Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu Induk Paya Pasir

(1)

Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu Induk Paya Pasir, 2009.

STUDI TENTANG PENGARUH GANGGUAN TIDAK

SEIMBANG PADA BUSBAR TERHADAP GENERATOR DI

GARDU INDUK PAYA PASIR

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada

Departemen Teknik Elektro

O l e h:

NIM. 050422004 DAYA SARI

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO PPSE

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

STUDI TENTANG PENGARUH GANGGUAN TIDAK

SEIMBANG PADA BUSBAR TERHADAP GENERATOR DI

GARDU INDUK PAYA PASIR

OLEH :

DAYA SARI NIM. 050422004

Disetujui Dan Disahkan Oleh: Pembimbing Tugas Akhir

(Ir. Syahrawardi) NIP. 131 273 469

Diketahui Oleh :

Ketua Departement Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara

(Ir. Nasrul Abdi, MT) NIP. 131 459 554

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO PPSE FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

(3)

KATA PENGANTAR

Dengan mengucapkan puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan semestinya.

Tugas Akhir ini adalah sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar kesarjanaan di Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. Dalam penyusunan penulisan Tugas Akhir ini, penulis memberi judul “Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Alternator”.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penulisan Tugas Akhir ini banyak terdapat kekurangan, baik dari segi penulisan maupun isi yang terkandung di dalamnya. Dengan segala kerendahan hati penulis menerima kritik dan saran yang bersifat membangun guna penyempurnaan Tugas Akhir ini.

Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Ibu tercinta, yang telah banyak memberikan bantuan dan dorongan kepada saya, baik dari segi moril maupu n material.

2. Bapak Ir. Nasrul Abdi, MT., selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro, Universitas Sumatera Utara.

3. Bapak Rahmat Fauzi, ST. MT, selaku Sekretaris Jurusan Teknik Elektro, Universitas Sumatera Utara.

4. Bapak Ir. Syahrawardi, selaku Dosen Pembimbing, yang telah banyak membantu saya di dalam penyelesaian Tugas Akhir ini.

5. Seluruh staff pengajar dan karyawan Jurusan Teknik Elektro pada Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

6. Bapak Seger selaku Manejer PLTD Paya Pasir dan juga pembimbing saya dalam Pengambilan data.

7. Bapak Bilher Sinaga yang turut membantu saya dalam pengambilan data di PLTD Paya Pasir.

(4)

8. Bapak Ramlan yang turut membantu saya dalam pengambilan data di PT PLN (Persero) Penyaluran dan Pusat Pengaturan Beban Sumatera UPT Medan.

9. PT PLN (Persero) Pembangkitan Sumatera Bagian Utara Sektor Pembangkitan Medan (Paya Pasir) yang telah memberikan izin kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.

10.Buat Betaria Br. Silaban, yang telah banyak membantu dan memberikan semangat kepada saya di dalam penyusunan Tugas Akhir ini.

11.Buat saudara/i yang telah memberikan semangat kepada saya dalam menyusun Tugas Akhir ini dan Tuhan selalu menyertai mereka.

12.Seluruh rekan-rekan Mahasiswa yang telah banyak memberikan bantuan di dalam penyusunan Tugas Akhir ini.

Akhir kata penulis mengucapkan banyak terima kasih, kepada semua pihak yang telah banyak membantu penulis selama ini. Dan semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi kita semua.

Medan, ,2009 Penulis

ii

(5)

ABSTRAK

Dalam penulisan Tugas Akhir akan dibahas gangguan-gangguan eksternal pada pembangkit tenga listrik yaitu pada keadaan tidak seimbang, sehingga terdapat adanya komponen urutan-positif, komponen urutan-negatif, dan komponen urutan-nol, dan akan di hitung berapa besar arus gangguan yang mengalir pada gangguan satu fasa ke tanah, gangguan dua fasa ke tanah dan gangguan fasa ke fasa.

(6)

DAFTAR ISI

Halaman

KATA PENGANTAR ... i

ABSTRAK ... iii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR GAMBAR ... vi

DAFTAR LAMPIRAN ... ix

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang ... 1

1.2. Tujuan dan Manfaat Penulisan ... 1

1.3. Batasan Masalah ... 1

1.4. Metode Penulisan ... 2

1.5. Sistematika Penulisan ... 2

BAB II PEMBANGKIT TENAGA LISTRIK 2.1. Umum ... 3

2.2. Prinsip Kerja Alternator ... 4

2.2.1.Kontruksi Generator AC ... 4

2.2.2.Karakteristik Alternator ... 6

2.2.3. Rangkaian Ekivalent Alternator ... 7

2.3. Reaksi Jangkar ... 8

2.4. Pembebanan Alternator ... 13

2.5. Diagram Fasor Alternator ... 15

BAB III GANGGUAN TIDAK SEIMBANG 3.1. Umum ... 17

3.2. Operator “a” ... 19

3.3. Komponen Simetris Fasor Tak simetris ... 20

3.3.1. Impedansi Urutan Dan Jaringan Urutan ... 22

(7)

3.3.3. Jaringan Urutan-Positif Dan Urutan-Negatif ... 28 3.3.4. Jaringan Urutan-Nol ... 29 3.4. Tinjauan Gangguan Tidak Seimbang ... 30 3.4.1. Gangguan Satu Fasa Ke Tanah Pada Generator Yang Tidak Dibebani... 32 3.4.2. Gangguan Antar-Saluran Pada Generator Yang Tidak Dibebani ... 35 3.4.3. Gangguan Ganda Dari-Saluran-Ke Tanah Pada

Generator Tanpa Beban ... 38

BAB IV ANALISIS PENGARUH GANGGUAN TIDAK SEIMBANG PADA PEMBANGKIT TENAGA LISTRIK (ALTERNATOR) 4.1. Gangguan Satu Fasa Ke Tanah... 48 4.2. Gangguan Dua Fasa Ke Tanah ... 50 4.3. Gangguan Fasa Ke Fasa ... 52

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan... 58 5.2. Saran ... 60

DAFTAR PUSTAKA ... 61

LAMPIRAN

iv

(8)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Blok Diagram Konversi Elektro Mekanik. Gambar 2.2. Bagan Mesin Berkutub Dalam

Gambar 2.3. Karakteristik Beban Nol Alternator

Gambar 2.4. Karakteristik Alternator Terhubung-Singkat Gambar 2.5. Grafik Karakteristik Alternator

Gambar 2.6. Rangkaian Ekivalen Alternator Per Fasa

Gambar 2.7. Rangkaian Ekivalent Alternator Dalam Hubung Bintang Gambar 2.8. Rangkaian Ekivalent Alternator Dalam Hubungan Segitiga Gambar 2.9. Medan Magnet Yang Berputar Akan Menghasilkan Tegangan Induksi Ea

Gambar 2.10.Tegangan Resultan Menghasilkan Arus Lagging Bila Generator Melayani Arus Lagging

Gambar 2.11.Arus Stator Menghasilkan Medan Magnet Sendiri Bs Dan

Tegangan Estat Pada Belitan Stator Mesin

Gambar 2.13. Rangkaian Ekivalen Generator

Gambar 2.14. Alternator Yang Dihubungkan Ke Beban

Gambar 2.15. Diagram Fasor Efek Penambahan Beban Saat Alternator Bekerja Tunggal Dengan Sifat Beban Resistif

Gambar 2.16. Diagram Fasor Efek Penambahan Beban Saat Alternator Bekerja Tunggal Dengan Sifat Beban Induktif

Gambar 2.17. Diagram Fasor Efek Penambahan Beban Saat Alternator Bekerja Tunggal Dengan Sifat Beban Kapasitif

Gambar 2.18. Diagram Fasor Generator Sinkron Untuk PF = 1

Gambar 2.19. Diagram Fasor Generator Sinkron Untuk Beban Lagging Gambar 2.20. Diagram Fasor Generator Sinkron Untuk Beban Leading (Beban Kapasitif)

Gambar 3.1 Tiga Himpunan Fasor Seimbang Yang Merupakan Komponen Simetris Dari Tiga Fasor Tak Seimbang

(9)

Gambar 3.2. Penjumlahan Secara Grafis Komponen-Komponen Pada Gambar 3.1 Untuk Mendapatkan Tiga Fasor Tak Seimbang

Gambar 3.3. Diagram Fasor Berbagai Pangkat Dari Operator a.

Gambar 3.4. Bagian Sistem Tiga-Fasa Yang Menunjukkan Tiga Impedansi Seri Yang Tidak Sama

Gambar 3.5. Diagram Rangkaian Suatu Generator Tanpa-Beban Yang Ditanahkan Melalui Suatu Reaktansi, Emf Masing-Masing Fasa Ini adalah Ea, Eb,

Dan Ec.

