SIMULASI LAJU PENURUNAN GLUKOSA DARAH
DIABETES TIPE 1 SETELAH MELAKUKAN AKTIVITAS
FISIK
MUHAMMAD KHALID
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK
CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Simulasi Laju
Penurunan Glukosa Darah Diabetes Tipe 1 Setelah Melakukan Aktivitas Fisik
adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum
diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, April 2014
Muhammad Khalid
ABSTRAK
MUHAMMAD KHALID. Simulasi Laju Penurunan Glukosa Darah Diabetes Tipe 1 Setelah Melakukan Aktivitas Fisik. Dibimbing oleh AGUS KARTONO.
Pemodelan laju penurunan Glukosa darah diabetes tipe 1 setelah melakukan aktivitas fisik yang dibuat oleh Roy5 tidak menambahkan faktor konsumsi glukosa. Pada kenyataannya, penderita diabetes melitus tipe 1 (DMT1) mengonsumsi glukosa sebelum melakukan aktivitas fisik. Konsumsi glukosa tersebut dapat berasal dari makanan ataupun minuman. Pada penelitian ini, kami memodifikasi pemodelan yang dibuat oleh Roy5 dengan menambahkan konsumsi glukosa. Hasil modifikasi model tidak jauh berbeda dengan data eksperimen. Hal ini terbukti dari nilai R2 yang diperoleh sebesar 99.30%. Selain itu, hasil modifikasi model ini tidak jauh berbeda pula dengan pemodelan yang dibuat oleh Anirban Roy yang memiliki nilai R2 sebesar 99.25%. Nilai parameter yang digunakan untuk modifikasi model tersebut diatur sama dengan jumlah insulin yang disuntikan (u1) sebesar 15 µU min -1, durasi melakukan aktivitas fisik selama 60 menit, berat badan penderita sebesar
80 kg, dan konsumsi glukosa (D) sekitar 10 mg min-1 dl-1 (untuk nilai parameter modifikasi model). Hipoglikemia akan terjadi jika jumlah insulin yang disuntikan ke penderita terlalu banyak, sedangkan hiperglikemia dapat terjadi bila jumlah insulin yang disuntikan ke penderita terlalu sedikit.
Kata kunci: aktivitas fisik, diabetes melitus, glukosa, hiperglikemia, hipoglikemia
ABSTRACT
MUHAMMAD KHALID. Simulation of Decline Rate of Blood Glucose in Type 1 Diabetes After Exercise. Supervised by AGUS KARTONO.
Decline rate modeling of blood glucose in type 1 diabetes after exercise that made by Roy5 not attach consumption glucose factor. In the fact, type 1 diabetes mellitus (T1DM) consume the glucose before exercise. Consumption of glucose can from food or drinks. In the research, we modify Roy’s5 model by attached
glucose consumption. Result of modification model isn’t too different to
experiment data. This is evident from R2 value obtained for 99.30%. In addition, this modification result isn’t much different with Anirban Roy’s model that have R2 value is 99.25%. Parameter values used for this model modification it’s identic, they are insulin injection (u1) is 15 µU min-1, exercise duration is 60 minute, patient
boddy mass is 80 kg, and glucose consumption (D) is around to 10 mg min-1 dl-1 (for parameter values in modification model). Hypoglycemia will occur if amount of insulin injected into patient too much, while hyperglycemia can occur if amount of insulin injected into patient too little.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains
pada
Departemen Fisika
SIMULASI LAJU PENURUNAN GLUKOSA DARAH
DIABETES TIPE 1 SETELAH MELAKUKAN AKTIVITAS
FISIK
MUHAMMAD KHALID
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul Skripsi : Simulasi Laju Penurunan Glukosa Darah Diabetes Tipe 1 Setelah Melakukan Aktivitas Fisik
Nama : Muhammad Khalid NIM : G74100060
Disetujui oleh
Dr. Agus Kartono Pembimbing
Diketahui oleh
Dr. Akhiruddin Maddu Ketua Departemen Fisika
PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT dan shalawat serta salam semoga tetap tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW. Berkat rahmat dan hidayah Allah SWT, penulis dapat menyelesaikan usulan penelitian yang berjudul “Simulasi Laju Penurunan Glukosa Darah Diabetes Tipe 1 Setelah Melakukan Aktivitas Fisik” sebagai salah satu syarat penelitian untuk kelulusan program sarjana di Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor.
Penulisan skripsi ini, penulis mendapat dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:
1. Kedua orang tua, Bapak Muhammad Nur dan Ibu Erna Fatma, serta Amalia Muhammad dan Muhammad Fakhri sebagai saudara kandung penulis yang memberikan dukungan dan kasih sayang yang tulus.
2. Bapak Dr. Agus Kartono selaku dosen pembimbing skripsi yang senantiasa selalu sabar membimbing, memberikan wawasan, dan nasihat sehingga penulis mampu menyelesaikan skripsi.
