TIME PAD DAN ALGORITMA RABIN CRYPTOSYSTEM DALAM PENGAMANAN DATA TEKS
DRAFT SKRIPSI
ALFRID ISKANDAR RAMADHANY PANGGABEAN
101401005
PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTER
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
TIME PAD DAN ALGORITMA RABIN CRYPTOSYSTEM DALAM PENGAMANAN DATA TEKS
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Sarjana Ilmu Komputer
ALFRID ISKANDAR RAMADHANY PANGGABEAN 101401005
PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTER
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : IMPLEMENTASI HYBRID CRYPTOSYSTEM DENGAN ALGORITMA ONE TIME PAD DAN ALGORITMA RABIN CRYPTOSYSTEM DALAM PENGAMANAN DATA TEKS
Kategori : SKRIPSI
Nama : ALFRID ISKANDAR R PANGGABEAN
Nomor Induk Mahasiswa : 101401005
Program Studi : SARJANA(S1) ILMU KOMPUTER
Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI (Fasilkom-TI)
Diluluskan di Medan, Juli 2015
Komisi Pembimbing:
Dosen Pembimbing II Dosen Pembimbing I
Handrizal, S.Si, M.Comp.Sc Dr. Poltak Sihombing, M.Kom
NIP. NIP. 1962 0317 1991 0310 01
Diketahui/Disetujui oleh
Program Studi S1 IlmuKomputer Ketua,
PERNYATAAN
IMPLEMENTASI HYBRID CRYPTOSYSTEM DENGAN ALGORITMA ONE TIME PAD DAN ALGORITMA RABIN CRYPTOSYSTEM DALAM
PENGAMANAN DATA TEKS. SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2015
UCAPAN TERIMA KASIH
Alhamdulillah. Puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang dengan rahmat dan
karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini sebagai syarat untuk
memperoleh gelar Sarjana Komputer pada Program Studi S1 Ilmu Komputer Fakultas
Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara.
Pada pengerjaan skripsi dengan judul ImplementasiHybrid Cryptosystem dengan algoritma One Time Pad dan algoritma Rabin Cryptosystem dalam Pengamanan Data Teks, penulis menyadari bahwa banyakpihak yang turut membantu, baik dari pihak
keluarga, sahabat dan orang-orang terkasih yang memotivasi dalam pengerjaannya.
Dalam kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada:
Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada:
1. Bapak Prof. Drs. Subhilhar, M.A., Ph.D.selaku Plt. Rektor Universitas Sumatera
Utara.
2. Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis selaku Dekan Fakultas Ilmu Komputer dan
Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak Dr. Poltak Sihombing, M.Kom. selaku Ketua Program Studi S-1 Ilmu
Komputer Universitas Sumatera Utara dan selaku Dosen Pembimbing I dan
Dosen Pembimbing akademik yang telah memberikan bimbingan, dukungan
dan saran dalam penyempurnaan skripsi ini.
4. Ibu Maya Silvi Lydia, B.Sc, M.Sc. selaku Sekretaris Program Studi S-1 Ilmu
Komputer Universitas Sumatera Utara dan selaku Dosen Pembanding II yang
telah memberikan kritik dan saran dalam dalam penyempurnaan skripsi ini.
5. Bapak Handrizal, S.Si, M.Comp.Sc selaku Dosen Pembimbing II yang telah
memberikan bimbingan dan dukungan kepada penulis.
6. Ibu Dian Rachmawati, S.Si., M.Kom. selaku Dosen Pembanding II yang telah
7. Bapak M.Andri Budiman, S.T., M.Comp.Sc., M.E.M. yang telah meluangkan waktunya untuk mendengarkan keluh kesah dan memberikan motivasi kepada
penulis.
8. Yang tercinta dan teristimewa, Ayahanda Parlindungan Panggabean dan Ibunda
Nelmiati Lubis, serta Kakak, Abang dan Adikku tersayang Masitah Ermita
Panggabean A.Md, Kemri Harahap, dan Neva Alfnita Panggabean yang selalu
memberikan semangat buat penulis
9. Bou Tiurma Ida Panggabean dan Uda Dino Hasiolan Panggabean yang
memberikan dukungan dan semangat buat penulis.
10. Seluruh tenaga pengajar dan pegawai pada Fakultas Ilmu Komputer dan
Teknologi InformasiUSU, terkhususnya di Program Studi S-1 Ilmu Komputer.
11. Sahabat seperjuangan yang telah memberikan dukungan, bantuan dan semangat
yang luar biasa serta menjadi teman berbagi suka maupun duka terutama kepada
Ramadan Hasibuan, Akmal Fakhrudin Kahar, Ardian Hasibuan dan Dedi Aditya
Nugeroho.
12. Sahabat Macho yang sangat luar biasa memberikan semangat dan menjadi
tempat berbagi suka dan duka yang senantiasa mengerjakan skripsi bersama
terutama Hayatun Nufus, S. Kom, Aditya Prawira, S.Kom, Umri Erdiansyah,
S.Kom, Reni Rahmadani, S.Kom, Novri Pramana, S.Kom, Dwi Rizki Ananda,
S.Kom dan Ahmad Rasyidi, S.Kom.
13. Teman-teman yang saling mendukung, khususnya Aulia Akbar Harahap S.Kom,
Suhaili Hamdi, Nurhennida br. Sitepu, S.Kom, Azizah Mei Sari, S.Kom dan
seluruh teman-teman stambuk 2010
14. Adik-adik 2011 yang memberikan bantuan, dukungan dan semangat buat
penulis dalam menulis skripsi terkhusus Agung Putu Yoga, Farid Akbar Siregar,
Ahmad Rifai, Abidah Novita, Nurhayati Lubis, Ruth Meylina Manik, Edwin
Ricardo Manik, Hari Rahman Nihe, dan Abdussubhi Afif .
15. Rekan-rekan pengurus IMILKOM (Ikatan Mahasiswa S1 Ilmu Komputer)
Fasilkom-TI 2013-2014 yang telah memberikan banyak dukungan dan menjadi
tempat saya menimba ilmu dan menambah pengalaman dalam berorganisasi
serta menjadi suatu wadah yang sangat luar biasa untuk setiap mahasiswanya
16. Semua pihak yang terlibat langsung atau tidak langsung yang penulis tidak
dapat tuliskan satu per satu.
Semoga Allah SWT melimpahkan berkahkepada semua pihak yang telah
memberikan bantuan, perhatian, serta dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan
skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih terdapat kekurangan. Oleh karena
itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi
kesempurnaan skripsi ini. Sehingga dapat bermanfaat bagi kita semuanya..
Medan, Juli 2015
ABSTRAK
Semakin berkembangnya teknologi, keamanan suatu data sangat penting untuk dijaga. Ada beberapa cara dan teknik yang digunakan untuk menjaga kerahasian data, yaitu Kriptografi dimana pesan disamarkan menjadi sandi. Metode Hybrid adalah salah satu metode yang digunakan didalam Kriptografi. Dimana metode ini menggabungkan algoritma simetri dan algoritma asimetri untuk mengamankan pesan yang akan dikirim. Algoritma One Time Pad digunakan untuk mengamankan pesan data teks dan Algoritma Rabin untuk mengamankan kunci dari pesan yang telah dienkripsi. Pesan yang bisa diinput untuk enkripsi pesan berupa *.txt dan *.doc. Jumlah nilai karakter setelah dienkripsi akan semakin besar dan akan kembali seperti semula setelah didekripsi karena dirubah ke dalam bentuk ASCII. Penggunaan autodekripsi cukup membantu untuk menentukan hasil dekripsi yang benar dari keempat hasil dekripsi pada proses dekripsi algoritma Rabin. Namun, jika nilai plaintext yang benar bukan nilai terkecil dari keempat hasil dekripsi, maka penggunaan autodekripsi akan menghasilkan
plaintext yang keliru. Waktu rata-rata enkripsi selama 2,727 detik sedangkan waktu rata rata dekripsi selama 1,267 detik.
IMPLEMENTATION OF HYBIRD CRYPTOSYSTEM WITH ONE TIME PAD AND RABIN CRYPTOSYSTEM IN SECURING TEXT DATA
ABSTRACT
The continued development of technology, the security of the data is very important to be maintained. There are several ways and techniques that are used to maintain the confidentiality of data, namely Cryptography where the message disguised as a password. Hybrid method is one of the methods used in cryptography. Where this method combines symmetric algorithms and asymmetric algorithms to secure messages to be sent. One Time Pad algorithm used for securing data message text and Rabin algorithm to secure key from a message that has been encrypted. Messages can be inputted for encrypting messages in the form of * .txt and * .doc. The number of characters after the encrypted value will be greater and will return to normal after decrypted because converted into ASCII form. Autodekripsi use enough help to determine the correct decryption result of the fourth decryption result at the decryption process Rabin algorithm. However, if the value is not correct plaintext smallest value of the four results of decryption, then use autodekripsi will produce erroneous plaintext. The average time encryption for 2.727 seconds, while the average time decryption for 1.267 seconds.
