ABSTRACT
THERMAL AND STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSEL DESIGN FOR TREATING WASTE PALM OIL
WITH CAPACITY 10,000 TONS/ MONTH
By:
RAHMAT RAMADHAN
Pressure vessel is a shelter of a fluid in the form of liquid or gas with a pressure higher than atmospheric pressure. One of them is aplicated in processing of boiling waste palm oil to produce biodiesel. In the boiling process occurs in the form of structural loading pressure and thermal loads on the an uneven pressure vessel which causing an integrated loading. However the integrated loading will lead to a different effect than just one load only so important to analyze the design by applying the integrated loading. The purpose of this research is to analyze the maximum allowable stress and thermal load effects that occur in the design of pressure vessel.
Analyses were performed by simulating the model with internal thermal conduction load of 80 °C on the inner side of the shell and the free air convection in the outer shell and load external thermal conduction at 80 °C in the inner shell and the free air convection and convection at 200 °C with a heat transfer coefficient of 7.3236 W/m2K in the outer shell. Then they added a structural load pressure of 294 kPa and the acceleration of gravity.
Results of the research showed that the maximum stress occurs on the geometry model for the thermal load is equal to 160.91 MPa internal and external thermal load of 160.56 MPa is located on the pipeline of nozzle. The addition of thermal load lead to an increase in the stress of 17.87% as compared with the simulation of structural load only (136.51 MPa).
ABSTRAK
ANALISIS THERMAL DAN TEGANGAN PADA PERANCANGAN BEJANA TEKAN (PRESSURE VESSEL) UNTUK LIMBAH KELAPA SAWIT DENGAN
KAPASITAS 10.000 TON/BULAN
Oleh:
RAHMAT RAMADHAN
Bejana tekan (pressure vessel) adalah tempat penampungan suatu fluida baik berupa cair maupun gas dengan tekanan yang lebih tinggi dari tekanan atmosfir. Aplikasi bejana tekan salah satunya pada tahapan perebusan di pengolahan limbah kelapa sawit untuk memproduksi biodiesel. Pada proses perebusan terjadi pembebanan struktural berupa tekanan dan beban thermal yang tidak merata pada bejana tekan sehingga terjadi pembebanan yang terintegrasi. Bagaimanapun pembebanan yang terintegrasi akan mengakibatkan efek yang berbeda dibanding hanya satu pembebanan saja sehingga penting untuk menganalisis desain dengan mengaplikasikan pembebanan yang terintegrasi. Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis tegangan maksimum yang diijinkan dan efek beban thermal yang terjadi pada desain bejana tekan.
Analisis dilakukan dengan mensimulasikan model dengan pembebanan thermal
internal berupa konduksi sebesar 80°C pada sisi shell bagian dalam dan konveksi udara bebas di sisi shell bagian luar dan pembebanan thermal eksternal berupa konduksi sebesar 80°C pada sisi shell bagian dalam dan konveksi udara bebas serta konveksi sebesar 200°C dengan koefisien perpindahan panas sebesar 7,3236 W/m2K di sisi shell bagian luar. Kemudian keduanya ditambahkan pembebanan struktural berupa tekanan sebesar 294 kPa dan percepatan gravitasi bumi.
Hasil dari penelitian menunjukkan bahwa tegangan maksimum pada geometri model yang terjadi untuk beban thermal internal yaitu sebesar 160,91 MPa dan beban
thermal eksternal sebesar 160,56 MPa terletak pada pipa nozzle. Penambahan beban thermal mengakibatkan peningkatan tegangan sebesar 17,87% dibandingkan dengan simulasi beban struktural saja (136,51 MPa).
ANALISIS THERMAL DAN TEGANGAN PADA PERANCANGAN BEJANA TEKAN (PRESSURE VESSEL) UNTUK
LIMBAH KELAPA SAWIT DENGAN KAPASITAS 10.000 TON/BULAN
Oleh
RAHMAT RAMADHAN
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Mencapai Gelar SARJANA TEKNIK
Pada
Jurusan Teknik Mesin
Fakultas Teknik Universitas Lampung
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS LAMPUNG
Judul Skripsi : ANALISIS THERMAL DAN TEGANGAN PADA PERANCANGAN BEJANA TEKAN (PRESSURE VESSEL) UNTUK LIMBAH KELAPA SAWIT DENGAN KAPASITAS 10.000 TON/BULAN
Nama Mahasiswa : Rahmat Ramadhan
Nomor Pokok Mahasiswa : 0715021015
Jurusan : Teknik Mesin
Fakultas : Teknik
MENYETUJUI 1. Komisi Pembimbing Pembimbing I
A. Yudi Eka Risano, S.T., M.Eng. NIP. 197607152008121002
Pembimbing II
Ahmad Su’udi, S.T, M.T NIP. 197408162000121001
2. Ketua Jurusan Teknik Mesin
MENGESAHKAN
1. Tim Penguji
Ketua Penguji : A. Yudi Eka Risano, S.T., M.Eng ...
Sekretaris Penguji : Ahmad Su’udi, S.T, M.T ...
Penguji Utama : Ir. Yanuar Burhanudin,M.T.,PhD ...
2. Dekan Fakultas Teknik Universitas Lampung
Dr. Ir. Lusmeilia Afriani, DEA NIP. 196505101993032008
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Bandar Lampung pada tanggal 7 April 1989, sebagai anak kedua dari empat bersaudara, dari pasangan Iqbal Harris dan Nurhayati.
Pendidikan Sekolah Dasar Negeri 1 Tanjung Agung diselesaikan pada tahun 2001, Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Negeri 2 Bandar Lampung, Provinsi Lampung diselesaikan pada tahun 2004,Sekolah Menengah Atas Negeri 3 Bandar Lampung diselesaikan pada tahun 2007, dan pada tahun 2007 penulis terdaftar sebagai Mahasiswa Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Lampung melalui jalur Penelusuran Kemampuan Akademik dan Bakat (PKAB).
Selama menjadi mahasiswa, penulis aktif di organisasi Himpunan Mahasiswa Teknik Mesin (HIMATEM) diamanahkan sebagai Kepala Divisi Kesekretariatan (2009 s.d. 2010) dan di Keluarga Mahasiswa dan Alumni Penerima Beasiswa Supersemar (KMA-PBS) diamanahkan menjadi Sekretaris Umum (2009 s.d. 2011). Penulis juga pernah melakukan kerja praktik di PT. Nestlé Indonesia – Panjang Factory di Bandar Lampung pada tahun 2011. Pada tahun 2012 penulis melakukan penelitian dengan judul “Analisis Thermal dan Tegangan Pada Perancangan Bejana Tekan (Pressure Vessel) Untuk Limbah Kelapa Sawit
PERNYATAAN PENULIS
SKRIPSI INI DIBUAT SENDIRI OLEH PENULIS DAN BUKAN HASIL PLAGIAT SEBAGAIMANA DIATUR DALAM PASAL 27 PERATURAN AKADAEMIK UNIVERSITAS LAMPUNG DENGAN SURAT KEPUTUSAN REKTOR No.3187/H26/DT/2010.