3. Bapak Dr. Husin Alatas selaku pembimbing akademik yang telah memberikan banyak saran dan motivasi selama perkuliahan sehingga penulis dapat menyelesaikan perkuliahan dengan lancar.
4. Bapak Drs. M. Nur Indro, M. Sc dan Bapak Dr. Jajang Juansah selaku penguji dari kolokium hingga ujian sidang sarjana S1 yang memberikan kritik, saran, dan motivasi sehingga penulis mampu menyelesaikan skripsi dengan baik. 5. Bapak Firman yang membantu penulis dalam bidang administrasi selama
perkuliahan hingga penulis lulus S1 dan Bapak Junaedi yang membantu penulis menyediakan sarana dan prasana dalam pelaksanaan kolokium hingga sidang sarjana S1.
6. Teman-teman fisika 47 yang telah memberikan inspirasi dan motivasi selama perkuliahan hingga penyusunan skripsi.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat dan menjadi sumber ilmu pengetahuan dan teknologi di Indonesia.
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL vi
DAFTAR GAMBAR vi
DAFTAR LAMPIRAN vi
PENDAHULUAN 2
Latar Belakang 2
Perumusan Masalah 2
Tujuan 2
TINJAUAN PUSTAKA 2
Diabetes Melitus 2
Hyperglycemia 2
Hypoglycemia 3
Ordinary Differential Equation 45 (ODE 45) 3 Minimal Model (MINMOD) Laju Penurunan Glukosa Darah 4
METODE 7
Alat 7
Lokasi dan Waktu Penelitian 7
Prosedur Penelitian 7
Analisa Data 8
HASIL DAN PEMBAHASAN 9
Justifikasi Pemodelan 9
Variasi Insulin dan Konsumsi Glukosa 14
SIMPULAN DAN SARAN 17
Simpulan 17
Saran 18
DAFTAR PUSTAKA 18
DAFTAR TABEL
Tabel 1 Definisi Parameter 6
Tabel 2 Justifikasi pemodelan 8
Table 3 Variasi insulin (u1) dan konsumsi glukosa (D) 8
Tabel 4 Rentang parameter pemodelan Roy 9
Tabel 5 Nilai parameter untuk penelitian 10
Tabel 6 Data Eksperimen 10
Tabel 7 Nilai R2 hasil variasi insulin (u1) dan konsumsi glukosa (D) 14
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1 Mekanisme pemodelan glukosa darah oleh Bergman 4 Gambar 2 Mekanisme pemodelan glukosa darah oleh Roy 6 Gambar 3 Justifikasi 1: Pemodelan tanpa penyuntikan insulin, tanpa aktivitas
fisik, dan tanpa konsumsi glukosa 11
Gambar 4 Justifikasi 2: Pemodelan dengan penyuntikan insulin, tanpa aktivitas
fisik, dan tanpa konsumsi glukosa 11
Gambar 5 Justifikasi 3: Pemodelan dengan aktivitas fisik, tanpa penyuntikan
insulin, dan tanpa konsumsi glukosa 11
Gambar 6 Justifikasi 4: Pemodelan dengan penyuntikan insulin, aktivitas fisik,
dan tanpa konsumsi glukosa 12
Gambar 7 Justifikasi 5: Pemodelan dengan penyuntikan insulin, aktivitas fisik,
dan konsumsi glukosa 12
Gambar 8 Hasil justifikasi 1, 2, 3, 4, dan 5 12
Gambar 9 Perbesaran gambar 8 untuk waktu 176-180 menit 13
Gambar 10 Hasil Variasi 1, 3, dan 4 15
Gambar 11 Hasil variasi 2 dan 5 15
Gambar 12 Hasil Variasi 1, 2, 3, 4, dan 5 15
Gambar 13 Perbesaran gambar 12 untuk waktu 40-50 menit 16 Gambar 14 Perbesaran gambar 12 untuk waktu 150-180 menit 16
Gambar 15 Tampilan GUI Utama 19
Gambar 16 Tampilan GUI Grafik 20
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Source Code GUI Utama 19
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Penyakit diabetes melitus tipe 1 merupakan penyakit yang disebabkan pankreas tidak mampu produksi insulin yang diperlukan oleh tubuh. Pankreas tersebut tidak berfungsi dengan baik. Penyakit diabetes timbul disebabkan mengonsumsi glukosa yang berlebihan. Jika glukosa yang tersimpan dalam tubuh melebihi batas normal dan tidak mengalami penurunan setelah melakukan aktivitas ataupun olahraga dapat menimbulkan berbagai macam penyakit. Penyakit tersebut dapat menggangu sistem metabolisme tubuh. Adapun dampak penyakit yang dapat ditimbulkan selanjutnya yakni kencing manis, luka sobek tidak cepat sembuh atau bahkan membusuk, gangguan pada penggunaan hormon, dan masih banyak lagi dampak yang ditimbulkan oleh pengakit diabetes. Penyakit diabetes diperkirakan pada tahun 2030 akan menempati urutan ketujuh penyebab kematian. Pada koran Harian Nasional yang terbit tanggal 14 September 2013 disebutkan bahwa menurut International Diabetes Federation (IDF) terdapat 371 juta jiwa di dunia yang berumur 20-70 tahun memiliki penyakit diabetes.1 Indonesia menempati posisi ketujuh di bawah negara China, India, USA, Brazil, Rusia, dan Meksiko.
