ANALISA PERBANDINGAN
PROFIL TUNGGAL DAN PROFIL MAJEMUK
PADA KONSTRUKSI RANGKA BAJA
(Studi literatur)
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk Melengkapi Tugas-tugas Dan Memenuhi Syarat untuk Menempuh
Ujian Sarjana Teknik Sipil
oleh:
SIMSON SOPAR SIRAIT NIM : 060424013
PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA EKSTENSION DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
ABSTRAK
Perencanaan adalah suatu proses untuk menghasilkan penyelesaian optimum. Dalam suatu perencanaan, kita harus menetapkan kriteria untuk menilai tercapai atau tidaknya penyelesaian optimum. Pada suatu konstruksi bangunan baja, tidak terlepas dari balok-kolom dan element-element pelat. Dalam merencanakan struktur rangka baja tentunya diinginkan struktur yang kuat, indah, aman dan ekonomis.
Didalam penulisan tugas akhir ini, penulis hanya membatasi atau membahas mengenai profil yang digunakan pada suatu konstruksi baja yaitu profil tunggal dan profil majemuk dengan bentang struktur rangka baja yang bervariasi yakni 20 meter , 25 meter dan 30 meter.
Didalam tugas akhir ini dibahas mengenai struktur kolom dan balok dengan memakai material baja profil tunggal di bandingkan dengan material baja profil majemuk. Tujuannya adalah untuk mengetahui efisiensi dan optimalnya perencanaan dengan menggunakan baja profil tunggal di bandingkan dengan baja profil majemuk.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis sampaikan kehadirat Tuhan Yesus Kristus atas kasih karuniaNya yang telah memberikan Akal budi Pikiran yang sehat serta pengetahuan sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.
Penyusunan Tugas Akhir ini dengan judul “ Analisa Perbandingan
Profil Tunggal dan Profil Majemuk Pada Kontruksi Rangka Baja ” ini
disusun guna melengkapi syarat untuk menyelesaikan jenjang pendidikan Program Strata satu
(S-1) Ekstensi di Universitas Sumatera Utara.
Dalam penyusunan Tugas Akhir ini, penulis banyak memperoleh dukungan berupa pengetahuan ,spiritual maupun materi dari berbagai pihak, maka dalam kesempatan ini penulis ingin sampaikan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Bapak Ir. Sanci Barus, MT., Sebagai Dosen Pembimbing yang telah membimbing penulis dalam penulisan dan penyelesaian Tugas Akhir ini;
2. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan, sebagai Ketua Jurusan Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara;
3. Bapak Ir.Zulkarnain A.Muis,M.Eng., selaku Koordinator Program Pendidikan Sarjana Ekstension (PPSE) Jurusan Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara; 4. Seluruh Dosen dan pegawai serta administrasi Universitas Sumatera Utara
5. Terima kasih yang teristimewa, penulis ucapkan kepada Ayahnda tercinta Pinondang Sirait dan ibunda tercinta Ester Rajagukguk,BSc., yang telah mengasuh, mendidik, dan membimbing serta selalu memberikan dukungan baik moral, materil, maupun doa nya yang selalu mengiringi langkah putera nya. Begitu juga kepada keluarga yang telah memberikan inspirasi kehidupan dan motivasi yang tiada henti-hentinya kepada penulis untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini;
6. Penulis ucapkan kepada rekan-rekan mahasiswa (S-1) Ekstension Jurusan Teknik Sipil USU dan senior beserta junior yang memberikan dukungan kepada penulis untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini.
Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini kemungkinan belum sempurna, untuk itu penulis dengan tulus dan terbuka menerima kritikan dan saran yang bersifat membangun demi penyempurnaan Tugas Akhir ini.
Medan, Mei 2011 Penulis,
DAFTAR ISI
ABSTRAK ………... i
KATA PENGANTAR ……… ii
DAFTAR ISI ……….. iv
DAFTAR GAMBAR ………….……….... vi
DAFTAR TABEL DAN DAFTAR GRAFIK ………. vii
DAFTAR NOTASI ………….………... viii
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ………... 1
1.2 Pembatasan Masalah ………... 3
1.3. Maksud dan Tujuan ……….. 3
1.4 Metodologi Penelitian ……….. 3
1.5 Sistematika Penulisan ... 4
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Umum ……… 5
2.2 Sifat – Sifat Baja ………... 7
2.3. Bentuk - Bentuk Profil 2.3.1 Profil Tunggal ……….. 17
2.3.2 Profil Majemuk ……….... 18
2.4 Jenis – Jenis Pembebanan 2.4.1 Beban Mati ………. 20
2.4.2 Beban Hidup ………... 21
2.4.3 Beban Angin ………... 21
2.4.4 Beban Gempa ………. 22
2.5 Jenis – Jenis Sambungan Pada Konstruksi Baja 2.5.1 Alat Sambung Baut (Bolt) ……….. 24
BAB III APLIKASI PERHITUNGAN
3.1 Data –data Umum Struktur ………... 32
3.2 Pendimensian Profil Pada Gording ……… 34
3.3 Besaran Beban Pada Struktur 3.3.1 Perhitungan Portal Akibat Berat Sendiri ……….. 37
3.3.2 Perhitungan Portal Akibat Berat Angin ……… 48
3.4. Besaran Beban Pada Struktur Rangka Baja Tipe A ……….. 62
3.5. Besaran Beban Pada Struktur Rangka Baja Tipe B ……….. 65
BAB IV PEMBAHASAN 4.1 Analisa Profil Pada Rangka Baja Tipe A 4.1.1 Bentang 20 meter ……….. 68
4.1.2 Bentang 25 meter ……….. 72
4.1.3 Bentang 30 meter ……….. 76
4.2 Analisa Profil Pada Rangka Baja Tipe B 4.2.1 Bentang 20 meter ……….. 80
4.2.2 Bentang 25 meter ……….. 90
4.2.3 Bentang 30 meter ……….. 100
4.3 Perbandingan Profil Tunggal dan Profil Majemuk ... 110
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 4.1. Kesimpulan ……….. 115
4.2 Saran ……….. 116
DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Rangka baja penahan dinding ... 5
Gambar 2.2 Rangka baja jembatan ……….. 6
Gambar 2.3 Rangka baja gedung (portal) ……… 6
Gambar 2.4 Rangka baja bangunan industri ... 7
Gambar 2.5 Hubungan tegangan - regangan untuk uji tarik pada baja lunak... 10
Gambar 2.6 Penentuan tegangan leleh ... 14
Gambar 2.7 Standart rolled shapes ………. 16
Gambar 2.8 Cold formed shapes ………. 16
Gambar 2.9 Batang Tepi Atas Pada Profil Tunggal ... 17
Gambar 2.10 Batang Tepi Bawah Pada Profil Tunggal ... 17
Gambar 2.11 Batang Diagonal Pada Profil Tunggal ... 18
Gambar 2.12 Batang vertikal / Batang Tegak Pada Profil Tunggal ... 18
Gambar 2.13 Batang Tepi Atas Pada Profil Majemuk ... 18
Gambar 2.14 Batang Tepi Bawah Pada Profil Majemuk ... 19
Gambar 2.15 Batang Diagonal Pada Profil Majemuk ... 19
Gambar 2.16 Batang vertikal / Batang tegak Pada Profil Majemuk ... 19
Gambar 3.1 Struktur Rangka Baja Tipe A ………. 33
Gambar 3.2 Struktur Rangka Baja Tipe B ………. 33
Gambar 3.3 Gaya – Gaya Dalam yang Bekerja (M,D,N) bentang 20 m ….. 62
Gambar 3.4 Gaya – Gaya Dalam yang Bekerja (M,D,N) bentang 25 m ….. 63
DAFTAR TABEL DAN DAFTAR GRAFIK
Tabel 2.1 Daftar tegangan dari beberapa jenis baja... 13
Tabel 3.1 Cross Distribution Momen ……….. 39
Tabel 3.2 Cross∆hd kiri = ∆hdkanan = 1000/EIC ……… 41
Tabel 3.3 Kombinasi Momen ………... 41
Tabel 3.4 Cross untuk EIc . ∆ hd = 1000 tm3 ... 43
Tabel 3.5 Cross Untuk EIC.∆Hd = 1000 Tm3 ………. 45
Tabel 3.6 Kombinasi Momen Akibat Berat Sendiri ………. 46
Tabel 3.7 Cross Distribution Momen ……….. 49
Tabel 3.8 Cross Untuk EIC.∆Hf = 1000 Kgm3 ………... 51
Tabel 3.9 Cross Distribution Momen ………. .. 52
Tabel 3.10 Kombinasi Momen akibat angin kiri ………. 53
Tabel 3.11 Cross Distribution Momen ……….... 56
Tabel 3.12 Cross Untuk EIC.∆Hf = 1000 Kgm3 ………... 58
Tabel 3.13 Cross Distribution Momen ………... 59
Tabel 3.14 Kombinasi Momen akibat angin kanan ………... 60
Tabel 3.15 Perhitungan gaya-gaya yang bekerja pada bentang 20 meter ……... 65
Tabel 3.16 Perhitungan gaya-gaya yang bekerja pada bentang 25 meter ……... 66
Tabel 3.17 Perhitungan gaya-gaya yang bekerja pada bentang 25 meter ……... 67
Tabel 4.1 Profil Tunggal bentang 20 m , 25 m , 30 m ………... 110
Tabel 4.2 Profil Majemuk bentang 20 m , 25 m , 30 m ………... 110
Tabel 4.3 Profil Untuk Tipe A bentang 20 m , 25 m , 30 m ………... 111
DAFTAR NOTASI
σ = Tegangan yang terjadi
P = Gaya aksial yang bekerja pada penampang A = Luas penampang
ε = Regangan
Lo = Panjang mula – mula
Lu = Panjang batang setelah mendapatkan beban E = Modulus elastisitas
G = Modulus Geser
µ = Perbandingan poisson yang diambil sebesar 0,3 untuk baja. ω = Faktor tekuk
τ = Tegangan geser
i
σ = Tegangan izin
x
λ
= Tekuk terhadap sumbu x-xy
λ
= Tekuk terhadap sumbu y-yg
λ = Kelangsingan batas
A = Luas penampang las = ln .a Ln = Panjang bersih las = lbr – 3 a Lbr = Panjang kotor las
Ltk = Panjang tekuk batang Ltr = Panjang teoritis batang M = Momen
ABSTRAK
Perencanaan adalah suatu proses untuk menghasilkan penyelesaian optimum. Dalam suatu perencanaan, kita harus menetapkan kriteria untuk menilai tercapai atau tidaknya penyelesaian optimum. Pada suatu konstruksi bangunan baja, tidak terlepas dari balok-kolom dan element-element pelat. Dalam merencanakan struktur rangka baja tentunya diinginkan struktur yang kuat, indah, aman dan ekonomis.