YANG MEMBUAT PERNYATAAN
PERSEMBAHAN
Dengan kerendahan hati meraih Ridho Illahi Robbi
Kupersembahkan karya kecilku ini untuk Orang-Orang
Yang Aku Sayangi
Ibunda dan Ayahandaku
Atas segala pengorbanan yang tak terbalaskan, doa, kesabaran,
keikhlasan, cinta dan kasih sayangnya
Kakandaku dan Kedua Adindaku
Sumber inspirasi, semangat, keceriaan dan kebanggaan dalam
hidupku
My Heart Eppo
Semoga engkaulah yang Allah SWT ciptakan hanya untukku begitu
pun sebaliknya
Sahabat Mesin
07’
Yang turut berdiri tegap disampingku saat waktu gelap dan terangku,
berbagi nasihat, kecerian dan kedukaan
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
Tabel 2.1 Jenis, Potensi dan Pemanfaatan Limbah Pabrik Kelapa Sawit ... 7 Tabel 2.2 Konstanta untuk Silinder Sirkular pada Aliran Melintang ... 32 Tabel 4.1 Peninjuan Nilai Keamanan Tiap-Tiap Part pada Model
Pembebanan Struktur ... 49 Tabel 4.2 Peninjuan Nilai Keamanan Tiap-Tiap Part Pada Model
Pembebanan Thermal Internal dan Struktural ... 53 Tabel 4.3 Variasi Ketebalan yang Aman ... 55 Tabel 4.4 Peninjuan Nilai Keamanan Tiap-Tiap Part Pada Optimalisasi Model
Pembebanan Thermal Internal dan Struktural ... 56 Tabel 4.5 Peninjuan Nilai Keamanan Tiap-Tiap Part Pada Optimasi Model
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR PENGESAHAN ... i
SANWACANA ... ii
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR TABEL ... ix
DAFTAR GAMBAR ... x
DAFTAR SIMBOL ... xii
I. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang ... 1
1.2. Tujuan ... 2
1.3. Batasan Masalah ... 2
1.4. Sistematika Penulisan ... 3
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Kelapa Sawit ... 5
2.2. Jenis dan Potensi Limbah Kelapa Sawit ... 6
2.3. Bejana Tekan ... 7
2.4. Klasifikasi Bejana Tekan ... 8
vi
2.6. Analisis Tegangan Bejana Tekan ... 16
2.7. Teori Kegagalan Elastik ... 20
2.8. Teori Tegangan Normal Maksimum ... 21
2.9. Teori Tegangan Geser Maksimum ... 22
2.10. Teori Kegagalan Energi Distorsi Maksimum ... 24
2.11. Faktor Keamanan ... 24
2.12. Uji Hipotesis dan Signifikansi atau Aturan-Aturan Keputusan ... 26
2.12.1 Tingkat Signifikansi ... 26
2.13. Tegangan Panas ... 27
2.14. Heat Transfer ... 28
2.14.1 Konduksi ... 28
2.14.2 Konveksi ... 30
2.14.3 Konveksi Aliran Melintang pada Silinder ... 30
2.15. Finite Elements Analysis (FEA) ... 32
2.15.1 Tipe-Tipe Elemen Dalam FEA ... 34
2.15.2 Permodelan Pressure Vessels ... 35
2.16 Metode Newton Raphson ... 36
III. METODE PENELITIAN 3.1. Waktu dan Tempat Penelitian ... 38
3.2. Pelaksanaan Penelitian ... 38
vii
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Pengumpulan Data Pendukung ... 42
4.2. Validasi Model ... 42
4.2.1 Perhitungan dengan metode element hingga ... 42
4.2.1.1. Preprocessing ... 42
4.2.1.2. Analysis ... 44
4. 2.1.3. Post-processing ... 44
4.2.2 Perhitungan dengan analitik ... 45
4.2.3 Perhitungan Error ... 45
4.3. Simulasi Bejana Tekan ... 46
4.3.1Simulasi beban thermal internal dan beban struktural ... 46
4.3.1.1 Simulasi beban struktural ... 46
4.3.1.1.1 Preprocessing ... 46
4.3.1.1.2 Analysis ... 47
4.3.1.1.3 Post-processing ... 48
4.3.1.2 Simulasi beban struktural dan thermal internal ... 50
4.3.1.2.1 Preprocessing ... 50
4.3.1.2.2 Analysis ... 51
4.3.1.2.3 Post-processing ... 51
4.3.1.3 Optimalisasi Permodelan ... 55
4.3.2 Simulasi beban thermal eksternal dan struktural ... 57
4.3.2.1 Preprocessing ... 58
4.3.2.2 Analysis ... 58
viii
V. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan ... 64 5.2. Saran ... 64 DAFTAR PUSTAKA
SANWACANA
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Dengan mengucapkan lafas hamdalah penulis panjatkan puji syukur penulis haturkan kepada Allah SWT yang tidak pernah berhenti mencurahkan kasih sayang, kesabaran, serta rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan. Shalawat serta salam tidak lupa penulis panjatkan kepada junjungan nabi besar Muhammad SAW yang telah membimbing dan mengantarkan kita menuju zaman yang lebih baik seperti sekarang, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini yang berjudul “Analisis Thermal dan Tegangan Pada Perancangan Bejana Tekan (Pressure Vessel) Untuk Limbah Kelapa Sawit Dengan Kapasitas 10.000
Ton/Bulan”. Skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik di Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Lampung.
Dalam pelaksanaan dan penyusunan skripsi ini, penulis banyak mendapatkan bantuan dan sumbangan pikiran dari berbagai pihak, oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada:
iii
Arpan Maulana atas kesabaran, ketulusan dan keceriaan yang diberikan saat pusing mengerjakan skripsi.
2. Bapak Harmen Burhanuddin, S.T., M.T. selaku Ketua Jurusan Teknik Mesin Universitas Lampung.
3. Bapak A. Yudi Eka Risano, S.T., M.Eng. selaku Pembimbing Utama Tugas Akhir atas kesediaan dan keikhlasannya untuk memberikan dukungan, bimbingan, nasehat, saran, dan kritik dalam proses penyelesaian skripsi ini. 4. Bapak Ahmad Su’udi, S.T, M.T. selaku Pembimbing Pendamping atas
kesediaan dan keikhlasannya untuk memberikan bimbingan, motivasi dan saran untuk penyelesaian skripsi ini.
5. Bapak Ir. Yanuar Burhanudin,M.T.,PhD. selaku dosen Pembahas yang telah memberikan masukan guna penyempurnaan dalam penulisan laporan ini. 6. Bapak Nafrizal, S.T., M.T., selaku dosen Pembimbing Akademik.
iv
Ganjar, serta angkatan 2007 lainnya yang tidak bisa disebutkan satu persatu, terimakasih atas persahabatannya dan juga bantuannya salam “SOLIDARITY FOREVER”.
9. Ani Maryani, S.E. yang selalu mendo’akan, memberikan dukungan dan
motivasi selama menyelesaikan Skripsi.
10. Rekan-rekan Keluarga Mahasiswa dan Alumni Penerima Beasiswa Supersemar (KMA-PBS), Bang Martha, Andri, Fredi, Aris, Asep, Fitri, Mbak Inung, Mbak Apita dan Mbak Oppy, salam sedia!.
11. Teman dari jaman SMP sampai kuliah Agung Tri Ilhami terima kasih atas segalanya, ini belum berakhir bro!
12. Teman-teman “Agresif”, udah menemani selama ini, Ari temen sebangku, Arif Jaseng, Sisil, Cherry, Shinta, Ardi, Andres, Ira, Anggita, Indra, Revi 13.Semua pihak yang tidak mungkin penulis sebutkan namanya satu persatu,
yang telah ikut serta membantu dalam penyelesaian Tugas Akhir ini.
