Eksperimental Perbandingan Balok Bertulangan Pilinan Kulit Bambu Dalam Kondisi Kadar Air Keseimbangan Dengan Balok Bertulangan Baja

(1)

DAFTAR PUSTAKA

Agus, Dkk. 2013. Model Balok Beton Bertulangan Bambu Sebagai Pengganti Tulangan Baja. Jurnal. Universitas Sebelas Maret. Surakarta.

Agus, Dkk. 2013. Kuat Lekat Tulangan Bambu Wulung dan Petung Takikan Pada Beton Normal. Universitas Sebelas Maret. Surakarta.

Basuki dan Nurul Hidayati. 2006. “Tinjauan Kuat Geser Sengkang Alternatif dan Sengkang Konvensional Pada Balok Beton Bertulang”. UMS. Surakarta

Dipohusodo, Istimawan, 1994, Struktur Beton Bertulang, PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta

Efrida & Saefudin. Sifat Kembang -Susut dan Kadar Air Keseimbangan (KAK) Bambu Tali (Gigantochloa apus Kurt) Pada Berbagai Umur Dan TingkatKekeringan . LIPI.

Bogor

Frick, Heinz. 1998. Ilmu Konstruksi Bangunan Bambu. Yogyakarta: Kanisius

Hartiyono. Cara Pengawetan Bambu. Departemen Bangunan PPPPTK BOE/ VEDC. Malang.

Iwan & Yohanes, 2007. Tinjauan Kuat Lentur Balok Beton Bertulang dengan Lapisan Mutu Beton Yang Berbeda. Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII.

Laboratorium Beton, Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara. (2009). Panduan Praktikum Bahan Rekayasa. Medan

Manuhuwa E & Loiwatu M, Komponen Kimia Dan Anatomi Tiga Jenis Bambu

Morisco, 2003. Bamboo and bamboo based Building materials. International

seminar-workshop on building materials for low cost housing. Bandung 7-28 September, 2003

(2)

Nawy, Edward G, 1990, Beton Bertulang Suatu Pendekatan Dasar (terjemahan Suryoatmono, Bambang). PT. Eresco. Bandung

Nugraha, Paul, dan Antoni. (2007). Teknologi Beton. Andi, Yogyakarta

Pathurahman, Jauhar & Dwi, 2008. Aplikasi Bambu Pilinan Sebagai Tulangan Balok Beton. Dimensi Teknik Sipil Vol 5. No. 1. Universitas Mataram, NTB

Shyama, Dkk. 2012. Panel Beton Bertulangan Bambu Sebagai Alternatif Bahan Konstruksi. Universitas Tadulako. Palu.

Tjokrodimuljo, Kardiyono. (1994). Teknologi Beton. Yogyakarta

(3)

(4)

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Pendahuluan

Sebelum dilakukannya pengujian balok yang bertulangan bambu dan balok yang bertulangan campuran bambu dan besi harus dilakukan beberapa pengujian sampel. Tulangan bambu yang digunakan adalah bambu petung dan mutu beton yang digunakan adalah K-225. Bahan-bahan tersebut harus dipersiapkan dan diuji berdasarkan karakteristik yang diperlukan berdasarkan sifat fisis maupun mekanis. Tetapi sebelum mempersiapkan setiap bahan-bahan yang akan digunakan, maka harus terlebih dahulu dihitung perencanaan dari sampel balok dan sampel silinder agar dapat diketahui jumlah bahan yang akan diperlukan.

3.2 Pembuatan Benda Uji

Untuk membuat benda uji, maka yang harus dilakukan adalah: a. Perencanaan campuran (Mix design)

(5)

3.2.2 Perencanaan Campuran (Mix Design)

3.2.1.1 Perencanaan Campuran Benda Uji Silinder Beton Normal

Direncanakan memiliki mutu beton K-225 Dengan ukuran silinder:

Diameter (d) = 15 cm Tinggi (h) = 30 cm:

Volume 1 buah silinder beton = π. r2. t

= 3.14 (7.5)2(30) = 5303,571 cm3 = 0,0053036 m3

Pada umumnya dalam pengerjaan beton (pengecoran) akan terjadi hilangnya beton, sehingga dilakukan penambahan agregat atau yang disebut dengan Safety Factor (SF) = 1,2.

Maka, Volume 3 buah silinder beton = 3 x 0,0053036 m3 x 1,2 = 0.0381859 m3

Tabel 3.1 Komposisi Rencana Beton Silinder Beton

Silinder

Semen (kg) Pasir (kg) Kerikil (kg) Air (kg)

(6)

3.2.1.2Perencanaan Campuran Balok Normal

Direncanakan Balok Beton Bertulang dengan dimensi sebagai berikut: Panjang = 320 cm

Lebar = 15 cm Tebal = 25 cm

Gambar 3.1 Dimensi Balok Beton Bertulang

Volume 1 balok = 320 x 15 x 25 = 120000 cm3 = 0,12 m3

Volume adukan beton = Volume balok – (volume tulangan tarik + volume tulangan tekan + volume tulangan sengkang)

= 0,12 m3 – {(2 x 113,143 x 10-9 x 3,2) + (2 x 113,143 x 10-9 x 3,2) + (30 x 28,286 x 10-9 x 0,62)}

= 0,11999802565 m3

Safety Factor (SF) = 1,2.

(7)

Tabel 3.2 Komposisi Rencana Balok Beton Bertulang Balok Beton

Normal

Semen (Kg)

Pasir (Kg) Kerikil (Kg) Air (Kg)

52,123 109,2 150,5 26,7

3.2.1.3Perencanaan Campuran Balok Bertulangan Bambu

Direncanakan Balok Beton Bertulang dengan dimensi sebagai berikut: Panjang = 320 cm

Lebar = 15 cm Tebal = 25 cm

Gambar 3.2 Dimensi Balok Beton Bertulang Bambu

Volume 1 balok = 320 x 15 x 25

= 120000 cm3

= 0,12 m3

(8)

Volume adukan beton = Volume balok kotor – (volume tulangan tarik + volume tulangan tekan + volume tulangan sengkang)

= 0,12 m3 – {(2 x 113,143 x 10-9 x 3,2) + (2 x 113,143 x 10-9 x 3,2) + (30 x 28,286 x 10-9 x 0,62)}

= 0,11999802565 m3

Dalam pengerjaan beton (pengecoran) biasanya terjadi dimana berkurangnya massa agregat, sehingga dilakukan penambahan agregat dengan tidak mengubah perbandingan agregat yang sering disebut dengan Safety Factor (SF) = 1,2.

Maka, Volume adukan beton = 0,11999802565 m3 x 1,2 = 0,14399763078 m3 Tabel 3.3 Komposisi Rencana Balok Beton Bertulang Bambu Balok Beton

Serat Bambu (1,5%)

Semen (Kg)

(9)

3.2.1.4Perencanaan Campuran Balok Bertulangan Campuran Tulangan Baja dan

Pilinan Kulit Bambu

Direncanakan Balok Beton Bertulang dengan dimensi sebagai berikut:

Panjang = 320 cm Lebar = 15 cm Tebal = 25 cm

Gambar 3.3 Dimensi Balok Beton Bertulangan Campuran Baja dan Pilinan Bambu

Volume 1 balok = 320 x 15 x 25

= 120000 cm3

= 0,12 m3

Volume adukan beton = Volume balok kotor – (volume tulangan tarik + volume tulangan tekan + volume tulangan sengkang)

= 0,12 m3 – {(2 x 113,143 x 10-9 x 3,2) + (2 x 113,143

x 10-9 x 3,2) + (30 x 28,286 x 10-9 x 0,62)}

= 0,11999802565 m3

(10)

Dalam pengerjaan beton (pengecoran) biasanya terjadi dimana berkurangnya massa agregat, sehingga dilakukan penambahan agregat dengan tidak mengubah perbandingan agregat yang sering disebut dengan Safety Factor (SF) = 1,2.

