...__..
Universitas Islam Negeri
SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA
Oleh:
SANTISANAH
ｾｦｧｌ＠
No. rnctuk
JURUSAN PENDIDIKAN MA TEMA TIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
lJNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UJN)
SY ARIF HIDA YATULLAH
JAKARTA
Be/ajar Matematika Siswa" disusun oleh Santi Sanah, Nomor lnduk Mahasiswa
I 03017027211, Jurusan Pendidikan Matematika. Telah melalui bimbingan dan
dinyatakan sah sebagai karya ilmiah yang berhak untuk diujikan pada sidang
ｭＢＢＢＢｾＢＧ＠
ＧｾＢＧＧ＠
ko<eo<™Y"''
di<orapkM olcl>falml".';
ｾｾｾ＠ ［ＬＬｾ＠
［ｾ［ｾＭ［［［Ｌｾｍ［＠
J
L ·-·
lJ1N SYA1·11U JAKARTA
Jakarta, November 2009
Yang mengesahkan
Pembimbing l,
aifalin Fatra, M.Pd
NIP. 197005281996032002
Pembimbing II,
Dra. Muhlisrarini, M.Pd
Nama
NIM
Jurusan/Prodi
Angkatan tahun
Alam at
: Santi Sanah
: 103017027211
: Pendidikan Matematika/ SI
: 2003
: Ds. Laksana Kp. Laksana RT 002/002 Kee. Pakuhaji
Tangerang.
Menyatakan dengan sesungguhnya
Bahwa skripsi yang berjudul "Pengaruh Teknik Mencatat (Mind Map) Terhadap
Hasil Belajar Matematika Siswa" adalah hasil karya sendiri di bawah bimbingan
dosen:
I. Nama : Maifalinda Fatra, M. Pd
NIP : 19700528 1996 03 2 002
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika
2. Nama : Ora. Muhlisrarini, M. Pd
NIP : 150 293 220
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika
Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap
menerima segala konsekuensi apabila pernyataan skripsi ini bukan hasil karya
sendiri.
Jakarta, 17 Desember 2009
Mt'.J:'.ii'E.\>U
'.I'EMPEJ'Wi
ＺｾｾｬｩｩｦｲＺ＠
C{©JDE
Santi Sanah
Matcrnatika Siswa" diajukan kepada Fakultas llmu Tarbiyah dan Keguruan (FJTK) UIN
Syarif Hidayatullah Jakarta, clan telah dinyatakan lulus dalam Ujian Munaqasah pada
tanggal 17 Desember 2009 di haclapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhak
memperoleh gelar Sarjana SI (S.Pd) clalam bidang Pendidikan Matematika.
Jakarta. 21 Desember 2009
Panitia Ujian Munaqasah
Ketua Panitia (Ketua Jurusan/Prodi)
Mail'alinda Fatra, M.Pd
NIP. 19700528 I 996 03 2 002
Sekretaris (Sckretaris .lurusan/Prodi)
Otong Suhyanto, M.Si
NIP. 1_'.)Q.£232:3.2
Penguj i I
Drs. M. Ali l-lamzah. M.Pd
NIP. 19480323 1982 03 I OOI
Penguji II
Abdul Muin. S.SI. M.Pd
NIP.__l975.I2QI 200_0 O'I I 003
8
{Dr
I
.:<oro
...
ｾｬｾＮＧＯ［ｺＮｾＮｏＮ＠
....
'0{01/2010
Mcngetahui:
Dckan,
Fakultas II mu Tarbiyah dan Kegurnan
d Ｈ［｟ｊｾＮｑＮﾻｹ｡､｡Ｎ＠ MA
I 005 198703 I 003
Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah
Jakarta.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh Peta Pikiran
(Mind Map) terhadap hasil belajar matematika siswa. Metode yang digunakan
dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan rancangan penelitian
Two Group Randomized Subject Postles! Only. Teknik pengambilan sampel
dalam penelitian ini menggunakan cluster random sampling. Instrumen penelitian
yang diberikan berupa tes sebanyak 29 soal tipe Pilihan Ganda. Teknik analisis
data dalam penelitian ini adalah uji perbedaan dua rata-rata populasi independent
dengan menggunakan uji t untuk menguji hipotesis. Sedangkan syarat uji t adalah
kedua kelompok berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan mempunyai
varians yang homogen. Dari hasil pengujian hipotesis diperoleh nilai
1,,,,,,,,"
=2,4336 kemudian dibandingkan dengan
!'"'"
pada taraf signifikan 0,05 danderajat kebebasan 66, diperoleh nilai ''"'"' = 1,668. karena
t,,,,,,,,,
> !'""" atau 2,4336 > 1,668, maka Ha diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa hasil belajar
matematika siswa yang menggunakan peta pikiran (Mind Map) lebih tinggi
daripada hasil belajar matematika siswa yang menggunakan teknik mencatat
secara konvensional. Dengan demikian peta pikiran (Mind Map) berpengaruh
terhadap hasil belajar matematika siswa.
ABSTRACT
Santi Sanah, The Influence of the Writing Teclmic (Mind Map)
Approach to the Result in Mathematics Learning, the paper of the Mathematic
Education Department, Faculty of Education and Teaching Science, Syarif
Hidayatullah State Islamic University Jakarta.
The research is conducted to understand the influence of the Writing
technique (mind map) Approach to the result in mathematics learning. The
method used in this research is quasi experiment with the two group randomized
subject pos test only design. The sample taking technique in this research use
cluster random sampling. The research instrument consists 29 problem with
choices type. The analytic technique in the research use two mean differences test
population of independent t test to evaluate hypothesis. Event though I-test
condition is both of two groups obtained ji-om population of normal distribution with homogeny varians. From the hypothesis result obtained value of tcount =
2,4336 then compared to t1able at sign[ficant level 0,05 and degree of freedom 66,
obtained value of t1able 1,668. Because t,0 ,,,,, > t1ab/e or 2,4336 > 1,668, therefore
Ha is accepted, so it can be concluded that mean result of learning mathematics
student using Mind Map is higher than the students with using conventional
writing technique. Therefore Mind Map have an affect on the result learn student
mathematics.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur saya panjatkan kehadirat Allah SWT, karena dengan
perkenankan-Nya penulisan skripsi ini dapat terselesaikan dengan lancar.
Memang masih banyak kekurangan dan saya sadar betapa lemahnya diri saya di
hadapan-Nya karenanya saya selalu memohon bantuan dan pertolongan agar
selalu diberi kemudahan di dalam segala urusan baik yang bersifat lahiriah
maupun bathiniyah. Salawat serta salam semoga senantiasa tercurah kepada Nabi
Muhammad SAW beserta para sahabat dan pengikut sampai akhir zaman.
Selama penyusunan skripsi ini tidak sedikit hambatan dan kendala yang
dialami penulis, namun berkat do'a, kesungguhan hati, kerja keras dan bantuan
dari berbagai pihak akhirnya penyusunan skripsi ini dapat terselesaikan. Tidak ada
kata yang dapat penulis ucapkan lagi, kecuali hanyalah rasa terima kasih yang
tidak terkira atas bimbingan, dorongan serta masukan-masukan positif atas
penyusunan skripsi ini. Lebih khusus lagi penulis mengucapkan rasa terima kasih
kepada:
I. Bapak Prof Dr. Dede Rosyada, M.A, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan UIN SyarifHidayatullah Jakarta.
2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
sekaligus dosen pembimbing I Dengan kesabaran dan keikhlasan telah
membimbing, memberikan saran, masukan serta mengarahkan penulis,
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
3. Bapak Otong Suhyanto, M. Si, Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika.
4. Ibu Dra. Muhlisrarini, M.Pd, selaku dosen Pembimbing II. Dengan
kesabaran dan keikhlasan telah membimbing, memberikan saran, masukan
serta mengarahkan penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi
ilmu yang telah diberikan kepada penulis menjadi amal ibadah dan pahala
disisi Allah SWT. Dan semoga ilmu yang telah diberikan menjadi ilmu yang
bermanfaat bagi penulis.
6. Teristimewa Kedua orang tuaku tercinta, Bapak Sana Robi dan Ibunda
Suryani yang tidak henti-hentinya terns memberikan dorongan moril
maupun materil serta do'anya yang tak henti-hentinya sampai penyusunan
skripsi ini. Semoga amal ibadahnya dibalas dengan pahala yang berlipat
ganda.
7. Suamiku tercinta Roni Masroni yang selalu memberikan do' a, motivasi,
waktu, pengertian dan sabar menemani penulis sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini.
8. Adikku tersayang Endang, Siti Alwiyah, Srinawati, Muh. Rizaldi, Diki
Sunandi dan Muh. Fauzi Ramadhan yang senantiasa menghibur di saat
penulis sedang sedih dan merasa lelah.
