TUGAS AKHIR
Nama : DENNY ACHMAD SANTOSO
Nim : 05.41010.0226
Program : S1 (Strata Satu)
Jurusan : Sistem Informasi
SEKOLAH TINGGI
MANAJEMEN INFORMATIKA & TEKNIK KOMPUTER SURABAYA
2013
STIKOM
TUGAS AKHIR
Diajukan sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan
Program Sarjan
Oleh:
Nama : DENNY ACHMAD SANTOSO
Nim : 05.41010.0226
Program : S1 (Strata Satu)
Jurusan : Sistem Informasi
SEKOLAH TINGGI
MANAJEMEN INFORMATIKA & TEKNIK KOMPUTER SURABAYA
2013
STIKOM
vi
ABSTRAK
Emas merupakan logam mulia yang sering dijadikan sebagai alat tukar
dalam perdagangan maupun sebagai standar keuangan berbagai negara (Joesoef:
2008). Nilai emas yang tidak pernah mengalami penyusutan membuat pelaku
bisnis atau masyarakat sering memilih emas untuk berinvestasi. Nyatanya,
berinvestasi emas pada umumnya banyak mendatangkan keuntungan bagi pelaku
investasi emas. Selain itu, emas juga bisa dikemas dalam berbagai bentuk seperti
emas batangan, emas koin, dan emas perhiasan, sehingga masyarakat dapat
menentukan jenis investasi emas yang diinginkan.
Bagi sebagian masyarakat yang ingin berinvestasi jangka panjang, emas
merupakan salah satu pilihan yang cukup menjanjikan karena harga emas
akhir-akhir ini terus mengalami kenaikan. Untuk mendapatkan keuntungan yang
optimal, bagi pelaku investasi emas pasti berharap mendapatkan harga yang
rendah saat pembelian dan harga yang mahal saat penjualan.
Peramalan harga emas dengan metode ARIMA (1.1.1) dapat membantu
masyarakat yang ingin berinvestasi emas dengan menghasilkan ramalan untuk
memprediksi harga emas pada periode akan datang dengan membandingkan nilai
pengukuran kesalahan yang terkecil berupa MAPE dan MSE untuk mendapatkan
hasil peramalan optimal yang digunakan untuk menentukan waktu beli dan jual
emas periode selanjutnya. Hasil uji coba menunjukkan bahwa nilai persentase
peramalan terhadap data aktual kurang dari 1 persen yang berarti nilai ramal
memiliki ketepatan yang cukup.
Kata kunci: Peramalan, ARIMA, Peramalan Harga Emas.
STIKOM
ix
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK ... vi
KATA PENGANTAR ... vii
DAFTAR ISI ... ix
DAFTAR TABEL ... xii
DAFTAR GAMBAR ... xiii
DAFTAR LAMPIRAN ... xv
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar belakang Masalah ... 1
1.2 Perumusan Masalah ... 2
1.3 Pembatasan Masalah ... 2
1.4 Tujuan ... 3
1.5 Manfaat Penelitian ... 3
1.6 Sistematika Penulisan ... 4
BAB II LANDASAN TEORI ... 5
2.1 Definisi Peramalan ... 5
2.2 Tujuan Peramalan ... 6
2.3 Tahapan - Tahapan Peramalan ... 7
2.4 Jenis Peramalan ... 9
2.5 Pola Data Peramalan ... 9
2.6 Metode ARIMA ... 11
2.6.1 Stasioneritas dan Nonstasioneritas ... 11
STIKOM
x
2.6.2 Klasifikasi Model ARIMA ... 12
2.6.3 Musiman dan Model ARIMA ... 14
2.7 Identifikasi ... 14
2.7.1 Fungsi Autokorelasi (ACF) ... 15
2.7.2 Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF) ... 16
2.8 Penaksiran Parameter ... 18
2.9 Pengujian Parameter Model ... 18
2.10 Pemilihan Model Terbaik ... 19
2.11 Peramalan Dengan Model ARIMA ... 20
2.12 Definisi Emas ... 21
2.12.1 Pengertian Emas ... 22
2.13 Definisi Kurs ... 24
2.14 Pengertian, Proses dan Resiko Investasi ... 25
2.14.1 Pengertian Investasi ... 25
2.14.2 Proses Investasi ... 26
2.14.3 Resiko Investasi ... 28
2.15 Definisi Harga ... 30
BAB III Metode Penelitian ... 32
3.1 Jenis / Pendekatan Penelitian ... 31
3.2 Sumber Data Penelitian ... 32
3.2.1 Data Penelitian ... 33
3.3 Teknik Pengumpulan Data ... 34
3.4 Studi Literatur ... 34
3.5 Pengolahan Data ... 34
STIKOM
xi
3.6 Diagram Alir ARIMA ... 34
3.7 Harga Emas Dalam Rupiah ... 36
BAB IV Hasil Penelitian Dan Pembahasan ... 37
4.1 Karakteristik Data ... 38
4.1.1 Uji Korelasi ... 42
4.1.2 Proses Differencing (Pembedaan) ... 44
4.2 Identifikasi Model ARIMA ... 45
4.3 Estimasi Model ARIMA ... 47
4.3.1 Model 1 : ARIMA (2,1,1) ... 47
4.3.2 Model 2 : ARIMA (2,1,0) ... 49
4.3.3 Model 3 : ARIMA (1,1,1) ... 50
4.3.4 Model 3 : ARIMA (1,1,0) ... 51
4.3.5 Model 3 : ARIMA (0,1,1) ... 52
4.4 Uji Asumsi Residual (diagnostic checking) ... 53
4.5 Pemilihan Model Terbaik ... 58
4.6 Peramalan ... 59
4.6.1 ARIMA (1,1,1)... 59
4.6.2 ARIMA (2,1,1)... 61
4.7 Konversi Harga Emas ($) Ke Harga Emas (Rp.)... 64
BAB V PENUTUP... 66
5.1 Kesimpulan ... 66
5.2 Saran ... 67
DAFTAR PUSTAKA ... 68
STIKOM
1
1.1 Latar Belakang Masalah
Emas merupakan logam mulia yang sering dijadikan sebagai alat tukar
dalam perdagangan maupun sebagai standar keuangan berbagai negara (Joesoef:
2008). Nilai emas yang tidak pernah mengalami penyusutan membuat pelaku
bisnis atau masyarakat sering memilih emas untuk berinvestasi. Nyatanya,
berinvestasi emas pada umumnya banyak mendatangkan keuntungan bagi pelaku
investasi emas. Selain itu, emas juga bisa dikemas dalam berbagai bentuk seperti
emas batangan, emas koin, dan emas perhiasan, sehingga masyarakat dapat
menentukan jenis investasi emas yang diinginkan.
Bagi sebagian masyarakat yang ingin berinvestasi jangka panjang, emas
merupakan salah satu pilihan yang cukup menjanjikan karena harga emas
akhir-akhir ini terus mengalami kenaikan. Untuk mendapatkan keuntungan yang
optimal, bagi pelaku investasi emas pasti berharap mendapatkan harga yang
rendah saat pembelian dan harga yang mahal saat penjualan.
Antara tahun 1975 hingga 1979 misalnya, fluktuasi harga emas berkisar
antara $ 121,00 - $ 236,10. Tahun 1980, harga emas mengalami lonjakan tajam,
yakni mencapai $ 850. Pada tahun 1981, harga emas kembali bergolak, yakni
menyentuh angka terendah di level $ 493,75 dan angka tertinggi di nominal $
599,25. Pada tahun 1982 hingga tahun 2005, kisaran harga emas antara $ 200 - $
400. Pada tahun-tahun berikutnya, harga emas secara bertahap mengalami
kenaikan yakni berkisar antara $ 500 di tahun 2006, $ 600 di tahun 2007, dan $
800 pada tahun 2008. Pada tahun 2010, harga emas mengalami lonjakan tajam
STIKOM
dengan harga tertinggi pada level $ 1153. Di tahun berikutnya, harga emas
mengalami kenaikan kembali dan mencapai angka $ 1388. Pada tahun 2012 ini,
harga jual emas tertinggi mencapai $ 1744 (Kitco, 2013).
Berdasarkan uraian di atas, maka pada tugas akhir ini akan dibuat sebuah
peramalan harga emas dengan metode ARIMA untuk membantu masyarakat yang
ingin berinvestasi emas mengetahui pergerakan harga emas di masa depan.
Investasi emas akan lebih baik jika dalam investasinya mengetahui waktu yang
tepat untuk membeli emas di saat harga rendah dan menjual emas di saat harga
tinggi sehingga dapat meminimalkan kerugian dan mengoptimalkan keuntungan
investasi emas. Dengan adanya peralaman ini diharapkan dapat mengatasi
permasalahan yang ada dalam investasi emas.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka permasalahan yang dapat
dirumuskan adalah bagaimana melakukan peramalan harga emas pada periode
yang akan datang berdasarkan historis harga emas sebelumnya, dengan
menggunakan metode Arima dan perangkat lunak aplikasi Mini Tab.