Maka, Volume adukan beton = 0,11999802565 m3 x 1,2 = 0,14399763078 m3

Tabel 3.4 Komposisi Rencana Balok Beton Bertulangan Campuran Baja dan Pilinan Bambu Balok Beton

Serat Bambu (1,5%)

Semen (Kg)

52,123 109,2 150,5 26,7

3.3.2 Persiapan Bahan

3.3.2.1Bambu

Bambu yang digunakan adalah bambu petung (Dendrocalamus Asper) dengan panjang ± 7-10 m, diameter ± 5-6 cm dengan panjang ruas 30-35 cm yang berumur ± 3 tahun yang diambil pada saat musim kemarau.

a. Persiapan Tulangan Bambu

(11)

Gambar 3.4 Potongan Kulit Bambu

Pilinan kulit bambu ini akan diteliti sifat mekanis dan fisisnya sehingga diperoleh karakteristik yang diperlukan untuk digunakan sebagai tulangan balok. Pilinan kulit bambu selanjutnya dibuat dalam kondisi kadar air keseimbangan (KAK) dengan menjemurnya selama 3 hari, lalu dicek apakah pilinan kulit bambu sudah dalam kondisi kadar air keseimbangan.

Gambar 3.5 Pemilinan Kulit Bambu sebagai Tulangan b. Pemeriksaan Kadar Air

(12)

dengan bambu dengan menusukkan alat pada pilinan kulit bambu dan akan tertera secara digital berapa kadar air dari bahan tersebut.

Pemeriksaan kadar air pada tulangan bamboo dilakukan di Laboratorium Teknologi Hasil Kehutanan Jurusan Kehutanan di Fakultas Pertanian Universitas Sumatera Utara. Berdasarkan hasil pemeriksaan kadar air maka diperoleh kadar air setiap pilinan kulit bambu sudah dalam kondisi kadar air keseimbangan (KAK) dimana kadar air keseimbangan untuk bambu di kota Medan adalah sekitar 15%-20%. Karena pilinan kulit bambu sudah dalam keadaan kadar air keseimbangan (KAK) maka sudah dapat dilakukan tahap selanjutnya dan pilinan kulit bambu sudah dapat digunakan sebagai tulangan.

c. Pemeriksaan Berat Jenis

Berat jenis dapat dihitung dengan rumus berikut:

Berat jenis (Gm) =

� �1000�1+�

100��

Kerapatan kayu

=

��

�

(13)

d. Pengecatan Pilinan Kulit Bambu

Setelah pilinan dalam kondisi kadar air keseimbangan maka kondisi pilinan kulit bambu harus dijaga kadar airnya agar tetap konstan dengan cara mengecat dengan cat kayu kedap air sehingga pilinan kulit bambu tidak menyerap air lagi. Selain menjaga kadar air pilinan kulit bambu, pengecatan juga berguna untuk tetap menjaga mutu dari pilinan kulit bambu itu sendiri.

3.3.2.2 Baja

Tulangan untuk sengkang yang digunakan adalah tulangan dengan diameter 6 mm dengan jarak antar sengkang adalah 10 cm. Dan tulangan utama untuk balok yang bertulangan campuran pilinan kulit bambu dengan baja, baja yang digunakan adalah yang berdiameter 12 mm. mutu tulangan baja BJTP 24 (fy = 240 MPa)

3.3.2.3 Semen

Semen yang yang dipakai adalah Semen Portland Tipe I dengan merk dagang Semen Padang.

3.3.2.4 Agregat Halus

(14)

Pengujian yang dilakukan untuk melakukan mix design adalah: a. Pemeriksaan berat jenis dan absorbsi

b. Pemeriksaan gradasi dan modulus kehalusan

3.3.2.5 Agregat Kasar

Agregat kasar dapat berupa kerikil alam yang merupakan hasil dari disentigrasi alami batu – batuan dan kerikil buatan. Bentuk butiran agregat kasar umumnya bulat dengan permukaan licin dan tersusun dari beberapa ukuran butiran, dimana ukuran butirannya minimum 4,76 mm. Dan pemeriksaan yang dilakukan adalah:

a. Pemeriksaan gradasi dan modulus kehalusan b. Pemeriksaan berat jenis dan absorbs

3.3.2.6 Air

Air yang digunakan adalah adalah air dari PDAM

3.3.3 Perakitan Tulangan &Pembuatan Bekisting Balok Beton

(15)

Gambar 3.6 Rencana Tulangan Balok

B = 15 cm

h = 25 cm

selimut beton = 3.5 cm

As = As’ = 226.2 mm2

d’ = selimut beton + Ø sengkang + ½(Ø tulangan utama) = 35 mm + 6 mm + ½ (12)

= 47 mm

d = h – selimut beton - Ø sengkang - ½(Ø tulangan utama) = 250 mm – 35 mm – 6 mm – ½ (12)

(16)

Bekisting atau cetakan untuk balok beton dibuat dengan ukuran dari balok tersebut dan terbuat dari kayu triplek.

Gambar 3.7 Bekisting (cetakan) balok beton

3.3.4 Pembuatan Benda Uji

Dalam pembuatan benda uji maka bahan-bahan yang sudah dipersiapkan dalam pembuatan beton dilakukan pengecoran sesuai dengan mix design yang sudah dihitung.

Adapun tahapan dalam pengecoran beton adalah sebagai berikut:

1. Letakkan mesin pengaduk / molen pada kedudukan yang stabil.

2. Hidupkan mesin pengaduk / molen sesuai dengan tenaga penggeraknya.

Gambar 3.8 Mesin Pengaduk / Molen

(17)

4. Masukkan pasir ke dalam mesin pengaduk / molen. 5. Masukkan semen ke dalam mesin pengaduk / molen.

6. Tambahkan sedikit air dengan tujuan mempermudah proses pencampuran pasir dan semen.

7. Masukkan kerikil ke dalam mesin pengaduk / molen.

8. Masukkan sisa air yang telah dipersiapkan ke dalam mesin pengaduk / molen.

9. Biarkan seluruh bahan tercampur selama 5 menit

10. Tuangkan adukan secukupnya ke dalam alat uji slump untuk memeriksa nilai slump campuran beton.

Gambar 3.9 Pengujian Slump

11. Adukan dituang ke dalam cetakan silinder dan balok secara bertahap. Agar adukan bisa terisi secara penuh ke dalam cetakan silinder dan balok gunakan

(18)