Gambar 3.6. Jalur Yang Digambarkan Untuk Arus Pada Setiap Urutan Dalam Generator Dan Jaringan Untuk Urutan Yang Bersesuaian

Gambar 3.7. Jaringan Urutan-Nol Untuk Beban Yang Terhubung-Y

Gambar 3.8. Diagram Rangkaian Untuk Gangguan Tunggal Dari –Saluran-Ke Tanah Pada Fasa A Pada Terminal Generator Yang Tidak Dibebani Yang Netralnya Ditanahkan Melalui Reaktansi

Gambar 3.9. Hubungan Jaringan Urutan Generator Yang Tidak Dibebani Untuk Gangguan Tungnggal Dari-Saluran-Ke Tanah Pada Fasa A Yang Di Tempatkan Di Terminal Generator

Gambar 3.10. Diagram Rangkaian Untuk Suatu Gangguan Antar-Saluran Antara Fasa b Dan c Pada Terminal Generator Yang Tiak Dibebani Dengan Netral Yang Ditanahkan Melalui Reaktor

Gambar 3.11. Hubungan Jaringan Urutan Generator Yang Tidak Dibebani Untuk Gangguan Antar-Saluran Antara Fasa b Dan c Pada Terminal Generator Itu

Gambar 3.12. Rangkaian Untuk Gangguan Ganda Dari-Saluran-Ke Tanah Pada Fasa b Dan c Dalam Terminal Generator Tanpa Beban Yang Netralnya Ditanahkan Melalui Reaktor

Gambar 3.13. Hubungan Jaringan Urutan Generator Tanpa Beban Untuk

Gangguan Ganda Dari-Saluran-Ke Tanah Pada Fasa b Dan c Pada Terminal Generator Itu

Gambar 4.1. Diagram Satu Garis PLTG Paya Pasir Alsthon Unit 1 s/d 5 Dengan Gangguan di Titik F.

(10)

Gambar 4.2. Susunan Penghatar Tunggal Tiga Fasa Rangkaian Paralel Gambar 4.3. Rangkaian Impedansi Urutan-Positif

Gambar 4.4. Rangkaian Impedansi Urutan-Negatif Gambar 4.5. Rangkaian Impedansi Urutan-Nol

Gambar 4.6. Jala-Jala Urutan Untuk Gangguan Satu Fasa Ke Tanah Pada Titik F Dari Gambar 4.1.

Gambar 4.7. Jala-Jala Urutan Gangguan Untuk Gangguan Dua Fasa Ke Tanah Pada Titik F Dari Gambar 4.1.

Gambar 4.8. Jala-Jala Urutan Gangguan Untuk Gangguan Fasa Ke Fasa Ada Titik F dari Gambar 4.1.

Gambar 4.9. Rangkaian Impedansi Urutan Positif Gambar 4.10. Rangkaian Impedansi Urutan Negatif Gambar 4.11. Rangkaian Impedansi Urutan-Nol

(11)

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Tabel A Lampiran 2. Tabel B

(12)

BAB I

PENDAHULUAN

I. 1. Latar Belakang

Kontinuitas pelayanan beban dan energi listrik dari suatu pembangkit sampai ke konsumen tidak terlepas dari adanya gangguan eksternal maupun gangguan internal.

Gangguan eksternal adalah gangguan yang terdapat di luar pembangkit seperti: gangguan satu fasa ke tanah, tiga fasa ke tanah dan fasa ke fasa, baik pada terminal maupun pada sisi transmisi atau sisi distribusinya.

Sedangkan gangguan internal adalah gangguan yang terdapat dari dalam pembangkit itu sendiri seperti terjadinya hubung singkat antara belitan pada fasa yang sama, antara belitan fasa yang berbeda atau antara belitan ke tanah.

Gangguan-gangguan ini akan menyebabkan generator beroperasi pada sistem yang tidak seimbang sehingga dalam operasinya perlu dilakukan pencegahan dengan menempatkan alat perlindungan bagi generator (alternator). I. 2. Tujuan dan Manfaat Penulisan

Adapun tujuan utama dari penulisan Tugas Akhir ini adalah:

a. Untuk menganalisis penyebab terjadinya gangguan tidak seimbang pada pembangkit tenaga listrik.

b. Manfaat penulisan Tugas Akhir ini agar pembaca dapat mengetahui akibat gangguan tidak seimbang pada pembangkit tenaga listrik.

I. 3. Batasan Masalah

Pada tugas akhir ini penulis akan membahas masalah pengaruh gangguan tidak seimbang terhadap pembangkit tenaga listrik (alternator).

Adapun batasan masalah dalam tulisan ini adalah:

Penelitian dilakukan untuk gangguan fasa ke tanah, gangguan dua fasa ke tanah, dan untuk gangguan fasa ke fasa.

(13)

I. 4. Metode Penulisan

Metode yang digunakan dalam penulisan Tugas Akhir ini adalah:

1. Studi literatur : merupakan studi ke pustakaan dan kajian dari buku-buku teks pendukung.

2. Penelitian : melakukan penelitian di pembangkit tenaga listrik wilayah Sumatera Utara.

3. Studi bimbingan : diskusi dan konsultasi berupa tanya jawab dengan dosen pembimbing yang telah ditunjuk oleh pihak Departemen Teknik Elektro USU selama penulisan Tugas Akhir.

I. 5. Sistematika Penulisan

Tugas Akhir ini disusun berdasarkan sistematika pembahasan sebagai berikut: BAB I : PENDAHULUAN

Bab ini merupakan pendahuluan yang berisikan tentang latar belakang masalah, tujuan penulisan, batasan masalah, manfaat penulisan, metode dan sistematika penulisan.

BAB II : PEMBANGKIT TENAGA LISTRIK

Bab ini berisi teori dasar tentang pembangkit tenaga listrik secara umum, prinsip kerja alternator, reaksi jangkar, pembebanan alternator, dan fasor diagram alternator.

BAB III : GANGGUAN TIDAK SEIMBANG

Bab ini akan menjelaskan secara umum tentang gangguan tidak seimbang.

BAB IV : ANALISIS PENGARUH GANGGUAN TIDAK

SEIMBANG TERHADAP PEMBANGKIT TENAGA LISTRIK (ALTERNATOR)

Bab ini akan berisikan Gangguan Satu Fasa Ke Tanah,

Gangguan Dua Fasa Ke Tanah, dan Gangguan Fasa Ke Fasa. BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi kesimpulan-kesimpulan yang didapat dari awal penelitian sampai selesainya penelitian, serta berisikan saran-saran untuk perbaikan di masa yang akan datang.

(14)

(15)

BAB II

PEMBANGKIT TENAGA LISTRIK

2.1 Umum

Generator AC (Alternator) banyak di jumpai pada pusat-pusat listik (dengan kapasitas yang relatif besar). Misalnya, pada PLTA, PLTU, PLTD, PLTN, PLTG dan lain-lain. Di sini umumnya generator AC di sebut dengan ALTERNATOR atau generator saja. Selain generator AC dengan kapasitas yang relatif besar tersebut, dikenal juga generator AC degan kapasitas yang relatif kecil. Misalnya, generator yang dipakai untuk penerangan darurat, untuk penerangan daerah-daerah terpencil (yang belum terjangkau listrik), dan sebagainya. Generator tersebut sering disebut “ home light” atau “generator set”.

Alternator (generator arus bolak-balik) adalah suatu mesin listrik yang dapat merubah energi mekanik menjadi energi listrik. Dengan kata lain generator menerima energi mekanik dan merubahnya menjadi energi listrik.

Gambar 2.1. Blok Diagram Konversi Elektro Mekanik.

Dibandingkan dengan generator DC, generator AC lebih cocok umtuk pembangkit tenaga listrik berkapasitas besar. Hal ini didasarkan atas pertimbangan-pertimbangan, antara lain:

a. Timbulnya masalah komutasi pada generator DC

b. Timbulnya persoalan dalam hal menaikkan/menurunkan tegangan pada listrik DC. Hal ini menimbulkan persoalan untuk hantaran dalam pengiriman tenaga listrik (transmisi/distribusi), masalah penampang kawat, tiang transmisi rugi-rugi, dan sebagainya.

c. Listrik AC relatif lebih mudah untuk diubah menjadi listrik DC.

Energi Mekanik

Medan Magnet Listrik

Energi Listrik

(16)

d. Masalah efisiensi dan lain-lain pertimbangan. 2.2. Prinsip Kerja Alternator

2.2.1. Kontruksi Generator AC

Kontruksi generator AC lebih sederhana dibandingkan generator DC. Bagian-bagian terpenting dari generator AC adalah :

1. RANGKA STATOR

Dibuat dari besi tuang, rangka stator merupakan rumah dari bagian-bagian generator yang lain.