Penulis telah berusaha semaksimal mungkin dalam penulisan laporan Tugas Akhir ini untuk mencapai suatu kelengkapan dan kesempurnaan. Penulis juga mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun dari semua pihak. Akhirnya dengan segala kerendahan hati penulis berharap laporan ini memberi manfaat, baik kepada penulis khususnya maupun kepada pembaca pada umumnya.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
v
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
Gambar 2.1. Pemanfaatan Limbah Kelapa Sawit ... 6
Gambar 2.2. Bejana Tekan Posisi Vertical ... 8
Gambar 2.3. Bejana Tekan Posisi Horizontal ... 9
Gambar 2.4. Kepala Bejana Tekan ... 11
Gambar 2.5. Dinding Bejana Tekan ... 12
Gambar 2.6. Manhole ... 12
Gambar 2.7. Contoh Saddle ... 13
Gambar 2.8. Nozzle ... 14
Gambar 2.9. Leg ... 15
Gambar 2.10. Reinforcement Pad ... 15
Gambar 2.11. Tegangan-Tegangan Utama pada Bejana Tekan Dinding... 17
Gambar 2.12. Tegangan Tangensial (σt) dan Tekanan Dalam (p) ... 17
Gambar 2.13. Tegangan Longitudinal pada Bejana Tekan ... 18
Gambar 2.14. Tegangan yang Terjadi pada Head... 18
Gambar 2.15. Tegangan pada Dinding Head Bejana Tekan ... 19
Gambar 2.16. Teori Kegagalan Normal Maksimum ... 22
Gambar 2.17. Lingkaran Mohr Principal Sebagai Teori Kegagalan Geser .... 23
xi
Gambar 2.19 Elemen Satu Dimensi ... 34
Gambar 2.20 Elemen Dua Dimensi ... 35
Gambar 2.21 Elemen Tiga Dimensi ... 35
Gambar 4.1. Geometri Model ... 43
Gambar 4.2 Meshing Model ... 43
Gambar 4.3 Permodelan Pembebanan ... 44
Gambar 4.4 Result Equivalent (Von-mises) Stress ... 44
Gambar 4.5 Bejana Tekan ... 46
Gambar 4.6 Meshing ... 47
Gambar 4.7 Pembebanan Stuktural ... 47
Gambar 4.8 Solution equivalent Stress (Von Mises) Beban Struktur... 48
Gambar 4.9 Simulasi Pembebanan Thermal Internal ... 51
Gambar 4.10 Hasil Simulasi Pembebanan Thermal Internal ... 52
Gambar 4.11Solution Equivalent Stress (Von Mises) Beban Thermal dan Struktur ... 52
Gambar 4.12 Solution Equivalent Stress (Von Mises) Beban Thermal Internal dan Struktur ... 55
Gambar 4.13 Meshing Permodelan Beban Eksternal ... 58
Gambar 4.14 Simulasi Pembebanan Thermal Eksternal ... 60
Gambar 4.15 Pembebanan Stuktural ... 60
DAFTAR SIMBOL
Simbol Keterangan Satuan
∆T Selisih temperatur ºK
∆x Tebal m
A Luas penampang m2
C,m,n Konstanta -
D Diamater m
�′�� Turunan fungsi xn -
��� Fungsi xn -
h Koefisien perpindahan panas W/m2 K
k Konduksivitas termal W/m K
N Angka keamanan -
NuD Bilangan Nusselt -
p Tekanan internal Pa
Pr Bilangan Prandlt -
Prs Bilangan Prandlt pada temperature
Permukaan hantar -
q Heat / laju panas W
r Radius silinder m
xiii
Suc Tegangan tekan maksimum material Pa
Sut Tegangan tarik maksimum material Pa
Sys Tegangan yield geser material Pa
t Ketebalan silinder m
V Kecepatan aliran m/s
xn Akar estimasi awal -
Xn+1 Akar estimasi berikutnya -
εel Vektor regangan elasti -
εTH
Thermal strain vector -
ν Viskositas Kinematis m2/s
ρ Massa jenis Kg/m3
σl= σlong Tegangan longitudinal Pa
66
DAFTAR PUSTAKA
Anonim. . “The Newton-Raphson Method”. availabel at: http://www. math. ubc.ca/~anstee/math184/184newtonmethod.pdf. Diakses pada 30 Maret 2013.
Anonim, 2010. . Available at: http://home.fnal.gov/~mlwong /assy. jpg. Diakses pada 31 Maret 2012.
Anonim, 2011. . Available at: www.library.upnvj.ac.id/pdf/2s1 teknik mesin/093031142/bab2.pdf. Diakses pada 30 Maret 2012.
Anonim, 2011. . Available at: http://www.htcsoftware.com/SnapCAD /from_c3.jpg. Diakses pada 2 April 2012.
Anonim, 2012. ____________. Available at: http://www.cndonjoy.com/uploads /images/sanitary-valve/Pressure-Manhole-3.jpg. Diakses pada 2 April 2012.
Anonim, 2012. ____________. Available at: http://www.pveng.com/Sample /Horizontal /Sample3_Flexible_Saddle.png. Diakses pada 2 April 2012.
Anonim, 2012. ____________. Available at: http://www.wermac.org/images /branch_set_on.gif. Diakses pada 2 April 2012.
67
Cheong Tau Han, et al . 2009. “Solving Non-Linear Equation by Newton-Raphson Method using Built-in Derivative Function in Casio fx-570ES Calculator”. Universiti Teknologi Mara, Universiti Pendidikan Sultan Idris, Universiti Tun Hussein Onn Malaysia.
David V. Hutton. 2004. “Fundamentals of Finite Element Analysis”. Mc Graw Hill.New York.
Dobrovolʹskiĭ, Viktor Afanasʹevich et al. 1968. “Machine Elements”. Moscow. Peace Publishers.
Handayanu. 2005. “Metode Elemen Hingga”. ITS.
Heckman, David. 1998. “Finite Element Analysis of Pressure Vessels”. University of California.
Incropera, et al. 1986. “Fundamentals of Heat Mass Transfer.Sixth Edition”. Willey.
Incropera P. Frank dan David P. Dewitt. 1990. “Fundamentals of Heat Mass Transfer.Thirth Edition”. Willey.
Joseph P Vidosic. 1957.“Machine Design Projects”. Ronald Press Co
Kaminski, Clemens. 2005. "Stress Analysis & Pressure Vessels".University Of Cambridge.
Mardhi , Alim dan Roziq Himawan. 2011. “Evaluasi Desain Kondisi Tunak Kepala Penutup Bejana Tekan Reaktor Dengan Metode Elemen Hingga.”
Prosiding Seminar Nasional ke-17 Teknologi dan Keselamatan PLTN
68
Megyesy, Eugene F. 1972. “Pressure Vessel Handbook Sixth Edition”. Pressure Vessel Handbook Publishing Inc.
Murray R. Spiegel Larry J. Stephens. 2007. "Statistik, Edisi Ketiga". Erlangga.
Rahmat, Anni dan Roziq Himawan. 2008. "Analisis Pengaruh Distribusi Temperatur Terhadap Tegangan Panas Dan Faktor Intensitas Tegangan Pada Bejana Tekan Reaktor PWR". Prosiding Seminar Nasional Pengembangan Energi Nuklir 2008. BATAN.
Roylance ,David. 2001. “Finite Element Analysis”. Cambridge, MA 02139.
Samulo, Aldo. 2012.“Kelapa Sawit”. Available at: .http://id.wikipedia.org/wiki /Kelapa_sawit. Diakses pada 29 Maret 2012.
Susantio, Yerri. 2004. "Dasar-Dasar metode Elemen Hingga". Penerbit Andi: Yogyakarta.