DAFTAR ISI
Hal.
Persetujuan ii
Pernyataan iii
Penghargaan iv
Abstrak vii
Abstract viii
Daftar Isi ix
Daftar Tabel xii
Daftar Gambar xiii
Bab I Pendahuluan 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Rumusan Masalah 2
1.3 Batasan Masalah 2
1.4 Tujuan Penelitian 3
1.5 Manfaat Penelitian 1.6 Metode Penelitian 1.7 Sistematika Penelitian
3 4 5
Bab II Tinjauan Pustaka 6
2.1 Kriptografi 2.1.1 Terminologi
2.1.2 Komponen Kriptografi
6 6 7
2.2 Tujuan Kriptografi 8
2.3 Jenis-Jenis Algoritma Kriptografi 9
2.3.1 Algoritma Simetri 9
2.3.2 Algoritma Asimetri 10
2.3.3 Algoritma Kunci Publik 11
2.4 Kode Vigenere 12
2.4.1 Angka 2.4.2 Huruf
2.5 Algoritma One Time Pad
2.6 Greatest Common Divisor (GCD) 2.7 Aritmatika Modulo
2.8 Relatif Prima
2.9 Persamaaan Diophantine Linier 2.10 Extended Euclidean
2.11 Bilangan Prima
2.12 Chinese Remainder Theorem 2.13 Algoritma Rabin
2.13.1 Pembangkit Kunci 2.13.2 Proses Enkripsi
2.13.3 Proses Dekripsi 2.14 Penelitian yang Relevan
23 23 25
Bab III Analisis Dan PerancanganSistem 26
3.1 Analisis Sistem 26
3.1.1 Analisis Masalah 26
3.1.2 Analisis Kebutuhan 27
3.1.2.1 Kebutuhan Fungsional Sistem 27 3.1.2.2 Kebutuhan Non-Fungsional Sistem 28
3.1.3 Analisis Proses 29
3.2 Pemodelan 29
3.2.1 Use Case Diagram 30
3.2.2 Sequence Diagram
3.2.3 Activity Diagram
33 34 3.3 Flowchart Sistem
3.3.1 Flowchart Enkripsi Pesan 3.3.2 Flowchart Enkripsi Kunci 3.3.3 Flowchart Dekripsi Pesan
35 36 37 38 3.4 Pseudocode Sistem
3.4.1 Pseudocode Enkripsi Pesan 3.4.2 Pseudocode Enkripsi Kunci Pesan
39 39 39 3.4.3 Pseudocode Pembangkit Kunci
3.4.4 Pseudocode Dekripsi Kunci Pesan 3.4.5 Pseudocode Dekripsi Pesan
40 40 42 3.5 Perancangan Antarmuka
3.5.1 Form Utama dan Home 3.5.2 Form Pengirim
3.5.3 Form Penerima
3.5.4 Form PembangkitKunci
42 42 43 44 45
Bab IV Implementasi dan Pengujian Sistem 47
4.1 Implementasi Sistem 47
4.1.1 Tampilan Antarmuka Sistem 47
4.1.1.1 Form Utama dan Home 48
4.1.1.2 Form Pengirim 48
4.1.1.3 Form Penerima 49
4.1.1.4 Form Pembangkit Kunci 50
4.2 Pengujian Sistem 51
4.2.1 Skenario Pembangkitan Kunci 4.2.2 Skenario Enkripsi
4.2.3 Skenario Enkripsi Kunci Pesan 4.2.4 Skenario Dekripsi Kunci Pesan. 4.2.5 Skenario Dekripsi Pesan
4.2.6 Pengujian Enkripsi Pesan 4.2.7 Pengujian Dekripsi Pesan
Bab V Kesimpulan dan Saran 63
5.1 Kesimpulan 64
5.2 Saran 64
DAFTAR TABEL
Nomor Tabel
NamaTabel Halaman
2.1 2.2 3.1 3.2 3.3 4.1 4.2
4.3
4.4
4.5
Vigenere Angka Vigenere Ciphertext
Narrative Use Case Enkripsi Pesan Narrative Use Case Dekripsi Pesan Narrative Use Case Pembangkit Kunci SpesifikasiKebutuhanPerangka tKeras
Penyelesaian Extended Euclidean pada skenario dekripsi Kunci pesan.
Hasil Pengujian Enkripsi dengan Variasi Panjang Plaintext
Hasil Pengujian Dekripsi dengan Variasi Panjang Plaintext
PerbandinganWaktu Enkripsi dan Dekripsi Pesan
12 13 31 32 32 47
56
60
DAFTAR GAMBAR
Nomor Gambar
NamaGambar Halaman
2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12
Skema Proses Enkripsi dan Dekripsi Skema Kriptografi Simetris
Skema Kriptografi Asimetris Diagram Ishikawa
Use Case Diagram
Diagram Sequence untuk Bangkit Kunci Diagram Sequence untuk Enkripsi Diagram Sequence untuk Dekripsi Activity Diagram
Flowchart Enkripsi Pesan Flowchart Enkripsi Kunci Flowchart DekripsiPesan
Rancangan Tampilan Form Utama Rancangan Form Pengirim
Rancangan Form Penerima
Rancangan Form Pembangkit Kunci Antarmuka Form Utama
Antarmuka Form Pengirim Antarmuka Form Penerima
Antarmuka Form Pembangkit Kunci
Pengujian Sistem dengan Skenario Pembangkit Kunci Pengujian Skenario dengan Enkripsi
PengujianSkenario dengan Enkripsi Kunci Pesan Pengujian Skenario dengan Dekripsi Kunci Pesan Pengujian Skenario dengan Dekripsi Pesan Grafik Pengujian Enkripsi Pesan
Grafik Pengujian Enkripsi Pesan
Grafik Pererbandingan Enkripsi dan Dekripsi Pesan
DAFTAR LAMPIRAN
A.Listing Program 67
ABSTRAK
Semakin berkembangnya teknologi, keamanan suatu data sangat penting untuk dijaga. Ada beberapa cara dan teknik yang digunakan untuk menjaga kerahasian data, yaitu Kriptografi dimana pesan disamarkan menjadi sandi. Metode Hybrid adalah salah satu metode yang digunakan didalam Kriptografi. Dimana metode ini menggabungkan algoritma simetri dan algoritma asimetri untuk mengamankan pesan yang akan dikirim. Algoritma One Time Pad digunakan untuk mengamankan pesan data teks dan Algoritma Rabin untuk mengamankan kunci dari pesan yang telah dienkripsi. Pesan yang bisa diinput untuk enkripsi pesan berupa *.txt dan *.doc. Jumlah nilai karakter setelah dienkripsi akan semakin besar dan akan kembali seperti semula setelah didekripsi karena dirubah ke dalam bentuk ASCII. Penggunaan autodekripsi cukup membantu untuk menentukan hasil dekripsi yang benar dari keempat hasil dekripsi pada proses dekripsi algoritma Rabin. Namun, jika nilai plaintext yang benar bukan nilai terkecil dari keempat hasil dekripsi, maka penggunaan autodekripsi akan menghasilkan plaintext yang keliru. Waktu rata-rata enkripsi selama 2,727 detik sedangkan waktu rata rata dekripsi selama 1,267 detik.
IMPLEMENTATION OF HYBIRD CRYPTOSYSTEM WITH ONE TIME PAD AND RABIN CRYPTOSYSTEM IN SECURING TEXT DATA
ABSTRACT
The continued development of technology, the security of the data is very important to be maintained. There are several ways and techniques that are used to maintain the confidentiality of data, namely Cryptography where the message disguised as a password. Hybrid method is one of the methods used in cryptography. Where this method combines symmetric algorithms and asymmetric algorithms to secure messages to be sent. One Time Pad algorithm used for securing data message text and Rabin algorithm to secure key from a message that has been encrypted. Messages can be inputted for encrypting messages in the form of * .txt and * .doc. The number of characters after the encrypted value will be greater and will return to normal after decrypted because converted into ASCII form. Autodekripsi use enough help to determine the correct decryption result of the fourth decryption result at the decryption process Rabin algorithm. However, if the value is not correct plaintext smallest value of the four results of decryption, then use autodekripsi will produce erroneous plaintext. The average time encryption for 2.727 seconds, while the average time decryption for 1.267 seconds.
Bab ini akan menjelaskan mengenai latar belakang penilitian judul skripsi
“Implementasi Hybrid Cryptosystem dengan menggunakan Algoritma One Time Pad dan Algoritma Rabin Cryptosystem dalam Pengamanan data teks”. Rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metode penelitian, tinjauan pustaka,dan sistematika penulisan skripsi.