3.3.4.1Benda Uji Beton Silinder

1. Sediakan cetakan silinder berukuran diameter 15 cm dan tinggi 30 cm.

Gambar 3.10 Cetakan Benda Uji Silinder

2. Cetakan silinder bagian dalam diolesi menggunakan vaseline agar mempermudah pelepasan beton silinder dari cetakan.

3. Tuang adukan beton dalam cetakan silinder 4. Rojok adukan dengan alat perojok atau vibrator 5. Diamkan kira-kira 24 jam

6. Buka cetakan silinder

7. Rendam beton silinder dalam air selama 28 hari

3.3.4.2Benda Uji Balok

1. Sediakan cetakan balok berukuran 15 x 25 x 320 cm.

(19)

Gambar 3.12 Potongan Melintang Benda Uji Balok Beton Bertulang

2. Cetakan balok bagian dalam diolesi menggunakan vaseline agar mempermudah pelepasan beton dari cetakan.

3. Tuang adukan beton dalam cetakan balok 4. Rojok adukan dengan alat perojok atau vibrator

3.3.5 Perawatan

(20)

Gambar 3.13 Perendaman beton silinder dalam air

3.4 Pengujian Benda Uji

Setelah dilakukan perendaman 28 hari, benda uji dikeluarkan dari bak perendam, diletakkan di tempat kering dan didiamkan selama 1 hari agar benda uji telah benar-benar kering saat diuji.

3.4.1 Pengujian Kuat Tekan Benda Uji Beton Silinder

1. Timbang berat benda uji

(21)

Gambar 3.14 Pengujian kuat tekan beton silinder dengan Compression Machine. 3. Mesin tekan dijalankan dengan penambahan beban secara konstan melalui tuas

pompa.

4. Lakukan pembebanan sampai jarum penunjuk skala beban tidak naik lagi dan catatlah angka yang ditunjukkan jarum penunjuk

(22)

Dari hasil pemeriksaan kekuatan tekan benda uji adanya variasi kekuatan tekan beton tersebut maka diperlukan adanya pengendalian terhadap mutu (quality control) untuk memperoleh kekuatan tekan yang hampir seragam. Deviasi standar merupakan rata-rata ukuran besar kecilnya penyebaran yang menjadi ukuran dari mutu pelaksanaannya. Semakin besar penyebaran maka semakin buruk mutu pelaksanaan tersebut.

Sd =

�

∑��

′_�_−�′_��_�2

(�−1)

Keterangan :

s = deviasi standar (kg/cm2)

σ’b = kuat tekan beton dari masing-masing benda uji (kg/cm2) σ’bm = kuat tekan beton rata-rata (kg/cm2)

N = jumlah benda uji

Mutu beton dan mutu pelaksanaan dianggap memenuhi syarat, apabila terpenuhi syarat-syarat berikut (PBI NI-2, 1971) :

1. Tidak boleh nilai hasil pemeriksaan benda uji berturut-turut terjadi kurang dari σ’bk,

2. Tidak boleh satupun hasil pemeriksaan benda uji berturut-turut terjadi kurang dari (σ’bk + 0.82 sr).

(23)

Dengan menganggap nilai-nilai hasil pemeriksaan benda uji menyebar normal, maka kekuatan beton karakteristik σ’bk, dengan 5% kemungkinan adanya kekuatan yang tidak memenuhi syarat, ditentukan rumus :

F’c = Fcr – 1,64 Sd

F’c = kuat tekan, dengan satuan Mpa Fcr = kuat tekan rata-rata, dalam Mpa Sd = Deviasi standar

3.4.2 Pengujian Kuat Tarik Belah Benda Uji Beton Silinder

1. Timbang berat benda uji

2. Benda uji diletakkan secara sentries atau tepat di tengah-tengah alat penekan Compression Machine yang telah dipasang alat splitting test sebelumnya.

3. Mesin tekan dijalankan dengan penambahan beban secara konstan melalui tuas pompa.

4. Lakukan pembebanan sampai benda uji terbelah dimana jarum penunjuk skala beban tidak naik lagi dan catatlah angka yang ditunjukkan jarum penunjuk.

(24)

3.4.3 Pengujian Kuat Lentur Balok Beton Bertulang

Balok dibebani lentur dengan pembebanan dua titik dengan tumpuan sederhana sendi dan rol. Alat yang digunakan untuk menguji kuat lentur, berupa kerangka yang terbuat dari baja canal, satu set hydraulic jack yang telah dipasangi manometer yang berfungsi untuk mengetahui besarnya beban P, mechanic dial gage yang di pasang dibawah balok untuk mengetahui besarnya lendutan yang terjadi saat balok mengalami lenturan dan tumpuan yang berbentuk sendi dan rol

Berikut langkah-langkah yang dilakukan dalam pelaksanaan pengujian kuat lentur balok beton bertulang:

1. Balok beton diletakkan di atas perletakan yang telah disediakan.

2. Benda uji balok akan diberi beban terpusat yang merupakan titik pembebanan dengan membagi balok dengan jarak masing-masing 100 cm.

3. Untuk mengukur lendutan yang terjadi pada balok, pasang 3 buah dial indikator dimana dengan jarak masing-masing 75 cm

4. Sebelum dibebani, pastikan jarum penunjuk pada Dial Indikator berada di posisi angka nol.

5. Dilakukan pembebanan secara berangsur dengan pada pembacaan Manometer Jack.

6. Setiap tahapan pembebanan, dilakukan pembacaan lendutan dan mengamati deformasi yang terjadi pada balok.

7. Selama pembebanan berlangsung, diperhatikan dan dicatat saat mulai terjadinya retak pertama (retak yang dapat dilihat dengan mata) dan pola retakan beton.

(25)

Gambar 3.17 Sketsa alat uji lentur

Gambar 3.18 Perletakan Benda Uji

(26)

(27)

BAB IV

ANALISA DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

4.1. Pemeriksaan Kadar Air pada Pilinan Kulit Bambu

Pilinan kulit bamboo yang dijadikan tulangan pada balok harus terlebih dahulu diperiksa kadar air dimana kondisinya harus dalam keadaan Kadar Air Keseimbangan dengan menggunakan alat Protymeter. Dengan menggunakan alat ini maka dengan mudah kita akan dapat mengetahui kadar air dari pilinan dengan bambu dengan menusukkan alat pada pilinan kulit bambu dan akan tertera secara digital berapa kadar air dari bahan tersebut

Tabel 4.1 Kadar Air Pilinan Kulit Bambu

Rata – rata (�̅) = 104.01

6 = 17.335% Standart Deviasi = �∑(��−�)2

�−1 =� 0.7087

5 = 0,142 Sampel

KA Pangkal

(% H2O)

KA Tengah

(% H2O)

KA Ujung

(% H2O)

Rata-Rata

(% H2O)

1 2 3 1 2 3 1 2 3

(28)

Kadar air rata – rata = 17.335 – ( 2,33 x 0,142 ) = 17.004 %

Maka kadar air rata – rata pilinan kulit bambu tersebut adalah 17.004 %.

Dimana kadar air keseimbangan untuk bambu di kota Medan adalah sekitar 15%-20%.