Didalam penulisan tugas akhir ini, penulis hanya membatasi atau membahas mengenai profil yang digunakan pada suatu konstruksi baja yaitu profil tunggal dan profil majemuk dengan bentang struktur rangka baja yang bervariasi yakni 20 meter , 25 meter dan 30 meter.
Didalam tugas akhir ini dibahas mengenai struktur kolom dan balok dengan memakai material baja profil tunggal di bandingkan dengan material baja profil majemuk. Tujuannya adalah untuk mengetahui efisiensi dan optimalnya perencanaan dengan menggunakan baja profil tunggal di bandingkan dengan baja profil majemuk.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Perencanaan strukur baja bisa didefenisikan sebagai paduan dari seni dan ilmu yang menggabungkan intutif seseorang insinyur berpengalaman dalam kelakuan struktur dengan pengetahuan mendalam tentang prinsip statika, dinamika, mekanika bahan dan analisa struktur, untuk mendapatakan struktur yang ekonomis dan aman serta sesuai dengan tujuan pembuatannnya. Perhitungan yang menggunakan prinsip-prinsip ilmiah harus menjadi pegangan dalam mengambil keputusan dan tidak diikuti begitu saja. Seni atau kemampuan intuitif seorang insinyur berpengalaman dimanfaatkan untuk mengambil keputusan berdasarkan hasil perhitungan.
Kenyataan ini menunujukan semakin kompleksnya permasalahan yang dihadapi dalam perencanaan dan pelaksanaan suatu konstruksi. Pada umumnya tujuan perencanaan struktur adalah untuk menghasilkan suatu struktur yang stabil, kuat, kokoh, mampu layan dan memenuhi tujuan-tujuan lainnya seperti ekonomis dan kemudahan pelakasaan. Suatu struktur disebut stabil bila konstruksi tersebut tidak mudah terguling, miring atau tergeser selama umur rencana bangunan tersebut, yang dikatakan cukup kuat dan mampu layan bila kemungkinan terjadinya kegagalan struktur dan kehilangan kemampuan layan selama umur rencana yang direncanakan adalah kecil dan dalam batas yang dapat diterima dan yang dikatakan awet apabila struktur dapat menerima keausan dan kerusakan yang diharapkan terjadi selama umur bangunan yang direncanakan tanpa pemeliharaan yang berlebihan.
1.2 Pembatasan Masalah
Ada beberapa metode yang digunakan untuk merencanakan suatu konstruksi baja dengan tujuan memperoleh bahan yang ekonomis dan struktur yang aman. Dari beberapa metode yang digunakan seringkali memberikan hasil yang berbeda. Pada tulisan akan dibandingkan baja profil tunggal dan baja profil majemuk dengan menggunakan metode ASD ( Allowable Stress Design )
1.3 Maksud dan Tujuan
Penulisan tugas akhir ini dimaksudkan untuk melakukan analisis profil tunggal dan profil majemuk pada konstruksi rangka baja dengan bentang yang bervariasi. Adapun yang merupakan dari tujuan penulisan tugas akhir ini yakni mencari efisiensi, ekonomis dan aman dalam penggunaan profil untuk struktur rangka baja dengan bentang yang bervariasi.
1.4 Metodologi Penelitian
Data Umum
Data umum dari Tugas Akhir ini sebagai berikut :
- Judul : Analisa Perbandingan Profil Tunggal dan Profil Majemuk Pada Konstruksi Rangka Baja.
- Analisis dilakukan dengan memakai metode perencanaan ASD
( Allowable Stress Design ) dimana rangka baja direncanakan memakai mutu baja BJ 37 (Fe.210)
Data Teknis
Data Teknis dari Tugas Akhir ini diasumsikan sebagai berikut : - Profil tunggal yang akan digunakan IWF (Hot Rolled Steel) - Profil Majemuk yang akan digunakan 2L (Cold formed Steel - Tegangan leleh (σl ) = 2400 kg/cm2
- Tegangan dasar = 1600 kg/cm2
Metode Pengumpulan Data
Metode Pengumpulan Datai yang dipergunakan adalah sebagai berikut : - Melakukan studi ke perpustakaan dengan membaca buku-buku yang berhubungan dengan masalah yang ditinjau serta melihat journal-journal yang berkaitan dengan masalah.
- Melakukan analisis secara matematis dengan pedoman beberapa literature sebagai refrensi.
1. 5. Sistematika Penulisan
Untuk memberikan gambaran garis besar penulisan Tugas Akhir ini, maka isi Tugas akhir ini dapat diuraikan sebagai berikut :
BAB I : PENDAHULUAN, terdiri dari latar belakang, Pembatasan masalah, Maksud dan Tujuan, Metodologi Penelitian dan Sistematika Penulisan. BAB II : LANDASAN TEORI, terdiri dari penjelasan umum mengenai baja,
Sifat-sifat bahan baja, bentuk – bentuk profil, jenis-jenis pembebanan pada konstruksi baja, jenis-jenis sambungan dan metode yang dipakai. BAB III : APLIKASI PERHITUNGAN
BAB IV : PEMBAHASAN
BAB II
LANDASAN TEORI
2 .1 Umum
Struktur baja bisa dibagi atas tiga kategori umum :
a. Struktur rangka (framed structure), yang elemennya bisa terdiri dari batang tarik, kolom, balok dan batang yang mengalami gabungan lenturan dan beban aksial
b. Struktur gantung (suspension), yang sistem pendukung utamanya mengalami tarikan aksial yang dominan.
c. Struktur selaput (sheel), yang tegangan aksialnya dominan.
Type – type struktur baja : a. Rangka baja penahan dinding
Yakni Struktur rangka (framed structure), yang elemennya bisa terdiri dari batang tarik, kolom, balok dan batang yang mengalami gabungan lenturan dan beban aksial yang berfungsi sebagai strruktur penahan dinding.
b. Rangka baja jembatan
Yakni Struktur rangka (framed structure), yang elemennya bisa terdiri dari batang tarik, kolom, balok dan batang yang mengalami gabungan lenturan dan beban aksial yang berfungsi sebagai Struktur gantung penahan beban yang melintas / beban yang bergerak.
Gambar 2.2 Rangka baja jembatan c. Rangka baja gedung (portal)
Yakni Struktur rangka (framed structure), yang elemennya bisa terdiri dari batang tarik, kolom, balok dan batang yang mengalami gabungan lenturan dan beban aksial yang berfungsi sebagai Struktur bangunan gedung yang permanent..
d. Rangka baja bangunan industri
Yakni Struktur rangka (framed structure), yang elemennya bisa terdiri dari batang tarik, kolom, balok dan batang yang mengalami gabungan lenturan dan beban aksial yang berfungsi sebagai Struktur bangunan industri.
Gambar 2.4 Rangka baja bangunan industri
2.2 Sifat – Sifat Baja
A P =
σ ……… (2.1)
Lu L Lo− =
ε ……… (2.2)
E . ε
σ = ... (2.3)
dimana : σ = tegangan yang terjadi
P = gaya aksial yang bekerja pada penampang A = luas penampang
ε = regangan
Lo = panjang mula – mula
Lu = panjang batang setelah mendapatkan beban E = modulus elastisitas
Berdasarkan persentase zat arang yang dikandung, baja dapat dikategorikan sebagai berikut :
1. Baja dengan persentase zat arang rendah ( low carbon steel ) Yakni lebih kecil dari 0.15 %
2. Baja dengan persentase zat arang ringan ( mild carbon steel ) Yakni 0.15 % - 0.29 %
3. Baja dengan persentase zat arang sedang ( medium carbon steel ) Yakni 0.30 % - 0.59 %
4. Baja dengan persentase zat arang tinggi ( High carbon steel ) Yakni 0.60 % - 1.7 %
terkandung didalamnya, maka semakin tinggi nilai tegangan lelehnya. Sifat-sifat bahan struktur yang paling penting dari baja adalah sebagai berikut :
1. Modulus Elastisitas ( E )
Modulus elastisitas untuk semua baja ( yang secara relative tidak tergantung dari kuat leleh ) adalah 28000 sampai 30000 ksi atau 193000 sampai 207000 Mpa. Nilai untuk desain lazimnya diambil sebesar 29000 ksi atau 200000 Mpa.
Berdasarkan Peraturan Perencanaan Bangunan Indonesia ( PPBBI ), nilai modulus elastisitas baja adalah 2,1 x 106 kg/cm² atau 2,1 x 105 MPa. 2. Modulus Geser ( G )
Modulus geser setip bahan elastis dihitung berdasarkan formula :
(
+µ)
=1 2
E G
Dimana µ = perbandingan poisson yang diambil sebesar 0,3 untuk baja. Dengan menggunakan µ = 0,3 maka akan memberikan G = 11000 ksi atau 77000 MPa.
Berdasarkan Peraturan Perencanaan Bangunan Baja Indonesia ( PPBBI ), nilai modulus geser ( gelincir ) baja adalah 0,81 x 106 kg/cm² atau 0,81 x 105 MPa.
3. Koefisien Ekspansi ( α )
Koefisien ekspansi adalah koefisien pemuaian linier. Koefisien ekspansi baja diambil sebesar 12 x 10-6 per 0C.