1.1. Latar Belakang
Berkomunikasi satu sama lain merupakan salah satu sifat dasar manusia. Komunikasi berfungsi sebagai sarana untuk saling berinteraksi satu sama lain. Cara manusia berkomunikasi dari zaman dahulu sampai sekarang terus mengalami perkembangan. Salah satu sarana komunikasi adalah melalui tulisan. Tulisan berfungsi untuk menyampaikan pesan kepada pembacanya. Pesan tersebut dapat berisi suatu informasi yang bersifat rahasia didalamnya. Bila pesan dikirim secara langsung tanpa ada perantara dari sipengirim ke sipenerima maka keamanan keaslian atau keutuhan pesan tersebut dapat dijamin. Namun bila pesan itu dikirim dengan adanya perantara diantara pengirim dan penerima,maka ada kemungkinan pesan itu disadap oleh pihak-pihak yang tidak bertanggung jawab, dimana isi dari pesan tersebut bisa diketahui oleh pihak yang tidak berwenang dan mengalami perubahan sebelum sampai ke penerima.
proses enkripsi dan dekripsi tidak lah sama. Pada algoritma ini menggunakan kunci publik dan kunci privat.
One Time Pad adalah salah satu jenis dari algoritma simetris, One Time Pad
algoritma yang sempurna dan tidak dapat dipecahkan sehingga diberi gelar Unbreakble Chiper(Munir,2006). Algoritma ini menggunakan satu kunci untuk satu
pesan dan untuk pesan berikutnya dilakukan proses pengacakan. Tetapi algoritma ini memiliki kelemahan yaitu kunci yang digunakan harus benar benar acak dan panjang kunci harus sama dengan panjang pesan(Prameswara, 2012).
Rabin Public Key adalah salah satu dari algoritma asimetris yang memiliki
kunci publik dan kunci privat.Fungsi dasar dari algoritma ini hampir sama dengan fungsi dasar dari algoritma RSA. Hanya saja komputasi dari algoritma Rabin lebih sederhana dari algoritma RSA. Karena kesederhanaan nya maka serangan untuk algoritma ini pun lebih banyak (Wandani, 2012).
Dengan melihat dua jenis algoritma diatas, dengan berdasarkan kelebihan dan kekurangan dari dua jenis algoritma tersebut maka penulis dengan ini melakukan tekhnik Hybrid Cryptosystem dari kedua algoritma tersebut untuk pengamanan dan penyandian pesan. Algoritma simetris berfungsi untuk mengenkripsikan pesan plainteks menjadi pesan cipherteks sedangkan algoritma asimetris berfungsi untuk mengenkripsikan plainkey menjadi cipherkey
Berdasarkan latar belakang yang telah penulis uraikan diatas, maka dilakukan
penelitian dengan judul “Implementasi Algoritma One Time Pad dengan Algoritma
Rabin Key dalam Pengamanan Data Teks”.
1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah penulis uraikan, rumusan masalah yang ada pada penelitian ini: ”Bagaimana teknik Hybrid Cryptosystem dengan algoritma One Time Pad dan Rabin dilakukan agar dapat menjamin keamanan pesan dan kunci yang
akan dikirim dalam pengamanan data teks.
1) Penelitian ini hanya membahas teknik pengamanan data teks dengan algoritma One Time Pad serta Algoritma Rabin Cryptosystem sebagai pengaman kunci.
2) Data yang di input berupa karakter dalam ASCII 8 bit dalam bentuk file doc* dan txt*.
3) Panjang pesan maksimal yang dapat diinput sebanyak 32.691 karakter 4) Pengujian bilangan prima menggunakan Metode Fermat.
5) Penelitian ini tidak membahas pendistribusian kunci dan penyerangan data
1.4 TujuanPenelitian
Tujuan penelitian ini antara lain:
1) Menerapkan suatu sistem keamanan dengan algoritma One Time Pad pada data teks dan file dengan algoritma Rabin sebagai pengaman kunci dari hasil algoritma One Time Pad.
2) Membangun dan merancang suatu aplikasi yang dapat digunakan untuk mengenkripsi dan mendekripsi data teks serta mengamankan kunci yang digunakan.
1.5 Manfaat Penelitian
1) Menambah pengetahuan penulis dalam melakukan proses enkripsi dan dekripsi suatu pesan teks dengan menggunakan algoritma One Time Pad dan algoritma Rabin.
2) Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat untuk meningkatkan keamanan dokumen yang bersifat rahasia.
3) Sebagai bahan refrensi bagi peneliti lain yang ingin membahas topik yang terkait dengan penelitian ini.
1.6 Metodologi Penelitian
1) Studi Literatur
Pada tahap ini dilakukan peninjauan terhadap buku-buku, artikel-artikel, jurnal-jurnal maupun hasil penelitian terdahulu yang terkait dengan algoritma One Time Pad, dan algoritma Rabin Cryptosystem.
2) Analisis dan Perancangan
Dengan adanya rumusan dan batasan masalah, permasalahan dan kebutuhan dianalisis disertai pembuatan flowchart, pseudocode, diagram use case, perancangan antarmuka dan perancangan dari aplikasi.
3) Implementasi
Dilakukan implementasi algoritma One Time Pad dikombinasikan dengan Rabin Cryptosystem dengan pencarian sekuensial dalam bentuk aplikasi sistem keamanan data pesan teks sesuai dengan analisis dan perancangan yang telah dilakukan sebelumnya.
4) Pengujian
Menguji apakah aplikasi yang telah dibuat berhasil berjalan sesuai dengan keinginan dan melakukan perbaikkan jika masih terdapat error pada aplikasi.
5) Dokumentasi
1.7 SistematikaPenulisan
Agar pembahasan lebih sistematis, maka tulisan inidibuat dalam lima bab, yaitu :
BAB 1 PENDAHULUAN
Bab ini akan menjelaskan mengenai latar belakang penilitian judul
skripsi “Implementasi Hybird Cryptosystem dengan menggunakan
Algoritma One Time Pad dan Algoritma Rabin Cryptosystem dalam Pengamanan Data Teks”. Rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metode penelitian, tinjauan pustaka,dan sistematika penulisan skripsi.
BAB 2 LANDASAN TEORI
Berisi tentang pembahasan teori-teori tentang Kriptografi algoritma One Time Pad dan Rabin Cryptosystem.
BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN
Berisi tentang uraian analisis mengenai proses kerja dari metode One Time Pad dan Rabin Cryptosystem yang terdiri dari flowchart, pseudocode, Unified Modeling Language(UML) serta perancangan
dari aplikasi.
BAB 4 IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN
Pada tahap ini dilakukan pembuatan sistem dan coding sesuai dengan analisis dan perancangan.Kemudian melakukan pengujian sistem.
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
Bab II ini berisi tentang pembahasan teori-teori tentang Kriptografi algoritma One
Time Pad dan Rabin Cryptosystem
2.1. Kriptografi
Kata Cryptography berasal dari bahasa Yunani yang artinya secret writing.
Kriptografi adalah suatu praktek dan ilmu dari teknik untuk komunikasi yang aman
dimana adanya kehadiran dari pihak ketiga. Menurut Terminologinya, kriptografi
adalah ilmu dan seni untuk menjaga keamanan pesan ketika pesan akan dikirim dari
suatu tempat ke tempat yang lain (Ariyus, 2008).
Kriptografi adalah ilmu mengenai teknik enkripsi dimana data diacak
menggunakan suatu kunci enkripsi menjadi sesuatu yang sulit dibaca oleh seseorang
yang tidak memiliki kunci dekripsi (Kromodimoeljo, 2010).
2.1.1 Terminologi
Ketika seorang pengirim ingin mengirimkan suatu pesan kepada si penerima. Dimana
si pengirim ingin pesan yang disampaikannya tidak dapat dibaca oleh orang lain yang
ingin melakukan penyadapan. Proses menyamarkan pesan sedemikian rupa untuk
menyembunyikan substansinya disebut enkripsi. Sebuah pesan yang dienkripsi disebut
ciphertext. Proses untuk mengubah ciphertext kembali ke plaintext adalah dekripsi.
Pada standar ISO 7498-2 menggunakan istilah encipher untuk proses enkripsi dan
decipher untuk proses dekripsi. Skema rangkaian proses enkripsi dan dekripsi
ditunjukkan secara umum pada Gambar 2.1. (Schneier, 1996).
Seni dan ilmu untuk menjaga keamanan pesan disebut kriptografi dan
pelakunya adalah kriptografer. Kriptanalis adalah yang melakukan kriptanalisis, yaitu
seni dan ilmu untuk memecahkan pesan tersembunyi (ciphertext). Cabang matematika
yang meliputi kriptografi dan kriptanalisis adalah kriptologi dan praktisinya disebut
Gambar 2.1. Skema ProsesEnkripsi dan Dekripsi(Schneier, 1996)
2.1.2. Komponen Kriptografi
Dalam kriptografi terdapat beberapa istilah penting antara lain :
1) Pesan, Plainteks, dan Cipherteks
Pesan merupakan data atau informasi yang dapat dibaca dan dimengerti
maknanya. Nama lain untuk pesan adalah plainteks (plaintext). Pesan dapat berupa
data atau informasi yang dikirim atau yang disimpan dalam media penyimpanan.
