WAHYUDI HASBI
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Optimasi Indikator Teknis Berbasis Algoritme Genetika pada Pasar Modal adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Bogor, September 2011
Stock Exchange.
Under direction of YENI HERDIYENI, and SONY HARTONO WIJAYA
Stock trading is become popular in Indonesia. The generation of profitable trading rules for stock exchange investments is a difficult but popular problem. The use of Machine Learning in this problem is to obtain objective results by using information in the past market behavior. In this research, genetic algorithm is used to automatically generate trading rules based on Technical Indicators. The method in this research used Hirabayashi (2009) model and also modification model of Hirabayashi by adding 2 additional technical indicators. The results shows that Hirabayashi Model and Modification Model generate better profit result compare with buy and hold strategy in small capitalization stock or big capitalization stocks in Indonesian Stock Exchange. By using Genetic Algorithm, some of the technical indicators could be ignored. It’s also found that modification model could adapt the price trend better than Hirabayashi Model.
RINGKASAN
HASBI. Optimasi Indikator Teknis Berbasis Algoritme Genetika Pada Pasar Modal.
Dibimbing oleh YENI HERDIYENI, dan SONY HARTONO WIJAYA.
Pasar modal merupakan area yang menjadi alternatif bagi perusahaan atau investor perorangan untuk menanamkan modalnya dalam mendapatkan keuntungan. Area ini sangat luas dan sangat dipengaruhi oleh lingkungan perekonomian seperti suku bunga, kekuatan perusahaan dan perubahan yang terjadi setiap harinya. Oleh karena itu pergerakan harga saham sangat dinamis dan menjadikan investor atau pun para trader di bursa saham berusaha memahami pergerakan harga tersebut untuk memperoleh keuntungan.
Salah satu alat yang sering digunakan untuk memahami dan mengantisipasi pergerakan harga saham adalah penggunaan indikator teknis. Indikator teknis merupakan formula atau teknik untuk memberikan sinyal beli dan jual saham kepada investor atau pun trader. Namun seringkali kali penggunaan inidkator teknis tersebut memberikan sinyal jual dan beli secara berbeda. Oleh karena itu diperlukan proses optimasi terhadap indikator teknis sehingga dapat memberikan sinyal jual dan beli secara optimal. Salah satu metode untuk melakukan proses optimasi adalah dengan menggunakan algoritme genetika.
Pada penelitian ini dilakukan proses optimasi berbasis algoritme genetika dengan menggunakan model Hirabayashi (2009) dan kemudian melakukan modifikasi dengan penambahan dua indikator teknis tambahan yaitu ADX dan William%R. Data yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan data saham harian tahun 2007-2008 yang terdiri dari saham PT. Bayu Buana Tbk mewakili saham berkapitalisasi kecil dan saham PT. Bumi Resources Tbk mewakili saham berkapitalisasi besar.
Berdasarkan hasil penelitian, diketahui bahwa penggunaan algoritme genetika dalam model Hirabayashi maupun model Modifikasi dapat memberikan keuntungan lebih tinggi dibandingkan jika menggunakan model buy & hold. Selain itu diketahui pula bahwa dari proses optimasi berbasis algoritme genetika tersebut, terdapat indikator teknis yang digunakan dalam model Hirabayashi maupun model Modifikasi yang tidak perlu digunakan karena tidak memberikan pengaruh pada pengambilan keputusan jual atau beli. Model modifikasi juga menunjukkan kemampuan adaptasi yang lebih baik terhadap pergerakan harga dibandingkan dengan model Hirabayashi. Kedua model optimasi ini juga dapat diimplementasikan pada saham berkapitalisasi kecil maupun besar.
© Hak Cipta milik IPB, tahun 2011
Hak Cipta dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB
OPTIMASI INDIKATOR TEKNIS
BERBASIS ALGORITME GENETIKA PADA PASAR MODAL
WAHYUDI HASBI
Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada
Program Studi Ilmu Komputer
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Pada Pasar Modal
Nama : Wahyudi Hasbi
NRP : G651080194
Disetujui Komisi Pembimbing
Dr. Yeni Herdiyeni, S.Si., M.Kom. Ketua
Sony Hartono Wijaya, S.Kom., M.Kom. Anggota
Diketahui
Ketua Program Studi Ilmu Komputer
Dr. Ir. Agus Buono, M.Si, M.Kom.
Dekan Sekolah Pascasarjana IPB
Dr. Ir. Dahrul Syah, M.Sc.Agr
Puji dan syukur penulsi panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan sebagai salah satu syarat kelulusan Program Pascasarjana pada Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Ibu Dr. Yeni Herdiyeni, S.Si, M.Kom selaku ketua komisi pembimbing yang telah memberikan segenap bantuan dan bimbingan kepada penulis selama proses penelitian dan penyusunan tesis ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Sony Hartono Wijaya, M. Kom. selaku anggota komisi pembimbing yang telah memberikan saran, koreksi dan masukan kepada penulis. Terima kasih pula penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. Agus Buono, M.Si., M.Kom. selaku penguji. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Syamsuri, S.Kom anggota tim TradeRiset atas bantuan yang telah diberikan. Juga tak lupa terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Irman Hermadi, S.Kom., M.Sc atas masukan yang sangat bermanfaat. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Teman-teman angkatan IX Pascasarjana Ilkom, staf dan dosen Departmen Ilmu Komputer-IPB atas pertemanan dan bantuannya selama penulis mengikuti perkuliahan.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada orangtua yang telah memberikan dukungan moril dan doanya. Terkhusus terima kasih penulis sampaikan kepada istri tercinta Prihastuti Harsani & Priandy Family atas segala dukungan dan bantuan selama masa kuliah dan penelitian ini berlangsung.
Akhirnya kepada semua pihak yang telah memberikan kontribusi yang besar selama perkuliahan dan pengerjaan penelitian ini yang tidak dapat disebutkan satu-persatu, penulis ucapkan terima kasih.
Semoga penelitian ini dapat memberikan manfaat sebesar-besarnya.
Bogor, September 2011
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Biak, Papua pada tanggal 25 Oktober 1976 dari pasangan Hasan Basri dan Nursiah Tobbo. Penulis merupakan anak kedua dari enam bersaudara. Meluluskan sekolah menegah umum pada SMU Negeri 1 Biak.
Tahun 2000, penulis lulus dari Jurusan Fisika F.MIPA Universitas Hasanuddin, dan kemudian diterima sebagai peneliti pada Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (LAPAN). Pada tahun 2004-2005, penulis terpilih sebagai anggota tim inti pengembangan Satelit Mikro LAPAN-TUBSAT di Technische Universität Berlin. Satelit Mikro LAPAN-TUBSAT tersebut kemudian diorbitkan dan beroperasi sejak Tahun 2007.
Halaman
DAFTAR TABEL ... xii
DAFTAR GAMBAR ... xiii
DAFTAR LAMPIRAN ... xiv
PENDAHULUAN ... 1
Latar Belakang ... 1
Tujuan ... 3
Ruang Lingkup ... 3
Manfaat ... 4
Penelitian Terdahulu ... 4
TINJAUAN PUSTAKA ... 6
Algoritma Genetika ... 6
Tacit Knowledge ... 9
Pasar Modal ... 9
Saham ... 11
Analisis Teknik ... 13
Profit Cashing dan Loss Cutting ... 14
METODOLOGI PENELITIAN ... 18
Kerangka Pemikiran ... 18
Alur Penelitian ... 19
Pemodelan ... 20
HASIL DAN PEMBAHASAN ... 26
Input Data Perdagangan Saham ... 26
Pemodelan ... 26
Model Hirabayashi (2009) ... 26
Model Modifikasi ... 33
Hasil Percobaan ... 34
KESIMPULAN DAN SARAN ... 48
Kesimpulan ... 48
Saran ... 48
DAFTAR PUSTAKA ... 49
DAFTAR TABEL
Halaman
1 Persamaan Kondisional ... 22
2 Nilai Batasan Indikator Teknis ... 27
3 Persamaan Kondisional Model Modifikasi ... 34
4 Aturan perdagangan periode 1 Model Hirabayashi ... 38
5 Aturan perdagangan periode 1 Model Modifikasi ... 38
6 Aturan perdagangan periode 5 Model Hirabayashi ... 40
7 Aturan perdagangan periode 5 Model Modifikasi ... 40
8 Aturan perdagangan periode 6 Model Hirabayashi ... 41
9 Aturan perdagangan periode 6 Model Modifikasi ... 41
10 Aturan perdagangan periode 2 Model Hirabayashi ... 44
11 Aturan perdagangan periode 2 Model Modifikasi ... 44
12 Aturan Perdagangan periode 3 Model Hirabayashi ... 45
13 Aturan Perdagangan periode 3 Model Modifikasi ... 45
14 Aturan Perdagangan periode 6 Model Hirabayashi ... 46
1 Tahapan Proses Pada GA ... 7
2 Alur Penelitian ... 19
3 Pemodelan Algoritma Genetika ... 20
4 Representasi Kromosom ... 22
5 Proses Perdagangan ... 23
6 Pengelompokkan Individu untuk generasi baru ... 30
7 Diagram Alir Proses Seleksi ... 31
8 Proses Mutasi ... 32
9 Ilustrasi Ujicoba Sistem ... 33
10 Struktur Kromosom Model Modifikasi Hirabayashi ... 34
11 Optimasi Trading Rule PT Bayu Buana Tbk Model Hirabayashi ... 35
12 Optimasi Trading Rule PT Bayu Buana Tbk Model Modifikasi ... 35
13 Grafik Pergerakan Harga PT. Bayu Buana Tbk (BAYU) ... 36
14 Hasil Uji Saham PT. Bayu Buana Tbk. (BAYU) ... 37
15 Pergerakan Harga Saham PT. Bumi Resources Tbk (BUMI) ... 42
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1 Representasi Biner ... 52
2 Grafik Proses Optimasi ... 56
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Optimasi merupakan sebuah teknik matematis untuk menentukan solusi berupa keuntungan yang maksimum atau kerugian yang minimum dari beberapa alternatif solusi yang tersedia yang dibatasi pada kendala tertentu (Frederick 1996). Metode optimasi kerap digunakan dalam riset operasi dan analisis sistem, misalnya penjadwalan optimal dalam proses produksi, penentuan jalur terbaik untuk komoditi tertentu, dan sebagainya.