9. Bapak H. Abdul Muiez, S.Ag, Kepala Sekolah SMP Islam Terpadu Al-Gina
Pakuhaji Tangerang yang telah mengizinkan penulis melakukan penelitian
skripsi ini di institusi yang beliau pimpin. Dan Ibu Aisyah, selaku guru
Matematika kelas VII yang telah membantu penulis dalam penelitian.
Bapak M. Khoimdin S.Pd.I (XOENG) yang selalu sabar dan memberikan
waktu sehinggga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
10. Sahabat-sahabatku Atik danTinah (terimakasih telah sabar mendengarkan
curahan hati dan mengantar kemana saja). Teman-teman seperjuangan di
Jumsan Matematika angkatan 2003, khususnya Umty, Ina, Nur Paizah,
Faizati, Eri, Enjah, Qori, Sugi dan Yuyun (terimakasih untuk bantuannya).
dan semua teman-teman seperjuangan dan seperkuliahan yang tak dapat
disebutkan satu persatu yang selalu memberikan motivasi, persahabatan dan
kenangan yang tak terlupakan.
11. Semua pihak yang terkait yang tidak bisa penulis sebutkan satu-persatu
nama, jabatan serta sumbangsihnya, penulis ucapkan rasa terima kasih yang
Hanya do'a yang penulis haturkan semoga semua pihak yang telah
membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini mendapat balasan dan pahala
yang berlipat ganda dari Allah SWT.
Akhirnya Penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis dan
bagi pihak yang membacanya. Amiin Yaa Rabbal'Alamiin.
Jakarta, November 2009
DAFTARISI
ABSTRAK ... .
KATA PENGANTAR ... .
DAFTARISI... . ... .
DAFT AR TABEL ... .
DAFT AR GRAFIK ... .
DAFTARLAMPIRAN ... .
BAB I PENDAHULUAN .. .
A. Latar Belakang Masai ah ... .
B. Identifikasi Masalah ... .
C. Pembatasan Masalah ... .
D. Perumusan Masalah ...
E. Tujuan Penelitian ... .
F.
Kegunaan Penelitian ... .BAB II PENYUSUNAN KERANGKA TEORITIK, KERANGKA BERFIKIR
DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ... .
. A. Deskripsi Teoritik ... .
1. Pembelajaran Matematika ... .
a. Pengertian Belajar dan Pembelajaran ... .
b. Pengertian Belajar Matematika ... .
c. Hasil Belajar Matematika ... .
d. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Hasil
Belajar Matematika ... .
2. Teknik Mencatat (Mind Map) dalam Pembelajaran
Matematika ... .
a. Pengertian Teknik Mencatat. ... .
b. Peta Pikiran (Mind Map) Dalam Pembelajaran
Matematika ... .
c. Teknik Mencatat Secara Konvensional.. ... .
iii
Vl
VU!
IX
x
I
I
6
6
6
7
7
8
8
8
8
15
23
26
30
30
32
B. Hasil Penelitian Yang Relevan ... .... ... .... ... ... .. ... 43
C. Kerangka Berpikir... 44
D. Pengujian Hipotesis Penelitian ... ... .. . .... .. . . .. . ... . .. . .... ... ... . . ... .. . .. . .. . 45
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... .. . ... . .. . . .. . ... .
A. Waktu dan Tempat Penelitian ... .
B. Metode dan Desain Penelitian ... .
C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel. ...
D. Teknik Pengumpulan Data ... .
E. Analisis Data ... .
I. Pengujian Prasyarat Analisis ... .
a. Uji Normalitas.
b. Uji I-Iomogenitas ...
2. Pengujian Hipotesis Penelitian ... .
F. Hipotesis Statistik.... . ... .
BAB IV HAS IL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .. .
A Deskripsi Data ... .
I. Hasil Tes Hasil Belajar Kelas Eksperimen ... .
2. Hasil Tes Hasil Bel ajar Kelas Kontrol. ... .
B. Pengujian Persyaratan Analisis ... .
l. Uji Normalitas ... .
2. Uji Homogenitas ... .
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan ... .
D. Keterbatasan Penelitian ... .
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN . .. ... ... . ... . . .. . . ... ... . . .. . . .. . .. . .. . ... ..
A Kesimpulan ... .
B. Saran ... .
DAFT AR PUST AKA ... .
LAMPIRAN-LAMPIRAN ...
46
46
46
50
47
52
52
52
53
53
54
55
55
55
57
59
59
60
61
62
63
63
63
65
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Perbedaan Teknik Mencatat Peta Pikiran (Mind Map)
dengan Mencatat Secara Konvensional ... .
Tabel 2. Rancangan Penelitian ... .
Tabel 3. Perhitungan Uji Validitas.
Tabel 4. Perhitungan Realibilitas ..
Tabel 5. Perhitungan Tingkat Kesukaran ... .
Tabel 6. Perhitungan Daya Pembeda ... .
Tabel 7. Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kelas Eksperimen ... .
Tabel 8. Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kelas Kontrol. ... .
Tabel 9. Statistik DeskriftifHasil Penelitian ... .
Tabel 10. Uji Normalitas ... .
Tabel 11. Uji Homogenitas ...
43
46
49
49
50
52
56
57
59
59
[image:12.524.60.436.72.499.2]DAFTAR GRAFIK
Grafik I Histogram dan Poligon Frekuensi Skor Matematika
[image:13.528.79.428.156.504.2]Kelas Eksperimen ... . 57
Grafik 2 Histogram dan Poligon Frekuensi Skor Matematika
DAFTAR LAMPIRAN
Larnpiran 1. RPP Kelas Eksperirnen ... .
Larnpiran 2. Kisi-Kisi Instrurnen Tes Hasil Belajar
Maternatika ..
Larnpiran 3. Kunci Jawaban Uji Coba Tes Matematika.
Larnpiran 4. Soal Postes Maternatika Pada Pokok Bahasan
(68
ＬＬＬ＼ｾ＠
86
87
Bangun Datar... .. . .. . . .. .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . . .. .. . . .. .. . . .. .. . 88
Lampiran 5. Uji Validitas Tes Pilihan Ganda 96
Lampiran 6. Basil Perhitungan Validitas . . . 97
Lampiran 7. Perhitungan Uji Validitas... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 98
Larnpiran 8.Uji Reliabilitas Tes Pilihan Ganda .. . . .. .. . . .. .. . . .. . .. .. . .. . .. 100
Larnpiran 9. Basil Perhitungan Reliabilitas Tes Pilihan Ganda... 101
Lampiran 10. Perhitungan Reliabilitas Tes Pilihan Ganda ... ..
Larnpiran 11. Uji Tingkat Kesukaran Pilihan Ganda
102
103
Lampiran 12. Basil Perhitungan Daya Pernbeda Pilihan Ganda.. I 04
Larnpiran 13. Langkah-langkah perhitungan daya pembeda... 105
Lampiran 14 Daya Pernbeda Tes Pilihan Ganda ... . 106
Larnpiran 15 Basil Perhitungan Indeks Kesukaran
Tes Pilihan Ganda ... . 107
Larnpiran 16 Langkah-langkah Perhitungan Indeks
Kesukaran... .. . .. . . . .. .. .. . .. . .. . .. .. I 08
Larnpiran 17 Tabel Daftar Nilai Hasil Belajar Kelornpok Eksperimen
Dan Kontrol
Larnpiran 18. Perhitungan Distribusi Frekuensi, Mean, Median, Modus,
Varians dan Simpangan Baku Kelas Eksperimen ... .
Larnpiran 19. Perhitungan Distribusi Frekuensi, Mean, Median, Modus,
Varians dan Sirnpangan Baku Kelas Kontrol. ...
Larnpiran 20. Perhitungan Uji Normalitas Kelompok
Eksperimen ..
Lamoiran 21. Perhiturnrnn TJii Nonn•lit"' K ,.Jomnolc K rmtml
109
110
112
114
Lampiran 23. Perhitungan Pengujian Hipotesis . . . .. 120
Lampiran 24. Daftar A Luas di Bawah Kurva Normal Baku
Dari 0 KeZ ... ..
Lampiran 25. Tabel Harga Distribusi F ... .
Lampiran 26. Tabel Nilai Kristis L Uji Lilifors ..
Lampiran 27. Surat Bimbingan ... .
Lampiran 28. Surat Permohonan Izin Penelitian ... .
Lampiran 29. Surat Keterangan Penelitian ... .