4.2 Kuat Tekan dan Kuat Tarik Belah Benda Uji Silinder

Pengujian kuat tekan beton silinder diuji menggunakan alat Mesin kompresor. Pengujian kuat tarik akan menggunakan alat tambahan yaitu alat splitting test. Pengujian kuat tarik belah silinder akan dilakukan dengan pemberian beban sepanjang tinggi beton atau beton silinder ditidurkan dalam pelaksanaannya. Pengujian ini dilakukan pada saat beton silinder mencapai umur 28 hari. Berikut adalah hasil pengujian kuat tekan dan kuat tarik belah terhadap 6 buah beton:

Tabel 4.2 Data Hasil Pengujian Kuat Tekan dan Kuat Tarik Belah

Nama Silinder Uji Tekan (kN) F’c (Mpa)

Uji Tarik

(kN)

Fct (Mpa)

Beton Normal 1 390

19,387 Beton Normal 2 378

Beton Normal 3 450

Beton Normal 4 151

1.838

Beton Normal 5 220

(29)

4.2.1 Perhitungan Benda Uji Silinder

 Kuat Tekan

Beton Normal 1

F’c 1 =�1 4

��

2

=

390�103 1

4� 22

7�(150)

2

=

22,06061 N/mm 2_≈

22,061 N/mm2

Beton Normal 2

F’c 2 =�1 4

��

2

=

378�103 1

4� 22

7�(150)

2

=

21,38182 N/mm 2_≈

21,382 N/mm2

Beton Normal 3

F’c 3 =�1 4

��

2

=

450�103 1

4� 22

7�(150)

2

=

25,45455 N/mm 2_≈

24.456 N/mm2

F’c rata-rata = 22,061+21,382+24.456

3

=

22.966 N/mm

2

Standard Deviasi

Sd =

�

(22,061 −22.966 )

2_+(21,382₋_{22.966 )}2_+(14.456₋_{22.966 )}2 3−1

= 2.181 N/mm2

Maka,

F’c = f’c rata-rata – 1,645 Sd

= 22.966 – 1,645(2.181) = 19,387 N/mm2 = 19,387 Mpa

(30)

 Kuat Tarik Belah

Beton Normal l

Fct 1 =2� ��

=

2�151�103 22

7�300�150

=

2.135354 N/mm2≈ 2.135 N/mm2

Beton Normal 2

Fct 2 =2� ��

=

2�220�103 22

7�300�150

=

3.111111 N/mm2≈ 3.111 N/mm2

Beton Normal 3

Fct 3 =2� ��

=

2�189�103 22

7�300�150

=

2,672727/mm2≈ 2,673 N/mm2

Fct rata-rata = 2.135+3.111+2,673

3

=

2.64 N/mm

2

Standard Deviasi

Sd = �(2.135 −2.64 )2+(3.111 −2.64 )2+(2,673 −2.64 )2 3−1

= 0.489 N/mm2

Maka,

Fct = fct rata-rata – 1,645 Sd

= 2.64 – 1,645(0,489) = 1.838 N/mm2 = 1,838 Mpa

(31)

4.3 Lendutan Balok Beton Bertulang

Data hasil pengujian yang telah dilakukan diperoleh data sebagai berikut

Tabel 4.3 Data Hasil Pengujian Lendutan Balok Beton Bertulang Normal

Pembacaan

Dial

(kg/cm2)

Beban

(Kg)

Lendutan ( X 10-2)

Y1 Kiri Y2 Tengah Y3 Kanan

0 0 0 0 0

10 1333 34 87 43

20 2666 146 276 212

30 3999 325 534 441

40 5332 860 1072 905

45 5998,5 1104 1261 1089

Keterangan :

Retak awal terjadi di pembebanan 20 kg/cm2= 2666 kg

(32)

Tabel 4.4 Data Hasil Pengujian Lendutan Balok Beton Bertulangan Pilinan Bambu

Pembacaan

Dial

(kg/cm2)

Beban

(Kg)

0 0 0 0 0

10 1333 40 85 42

20 2666 139 163 151

25 3332,5 710 887 770

30 3999 1132 1480 1298

35 4665,5 2467 2910 2638

Keterangan :

Retak awal terjadi di pembebanan 25 kg/cm2= 3332,5 kg

(33)

Tabel 4.5 Data Hasil Pengujian Lendutan Balok Beton Bertulangan Campuran Tulangan Baja dan Tulangan Pilinan Kulit Bambu

Pembacaan

Dial

(kg/cm2)

Beban

(Kg)

0 0 0 0 0

10 1333 33 85 58

20 2666 131 163 139

25 3332,5 610 667 540

30 3999 788 1011 893

40 5332 1627 1914 1700

Keterangan :

Retak awal terjadi di pembebanan 25 kg/cm2= 3332,5 kg

(34)

0 1333

146

325

860

5998,5

0

87

276

534

1072

1261

0 1333

212

441

905

1104

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Beba

n P

(Kg

)

Lendutan (x 0,01 mm)

Grafik 4.1 Hubungan Beban dan Lendutan Balok Beton Bertulang Normal

(35)

4

0 40

139

710

1132

2467

0

85

163

887

1480

2910

0

42

151

770

1298

2638

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

0 1333 2666 3332,5 3999 4665,5

L

en

d

u

tan

(

x0.

01

m

)

Beban P (kg)

Grafik 4.2 Hubungan Beban-Lendutan Pada Balok Beton Bertulangan Pilinan

Bambu

Y1 Kiri

Y2 Tengah

(36)

0 33

313

610

788

1627

0 85

163

667

1011

1914

0

58 139

540

893

1700

0 500 1000 1500 2000 2500

0 1333 2666 3332,5 3999 5332

L

en

d

u

tan

(

x0,01 m

m

)

Beban P (kg)

Grafik 4.3 Hubungan Beban-Lendutan Pada Balok Beton Bertulangan Campuran

Y1 Kiri

Y2 Tengah

(37)

0; 0

87; 1333

276; 2666

534; 3999

1072; 5332

1261; 5998,5

0; 0 85; 1333

163; 2666

887; 3999

1480; 5332

1910; 5998,5

0; 0

85; 1333 163; 2666

667; 3999

1011; 5332 1914; 5998,5

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

0 500 1000 1500 2000 2500

B

eban

(

kg)

Lendutan

Grafik 4.4 Hubungan Beban-Lendutan pada Balok Bertulangan Normal, Pilinan

Bambu, Campuran Baja & Pilinan Bambu

Normal

Pilinan

(38)

4.4 Perhitungan Lendutan Balok Secara Teoritis

4.4.1 Balok Beton Bertulang Normal

Perhitungan lendutan yang terjadi pada balok beton normal diperoleh dari keadaan balok sebelum terjadi dan setelah terjadi retak. Dimana parameter kondisinya ditentukan oleh saat terjadinya retak pertama kali pada saat pemberian beban tertentu.

1. Kondisi sebelum retak

Pada setiap perhitungan lendutan yang perlu ditinjau adalah lendutan akibat beban terpusat dan lendutan akibat berat sendiri balok beton bertulang.