Dalam bidang ekonomi, optimasi dapat digunakan dalam penentuan keputusan optimal, yaitu tindakan yang memberikan hasil yang paling konsisten dengan tujuan pengambil keputusan. Salah satu area ekonomi yang membutuhkan penentuan keputusan optimal adalah pasar modal. Pasar modal merupakan area yang menjadi alternatif bagi perusahaan atau investor perorangan untuk menanamkan uangnya dalam mendapatkan keuntungan (Firdaus 2010). Salah satu yang diperjualbelikan dalam pasar modal adalah saham.
Antisipasi perubahan harga saham memerlukan strategi perdagangan saham. Terdapat dua pendekatan yang sering dilakukan untuk penentuan strategi perdagangan saham, yaitu analisis fundamental dan analisis teknis (Sharpe 1998). Analisis fundamental memperhitungkan berbagai faktor, seperti kondisi ekonomi suatu negara, kebijakan ekonomi, baik makro maupun mikro hingga kondisi keuangan perusahaan. Analisis teknis merupakan upaya untuk memperkirakan harga saham dengan mengamati perubahan harga saham tersebut (kondisi pasar) di waktu yang lampau. Meskipun demikian analisis teknis tidak terbatas dapat dilakukan pada saham saja, analisis teknis dapat pula dilakukan untuk memprediksi harga suatu komoditi maupun mata uang asing (Fernando 2002). Dalam pasar modal, seorang trader kerap kali menggunakan analisis teknis untuk memprediksi pergerakan harga saham. Hal ini dikarenakan karakteristik harga saham yang bergerak dinamis akibat proses permintaan dan penawaran.
Time Information (RTI) dan Information Mark Quote (IMO) dalam bentuk grafik perubahan harga saham (Susanto 2010).
Untuk menduga pergerakan harga saham terdapat beberapa parameter dalam analisis teknis yang disebut dengan indikator teknis, antara lain Moving Average, Weighted Moving Average (WMA) Bollinger. Stochastic, Williams %R Indicator, Relative Strength Index (RSI), Moving Average Convergence Divergence (MACD) (Emanuelle 2008). Indikator teknis ini akan memberikan sinyal atau indikasi kepada trader untuk melakukan penjualan atau pembelian saham. Pemilihan indikator teknis dilakukan melalui knowledge base yang menyimpan aturan-aturan dalam pasar saham.
Prediksi harga saham dapat dilakukan melalui satu atau kombinasi beberapa indikator teknis. Prediksi tersebut akan menghasilkan indikasi untuk menjual atau membeli saham. Tiap-tiap indikator akan menghasilkan indikasi yang berbeda dan terkadang menghasilkan indikasi yang kontradiksi satu sama lain. Hal ini menyebabkan trader/investor terkadang harus menggunakan intuisi untuk menentukan indikator yang paling optimal untuk diikuti. Penggunaan intuisi trader dapat menghasilkan keputusan yang tidak sepenuhnya akurat dan membutuhkan waktu lama karena jumlah indikator yang banyak. Oleh karena itu dibutuhkan suatu teknik optimasi untuk penentuan aturan perdagangan dengan indikator teknis. Terdapat beberapa metode optimasi salah satunya adalah Algoritma Genetika (GA). GA adalah sebuah algoritma evolusioner yang mengikuti prinsip dasar seleksi alam. Empat konsep utama dalam algoritma genetika yang mengambil dari prinsip evolusi adalah seleksi, penyilangan, mutasi dan fitness. GA telah diterapkan untuk berbagai masalah optimasi, diantaranya otomotif, perancangan rekayasa, robotika, penjadwalan, strategi investasi dan pemasaran (Teeples 2010).
dan Hirabayashi (2009). Pada Hirabayashi (2009) GA diimplementasikan untuk optimasi indikator pada pasar valuta asing.
Rancangan percobaan untuk mendapatkan indikator teknis yang optimal dilakukan dengan implementasi penelitian yang dilakukan oleh Hirabayashi (2009) terhadap saham di Indonesia. Penggunaan GA dalam pemodelan perdagangan valuta asing dapat digunakan pada saham dikarenakan keduanya mempunyai prinsip perdagangan yang sama. Pada penelitian ini juga dilakukan modifikasi terhadap indikator teknis yang digunakan oleh Hirabayashi (2009). Saham yang digunakan dalam penelitian ini adalah saham yang memiliki jumlah kapitalisasi terbesar serta saham yang memiliki kapitalisasi terkecil pada tahun 2007-2008.
Tujuan
Tujuan penelitian ini adalah melakukan optimasi aturan perdagangan saham yang berisi parameter indikator teknis menggunakan Algoritma Genetika.
Ruang lingkup
Ruang lingkup penelitian ini sebagai berikut :
1. Model optimasi perdagangan saham yang digunakan adalah model optimasi yang digunakan oleh Hirabayashi (2009) untuk optimasi pada perdagangan valuta asing.
dalam knowledge base yang berkembang pada financial market dan yang paling dipercaya oleh trader/investor memberikan keuntungan paling besar. 3. Data yang digunakan adalah data harian pergerakan harga saham yang
diperoleh dari Bursa Efek Indonesia dimulai 2007 sampai 2008. Adapun saham yang dipilih adalah saham yang memiliki kapitalisasi besar dan saham yang memiliki kapitalisasi kecil di Tahun 2007-2008.
Manfaat
Manfaat penelitian ini adalah tersedianya model strategi perdagangan yang optimal untuk memaksimalkan keuntungan dibandingkan dengan strategi perdagangan buy and hold.
Penelitian Terdahulu
Penelitian terkait strategi perdagangan saham dengan GA diawali oleh Allen (1999). Penelitian ini melakukan optimasi dua indikator teknis yaitu moving average dan maxima & minima yang mengambil acuan harga saham sebelumnya. Melalui uji coba yang dilakukan terhadap data pada pasar modal S&P 500 dari tahun 1928 sampai 1995 ditunjukkan bahwa strategi perdagangan saham tidak menghasilkan keuntungan yang konsisten pada tiap transaksi selesai dilakukan. Berdasarkan ujicoba optimasi dapat dilakukan pula pendugaan terhadap keuntungan yang diperoleh dalam waktu harian.
TINJAUAN PUSTAKA
Algoritme Genetika
Algoritma Genetika (GA) adalah algoritma yang memanfaatkan proses seleksi alamiah yang dikenal dengan proses evolusi. Dalam proses evolusi, individu secara terus menerus mengalami perubahan gen untuk menyesuaikan dengan lingkungan hidupnya (Basuki 2003).
Terdapat 4 kondisi yang sangat mempengaruhi proses evolusi, yaitu : 1. Kemampuan organisme untuk melakukan reproduksi
2. Keberadaan populasi organisme yang bisa melakukan reproduksi 3. Keberagaman organisme dalam suatu populasi
4. Perbedaan kemampuan untuk bertahan.
GA pertama kali diperkenalkan oleh John Holland dari Universitas Michigan (1975), Setiap masalah yang berbentuk adaptasi dapat diformulasikan dalam terminologi genetika.
GA mempunyai struktur umum sebagai berikut :
1. Populasi, istilah pada teknik pencarian yang dilakukan sekaligus atas sejumlah solusi yang mungkin.
2. Kromosom, individu yang terdapat dalam satu populasi dan merupakan suatu solusi yang masih berbentuk simbol. Simbol pada kromoson bisa berbeda, tergantung pada teknik penyandian yang digunakan.