Stevenlona. 2013. “Analisa Perhitungan, Pembuatan dan Pengujian Kekuatan Material Plate Sa 516 Gr 70 Untuk Shell Test Separator 1219 Mm Id X 3048 Mm S/S”.
Tjelta, Forde. 2012. “A Comparison Study of Pressure Vessel Design Using Different Standart”. Master's Thesis. University of Stavanger.
Utaya dan B.Bandriyana. 2007.“Evaluasi Tegangan Pada Nosel Tangki Pembangkit Uap Pltn Dengan Program Ansys”. Prosiding Pertemuan Ilmiah Nasional Rekayasa Perangkat Nuklir. BATAN.
69
1
I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Bejana tekan (pressure vessels) adalah tempat penampungan suatu fluida baik berupa cair maupun gas dengan tekanan yang lebih tinggi dari tekanan atmosfir. Aplikasi bejana tekan salah satunya pada tahapan perebusan di pengolahan limbah kelapa sawit untuk memproduksi biodiesel.
Dewasa ini, terdapat beberapa program komputer secara khusus dibuat untuk mengevaluasi desain bejana tekan secara praktis, misalnya dalam program PV ELITE. Program perhitungan dalam PV ELITE dilakukan dengan mengambil banyak asumsi dan menghasilkan nilai tegangan secara global sehingga mengurangi tingkat ketelitian hasil perhitungan.
2
dapat disusun persamaan-persamaan matrik yang bisa diselesaikan secara numerik dan hasilnya menjadi jawaban dari beban pada kondisi beban yang diberikan pada benda kerja tersebut. Salah satu alat perhitungan dengan metode elemen hingga adalah software ANSYS (Megyesy, Eugene F, 1972) yang bisa digunakan untuk evaluasi berbagai model desain mekanik, thermal
maupun model aliran fluida (Utaya dan B.Bandriyana, 2007).
Sehingga dengan memanfaatkan tool yang ada dan untuk meningkatkan ketelitian dalam desain bejana tekan maka penulis akan menganalisis parameter-parameter ―khususnya beban thermal dan tegangan― hasil perancangan pressure vessel yang akan menampung limbah kelapa sawit dalam kapasitas 10.000 ton yang berpedoman pada ASME Section VIII. Oleh karena itu proposal tugas akhir ini diberi judul “Analisis thermal dan Tegangan pada Perancangan Bejana Tekan (Pressure Vessel) untuk Limbah Kelapa Sawit dengan Kapasitas 10.000 Ton.”
1.2 Tujuan
Adapun tujuan dari tugas akhir ini adalah sebagai berikut:
1. Menganalisis tegangan maksimum yang diijinkan pada desain bejana tekan.
2. Menganalisis efek beban thermal yang terjadi pada desain bejana tekan.
1.3Batasan Masalah
3
1. Pressure Vessel yang dianalisis merupakan jenis horizontal Pressure Vessel.
2. Pressure Desain sebesar 3.0 Kg/cm2 dan desain temperature sebesar 80OC.
3. Dalam hal ini hanya membahas komponen-komponen berupa shell, head,
nozzle, flange dan reinforcement pad.
4. Dalam hal ini hanya dilakukan analisis beban thermal dan tegangan pada desain bejana tekan.
5. Pengelasan diabaikan dan dianggap tersambung dengan baik.
1.4Sistematika Penulisan
Adapun sistematika penulisan yang digunakan oleh penulis dalam penyusunan tugas akhir ini adalah sebagai berikut:
I. PENDAHULUAN
Pada bab ini menguraikan tentang latar belakang, tujuan, batasan masalah dan sistematika penulisan.
II. TINJAUAN PUSTAKA
4
III. METODOLOGI PENELITIAN
Pada bab ini menjelaskan metode yang digunakan penulis dalam pelaksanaan proses analisis perancangan pressure vessel.
IV. HASIL DAN ANALISIS
Pada bab ini berisikan tentang simulasi-simulasi analisis thermal dan tegangan pada desain pressure vessel dan pembahasan tentang luaran analisis desain dan optimisasi perancangannya.
V. SIMPULAN DAN SARAN
Pada bab ini berisikan kesimpulan dan saran dari analisis yang dilakukan serta pembahasan tentang studi kasus yang diambil.
DAFTAR PUSTAKA
Berisikan literatur-literatur atau referensi-referensi yang diperoleh penulis untuk menunjang penyusunan laporan tugas akhir ini.
LAMPIRAN
38
III. METODE PENELITIAN
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian
Pelaksanaan tugas akhir ini dilakukan di Laboratorium Teknik Mesin Universitas Lampung pada bulan Mei 2012 sampai Februari 2013.
3.2 Pelaksanaan Penelitian
Pada penelitian ini akan dilakukan analisis thermal dan tegangan pada hasil desain pressure vessel khususnya komponen shell dan head. Analisis thermal
yang dilakukan berupa tegangan yang terjadi akibat adanya perbedaan distribusi temperatur pada suatu material dimana besarnya setara dengan regangan yang timbul pada suatu material yang memuai yang disebut juga tegangan thermal. Kemudian analisis tegangan akan dilakukan pada shell dan
head yang bertujuan untuk mencari letak dan besar tegangan maksimum yang teraplikasi menggunakan softwarefinite element analysis (FEA)
39
1. Pengumpulan Data-Data Pendukung
Pengumpulan data-data pendukung analisis berupa data teknis, properties dan geometri hasil rancangan pressure vessel.
2. Preprocessing
Dalam tahap ini dilakukan permodelan yang geometrinya akan didiskritisasi menjadi beberapa elemen―prosesnya disebut meshing―
yang akan digunakan unutuk analysis. Proses preprocessing terbagi menjadi beberapa tahapan sebagai berikut:
1. Permodelan
Tahapan permodelan dapat dilakukan menggunakan sofware CAD kemudian di import pada jendela simulasi software FEA
2. Meshing
Tahapan meshing dilakukan pada komponen-komponen yang akan dianalisis dengan menggunakan sizing. Option ini dipilih karena dapat menentukan besarnya mesh menyesuaikan dengan geometri bejana tekan.
3. Analysis
Pada tahapan ini data-data yang dimasukkan pada tahap preprocessing
40
4. Post-processing
Menampilkan hasil akhir setelah penganalisisan oleh modul penganalisis dengan menampilkan data distribusi tegangan dan tegangan thermal pada posisi bagian yang terdiskritisasi pada model geometri.
5. Pengolahan data post-processing
Pada pengolahan data post-processing, dilakukan analisis distribusi tegangan, tegangan thermal dan evaluasi kegagalan material pressure vessel berdasarkan hasil permodelan serta optimasi bila diperlukan.
3.3 Diagram Alir Penelitian
Start
Pengumpulan Data
41
B
Analisis Hasil Pemprograman Software FEA dengan Proses Desain Analisis Distribusi Tegangan, Thermal stress Dan Evaluasi Kegagalan Material
Pressure Vessel
Kesimpulan
End SF ≥ 1,5
A
5
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Kelapa Sawit
Kelapa sawit (Elaeis) adalah tumbuhan industri penting penghasil minyak masak, minyak industri, maupun bahan bakar (biodiesel). Perkebunannya menghasilkan keuntungan besar sehingga banyak hutan dan perkebunan lama dikonversi menjadi perkebunan kelapa sawit. Indonesia adalah penghasil minyak kelapa sawit terbesar di dunia. Di Indonesia penyebarannya di daerah Aceh, pantai timur Sumatra, Jawa, dan Sulawesi (Aldo Samulo, 2012).