2. STATOR

Bagian ini tersusun dari plat-plat (seperti yang dipergunakan juga pada jagkar dari mesin arus searah) stator yang mempunyai alur-alur sebagai tempat meletakkan lilitan stator. Lilitan stator berfungsi sebagai tempat terjadinya GGL induksi.

3. ROTOR

Rotor merupakan bagian yang berputar. Pada rotor terdapat kutub-kutub magnet dengan lilitannya yang di aliri arus searah, melewati cincin geser dan sikat-sikat.

4. SLIP RING atau CINCIN GESER

Dibuat dari bahan kuningan atau tembaga yang dipasang pada poros dengan memakai bahan isolasi. Slip ring ini berputar bersama-sama dengan poros dan rotor. Jumlah slip ring ada dua buah yang masing-masing slip ring dapat menggeser sikat arang yang masing-masing-masing-masing merupakan sikat positif dan sikat negatif, berguna untuk mengalirkan arus penguat magnet ke lilitan magnet pada rotor.

Generator-generator sinkron umumnya dibuat sedemikian rupa sehingga lilitan tempat terjadinya GGL tidak bergerak, sedangkan kutub-kutub akan menimbulkan medan magnet berputar. Generator semacam ini disebut generator kutub dalam.

Keuntungan generator kutub dalam ialah bahwa untuk mengambil arus tidak dibutuhkan cincin geser dan sikat arang. Hal ini disebabkan lilitan-lilitan tempat terjadinya GGL itu tidak berputar. Generator sinkron tersebut terutama sangat

3

(17)

cocok untuk mesin-mesin dengan tegangan yang tinggi dan dengan arus yang besar.

Untuk mengalirkan arus penguat ke lilitan penguat yang berputar tetap diperlukan cincin geser dan sikat-sikat arang. Meskipun demikian bukan berarti bahwa hal tersebut memberatkan karena arus penguat magnet tidak begitu besar dan tegangannya pun rendah.

Gambar 2.2. Bagan Mesin Berkutub Dalam

Bagian-bagian terpenting dari stator ialah rumah stator, inti stator dan lilitan stator. Inti stator ialah sebuah silinder yang berlubang, terbuat dari plat-plat dengan alur-alur di bagian keliling dalamnya. Di dalam alur-alur itu dipasang lilitan statornya. Ujung-ujung lilitan stator ini dihubungkan dengan jepitan-jepitan penghubung tetap dari mesin. Bagian-bagian yang terpenting dari rotor ialah kutub-kutub, lilitan penguat, cincin geser dan sumbu (as).

Kontruksi generator yang umunya digunakan adalah jenis kutub dalam dan yang selanjutnya dibicarakan adalah kontruksi generator kutub dalam ini. Kelebihan generator kutub dalam pada intinya ialah bahwa generator itu dapat menghasilkan tenaga listrik yang sebesar-besarnya, karena tegangan yang terbentuk dapat langsung diambil dari lilitan statornya.

U

S

S S

U U

Kotak Terminal Inti Stator

Rangka Stator Lilitan Penguat

Inti Kutub

Cincin Geser

(18)

Secara umum kutub magnet mesin sinkron dibedakan atas :

1. Kutub magnet dengan bagian kutub yang menonjol (SALIENT POLE). Kontruksi seperti ini digunakan untuk putaran rendah, dengan jumlah kutub yang bannyak.

2. Kutub magnet dengan bagian kutub yang tidak menonjol (NON SALIENT POLE).

Kontruksi seperti ini digunakan untuk putaran tinggi, dengan jumlah kutub yang sedikit. Kira-kira 2/3 dari seluruh permukaan rotor dibuat alur-alur untuk tempat lilitan penguat. Yang 1/3 bagian lagi merupakan bagian yang utuh, yang berfungsi sebagai inti kutub.

2.2.2. Karakteristik Alternator 1. Karakteristik Tanpa Beban

E = (If) ; ns = konstan

Ia = 0, Cos tertentu

Gambar 2.3. Karakteristik Beban Nol Alternator. 2. Karakteristik Hubung-singkat

Isc = (If) ; ns dan f konstan, V = 0 yang diatur adalah If. Sehingga

diperoleh:

1 2 If

Garis celah udara V = EA

IA

If Isc

(19)

Gambar 2.4. Karakteristik Alternator Terhubung-Singkat 2.2.3. Rangkaian Ekivalen Alternator

Bila grafik percobaan tanpa beban dan percobaan hubung-singkat generator digabungkan dapat dicari reaktansi (XS) sinkron-nya.

……….……….(2-1)

ZS = (RA + jXS) ……….(2-2)

…………...……….(2-3)

Karena RA << XS, XS = Xm + XA, maka ZS≈XS (reaktansi sinkron).

Di mana: Xm = reaktansi pemagnetan (akibat reaksi jangkar yang bersifat induktif).

Pemakaian nilai linier sebagai bahan perhitungan (mengabaikan grafik melengkung) ini dianggap sudah cukup akurat, mengingat kelebihan arus medan yang ada tersebut dikompensasi oleh adanya reaksi jangkar.

Gambar 2.5. Grafik Karakteristik Alternator.

Berikut ini adalah rangkaian ekivalen alternator: 1 2 If

Garis celah udara V = EA

IA (arus hubung-singkat

Percobaan tanpa beban Percobaan

hubung-singkat c

a

b

0

Vf Rf

Lf

+

-Vph

jXs _R

A +

-EA

bc oa I

E Z

hs bn

s = =

2 2

A S

s Z R

X = −

(20)

Gambar 2.6. Rangkaian Ekivalen Alternator Per Fasa

Dimana:

Rf = Tahanan kumparan medan

Lf = Induktansi kumparn medan

Vf = GGL kumparan medan

Vph = Tegangan terminal per fasa

Adapun rangkaian ekivalen alternator 3 fasa adalah sebagai berikut:

Gambar 2.7. Rangkaian ekivalen alternator dalam hubung bintang.

Gambar 2.8. Rangkaian Ekivalen Alternator Dalam Hubungan Segitiga

2.3. Reaksi Jangkar

Tegangan EA adalah tegangan induksi per fasa pada generator sinkron.

Dan hal ini hanya berlaku pada kondisi arus jangkar tidak mengalir (Ia = 0). Dan

tegangan induksi EA ini kadangkala tidak sama dengan tegangan terminal V . Dan IL

VL +

-RA

jXs jXs

RA

E1 E3

E2

jXs

RA

-+

IA

Vph

IL

+

-Vph E1

E2 E3

RA jXs

RA jXs RA

IA

jXs

+

-VL

(21)

bagaimana hubungan antara kedua tegangan ini, tergantung pada model generator itu sendiri.

Faktor yang sangat dirasakan dan pengaruhnya cukup besar dalam menyebabkan terjadinya perbedaan tegangan induks i EA dengan tegangan

terminal V adalah apa yang dikenal dengan REAKSI JANGKAR. Bila rotor generator singkron diputar, tegangan generator EA akan dibangkitkan pada

statornya. Dan bila beban dihubungkan ke terminal generator (generator bekerja melayani beban), maka arus stator akan mengalir, dan ini menyebabkan timbulnya medan magnet pada stator. Medan magnet stator ini akan mendistorsi medan magnet yang telah ada yang berasal dari rotor dan merubah besaran tegangan fasanya. Dan pengaruh ini dikenal dengan Reaksi Jangkar, karena arus jangkar (stator) mempengaruhi medan magnet yang dihasilkan rotor.

Gambar 2.9. Medan Magnet Yang Berputar Akan Menghasilkan Tegangan Induksi EA.

(22)

(23)

Gambar 2.11. Arus Stator Menghasilkan Medan Magnet Sendiri BS dan

Tegangan Estat Pada Belitan Stator Mesin.

Gambar 2.12. Fasor Penjumlahan BS Dengan BR Yang Menghasilkan Bnet dan

Penjumlahan Estat Dengan EA Menghasilkan V Pada Fasa

Outputnya.

Gambar 2.9 menunjukkan rotor dua kutub yang berada di dalam stator tiga fasa. Dalam hal ini tak ada beban yang terhubung ke terminal generator. Medan magnet rotor BR, akan membangkitkan tegangan induksi EA, dari Gambar

ditentukan bahwa tegangan positif (dimana arus keluar dari konduktor stator) berada di bagian atas Gambar, sedang terminal negatif (dimana arus masuk ke konduktor) adalah bagian bawah dari Gambar. Pada saat generator beroperasi

BR

EAmax

IAmax

BS

(24)

tanpa beban, tidak ada arus jangkar yang mengalir di rotor, dan EA akan sama dan

sefasa dengan tegangan terminal V .