Pesan yang tersimpan bisa berbentuk teks, citra (image), suara/bunyi (audio) dan
video. Agar pesan tidak dapat dimengerti maknanya oleh pihak lain maka, pesan
dapat disandikan ke bentuk lain yang tidak dapat dipahami. Bentuk pesan yang
tersandi disebut cipherteks (ciphertext).
2) Pengirim dan Penerima
Komunikasi data melibatkan pertukaran pesan antara dua entitas. Pengirim
(sender) adalah entitas yang mengirim pesan kepada entitasnya yang lain.
Penerima (receiver) adalah entitas yang menerima pesan.Entitas di sini dapat
berupa orang, mesin (komputer), kartu kredit, dan sebagainya.
3) Enkripsi dan Dekripsi
Proses menyandikan pesan asli (plainteks) menjadi pesan tersandi (cipherteks)
disebut enkripsi (encryption) sedangkan proses untuk mengembalikan pesan
tersandi (cipherteks) menjadi plainteks semula dinamakan dekripsi (decryption).
4) Cipher dan Kunci
Algoritma kriptografi disebut juga cipher yaitu aturan untuk enchipering dan
dechipering, atau fungsi matematika yang digunakan untuk enkripsi dan dekripsi.
Keamanan algoritma kriptografi sering diukur dari banyaknya kerja (work) yang
dibutuhkan untuk memecahkan cipherteks menjadi plainteks tanpa mengetahui
kunci yang digunakan. Kunci (key) merupakan parameter yang digunakan untuk
Enkripsi Dekripsi
transformasi enciphering dan deciphering. Kunci biasanya berupa string atau
deretan bilangan.
5) Sistem Kriptografi
Kriptografi membentuk sebuah sistem yang dinamakan sistem kriptografi.Sistem
kriptografi (cryptosystem) terdiri dari algoritma kriptografi, semua plainteks dan
cipherteks yang mungkin dan kunci.
6) Penyadap (eavesdropper)
Penyadap merupakan orang yang mencoba menangkap pesan selama
ditransmisikan.Tujuan penyadap adalah untuk mendapatkan informasi
sebanyak-banyaknya mengenai sistem kriptogafi yang digunakan untuk berkomunikasi
dengan maksud untuk memecahkan cipherteks. Nama lain penyadap adalah
enemy, adversary, intruder, interceptor, bad guy.
7) Kriptanalisis
Kriptografi berkembang sedemikian rupa sehingga melahirkan bidang yang
berlawanan yaitu kriptanalisis.Menurut (Schneier,1996) mengatakan bahwa
kriptanalisis (crytanalysis) adalah ilmu dan seni untuk memecahkan cipherteks
menjadi plainteks tanpa mengetahui kunci yang digunakan. Pelakunya disebut
kriptanalis.
2.2. Tujuan Kriptografi
Kriptografi bertujuan untuk memberikan layanan keamanan(Paar & Pelzl, 2010)sebagai berikut:
1) Kerahasian (Confidentiality)
Informasi dirahasiakan dari semua pihak yang tidak berwenang.
2) Keutuhan Data (Integrity)
Pesan tidak berubah dalam proses pengiriman hingga pesan diterima oleh
3) Autentikasi (Anthentication)
Kepastian terhadap identitas setiap entitas yang terlibat dan keaslian sumber data.
4) Nirpenyangkalan(Nonrepudiation)
Setiap entitas yang berkomunikasi tidak dapat menolak atau menyangkal atas data
yang telah dikirim atau diterima.
.
2.3. Jenis-Jenis Algoritma Kriptografi
Algoritma Kriptografi dibagi tiga berdasarkan kunci yang dipakai, yaitu algoritma
simetri (menggunakan satu kunci untuk proses enkripsi dan dekripsi), algoritma
asimetri (menggunakan kunci yang berbeda untuk proses enkripsi dan dekripsi), dan
fungsi hash (Sadikin, 2012).
Karakteristik kriptografi dibagi dua berdasarkan tipe operasi yang dipakai
untuk enkripsi dan dekripsi (teknik substitusi dan teknik permutasi) serta berdasarkan
tipe pengolahan pesan (block cipher dan stream cipher)(Ariyus, 2008).
2.3.1 Algoritma Simetris
Algoritma simetris adalah algoritma yang menggunakan kunci enkripsi yang sama
dengan kunci dekripsinya (Wandani, 2012). Algoritma simetris sering juga disebut
sebagai algoritma kunci rahasia, algoritma kunci tunggal atau algoritma satu kunci.
Bila mengirim pesan dengan algoritma ini, si penerima pesan harus diberitahu kunci
dari pesan tersebut agar bisa mendekripsikan pesan yang dikirim. Keamanan dari
pesan yang menggunakan algoritma ini tergantung pada kunci.
Jika kunci tersebut diketahui oleh orang lain maka orang tersebut dapat
melakukan enkripsi dan dekripsi pada pesan (Sadikin, 2012). Yang termasuk
algoritma kunci simetris adalah OTP, DES, RC2, RC4, RC5, IDEA, Twofish,
Magenta, FEAL, SAFER, LOKI, CAST, Rijndael (AES), Blowfish, GOST, A5,
Gambar2.2. Skema Kriptografi Simetris (Fauzana, 2013)
2.3.2 Algoritma Asimetris
Algoritma asimetris disebut juga dengan kriptografi kunci publik karena algortima ini
memiliki kunci yang berbeda untuk enkripsi dan dekripsi, dimana enkripsi
menggunakan public key dan untuk dekripsinya menggunakan private key. Public key
dan private key harus saling berpasangan secara matematis. Dengan memberikan
public key, pembuat kunci berhak memberikan dan mendapatkan public key agar
pesan aman dan hanya bisa dibaca oleh si pembuat kunci. Dalam kriptografi kunci
asimetri, hampir semua algoritma kriptografinya menggunakan konsep kunci publik,
seperti Rivest-Shamir-Adleman (RSA), El-Gamal, Rabin dan sebagainya (Harahap,
2014). Kecuali algoritma Pohlig˗Hellman karena kunci enkripsi maupun kunci
dekripsinya bersifat rahasia. Skema kriptografi asimetris dapat dilihat pada Gambar
2.3.
Kunci Kunci
Publik Rahasia
Gambar 2.3. Kriptografi Asimetris (Wandani, 2012). Algoritma
Enkripsi
Algoritma Dekripsi
Kunci Rahasia
Teks Asli Ciphertext Teks Asli
Enkripsi Dekripsi
2.3.3 Algoritma Kunci Publik
Algoritma kunci publik termasuk juga kedalam algoritma asimetris, dan cara kerja
dari algoritma ini hampir sama dengan gembok. Misalnya terdapat sebuah pesan di
dalam peti lalu peti tersebut dikunci dengan gembok dan gembok ini dapat dimiliki
oleh semua orang (gembok bekerja seperti public key). Peti terkunci tersebut
kemudian dikirim ke tujuan atau penerima yang memiliki kunci untuk membuka
gembok. Penerima dapat membuka gembok tersebut apabila sipenerima memiliki
pasangan kunci dari gembok tersebut. Kunci yang dipegang oleh penerima bekerja
seperti private key (Sadikin, 2012).
Algoritma kriptografi kunci publik memiliki dua kunci yang berbeda untuk
proses enkripsi dan dekripsi. Untuk melakukan proses enkripsi kunci publik(KPublik)
bersifat tidak rahasia sehingga dapat didistribusikan melalui saluran tidak aman.
Sedangkan untuk kunci dekripsi disebut juga kunci privat � ���� bersifat rahasia
dan harus dijaga kerahasiaannya oleh pemegang kunci. Berikut ini adalah algoritma
sistem kriptografi kunci publik (Sadikin, 2012).
• Sebelum A melakukan enkripsi, B membangkitkan sepasang kunci yaitu kunci privat dan kunci publik milik B dengan memanggil fungsi
PembangkitKunci().
(KPublik, KPrivat) PembangkitKunci()
B memublikasikan kunci publik (KPublik) dan menjaga kerahasiaan kunci
privat (KPrivat).
• A melakukan enkripsi sebuah teks asli (P) dengan kunci publik B (KPublik) menghasilkan sebuah teks sandi (C) dengan memanggil fungsi enkripsi
(E).
CE(KPublik, P)
A mengirim teks sandi (C) ke B melalui saluran tidak aman.
• B mendekripsi teks sandi (C) dengan kunci privat B (KPrivat) untuk mendapatkan teks asli (P) dengan fungsi dekripsi (D).
B mendapatkan P jika teks sandi (C) dienkripsi dengan kunci publik B
yang sesuai.
Jadi dalam kriptografi kunci publik, kunci publik dapat disebar-luaskan kepada
umum dan sebaiknya disebar luaskan. Sebaliknya, kunci privat harus dirahasiakan
oleh pemiliknya. Perlu untuk diingat, biasanya algoritma tidak dirahasiakan, bahkan
enkripsi yang mengandalkan kerahasiaan algoritma dianggap sesuatu yang tidak baik
(Kromodimoeljo, 2010). Hal ini sesuai dengan prinsip Kerckhoff yaitu semua
algoritma kriptografi harus publik, hanya kunci yang rahasia (Munir, 2006).
