MODEL UNTUK PERSOALAN LOKASI-ROUTING
LIMBAH BERBAHAYA
TESIS
Oleh
HERMIDA YANI SURBAKTI
117021041/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MODEL UNTUK PERSOALAN LOKASI-ROUTING
LIMBAH BERBAHAYA
T E S I S
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat
Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Oleh
HERMIDA YANI SURBAKTI 117021041/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2013
Judul Tesis : MODEL UNTUK PERSOALAN LOKASI-ROUTING LIMBAH BERBAHAYA
Nama Mahasiswa : Hermida Yani Surbakti Nomor Pokok : 117021041
Program Studi : Magister Matematika
Menyetujui, Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc)
Ketua Anggota
Ketua Program Studi Dekan
(Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Dr. Sutarman, M.Sc)
Telah diuji pada
Tanggal 17 Desember 2013
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua : Prof. Dr. Herman Mawengkang Anggota : 1. Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc
2. Prof. Dr. Tulus, M.Si 3. Dr. Sutarman, M.Sc
PERNYATAAN
MODEL UNTUK PERSOALAN LOKASI-ROUTING LIMBAH BERBAHAYA
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing dituliskan sumbernya
Medan, Desember 2013 Penulis,
Hermida Yani Surbakti
ABSTRAK
Meningkatnya pembangunan di segala bidang, khususnya pembangunan di bi-dang industri, akan berakibat meningkatnya pula jumlah limbah yang dihasilkan, termasuk limbah berbahaya dan beracun yang dapat menurunkan kualitas ling-kungan dan membahayakan kesehatan manusia sehingga membutuhkan pengelo-laan yang khusus. Di dalam pengelopengelo-laan limbah berbahaya tersebut melibatkan pengumpulan, pengangkutan, pengolahan dan pembuangan limbah berbahaya tersebut. Model yang disajikan dalam menyelesaikan masalah lokasi-routing lim-bah berlim-bahaya tersebut bersifat multiobjektif yang berasal dari literatur-literatur yang sudah ada. Setelah melihat hasil dari penerapan model tersebut, ternya-ta dapat menjawab perternya-tanyaan-perternya-tanyaan yang menjadi masalah selama ini yaitu: Dimana lokasi untuk membuka pusat pengolahan dan pusat pembuangan, bagaimana rute transportasi dari berbagai jenis limbah berbahaya ke tempat teknologi pengolahan yang kompatibel, bagaimana rute transportasi dari lokasi sisa limbah ke pusat-pusat pembuangan. Model ini berhasil untuk meminimalkan total biaya dan resiko yang terjadi dalam pengelolaan limbah berbahaya tersebut.
Kata kunci: Limbah berbahaya, Fasilitas lokasi, Routing, Model multiobjektif
ii
ABSTRACT
Increased development in all fields, particularly in the construction industry, will result in increasing the amount of waste generated, including hazardous and toxic wastes which can degrade the quality of the environment and harm to human health and thus require special management. In the hazardous waste management involves collection, transportation, treatment and disposal of the hazardous waste. The model presented in solving the problem of hazardous waste location-routing the multiobjektif are derived from the literature that already exists. After seeing the results of the application of the model, it can answer the questions for this problem is: Where is the location to open a processing center and disposal facility, how the transport of various types of hazardous waste to the processing technology that is compatible, how the transport of location to the rest of the waste disposal centers. This model managed to minimize the total of cost and the risk incurred in the management of hazardous waste.
Keyword: Hazardous waste, Facility location, Routing, Model multiobjektif
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang selalu memberikan rahmat dan hi-dayah yang luar biasa sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini dengan judul: Model Untuk Persoalan Lokasi-Routing Limbah Berbahaya. Penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
Bapak Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku Rektor Universitas Sumatera Utara.
Bapak Dr. Sutarman, M.Sc, Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Penge-tahuan Alam Universitas Sumatera Utara, yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengikuti Program Magister Matematika di FMIPA Univer-sitas Sumatera Utara dan sekaligus Pembanding-I yang telah memberikan saran dan kritik dalam penyempurnaan tesis ini.
Bapak Prof. Dr. Herman Mawengkang, Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara sekaligus Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, arahan dan ilmu pengetahuan dalam menyelesaikan tesis ini.
Bapak Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc, selaku Sekretaris Program Studi Ma-gister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara.
Bapak Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc, selaku Pembimbing-II yang telah memberikan bimbingan, arahan dan ilmu pengetahuan dalam menyelesaikan tesis ini .
Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si, Pembandng-I yang telah memberikan saran dan kritik dalam penyempurnaan tesis ini.
Bapak / Ibu Dosen Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan ilmunya selama masa perkuliahan.
Ibu Misiani, S.Si, staf administrasi Program Studi Magister Matematika FMI-PA Universitas Sumatera Utara yang banyak membantu proses administrasi.
iv
Ucapan terimakasih yang tak terhingga juga penulis sampaikan kepada :
Ibunda dan ayahanda tercinta,Asmita Serasi Sembiring dan Bintang Sur-bakti (Alm)yang telah memberikan kasih sayang dan selalu mendo’akan penulis agar selamat dunia dan akhirat dan diberi kemudahan dalam penyusunan tesis ini.
Serta kakak, adik dan abang ipar saya,Hartati Yuni Surbakti, S. Si., Apt, dr. Heri Gunanti Surbakti dan Hermansyah, S.Hyang telah memberikan kasih sayang dan dukungan baik moril maupun materi selama penulis dalam pendidikan dan menyelesaikan tesis ini.
Rekan-rekan mahasiswa Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara khususnya angkatan reguler tahun 2011 genap, dan semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu pada tesis ini. Semoga Allah SWT yang membalas segala kebaikan dan bantuan yang telah diberikan.