122
123
126
127
128
A. Latar Bclakang Masalah
Matematika sejak peradaban manusia bermula memainkan peranan
yang sangat vital dalam kehidupan sehari-hari. Berbagai bentuk simbol,
rumus, teorema, dalil, ketetapan dan konsep digunakan untuk membantu
perhitungan, pengukuran, penilaian, peramalan dan sebagainya. Maka
tidak heranjika peradaban manusia berubah dengan pesat karena ditunjang
oleh partisipasi matematika yang selalu mengikuti perubahan dan
perkembangan zaman.
Matematika merupakan subjek yang sangat penting dalam sistem
pendidikan di seluruh dunia. Negara yang mengabaikan pendidikan
matematika sebagai prioritas utama akan tertinggal dari kemajuan segala
bidang (terutama sains dan teknologi), dibanding dengan negara lainnya
yang memberikan tempat bagi matematika sebagai subjek yang sangat
penting. Atas dasar itu, pelajaran matematika perlu diberikan kepada
semua peserta didik sejak sekolah dasar sampai perguruan tinggi bahkan
mungkin sejak play group, syarat penguasaan terhadap matematika jelas
tidak bisa dikesampingkan. Untuk membekali peserta didik dengan
kemampuan berpikir logis, analitis, sistimatis, kritis, kreatif, dan
kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta
didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan
memanfaatkan informasi untuk be1tahan hidup pada keadaan yang selalu
berubah, tidak pasti dan kompetitif.
Melihat pentingnya peranan matematika dalam kehidupan manusia,
maka menyelenggarakan proses pembelajaran matematika yang lebih baik
dan bermutu di sekolah adalah suatu keharusan yang tidak dapat ditawar
lagi. Sudah bukan zamannya lagi matematika menjadi momok yang
Meskipun matematika diajarkan di setiap jenjang pendidikan bukan berarti siswa semakin menguasai matematika tetapi justru sebaliknya. Hal ini dapat diketahui berdasarkan hasil penelitian Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) 2003 bahwa siswa Indonesia berada di peringkat 34 dari 45 negara pese11a untuk penguasaan matematika. Skor rata-rata yang diperoleh siswa-siswa Indonesia adalah
411 sementara itu untuk Malaysia mencapai skor 508 dan Singapura 605. Penelitian ini menunjukan bahwa Indonesia masih berada di deretan penglrnni papan bawah dan jauh tertinggal dibandingkan dengan Singapura dan Malaysia. Padahal, hasil penelitian TIMMS yang dilakukan Oleh Frederick K. S. Leung pada tahun 2003 menyatakan bahwa jumlah jam pelajaran matematika di Indonesia jauh lebih banyak dibandingkan dengan Malaysia dan Singapura. Dalam satu tahun, siswa kelas 8 di Indonesia rata-rata 169 jam pelajaran matematika sedangkanjam pelajaran matematika untuk Singapura 112 jam dan Malaysia 120 jam. Waktu yang dihabiskan oleh siswa Indonesia tidak sebanding dengan prestasi yang diraih.' Keadaan ini sangat ironis dengan kedudukan dan peran matematika untuk pengembangan ilmu dan pengetahuan, mcningat matcmatika merupakan induk ilmu pengetahuan tapi ternyata hingga saat ini belum menjadi pelajaran yang difavoritkan.
Jni semua tentu sangat memprihatinkan guru-guru matematika yang bertanggung jawab langsung tcrhadap hasil pengajarannya. Meskipun bahwa kesalahan dan kekurangan yang mengakibatkan rendahnya hasil belajar siswa khususnya dalam bidang studi matematika tidak hanya disebabkan oleh faktor guru.
Banyak faktor yang menyebabkan keterpurukan prestasi belajar matematika siswa antara lain dari segi matematika itu sendiri, siswa, orang tua, sekolah dan kurikulum. Secara umum faktor-faktor yang dapat mempengaruhi keberhasilan siswa ada dua, yakni faktor internal dan faktor
1
Poln1as Sihon1bing. Ir. ivlivl. ·· Pcduli !\r1atc1natika", dari : http:// pcduli-matcn1atika org . 27
ekstemal. " Faktor internal adalah faktor yang mempengaruhi dari dalam
diri siswa seperti kemampuan atau kecerdasan siswa. " Sedangkan faktor
eksternal adalah faktor yang mempengaruhi siswa dari luar seperti guru.
lingkungan dan proses belajar mengajar."2
Beberapa pendapat di atas memberikan gambaran bahwa banyak
faktor yang mempengaruhi keberhasilan siswa. Guru memegang peranan
yang sangat penting. Oleh karena itu guru harus memiliki kemampuan
yang mumpuni di bidang strategi dan model pembelajaran matematika
yang bervariasi. Model pembelajaran yang digunakan harus tepat dan
sesuai dengan kondisi peserta didik, baik usia maupun waktu. Dan yang
lebih penting lagi metode pembelajaran harus tetap mengacu kepada
hakikat matematika dan juga teori belajar.
Penggunaan metode pembelajaran yang sesuai sangat menentukan
keberhasilan siswa di bidang akademik sehingga dapat mencapai prestasi
belajar yang tinggi dan dapat mengembangkan potensi yang tersimpan
dalam dirinya. Berkenaan dengan itu telah diisyaratkan dalam Al-Quran
Surat An-Nahl ayat 78 yang berbunyi:
ﾷﾷｯＭｾＮＮＱＱ＠
'c1
ｾＭ ｾＭＮ＠ ＮＧＮｴＺ｟ｾ＠Li
ｯＮ｣ｾｩＭＮｾＮｦ＠.
ＭｾＭｾ＠o.
01;::..·o.
I
JJ.11'
c-""'
r"'
.
.J ..
ｕｾ＠ ("'"""'"ti-"Ll.J-"'1-:'
Uo4 \-:"' _;::..
.J
ＲｊＳＧＮｊＧＭ
Ｐｾ
Ｑ
ｾ＠ ｾ＠
ｾｾｬｩＱＳ＠
ｪｾｬｩＱＳ＠
" Dan Allah telah mengeluarkan kamu dari perut ibumu dalam keadaan
tidak mengetahui sesuatupun, dan dia memberi kamu pendengaran,
pengelihatan dan hati agar kamu bersukur . ., (QS. An-Nahl:78).
Pada umumnya metode pengajaran yang diterapkan saat ini adalah
metode konvensional yang memusatkan kegiatan belajar meng(\jar pada
guru. Pada metode ini siswa mendapatkan penambahan materi dari
mendengarkan yang berupa informasi mengenai konsep-konsep,
simbol-simbol dan rumus-rumus. lnformasi yang diperoleh siswa dalam bentuk
2
materi pelajaran akan diolah dan disimpan menjadi sebuah ingatan.
lngatan jangka pendek yang dirubah menjadi sebuah ingatan jangka
panjang. Siswa menginginkan materi pelajaran yang diterima dalam proses
belajar menjadi sebuah ingatan jangka panjang. Tetapi pada kenyataannya
materi pelajaran yang diterima siswa hanya sampai pada ingatan jangka
pendek sehingga materi yang sudah diajarkan tersebut cenderung mudah
lupa.
Banyak faktor yang menyebabkan siswa menjadi lupa terhadap
materi yang sudah diajarkan. Pertama, lupa terjadi karcna gangguan
konflik antara item-item informasi atau materi yang ada dalam sistem
mcmori siswa. Kedua, lupa terjadi pada siswa karena adanya tekanan
terhadap item yang telah ada, baik sengaja maupun tidak. Ketiga, lupa
terjadi pada siswa karena terjadi perubahan situasi lingkungan antara
waktu belajar dengan waktu mengingat kembali. Keempat, lupa dapat
terjadi karena perubahan sikap dan minat siswa terhadap proses dan situasi
belajar tertentu. Kelima, lupa dapat terjadi karena materi pelajaran yang
telah dikuasai tidak pemah digunakan atau dihapalkan siswa. Keenam,
lupa dapat terjadi karena perubahan urat syaraf otak.3 Sebenarnya banyak
hal yang dapat dilakukan oleh siswa untuk menyimpan ingatan tersebut
menjadi ingatan jangka panjang, salah satunya dengan mencatat materi
pelajaran yang telah dipelajari.
"Mencatat adalah teknik mengingat dasar yang dapat memperbaiki
daya ingat se1ta kemampuan memanggil kembali informasi sebanyak enam
kali ".4
Salah satu tujuan utama pencatatan adalah agar mampu mendalami
bahan pelajaran untuk meningkatkan memori, tanpa mencatat dan
mengulang informasi siswa hanya mampu mengingat sebagian kecil materi
yang diajarkan".
Pada umumnya, siswa membuat catatan konvensional dalam
bentuk tulisan tinier panjang yang mencakup seluruh isi materi pelajaran
3
tvtuhibbin Syah, ''Psikologi Pendidikan .. "., h. 158-160.