1.3 Batasan Masalah
Adapun batasan masalah dalam Tugas Akhir ini adalah :
1. Peramalan terdiri atas proses peramalan harga emas, laporan peramalan harga
emas per minggu pada hari senin.
2. Analisa ini hanya membahas peramalan harga emas.
3. Data yang diambil untuk meramalkan adalah historis harga emas.
4. Data yang digunakan adalah harga emas mulai periode 2009 hingga 2013.
STIKOM
5. Satuan yang digunakan untuk meramal adalah satuan Toz dengan nilai mata
uang dolar.
6. Dalam peramalan harga emas pada hari sabtu dan minggu tidak terjadi
perubahan atau tidak masuk dalam perhitungan peramalan.
7. Emas yang diramal diasumsikan semua 24 karat dan tidak meramal
berdasarkan jenis atau macam-macam emas.
1.4 Tujuan
Melakukan peramalan harga emas pada periode yang akan datang
berdasarkan historis harga emas sebelumnya, dengan metode Arima dan
perangkat lunak aplikasi Mini Tab. Hasil akhir dari penelitian ini adalah model
matematis Arima untuk peramalan harga emas dan uji coba hasil peramalan
menggunakan model matematis tersebut.
1.5 Manfaat Penelitian
Sesuai dengan tujuan pembuatan tugas akhir ini maka manfaat penelitian
ini adalah masyarakat yang ingin berinvestasi emas mengetahui pergerakan harga
emas di masa depan. Investasi emas akan lebih baik jika dalam investasinya
mengetahui waktu yang tepat untuk membeli emas di saat harga rendah dan
menjual emas di saat harga tinggi sehingga dapat meminimalkan kerugian dan
mengoptimalkan keuntungan investasi emas.
1.6 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan pada laporan ini adalah sebagai berikut:
STIKOM
BAB I : PENDAHULUAN
Bab I membahas tentang latar belakang masalah, perumusan masalah,
batasan masalah, tujuan dan manfaat dari pembuatan tugas akhir serta
sistematika penulisan buku.
BAB II : LANDASAN TEORI
Bab II membahas tentang landasan teori yang digunakan antara lain
teori-teori yang mendukung pemodelan Arima untuk peramalan harga
emas.
BAB III:METODOLOGI PENELITIAN
Bab III membahas tentang jenis/pendekatan penelitian, sumber data
penelitian, teknik pengumpulan data, studi literature, pengolahan data
Flow chart metode Arima, yang digunakan dalam pemodelan. BAB IV:PEMBAHASAN DAN HASIL
Bab IV membahas tentang pembahasan dan hasil analisa penelitian dari
pengolahan data perangkat lunak aplikasi Mini Tab. Serta melakukan
pengujian terhadap aplikasi untuk mengetahui aplikasi tersebut telah
dapat menyelesaikan permasalahan sesuai dengan yang diharapkan.
BAB V: PENUTUP
Bab V membahas kesimpulan dari analisa penelitian dan saran.
STIKOM
5
2.1 Definisi Peramalan
Menurut Prasetya dan Lukiastuti (2009:43), peramalan adalah ”seni dan
ilmu untuk memperkirakan kejadian di masa depan melalui pengujian keadaan di
masa lalu”. Pengujian tersebut atas dasar pola-pola diwaktu yang lalu dengan
melibatkan pengambilan data masa lalu dan menempatkannya ke masa yang akan
datang dengan model matematis.
Pengertian peramalan menurut Makridakis, dkk (1993:4), ”peramalan
merupakan bagian integral dari kegiatan pengambilan keputusan manajemen”.
Organisasi selalu menentukan sasaran dan tujuan, berusaha menduga-duga faktor
lingkungan, lalu memilih tindakan yang diharapkan akan menghasilkan
pencapaian sasaran dan tujuan tersebut. Kebutuhan akan peramalan meningkat
seiring dengan usaha manajemen untuk mengurangi ketergantungannya atas
hal-hal yang belum pasti. Peramalan menjadi lebih ilmiah sifatnya dalam menghadapi
lingkungan manajemen. Karena setiap bagian organisasi berkaitan satu sama lain,
baik buruknya ramalan dapat mempengaruhi seluruh bagian organisasi.
Suatu sistem peramalan harus mempunyai kaitan diantara
ramalan-ramalan yang dibuat pada bisang manajemen yang lain. Jika peramalan-ramalan ingin
berhasil, maka harus diperhatikan adanya saling ketergantungan yang tinggi
diantara ramalan berbagai divisi atau departemen. Sebagai contoh, kesalahan
dalam proyeksi penjualan dapat menimbulkan reaksi berantai yang mempengaruhi
ramalan anggaran, pengeluaran, operasi, arus kas, tingkat persediaan, harga dan
STIKOM
seterusnya. Menurut Arsyad (1994:9), apabila dilihat dari sifat ramalan yang
disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:
1. Peramalan Kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada
masa yang lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang
yang menyusunnya karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasrkan
pemikiran yang bersifat intuisi, judgment, atau pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya.
2. Peramalan Kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif
pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode
yang diperguankan dalam peramalan tersebut. Metode yang baik adalah
metode yang memberikan nilai-nilai perbedaan atau penyimpangan yang paling
kecil. Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat kondisi
sebagai berikut:
a. Tersedianya informasi tentang masa lalu.
b. Adanya informasi yang dapat dikuantufikasikan dalam bentuk data numerik.
c. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa
yang akan datang
2.2 Tujuan Peramalan
Menurut Subagyo (2002), dalam dunia usaha sangat penting diperkirakan
hal-hal yang terjadi di masa depan sebagai dasar untuk mengambil keputusan,
terutama dunia usaha itu merupakan bagian dari kehidupan sosial, di mana segala
sesuatu yang terjadi serba tidak pasti, sukar diprediksi dengan tepat. Oleh karena
itu perlu dilakukan sebuah peramalan/rencana peramalan yang dibuat selalu
diupayakan agar dapat:
STIKOM
a. Meminimumkan pengaruh ketidak pastian terhadap perusahaan.
b. Peramalan bertujuan mendapatkan peramalan (forcast) yang bisa
meminimumkan kesalahan meramal (forecast error) yang biasanya diukur dengan Mean Squared Error (MSE), Mean Absolute Error (MAE), dan sebagainya.
2.3 Tahap-Tahap Peramalan
Menurut Susanto (2009:10), agar hasil peramalan dapat secara efektif
menjawab masalah yang ada, kegiatan peramalan sebaiknya mengikuti tahapan
baku sebagai berikut ini:
1. Perumusan masalah dan pengumpulan data.
Tahap pertama yang sebenarnya penting dan menentukan keberhasilan
peramalan adalah menetukan masalah tentang apa yang akan diprediksi.
Formulasi masalah yang jelas akan menuntun pada ketepatan jenis dan
banyaknya data yang akan dikumpulkan. Dapat saja masalah telah ditetapkan,
namun data relevan data tidak tersedia, hal ini akan memaksa diadakannya
perumusan ulang atau mengubah metode peramalan.
2. Persiapan data
Setelah masalah dirumuskan dan data telah terkumpul, tahap selanjutnya
adalah menyiapkan data hingga data diproses dengan benar. Hal ini diperlukan,
karena dalam praktek ada beberapa masalah bekaitan dengan data yang
terkumpul:
a. Jumlah data yang terlalu banyak. Pada umumnya, semakin banyak data akan
semakin valid hasil peramalan. Namun demikian, jumlah data yang sangat
banyak justru berakibat hasil forecaseting tidak dapat menjelaskan situasi
STIKOM
sebenarnya, karena time horizon dapat menjadi sangat panjang, yang dapat berakibat banyak data tidak relevan lagi.
b. Jumlah data justru terlalu sedikit. Beberapa metode forecaseting pada umumnya jumlah data dibawah sepuluh dianggap tidak memadai untuk
kegiatan forecaseting secara kuantitatif. c. Data harus diproses terlebih dahulu.
d. Data tersedia, namun rentang waktu data tidak sesuai dengan masalah yang
ada
e. Data tersedia, namun cukup banyak data yang hilang (missing), yakni data yang tidak lengkap menurut kegiatan peramalan akan kurang valid; biasanya
akan dilakukan perlakuan data missing, seperti melakukan rata-rata diantara dua data yang lengkap atau cara lain.
3. Membangun model
Setelah data dianggap memadai dan siap dilakukan kegiatan produksi, proses
selanjutnya adalah memilih (model) metode yang tepat untuk melakukan
peramalan pada data tersebut.
4. Implementasi model
Setelah metode peramalan ditetapkan, maka model dapat diterapkan pada data
dan dapat dilakukan prediksi pada data untuk beberapa periode kedepan.
5. Evaluasi peramalan
Hasil peramalan yang telah ada kemudian dibandingkan dengan data aktual.