4. Tegangan Leleh ( σ1 )
A
B
σ
A’ MC
0
ε
5. Sifat – sifat lain yang penting.
Sifat – sifat ini termasuk massa jenis baja, yang sama dengan 490 pcf atau 7,850 t/m3, atau dalam berat satuan, nilai untuk baja sama dengan 490 pcf atau 76, 975 kN/m³, berat jenis baja umumnya adalah sebesar 7,85.
Untuk mengetahui hubungan antara tegangan dan regangan pada baja dapat dilakukan dengan uji tarik di laboratorium. Sebagian besar percobaan atas baja akan menghasilkan bentuk hubungan antara tegangan dan regangan seperti tergambar di bawah ini.
Gambar 2.5 Hubungan tegangan - regangan untuk uji tarik pada baja lunak. Keterangan gambar :
σ = tegangan baja
ε = regangan baja
B = titik batas plastis M = titik runtuh C = titik putus
Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa sampai titik A hubungan antara tegangan dan regangan masih linier atau keadaan masih mengikuti hukum Hooke.Kemiringan garis OA menyatakan besarnya modulus elastisitas E. diagram regangan untuk baja lunak memiliki titik leleh atas ( upper yield point ), σyu dan daerah leleh datar. Secara praktis, letak titik leleh atas ini, A’ tidaklah terlalu berarti sehingga pengaruhnya sering diabaikan. Titik A’ sering juga disebut sebagai titik batas elastis ( elasticity limit ). Sampai batas ini bila gaya tarik dikerjakan pada batang baja maka batang tersebut akan berdeformasi. Selanjutnya bila gaya itu dihilangkan maka batang akan kembali kebentuk semula. Dalam hal ini batang tidak mengalami deformasi permanen.
Bila beban yang bekerja bertambah, maka akan terjadi pertambahan regangan tanpa adanya pertambahan tegangan. Sifat pada daerah AB
Inilah yang disebut sebagai keadaan plastis. Lokasi titik B, yaitu titik batas plastis tidaklah pasti tetapi sebagai perkiraan dapat ditentukan yakni terletak pada regangan 0.014.
yang disebut sebagai tegangan tarik batas ( Ultimate tensile strength ). Akhirnya bila beban semakin bertambah besar lagi maka titik C batang akan putus.
Tegangan leleh adalah tegangan yang terjadi pada saat baja mulai meleleh. Dalam kenyataannya, sulit untuk menentukan besarnya tegangan leleh, sebab perubahan dari elastisitas menjadi plastis seringkali besarnya tidak tetap.sebagai standar menentukan besarnya tegangan leleh dihitung dengan menarik garis sejajar dengan sudut kemiringan modulus elastisitasnya, dari regangan sebesar 0.2 %
Harga konstanta – konstanta diatas untuk baja structural adalah : • Modulus Elastisitas E = 2,1 x 10 kg/cm²
• Modulus Geser G = 0,81 x 10 kg/cm² • Angka Poison μ = 0,30
• Koefisien Muai α1 = 21 x 10 per º
Sifat fisik batangan tulangan baja yang paling penting, untuk digunakan dalam
perhitungan perencanaaan beton bertulangan adalah tegangan leleh (fc) dan
Disamping usaha standarisasi yang telah dilakukan masing – masing negara produsen baja, kebanyakan negara produsen baja pada dewasa ini masih berorientasi pada spesifikasi teknis yang ditetapkan ASTM. Di Indonesia produksi baja tulangan dan baja struktur telah diatur sesuai dengan Standard Industri Indonesia.
Tabel 2.1 Daftar tegangan dari beberapa jenis baja Jenis Baja Tegangan Leleh
σ
1(kg/cm²)
Tegangan Ultimate
σ
u(kg/cm²)
Bj 34 2100 3400
Bj 37 2400 3700
Bj 41 2500 4100
Bj 44 2800 4400
Bj 50 2900 5000
Bj 52 3600 5200
ε
D
B
C 0
CD//OB
0.002 0.004
adalah 1,7 % zat arang(C) ; 1,65 % Mangan (Mn) ; 0,6 % Silikjon ; 0,60 % Tembaga (Cu).
Kekuatan baja ini tergantung kepada kadar karbon dan mangan yang dikandungnya. Penambahan persentase karbin meningkatkan tegangan leleh tetapi mengurangi daktalitas, sehingga sukar dilas. Penggelasan akan ekonomis dan memuaskan bila kandungan karbon baja tersebut tidak lebih dari 0,30 %.
Gambar 2.6 Penentuan tegangan leleh.
Kekuatan baja ini tergantung kepada kadar karbon dan mangan yabg dikandungnya. Penambahan persentase karbin meningkatkan tegangan leleh tetapi mengurangi daktalitas, sehingga sukar dilas. Penggelasan akan ekonomis dan memuaskan bila kandungan karbon baja tersebut tidak lebih dari 0,30 %.
Baja memiliki beberapa kelebihan sebagai bahan konstruksi, diantaranya : • Nilai kesatuan yang tinggi per satuan berat
• Keseragaman bahan dan komposit bahan yang tidak berubah terhadap
waktu
• Dengan sedikit perawatan akan didapat masa pakai yang tidak terbatas • Daktalitas yang tinggi
• Mudah untuk diadakan pengembangan struktur
Disamping itu baja juga mempunyai kekurangan dalam hal : • Biaya perawatan yang besar
• Biaya pengadaan anti api yang besar ( fire proofing cost )
• Dibandingkan dengan kekuatannya kemampuan baja melawan tekuk kecil • Nilai kekuatannya akan berkurang, jika dibebani secara berulang /
periodik, hal inin biasanya disebut dengan leleh atau fatigue.
2.3 Bentuk – Bentuk Baja Profil
Ada 2 macam bentuk profil baja yang didasarkan cara pembuatannya, yaitu:
a. Hot rolled shapes: Disini profil baja dibentuk dengan cara blok-blok baja yang panas diproses melalui rol-rol dalam pabrik. Hot rolled shapes ini mengandung tegangan residu (residual stress). Jadi sebelum batang dibebani pun sudah ada residual stress yang berasal dari pabrik.
b. Cold formed shapes: Profil semacam ini dibentuk dari pelat-pelat yang sudah jadi, menjadi profil baja dengan temperatur atmosfir (dalam keadaan dingin, ingat mengenai strain aging). Tebal pelat yang dibentuk menjadi profil disini tebalnya kurang dari 3/16 inch. Profil macam ini ringan dan sering disebut sebagai light gage form steel.
a. Hot rolled shapes
Gambar 2.7 Hot rolled shapes b. Cold formed shapes
Bentuk – Bentuk Penampang Batang Profil Rangka Induk
Secara umum, benttuk –bentuk penampang batang profil baja yang dipakai untuk konstruksi jembatan rangka ada dua jenis, yaitu profil tunggal dan profil majemuk.
Profil tunggal biasanya dipakai untuk konstruksi jembatan rangka sederhana dengan bentang terbatas atau bentang kecil. Profil majemuk dipakai untuk konstruksi jembatan rangka yang lebih berat atau apabila bentang jembatan cukup besar.
Gambar berikut memperlihatkan bentuk –bentuk penampang batang profil baja yang umum dipakai di lapangan.
2.3.1 Profil Tunggal
Batang Tepi Atas Pada Profil Tunggal
Gambar 2.9 Batang Tepi Atas Pada Profil Tunggal Batang Tepi Bawah Pada Profil Tunggal
Batang Diagonal Pada Profil Tunggal
Gambar 2.11 Batang Diagonal Pada Profil Tunggal
Batang vertikal / Batang Tegak Pada Profil Tunggal
Gambar 2.12 Batang vertikal / Batang Tegak Pada Profil Tunggal
2.3.2 Profil Majemuk
Batang Tepi Atas Pada Profil Majemuk
Batang Tepi Bawah Pada Profil Majemuk
Gambar 2.14 Batang Tepi Bawah Pada Profil Majemuk
Batang Diagonal Pada Profil Majemuk
Gambar 2.15 Batang Diagonal Pada Profil Majemuk
Batang vertikal / Batang tegak Pada Profil Majemuk
2.4 Jenis - Jenis Pembebanan
Beban adalah gaya luar yang bekerja pada suatu struktur. Penentuan secara pasti besarnya beban yang bekerja pada suatu struktur selama umur layannya merupakan salah satu pekerjaan yang cukup sulit. Dan pada umumnya penentuan besarnya beban hanya merupakan suatu estimasi saja. Meskipun beban yang bekerja pada suatu lokasi dari struktur dapat diketahui secara pasti, namun distribusi beban dari elemen ke elemen, dalam suatu struktur umumnya memerlukan asumsi dan pendekatan. Jika beban – beban yang bekerja pada struktur telah diestimasi, maka masalah berikutnya adalaha menetukan kombinasi - kombinasi beban yang paling dominan yang mungkin bekerja pada struktur tersebut. Besar beban yang bekerja pada suatu struktur diatur oleh peraturan pembebanan yang berlaku, sedangkan masalah dari kombinasi beban – beban yang bekerja telah diatur dalam SNI 03-1729-2002 pasal 6.2.2.
Beberapa jenis pembebanan antara lain :
2.4.1 Beban Mati adalah berat dari semua bagian suatu gedung / bangunan yang
bersifat tetap selama masa layan struktur, termasuk unsur-unsur tambahan, finishing, mesin-mesin serta peralatan tetap yang merupakan bagian tak terpisahkan dari gedung/bengunan tersebut. Termasuk dalam beban ini adalah berat struktur, pipa - pipa , saluran listrik , AC, penutup lantai dan plafon. Beberapa contoh berat dari beberaa komponen bangunan penting yang digunakan untuk menentukan besarnya beban mati dari suatu gedung / bangunan diperlihatkan berikut ini ;
Bahan Bangunan Berat
• Baja 7850 kg/m3
• Beton 2200 kg/m3
• Beton Bertulang 2400 kg/m3
• Kayu (kelas I) 1000 kg/m3
• Pasir (kering udara) 1600 kg/m3
Komponen Gedung Berat
• Spesi dari semem per cm tebal 21 kg/m3 • Dinding batu bata ½ batu 250 kg/m3 • Penutup atap genting 50 kg/m3 • Pentup lantai ubin semen per cm tebal 24 kg/m3
2.4.2 Beban Hidup adalah beban gravitasi yang bekerja pada struktur dalam masa
layannya, dan timbul akibat penggunaan suatu gedung. Termasuk beban ini adalah berat manusia, perabotan yang dapat dipindah-pindahkan, kendaraan dan barang-barang lainnya. Karena besar dan lokasi beban yang senantiasa berubah-ubah, maka penentuan beban hidup secara pasti adalah merupakan suatu hal yang cukup sulit.