Minyak sawit digunakan sebagai bahan baku minyak makan, margarin, sabun, kosmetika, industri baja, kawat, radio, kulit dan industri farmasi. Minyak sawit dapat digunakan untuk beragam peruntukannya karena keunggulan sifat yang dimilikinya yaitu tahan oksidasi dengan tekanan tinggi, mampu melarutkan bahan kimia yang tidak larut oleh bahan pelarut lainnya, mempunyai daya melapis yang tinggi dan tidak menimbulkan iritasi pada tubuh dalam bidang kosmetik
6
minyak nabati dari sawit adalah harga yang murah, rendah kolesterol, dan memiliki kandungan karoten tinggi. Minyak sawit juga diolah menjadi bahan baku margarin (Widiantoko, Rizky Kurnia, 2011).
2.2 Jenis dan Potensi Limbah Kelapa Sawit
Jenis limbah kelapa sawit pada generasi pertama adalah limbah padat yang terdiri dari tandan kosong, pelepah, cangkang dan lain-lain. Sedangkan limbah cair yang terjadi pada housekeeping. Limbah padat dan limbah cair pada generasi berikutnya dapat dilihat pada Gambar 2.1. Pada Gambar tersebut terlihat bahwa limbah yang terjadi pada generasi pertama dapat dimanfaatkan dan terjadi limbah berikutnya. Terlihat potensi limbah yang dapat dimanfaatkan sehingga mempunyai nilai ekonomi yang tidak sedikit. Salah satunya adalah potensi limbah dapat dimanfaatkan sebagai sumber unsur hara yang mampu menggantikan pupuk sintetis (Urea, TSP dan lain-lain)
7
Tabel 2.1. Jenis, Potensi dan Pemanfaatan Limbah Pabrik Kelapa Sawit Sumber: (Widiantoko, Rizky Kurnia, 2011)
Limbah padat tandan kosong (TKS) merupakan limbah padat yang jumlahnya cukup besar yaitu sekitar 6 juta ton yang tercatat pada tahun 2004, namun pemanfaatannya masih terbatas. Limbah tersebut selama ini dibakar dan sebagian ditebarkan di lapangan sebagai mulsa. Persentasi tankos tehadap TBS sekitar 20% dan setiap ton tankos mengandung unsur hara N, P, K, dan Mg (Widiantoko, Rizky Kurnia, 2011).
2.3 Bejana Tekan
8
dibuat sesuai dengan ASME Boiler & Pressure Vessel Code Sec. VIII Divisi 1, Divisi 2 atau Divisi 3, atau pressure vessel code lain yang diakui, atau telah disetujui oleh pihak yang berwenang.
2.4 Klasifikasi Bejana Tekan
Klasifikasi bejana tekan dibagi menurut posisi atau tata letak bejana tekan terdiri dari dua (2) macam posisi yaitu:
1. Posisi Vertical
Posisi vertical yaitu posisi tegak lurus terhadap sumbu netral axis, dimana posisi ini banyak digunakan di dalam instalasi anjungan minyak lepas pantai (offshore), yang tidak mempunyai tempat yang tidak begitu luas.
Gambar 2.2. Bejana tekan posisi vertikal Sumber : (Anonim, 2011)
9
diproses adalah gas dan cair sehingga gas yang akan dihasilkan lebih kering (dry gas) dibandingkan dengan separator pada posisi horizontal.
2. Posisi Horizontal
Bejana tekan pada posisi horizontal banyak ditemukan dan digunakan pada ladang sumur minyak di daratan karena mempunyai kapasitas produksi yang lebih besar. Jenis bejana tekan dengan posisi horizontal ini biasanya berfungsi sebagai separator 3-phase, yaitu pemisahan antara minyak mentah (crude oil), air (water), dan gas.
Gambar 2.3. Bejana tekan posisi horizontal Sumber : (Anonim, 2011)
Berdasarkan fungsi dan pemakaiannya, bejana tekan dibagi, antara lain: 1. Tanki Penyimpanan Bahan Bakar
10
2. Boiler
Boiler adalah salah satu jenis dari bejana tekan, biasanya digunakan sebagai media penyimpan uap, hasil dari penguapan air yang telah dipanaskan, sebelum uap tersebut digunakan untuk menggerakan turbin.
3. Tabung Kompresor
Tabung kompresor ini merupakan juga salah satu jenis bejana tekan yang berfungsi sebagai penampung udara yang bertekanan atau dikompresikan.
4. Water Pressure Tank
Water pressure tank merupakan salah satu jenis bejana tekan yang berfungsi sebagai penyimpan air yang bertekanan, yang dapat dialirkan melalui pipa-pipa penyalur, dimana dari water pressure tank ini dapat diinjeksikan ke dalam suatu sistem yang tekanannya lebih rendah dari tekanan atmosfer.
2.5 Komponen Bejana Tekan
1. Kepala bejana tekan
11
Kepala bejana tekan ini dapat dihubungan dengan dinding bejana tekan dengan cara pengelasan, dimana ukuran atau diameter dari pada kepala bejana tekan harus sama dengan ukuran dinding bejana tekan, untuk ketebalan kepala bejana tekan lebih tipis sedikit dibandingkan dengan ketebalan dinding, sedangkan untuk jenis material yang digunakan sama dengan material yang digunakan pada dinding. Cara pembuatan dari kepala bejana tekan dengan cara punch dish.
Gambar 2.4. Kepala Bejana Tekan Sumber : (Anonim, 2010)
2. Dinding (shell)
Shell berbentuk silindar yang dapat menahan tekanan dari dalam maupun tekanan dari luar. Tebalnya dinding tergantung dari hasil perhitungan dan dari karekteristik dari fluida yang akan diproses di dalam bejana tekan tersebut, dimana dinding bejana tekan terbuat dari plat baja yang di-roll
12
Gambar 2.5. Dinding Bejana Tekan Sumber : (Anonim, 2011)
Ukuran dan diameter dari dinding bejana tekan jenis separator dapat disesuaikan dengan hasil perhitungan kapasitas dan volume fluida yang akan diproses untuk dipisahkan di dalam alat pemisah ini.
3. Lubang orang (manhole)
Manhole yaitu suatu lubang yang berfungsi untuk keluar masuknya orang untuk membersihkan atau merawat. Besar dan ukuran dapat ditentukan sesuai ukuran badan orang dewasa yaitu sekitar 20”~24” atau 500mm ~
600 mm untuk diameter lubangnya, untuk rating ditentukan sesuai dengan
rating dari nosel inlet atau outlet dari bejana tekan yang akan direncanakan.
Gambar 2.6. Manhole
13
4.Penyangga (saddle)
Saddle yaitu penyangga berbentuk saddle yang direncanakan
berdasarkan bentuk ½ lingkaran yang ditempatkan pada bagian bawah dinding bejana tekan yang berbentuk silinder sebagaiman terlihat pada Gambar 2.7, yang berfungsi sebagai penyangga bejana tekan. Penyangga terdiri dari dua tipe yaitu:
Gambar 2.7. Contoh Saddle
Sumber : (Anonim, 2012)
a. Penyangga permanen (fix saddle) yaitu dipasang di salah satu sisi separator disambung dengan cara pengelasan sedang bagian satu sisi (bawah) disediakan lubang baut guna untuk menyambung penyangga tersebut dengan cara dipasang baut untuk menghubungkan antara pondasi atau kedudukan saddle.