Tentu saja tidak ada metode peramalan yang dapat memprediksi data dimasa
depan secara tepat, yang ada adalah ketepatan prediksi yang nantinya akan
dipake sebagai acuan dari data aktual sehingga dapat mengambil keputusan.
STIKOM
2.4 Jenis Peramalan
Menurut Arsyad (1994:9), dilihat dari jangka waktunya peramalan bisa
dikelompokkan menjadi dua macam yaitu:
1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan
hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu tahun. Contoh: penyusunan
rencana pembangunan suatu negara, corporate planning, rencana investasi, dsb.
2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan
hasil ramalan yang jangka waktunya kurang dari satu tahun dan biasanya
digunakan manajemen menengah dan manajemen nilai pertama untuk
memenuhi kebutuhan jangka waktu dekat. Contoh: penyusunan rencana
produksi, penjualan, persediaan, dsb.
2.5 Pola Data Peramalan
Langkah penting dalam memilih suatu metode deret waktu (time series) yang tepat adalah dengan mempertimbangkan jenis pola data, sehingga metode
yang paling tepat dengan pola tersebut dapat digunakan untuk melakukan
peramalan, menurut Arsyad (1994:38), pola data dapat dibedakan menjadi empat
jenis, yaitu:
1. Pola horizontal (H), terjadi bilamana nilai data berfluktuasi disekitar nilai
rata-rata yang konstan. (data seperti itu ”stasioner” terhadap nilai rata-rata-rata-ratanya).
Yang termasuk dalam jenis ini adalah data suatu produk yang secara teoritis
tidak mengalami perubahan, dimana data tersebut dari perjalanan waktunya
tidak mengalami perubahan yang sangat signifikan, berikut adalah gambar
grafik pola horizontal (H) seperti yang terlihat dibawah ini :
STIKOM
Gambar 2.1Grafik Pola Horizontal
2. Pola musiman (S), terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor
musiman (kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu).
Misalnya penjualan minuman ringan, bahan bakar pemanas ruangan, dsb
menunjukkan jenis pola ini.
Gambar 2.2 Grafik Pola Musiman
3. Pola siklis (C), terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi
jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Misalnya
penjualan peroduk seperti mobil, baja, dsb menunjukkan pola jenis ini. Pola
siklis meliputi periode puncak yang diikuti periode resesi, depresi dan
pemulihan.
STIKOM
Gambar 2.3 Grafik Pola Siklis
4. Pola trend (T), terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler
jangka panjang dalam data. Misalnya penjualan banyak perusahaan, GNO, dan
berbagai indikator ekonomi lainnya mengikuti suatu pola trend.
Gambar 2.4 Grafik Pola Trend
Gambar diatas menunjukkan grafik trend dimana dari unsur diatas
menunjukan peningkatan dalam perjalanan waktunya.
Time lag adalah periode waktu antara dua peristiwa yang terkait erat, fenomena, seperti antara stimulus dan respon atau antara sebab dan akibat
STIKOM
2.6 Metode ARIMA
2.6.1 Stasioneritas dan Nonstasioneritas
Hal yang perlu diperhatikan adalah bahwa kebanyakan deret berkala
bersifat nonstasioner dan bahwa aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA
hanya berkenaan dengan deret berkala yang stasioner.
Stasioneritas berarti tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data.
Data secara kasarnya harus horizontal sepanjang sumbu waktu. Dengan kata lain,
fluktuasi data berada di sekitar suatu nilai rata-rata yang konstan, tidak tergantung
pada waktu dan varians dari fluktuasi tersebut pada pokoknya tetap konstan setiap
waktu.
Suatu deret waktu yang tidak stasioner harus diubah menjadi data stasioner
dengan melakukan differencing. Yang dimaksud dengan differencing adalah menghitung perubahan atau selisih nilai observasi. Nilai selisih yang diperoleh
dicek lagi apakah stasioner atau tidak. Jika belum stasioner maka dilakukan
differencing lagi. Jika varians tidak stasioner, maka dilakukan transformasi logaritma.
2.6.2 Klasifikasi Model ARIMA
Model Box-Jenkins (ARIMA) dibagi kedalam 3 kelompok, yaitu: model
autoregressive (AR), moving average (MA), dan model campuran ARIMA
(autoregressive moving average) yang mempunyai karakteristik dari dua model
pertama. Dibawah ini nantinya akan dijelaskan tentang model AR, MA, dan
ARIMA secara satu persatu hingga penulisan secara matematisnya juga akan
dijelaskan secara menyeluruh dari penjelasan dibawah ini.
STIKOM
1) Autoregressive Model (AR)
Bentuk umum model autoregressive dengan ordo p (AR(p)) atau model ARIMA
(p,0,0) dinyatakan sebagai berikut :
Xt = μ' + φ1Xt-1 +φ2Xt-2 + … + φpXt-p+ et [0] ………...……….(1) dimana: μ' = suatu konstanta
φ = parameter autoregresif ke-p et = nilai kesalahan pada saat t
2) Moving Average Model (MA)
Bentuk umum model moving average ordo q (MA(q)) atau ARIMA (0,0,q) dinyatakan sebagai berikut:
Xt = μ' +
e
t -θ1e
t-1 – θ2e
t-2 - ….| - θqe
t-k ……….(2) dimana: μ' = suatu konstantaθ1 sampai θq adalah parameter-parameter moving average
et-k = nilai kesalahan pada saat t – k
3) Model campuran
a. Proses ARMA
Model umum untuk campuran proses AR(1) murni dan MA(1) murni, misal
ARIMA (1,0,1) dinyatakan sebagai berikut:
………..………..…(3)
Atau
………...….(4)
b. Proses ARIMA
Apabila nonstasioneritas ditambahkan pada campuran proses ARMA, maka model umum ARIMA (p,d,q) terpenuhi. Persamaan untuk kasus sederhana
STIKOM
ARIMA (1,1,1) adalah sebagai berikut :
……….………...…(5)
2.6.3 Musiman dan Model ARIMA
Musiman didefinisikan sebagai suatu pola yang berulang-ulang dalam
selang waktu yang tetap. Untuk data yang stasioner, faktor musiman dapat
ditentukan dengan mengidentifikasi koefisien autokorelasi pada dua atau tiga
time-lag yang berbeda nyata dari nol. Autokorelasi yang secara signifikan berbeda dari nol menyatakan adanya suatu pola dalam data. Untuk mengenali adanya
faktor musiman, seseorang harus melihat pada autokorelasi yang tinggi. Untuk
menangani musiman, notasi umum yang singkat adalah:
ARIMA (p,d,q) (P,D,Q)s ………..(6)
Dimana (p,d,q) = bagian yang tidak musiman dari model (P,D,Q) = bagian musiman dari model
S = jumlah periode per musim
2.7 Identifikasi
Identifikasi model untuk pemodelan data deret waktu menggunakan
metode ini memerlukan perhitungan dan penggambaran dari hasil fungsi
autokorelasi (ACF) dan fungsi autokorelasi parisal (PACF). Hasil perhitungan ini
diperlukan untuk menentukan model ARIMA yang sesuai, apakah ARIMA(p,0,0)
atau AR(p), ARIMA(0,0.q) atau MA(q), ARIMA(p,0,q) atau ARMA(p,q), ARIMA(p,d,q). Sedangkan untuk menentukan ada atau tidaknya nilai d dari sudatu model, ditentukan oleh data itu sendiri. Jika bentuk datanya stasioner, d
bernilai 0, sedangkan bentuk datanya tidak stasioner, nilai d tidak sama dengan 0 (d > 0).
STIKOM
2.7.1 Fungsi Autokorelasi (ACF)
Korelasi merupakan hubungan antara satu variable dengan variable
lainnya. Nilai korelasi dinyatakan oleh koefisien yang nilainya bervariasi antara
+1 hingga -1. Nilai koefisien tersebut menyatakan apa yang akan terjadi pada
suatu variable jika terjadi perubahan pada variable lainnya.
Nilai koefisien yang bernilai positif, yakni jika satu variabel meningkat
nilainya, variabel lainnya juga akan meningkat nilainya. Sedangkan nilai koefisien
yang bernilai negative menunjukkan hubungan antar variabel yang bersifat
negative, yakni jika suatu variabel meningkat nilainya, variabel lainnya akan
menurun nilainya, dan sebaliknya. Bila suatu koefisien bernilai nol, berarti antar
variabel-variabel tersebut tidak memiliki hubungan, yakni jika terjadi
peningkatan/penurunan terhadap suatu variabel, variabel lainnya tidak akan
terpengaruh oleh perubahan nilai tersebut sehingga dari suatu variabel lainnya
tidak akan terpengaruh oleh perubahan nilai tersebut.