• Lendutan Akibat Beban Terpusat

Gambar 4.1 Pembebanan Terpusat

Pada kondisi beban terpusat seperti yang ditunjukkan oleh gambar di atas, maka lendutan yang terjadi pada balok dapat dihitung dengan rumus berikut:

∆�₁= 0,5� 24�_��_�(3�

(39)

a. Lendutan teoritis pada pembebanan 0 kg

Dimana:

0,5 P = beban terpusat, dimana analisa lendutan terjadi pada 0,5 P = 0 kg = 0 N

� = 1 m = 1000 mm

�� = modulus elastisitas beton

�� = momen inersia penampang balok (mm4)

�� = 4700��′� = 4700√19,387 = 20694.415 ��

�� =₁₂1 �ℎ³= ₁₂1 (150)(250)3 = 195 312 500 ��⁴

Maka besar lendutan:

∆�₁= 0,5�� 24�_��_�(3�

2₋₄_�2₎

∆�₁= 0

24(20694 .415)(195312500 )(3(3000)

2₋_4(1000)2₎

∆�₁= 0 ��

• Lendutan Akibat Berat Sendiri

(40)

∆�₂

=

5��

4

384��

Dimana :

q = Berat sendiri balok = 0,15 x 0,25 x 24 = 0,9 kN/m l = bentang balok = 3 m = 3000 mm

∆�₂

=

5(0,9)(3000 )⁴

384(20694.415)(195312500 )

∆�₂= 0,243 ��

Total lendutan yang terjadi adalah:

∆� = ∆�₁+∆�₂

∆� = 0 + 0.243

∆� = 0,243 ��

b. Lendutan teoritis pada pembebanan 1333 kg

Dimana:

0,5 P = beban terpusat,analisa lendutan terjadi pada 0,5 P = 666.5 kg = 6665 N

� = 1 m = 1000 mm

(41)

�� = 4700��′� = 4700√19.387 = 20694.415 ��

�� =₁₂1 �ℎ³= ₁₂1 (150)(250)3 = 195 312 500 ��⁴

∆�₁= 0,5�� 24�_��_�(3�

2₋₄_�2₎

∆�₁= (6665 )(1000 )

24(20694 .415)(195312500 )(3(3000)

2₋_4(1000)2₎

∆�1 _{= 1.635}_��

Gambar 4.3 Pembebanan Akibat Beban Sendiri

∆�₂

=

5��

4

384��

Dimana : q = Berat sendiri balok = 0,15 x 0,25 x 24 = 0,9 kN/m l = bentang balok = 3 m = 3000 mm

(42)

∆�₂

=

5(0,9)(3000 )⁴

384(200694 .415)(195312500 )

∆�₂= 0,243 ��

∆� = ∆�₁+∆�₂

∆� = 1.635 + 0.243

∆� = 1,878 mm

2. Kondisi setelah retak

Pada keadaan setelah retak lendutan balok yang terjadi tidak dapat dihitung menggunakan persamaan lendutan biasa, karena akan mengalami kesulitan dalam menentukan momen inersia yang akan digunakan. Untuk bagian balok dengan momen lebih kecil daripada momen retak (�_��), balok dapat diasumsikan tidak mengalami retak dan momen inersia dapat diasumsikan sebesar �_�. Namun ketika momen lebih besar daripada momen retak (�_��), retak tarik pada balok akan menyebabkan berkurangnya penampang melintang balok, dan momen inersia dapat diasumsikan sama dengan nilai transformasi (�_��).

Pada retak tarik diasumsikan bahwa momen inersia mendekati momen inersia transformasi �_��, tetapi perlu diingat pada tempat di antara retak-retak tersebut nilai momen inersia lebih mendekati �_�. Akibatnya sulit sekali menentukan nilai momen inersia yang akan digunakan.

(43)

�� =��_��

3

��+�1− ��_��

3

� ��

Dimana: �_� = Momen inersia efektif

�� = Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan

�� = Momen inersia penampang

�� = Momen inersia transformasi pada penampang retak

�� = Momen retak, yang dapat dihitung dengan persamaan berikut :

�

_��

=

f

r

I

g

y

t

dengan:

fr = Modulus retak beton = 0,7��′�

y_t = jarak dari garis netral penampang utuh ke serat tepi tertarik (mengabaikan tulangan baja) = 1

2ℎ

o Menentukan momen retak (�_��):

�

��

=

f

_r

I

_g

y

_t

= {0,7�19.387}� { 1

12(150)(250) 3_}

1 2(250)

(44)

o Menentukan letak garis netral

1 2��

2₊_��

�

′_{� − ��} �

′_�′_{− ��}

��+��= 0

dengan,

�

=

��

,

dimana : �_� = Modulus elastisitas baja = 2000000 MPa

�� = Modulus elastisitas beton = 20694.415 ��

Maka,

�

=

200000

20694 .415

=

9,998 10

= 47 mm

D = h – selimut beton - Ø sengkang - ½(Ø tulangan utama) = 250 mm – 35 mm – 6 mm – ½ (12)

= 203 mm Maka :

y1 = -122,082 mm dan y2 = 61,762

diambil y = 61,762 mm

Menentukan momen inersia penampang retak transformasi (Icr)

0 '

' '

2

1 2 + − − + =

y A n d A n d A n y A n y

b s s s s

0 ) 2 , 226 )( 10 ( ) 203 )( 2 , 226 ( 10 ) 51 )( 2 , 226 ( 10 ) 2 , 226 ( 10 ) 150 ( 2

1 2 + − − + =

y y y 0 2262 459186 106314 2262

75 2 + − − + =

y y y 0 565500 4524

75 2 + − =

(45)

Berdasarkan hasil pengujian, retak awal terjadi pada saat pembebanan 2666kg. Maka, lendutan saat kondisi setelah retak dapat dihitung secara teoritis pada saat pembebanan 2666 kg hingga 5998,5kg.

a. Lendutan teoritis pada pembebanan 2666 kg

• Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan (�_�):

Ma = (0,5 P) (1 3�) + (

1 8��

2₎

= (0,5x2666x10) (1

3 3000) + { 1

8x 0,9 x (3000) 2

}

= 14342500Nmm

• Menentukan momen inersia efektif (Ie)

.

Lendutan akibat beban terpusat setelah retak

4 2 2 3 2 2 3 mm 285 , 57395389 ) 47 762 , 61 )( 2 , 226 ( 10 ) 762 , 61 203 )( 2 , 226 ( 10 ) 762 , 61 )( 150 ( 3 1 ) ' ( ' ) ( 3 1 = − + − + = − + − +

= by nA d y nA y d

Icr s s

(46)

Lendutan akibat berat sendiri setelah retak

Total lendutan yang terjadi secara teoritis pada balok beton bertulang normal setelah terjadi retakan adalah :

b. Lendutan teoritis pada pembebanan 3999 kg

Ma = (0,5 P) (1 3�) + (

1 8��

2₎

= (0,5x3999x10) (1

3 3000) + { 1

8x 0,9 x (3000) 2

}

= 21007500 Nmm

) 4 3 ( 24 5 ,

0 2 2

1 l x

I E Px e c − = ∆ ) ) 1000 ( 4 ) 3000 ( 3 ( ) 195312500 )( 20694.415 ( 24 ) 1000 )( 13330

( 2 2

1 = −

(47)

. Lendutan akibat beban terpusat setelah retak

. Lendutan akibat berat sendiri setelah retak

c. Lendutan teoritis pada pembebanan 5332 kg

4 3 3 3 3 mm 71 , 58896133 ) 285 , 57395389 ( 21007500 113 , 4655188 1 ) 195312500 ( 21007500 113 , 4655188 1 =               − +       =             − +     = cr a cr g a cr e I M M I M M I ) 4 3 ( 24 5 ,

