PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG KERETA API DI STASIUN
BESAR MEDAN; DENGAN SUATU ANALISIS METODE
DEKOMPOSISI
TUGAS AKHIR
SAMUEL SILAEN 082407027
PROGRAM STUDI DIII STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG KERETA API DI STASIUN
BESAR MEDAN; DENGAN SUATU ANALISIS METODE
DEKOMPOSISI
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya
SAMUEL SILAEN 082407027
PROGRAM STUDI DIII STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG KA DI
STASIUN BESAR MEDAN DENGAN SUATU ANALISIS METODE DEKOMPOSISI
Kategori : TUGAS AKHIR
Nama : SAMUEL SILAEN
Nomor Induk Mahasiswa : 082407027
Program Studi : DIII STATISTIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Juni 2011
Komisi Pembimbing :
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua, Pembimbing,
PERNYATAAN
PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG KA DI STASIUN BESAR MEDAN DENGAN SUATU ANALISIS METODE DEKOMPOSISI
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, April 2011
DAFTAR ISI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian KA 6
BAB 3 GAMBARAN UMUM PT. KERETA API 3.1. Sejarah Umum Perusahaan 17
3.2. Pembangunan Kereta Api di Indonesia 18
3.3. Struktur Organisasi PT.KA 19
BAB 4 ANALISA DAN PEMBAHASAN 4.1. Menentukan Persamaan Trend 21
4.2. Perhitungan Tiap Komponen Dekomposisi 25
4.3. Perhitungan Peramalan Jumlah Penumpang 28
6.2. Saran 48 DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR TABEL Tabel 4.13 Peramalan Jumlah Penumpang Kelas Bisnis 34 Tabel 4.14 Nilai Trend Untuk kelas Eksekutif 35 Tabel 4.15 Persentase Data Riil Terhadap Trend 35
Tabel 4.16 Rata-rata Nilai Median 36
Tabel 4.17 Perhitungan Indeks Siklis 37
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Seiring dengan perkembangan zaman, manusia harus dapat mengerjakan segala sesuatu
dengan cepat dan tepat, sebab jika tidak demikian, faktor kerugianlah yang akan terjadi.
Kebutuhan akan transportasi atau jasa angkutan sangat terasa sekali, karena jasa angkutan
sangat penting untuk menunjang mobilisasi perekonomian suatu negara. Pembangunan
ekonomi membutuhkan jasa angkutan yang memadai. Tanpa adanya transportasi sebagai
sarana penunjang tidak dapat diharapkan tercapainya hasil yang memuaskan dalam usaha
pengembangan ekonomi suatu negara. Perkembangan tersebut disertai dengan pertambahan
jumlah penduduk yang pesat, sehingga diperlukan penanganan yang serius mengenai
transportasi.
Angkutan darat sebagai bagian dari sistem transportasi yang memberikan kontribusi
pada peningkatan perekonomian di suatu negara. Salah satu dari sarana angkutan darat yang
utama adalah Kereta Api. Kereta Api (KA) sebagai salah satu sarana transportasi darat yang
tersedia mempunyai peran penting dalam mobilitas penduduk. Minat masyarakat terhadap jasa
lonjakan penumpang menyebabkan banyak penumpang yang berdiri karena tidak mendapat
tempat duduk. Hal ini dikarenakan kurangnya sarana gerbong KA. Melihat kenyataan yang
ada, maka ramalan tentang jumlah penumpang KA dapat digunakan sebagai bahan
pertimbangan antisipasi pada masa mendatang.
Ramalan terhadap jumlah penumpang KA memegang peranan penting sebab hal
tersebut merupakan komponen utama dalam perencanaan menentukan langkah-langkah
strategis demi tercapainya tujuan perusahaan. Ramalan yaitu memperkirakan sesuatu pada
masa yang akan datang berdasarkan data masa lampau yang dianalisis secara ilmiah dengan
metode analisa statistik. Salah satu dari beberapa metode yang dapat digunakan untuk
peramalan adalah metode dekomposisi. Dalam penulisan tugas akhir ini, penulis
menggunakan metode dekomposisi untuk memecah variasi-variasi yang mempengaruhi
jumlah penumpang KA.
Berdasarkan persoalan diatas, maka penulis mengangkat sebuah judul “PERAMALAN
JUMLAH PENUMPANG KA DI STASIUN BESAR MEDAN ; DENGAN SUATU
ANALISIS METODE DEKOMPOSISI”.
1.2 Rumusan Masalah
1. Kebijakan dan upaya apa yang harus dibuat PT.KA di Stasiun besar Medan untuk
1.3 Pembatasan Masalah :
Dalam hal ini hanya akan dibahas Metode Dekomposisi untuk meramalkan jumlah
penumpang Kereta Api berdasarkan data tahun 2006 - 2010, diharapkan karakteristik data
pada tahun - tahun ini sama / tidak jauh berbeda dengan karakteristik data yang diramalkan
pada tahun - tahun berikutnya begitu juga dengan pola datanya.
1.4 Tujuan
Adapun maksud penulis dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui Penggunaan Metode
Dekomposisi dalam menganalisis dan meramalkan jumlah penumpang Kereta Api di Stasiun
besar Medan pada tahun 2011 – 2013.
Tujuan Umum : Memberikan data awal mengenai jumlah penumpang Kereta Api di Stasiun
besar Medan.
Khusus : Mengetahui prediksi jumlah penumpang Kereta Api terkini.