Koefisien autokorelasi memiliki makna yang hamper sama dengan
koefisien korelasi, yakni hubungan antara dua atau lebih variabel. Pada korelasi,
hubungan tersebut merupakan dua variabel yang berbeda pada waktu yang sama,
sedangkan pada autokorelasi, hubungan tersebut merupakan dua variabel yang
sama dalam rentang waktu yang berbeda. Autokorelasi dapat dihitung
menggunakan fungsi autokorelasi (AutoCorrelation Function), ACF(k), yang dapat dinotasikan sebagai berikut :
………(7)
STIKOM
Secara umum, ACF digunakan untuk melihat apakah ada sifat Moving Average (MA), dari suatu deret waktu, yang dalam persamaan ARIMA direpresentasikan oleh besaran q. Besar nilai q dinyatakan sebagai banyaknya nilai ACF sejak lag 1 hingga lag ke-k secara berurut yang terletak di luar selang kepercayaan Z. Jika terdapat sifat MA, q pada umumnya bernilai 1 atau 2, sangat jarang ditemui suatu model dengan nilai q lebih dari 2.
Nilai d, sebagai derajat pembeda (differencing) untuk menentukan stasioner atau tidaknya suatu deret waktu, juga ditentukan dari nilai ACF. Bila ada
nilai-nilai ACF setelah time lag ke-k untuk menentukan nilai q berada di luar selang kepercayaan Z, maka deret tersebut tidak stasioner, sehingga nilai d tidak sama dengan nol (d >0), biasanya antara 1 atau 2 sedangkan bilai nilai-nilai ACF tersebut berada dalam selang kepercayaan Z, maka deret tersebut dapat dibilang
stasioner, sehingga nilai d sama dengan nol ( d = 0).
Selang kepercayaan Z, yang besarnya ditentukan oleh derajat bebas dan
selang kepercayaan (α), dinyatakan sebagai berikut :
….………(8)
Galat standar dari ACF tersebut adalah :
………(9)
dimana n merupakan banyak pengamatan dalam deret.
2.7.2 Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF)
Autokorelasi parsial digunakan untuk mengukur derajat asosiasi antara Yt
dan Yt-k, ketika efek dari rentang atau jangka waktu ( time lag ) dihilangkan. Seperti ACF, nilai PACF juga berkisar antara +1 dan -1.
STIKOM
PACF umumnya digunakan untuk mengidentifikasi adanya atau tidaknya
sifat AR (autoregressive), yang dinotasikan dengan besaran p. Jika terdapat sifat AR, pada umumnya nilai PACF bernilai 1 atau 2, jarang ditemukan sifat AR
dengan nilai p lebih besar dari 2.
Fungsi PACF dapat dituliskan sebagai berikut :
Pk = φ1Pk-1 + φ2Pk-2 + φ3Pk-3 + ……+ φp P k-p ………….(10)
dimana :
k adalah time lag, dengan k = 1,…….., p.
P adalah nilai dari fungsi autokorelasi (ACF)
Φadalah nilai dari fungsi autokorelasi parsial (PACF)
Sebagai contoh, untuk mendapatkan nilai PACF pada time lag 1, k bernilai
1, diperoleh
P1 = φ1P0, dengan P0 (nilai ACF pada lag 0) selalu bernilai 1, sehingga :
φ1 = P1 ………. (11)
Berarti nilai PACF pada time lag 1 sama dengan nilai ACF pada time lag
1. Sedangkan untuk memperoleh nilai PACF pada time lag 2, digunakan
persamaan 3.2.3.2.1 dengan k – 2, diperoleh:
P1= φ1 + φ2P1 dan P2 = φ1 P1 + φ2 ………..…………(12)
Dengan memecahkan persamaan 3.2.3.2.3 dan mensubstitusikan φ1nya,
didapatkan :
φ2 = P2 – P21 ………..(13)
1-P21
Sedangkan untuk k = 3, menggunakan persamaan 3.2.3.2.1, akan diperoleh : P1 = φ1 + φ2P1 + φ3P2
STIKOM
P2 = φ1 P1 + φ2 + φ3 P1 ………(14) P3 = φ2P2 + φ2P1 +φ3
Demikian seterusnya untuk time lag selanjutnya.
2.8 Penaksiran Parameter
Ada dua cara yang mendasar untuk mendapatkan parameter-parameter
tersebut:
a. Dengan cara mencoba-coba (trial and error), menguji beberapa nilai yang berbeda
dan memilih satu nilai tersebut (atau sekumpulan nilai, apabila terdapat lebih dari
satu parameter yang akan ditaksir) yang meminimumkan jumlah kuadrat nilai sisa
(sum of squared residual).
b. Perbaikan secara iteratif, memilih taksiran awal dan kemudian membiarkan
program komputer memperhalus penaksiran tersebut secara iterative dengan
bantuan program komputer maka akan mempermudah penaksiran tersebut.
2.9 Pengujian Parameter Model
1. Pengujian masing-masing parameter model secara parsial (t-test) 2. Pengujian model secara keseluruhan (Overall F test)
Model dikatakan baik jika nilai error bersifat random, artinya sudah tidak
mempunyai pola tertentu lagi. Dengan kata lain model yang diperoleh dapat
menangkap dengan baik pola data yang ada. Untuk melihat kerandoman nilai
error dilakukan pengujian terhadap nilai koefisien autokorelasi dari error, dengan
menggunakan salah satu dari dua statistik yaitu statistic Uji Q Box dan Pierece
dan Uji Ljung-Box yang akan dijelaskan dibawah ini, berikut adalah penjelasan
Uji Q Box dan Pierce dan Uji Ljung-Box:
STIKOM
1) Uji Q Box dan Pierce:
….………(15)
2) Uji Ljung-Box:
...…….……….(16)
Menyebar secara Khi Kuadrat (X2) dengan derajat bebas (db)=(k-p-q-P-Q) dimana:
n’ = n-(d+SD)
d = ordo pembedaan bukan faktor musiman
D = ordo pembedaan faktor musiman S = jumlah periode per musim
m = lag waktu maksimum
r k = autokorelasi untuk time lag 1, 2, 3, 4,..., k
Kriteria pengujian:
Jika Q ≤ X2 (α,db)berarti: nilai error bersifat random (model dapat diterima).
Jika Q ≤ X2
(α,db) berarti: nilai error tidak bersifat random (model tidak dapat
diterima).
2.10 Pemilihan Model Terbaik
Untuk menentukan model yang terbaik dapat digunakan standard error estimate
berikut:
……….(17)
dimana:
= nilai sebenarnya pada waktu ke-t = nilai dugaan pada waktu ke-t
STIKOM
Model terbaik adalah model yang memiliki nilai standard error estimate (S) yang paling zkecil. Selain nilai standard error estimate, nilai rata-rata persentase kesalahan peramalan (MAPE) dapat juga digunakan sebagai bahan pertimbangan
dalam menentukan model yang terbaik yaitu:
………..… (18)
T = banyaknya periode peramalan/dugaan.
2.11 Peramalan Dengan Model ARIMA
Notasi yang digunakan dalam ARIMA adalah notasi yang mudah dan
umum. Misalkan model ARIMA (0,1,1)(0,1,1) dijabarkan sebagai berikut:
(1-B)(1-B12)Xt = (1 –θ1B)(1-θ1B12)
e
t ………...………(19)Tetapi untuk menggunakannya dalam peramalan mengharuskan dilakukan suatu
penjabaran dari persamaan tersebut dan menjadikannya sebuah persamaan regresi
yang lebih umum. untuk model diatas bentuknya adalah:
Xt = Xt-1 + Xt-12 – Xt-13 +
e
t - θ1e
t-1 - θ1e
t-12 + θ1e
t-13 ...(20)Untuk meramalkan satu periode ke depan, yaitu Xt+1 maka seperti pada persamaan berikut:
Xt-1= Xt + Xt-11 – Xt-12 +
e
t+1 - θ1e
t - θ1e
t-11 + θ1e
t-12………. (13)Nilai et+1 tidak akan diketahui, karena nilai yang diharapkan untuk kesalahan random pada masa yang akan datang harus ditetapkan sama dengan nol. Akan
tetapi dari model yang disesuaikan (fitted model) kita boleh mengganti nilai et,
et-11 dan et-12 dengan nilai nilai mereka yang ditetapkan secara empiris (seperti
STIKOM
yang diperoleh setelah iterasi terakhir algoritma Marquardt). Tentu saja bila kita
meramalkan jauh ke depan, tidak akan kita peroleh nilai empiris untuk “e” sesudah beberapa waktu, dan oleh sebab itu nilai harapan mereka akan seluruhnya
nol.
Untuk nilai X, pada awal proses peramalan, akan mengetahui nilai Xt,
Xt-11, Xt-12. Akan tetapi sesudah beberapa saat, nilai X akan berupa nilai ramalan (forecasted value), bukan nilai-nilai masa lalu yang telah diketahui.