3. Generasi, populasi awal dibangun secara acak sedangkan populasi selanjutnya merupakan hasil evolusi kromosom-kromosom melalui iterasi.
4. Fungsi Fitness, alat ukur yang digunakan untuk proses evaluasi kromosom. Nilai fitness dari suatu kromosom akan menunjukkan kualitas kromosom dalam populasi tersebut.
Tahapan proses pada GA disajikan pada Gambar 1
Gambar 1 Tahapan proses pada GA Terdapat 6 komponen GA :
1. Teknik Penyandian
Teknik penyandian meliputi penyandian gen dari kromosom. Gen merupakan bagian dari kromosom, satu gen biasanya akan mewakili satu variabel. Gen dapat direpresentasikan dalam bentuk: string bit, pohon, array bilangan real, daftar aturan, elemen permutasi, elemen program dan lain-lain.
Kromosom dapat direpresentasikan dengan menggunakan :
• String bit : 10011, 11101
• Bilangan Real : 65.65, 562.88
• Elemen Permutasi : E2, E10 • Daftar Aturan : R1, R2, R3
• Elemen Program: pemrograman genetika
• Struktur lainnya 2. Prosedur Inisialisasi
Ukuran populasi tergantung pada masalah yang akan dipecahkan dan jenis operator genetika yang akan diimplementasikan. Setelah ukuran populasi
Membuat populasi kromosom
Menentukan nilai fitness tiap individu
Memilih generasi berikutnya
Melakukan reproduksi
dengan crossover
Melakukan mutasi
ditentukan, kemudian harus dilakukan inisialisasi terhadap kromosom yang terdapat pada populasi tersebut. Inisialisasi kromosom dilakukan secara acak, namun demikian harus tetap memperhatikan domain solusi dan ke dalam permasalahan yang ada.
3. Fungsi Evaluasi
Ada 2 hal yang harus dilakukan dalam melakukan evaluasi kromosom yaitu: evaluasi fungsi objektif dan konversi fungsi objektif ke dalam fungsi fitness. 4. Seleksi
Seleksi bertujuan untuk memberikan kesempatan reproduksi yang lebih besar bagi anggota populasi yang paling fit. Ada beberapa metode seleksi dari induk, yang paling sering digunakan adalah roulette wheel selection dan tournament selection.)
• Roulette wheel selection
Roulete wheel selection adalah seleksi berdasarkan kualitas individual. Semakin berkualitas individu semakin besar kemungkinan individu ini terpilih untuk menjadi anggota pada populasi yang baru.
• Tournament selection
Proses seleksi turnamen pada algoritma genetika, berdasar pada aturan survival of the fittest, yaitu proses dimana kromosom dipilih untuk generasi berikutnya dalam kaitan dengan fitness.
5. Operator Genetika
Ada 2 operator genetika yaitu crossover dan mutasi - Crossover atau rekombinasi
- Mutasi
Proses mutasi dilakukan setelah proses rekombinasi dengan cara memilih kromosom yang akan dimutasi secara acak, dan kemudian menentukan titik mutasi pada kromosom tersebut secara acak pula. Banyaknya kromosom yang akan mengalami mutasi dihitung berdasarkan probabilitas mutasi yang telah ditentukan terlebih dahulu Apabila probabilitas mutasi adalah 100% maka semua kromosom yang ada pada populasi tersebut akan mengalami mutasi. Sebaliknya jika probabilitas mutasi yang digunakan adalah 0% maka tidak ada kromosom yang mengalami mutasi pada populasi tersebut. Ada bermacam-macam teknik mutasi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah dengan algoritma genetika. Seperti pada teknik rekombinasi, teknik mutasi juga dirancang untuk digunakan pada suatu masalah yang spesifik sehingga tidak setiap teknik mutasi dapat diterapkan pada suatu masalah yang akan diselesaikan. Selain itu, teknik mutasi yang digunakan juga harus sesuai dengan teknik encoding yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.
6. Penentuan Parameter
Parameter adalah parameter kontrol algoritme genetika, yaitu: ukuran populasi (popsize), peluang penyilangan (pc) dan peluang mutasi (pm).
Tacit Knowledge
Menurut Nonaka (1995) tacit knowledge dapat didefinisikan sebagai pengetahuan pribadi yang tertanam dalam pengalaman seseorang dan melibatkan hal-hal yang tidak terwujud seperti kepercayaan, perspektif dan nilai system. Tacit knowledge berbeda dengan jenis pengetahuan yang lain yaitu explicit knowledge yang dapat diartikulasikan dalam bahasa formal termasuk pernyataan gramatikal, ekpresi matematika, spesifikasi, manual dan sebagainya.
Pasar Modal
swasta. Pada dasarnya fungsi pasar modal sebagai wahana demokratisasi pemilikan saham yang ditunjukkan dengan semakin banyaknya institusi dan individu yang memiliki saham perusahaan yang telah go public (Husnan 2001).
Pada pasar modal, pelakunya dapat berupa perseorangan maupun organisasi/perusahaan. Bentuk yang paling umum dalam investasi pasar modal adalah saham dan obligasi. Saham dan obligasi dapat berubah-ubah nilainya karena dipengaruhi oleh banyak faktor. Pasar modal merupakan pasar untuk berbagai instrumen keuangan jangka panjang yang bisa diperjualbelikan, baik dalam bentuk utang ataupun modal sendiri. Instrumen-instrumen keuangan yang diperjualbelikan di pasar modal seperti saham, obligasi, waran, right, obligasi konvertibel, dan berbagai produk turunan (derivatif) seperti opsi (put atau call).
Di dalam Undang-Undang Pasar Modal No. 8 Tahun 1995, pengertian pasar modal dijelaskan lebih spesifik sebagai kegiatan yang bersangkutan dengan Penawaran Umum dan Perdagangan Efek, perusahaan publik yang berkaitan dengan Efek yang diterbitkannya, serta lembaga dan profesi yang berkaitan dengan Efek. Pasar modal memberikan peran besar bagi perekonomian suatu negara karena pasar modal memberikan dua fungsi sekaligus, fungsi ekonomi dan fungsi keuangan. Pasar modal dikatakan memiliki fungsi ekonomi karena pasar modal menyediakan fasilitas atau wahana yang mempertemukan dua kepentingan yaitu pihak yang memiliki kelebihan dana (investor) dan pihak yang memerlukan dana (issuer). Dengan adanya pasar modal maka perusahaan publik dapat memperoleh dana segar masyarakat melalui penjualan Efek saham melalui prosedur IPO atau efek utang (obligasi).
Saham
Menurut Darmaji (2006), saham dapat didefinisikan sebagai tanda penyertaan atau kepemilikan seseorang atau badan dalam suatu perusahaan atau perusahaan terbatas. Wujud saham berupa selembar kertas yang menerangkan siapa pemiliknya. Akan tetapi, sekarang ini sistem tanpa warkat sudah dilakukan di pasar modal Jakarta dimana bentuk kepemilikan tidak lagi berupa lembaran saham yang diberi nama pemiliknya tapi sudah berupa account atas nama pemilik atau saham tanpa warkat. Jadi penyelesaian transaksi akan semakin cepat dan mudah.
Saham atau ekuitas merupakan surat berharga yang sudah banyak dikenal masyarakat. Umumnya jenis saham yang dikenal adalah saham biasa (common stock). Saham sendiri dibagi menjadi dua jenis saham, yaitu saham biasa (common stock) dan saham preferen (preferred stock). Saham biasa, merupakan saham yang menempatkan pemiliknya paling yunior atau akhir terhadap pembagian dividen dan hak atas harta kekayaan perusahaan apabila perusahaan tersebut dilikuidasi (tidak memiliki hak-hak istimewa). Karakterisktik lain dari saham biasa adalah dividen dibayarkan selama perusahaan memperoleh laba. Setiap pemilik saham memiliki hak suara dalam rapat umum pemegang saham (one share one vote). Pemegang saham biasa memiliki tanggung jawab terbatas terhadap klaim pihak lain sebesar proporsi sahamnya dan memiliki hak untuk mengalihkan kepemilikan sahamnya kepada orang lain.
Saham preferen merupakan saham yang memiliki karakteristik gabungan antara obligasi dan saham biasa, karena bisa menghasilkan pendapatan tetap (seperti bunga obligasi). Persamaan saham preferen dengan obligasi terletak pada 3 (tiga) hal: ada klaim atas laba dan aktiva sebelumnya, dividen tetap selama masa berlaku dari saham dan memiliki hak tebus dan dapat dipertukarkan dengan saham biasa. Saham preferen lebih aman dibandingkan dengan saham biasa karena memiliki hak klaim terhadap kekayaan perusahaan dan pembagian dividen terlebih dahulu. saham preferen sulit untuk diperjualbelikan seperti saham biasa, karena jumlahnya yang sedikit.
dan capital gain. Dividen merupakan keuntungan yang diberikan perusahaan penerbit saham atas keuntungan yang dihasilkan perusahaan. Biasanya dividen dibagikan setelah adanya persetujuan pemegang saham dan dilakukan setahun sekali.