1. Sebagai bahan pertimbangan bagi perusahaan dalam mengambil kebijakan yang tepat dan
dapat mengetahui seberapa besar prediksi jumlah penumpang KA di Stasiun besar Medan.
1.6 Metodologi Penelitian
Dalam penyelesaian tugas akhir, penulis mengumpulkan data yang membantu penyusunan
tugas akhir ini. Metode yang digunakan adalah Analisis Dekomposisi.Untuk mendukung
penyusunan tugas akhir, penulis membutuhkan data yang diperoleh melalui serangkaian riset /
penelitian, maupun pengambilan data. Data dalam riset tersebut didapat dengan menggunakan
beberapa metode, dintaranya:
1. Metode pengumpulan data
Dalam riset ini, penulis menggunakan data primer yang diperoleh dari PT.Kereta Api
Kantor Pusat Divisi Regional I Sumatera Utara dan NAD. Data yang dikumpulkan akan
diatur, disusun, dan disajikan dalam bentuk angka untuk mendapatkan gambaran yang jelas
tentang sekumpulan data tersebut.
1.7 Waktu dan Tempat Penelitian
Waktu : Februari 2011
Tempat : Penelitian dilakukan di Kantor Pusat Divisi Regional I Sumatera Utara jalan
1.8 Sistematika Penulisan
Dalam penulisan tugas akhir ini, penulis menyusun Sistematika dalam beberapa Bab, dimana
beberapa Bab terbagi lagi atas Sub Bab, yaitu:
BAB 1 : PENDAHULUAN
Bab ini menguraikan latar belakang, permasalahan, maksud dan tujuan,
metode penelitian, ruang lingkup, dan lokasi penelitian.
BAB 2 : TINJAUAN TEORITIS
Bab ini menguraikan tinjauan teoritis tentang segala sesuatu yang
menyangkut tentang penyelesaian masalah sesuai dengan judul yang
diutarakan baik penjelasan tentang penumpang Kereta Api dan Peramalan
yang digunakan.
BAB 3 : SEJARAH PERKERETA APIAN DI SUMATERA UTARA
Bab ini menguraikan tentang sejarah terbentuknya jaringan Kereta Api.
Bab ini menguraikan tentang data yang diamati dan diproses dengan metode
Dekomposisi.
BAB 5 : IMPLEMENTASI SISTEM
Bab ini mengemukakan perangkat lunak yang digunakan, model
penggunaan, dan pengolahan data serta hasil dengan menggunakan program
Microsoft Excel.
BAB 6 : KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini berisikan tentang kesimpulan dan saran yang diperlukan untuk
BAB 2
TINJAUAN TEORITIS
2.1 Pengertian KA
KA (Kereta Api) merupakan salah satu alat transportasi yang dapat mengangkut penumpang dalam jumlah besar (masal), memiliki kenyamanan keselamatan perjalanan yang lebih baik dan lebih sedikit halangannya dibandingkan dengan transportasi lain. KA adalah sarana angkutan yang terdiri atas lokomotif dan serangkaian gerbong penumpang maupun barang yang berjalan diatas rel yang disusun sesuai rencana. Lokomotif berarti yang menarik / menggerakkan rangkaian gerbong. Ada 3 macam rangkaian lokomotif yaitu lokomotif uap yang tenaganya berasal dari pembakaran air di ketel, lokomotif diesel yang tenaganya berasal dari mesin tenaga diesel, dan lokomotif listrik yaitu lokomotif dengan tenaga listrik.
Conditioner) dengan jumlah tempat duduk terbatas maksimal 52 tempat duduk pergerbong. KA bisnis adalah Kereta api tanpa AC (Air Conditioner), tetapi memakai kipas angin dengan jumlah tempat duduk maksismal 64 tempat duduk pergerbong. KA ekonomi adalah Kereta Api yang memakai kipas angin dengan jumlah tempat duduk maksimal 106 tempat duduk pergerbong.
KA minyak adalah kereta khusus untuk mengangkut minyak, baik minyak solar, premium, maupun minyak kelapa sawit. Gerobak (Kereta Api barang) hanya digunakan untuk angkutan khusus barang seperti; perkebunan, kayu, kerikil, hasil tambang, ternak, produksi pabrik dan sebagainya.
Dalam upaya meningakatkan layanan jasa angkutan jalan rel, pemerintah menempuh kebijakan sebagai brikut:
1. Mengarahkan pengembangan perkereta - apian sebagai angkutan masal dan jarak jauh untuk mengurangi kemacetan dan kerusakan jalan antara lain dengan KA berteknologi tinggi.
2. Mengembangkan kapasitas jaringan KA secara bertahap menuju rel ganda dan mengaktifkan fungsi lintas yang potensial.
3. Meningkatkan kemudahan dan kenyamanan dalam pelayanan bagi penumpang, penjual karcis dan penambahan fasilitas umum pada Kereta Api dan Stasiun.
2.2 Keunggulan Kereta Api
1. Kereta Api adalah tipe alat transportasi yang bersifat angkutan murah, lebih sedikit dalam memakai energi, jangkauan operasionalnya meliputi jarak dekat dan jarak jauh.
2. Perkeretaapian berdampak ekonomis dalam pemakian ruang, serta tidak polutif sehingga mendukung kelestarian lingkungan hidup manusia di masa
mendatang.