Medan, Desember 2013 Penulis,
Hermida Yani Surbakti
RIWAYAT HIDUP
Penulis, dilahirkan di Sukamaju, Sumatera Utara pada tanggal 27 Maret 1985. Anak dari ayahanda Bintang Surbakti (Alm) dan ibunda Asmita Serasi Sembiring dan merupakan anak ke dua dari tiga bersaudara.
Penulis menyelesaikan pendidikan Sekolah Dasar (SD) di SD Negeri 105267 Sei Mencirim pada tahun 1997, kemudian melanjut ke Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama (SLTP) di SLTP Negeri 9 Medan pada tahun 2000, dan Sekolah Me-nengah Umum (SMU) di SMA Negeri 15 Medan pada tahun 2003.
Pada tahun 2003 penulis melanjutkan pendidikan sarjana Strata-1 (S-1) pa-da Fakultas Matematika pa-dan Ilmu Pengetahuan Alam jurusan pendidikan mate-matika di Universitas Negeri Medan dan memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd) pada tahun 2008.
Pada Februari 2012 penulis melanjutkan studi Strata-2 (S-2) pada Program Studi Magister Matematika di FMIPA Universitas Sumatera Utara dan lulus ujian pada tanggal 17 Desember 2013 dan penulis sudah merintis karir menjadi seorang Guru sejak Januari 2004 di SDN 101739 Sei Mencirim hingga sekarang.
vi
DAFTAR ISI
Halaman
PERNYATAAN i
ABSTRAK ii
ABSTRACT iii
KATA PENGANTAR iv
RIWAYAT HIDUP vi
DAFTAR ISI vii
DAFTAR GAMBAR ix
BAB 1 PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Perumusan Masalah 3
1.3 Tujuan Penelitian 3
1.4 Manfaat Penelitian 4
1.5 Metode Penelitian 4
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 5
BAB 3 LANDASAN TEORI 8
3.1 Limbah Berbahaya 8
3.2 Lokasi-Routing 8
BAB 4 MODEL UNTUK PERSOALAN LOKASI-ROUTING LIMBAH
BERBAHAYA 10
4.1 Persoalan Lokasi-Routing Limbah Berbahaya 10
4.2 Model Untuk Persoalan Lokasi-Routing Limbah Berbahaya 11
4.3 Analisa Hasil 18
4.4 Aplikasi Model Secara Empiris 18
BAB 5 KESIMPULAN 20
DAFTAR PUSTAKA 22
viii
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
1.1 Masalah pengelolaan limbah berbahaya 3
4.1 Variabel keputusan dari model matematika 14
ABSTRAK
Meningkatnya pembangunan di segala bidang, khususnya pembangunan di bi-dang industri, akan berakibat meningkatnya pula jumlah limbah yang dihasilkan, termasuk limbah berbahaya dan beracun yang dapat menurunkan kualitas ling-kungan dan membahayakan kesehatan manusia sehingga membutuhkan pengelo-laan yang khusus. Di dalam pengelopengelo-laan limbah berbahaya tersebut melibatkan pengumpulan, pengangkutan, pengolahan dan pembuangan limbah berbahaya tersebut. Model yang disajikan dalam menyelesaikan masalah lokasi-routing lim-bah berlim-bahaya tersebut bersifat multiobjektif yang berasal dari literatur-literatur yang sudah ada. Setelah melihat hasil dari penerapan model tersebut, ternya-ta dapat menjawab perternya-tanyaan-perternya-tanyaan yang menjadi masalah selama ini yaitu: Dimana lokasi untuk membuka pusat pengolahan dan pusat pembuangan, bagaimana rute transportasi dari berbagai jenis limbah berbahaya ke tempat teknologi pengolahan yang kompatibel, bagaimana rute transportasi dari lokasi sisa limbah ke pusat-pusat pembuangan. Model ini berhasil untuk meminimalkan total biaya dan resiko yang terjadi dalam pengelolaan limbah berbahaya tersebut.
Kata kunci: Limbah berbahaya, Fasilitas lokasi, Routing, Model multiobjektif
ii
ABSTRACT
Increased development in all fields, particularly in the construction industry, will result in increasing the amount of waste generated, including hazardous and toxic wastes which can degrade the quality of the environment and harm to human health and thus require special management. In the hazardous waste management involves collection, transportation, treatment and disposal of the hazardous waste. The model presented in solving the problem of hazardous waste location-routing the multiobjektif are derived from the literature that already exists. After seeing the results of the application of the model, it can answer the questions for this problem is: Where is the location to open a processing center and disposal facility, how the transport of various types of hazardous waste to the processing technology that is compatible, how the transport of location to the rest of the waste disposal centers. This model managed to minimize the total of cost and the risk incurred in the management of hazardous waste.
Keyword: Hazardous waste, Facility location, Routing, Model multiobjektif
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Limbah berbahaya merupakan salah satu persoalan yang sangat serius yang perlu diperhatikan secara khusus oleh Pemerintah maupun Masyarakat. Pembu-angan limbah secara langsung ke lingkungan menimbulkan kerusakan dan pence-maran lingkungan sehingga perlu mendapatkan penanganan yang serius dari pe-merintah, pengusaha, dan pihak lain yang terkait (Teddy dan Jefree, 2010). Se-cara umum yang disebut limbah adalah bahan sisa yang dihasilkan dari suatu kegiatan dan proses produksi, baik pada skala rumah tangga, industri, pertam-bangan, dan sebagainya. Bentuk limbah tersebut dapat berupa gas dan debu, cair atau padat. Limbah yang berasal dari rumah tangga adalah merupakan limbah dengan skala kecil seperti baterai, produk pembersih rumah tangga, bensin, dan pestisida. Sedangkan limbah yang berasal dari industri adalah merupakan limbah dengan skala besar yang menghasilkan zat-zat kimia.
