STUDI PENGARUH BEBAN TIDAK SETIMBANG TERHADAP RELE GANGGUAN TANAH (APLIKASI GARDU INDUK BINJAI)

(1)

Wira Tua Saragi : Studi Pengaruh Beban Tidak Setimbang Terhadap Rele Gangguan Tanah (Aplikasi Gardu Induk Binjai), 2008.

STUDI PENGARUH BEBAN TIDAK SETIMBANG

TERHADAP RELE GANGGUAN TANAH

(APLIKASI GARDU INDUK BINJAI)

TUGAS AKHIR

Disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Elektro Program Pendidikan Sarjana Ekstension

OLEH:

NAMA

: WIRA TUA. SARAGI

NIM

: 020422055

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA EKSTENSI

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

STUDI PENGARUH BEBAN TIDAK SETIMBANG TERHADAP RELE GANGGUAN TANAH

(APLIKASI GARDU INDUK BINJAI)

OLEH:

NAMA : WIRA TUA. SARAGI NIM : 020422055 Disetujui Oleh : Pembimbing Ir. Syahrawardi NIP: 131 273 469 Diketahui Oleh :

Ketua Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik

Universitas Sumatera Utara

Ir Nasrul Abdi, MT NIP : 131 459 554

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA EKSTENSI

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

(3)

ABSTRAK

Dari hasil studi ini diperoleh bahwa rele gangguan tanah bekerja berdasarkan setting arus yang telah disesuaikan untuk melakukan proteksi transformator sistem dari arus gangguan tanah ke alat proteksi.

Rele proteksi akan merasakan adanya gangguan, apabila arus yang dirasakan oleh rele melebihi dari arus settingnya, rele akan bekerja memberi sinyal ke Circuit Bracker (CB) untuk membuka.

Apabila arus gangguan lebih kecil dari nilai settingnya maka rele tidak akan bekerja.

Untuk arus gangguan yang kecil, rele arus gangguan tanah yang cocok digunakan adalah rele arus lebih dengan waktu seketika (Instanteneous Rele).

(4)

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis sampaikan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan rahmat dan karuniaNya sehingga penulis mampu menyusun dan menyelasaikan tugas akhir ini.

Penyusunan tugas akhir ini adalah untuk memenuhi persyaratan untuk menyelesaikan program studi pendidikan sarjana ekstension pada jurusan teknik elektro Universitas Sumatera Utara.

Adapun judul tugas akhir ini adalah “STUDI PENGARUH BEBAN

TIDAK SETIMBANG TERHADAP RELE GANGGUAN TANAH (APLIKASI GARDU INDUK BINJAI)”.

Penulis menyadari bahwa tanpa adanya bimbingan dan bantuan baik moril maupun materi dari para dosen serta dukungan dari berbagai pihak, tugas akhir ini akan sulit diselesaikan. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Ir. Nasrul Abdi, MT dan Bapak Rahmat Fauzi, ST. MT sebagai Ketua dan Sekretaris Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

2. Bapak Ir. Syahrawardi, sebagai Dosen Pembimbing.

3. Seluruh Staf Dosen Pengajar Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

(5)

5. Ir. DJ. Saragi dan K. Sirait selaku orang tua penulis yang tercinta dan tersayang, serta keluargaku.

6. Rekan-rekan Stambuk 2002 PPSE Teknik Elektro Ekstension Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

7. Seluruh teman-teman seperjuangan dalam penyusunan tugas akhir. 8. Seluruh Staf Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik USU.

Akhirnya dengan segala kerendahan hati, penulis berharap semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi kita semua yang memerlukannya.

Medan, 28 Maret 2008 Penulis,

Wira Tua. Saragi NIM: 020422055

(6)

DAFTAR ISI

Halaman ABSTRAK ………... i KATA PENGANTAR ………... ii DAFTAR ISI ………. iv

DAFTAR GAMBAR ……….…….… vii

DAFTAR TABEL ………..…… viii

BAB I PENDAULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah………. 1

1.2. Perumusan Masalah……… 3

1.3. Tujuan Penulisan………..….. 3

1.4. Batasan Masalah………..……... 3

1.5. Metode Penulisan ……… 4

1.6. Sistematika Penulisan………...……... 4

BAB II SISTEM YANG TAK SEIMBANG 2.1. Pengertian Sistem Yang Tak Seimbang……… 6

2.2. Sistem Komponen Simetris……….. 6

2.3. Operator a………. 8

2.4. Hubungan Antara Operator a Dengan Komponen Simetris………... 8

2.5. Impedansi Urutan ………. 10

2.6. Impedansi Fasa Yang Tak Seimbang ……….. 11

2.7. Analisa Sistem Tak Seimbang Dengan Metode Komponen Simetris ………. 17

(7)

BAB III BEBAN TAK SEIMBANG

3.1. Pengertian Beban Tak Seimbang ……….………... 21 3.2. Analisa Beban Tak Seimbang Pada Sistem Yang

Ditahan ………. 23 3.2.1. Kondisi Beban Ditahan ………... 23 3.2.2. Kondisi Beban Yang Tak Ditanahkan ….… 25 3.3. Analisa Beban Tak Seimbang Pada Sistem

Yang Tak Ditanahkan……….. 26 3.3.1. Kondisi Beban Ditanahkan ……….. 26 3.3.2. Kondisi Beban Yang Tak Ditanahkan ……. 27

BAB IV RELE GANGUAN TANAH

4.1. Pinsip Kerja Rele Gangguan Tanah ……… 29

4.2. Setting Arus Rele Gangguan Tanah ……….... 32 4.2.1. Setting Arus Rele Gangguan Tanah Di

Feeder 20 KV ( Out Going Relay ) ………. 32 4.2.2. Setting Arus Rele Gangguan Tanah

Di Incoming Transformator…….…………. 33 4.3. Rele Gangguan tanah Terarah (Direktonial

Earth Faul Relay)……….. 34 4.4. Rele Gangguan Tanah Pada Sistem Daya Lisrik …. 36

4.4.1. Rele Gangguan Tanah Pada Sistem Yang Netralnya Tak Ditanahkan ………... 36 4.4.2. Rele Gangguan Tanah Pada Sistem Yang

Ditanahkan Dengan Komponen Petersen …. 37 4.4.3. Rele Gangguan Tanah Pada Sistem Yang

(8)

BAB V PENGARUH KETIDAKSEIMBANGAN BEBAN TERHADAP KERJA RELE GANGGUAN TANAH

5.1. Kondisi Sistem Dan Beban Ditanahkan …………... 39 5.2. Hubungan Arus Residu Dengan Rele

Gangguan Tanah ... 40 5.3. Contoh Perhitungan Pengaruh Ketidakseimbangan

Beban Terhadap Kerja Rele Gangguan Tanah ……. 41

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ……… 45

B. Saran ………..……… 45

DAFTAR PUSTAKA

(9)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2-1 Tiga Himpunan Fasor Seimbang Yang Merupakan Komponen Simetris Dari

fasor Tidak Seimbang………. 7

Gambar 2-2 Penjumlahan Secara Grafis Komponen-Komponen Pada Gambar 2-1 Untuk Mendapatkan Tiga Fasor Tidak Seimbang ………. 7

Gambar 2-3 Formasi Simetris ……… 11

Gambar 2-4 Transposisi saluran transmisi fasa-tiga yang tdak simetris … 13 Gambar 2-5 Konfigurasi Formasi Vertikal dan Formasi Horizontal ……. 16

Gambar 2-6 Jala-Jala Tidak Setimbang Dengan Kawat Netral Sebagai Jalur Kembali ……… 19

Gambar 3-1a Hubungan Bintang Jalur Kembali Memakai Kawat Netral ……….. 22

Gambar 3-1b Hubungan Bintang Jalur Kembali Melalui Tanah …………. 22

Gambar 3-1c Hubungan Delta ………. 22

Gambar 3-2 Rangkaian Sistem Beban Tidak Seimbang ……… 23

Gambar 4-1 Transformator Keseimbangan Inti ………. 29

Gambar 4-2 Transformator Arus Netral Pada Sistem ……… 30

Gambar 4-3 Karakteristik Rele ……….. 32

Gambar 4-4 Rangkaian Rele Gangguan Tanah Di Feeder 20 KV ……….. 33

Gambar 4-5 Beberapa Metode Untuk Memperoleh Tegangan Residu Atau Tegangan Netral Ketanah ……….. 35

(10)

Gambar 4.7 Rangkaian Kumparan Peterson Berfungsi Untuk

Menunjukkan Saluran Yang Terganggu Pada Sistem ……... 37

Gambar 5-1 Diagram Rele Gangguan Tanah ……….. 40

DAFTAR TABEL

Halaman

(11)

BAB I

PENDAHULUAN

1. 1. Latar Belakang Masalah

Penggunaan energi listrik memegang peranan penting dalam kehidupan modern, baik di kawasan industri maupun di kalangan masyarakat. Energi listrik di abad ini sangat penting dan merupakan salah satu kebutuhan perekonomian yang berdasarkan atas tantangan yang dihadapi oleh umat manusia dalam meningkatkan derajat hidupnya. Aspek aspek atau persyaratan dasar yang harus dipenuhi oleh pengadaan listrik juga mengalami perkembangan oleh sebab itu, pelayanan energi listrik kepada konsumen diharapkan dapat berjalan dengan baik dalam arti dapat mencukupi energi listrik dengan kualitas yang memuaskan dan berkontinuitas. Terutama untuk Negara Indonesia, mengingat banyaknya sektor– sektor diluar tenaga listrik yang membutuhkan dana untuk pembangunan, maka pengembangan di sektor tenaga listrik menjadi salah satu faktor penting yang harus dipertimbangkan . Oleh karena itu, pemakaian energi listrik di suatu negara harus di anggap sebagai tolak ukur kemajuan rakyatnya.