3. Dalam segi operasional, KA memiliki keandalan keselamatan perjalanan yang lebih baik dan lebih sedikit kendalanya.
4. Perubahan cuaca dan iklim hanya sedikit (tidak terlalu) mempengaruhi angkutan KA.
2.3 Pengertian dan Kegunaan Peramalan
penentuan kapan terjadinya sesuatu sehingga dapat dipersiapkan tindakan yang perlu dilakukan. Metode peramalan akan membantu dalam pendekatan analisa terhadap tingkah laku atau pola dari data yang lalu, sehingga dapat memberikan pemikiran, pengerjaan, dan pemecahan yang sistematis serta memberikan keyakinan yang lebih besar atas ketepatan hasil ramalan yang dibuat.
Perspektif pada peramalan mungkin sama beragamnya dengan pandangan setiap kelompok metode ilmiah yang dianut oleh para pengambil keputusan. Sebagian orang mungkin mempertanyakan seberapa jauh validitas dan efektivitas disiplin ilmu yang bertujuan memperkirakan keadaan masa mendatang yang bersifat tidak pasti. Dalam perencanaan disuatu instansi pemerintah maupun swasta, peramalan merupakan kebutuhan mendasar. Kegunaan suatu peramalan dapat dilihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang terjadi saat keputusan tersebut dilakukan. Pada umumnya kegunaan peramalan adalah sebagai berikut:
1. Sebagai alat bantu dalam perencanaan yang efektif dan efisien. 2. Untuk menentukan kebutuhan sumber daya di masa mendatang. 3. Untuk membuat keputusan yang tepat.
Dari uraian diatas dapatlah dikatakan bahwa peramalan merupakan dasar suatu perencanaan dan pengambilan keputusan.
Berdasarkan sifatnya, peramalan dapat dibagi dalam dua kategori, yaitu;
1. Peramalam Kuantitatif
Peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu dan dapat digunakan pada tuga kondisi berikut yaitu:
a. Tersedia informasi tentang masa lalu.
b. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik. c. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus
berlanjut di masa yang akan datang.
Peramalan kuantitatif dibedakan atas:
1. Metode deret berkala (time series) yaitu: a. Metode Pemulusan (Smoothing) b. Metode box Jenkins
c. Metode proyeksi trend dengan regresi 2. Metode Kausal yaitu:
a. Metode regresi dan korelasi b. Metode ekonometrik c. Metode input output
2. Peramalan Kualitatif
pihak tidak memerlukan data seperti metode peramalan kuantitatif. Input yang dibutuhkan tergantung pada metode tertentu dan biasanya hasil dari pemikiran intuitif, perkiraan (judgement), dan pengetahuan yanh telah didapat. Biasanya dilakukan dengan pendekatan teknologis, tetapi pendekatan teknologis sering kali membutuhkan input dari sejumlah orang terlatih secara khusus.
Jika dilihat dari sifat penyusunannya maka peramalan dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu:
1. Peramalan subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya
2. Peramalan objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan dari masa lalu dengan menggunakan teknik-teknik dan metode-metode dalam melakukan analisis.
Jika dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, peramalan dapat dibedakan dua macam, yaitu:
1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester.
2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dengan jangka waktu ≤ satu setengah tahun atau tiga semester.
2.5 Metode Dekomposisi
2.5.1 Pengertian Metode Dekomposisi
Metode dekomposisi sering disebut juga sebagai metode time series. Saat ini banyak metode yang digunakan untuk melakukan forecasting, salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode dekomposisi. Dekomposisi (pemecahan/dipecah) yaitu suatu pola menjadi sub pola yang menunjukkan tiap-tiap komponen deret berkala secara terpisah. Pemisahan tersebut sering kali membantu meningkatkan ketepatan peramalan dan membantu pemahaman atas prilaku deret data secara lebih baik (Spyros, 1993:123). Pada metode dekomposisi (pemecahan) ini dibagi kedalam 4 komponen/pola perubahan yaitu:
a. Trend (T)
b. Fluktuasi Musiman (M) c. Fluktuasi Siklis (S)
d. Perubahan-perubahan yang bersifat random (R)
Masing-masing pola perubahan akan dicari satu persatu, setelah ditemukan akan digabungkan menjadi nilai taksiran atau ramalan. Dalam hal ini menggunakan cara penggabungan dengan mengalikan atau dapat ditunjukkan dengan persamaan sebagai brikut:
2.5.2 Mencari Persamaan Trend
Pada metode ini tahun dasar berada ditengah, persamaan trendnya sebagai berikut:
Ŷ= a + bX
dimana a = n
Y
∑
b =
∑
∑
2
X XY
keterangan:
Ŷ= nilai trend
a = bilangan konstan
b = slope atau koefisien kecenderungan garis trend
X = waktu atau tahun
1. Mengubah Bentuk Persamaan Trend
a. Memindah Origin
Tahun yang merupakan origin dapat di pindah, dalam memindah origin yang diganti hanya nilai konstanta nya (a). Nilai a yang baru sebesar nilai trend pada tahun yang menjadi origin baru.
b. Trend Rata-rata
Dari persamaan trend tahunan yang telah diperolehdapat diubah menjadi persamaan trend rata-rata tiap bulan yaitu dengan membagi a dan b dengan 12, sedangkan jika akan dijadikan trend kuartalan maka a dan b masing-masing dibagi 4, Jika disubstitusikan nilai x pada tahun yang bersangkutan maka akan di dapat nilai trend (Ŷ) yang merupakan trend rata-rata.