0 2 2

1 l x

I E Px e c − = ∆ ) ) 1000 ( 4 ) 3000 ( 3 ( ) 195312500 )( 20694.415 ( 24 ) 1000 )( 19995

( 2 2

1 = −

(48)

Ma = (0,5 P) (1 3�) + (

1 8��

2₎

= (0,5x5332x10) (1

3 3000) + { 1

8x 0,9 x (3000) 2

}

= 27672500Nmm

• . Lendutan akibat beban terpusat setelah retak

• . Lendutan akibat berat sendiri setelah retak

4 3 3 3 3 mm 78 , 58051964 ) 285 . 57395389 ( 27672500 113 , 4655188 1 ) 195312500 ( 27672500 113 , 4655188 1 =               − +       =             − +     = cr a cr g a cr e I M M I M M I ) 4 3 ( 24 5 ,

0 2 2

1 l x

I E Px e c − = ∆ ) ) 1000 ( 4 ) 3000 ( 3 ( ) 78 , 58051964 )( 20694.415 ( 24 ) 1000 )( 26660

( 2 2

1 = −

(49)

d. Lendutan teoritis pada pembebanan 5998,5 kg

Ma = (0,5 P) (1 3�) + (

1 8��

2₎

= (0,5x5998.5x10) (1

3 3000) + { 1

8x 0,9 x (3000) 2

}

= 34337500Nmm

.

(50)

Tabel 4.6 Data Hasil Lendutan Pengujian dan Lendutan Teoritis Balok Beton Bertulang Normal ) 4 3 ( 24 5 ,

0 2 2

1 l x

I E Px e c − = ∆ ) ) 1000 ( 4 ) 3000 ( 3 ( ) 21 , 57339045 )( 008 , 20004 ( 24 ) 1000 )( 33325

( 2 2

1 = −

(51)

Pembacaan

Dial

(kg/cm2)

Beban

(Kg)

Hasil Pengujian Teoritis

0 0 0 24.3

10 1333 87 187..8

20 2666 276 1104.6

30 3999 534 1707

40 5332 1072 2281.8

(52)

0 87

276

534

1072

1261

0

187.8

1104.6

1707

2281.8

2847.2

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

B

eban

P

kg

Lendutan (x 0.01mm)

Grafik 4.5 Hubungan Beban-Lendutan Berdasarkan Hasil Pengujian dan Teoritis Pada

Balok Normal

(53)

4.4.2 Balok Beton Bertulangan Pilinan Kulit Bambu

Perhitungan lendutan yang terjadi pada balok beton bertulangan pilinan kulit bambu diperoleh dari keadaan balok sebelum terjadi dan setelah terjadi retak. Dimana parameter kondisinya ditentukan oleh saat terjadinya retak pertama kali pada saat pemberian beban tertentu. Retak yang dimaksud adalah retak yang dapat dilihat oleh mata (kasat mata).

1. Kondisi sebelum retak

Gambar 4.4 Pembebanan Terpusat

Pada kondisi beban terpusat seperti yang ditunjukkan oleh gambar di atas, maka lendutan yang terjadi pada balok dapat dihitung dengan rumus berikut :

∆�₁= 0,5� 24�_��_�(3�

(54)

a. Lendutan teoritis pada pembebanan 0 kg

Dimana:

� = 1 m = 1000 mm

�� = 4700��′� = 4700√19,387 = 20694.415 ��

�� =₁₂1 �ℎ³= ₁₂1 (150)(250)3 = 195 312 500 ��⁴

∆�₁= 0,5�� 24�_��_�(3�

2₋₄_�2₎

∆�₁= 0

24(20694 .415)(195312500 )(3(3000)

2₋_4(1000)2₎

∆�₁= 0 ��

(55)

∆�₂

=

5��

4

384��

Dimana :

∆�₂

=

5(0,9)(3000 )⁴

384(20694.415)(195312500 )

∆�₂= 0,243 ��

∆� = ∆�₁+∆�₂

∆� = 0 + 0.243

∆� = 0,243 ��

b. Lendutan teoritis pada pembebanan 1333 kg

Dimana:

� = 1 m = 1000 mm

(56)

�� = 4700��′� = 4700√19.387 = 20694.415 ��

�� =₁₂1 �ℎ³= ₁₂1 (150)(250)3 = 195 312 500 ��⁴

∆�₁= 0,5�� 24�_��_�(3�

2₋₄_�2₎

∆�₁= (6665 )(1000 )

24(20694 .415)(195312500 )(3(3000)

2₋_4(1000)2₎

∆�1 _{= 1.635}_��

∆�₂

=

5��

4

384��

(57)

∆�₂

=

5(0,9)(3000 )⁴

384(200694 .415)(195312500 )

∆�₂= 0,243 ��

∆� = ∆�₁+∆�₂

∆� = 1.635 + 0.243

∆� = 1,878 mm

c. Lendutan teoritis pada pembebanan 2666 kg Dimana:

0,5 P = beban terpusat,analisa lendutan terjadi pada 0,5 P = 1333 kg = 13330 N

� = 1 m = 1000 mm

�� = 4700��′� = 4700√19.387 = 20694.415 ��

(58)

∆�₁= 0,5�� 24�_��_�(3�

2₋₄_�2₎

∆�₁= (13330 )(1000 )

24(20694 .415)(195312500 )(3(3000)

2₋_4(1000)2₎

∆�1 _{= 3.264}_��

Gambar 4.2 Pembebanan Akibat Beban Sendiri

∆�₂

=

5��

4

384��

∆�₂

=

5(0,9)(3000 )⁴

384(200694 .415)(195312500 )

(59)

∆� = ∆�₁+∆�₂

∆� = 3.264 + 0.243

∆� = 3.507 mm

2. Kondisi setelah retak

Peraturan ACI memberikan persamaan momen inersia yang digunakan dalam perhitungan lendutan. Momen inersia ini merupakan nilai rata-rata dan digunakan pada semua titik pada balok sederhana dimana lendutan terjadi. Momen inersia ini disebut momen inersia efektif (�_�) dimana dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

�� =��_��

3

��+�1− ��_��

3

� ��

(60)

�

��

=

f

_r

I

_g

y

_t

dengan:

2ℎ

o Menentukan momen retak (�_��):

�

_��

=

f

r

I

g

y

t

= {0,7�19.387}� { 1

12(150)(250) 3_}

1 2(250)

=

4655188,113 Nmm

o Menentukan letak garis netral

1 2��

2₊_��

�

′_{� − ��} �

′_�′_{− ��}

��+��= 0

dengan,

�

=

��

,

(61)

Maka,

�

=

200000

20694 .415

=

9,998 ≈ 10

= 47 mm

= 203 mm Maka :

y1 = -122,082 mm dan y2 = 61,762

• Menentukan momen inersia penampang retak transformasi (Icr)

Berdasarkan hasil pengujian, retak awal terjadi pada saat pembebanan 3332.5 kg. Maka, lendutan saat kondisi setelah retak dapat dihitung secara teoritis pada saat pembebanan 3332.5 kg hingga 5332 kg.

a. Lendutan teoritis pada pembebanan 3332 kg

0 '

' '