Berbagai upaya dilakukan untuk mengurangi jumlah manusia yang terkena diabetes. Upaya tersebut berupa pengobatan secara medis maupun non-medis. Pengobatan secara medis dilakukan dengan memberikan insulin dari luar tubuh agar kadar Glukosa darah yang terkadung di dalam tubuh berkurang. Aktivitas fisik baik ringan, sedang, maupun berat merupakan bentuk pengobatan secara non-medis. Ketika penderita diabetes tipe 1 melakukan aktivitas fisik, insulin yang diperlukan akan disuntikan atau diminum ke dalam tubuh dengan jumlah tertentu. Upaya untuk mengetahui berapa kadar insulin yang diperlukan untuk disuntikan ke dalam tubuh ketika penderita melakukan aktivitas fisik merupakan hal yang menarik untuk diteliti. Salah satu cara melihat berapa jumlah insulin yang diperlukan oleh penderita diabetes tipe 1 adalah model matematika.
Pemodelan yang sudah ada hanya untuk kondisi ketika penderita melakukan olahraga dan besar jumlah insulin yang diperlukan. Namun bagaimana ketika pasien sebelumnya mengonsumsi glukosa yang dalam hal ini bisa makanan ataupun minuman. Kondisi seperti ini belum pernah dimodelkan. Oleh karena itu, penelitian ini dilakukan dengan cara memodifikasi model yang sudah ada dengan menambahkan konsumsi glukosa, agar dapat sesuai dengan kondisi sebenarnya.
Perumusan Masalah
Adapun yang menjadi perumusan masalah adalah sebagai berikut:
- Bagaimana bentuk model matematika yang digunakan untuk mengetahui kadar glukosa dan insulin ketika manusia melakukan aktivitas fisik dengan menambah konsumsi glukosa?
2
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah memodifikasi model matematika Roy5, kemudian digunakan untuk mengetahui kadar glukosa dan insulin ketika manusia melakukan aktivitas fisik dengan menambah konsumsi glukosa serta membandingkan dan menganalisis hasil pemodelan dengan data eksperimen.
TINJAUAN PUSTAKA
Diabetes Melitus
Penyakit diabetes melitus disebabkan pankreas tidak mampu produksi insulin yang dibutuhkan tubuh untuk mengurangi kadar Glukosa dalam darah. Secara umum diabetes melitus dibagi kedalam dua tipe berdasarkan tingkat kerusakan pankreas yaitu diabetes melitus tipe 1 dan diabetes melitus tipe 2.2 Diabetes melitus tipe 1 (DMT1) merupakan penyakit diabetes yang disebabkan sel β pada pankreas tidak menghasilkan insulin. Kerusakan sel β dapat terjadi ketika seseorang mengonsumsi makanan, minuman, atau obat-obatan yang menyebabkan kerusakan tersebut. Selain itu, penderita menderita diabetes sejak masih kecil ketika dilahirkan oleh seorang ibu yang sedang menderita diabetes. Penderita DMT1 tidak dapat disembuhkan baik secara medis maupun non-medis. Oleh karena itu penderita DMT1 sangat membutuhkan insulin dari luar tubuh.
Diabetes melitus yang disebabkan oleh gaya hidup yang salah, yaitu sering mengonsumsi makanan yang banyak mengandung glukosa. Diabetes ini disebut dengan diabetes melitus tipe 2 (DMT2). Selain itu, sel β pada pankreas tidak mengalami kerusakan. DMT2 tidak membutuhkan insulin dari luar tubuh secara terus menerus, hanya pada waktu-waktu tertentu saja karena sel β masih mampu menghasilkan insulin. DMT2 dapat disembuhkan baik secara medis maupun non-medis. Pengobatan secara non-medis dilakukan dengan melakukan aktivitas yang mengeluarkan banyak energi seperti olahraga. Jenis olahraga yang dilakukan tergantung kebutuhan pasien DMT2. Olahraga yang dapat dilakukan berupa olahraga ringan seperti lari, jogging, dan bersepeda; atau olahraga berat seperti fitness, renang, sepak bola, dan futsal.