Beberapa contoh beban hidup menurut kegunaan suatu bangunan :
Kegunaan Bangunan Berat
• Lantai dan tangga rumah sederhana 125 kg/m3 • Lantai dan tangga kantor, hotel & Rumahsakit 250 kg/m3 • Lantai ruang olahraga 400 kg/m3 • Lantai pabrik, gudang, bengkel & perpustakaan 400 kg/m3 • Lantai gedung parkir bertingkat 800 kg/m3
2.4.3 Beban Angin adalah beban yang bekerja pada struktur akibat tekanan –
• Tekanan tiup ditepi laut hingga 5 km dari pantai harus diambil minimum 40 kg/m2
• Untuk bangunan didaerah lain yang kemungkinan tekanan tiupnya lebih dari 40 kg/m2, harus diambil P = V2/16 (kg/m2), dengan V adalah kecepatan angin (m/s)
• Untuk cerobong, tekanan tiup dalam kg/m2 harus ditentukan dengan rumus (42,5 + 0,6 h ), dengan h adalah tinggi cerobong seluruhnya dalam meter.
Nilai tekanan tiup yang diperoleh dari hitungan di atas harus dikalikan dengan suatu koefisien angin, untuk mendapatkan gaya resultan yang bekerja pada bidang kontak tersebut.
2.4.4 Beban Gempa adalah semua beban statik ekivalen yang bekerja pada
struktur akibat adanya pergerakan tanah oleh gempa bumi, baikk pergerakan arah vertikal maupun horizontal. Namun pada umumnya percepatan tanah arah horizontal lebih besar daripada arah vertikalnya, sehingga pengaruh gempa horizontal jauh lebih menentukan daripada gempa vertikal. Besarnya gaya geser dasar (statik ekivalen) ditentukan
berdasarkan persamaan Wt R CxI V =
Dari mekanika bahan kita ketahui bahwa batang tekan yang pendek akan dapat dibebani sampai beban meleleh. Batang tekan yang panjang akan runtuh akibat tekuk elastis. Pada keadaan umum kehancuran akibat tekan terjadi diantara keruntuhan akibat tekuk elastis, setelah bagian penampang melintang meleleh, kedaan ini disebut tekuk inelastic (inelastic buckling).
Ada tiga jenis keruntuhan batang tekan yaitu :
1. Keruntuhan akibat tegangan yang terjadi pada penampang telah melampaui kekuatan materialnya.
2. Keruntuhan akibat batang tertekuk elastic (elastic buckling). Keadaan ini terjadi pada bagian konstruksi yang langsing. Disini hukum hooke masih berlaku bagi serat penampang dan tegangan yang terjadi tidak melebihi batas proposional.
keruntuhan akibat melelehnya sebagian serat disebut tekuk elastic (inelastic buckling). Kasus semacam ini berada diantara kasus (1) dan kasus (2), dimana
2.5 Jenis – Jenis Sambungan Pada Konstruksi Baja
Beberapa alat sambung yang sering digunakan pada suatu konstruksi baja adalah alat sambung baut ( bolt ), paku keling ( rivet ) dan las ( welded ). Namun pada pembahasan tugas akhir ini penulis hanya membahas alat sambung baut dan las.
2.5.1 Alat sambung baut ( Bolt )
Pada suatu struktur yang terbuat dari konstruksi baja baja, baut merupakan suatu elemen yang paling vital untuk diperhitungkan, hal ini dikarenakan baut merupakan alat sambung yang paling sering digunakan.Selain baut mutu tinggi, juga ada jenis baut lain yang masih digunakan sebagai alat penyambung. Adapun jenis baut yang dimaksud antara lain :
a) Baut Hitam
b) Baut Sekrup ( Turned Bolt )
Baut ini dibuat dengan mesin dari bahan berbentuk segi enam dengan toleransi yang lebih kecil ( sekitar 1/50 inchi ) bila dibandingkan dengan baut hitam. Jenis baut ini terutama digunakan bila sambungan memerlukan baut yang pas dengan lubang yang dibor. Kadang-kadang baut ini bermanfaat dalam mensejajarkan peralatan mesin dan batang struktural yang posisinya harus akurat. Pada saat ini baut sekrup jarang sekali digunakan pada sambungan struktural, karena baut kekuatan tinggi lebih baik dan lebih murah.
c) Baut bersisip
Baut ini terbuat dari baja paku keling biasa dan berkepala bundar dengan tonjolan sirip-sirip yang sejajar tangkainya. Baut bersisip tealah lama dipakai sebagai alternatif dari paku keling. Diameter yang sesungguhnya pada baut bersirip dengan ukuran tertentu sedikit lebih besar dari lubang tempat baut tersebut. Dalam pemasangan baut bersirip baut memotong tepi keliling lubang sehingga diperoleh cengkraman yang realatif erat. Jenis baut ini terutama bermanfaat pada sambungan tumpu ( bearing ) dan pada sambungan yang mengalami tegangan berganti ( bolak – balik ).
Untuk baut mutu tinggi tipe tumpu, tegangan-tegangan yang diijinkan dalam menhitung kekuatan baut adalah :
1. Tegangan geser yang diijinkan : σ
τ =0,6.
2. Tegangan tarik yang diijinkan : σ
3. Tegangan tumpu yang diijinkan :
Untuk s1 ≥ 2.d σtu =1,5.σ
Untuk 1,5 d ≤ s1 ≤ 2.d σtu =1,2.σ
2.5.2 Alat sambung las ( welding )
Pengelasan merupakan penyambungan dua potong logam dengan memanaskan titik-titik sentuh hingga mencapai keadaan lumer atau keadaan yang hampir lumer, dengan atau tanpa pemakaian tekanan. Pengelasan pada zaman lampau dilakukan dengan metode yang amat sederhana, yaitu kedua potong logam yang akan disambung dipanasi sampai membara, kemudian kedua sisi yang akan disambung tersebut disatukan dan ditempa bersama-sama sehingga menyatu. Untuk sambungan structural maka hal demikian sangat tidak diizinkan karena tidak terjamin kekuatannya.
Pada masa sekarang ini, dikenal 2 (dua) macam pengelasan yang umum dipergunakan, yaitu :
a. Las yang menggunakan campuran gas acetelyn ( gas karbit ) dan oksigen
Api yang timbul digunakan untuk memanasi kedua ujung logam yang akan disambung hingga lumer, kemudian batang kawat sebagai bahan pengisi dilumerkan dan disatukan pada sambungan tersebut.Pengelasan macam ini hanya digunakan untuk penyambungan ringan dan untuk pekerjaan-pekerjaan dengan bahan dasar yang tipis.Pengelasan ini banyak digunakan untuk memotong bahan-bahan logam.
b. Elektroda Las
akan menghasilkan gas dan kerak yang melindungi sambungan terhadap oksidasi lebih lanjut.
Jenis – jenis sambungan dasar yang dikenal saat ini, yaitu : a. Sambungan sebidang
sambungan sebidang digunakan terutama untuk menyambung ujung-ujung pelat datar dengan ketebalan yang sama. Keuntungan sambungan ini ialah menghilangkan eksentrisitas yang timbul pada sambungan liwatan tunggal. Kerugiaannya ialah ujung yang akan disambung biasanya harus dipersiapkan secara khusus ( diratakan atau dimiringkan ) dan dipertemukan secara hati-hati sebelum dilas.
b. Sambungan liwatan
sambungan ini merupakan jenis sambungan yang paling banyak digunakan pada bidang konstruksi. Sambungan ini mempunyai 2 (dua ) keuntungan utama, utama:
1) Mudah disesuaikan
Potongan yang akan disambung tidak memerlukan ketepatan dalam pembuatannya. Potongan tersebut dapat digeser untuk mengakomodasikan kesalahan kecil dalam pembuatan atau untuk penyesuaian panjang.
2) Mudah disambung
c. Sambungan Tegak
Jenis sambungan ini dipakai untuk membuat penampang yang berbentuk seperti profil T, profil I, gelagar,dan lain-lain.Umumnya potongan yang disambung membentuk sudut tegak lurus.
d. Sambungan Sudut
Sambungan sudut terutama dipakai untuk membuat penampang berbentuk segi empat.
Las yang paling sering digunakan adalah :
a. Las sudut, yaitu las yang secara teoritis mempunyai luas penampang melintang segitiga, yang menggabungkan 2 ( dua ) permukaan yang kurang lebih mempunyai sudut siku.