2.4. Kode Vigenere
Kode Vigenere termasuk kode abjad-majemuk (polyalphabetic substitution cipher).
Dipublikasikan oleh diplomat Perancis, Blaise de Vigenere pada Abad 16, tahun 1586.
Pada teknik subsitisusi Vigenere setiap teks-kode bisa memiliki banyak kemungkinan
teks-asli. Teknik dari substitusi Vigenere bias dilakukan dengan dua cara, yaitu angka
dan huruf (Ariyus, 2008).
2.4.1. Angka
Teknik subsitusi Vigenere dengan menggunakan angka dilakukan dengan
menukarkan huruf dengan angka, hampir sama dengan kode geser. Daftar Vigenere
Angka dapat dilihat pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1. Vigenere Angka (Ariyus, 2008)
A B C D E F G H I J K L M N
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
O P Q R S T U V W X Y Z
Kunci dengan 6 huruf jika ditukar dengan angka akan menjadi K=(2,8,15,7,4,17), dan
teks-aslinya “This is Cryptosystem is Not Secure”. Contoh Viginere Ciphertext dapat
[image:30.595.141.476.175.536.2]dilihat padada Tabel 2.2.
Tabel 2.2. Vigenere CipherText (Ariyus, 2008)
T H I S C R Y P T O S Y S T
19 7 8 18 2 17 24 15 19 14 18 24 18 19
2 8 15 7 4 17 2 8 15 7 4 17 2 8
21 15 23 25 6 8 0 23 8 21 22 15 20 1
E M I S N O T S E C U R E
4 12 8 18 13 14 19 18 4 2 20 17 4
15 7 4 17 2 8 15 7 4 17 2 8 15
19 19 12 9 15 22 8 25 8 19 22 25 19
Teks-asli : This cryptosystem is not secure
Kunci : (2,8,15,7,4,17)
Teks-Kode : VPXZGIAXIVWPUBTTMJPWIZITWZT
Untuk melakukan dekripsi juga dapat menggunakan kunci yang sama dengan modulo
26.
2.4.2. Huruf
Ide dasarnya adalah dengan menggunakan kode Kaisar, tetapi jumlah pergeseran
hurufnya berbeda-beda untuk setiap periode beberapa huruf tertentu.Untuk
mengenkripsi pesan dengan kode Vigenere digunakan tabula recta (disebut juga
menggunakan kunci yang sudah ditentukan.Jika panjang kunci lebih pendek daripada
panjang teks-asli maka penggunaan kunci diulang. Secara matematis enkripsi dengan
kode Vigenere bias dinyatakan sebagai berikut:
E(pi)=V(pi , k(I mod m))
Dengan :
Pi = huruf ke- I dalam teks asli
Kn = huruf ke-n dalam kunci
m = panjang kunci, dan
V(x,y) = huruf yang tersimpan pada baris x dan kolom y pada tabula
recta.
Contoh kode Vigenere adalah sebagai berikut:
Teks-asli : “KEAMANAN DATA MENGGUNAKAN CIPHER
VIGINERE”
Kunci : “KRIPTOGRAFI”
Dengan menggunakan algoritma kode Vigenere maka akan didapat teks-kode sebagai
berikut :
UVIBTBGE DFBK WVVVZCTRKFV FZOTGSXHE HQZYMP
(Ariyus, 2008).
2.5. Algoritma One Time Pad
Algoritma ini ditemukan pada tahun 1917 oleh Mayor Joseph Mauborgne dan Gilbert
Vernam. Cipher ini termasuk ke dalam kelompok algoritma kriptografi simetri
(Prameswara, 2013). One Time Pad berisi deretan karakter kunci yang dibangkitkan
secara acak dan setiap kunci hanya bisa dipakai sekali pakai.
Pemilihan kunci harus secara acak agar tidak bisa diproduksi ulang dan
membuat lawan tidak mudah memecahkannya(Ariyus, 2008).Panjang stream karakter
kunci sama dengan panjang pesan. One Time Pad (pad = kertas bloknot) berisi barisan
karakter-karakter kunci yang dibangkitkan secara acak. Satu pad hanya digunakan
sekali (one time) saja untuk mengenkripsi pesan, setelah itu pad yang telah digunakan
Aturan enkripsi yang digunakan persis sama seperti pada kode Vigenere.
Bila diketahui teks –asli: “ONETIMEPAD”
Dengan kunci: “TBFRGFARM”
Diasumsikan A= 0, B = 1, . . . , Z=25.
Maka akan didapat teks-kode : “IPKLPSFHGQ” yang mana diperoleh sebagai berikut:
(O + T ) mod 26 = I
(N + B ) mod 26 = P
(E + F ) mod 26 = K
( T + R ) mod 26 = L
( I + G ) mod 26 = P
( M + F ) mod 26 = S
( E + A ) mod 26 = F
( P + R ) mod 26 = H
( A + F ) mod 26 = G
( D + M ) mod 26 = Q
Sistem One Time Pad tidak dapat dipecahkan karena beberapa alasan:
1) Barisan kunci acak + teks asli yang tidak acak = teks kode yang seluruhnya
acak.
2) Mendekripsi teks kode dengan beberapa kunci berbeda dapat menghasilkan
teks asli yang bermakna sehingga kriptanalis tidak punya cara untuk
menentukan teks asli mana yang benar.
Algoritma ini memiliki beberapa kelemahan.Yaitu kunci yang dipakai haruslah
benar-benar acak. Menggunakan pseudorandom generator tidak dihitung, karena algoritma
ini memiliki bagian yang tidak acak. Panjang kunci juga harus sama dengan panjang
pesan, sehingga hanya cocok untuk pesan berukuran kecil. Selain itu, karena kunci
dibangkitkan secara acak, maka ‘tidak mungkin’ pengirim dan penerima
membangkitkan kunci yang sama secara simultan. Dan karena kerahasiaan kunci
harus dijamin, maka perlu ada perlindungan selama pengiriman kunci.Oleh karena itu,
algoritma ini hanya dapat digunakan jika tersedia saluran komunikasi kedua yang
2.6. Greatest Common Divisor (GCD)
Faktor persekutuan terbesar adalah elemen terbesar pada himpunan divisor dua
bilangan integer. Dua bilangan dapat saja memiliki beberapa elemen divisor yang
sama namun hanya satu yang terbesar (Sadikin, 2012). Misalnya, divisor 15 = { 1, 3,
5, 15 } dan divisor45 = { 1, 3, 5, 9, 15, 45 }, maka himpunan divisor kedua bilangan
tersebut ialah { 1, 3, 5, 15 } dan yang terbesar ialah 15. Dengan kata lain, faktor
persekutuan terbesar 15 dan 45 dapat dinotasikan sebagai GCD(15, 45) = 15 (Fauzana,
2013).
Dalam notasi matematika, faktor persekutuan terbesar d dari dua bilangan
integer a dan b, di mana keduanya tidak sama dengan nol, didefinisikan sebagai
berikut (Welschenbach, 2005):
d = GCD(a,b) jika d> 0, maka d | a, d | b ... (2.1)
(d | a dibaca d habis membagi a) dan jika terdapat bilangan d’,
di manad’ | a dan d’ | b, maka d’ | d ... (2.2)
Sebagai contoh, telah diketahui GCD(15, 45) = 15. Pembuktian dari
persamaan (2.1) dapat dilihat dari 15/15 = 1 dan 45/15 = 3. Hal ini dikarenakan 15
merupakan salah satu divisor dari 15 dan 45.
Berikut ini beberapa aturan yang berlaku dalam faktor persekutuan
terbesar(Welschenbach, 2005).
1. GCD(a,b) = GCD(b,a) ... (2.3)
2. GCD(a,0) = |a| ... (2.4)
3. GCD(a,b,c) = GCD(a, GCD(b,c))... (2.5)
4. GCD(a,b) = GCD(-a,b) ... (2.6)
2.7. Aritmatika Modulo
adibagi dengan bilangan integer yang lebih besar dari nol(b> 0), maka akan
menghasilkan sisa bagi r (remainder) dengan hasil bagi s (quotient). Sehingga dapat
dinotasikan sebagai berikut (Lipschutz & Lipson, 2007).
amod m = r sedemikian sehingga a = mq + r, dengan 0 ≤ r < m………..(2.7)
Contoh :
23 mod 8 = 7, dimana 23 = (8*2) + 7
Jika a negatif, maka bagi |a| dengan b mendapatkan sisa bagi r’ (Munir, 2006).
Sehingga didapatkan:
a mod b = b–r’, dimana r’ ≠ 0 dan a< 0……….(2.8)
Sebagai contoh, jika |-41| mod 9 = 5, maka -41 mod 9 = 9 – 5 = 4.