Hyperglycemia
3
Hypoglycemia
Hypoglycemia (hipoglikemia) merupakan kondisi dimana jumlah kadar Glukosa dalam darah kurang dari batas normal.3 Kadar Glukosa tersebut mengalami penurunan secara drastis setelah insulin bekerja. Hal ini dikarenakan insulin yang diproduksi cukup banyak. Ciri-ciri orang yang mengalami hipoglikemia adalah kondisi tubuh yang lemah, sering pusing, sering sakit kepala, badan yang bergemetar, berkeringat dingin, dan lapar.4
Ordinary Differential Equation 45 (ODE 45)
Ordinary Differential Equation 45 (Ode45) merupakan salah satu fasilitas penyelesaian suatu persamaan diferensial biasa (PDB) yang disediakan oleh software MATLAB (Matrix Laboratory). Fasilitas ini menggunakan metode Runge Kutta dalam penyelesaian PDB. Arti angka 45 dari ode45 adalah metode Runge Kutta orde empat dijumlahkan dengan metode Runge Kutta orde lima kemudian dirata-ratakan. Berikut ini adalah uraian metode Runge Kutta orde dua yang tidak jauh berbeda dengan Runge Kutta orde empat dan orde lima.
�+ = � + ℎ � + ℎ � / + � ℎ (1) Persamaan diatas merupakan ekspansi Taylor sampai suku ketiga. Kemudian dimodifikasi sehingga diperoleh persamaan:
+ ≅ + ℎ = + ℎ ′+ ℎ ′′+ � ℎ (2) dimana ′ = , . Untuk memperoleh midpoint method, dilakukan ekspansi
disekitar − ℎ/ sehingga diperoleh persamaan:
= + / − ℎ ′+ / / + ℎ ′′+ / + � ℎ (3) Modifikasi persamaan (2) dengan + ℎ/ sehingga diperoleh bentuk persamaan:
+ = + / + ℎ ′+ / / + ℎ ′′+ / + � ℎ (4) Kemudian eleminasi persamaan (3) dan (4) sehingga diperoleh bentuk persamaan: + = + ℎ ′+ / + � ℎ (5) Oleh karena itu, dapat diambil pemisalan:
= , dan = + ℎ/ , + ℎ /
sehingga bentuk persamaan akhir Runge Kutta orde dua yakni:
4
Minimal Model (MINMOD) Laju Penurunan Glukosa Darah
Minimal model pertama kali dikenalkan oleh Richard N. Bergman. Model tersebut merupakan model sederhana yang menggambarkan laju perubahan glukosa dalam darah yang dipengaruhi beberapa parameter. Minimal model Bergman mengasumsikan bahwa tubuh manusia sebagai kompartemen/tangki. Konsentrasi glukosa dan konsentrasi insulin yang dihasilkan bertemu pada kompartemen/tangki. Pada dasarnya terdapat dua model Bergman. Model yang pertama menjelaskan kinetik glukosa, bagaimana konsentrasi glukosa darah bereaksi dengan konsentrasi insulin darah. Model berikutnya menjelaskan kinetik insulin, bagaimana konsentrasi insulin darah bereaksi dengan konsentrasi glukosa darah. Metode tersebut pada dasarnya menggunakan konsep sebagai berikut:3
accumulated = in – out + generated – consumed
dari konsep diatas diperoleh hasil penurunan dua model Bergman sebagai berikut:
= − � − � + � +
� � = � (8) = − � + � = � (9) Keterangan:
� = Fungsi insulin bergantung waktu
� = Fungsi Glukosa bergantung waktu
� = Kadar basal glukosa
sedangkan merupakan fungsi kompartemen bertemunya insulin dan glukosa dengan persamaan sebagai berikut:
= − + � − � = (10) dengan � merupakan kadar basal insulin. Mekanisme dari pemodelan yang dilakukan oleh Bergman adalah sebagai berikut:
5
Adapun modifikasi minimal model Bergman yang sudah dilakukan Roy5 untuk memodelkan pengaruh aktivitas fisik pada diabetes melitus tipe 1 (DMT1) adalah sebagai berikut: Variabel � merupakan laju penyerapan glukosa, sedangkan variabel
� � merupakan laju produksi Glukosa hepatik dan �� adalah laju penurunan glycogenolysis selama aktivitas fisik akibat berkurangnya jumlah glikogen hati. � merupakan laju pemindahan insulin dari sistem peredaran darah karena perubahan fisiologi akibat aktivitas fisik. Laju glycogenolysis mulai berkurang ketika energi yang dikeluarkan melebihi nilai ambang batas kritis (� yang merupakan fungsi dari intensitas dan durasi. Ambang batas kritis (�
dimana � merupakan integrasi dari intensitas aktivitas fisik. Adapun persamaan integrasinya adalah sebagai berikut:
� = { >
−� = (19)
dengan adalah intensitas aktivitas fisik dan = 0.001 min. Pada modifikasi pemodelan tersebut, Roy5 menambahkan faktor konsumsi oksigen selama
melakukan aktivitas fisik dengan bentuk pemodelannya sebagai berikut:
�
6
Mekanisme hasil modifikasi pemodelan yang dilakukan Roy5 adalah sebagai berikut:
Gambar 2 Mekanisme pemodelan glukosa darah oleh Roy5
Adapun definisi parameter yang diguanakan pada penelitian Roy5 dijelaskan pada Tabel 1.