Untuk mencapai sasaran ini banyak faktor yang harus diperhatikan, misalkan, sistem distribusi, tegangan dan frekuensi yang konstan maupun keseimbangan sistem.

Pada sistem distribusi tiga fasa keseimbangan sistem merupakan hal yang penting, karena sistem yang tidak seimbang akan menyebabkan dampak yang negatif pada sistem itu sendiri maupun beban, ataupun lingkungan di sekitar

(12)

sistem. Ketidakseimbangan sistem ini dapat disebabkan oleh impedansi fasa tidak seimbang dan beban yang tidak seimbang pula.

Pada hantaran udara formasi dari ketiga hantaran pada tiga fasa akan mempengaruhi impedansi masing-masing fasanya. Kondisi fasa yang tidak seimbang umumnya terjadi pada jaringan pedesaan, yang cenderung dihubungkan dengan transformator dan jaringan distribusi satu fasa dan beban rumah tangga yang biasanya beban satu fasa. Untuk daerah industri hal ini mungkin juga terjadi dengan pemasangan beban yang tidak terkontrol.

Ketidakseimbangan sistem dapat dibagi dua yaitu ketidakseimbangan tetap (static) dan ketidakseimbangan sistem dinamis. Ketidakseimbangan sistem dinamis merupakan ketidakseimbangan yang bervariasi terhadap waktu. Keadaan ini dapat berlangsung dalam beberapa menit, detik dan bahkan lebh kecil lagi. Fluktuasi beban merupakan penyebab utama dari ketidakseimbangan dinamis ini.

Dalam menganalisis ketidakseimbangan sistem, keadaan sistem dan beban diperlukan. Keadaan yang dimaksud apakah sistem maupun beban ditanahkan atau tidak. Analisis sistem yang tidak seimbang dapat dilakukan dengan metode komponen simetris, analisis ini menunjukkan adanya komponen urutan yaitu komponen urutan positif, komponen urutan negatif dan komponen urutan nol. Timbulnya komponen urutan nol pada sistem seimbang ditinjau dari keadaan yang ditanahkan.

Komponen urutan yang dimaksud adalah komponen urutan tegangan, arus dan impedansi. Dari besaran arus dan impedansi dapat diuraikan menjadi urutan positif, negatif dan nol. Besaran tegangan terjadi dari tegangan urutan positif, urutan negatif dan urutan nol. Begitu pula dengan arus dan impedansi mempunyai urutan positif, urutan negatif dan urutan nol. Arus urutan nol yang terjadi pada impedansi mempunyai urutan positif, urutan negatif dan urutan nol. Arus tegangan urutan nol yang terjadi pada sistem daya listrik merupakan indikator

(13)

untuk mendeteksi suatu gangguan tanah. Deteksi ini dapat dilakukan dengan menggunakan rele yaitu rele gangguan tanah.

Fungsi rele gangguan tanah adalah untuk mendeteksi suatu gangguan tanah. Gangguan tanah yang menetap tidak boleh dibiarkan terlalu lama, walau kecil sekalipun, karena dapat membawa efek negatif pada sistem maupun makhluk hidup di sekitar daerah gangguan. Titik gangguan harus dialokalisir dan diperbaiki.

Bekerjanya rele gangguan tanah, bilamana terjadi aliran arus urutan nol (residu) pada rele gangguan tanah. Untuk mendapatkan arus residu ini ada beberapa metode yang harus dipergunakan dan salah satunya ada yang berdasarkan ketidakseimbangan arus fasa yang terjadi akibat gangguan fasa ke tanah.

Ketidakseimbangan beban dapat ditandai dengan tidak seimbangnya aliran arus pada masing-masing fasanya dalam sistem tiga fasa. Jika hal ini dihubungkan dengan salah satu metode untuk mendapatkan arus residu, hubungan ini menunjukkan adanya aliran arus residu pada rele gangguan tanah akibat

ketidakseimbangan arus fasa. Dari keterkaitan ini tampak bahwa

ketidakseimbangan beban dapat menyebabkan terjadinya aliran arus residu pada rele gangguan tanah.

1.2. Perumusan Masalah

Dari uraian diatas dapat dirumuskan permasalahannya yaitu apakah yang menyebabkan ketidakseimbangan sistem maupun beban itu sendiri terhadap rele gangguan tanah.

1.3. Tujuan Penulisan

Adapun tujuan penulisan Tugas Akhir ini adalah untuk mengetahui sebab-sebab terjadinya ketidakseimbangan beban terhadap rele gangguan tanah.

(14)

Adapun batasan masalah dalam penulisan Tugas Akhir ini antara lain : 1. Perhitungan untuk mencari arus residu hanya disinggung pada penggunaan

komponen simetris dan operator a serta menggunakan impedansi urutan sendiri

2. Perhitungan beban tak seimbang hanya dilakukan pada kondisi beban yang ditanahkan dan kondisi beban yang tak ditanahkan

3. Setting arus dari rele gangguan tanah hanya dilakukan pada rele arus lebih dan rele gangguan tanah.

1.5. Metode Penulisan

Ada 3 macam metode yang digunakan dalam pembuatan Tugas Akhir ini, yaitu:

a. Studi literatur, dilakukan dengan mempelajari beberapa referensi yang memuat masalah yang berhubungan dengan tujuan penulisan.

b. Studi kasus, dengan mengumpulkan data yang ada dilapangan untuk mendukung penulisan makalah tugas akhir, yang dilakukan di Gardu Induk Binjai.

c. Studi bimbingan/diskusi, salah satunya adalah melakukan konsultasi dengan dosen pembimbing tugas akhir.

1.6. Sistematika Penulisan

Untuk memudahkan pemahaman pada penulisan ini maka sistematika penulisan sebagai berikut :

BAB I Pada Bab ini tentang latar belakang masalah, perumusan masalah, tujuan penulisan, batasan masalah, metode penulisan dan sistematika penulisan.

BAB II Pada Bab ini dibahas tentang sistem yang tak seimbang dengan klasifikasinya sebagai berikut:

1. Sistem Komponen Simetris 2. Operator a

(15)

4. Impedansi urutan

5. Impedansi fasa yang tidak seimbang

6. Analisa sistem yang tak seimbang dengan metode komponen simetris

7. Penentuan imedansi urutan sendiri

BAB III Pada Bab ini dibahas tentang beban tak seimbang dengan klasifikasi dan menganalisa kondisi beban, yaitu:

1. Kondisi beban yang ditanahkan 2. Kondisi beban yang tidak ditanahkan

BAB IV Pada Bab ini dibahas tentang rele gangguan tanah yang memiliki klasifikasi sebagai berikut:

1. Prinsip kerja rele gangguan tanah

2. Setting arus rele gangguan tanah di feeder 20 KV (Out going relay) dan Di Incoming Transformator

3. Rele gangguan tanah terarah

4. Rele gangguan tanah pada sistem daya listrik yang memiliki bagian sebagai berikut: Rele gangguan tanah pada sistem yang diketanahkan dengan kumparan petersen, rele gangguan tanah pada sistem yang diketanahkan dengan tahanan.

BAB V Pada Bab ini dibahas tentang ketidakseimbangan beban terhadap kerja rele gangguan tanah yang memiliki klasifikasi sebagai berikut :

1. Kondisi sistem dan beban diketanahkan

2. Hubungan arus residu dengan rele gangguan tanah

3. Contoh perhitungan pengaruh ketidakseimbangan beban

(16)

BAB VI Pada Bab ini dibahas tentang kesimpulan dan saran-saran.

BAB II

SISTEM YANG TAK SEIMBANG

2. 1. Pengertian Sistem Yang Tak Seimbang

Sistem daya listrik menyalurkan daya dari generator tiga fasa ke beban tiga fasa yang umumnya seimbang dengan impedansi sama pada setiap fasanya. Akan tetapi sistem akan berubah tak seimbang apabila tegangan, arus dan impedansi setiap fasanya tak sama (tak seimbang). Penyebab tak seimbangnya tegangan, arus dan impedansi ini dapat disebabkan oleh adanya beban yang tak seimbang. Penyebab beban menjadi tak seimbang itu sendiri diakibatkan oleh adanya gangguan arus hubung singkat dan penyambungan-penyambungan yang tak merata pada beban di setiap fasanya. Jadi suatu sistem dikatakan tidak seimbang apabila tegangan, arus dan impedansi tidak seimbang pada kondisi kerja normal.