Kekuatan las
PPBBI menggunakan rumus Huber Henry untuk menghitung kekuatan las, yaitu dituliskan sebagai berikut :
P = σ . A Dimana :
P = daya dukung sambungan las σ = tegangan izin rigi-rigi las = c . σ
α 2 2
cos 3 sin
1 + =
c
α = sudut yang dibentuk oleh arah gaya dengan bidang geser las
A = Luas penampang las = ln .a Ln = panjang bersih las = lbr – 3 a Lbr = panjang kotor las
Berkaitan dengan perhitungan nilai c, berikut ini disajikan beberapa keadaan khusus yangsering ditemui pada sambungan las :
a. Jika arah gaya tegak lurus dengan bidang geser las ( α = 90 ° )
α = 90 °
(
) (
2)
2 90 cos 90sin 1
° +
° =
c
c = 1
P = σα. A P = c.σ . A P = σ . A
b. Jika arah gaya sejajar bidang geser las ( α = 0° )
α = 0 °
(
) (
2)
2 0 cos 3 0 sin1
° +
° =
c
c = 0,58 P = σα. A
P = c.σ . A P =0,58 σ . A
c. Jika arah gaya membentuk sudut 45° dengan bidang geser las ( α = 45° )
α = 45 ° c =
√ ( sin45° )2 + 3 ( cos 45° )2
BAB III
APLIKASI PERHITUNGAN
3.1 Data-data Umum Struktur Rangka Baja
Penulis menyajikan aplikasi Struktur Rangka Atap Baja, Analisis dilakukan dengan memakai metode perencanaan ASD ( Allowable Stress Design ) dimana rangka baja direncanakan memakai mutu baja BJ 37 (Fe.210), dimana tegangan ijinnya adalah sebagai berikut :
- tegangan leleh (σl ) = 2400 kg/cm2 - tegangan dasar = 1600 kg/cm2
- dengan sudut α =200, Pada bentang 20 m , 25 m , 30 m Data khusus diasumsikan :
• Profil pada gording Profil C (Cold Formed Steel)
Gambar 3.1 Struktur Rangka Baja Tipe A
3.2 Pendimensian Profil Pada Gording
Muatan Tetap
- Berat sendiri atap = 1,0 x 10 kg/m2 = 10 kg/m - Berat gording = q = q
qbs = ( 10+q ) kg/m
m kg q q l q
Mx bs (10 ) (cos20 ) (4) (18,80 1,87 ) / 8
1 cos
8
1 2 0 2
+ = ⋅ ⋅ + = ⋅ ⋅ = α m kg q q l q
My bs (10 ) (sin20 ) (4) (6,84 0,68 ) / 8
1 sin
8
1 2 0 2
+ = ⋅ ⋅ + = ⋅ ⋅ = α
Muatan Angin
- Desakan angin = 40 kg/m2 , Menurut PMI, jika α < 650 Maka koef.angin datang = 0,02 α – 0,4
koef.angin pergi = -0,4 - Angin datang
qd = koef.angin datang x desakan angina x jarak gording = (0,02 x 200-0,4) (40 kg/m2) x (1,0 m) = 0
Mx = 0 4 0
8 1 8
1 2 2
= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅qd l
My = 0 - Angin pergi
qp = koef.angin pergi x desakan angin x jarak gording = -0,4 x 40 kg/m2 x 1,0 m = -16 kg/m
Mx = ⋅ 2 = (−16)(4)2 = 8
1 8
1 l
qp -32 kg/m
Muatan tak terduga → P = 100 kg
Mx = p l (100) (cos20 ) (4) 93,96kgm 4
1 cos
4
1 0
= ⋅ ⋅
= ⋅
⋅ α
My = p l (100) (sin20 ) (4) 34,20kg/m 4
1 sin
4
1 ⋅ α⋅ = ⋅ 0 ⋅ =
Kombinasi momen, KM = M+H+A
Dimana : M = beban mati H = beban hidup A = beban angin
MOMEN
Akibat Muatan (kg/m) Momen Kombinasi
M Ad Ap P M + Ad M + Ap M + P
Mx 18,80 + 1,87 q 0
-16 93,96 18,80 + 1,87 q 2,80 + 1,87 q 112,76 + 1,87 q My 6,84 + 0,68 q 0 0 34,2 6,84 + 0,68 q 6,84 + 0,68 q 41,04 + 1,87 q
Profil tunggal pada gording ( Profil Channel 100 x 50 x 20 x 2,6 ) Data –data profil :
h = 100 mm ; Wx = 17,9 cm3 b = 50 mm ; Wy = 6,68 cm3 c = 20 mm ; Ix = 89,7 cm4 t = 2,6 mm ; Iy = 21,0 cm4 q = 4,55 kg/m
E = 2,1 x 106 kg/cm2
Kombinasi Momen
Tegangan Yang terjadi σ = ofil Wy
My Wx Mx
Pr σ ≤ +
= 3 3
68 , 6
/ 85 , 4954 9
, 17
/ 85 , 12126
cm cm kg cm
cm kg
+
= 677,477 kg/cm2 + 741,744 kg/cm2
3.3 Besaran Beban Pada Struktur
3.3.1 Perhitungan Portal Akibat Berat Sendiri
- Berat gelagar taksir 110 kg/m” = 110 x 24,2632 = 2668,952 kg - Berat gording = q gording x L x Jlh gording = 11 x 4,5 x 18 = 891 kg - Berat atap seng = q atap x L x L’ = 10 x 4,5 x 24,2632 = 1091,844 kg - Berat besi batang tarik Ø 8 mm = 0,393 x 24,2632 = 9,5354 kg
= 4661,331 kg - Berat baut besi-besi kecil (taksir 15 %) = 15 % x 4661,331 = 699,20 kg - Berat ikutan/manusia = 100 kg
W total = 5460,531 kg
Q beban merata = ' L Wtotal
=
2632 , 24
531 , 5460
= 225,054 kg/m’ = 0,225054 T/m’
Q beban merata = o 20 cos
225054 ,
0
= 0,2395 T/m’
Momen Primer
MDC = ½ qbm.L2 = ½ (0,2347) (1,4)2 = - 0,2347 Tm CD = FG = 1,4 m . cos 20 o = + 0,2347 Tm
MFG = + 0,2347 Tm
MDE = 1/12 qbm.L2 = 1/12 x 0,2395 (10)2 = + 1,9958 Tm MED = - 1,9958 Tm
STIFFNESS FAKTOR DAN DISTRIBUSI FAKTOR
KDA = 4 3 L EIC = 4 3 9 EIC
= 0,083 µ DA =
188 , 0 083 , 0 083 , 0
+ = 0,306
KDA = L EIb = 64 , 10 2EIC
= 0,188 µ DE =
188 , 0 083 , 0 188 , 0
+ = 0,694
KDA = 4 3 L EIC = 4 3 9 EIC
= 0,083 µ ED =
188 , 0 188 , 0 188 , 0
+ = 0,5
KDA = 4 3 L EIC = 4 3 9 EIC
= 0,083 µ EF =
188 , 0 188 , 0 188 , 0
+ = 0,5
KDA = 4 3 L EIC = 4 3 9 EIC
= 0,083 µ FE =
083 , 0 188 , 0 188 , 0
+ = 0,694
KDA = 4 3 L EIC = 4 3 9 EIC
= 0,083 µ FB =
083 , 0 188 , 0 083 , 0
Tabel 3.1 CROSS DRISTIBUTION MOMEN (C & F ditahan)
Titik D E F
Batang DC DA DE ED EF FE FB FG
µ - 0,306 0,694 0,5 0,5 0,694 0,306 -
MP - 0,23467 - + 1,9958 - 1.9958 + 1,9958 - 1.9958 - + 0,2347 0 - 0,5389 - 1,222 - 0,611 + 0,611 + 1,222 + 0,5389 0
MP Total - 0,23467 - 0,5389 + 0,7738 - 2,6068 + 2,6068 - 0,7738 + 0,5389 + 0,2347 Selisih 0 0,5389 - 1,222 - 0,611 + 0,611 + 1,222 + 0,5389 0
1/2
Selisih 0 - + 0,3055 + 0,611 - 0,611 - 0,3055 -
0
Jumlah 0 0,5389 - 0.9165 0 0 + 0,9165 + 0,5389 0
EIC . O 0
Perhitungan Momen Primer (Akibat Pergoyangan)
Misalkan : ∆ hd = ∆ hf = 1000 / EIc ; I balok = 2 I Kolom ; I Kolom = 0,5 I Balok MoAD = 0
MoDA = 2 9
. 3EIK∆h
− =
81 . 3EIK∆h
− = - 37,037 Tm
MoDE =
(
)
(
)
220 cos 10 20 sin 6 o o h EIB∆ = 2474 , 113 8264 , 17542
= + 154,907 Tm
MoED = + 154,907 Tm
MoEF =
(
)
(
)
220 cos 10 20 sin 6 o o h EIB∆ − = 2474 , 113 8264 , 17542
− = - 154,907 Tm
MoFE = - 154,907 Tm
MoFB = 2 9
. 3EIK∆h
− =
81 . 3EIK∆h