Di dalam pengelolaan limbah berbahaya tersebut harus dilakukan secara ob-jektif dan hemat biaya. Pengelolaan limbah berbahaya yang obob-jektif dipastikan aman, efisien dan biaya yang efektif, pengumpulan, pengangkutan, pengelolaan dan pembuangan limbah (Nema dan Gupta, 1999). Di dalam pengelolaan limbah berbahaya tersebut berhubungan dengan lokasi dan fasilitas yang ada. Penen-tuan lokasi atau daerah yang terkena dampak pencemaran limbah harus segera ditentukan meskipun melibatkan proses-proses perhitungan matematis yang mem-butuhkan ketelitian (Teddy dan Jefree, 2010).
Di dalam penentuan lokasi potensial dan fasilitas limbah berbahaya ini harus memenuhi beberapa syarat seperti akses ekonomi serta syarat lainnya yang berpengaruh terhadap kebutuhan tertentu. Cara menemukan lokasi potensial yang demikian bukan pekerjaan yang mudah dan sering kali bertentangan de-ngan tujuan awalnya. Sejak himpunan lokasi ditentukan, pembuat keputusan harus memilih lokasi yang berhubungan dengan spesifikasi sistem dan bersifat op-timal terhadap tujuan yang ditentukan. Tujuan berupa kepentingan yang berbeda
1
2
misalnya dapat meminimalkan biaya, memaksimumkan areal, optimisasi berapa ukuran ekuitas atau kombinasi dari keseluruhan (Webb, 1968).
Selanjutnya, bagian dari lokasi dan fasilitas tersebut mengakibatkan bebe-rapa pilihan dalam menentukan jumlah atau tipe dari kendaraan yang digunakan untuk tiap lokasi dan strategi dari route yang dilalui oleh setiap kendaraan. Se-cara umum routing adalah proses dimana suatu item dapat sampai ke tujuan dari suatu lokasi ke lokasi lain. Di dalam jaringan, Router adalah perangkat yang di-gunakan untuk melakukan routing trafik. Router atau segala sesuatu yang dapat melakukan fungsi routing, sehingga membutuhkan hal-hal sebagai berikut :
1. Alamat Tujuan item yang akan dirouting.
2. Mencari informasi tentang routing-routing yang lain agar yang dapat dipela-jari oleh router.
3. Menemukan rute atau jalur mana yang mungkin diambil untuk dilalui agar sampai ke tujuan.
4. Pemilihan rute yang terbaik untuk dilalui agar sampai ke tujuan.
3
Gambar 1.1 Masalah pengelolaan limbah berbahaya
Gambar 1.1 adalah ilustrasi yang menggambarkan masalah pengelolaan lim-bah berlim-bahaya. Limlim-bah yang berada di tempat penimbunan di daur ulang kem-bali. Kemudian jumlah limbah berbahaya yang merupakan non-daur ulang di-arahkan ke teknologi pengolahan. Setelah proses pengolahan, jumlah sisa sampah yang non-daur ulang diarahkan ke fasilitas pembuangan akhir.
Beberapa penelitian yang mengajukan model dalam menentukan lokasi rou-ting tersebut antara lain: Zografos dan Samara (1990), memberikan model ten-tang penentuan lokasi dan rute transportasi tersebut yaitu bertujuan untuk pe-mograman dari satu jenis limbah berbahaya, yang dapat meminimalkan waktu perjalanan, resiko transportasi, dan resiko pembuangan. Sedangkan menurut Nema dan Gupta (1999), model yang diberikan adalah fungsi tujuan komposit yang terdiri dari total biaya dan total resiko, termasuk perawatan, pembuangan dan transportasi biaya dan resiko. Mereka mengusulkan dua kendala baru yaitu limbah-limbah dan kendala dari limbah untuk teknologi yang mendukung.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana menentukan lokasi yang tepat untuk pengelolaan limbah berba-haya dan bagaimana menentukan rute transportasi untuk mengangkut limbah berbahaya sehingga diperoleh total biaya dan resiko yang seminimal mungkin.
1.3 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah menganalisa model dalam menen-tukan lokasi dan rute transportasi limbah berbahaya sehingga mendapatkan total
4
biaya dan resiko yang terjadi seminimal mungkin dengan menggunakan model yang multiobjektif .
1.4 Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan bermanfaat untuk dapat menyelesaikan per-soalan dalam menentukan lokasi-rounting pada limbah berbahaya.
1.5 Metode Penelitian
Metode penelitian ini bersifat literatur atau kepustakaan dengan mengum-pulkan bahan-bahan dari textbooks dan jurnal-jurnal. Untuk memperoleh model pada persoalan lokasi-routing limbah berbahaya ini sehingga dapat meminimalkan total biaya dan resiko transportasi, maka berikut adalah langkah-langkah yang akan dilakukan :
1. Mengumpulkan informasi dari literatur-literatur mengenai model persoalan lokasi-routing limbah berbahaya.
2. Mempelajari teori-teori yang berhubungan dengan model persoalan lokasi-routing limbah berbahaya.
3. Menentukan lokasi dengan fasilitas yang optimal untuk pusat pengolahan dan pembuangan serta teknologi yang digunakan.
4. Menentukan strategi routing yang optimal untuk berbagai jenis limbah berba-haya ke tempat teknologi pengolahan yang kompatibel dan selanjutnya ke pusat pembuangan.