4
sehingga siswa dapat berada pada keadaan yang tidak menguntungkan,
waktu dan energi terbuang, informasi hilang, pembacaan yang terlalu
panjang dan kata-kata kuncinya tidak terkait secara visual dari
hubungan-hubungan yang penting dan ditambah lagi catatan seperti itupun terlihat
sangat monoton dan membosankan.
Untuk mengatasi masalah-masalah di atas, siswa dapat menerapkan
teknik pencatatan visual. Yang akhir-akhir ini, bentuk pencatatan visual
terbukti memberikan keuntungan dibandingkan dengan pencatatan
konvensional.5 Teknik pencatatan visual yang dapat diterapkan oleh siswa
salah satunya adalah teknik mencatat peta pikiran.
"Teknik mencatat dengan peta pikiran ini dikembangkan pada awal
1970-an oleh Toni Buzan dan didasarkan pada rise! tentang bagaimana
cara kerja otak yang sebenarnya".6Peta pikiran merupakan teknik
visualisasi verbal ke dalam gambar. Peta pikiran sangat bermanfaat untuk
memahami materi karena peta pikiran memadukan dan mengembangkan
potensi kerja otak yang terdapat di dalam diri siswa. Dengan adanya
keterlibatan kedua belahan otak maka akan memudahkan siswa untuk
mengatur dan mengingat segala bentuk informasi. Hal ini sesuai dengan
teori pendidikan baru yang menyatakan bahwa" otak akan bekerja optimal
apabila kedua belahan otak itu dipergunakan secara bersama-sama". 7
Berdasarkan uraian di atas yang dapat dijadikan latar belakang
masalah maka penulis terdorong untuk membahasnya dalam sebuah skripsi
dengan judul "Pengaruh Teknik Mencatat (Mind Map) Terhadap Hasil
Be/ajar Matematika Siswa ".
5 Linda, Bruce Cainpbel, Dee Dickinson, Afe1ode Praktis Pen1belqjaran berbasis /vfu/tip/y !nte//egence,(Depok: Intuisi, 2006), Cet. ll, h. 121.
0
Bobbi Deporter, Mike Hcrnacki, Quantun1 Learning, (Bandung: Kaifa, 1999). Cct. V, h. 152. 7
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas maka dapat
diidentifikasi beberapa masalah sebagai berikut:
1. Upaya-upaya apa saja yang dapat dilakukan guru dalam meningkatkan
hasil belajar matematika siswa?
2. Bagaimana cara mencatat yang dilakukan oleh siswa dalam upaya
meningkatkan hasil belajar matematika tersebut?
3. Apakah mind map dapat meningkatkan hasil belajar matematika siwa?
· C. Pembatasan Masalah
Untuk mendapatkan gambaran yang jelas, maka perlu dilakukan
pembatasan masalah dalam penelitian agar persoalan penelitian dapat
dikaji dengan mendalam. Maka penulis membatasi permasalahannya
sebagai berikut:
1. Hasil belajar matematika dibatasi hanya pada asfek kognitif diambil
dari hasil tes setelah diajarkan materi bangun datar yang berpedoman
pada kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP).
2. Teknik mencatat yang dimaksud adalah teknik mencatat peta pikiran
(Mind Map).
D. Perumusan Masalah
Adapun perumusan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Bagaimana hasil belajar matematika siswa yang menggunakan teknik
mencatat (Mind Map)?
2. Bagaimana hasil belajar matematika siswa yang tidak menggunakan
teknik mencatat (Mind Map)?
3. Apakah hasil belajar matematika siswa yang menggunakan teknik
Mind Map lcbih tinggi daripada hasil belajar matematika siswa yang
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan apa yang telah dirumuskan pada perumusan masalah
di alas, penelitian ini bertujuan untuk:
I. Untuk mengetahui hasil belajar matematika siswa yang menggunakan
teknik Mind Map dengan siswa yang tidak menggunakan teknik Mind
Map.
2. Untuk mengetahui rata-rata hasil belajar matematika antara siswa
yang menggunakan teknik Mind Map dengan siswa yang tidak
menggunakan teknik Mind Map.
F. Kegunaan Hasil Penelitian
Kegunaan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
I . Bagi siswa : Penerapan Mind Map ini diharapkan dapat
membantu siswa dalam mempelajari bahan pelajaran matematika agar
mudah dipahami dan diingat.
2. Bagi Guru : Dari penelitian ini diharapkan ditemukan altematif
metode atau teknik pembelajaran matematika sehingga dapat
memperoleh hasil belajar siswa yang maksimal.
3. Bagi Sekolah : Hasil penelitian ini diharapkan bermanfaat sebagai
informasi dalam rangka upaya perbaikan dan peningkatan mutu
pembelajaran matematika.
4. Bagi Peneliti : Hasil penelitian ini diharapkan menjadi
pengetahuan yang bermanfaat dan menambah wawasan peneliti serta
dapat lebih mudah memahami tugas berat yang diemban seorang guru.
5. Bagi Pembaca khususnya mahasiswa : Penelitian ini diharapkan
dapat dijadikan sebagai satu kajian yang menarik yang perlu diteliti
A. Dcskripsi Tcoritik
I. Pembclajaran Matematika
a. Pcngcrtian Bclajar dan Pembelajaran
Belajar merupakan kegiatan yang terjadi pada semua orang
tanpa mengenal batas usia, dan berlangsung seumur hidup. Belajar
merupakan usaha yang dilakukan sesorang melalui interaksi dengan
lingkungannya untuk merubah perilakunya. Sebagian orang
beranggapan bahwa belajar adalah semata-mata mengumpulkan atau
menghafalkan fakta-fakta yang tersaji dalam bentuk informasi atau
materi pel(\jaran.
Belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur
yang sangat fundamental dalam setiap kegiatan penyelenggaraan
pendidikan.1 Hal ini berarti bahwa berhasil atau tidaknya pencapaian
ttijuan pendidikan itu sangat bergantung pada proses belajar yang
dialami siswa, baik ketika berada di lingkungan rumah, sekolah,
maupun lingkungan bermainnya.
Masalah pengertian belajar para ahli psikologi dan pendidikan
mempunyai rumusan yang berbeda-beda sesuai dengan bidangnya
masing-masing. Diantaranya adalah: menurut Slameto belajar adalah
suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu
perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil
pengalaman individu dalam interaksi dengan lingkungannya.' Jadi,
dalam proses belajar diperlukan adanya interaksi antara pembelajar
dengan lingkungannya, dalam ha! ini dapat dikatakan bahwa proses
bclajar tidak dapat terlepas ataupun dipisahkan dari kodrat manusia
sebagai mahluk sosial yang memiliki sifat ketergantungan terhadap
1
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan ... h.89. 2
orang lain. Begitupula dengan situasi belajar siswa di kelas, sebaiknya
diupayakan agar siswa yang pada dasarnya memiliki sifat yang
berbeda-beda dapat saling berinteraksi dan berhubungan secara aktif
dengan siswa yang lainnya, sehingga antara siswa yang satu dengan
siswa yang lainnya saling membantu, beke1jasama, berdiskusi,
bertukar informasi sehingga dapat saling melengkapi kekurangan
masing-masing, terutama dalam mempelajari salah satu pokok
bahasan atau dalam menyelesaikan tugas yang diberikan guru.
Menurut James 0. Whittaker belajar adalah proses di mana
tingkah laku ditimbulkan atau diubah melalui latihan dan
pengalaman.3 Jadi, seseorang dikatakan melakukan aktivitas belajar
jika terjadi perubahan pada dirinya dengan memiliki pengalaman baru.
Namun perubahan itu hanya menyangkut pada aspek kejiwaan saja
sehingga mempengaruhi tingkah lakunya. Pendapat ini serupa dengan
yang diungkapkan oleh Cronbach bahwa belajar adalah suatu aktivitas
yang ditunjukan oleh perubahan tingkah laku sebagai hasil dari
pengalaman.4
Menurut Ngalim Purwanto belajar adalah setiap perubahan
yang relativ menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu
hasil dari pelatihan atau pengalaman.5 Hal ini berati bahwa tingkah
laku yang terjadi setelah belajar akan bersifat menetap dan tidak
mungkin hilang dalam diri seseorang bahkan jika dipergunakan atau
dilatih secara terus menerus maka akan berkembang. Sedangkan
menurut Chaplin ada dua batasan rumusan mengenai belajar.
Rumusan yang pertama bahwa belajar adalah perolehan perubahan
tingkah laku yang relatif menetap sebagai akibat latihan dan
3
Syaiful 13ahri Dja1narah, Psikologi .. h 12 .
..i Syaiful Bahri l)ja1narah, Psikologi .. ,, h. 13.