2

1 2 + − − + =

b _s _s _s _s

0 ) 2 , 226 )( 10 ( ) 203 )( 2 , 226 ( 10 ) 51 )( 2 , 226 ( 10 ) 2 , 226 ( 10 ) 150 ( 2

1 2 + − − + =

y y y 0 2262 459186 106314 2262

75y2 + y− − + y =

0 565500 4524

75y2 + y− =

4 2 2 3 2 2 3 mm 285 , 57395389 ) 47 762 , 61 )( 2 , 226 ( 10 ) 762 , 61 203 )( 2 , 226 ( 10 ) 762 , 61 )( 150 ( 3 1 ) ' ( ' ) ( 3 1 = − + − + = − + − +

= by nA d y nA y d

(62)

Ma = (0,5 P) (1 3�) + (

1 8��

2₎

= (0,5x2666x10) (1

3 3000) + { 1

8x 0,9 x (3000) 2

}

= 14342500Nmm

• Lendutan akibat beban terpusat setelah retak

∆1= 14.432

4 3 3 3 3 mm 22 . 622111188 ) 285 . 57395389 ( 14342500 113 , 4655188 1 ) 195312500 ( 14342500 113 , 4655188 1 =               − +       =             − +     = cr a cr g a cr e I M M I M M I ) 4 3 ( 24 5 ,

0 2 2

1 l x

I E Px e c − = ∆ ) ) 1000 ( 4 ) 3000 ( 3 ( ) 195312500 )( 20694.415 ( 24 ) 1000 )( 13330

( 2 2

1 = −

(63)

Total lendutan yang terjadi secara teoritis pada balok beton bertulang normal setelah terjadi retakan adalah : 15.046 mm

e. Lendutan teoritis pada pembebanan 3999 kg

Ma = (0,5 P) (1 3�) + (

1 8��

2₎

= (0,5x3999x10) (1

3 3000) + { 1

8x 0,9 x (3000) 2

}

= 21007500 Nmm

0 2 2

1 l x

I E Px e c − = ∆ ) ) 1000 ( 4 ) 3000 ( 3 ( ) 195312500 )( 20694.415 ( 24 ) 1000 )( 19995

( 2 2

1 = −

(64)

f. Lendutan teoritis pada pembebanan 5332 kg

Ma = (0,5 P) (1 3�) + (

1 8��

2₎

= (0,5x5332x10) (1

3 3000) + { 1

8x 0,9 x (3000) 2

}

= 27672500Nmm

(65)

g. Lendutan teoritis pada pembebanan 5998,5 kg

Ma = (0,5 P) (1 3�) + (

1 8��

2₎

= (0,5x5998.5x10) (1

3 3000) + { 1

8x 0,9 x (3000) 2

}

= 34337500Nmm

) 4 3 ( 24 5 ,

0 2 2

1 l x

I E Px e c − = ∆ ) ) 1000 ( 4 ) 3000 ( 3 ( ) 78 , 58051964 )( 20694.415 ( 24 ) 1000 )( 26660

( 2 2

1 = −

(66)

.

0 2 2

1 l x

I E Px e c − = ∆ ) ) 1000 ( 4 ) 3000 ( 3 ( ) 21 , 57339045 )( 008 , 20004 ( 24 ) 1000 )( 33325

( 2 2

1 = −

(67)

Tabel 4.7 Data Hasil Lendutan Pengujian dan Lendutan Teoritis Balok Beton Bertulangan Pilinan Kulit Bambu

Pembacaan

Dial

(kg/cm2)

Beban

(Kg)

0 0 0 24.3

10 1333 85 187.8

20 2666 163 350.7

25 3332 887 1504.6

30 3999 1480 1707

(68)

0 1333

2666

3332,5

3999

4665,5

0

1333 2666

3332,5 3999

4665,5

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

B

eban

P

kg

Lendutan (x0.01mm)

Grafik 4.6 Hubungan Beban-Lendutan Berdasarkan Hasil Pangujian dengan Teoritis

pada Balok Bertulangan Pilinan Kulit Bambu

(69)

4.4.3 Balok Beton Bertulangan Campuran Baja dan Pilinan Kulit Bambu

Perhitungan lendutan yang terjadi pada balok beton bertulangan campuran baja dan pilinan kulit bambu diperoleh dari keadaan balok sebelum terjadi dan setelah terjadi retak. Dimana parameter kondisinya ditentukan oleh saat terjadinya retak pertama kali pada saat pemberian beban tertentu. Retak yang dimaksud adalah retak yang dapat dilihat oleh mata (kasat mata).

1. Kondisi sebelum retak

Gambar 4.7 Pembebanan Terpusat

Pada kondisi beban terpusat seperti yang ditunjukkan oleh gambar di atas, maka lendutan yang terjadi pada balok dapat dihitung dengan rumus berikut :

∆�₁= 0,5� 24�_��_�(3�

(70)

a. Lendutan teoritis pada pembebanan 0 kg

Dimana:

� = 1 m = 1000 mm

�� = 4700��′� = 4700√19,387 = 20694.415 ��

�� =₁₂1 �ℎ³= ₁₂1 (150)(250)3 = 195 312 500 ��⁴

∆�₁= 0,5�� 24�_��_�(3�

2₋₄_�2₎

∆�₁= 0

24(20694 .415)(195312500 )(3(3000)

2₋_4(1000)2₎

∆�₁= 0 ��

(71)

∆�₂

=

5��

4

384��

Dimana :

∆�₂

=

5(0,9)(3000 )⁴

384(20694.415)(195312500 )

∆�₂= 0,243 ��

∆� = ∆�₁+∆�₂

∆� = 0 + 0.243

∆� = 0,243 ��

b. Lendutan teoritis pada pembebanan 1333 kg

Dimana:

� = 1 m = 1000 mm

(72)

�� = 4700��′� = 4700√19.387 = 20694.415 ��

�� =₁₂1 �ℎ³= ₁₂1 (150)(250)3 = 195 312 500 ��⁴

∆�₁= 0,5�� 24�_��_�(3�

2₋₄_�2₎

∆�₁= (6665 )(1000 )

24(20694 .415)(195312500 )(3(3000)

2₋_4(1000)2₎

∆�1 _{= 1.635}_��

∆�₂

=

5��

4

384��

(73)

∆�₂

=

5(0,9)(3000 )⁴

384(200694 .415)(195312500 )

∆�₂= 0,243 ��

∆� = ∆�₁+∆�₂

∆� = 1.635 + 0.243

∆� = 1,878 mm

c. Lendutan teoritis pada pembebanan 2666 kg Dimana:

0,5 P = beban terpusat,analisa lendutan terjadi pada 0,5 P = 1333 kg = 13330 N

� = 1 m = 1000 mm

�� = 4700��′� = 4700√19.387 = 20694.415 ��

(74)

∆�₁= 0,5�� 24�_��_�(3�

2₋₄_�2₎

∆�₁= (13330 )(1000 )

24(20694 .415)(195312500 )(3(3000)

2₋_4(1000)2₎

∆�1 _{= 3.264}_��

Gambar 4.2 Pembebanan Akibat Beban Sendiri

∆�₂

=

5��

4

384��

∆�₂

=

5(0,9)(3000 )⁴

384(200694 .415)(195312500 )

(75)