14
pemasangan diberi rengganan (sliding), ini berfungsi sebagai peluncur sewaktu-waktu adanya pertambahan panjang pada separator akibat adanya tegangan tarik yang timbul akibat adanya tekanan dan temperatur yang diakibatkan dari bagian dalam bejana dan untuk menghindari terjadinya pecah atau keretakan pada dinding bejana tekan jenis separator.
5. Nozzle atau flanges yaitu yang berfungsi sebagai penghubung antara bejana tekan itu sendiri dengan proses pemipaan aliran fluida yang akan dialirkan keluar masuk (nozzle outlet inlet) dari dan ke bejana tekan itu sendiri, dari dan ke proses lanjutan ke dalam sistim pemipaan atau interface dengan alat-alat instrument pendukung lainnya.
Gambar 2.8. Nozzle
Sumber : (Anonim, 2012)
15
Gambar 2.9. Leg
Sumber : (Anonim, 2012)
7. Reinforcement Pad merupakan penguat yang diletakan di sekeliling nozzle
dan di atas shell atau head, sebagai kompensasi atas daerah yang hilang karena adanya lubang yang dipakai untuk penyambungan suatu nozzle
Gambar 2.10. Reinforcement Pad
Sumber : (Anonim, 2012)
16
2.6 Analisis Tegangan Bejana Tekan
Tujuan utama melakukan evaluasi desain adalah untuk menentukan apakah komponen dapat bertahan dan aman selama kondisi beroperasi dan tidak mengalami kegagalan atau rusak yang dapat berakibat fatal baik terhadap keseluruhan sistem atau bahkan terhadap keselamatan operator. Untuk itu yang paling mendasar dalam melakukan evaluasi desain adalah melakukan perhitungan dan analisis tegangan-tegangan yang bekerja pada komponen dan membandingkan hasil perhitungan tegangannya dengan nilai batas yang diizinkan (allowable stress).
Untuk komponen bejana tekan reaktor, tegangan yang terjadi antara lain disebabkan oleh tekanan dalam (internal pressure) yang menekan dinding bejana tekan dan tegangan termal (thermal stress) akibat ekspansi struktur yang disebabkan perbedaan temperatur (Alim Mardhi dan Roziq Himawan. 2011).
1. Kondisi Tegangan pada Cylindrical Pressure Vessel
17
tidak terjadi karena kondisi pembebanan yang simetri pada dinding bejana (Clemens Kaminski, 2005).
Gambar 2.11. Tegangan-tegangan utama pada bejana tekan dinding tipis. Sumber: (Clemens Kaminski, 2005).
• Tegangan tangensial (tangensial stress)
Gambar 2.12. Tegangan Tangensial (σt) dan Tekanan Dalam (p) Sumber: (Clemens Kaminski, 2005).
F=0
2. . . − . 2. . = 0
= (1) Dimana:
σt ,Tegangan Tangensial (Pa)
18
• Tegangan membujur (longitudinal stress)
Gambar 2.13. Tegangan Longitudinal pada Bejana Tekan Sumber: (Clemens Kaminski, 2005).
F=0 2. . . . − . . 2 = 0
=
2 (2) Dimana:
σl = σlong=tegangan longitudinal (Pa) p = tekanan internal (Pa)
r = radius internal (m)
t = ketebalan silinder (m) (Clemens Kaminski, 2005). 2. Kondisi Tegangan Pada Spherical Pressure Vessel
Gambar 2.14. Tegangan yang Terjadi pada Head
19
Karena spherical pressure vessel memiliki geometri yang axissymmetric
pada sembarang sumbu, maka tegangan pada dindingnya apabila diiris secara sembarang akan sama. Pada bejana tekan bentuk bola ini tidak terjadi tegangan geser (Clemens Kaminski, 2005).
Gambar 2.15. Tegangan pada Dinding Head Bejana Tekan. Sumber: (Clemens Kaminski, 2005)
Pada bejana ini tidak ditemukan adanya tegangan geser (σθ = σφ). Dengan menerapkan konsep kesetimbangan benda tegar pada bejana tekan, dapat dirumuskan:
� = � = 2 (3) Dimana:
p = tekanan internal (Pa) r = radius silinder (Pa)
20
2.7 Teori Kegagalan Elastik
Kegagalan (failure) dari suatu elemen mesin yang menerima pembebanan, dinyatakan apabila elemen tersebut tidak dapat berfungsi dengan baik sesuai yang direncanakan. Oleh karena itu, perlu diberikan kriteria-kriteria kapan elemen suatu mesin dapat dikatakan gagal. Untuk pembebanan dengan beban elastik terdapat dua tipe kriteria kegagalan yaitu:
1. Distorsi (distorsion) atau deformasi plastik (plastic strain). Kegagalan ini menyatakan bahwa bila material dan elemen mesin tersebut sudah mengalami deformasi plastik karena sudah melewati suatu batas harga tertentu. Harga batas ini adalah tegangan atau regangan luluh (yield point) material atau bila material tidak mempunyai data yield point maka dapat digunakan standar 0,2 % offset yield point.
2. Patah/rusak (fracture). Kegagalan ini menyatakan bahwa bila material dan elemen mesin tersebut sudah patah atau terpisah menjadi dua bagian atau lebih. Untuk tipe kegagalan ini dipergunakan batas harga tegangan maksimum (tarik maupun tekan) yang diijinkan pada material (Clemens Kaminski, 2005).
Dan beberapa teori kegagalan elastik yang dikembangkan yang paling banyak digunakan adalah:
21
2. Teori Tegangan Geser Maksimum (Maximum Shear Stress Theory - MSST)
3. Teori Kegagalan Energi Distorsi Maksimum / Von Mises (Maximum Distortion Energy Theory).
2.8 Teori Tegangan Normal Maksimum
Teori tegangan normal maksimum (maximun, Normal Stress Theory –
MNST) diusulkan pertama kali oleh W.J.M. Rankine (1802-1872) sehingga sering juga disebut teori Rankine. Teori ini menyebutkan bahwa suatu material menerima suatu kombinasi pembebanan, akan gagal atau:
1. Luluh, bila tegangan prinsipal positif paling besar, melewati harga tegangan yield tarik material atau bila tegangan prinsipal negative paling besar melewati harga tegangan yield tekan dari material.
2. Patah atau fracture. bila tegangan prinsipal positif (atau negatif) maksimum, melewati harga tegangan tarik (atau tekan) maksimum dari material.
3. Sesuai dengan teori ini, jika luluh dianggap gagal dan material mempunyai tegangan yield tarik Syt dan tegangan yield tekan Syc serta faktor keamanan yang diambil adalah N, maka agar tidak tejadi kegagalan (Clemens Kaminski, 2005) :
� � ≤ � � � � ≤ � (4)
22
� � ≤ � � � � ≤ � (5) Dimana:
Sut = tegangan tarik maksimum material
Suc = tegangan tekan maksimum material.
σt-maksimum atau σc-maksimum adalah tegangan-tegangan prinsipal maksimum, yang merupakan salah satu dan σ1, σ2, σ3 (untuk 3 dimensi) yang secara aljabar adalah σ1 > σ2> σ3 dan σ1, σ2, σ3 masing-masing bisa mempunyai harga positif (tegangan tarik) atau negatif(tegangan tekan). Gambar 2.16 menunjukkan secara grafis dalam 2 dimensi tentang teori kegagalan tegangan normal maksimum (Clemens Kaminski, 2005).