5 Masnur Mus/ich,
KTSP Pen1belajaran Berbasis Kon1petensi dan Kontekstual, (Malang: Bumi
pengalaman. Rumusan yang kedua bahwa belajar adalah proses
memperoleh respon-respon sebagai akibat adanya Iatihan khusus.6
Menurut Winkel belajar adalah aktivitas mental yang
berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan yang
menghasilkan perubahan dan pengetahuan, pemahaman, keterampilan
dan nilai sikap. Jadi dapat disimpulkan bahwa belajar adalah proses
perubahan tingkah laku secara keseluruhan setelah berinteraksi dengan
lingkungan. Sedangkan menurut Slameto yang termasuk ciri-ciri
perubahan tingkah laku dalam pengertian belajar dapat dikategorikan
sebagai berikut:'
I) Perubahan terjadi secara sadar
2) Perubahan dalam belajar bersifat kontiu dan fungsional
3) Perubahan dalmn belajar bersifat positif dan aktif
4) Perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara, namun menetap
atau permanen
5) Perubahan dalam belajar bertujuan dan terarah
G) Perubahan mencakup seluruh aspek tingkah laku.
Selanjutnya menurut Good dan Brophy bahwa belajar adalah
suatu proses yang dilakukan seseorang dalam memperoleh sesuatu
yang baru dalam bentuk perubahan perilaku sebagai hasil dari
pengalaman-pengalaman dan perubahan-perubahan itu bukan pada
tingkah laku yang nampak akan tetapi terjadi di dalam dirinya sendiri
yang berupa keterampilan, kebiasaan, sikap, pendirian, kemampuan,
pengetahuan, pemahaman, emosi, apresiasi jasmani dan etika.
Pendapat ini senada yang dikemukan oleh Galloway bahwa belajar
adalah suatu perubahan perilaku seseorang yang relatif cenderung
tetap sebagai akibat adanya penguatan. Perubahan ini akan
berpengaruh jika dalam proses belajar mengajar siswa diberikan
(, J'vtuhibbin Syah, Psikologi Pendidikan ... h.90.
7
pengalaman belajar yang sesuai dengan tingkat perkembangan dan
kebutuhannya.8
Dari kedua pendapat di atas dapat diketahui bahwa belajar
adalah pemerolehan pengalaman baru oleh seseorang dalam bentuk
perubahan perilaku yang relatif menetap sebagai akibat adanya proses
dalam bentuk interaksi belajar terhadap suatu objek atau meialui suatu
penguatan dalam bentuk pengalaman terhadap suatu objek yang ada
dalam lingkungannya.
Menurut Reber dalam kamus Dictionary of Psychology bahwa
belajar terbagi menjadi dua macam definisi. Definisi yang pertama
bahwa belajar adalah the process of acquiring /mow ledge yang berarti
belajar adalah proses memperoleh pengetahuan dan definisi yang
kedua belajar adalah A relatively permanent change in respons
potentiality yang berarti suatu perubahan kernarnpuan bereaksi yang
relatif langgeng sebagai hasil latihan yang diperkuat. Sedangkan
menurut Biggs belajar terbagi rnenjadi tiga rurnusan, yang terdiri dari
rumusan kuantitaif, institusional dan kualitatif. Secara kuantitaif
belajar adalah kegiatan pengisian atau pengernbangan kernampuan
kognitif dengan fakta sebanyak-banyaknya. Secara institusional
belajar adalah proses validasi atau pengabsahan terhadap penguasaan
siswa atas rnateri-rnateri yang telah dipelajarinya. Dalarn ha! ini rnutu
guru harus baik karena rnenentukan hasil belajar siswa. Sedangkan
secara kualitatif belajar adalah proses rnernperoleh arti-arti dan
pemaharnan-pernaharnan serta cara-cara rnenafsirkan dunia
disekitamya.9
Dari definisi-definisi yang telah dikemukakan para ahli di atas
dapat disirnpulkan bahwa belajar adalah segenap rangkaian kegiatan
atau aktivitas yang dilakukan oleh seseorang secara sadar yang
melibatkan dua unsur yang terdiri dari unsur jiwa dan juga unsur raga
8
Ha1nzah 13. lJno. !vfodel Pen1belajaran, (Jakarta: 13umi Aksara, 2007), Cct.1, h. 194-195.
yang mengakibatkan perubahan-perubahan (secara kognitif, afektif
dan psikomotor) dalam dirinya yang berupa penarnbahan atau
kemahiran berdasarkan alat indera dan pengalamannya.
Pembelajaran merupakan istilah baru yang digunakan untuk
menunjukan kegiatan guru dan siswa. Sebelurnnya istilah
pembelajaran menggunakan istilah proses belajar rnengajar dan
pengajaran. Namun istilah pengajaran dan pembelajaran dalarn proses
belajar mengajar berbeda. Jika pembelajaran mengacu pada segala
kegiatan yang berpengaruh terhadap proses belajar mengajar siswa.
Sedangkan pengajaran hanya pada konteks tatap rnuka guru dengan
siswa di kelas. Jadi, dalarn istilah pembelajaran interaksi siswa tidak
dibatasi oleh kehadiran guru secara fisik. Dengan kata lain siswa dapat
belajar melalui bahan media apa saja.
Dari pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa ciri utarna
pernbelajaran adalah rneningkatkan dan rnendukung proses belajar
siswa. Hal ini rnenunjukan bahwa unsur kesengajaan dari pihak di luar
individu yang rnelakukan proses belajar. Selain itu, ciri lain dari
pernbelajaran adalah adanya interaksi. Interaksi tersebut terjadi antara
siswa yang belajar dengan lingkunga belajamya, baik dengan guru,
siswa lainnya, tutor, media dan surnber belajar lainnya. Di sarnping itu
juga, ada juga komponen-kornponen yang saling berkaitan satu sarna
lain yang merupakan ciri dari pem belajaran. Kornponen-kornponen itu
terdiri dari tujuan, rnateri, kegiatan, dan evaluasi pernbelajaran dan
komponen-komponen tersebut hams dimanfaatkan secara dinamis,
fleksibel sesuai dengan materi siswa dalam konteks pembelajaran.
Menurut Degeng pembelajaran adalah upaya untuk membelajarkan
siswa. Artinya dalam pembelajaran terdapat kegiatan rnemilih,
menetapkan, mengembangkan metode untuk mencapai pembelajaran
d.. . I io
yang nngm rnn.
10
Dalam arti sempit, proses pembelajaran adalah adalah proses pendidikan dalam ruang lingkup sekolah. Sehingga arti dari proses pembelajaran ini adalah proses dimana sosialisasi individu siswa dengan lingkungan sekolah seperti guru, sumber atau fasilitas dan teman sesama siswa. Sedangkan menurut konsep komunikasi, pembelajaran adalah proses komunikasi fungsional antara siswa dengan guru dan antara siswa dengan siswa dalam rangka perubahan sikap dan pola pikir yang akan menjadi kebiasaan bagi siswa yang
bersangkutan." Jadi dari definisi ini dapat disimpulkan bahwa guru sebagai komunikator yang mengkomunikasikan/menyampaikan materi yang berupa ilmu pengetahuan. Dan dalam ha! ini tentunya menuntut kemampuan guru untuk dapat memilih model pembelajaran serta media yang cocok dengan materi atau bahan ajaran.
Pembelajaran merupakan bantuan yang diberikan pendidik agar dapat terjadi proses pemerolehan ilmu pengetahuan, penguasaan kemahiran dan tabiat serta pembentukan sikap dan kepercayaan pada peserta didik sehingga siswa dapat belqjar dengan baik.
Menurut Poerwadaminta pembelajaran berasal dari terjemahan kata Instruction yang dalam bahasa Yunani disebut instructus atau
instniere yang artinya menyampaikan pikiran yang dalam arti intruksionalnya adalah penyampaian pikiran atau ide yang telah diolah secara bermakna melalui pembelajaran. Pengertian ini lebih mengarah kepada guru sebagai pelaku perubahan. Sedangkan menurut Surya pembelajaran adalah suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk memperoleh suatu perubahan perilaku yang barn secara keseluruhan sebagai hasil dari pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Dalam pengertian ini lebih menekankan siswa sebagai pelaku perubahan.12
11
Ennan Suhern1an. Strategi Pe111belajaran Afaten1atika. (Bandung: UPI, 2002 ), h. 8.
12
Pan1ujisetia. "Pcngertian Pembclajaran", dari : ｨｴｴｰＺＯＯｰ｡ｭｵｩｩｮＱ｡ｳｴ｣ｲＮ｢ｬｯｧｳｰｯｴＮ｣ｯｭＯＲＰＰＸＯＰＶＯ｢ｾ＠
Menurut Surya ada lima prinsip yang menjadi landasan pembelajaran. Lima landasan tersebut adalah:13
I) Pembelajaran adalah sebagai usaha memperoleh perubahan perilaku, pada prinsip ini pembelajaran mengandung makna adanya suatu perubahan perilaku dalam diri individu.