Agar investor berhak mendapatkan dividen, pemodal tersebut harus memegang saham tersebut untuk kurun waktu tertentu hingga kepemilikan saham tersebut diakui sebagai pemegang saham dan berhak mendapatkan dividen. Dividen yang diberikan perusahaan dapat berupa dividen tunai, dimana pemodal atau pemegang saham mendapatkan uang tunai sesuai dengan jumlah saham yang dimiliki dan dividen saham dimana pemegang saham mendapatkan jumlah saham tambahan.
Capital gain merupakan selisih antara harga beli dan harga jual yang terjadi. Umumnya investor jangka pendek mengharapkan keuntungan dari capital gain. Saham dikenal memiliki karakteristik high risk-high return. Artinya saham merupakan surat berharga yang memberikan peluang keuntungan yang tinggi namun juga berpotensi risiko tinggi. Saham memungkinkan pemodal mendapatkan keuntungan dalam jumlah besar dalam waktu singkat. Namun seiring dengan berfluktuasinya harga saham, saham juga dapat membuat investor mengalami kerugian besar dalam waktu singkat.
Analisis Teknis
Analisis Teknis merupakan teknik analisis saham yang dilakukan dengan menggunakan data historis mengenai perkembangan harga saham dan volume perdagangan saham dalam pola grafik. Pola ini kemudian digunakan sebagai model pengambilan keputusan. Penawaran dan permintaan akan digunakan untuk memprediksi tingkat harga mendatang dan pergerakannya. Analisis teknis merupakan teknik analisis yang paling banyak dilakukan oleh para investor, bahkan penelitian Taylor dan Aller (1992) dalam Fernando (2002) menyatakan bahwa lebih dari 90% investor memberikan bobot yang lebih tinggi pada penggunaan analisis teknis dibandingkan analisis fundamental dalam membeli atau menjual saham.
Asumsi dalam analisis teknis antara lain :
1. Kejadian di pasar menggambarkan segalanya (market action discount everything).
Reaksi pasar akan terjadi sesuai dengan kondisi pasar tersebut, dimana apabila tawaran jual (offer) lebih banyak dibandingkan tawaran beli (bid) maka harga akan bergerak turun. Demikian pula sebaliknya apabila tawaran jual lebih sedikit dibandingkan dengan tawaran beli maka harga akan bergerak naik. 2. Harga bergerak mengikuti tren (Price move in trends).
Harga saham akan bergerak sesuai dengan keadaan pasar, seperti yang telah dijelaskan sebelumnya. Apabila suatu harga saham telah bergerak baik naik ataupun turun maka harga saham tersebut untuk selanjutnya akan mengikuti pola sebelumnya sampai berita atau isu yang terbaru ada.
3. Masa lalu akan terulang dengan sendirinya (history repeat itself). Pergerakan harga saham yang pernah terjadi akan selalu melekat dibenak seorang investor dan cenderung untuk menjadi acuan bagi seorang investor untuk mengambil keputusan investasi.
bergerak dalam tren yang ditentukan oleh perubahan perilaku investor terhadap berbagai macam tekanan ekonomi, moneter, politik dan psikologis. Seni analisis teknis, dalam kaitannya sebagai seni, digunakan untuk mengidentifikasi perubahan tren pada tahap awal dan untuk menjaga bentuk investasi sampai beratnya menunjukkan bahwa tren akan berbalik mengartikulasikan asumsi dasar yang mendasari analisis teknis sebagai berikut :
1. Nilai pasar ditentukan oleh interaksi antara penawaran dan permintaan 2. Penawaran dan permintaan diatur oleh berbagai faktor, baik rasional maupun
irasional.
3. Harga sekuritas cenderung untuk bergerak pada sebuah tren yang bertahan untuk waktu yangcukup lama, disamping fluktuasi kecil dipasar.
4. Perubahan didalam tren disebabkan oleh pergeseran penawaran dan permintaan.
5. Pergeseran pada penawaran dan permintaan, dengan tidak memperhatikan mengapa pergesaran terjadi, dapat dideteksi cepat atau lambat pada grafik transaksi pasar.
6. Beberapa pola grafik cenderung mengalami pengulangan.
Profit Cashing dan Loss Cutting
Profit Cashing: Merupakan tindakan likuidasi posisi dalam keadaan untung. Hal ini dilakukan untuk mendapatkan keuntungan yang lebih besar. Pada umumnya profit cashing dilakukan pada kisaran keuntungan 1 sampai 10%
a. Relativte Strength Index (RSI)
Relative Strength Index merupakan suatu osilator yang digunakan dalam analisa teknis untuk menunjukkan kekuatan harga dengan cara membandingkan pergerakan kenaikan dan penurunan harga.
Persamaan yang digunakan dalam RSI adalah sebagai berikut :
... (1)
... (2)
... (3)
... (4)
... (5)
... (6)
Dengan average gain adalah keuntungan rata-rata yang diperoleh dengan melihat rata-rata keuntungan sebelumnya (previous average gain) dan keuntungan yang diperoleh pada saat ini (current gain)
b. William %R (WILL)
Indikator teknis ini ini pada dasarnya digunakan untuk mengukur tingkat jenuh beli atau jenuh jual dari market.
Biasa digunakan bukan saja pada pasar uang tetapi juga dapat digunakan pada pasar saham atau komoditi (analisa teknis dapat diterapkan pada berbagai jenis pasar karena tidak terikat dengan jenis produk).
Bentuk dasar dari Williams %R adalah sebagai berikut:
………..…….……….(7)
Namun selain perbedaan rentang pergerakannya, cara membacanya kurang lebih sama dengan indikator-indikator oscillator lainnya.
c. Average Directional Index (ADX)
ADX adalah sebuah indicator yang digunakan dalam analisis teknis sebagai sebuah nilai obyektif dari trend perdagangan. ADX adalah non-directional artinya ADX akan menghitung kekuatan tren daripada melihat apakah trennya menaik atau menurun. ADX biasanya diplotkan dalam sebuah bagan window sepanjang dua garis. Garis ini dikenal dengan DMI (Directional Movement Indicator). ADX diturunkan dari hubungan garis DMI
Persamaan dalam untuk menghitung nilai ADX adalah sebagai berikut :
…
……….....…………(8) ( )…
………..………...…………(9)dengan
N = smoothing period DI = Directional Indicator
d. Moving Average (MA)
Moving Average adalah teknik untuk memperhalus variasi harga dalam jangka waktu pendek (data longitudinal). MA dapat ditentukan dengan menghitung nilai rata-rata harga pada n hari terakhir. MA digunakan untuk mengerti tren saat ini. Terdapat beberapa tipe Moving Average, tergantung pada harga lampau yang telah diberi bobot. Persamaan untuk menghitung MA adalah sebagai berikut :
………
....…(10) dengan:
Pm = harga hari ini n = jumlah hari
e. Percent Difference (PD)
Teknikal indikator ini menunjukkan berapa besar perbedaan harga berbeda dengan pergerakan harga rata-rata seperti pada moving average. Teknikal indikator ini adalah bentuk teknikal indikator yang berlawanan dengan pola pergerakan harga dan umumnya digunakan dengan memperhitungkan 5 atau 25 hari atau 13 minggu atau 26 minggu sebagai periode perhitungan. Jika hasil perhitungan memberikan hasil -10% memberikan indikasi over sold atau jenuh jual sehingga perlu segera membeli saham tersebut atau pun sebaliknya
………. (11) dengan :
Moving Average = harga rata-rata pada n hari terakhir
f. Range Rate (RR)
Teknikal indikator ini menunjukkan kecepatan kenaikan/penurunan harga dari harga n hari sebelumnya.
……….….(12)
dengan :
18
METODOLOGI PENELITIAN
Kerangka Pemikiran
Dalam financial market, strategi perdagangan saham perlu ditentukan untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal. Salah satu teknik untuk pendugaan pergerakan harga saham yang akan membantu trader dalam
memutuskan untuk “membeli” atau “menjual” saham adalah analisis teknis. Dalam analisis teknis terdapat beberapa indikator yang kerap kali digunakan oleh trader untuk melakukan pendugaan. Indikator tersebut diantaranya: moving average, RSI, William %R, bollinger band dan ADX.
Perolehan akurasi pendugaan sangat tergantung pada keahlian seorang trader dan pengalaman yang dimilikinya. Tersedianya aplikasi simulasi untuk melakukan pendugaan juga telah membantu trader dalam pengambilan keputusan. Dalam aplikasi tersebut seorang trader harus melakukan setting parameter dalam tiap indikator secara manual yang mempengaruhi keakuratan dan efisiensi waktu.