∆� = ∆�₁+∆�₂

∆� = 3.264 + 0.243

∆� = 3.507 mm

2. Kondisi setelah retak

Peraturan ACI memberikan persamaan momen inersia yang digunakan dalam perhitungan lendutan. Momen inersia ini merupakan nilai rata-rata dan digunakan pada semua titik pada balok sederhana dimana lendutan terjadi. Momen inersia ini disebut momen inersia efektif (�_�) dimana dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

�� =��_��

3

��+�1− ��_��

3

� ��

(76)

�

��

=

f

_r

I

_g

y

_t

dengan:

2ℎ

o Menentukan momen retak (�_��):

�

_��

=

f

r

I

g

y

t

= {0,7�19.387}� { 1

12(150)(250) 3_}

1 2(250)

=

4655188,113 Nmm

o Menentukan letak garis netral

1 2��

2₊_��

�

′_{� − ��} �

′_�′_{− ��}

��+��= 0

dengan,

�

=

��

,

(77)

Maka,

�

=

200000

20694 .415

=

9,998 ≈ 10

= 47 mm

= 203 mm Maka :

y1 = -122,082 mm dan y2 = 61,762

• Menentukan momen inersia penampang retak transformasi (Icr)

Berdasarkan hasil pengujian, retak awal terjadi pada saat pembebanan 3332.5 kg. Maka, lendutan saat kondisi setelah retak dapat dihitung secara teoritis pada saat pembebanan 3332.5 kg hingga 5332 kg.

a. Lendutan teoritis pada pembebanan 3332 kg

0 '

' '

2

1 2 + − − + =

b _s _s _s _s

0 ) 2 , 226 )( 10 ( ) 203 )( 2 , 226 ( 10 ) 51 )( 2 , 226 ( 10 ) 2 , 226 ( 10 ) 150 ( 2

1 2 + − − + =

y y y 0 2262 459186 106314 2262

75y2 + y− − + y =

0 565500 4524

75y2 + y− =

4 2 2 3 2 2 3 mm 285 , 57395389 ) 47 762 , 61 )( 2 , 226 ( 10 ) 762 , 61 203 )( 2 , 226 ( 10 ) 762 , 61 )( 150 ( 3 1 ) ' ( ' ) ( 3 1 = − + − + = − + − +

= by nA d y nA y d

(78)

Ma = (0,5 P) (1 3�) + (

1 8��

2₎

= (0,5x2666x10) (1

3 3000) + { 1

8x 0,9 x (3000) 2

}

= 14342500Nmm

∆1= 14.432

4 3 3 3 3 mm 22 . 622111188 ) 285 . 57395389 ( 14342500 113 , 4655188 1 ) 195312500 ( 14342500 113 , 4655188 1 =               − +       =             − +     = cr a cr g a cr e I M M I M M I ) 4 3 ( 24 5 ,

0 2 2

1 l x

I E Px e c − = ∆ ) ) 1000 ( 4 ) 3000 ( 3 ( ) 195312500 )( 20694.415 ( 24 ) 1000 )( 13330

( 2 2

1 = −

(79)

Total lendutan yang terjadi secara teoritis pada balok beton bertulang normal setelah terjadi retakan adalah : 15.046 mm

h. Lendutan teoritis pada pembebanan 3999 kg

Ma = (0,5 P) (1 3�) + (

1 8��

2₎

= (0,5x3999x10) (1

3 3000) + { 1

8x 0,9 x (3000) 2

}

= 21007500 Nmm

0 2 2

1 l x

I E Px e c − = ∆ ) ) 1000 ( 4 ) 3000 ( 3 ( ) 195312500 )( 20694.415 ( 24 ) 1000 )( 19995

( 2 2

1 = −

(80)

i. Lendutan teoritis pada pembebanan 5332 kg

Ma = (0,5 P) (1 3�) + (

1 8��

2₎

= (0,5x5332x10) (1

3 3000) + { 1

8x 0,9 x (3000) 2

}

= 27672500Nmm

(81)

j. Lendutan teoritis pada pembebanan 5998,5 kg

Ma = (0,5 P) (1 3�) + (

1 8��

2₎

= (0,5x5998.5x10) (1

3 3000) + { 1

8x 0,9 x (3000) 2

}

= 34337500Nmm

) 4 3 ( 24 5 ,

0 2 2

1 l x

I E Px e c − = ∆ ) ) 1000 ( 4 ) 3000 ( 3 ( ) 78 , 58051964 )( 20694.415 ( 24 ) 1000 )( 26660

( 2 2

1 = −

(82)

.

0 2 2

1 l x

I E Px e c − = ∆ ) ) 1000 ( 4 ) 3000 ( 3 ( ) 21 , 57339045 )( 008 , 20004 ( 24 ) 1000 )( 33325

( 2 2

1 = −

(83)

Tabel 4.8 Data Hasil Lendutan Pengujian dan Lendutan Teoritis Balok Beton Bertulangan Campuran Baja dan Pilinan Kulit Bambu

Pembacaan

Dial

(kg/cm2)

Beban

(Kg)

0 0 0 24.3

10 1333 85 187.8

20 2666 163 350.7

25 3332 667 1504.6

30 3999 1011 1707

(84)

0 1333

2666

3332,5

3999

5332

0

1333 2666

3332,5 3999

5332

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

0 500 1000 1500 2000 2500

B

eban

P

(

kg)

Lendutan (x 0,01mm)

Grafik 4.7 Hubungan Beban-Lendutan Berdasarkan Hasil Pengujian dan

Teoritis Pada Balok Bertulangan Campuran Baja dan Pilinan Kulit Bambu

(85)

4.5 Regangan pada Balok Beton Bertulang

Menurut Gideon (1993), perhitungan lendutan dapat dilakukan dengan cara analisis kekakuan. Misalnya pada suatu elemen dari papan yang melengkung pada Gambar 4.8 Dianggap v adalah panjang elemen mula-mula, yaitu sebelum terjadi lengkungan karena lendutan. Pada saat papan mengalami lendutan serat-serat pada bagian bawah mengalami pertambahan panjang sebesar dv, sedangkan serat-serat pada bagian atas mengalami perpendekan dv. Serat ditengah-tengah batang pada sumbu netral dengan panjang v tidak mengalami perubahan.

Gambar 4.8 Suatu elemen dari papan yang melengkung

Jika ρ adalah jari-jari lengkungan dari sumbu netral sepanjang papan dan e adalah jarak dari sumbu netral ke serat terbawah, maka dari hukum kesebangunan segitiga kita dapatkan :

v dv e

=

(86)

sesuai dengan , maka :

Menurut Hukum Hooke :

dimana :

ε = Regangan

σ = Tegangan (MPa)

E = Modulus Elastisitas (MPa)

Jika , dengan M adalah momen dan w adalah modulus penampang, maka persamaan

akan menjadi :

Diketahui bahwa w.e = I dimana I adalah momen inersia, sehingga dapat dituliskan : l

l ∆

ε ρ =

e

e 1 ε

ρ =

ε

σ = E

E

σ

ε =

e E.

1 σ

ρ =

w M =

σ

we E

M 1

=

ρ

EI M 1

=

(87)

Hubungan antara jari-jari kelengkungan, momen, modulus elastisitas dan lendutan untuk beban dua titik adalah :

Sehingga,

Dari gambar 4.8, dengan hukum keseban