Tabel 1 Definisi Parameter
Parameter Penjelasan
Konstanta pemindahan glukosa dari ruang plasma ke hati atau ke peripheral bergantung pada insulin.
Konstanta pengurangan insulin yang keluar dari kompartemen .
Konstanta penambahan insulin yang masuk ke dalam kompartemen .
Konstana pengendali laju pengurangan kadar glukosa Konstanta dari kebalikan ruang distribusi insulin. Konstanta pembersihan plasma inuslin.
dan Konstanta dinamika � � . dan Konstanta dinamika � . dan Konstanta dinamika � .
Konstanta laju peningkatan �� .
� Jumlah infus insulin dari luar tubuh.
� Jumlah infus glukosa dari luas tubuh.
� Konstanta waktu semu untuk mengatur �� agar kembali ke kondisi basal setelah aktivitas fisik.
7
METODE
Alat
Penelitian ini menggunakan laptop ACER AO531h dengan spesifikasi: HDD (Harddisk Drive) 150 GB, Prosesor Intel (R) Atom (TM) CPU N280 1,66 GHz, RAM 1 GB, dan Windows 7 Home Premium 32-bit Operating System. Software simulasi MATLAB 2012a.
Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan di Laboratorium Fisika Teori Departemen Fisika IPB dan di mulai dari bulan Juni 2013 sampai dengan bulan Febuari 2014.
Prosedur Penelitian
Penelitian ini dimulai dengan mencari literatur yang berkaitan dengan penelitian. Kemudian dilanjutkan dengan memodifikasi hasil pemodelan Anirban Roy. Modifikasi tersebut yakni dengan memberikan variabel baru berupa laju penyerapan glukosa akibat adanya konsumsi glukosa yang bersumber dari makanan ataupun minuman sebelum melakukan aktivitas fisik. Bentuk persamaan yang ditambahkan adalah sebagai berikut:
� = − �� . �
� = � (21) dengan �� merupakan parameter penyerapan glukosa di dalam tubuh yang bersumber dari makanan ataupun minuman. Persamaan tersebut disubtitusikan pada Persamaan (11) menghasilkan persamaan dibawah ini:
�
= − [� − � ] − � +{ [� � − �� − � ] + }
� + �
� = � (22)
8
adalah tempat bertemunya insulin dan � adalah faktor konsumsi glukosa.Setelah memodifikasi pemodelan, tahapan berikutnya adalah justifikasi (pengujian) pemodelan dengan data eksperimen (kondisi nyata). Justifikasi tersebut dilakukan dengan mengatur beberapa kondisi penderita diabetes melitus. Kondisi terserbut tertera pada Tabel 2.
Tabel 2 Justifikasi pemodelan
Jutifikasi Kondisi
Penyuntikan Insulin Aktivitas Fisik Konsumsi Glukosa
1 - - -
2 √ - -
3 - √ -
4 √ √ -
5 √ √ √
Tahap berikutnya setelah melakukan justifikasi pemodelan adalah melakukan variasi penyuntikan insulin dan konsumsi glukosa. Variasi yang dilakukan untuk mengetahui pengaruh konsumsi glukosa terhadap penyuntikan insulin selama satu menit. Adapun variasi yang dilakukan tertera pada Tabel 3.
Table 3 Variasi insulin (u1) dan konsumsi glukosa (D)
Variasi Tipe Pemodelan u1
(µU min-1)
Analisa yang dilakukan adalah dengan melakukan variasi parameter untuk memperoleh keterangan jumlah insulin yang harus disuntikan baik sebelum ataupun sesudah melakukan aktivitas fisik. Indikator jumlah insulin yang dibutuhkan dapat diketahui dengan grafik hasil pemodelan mendekati grafik hasil eksperimen. Selain itu, analisa nilai koefisien deterministik (korelasi) dilakukan untuk mengetahui korelasi antara data hasil pemodelan terhadap data hasil eksperimen yang di rumuskan sebagai:
= − (23)
9
Pemodelan laju penurunan Glukosa darah yang dikembangkan oleh Roy5
belum memperhatikan kondisi dimana penderita sebelum melakukan aktivitas fisik terlebih dahulu mengonsumsi glukosa. Glukosa tersebut dapat bersumber dari makanan, minuman atau bahkan disuntikan secara langsung. Penelitian ini memodifikasi pemodelan tersebut. Persamaan (11) sampai dengan Persamaan (20) merupakan pemodelan Roy5. Penelitian ini memodifikasi pemodelan laju penuruan glukosa yang dikembangkan Roy5. Namun untuk menyatakan hasil modifikasi
tersebut layak digunakan terlebih dahulu harus dilakukan justifikasi.