Gambar 2 Alur Penelitian
ALUR PENELITIAN
Alur penelitian ini dijabarkan sebagai berikut: - Input data perdagangan saham
Data yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah data perdagangan saham yang diperoleh selama Tahun 2007-2008 terdiri dari saham berkapitalisasi besar dan saham berkapitalisasi kecil.
- Pemodelan
Pemodelan dilakukan dengan mengimplementasikan penelitian yang dilakukan oleh Hirabayashi (2009) terhadap saham di Indonesia. Kemudian dilakukan modifikasi terhadap indikator teknis yang digunakan oleh Hirabayashi (2009) yang selanjutnya disebut model Modifikasi. Indikator teknis yang digunakan sebagai modifikasi berdasarkan empat kategori indikator teknis (Teeples 2010).
Input Data Perdagangan Saham Terdiri atas
Saham berkapitalisasi Besar & berkapitalisasi Kecil
Modifikasi Model Hirabayashi (2009) dengan penambahan
indikator teknis Pemodelan Perdagangan Saham
Dengan Algoritme Genetika Model Hirabayashi (2009)
Pengujian
Analisis & Pembahasan Mulai
- Pengujian
Pengujian kedua pemodelan dilakukan dengan penerapan model tersebut pada perdagangan saham tahun 2007-2008 untuk kemudian dianalisis.
- Analisis dan Pembahasan
Analisis akan dilakukan terhadap hasil yang diperoleh pada penerapan kedua model tersebut pada perdagangan saham. Analisis dilakukan dengan melakukan perbandingan antara aturan perdagangan model Hirabayashi dan peraturan dagang yang memodifikasi model Hirabayashi. Kedua model ini juga akan dibandingkan dengan metode buy and hold. Metode buy and hold merupakan metode umum yang digunakan oleh para trader. Melalui metode ini, saham akan dibeli dan ditahan pada periode tertentu untuk kemudian dijual pada akhir periode. Analisis akan dititikberatkan pada:
- Kinerja model dengan perbandingan keuntungan yang diperoleh serta perbandingan terhadap tren pergerakan harga..
- Pengaruh jenis kapitalisasi saham terhadap kinerja model. - Aturan perdagangan yang mempengaruhi hasil.
PEMODELAN
Adapun proses pemodelan GA terdiri atas beberapa tahapan yang disajikan pada Gambar 3.
POPULASI
Evaluasi
Nilai Fitness
LINGKUNGAN EVOLUSI
Reproduksi Penyilangan Mutasi
OPERATOR ALGORITMA GENETIKA
. . .
Pemodelan menggunakan data harian perdagangan saham selama dua tahun. Pelatihan dilakukan menggunakan data 6 (enam) bulan sebelumnya untuk mendapatkan individu terbaik. Hal ini mengikuti penelitian yang dilakukan oleh Hirabayasi (2009). Individu terbaik yang merupakan sebuah trading rule optimal digunakan selama 3 (tiga) bulan perdagangan berikutnya.
Penjelasan metode di atas adalah sebagai berikut:
1. Pembuatan individu (populasi)
Individu yang disebut kromosom dalam GA berisi informasi yang dibutuhkan untuk membuat aturan jual dan beli. Kromosom ini terdiri atas representasi biner dan dibagi menjadi tiga bagian, yaitu :
a. Bagian pertama dikelompokkan menjadi 3 (tiga) sub bagian. Sub bagian pertama terdiri atas aturan jual dan aturan beli untuk semua indikator teknis. Pada sub bagian ini terdapat komponen yang terdiri atas kumpulan bit. Jumlah bit ditentukan melalui rentang nilai dalam tiap indikator teknis. Untuk metode RSI, rentang yang digunakan adalah 3.125 – 100. Dengan membagi rentang nilai tersebut menjadi 32 nilai, maka jumlah bit dalam tiap batas untuk aturan jual dan beli adalah 5 bit. Sub bagian berikutnya adalah parameter untuk kalkulasi indikator teknis, dan waktu untuk profit cashing dan loss cutting.
b. Bagian kedua menunjukkan operator yang akan diaplikasikan kepada classifier. Operator yang digunakan adalah operator AND dan OR. Masing-masing operator terdiri atas 1 bit.
c. Bagian ketiga atau bagian classifier akan menunjukkan aturan yang memutuskan waktu untuk melakukan perdagangan. Jika aturan ini bernilai BENAR, maka sistem akan memberikan keputusan untuk melakukan perdagangan saham. Jika aturan bernilai SALAH, maka sistem akan memberikan keputusan tidak adanya perdagangan saham. Bagian ini juga terdiri atas 1 bit yang disimbolkan dengan karakter A,
B, dan C. Karakter ini mewakili persamaan yang disajikan pada Tabel 1. Persamaan ini merupakan persamaan kondisional yang akan
dibandingkan dengan indikator teknis pada waktu tertentu. Representasi tiga bagian pada kromosom disajikan pada Gambar 4.
65 Bit 65 Bit 1 Bit 1 Bit 1 Bit 1 Bit
Aturan Jual Aturan Beli Operator Operator Operator Classifier
5 bit 5 bit 5 bit 5 bit 5 bit 5 bit 5 bit 5 bit RSI
Lower
RSI Upper
RSI MA Lower
RSI MA Upper
RR Lower
RR Upper
PD Lower
PD Upper
Gambar 4 Representasi kromosom
Tabel 1 Persamaan kondisional
A {(c1 <RSI< c2) Op.1 (c3 < PD < c4) }Op.2 {(c5<RR< c6) Op.3 ( c7 < MA < c8)} B {(c1 <RSI< c2) Op.1 (c5<RR< c6) }Op.2
{(c3 < PD < c4) Op.3 ( c7 < MA < c8)} C {(c1 <RSI< c2)Op.1(c7<MA<c8)}Op.2
{(c5<PD< c6) Op.3 (c3 < RR < c4)}
2. Perhitungan nilai fitness tiap individu
Perhitungan nilai fitness untuk tiap individu dilakukan berdasarkan keuntungan yang diperoleh dalam perdagangan saham selama periode dari kumpulan data pelatihan. Nilai fitness dihitung pada masa akhir periode proses pelatihan data dan diperoleh dengan membandingkan pendapatan terakhir hasil proses perdagangan saham. Lingkup perdagangan saham adalah kegiatan penjualan (jual) dan pembelian (beli) saham.
Untuk mendapatkan nilai beli saham diperlukan nilai lembar saham yang diperoleh dan pendapatan berdasarkan lembar saham tersebut. Persamaan untuk penentuan jumlah lembar saham adalah sebagai berikut:
………...(11)
5 bit 5 bit 5 bit 5 bit 5 bit
RSI – referensi
waktu
RSI MA referensi waktu
PD – referensi
waktu
Profit cashing
Adapun untuk penjualan saham persamaannya adalah sebagai berikut : ……......(12)
Kedua nilai ini diakumulasi selama proses perdagangan sesuai dengan periode pelatihan data sehingga menghasilkan pendapatan akhir.
Berdasarkan pendapatan akhir maka akan diperoleh nilai fitness dengan mencari selisih antara pendapatan akhir dan modal awal.
………...(13)
Dalam penelitian ini broker fee tidak dimasukkan dalam perhitungan fitness function. Hal ini dikarenakan nilai broker fee yang kecil yaitu berkisar 0.25% untuk kegiatan beli dan 0.35% untuk kegiatan jual.
Proses perdagangan saham merujuk kepada proses kegiatan pembelian dan penjualan saham yang umumnya dilakukan oleh para investor/trader. Proses perdagangan tersebut secara keseluruhan terlihat pada Gambar 5.
Waktu t=0
Melakukan trading ? Proses aturan
trading
Tidak
Ya
t=t+1
Keputusan Jual saham dan Beli
Saham
t = t+1
Penentuan profit cashing atau loss
cutting
Profit cashing atau loss cutting ?
Tidak
Reset status Ya
Status : hold
Pada setiap periode harian sistem memeriksa nilai indikator teknis yang
dihasilkan dan dibandingkan dengan persamaan kondisional seperti Tabel 1. Apabila nilai yang dihitung pada waktu tertentu berada pada
selang aturan beli atau aturan jual, maka sistem akan memberikan keputusan untuk jual atau beli saham. Setelah terdapat keputusan jual atau beli, maka sistem tetap dalam posisi trading sampai keputusan mengenai profit cashing dan loss cutting terpenuhi.