2. 2. Sistem Komponen Simetris

Menurut Fortescue suatu sistem tak seimbang yang terdiri dari n fasa dapat diuraikan menjadi n fasor-fasor seimbang yang disebut komponen simetris.

Sistem tiga fasa yang tidak seimbang dapat diuraikan menjadi tiga komponen simetris yaitu :

1. Komponen-komponen urutan positif terdiri dari 3 fasor-fasor yang sama besarnya, terpisah satu dengan yang lainnya dalam fasa sebesar 120° dan mempunyai urutan fasa yang sama dengan fasor-fasor aslinya.

(17)

2. Komponen–komponen urutan negatif terdiri dari 3 fasor-fasor yang sama besarnya, terpisah antara satu dengan lainnya dalam fasa sebesar 120° dan mempunyai fasa yang berlawanan dengan fasor-fasor aslinya.

3. Komponen-komponen urutan nol terdiri dari 3 fasor-fasor yang sama besar dan pergeseran fasa satu dengan yang lainnya nol.

Suatu sistem tiga fasa tegangan masing-masing fasornya adalah Va, Vb dan

Vc. Dalam keadaan tidak seimbang uraian komponen fasor-fasor seimbangnya

yaitu komponen urutan positif ditandai dengan Va1, Vb1 dan Vc1, komponen urutan

negatif ditandai dengan Va2, Vb2 dan Vc2 dan komponen urutan nol Va0, Vb0 dan

Vc0 komponen ini dapat diperlihatkan pada gambar 2-1.

Fasor-fasor tidak seimbang adalah jumlah dari komponen fasor-fasor urutan nya maka:

Va = Va1 + Va2 + Va0 ………...……….. (2-1) Vb = Vb1 + Vb2 + Vb0 ………. (2-2) Vc = Vc1 + Vc2 + Vc0 ………. (2-3) VbI VcI VaI Vb2 Va2 Vc2 Va0 Vb0 Vc0 a. Urutan Positif b. Urutan Negatif c. Urutan Nol

Gambar 2.1. Tiga himpunan fasor seimbang yang merupakan komponen simetris dari fasor tak seimbang

(18)

Gambar 2.2. Penjumlahan secara grafis komponen-komponen pada Gambar 2.1 untuk mendapatkan tiga fasor tak seimbang

Vc2 Vc1 Va Va0 Va2 Va1 Vb1 Vb2 Vb0 Vb Vc0 Vc 2.3. Operator a

Operator a adalah suatu perputaran sebesar 1200 dengan arah yang berlawanan dengan jarum jam dan besarnya sama dengan satu dan sudut 1200 didefenisikan sebagai berikut.

866 , 0 5 , 0 1 120 1 0 e 120 j a = ∠ = j = − +

Operatornya akan terlihat seperti dibawah ini. 866 , 0 5 , 0 120 1 0 2 j a = ∠ =− + 0 1 360 1 0 3 j a = ∠ = + a j a4 =1∠1200 =−0,5+ 0,866=−

2. 4. Hubungan antara operator a dengan komponen simetris

Pada Gambar 2-1 terlihat bahwa Vb1 dan Vc1 sebagai hasil kali fungsi

operator a dengan Va1, begitu juga Vb2, Vc2 terhadap Va2 maupun Vb0, Vc0 terhadap

Va0. Hubungan ini mendapat persamaan sebagai berikut :

Vb1 = a2Va1 Vc1 = aVa1

Vb2 = aVa2 Vc1 = a2Va2

Vb0 = Va0 Vc0 = Va0 ……….. (2-4)

Persamaan (2-4) dimasukkan ke Persamaan (2-1), (2-2) dan (2-3) maka didapatkan persamaan :

(19)

Wira Tua Saragi : Studi Pengaruh Beban Tidak Setimbang Terhadap Rele Gangguan Tanah (Aplikasi Gardu Induk Binjai), 2008. USU Repository © 2009 Va = Va1 + Va2 + Va0 ……….…….... (2-5) Vb = a2Va1 + aVa2 + Va0 ………...……….... (2-6) Vc = aVa1 + a2Va2 + Va0 ………. (2-7)

Dalam bentuk matrik

                      =           2 1 0 2 2 1 1 1 1 1 a a a c b a V V V a a a a V V V …………...……… (2-8) Misalkan                       = 2 1 0 2 2 1 1 1 1 1 a a a V V V a a a a A             = − a a a a A 2 2 1 1 1 1 1 1 3 1

Dengan mengalikan Persamaan (2-8) dengan A-1 didapatkan

                      =           c b a a a a V V V a a a a V V V 2 2 2 1 0 1 1 1 1 1 3 1 Maka,

(

a b c

)

a V V V V = + + 3 1 0 ……… (2-9)

(

a b c

)

a V aV a V V ₁ 2 3 1 ₊ ₊ = ……… (2-10)

(

a b c

)

a V a V aV V 2 = + 2 + 3 1 ……… (2-11)

Dari Persamaan (2-5), (2-6), (2-7), (2-9), (2-10), (2-11), di atas mengenai tegangan dan berlaku juga arus, maka didapatkan sebagai berikut:

(20)

Wira Tua Saragi : Studi Pengaruh Beban Tidak Setimbang Terhadap Rele Gangguan Tanah (Aplikasi Gardu Induk Binjai), 2008. USU Repository © 2009 0 2 1 a a a a I I I I = + + ………. (2-12) 0 2 1 2 a a a b a I aI I I = + + ………. (2-13) 0 2 2 1 a a a c aI a I I I = + + ………. (2-14)

(

a b c

)

a I I I I = + + 3 1 0 ……….. (2-15)

(

a b c

)

a I aI a I I ₁ 2 3 1 + + = ……… (2-16)

(

a b c

)

a I a I aI I 2 = + 2 + 3 1 ……… (2-17)

Dalam sistem tiga fasa arus kembali In jumlah arus fasanya.

n c b

a I I I

I + + = ……….. (2-18)

Dengan Persamaan (2-18) ke Persamaan (2-15) maka didapatkan

0

3 _a

n I

I = ……….. (2-19)

2. 5. Impedansi Urutan

Impendasi suatu rangkaian bila arus-arus urutan positip yang mengalir, maka impedansinya disebut impedansi terhadap arus urutan positip. Jika arus-arus negatip saja yang mengalir maka impedansinya disebut impedansi terhadap arus urutan negatip. Begitu juga dengan arus urutan nol. Impedansi suatu rangkaian terhadap arus urutan ini disebut dengan istilah impedansi urutan positip, impedansi urutan negatip dan impedansi urutan nol.

Dalam sistem tiga fasa masing-masing fasa ditandai dengan a, b dan c, impedansi urutan dapat didefenisikan sebagai beikut.

1. Impedansi urutan positip

1 1 a a a I V Z = ; 1 1 b b b I V Z = ; 1 1 c c c I V Z = ……….. (2-20)

2. Impedansi urutan negatip

2 2 a a a I V Z = ; 2 2 b b b I V Z = ; 2 2 c c c I V Z = ………. (2-21)

(21)

3. Impedansi urutan nol

0 a a ao I V Z = ; 0 0 b b b I V Z = ; 0 0 c c c I V Z = ………. (2-22)

Pada jaringan tiga fasa yang seimbang, komponen arus urutan yang berbeda tidak saling berpengaruh satu dengan yang lainnya, arus positif akan menimbulkan tegangan jatuh urutan positip saja, begitu pula dengan urutan negatip dan urutan nol.

Impedansi dari rangkaian statis adalah sama untuk urutan positip dan negatip, tetapi dapat berbeda untuk urutan nol. Untuk mesin berputar pada umumnya berbeda untuk tiga fasa.

Dalam penggambaran komponen impedansi urutan pada suatu sistem daya hanya urutan positip yang mengandung tegangan (ggl) yang terhubung seri dengan impedansinya. Sedangkan untuk komponen urutan negatip dan nol hanya mengandung impedansi saja.

2.6. Impedansi Fasa Yang Tidak Seimbang

Sistem tiga fasa hantaran udara ditandai masing-masing fasa a, b dan c. Pada sistem seimbang induktansi pada masing-masing fasa adalah sama besarnya.

a. Jarak-jarak antara Ketiga Kawat Sama (Simetris) 1 3 2 d31 d12 d23 d12 = d23 = d31 = d i2,r2 i1,r1 i3,r3

(22)

Analisa rangkaian fasa-tiga sama dengan analisa rangkaian fasa tunggal yang terdiri dari dua kawat paralel.

Pada kawat pertama saja dengan arus i1 dan jalan balik arus terletak di tak

terhingga. Fluks-lingkup pada kawat 1 karena arus i1 saja (i2 = i3 = 0).