2) Hasil dari pembelajaran ditandai dengan perubahan perilaku secara keseluruhan yang meliputi asfek kognitif, afektif dan psikomotor
3) Pembelajaran adalah suatu proses
4) Proses pembelajaran terjadi karena adanya sesuatu yang mendorong adanya suatu tujuan yang akan dicapai
5) Pembelajaran merupakan pengalaman.
Suatu proses pembelajaran yang baik, paling tidak harus melibatkan 3 aspek, yaitu: aspek psikomotorrik, aspek kognitif dan aspek afektif. Aspek psikomotorik dapat didefinisikan lewat adanya praktikum-praktikum dengan tujuan terbentuknya keterampilan eksperimental. Aspek kognitif difasilitasi lewat berbagai aktifitas penalaran dengan tujuan terbentuknya penguasaan intelektual. Sedangkan aspek afektif dilakukan lewat aktifitas pengenalan dan kepekaan I ingkungan dengan tujuan terbentuknya kematangan emosional.
Untuk menghasilkan sebuah proses pembelajaran yang baik, maka paling tidak harus terdapat 4 tahapan, yaitu:14
I) Tahap berbagi dan mengelola informasi, kegiatan di kelas, laboratorium, perpustakaan adalah termasuk dalam aktifitas untuk berbagi dan mengelola informasi.
u Pa1nujisetia. ·'Pcngcrtian Pen1bclajaran". dari : http://painuji1nastcr.blogspot.con1/2008/06/b-pengcrtian-pc1nbelajaran.html. Ol Noven1ber 2008, 15.32 WIB.
14
2) Tahap internalisasi, aktifitas dalam bentuk PR, tugas, paper,
diskusi, tutorial, adalah bagian dari tahap internalisasi.
3) Mekanisme balikan, kuis ulangan/ujian serta komentar dan
survey adalah proses dari balikan.
4) Evaluasi, aktifitas assesment yang berdasar pada test ataupun
tanpa test termasuk assesment diri adalah bagian dari proses
evaluasi.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
merupakan proses untuk mengubah perilaku secara keseluruhan yang
dilakukan oleh guru terhadap peserta didik mengikuti asfek kognitit:
afektif dan psikomotor secara berkesinambungan.
b. Pengertian Belajar Matematika
Menurut Abraham S. Lunchins dan Edith N. Lunchins,
"Apakah matematika itu?" dapat dijawab secara berbeda-beda
tergantung pada bilamana pertanyaan itu dijawab, dimana dijawab,
siapa yang menjawab, dan apa sajakah yang dipandang termasuk
dalam matematika.15
Jstilah matematika itu sendiri antara lain mathematics
(Jnggris), Mathematik (Jerman), mathematique (Prancis), matematico
(!tali), berasal dari bahasa latin mathematica yang diambil dari bahasa
Yunani Mathematike yang berarti "relating to /earning".
Berhubungan pula dengan kata lain yang serupa yaitu mathanein yang
mengandung arti belajar atau berfikir.16
Sedangkan secara etimologis matematika adalah "ilmu
pengetahuan yang diperoleh dengan proses bernalar". Hal ini
dimaksudkan bukan berarti ilmu lain diperoleh tidak melalui
penalaran, akan tetapi dalam matematika lebih menekankan aktivitas
dalam dunia rasio (penalaran), sedangkan dalam ilmu lain lebih
15
Erman Suhcm1an. Strategi Pen1belajaran .. h. 15
16
rnenekankan observasi atau eksperirnen disarnping penalaran. Secara
garis besar dapat disirnpulkan bahwa matematika adalah ilmu
pengetahuan abstrak yang dapat mernbuat pola berpikir terstruktur
yang sistematis, logis, cermat dan konsisten.
Mengenai definisi matematika, para ahli belum memiliki
kesepakatan bersama mengenai hal tersebut, namun dari
pengertian-pengertian yang dikemukakan para ahli berikut ini dapat dilihat
hakikat matematika secara umum, antara lain:
Menurut Russefendi matematika terbentuk sebagai basil
pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan
penalaran. Pada tahap awal matematika terbentuk dari pengalaman
manusia dalam dunianya secara empiris, karena matematika sebagai
aktivitas manusia kemudian pengalaman itu diproses dalam struktur
kognitif, sehingga sampailah pada tahap kesimpulan yang berupa
konsep-konsep rnatematika. Agar konsep-konsep matematika yang
telah terbentuk itu dapat dipahami oleh orang lain dan dapat dengan
mudah dimanipulasi secara cepat, maka digunakan notasi dan istilah
yang cermat dan telah disepakati bersama secara global (universal)
yang dikenal dengan bahasa matematika.17
Abdurrahman dalam bukunya Pendidikan Bagi Anak
Berkesulitan Belajar, mengemukakan bahwa ide manusia tentang
matematika itu berbeda-beda tergantung pada pengalaman
masing-masing. Ada yang mengatakan bahwa matematika hanya perhitungan
yang mencakup tambah, kurang, kali dan bagi; tetapi ada pula yang
melibatkan topik seperti aljabar, geometri, trigonometri. Banyak pula
yang beranggapan bahwa matematika mencakup segala sesuatu yang
berkaitan dengan berpikir secara logis dan pembuktian untuk setiap
jawaban yang diperoleh. Dengan demikian dapat dilihat, bahwa
matematika memiliki perbedaan jika dibandingkan dengan bidang
lain.
17
Selanjutnya, Paling mengemukakan bahwa matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia: suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan. Berdasarkan pendapat Paling tersebut dapat disimpulkan bahwa untuk menemukan jawaban alas tiap masalah yang dihadapinya, manusia akan menggunakan ( 1) informasi yang berkaitan dengan masalah yang dihadapi; (2) pengetahuan tentang bilangan, bentuk dan ukuran; (3) kemampuan untuk menghitung; dan (4) kemampuan untuk mengingat dan menggunakan hubungan-hubungan.18
Kemampuan-kemampuan tersebut nampalmya berbeda jika dilihat dari sudut pandang tradisional, karena menurut kelompok ini matematika dipandang sebagai ilmu tentang kuantitas (the science of quantity) atau ilmu tentang ukuran diskrit dan berlanjut (the science of discrate and continuous) yang telah ditinggalkan. Hal ini menunjukan bahwa secara kontemporer pandangan tentang hakikat matematika lebih ditekankan pada metodenya daripada pokok persoalan matematika itu sendiri.19
Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh semua siswa mulai dari SD hingga SMA dan bahkan juga diperguruan tinggi. Matematika berfungsi untuk mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui materi pengukuran, geometri, aljabar dan trigonometri. Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika, karena matematika rnerupakan:
i;; Abdurrahn1an Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesu/itan Belajar, (Jaka11a: PT. Rineka
Cipta, 2003). h.252 19
I. Sarana berpikir yangjelas dan logis
2. Sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari 3. Sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi
pengalaman
4. Sarana untuk mengembangkan kreativitas dan
S. Sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap
perkembangan budaya.20
Menurut James dan James bahwa matematika adalah ilmu
tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep
yang berhubungan satu dengan yang lainya dengan jumlah yang
banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis dan
geometric. Namun pembagian yang jelas sangatlah sukar untuk dibuat,
sebab cabang-cabang itu semakin bercampur. Sedangkan Jhonson dan
Rising menyatakan bahwa matematika adalah pola berpikir, pola
pengorganisasian, pembuktian yang logik, matematika ialah bahasa
yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas,
dan akurta, representasinya dengan symbol dan padat, lebih berupa
bahasa symbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.21 Hal ini juga
disampaikan oleh Galileo Galilei menurutnya alam semesta ini
bagaikan sebuah buku raksasa yang hanya dapat dibaca kalau orang
tersebut mengerti bahasanya yang akrab dengan simbol dan lambang
dan bahasa itu tidak lain adalah matematika.22 Merujuk pada
pengertian tersebut, maka matematika dapat dipandang sebagai bahasa
karena dalam matematika terdapat sekumpulan lam bang dan simbol.
Selanjutnya menurut Reys dan kawan-kawan bahwa
matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau
pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa , dan suatu alat. Sedangkan
Kline mengatakan bahwa matematika itu bukanlah pengetahuan
menyendiri yang dapat sempuma karena dirinya sendiri tetapi adanya
matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam mernaharni
20
Abdurrahn1an Mu!yono, Pendidikan Bagi ... , ,h.253
21
Ern1an Suhennan, Strategi Pen1belajaran ... h. 16-17
22
dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam.23 Jadi, untuk hal ini matematika dipandang sebagai suatu bidang ilmu alat berpikir
dalam menyelesaikan segala macam permasalahan yang ada.