2.12 Definisi Emas
Emas dalam sejarah manusia ditemukan sejak tahun 5000 SM, ada yang
menyebutkan ditemukan oleh bangsa Mesir. Emas berasma tembaga dan perak
adalah logam yang pertama kali ditemukan manusia. Emas atau aurum (Au)
adalah termasuk logam mulia, karena sifatnya yang stabil, dan merupakan unsure
murni. Selama beberapa ratus tahun, manusia masih berusaha untuk membuat
emas karena nilai ekonomisnya, dan tidak berhasil karena emas adalah unsure
kimia. Orang-orang ini akhirnya menjadi alchemist yang membidani lahirnya ilmu kimia. Emas merupakan logam yang bersifta lunak dan mudah ditempa,
kekerasannya berkisar antara 2,5 – 3 (skala Mohs), serta berat jenisnya tergantung
pada jenis dan kandungan logam lain yang berpadu dengannya.
Menurut James Turk, pendiri perusahaan GoldMoney di British, emas adalah komoditi yang special dan unik. Emas diambil dari perut dan terakumulasi
dipermukaan bumi. Emas tidak dikonsumsi, jadi jumlahnya terus bertambah.
Meskipun tidak dikonsumsi, emas selalu menjadi barang langka karena jumlah
seluruh emas yang ada dipermukaan bumi saat ini diperkirakan hanya berkisar
150.000 – 160.000 ton saja. Suplai emas di dunia juga terbatas pada yang berada
STIKOM
di permukaan bumi saja. Karena tidak dikonsumsi, maka total suplai emas di
seluruh dunia sama dengan jumlah seluruh emas di permukaan bumi. Kenaikan
suplai tiap tahun hanya berkisar 1.5% - 1.7%.
Emas sejak pertama kali ditemukan telah menarik minat manusia karena
keindahaanya dan sifat mulianya. Pada perkembangannya emas menjadi lambang
dari keindahan, kemegahan, kemakmuran, dan menjadi bernilai ekonomis tinggi.
Semua fungsi emas ini masih tetap sampai sekarang.
Emas digunakan sebagai standar keuangan di banyak Negara dan juga
sebagai alat tukar yang relatif abadi, dan diterima di semua Negara di dunia.
Penggunan emas dalam bidang moneter dan keuangan berdasarkan nilai moneter
absolute dari emas itu sendiri terhadap berbagai mata uang di seluruh dunia,
meskipun secara resmi di bursa komoditas dunia, harga emas dicantumkan dalam
mata uang dolar Amerika. Bentuk pengunaan emas dalam bidang moneter
lazimnya berupa batanagn emas dalam berbagai satuan berat gram sampai
kilogram.
2.12.1 Pengertian Emas
Emas merupakan unsur kimia, yang dalam tabel periodik yang memiliki
simbol Au (bahasa Latin: ‘aurum’) dan nomor atom 79. Emas merupakan sebuah
logam transisi (trivalen dan univalen) yang lembek, mengkilap, kuning, berat,
malleable, dan ductile. Emas tidak bereaksi dengan zat kimia lainnya tapi terserang oleh klorin, fluorin dan aqua regia. Logam ini banyak terdapat di nugget
emas atau serbuk di bebatuan dan di deposit alluvial dan salah satu logam
coinage. Kode ISOnya adalah XAU. Emas melebur dalam bentuk cair pada suhu
sekitar 1000 derajat celcius. Emas merupakan logam yang bersifat lunak dan
STIKOM
mudah ditempa, kekerasannya berkisar antara 2,5 – 3 (skala Mohs), serta berat
jenisnya tergantung pada jenis dan kandungan logam lain yang berpadu
dengannya. Mineral pembawa emas biasanya berasosiasi dengan mineral ikutan
(gangue minerals). Mineral ikutan tersebut umumnya kuarsa, karbonat, turmalin,
flourpar, dan sejumlah kecil mineral non logam. Mineral pembawa emas juga
berasosiasi dengan endapan sulfida yang telah teroksidasi. Mineral pembawa
emas terdiri dari emas nativ, elektrum, emas telurida, sejumlah paduan dan
senyawa emas dengan unsur-unsur belerang, antimon, dan selenium. Elektrum
sebenarnya jenis lain dari emas nativ, hanya kandungan perak di dalamnya >20%.
Emas terbentuk dari proses magmatisme atau pengkonsentrasian di permukaan.
Beberapa endapan terbentuk karena proses metasomatisme kontak dan larutan
hidrotermal, sedangkan pengkonsentrasian secara mekanis menghasilkan endapan
letakan. Genesa emas dikatagorikan menjadi dua yaitu endapan primer dan
endapan plaser.
Emas digunakan sebagai standar keuangan di banyak negara dan juga
digunakan sebagai perhiasan, dan elektronik. Penggunaan emas dalam bidang
moneter dan keuangan berdasarkan nilai moneter absolut dari emas itu sendiri
terhadap berbagai mata uang di seluruh dunia, meskipun secara resmi di bursa
komoditas dunia, harga emas dicantumkan dalam mata uang dolar Amerika.
Bentuk penggunaan emas dalam bidang moneter lazimnya berupa bulion atau
batangan emas dalam berbagai satuan berat gram sampai kilogram. Emas juga
diperdagangkan dalam bentuk koin emas, seperti Krugerrand yang diproduksi
oleh South African Mint Company dalam berbagai satuan berat. Satuan berat
krugerrand yang umum ditemui adalah 1/10 oz (ounce), 1/4 oz, 1/2 oz dan 1 oz.
STIKOM
Harga koin krugerrand didasarkan pada pergerakan harga emas di pasar
komoditas dunia yang bergerak terus sepanjang masa perdagangan. Koin
Krugerrand khusus (atau biasa disebut proof collector edition) juga diproduksi
secara terbatas sesuai dengan tema tertentu. Karena diproduksi terbatas, sering
kali harga koin krugerrand edisi proof ini melebihi harga kandungan emas koin
tersebut tergantung pada kelangkaan dan kondisi koin khusus ini. Edisi yang
cukup digemari dan dicari para investor adalah edisi yang memuat gambar Nelson
Mandela.
2.13 Definisi Kurs
Menurut Paul R Krugman dan Maurice Obstfeld (2003), kurs adalah harga
sebuah mata uang dari suatu Negara yang diukur dan dinyatakan dalam mata uang
lainnya. Tolak ukur atau rate of exchange. USD merupakan salah satu mata uang
hard currency, yaitu mata uang yang nilainya relative stabil dan kadang-kadang mengalami apresiasi, maka akan dijadikan tolak ukur terhadap mata uang rupiah.
Di Indonesia dikenal tiga jenis kurs yaitu kurs jual, kurs beli dan kurs tengah.
Dalam hal ini yang perlu diperhatikan adalah bahwa penentuan kurs jual dan kurs
beli akan selalu dilihat dari sisi bank.
Kurs jual untuk USD adalah nilai tukar Rupiah terhadap USD apabila bank
menjual USD kepada nasabah atas permintaan nasabah, sebaliknya kurs beli
adalah nilai tukar Rupiah terhadap USD apabila bank membeli atau membutuhkan
USD. Kurs jual suatu mata uang akan selalu lebih tinggi apabila daripada kurs
belinya. Ditinjau dari sisi bank, bank devisa akan selalu berusaha memperoleh
keuntungan dari selisih antara penjualan dan pembelian atau yang dikenal sebagai
spread. Sedangkan kurs tengah adalah nilai tengah antara kurs jual dan kurs beli
STIKOM
pada saat tertentu. Dalam analisis-anlisis, kurs tengah akan memberikan hasil
yang menggambarkan perkembangan yang terjadi. Hal ini disebabkan spread
antara kurs jual and kurs beli yang selalu berubah-ubah.
2.14 Pengertian, Proses dan Resiko Investasi
2.14.1. Pengertian Investasi
Dalam arti luas investasi diartikan sebagai penundaan konsumsi sekarang
untuk digunakan didalam produksi yang efisien selama periode waktu yang
tertentu. Sedangkan dalam arti sempit investasi adalah suatu kegiatan
menempatkan dana pada satu atau lebih dari suatu aset selama periode tertentu
dengan harapan memperoleh penghasilan atau return.
Investasi dapat dilakukan pada aktiva riil (real assets) dan aktiva keuangan (financial assets). Pada aktiva riil, investasi dapat dilakukan baik dalam bentuk berwujud (tangible assets) seperti membangun pabrik, mesin, kantor, kendaraan,
maupun dalam bentuk tidak berwujud seperti (intangible assets) seperti merek dagang (trade mark) dan keahlian teknis (technical expertise).
Investasi ke dalam aktiva keuangan dapat berupa investasi langsung yaitu
investasi yang dilakukan dengan membeli langsung aktiva keuangan dari suatu
perusahaan baik melalui perantara atau dengan cara lain seperti pembelian
sertifikat deposito, contoh investasi jangka panjang adalah seperti pembelian
tanah, rumah, dan bangunan lainnya sedangkan contoh investasi jangka pendek
adalah seperti saham atau obligasi, maupun investasi tidak langsung yaitu
investasi yang dilakukan dengan membeli saham dari perusahaan investasi yang
mempunyai aktiva-aktiva keuangan dari perusahaan-perusahaan lain.