) 4 1 (ln 10 2 1 1 1 7 11 = + − r D hi x λ lilitan-weber

Bila arus pada kawat 2 = i2, dan i1 = i3 = 0, maka fluks lingkup pada kawat 1

karena arus pada kawat 2,

12 2 2 7 12 2 10 ln d D hi x − = λ lilitan-weber

Demikian juga bila ada arus pada kawat 3,i3,

31 3 3 7 13 2 10 ln d D hi x − = λ lilitan-weber

Bila arus-arus i1, i2 dan i3 ada bersama-sama maka jumlah fluks lingkup

pada kawat 1:       + + + = − 31 3 3 12 2 2 1 1 1 7 1 ) ln ln 4 1 (ln 10 2 d D i d D i r D i h x λ atau       + − + = − 31 3 12 2 1 1 7 1 ) ln ln 4 1 1 (ln 10 2 i d i d r i h x λ + 31 3 2 2 1 1 7 ln ln ) ln ( 10 2x − h i D −i D +i D ………... (2-23)

Bila arus-arus fungsi sinus dan simetris sebagaimana umumnya, θ sin 2 1 I i = ) 120 sin( 2 2 o I i = θ + ) 240 sin( 2 3 o I i = θ + maka 0 3 2 1 +i +i = i

(23)

Jadi arus total pada jalan balik yang terletak di tak terhingga itu sama dengan nol, Subsitusi i₁ =−i₂ −i₃, dan d =d₁₂+d₃₁ dalam Persamaan (2-23) diperoleh:

        = − d r h x ln ' 1 ln 10 2 1 7 1 λ +       + − 1 3 3 1 2 2 7 ln ln 10 2 D D i D D i h x ………. (2-24) Dan karena 1 3 1 2 D D D D

= mendekati 1 maka Persamaan (2-24) menjadi: ) ln ' 1 (ln 10 2 1 1 7 1 d r hi x + = − λ 1 1 =(La +Ld)i λ d a L L i L = = + 1 1 1 λ dan d a X X X1 = = ………...………. (2-25)

b. Jarak-jarak antara Ketiga Kawat Tidak Sama

Bila jarak-jarak antara ketiga kawat-kawat itu tidak sama (tidak simetris) maka fluks-lingkup pada kawat 1 tergantung dari arus-arus i2 dan i3, demikian

juga halnya untuk kawat 2 dan 3. Jadi induktansi L1, L2 dan L3, demikian juga

reaktansi X1, X2 dan X3 tidak sama.

Untuk mengatasi kesulitan ini, kawat-kawat dari rangkaian fasa-tiga sering di-transposisi pada jarak-jarak tertentu, sehingga tiap-tiap fasa menduduki tiap kedudukan kawat untuk 1/3 dari panjang kawat. Keadaan ini membutuhkan paling sedikit dua titik transposisi. Sehingga membagi jarak itu dalam tiga daerah, Gambar 2-4.

(24)

Gambar 2.4. Transposisi saluran transmisi fasa-tiga yang tidak simetris ia ib ic 1 2 3 3 h

Daerah I Daerah II Daerah III

ib ic ia 3 h ic ia ib 3 h h

Transposisi ini gunanya untuk mengatasi ketidak-simetrisan yang disebabkan oleh kedudukan kawat yang tidak simetris. Dengan kata lain impedansi perfasa dari rangkaian fasa-tiga yang tidak simetris menjadi simetris oleh karena transposisi tersebut.

Dalam Gambar 2-7, angka 1,2 dan 3 menyatakan posisi kawat, dan huruf a, b dan c menyatakan fasa. Juga kelihatan bahwa tiap fasa menduduki ketiga posisi untuk 1/3 panjang kawat.

Misalkanlah ketiga kawat itu terdiri dari bahan yang sama dan mempunyai radius yang sama pula. Jadi La, Xa untuk tiap kawat sama.

Daerah I a i i1 = b i i2 = c i i₃ = Maka, c d b d a a I a i L i L i L 3 3 3 ) 13 ( ) 12 ( ) ( = − − λ ………. (2-26) Daerah II b i i₁ = c i i₂ =

(25)

Wira Tua Saragi : Studi Pengaruh Beban Tidak Setimbang Terhadap Rele Gangguan Tanah (Aplikasi Gardu Induk Binjai), 2008. USU Repository © 2009 a i i₃ = Maka, c d b d a a II a i L i L i L 3 3 3 ) 23 ( ) 31 ( ) ( = − − λ ………. (2-27) Daerah III c i i1 = a i i₂ = b i i3 = Maka, b d c d a a III a i L i L i L 3 3 3 ) 23 ( ) 12 ( ) ( = − − λ ………. (2-28)

Jumlah fluks-lingkup fasa-a untuk seluruh panjang kawat h:

) ( ) ( ) (I a II a III a a λ λ λ λ = + + ) ( 3 ) 31 ( ) 23 ( ) 12 ( c b d d d a a a i i L L L i L − + + + = λ Tetapi, 0 = + + _b _c a i i i ) (_b _c a i i i =− + Jadi, ) ) 3 ( _a d(12) d(23) d(31) _a a i L L L L + + + = λ dan 3 ) 31 ( ) 23 ( ) 12 ( 1 d d d a L L L L L = + + + ……….….. (2-29) Atau d a L L L₁ = +

(26)

Di mana:

d

L = harga rata-rata dari L_d

3 ) 31 ( ) 23 ( ) 12 ( d d d d L L L L = + + Dari Persamaan km Henry d x L_d =0,4605 10−3log 12 , maka: 3 31 23 12 3 . . log 10 4605 , 0 x d d d L d − = km Henri GMD x L_d =0,4605 10−3log / ………..…..(2-30) Dimana, meter d d d GMD 3 31 23 12. . = Reaktansi X1, 3 ) 31 ( ) 23 ( ) 12 ( 1 d d d a X X X X X = + + + ………..…..(2-31) d a X X X1 = + Dan, 3 ) 31 ( ) 23 ( ) 12 ( d d d d X X X X = + + km ohm d d d x X d 2,8934 10 log . . / 3 31 23 12 3∫ = − =0,14467logGMD ohm/km

Sistem tiga fasa yang tidak simetris dan tanpa ditransposisi harga induktansi untuk ketiga fasa tidak sama, begitu juga dengan impedansinya. Hantaran udara dengan konfigurasi horizontal, atau vertikal Gambar 2-5 yang tidak ditransposisi

(27)

impedansi hantaran b yang di tengah akan lebih kecil jika dibandingkan dengan hantaran a dan c disebelah luar.

a b

c

b c

a

A. Formasi Vertikal A. Formasi Horizontal Gambar 2.5. Konfigurasi formasi vertikal dan formasi horizontal

Ketidakseimbangan impedansi ketiga fasa hantaran tersebut (beban seimbang) akan mengakibatkan arus dan tegangan tidak setimbang.

2.7. Analisis Sistem Tidak Setimbang Dengan Metode Komponen Simetris

Pada sistem yang simetris, bila ada gangguan komponen-komponen simetris arus yang mengalir akan menimbulkan tegangan jatuh dalam urutan yang sama.

Ia1 akan menimbulkan Ia1 Za1 saja

Pada sistem-sistem yang tidak simetris, suatu komponen arus urutan akan menimbulkan tegangan jatuh kesemua urutan bersama-sama.

Ia1 akan menimbulkan Ia1 Za1 ; Ia1 Za2; Ia1 Z0

Ia2 akan menimbulkan Ia2 Za1 ; Ia2 Za2; Ia2 Z0

Ia0 akan menimbulkan Ia0 Za1 ; Ia0 Z0; Ia0 Z0

Pada umumnya,

(28)

Wira Tua Saragi : Studi Pengaruh Beban Tidak Setimbang Terhadap Rele Gangguan Tanah (Aplikasi Gardu Induk Binjai), 2008. USU Repository © 2009 Vb = a2Ia1 Zb1 + aIa2 Zb2+ Ia0 Zb0……… (2-33) Vc = aIa1 Zc1 + a2Ia2 Zc2+ Ia0 Zc0………... (2-34) Jadi, + + + + + + = + + = 3 3 ) ( 3 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 0 c b a a c b a a c b a a Z a aZ Z I aZ Z a Z I V V V V 3 0 0 0 0 c b a a Z Z Z I + + ……….. (2-35) + + + + + + = + + = 3 3 ) ( 3 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 0 c b a a c b a a c b a a aZ Z a Z I Z Z Z I V a aV V V 3 0 2 0 0 0 c b a a Z a aZ Z I + + ……….. (2-36) + + + + + + = + + = 3 3 ) ( 3 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 c b a a c b a a c b a a Z Z Z I Z a aZ Z I aV V a V V 3 0 0 2 0 0 c b a a aZ Z a Z I + + ………. (2-37)

Persamaan 2-35, 2-36 dan 2-37 dapat secara umum ditulis sebagai berikut: Va1 = Ia1 Z11 + Ia2Z12+ Ia0 Z10 Va2 = Ia1 Z21 + Ia2Z22+ Ia0 Z20 Va0 = Ia1 Z01 + Ia2Z02+ Ia0 Z00 ………. (2-38) Dimana, ) ( 3 1 1 1 1 11 Za Zb Zc

Z = + + = impedansi sendiri terhadap arus urutan positip

) ( 3 1 2 2 2 22 Za Zb Zc

Z = + + = impedansi sendiri terhadap arus urutan negatip

) ( 3 1 0 0 0 11 Za Zb Zc

Z = + + = impedansi sendiri terhadap arus urutan nol

) ( 3 1 2 2 2 2 12 Za a Zb aZc

Z = + + = hasil bagi tegangan jatuh urutan positip yang

(29)

dihasilkan Ia0 dengan Ia0 ) ( 3 1 1 2 1 1 21 Za aZb a Zc

dihasilkan Ia1 dengan Ia1 ) ( 3 1 0 0 2 0 20 Za a Zb aZc

dihasilkan Ia0 dengan Ia0 ) ( 3 1 1 1 2 1 01 Za a Zb aZc

dihasilkan Ia1 dengan Ia1 ) ( 3 1 2 2 2 2 02 Za aZb a Zc

dihasilkan Ia2 dengan Ia2

Persamaan-persamaan impedansi diatas merupakan Persamaan (2-39). Perlu diketahui bahwasannya:

20 02 10 01 21 12 Z ; Z Z ; Z Z Z ≠ ≠ ≠

2.8. Penentuan Impedansi Urutan Sendiri

Suatu jala-jala tiga fasa yang tidak seimbang dapat dilihat pada Gambar 2-6 dengan kembali melalui kawat netral.