− = 37,037 Tm
MoBF = 0
Diimana ; µ DA =
188 , 0 083 , 0 083 , 0
+ = 0,306
µ DE =
188 , 0 083 , 0 188 , 0
+ = 0,694
µ ED =
188 , 0 188 , 0 188 , 0
+ = 0,5
µ EF =
188 , 0 188 , 0 188 , 0
+ = 0,5
µ FE =
083 , 0 188 , 0 188 , 0
+ = 0,694
µ FB =
083 , 0 188 , 0 083 , 0
Tabel 3.2 Cross hd
∆ kiri = ∆hdkanan = 1000/EIC
Titik D E F
Batang DC DA DE ED EF FE FB FG
µ - 0,306 0,694 0,5 0,5 0,694 0,306 -
MP - + 37,037 - 154,907 - 154,907 - 154,907 - 154,907 + 37,037 - - + 36,068 + 81,802 + 40,901 + 40,901 + 81,802 + 36,068 - MP Total - - 73,105 + 73,105 + 195,808 - 195,808 - 73,105 + 73,109 -
Selisih - 36,068 - 81,802 + 40,901 - 40,901 + 81,802 + 36,068 1/2 Selisih - - 20,451 + 40,901 - 40,901 + 20,451 -
Jumlah - 36,068 - 102,253 + 81,802 - 81,802 + 102,253 + 36,068
EIC . O
Tabel 3.3 Kombinasi Momen
Batang DC DA DE ED EF FE FB FG
[image:51.842.110.734.392.464.2]Perhitungan Momen akibat Berat sendiri Dengan satu Tumpuan dilepas
M0 DE= MoED =
(
)
(
)
20 0 20 cos 10 20 sin 2 . 2 6 ∆HF Ic E = 2474 , 113 5428 , 17
= + 0,1549 EIC.∆HF
M0 EF = MoFE =
(
)
(
)
20 0 20 cos 10 20 sin 2 . 2 6 ∆ − E Ic HF
= - 0,1549 EIC.∆HF
MoFB = 2 9
. 3EIC∆HF
= 0,037 EIC.∆HF
Diimana ; µ DA =
188 , 0 083 , 0 083 , 0
+ = 0,306
µ DE =
188 , 0 083 , 0 188 , 0
+ = 0,694
µ ED =
188 , 0 188 , 0 188 , 0
+ = 0,5
µ EF =
188 , 0 188 , 0 188 , 0
+ = 0,5
µ FE =
083 , 0 188 , 0 188 , 0
+ = 0,694
µ FB =
083 , 0 188 , 0 083 , 0
Tabel 3.4 Cross untuk EIc . ∆ hd = 1000 tm3
Titik D E F
Batang DC DA DE ED EF FE FB FG
µ 0,306 - 0,694 0,5 0,5 0,694 0,306 -
MP - 37,0 + 154,90 + 154,90 + 154,90 + 154,90 -
- 36,077 - 81,823 - 40,912 + 53,751 + 107,501 + 47,339 - 3,210 - 6,420 - 6,420 - 3,210
+ 0,982 + 2,228 + 1,114 + 1,114 + 2,228 + 0,982
- 0,557 - 1,114 - 1,114 - 0,557
+ 0,170 + 0,387 + 0,914 + 0,914 + 0,387 + 0,170
- 0,097 - 0,914 - 0,914 - 0,097
+ 0,030 + 0,067 + 0,034 + 0,034 + 0,067 + 0,030
+ 0,017 - 0,034 - 0,034 - 0,017
+ 0,005 + 0,012 + 0,006 + 0,006 + 0,012 + 0,005
+ 0,003 - 0,006 - 0,006 - 0,003
+ 0,001 + 0,002 + 0,001 + 0,001 + 0,002 + 0,001
- 71,889 + 71,889 + 107,568 - 107,568 - 48,587 + 48,587 - 34,889 - 83,011 - 47,332 + 47,332 + 106,313 + 48,587
- + 23,666 + 41,506 - 53,157 - 23,666 -
- 34,889 - 59,369 - 5,826 - 5,826 + 82,647 + 48,587
M0 DE= MoED =
(
)
(
)
20 0 20 cos 10 20 sin 2 . 2 6 ∆HF Ic E = 2474 , 113 5428 , 17
= + 0,1549 EIC.∆Hf
M0 EF = MoFE =
(
)
(
)
20 0 20 cos 10 20 sin 2 . 2 6 ∆ − E Ic HF
= - 0,1549 EIC.∆HF
MoFB = 2 9
. 3EIC∆HF
= 0,037 EIC.∆HF
Diimana ; µ DA =
188 , 0 083 , 0 083 , 0
+ = 0,306
µ DE =
188 , 0 083 , 0 188 , 0
+ = 0,694
µ ED =
188 , 0 188 , 0 188 , 0
+ = 0,5
µ EF =
188 , 0 188 , 0 188 , 0
+ = 0,5
µ FE =
083 , 0 188 , 0 188 , 0
+ = 0,694
µ FB =
083 , 0 188 , 0 083 , 0
Tabel 3.5 Cross Untuk EIC.∆Hd = 1000 Tm3
Titik D E F
Batang DC DA DE ED EF FE FB FG
µ 0,306 - 0,694 0,5 0,5 0,694 0,306 -
MP - 37,0 + 154,90 + 154,90 + 154,90 + 154,90 -
- 36,077 - 81,823 - 40,912 + 53,751 + 107,501 + 47,339 - 3,210 - 6,420 - 6,420 - 3,210
+ 0,982 + 2,228 + 1,114 + 1,114 + 2,228 + 0,982 - 0,557 - 1,114 - 1,114 - 0,557
+ 0,170 + 0,387 + 0,914 + 0,914 + 0,387 + 0,170 - 0,097 - 0,914 - 0,914 - 0,097
+ 0,030 + 0,067 + 0,034 + 0,034 + 0,067 + 0,030 + 0,017 - 0,034 - 0,034 - 0,017
+ 0,005 + 0,012 + 0,006 + 0,006 + 0,012 + 0,005 + 0,003 - 0,006 - 0,006 - 0,003
+ 0,001 + 0,002 + 0,001 + 0,001 + 0,002 + 0,001
MP Total - 71,889 + 71,889 + 107,568 - 107,568 - 48,587 + 48,587 Selisih - 34,889 - 83,011 - 47,332 + 47,332 + 106,313 + 48,587
-1/2.selisih - + 23,666 + 41,506 - 53,157 - 23,666 -
Jumlah - 34,889 - 59,369 - 5,826 - 5,826 + 82,647 + 48,587
3,2733 - 51,50 EIC.∆Hf - 54,089 ∆HD = 0
51,50 EIC.∆Hf +54,089 ∆HD = 3,2733 ………….. (1) -3,2733 +54,089 EIC.∆Hf - 51,50 ∆HD = 0
54,089 EIC.∆Hf +51,50 ∆HD = 3,2733 ………….. (2) Persamaan (1) x ( 2)
51,50 EIC.∆Hf + 54,089 ∆HD = 3,2733 x (54,089/51,50) 54,089EIC.∆Hf + 51,50 ∆HD = 3,2733 x 1
54,089 EIC.∆Hf + 56,808∆HD = 3,438 54,089 EIC.∆Hf + 51,50 ∆HD = 3,2733 5,308 ∆HD = 0,1647
∆HD = 0,031
Tabel 3.6 Kombinasi Momen Akibat Berat Sendiri
Batang DC DA DE ED EF FE FB FG
Mx = -4,5086 – 0,2389 . 2
2 x
+ VDE x – HDE . x. tanα
Titik Potong momen dengan batang DE diperoleh bila Mx = 0
0 = - 4,5086 – 0,11975 x2 + 2,225 x – 0,4676 x tan 20o
0 = - 4,5086 – 0,11975 x2 + 2,225 x – 0,1702 x
0 = - 4,5086 – 0,11975 x2 + 2,0548 x
- 0,11975 x2 + 2,0548x – 4,5086 = 0
0,11975 x2 + 2,0548x + 4,5086 = 0
X1.2 =
a ac b
b 2
4 2 − ± −
=
(
) (
)(
)
11975 , 0 . 2
5086 , 4 11975 , 0 4 0548 , 2 0548
,
2 ± − 2 −
X1 = 14,5761 m X2 = 2,5830 m
Dipakai x = 2,583 m dari titik D
Mx = 0,11975 x2 - 2,0548 x + 4,5048 = 0
Mxmax = Dx = dx dMx
= 0
dx dMx
= 0,2395 x – 2,0548 = 0
x = 8,5795 m dari titik D
3.3.2 Perhitungan Portal Akibat Angin
- Desakan Angin (qw) = 40 kg/m2 - Jarak gading kap = 4,5 m
- Angin datang (q1) = 0,9 qw.λ = 0,9 . 40 . 4,5 = 162 kg/m
- Angin datang (q2)= (0,002.α-0,4) qw.λ=(0,002 . 20o-0,4) 40 . 4,= 0 kg/m - Angin pergi (q3)= - 0,4 0,9 qw.λ= + 0,4 . 40 . 4,5 = -72 kg/m
- Angin pergi (q4)= 0,9 qw.λ = 0,9 . 40 . 4,5 = - 72 kg/m
Dianggap tidak ada pergoyangan pada konstruksi Perhitungan Momen Primer
MoDA = 8 1
− q1 . h2 MoFB =
8 1
− q4. h2
= 8 1
− 162 . 9 2 =
8 1
− (-72) . 9 2
= - 1640,25 kgm = - 729 kgm
MoDC = 2 1
− q2 .
(
)
2 cos / 4 ,1 α = −12. 0.
(
1,4/cosα)
2 = 0MoFG = 2 1
− q3 .
(
1,4/cosα)
2= −12. 72.(
1,4/cos20)
2= - 79,8164 kgmMoDE = 2
1 q2 .
(
10/cos20)
2= − 12 - 0 = 0MoED = 0
-MoEF = + MoFE = 112 q3 .
(
10/cos20)
2= 112. -72 .