3. Seleksi
Metode seleksi dalam Algoritme Genetika yang digunakan adalah turnamen. Dalam turnamen, individu dalam populasi dipilih berdasarkan nilai fitness yang paling besar. Turnamen dilakukan terhadap individu untuk menentukan individu terpilih. Individu yang terpilih akan dilanjutkan untuk pemrosesan berikutnya yaitu crossover (penyilangan). Penekanan seleksi dapat diatur dengan mengubah ukuran turnamen. Jika ukuran turnamen lebih besar, maka individu yang lemah mempunyai kesempatan yang lebih kecil untuk dipilih. Individu yang mempunyai nilai 1% teratas dalam nilai fitness secara otomatis menjadi individu untuk generasi baru. Sedangkan individu yang mempunyai nilai fitness terendah dalam hal ini bernilai 30% akan digantikan melalui proses acak dengan gen baru. Konsep yang digunakan adalah imigrasi.
4. Penyilangan dan Mutasi
Metode penyilangan yang digunakan adalah metode penyilangan dua titik. Metode ini memilih dua titik secara acak pada individu induk. Semua bit antara titik ini ditukar antar induk.
Mutasi adalah operator genetika yang digunakan untuk menjaga perbedaan genetika dari kromosom dalam sebuah populasi antara generasi yang satu dan generasi yang lainnya.
5. Pengambilan individu terbaik
HASIL DAN PEMBAHASAN
Input Data Perdagangan Saham
Penelitian ini menggunakan data perdagangan saham tahun 2007 sampai 2008. Saham perusahaan yang digunakan adalah saham PT. Bayu Buana Tbk dengan kode saham (BAYU) yang mewakili saham dengan kapitalisasi kecil dan PT Bumi Resource Tbk dengan kode saham (BUMI) yang mewakili saham berkapitalisasi besar. Penggunaan data tahun 2007-2008 dikarenakan pada tahun tersebut terjadi krisis finansial global dimana hampir seluruh indeks saham diseluruh dunia mengalami penurunan harga, setelah sebelumnya mengalami kenaikan harga saham. Data perdagangan saham ini digunakan sebagai data training dan data testing. Data diperoleh dari Bursa Efek Indonesia. Adapun komponen data yang diambil adalah pergerakan harga penutupan saham harian.
Pemodelan
Data yang telah diperoleh pada tahapan awal kemudian diolah dengan melakukan pemodelan terlebih dahulu. Pemodelan terdiri dari dua bagian, yaitu implementasi berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Hirabayashi (2009) dan implementasi model aturan perdagangan saham modifikasi terhadap model Hirabayashi. Modifikasi dilakukan dengan penambahan indikator teknis dan penambahan persamaan kondisional.
Model Hirabayashi (2009)
1. Pembuatan Individu
Individu dalam GA direpresentasikan dalam kromosom berbentuk biner. Jumlah individu yang dihasilkan adalah 375 individu, dengan susunan kromosom yang terdiri atas 135 bit, seperti yang disajikan pada Gambar 4. Terdapat 3 kelompok dalam kromosom tersebut. Kelompok pertama adalah berisi aturan jual dan aturan beli untuk tiap indikator teknis. Adapun komponen aturan jual dan beli adalah nilai batas atas dan batas bawah yang berlaku untuk indikator teknis tersebut. Batas tiap indikator teknis disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2 Nilai batasan indikator teknis
Indikator Teknis Nilai Batas Atas Nilai Batas Bawah
RSI 3.125 100
PD -0.8 0.75
RR -0.8 0.75
RSI MA 3.125 100
Referensi Waktu RSI 3 34
Alpha 0.03 1
Referensi Waktu MA 3 34
Profit Cash 1.2 10
Loss Cutting -1.2 -10
Tiap nilai batas atas dan batas bawah pada kromoson direpresentaskan dalam 5 bit. Untuk perhitungan komputasi maka tiap nilai batas atas dan batas bawah tersebut tersebar dalam 32 nilai. Secara rinci nilai batas atas dan batas bawah dengan representasi nilai masing-masing bit disajikan pada lampiran 1.
Berdasarkan representasi bit biner pada kelompok individu, maka satu individu atau kromosom dapat mempunyai representasi sebagai berikut :
000000111100000101010101010000000000000000
Proses pembangkitan individu dilakukan dengan pengacakan aturan jual dan beli, operator, serta urutan indikator teknis pada persamaan kondisional. Pengacakan aturan jual dan beli dilakukan pada 32 nilai yang dihasilkan sesuai rentang pada tiap indikator teknis. Terdapat 375 individu untuk tiap generasi dengan kemungkinan dihasilkan individu yang sama sangat kecil.
2. Perhitungan nilai fitness
Nilai fitness tiap individu hitung berdasarkan keuntungan yang diperoleh. Periode yang digunakan adalah enam (6) bulan data pelatihan. Perhitungan nilai fitness melalui proses perdagangan yang dapat dideskripsikan pada pseudocode berikut ini :
Proses perdagangan diawali dengan memberikan modal awal sebesar Rp.10.000.000 (Sepuluh Juta Rupiah). Proses dilanjutkan untuk tiap individu selama periode perdagangan. Adapun evaluasi yang dilakukan adalah untuk tiap waktu ke-t, tiap individu akan menghasilkan keputusan jual atau beli berdasarkan persamaan kondisional yang inisialisasi modal awal
for individu =1 to 375
for t = 1 to akhir periode perdangan 6 bulan if (keputusan jual/beli != beli)
continue;
if (keputusan jual/beli == beli)
lembar saham = modal/harga saham else if (keputusan jual/beli == jual)
modal akhir = lembar saham*harga saham else
hold end for
end for
dihasilkan. Terdapat tiga kemungkinan keputusan, yaitu jual, beli atau tidak melakukan perdagangan/hold.
Jika keputusan adalah beli maka akan diperoleh jumlah lembar saham berdasarkan modal awal dibagi harga saham. Jika keputusan adalah jual maka akan diperoleh modal sekarang berdasarkan lembar saham yang ada dikalikan dengan harga saham. Jika tidak ada keputusan maka proses perdagangan akan di-hold. Hal ini berarti tidak ada kegiatan perdagangan dan dilanjutkan dengan waktu berikutnya.
Terdapat dua aturan khusus dalam proses perdangangan saham. Aturan tersebut adalah :
1. Keputusan pertama dalam waktu ke-t adalah keputusan beli.
2. Keputusan akhir pada periode perdagangan adalah keputusan jual. Apabila dihasilkan keputusan bukan jual maka yang dilakukan adalah membuat keputusan menjadi jual. Dalam istilah perdagangan saham hal ini dikenal dengan istilah force sale.
Nilai fitness diperoleh dengan membandingkan modal akhir yang diperoleh dengan modal awal. Seorang trader akan mendapat untung bila modal akhir lebih besar dari modal awal. Sebaliknya kerugian akan dialami oleh trader apabila modal akhir lebih kecil dari modal awal. Hasil akhir tahapan ini adalah 375 nilai fitness untuk kemudian dilakukan seleksi, penyilangan dan mutasi untuk penentuan individu terbaik.
3. Seleksi
Proses seleksi dilakukan dengan menetukan 3 bagian kelompok individu yang dipisahkan berdasarkan rangking nilai fitness. Adapun 3 kelompok individu adalah sebagai berikut :
a. Kelompok 1 adalah kelompok individu yang mempunyai 4 nilai fitness tertinggi.
b. Kelompok 2 adalah kelompok individu yang mempunyai 258 nilai fitness tertinggi berikutnya
Pemisahan ketiga kelompok ini berdasarkan ketentuan yang digunakan pada model Hirabayashi (Gambar 6).
Tiap kelompok akan diberi perlakuan yang berbeda untuk proses berikutnya. Kelompok 1 akan menjadi kelompok individu yang secara otomatis diambil untuk dilakukan proses mutasi. Kelompok 2 akan diberi perlakuan seleksi dengan turnamen, penyilangan dan mutasi. Sedangkan kelompok 3 akan secara otomatis dibuang untuk tidak dijadikan indukan dan akan dicari individu baru sejumlah 113 untuk generasi berikutnya. Secara skematik, perlakuan kelompok individu dijabarkan dalam Gambar 6.
Gambar 6 Pengelompokkan individu untuk generasi baru (Hirabayashi 2009)
Adapun proses seleksi untuk kelompok 2 adalah sebagai berikut : Seleksi dilakukan dengan mengambil 50 secara acak dari 258 individu. Perangkingan dilakukan terhadap 50 individu. Satu individu terbaik diambil dan dijadikan calon pasangan indukan (indukan) untuk masuk ke dalam tahapan penyilangan dan mutasi.
4. Penyilangan dan Mutasi
Penyilangan dilakukan terhadap 258 indukan yang dihasilkan dari kelompok 2. Penyilangan yang dilakukan adalah penyilangan dua titik untuk mendapatkan indukan baru .
Berdasarkan proses penyilangan maka diperoleh child (anakan) sejumlah 258. Untuk selanjutnya dilakukan proses mutasi dengan menggabungkan 1% individu terbaik (4 individu) dan 258 anak hasil proses penyilangan. Proses mutasi yang dilakukan dideksripsikan pada Gambar 8.