(30)

Gambar 2.6. Jala-jala Tidak seimbang dengan kawat netral sebagai jalur kembali

a b c n Zac Zbc Zcn Zaa Zbb Zcc Znn Zan Zbn

Impedansi sendiri masing-masing fasanya Zaa, Zbb dan Zcc, impedansi netral Znn.

Mutual impedansi antara fasa dan netral ialah Zab, Zbc, Zac, Zan, Zbn, dan Zcn.

Jadi,

Zab = Zba atau Zac = Zca dan sebagainya.

Jatuh tegangan seri

Va = (Ia Zaa + IbZab + IcZac – InZan ) + (In Znn – IaZan – IbZbn - IcZcn)

Vb = (Ia Zba + IbZbb + IcZbc – InZbn ) + (In Znn – IaZbn – IbZbn - IcZcn)

Vc = (Ia Zca + IbZcb + IcZcc – InZcn ) + (In Znn – IaZan – IbZbn - IcZcn) ……… (2-40)

Dan untuk arus adalah Ia + Ib+ Ic= In

Ia =Ia1 + Ia2 +Ia0

Ib =a2Ia1+ aIa2 +Ia0

Ic =aIa1 + a2 aIa2 +Ia0

Bila hanya urutan positif saja yang mengalir pada ketiga fasa maka Ia2 = Ia0 =0,

jadi

(31)

Maka jatuh Tegangan

Va = Ia1 (Zaa + a2Zab + aZac) - Ia1 (Zaa + a2Zbn + aZcn)

Vb = Ia1 (Zba + a2Zbb + aZbc) - Ia1 (Zaa + a2Zbn + aZcn)

Vc = Ia1 (Zca + a2Zcb + aZcc) - Ia1 (Zaa + a2Zbn + a Zcn) ………. (2-41)

BAB III

BEBAN TIDAK SEIMBANG

3. 1. Pengertian Beban Tak Seimbang

Suatu beban tiga fasa seimbang apabila arus yang dihasilkannya seimbang, bila mana beban tersebut dihubungkan dengan tegangan sistem yang seimbang,

(32)

beban yang tak seimbang dapat ditandai dengan tidak seimbangnya arus yang mengalir pada sistem, kondisi ini dipengaruhi oleh tegangan yang dibangkitkan sistem tidak seimbang, impedansi fasanya tidak sama dan impedansi beban yang tidak sama.

Dalam perencanaan sistem daya listrik, sistem direncanakan seimbang. Keseimbangan dimaksud di sini adalah tegangan yang dibangkitkan seimbang dan impedansi perfasanya sama (impedansi penyaluran). Munculnya ketidakseimbangan arus umumnya disebabkan oleh impedansi beban yang tidak sama perfasanya.

Dalam pemasangan beban, beban yang dihubungkan ke sistem dipasang seimbang. Beberapa karakteristik peralatan menyebabkan gelombang arus dalam beban menjadi tidak seimbang. Sebagai contoh di daerah perumahan tiap-tiap rumah biasanya dipasang dengan satu fasa dari sistem tiga fasa yang mengakibatkan beban tidak seimbang. Seperti diketahui di rumah-rumah bermacam-macam alat rumah tangga yang dihidup matikan secara tidak teratur oleh konsumen. Kemudian di daerah industri banyak peralatan yang bersifat tidak seimbang, misalnya pemanasan dengan termostat, mesin bubut, tungku listrik, motor-motor pemutar dan sebagainya. Penyebab lain dengan pemasangan transformator distribusi satu fasa serta pemasangan beban yang tidak terkontrol, seperti pencurian energi listrik.

Sistem tiga fasa hubungan beban dapat terjadi dalam dua keadaan, yaitu : 1. Hubungan bintang dengan jalur kembali melalui penghantar netral atau

tanah.

(33)

Wira Tua Saragi : Studi Pengaruh Beban Tidak Setimbang Terhadap Rele Gangguan Tanah (Aplikasi Gardu Induk Binjai), 2008. USU Repository © 2009 a n b c Zc Zb Za (a) a b c Zc Zb Za (b) Zn a b c Zbc Zab (c) Zac

Gambar 3.1. a. Hubungan Bintang jalur kembali memakai kawat netral b. Hubungan Bintang jalur kembali melalui tanah

c. Hubungan Delta

Pada Sistem tiga fasa yang masing-masing fasanya ditandai dengan fasa a, b dan c seperti pada Gambar 3-1 suatu beban dikatakan tidak seimbang bilamana :

c b

a Z Z

Z ≠ ≠ atau Z_ab ≠ Z_ac ≠Z_bc

Dalam menganalisa pada tulisan ini, beban dianggap suatu beban statis dengan tidak mempunyai impedansi bersama.

Tegangan urutan fasa terhadap terminal beban didapatkan dengan persamaan.

Va1 = Ia1 Z11 + Ia2 Z12 + Ia0 Z10

Va2 = Ia1 Z21 + Ia2 Z22 + Ia0 Z20 ………..(3-1)

Va0 = Ia1 Z01 + Ia2 Z12 + Ia0 Z00

Dimana:

(34)

Suatu beban terhubung delta seperti terlihat pada Gambar (3-1c) patokan arus tegangan dan impedansi pada fasa b dan c. Hubungan tegangan urutan adalah sebagai berikut:

Vbc1, Vca1 = aVbc1, Vab1 = aVbc1 adalah tegangan urutan positip fasa-fasa

pada delta.

Vbc2, Vca2 = aVbc2, Vab2 = aVbc2 adalah tegangan urutan negatip fasa-fasa

pada delta.

Tegangan urutan nol fasa-fasa pada terminal beban Delta (Δ) adalah nol, arus urutan nol yang berputar pada delta ditandai dengan Ibc0.

Tegangan fasa-fasa pada terminal beban delta yang disebabkan oleh arus urutan yang mengalir adalah:

Vbc = Ibc1 Zbc1 + Ibc2 Zbc2+ Ibc0 Zbc0

Tegangan fasa-fasa pada terminal beban delta yang disebabkan oleh arus urutan yang mengalir adalah:

Vbc = Ibc1 Zbc1 + Ibc2 Zbc2+ Ibc0 Zbc0

Vca = a2Ica1 Zca1 + aIca2 Zca2+ Ica0 Zca0

Vab = aIab1 Zab1 + a2Iab2 Zab2+ Iab0 Zab0 ……….. (3-2)

3.2. Analisis Beban Tidak Seimbang Pada Sistem Yang Ditanahkan 3.2.1. Kondisi beban ditanahkan

Gambar 3.2. Rangkaian Sistem Beban Tidak Setimbang

a

E

a

Z

0

c

a

2

E

a

a’

aE

a

Z

1

Z

nG

b

Z

2

Z

a

Z

nL

c’

b’

Z

b

Z

_c

(35)

Keterangan gambar:

Ea = tegangan yang dibangkitkan

Z1, Z2, Z0 = impedansi urutan generator

Za, Zb, Zc = impedansi beban per fasa

Zn1 = impedansi pentanahan beban

Zng = impedansi pentanahan generator

Tegangan urutan fasa pada titik a untuk 1. Bagian Simetris

Va1 = Ea – Ia1Z1; Va2 = -Ia2 Z2; Va0 = -Ia0(Z0+3ZnG) ... (3-3)

2. Bagian tidak simetris

Va1 = Ia1 Z11 + Ia2 Z12+ Ia0 Z10

Va2 = Ia1 Z21 + Ia2 Z22+ Ia0 Z20

Va0 = Ia1 Z01 + Ia2 Z02+ Ia0 Z00 ……….. (3-4)

Masukkan Persamaan (3-3) ke Persamaan (3-4) maka didapatkan Ea = Ia1 (Z11 + Z1) +Ia2 Z12 + Ia0 Z10