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
Beberapa peneliti telah melakukan penelitian dalam menentukan lokasi-routing limbah berbahaya tersebut dan model-model yang diajukan oleh para peneliti semuanya rata-rata bertujuan untuk meminimalkan total biaya. Berikut adalah penjelasan dari model-model yang diajukan oleh para peneliti sebelumnya yang berkaitan dalam menentukan lokasi-routing limbah berbahaya. Model-model yang diajukan oleh para peneliti tersebut antara lain:
1. Menurut Zografos dan Samara (1990), model yang diajukan tentang nentuan lokasi dan rute transportasi tersebut yang bertujuan untuk pe-mograman dari satu jenis limbah berbahaya, yang dapat meminimalkan waktu perjalanan, resiko transportasi, dan resiko pembuangan. Kelemahan model mereka bahwa setiap pusat populasi hanya dipengaruhi oleh fasilitas pengolahan terdekatnya, dan setiap limbah dari sumber awal dapat mengi-rim limbah berbahaya untuk satu fasilitas perawatan saja. Untuk mengukur resiko, mereka menganggap bahwa berat setiap jaringan mewakili faktor re-siko yang diketahui.
2. Menurut Giannikos (1998), model yang diajukan mempunyai empat tujuan dan menggunakan teknik untuk tujuan pemrograman. Tujuan-tujuan ini adalah untuk meminimalisasi biaya, meminimalisasi total resiko yang di-rasakan, distribusi resiko yang adil di antara pusat-pusat penduduk dan pemerataan disutilitas disebabkan oleh pengoperasian dari fasilitas pengo-lahan.
3. Sedangkan menurut Nema dan Gupta (1999), model yang diberikan adalah fungsi tujuan komposit yang terdiri dari total biaya dan total resiko, ter-masuk perawatan, pembuangan dan transportasi biaya dan resiko. Mereka mengusulkan dua kendala baru, limbah-limbah dan kendala dari limbah un-tuk teknologi yang mendukung. Kendala yang mendukung ini memastikan bahwa limbah diangkut atau diolah hanya pada limbah yang cocok, dan
5
6
kendala limbah-teknologi yang mendukung memastikan bahwa limbah yang diperlakukan hanya dengan teknologi yang cocok. Kelemahan dari model yang diusulkan ini, para peneliti tidak mampu melaksanakan kendala terse-but dalam model matematika.
4. Sedangkan menurut Toha (2009), persoalan untuk meminimumkan jumlah bobot dari biaya fasilitas dan biaya rute menggunakan model:
Minimalkan
Fungsi objektif (2.1) adalah fungsi untuk meminimalkan jumlah bobot dari biaya fasilitas dan biaya rute. Kendala (2.2) adalah kendala partisi him-punan yang dilalui tepat satu rute yang dipilih. Sedangkan kendala (2.3) dibutuhkan fasilitas j jika rute k berhubungan dengan fasilitas j yang dipi-lih. Kendala (2.4) dan (2.5) adalah batasan standar.
Kelemahan dari model tersebut yaitu model hanya dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah lokasi-routing pada kendala jarak saja. Model juga belum dapat penyelesaian problema lokasi-route dengan kendala jarak bila terdapat kendala lokasi yang berbeda yang bergantung terhadap hal lainnya dan berapa banyaknya lokasi.
5. Sedangkan menurut Emirul (2003), untuk meminimumkan jarak/biaya/ wak-tu yaiwak-tu menggunakan model:
7
Model dibuat hanya untuk meminimumkan jarak, biaya dan waktu, tetapi tidak ada membahas tentang pengolahan kembali limbah berbahaya yang dihasilkan sehingga dapat mengurangi resiko yang terjadi akibat limbah berbahaya tersebut.
6. Sedangkan Sibel dan Bahar (2005) dalam menentukan lokasi dan rute trans-portasi limbah berbahaya sehingga mendapatkan total biaya dan resiko yang terjadi seminimal mungkin menggunakan model:
Minimalkan
Fungsi objektif (2.7) adalah untuk meminimalkan total biaya, baik untuk biaya transportasi pengangkutan limbah berbahaya dan sisa limbah berba-haya serta biaya tetap tahunan untuk teknologi pengolahan dan fasilitas pembuangan limbah berbahaya tersebut. Sedangkan fungsi objektif (2.8) adalah untuk meminimalkan resiko yang terjadi dan meminimalkan jumlah orang yang berada di daerah pembuangan.
Dari beberapa model yang disajikan dalam menentukan lokasi-routing lim-bah berlim-bahaya tersebut, ada beberapa model yang masih memiliki kelemahan. Kelemahan dari beberapa model tersebut yaitu ada model yang diajukan tidak mencerminkan terhadap situasi kehidupan nyata. Ada juga model yang tidak membahas tentang lokasi yang tepat untuk limbah berbahaya, hanya menitik be-ratkan kepada penghematan biaya agar mendapatkan total biaya yang seminimal tanpa melihat resiko yang terjadi dan masalah pengolahan limbah berbahaya tidak ada dibahas dari sebahagian model yang disajikan. Sehingga perlu dianalisa mo-del yang tepat dalam menentukan lokasi-routing limbah berbahaya tersebut agar mendapatkan total biaya dan resiko yang terjadi seminimal mungkin.
