Bagaimana cara menentukan point grup suatu molekul

FiniApryanti _simetri_dan_teori_grup Page 1 Bagaimana cara menentukan point grup suatu molekul?

Setiap molekul mempunyai satu paket (kumpulan) operasi simetri yang mendeskripsikan keseluruhan karakter simetri molekul tersebut. Kumpulan operasi simetri itu disebut sebagai

“point grup” molekul. Teori grup dapat digunakan untuk menentukan orbital molekul, vibrasi molekul, dan karakter-karakter molekul lainya.

Lalu, bagaimana cara menentukan point grup dari suatu molekul?

Berikut ini adalah diagram alir untuk menentukan point grup suatu molekul.

FiniApryanti _simetri_dan_teori_grup Page 2 Langkah-langkah untuk menentukan point grup suatu molekul seperti digambarkan pada diagram alir di atas dapat dijelaskan sebagai berikut:

1. Menentukan apakah suatu molekul termasuk grup simetri rendah atau simetri tinggi. Sebelum melakukan langkah pertama ini, kita harus mengetahui seluruh operasi simetri yang dimiliki oleh suatu molekul. Kemudian kita lakukan identifikasi apakah suatu molekul termasuk grup simetri rendah atau bukan dengan memperhatikan tabel berikut:

Grup Simetri

Molekul tersebut hanya memiliki operasi identitas, yaitu apabila dirotasikan terhadap sumbu Z dengan sudut 360o. Cs Hanya memiliki satu

operasi simetri bidang (σh).

H2C=CClBr

Molekul tersebut hanya memiliki satu operasi simetri bidang, yaitu jika

dicerminkan terhadap bidang horizontal yang berhimpit dengan molekul tersebut. Ci Hanya memiliki satu

inversi pusat (i_).

HClBrC-CHClBr

Molekul tersebut hanya memiliki satu operasi simetri inversi pusat (inversion center).

Jadi, kita harus menentukan terlebih dahulu apakah molekul yang kita identifikasi

termasuk grup simetri rendah C1,Cs, atau Ci. Apabila tidak memenuhi ketiga grup simetri rendah tersebut, maka kita harus melakukan identifikasi selanjutnya untuk menentukan apakah molekul tersebut termasuk grup simetri tinggi atau bukan.

Grup Simetri Tinggi

Deskripsi Contoh

FiniApryanti _simetri_dan_teori_grup Page 3 dengan operasi simetri sumbu tak hingga (C∞)

dan operasi simetri bidang tak hingga (terhadap bidang yang mengandung sumbu rotasi). Molekul ini tidak memiliki operasi simetri inversi pusat (i_).

D∞h Molekul yang termasuk grup simetri ini adalah molekul yang memiliki geometri molekul linear, dengan operasi simetri sumbu tak hingga (C_∞) dan operasi simetri bidang tak hingga (terhadap bidang yang mengandung sumbu rotasi). Operasi simetri ini memiliki operasi simetri inversi pusat (i_{) dan juga operasi simetri sumbu}

C2 (sumbu rotasinya tegak lurus sumbu rotasi operasi simetri C_∞)

Td Molekul yang termasuk grup simetri ini

biasanya memiliki geometri molekul tetrahedral (AX4), tetapi tidak semuanya. Molekul tersebut memiliki 4 operasi simetri C3, 3 operasi simetri C2, 3 operasi simetri S4, dan 6 operasi simetri σd. Molekul tersebut tidak memiliki operasi simetri C4.

Oh Molekul yang termasuk grup simetri ini

memiliki geometri molekul oktahedral (AX6). Di antara 48 operasi simetri yang dimiliki molekul tersebut adalah 4 operasi simetri C3, 3 operasi simetri C4, dan operasi simetri inversi.

Ih Molekul yang termasuk grup simetri ini ditandai dengan adanya 6 operasi simetri C5, dan secara keseluruhan ada 120 operasi simetri.

FiniApryanti _simetri_dan_teori_grup Page 4 Apabila molekul yang kita identifikasi tidak termasuk grup simetri tinggi C_∞v, D∞h, Td, Oh, ataupunIh, maka kita harus mengdentifikasi point grup dari suatu molekul dengan langkah selanjutnya.

2. Menentukan sumbu rotasi dengan harga n tertinggi dari operasi simetri Cn yang ada pada suatu

molekul.

Pada langkah ini, kita mengidentifikasi operasi simetri sumbu (Cn) yang ada pada suatu molekul,

kemudian kita tentukan operasi yang memiliki n tertinggi. Perlu kita ingat bahwa hanya ada satu sumbu simetri yang bisa kita pilih sebagai Cn tertinggi.

3. Menentukan apakah suatu molekul memiliki operasi simetri C2 yang tegak lurus dengan operasi

simetri sumbu tertinggi yang telah kita tentukan sebelumnya (Cn).

Jika iya, maka molekul tersebut merupakan grup simetri D. Sementara itu, grup simetri D dibagi lagi menjadi 3 point grup, yaitu Dnh, Dnd, dan Dn, dimana n merupakan nilai tertinggi dari sumbu

rotasi yang ditentukan pada langkah (2). Untuk menentukan point grup suatu molekul ke dalam grup simetri D secara spesifik dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: a. Menentukan apakah molekul tersebut memiliki operasi simetri bidang (σh) dengan bidang

cermin yang tegak lurus dengan sumbu rotasi tertinggi dari operasi simetri Cn.