2. Gelombang atau Fluktuasi Musim
Gelombang musim adalah gelombang pasang surut yang berulang kembali dalam waktu tidak lebih dari satu tahun. Dalam forecasting biasanya gelombang musim ini dinyatakan dalam bentuk indeks, dinamakan indeks musim. Untuk menghitung indeks musim dapat digunakan beberapa metode, antara lain metode rata-rata sederhana, metode persentase terhadap trend, dan metode persentase terhadap rata-rata bergerak.
3. Variasi Siklis
Variasi Siklis adalah perubahan suatu hal yang berulang kembali dalam waktu lebih dari satu tahun. Variasi siklis dinyatakan dalam bentuk indeks siklis. Metode yang biasakan digunakan untuk mengetahui indeks siklis adalah metode residual. Tahap-tahap khusus dalam metode residual tergantung pada apakah analisis dimulai dari tahunan, triwulanan, atau bulanan. Jika data yang digunakan adalah bulanan/ triwulanan, maka pengaruh trend dan gelombang musim dihilangkan. Jika datanya tahunan, maka hanya pengaruh siklis saja yang dihilangkan.
4.Variasi Random
BAB 3
GAMBARAN UMUM PT.KERETA API
3.1 Sejarah Umum Perusahaan
PT. Kereta Api Di Sumatera Utara Dipelopori oleh Perusahaan Swasta Belanda Yakni Deli Spoorweg Maatchscapij atau lebih dikenal dengan DSM. Pada tanggal 17 Juli 1886 dengan panjang Lintas pertama 17 Km yang menghubungkan Labuhan dengan Kota Medan. Pembukaan rute ini dilandasi dengan motif utamanya untuk membawa hasil perkebunan dari pedalaman ke Pelabuhan Belawan.
Rencana jaringan tersebut tidak terpisahkan dari rencana jaringan ( Jangka Panjang ) pemerintah Hindia Belanda untuk membangun jaringan Lintas Sumatera mulai dari Aceh ( Ulele – Kutaraja 12 November 1876 ) sampai Lampung ( Teluk Betung – Prabumilih tahun 1912 ).
Pendudukan Jepang ( 01 Januari 1942 s/d 17 Agustus 1945 ) semua Kereta Api di Indonesia berada dibawah pendudukan tentara Jepang. Untuk daerah Sumatera Utara dibawah perintah angkatan laut Jepang dengan nama Tetsudo - Tai yang berpusat di Bukit Tinggi Sumatera Barat. Sesudah berakhirnya pendudukan Jepang ( 17 Agustus 1945 ), kembali Perkereta Apian di Sumatera Utara pada perusahaan Swasta Belanda yaitu DSM, Sampai dengan dilakukan alih wewenang Beheer di perusahaan-perusahaan milik Belanda pada penguasa militer daerah SUMUT ( 14 Desember 1957, dasar SK Panglima T dan T-1 No. PM / KP TS / 045 / 12 / 97 ). Selanjutnya mulai tanggal 29 April 1963, berdasarkan UU No. 80 / Thn 85 jo. PP 41 tahun 1959 dengan SK MENHUB No.37 / I / 20 Tanggal 17 Januari 1963 maka Perusahaan Kereta Api ex DSM, sejak itu baik personil maupun financial Kereta Api di Sumatera Utara bagian dari Djawatan Kereta Api, dimana perjalanan perusahaannya telah beberapa kali mengalami perubahan status perusahaan yaitu :
1. Menjadi Perusahaan Negara ( PN ).
Dasar : UU No. 19 / Prp Tahun 1960 dan ditetapkan dengan PP No. 22 tahun 1963 terhitung mulai tanggal 28 Mei 1963.
2. Menjadi Perusahaan Jawatan ( PJ ) Dasar : PP No.16 tahun 1971
Terhitung mulai tanggal 15 September 1971
3. Menjadi Perusahaan Umum ( PERUM ) Dasar : PP No. 57 tahun 1990
4. Menjadi Perusahaan Kereta Api ( PERSERO )
Dasar : PP No. 19 tahun 1998, yang dikukuhkan dengan Akte Notaris Fatimah No. 2 tahun 1999, terhitung mulai tanggal 1 Juni 1999.
3.2 PEMBANGUNAN KERETA API DI INDONESIA
* Perkereta Apian di negeri Belanda dimulai pada tanggal 21 Juni 1839. Sedang pembangunan jalan rel di mulai pada tanggal 20 September 1839. Antara Amsterdam – Haarlem.
* Di Indonesia : Pembangunan Kereta Api di usulkan oleh seorang militer berpangkat Kolonel yang bernama Jhon Van Der Wijk pada tanggal 15 Agustus 1840.
* Pada tahun 1862 yang dipelopori oleh NISM ( Nederlandsch Indisch Matschappij ) mengusulkan pembangunan jalur kereta api di Pulau Jawa.
* Pada tanggal 17 Juni 1864 Gubernur Jendral Belanda Sloet Van Beele melakukan peletakan batu pertama pembangunan Lintas Kereta Api pertama di Indonesia di Semarang ( Desa Kamijen ).
BAB 4
ANALISA DAN PEMBAHASAN
4.1 Menentukan Persamaan Trend
Trend adalah rata-rata perubahan dalam jangka panjang. Ada beberapa metode yang digunakan untuk membuat trend yaitu trend linier, trend parabolik, dan trend eksponensial. Berikut perhitungan persamaan trend tiap kelas KA.