BAB 3
LANDASAN TEORI
3.1 Limbah Berbahaya
Meningkatnya pembangunan disegala bidang, khususnya pembangunan bi-dang industri, akan berakibat meningkatnya pula jumlah limbah yang dihasilkan, termasuk limbah berbahaya dan beracun yang dapat menurunkan kualitas ling-kungan dan membahayakan kesehatan manusia. Limbah adalah buangan yang dikeluarkan dari pabrik, baik dari pabrik yang besar maupun yang kecil yang ke-hadirannya pada suatu saat dan tempat tertentu tidak dikehendaki lingkungannya karena tidak mempunyai nilai ekonomi. Limbah yang dikeluarkan tersebut ada yang mengandung bahan polutan dan ada yang tidak. Limbah yang mengan-dung bahan polutan tersebut memiliki sifat racun dan berbahaya yang dikenal dengan B3 (Bahan Berbahaya dan Beracun) yang dinyatakan sebagai bahan yang dalam jumlah relatif sedikit tetapi berpotensi untuk merusak lingkungan hidup dan membahayakan kesehatan manusia, bahkan dapat menyebabkan kematian bagi manusia, hewan dan tumbuhan yang ada di sekitarnya dan ada yang tidak mengandung bahan polutan yang biasanya dihasilkan oleh industri kecil rumah tangga
3.2 Lokasi-Routing
Di dalam pengelolaan limbah berbahaya tersebut harus dilakukan secara ob-jektif dan hemat biaya. Pengelolaan limbah berbahaya yang obob-jektif dipastikan aman, efisien dan biaya yang efektif untuk pengumpulan, pengangkutan, penge-lolaan dan pembuangan limbah (Nema dan Gupta, 1999). Sehingga pengepenge-lolaan limbah berbahaya tersebut berhubungan dengan lokasi dan fasilitas yang ada. Pe-nentuan lokasi atau daerah yang terkena dampak pencemaran limbah harus segera ditentukan meskipun melibatkan proses-proses perhitungan matematis yang mem-butuhkan ketelitian (Teddy dan Jefree, 2010).
Di dalam penentuan lokasi potensial dan fasilitas limbah berbahaya ini harus memenuhi beberapa syarat seperti akses ekonomi serta syarat lainnya yang
9
berpengaruh terhadap kebutuhan tertentu. Cara menemukan lokasi potensial yang demikian bukan pekerjaan yang mudah dan sering kali bertentangan de-ngan tujuan awalnya. Sejak himpunan lokasi ditentukan, pembuat keputusan harus memilih lokasi yang berhubungan dengan spesifikasi sistem dan bersifat op-timal terhadap tujuan yang ditentukan. Tujuan berupa kepentingan yang berbeda misalnya dapat meminimalkan biaya, memaksimumkan areal, optimisasi berapa ukuran ekuitas atau kombinasi dari keseluruhan (Webb, 1968).
Selanjutnya, bagian dari lokasi dan fasilitas tersebut mengakibatkan bebe-rapa pilihan dalam menentukan jumlah atau tipe dari kendaraan yang digunakan untuk tiap lokasi dan strategi dari route yang dilalui oleh setiap kendaraan. Se-cara umum routing adalah proses dimana suatu item dapat sampai ke tujuan dari suatu lokasi ke lokasi lain. Di dalam jaringan, Router adalah perangkat yang di-gunakan untuk melakukan routing trafik. Router atau segala sesuatu yang dapat melakukan fungsi routing, sehingga membutuhkan hal-hal sebagai berikut :
1. Alamat Tujuan item yang akan dirouting.
2. Mencari informasi tentang routing-routing yang lain agar yang dapat dipela-jari oleh router.
3. Menemukan rute atau jalur mana yang mungkin diambil untuk dilalui agar sampai ke tujuan.
4. Pemilihan rute yang terbaik untuk dilalui agar sampai ke tujuan.
Sedangkan location routing problem adalah satu himpunan fasilitas poten-sial yang menghubungkan dari lokasi pembuangan limbah ke lokasi pengolahan terdekat. Biaya pembukaan lokasi pengolahan di setiap lokasi potensial dan biaya distribusi rute kendaraan harus mendapatkan total biaya dan resiko yang terjadi seminimal mungkin.
BAB 4
MODEL UNTUK PERSOALAN LOKASI-ROUTING LIMBAH BERBAHAYA
4.1 Persoalan Lokasi-Routing Limbah Berbahaya
Pembahasan pertama mengenai masalah pengelolaan limbah berbahaya ada-lah masaada-lah lokasi yaitu lokasi pengoada-lahan atau fasilitas pembuangan. Masaada-lah fasilitas pengolahan seperti insinerator dan masalah fasilitas pembuangan yaitu tempat pembuangan sampah dan biasanya tempat pembuangan sampah ini dise-but sebagai sarana yang tidak diinginkan. Di dalam pengolahan limbah B3 terse-but baik yang dilakukan di dalam lokasi penghasil limbah atau di luar penghasil limbah, diperlukan analisa yang baik dari lokasi yang digunakan terhadap dampak sosial ekonomi yang mungkin timbul dengan adanya pengolahan limbah tersebut (Sardi, 2008).
Beberapa masalah yang signifikan muncul terhadap lokasi yang tidak di-inginkan tersebut. Fasilitas lokasi yang tidak didi-inginkan tersebut tujuannya ada-lah untuk meminimalkan gangguan dan efek buruk pada fasilitas atau pusat popu-lasi, meskipun biaya jasa dari fasilitas tidak diinginkan tersebut meningkat ketika fasilitas lokasi berada jauh dari pusat-pusat populasi (Sibel dan Bahar, 2005). Ada dua resiko yang terjadi akibat lokasi pembuangan limbah yaitu resiko sosial dan tempat populasi. Resiko masyarakat adalah kemungkinan terjadinya kece-lakaan dari limbah berbahaya yang dikalikan dengan konsekuensi dari kecekece-lakaan tersebut, tempat populasi adalah jumlah orang yang terkena limbah berbahaya tersebut (Sibel dan Bahar, 2005).