Penentuan nilai parameter yang dilakukan pada penelitian ini berada pada rentang penderita diabetes melitus tipe 1. Rentang parameter tersebut mengacu pada parameter hasil penelitian Roy5 yang tertera pada Tabel 4. Nilai parameter yang digunakan pada penelitian ini tertera pada Tabel 5.
Tabel 4 Rentang parameter pemodelan Roy5
10
Tabel 5 Nilai parameter untuk penelitian
Parameter Nilai Parameter Satuan
0.035 min-1
Nilai parameter pada Tabel 5 digunakan untuk justifikasi hasil modifikasi pemodelan. Pada Tabel 2 menunjukkan variasi kondisi untuk justifikasi. Justifikasi tersebut dikatakan benar bila hasil modifikasi pemodelan tidak jauh berbeda dengan data eksperimen dan memiliki nilai R2 yang tinggi. Data eksperimen yang digunakan penelitian ini berasal dari jurnal penelitian Brun et al.6 Data eksperimen
tersebut tertera pada Tabel 6.
11
Gambar 3 Justifikasi 1: Pemodelan tanpa penyuntikan insulin, tanpa aktivitas fisik, dan tanpa konsumsi glukosa. Nilai R2 = 82.01%
Gambar 4 Justifikasi 2: Pemodelan dengan penyuntikan insulin, tanpa aktivitas fisik, dan tanpa konsumsi glukosa. Nilai R2 = 99.07%
12
Gambar 6 Justifikasi 4: Pemodelan dengan penyuntikan insulin, aktivitas fisik, dan tanpa konsumsi glukosa. Nilai R2 = 99.25%
Gambar 7 Justifikasi 5: Pemodelan dengan penyuntikan insulin, aktivitas fisik, dan konsumsi glukosa. Nilai R2 = 99.30%
13
Gambar 9 Perbesaran gambar 8 untuk waktu 176-180 menit
Justifikasi 1 dengan mengatur kondisi tidak ada penyuntikan insulin, tidak melakukan aktivitas fisik, dan tidak mengonsumsi glukosa diperoleh grafik pada Gambar 3. Pada Gambar 3 menunjukan bahwa ketika pada kondisi tersebut kadar Glukosa darah menurun akan tetapi tidak mencapai daerah basal glukosa normal di dalam tubuh yakni 90-110 mg dl-1. Hasil uji statistik dengan metode koefisien deterministik diperoleh nilai R2 sebesar 82.01%. Kondisi justifikasi ini tidak mungkin terjadi karena penderita diabetes melitus tipe 1 sangat membutuhkan insulin. Kadar Glukosa darah tidak dapat turun apabila tidak ada penyuntikan insulin dari luar tubuh. Namun pada penelitian ini mengasumsikan bahwa masih terdapat sisa insulin dalam tubuh yakni sebesar 9 µU ml-1. Justifikasi 2 dengan mengatur kondisi ada penyuntikan insulin, tidak melakukan aktivitas fisik, dan tidak mengonsumsi glukosa diperoleh grafik pada Gambar 4. Pada Gambar 4 menunjukan bahwa ketika pada kondisi tersebut kondisi tersebut kadar Glukosa darah menurun dan mencapai daerah basal glukosa normal. Nilai R2 pada kondisi
ini sebesar 99.07%. Hal ini menandakan bahwa penderita diabetes tipe 1 sangat membutuhkan insulin. Justifikasi 3 dengan mengatur kondisi tidak ada penyuntikan insulin, melakukan aktivitas fisik, dan tidak mengonsumsi glukosa diperoleh grafik pada Gambar 5. Pada gambar tersebut menunjukan bahwa ketika pada kondisi tersebut kadar Glukosa darah menurun akan tetapi tidak mencapai daerah basal glukosa normal. Kondisi pada justifikasi 3 tidak jauh berbeda dengan kondisi justifikasi 1 dan dengan nilai R2 sebesar 77.65%. Namun penurunan kadar Glukosa
darah pada justifikasi 3 tidak curam dibandingkan dengan justifikasi 3. Nilai R2 pada kondisi justifikasi 3 sebesar 88.56%. Aktivitas fisik membantu untuk menurunkan kadar Glukosa darah sebagaimana yang telah dibuktikan pada penelitian Roy5.