1. Kereta Api Kelas Ekonomi Persamaan Regresi :
Persamaan trend tahunan diubah menjadi persamaan trend bulanan, maka
bulanan, origin tahun 2008).
2. Kereta Api Kelas Bisnis Persamaan Regresi :
Ŷ= a + bX = 333342,2 + 15413,2X (adalah persamaan trend tahunan kelas bisnis origin tahun 2008, satuan X=1 tahun)
Persamaan trend tahunan diubah menjadi persamaan trend bulanan, maka persamaan nya menjadi:
3. Kereta Api Kelas Eksekutif
Ŷ= a + bX = 127376,2 + 11166,3X (adalah persamaan trend tahunan kelas
eksekutif origin tahun 2008, satuan X=1 tahun).
Persamaan trend tahunan diubah menjadi persamaan trend bulanan, maka persamaan nya menjadi:
bulanan, origin tahun 2008).
Tabel 4.1.1
Data Jumlah Penumpang KA Kelas Eksekutif Tiap Bulan Tahun 2006 – 2010
Bulan
Tahun ( X )
2006 2007 2008 2009 2010
Januari 9163 8792 10844 9024 11203
Februari 7676 7278 11008 7952 9245
Maret 9127 9348 10441 9210 11255
April 9751 9179 10259 8726 13157
Mei 8047 13147 10920 9465 13900
Juni 8212 9905 11320 10110 13349
Juli 10152 10743 11607 9923 16858
Agustus 8746 9771 11776 10560 17825
September 8791 11436 10920 9136 12982
Oktober 10022 9531 9370 9663 17428
Nopember 8557 9242 8874 9129 14518
Tabel 4.1.2
Data Jumlah Penumpang KA Kelas Bisnis Tiap Bulan Tahun 2006 – 2010
Bulan
Tahun ( X )
2006 2007 2008 2009 2010
Januari 36916 30961 23998 26436 25923
Februari 25847 12692 19515 19356 23708
Maret 24360 17078 25572 22907 23961
April 25164 16868 20897 22871 28781
Mei 26478 15668 22425 24150 32564
Juni 29188 20820 28638 29603 33181
Juli 39353 27833 33946 33820 38965
Agustus 27596 21784 31136 30999 37884
September 26740 22897 28757 27791 32461
Oktober 39311 27408 25847 24231 31706
Tabel 4.1.3
Data Jumlah Penumpang KA Kelas Ekonomi Tiap Bulan Tahun 2006 – 2010
Bulan
Tahun ( X )
2006 2007 2008 2009 2010
Januari 32966 37123 35438 38258 48740
Februari 26220 10095 29684 30897 47627
Maret 27322 30328 34913 36316 54286
April 27987 27978 27563 35442 58757
Mei 29495 23853 30261 37091 60856
Juni 30871 31635 37823 41862 60290
Juli 42073 42035 46104 48674 67351
Agustus 30088 17588 36802 37603 48311
September 28353 25312 31140 50644 70093
Oktober 39027 42239 45018 39356 51463
Tabel 4.1.4 Perhitungan Nilai X Kelas Ekonomi, Bisnis, dan Eksekutif
Bulan
Tahun
2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Januari -29½ -17½ -5½ 6½ 18½ 30½ 42½ 54½ Februari -28½ -16½ -4½ 7½ 19½ 31½ 43½ 55½ Maret -27½ -15½ -3½ 8½ 20½ 32½ 44½ 56½ April -26½ -14½ -2½ 9½ 21½ 33½ 45½ 57½
Mei -25½ -13½ -1½ 10½ 22½ 34½ 46½ 58½
Juni -24½ -12½ -½ 11½ 23½ 35½ 47½ 59½
Juli -23½ -11½ ½ 12½ 24½ 36½ 48½ 60½
Agustus -22½ -10½ 1½ 13½ 25½ 37½ 49½ 61½ September -21½ -9½ 2½ 14½ 26½ 38½ 50½ 62½ Oktober -20½ -8½ 3½ 15½ 27½ 39½ 51½ 63½ Nopember -19½ -7½ 4½ 16½ 28½ 40½ 52½ 64½ Desember -18½ -6½ 5½ 17½ 29½ 41½ 53½ 65½
2. Menentukan Trend Tiap Bulan Kelas Ekonomi
Tabel 4.2 Nilai Trend Untuk Kelas Ekonomi
Tahun
Bulan 2006 2007 2008 2009 2010
Januari 23709,4 29781,4 35853,4 41925,4 47997,4 Februari 24215,4 30287,4 36359,4 42431,4 48503,4 Maret 24721,4 30793,4 36865,4 42937,4 49009,4 April 25227,4 31299,4 37371,4 43443,4 49515,4 Mei 25733,4 31805,4 37877,4 43949,4 50021,4 Juni 26239,4 32311,4 38383,4 44455,4 50527,4 Juli 26745,4 32817,4 38889,4 44961,4 51033,4 Agustus 27251,4 33323,4 39395,4 45467,4 51539,4 September 27757,4 33829,4 39901,4 45973,4 52045,4 Oktober 28263,4 34335,4 40407,4 46479,4 52551,4 Nopember 28769,4 34841,4 40913,4 46985,5 53057,4 Desember 29275,4 35347,4 41419,4 47491,4 53563,4
3. Persentase Data Riil Terhadap Trend
Pada tahun 2006 bulan Januari =
4 , 23709
32966
Tabel 4.3 Persentase Data Riil Terhadap Trend
Bulan
Tahun
2006 2007 2008 2009 2010 Januari 139,04 124,65 98,84 91,25 101,55 Februari 108,28 33,33 81,64 78,82 98,19 Maret 110,52 98,48 94,7 84,57 110,76 April 110,93 89,39 73,75 81,58 118,66 Mei 114,62 75,00 79,89 84,39 121,66 Juni 117,65 97,9 98,54 94,16 119,32 Juli 157,3 128,08 118,55 108,25 131,97 Agustus 110,4 52,78 93,41 82,7 93,73 September 102,14 74,82 78,04 110,15 134,67 Oktober 138,08 123.01 111,41 84,67 97,92 Nopember 104,68 77,82 73,02 91,12 99,51 Desember 118,96 99,16 104,81 97,54 103,84
4. Nilai Median
Perhitungan Nilai Median yaitu dengan mengurutkan data persentase tiap bulan.