STIKOM
2.14.2. Proses Investasi
Proses investasi menjelaskan bagaimana sebaiknya seorang investor melakukan
investasi dalam sekuritas dengan membuat keputusan mengenai jenis sekuritas
yang akan dipilih, berapa besar dan kapan investasi tersebut dilakukan.
Menurut Husnan (1993: 23) terdapat lima langkah yang mendasari
pengambilan keputusan dalam investasi, yaitu :
1. Menentukan Kebijakan Investasi
Pada tahap ini investor perlu menentukan apa tujuan investasinya dan berapa
banyak investasi tersebut dilakukan. Disini Investor harus benar-benar
memahami bahwa terdapat hubungan yang positif antara tingkat resiko dan
return yang akan diperoleh. Artinya apabila investor hanya ingin menanggung
resiko minimal maka ia akan mendapat return dalam tingkat tertentu,
sebaliknya bila investor ingin mendapatkan return maksimal maka ia harus
menanggung resiko dalam tingkat tertentu. Oleh karena itu sebaiknya tujuan
investasi harus dinyatakan dalam return (imbal hasil) maupun resiko.
2. Analisa Sekuritas
Tahap ini merupakan proses di mana investor melakukan analisis terhadap
penilaian sekuritas secara individual (atau beberapa kelompok sekuritas) yang
masuk dalam kategori luas dari aset finansial yang telah teridentifikasi
sebelumnya. Salah satu tujuan dari penilaian ini adalah untuk mengidentifikasi
sekuritas mana yang terlihat salah harga (misspriced).
Dari banyaknya pendekatan yang digunakan untuk menganalisis sekuritas,
terdapat dua pendekatan yang lazim dipergunakan yaitu analisis teknikal dan
analisis fundamental. Analisis teknikal adalah analisis yang menggunakan data
STIKOM
perubahan pada masa lalu sebagai upaya untuk memperkirakan harga di masa
yang akan datang. Analisis fundamental adalah analisis yang mengidentifikasi
prospek perusahaan berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhinya untuk
bisa memperkirakan harga saham di masa mendatang.
3. Pembentukan Portofolio
Portofolio diartikan sebagai kombinasi penanaman dana pada dua sekuritas
atau lebih. Pada tahap ini investor harus melakukan identifikasi terhadap
jenis-jenis sekuritas yang akan dipilih dan berapa porsi dana yang akan ditanamkan
pada masing-masing sekuritas tersebut. Tujuan dari pembentukan portofolio
ini adalah untuk mengurangi unsystematic yang ditanggung oleh perusahaan dengan kata lain investor melakukan diversifikasi.
4. Revisi Portofolio
Tahap ini merupakan pengurangan periodik dari tahap pembentukan
portofolio. Revisi portofolio dimaksudkan untuk melakukan perubahan
terhadap jenis portofolio yang telah dimiliki seiring dengan dirubahnya tujuan
dari investasi. Motivasi lain dari langkah ini adalah dengan berjalannya waktu,
akan terjadi perubahan harga dari masing-masing sekuritas sehingga investor
memiliki portofolio yang optimal.
5. Evaluasi Kinerja Portofolio
Dalam tahap ini Investor melakukan penilaian periodik terhadap kinerja
(performance) dari portofolio yang dimiliki. Penilaian ini tidak hanya ditinjau
dari return yang diperoleh tapi juga dari resiko yang dihadapi. Oleh karena itu
diperlukan ukuran yang tepat tentang return dan resiko serta standar relevan,
dengan ukuran yang tepat return danresiko maka akan didapat standar relevan
STIKOM
2.14.3 Risiko Investasi
Dalam melakukan investasi saham, investor akan memperkirakan tingkat
penghasilan yang diharapkan (expected return) atas investasinya untuk periode tertentu di masa akan datang. Akan tetapi belum tentu hasil yang diharapkan akan
sama dengan hasil yang terealisasi. Hal ini disebabkan adanya suatu
ketidakpastian yang oleh investor dianggap sebagai resiko investasi.
Dalam kaitannya dengan investasi, terdapat dua tipe resiko yang harus
diperhatikan oleh investor, yaitu :
1. Resiko Sistematik (systematic risk)
Resiko sistematik atau sering juga disebut market risk adalah bagian dari
resiko sekuritas yang tidak dapat dihilangkan. Umumnya resiko ini berasal
dari fakta-fakta yang secara sistematik mempengaruhi perusahaan, seperti
perang, inflasi, resersi seperti yang terjadi akhir-akhir ini, dan suku bunga
yang tinggi. Karena faktor ini cendrung menimbulkan akibat buruk bagi
semua saham, maka resiko ini tidak dapat dieleminasi melalui diversifikasi
(non deversable risk). Resiko sistematis dapat dibedakan menjadi tiga kategori yaitu :
a. Resiko Suku Bunga
Resiko suku bunga merupakan resiko yang timbul dari ketidak pastian dari
nilai pasar yang selalu naik dan turun dan imbal hasil di masa depan yang
diakibatkan oleh fluktuasi semua bunga yang selalu naik dan turun secara
tidak menentu, harga surat berharga, atau pergerakan harga saham yang
berkebalikkan dengan suku bunga pasar yang selalu tidak bisa diprediksi
dengan baik karena naik turunya suku bunga yang ada dipasaran.
STIKOM
b. Resiko Daya Beli
Resiko daya beli adalah ketidakpastian mengenai daya beli dari
penghasilan yang akan diterima di masa yang akan datang sebagai tingkat
pengembalian dari suatu investasi. Resiko ini umumnya dikenal sebagai
dampak dari inflasi dan deflasi dari suatu investasi. Inflasi adalah kondisi
di mana terjadi peningkatan harga tinggi menyebabkan daya beli
konsumen menurun, sedangkan deflasi merupakan kondisi yang berbeda
seperti dari inflasi, yang merupakan koreksi dari harga tinggi.
c. Resiko Pasar
Resiko pasar adalah ketidakpastian terhadap harga saham yang disebabkan
oleh antisipasi masyarakat terhadap tingkat pengembalian dari investasi.
Perubahan perilaku masyarakat terhadap return saham dapat dipengaruhi
oleh beberapa faktor, misalnya iklim politik, sosila budaya, ekonomi, dan
juga oleh faktor intangible, yang biasanya disebabkan oleh reaksi
masyarakat (semua investor) menuju kejadian yang sebenarnya, misalnya
penurunan laba perusahaan, panic selling sehingga menyebabkan para
investor menjual sahamnya, yang akan menyebabkan koreksi terhadap
harga saham.
2. Resiko Tidak sistematik
Resiko tidak sistematik adalah resiko yang dapat dihilangkan dengan
menambahkan jumlah saham yang dimiliki. Resiko ini bersangkutan dengan
resiko khusus perusahaan seperti gugatan hukum, pemogokan, program
pemasaran yang gagal dan kejadian-kejadian lain yang unik bagi perusahaan
tertentu.
STIKOM
2.15 Definisi Harga
Doyle dan Saunders (1985:56) menemukan bukti empiris bahwa dengan
cara mengurangi harga maka akan meningkatkan ancaman ketika harganya akan
dinaikkan. Faktor lain yang menunjukkan bahwa konsumen juga
mempertimbangkan harga yang lalu dan bentuk pengharapan pada harga di masa
yang akan datang yang mungkin tidak optimal, apabila konsumen menunda
pembelian di dalam mengantisipasi harga yang lebih rendah di masa mendatang.
Namun penurunan harga pada merek berkualitas menyebabkan konsumen akan
berpindah pada merek lain, akan tetapi penurunan harga pada merek yang
berkualitas rendah tidak akan menyebabkan konsumen berpindah pada merek
yang lain dengan kualitas.
Dan biasanya konsumen mempelajari informasi harga dengan dua cara,
yaitu dengan disengaja atau intentional dan secara kebetulan atau insidental. Cara
belajar secara disengaja berhubungan dengan pencarian yang aktif dan
penghafalan harga yang ada, khususnya bagi merek-merek tertentu. Belajar secara
insidental termasuk di dalamnya perbandingan secara jelas akan harga sekarang
dengan harga sebelumnya yang disimpan dalam ingatan.
Jadi harga adalah variabel penting yang digunakan oleh konsumen krena
berbagai alasan, baik karena alasan ekonomis yang akan menunjukkan bahwa
harga yang rendah atau harga yang selalu berkompetisi merupakan sala satu
variabel penting untuk meningkatkan kinerja pemasaran, juga alasan psikologis
dimana harga sering dianggap sebagai indikator kualitas dan oleh karena itu
penetapan harga sering dirancang sebagai salah satu instrumen penjualan
sekaligus sebagai instrumen kompetisi yang menentukan.