0 = Ia1 Z21 + Ia2 (Z22 +Z2) + Ia0 Z20

0 = Ia1 Z01 + Ia2 Z02 + Ia(Z00 + Z0 + 3ZnG) ………. (3-5)

Dalam bentuk matriks sebagai berikut:

          =                     + + + + 0 0 3 ₃ 2 1 0 00 20 10 02 2 22 12 01 12 1 11 a a a a nG E I I I Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z

Dengan metode matrik maka didapatkan sebagai berikut: Ia1= (Δ11/Δ)Ea+ (Δ12/Δ)0 + (Δ13/Δ)0 = (Δ11/Δ)Ea

Ia2= (Δ21/Δ)0 + (Δ22/Δ)Ea+ (Δ23/Δ)0 = (Δ22/Δ)Ea

(36)

Wira Tua Saragi : Studi Pengaruh Beban Tidak Setimbang Terhadap Rele Gangguan Tanah (Aplikasi Gardu Induk Binjai), 2008. USU Repository © 2009 Dimana: Δ11 = (Z22 + Z2) (Z00 + Z0 + 3ZnG) - (Z02Z20) Δ22 = (Z11 + Z1) (Z00 + Z0 + 3ZnG) - (Z01Z10) Δ33 = (Z11 + Z1) (Z22 + Z2) - (Z21Z12) ΔT = (Δ11) (Δ22) - (Δ33) = (Z11 + Z1) (Z22 + Z2 ) (Z00 + Z0 + 3ZnG ) + Z12 Z20Z01 + Z10Z21Z02 - Z10Z01 (Z22 + Z2) - Z02Z20 (Z11 + Z1) - Z21Z12 (Z00 + Z0 + 3ZnG) ……….. (3-7)

Jika beban merupakan beban statis, dimana: Z00 = Z11 + ZnL Maka didapat: Δ11 = (Z22 + Z2) (Z11 + 3ZnL + Z0 + 3ZnG) - (Z12Z10) Δ22 = (Z11 + Z1) (Z11 + 3ZnL+ Z0 + 3ZnG) – (Z12Z10) Δ33 = (Z11 + Z1) (Z22 + Z2) - (Z12Z10) ΔT = (Δ11) (Δ22) - (Δ33) ΔT = (Z11 + Z1) (Z22 + Z2) (Z11 + 3ZnL + Z0 + 3ZnG) + (Z12)3 + (Z10)3 – Z12Z10 (Z22 + Z2) – Z10Z12 (Z11+Z1) – Z10Z12 (Z11 + 3ZnL + Z0 + 3ZnG) ΔT = (Z11 + Z1) (Z22 + Z2) (Z11 + 3ZnL + Z0 + 3ZnG) + Z12(Z12)2 + Z10(Z10)2 – Z12Z10 (Z11 + 3ZnL + Z0 + 3ZnG) ……….. (3-8)

Arus urutan adalah

Ia1 = [(Z22 + Z2) (Z11 + 3ZnL + Z0 + 3ZnG) – (Z12Z10)/Δ] Ea

Ia2 = [(Z11 + Z1) (Z11 + 3ZnL + Z0 + 3ZnG) – (Z12Z10)/Δ] Ea

Ia0 = [(Z11 + Z1) (Z22 + Z2) - (Z12Z10)/Δ] Ea ……… (3-9)

3.2.2. Kondisi beban yang tidak ditanahkan

Perhatikan Gambar (3-2) suatu beban yang tidak ditanahkan maka nilai ZnL = ∞ maka didapatkan nilai adalah :

(37)

Wira Tua Saragi : Studi Pengaruh Beban Tidak Setimbang Terhadap Rele Gangguan Tanah (Aplikasi Gardu Induk Binjai), 2008. USU Repository © 2009 ∆T = (Z11 + Z1) [(Z22 + Z2) ((Z11 + ∞ + Z0 + 3ZnG) + Z12(Z12)2 Z10(Z10)2 Z12Z10(Z11 + ∞ + Z0 + 3ZnG)] = ∞

Maka didapatkan nilai Ia0 adalah

Ia0 = [ (Z11 + Z1) [(Z22 + Z2) - ((Z12 Z10 )/ ∞ ] Ea

= 0

Bila mana Ia0 = 0 maka didapatkan persamaan

Ea = Ia1 + (Z11 + Z1) – Ia2Z12

0 = Ia1Z21 + Ia2(Z22 + Z2)

0 = Ia1Z01 + Ia2Z02………(3.10)

Ia1 = {(Z22 + Z2) + [(Z11 + Z12)(Z22 + Z12)-Z21Z12]}Ea…………..(3-11)

Ia2 = {(Z11 + Z1) + [(Z11 + Z12)(Z22 + Z12)-Z21Z12]}Ea…………..(3-12)

3.3. Analisa Beban Tidak Seimbang Pada Sistem Yang Tidak Ditanahkan

Pada sistem yang tidak ditanahkan ZnG adalah tak terhingga (∞). Apabila

sistem dihubungkan pada suatu beban bagaimanapun keadaannya, tidak ada arus urutan nol yang mengalir. Yang ada hanya arus urutan positif dan negatif. Besarnya arus urutan positif dan negatif nilainya sama dengan sistem yang tidak ditanahkan pada kondisi beban yang tidak ditanahkan.

3.3.1. Kondisi beban yang ditanahkan

Suatu beban ditanahkan dengan impedansi (ZnL) maka besar arus urutan

nol adalah sebagai berikut

Ia0 = [(Z11 + Z1)(Z22+Z2) – (Z12Z10)/ ∆]Ea ∆T = (Z11 + Z1) [(Z22 + Z2) ((Z11 + ∞ + Z0 + 3ZnG) + Z12(Z12)2 Z10(Z10)2 Z12Z10(Z11 + ∞ + Z0 + 3ZnG)] = ∞ Maka: Ia0 = [(Z11 + Z1)(Z22 + Z2) – (Z12Z10)/ ∞]Ea

(38)

= 0

Untuk Arus Ia1 dan Ia2 dengan Jalan yang sama pada kondisi sistem ditanahkan

pada beban yang tidak ditanahkan adalah

Ia1 ={(Z22 + Z2)/[(Z11 + Z1) (Z22 + Z2) – (Z21Z12]} Ea

Ia1 ={(Z11 + Z1)/[(Z11 + Z1) (Z22 + Z2) – (Z21Z12]} Ea

3.3.2. Kondisi beban yang tidak ditanahkan

Ia0 = [(Z11 + Z1)(Z22 +Z2) – (Z12Z10)/ ∆]Ea ∆T = (Z11 + Z1) [(Z22 + Z2) ((Z11 + ∞ + Z0 + 3ZnG) + Z12(Z12)2 Z10(Z10)2 Z12Z10(Z11 + ∞ + Z0 + ∞)] = ∞ Maka: Ia0 = [(Z11 + Z1)(Z22 +Z2) – (Z12Z10)/ ∞]Ea = 0

Untuk arus Ia1 dan Ia2 nilainya sama dengan Persamaan (3-11) dan (3-12) pada

kondisi beban yang ditanahkan pada sistem ditanahkan yaitu : Ia1 = {(Z22 + Z2)/[(Z11 + Z1)(Z22 + Z2) – Z21Z12]}Ea

(39)

BAB IV

RELE GANGGUAN TANAH

Suatu gangguan yang terjadi pada sistem daya listrik dapat mengakibatkan efek kerusakan pada peralatan, sistem dan keselamatan umum di daerah penyaluran daya, oleh karena itu gangguan perlu diamankan secepat mungkin. Koordinasi kerja sistem pengaman (proteksi tidak akan lepas dari ketiga effek yang di atas. Pemutusan harus hanya terjadi pada daerah yang terganggu saja. Karena itu kerja sistem pengaman harus efektif. Kemampuan untuk merasakan gangguan harus sensitif, ketepatan kerja harus tepat dan dapat dipercaya keandalannya.

Gangguan tanah adalah terhubungnya konduktor fasa dengan beban atau tempat yang terhubung dengan tanah sehingga beban atau tempat tersebut bertegangan dan mengalirkan arus ke tanah. Gangguan ini merupakan gangguan yang terbesar dari semua jenis gangguan sistem daya listrik. Karena itu pengaman terhadap gangguan tanah in merupakan suatu hal yang penting.

Rele gangguan tanah (Ground Fault Relay) adalah pengaman terhadap gangguan tanah. Arus atau tegangan nol (residu) merupakan penggerak rele ini. Sistem daya listrik pada umumnya titik netralnya ditanahkan, baik pentanahan langsung (Solid Grounded) maupun melalui impedansi, karena itu arus residu merupakan penggerak utama rele gangguan tanah. Tegangan residu biasanya digunakan pada sistem yang tidak ditanahkan. Rele gangguan tanah terarah (Directional Ground Fault Relay) mempergunakan arus dan tegangan residu.

Munculnya arus urutan nol yang terjadi pada rele gangguan tanah umumnya disebabkan oleh adanya suatu gangguan tanah yang terjadi pada sistem daya listrik.