Rata-rata median = 12 1184
= 98,67
Tabel 4.4 Nilai Median Berdasarkan Persentase Data Riil Terhadap Trend
5. Menentukan Indeks Musim
Bulan Januari =
6. Menentukan Indeks Siklis
Pada tahun 2006 bulan Februari = 4
58 , 507
= 126,89 dan seterusnya.
Indeks Musim (kolom 5) dan Indeks siklis (kolom 9) terdapat pada tabel dibawah ini :
Tabel 4.5 Perhitungan Indeks Siklis Kelas Ekonomi
7. Peramalan Jumlah Penumpang KA Kelas Ekonomi
Tahun 2011 bulan Januari: Ŷ= 38636,4 + 506(30½) = 54069,4
Tabel 4.6 Nilai Trend Untuk Meramalkan Jumlah Penumpang
Tahun 2011 bulan Januari nilai ramalannya =
100
Selanjutnya terdapat pada tabel di bawah ini:
Bulan Trend
Tabel 4.7 Peramalan Jumlah Penumpang Kelas Ekonomi
Bulan
Tahun
2011 2012 2013 Januari 55642,82 61891,51 68140,21 Februari 45155,69 50179,66 55203,63 Maret 54971,24 61031,10 67090,95 April 50356,63 55857,25 61357,88 Mei 47971,08 53163,85 58356,62 Juni 56520,16 62583,66 68647,16 Juli 74122,81 82004,27 89885,72 Agustus 54534,95 60282,70 66030,46 September 60157,32 66442,45 72727,58 Oktober 66191,68 73047,57 79903,47 Nopember 54600,09 60206,97 65813,86 Desember 62760,30 69150,47 75540,64
1. Menentukan Nilai Trend KA Bisnis
Tabel 4.8 Trend Jumlah Penumpang KA Kelas Bisnis
Bulan
Tahun
2006 2007 2008 2009 2010
Januari 24621,11 25905,48 27189,84 28474,20 29758,56 Februari 24728,15 26012,51 27296,87 28581,23 29865,59 Maret 24835,18 26119,54 27403,90 28688,26 29972,62 April 24942,21 26226,57 27510,93 28795,29 30079,65 Mei 25049,24 26333,60 27617,96 28902,32 30186,68 Juni 25156,27 26440,63 27724,99 29009,35 30293,71 Juli 25263,30 26547,66 27832,02 29116,38 30400,74 Agustus 25370,33 26654,69 27939,05 29223,41 30507,77 September 25477,36 26761,72 28046,08 29330,44 30614,80 Oktober 25584,39 26868,75 28153,11 29437,47 30721,83 Nopember 25691,42 26975,78 28260,14 29544,50 30828,86 Desember 25798,45 27082,81 28367,17 29651,53 30935,89
2. Persentase Data Riil Terhadap Trend
Pada tahun 2006 bulan Januari =
11 , 24621
36916
Tabel 4.9 Persentase Data Riil Terhadap Trend Kelas Bisnis
Perhitungan Nilai Median yaitu dengan mengurutkan data persentase tiap bulan.
Rata-rata median =
Tabel 4.10 Tabel Rata-rata Nilai Median
4. Menentukan Indeks Musim
Bulan Januari =
×100% = 96,11 dan seterusnya.