Sekarang kita hubungkan terminal generator dengan beban induktif, dimana dalam hal ini, arus jangkar akan terbelakang secara fasor dari tegangan terminal. Seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.10, arus yang mengalir pada belitan stator akan menghasilkan medan magnet pada belitan itu sendiri dimana arahnya ditentukan oleh kaedah Tangan Kanan, seperti yang diperlihatkan Gambar 2.11, medan magnet pada stator (BS) akan menghasilkan tegangan yang dalam Gambar

disimbolkan sebagai Estat. Dengan dua tegangan yang ini EAdan Estat, pada belitan

stator maka total tegangan pada fasa yang sama adalah penjumlahan dari tegangan induksi EA dan tegangan reaksi jangkar Estat. Atau dapat ditulis :

V = EA + Estat…… ……….………….(2-4)

Dan besarnya medan magnet total (Bnet) adalah penjumlahan dari medan magnet

rotor (BR) dengan medan magnet stator (BS).

Bnet = BR + BS…… ………..(2-5)

Bila sudut EA dan BR adalah sama, dan sudut Estat dan BS adalah sama, maka

medan magnet resultan Bnet sama dengan tegangan V .

Untuk menganalisis pengaruh reaksi jangkar terhadap tegangan fasa, pertama tegangan Estat ditempatkan dengan sudut 900 dibelakang bidang arus

jangkar IA. Kedua, tegangan Estat sebanding dengan arus jangkar IA. Bila X adalah

konstanta yang sebanding, naka tegangan reaksi jangkar dapat ditulis:

Estat = -jX. IA………..……….……(2-6)

Dan tegangan fasanya:

V = EA - jX. IA……….…(2-7)

Dengan memperhatikan Gambar 2.13, maka menurut Hukum Kirchoff persamaan tegangan pada rangkaian dapat ditulis:

(25)

V = EA - jX. IA……….…….(2-8)

Gambar 2.13. Rangkaian Ekivalen Generator.

Persamaan ini sama dengan tegangan reaksi jangkar. Oleh karena itu, tegangan reaksi jangkar dapat dimodelkan seperti inductor yang seri dengan tegangan induksi. Akibat adanya pengaruh reaksi jangkar ini, belitan stator juga mempunyai induktani sendiri (self inductance) LA yang berhubungan dengan reaktansi XA dan

resistan rotor RA, maka total perbedaan tegangan antara EA dengan V dinyatakan

oleh persamaan:

V = EA - jX. IA - jX. IA - IA. RA ………..(2-9)

Pengaruh reaksi jangkar dan induktansi sendiri pada mesin yang keduanya direpresentasikan menjadi satu reaktansi dikenal juga dengan REAKTANSI SINKRON (XS). Dimana:

XS = X + XA…….………...(2-10)

Dengan demikian persamaan V akan menjadi:

V = EA - jX. IA - IA. RA.………(2-11)

jX

VF

IA

+

-EA

(26)

2.4. Pembebanan Alternator

Gambar 2.14. Alternator Yang Dihubungkan Ke Beban.

Beban yang dipikul alternator bias bersifat resistif, induktif dan kapasitif, dalam keadaan berbeban tingkah laku alternator sangat bervariasi, tergantung dari factor daya beban dan dalam keadaan beroperasi sendiri maupun dalam kerja parallel dengan alternator lain. Dengan mengabaikan RA, maka persamaan pada

rangkaian ekivalen generator yang memikul beban adalah:

EA = V + jXs. IA ……….(2-12)

Pada saat alternator diberi beban tambahan, maka arus beban yang dipasok generator juga meningkat. Namun karena resistansi medan (Rf ) tidak diubah,

maka arus medan tetap (constant) yang juga mengakibatkan fluks-nya tetap pula. Karena kecepatan putar penggerak mula dijaga tetap mengakibatkan besarnnya ggl EA alternator tetap juga.

Berikut ini adalah efek yang ditimbulkan akibat penambahan beban pada alternator yang beroperasi tunggal, dengan sifat beban resistif, induktif dan kapasitif.

Vf Rf

Lf

+

-Vph

jXs _R

A

+

-EA

B

eban Zb

(27)

Gambar 2.15. Diagram Fasor Efek Penambahan Beban Saat Alternator Bekerja Tunggal Dengan Sifat Beban Resistif.

Gambar 2.16. Diagram Fasor Efek Penambahan Beban Saat Alternator Bekerja Tunggal Dengan Sifat Beban Induktif.

Gambar 2.17. Diagram Fasor Efek Penambahan Beban Saat Alternator Bekerja Tunggal Dengan Sifat Beban Kapasitif.

V’ IA I’A

E’A

EA

V F = 00

d d'

RESISTIF

(28)

Keterangan Gambar :

Simbol keterangan tanpa (‘), adalah keadaan mula-mula.

Symbol parameter dengan tanda (‘), adalah keadaan akibat penambahan beban pada alternator.

2.5 Diagram Fasor Alternator

Karena tegangan yang dibangkitkan pada generator sinkron adalah tegangan arus bolak-balik, maka biasanya diekspresikan dalam bentuk fasor. Fasor ini mempunyai dua besaran yaitu Magnetude (skalar) dan sudut, dimana hubungan antara keduanya harus diekspresikan dalam dua dimensi. Bila EA, V ,

jXs.IA dan IA.RA di plot dalam suatu Gambar yang menunjukkan hubungan antara

besaran tersebut, maka hasil dari plot Gambar ini disebut dengan DIAGRAM FASOR.

Sebagai contoh Gambar 2.18 menunjukkan hubungan tersebut dimana generator melayani beban dengan faktor daya satu (beban resistif murni). Dari Gambar 2.18, total tegangan EA berbeda dengan tegangan fasa V , yang

disebabkan adanya tegangan drop pada element resistif dan induktif pada mesin. Semua tegangan dan arus ini direfrensikan terhadap V , (V sebagai referensi,

0

∠ = Φ Φ V

V ).

Diagram fasor ini dapat diperbandingkan dengan diagram fasor untuk generator yang melayani beban induktif atau kapasitif (Lagging PF atau Leading PF). Dimana diagram fasor untuk kedua beban yang terakhir ini masing-masing diperlihatkan oleh Gambar 2.19 dan Gambar 2.20. Perlu dicatat bahwa arus jangkar dan tegangan fasa yang diberikan bahwa EA yang dibutuhkan untuk beban

lagging (beban induktif) lebih besar dibandingkan dengan EA yang dibutuhkan

beban kapasitif. Oleh karena itu arus medan yang besar beban kapasitif membutuhkan arus medan yang besar untuk mendapatkan tegangan terminal yang sama, karena:

EA = K. . ………..(2-13)

(29)

Dimana dalam hal ini dijaga konstan untuk mendapatkan frekuensi yang konstan.

Gambar 2.18. Diagram Fasor Generator Sinkron Untuk PF = 1

Gambar 2.19. Diagram Fasor Generator Sinkron Untuk Beban Lagging.

Gambar 2.20. Diagram Fasor Generator Sinkron Untuk Beban Leading (Beban Kapasitif)

Pada kenyataanya, dalam kondisi normal, reaktansi sinkron jauh lebih besar bila dibandingkan dengan resistan jangkar RA, sehingga harga resistan ini seringkali

diabaikan.

(30)

BAB III

GANGGUAN TIDAK SEIMBANG

3.1. Teori Komponen Simetris

Teori Fortescue menyatakan bahwa suatu sistem tak seimbang yang terdiri dari n fasor yang berhubungan (related) dapat diuraikan menjadi n buah sistem dengan fasor seimbang yang dinamakan komponen-komponen simetris dari fasor aslinya. n buah fasor pada setiap himpunan komponennya adalah sama panjang, dan sudut di antara fasor yang bersebelahan dalam himpunan itu sama besarnya. Meskipun metode ini berlaku untuk setiap sistem fasa-majemuk tak seimbang, tapi pembahasan akan dibatasi pada sistem tiga fasa.

Seperti yang disebutkan di atas, tiga fasor tak seimbang dari sistem tiga-fasa dapat diuraikan menjadi tiga sistem fasor yang seimbang. Himpunan seimbang komponen itu adalah:

1. Komponen urutan-positif (positif sequence components) yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya, terpisah satu dengan yang lain dalam fasa sebesar 1200, dan mempunyai urutan fasa yang sama seperti fasor aslinya. 2. Komponen urutan-negatif yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya,

terpisah satu dengan yang lain dalam fasa 1200, dan mempunyai urutan fasa yang berlawanan dengan fasor aslinnya.

3. Komponen urutan-nol yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya dan dengan pergeseran fasa nol antara fasor yang satu dengan yang lain.