Jika iya, molekul tersebut merupakan grup simetri Dnh (point grup Dnh).

Jika tidak, molekul tersebut harus diidentifikasi dengan langkah berikutnya.

b. Menentukan apakah molekul tersebut memiliki operasi simetri bidang (σd) dengan bidang cermin yang tegak lurus dengan sumbu rotasi tertinggi dari operasi simetri Cn.

Jika iya, molekul tersebut merupakan grup simetri Dnd (point grup Dnd).

c. Apabila molekul tersebut tidak memiliki operasi simetri bidang, σh maupun σd, maka molekul tersebut merupakan grup simetri Dn (point grup Dn).

Jika suatu molekul tidak memiliki operasi simetri C2 yang tegak lurus dengan operasi simetri

sumbu tertinggi yang telah kita tentukan sebelumnya (Cn), maka molekul tersebut merupakan

grup simetri C. Seperti grup simetri D, grup simetri C juga dibagi lagi menjadi 4 point grup, yaitu Cnh, Cnv, S2n, dan Cn, dimana n merupakan nilai tertinggi dari sumbu rotasi yang ditentukan pada

langkah (2). Untuk menentukan point grup suatu molekul ke dalam grup simetri C secara spesifik dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Menentukan apakah molekul tersebut memiliki operasi simetri bidang (σh) dengan bidang cermin yang tegak lurus dengan sumbu rotasi tertinggi dari operasi simetri Cn. Jika iya,

molekul tersebut merupakan grup simetri Cnh (point grup Cnh). Jika tidak, molekul tersebut

harus diidentifikasi dengan langkah berikutnya.

b. Menentukan apakah molekul tersebut memiliki operasi simetri bidang (σd) dengan bidang cermin yang tegak lurus dengan sumbu rotasi tertinggi dari operasi simetri Cn. Jika iya,

molekul tersebut merupakan grup simetri Cnv (point grup Cnv). Jika tidak, molekul tersebut

harus diidentifikasi dengan langkah berikutnya.

c. Menentukan apakah molekul tersebut memiliki operasi simetri S2n.

Jika molekul tersebut tidak memiliki operasi simetri bidang, σh maupun σd, maka molekul tersebut merupakan grup rotasi sederhana Cn atau S2n. Jika molekul tersebut memiliki operasi

simetri S2n, maka molekul tersebut merupakan grup simetri S2n. Selain itu, grup S2n bisa juga

memiliki operasi simetri inversi.

d. Apabila molekul tersebut tidak memiliki S2n, maka molekul tersebut merupakan grup simetri

FiniApryanti _simetri_dan_teori_grup Page 5 CONTOH :

Tentukan point grup dari molekul PF5!

1. Menentukan apakah suatu molekul termasuk grup simetri rendah atau simetri tinggi. - Apakah termasuk grup simetri rendah?

Molekul PF5 tidak hanya memiliki operasi simetri identitas (E) →bukan grup simetri C1,

Molekul PF5 tidak hanya memiliki satu operasi simetri bidang (σh) →bukan grup simetri Cs,

Molekul PF5 tidak hanya memiliki satu operasi simetri inversi pusat (i) →bukan grup simetri Ci,

Tetapi juga memiliki 1 operasi simetri C3 dan 3 operasi simetri C2, 3 operasi simetri bidang (σv), dan juga 1 operasi simetri S3. Jadi, Molekul PF5 tidak termasuk grup simetri rendah.

- Apakah termasuk grup simetri tinggi?

Geometri molekul PF5 bukan linear →bukan grup simetri C∞v atau D∞h, Molekul PF5 hanya memiliki 1 operasi C3, tidak memiliki operasi simetri S4, dan hanya memiliki 3 operasi simetri σv → bukan grup simetri Td,

Molekul PF5 hanya memiliki 1 operasi C3, dan tidak memiliki operasi simetri C4 → bukan grup simetri Oh maupun Ih,

Jadi, molekul PF5tidak termasuk grup simetri tinggi.

Note:

Cara detail seperti di atas tidak perlu dilakukan apabila langkah-langkah dasarnya sudah dipahami. Jadi, jika molekul memiliki lebih dari satu operasi simetri, yaitu operasi identitas, satu operasi simetri bidang, ataupun satu inversi pusat, maka sudah bisa disimpulkan bahwa molekul tersebut bukan grup simetri rendah.

Dan untuk menentukan apakah suatu molekul merupakan grup simetri tinggi atau bukan, cukup dilihat dari geometri molekulnya (meskipun tidak berlaku untuk semua molekul).

2. Menentukan sumbu rotasi dengan harga n tertinggi dari operasi simetri Cn yang ada pada suatu

molekul.

Molekul PF5 memiliki operasi simetri sumbu berupa C2 dan C3, jadi sumbu rotasi dengan n

tertinggi adalah pada operasi simetri C3 (n=3).

3. Menentukan apakah suatu molekul memiliki operasi simetri C2 yang tegak lurus dengan operasi

FiniApryanti _simetri_dan_teori_grup Page 6 - Molekul PF5 memiliki operasi simetri C2 yang tegak lurus dengan sumbu simetri tertinggi

yaitu operasi simetri C3 → grup simetri D

- Molekul PF5 memiliki operasi simetri bidang horizontal (σh) yang tegak lurus dengan

sumbu simetri tertinggi yaitu operasi simetri C3 → grup simetri D3h