Gambar 7 Diagram alir proses seleksi
Proses pembangkitan generasi berikutnya adalah individu hasil mutasi dan 30% individu yang dibuat kembali representasinya sesuai
Mulai
i = 0
Random untuk mengambil 50 individu dari 258 individu
i=i+1
i== 516 ?
Tidak
Crossover dan mutasi terhadap 258 pasangan parent Ya
Parent[i] = satu individu hasil random Sorting 50 individu untuk mengambil
satu individu terbaik
dengan representasi kromosom pada tahap awal. Pemodelan terus dilakukan hingga dua puluh empat (24) generasi. Individu dengan nilai fitness terbaik pada generasi ke-24 digunakan ke dalam tahapan uji.
5. Tahapan Uji
Uji sistem dilakukan menggunakan data tiga bulan ke depan melalui data pelatihan 6 bulan sebelumnya. Untuk proses berikutnya data pelatihan yang digunakan adalah data 3 bulan hasil uji dengan 3 bulan sebelumnya. Ilustrasi proses tersebut digambarkan pada Gambar 9.
Mulai
Gabungkan 258 individu anak hasil crossover dengan 1% individu terbaik hasil proses elitishm
Jumlah bit = 135 bit * 262 individu
Peluang mutasi = 1%
Jumlah mutasi =peluang Mutasi * jumlah Bit
i=1
Tentukan posisi bit secara acak
Ubah nilai bit pada posisi yang diperoleh
i == Jumlah mutasi ?
Individu sebagai generasi berikutnya
Selesai
Data training 6 Bulan Data uji 3 Bulan
Data training 6 Bulan Data Uji 3 Bulan
Gambar 9 Ilustrasi Uji sistem
Model Modifikasi
Pada model modifikasi dilakukan pengembangan terhadap model Hirabayashi. Pengembangan yang dilakukan adalah dengan penambahan dua indikator teknis yaitu ADX dan William%R. Kedua indikator teknis ini dimasukkan ke dalam struktur kromosom atau individu dengan ukuran bit tiap indikator teknis adalah sebesar 5 bit. Dengan modifikasi yang dilakukan, jumlah bit dalam individu atau kromosom menjadi 195 bit. Komponen kromosom lain distrukturkan sama dengan model Hirabayashi. Persamaan kondisional yang ada juga bertambah menjadi 15 persamaan kondisional sesuai dengan kombinasi pada komponen aturan jual dan aturan beli. Komponen aturan perdagangan untuk model modifikasi Hirabayashi adalah sebagai berikut :
Indikator teknis : RSI, PD, RR, MA, ADX, William %R Batas : Batas atas dan batas bawah tiap indikator
Koefisien : Referensi waktu RSI, Referensi waktu MA, Referensi William%R (referensi waktu mulai dari 3 sampai dengan 34), Referensi ADX (referensi waktu mulai 3 sampai dengan 34) dan Alpha untuk RSI 2, Profit Cashing dan Loss Cutting.
Operator : 5 operator AND dan OR
Struktur kromosom pada model modifikasi Hirabayashi disajikan pada Gambar 10. Representasi kromosom dalam string bit secara lengkap disajikan pada Lampiran 2.
Gambar 10 Struktur kromosom model modifikasi 1 hirabayashi
Tabel 3 Persamaan kondisional modifikasi
A c1<RSI<c2 Op1 c3<PD<c4 Op2 c5<RR<c6 Op3 c7<RSI2<c8 Op4 c9<ADX<c10 Op5 c11<WILL<c12
B c1<RSI<c2 Op1 c3<PD<c4 Op2 c5<RR<c6 Op3 C9<ADX<c10 Op4 c7<RSI2<c8 Op5 c11<WILL<c12
C c1<RSI<c2 Op1 c3<PD<c4 Op2 c5<RR<c6 Op3 c11<WILL<c12 Op4 c7<RSI2<c8 Op5 c9<ADX<c10
D c1<RSI<c2 Op1 c5<RR<c6 Op2 c3<PD<c4 Op3 c7<RSI2<c8 Op4 c9<ADX<c10 Op5 c11<WILLc12
E c1<RSI<c2 Op1 c5<RR<c6 Op2 c3<PD<c4 Op3 c9<ADX<c10 Op4 c7<RSI2<c8 Op5 c11<WILL<c12
F c1<RSI<c2 Op1 c5<RR<c6 Op2 c3<PD<c4 Op3 c11<WILL<c12 Op4 c7<RSI2<c8 Op5 c9<ADX<c10
G c1<RSI<c2 Op1 c7<RSI2<c8 Op2 c5<RR<c6 Op3 c3<PD<c4 Op4 c9<ADX<c10 Op5 c11<WILL<c12
H c1<RSI<c2 Op1 c7<RSI2<c8 Op2 c5<RR<c6 Op3 C9<ADX<c10 Op4 c9<PD<c10 Op5 c11<WILL<c12
I c1<RSI<c2 Op1 c3<RSI2<c4 Op2 c5<RR<c6 Op3 c7<WILL<c8 Op4 c3<PD<c4 Op5 c11<ADX<c12
J c1<RSI<c2 Op1 c11<ADX<c12 Op2 c5<RR<c6 Op3 c3<PD<c4 Op4 c7<RSI2<c8 Op5 c11<WILL<c12
K c1<RSI<c2 Op1 c9<ADX<c10 Op2 c5<RR<c6 Op3 c11<WILL<c12 Op4 c7<RSI2<c8 Op5 c3<PD<c4
L c1<RSI<c2 Op1 c9<ADX<c10 Op2 c5<RR<c6 Op3 c7<RSI2<c8 Op4 c3<PD<c4 Op5 c11<WILL<c12
M c1<RSI<c2 Op1 c11<WILL<c12 Op2 c5<RR<c6 Op3 c3<PD<c4 Op4 c7<RSI2<c8 Op5 c11<ADX<c12
N c1<RSI<c2 Op1 c11<WILL<c12 Op2 c5<RR<c6 Op3 c7<RSI2<c8 Op4 c3<PD<c4 Op5 c11<ADX<c12
O c1<RSI<c2 Op1 c11<WILL<c12 Op2 c5<RR<c6 Op3 C9<ADX<c10 Op4 c7<RSI2<c8 Op5 C3<PD<c12
Hasil Percobaan
Percobaan untuk melakukan optimasi aturan perdagangan dilakukan menggunakan spesifikasi komputer Processor Intel Xeon 12 core processor 2,5 GHz, Memory 8 GB, Operating System Windows 7 64 Bit. Adapun tools pengembangan aplikasi yang digunakan adalah MS Visul Basic.Net 2010 dengan Database Management System MySQL serta fungsi matematika pada aplikasi spreadsheet.
individu untuk 24 generasi dalam data tersebut membutuhkan waktu 30 jam untuk pemrosesan secara paralel masing-masing 6 bulan periode tiap model. Oleh karena itu kebutuhan akan sumberdaya komputer dan optimasi algoritma dibutuhkan untuk mengurangi kompleksitas waktu.
Berdasarkan hasil pelatihan data saham maka diperoleh aturan perdagangan dengan nilai fitness terbaik. Pada Gambar 11 dan 12 disajikan salah satu contoh grafik proses optimasi dengan algoritme genetika menggunakan data 6 bulan data pada saham PT. Bayu Buana Tbk (BAYU). Grafik proses optimasi disajikan untuk masing-masing model Hirabayashi dan model modifikasi. Grafik proses optimasi secara lengkap disajikan pada Lampiran 2.
Gambar 11 Optimasi aturan perdagangan saham PT. Bayu Buana Tbk dengan Model Hirabayashi
Gambar 12 Optimasi aturan perdagangan saham PT. Bayu Buana Tbk dengan Model Modifikasi
Generasi P
r o f i t (Rp.)
P r o f i t (Rp.)
Pada Gambar 11 terlihat bahwa pada generasi ke-12 nilai fitness yang diperoleh dari proses GA telah konstan. Pada model modifikasi (Gambar 12) meskipun terlihat bahwa pada generasi ke-4 telah konstan, tetapi masih memberikan peluang peningkatan nilai fitness pada generasi ke-24.
Berdasarkan hasil yang diperoleh pada hasil training 6 bulan data awal tersebut, kemudian diambil individu teratas dengan fitness terbaik pada generasi ke-24, untuk diuji dengan data 3 bulan ke depan. Pada proses uji coba individu terbaik yang diperoleh pada proses 6 bulan training diperoleh hasil perbandingan berdasarkan ujicoba individu terbaik tersebut. Hasil uji masing-masing periode 3 bulan dilakukan terhadap saham PT. Bayu Buana Tbk. yang mewakili saham dengan kapitalisasi kecil dan saham PT. Bumi Resources Tbk sebagai salah satu saham berkapitalisasi besar. Hasil uji tersebut kemudian dibandingkan dengan model buy and hold.
Keterkaitan antara pergerakan saham dan keuntungan dapat dilihat pada Gambar 13 dan Gambar 14.