Telah menjadi kebiasaan umum, ketika memecahkan permasalahan dengan menggunakan komponen simetris bahwa ketiga fasa dari sistem dinyatakan sebagai a, b, c, dengan cara yang demikian sehingga urutan fasa tegangan dan arus dalam sistem adalah abc. Jadi, urutan fasa komponen urutan-positif dari fasor tak seimbang itu adalah abc, sedangkan urutan fasa dari komponen urutan-negatif adalah acb. Jika fasor aslinya dalah tegangan, maka tegangan tersebut dapat dinyatakan dengan Va, Vb, dan Vc. Ketiga himpunan

(31)

komponen simetris dinyatakan dengan subskrip tambahan 1 untuk komponen urutan-positip, 2 untuk komponen urutan-negatif, dan 0 untuk komponen urutan nol. Komponen urutan-positip dari Va1, Vb1, dan Vc1. demikian pula, komponen

urutan-negatif adalah Va2, Vb2, dan Vc2, sedangkan komponen urutan-nol adalah

Va0, Vb0, dan Vc0. Gambar 3.1 menunjukan tiga himpunan komponen simetris

semacam itu. Fasor arus akan dinyatakan dengan I dengan subskrip seperti untuk tegangan tersebut.

Karena setiap fasor tak seimbang, yang asli adalah jumlah kompoenen, fasor asli yang dinyatakan dalam suku-suku komponennya adalah:

Va = Va1 + Va2 + Va0………..(3.1)

Vb = Vb1 + Vb2 + Vb0………..(3.2)

Vc = Vc1 + Vc2 + Vc0………..(3.3)

[image:31.595.145.480.433.707.2]

Sintesis tiga fasor tak seimbang dari ketiga himpunan komponen simetris dalam Gambar 3.1 diperlihatkan pada Gambar 3.2.

Gambar 3.1 Tiga Himpunan Fasor Seimbang Yang Merupakan Komponen Simetris Dari Tiga Fasor Tak Seimbang.

Va1

Vb1

Vc2 Va2

Komponen-komponen Urutan -positif

Komponen-komponen Urutan-negatif

Vc0 Vb0

Va0

Komponen-komponen Urutan nol

Vb2 Vc1

(32)

[image:32.595.175.452.114.304.2]

Gambar 3.2. Penjumlahan Secara Grafis Komponen-Komponen Pada Gambar 3.1 Untuk Mendapatkan Tiga Fasor Tak Seimbang.

3.2. Operator “a”

Karena adanya pergeseran fasa pada komponen simetris tegangan dan arus dalam sistem tiga-fasa, akan sangat memudahkan bila kita mempunyai metode penulisan cepat untuk menunjukkan perputaran fasor dengan 1200. hasil-kali dua buah bilangan kompleks adalah hasil-kali besarnya dan jumlah sudut fasanya. Jika bilangan kompleks yang menyatakan fasor dikalikan dengan bilangan kompleks yang besarnya satu dan sudutnya , bilangan kompleks yang dihasilkan adalah fasor yang sama besar dengan fasor aslinya tetapi fasanya tergeser dengan sudut . Bilangan kompleks dengan besar satu dan sudut merupakan operator yang memutar fasor yang dikenakannya melalui sudut .

Kita sudah mengenal operator j, yang menyebabkan perputaran sebesar 900, dan operator -1, yang menyebabkan perputaran sebesar 1800. Penggunaan operator j sebanyak dua kali berturut-turut akan menyebabkan perputaran melalui 900 + 900, yang membawa kita pada kesimpulan bahwa j x j menyebabkan perputaran sebesar 1800, dan karena itu kita ingat kembali bahwa j2 adalah sama dengan -1. Pangkat-pangkat yang lain dari operator j dapat diperoleh dengan analisis yang serupa.

Va0

Va2

Va1 Va

Vc1

Vc Vc0

Vc2

Vb

Vb2 Vb0

Vb1

(33)

Huruf a biasanya digunakan untuk menunjukkan operator yang menyebabkan perputaran 1200 dalam arah yang berlawanan dengan arah jarum jam. Operator semacam ini adalah bilangan kompleks yang besarnya satu sudutnya 1200 dan didefenisikan sebagai:

a = 1∠1200 =1ε j2∏/3 =−0,5+ j0,866

Jika operator a dikenakan pada fasor dua kali berturut-turut, maka fasor itu akan diputar dengan sudut sebesar 2400. Untuk pengenaan tiga kali berturut-turut fasor akan diputar dengan 3600. Jadi,

a2 = 1∠2400 =−0,5− j0,866 dan

[image:33.595.118.469.314.595.2]

a3 = 1∠3600 =1∠00 =1

Gambar 3.3 Diagram Fasor Berbagai Pangkat Dari Operator a.

3.3. Komponen Simetris Fasor Tak Simetris

Gambar 3.1 adalah sintesis tiga fasor tak simetris dari tiga himpunan fasor simetris. Sintesis itu telah dilakukan sesuai persamaan (3.1) sampai dengan (3.3). Sekarang marilah kita periksa persamaan tersebut untuk menentukan bagaimana menguraikan ketiga fasor tak simetris itu menjadi kompoenen simetrisnya.

-a2

1, a3

-a -1, -a3

-a2 a

(34)

[image:34.595.113.499.318.593.2]

Mula-mula, kita perhatikan bahwa banyaknya kuantitas yang diketahui dapat dikurangi dengan menyatakan masing-masing komponen Vb dan Vc sebagai hasil-kali fungsi operator a dan komponen Va. Dengan berpedoman pada gambar 3.1, hubungan berikut dapat diperiksa kebenarannya:

Vb1 = a2Va1 Vc1 = aVa1

Vb2 = aVa2 Vc2 = a2Va2 ………...(3.4)

Vb0 = Va0 Vc0 = Va0

Dengan mengulangi persamaan (3.1) dan memasukkan persamaan (3.4) ke dalam persamaan (3.2) dan (3.3) dihasilkan

Va = Va1 + Va2 + Va0……….(3.5)

Vb = a2Va1 + aVa2 + Va0………(3.6)

Vc = aVa1 + a2Va2 + Va0………...(3.7)

Atau dalam matriks

                    =           2 1 0 2 2 1 1 1 1 a a a c b a V V V a a a a a V V V ………(3.8)

Untuk memudahkan kita misalkan

A =

          2 2 1 1 1 1 a a a a a ………...(3.9)

Maka, seperti dapat kita buktikan dengan mudah

A-1 =

(35)

dan dengan memprakalikan kedua sisi persamaan (3.8) dengan A-1 diperoleh

=     

    

2 1 0

a a a

V V V

3 1

  

 

  

 

a a

a

2 2

1 1

    

    

c b a

V V V

………..(3.11)

yang menunjukkan pada kita bagaimana menguraikan tiga fasor tak simetris menjadi kompoen simetrisnya. Hubungan ini demikian pentingnya sehingga kita dapat menulis masing-masing persamaan itu dalam bentuk biasa. Dari persamaan (3. 11), kita peroleh

Va0 =

3 1

( Va + Vb + Vc) (3.12)

Va1 =

3 1

( Va + aVb a2Vc) (3.13)

Va2 =

3 1

(Va + a2Vb + aVc) (3.14)

Jika diperluka n, komponen Vb0, Vb1, Vb2, Vc0, Vc1, dan Vc2 dapat diperoleh dari

persamaan (3.4).

Persamaan (3.12) menunjukkan bahwa tidak akan ada komponen urutan-nol jika jumlah fasor tak seimbang itu sama dengan urutan-nol. Karena jumlah fasor tegangan antar saluran pada sistem tiga-fasa selalu nol, maka komponen urutan-nol tidak pernah terdapat dalam tegangan saluran itu, tanpa memandang besarnya ketakseimbangannya. Jumlah ketiga fasor tegangan saluran ke netral tidak selalu harus sama dengan nol, dan tegangan ke netral dapat mengandung komponen urutan-nol.