5. Menentukan Indeks Siklis
Tahun 2006 bulan Februari = 4
94 , 556
Indeks Musim (kolom 5) dan Indeks siklis (kolom 9) terdapat pada tabel dibawah ini; Tabel 4.11 Perhitungan Indeks Siklis Kelas Bisnis
Juli 33820 29116,38 126,27 36765,253 91,98903 373,5913 93,39782 Agustus 30999 29223,41 112,62 32911,404 94,18924 369,6293 92,40732 September 27791 29330,44 106,15 31134,262 89,26179 350,6612 87,66529 Oktober 24231 29437,47 105,60 31085,968 77,94835 344,4759 86,11899 Nopember 28175 29544,5 96,02 28368,629 99,31745 369,9335 92,48337 Desember 29371 29651,53 106,11 31463,238 93,35021 376,6547 94,16368
2010
Januari 25923 29758,56 96,11 28600,952 90,63684 381,8683 95,46708 Februari 23708 29865,59 74,02 22106,51 107,2444 401,7218 100,4305 Maret 23961 29972,62 82,76 24805,34 96,59613 416,8106 104,2027 April 28781 30079,65 82,22 24731,488 116,3739 454,0554 113,5138 Mei 32564 30186,68 86,50 26111,478 124,7114 468,2196 117,0549 Juni 33181 30293,71 106,94 32396,093 102,4228 431,0628 107,7657 Juli 38965 30400,74 126,27 38387,014 101,5057 415,6972 103,9243 Agustus 37884 30507,77 112,62 34357,851 110,263 421,919 105,4798 September 32461 30614,8 106,15 32497,61 99,88734 407,7683 101,9421 Oktober 31706 30721,83 105,60 32442,252 97,73058 440,3393 110,0848 Nopember 42920 30828,86 96,02 29601,871 144,9908 559,0029 139,7507
Desember 56228 30935,89 106,11 32826,073 171,2907 - -
6. Peramalan Jumlah Penumpang KA Kelas Bisnis
Tabel 4.12 Nilai Trend Untuk Meramalkan Jumlah Penumpang
Bulan
Tahun
2011 2012 2013 Januari 31042,92 32327,28 33611,64 Februari 31149,95 32434,31 33718,67 Maret 31256,98 32541,34 33825,70 April 31364,00 32648,37 33932,73 Mei 31471,04 32755,40 34039,76 Juni 31578,07 32862,43 34146,79 Juli 31685,10 32969,46 34253,82 Agustus 31792,13 33076,49 34360,85 September 31899,16 33183,52 34467,88 Oktober 32006,19 33290,55 34574,91 Nopember 32113,22 33397,58 34681,94 Desember 32220,25 33504,61 34788,97
Tahun 2011 bulan Januari nilai ramalannya =
100
Selanjutnya terdapat pada tabel di bawah ini:
Tabel 4.13 Peramalan Jumlah Penumpang Kelas Bisnis Bulan
Tahun
Maret 25868,28 26931,21 27994,15 April 25787,48 26843,49 27899,49 Mei 27222,45 28333,42 29444,39 Juni 33769,59 35143,08 36516,58 Juli 40008,78 41630,54 43252,30 Agustus 35804,30 37250,74 38697,19 September 33860,96 35224,31 36587,65 Oktober 33798,54 35154,82 36511,10 Nopember 30835,11 32068,36 33301,60 Desember 34188,91 35551,74 36914,58
1. Menentukan Nilai Trend Tiap Bulan KA Eksekutif
Tahun 2006 bulan Januari; Ŷ= 106,14 + 77,5(-29½) = 8328,45 dan seterusnya.
4.14 Tabel Nilai Trend Jumlah Penumpang KA Kelas Eksekutif
Bulan
Tahun
2006 2007 2008 2009 2010
Juni 8715,95 9645,95 10575,95 11505,95 12435,95 Juli 8793,45 9723,45 10653,45 11583,45 12513,45 Agustus 8870,95 9800,95 10730,95 11660,95 12590,95 September 8948,45 9878,45 10808,45 11738,45 12668,45 Oktober 9025,95 9955,95 10885,95 11815,95 12745,95 Nopember 9103,45 10033,45 10963,45 11893,45 12823,45 Desember 9180,95 10110,95 11040,95 11970,95 12900,95
2. Persentase Data Riil Terhadap Trend
Pada tahun 2006 bulan Januari =
4 , 8328
9163
= 110,02 dan selanjutnya terdapat di bawah ini:
Tabel 4.15 Persentase Data Riil Terhadap Trend
Agustus 98,60 99,70 109,73 90,56 141,57 September 98,24 115,76 101,03 77,83 102,48 Oktober 111,03 95,73 86,07 81,77 136,73 Nopember 94 92,11 80,94 76,76 113,21 Desember 110,51 111,73 103,75 92,90 118,80
3. Nilai Median
Perhitungan nilai Median yaitu dengan mengurutkan data persentase tiap bulan.
Rata-rata median
Rata-rata median = 12
92 , 1186
= 98,91
Tabel 4.16 Nilai Rata-rata Nilai Median
Bulan Median
Agustus 90,56 98,60 99,70 109,73 141,57
4. Menentukan Indeks Musim
Bulan Januari:
= 96,00 dan seterusnya.
5. Menentukan Indeks Siklis
Tahun 2006 bulan Februari = 4
46 , 453
= 113,37 dan seterusnya.
6. Peramalan Jumlah Penumpang Kelas Eksekutif
Tahun 2011 bulan Januari: Ŷ=10614,7 + 77,5(30½) = 12978,5
September 9136 11738,4 102,14 11989,6018 76,1993616 326,7381 81,68453 Oktober 9663 11816 96,78 11435,5248 84,4998386 327,6269 81,90673 Nopember 9129 11893,4 93,12 11075,1341 82,427896 332,4946 83,12365 Desember 11120 11971 111,73 13375,1983 83,1389543 345,5634 86,39085
2010
Januari 11203 12048,4 96,00 11566,464 96,8576049 373,5823 93,39558 Februari 9245 12126 78,82 9557,7132 96,7281588 382,1749 95,54372 Maret 11255 12203,4 100,40 12252,2136 91,8609516 388,0998 97,02494 April 13157 12281 99,52 12222,0512 107,649688 414,1257 103,5314 Mei 13900 12358,4 105,15 12994,8576 106,965389 424,9824 106,2456 Juni 13349 12436 103,81 12909,8116 103,401974 434,3777 108,5944 Juli 16858 12513,4 111,70 13977,4678 120,608398 485,0646 121,2661 Agustus 17825 12591 100,80 12691,728 140,445808 501,8284 125,4571 September 12982 12668,4 102,14 12939,5038 100,328422 482,385 120,5963 Oktober 17428 12746 96,78 12335,5788 141,282386 504,4728 126,1182 Nopember 14518 12823,4 93,12 11941,1501 121,579579 490,7735 122,6934
Tabel 4.18 Penghitungan Nilai Trend
Bulan Tahun
2011 2012 2013 Januari 12978,5 13908,5 14838,5 Februari 13056 13986 14916 September 13598,5 14528,5 15458,5 Oktober 13676 14606 15536 Nopember 13753,5 14683,5 15613,5 Desember 13831 14761 15691
Tahun 2006 bulan Januari nilai ramalannya =
100
Selanjutnya terdapat pada tabel di bawah ini:
Tabel 4.19 Peramalan Jumlah Penumpang Kelas Eksekutif
Bulan Tahun
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Pengertian Implementasi Sistem
Implementasi Sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain
sistem yang ada dalam desain sistem yang disetujui, menginstal dan memulai sistem
baru atau sistem yang diperbaiki.