Sebagai bahasa, matematika memiliki kelebihanjika dibanding
dcngan bahasa-bahasa lainya. Bahasa matematika memiliki makna
yang tunggal, sehingga suatu kalimat matematika tidak dapat
ditafsirkan bermacam-macam. Ketunggalan makna dalam bahasa
matematika sebagai bahasa intemasional karena komunitas pengguna
bahasa matematika adalah bercorak global dan universal di semua
negara yang tidak dibatasi oleh suku, agama, bahasa, negara, budaya,
atau bahasa yang mereka gunakan sehari-hari. Bahasa matematika
berusaha dan berhasi 1 menghindari kerancuan arti, karena setiap
kalimat (istilah atau variabel) dalam matematika sudah memiliki arti
yang tertentu. Ketunggalan arti itu mungkin karena adanya
kesepakatan matematikawan atau ditentukan sendiri oleh penulis dari
awal penulisannya.
Bahasa matematika adalah bahasa yang berusaha untuk
menghilangkan sifat kabur, majemuk, dan emosional dari bahasa
verbal. Karena bahasa verbal hanya mampu mengemukakan
pemyataan yang bersi fat kualitatif, sedangkan matematika memiliki
sifat kuantitatif, yakni dapat memberikan jawaban yang lebih bersifat
eksak yang memungkinkan penyelesaian masalah secara cepat dan
cermat.24 Selain sebagai bahasa, matematika juga berfungsi sebagai
al at berpikir. 25
Matematika sebagai ratu dan pelayan ilmu dimaksudkan
bahwa matematika adalah sebagai sumber dari ilmu yang lain. Dengan
perkembangan teknologi, banyak cabang-cabang matematika mumi
yang ternyata kemudian hari bisa ditempkan dalam berbagai ilmu
23
Ern1an Suhern1an, Strategi Penzbe/qjaran ... h. 17
24 Moch Maskur, Abdul I-Iali1n Fathani, Mathe111atica/ h. 48.
25 Moch Maskur, Abdul I-Ialirn Fathani,
pengetahuan dan teknologi mutakhir.26 Sebagai pelayan, matematika adalah ilmu dasar yang mendasari dan melayani ilmu pengetahuan
lain. Sejak masa sebelum masehi, misalnya zaman Mesir kuno, cabang
tertua dan termudah dari matematika (aritmatika) sudah digunakan
untuk membuat piramida, digunakan untuk menentukan waktu
hujan.27
Berdasarkan pemyataan dari para ahli matematika di atas dapat
dikatakan bahwa matematika merupakan suatu ilmu yang
berhubungan dengan penelaahan bentuk-bentuk atau struktur-struktur
yang abstark dan hubungan diantara hal-hal itu. Untuk dapat
mmahami struktur serta hubungan-hubungannya diperlukan
penguasaan tentang konsep-konsep yang terdapat dalam matematika.
Hal ini berarti belajar matematika adalah belajar konsep dan struktur
yang terdapat dalam bahan-bahan yang sedang dipelajari, serta
mencari hubungan diantara konsep dan struktur tersebut.
Matematika secara umum ditegaskan sebagai penelitian pola
dari struktur, perubahan, dan ruang. Dalam pandangan formalis,
matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur
abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika,
pandangan lain tergambar dalam filosofi.
Pengertian matematika sangat sulit didefinisikan secara akurat.
Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang
matematika elementer yang disebut aritmatika atau ilmu hitung yang
secara informal didefinisikan sebagai ilmu tentang berbagai bilangan
yang bisa langsung diperoleh dari bilangan-bilangan bulat 0, 1, -l, 2,
-2, ... , melalui beberapa operasi dasar: tam bah, kurang, kali dan bagi.
Disiplin utama dalam matematika didasarkan pada kebutuhan
perhitungan dalam perdagangan, pengukuran tan ah dan
memprediksikan peristiwa dalam astronomi. Ketiga kebutuhan ini
26
Ennan Suhern1an, dkk, "Strategi Pen1be!ajaran. .. , h. 25.
27
Menurut Gagne ada dua objek yang diperoleh oleh siswa
dalam belajar matematika. Objek tersebut adalah objek langsung dan
objek tak langsung. Yang termasuk objek tak langsung adalah
kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, belajar mandiri,
bersikap posiiif terhadap matematika dan mengetahui bagaimana
seharusnya belajar. Sedangkan yang termasuk objek langsung yaitu
berupa fakta, keterampilan, konsep dan aturan.29 Selanjutnya Gagne
membagi tipe belajar menjadi delapan macam yang dilakukan secara
prosedural atau hierarki dalam belajar matematika. Kedelapan tipe
belajar tersebut adalah belajar sinyal (signal learning), belajar
stimulus respon ＨＮｾｴｩｭｵｬｵｳＭｲ･ｳｰｯｮｳ･＠ learning), belajar merangkai
tingkah laku (behavior chaining learning), belajar asosiasi verbal
(verbal-chaining learning), belajar diskriminasi (discrimination
learning), belajar konsep (consept learning), belar aturan (nde
learning), belajar memecahkan masalah (problem solving learning).30
Sedangkan Piaget mengemukakan bahwa untuk memahami
konsep matematika dari konsep yang sederhana menuju konsep yang
Jebih tinggi, berjalan seiring dengan perkembangan intelektual anak
yang dipilahnya menjadi empat periode berpikir. Yang terdiri dari
periode sensori motor, pra operasional, operasi konkret, dan periode
operasi formal.31 Hal tersebut dilakukan karena matematika itu sendiri
adalah suatu ilmu yang menurut struktur. maka dalam menyajikan
matematika harus dilakukan dengan cara sistematis, teratur, dan logis.
Dengan penyajian seperti inilah siswa akan merasa siap untuk
menerima pelajaran karena sesuai dengan perkembangan
intelektualnya. Oleh sebab itu penyaj ian matematika diberikan kepada
siswa berbeda-beda sesuai dengan jenjang pendidikannya dan
perkembangan inteletualnya.
29
Ern1an Suhcn11an, Strategi Pe111belajaran .. h. 33
Ｚｾ＠ Hamzah B. lJno, 1\1ode/ ... , h. 131. .
32
Dilihat dari teori belajar matematika yang dikemukakan di atas
seorang siswa belajar matematika harus secara kontinu, karena belajar
matematika yang terputus-putus akan mengakibatkan siswa tidak
memahami konsep matematika berikutnya. Selanjutnya guru
hendaknya mengaitkan suatu konesp matematika sebelumnya dengan
konsep matematika yang akan diajarkan. Oleh sebab itu pengalaman
belajar matematika yang lalu dari para siswa sangat menentukan untuk
memahami konsep matematika yang baru.
c. Hasil Belajar Matematika
Hasil belajar berasal dari bahasa Belanda yaitu "Prestatie, "
dalam kamus besar bahasa Indonesia yang dimaksud prestasi adalah
penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan oleh
mata pelajaran, yang ditunjukan oleh tes dan angka yang diberikan
oleh guru.32 Sedangkan Menurut W.J.S Purwadarrninto rnenyatakan
bahwa prestasi belajar adalah hasil yang dicapai sebaik - baiknya
menurut kemampuan anak pada waktu tertentu terhadap hal - hal yang
､ｩｫ･ｾｪ｡ｫ｡ｮ＠ atau dilakukan. 33Dalam literatur, prestasi dihubungkan dengan kreativitas tertentu, seperti dikemukakan oleh Robert M.
Gagne bahwa dalam setiap proses akan selalu terdapat hasil nyata
yang dapat diukur dan dinyatakan sebagai hasil belajar (achievement)
seseorang.
Menurut Muhibbin syah prestasi belajar merupakan taraf
keberhasilan murid dalam mempelajari materi pelajaran di sekolah
yang dinyatakan dalam bentuk skor yang diperoleh dari hasil tes
mengenai sejumlah pelajaran tertentu. 34Perubahan sebagai hasil
belajar bersifat menyeluruh. Sedangkan menurut ahli jiwa Gestal,
A by, ''prestasi be!ajar kajian tcoritis" ,dari: htto://artikclc-aby.
b!oespot.corn/2009/08/prestasi-bclajar-kaj ian-teoritis.html. 7 Agustus 2009. I 0.45 WIB. 33
Sobat Baru, "Pengertian Prcsta<>i Belajar",
dari:htlp://sobatharu.b!ogspot.co1n/2008/06/pengertian-prestasi-hc!ajar.htn11. 5 Agustus 2009, 16.l l WlB.
34
Aby, ''prcstasi belajar kajian teoritis",dari:
bahwa perubahan sebagai hasil belajar bersifat menyeluruh baik
perubahan pada prilaku maupun kepribadian secara keseluruhan.