(36)

maupun secara grafis. Karena beberapa persamaan yang terdahulu sangat mendasar, dan dapat ditulis untuk arus-arus:

Ia = Ia1 + Ia2 + Ia0 (3.15)

Ib = a2Ia1 + aIa2 + Ia0 (3.16)

Ic = aIa1 + a2Ia2 + Ia0 (3.17)

Ia0 =

3 1

( Ia + Ib + Ic) (3.18)

Ia1 =

3 1

( Ia + aib a2Ic) (3.19)

Ia2 =

3 1

(Ia + a2Ib + aIc) (3.20)

Dalam sistem tiga-fasa, jumlah arus saluran sama dengan arus In dalam jalur

kembali lewat netral. Jadi,

Ia + Ib + Ic = In (3.21)

Dengan membandingkan persamaan (3.18) dan (3.21) kita peroleh:

In = 3Ia0 (3.22)

Kita tidak dapat mengabaikan pentingnya sistem yang dalam keadaan normal adalah seimbang dan menjadi tak seimbang hanya karena timbulnya gangguan tak simetris. Akan tetapi, marilah kita lihat persamaan rangkaian tiga-fasa bila impedansi serinya tidak sama. Kita akan sampai pada suatu kesimpulan penting dalam analisis dengan komponen simetris. Gambar 3.4 menunjukkan tiga bagian yang tak simetris dari suatu sistem dengan tiga impedansi seri yang tidak sama, yaitu Za, Zb, dan Zc. Jika kita misalkan bahwa tidak ada induktansi bersama (tidak ada gandengan) antara ketiga impedansi tersebut, jatuh-tegangan pada bagian sistem yang diperlihatkan itu diberikan oleh persamaan matriks:

(37)

                    =             a b a c b a cc bb aa I I I Z Z Z V V V 0 0 0 0 0 0 ' ' ' (3.23)

dan dengan suku-suku komponen simetris tegangan dan arus

                    =             2 1 0 1 0 0 0 0 0 0 2 ' ' 0 ' a b a c b a aa aa aa I I I A Z Z Z V V V A (3.23)

di mana A adalah matriks yang didefenisikan dengan persaman (3.9). Dengan memprakalikan kedua sisi persamaan itu dengan A-1 dihasilkan persamaan matriks dari mana kita peroleh

(

a b c

)

a

(

a b c

)

a

(

a b c

)

a

aa I Z Z Z I Z a Z aZ I Z aZ a Z

V ₁ ₁ ₂ 2 ₀ 2

3 1 3 1 3 1 ' = + + + + + + + +

(

a b c

)

a

(

a b c

)

a

(

a b c

)

a

aa I Z aZ a Z I Z Z Z I Z a Z a Z

V ₂ = ₁ + + 2 + ₂ + + + ₀ + 2 +

3 1 3 1 3 1 '

(

a b c

)

a

(

a b c

)

a

(

a b c

)

a

aa I Z a Z aZ I Z a Z a Z I Z Z Z

V = + + + + + + 0 + +

2 2 2 1 0 3 1 3 1 3 1 '

persamaan di atas (pers. 3.24)

Jika impedansi-impedansi dibuat sama (yaitu bila Za = Zb = Zc), persamaan

(3.24) menjadi,

a a

aa I Z

V '₁ = ₁ Vaa'2 =Ia2Za Vaa'0 =Ia0Za (3.25)

(38)

Gambar 3.4 Bagian Sistem Tiga-Fasa Yang Menunjukkan Tiga Impedansi Seri Yang Tidak Sama.

3.3.1. Impedansi Urutan Dan Jaringan Urutan

Dalam setiap bagian rangkaian, jatuh tegangan yang disebabkan oleh arus dengan urutan tertentu tergantung pada impedansi bagian rangkaian itu terhadap arus dengan urutan tersebut. Impedansi setiap bagian suatu jaringan yang seimbang terhadap arus salah satu urutan dapat berbeda dengan impedansi terhadap arus dari urutan lain. Impedansi suatu rangkaian yang hanya mengalir arus urutan-positif disebut impedansi terhadap arus urutan-positif. Demikian pula, bila hanya ada arus urutan-negatif, impedansinya dinamakan impedansi terhadap arus urutan-negatif. Juka hanya ada arus urutan-nol, impedansinya dinamakan impedansi terhadap arus urutan-nol. Sebutan impedansi rangkaian terhadap arus dari urutan yang berbeda, ini biasanya disingkat menjadi istilah yang sebenarnya kurang jelas artinya, yaitu ipedansi urutan-positif, impedansi urutan-negatif dan impedansi urutan-nol.

3.3.2. Jaringan Urutan Generator Tak Berbeban

Sutu generator tak berbeban, yang ditanahkan melalui reaktor, dapat dilihat dalam Gambar 3.5. Bila gangguan (yang tidak diperlihatkan dalam Gambar) terjadi pada terminal generator itu, maka Ia, Ib, dan Ic akan mengalir

dalam salurannya. Jika gangguan tersebut melibatkan tanah, arus yang mengalir ke netral generator dinyatakan sebagai In. Salah satu atau dua dari arus saluran

dapat sama dengan nol, tetapi arus itu dapat diuraikan ke dalam komponen simetrisnya tanpa memandang bagaimana ketakseimbangannya.

a

b

c Ib

Ic

In

Zn

Ea

Eb

Ec

Ia

[image:38.595.142.490.648.779.2]

(39)

Gambar 3.5. Diagram Rangkaian Suatu Generator Tanpa-Beban Yang

Ditanahkan Melalui Suatu Reaktansi, Emf Masing-masing Fasa ini Adalah Ea, Eb, dan Ec.

Menggambar jaringan urutan itu adalah sangat mudah. Tegangan yang dibangkitkan hanyalah dari urutan-positif saja, karena generator tadi dirancang untuk mencatu tegangan tiga-fasa seimbang. Oleh karena itu jaringan urutan-positif terdiri dari suatu emf dalam hubungan seri dengan impedansi urutan-urutan-positif generator itu. Jaringan urutan-negatif dan urutan-nol tidak mengandung emf tetapi mencakup impedansi generator terhadap arus urutan-negatif dan urutan-nol. Komponen urutan arus ditunjukkan pada Gambar 3.6. Arus itu mengalir melalui impedansi urutannya sendiri, seperti ditunjukkan oleh subskrip yang bersesuaian pada impedansi yang diperlihatkan dalam gambar itu. Jaringan urutan yang terlihat pada Gambar 3.6 adalah rangkaian ekivalen fasa-tunggal dari rangkaian tiga-fasa yang seimbang yang dianggap dilalui oleh komponen simetris arus tak seimbangnya. Emf yang dibangkitkan pada jaringan urutan-positif adalah tegangan terminal ke netral pada keadaan tak berbeban yang juga sama dengan tegangan internal peralihan dan subperalihan dan sub-peralihan karena generatornya tidak dibebani. Reaktansi pada jaringan urutan-positif adalah reaktansi sub-peralihan, peralihan, atau serempak, tegantung pada apakah keadaan yang sedang dibahas itu dalam keadaan sub-peralihan, peralihan atau keadaan tetap.

Rel pedoman untuk jaringan urutan-positif dan urutan-negatif adalah netral generator tersebut. Bagi komponen urutan-positif dan-negatif itu sendiri netral generator berada pada potensial tanah jika diantara netral tanah terdapat sambungan yang mempunyai impedansi tertentu atau nol, karena sambungan tersebut tidak akan mengalirkan arus urutan-positif atau urutan-negatif.

Arus yang mengalir pada impedansi Zn diantara netral dan tanah adalah

3Ia0. Dengan berpedoman pada Gambar 3.6e, kita lihat bahwa jatuh tegangan

urutan-nol dari titik a ke tanah adalah -3Ia0Zn – Ia0Zg0, dima Zg0 adalah impedansi

(40)

rangkaian fasa-tunggal yang dianggap hanya mengalirkan arus urutan-nol salah satu fasanya, dengan demikian harus mempunyai impedansi sebesar

0

3Zn +Zg seperti terlihat dalam Gambar 3.6f. Impedansi urutan-nol total diaman

mengalir arus Ia0 adalah; 0 0 3Zn Zg

Z = + (3.26)

[image:40.595.151.476.277.675.2]

Biasanya, komponen arus dan tegangan untuk fasa a diperoleh dari persamaan yang ditentukan oleh jaringan urutannya.

Gambar 3.6. Jalur Yang Digambarkan Untuk Arus Pada Setiap Urutan Dalam Generator Dan Jaringan Untuk Urutan Yang Bersesuaian.

a

b

c Ib1

Ic1

Ea

Eb

Ec

Ia1

Z1

Ea

Ia1

Va1

-Z1

Z1

Rel Pedoman

(a) Jalur-jalur arus urutan-positif (b) Jala-jala urutan-positif

a

b

c Ib2

Ic2

Ia2

Va2

-Z2

Rel Pedoman

(c) Jalur-jalur arus urutan-negatif (d) Jala-jala urutan-negatif Z2

Z2

a

b

c Ib0

Ic0

Zn

Ia0

Zg0

Ic0 = Iao

Ib0 = Iao

Ia0

{

Z0

3Zn _V a0

-+ Ia0

Zg0

a

a a

Rel Pedoman

(e) Jalur-jalur arus urutan-nol (f) Jala-jala urutan-nol

(41)

Persamaan untuk komponen jatuh tegangan dari titik a fasa a ke rel pedoman (atau tanah) adalah, sebagai mana dapat diturunkan dari Gambar 3.6.