Gambar 2.16. Teori kegagalan normal maksimum dalam koordinat σ1 dan σ2 Sumber: (Clemens Kaminski, 2005)
2.9 Teori Tegangan Geser Maksimum
23
disempurnakan oleh Tresca (1864) sehingga sering disebut sebagai teori kegagalan Tresca. Teori ini secara khusus dipergunakan untuk material ulet (ductile) dengan dasar bahwa kegagalan terjadi bila tegangan geser maksimum yang terjadi. melewati harga tegangan geser yang diijinkan pada material (Clemens Kaminski, 2005).
� � � ≤ � � � � � � ≤ � (6) Dimana:
Sys= tegangan yield geser material
N = angka keamanan.
Gambar 2.17. Lingkaran mohr principal sebagai teori kegagalan geser maksimum. Sumber: (Clemens Kaminski, 2005)
24
2.10 Teori Kegagalan Energi Distorsi Maksimum
Dengan suatu pengetahuan hanya pada tegangan yield dan suatu material, teori kegagalan ini memprediksikan “ductile yielding” di bawah suatu
kombinasi pembebanan, dengan akurasi lebih baik daripada teori-teori kegagalan lainnya. Teori kegagalan ini (Maximum Distortion Energy Theory,) diusulkan pertama kali oleh M.T. Hueber (1904) kemudian diperbaiki dan diperjelas oleh R.Von Mises (1913) dan oleh H. Hencky (1925). Teori kegagalan ini lebih sering dikenal dengan teori kegagalan Von Mises saja dengan bentuk persamaan sebagai berikut (Willyanto Anggono, et al. 2006) :
= 2
Selanjutnya dengan mengambil angka keamanan N, maka :
≤ � (8)
2.11 Faktor Keamanan
25
dalam fabrikasi bisa meliputi ketidakmampuan untuk mendeteksi sambungan-sambungan las yang kurang baik (Stevenlona, 2013).
Adapun penggolongan faktor keamanan / safety factor (sf) berdasarkan tegangan luluh adalah (Joseph P Vidosic, 1957):
• sf = 1,25 – 1,5 : kondisi terkontrol dan tegangan yang bekerja dapat ditentukan dengan pasti.
• sf = 1,5 – 2,0 : bahan yang sudah diketahui, kondisi lingkungan beban dan tegangan yang tetap dan dapat ditentukan dengan mudah.
• sf = 2,0 – 2,5 : bahan yang beroperasi secara rata-rata dengan batasan beban yang diketahui.
• sf = 2,5 – 3,0 : bahan yang diketahui tanpa mengalami tes. Pada kondisi beban dan tegangan rata-rata.
• sf = 3,0 – 4,5 : bahan yang sudah diketahui. Kondisi beban, tegangan dan lingkungan yang tidak pasti.
Sedangkan berdasarkan jenis bebannya faktor keamanan / safety factor
dikelompokkan sebagai berikut (Dobrovolʹskiĭ, Viktor Afanasʹevich et al. 1968):
• Beban Statis : 1,25 – 2
• Beban Dinamis : 2 – 3
26
2.12 Uji Hipotesis dan Signifikansi atau Aturan-Aturan Keputusan
Jika kita misalkan suatu hipotesis tertentu benar, tetapi menemukan bahwa hasil-hasil yang teramati sangat berbeda dari hasil yang diperkirakan oleh hipotesis ini maka dikatakan bahwa perbedaan-perbedaan yang teramati tersebut signifikan dan oleh karenanya memiliki kecenderungan untuk menolak hipotesis tersebut.
Prosedur yang memungkinkan kita menentukan apakah hasil-hasil yang teramati pada sampel berbeda secara signifikan dari hasil-hasil yang diperkirakan, yang demikian akan menolong kita untuk memutuskan apakah akan menerima atau menolak hipotesis yang diberikan, disebut uji hipotesis, uji signifikansi atau aturan aturan.
Jika kita menolak sebuah hipotesis ketika seharusnya hipotesis tersebut diterima maka kita katakan bahwa telah terjadi error I. Sebaliknya, jika kita menerima sebuah hipotesis ketika seharusnya hipotesis itu ditolak, maka kita katakan bahwa kita telah membuat error II.
2.12.1 Tingkat Signifikansi
27
atau 0,1 (10%) adalah tingkat signifikansi yang umum, meskipun nilai-nilai yang lain dapat juga digunakan (Murray R. Spiegel Larry J. Stephens. 2007).
2.13 Tegangan Panas
Tegangan panas ialah tegangan yang terjadi akibat adanya perbedaan temperatur pada suatu material dimana besarnya setara dengan regangan yang timbul pada suatu material yang memuai. Pada saat terjadi kenaikan temperatur material akan menerima distribusi panas yang berbeda pada tiap bagian. Distribusi panas yang terjadi menyebabkan terjadinya tegangan panas. Untuk mengetahui besarnya tegangan panas yang terjadi karena pengaruh heat transfer dari sistem digunakan persamaan hubungan tegangan regangan material (Roziq Himawan,et al, 2008).
{σ} = [D] {εel} (9)
σ ialah tegangan yang terjadi pada semua arah (σx, σy, σz), D merupakan matriks kekakuan dari material dan εel adalah vektor regangan elastik. Dari persamaan ini dapat diketahui temperatur mempengaruhi besar kecilnya vektor regangan elastis, karena nilai dari vektor nilai dari vektor regangan elastik mengikuti persamaan(10) di bawah ini:
[εel]={ε}-{εTH } (10)
εTH
28
dari α dan ΔT maka nilai εTH akan semakin besar pula. Persamaan thermal strain vector adalah (Roziq Himawan,et al, 2008).
εTH
= ΔT [αx.αy.αz.0.0.0]T (11)
2.14 Heat Transfer
Heat transfer adalah perpindahan panas yang terjadi karena adanya perbedaan temperatur pada suhu sistem. Perpindahan panas dapat terjadi secara konduksi, konveksi dan radiasi.
2.14.1 Konduksi
Pada perpindahan panas secara konduksi sangat dipengaruhi oleh sifat
thermal dari material tersebut. Distribusi temperatur pada perpindahan panas secara konduksi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (12) distribusi temperatur pada benda pejal berikut:
�
29
diperlukan suatu metode untuk menyelesaikannya. Salah satu metode yang digunakan ialah metode elemen hingga (Roziq Himawan,et al, 2008).
Gambar 2.18. Skema distribusi temperature pada satu dimensi Sumber: (Roziq Himawan,et al, 2008).
Dari dua persamaan di atas diketahui jika transfer panas terjadi pada material yang sama dan jarak (x) semakin besar maka nilai T yang ada akan semakin kecil. Pada analisis thermal steady state elemen solid dua dimensi yang mendapatkan panas yang seragam dan permukaan yang lain terisolasi, analisis panas dapat menggunakan hukum fourier satu dimensi (Roziq Himawan,et al, 2008).
q=- kA∂T
∂x (14)
Untuk analisis temperatur persamaan diatas dapat ditulis
∆ =− ∆
� (15)
Dimana :
∆T = Selisih temperatur (ºK) q = heat (W)
k = konduksivitas termal (W/m K) ∆x = Tebal (m)
30
2.14.2 Konveksi
Pada perpindahan panas secara konveksi, peran media berupa fluida sangat mempengaruhi besarnya panas yang diterima oleh suatu material yang mengalami kontak langsung dengan fluida. Besarnya temperatur permukaan material yang berkontak langsung dengan fluida secara numerik dapat ditulis (Incropera,et al, 1986).
q = hAΔT (16)
Dimana:
∆T = Selisih temperatur (ºK) q = heat (W)
h = Koefisien perpindahan panas (W/m2 K) A = Luas penampang (m2).