Cormen, at al. (2009) menuliskan di dalam bukunya, untuk setiap bilangan bulat a dan
setiap bilangan bulat positif b, nilai a mod b adalah sisa (residu) dari hasil bagi a / b:
a mod b = a– b (a/b), dimana 0 ≤a mod b<a……….(2.9)
Contohnya adalah 23 mod 4 = 23 – 4(23/4) = 23 – 4(5) = 23 – 20 = 3.
2.8. Relatif Prima
Bilangan bulat positif i (i> 1) disebut bilangan prima jika pembaginya 1 dan i
(Cormen, at al. 2009).Seluruh bilangan prima adalah ganjil kecuali 2. Cara sederhana
untuk menguji apakah i merupakan bilangan prima atau komposit adalah dengan
membagi i dengan sejumlah bilangan prima, mulai dari 2 hingga bilangan prima yang
lebih kecil atau sama dengan akar kuadrat dari i (2 ≤x≤ ). Jika i habis dibagi dengan
salah satu dari bilangan prima tersebut, maka i adalah bilangan komposit dan jika
tidak, maka i adalah prima (Munir, 2006).
Terdapat metode lain yang dapat digunakan untuk menguji keprimaan suatu bilangan
bulat, beberapa diantaranya adalah Teori Fermat (dibaca “Fair-ma”) (Munir, 2006) dan Miller-Rabin.
Dua bilangan bulat a dan b dikatakan relatif prima jika GCD(a,b) = 1. Jika a dan b
relatif prima, maka terdapat bilangan bulat m dan n sedemikian sehingga
Bilangan-bilangan a1, a2, a3, …, an adalah relatif prima berpasangan (pairwise
relatively prime) jika GCD(a1, a2, a3, …, an) = 1 (Cormen, et al. 2012). Contoh
bilangan yang relatif prima adalah 11 dan 23.
2.9. Persamaan Diophantine linier
Jika terdapat bilangan bulat a, b, c, x, y dalam bentuk persamaan:
ax + by = c,
dengan nilai a,b dan c yang diketahui, maka persamaan ini disebut sebagai persamaan
Diophantine Linier (Mollin, 2008).
Jika nilai c pada persamaan Diophantine linier berikut ini,
ax + by = c,
adalah merupakan nilai faktor persekutuan terbesar dari a dan b atau dengan kata lain
c = GCD(a,b), maka persamaan tersebut disebut sebagai persamaan Diophantine linier
dengan identitas Bézout (Rosen, 2012).
2.10. Extended Euclidean
Algoritma Euclid dapat dikembangkan (disebut dengan algoritma Extended Euclid)
agar dapat menemukan dua integer x dan y yang unik selain nilai GCD(a,b) sehingga
memenuhi relasi yang ditunjukkan oleh persamaan (2.11) (Lipschutz & Lipson, 2007).
a × x + b × y = GCD(a,b)………..(2.11)
2.11. Bilangan Prima
Bilangan prima adalah bilangan bulat positif a, dimana a ≥ 2 hanya dapat dibagi
dengan 1 dan bilangan itu sendiri.Seluruh bilangan prima adalah bilangan ganjil,
kecuali 2 yang merupakan bilangan genap. Contoh bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7,
11, 13, 17, ….
Ada dua jenis algoritma pengujian bilangan prima, yaitu bersifat deterministik dan
(pasti) dan yang bersifat probabilistik(Sadikin, 2012).
Untuk menguji apakah n merupakan bilangan prima atau bukan, kita cukup
n habis dibagi dengan salah satu dari bilangan prima tersebut, maka n bukan bilangan
prima, tetapi jika n tidak habis dibagi oleh semua bilangan prima tersebut, maka n
adalah bilangan prima(Wandani, 2012).
Metode lain yang bisa digunakan untuk melakukan pengujian bilangan prima
adalah Teorema Fermat. Berikut pernyataan dari Teorema Fermat:
Jika p adalah sebuah bilangan prima dan a adalah bilangan integer positif yang
tidak habis dibagi p maka(Sadikin, 2012):
� − ≡ 1 mod p...(2.12)
Kelemahan dari teorema fermat ini yaitu terdapat bilangan bulat yang bukan disebut
bilangan prima semu (pseudoprimes). Bilangan bulat a yang menyebabkan ap–1 ≡ 1
(mod p), dimana p adalah bilangan prima semu disebut dengan bilangan Carmichael
atau Fermat’s liar. Akan tetapi, bilangan prima semu relatif jarang
ditemukan(Schneier, 1996).
Apakah p = 23 adalah bilangan prima?
1. Pilihlah sembarang bilangan bulat positif a dengan syarat 1<a<p.
2. Hitung� − mod p sebanyak dua kali untuk menghindari ditemukan bilangan prima semu. Jika salah satu hasil perhitungan tidak sama dengan 1, maka bilangan bulat p
bukan bilangan prima.
322 mod 23 = 1
622 mod 23 = 1
Karena� − mod p ≠ 1, maka bilangan bulat p = 23 merupakan kemungkinan bilangan prima.
2.12. Chinese Remainder Theorem
Chinese Remainder Theorem (CRT) ditemukan oleh seorang matematikawan Cina
bernama Sun-Tsu (juga disebut Sun Tse) sekitar 100 A.D (anno domini) atau 100 M
(Stallings, 2011).Chinese Remainder Theorem (teorema sisa Cina), dinamai setelah
masalah peninggalan Cina yang melibatkan sistem persamaan atau kekongruenan
berpasangan relatif prima, ada solusi unik dari sistem modulo produk dari modulus.
Berikut ini adalah pertanyaan atau teka-teki Sun-Tsu (Rosen, 2012).
“Ada beberapa hal yang bilangannnya tidak diketahui. Bila dibagi dengan 3, sisanya
adalah 2, ketika dibagi oleh 5, sisanya adalah 3, dan ketika dibagi 7, sisanya adalah 2
Berapakah bilangan itu?”
Teka-teki tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.
Apa solusi dari sistem kekongruenan berikut ini:
x≡ 2 (mod 3)
x≡ 3 (mod 5)
x≡ 2 (mod 7)
Sebelum menyelesaikan teka-teki tersebut, berikut ini adalah teorema sisa Cina
(Chinese Remainder Theorem) (Rosen, 2012).
Misalkan m1, m2, …,mn adalah bilangan bulat positif yang relatif prima berpasangan
(pairwise relatively prime) yang lebih besar dari 1 dan a1, a2, …, an merupakan
bilangan bulat sembarang. Maka sistem kekongruenan linear
x≡ a1 (mod m1),
x≡ a2 (mod m2),
x≡ an (mod mn)
memiliki sebuah solusi unik modulo m = m1m2…mn. (Terdapat solusi x dengan 0
≤x<m, dan semua solusi lainnya adalah kongruen modulo m untuk solusi ini).
Solusi dari penyelesaian teka-teki Sun-Tsu tersebut adalah sebagai berikut (Wandani,
2012).
Hitung hasil perkalian dari keseluruhan modulus.
M = m1m2…mn
M = 3 × 5 × 7 = 105
1) Buat himpunan penyelesaian untuk masing-masing persamaan dari bilangan
terkecil hingga hasil perkalian modulus (M).
x1 = {2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50, 53, 56,
59, 62, 65, 68, 71, 74, 77, 80, 83, 86, 89, 92, 95, 98, 101, 104}
x2 = {3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48, 53, 58, 63, 68, 73, 78, 83, 88, 93,
2) X merupakan irisan dari keseluruhan himpunan penyelesaian tersebut.
X = x1∩ x2∩ … ∩ xn
X = x1∩ x2∩ x3 = 23
3) Agar tercapai seluruh bilangan yang memenuhi x, maka dihitung kelipatan
persekutuan terkecil (Least Common Multiple) dari ketiga modulus (interval
yang memenuhi x).
Berikut ini merupakan rumus untuk mencari LCM dari dua bilangan bulat positif
(Rosen, 2012).
ab = GCD(a,b) . LCM(a, b)……….(2.13)
Dari persamaan 2.13 di atas dapat disimpulkan:
GCD(3,5,7) = 1 dan LCM(3,5,7) = 105………..(2.14)
Sehingga x memenuhi akan bilangan dalam interval 105 dimulai dari 23, yaitu x = 23
± (k × 105). Atau interval ini dapat dituliskan:
x X ± (k × LCM(m1,m2, …,mn))
Cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan teka-teki Sun-Tsu menurut
Rosen (2012) adalah sebagai berikut.
1. Hitung hasil perkalian dari keseluruhan modulus.
M = m1m2…mn
M = 3 × 5 × 7 = 105
2. Hitung hasil bagi dari M dengan tiap-tiap modulus.
Mn = M/mn
M1 = 105/3 = 35
M2 = 105/5 = 21
M3 = 105/7 = 15
3. Hitung invers modulo (yn) dari (Mn mod mn). Maka diperoleh:
4. Diperoleh solusi x dari teka-teki dengan menghitung rumus berikut ini.
x≡ a1M1y1 + a2M2y2+ … + anMnyn………(2.15)
x≡ a1M1y1 + a2M2y2 + a3M3y3≡ (2.35.2) + (3.21.1) + (2.15.1)
x≡ 233 ≡ 23 (mod 105).