Va1 = Ea – Ia1Z1 ………(3.27)

Va2 = -Ia2Z2 ...(3.28)

Va0 = -Ia0Z0 ………(3.29)

di mana Ea adalah tegangan tanpa-beban urutan-positif ke netral, Z1 dan Z2

impedansi urutan-positif dan-negatif, dan Z0 didefenisikan oleh persamaan (3.26).

Persamaan diatas yang berlaku untuk setiap generator yang mengalirkan arus seimbang merupakan titik tolak untuk menurunkan persamaan tadi untuk komponen arus dari bermacam-macam jenis gangguan. Persamaan itu berlaku untuk generator yang dibebani dalam keadan-tetap. Bila kita menghitung keadaan peralihan atau sub-peralihank, maka persamaan itu berlaku untuk generator yang dibebani hanya jika E’g atau E”g digantikan dengan Ea.

3.3.3. Jaringan Urutan-Positif Dan Urutan-Negatif

Tujuan kita mendapatkan nilai impedansi urutan sistem daya adalah untuk memungkinkan kita menyusun jaringan urutan bagi keseluruhan sistem itu. Jaringan urutan tertentu menunjukkan semua jalur aliran arus dari urutan itu dalam sistem.

Peralihan dari jaringan urutan-positif ke jaringan urutan-negatif sangat sederhana. Generator dan motor serempak tiga-fasa hanya mempunyai tegangan internal urutan-positif, karena mesin tersebut dirancang untuk membangkitkan tegangan yang seimbang. Karena impedansi urutan-positif dan urutan-negatif sama dalam sistem simetris statis, tentu saja pengubahan jaringan urutan-positif menjadi urutan-negatif dapar dicapai hanya dengan mengubah, bila perlu, impedansi yang mewakili mesin berputar itu saja dan dengan mengabaikan emf-nya. Pengabaian emf ini didasarkan pada anggapan bahwa tegangan yang dibangkitkan adalah seimbang dan bahwa tidak ada tegangan urutan-negatif yang diimbas dari sumber luar.

(42)

Karena semua titik netral dari sistem tiga-fasa simetris berada pada potensial yang sama bila di dalamnya mengalir arus tiga-fasa seimbang, maka semua titik netral harus terletak pada potensial yang sama baik untuk arus urutan-positif maupun untuk arus urutan-negatif. Oleh karena itu, titik netral sistem tiga-fasa simetris adalah potensial pedoman yang logis untuk menetapkan jatuh penghubung tegangan urutan-positif dan-negatif dan merupakan rel pedoman bagi jaringan urutan-positif dan-negatif. Impedansi yang terhubung antara titik netral mesin dan tanah bukan merupakan bagian jaringan urutan-positif atau jaringan urutan-negatif, karena baik arus urutan-positif maupun arus urutan-negatif tidak dapat mengalir dalam impedansi yang dihubungkan seperti itu.

3.3.4. Jaringan Urutan-Nol

Bagi arus urutan-nol, sistem tiga-fasa bekerja seperti fasa-tunggal, karena arus urutan-nol selalu sama dalam besar dan fasanya di setiap titik pada semua fasa siste tersebut. Oleh karena itu, arus urutan-nol hanya akan mengalir jika terdapat jalur kembali yang membentuk rangkaian lengkap. Pedoman untuk tegangan urutan-nol ialah pot ensial tanah pada titik dalam sistem itu dimana setiap tegangan tertentu ditetapkan. Karena arus urutan-nol dapat mengalir dalam tanah, tanah tidak harus selalu berpotensial sama pada semua titik dan rel pedoman pada jaringan urutan-nol tidak merupakan suatu tanah dengan potensial yang seragam.

N

Z Z

N

Z

Z Z

Z

Zn

3Ia0

N Z

Rel pedoman

(a)

N Z

Rel pedoman

(b)

N Z

Rel pedoman

3Zn

(c)

Ia0

31

(43)

Gambar 3.7. Jaringan Urutan-Nol Untuk Beban Yang Terhubung-Y

Impedansi tanah dan kawat tanah harus dimasukkan kedalam impedansi urutan-nol dari saluran transmisi dan rangkaian kembali jaringan urutan-nol ialah pengahantar dengan impedansi nol, yang merupakan rel pedoman utuk sistem itu. Karena impedansi tanah dimasukkan ke dalam impedansi urutan-nol, maka tegangan yang diukur terhadap rel pedoman jaringan urutan-nol itu akan memberikan tegangan ke tanah yang benar.

Dalam suatu rangkaian yang terhubung-Y, dimana tidak ada hubungan dengan dari netral ke tanah atau ke titik netral yang lain dalam rangkaian itu, jumlah arus yang mengalir ke dalam netral pada ke tiga-fasanya adalah nol. Karena arus jumlahnya nol tidak mempunyai komponen urutan-nol, impedansi terhadap arus urutan-nol diluar titik netral adalah tak terhingga; kenyataan ini oleh rangkaian terbuka dalam jaringan urutan-nol diantara netral rangkaian yang terhubung-Y tersebut dan rel pedoman seperti terlihat dalam Gambar 3.7a.

Jika netral suatu rangkaian yang terhubung-Y ditanahkan melalui impedansi nol, maka hubungan impedansi nol disisipkan untuk menghubungkkan titik netral pada rel pedoman jaringan urutan-nol, seperti ditunjukkan dalam Gambar 3.7b.

Jika impedansi Zn disispkan di antara netral dan tanah rangkaian yang

terhubung-Y, maka impedansi sebesar 3Zn harus ditempatkan di antara netral dan

rel pedoman jaringan urutan-nolnya, seperti ditunjukkan dalam Gambar 3.7c. Jatuh tegangan urutan-nol yang disebabkan oleh Ia0 yang mengalir melalui 3Zn

dalam jaringan urutan-nol sama seperti dalam sistem yang sesungguhnya dimana 3Ia0 mengalir melalui Zn. Impedansi yang terdiri dari resistor atau reactor biasanya

dihubungkan di antara netral generator dan tanah untuk membatasi arus urutan-nol pada saat gangguan terjadi. Impedansi resistor atau reaktor pembatas-arus semacam itu dilukiskan dalam jaringan urutan-nol dengan cara seperti yang telah diuraikan.

(44)

3.4. Tinjauan Gangguan Tidak Seimbang

Tujuan utama dari suatu pembangkit tenaga listrik adalah untuk melayani beban yang memakai tenaga listrik. Jadi pembebanan adalah salah satu masalah yang penting bagi suatu pusat pembangkit tenaga listrik, terutama dalam masalah pengoperasiannya dan pengembangan pusat tenaga listrik tersebut. Pada sistem tenaga listrik yang terdiri dari beberapa bagian yang tidak dapat dielakkan lagi cepat atau lambat akan mengalami kegagalan atau akan terjadi keadaan abnormal pada sitem tersebut, hal ini akan sangat berpengaruh pada sistem tersebut.

Pada dasarnya suatu gangguan adalah setiap keadaan sistem yang menyimpang dari keadaan normal, dan gangguan-gangguan pada umumnya terdiri dari hubung singkat (gangguan tidak simetris) dan rangkaian terbuka. Dari gangguan-gangguan tersebut ganguan tidak simetris memerlukan perhatian yang lebih serius karena ini dapat menimbulkan bahaya bagi petugas-petugas yang melayaninya.

Bila gangguan-gangguan tidak seimbang terjadi akan menyebabkan ketidak seimbangan beban pada sistem tersebut, hal ini dapat mengakibatkan kerusakan-kerusakan pada beban seperti motor-motor tiga fasa, peralatan-peralatan di jaringan transmisi, maupun kerusakan pada pembangkitnya.

Hampir semua gangguan terjadi pada sisitem daya adalah gangguan tidak simetris, yang mungkin terdiri dari hubungan-singkat tidak simetris, gangguan tidak simetris melalui impedansi, atau penghantar yang terbuka. Gangguan tidak simetris terjadi sebagai gangguan tunggal saluran-ke tanah, gangguan antar-saluran, atau gangguan ganda saluran-ke tanah. Jalur arus gangguan dari saluran ke saluran atau dari saluran ke tanah dapat mengandung atau tidak mengandung impedansi. Satu atau dua penghantar yang terbuka mengakibatkan gangguan tidak simetris, baik melalui pemutusan satu atau dua penghantar atau melalui bekerjanya sekering dan peralatan lain yang tidak akan membuka sekaligus ketiga fasanya.