STIKOM
Pengaruh harga memberikan gambaran baru tentang strategi komunikasi
dan pemasaran untuk meningkatkan kepuasan konsumen. Rumusan harga untuk
kepuasan dikemukakan secara luas, bahwa ada dua prinsip mekanisme harga,
yaitu potensial menandai kualitas dari sebuah produk. Penjualan produk
berkualitas tinggi kemungkinan dapat ditandai oleh tingginya kualitas produk
berdasarkan harga yang tinggi pula. Jika hubungan antara biaya tinggi dan
kualitas tinggi diketahui, konsumen dapat menduga dari harga yang tinggi bahwa
produk itu berkualitas tinggi.
STIKOM
32
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Jenis / Pendekatan Penelitian
Penelitian dan ilmu pengetahuan mempunyai kaitan yang erat keduanya
merupakan suatu proses, mencari kebenaran dan menghasilkan kebenaran.
Penelitian sangat penting artinya bagi dunia pengetahuan. Sehingga penulis lebih
awal dapat menentukan batasan maupun sasaran yang akan dicapai dalam suatu
penelitian. Oleh, karena itu desain penelitian harus ditetapkan terlebih dahulu
sebelum penelitian dilakukan.
Jenis penelitian ini adalah penelitian studi peristiwa, yaitu studi yang
mempelajari reaksi pasar terhadap suatu peristiwa yang informasinya
dipublikasikan sebagai suatu pengumuman. Studi peristiwa dapat digunakan
untuk menguji kandungan informasi dari suatu pengumuman dan dapat juga
digunakan untuk menguji efisiensi pasar bentuk setengah kuat (Jogiyanto,
2000:392). Peristiwa yang terjadi adalah terjadinya pergerakan harga emas dunia.
Dengan menggunakan kuantitatif karena diukur dalam skala numeric (angka).
3.2 Sumber Data Penelitian
Menurut kuncoro (2009:148) sumber data umumnya berasal dari :
a. Data Internal (berasal dari dalam organisasi tersebut) atau eksternal (berasal
dari luar organisasi).
b. Data Primer atau Sekunder. Data primer biasanya diperoleh dengan survey
lapangan yang menggunakan semua metode pengumpulan data orisinal.
STIKOM
Di lain pihak, data sekunder biasanya telah dikumpulkan oleh lembaga
pengumpul data dan dipublikasikan kepada masyarakat pengguna data.
Menurut Kuncoro (2009:145) jenis data menurut sifatnya dibagi menjadi
dua yaitu :
a. Data kuantitatif adalah data yang diukur dalam suatu skala numeric (angka).
b. Data kualitatif adalah data yang tidak dapat diukur dalam skala numeric.
Namun, karena dalam statistik semua data harus dalam bentuk angka, maka
data kualitatif umumnya dikuantitatifkan agar dapat diproses lebih lanjut.
Sedangkan data menurut dimensi waktunya dibagi menjadi tiga yaitu :
a. Data runtun waktu (time series), yaitu data yang secara kronologis disusun menurut waktu dan digunakan untuk melihat pengaruh perbuahan dalam
rentang waktu tertentu.
b. Data silang tempat (cross-section), yaitu data yang dikumpulkan pada satu
titik waktu.
c. Data pooling, yaitu kombinasi antara data runtut waktu dan silang tempat.
Berdasarkan teori tersebut penelitian ini menggunakan Sumber data
sekunder karena sumber data yang diperoleh didapatkan dari pihak luar dan telah
dipublikasikan kepada masyarakat pengguna data. Sedangkan jenis data yang
digunakan menurut sifatnya adalah data kuantitatif karena dalam bentuk angka
dan merupakan data runtun waktu (time series) karena dikumpulkan dari waktu ke waktu dan menunjukkan keadaan yang sebenarnya.
3.2.1 Data Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data harga emas tahun 2009 sampai dengan 2013 menggunakan data tahunan.
STIKOM
3.3 Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini berupa dokumentasi yaitu
pengumpulan data yang diperoleh dengan cara melihat, mencatat, dan
menyimpan. Metode dokumentasi dalam penelitian ini dilakukan dengan cara
megumpulkan data sekunder kitco yang telah dipublikasikan di internet. Data
yang digunakan dalam penelitian yaitu data historis harga emas tahunan. Alasan
digunakan metode dokumentasi adalah data yang diperoleh sudah terjadi.
3.4. Studi Literatur
Dalam melakukan tugas akhir ini yang dilakukan adalah pengumpulan
beberapa materi pendukung serta teori dari buku-buku yang dapat mendukung
penyelsaian tugas akhir ini.
3.5 Pengolahan Data
Pada bagian ini menjelaskan pengolahan data dengan ARIMA dimana
nantinya akan didapatkan model ARIMA terbaik untuk melakukan peramalan
harga emas, model ARIMA terbaik nantinya harus terpenuhinya nilai kebaikan
model dan asumsi – asumsi yang mendukung.
3.6 Diagram Alir ARIMA
Prosedur Box-Jenkins merupakan prosedur yang popular untuk pemodelan
ARIMA. Ringkasan tahap-tahap dalam pemodelan ARIMA dengan prosedur
Box-Jenkins dapat dilihat pada Gambar 1 berikut ini.
STIKOM
Gambar 3.1. Diagram Alir ARIMA.
Stasioneritas data dalam mean bisa dilakukan dengan identifikasi plot data
dan bentuk ACF data. Jika ACF menunjukkan pola yang turun lambat berarti data
belum stasioner dalam mean. Sehingga dibutuhkan differencing agar datanya
menjadi stasioner dalam mean. Sebaliknya jika ACF menunjukkan pola yang
turun cepat maka data sudah stastioner dalam mean.
STIKOM
Identifikasi orde model ARMA bisa dilakukan dengan menggunakan
bentuk ACF dan PACF data yang sudah stastioner. Model - model dugaan yang
diperoleh diestimasi nilai-nilai parameternya, dan kemudian diuji apakah p-value
dari koefisien-koefisien tersebut kurang dari 0,05. Jika p-value dari konstanta dan koefisien kurang dari 0,05 maka konstanta atau koefisien tersebut adalah
signifikan secara statistic dan valid untuk digunakan. Jika sebaliknya maka
konstanta atau koefisien tersebut dieliminasi dari model. Tahap selanjutnya adalah
cek diagnose. Pada tahap ini, residual model diuji apakah memenuhi syarat
kesesuain model ARIMA. Syarat sesuai tersebut adalah residual yang white noise
dan berdistribusi normal. Evaluasi white noise residual dilakukan dengan uji Ljung-Box, yaitu residual white noise jika p-value lebih besar 0,05. Model-model yang sesuai akan mempunyai nilai MSE yang berbeda. Model terbaik akan
mempunyai MSE yang terkecil.
3.7 Harga Emas Dalam Rupiah
Harga emas dimasyarakat sangat dipengaruhi oleh harga pasar emas dunia
seperti London, oleh karena itu untuk menentukan harga emas dimasyarakat
menggunakan rumus dibawah ini :
(Harga Emas Dunia + 0,5 ) x Kurs Rupiah Saat Ini
Harga emas dalam rupiah = 31,1035
Kurs rupiah dapat diperoleh dari klikbca.com sedangkan untuk harga emas
dunia bisa diambil dari internet (kitco.com). Harga dibagi 31,1035 karena harga
emas dunia dalam satuan toz sedangkan satu toz adalah 31,1035.
Sumber:(http://www.hargaemasantam.com/).
STIKOM
37
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pada bab ini, akan dilakukan analisis dan pembahasan terhadap data runtun
waktu. Adapun data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data
sekunder, yaitu data harga emas dari tahun 2009 sampai dengan tahun 2013.
Adapun langkah-langkah pada analisis runtun waktu dengan model ARIMA
(p,d,q) atau lebih dikenal dengan metode Box-Jenkins adalah sebagai berikut :
1. Plot data
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah memplot data asli, dari plot
tersebut bisa dilihat apakah data sudah stasioner. Jika data belum stasioner
dalam mean maka perlu dilakukan proses differencing. 2. Identifikasi model
Setelah data stasioner dalam mean dan variansi langkah selanjutnya adalah
melihat plot ACF dan PACF. Dari plot ACF (autocorrelation function) dan PACF (partial autocorrelation function) tersebut bisa diindentifikasi beberapa kemungkinan model yang cocok untuk dijadikan model.
3. Estimasi model
Setelah berhasil menetapkan beberapa kemungkinan model yang cocok dan
mengestimasikan parameternya. Lalu dilakukan uji signifikansi pada
koefisien. Bila koefisien dari model tidak signifikan maka model tersebut
tidak layak digunakan untuk peramalan.
4. Uji asumsi residual (diagnostic checking)
Dari beberapa model yang signifkan tersebut dilakukan uji asumsi residual.