2.13. Algoritma Rabin
Algoritma Rabin Public Key adalah salah satu algoritma kriptografi asimetris yang
menggunakan kunci publik dan kunci privat. Algoritma ini pertama kali diperkenal
kan oleh Michael O. Rabin pada tahun 1979. Fungsi dasar dari algoritma ini hampir
sama dengan algoritmaRivest Shamir Adleman(RSA). Hanya saja komputasinya lebih
sederhana dibandingkan dengan RSA. Inilah yang membuat serangan terhadap
algoritma ini menjadi lebih banyak, antara lain:
1) Chosen Ciphertext Attack
Penyerang menentukan ciphertext untuk didekripsikan, sehingga mengetahui
bentuk plaintext hasil dekripsi.
2) Chosen – Plaintext Attack
Kriptanalis dapat menentukan plaintext untuk dienkripsikan, yaitu plaintext -
plaintext yang lebih mengarahkan ke penemuan kunci(Wandani, 2012).
2.13.1. Pembangkit Kunci
Langkah yang pertama yang harus dilakukan didalam algoritma Rabin Public Key
adalah pembangkitan kunci.
Berikut ini algoritma untuk proses pembangkitan kunci pada algoritma Rabin Public
Key(Schneier, 1996).
• Pilih dua bilangan prima, p dan q, dimana keduanya kongruen terhadap 3 mod 4. Atau dengan kata lain, jika p dan q dimodulokan 4 akan menghasilkan 3.
p≡ q≡ 3 (mod 4)...(2.17)
Misalkan p = 11 dan q = 23. Kedua bilangan ini (p dan q) merupakan private key.
• Hitung nilai n yang merupakan public key dengan rumus perkalian antara p dan q (Rădulescu, 2008).
n = pq, n∈...(2.18)
Dimana:
n=kunci publik
pq=kunci rahasia
Simpan dan rahasiakan nilai p dan q, sedangkan nilai n dapat disebarkan
seluas-luasnya.
2.13.2 . Proses Enkripsi
Proses enkripsi pada algoritma Rabin Public Key menggunakan kunci publik n. Untuk
melakukan enkripsi pesan (P), P harus lebih kecil dari n. Berikut adalah rumus untuk
melakukan enkripsi pada algoritma Rabin Public Key (Schneier, 1996).
C = P2mod n...(2.19)
Dimana:
C=ciphertext
P=plaintext
n=kunci publik
Berikut ini adalah contoh dan algoritma dalam melakukan enkripsi pesan
(Rădulescu, 2008).
Terima kunci publik, n = 253.
Ekspresikan pesan P= “A” = 65 (kode ASCII) sebagai bilangan, P∈ dan
P<n.
Hitung C = 652 mod 253 = 177 dengan rumus C= � mod n Kirim C= 177 = “±” ke pemilik kunci publik.
2.13.3. Proses Dekripsi
Proses dekripsi pada algoritma Rabin Public Key menggunakan kunci privat p dan q.
Selama penerima pesan mengetahui p dan q, penerima pesan dapat menyelesaikan dua
kekongruenan menggunakan Chinese Remainder Theorem (Schneier, 1996). Pada
dekripsi, masalah yang dihadapi adalah menghitung (Galbraith, 2012). Berikut ini
adalah contoh dan algoritma dekrispi pada algoritma Rabin PublicKey yang dapat
1. Tentukan nilai Yp dan Yq yang merupakan pembagi GCD (Greatest Common
Divisor) dari p dan q dengan menggunakan Algoritma Extended Euclidean.
Karena GCD bilangan prima adalah 1, maka dapat ditulis sebagai berikut
Yp*p + Yq * q = 1...(2.20)
2. Hitunglah nilai akar kuadrat dari ciphertext terhadap p dan q dengan rumus:
� = c ( +
4 mod p...(2.21)
� = c +
4 mod q...(2.22)
denganmp adalah akar kuadrat dari ciphertext terhadap p dan mq adalah akar kuadrat
dari ciphertext terhadap q.
3. Hitung nilai r, s, t dan u dengan menggunakan Chinese Remainder Theorem,
dengan persamaan berikut :
r = (Yp*p*� + Yq * q*� ) mod n...(2.23)
s = (Yp*p*� - Yq * q* � ) mod n...(2.24)
t = ( -Yp*p*� + Yq * q* � ) mod n ...(2.25)
u = ( -Yp*p*� - Yq * q* � ) mod n...(2.26)
4. Tambahkan r,s,t,udengan kongruen nilai desimal hasil penggandaan plainteks k
yang dikalikan dengan kunci publik n.
R = (k*n)+r ...(2.27)
S = (k*n)+s ...(2.28)
T = (k*n)+t ...(2.29)
U = (k*n)+u...(2.30)
5. Ubahlah nilai desimal R,S,T,Uke dalam bentuk biner. Kemudian nilai biner
R,S,T,Udibagi menjadi 2 (dua) bagian. Bandingkan kedua bagian tersebut. Jika
kedua bagian tersebut menghasilkan bentuk biner yang sama, maka didapatlah
hasil dekripsi ciphertext c dengan mengubah bentuk biner salah satu bagian yang
2.14. Penelitian yang Relevan
1. Firman Saragih(2008), membuat penelitian yang berjudul Penggunaan
Kriptografi One Time Pad (Algoritma Vernam) dalam Pengamanan
Informasi. Hasil penelitian yang diperoleh adalah One-time pad
merupakan algoritma pengenkripsian datadan informasi yang relative
sederhana dan mudah digunakan namun cukup aman dalam menjamin
kerahasiaan informasi atau data yang ingin dikirimkan oleh pengirim pesan
kepada penerima pesan tanpa dapat diketahui oleh pihak lain(Saragih,
2008).
2. Henny Wandani(20012), membuat penelitian yang berjudul Implementasi
Sistem Keamanan Data dengan Menggunakan Tekhnik Steganografi End
of File (EOF) dan Rabin Public Key Cryptosystem, dimana penelitian ini
menggabungkan algoritma kriptografi Rabin Public Key dengan tekhnik
Steganografi dalam pengamanan data dan kerahasian sebuah data rahasia
dengan algoritma Rabin sebagai pembangkit kunci(Wandani, 2012).
3. Gustaf Prameswara(2012), membuat penelitian yang berjudul
Implementasi Algoritma One Time Padpada data teks dan Knapsack pada
kunci. Penelitian ini membahas tentang bagaimana algoritma One Time
Pad mengenkripsikan dan mendekripsikan pesan dan Knapsack sebagai
Berisi tentang uraian analisis mengenai proses kerja dari metode One Time Pad dan
Rabin Cryptosystem yang terdiri dari flowchart, pseudocode, Unified Modeling
Language (UML)serta perancangan dari aplikasi.
3.1 Analisis Sistem
Analisis Sistem adalah perancangan sebuah sistem untuk menganalisis kebutuhan dari
sistem yang telah dirancang sehingga sistem dapat lebih baik dan dapat dikembangkan
di masa yang akan datang. Ada tiga fase di dalam analisis sistem yaitu analisis
masalah, analisis kebutuhan dan analisis proses. Analisis masalah adalah bagaimana
mengidentifikasi masalah dan menemukan penyebab dari masalah tersebut serta
memahami kelayakan masalah. Analisis kebutuhan dilakukan untuk menjelaskan
fungsi-fungsi yang ditawarkan dan mampu dikerjakan sistem. Sedangkan analisis
proses untuk memodelkan tingkah laku sistem.
3.1.1 Analisis Masalah
Saat ini keamanan dalam pengiriman pesan rahasia sangatlah rentan oleh pihak ketiga
yang ingin mengetahui isi dari pesan tersebut. Masalah utama didalam penelitian ini
adalah bagaimana teknik Hybridcryptosystem digunakan dalam pengamanan data teks.
Masalah-masalah pada penelitian ini diidentifikasikan dengan menggunakan
diagram Ishikawa. Diagram Ishikawa atau yang sering dikenal dengan Cause and
Effect Diagram adalah diagram yang digunakan untuk memahami dan
mengidentifikasi serta menggambarkan beberapa masalah yang terjadi pada sistem
dan akibat yang ditimbulkan oleh masalah.
Permasalahan pada penelitian ini secara umum dapat ditunjukkan pada diagram
Menggabungkan Algoritma Simetris Dan Asimetris untuk Mengamankan
Data Teks. Mesin Material Manusia Metode Kriptografi Simetri Kriptografi Asimetri Pengirim dan Penerima Pihak Ketiga Memiliki rasa curiga dan
Ingin tahu
Data yang dikirim aman Proses Komputasi
Yang relatif lama Jalur Pengiriman
Tidak Aman
[image:44.595.111.509.87.264.2]Kunci dapat diketahui Pihak Ketiga Lemahnya Pengamanan Kunci
Gambar 3.1 Diagram Ishikawa
Pada gambar 3.1, dapat disimpulkan bahwa permasalahannya adalah muncul rasa
curiga atau ingin tahu dari pihak ketiga terhadap kerahasian sebuah pesan yang
disebabkan faktor perubahan ciphertext dan penggunaan menggunakan satu kunci
yang tidak aman dalam mengirimkan pesan kepada orang lain.