Di samping itu ada lagi faktor-faktor lain yang menyebabkan munculnya arus urutan nol (residu). Faktor-faktor ini dapat menyebakan bekerjanya rele gangguan tanah dari hal yang tidak diinginkan. Karena itu faktor-faktor yang diinginkan ini perlu diperhatikan, terutama sekali dalam menentukan setting rele gangguan tanah.

(40)

4. 1. Prinsip Kerja Rele Gangguan Tanah

Suatu sistem tenaga listrik tiga fasa mengalami gangguan tanah. Gangguan tanah ini akan mengakibatkan terjadinya aliran arus ke tanah. Besarnya gangguan tanah ini bervariasi, mulai dari kecil sampai yang besar. Dengan menggunakan metode komponen simetris dapat ditentukan besar arus gangguan tanah yang terjadi. Arus urutan nol (residu) yang merupakan sumber penggerak rele gangguan tanah, beberapa metode untuk mendapatkannya:

1. Transformator Keseimbangan Inti (Core Balance Transformator)

Transformator keseimbangan inti umumnya dipergunakan pada proteksi tegangan rendah. Prinsip kerja dari Transformator keseimbangan inti seperti terlihat pada Gambar 4-1 Konduktor fasa dan netral semua lewat melalui daerah yang sama.

Di bawah kondisi normal, keseimbangan dan ketidakseimbangan beban satu fasa hubung singkat tanpa melibatkan tanah. Semua arus keluar dan kembali melalui transformator arus. Fluksi bersih yang dihasilkan dalam transformator arus keseimbangan inti akan nol dan arus tidak akan mengalir ke rele. Dimana suatu gangguan tanah terjadi, arus gangguan tanah kembali ke rangkaian konduktor peralatan dan mungkin bagian tanah lainnya. Fluksi yang dihasikan transformator arus tidak sama dengan nol, karena ada arus yang mengalir ke rele.

(41)

Gambar 4.1. Transformator Keseimbangan Inti

Rele gangguan tanah yang dihubungkan dengan transformator arus keseimbangan inti ini sangat sensitif dan mampu untuk mendeteksi arus gangguan tanah dalam miliAmpere.

2. Transformator arus dipasang pada netral sistem yang ditanahkan

Pemasangan transformator arus seperti Gambar 4.3 di bawah ini. Rele dihubungkan dengan sekunder tansformator arus dan primernya dihubungkan ke netal sistem yang ditanahkan.

Arus gangguan tanah yang kembali melalui netral ditransformasikan melalui transformator arus. Besarnya arus gangguan tanah tergantung pada tipe pentanahan dan lokasi dimana terjadinya gangguan. Batasan proteksi tidak hanya terbatas pada gulungan transformator atau generator itu sendiri, rele akan merasakan gangguan di luar gangguan transformator atau generator. Karena itu proteksi semacam ini dikatakan gangguan tanah tak terbatas.

Rele CT In N Ic Ib Ia _A B C Ic

Gambar 4.2. Transformator arus netral pada sistem

Untuk dapat bekerjanya rele gangguan tanah membutuhkan arus residu yang cukup besar. Kerja rele biasanya dihubungkan dengan keterlambatan waktu. Hubungan antara arus kerja rele dengan keterlambatan waktu membentuk karakteristik rele.

(42)

Karakteristik ini ada beberapa macam yaitu :

• Rele arus lebih dengan arus seketika (Instantaneouse Moment)

• Rele arus lebih dengan waktu tertentu (Definite Time Over Curent Relay)

• Rele arus waktu berbanding terbalik (Inverse Time Over Curent Olay) 1. Rele arus lebih dengan waktu seketika (Instantaneouse Moment)

Yaitu: Saat rele mulai bekerja sampai rele menutup kontak trip bekerja dalam waktu yang sangat cepat dan singkat, yaitu sekitar 20 ms sampai 50 ms.

Pada rele ini waktu bekerja tidak dapat diatur menurut kebutuhan yang diinginkan, yang dapat diatur hanya arus kerja selesai dengan kebutuhan yang diinginkan. Rele ini bekerja tidak tergantung waktu, tetapi berdasarkan arus setting yang diberikan pada rele tersebut.

2. Rele arus lebih dengan waktu tertentu (Definite Time Over Curent Relay) Yaitu: Saat rele mulai bekerja sampai rele menutup kontak trip

diperpanjang dengan waktu tertentu dan tidak tergantung pada arus yang menggerakkan rele.

Keuntungan dari rele arus lebih dengan waktu tertentu adalah mudah dikoordinasikan dengan rele sejenisnya. Rele arus lebih dengan waktu tertentu ini baik untuk seksinya sedikit, karena kerja rele hampir sama jika terjadi gangguan dekat sumber atau pada ujung saluran.

3. Rele arus waktu berbanding terbaik (Invers Time Over Curent Relay) Yaitu: Rele arus lebih waktu berbanding terbalik adalah saat rele mulai

bekerja sampai rele menutup kontak trip mempunyai waktu yang berbanding terbalik dengan besarnya arus yang menggerakkan rele tersebut.

(43)

Dengan demikian rele arus lebih ini bekerja dimana tundaan waktunya tergantung kepada besar kerja arus hubung singkat. Semakin besar arus hubung singkat yang terjadi, maka tunda waktu kerja dari rele lebih kecil.

Gambar 4.3. Karakteristik Rele

4. 2. Setting Arus Rele Gangguan Tanah

(44)

Wira Tua Saragi : Studi Pengaruh Beban Tidak Setimbang Terhadap Rele Gangguan Tanah (Aplikasi Gardu Induk Binjai), 2008. USU Repository © 2009 BEBAN TRAFO DISTRIBUSI / INDUSTRI 937 GFR/OCR 937 GFR/OCR 20 KV 150 KV GI 30 MVA 150 KV/20 KV GFR/OCR 935

Gambar 4.4. Rangkaian Rele Gangguan Tanah di Feeder 20 KV

GFR/OCR

• Setelan Arus Rele Gangguan Tanah

Untuk menentukan Iset rele gangguan tanah biasanya dipilih 10% - 20%

dari I set OCRnya (Over Current Relay) dimana untuk setelan arus OCR

dihitung berdasarkan arus beban mengalir dipenyulangan atau incoming transformator :

Untuk rele arus lebih yang terpasang dipenyulang tersebut.

Untuk rele arus leih yang terpasang di incoming transformator dihitung berdasarkan arus nominal transformator tersebut.

Rele invers biasanya diset sebesar (1,05 – 1,1) x I beban sedangkan relay

defenite diset sebesar (1,02 -1,3) x I nominal

Untuk data perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 2 (Data Setting Over Current & Ground Fault Gardu Induk Binjai).

• Setting Arus Over Current Relay

I set (primer) = Iset x I beban

= 1,05 x 937 Amp = 983, 85 Amp I set (sekunder) = CT Ratio Iset(_primer) = 0.8198Amp 5 600 85 , 983 ₌

(45)

Wira Tua Saragi : Studi Pengaruh Beban Tidak Setimbang Terhadap Rele Gangguan Tanah (Aplikasi Gardu Induk Binjai), 2008. USU Repository © 2009 I set (sekunder) = CT Ratio Iset(_primer) = 0.8198Amp 5 600 85 , 983 =

I set (primer) = 10% x 983,85 Amp = 98,385 Amp

4.2.2. Setting Arus Rele Gangguan Tanah Di Incoming Transformator

Diketahui data sebagai berikut : Kapasitas Transformator = 30 MVA Tegangan = 150/20KV Rasio CT = (1000/5) Amp

• Setting Arus Over Current Relay

In = Amp Trafo KV Trafo KVA 05 , 866 20 . 3 10 30 3 3 = × =

I set (primer) = 1,05 x 866,05 Amp = 910,4 Amp

I fault 3φ maks = Amp Amp

CT Rasio Iset primer 55 , 4 5 / 1000 4 , 910 ) ( = =

• Setelan Arus Ground Foult Relay

I set (primer) = 30% x 910,4 Amp = 273,12 Amp

I set (sekunder) = Amp

Amp CT Rasio primer set I 365 , 1 5 / 1000 12 , 2731 ) ( = =

4. 3. Rele Gangguan Tanah Terarah (Directional Earth Fault Relay)

Rele arah (Directional Relay) digunakan apabila arus gangguan mengalir dari banyak jurusan ke titik gangguan melalui lokasi rele. Rele yang digunakan untuk rele arah gangguan tanah mempunyai jenis yang sama seperti yang digunakan untuk rele proteksi arus lebih. Kumparan arusnya adalah dari elemen arah dihubungkan guna mendeteksi pada arus residu dari transformator arus, dan kumparan tegangan dihubungkan pada tegangan yang sesuai guna memberikan kopel yang sesuai pula. Jadi pada proteksi gangguan tanah, dengan arus residu Ir

(46)

dan tegangan residu Vr kopel, pada rele akan sebanding dengan Ir x Vr cos (Q-α)

dimana: Q = adalah sudut kopel maksimum dari rele dan

α = adalah sudut anatara tegangan dan arus yang dipakai.