Tahapan implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis ke
dalam programming. Dalam pengolahan data pada karya tulis ini penulis
menggunakan perangkat lunak (software) sebagai implementasi sistem yaitu
5.2 Peranan Komputer Dalam Statistika
Komputer memegang peranan yang sangat penting dalam statistika. Komputer
bekerja secara efisien dalam pengolahan data mempunyai karakteristik sebagai
berikut:
1. Jumlah Input yang Besar
Jumlah Input yang besar akan dapat diolah oleh komputer dengan mudah semudah mengolah data yang jumlahnya sedikit sehingga komputer akan dapat bekerja sangat efisien pada pengolahan data.
2. Proyek yang Repetif
Perintah pengolahan yang berulang-ulang akan lebih efisien dengan menggunakan
komputer, karena disini perintah hanya dilakukan satu kali kemudian diulang-ulang
(di copy) untuk menjalankan perintah pengolahan yang lain.
3. Diperlukan Kecepatan yang Tinggi
Komputer dapat melakukan proses pengolahan jumlah data yang besar dalam waktu
singkat. Jumlah data yang besar dan sedikit akan sama cepatnya diolah oleh
komputer, yang membedakan hanya pada proses entri data saja.
4. Diperlukan Ketepatan yang Tinggi
Komputer yang telah terprogram dengan benar akan melakukan proses pengolahan
yang tepat.
5. Pengolahan yang Kompleks
Hubungan antar fenomena yang kompleks akan dapat diselesaikan dengan mudah
5.3 Pengaktifan Excel
Adapun langkah pertama yang harus dilakukan adalan mengaktifkan Windows,
kemudian langkah-langkah berikut ini:
1. Buka Windows, klik start pada taskbar, klik program maka item menu
program aplikasi yang telah di instalasi akan tampil.
2. Klik Microsoft Excel.
5.4 Pengisian Data
Pengisian data ke dalam lembar kerja Excel adalah sama dengan memasukkan atau
pengetikan data kedalamnya. Ada dua alternatif pengisisan data , yakni menggunakan
keyboard komputer atau melalui submenu yang terdapat pada menu Excel. Dalam pengisisan
data kedalam lembar kerja dengan keyboard, diperlukan langkah-langkah berikut:
1. Letakkan pointer pada sel yang akan diisi data
2.Ketik data yang diinginkan
3. Tekan enter lalu klik tombol kiri mouse pada sel lain untuk konfirmasi atau
mengakhirinya. Sedangkan alternatif kedua dalam mengisi data adalah menggunakan
submenu pada menu edit di Excel. Dengan alternatif ini akan ada banyak pilihan
5.5 Peramalan dengan Dekomposisi
Adapun langkah-langkah nya adalah seprti berikut:
1. Input hasil penghitungan tiap komponen dekomposisi
2. Untuk mencari faktor siklis dan random yaitu data/trend*musim,
3. Selanjutnya mencari jumlah bergerak, rumusnya seperti tampilan berikut,
Untuk mencari rata-rata bergerak tiap bulan adalah jumlah bergerak dibagi 4(kuartal),
Akan tampak seperti tampilan berikut:
3. Selanjutnya hitung hasil peramalan perbulannya dengan mengalikan trend
peramalam tiap bulan ke indeks musim (kolom 5), kemudian bagi dengan 100.
BAB 6
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan
Berdasarkan pada perhitungan peramalan jumlah penumpang KA di Stasiun Besar Medan, maka penulis membuat beberapa kesimpulan yaitu:
1. Berdasarkan chart data, jumlah penumpang KA kelas ekonomi cenderung mengalami peningkatan dibanding KA kelas Bisnis dan Eksekutif.
6.2 Saran
1. Dalam melakukan peramalan hendaknya menggunakan data yang representatif sehingga hasil peramalan tidak jauh menyimpang dari yang sebenarnya.
2. Dengan didukung hasil peramalan, PT.KA(Persero) Stasiun Besar Medan hendaknya dapat mempersiapkan gerbong KA terutama pada bulan Juli agar dapat mengantisipasi lonjakan jumlah penumpang yang terjadi.
DAFTAR PUSTAKA
PT. Kereta Api Indonesia (Persero). 2011. Divre I Sumatera Utara. Volume Penumpang : Medan
Markridakis, Sypros. 1991. Metode Dan Aplikasi Peramalan. Jakarta : Erlangga
Lungan, Richard. 2006. Aplikasi Statistika & Ilmu Peluang. Yogyakarta : Graha Ilmu