Pendekatan yang dilakukan dalam menentukan lokasi-routing limbah berba-haya tersebut dilakukan dengan dua langkah. Langkah pertama akan menentukan lokasi optimal untuk fasilitas, dan langkah kedua akan menentukan strategi rou-ting yang optimal. Karena sebagian besar lokasi pembuangan limbah mungkin tidak cocok dari perspektif lingkungan. Sebagai contoh, untuk lokasi pembu-angan sampah, situs harus jauh dari sungai, danau dan persediaan air tanah untuk mencegah kontaminasi dari kemungkinan kebocoran. Faslitas dari lokasi
11
secara langsung mempengaruhi resiko transportasi dan biaya transportasi. Jadi, lokasi dan routing merupakan masalah secara bersamaan, sehingga solusinya akan lebih efisien dengan pendekatan bertahap baik dari segi biaya maupun resiko.
Dalam menentukan rute trasportasi limbah berbahaya, salah satunya dengan mengurangi jarak perjalanan atau menyediakan rute perjalanan yang lebih efisien dalam perjalanan dari daerah asal ke tujuan. Karena jarak perjalanan dapat mempengaruhi pengguna jalan dalam memilih rute. Pengguna jalan akan memilih rute yang dapat mempengaruhi biaya menjadi lebih kecil.
Terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi pemilihan rute pada saat melakukan perjalanan, yaitu:
1. Waktu tempuh;
2. Jarak;
3. Biaya;
4. Jauh dari pemukiman warga.
Dengan adanya faktor-faktor tersebut dapat meminimalkan total biaya menjadi lebih kecil, sehingga diperlukan model yang dapat menyelesaikan persoalan lokasi-routing limbah berbahaya tersebut .
4.2 Model Untuk Persoalan Lokasi-Routing Limbah Berbahaya
Sisa limbah berbahaya yang dihasilkan dan pembuangan sisa limbah terse-but memerlukan rute transportasi yang tepat. Model matematika dengan tujuan untuk mengolah semua limbah berbahaya yang dihasilkan dan membuang semua sisa limbah yang dihasilkan dengan cara yang aman dan hemat biaya. Ada biaya dalam operasi transportasi, pengolahan dan pembuangan, dan ada resiko yang ditimbulkan terhadap lingkungan.
12
Model yang disajikan menggunakan paparan populasi sebagai pengganti un-tuk mengukur resiko yang terjadi. Model ini dapat mengelola berbagai jenis limbah berbahaya dan teknologi pengolahan yang berbeda. Model ini memung-kinkan untuk daur ulang yang dapat dilakukan pada simpul generasi atau di pusat pengolahan. Model ini tidak mempertimbangkan lokasi pusat daur ulang atau transportasi bahan daur ulang. Biaya transportasi limbah berbahaya dan sisa limbah mungkin berbeda, sehingga truk atau kontainer mungkin diperlukan untuk mengangkut limbah berbahaya tersebut.
Ada juga biaya tetap dalam menentukan pengolahan dan fasilitas pembu-angan. Biaya ini dapat bergantung pada teknologi pengolahan yang digunakan, ukuran fasilitas penempatan, atau faktor lainnya. Persen pada daur ulang dari jenis limbah berbahaya dari generasi awal diasumsikan untuk masing-masing lim-bah berlim-bahaya di setiap generasi awal. Persen dari daur ulang sisa limlim-bah juga diasumsikan dan tergantung pada teknologi pengolahan yang digunakan. Model diformulasikan sebagai campuran model integer programming multiobjetif dengan dua tujuan:
1. Meminimalkan total biaya dan ;
2. Meminimalkan resiko transportasi .
Model ini membahas pada konservasi kendala aliran baik untuk limbah berbahaya ataupun sisa limbah. Di dalam model, jumlah non-daur ulang lim-bah berlim-bahaya yang dihasilkan harus diarahkan ke fasilitas teknologi pengolahan yang cocok, setelah proses pengolahan, jumlah sisa limbah non-daur ulang harus diarahkan ke fasilitas pembuangan akhir, yang juga berada di lokasi.
Adapun parameter dan variabel keputusan yang digunakan dalam model matematika ini adalah:
N = (V,A) Jaringan transportasi.
G = {1, . . . , g} Generasi awal.
T = {1, . . . , t} Pengolahan awal yang potensial.
13
T r = {1, . . . , tr}Pengaturan awal pada ship.
W = {1, . . . , w} Jenis limbah berbahaya.
Q = {1, . . . , q} Teknologi pengolahan.
Parameter yang digunakan yaitu:
cij = Biaya transportasi untuk satu unit limbah berbahaya pada link (i, j)∈A.
czi,j = Biaya transportasi untuk satu unit sisa limbah berbahaya pada link (i, j)∈A.
f cq,i = Biaya tetap tahunan untuk membuka teknologi pengolahanq ∈Q pada pengolahan awal i∈T.
f di = Biaya tetap tahunan untuk membuka fasilitas pembuangan di lokasi pembuangan i∈D.
P OPw,i,j = Jumlah orang di daerah sekitar limbah berbahaya w∈W sepan-jang link (i, j)∈A.
gw,i = Jumlah jenis limbah berbahaya w ∈ W yang dihasilkan pada generasi awali∈G.
αw,i = Persen dari daur ulang jenis limbah berbahaya w ∈ W yang di-hasilkan pada generasi awal i∈G.
βw,q = Persen dari daur ulang jenis limbah berbahayaw∈W yang diolah dengan teknologi q∈Q.
rw,q = Persen pengurangan massa jenis limbah berbahaya w∈ W yang diolah dengan teknologi q∈Q.
tq,i = Kapasitas teknologi pengolahan q ∈ Q pada pengolahan awal i∈T.
tmq,i = Jumlah minimum limbah berbahaya yang diperlukan untuk teknologi pengolahan q∈Q di pusat pengolahan i∈T.
dci = Kapasitas pembuangan dari tempat pembuangan i ∈D.
comw,q = Jika 1 tipe limbah q ∈ Q kompatibel dengan teknologi q ∈ Q, yang lainnya 0.