Arus residu untuk proteksi saluran didapat dari penjumlahan arus-arus fasa yang menggunakan transformator arus tiga fasa atau sebuah transformator arus jenis “keseimbangan inti”. Bila arus –arus dari fasanya dinyatakan dengan IA, IB,

IC, hubungan vektornya adalah :

IA + IB + IC = 0; dalam keadaan normal

IA + IB + IC = Ir; dalam keadaan gangguan satu fasa ketanah

Tegangan residu Vr dapat diperoleh dengan beberapa cara seperti dalam

Gambar 4-4. Nilai tegangan fasa-fasa dari ketiga kawat dinyatakan IA, IB, IC maka

jumlah ketiga vektor adalah :

VA + VB + VC = 0 ; dalam keadaan normal

VA + VB + VC = Vr : dalam keadaan gangguan satu fasa ke tanah

Gambar 4.5. Beberapa metode untuk memperoleh tegangan residu atau tegangan netral ke tanah

(b) Dengan tiga buah transformator tunggal, belitan tersier dihubung delta terbuka (c) Dengan transformator fasa tunggal dihubungkan pada netral transformator

(47)

(d) Dengan tiga buah transformator tunggal terhubung bintang dan transformator bantu terhubung delta terbuka.

Besar Vr (tegangan residu) pada saat gangguan terjadi tergantung dari

metode pentanahan netral dari sistem dan tahanan gangguan. Pada sistem yang normal tegangan ketiga fasa ke tanah sama besar dan berbeda 120°. Tetapi bila mana terjadi gangguan tanah, tegangan ke tanah pada fasa yang terganggu akan berkurang tergantung pada metode pentanahan netral sistem, dan tegangan ke tanah pada fasa yang sehat mungkin bertambah besar.

Pada sistem yang terisolir atau yang ditanahkan melalui kumparan peterson, tegangan residu Vr naik 3 kali tegangan fasa ke netral dari keadaan normal.

Sedangkan pada sistem yang ditanahkan langsung Vr mempunyai harga

maksimum yang sama besar dengan tegangan fasa ke netral.

4.4. Rele Gangguan Tanah Pada Sistem Daya Listrik

4.4.1. Rele gangguan tanah pada sistem yang neralnya tidak diketanahkan

Arus gangguan tanah pada sistem yang netralnya tidak ditanahkan adalah kecil. Arus gangguan tanah ini tidak dipengaruhi oleh impedensi sumber maupun tahanan dan resitensi jaringan, tetapi hanya dipengaruhi tegangan sistem dan kapasitansi ke tanah dari seluruh jaringan pada sistem tersebut.

Rele Arus Lebih Dengan Arah

Rele arus lebih terarah ini mendeteksi arus kapasitif pada saat terjadinya gangguan satu fasa ke tanah, sehingga rele ini mendapat sumber dari transformator arus dan transfamator tegangan dengan hubungan segitiga terbuka. Metode ini dapat bekerja selektif dan sistem yang mempunyai panjang seluruh saluran yang cukup panjang.

(48)

Gambar 4.6. Rangkaian Rele Gangguan Tanah Terarah

4.4.2. Rele gangguan tanah pada sistem yang diketanahkan dengan kumparan peterson

Pada sistem pentanahan dengan kumparan Peterson, kumparan Peterson ditala terhadap kapasitansi ke tanah dari sistem, dimana arus gangguan tanah di kompensasi oleh arus kumparan peterson yang induktif sehingga arus gangguan menjadi kecil.

Dengan demikian gangguan dapat dengan segera ditekan atau dipadamkan. Pemadaman adanya resiko kerusakan pada peralatan sistem.

(49)

Gambar 4.7. Rangkaian Kumparan Peterson berfungsi untuk menunjukkan saluran yang terganggu pada sistem

Jadi dengan kumparan Peterson sebenarnya sistem itu telah dilindungi dari ganguan tanah, walaupun gangguan masih belum hilang karena arus gangguan telah menjadi kecil. Walaupun demikian gangguan itu harus dililangkan. Gangguan ini timbul akibat terjadinya tegangan tembus (breakdown) pada isolator yang telah buruk keadaannya, adanya kenaikan tegangan dari fasa-fasa yang tidak terganggu menjadi 3 kali tegangan fasa sebelum gangguan. Dalam hal ini perlunya tindakan pencegahan dengan bantuan peralatan proteksi untuk melokalisir daerah gangguan. Gangguan yang tidak menetap tidak boleh terlalu lama dibiarkan dari waktu yang telah ditetapkan dan titik gangguan harus segera dilokalisir dan diperbaiki. Proteksi untuk menunjukkan adanya gangguan dan letaknya gangguan tersebut memerlukan rele khusus dan harus sensitif sekali karena arus gangguan kecil.

(50)

4.4.3. Rele gangguan tanah pada sistem yang diketanahkan melalui tahanan

Pentahanan melalui tahanan ada 2 macam yaitu pentanahan dengan tahanan rendah dan tahanan tinggi.

1. Pentanahan dengan tahanan rendah

Pentanahan dengan tahanan rendah ini di PT. PLN (Persero) biasanya mempergunakan nilai 12-40 Ohm. Nilai tahanan 12 Ohm untuk jaringan kabel tanah, arus gangguan tanah maksimum 1000 Ampere, sedangkan tahanan 40 Ohm dipergunakan pada jaringan saluran udara dengan kabel tanah dengan arus gangguan tanah maksimum 300 Amprere. Proteksi tanah mempergunakan rele arus lebih. Arus gangguan tanah variasinya kecil sehingga efektif penggunaan rele dengan karakteristik arus terbalik (inverse time) sebaiknya dipergunakan rele karakteristik waktu tetap yang lebih selektif dan mudah penyetelannya.

Arus gangguan tanah yang tidak terlalu besar, dalam penyetelannya arus lebih, arus kapasitif (terutama sistem kabel tanah) perlu diperhatikan.

2. Pentanahan dengan tahanan tinggi

Pentanahan dengan tahanan tinggi di PT. PLN (Persero) mempergunakan nilai tahanan 500 Ohm, arus gangguan tanah maksimum 25 Ampere.

Arus gangguan tanah relatif kecil, pengaman dengan rele arus normal tidak dapat dipergunakan lagi dan harus dipakai rele arus tanah terarah yang lebih rumit dan mahal. Demikian pula selektifitas (diskriminitas) hanya dilakukan dengan waktu.

BAB V

PENGARUH KETIDAK SEIMBANGAN BEBAN TERHADAP KERJA RELE GANGGUAN TANAH

Rele gangguan tanah merupakan peralatan proteksi gangguan tanah yang arus urutan nol (arus residu) merupakan sumber penggeraknya. Arus urutan nol

(51)

muncul bukan saja saat terjadinya suatu gangguan, namun terjadi juga pada faktor seperti beban yang tidak seimbang.

Seperti ketidakseimbangan beban pada sistem daya listrik, belum tentu akan menghasilkan arus urutan nol pada rele gangguan tanah. Tetapi hal ini perlu diperhatikan kondisi sistem dan beban maupun metode deteksi arus urutan nol untuk rele ganguan tanah.

Pada uraian bab-bab terdahulu, telah dipaparkan bahwa arus urutan nol terjadi pada keadaan beban tidak seimbang pada kondisi sistem dan beban ditanahkan serta metode arus urutan nol. Terjadinya arus urutan nol pada rele gangguan tanah akan mempengaruhi kerja rele gangguan tanah. Pada uraian berikut ini akan diterangkan bagaimana pengaruh terjadinya dan seberapa jauh ketidaksetimbangan beban dapat mempengaruhi rele gangguan tanah.

5.1. Kondisi Sistem Dan Beban Diketanahkan

Keadaan ini dapat dilihat pada Gambar 3-2 pada Bab III, karena adanya beban yang tidak seimbang akan terjadi sirkulasi arus ke tanah, sistem antara sumber dan beban yang ditanahkan dan diteruskan oleh rele ganguan tanah ke netral sumber. Aliran arus ke tanah ini akan dirasakan oleh rele gangguan tanah seolah-olah adanya gangguan tanah.

Ketidakseimbangan yang cukup besar membuat arus urutan nol yang cukup besar sehingga mampu untuk menggerakkan rele gangguan tanah. Besarnya arus urutan nol (residu) yang terjadi tergantung pada impedansi urutan sistem, impedansi pentanahan, tanahan tanah dan tegangan sistem.

Hal ini dapat diliat pada Rumus 5-1 di bawah ini.

a E Z Z Z Z Z Z I ∆ − + + = 11 1 11 2 12 10 0 ) )( ( ……….. (5-1) Rumus 5-1 di atas dengan mengabaikan unsur-unsur induktansi bersama dan kapasitansi saluran.

Di PT. PLN (Persero) sistem ini diterapkan pada sistem distribusi 3 fasa 3 kawat tegangan 20 KV, pentanahan transformator dengan pentanahan langsung. Setting rele gangguan tanah terkecil harus di atas ketidakseimbangan beban