Gambar 13 Grafik pergerakan harga PT. Bayu Buana Tbk (BAYU) 0
50 100 150 200 250
6/2
7/20
07
7/2
7/20
07
8/2
7/20
07
9/2
7/20
07
10
/27/2
007
11
/27/2
007
12
/27/2
007
1/2
7/20
08
2/2
7/20
08
3/2
7/20
08
4/2
7/20
08
5/2
7/20
08
6/2
7/20
08
7/2
7/20
08
8/2
7/20
08
9/2
7/20
08
10
/27/2
008
11
/27/2
008
12
/27/2
008
H
ar
g
a
-200 -100 0 100 200 300
20-6 sd 12-9
13-9 sd 6-12
7-12 sd 29-2
3-3 sd 28-5
29-5 sd 26-8
27-8 sd 30-12
%
Pr
o
fi
t/
Loss
Periode Uji
Saham PT. Bayu Buana Tbk. (BAYU)
Buy&Hold
Hirabayashi
Modifikasi
Gambar 14 Hasil uji saham PT. Bayu Buana Tbk. (BAYU)
Pada data saham PT. Bayu Buana Tbk yang diperoleh pada Tahun 2007-2008 (Gambar 13) terlihat pergerakan harga saham yang fluktuatif pada pergerakan harian. Hal ini merupakan salah satu ciri saham berkapitalisasi kecil. Grafik pergerakan saham memiliki arti perubahan harga saham pada periode tertentu. Pada periode ke-1 (periode 3 bulan pertama) model Modifikasi memberikan profit tertinggi sebesar 77%. Pada model Hirabayashi profit yang diberikan sebesar 22% sama seperti pada model buy and hold. Apabila dibandingkan dengan periode ke-1 Gambar 14, maka terlihat terjadi kenaikan keuntungan untuk model modifikasi, sementara dua model terlihat tetap. Jika dibandingkan dengan model buy and hold maka kedua model optimasi memberikan hasil yang lebih baik. Pada periode ke-1 Gambar 13, dapat terlihat pada pergerakan harga terjadi kenaikan diakhir periode. Apabila dilihat keterkaitan antara grafik perubahan harga saham dan grafik perolehan profit (Gambar 14) maka dapat dilihat bahwa ketika harga bergerak naik maka model modifikasi juga mengikuti kenaikan tersebut.
Pada uji periode ke-3 terjadi penurunan profit untuk semua model. Bahkan
pada model Hirabayashi dan buy and hold terjadi kerugian sebesar 0.1% dan -20%. Pada grafik perubahan harga saham dapat dilihat bahwa penurunan harga
saham akan diikuti oleh penurunan perolehan profit pada semua model.
pergerakan harga saham terlihat berfluktuasi. Dalam keadaan seperti ini para investor biasanya akan melakukan hold untuk tidak melakukan perdagangan. Berdasarkan hasil tersebut terlihat bahwa model modifikasi mampu beradaptasi mengikuti tren.
Dalam pemodelan aturan perdagangan maka akan dihasilkan aturan perdagangan yang optimal. Optimasi aturan perdagangan dimaksudkan untuk mendapatkan keuntungan yang paling besar. Aturan perdagangan periode ke-1 menghasilkan bentuk seperti yang disajikan pada Tabel 4 dan Tabel 5.
Tabel 4 Aturan perdagangan yang optimal periode ke-1 model Hirabayashi
Parameter Aturan Beli Aturan Jual
Aturan ((31.25%<RSI<62.5%)OR(0.7%<RR <0.75%)) AND ((-0.4%<PD<0%) OR (62.5%<RSI MA<78.125%))
((40.625%<RSI<87.5%) OR(0.6%<RR<0.55%)) AND ((0.1%<PD<0.55%) OR (9.375%<RSI MA<84.375%))
RSI Ref. Time 12 6
MA Ref. Time 34 17
Alpha 0.8125 0.34375
Profit Cash 9.71875 6.625
Loss Cutting 1.5625 -2.96875
Tabel 5 Aturan perdagangan yang optimal periode ke-1 model Modifikasi
Parameter Aturan Beli Aturan Jual
Aturan ((87.5%<RSI<75%)
AND(65.625%<RSI MA<87.5%)) OR ((0.6%<RR<0.75%) AND (40.625%<ADX<68.75%)) OR ((0%<PD<0.25%) OR(-81.25%<WILL<-40.625%))
((34.375%<RSI<50%) AND (6.25%<RSI MA<56.25%)) OR ((0.2%<RR<0%) AND
(46.875%<ADX<56.25%)) OR ((0.2%<PD<0.35%) OR (-50%<WILL<-90.625%))
RSI Ref. Time 33 10
MA Ref. Time 7 26
ADX Ref. Time 24 26
William Ref. Time
26 20
Alpha 0.125 0.75
Profit Cash 6.90625 4.09375
Loss Cutting -3.25 -6.625
apakah nilai profit cash dan loss cutting yang ada pada data riil lebih besar dari nilai profit dan loss yang ditetapkan oleh sistem.
Pada aturan perdagangan (baik aturan jual mapun beli) yang dihasilkan terdapat indikator teknis yang dapat diabaikan. Hal ini berdasarkan nilai kebenaran yang dihasilkan oleh persamaan kondisional. Melalui Tabel 5 terlihat bahwa pengabaian indikator teknis terjadi pada model modifikasi untuk aturan beli. Indikator teknis tersebut adalah RSI dan RSI MA. Hal ini dikarenakan persamaan kondisional memberikan nilai kebenaran SALAH (0). Operator AND yang diberikan kepada nilai tersebut tidak pernah memberikan nilai BENAR (1). Berdasarkan hal tersebut, maka evaluasi terhadap indikator RR, ADX, PD dan WILL salah satunya harus bernilai 1. Hal ini didasari pada karakteristik operator OR yang akan menghasilkan nilai 1 apabila terdapat salah satu yang bernilai 1.
Hal yang berbeda berlaku pada aturan jual. Indikator teknis yang dapat diabaikan adalah RR dan WILL. Hal ini dikarenakan evaluasi terhadap indikator teknis RR akan selalu bernilai 0 dan operator AND yang menggabungkan evaluasi dengan indikator teknis ADX akan selalu menghasilkan nilai 0. Indikator teknis lain yang dapat diabaikan adalah indikator WILL. Oleh karena itu, untuk mendapatkan keputusan jual maka evaluasi terhadap indikator teknis RSI, RSI MA dan PD harus bernilai 1. Pada model Hirabayashi tidak terdapat indikator teknis yang diabaikan. Hal ini dikarenakan semua evaluasi terhadap indikator teknis dapat menghasilkan nilai 0 atau nilai 1.
Tabel 6 Aturan perdagangan yang optimal periode ke-5 model Hirabayashi
Parameter AturanBeli Aturan Jual
Aturan ((90.625%<RSI<75%) OR (-0.5%<PD<0.05%)) OR ((0.2%<RR<0.35%) AND (18.75%<RSI MA<78.125%))
((50%<RSI<84.375%) OR (0.35%<PD<-0.35%)) OR ((0%<RR<0.2%) AND (78.125%<RSI MA<65.625))
RSI Ref. Time 20 6
MA Ref. Time 28 5
Alpha 0.4375 0.78125
Profit Cash 4.65625 8.59375
Loss Cutting -8.03125 -1.5625
Tabel 7 Aturan perdagangan yang optimal periode ke-5 model Modifikasi
Paremeter AturanBeli Aturan Jual
Aturan ((59.375%<RSI<87.5%) OR (78.125%<ADX<31.25%)) AND ((-0.3%<RR<-0.75%) AND
(3.125%<RSI MA<81.25%)) OR (0.7%<PD<-0.25%) OR
(-71.875%<WILL<-100%))
((81.25%<RSI<59.375%) OR (25%<ADX<71.875%)) AND ((- 0.0499999999999999%<RR<-0.2%) AND (46.75%<RSI MA<68.75%)) OR ((0.15%<PD<0.75%) OR (-43.75%<WILL<-84.375%))
RSI Ref. Time 16 28
MA Ref. Time 4 25
ADX Ref. Time 23 30
William Ref. Time
31 22
Alpha 0.75 0.90625
Profit Cash 1.84375 10
Loss Cutting -4.65625 -3.53125
Pada model Modifikasi (Tabel 7) terdapat indikator yang selalu bernilai 0, baik pada aturan beli maupun aturan jual. Pada aturan beli, indikator yang pasti bernilai 0 adalah ADX, RR, dan WILL. Adapun operator yang digunakan adalah AND. Oleh karena itu untuk menghasilkan keputusan jual maka evaluasi terhadap indikator RSI harus bernilai 1. Pada aturan jual terdapat tiga indikator yang selalu bernilai salah, yaitu RSI, RR dan WILL. Oleh karena itu evaluasi pada indikator teknis yang lain harus bernilai 1.