Benyamin S. Bloom mengklasifikasikan hasil belajar dalam
tiga ranah : yaitu ranah kognitif (cognitive domain), ranah afektif
(affective domain), dan ranah psikomotor (Psychomotor domain).
Hasil belajar dalam ranah kognitif terdiri dari enam kategori yaitu :
pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis dan evaluasi.
Sedangkan ranah efektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima
aspek, yakni penerimaan, reaksi, penilaian, organisasi dan
internalisasi. Dan yang terakhir ranah psikomotorik berkenaan dengan
hasil belajar keterampilan dan kemampuan bertindak.35
Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki
siswa setelah ia menerima pengalaman belajamya. Howard Kingsley
membagi tiga macam hasil belajar, yakni keterampilan dan kebiasaan,
pengetahuan dan pengertian, sikap dan cita-cita. Sedangkan Gagne
membagi lima kategori hasil belajar yakni: infonnasi verbal,
keterampilan intelektual, strategi kognitif, sikap dan keterampilan
mo!oris.36 Dalam belajar mengajar, keterampilan intelektual dapat
dilihat ketika siswa menggunakan simbol untuk berinteraksi dengan
lingkungannya. Infonnasi verbal dapat dilihat ketika siswa
menyatakan suatu konsep atau pengertian. Strategi kognitif digunakan
ketika memecahkan suatu masalah dengan menggunakan cara-cara
tertentu. Keterampilan motorik digunakan ketika menggunakan
perkakas atau alat-alat tertentu. Kemudian sikap digunakan untuk
memilih perbuatan atau perilaku tertentu.37
Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa
prestasi belajar adalah hasil yang dicapai dari suatu kegiatan atau
usaha yang dapat memberikan kepuasaan emosional, dan dapat diukur
35
Nana Sudjana, Penilaian 1-Jasil Proses Be/ajar Afengr{iar, (Bandung: PT. Remaja l{osdakarya, 200 I), Cet. VII, h. 22-23.
30 Nana Sudjana,
Penilaian ... , h. 22. 37
dengan alat atau tes tertentu. Dalam proses pendidikan prsetasi dapat
diartikan sebagai hasil dari proses belajar mengajar yakni penguasaan,
perubahan emosional, atau perubahan tingkah laku yang dapat diukur
dengan tes tertentu.
Hakikat belajar matematika didasarkan pada pandangan
konstruktivisme, yakni anak yang belajar matematika dihadapkan
pada masalah tertentu berdasarkan konstruksi pengetahuan yang
diperolehnya ketika belajar dan anak berusaha memecahkannya. Dari
sudut pandang teori pemrosesan informasi, seseorang dikategorikan
sedang menghadapi masalah dan bcrusaha memecahkannya, apabila ia
telah menyanggupi suatu tugas tertentu, tetapi ia belum tahu
menanganinya. Menyanggupi suatu tugas, berarti sepakat menerima
kriteria pencapaian dan sasaran akhir yang telah ditetapkan. Atau
dengan kata lain, suatu masalah terjadi dalam situasi tertentu karena
ada sasaran dan tujuan yang dicapai tetapi seseorang belum memiliki
struktur tertentu dalam memori yang dapat dioperasikan untuk
• • 38
mencapa1 sasaran 1tu.
Apabila struktur dan cara pemecahan masalah telah ada dalam
memori maka situasi tersebut tidak dapat dikatakan sebagai masalah.
Dengan demikian, pemecahan masalah matematika dipandang sebagai
suatu bentuk belajar yang mempersyaratkan adanya ha! baru yang
dapat diketahui keberadaanya pada akhir kegiatan belajar mengajar.
Mengacu pada uraian di atas, dapat diketahui bahwa seorang
siswa yang ingin mencapai hasil belajarnya pada mata pelajaran
matematika, diperlukan proses kerja untuk memecahkan masalah
matematika, dan proses kerja memecahkan masalah tersebut
memerlukan peran kerja memori. Menurut Bruner, persoalan inti dari
belajar memecahkan masalah matematika terletak pada bagaimana
informasi tersebut disimpan di dalam memori ssedemikian rupa
38
sehingga pada saat informasi tersebut diperlukan maka informasi itu
akan mudah dipanggil.
Untuk mengoptimalkan basil belajar siswa pada matematika,
sebaiknya dalam proses pembelajarannya perlu memperbatikan teori
pemrosesan informasi. Sedikitnya ada empat tabap yang dilalui dalam
teori pemrosesan informasi, yakni pemasukan informasi yang akan
dicatat melalui indera, simpanan jangka pendek, memori jangka
pendek dan memori jangka panjang. Apabila informasi (materi
pelajaran) telab melampaui batas kapasitas memori maka akan banyak
informasi yang hilang. Maka dari itulah diperlukan proses
penyeleksian informasi oleh guru.39
Jadi, dapat disimpulkan bahwa basil belajar siswa pada mata
pelajaran matematika merupakan basil kegiatan dari belajar
matematika dalam bentuk pengetahuan sebagai akibat dari perlakuan
atau pembelajaran yang dilakukan siswa. Dengan kata lain, hasil
belajar siswa pada mata pelajaran matematika merupakan apa yang
diperoleb siswa dari proses belajar matematika.
d. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Matematika
Belajar merupakan ha! yang kompleks. Apabila ini dikaitkan
dengan basil belajar siswa, ada beberapa faktor yang mempengaruhi
hasil belajar. Secara global faktor-faktor yang mempengaruhi hasil
belajar siswa dapat dibedakan menjadi 3 macam yaitu: faktor dari
dalam, faktor dari luar dan faktor pendekatan.40
Faktor dari dalam yaitu faktor-faktor yang dapat
mempengaruhi belajar yang berasal dari siswa yang sedang belajar.
Faktor-faktor ini meliputi:
39
f-Ia1nzah B. lJno, A1odel ... , h. 133.
40 Muhibbin Syah,
I. Kondisi fisiologi
Kondisi fisiologi pada umumnya sangat berpengaruh terhadap
kemampuan belajar' seseorang. Orang yang dalam keadaan segar
jasmaninya akan berlainan belajarnya dengan orang yang dalam
keadaan kelelahan. Anak-anak yang kekurangan gizi ternyata
kemampuan belajarnya di bawah anak-anak yang tidak
kekurangan gizi; mereka lekas lelah, mudah mengantuk dan sukar
menerima pelajaran.
2. Kondisi psikologis
Belajar pada hakikatnya adalah proses psikologis. Oleh karena
itu, semua keadaan dan fungsi psikologis tentu saja
mempengaruhi belajar seseorang. Beberapa faktor psikologis
utama yang dapat mempengaruhi proses dan basil belajar ialah
kecerdasan, bakat, rninat, rnotivasi, emosi dan kernampuan
kognitif.
a) Minat
Minat, menurut Slameto adalah suatu rasa lebih suka dan rasa
ketertarikan pada suatu hal atau aktivitas, tanpa ada yang
menyuruh. Minat pada dasarnya adalah penerimaan akan
sesuatu hubungan antara diri sendiri dengan sesuatu di luar
diri. Mina! belajar siswa yang tinggi menyebabkan belajar
siswa lebih mudah dan cepat.
b) Kecerdasan
Faktor kecerdasan yang dibawa individu rnempengaruhi
belajar siswa. Semakin individu itu mernpunyai tingkat
kecerdasan tinggi, rnaka belajar yang dilakukanya akan
semakin mudah dan cepat. Sebaliknya semakin individu itu
memiliki tingkat kecerdasan rendah. maka belajarnya akan
c) Baka!
Bakat merupakan faktor yang besar pengaruhnya terhadap
proses dan hasil belajar seseorang. Hampir tidak ada orang
yang membantah, bahwa belajar pada bidang yang sesuai
dengan bakat memperbesar kemungkinan hasilnya usaha itu.
d) Motivasi
Menurut Noehi Nasution motivasi adalah kondisi logis yang
mendorong seseorang untuk melakukan sesuatu. Jadi motivasi
untuk belajar adalah kondisi psikologis yang mendorong untuk
belajar.41 Motivasi belajar dipengaruhi oleh beberapa faktor,
antara lain: cita-cita siswa, kemampuan belajar siswa, kondisi
siswa, kondisi lingkungan, unsur-unsur dinamis dalam belajar
dan upaya guru membelajarkan siswa.
e) Emosi
Emosi merupakan kondisi psikologi (ilmu jiwa), individu
untuk melakukan kegiatan, dalam hal ini adalah belajar.
Kondisi psikologi siswa yang m,empengaruhgi belajar antara
lain perasaan senang, marah, jengkel, cemas dan lain-lain.
Faktor dari luar yaitu faktor-faktor