14
Variabel yang digunakan yaitu:
xw,i,j = Jumlah limbah berbahaya tipewyang diangkut melalui link (i, j).
zi,j = Jumlah sisa limbah berbahaya yang diangkut melalui link (i, j).
yw,q,i = Jumlah limbah berbahaya tipewuntuk diolah di pengolahan awal i dengan teknologi q.
di = Jumlah sisa limbah berbahaya yang akan dibuang pada pembu-angan awal i.
fq,i = Jika 1 teknologi pengolahan q didirikan pada pengolahan awal i, yang lainnya 0.
dzi = Jika 1 lokasi pembuangan didirikan di pembuangan awal i, yang lainnya 0.
Gambar 4.1 Variabel keputusan dari model matematika
Di variabel keputusan dan beberapa parameter mengusulkan model yang ada pada gambar 4.1. Di dalam model, jumlah non-daur ulang limbah berbahaya yang dihasilkan ((1−αw,i)gw,i) harus diarahkan (xw,i,j) ke teknologi pengolahan yang kompatibel di fasilitas pengolahan (Yw,q,i) yang ada di lokasi (fq,i). Setelah proses pengolahan, jumlah limbah berbahaya yang non-daur ulang harus diarahkan (zi,j) ke fasilitas pembuangan akhir, yang juga akan berada di lokasi (di).
15
Untuk mendapatkan total biaya yang sekecil mungkin, harus meminimalkan: Jumlah biaya transportasi untuk satu unit limbah berbahaya pada link (i, j)∈A dikalikan dengan jumlah limbah berbahaya tipe w yang diangkut melalui link (i, j), sehingga dapat ditulis:
16
Jumlah biaya transportasi untuk satu unit sisa limbah berbahaya pada link (i, j)∈ A dikalikan dengan jumlah sisa limbah berbahaya yang diangkut melalui link (i, j), sehingga dapat ditulis:
X
(i,j)∈A
czi,jzi,j (4.12)
Biaya tetap tahunan untuk membuka teknologi pengolahan q ∈ Q pada pengolahan awal i∈T dikalikan dengan 1 teknologi pengolahan q didirikan pada pengolahan awal i, yang lainnya 0, sehingga dapat ditulis:
X
i
X
q
f cq,ifq,i (4.13)
Biaya tetap tahunan untuk membuka fasilitas pembuangan di lokasi pem-buangan i ∈ D dikalikan dengan 1 lokasi pembuangan didirikan di pembuangan awal i, yang lainnya 0, sehingga dapat ditulis:
X
i
f didzi (4.14)
Persamaan (4.11) sampai (4.14) dijumlahkan sehingga menghasilkan persamaan (4.1):
Untuk mendapatkan resiko yang terjadi sekecil mungkin, meminimalkan jumlah orang di daerah sekitar limbah berbahayaw∈W sepanjang link (i, j)∈A dikalikan dengan jumlah limbah berbahaya tipe w yang diangkut melalui link (i, j), sehingga dapat ditulis:
17
Tujuan dari model di atas adalah meminimalkan total biaya pengangkutan limbah berbahaya dan biaya tetap tahunan untuk membuka teknologi pengolahan dan fasilitas pembuangan. Tujuan untuk meminimalkan resiko transportasi, yang diukur dengan paparan populasi. Jumlah resiko yang muncul dikali dengan jum-lah orang yang hidup di sepanjang lokasi penimbunan sampah. Resiko yang terjadi dapat berbeda untuk setiap jenis limbah berbahaya, persamaan tersebut dijum-lahkan untuk semua jenis limbah berbahaya.
Kendala pertama adalah kendala keseimbangan aliran untuk limbah berba-haya. Kendala ini memastikan bahwa semua limbah berbahaya yang dihasilkan berupa non-daur ulang diangkut dan diolah di fasilitas pengolahan. Model ini memungkinkan untuk membuka fasilitas pengolahan di penimbunan sampah ji-ka loji-kasi adalah merupaji-kan tempat yany potensial. Oleh ji-karena itu, limbah berbahaya yang dihasilkan dan proses pengolahan baik langsung di olah di lokasi penimbunan sampah.
Kendala kedua adalah kendala keseimbangan aliran untuk sisa sampah. Limbah yang diolah dan sisa limbah yang non daur ulang dimasukkan ke pe-nimbunan yang juga dipastikan bahwa seluruh sisa sampah yang dihasilkan dan
sampah non-daur ulang diangkut ke lokasi pembuangan dan dibuang. Model ini memungkinkan membuka pengolahan dan fasilitas pembuangan di tempat yang sama, yang mungkin generasi awal. Jadi, jika pengolahan dan fasilitas pembu-angan yang terletak di lokasi yang sama, beberapa bagian dari yang hasilkan pembuangan limbah dapat dibuang pada tempat yang sama di mana sampah di-hasilkan. Jika tidak, pembuangan sampah yang dihasilkan yang akan diangkut ke sebuah tempat di mana fasilitas pembuangan berada.
Kendala ketiga dan keempat adalah keterbatasan kapasitas. Artinya, jum-lah limbah berbahaya yang diojum-lah di teknologi pengojum-lahan harus tidak melebihi kapasitas yang diberikan oleh teknologi pengolahan dan fasilitas yang tersedia. Kendala kelima adalah jumlah minimum kendala persyaratan. Sebuah teknologi pengolahan tidak didirikan jika jumlah minimum limbah yang diperlukan untuk teknologi yang tidak terlampaui.