(
10/cos20)
2= 679,2576 kgm
Tabel 3.7 CROSS DRISTIBUTION MOMEN
Titik D E F
Batang DC DA DE ED EF FE FB FG
µ - 0,306 0,694 0,5 0,5 0,694 0,306 -
MP - 1640,25 0 0 - 679,2576 679,2576 - 729 - 79,8164
+ 501,917 + 1138,334 596,167 44,957 89,914 39,644 9,5335 19,067 19,067 9,5335
- 2,917 - 6,616 - 3,308 - 3,308 - 6,616 -2,917 1,654 3,308 3,308 1,654
- 0,506 -1,148 - 0,547 - 0,574 - 1,148 - 0,506 0,287 0,547 0,574 0,287
- 0,088 -0,199 - 0,0995 - 0,0995 - 0,199 - 0,088 0,0498 0,0995 0,0995 0,0498
- 0,015 -0,035 - 0,017 - 0,017 - 0,035 - 0,015 0,009 0,017 0,017 0,009
- 0,003 -0,006 - 0,003 - 0,003 - 0,006 - 0,003 0,0015 0,003 0,003 0,0015
-0,001 -0,001 - 0,001 - 0,001 - 0,001 - 0,001
M Akhir - - 1141,863 1141,863 615,234 - 615,234 772,701 - 692,886 - 79,8164 Selisih - - 498,387 - - - 64,042 - 93,443 - 36,114 -
-1/2.selisih - - - - 46,722 - 32,012 - -
Jumlah - + 498,387 - - 110,746 - 125,455 36,114 -
Akibat Beban Angin Kiri
Dengan salah satu Tumpuan D atau F dilepas
• Untuk tumpuan di d ditahan (goyangan ke kanan)
M0 DE= MoED =
(
)
(
)
20 0 20 cos 10 20 sin 2 . 2 6 ∆HF Ic E = 2474 , 113 5428 , 17
= + 0,1549 EIC.∆Hf
M0 EF = MoFE =
(
)
(
)
20 0 20 cos 10 20 sin 2 . 2 6 ∆ − E Ic HF
= - 0,1549 EIC.∆Hf
MoFB = 2 9
. 3EIC∆HF
= 0,037 EIC.∆Hf
Diimana ; µ DA =
188 , 0 083 , 0 083 , 0
+ = 0,306
µ DE =
188 , 0 083 , 0 188 , 0
+ = 0,694
µ ED =
188 , 0 188 , 0 188 , 0
+ = 0,5
µ EF =
188 , 0 188 , 0 188 , 0
+ = 0,5
µ FE =
083 , 0 188 , 0 188 , 0
+ = 0,694
µ FB =
083 , 0 188 , 0 083 , 0
Tabel 3.8 Cross Untuk EIC.∆Hf = 1000 Kgm3
Titik D E F
Batang DC/FG DA/FB DE/FE ED/EF EF/ED FE/DE FB/DA FG/DC
µ 0,306 - 0,694 0,5 0,5 0,694 0,306 -
MP + 154,90 + 154,90 - 154,90 - 154,90 + 37,0 - 47,399 - 107,501 - 53,751 + 40,912 + 81,823 + 36,077
+ 3,210 + 6,420 + 6,420 + 3,210
+ 0,982 - 2,228 - 1,114 - 1,114 - 2,228 - 0,982 + 0,557 + 1,114 + 1,114 + 0,557
+ 0,170 - 0,387 - 0,914 - 0,914 - 0,387 - 0,170 + 0,097 + 0,914 + 0,914 + 0,097
+ 0,030 - 0,067 - 0,034 - 0,034 - 0,067 - 0,030 + 0,017 + 0,034 + 0,034 + 0,017
+ 0,005 - 0,012 - 0,006 - 0,006 - 0,012 - 0,005 + 0,003 + 0,006 + 0,006 + 0,003
+ 0,001 - 0,002 - 0,001 - 0,001 - 0,002 - 0,001
MP Total - 48,587 - 48,587 + 107,568 - 107,568 - 71,889 + 71,889 Selisih - 48,587 - 106,313 - 47,332 + 47,332 + 83,011 + 34,889 -1/2.selisih - + 23,666 + 53,157 - 41,506 - 23,666 -
Jumlah - 48,587 - 82,647 + 5,826 + 5,826 + 59,369 + 34,889
M0 DE = MoED = - 0,1549 EIC.∆Hf M0 EF = MoFE = + 0,1549 EIC.∆Hf
M0 DA = 0,037 EIC.∆Hf Tabel 3.9 Cross Distribution Momen
Titik D E F
Batang DC DA DE ED EF FE FB FG
µ 0,306 - 0,694 0,5 0,5 0,694 0,306 -
MP + 37,0 - 154,90 + 154,90 + 154,90 + 154,90
+ 36,077 + 81,823 + 40,912 - 53,751 - 107,501 - 47,399 + 3,210 + 6,420 - 6,420 + 3,210
- 0,98 - 2,228 - 1,114 + 1,114 - 2,228 - 0,982 + 0,557 + 1,114 - 1,114 + 0,557
- 0,170 - 0,387 - 0,914 + 0,914 - 0,387 - 0,170 + 0,097 + 0,914 - 0,914 + 0,097
- 0,030 - 0,067 - 0,034 + 0,034 - 0,067 - 0,030 + 0,017 + 0,034 - 0,034 + 0,017
- 0,005 - 0,012 - 0,006 + 0,006 - 0,012 - 0,005 + 0,003 + 0,006 - 0,006 + 0,003
- 0,001 - 0,002 - 0,001 + 0,001 - 0,002 - 0,001
MP Total + 71,889 - 71,889 - 107,568
+
107,568 + 48,587 - 48,587 Selisih + 34,889 + 83,011 + 47,332 - 47,332 - 106,313 - 48,587 -1/2.selisih - - 23,666 + 41,506 + 53,157 + 23,666 -
Jumlah + 34,889 + 59,369 + 5,826 + 5,826 - 82,647 - 48,587
[image:62.842.107.690.124.467.2]Persamaan 1 dan 2
1295,202 + 51,5 EIC. ∆HF – 54,089 EIC. ∆HD = 0 x 54,089 697,616 - 54,089 EIC. ∆HF + 51,50 EIC. ∆HD = 0 x 51,50 70056,181 + 2785,584 EIC. ∆HF - 2925,62 EIC. ∆HD = 0 35927,224 + 2785,584 EIC. ∆HF + 2652,25 EIC. ∆HD = 0 105983,405 - 273,73 EIC. ∆HD = 0 IC. ∆HD = 387,692 Dari persamaan 0
697,616 – 54,089 EIC. ∆HF + 51,5. 320,350 = 0
[image:63.842.107.750.360.461.2]-54,089 EIC. ∆HF = -20663,754 EIC. ∆HF = 382,032
Tabel 3.10 Kombinasi Momen akibat angin kiri
Batang DA DC DE ED EF FE FG FB
M (1)/P34 - 1141,863 - 1141,863 615,234 + 615,234 772,701 -79,8164 - 692,886 382,032 M (1) - 18561,79 - - 18561,79 + 41094,418 - 41094,418 - 27463,898 - + 27463,898 387,692 M (3) + 27870,79 - + 27870,79 - 41703,253 + 41703,253 + 18836,791 - - 18836,79
• Untuk Batang Bebas DE
Mx = 8167,137 + DDEx – ½ q2.x2 = 8167,137 – 768,072 x – 0 • Titik potong momen dengan batang DE – Mx = 0
768,072x = 8167,137
X =
072 , 768
137 , 8167
= 10,633m (Dari titik D sepanjang DE)
• Untuk batang bebas FE
Mx = 7854,406 + DFEx – ½ q.x2 = 7854,406 + 354,348 x – 36 x2 - 36 x2 + 354,348 x + 7854,406 = 0
X1.2 =
(
) ( )(
)
( )
36 . 2406 , 7854 36 4 348 , 354 348
,
354 2
− − − ±
−
=
72
980 , 1120 348
, 354
−± −
X1 = - 10,648 m
X2 = 20,49 m tidak ada di titik E
dx dMx
= -72 x + 354,348 = 0
X = 4,9215 m Mmax = - 36 x2 + 354,348 + 7854,406
= - 36 (4,9215)2 + 354,348 – 4,9125 + 7854,406
Akibat Beban Angin Kanan
- Angin datang (q1) = 0,9 qw.λ = 0,9 . 40 . 4,5 = 162 kg/m
- Angin datang (q2)= (0,002.α-0,4) qw.λ=(0,002 . 20o-0,4) 40 . 4,= 0 kg/m - Angin pergi (q3)= - 0,4 0,9 qw.λ= + 0,4 . 40 . 4,5 = -72 kg/m
- Angin pergi (q4)= 0,9 qw.λ = 0,9 . 40 . 4,5 = - 72 kg/m
dianggap tidak ada pergoyangan pada konstruksi: M0DA = 1/8 q4. h2 = 1/8 . 72. 92 = 729 kgm
M0DC = 1/2 q3.
(
)
2 20 cos / 4 ,1 = ½ . 72 (1,489)2 = 79,8164 kgm M0DE = -1/12 q3.