(45)

Karena setiap gangguan tidak simetris mengalirnya arus tidak seimbang dalam sistem, metode komponen simetris berguna sekali dalam analisis untuk menentukan arus dan tegangan disemua bagian sistem setelah terjadi gangguan.

                    −           =           2 1 0 2 1 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a a a a a a a I I I Z Z Z E V V V (3.30)

Untuk setiap jenis gangguan, kita akan menggunakan persamaan (3.30) bersama dengan persamaan yang melukiskan pada gangguan tersebut, untuk menurunkan Ia1 dengan Ea, Z1, Z2, dan Z0 sebagai suku-sukunya.

3.4.1 Gangguan Satu Fasa ke Tanah Pada Generator Yang Tidak Dibebani Gangguan rangkaian untuk gangguan tunggal dari-saluran-ke tanah pada generator terhubung-Y yang tidak dibebani dengan netralnya ditanahkan melalui reaktansi diperlihatkan dalam Gambar 3.8, dimana fasa a adalah tempat terjadinya gangguan. Persamaan yang akan dikemabngakan untuk jenis gangguan ini akan berlaku hanya bila gangguanya adalah fasa a, tetapi hal ini tidak perlu menimbulkan kesulitan karena fasa tersebut telah dinamakan dengan sembarangan saja dan setiap fasa dapat disebut sebagai fasa a. Keadaan pada gangguan dinyatakan dengan persamaan berikut:

Ib = 0 Ic = 0 Va = 0

Dengan Ib = 0 dan Ic = 0 komponen simetris arus diberikan oleh

=           2 1 0 a a a I I I 3 1           a a a a a 2 2 1 1 1 1           0 0 a I

sehingga Ia0, Ia1, dan Ia2 masing-masing sama dengan Ia/3 dan

Ia1 = Ia2 = Ia0 (3.31)

Dengan menggantikan Ia2 dan Ia0 dengan Ia1 pada persamaan (3.31), kita dapatkan,

(46)

Dengan mengerjakan perkalian dan pengurangan matriks yang disebutkan itu, dihasilkan suatu kesamaan matriks berkolom dua. Dengan mengalikan terlebih dahulu kedua matriks kolom dengan matriks baris [1 1 1] diperoleh

2 1 1 1 0

1 2

1

0

V

I

Z

E

I

Z

I

Z

V

_a

+

_a

+

_a

=

−

_a

+

_a

−

_a

−

_a (3.33)

Karena V_a =V_a₀ +V_a₁ +V_a₂ =0, kita selesaikan persamaan (3.33) untuk Ia1 dan

kita peroleh

0 2 1 1

Z Z Z

E Ia a

+ +

= (3.34)

Persamaan (3.31) dan (3.32) adalah persamaan khusus untuk gangguan tunggal dari-saluran-ke tanah. Persamaan tersebut digunakan dengan persamaan (3.31) serta hubungan komponen-simetris untuk menentukan semua tegangan dan arus pada gangguan. Jika ketiga jaringan urutan generator itu dihubungkan seri seperti ditunjukkan dalam Gambar 3.9, kita akan menemukan bahwa arus dan tegangan yang dihasilkannya memenuhi persamaan di atas, karena ketiga impedansi urutan yang dihubungkkan sedemikian rupa maka tegangan pada masing-masing jaringan urutan adalah komponen simetris Va dengan urutan tersebut.

[image:46.595.167.455.449.602.2]

Gambar 3.8. Diagram Rangkaian Untuk Gangguan Tunggal dari –Saluran-ke Tanah Pada Fasa a pada Terminal Generator Yang Tidak Dibebani Yang Netralnya Ditanahkan Melalui Reaktansi.

Gambar 3.9 menunjukkan cara yang mudah untuk mengingat beberapa persamaan guna menyelesaikan gangguan tunggal dari-saluran-ke tanah, karena

a

b

c Ib

Ic

Ia = In

Zn

Ea

Eb

Ec

Ia

(47)

semua persamaan yang diperlukan dapat ditentukan dari hubungan jaringan urutan tersebut.

Jika netral generator tidak ditanahkan, jaringan urutan-nol merupakan rangkain terbuka, dan Z0 tak terhingga, Ia2 dan Ia0 harus nol juga. Jadi, tidak ada

(48)

Gambar 3.9. Hubungan Jaringan Urutan Generator Yang Tidak Dibebani Untuk Gangguan Tunggal Dari-Saluran-Ke Tanah Pada Fasa a Yang Ditempatkan di Terminal Generator.

3.4.2. Gangguan Antar-Saluran Pada Generator Yang Tidak Dibebani

Diagram rangkaian untuk gangguan antar-saluran pada generator terhubung-Y yang tidak dibebani ditunjukkan dalam Gambar 3.10 dengan gangguan fasa b dan c. keadaan pada gangguan tersebut dinyatakan oleh persamaan berikut:

Vb = Vc Ia = 0 Ib = -Ic

Dengan Vb = Vc komponen-komponen simetris tegangan diberikan oleh

=     

    

2 1 0

a a a

V V V

3 1

  

 

  

 

a a

a

2 2

1 1

    

    

c b a

V V V

dari mana kita peroleh

Va1 = Va2 (3.35)

{

Z0

3Zn Zg0 Z2 Z1 Ea

Ia1

Va1

-+

Va2

-+ Ia2 = Ia1

Va0

-+ Ia0 =Ia1

Ia1

(49)

Karena Ib = -Ic dan Ia = 0, komponen simetris arus diberikan oleh

=     

    

2 1 0

a a a

I I I

3 1

  

 

  

 

a a

a

2 2

1 1

    

     −

c c

I I 0

dan karena itu

Ia0 = 0 (3.36)

[image:49.595.120.476.135.464.2]

Ia2 = -Ia1 (3.37)

Gambar 3.10. Diagram Rangkaian Untuk Suatu Gangguan Antar-Saluran Antara fasa b Dan c Pada Terminal Generator Yang Tak

Dibebani Dengan Netral Yang Ditanahkan Melalui Reactor.

Dengan suatu sambungan dari netral generator ke tanah, Z0 adalah terbatas

(finite), sehingga:

Va0 = 0 (3.38)

karena Ia0 adalah nol menurut persamaan (3.36).

Dengan penggantian menurut persamaan (3.35) sampai (3.38), persamaan (3.30) menjadi

a

b c

Ib

Ic In = 0

Zn

Ea

Eb Ec

Ia

(50)

          −           −           =           1 1 2 1 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a a a a a I I Z Z Z E V V (3.39)

Dengan menyelesaikan operasi matriks yang ditunjukkan itu dam memprakalikan persamaan matriks yang dihasilkan dengan matriks baris [1 1 -1] kita peroleh

2 ' 1 1 1

0=E_a −I_a Z −I_a Z (3.40)

dan penyelesaian untuk Ia1 menghasilkan

(3.41)

Persamaan (3.35) hingga (3.37) dan (3.41) merupakan persamaan khusus untuk gangguan antar-saluran. Persamaan tersebut degunakan bersama dengan persamaan (3.30) dan hubungan komponen simetris guna menentukan semua tegangan dan arus pada gangguan. Persamaan khusus tersebut menunjukkan bagaimana jaringan urutan disambungkan untuk melukiskan gangguannya. Karena Z0 tidak terdapat dalam persamaan itu, maka jaringan urutan-nol tidak

digunakan. Jaringan urutan-positif dan negative harus terhubung parallel karena Va1 = Va2. Hubungan paralel jaringan urutan positif dan negative tanpa jaringan

urutan-nol akan membuat Ia1 = -Ia2, seperti telah ditetapkan oleh persamaan

(3.37). Sambungan jaringan urutan untuk gangguan antar-saluran ditunjukkan dalam gambar 3.11. Bila disambungkan dengan cara ini, arus dan tegangan dalam jaringan urutan akan memenuhi semua persamaan yang diturunkan utuk gangguan antar-saluran.

Karena tidak ada tanah pada gangguan tersebut, hanya ada satu tanah dalam rangkaian itu (yaitu pada netral generator) dan tidak ada arus yang dapat mengalir ke tanah. Dalam penurunan hubungan gangguan antar-saluran kita telah mendapatkan bahwa Ia0 = 0. Hal ini sesuai dengan kenyataan bahwa tidak ada

arus tanah yang dapat mengalir, karena arus tanah In sama dengan 3Ia0. Ada atau

tidak adanya suatu netral yang ditanahkan pada generator tidak mempengaruhi arus gangguan. Jika netral generator tidak ditanahkan, Z0 adalah tak terhingga dan

(51)

Va0 tak tentu (indeterminate), tetapi tegangan antar-saluran dapat diperoleh karena

(52)

Gambar 3.11. Hubungan Jaringan Urutan Generator Yang Tidak Dibebani Untuk Gan