14
diperoleh yakni 99.25%. Justifikasi 5 dengan mengatur kondisi ada penyuntikan insulin, melakukan aktivitas fisik, dan mengonsumsi glukosa diperoleh grafik pada Gambar 7. Pada Gambar 7 terlihat bahwa kadar Glukosa darah menurun dan semakin mendekati dengan pola grafik dari data eksperimen dibandingkan dengan justifikasi 4. Namun untuk kondisi akhir pada menit 180, grafik justifikasi 5 berada sedikit di atas grafik justifikasi 4. Hal ini mengindikasikan bahwa konsumsi glukosa mempengaruhi kadar Glukosa darah. Nilai R2 pada justifikasi 5 sebesar 99.30%. Semua perbedaan grafik hasil justifikasi dapat terlihat jelas pada Gambar 8 akan tetapi grafik dari beberapa justifikasi seperti justifikasi 2, 4, dan 5 terlihat berdekatan. Pada Gambar 9 menunjukan perbedaan yang jelas antar grafik justifikasi yang berdekatan dengan perbesaran grafik antara waktu 176-180 menit. Hasil justifikasi menunjukkan bahwa modifikasi pemodelan yang dilakukan sudah layak dan sesuai dengan keadaan sebenarnya. Hal ini terlihat pada nilai R2 pada justifikasi 5 yang merupakan hasil modifikasi pemodelan pada penelitian sebesar 99.30%.
Variasi Insulin dan Konsumsi Glukosa
Modifikasi pemodelan yang sudah dijustifikasi dilakukan variasi penyuntikan insulin (u1) dan konsumsi glukosa (D). Insulin tersebut disuntikan ke tubuh
penderita diabetes tipe 1 dengan laju aliran dari alat suntik ke bagian tubuh yang disuntikan sebesar µU selama satu menit. Sebelum melakukan aktivitas fisik, penderita tersebut juga mengonsumsi glukosa sebanyak mg dl-1 selama satu menit. Adapun nilai R2 hasil variasi insulin (u
1) dan konsumsi glukosa (D) tertera pada
Tabel 7.
Tabel 7 Nilai R2 hasil variasi insulin (u1) dan konsumsi glukosa (D)
15
Gambar 10 Hasil Variasi 1, 3, dan 4
Gambar 11 Hasil variasi 2 dan 5
16
Gambar 13 Perbesaran gambar 12 untuk waktu 40-50 menit
Gambar 14 Perbesaran gambar 12 untuk waktu 150-180 menit
Variasi pertama (u1 = 15 µU min-1, D = 10 mg min-1 dl-1), variasi ketiga (u1 =
15 µU min-1, D = 15 mg min-1 dl-1), dan variasi keempat (u1 = 15 µU min-1, D = 20
mg min-1 dl-1) memiliki bentuk grafik yang sama dan saling berhimpit satu sama lain dan hal ini terlihat pada Gambar 10. Namun variasi kedua (u1 = 20 µU min-1,
D = 10 mg min-1 dl-1) memiliki bentuk grafik yang tidak berhimpit dengan yang lainnya dan berada di bawah dari ketiga grafik hasil variasi. Nilai R2 untuk masing-masing variasi tertera pada Tabel 7. Pada Gambar 12 menunjukkan bahwa ketika jumlah insulin yang disuntikan diperbanyak (variasi 2), laju penurunan Glukosa darah begitu cepat dan berada dibawah rentang basal glukosa normal pada menit ke-36 (Gambar 13). Kondisi seperti ini mengakibatkan penderita mengalami hipoglikemia lebih cepat. Hipoglikemia merupakan keadaan dimana kadar Glukosa darah seseorang di bawah basal glukosa normal. Variasi 1, 3, dan 4 mengalami kondisi hipoglikemia pada menit ke-42 (Gambar 13). Variasi kelima (u1 = 15 µU
min-1, D = 100 mg min-1 dl-1) pada Gambar 11 menunjukan bahwa ketika konsumsi
17
basal glukosa normal. Selain itu, variasi 5 mengalami kondisi hipoglikemia pada menit ke-45 (Gambar 13). Pada kondisi menit ke-32 sampai dengan menit ke-120 merupakan kondisi penderita mengalami hipoglikemia dan menyebabkan insulin tidak bekerja serta tubuh kembali menghasilkan glukosa. Pada menit ke-120 sampai dengan menit ke-180 insulin bekerja kembali dan menjaga kadar Glukosa darah berada pada rentang basal glukosa normal. Namun pada menit ke-180 variasi 2 menyebabkan penderita mengalami hipoglikemia kembali. Laju penurunan yang begitu cepat pada waktu 0-45 untuk setiap variasi disebabkan glukosa yang terdapat di dalam tubuh di konversi menjadi energi sebagai akibat adanya aktivitas fisik. Jumlah insulin yang optimum untuk disuntikan ke penderita diabetes melitus tipe 1 untuk mempertahankan kadar glukosa akhir (t = 180 menit) adalah sebesar 15 µU min-1 (15 µU selama satu menit).
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Penambahan faktor konsumsi glukosa (Persamaan 21) pada persamaan (11) dilakukan dengan bentuk � sehingga diperoleh persamaan 22. Hal ini memperhatikan tempat bertemunya hasil konsumsi glukosa terhadap Glukosa darah dan insulin di dalam tubuh. Justifikasi yang dilakukan dengan berbagai kondisi dengan nilai parameter yang diatur sama menunjukan kedekatan hasil justifikasi dengan data eksperimen yang berbeda-beda.