(
)
220 cos /
10 = -1/12 . 72 (10,64)2 = -679,2567 kgm M0ED = 1/12 . q3 (10,64)2 = 1/12 . 72 (10,64)2 = 679,2567 kgm M0EF = 1/12 . q2 (10,64)2 = 1/12 . 0. (10,64)2 = 0 kgm
M0FE = -1/12 . q2 (10,64)2 = -1/12 . 0. (10,64)2 = 0 kgm
M0FG = 1/2 . q2
(
)
2 20 cos / 4 ,Tabel 3.11 CROSS DRISTIBUTION MOMEN
Titik D E F
Batang DC/FB DA/FG DE/FE ED/EF EF/ED FE/DE FB/DA FG/DC
µ 0,306 - 0,694 0,5 0,5 0,694 0,306 -
MP 729 79,8164 - 679,2576 + 679,2576 0 0 0 1640,25 -39,644 - 89,914 - 44,957 - 596,167 - 113,334 -501,917
- 9,5335 -19,067 -19,067 - 9,5335
2,917 6,616 3,308 3,308 6,616 2,917
- 1,654 - 3,308 - 3,308 - 1,654
0,506 1,148 0,574 0,574 1,148 0,506
- 0,287 - 0,574 - 0,574 - 0,287
0,088 0,199 0,0995 0,0995 0,199 0,088
- 0,0498 - 0,0995 - 0,0995 - 0,0498
0,015 0,035 0,017 0,017 0,035 0,015
- 0,009 - 0,017 - 0,017 - 0,009
0,003 0,006 0,003 0,003 0,006 0,003
- 0,0015 - 0,003 - 0,003 - 0,0015
0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001
MP Total 692,886 79,8164 -772,701 615,234 -615,234 -114,863 114,863
Selisih + 36,114 - 93,443 -64,024 - - - 498,387
-1/2.selisih - - 32,012 -46,722 - - -
Jumlah 36,114 - 125,455 -110,746 - - - 498,387
Perhitungan Momen akibat Angin Kanan Dengan satu Tumpuan dilepas
M0 DE= MoED =
(
)
(
)
20 0 20 cos 10 20 sin 2 . 2 6 ∆ − E Ic HF
= 2474 , 113 5428 , 17
= - 0,1549 EIC.∆Hf
M0 EF = MoFE =
(
)
(
)
20 0 20 cos 10 20 sin 2 . 2 6 ∆HF Ic E
= + 0,1549 EIC.∆Hf
MoFB = 2 9
. 3EIC∆HF
= 0,037 EIC.∆Hf
Diimana ; µ DA =
188 , 0 083 , 0 083 , 0
+ = 0,306
µ DE =
188 , 0 083 , 0 188 , 0
+ = 0,694
µ ED =
188 , 0 188 , 0 188 , 0
+ = 0,5
µ EF =
188 , 0 188 , 0 188 , 0
+ = 0,5
µ FE =
083 , 0 188 , 0 188 , 0
+ = 0,694
µ FB =
083 , 0 188 , 0 083 , 0
Total 3.12 Cross Untuk EIC. ∆Hf = 1000 kgm3
Titik D E F
Batang DA DC DE ED EF FE FG FB
µ 0,306 - 0,694 0,5 0,5 0,694 - 0,306
MP - 154,90 - 154,90 + 154,90 + 154,90 -37,0
+ 47,399 + 107,501 + 53,751 - 40,912 - 81,823 - 36,077 - 3,210 + 6,420 - 6,420 - 3,210
+ 0,982 + 2,228 - 1,114 + 1,114 + 2,228 + 0,982
- 0,557 + 1,114 - 1,114 - 0,557
+ 0,170 + 0,387 - 0,914 + 0,914 + 0,387 + 0,170
- 0,097 + 0,914 - 0,914 - 0,097
+ 0,030 + 0,067 - 0,034 + 0,034 + 0,067 + 0,030
- 0,017 + 0,034 - 0,034 - 0,017
+ 0,005 + 0,012 - 0,006 + 0,006 + 0,012 + 0,005
- 0,003 + 0,006 - 0,006 - 0,003
+ 0,001 + 0,002 - 0,001 + 0,001 + 0,002 + 0,001
MP Total + 48,587 - 71,889 - 107,568 + 107,568 + 71,889 - 48,587 Selisih + 48,587 + 83,011 + 47,332 - 47,332 - 83,011 - 48,587
-1/2.selisih - - 23,666 + 41,506 + 53,157 + 23,666 -
Jumlah + 48,587 + 59,369 + 5,826 + 5,826 - 59,369 - 48,587
Tabel 3.13 Cross Distribution Momen
Titik D E F
Batang DC DA DE ED EF FE FB FG
µ 0,306 - 0,694 0,5 0,5 0,694 - 0,306
MP + 37,0 - + 154,90 + 154,90 - 154,90 - 154,90
- 36,077 - 81,823 + 40,912 + 53,751 + 107,501 + 47,399 - 3,210 + 6,420 - 6,420 - 3,210
+ 0,982 + 2,228 - 1,114 + 1,114 + 2,228 + 0,982
- 0,557 + 1,114 - 1,114 - 0,557
+ 0,170 + 0,387 - 0,914 + 0,914 + 0,387 + 0,170
- 0,097 + 0,914 - 0,914 - 0,097
+ 0,030 + 0,067 - 0,034 + 0,034 + 0,067 + 0,030
- 0,017 + 0,034 - 0,034 - 0,017
+ 0,005 + 0,012 - 0,006 + 0,006 + 0,012 + 0,005
- 0,003 + 0,006 - 0,006 - 0,003
+ 0,001 + 0,002 - 0,001 + 0,001 + 0,002 + 0,001
MP Total - 71,889 + 71,889 + 107,568
-
107,568 - 48,587 + 48,587
Selisih - 34,889 - 83,011 - 47,332 + 47,332 + 106,313 + 48,587
-1/2.selisih - + 23,666 + 41,506 - 53,157 - 23,666 -
Jumlah - 34,889 - 59,369 - 5,826 - 5,826 + 82,647 + 48,587
61,921 + 51,5 EIC. ∆HF – 54,089 EIC. ∆HD = 0 x 54,089 1635,431 + -54,089 EIC. ∆HF + 51,5 EIC. ∆HD = 0 x 51,5
3349,245 + 2785,584 EIC. ∆HF - 2925,62 EIC. ∆HD = 0 84224,697+ 2785,584 EIC. ∆HF + 2652,25 EIC. ∆HD = 0
87573,942 - 273,73 EIC. ∆HD = 0 IC. ∆HD = 320,350 Dari persamaan 2
[image:70.842.94.750.368.446.2]1635,431 – 54,089 EIC. ∆HF + 51,5. 320,350 = 0 EIC. ∆HF = 335,252
Tabel 3.14 Kombinasi Momen akibat angin kanan
Batang DC DA DE ED EF FE FB FG
Momen maximum akibat Angin kanan pada Batang DE Pada jarak 1,3217 m dari titik D = -7,8268473 Tm Mx pada jarak 1,3217m dari titik akibat berat sendiri Mx = 0,11975x2 – 2,0548x + 4,5086
= 0,11975 (1,3217)2 – 2,0548x (1.3217) + 4,5086 = 2,00196 tm
Momen maximum akibat berat sendiri pada jarak 8,5795 m dari titik D = -4,3098 Tm
Mx = 8167,137 – 768,072x
= 8167,137 – 768,072 (8,5795)x = 1577,4632 kgm
= 1,57744632 Tm
Momen extrim akibat Mmax pada batang DE atau EF akibat berat sendiri Momen extrim = -4,3098 + 1,57744632 Tm
= -2,7323368 Tm (antara batang DE dan EF) Momen extrim pada batang DE = M1 + M2 Max
= 2,00196 + (-7,8268473)
= -5,8248873 Tm
Momen extrim pada batang EF = M1 + M2 Max
= 2,00196 + (-7,8268473)
A
C D
E
F G
B 4.2737
0.2349 4.5086
4.3089
4.0624
4.3089 4.2737
0.2349 4.5086 4.0624
M
Gam bar Diagr am Mom en
G F E
D C
0.4349 0.4349 1.9309
0.1223
0.1223 0.1599
0.1599
1.9309 0.4349
0.4349
D
Gam bar Diagr am lint ang
1.2604
A
C D
E
F G
B 0.0871
2.7303
0.4394
2.7303 2.7303
1.2604 0.0871 0.4394
2.7303
N
Gam bar Diagr am Nor m al
3.4 Besaran Beban Pada Struktur Rangka Baja Tipe A
[image:72.595.110.534.110.707.2]
4.6965 4.1969
4.6965 3.5060
0.6517 2.8543
B G F E
D C
A
2.8543 0.6517 3.5060 4.1969
M
Gam bar Diagram Mom en
0.5436 0.5436
2.1942 0.1988
0.1998 0.1528
0.1528 2.1942
0.5436
0.5436 A
C D
E
F G
B
D
Gam bar Diagr am Lint ang
3.4128 0.5492
0.1088
1.5755 3.4128
3.4128 0.5429
3.4128 0.1088
B G F E
D C
A 1.5755
N
Gam bar Diagram Norm al
[image:73.595.102.524.83.700.2]3.4785
2.9112
0.6476 2.2636
A
C D
E
F G
B 2.2636
0.6476 2.9112
5.6368
3.4785
5.6368
M
Gam bar Diagr am Mom en
B G F E
D C
A
0.6523 0.6523 2.7584
0.1834
0.1834 0.2398
0.2398
2.7584 0.6523
0.6523
D
Gam bar Diagram Lint ang
1.8906
A D
E
F G
B 0.1306
4.0950
0.6591
4.0950 4.0950
1.8906 0.1306 0.6591
4.0950
N
Gam bar Diagram Norm al
[image:74.595.113.524.84.699.2]3.5 Besaran Beban Pada Struktur Rangka Baja Tipe B
Tabel 3.15 Perhitungan gaya – gaya yang bekerja Pada Bentang 20 meter
Nama Batang Panjang Profil (m)
Gaya yang bekerja (kg)
A1 1,33 3208,043
A2 1,33 6019,269
A3 1,33 651,470
A4 1,33 4569,998
A5 1,33 5563,849
A6 1,33 4202,568
A7 1,33 1835,418
A8 1,33 886,975
B1 1,33 0
B2 1,33 2978,346
B3 1,33 5914,634
B4 1,33 543,138
B5 1,33 4681,530
B6 1,33 5557,479
B7 1,33 4195,380
B8 1,33 1826,808
D1 1,36 3061,334
D2 1,36 2852,302
D3 1,36 5525,547
D4 1,36 5370.657
D5 1,36 896,807
D6 1,36 1404,266
D7 1,36 2437,748
D8 1,36 2801,308
V1 1,00 2206,064
V2 1,00 2263,810
V3 1,00 2164,404
V4 1,00 3688,488
V5 1,00 397,501
V6 1,00 667,356
V7 1,00 1037,031
V8 1,00 1800,936
Tabel 3.16 Perhitungan gaya – gaya yang bekerja Pada Bentang 25 meter
Nama Batang Panjang Profil (m)
Gaya yang bekerja (kg)
A1 1,66 6193,376
A2 1,66 576,267
A3 1,66 5803,870
A4 1,66 189,294
A5 1,66 1640,979
A6 1,66 7843,790
A7 1,66 6357,200
A8 1,66 278,485
B1 1,66 0
B2 1,66 6079,615
B3 1,66 565,682
B4 1,66 5820,583
B5 1,66 6753,646
B6 1,66 7839,484
B7 1,66 1649,605
B8 1,66 1651,029
D1 1,62 5910,143
D2 1,62 6464,415
D3 1,62 6208,650
D4 1,62 902,881
D5 1,62 1516,167
D6 1,62 9230,398
D7 1,62 1452,166
D8 1,62 5919,498
V1 1,00 2949,736
V2 1,00 3609,007
V3 1,00 3612,990
V4 1,00 3790,146
V5 1,00 552,808
V6 1,00 5254,442
V7 1,00 6620,605
V8 1,00 375,424
Tabel 3.17 Perhitungan gaya – gaya yang bekerja Pada Bentang 30 meter
Nama Batang Panjang Profil (m)
Gaya yang bekerja (kg)
A1 2,00 8737,356
A2 2,00 2859,142
A3 2,00 7153,366
A4 2,00 6625,497
A5 2,00 1854,575
A6 2,00 795,212
A7 2,00 2484,010
A8 2,00 2199,217
B1 2,00 0
B2 2,00 8744,528
B3 2,00 2998,621
B4 2,00 1294,806
B5 2,00 1829,258
B6 2,00 6610,421
B7 2,00 3910,263
B8 2,00 2690,257
D1 1,90 8737,782
D2 1,90 8743,473
D3 1,90 4095,830
D4 1,90 508,764
D5 1,90 4557,403
D6 1,90 2579,210
D7 1,90 1166,008
<