18
Terakhir, kendala keenam adalah kendala kompatibilitas, yang menjamin bahwa setiap jenis limbah berbahaya diolah hanya dengan teknologi pengolahan yang kompatibel. Kendala pertama dan kedua ditulis untuk semua tempat, yang memerlukan ketujuh dan kedelapan kendala. Model harus dibatasi sehingga tidak ada limbah yang diolah di luar dari tempat yang ditentukan dan tidak ada sisa limbah dibuang di luar dari pusat pembuangan.
4.3 Analisa Hasil
Setelah menganalisa model-model yang berkaitan dengan lokasi-routing lim-bah berlim-bahaya, ternyata model yang diajukan oleh Sibel dan Bahar (2005) lebih baik dibandingkan dengan model-model lainnya. Model tersebut dapat meng-hasilkan total biaya dan resiko yang terjadi seminimal mungkin sehingga model tersebut dapat diterapkan di industri-industri yang banyak menghasilkan limbah berbahaya, khususnya di kota Medan.
4.4 Aplikasi Model Secara Empiris
Setelah mengambil beberapa sampel khususnya industri di kota Medan yang banyak menghasilkan limbah industri, model diterapkan dalam menentukan lokasi-routing limbah berbahaya yang dihasilkan oleh pabrik tersebut.
Tiga jenis limbah berbahaya yang dihasilkan. Tipe pertama dapat dibakar, jenis kedua tidak cocok untuk insinerasi tapi hanya cocok untuk perawatan kimia, dan jenis ketiga adalah cocok untuk keduanya yaitu pembakaran dan perawatan kimia. Misalnya, limbah berbahaya organik cocok untuk pengolahan, tetapi lim-bah berlim-bahaya yang mudah terbakar hanya cocok untuk perawatan kimia.
19
Hasil limbah yang dihasilkan dibawa ke lokasi penimbunan sampah yang terletak tidak jauh dari lokasi yang sama dengan sampah dihasilkan. Kemudian limbah diolah sesuai dengan jenisnya masing-masing sehingga menghasilkan sisa sampah yang terakhir untuk di buang ke pembuangan akhir yang juga terletak di lokasi sama. Jarak digunakan sebagai ukuran biaya. Biaya pengangkutan residu sampah dianggap 30 lebih rendah dari limbah berbahaya, karena limbah berbahaya yang diangkut sudah melalui proses pengolahan.
Sehingga dengan menerapkan model tersebut, dalam menentukan lokasi-routing limbah berbahaya akan menghasilkan total biaya dan resiko yang terjadi seminimal mungkin dan baik bagi makhluk hidup dan lingkungannya yang ada di sekitarnya.
BAB 5
KESIMPULAN
Dalam tesis ini telah dianalisa sebuah rumusan matematika yang digunakan dalam menentukan lokasi yang tepat untuk penimbunan, pengelolaan dan pem-buangan limbah berbahaya dengan menggunakan rute transportasi yang dilalui kendaraan untuk mengangkut limbah berbahaya sehingga mendapatkan total bi-aya dan resiko yang terjadi dapat seminimal mungkin. Model yang diperoleh dalam tesis ini adalah:
21
di = 0, i∈(V −D), (5.10)
xw,i,jzi,j ≥0, w∈W,(i, j)∈A,
yw,q,i≥0, w∈W, q∈Q, i∈T,
di ≥0, i∈D,
Penjelasan tentang model ini dijelaskan pada BAB 4 sebe
Setelah menganalisa model-model yang sudah ada, ternyata model yang di-ajukan di dalam tesis ini dapat diterapkan di industri-industri yang banyak meng-hasilkan limbah berbahaya, khususnya di kota Medan. Sehingga dalam menen-tukan lokasi-routing limbah berbahaya dapat menghasilkan total biaya dan resiko yang terjadi seminimal mungkin.
DAFTAR PUSTAKA
Emirul, B. (2003). Analisis Penentuan Jalur Transfortasi Limbah Minyak Pada Aktivitas Pelayaran Laut Untuk Menghasilkan Total Biaya Pelayaran Mini-mum. Jurnal Ekonomi dan Bisnis. No. 2, Jilid 8
Giannikos, I, (1998). A Multiobjective Programming Model For Locating Treat-ment Sites And Routing Hazardous Wastes.European Journal of Operational Research. Vol. 104: 33342.
Nema, AK. dan Gupta, SK. (1999). Optimization Of Regional Hazardous Waste Management Systems: An Improved Formulation. Waste Management. Vol. 19(7-8): 441-451.
Sardi, (2008). Model Penentuan Lokasi Penimbunan(Landfill) Limbah B3 Dengan Bantuan Sistem Informasi Geografis (SIG). Jurnal Teknik Sipil Dan Peren-canaan Nomor 1 Vol. 10: 29-38.
Sibel, A. dan Bahar, YK. (2005). A New Model For The Hazardous Waste Location-Routing Problem.Computers And Operations Research. Vol. 34(5): 14061423
Tedy, S. dan Jefree, F. (2010). Pengembangan Aplikasi Untuk Menentukan daerah Pencemaran Limbah Home Industry Berbasis Sistem Informatika Geografis . Jurnal Informatika. Vol. 4: 2.
Toha, (2009). Pemodelan Problema Lokasi-Route Dengan Kendala Jarak. Univer-sitas Sumatera Utara, Program Magister Matematika Terapan.
Webb, MHJ. (1968), Cost Functions In The Location Of Depots For Multiple-Delivery Journeys. Operational Research Quarterly. Vol. 19: 311-320.
Zografos, KG, dan Samara S. (1990). Combined Location-Routing Model For Haz-ardouswaste Transportation And Disposal. Transportation Research Record. Vol. 1245: 529.