Justifikasi 1 dan 3 tidak mungkin terjadi karena penderita sangat bergantung pada insulin dan grafik yang dihasilkan menyimpang dari data eksperimen. Hasil justifikasi yang mendekati data hasil eksperimen terdapat pada justifikasi 4 dan 5. Hal ini dapat dibuktikan dari hasil uji statistik dengan metode koefisien deterministik (R2). Nilai R2 untuk pemodelan dengan kondisi ada penyuntikan
insulin, melakukan aktivitas fisik, dan tidak mengonsumsi glukosa (justifikasi 4) sebesar 99.25%, sedangkan nilai R2 untuk pemodelan dengan kondisi ada
penyuntikan insulin, melakukan aktivitas fisik, dan mengonsumsi glukosa (justifikasi 5) sebesar 99.30%. Hasil modifikasi pemodelan dapat dikatakan sudah layak dengan kondisi sebenarnya dan dibuktikan dengan nilai R2 yang sangat tinggi.
18
Saran
- Optimasi parameter yang terdapat pada pemodelan sebaiknya menggunakan metode statistik nonlinier.
- Validasi hasil modifikasi pemodelan diusahakan menggunakan lebih dari satu data sekunder.
DAFTAR PUSTAKA
1. [Anonim]. DM Renggut 1,3 Juta Jiwa. Harian Nasional. Rubik Kesra (Kesejahteraan Rakyat): A4 (kol1), 14 September 2013.
2. Elha. Perbedaan Diabetes Tipe 1 dan Tipe 2. [terhubung berkala] http://dmtipe1dan2.blogspot.com [30 September 2013]. 2012.
3. Friis, Esben, Jensen. Modeling and Simulation of Glucose-Insulin Metabolism. Tesis, Denmark: Technical University of Denmark, 2007.
4. Irfan, Johannes. Kenali Gejala Hiperglikemia dan Hipoglikemia. [terhubung berkala] http://obatuntukdiabetes.com [30 September 2013]. 2011.
5. Roy, Anirban. Dynamic Modeling of Free Fatty Acid, Glucose, and Insulin During Rest and Exercise in Insulin Dependent Diabetes Mellitus Patien. Disertasi, Pennsylvania (US): University of Pittsburgh, 2008.
19
Lampiran 1 Source Code GUI Utama
clear; clc; 'position',[15 29 338 253],'backgroundcolor',[1 .6 .6],...
'style','Frame','foreground',[.4 .3 .4]); frame2=uicontrol('parent',win,'units','points',... 'position',[358 29 340 253],'backgroundcolor',[1 .6 .6],... 'backgroundcolor',[1 1 1],'foreground',[0 0 0]);
***********
20
Lampiran 2 Source Code GUI Grafik
%%======================================== %% Header GUI
%%========================================
win2=figure('color',[.4 .4 .9],'resize','off','name',... 'Grafik Muhammad Khalid
G74100060','numbertitle','off','position',... [10 10 1000 550]);
%%======================================== %% Grafik
%%========================================
graf1=axes('parent',win2,'units','point','position',[40 40 670 320],...
'xgrid','off','ygrid','off','color',[1 1 1]);
***********
21
RIWAYAT HIDUP
Penulis lahir di Jakarta pada tanggal 6 November 1991 dari pasangan Bapak Muhammad Nur dan Ibu Erna Fatma. Penulis merupakan anak pertama dari 3 orang bersaudara. Penulis mengikuti pendidikan TK selama 1 Tahun di TK Islam Putri Kembar. Pada tahun 1998-2004 penulis melanjutkan pendidikan di Sekolah Dasar di SDN Jatimulya 11, dilanjutkan di SMPN 4 Tambun Selatan selama 3 tahun hingga lulus tahun 2007 dan lanjut di SMAN 9 Bekasi serta lulus pada tahun 2010. Setelah menyelesaikan pendidikan di SMA pada tahun 2010 penulis melanjutkan pendidikan di IPB lewat jalur USMI (Undangan Seleksi Masuk IPB) sebagai mahasiswa di Departemen Fisika.
Selama menjalani pendidikan penulis aktif di berbagai organisasi mahasiswa dan kepanitian, di antaranya sebagai BEM FMIPA periode 2011-2013; Ketua Departemen PSDM HIMAFI periode 2012-2013; panitia Physics Goes to School tahun 2012; panitia Pesta Sains Nasional tahun 2011 dan 2012; panitia Kompetisi Fisika tahun 2011; panitia Explo-Science tahun 2012; panitia SPIRIT FMIPA tahun 2012; panitia MPD (Masa Perkenalan Departemen) tahun 2012 dan 2013; panitia Physics Expo tahun 2012 dan 2013; panitia Bina Desa HIMAFI tahun 2013.