STIKOM
5. Pemilihan model terbaik
Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam mengambil model adalah sebagai
berikut :
a. Prinsip parsimony yaitu model harus bisa sesederhana mungkin. Dalam arti mengandung sesedikit mungkin parameternya, sehingga
model lebih stabil.
b. Model sebisa mungkin memenuhi (paling tidak mendekati)
asumsi-asumsi yang melandasinya.
c. Dalam perbandingan model, selalu pilih model yang paling tinggi
akurasinya, yaitu yang memberikan galat (error) terkecil. 6. Peralaman
Langkah terakhir dari proses runtun waktu adalah prediksi atau peramalan dari
model yang dianggap paling baik, dan bisa diramalkan nilai beberapa periode
ke depan.
4.1 Karakteristik Data
Tabel 4.1 Tabel Data Harga Emas 2009
Data Harga Emas Tahun 2009
853.5 919.5 945 969.75 1058.75 1105.5
827 949.25 961.75 945 1050.5 1121.5
833 928 943.75 932.75 1054
910.25 870.25 932.25 951.5 1062
918.25 887.5 919.25 965 1106.75
895 877 935.5 993 1130
942.5 907.5 924.5 999.25 1169.5
965.75 910 908.5 997 1175.75
937.25 913 962.75 991.75 1142.5
923.75 921 965 1005.5 1123.75
STIKOM
Tabel 4.1 diatas merupakan data harga emas tahun 2009, yang dimana data
diambil per hari senin, nantinya data ini akan digunakan untuk pengolahan data
menentukan model ARIMA, sumber data diambil dari kitco.
Tabel 4.2 Tabel Data Harga Emas 2010
Data Harga Emas Tahun 2010
1153 1097.25 1227.75 1203 1367.25 1412.5
1134.5 1107.5 1215 1223.5 1337.5
1095.25 1132.75 1223.75 1226 1354.5
1086.5 1158.75 1254.5 1246 1388.5
1064 1136.25 1261 1249 1368.5
1098.25 1154.5 1208 1246.5 1356.5
1115.25 1185 1205.5 1279.25 1357
1114 1196.5 1181 1297 1415.25
1125.75 1236 1183.5 1313.5 1399
1104.25 1187 1188.5 1351.5 1380
Tabel 4.2 diatas merupakan data harga emas tahun 2010, yang dimana data
diambil per hari senin, nantinya data ini akan digunakan untuk pengolahan data
menentukan model ARIMA, sumber data diambil dari kitco.
Tabel 4.3 Tabel Data Harga Emas 2011
Data Harga Emas Tahun 2011
1388.5 1422.25 1510.5 1623 1661 1571
1368.25 1432 1536.5 1693 1682
1360.5 1417 1549 1739 1652
1343 1435.5 1526.25 1877.5 1722
1327 1468 1544 1825 1782
1347.5 1493 1498 1895 1776
1365 1497.5 1495 1834 1702
1403 1540.25 1555.5 1794 1714
1411 1502 1599 1598 1744
1437.5 1500.75 1613.5 1655.5 1659.5
STIKOM
Tabel 4.3 diatas merupakan data harga emas tahun 20011, yang dimana
data diambil per hari senin, nantinya data ini akan digunakan untuk pengolahan
data menentukan model ARIMA, sumber data diambil dari kitco.
Tabel 4.4 Tabel Data Harga Emas 2012
Data Harga Emas Tahun 2012
1598 1697.5 1592.5 1617.75 1773.5 1695.74
1615 1661.5 1574.6 1610 1736 1655.5
1641 1680.25 1606 1622.5 1726.75
1675.5 1677.5 1584 1615 1707
1729 1631 1615.5 1667 1683.5
1719 1653 1570 1691.5 1735.25
1720 1629 1592 1732 1730.5
1733 1651.25 1585 1770 1750.5
1772 1643.75 1589.75 1762.5 1720
1705 1558.5 1572.25 1787 1712.5
Tabel 4.4 diatas merupakan data harga emas tahun 2012, yang dimana data
diambil per hari senin, nantinya data ini akan digunakan untuk pengolahan data
menentukan model ARIMA, sumber data diambil dari kitco.
Tabel 4.5 Tabel Data Harga Emas 2013
Harga Emas Tahun 2013
1645.25
1666.5
1687.5
1656.5
1666
1652
1610.75
1586.25
1574.25
1579
STIKOM
Tabel 4.5 diatas merupakan data harga emas tahun 2013, yang dimana data
diambil per hari senin, nantinya data ini akan digunakan untuk pengujian nilai
kesalahan peramalan berupa MAPE, sumber data diambil dari kitco.
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah membuat plot data. Dalam
hal ini adalah membuat plot data harga emas. Untuk melihat apakah sudah
stasioner. Jika data belum stasioner maka perlu dilakukan proses differencing.
Gambar 4.1 Grafik Plot Data Harga Emas
Plot data di atas tampak bahwa data belum stasioner (masih terdapat unsur
trend) , sehingga data tersebut harus distasionerkan karena terlihat dari data diatas menunjukkan data dari perjalanan waktunya semakin meningkat, sehingga terlihat
dari pola gambar grafik diatas menunjukan adanya pola data trend, apabila data
tersebut mempunyai pola data trend nantinya pada tahap berikutnya akan
dilakukan differencing. Dengan dilakukan differencing maka data tersebut akan siap untuk dilakukan tahap selanjutnya hingga tahap akhir yaitu peramalan.
STIKOM
4.1.1 Uji Korelasi
Gambar 4.2 Grafik Fungsi Autokorelasi
Berdasarkan Gambar 4.2 autokorelasi terlihat bahwa grafik autokorelasi
berbeda secara signifikan dari nol dan mengecil secara perlahan berangsur-angsur
turun menuju ke nol. Hal ini menunjukkan bahwa data belum stasioner dan
memiliki pola trend.
Tabel 4.6 Tabel Hasil Perhitungan Fungsi Autokorelasi
STIKOM
Berdasarkan Tabel 4.6 terlihat angka otokorelasi, pada time time lag 1 sampai 36 yang mempunyai nilai di atas 0.5 dan Gambar di atas terlihat bahwa
nilai fungsi autokorelasi cenderung turun lambat yang mana nilai autokorelasi
pada suatu time lag relatif tidak jauh berbeda dari time lag sebelumnya. Hal ini mengarah pada adanya otokorelasi pada variabel harga emas.
Selain pengamatan grafik dan hasil perhitungan fungsi otokorelasi,
pemeriksaan kestasioneran data juga dapat dilakukan berdasarkan hasil
perhitungan dan pengujian correlogram fungsi otokorelasi parsial. Berikut ini merupakan hasil grafik fungsi autokorelasi parsial adalah sebagai berikut:
Gambar 4.3 Grafik Fungsi Autokorelasi Partial
Berdasarkan Gambar 4.3, grafik autokorelasi parsial terlihat bahwa grafik
autokorelasi parsial dibawah nol setelah time lag pertama. Hal ini menunjukan bahwa data belum stasioner. Dari analisis grafik autokorelasi dan autokorelasi
parsial atau dengan teknik correlogram menunjukan bahwa data bersifat tidak stationer.
STIKOM
Tabel 4.7 Tabel Hasil Perhitungan Fungsi Autokorelasi Partial
Berdasarkan Tabel 4.7, perhitungan autokorelasi parsial terlihat bahwa
nilai autokorelasi parsial diatas no time lag pertama yaitu sebesar 0.983771. Hal ini menunjukan bahwa data belum stasioner. sedangkan metode ARIMA
memerlukan data yang bersifat stasioner. Untuk itu, sebelum diproses lebih jauh
dengan ARIMA, maka perlu dilakukan proses differencing.
4.1.2 Proses Differencing (Pembedaan)
Dalam menggunakan metode ARIMA memerlukan data yang bersifat
stasioner. Berdasarkan Gambar 4.1 sampai dengan 4.5 menunjukan data harga
emas tidak stasioner. Data harga emas yang tidak stasioner harus dilakukan proses
differencing. Proses differencing yaitu data yang asli (Yt) diganti dengan
STIKOM
perbedaan pertama data asli tersebut atau dapat dirumuskan sebagai berikut
(Aritonang, 2002:107):
d(1) = Yt – Yt-1
Hasil proses pembedaan (differencing) ini dapat diGambarkan dalam bentuk grafik sebagai berikut:
Gambar 4.4 Grafik Plot Data Defferencing Harga Emas
Pada Gambar 4.4 di atas data harga emas telah dilakukan proses
differencing sebesar 1. Dari grafik sequence di atas terlihat bahwa grafik tidak menunjukkan tren dan bergerak di sekitar rata-rata. Dengan demikian, dapat
dikatakan bahwa data tersebut sudah stasioner.
4.2 Identifkasi Model ARIMA
Apabila data sudah stasioner maka asumsi metode ARIMA telah
terpenuhi. Langkah selanjutnya adalah membuat plot ACF (autocorrelation function) dan PACF (partial autocorrelation function) untuk mengindentifkasi model ARIMA yang cocok untuk digunakan.
STIKOM
Gambar 4.5 Grafik Fungsi Autokorelasi DEFF
Gambar 4.6 Grafik Fungsi Autokorelasi Partial DEFF
Dari corr