2.14.3 Konveksi Aliran Melintang pada Silinder
Aliran lain dari aliran eksternal umumnya melibatkan gerakan fluida normal terhadap sumbu dari silinder yang sirkular. Fluida aliran bebas mengalir ke
31
didefinisikan pada Persamaan (17) (Frank P. Incropera dan David P. Dewitt, 1990).
Kemudian korelasi bilangan reynold dengan bilangan nusselt menurut Zhukauskas untuk silinder sirkular pada aliran melintang sebagai berikut (Frank P. Incropera dan David P. Dewitt, 1990):
�
Prs = Bilangan Prandlt surface.
32
Tabel 2.2 Konstanta untuk Silinder Sirkular pada Aliran Melintang Sumber : (Frank P. Incropera dan David P. Dewitt, 1990)
ReD C m
1 – 40 0,75 0,4
40 – 1000 0,51 0,5
103 – 2 x 105 0,26 0,6
2 x 105– 106 0,076 0,7
2.15 Finite Elements Analysis (FEA)
Finite Elements Analysis (FEA) adalah satu ilmu pengetahuan tentang teknik numerik untuk menemukan solusi pendekatan dari partial differential equations (PDE) seperti halnya persamaan integral . Pendekatan solusi didasari hal manapun di dalam eliminasi persamaan diferensial utuh (kondisi
steady state), atau mewujudkan PDE ke dalam suatu pendekatan sistem dari persamaan diferensial biasa, yang kemudian numerik diintegrasikan menggunakan teknik standar seperti metode Euler, Runge-Kutta, Newton Raphson dan lain-lain (David V. Hutton, 2004).
Pada penggunaannya, secara umum perangkat lunak metode elemen hingga memiliki tiga tahapan utama yakni :
33
sub-bagian-sub-bagian yang terdiskritisasi atau disebut “elemen”, dihubungkan pada titik diskritisasi yang disebut “node”. Node tertentu akan ditetapkan sebagai bagian melekat yang kaku (fix displacement) dan bagian lain ditentukan sebagai bagian kena beban (load).
2. Analysis,pada tahap ini data-data yang dimasukkan pada tahap preprocessing sebelumnya akan digunakan sebagai input pada code elemen hingga untuk
membangun dan menyelesaikan sistem persamaan aljabar linier atau non
linier.
{F} = [k] .{u} (19)
dimana u merupakan matriks kolom berisi perpindahan translasi dan rotasi
nodal elemen dan F adalah matriks kolom gaya dan momen pada nodal
elemen. Informasi matrix k tergantung pada tipe persoalan yang sedang
terjadi, dan modul akan mengarah pada pendekatan analisis masalah yang
ada.
3. Post-processing, menampilkan hasil akhir setelah penganalisisan oleh modul
penganalisis dengan menampilkan data displacements dan tegangan pada
posisi bagian yang terdiskritisasi pada model geometri. Post-processor
biasanya menampilkan grafis dengan kontur warna yang menggambarkan
tingkatan tegangan yang terjadi pada model geometri (Roylance , David. 2001).
34
persamaan pada tingkat elemen), memodelkan banyak macam syarat batas, dapat dengan mudah menggunakan bermacam ukuran elemen dalam
meshing/diskritisasi, menyelesaikan model dengan mudah dan murah, dapat memodelkan efek dimanis dan dapat menyelesaikan kelakuan tidak linier dari geometri dan material (Handayanu, 2005).
2.15.1 Tipe-Tipe Elemen Dalam FEA
Terdapat berbagai tipe bentuk elemen dalam metode elemen hingga yang dapat digunakan untuk memodelkan kasus yang akan dianalisis, yaitu :
1. Elemen satu dimensi
Elemen satu dimensi terdiri dari garis (line). Tipe elemen ini yang paling sederhana, yakni memiliki dua titik nodal, masing-masing pada ujungnya, disebut elemen garis linier. Dua elemen lainnya dengan orde yang lebih tinggi, yang umum digunakan adalah elemen garis kuadratik dengan tiga titik nodal dan elemen garis kubik dengan empat buah titik nodal.
(a) (b) (c)
Gambar 2.19. Elemen Satu Dimensi (a) Kubik; (b) Kuadratik; (c) Linier Sumber : (Handayanu, 2005).
2. Elemen dua dimensi
35
ini memiliki sisi berupa garis lurus, sedangkan untuk elemen dengan orde yang lebih tinggi dapat memiliki sisi berupa garis lurus, sisi yang berbentuk kurva ataupun dapat pula berupa kedua-duanya.
(a) (b)
Gambar 2.20. Elemen Dua Dimensi (a) Segitiga; (b) Segi Empat Sumber : (Handayanu, 2005).
3. Elemen tiga dimensi
Elemen tiga dimensi terdiri dari elemen tetrahedron, dan elemen balok seperti terlihat pada Gambar 21 berikut:
(a) (b)
Gambar 2.21. Elemen Tiga Dimensi (a) Tetrahedron; (b) Elemen Balok Sumber : (Handayanu, 2005).
2.15.2 Permodelan Pressure Vessels
36
1. Three dimensional model
Three dimensional model adalah permodelan utuh dari suatu pressure vessel.
2. Symmentric model
Symmentric model adalah suatu permodelan dimana hanya separuh dari
pressure vessel yang dimodelkan. symmetric boundary conditions
diaplikasikan sepanjang sudut 3. Axisymmetric model
Axisymmetric model mengambil bentuk dua dimensi. hal ini dilakukan karena geometri yang simetri sepanjang sumbu-z. (David Heckman, 1998).
Guna mengurangi kalkulasi numerik yang dibutuhkan untuk menyelesaikan finite element model yang simetris dan kondisi batas yang teraplikasi sama maka model dipotong setengahnya atau disebut
symmetric boundary conditions (Forde Tjelta, 2012).
2.16 Metode Newton Raphson
37
meleset tanpa peringatan. Implementasi metode ini biasanya mendeteksi dan mengatasi kegagalan konvergensi.
Diketahui fungsi ƒ(x) dan turunannya ƒ '(x), kita memulai dengan estimasi pertama, xn . Hampiran yang lebih baik dari estimasi awal xn+1 adalah (Anonim):
xn xn n n
f f x x
'
1
(20)
Dimana:
Xn+1 = akar estimasi berikutnya xn = akar estimasi awal fxn = fungsi xn
64
V. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari hasil penelitian yang dilakukan maka dapat diambil beberapa kesimpulan antara lain :
1. Tegangan maksimum pada geometri model yang terjadi untuk beban termal internal yaitu sebesar 160,91 MPa terletak pada pipa nozzle. Tegangan ini bila dibandingkan dengan tegangan yield sebesar 240 MPa maka tegangan yang terjadi masih dalam kondisi aman.
2. Tegangan maksimum pada geometri model yang yang terjadi untuk beban termal eksternal yaitu sebesar 160,56 MPa terletak pada nozzle. Tegangan ini bila dibandingkan dengan tegangan yield sebesar 240 MPa maka tegangan yang terjadi masih dalam kondisi aman.
3. Penambahan beban termal mengakibatkan peningkatan tegangan sebesar 17,877% dibandingkan dengan simulasi beban struktural saja.
5.2 Saran
65
1.Geometri dan material model pada penelitian ini hanya sanggup menahan beban panas eksternal hingga 200ºC, sehingga disarankan untuk tidak mengaplikasikan beban di atas suhu tersebut.