Solusi yang dapat ditawarkan adalah dengan mengunci ciphertext dengan kunci
kriptografi simetri serta mengunci cipherkey dengan kriptografi asimetri dalam
pengiriman pesan. Dengan cara melakukan teknik Hybridcryptosystem dengan
Algortima One Time Pad dan Algoritma Rabin.
3.1.2 Analisis Kebutuhan
Didalam analisis kebutuhan ini terdapat dua kebutuhan yaitu kebutuhan fungsional
dan kebutuhan non fungsional.
3.1.2.1 Kebutuhan Fungsional
Kebutuhan fungsional adalah menjelaskan proses-proses aktifitas yang dapat
dilakukan oleh sistem dalam melakukan pelayanan yang dilakukan sistem dan
1. Fungsi Pembangkit Kunci
Pengguna pada fungsi ini berperan sebagai penerima pesan. Pembangkitan
kunci dapat dilakukan dengan input langsung atau pun dibangkitkan secara
acak untuk memudahkan proses enkripsi dan dekripsi.
2. Fungsi Enkripsi
Pengguna dapat melakukan proses enkripsi pesan dari plaintext menjadi
ciphertext dengan memiliki kunci enkripsi berupa input langsung ataupun
dengan memilih berkas yang tersimpan dalam format *.txt atau *.doc.
3. Fungsi Dekripsi
Dapat melakukan proses dekripsi dengan memiliki kunci dekripsi dan
ciphertext yang sesuai dan pengguna dapat melakukan proses dekripsi menjadi
plaintext.
4. Fungsi Penguncian Kunci Pesan
Dalam fungsi ini, pengguna dapat melakukan enkripsi kunci pesan dengan
kunci publik yang sudah dibangkitkan dengan mengubahnya kedalam bentuk
cipherkey.
3.1.2.2 Kebutuhan Non-Fungsional
Kebutuhan non-fungsional adalah mendeskripsikan fitur, karakteristik dan batasan
lainnya seperti performa, penggunaan, model penyimpanan data, dokumentasi,
kontrol, dan ekonomi. Terdapat beberapa hal yang menjadi syarat kebutuhan
non-fungsional antara lain:
1. Performa
Aplikasi yang dibangun dapat menampilkan dan menyimpan hasil dari fungsi
kriptografi yang dilakukan oleh sistem.
2. Mudah dipelajari dan digunakan
Aplikasi yang dibangun harus sederhana dan user friendly agar mudah
3. Model Penyimpanan Data
Data pesan teks yang dihasilkan baik berupa ciphertext maupun plaintext
disimpan pada alamat file khusus dalam bentuk *.txt dan *.doc.
4. Dokumentasi
Aplikasi yang akan dibangun memiliki panduan penggunaan aplikasi.
5. Kontrol
Aplikasi yang akan dibangun memiliki pesan error jika pengguna tidak
memasukkan data input tidak lengkap atau salah.
6. Ekonomi
Aplikasi yang dibangun tidak membutuhkan biaya dan perangkat tambahan.
3.1.3 Analisis Proses
Pada penelitian ini Aplikasi yang dibangun menggunakan algoritma One Time Pad
untuk melakukan proses enkripsi dan dekripsi pesan dan algoritma Rabin
Cryptosystem dalam melakukan proses enkripsi dan dekripsi kunci pesan. Data pesan
yang diolah adalah berbentuk teks berformat *.txt dan *.doc.
Pada algoritma Rabin Cryptosystem untuk membangkitkan kunci digunakan
Theorema Fermat untuk menemukan suatu bilangan prima atau menguji keprimaan
suatu bilangan.
Pada proses dekripsi algoritma Rabin digunakan algoritma Chinese Remainder
Theorem dan dalam menentukan hasil dekripsi dari empat kemungkinan hasil
dilakukan secara otomatis (autodecrypt), yaitu dengan memilih nilai yang paling
kecil. Hal ini berdasarkan pengalaman dalam melakukan dekripsi dari nilai 1 hingga
255 (mencakup karakter dalam ASCII 8 bit) dengan kunci publik yang sama (n) dan
lebih besar dari 255 (n > 255), nilai hasil dekripsi yang benar biasanya adalah nilai
yang paling kecil.
3.2 Pemodelan
Pemodelan sistem dilakukan untuk menunjukkan dan mendeskripsikan gambaran dari
sistem yang akan dibangun. Pada penelitian ini dilakukan pemodelan dengan
menggunakan UML untuk mendesain serta merancang sistem.UML adalah bahasa
membangun sistem dan interaksi antar komponen sistem. Model UML yang
digunakan dalam penelitian ini antara lain adalah use case diagram, activity diagram
serta sequance diagram.
3.2.1 Use-Case Diagram
Use-case Diagram adalah gambaran skenario penggunaan aplikasi sistem tentang
bagaimana cara sistem bekerja dengan pengguna. Use-case Diagram membutuhkan
identifikasi siapakah pengguna yang akan menggunakan sistem tersebut. Pengguna
tersebut dinamakan actor. Actor berperan untuk melakukan komunikasi dengan sistem
dimana actor bekerja diluar dari sistem itu sendiri. Hubungan antar actor dengan
use-case dihubungkan dengan garis lurus. Sedangkan hubungan dimana satu use-case
digunakan untuk meredudansi use-case lainnya digunakan garis putus-putus dengan
keterangan include. Untuk extend digunakan untuk mensimplifikasi satu use-case
[image:47.595.145.485.374.645.2]dengan use-case lainnya.
Gambar 3.2 Diagram Use-Case
Pada gambar 3.2 terdapat dua actor yang mempunyai peran masing-masing yaitu
pengirim dan penerima.Pengirim mengenkripsikan pesan terlebih dahulu dengan
menjadi cipherkey. Kemudian penerima menentukan kunci terlebih dahulu untuk
dikirim ke sipengirim dengan membangkitkan kunci terlebih dahulu dengan algoritma
Rabin. Penerima mengirimkan kunci publik ke sipengirim untuk mengunci kunci
pesan dan sipenerima mengdekripsikan terlebih dahulu kunci pesan untuk mengetahui
kunci pesan lalu mengedekripsikan pesan dari ciphertext menjadi plaintext.
[image:48.595.110.527.248.609.2]Berikut ini merupakan tabel narrative use-case yang dapat dilihat pada tabel 3.1
Tabel 3.1 Narrative Use-Case Enkripsi Pesan
Use-case Name Enkripsi Pesan
Design Scope Sistem (black box)
Goal Level User-goal
Stakeholder and Interest
Pengirim(Pengguna): dapat mengenkripsikan pesan dan kunci pesan untuk menjaga keamanan pesan.
Precondition Penggirim(Pengguna) memiliki file teks plaintext .*txt atau *.doc atau dapat memasukkan pesan secara langsung dan kunci publik. Minimal Guarantee Sistem akan memberikan pesan error ketika enkripsi pesan gagal. Success Guarantee Sistem akan memberikan pesan enkripsi telah sukses.
Trigger Pengguna menekan tombol enkripsi pesan.
Main Success Scenario
1. Pengirim menginputkan plaintext yang akan dienkripsi 2. Pengirim memasukkan kunci dan menekan tombol enkripsi.
3. Sistem akan melakukan enkripsi pesan.
4. Pengirim melakukan proses enkripsi kunci pesan dengan kunci publik.
5. Sistem akan melakukan enkripsi kunci pesan.
6. Sistem akan memberikan pesan bahwa enkripsi pesan dan kunci pesan telah sukses.
Extensions 2. Kunci enkripsi tidak lengkap atau kosong.
2a. Sistem akan memberikan pesan kepada pengirim untuk dilakukan cek ulang kembali input-an yang telah diberikan.
Berikut ini merupakan tabel narrative use-case yang dapat dilihat pada tabel 3.2
Tabel 3.2 Narrative Use-Case Dekripsi Pesan
Use-case Name Dekripsi Pesan
Design Scope Sistem (black box)
Goal Level User-goal
Stakeholder and Interest
Penerima dapat mendekripsikan kembali cipherkey dan ciphertext ke dalam bentuk plaintext.
Precondition Penerima memiliki file teks ciphertext
Minimal Guarantee Sistem akan memberikan pesan error ketika dekripsi pesan gagal.
Success Guarantee Sistem akan memberikan pesan dekripsi telah sukses dan menyimpannya pada alamat yang telah ditentukan.
Trigger Pengguna dapat menekan tombol Dekripsi File.
Main Succes Scenario 1. Penggirim memiliki kunci privat Rabin
2. Penggirim mengdenkripsikan kunci Pesan dengan Kunci Privat.
3. Penggirim mengdenkripsikan ciphertext yang akan didekripsi.
4. Sistem akan
