EVALUASI STRUKTUR PERPUSTAKAAN AGROTROPIKA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
SKRIPSI
CHAIRUL IKHWAN
F44080063
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN
FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN
AGROTROPICA LIBRARY OF BOGOR AGRICULTURAL UNIVERSITY
STRUCTURE EVALUATION
Chairul Ikhwan1,Erizal2
Departement of Civil and Environmet Engineering, Faculty of Agricultural Technology, Bogor Agricultural University, IPB Dramaga Campus, PO Box 220, Bogor, West Java, Indonesia.
E-mail:1 ndoyz_37@yahoo.com,2erizal.basa@yahoo.com
ABSTRACT
Analysis and structure evaluation is necessary in order to achieve a better result, because a successful construction depends on good planning and execution at site will take the rest. Calculation must refer to prevailed regulation. This script is going to evaluate and analyse Agrotropica library of Bogor Agricultural University. The library has been built precisely next to LSI. The building which was designed by PT Fajar Adhi Karya has four main floor, basement and lift machine room control. The method of this research was data collection through As Built Drawing, building modelling using SAP 2000 version 14, define frame section of structure, define and assign load case to it’s model, design the reinforcement of concrete from SAP 2000 version 14’s output such as internal force and compare the result of measurement to existing condition. This research refer to SNI 03 2847 2002 which contained concrete reinforcement design regulation. Structure evaluation input data must have according to As Built Drawing such as dimension, reinforcement type, material type, in order to get effective amount of reinforcement. Stress reinforcement on beam calculation has the biggest differences getting to 166%, and shear reinforcement smallest space 89 mm that hard to execute at the site. Column stress reinforcement evaluation has to be checked towards X and Y direction, all of column in this building was safe except K4 column type toward y direction and according to calculation that ultimate shear force didn’t exceeded nominal shear force, in other word all of column shear reinforcement type in this building is safe. Slab reinforcement design has been planned by moment coefficient method with two direction. It can be seen that N, O, P slab type has larger space than calculation, it need maximum space 120 mm on x direction and 130 mm on y direction but it has been set by M8 – 150 wiremesh which mean 150 mm x direction and 150 mm y direction at site. Pilecaps calculation result shows that it’s need shear reinforcement because ultimate shear force has exceeded nominal shear force. Amount of Stress reinforcement on P4, P8, P9 pilecaps type at site less than calculation because ultimate moment was too big. There are some differencess between calculation and existing condition that may caused by input load data to its modeling and regulation which used by designer.
CHAIRUL
IKHWAN.
F44080063.
Evaluasi
Struktur
Perpustakaan
Agrotropika Institut Pertanian Bogor.
Dibawah bimbingan Erizal. 2012
RINGKASAN
Analisi dan evaluasi struktur perlu dilakukan untuk mencapai hasil yang lebih baik, karena struktur yang baik bergantung pada perencanaan yang baik dan selebihnya tergantung pelaksanaan dilapang. Perhitungan harus mengacu pada peraturan yang berlaku, penelitian ini bertujuan mengevaluasi dan menganalisa perpustakaan Agrotropika Institut Pertanian Bogor. Perpustakaan ini telah dibangun tepat disamping LSI, bangunan yang direncanakan oleh PT Fajar Adhi Karya ini memiliki empat lantai utama, lantai dasar dan ruang kendali lift. Metode penelitian ini diawali dengan pengumpulan data melalui As Built Drawing, permodelan bangunan menggunakan bantuan program SAP 2000 versi 14, menentukan dimensi struktur, menentukan dan memasukkan pembebanan, merencanakan jumlah tulangan yang diperlukan dari output gaya dalam SAP 2000 versi 14 berupa momen lentur, gaya geser, torsi, dan beban aksial lalu bandingkan dengan kondisi eksisting di lapangan. Penelitian ini mengacu pada SNI 03 2847 2002 yang berisi peraturan tentang tata cara perencanaan beton bertulang. Input data evaluasi struktur harus sesuai dengan data dari As Built Drawing berupa dimensi, jenis tulangan, jenis material untuk mencapai jumlah tulangan efektif. Tulangan tarik pada perhitungan balok memiliki perbedaan mencapai 166 %, dan jarak tulangan terkecil 89 mm yang sulit dilakukan di lapangan. Evaluasi tulangan tarik kolom harus diperiksa pada arah sumbu x dan sumbu y, tulangan tarik semua kolom pada bangunan ini aman kecuali pada kolom jenis K4 pada arah sumbu Y dan menurut perhitungan tulangan geser pada semua kolom dinyatakan aman karena gaya geser yang terjadi tidak melabihi gaya geser yang dimiliki beton, dengan kata lain semua tulangan geser pada setiap jenis kolom di bangunan ini dinyatakan aman. perencanaan penulangan pelat lantai direncanakan dengan metode koefisien momen dengan dua arah, dapat dilihat bahwa pada tipe pelat N, O, P memiliki jarak tulangan yang lebih besar dari perhitungan. Pelat ini membutuhkan jarak penulangan maksimal 120 mm arah x dan 130 mm arah y sedangkan pada kondisi eksisting terpasang dengan wiremesh M8 – 150 yang berarti memiliki jarak penulangan 150 mm arah x dan 150 mm arah y. Hasil perhituungan pilecaps
EVALUASI STRUKTUR PERPUSTAKAAN AGROTROPIKA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
SKRIPSI
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
SARJANA TEKNIK
Pada Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan
Fakultas Teknologi Pertanian
Institut Pertanian Bogor
Disusun Oleh ;
CHAIRUL IKHWAN
F44080063
FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul Skripsi : Evaluasi Struktur Perpustakaan Agrotropika Institut Pertanian
Bogor
Nama : Chairul Ikhwan
NIM : F44080063
Menyetujui,
Dosen Pembimbing Akademik
(Dr. Ir. Erizal, Magr)
NIP. 19650106 199002 1 001
Mengetahui,
Ketua Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan
(Prof. Dr. Ir. Asep Sapei, M.S)
NIP 19561025 198003 1 003
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI
Saya menyatakan dengan sebenar-benarnya bahwa skripsi dengan judul Evaluasi Struktur perpustakaan Agrotropika Institut Pertanian Bogor adalah hasil karya saya sendiri dengan arahan Dosen Pembimbing Akademik, dan belum diajukan dalam bentuk apapun pada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Bogor, November 2012 Yang membuat pernyataan
© Hak cipta milik Chairul Ikhwan, tahun 2012
Hak cipta dilindungi
Dilarang mengutip dan memperbanyak tanpa izin tertulis
BIODATA PENULIS
Chairul Ikhwan dilahirkan di Jakarta, 4 Oktober 1989 dari ayah Tarmizi (Alm) dan ibu Urfiah sebagai anak terakhir dari sembilan bersaudara, penulis menamatkan SD pada tahun 2001 dari MI Nurul Jihad, tamat SMP tahun 2004 dari Mts. Tarbiatul Mutaalimin, serta tamat SMA pada tahun 2007 dari SMA Negeri 37 Jakarta dan pada tahun 2008 diterima di Institut Pertanian Bogor. Penulis memilih program studi Teknik Sipil dan Lingkungan, Fakultas Teknologi Pertanian.
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas rahmat dan pertolongan-Nya sehingga penulis bisa menyelesaikan laporan penelitian yang berjudul Analisa Struktur Perpustakaan Tiga Lantai Institut Pertanian Bogor, Jawa Barat.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dan memberi dukungan pada saat penelitian maupun pada saat penyusunan laporan penelitian , yaitu : 1. Allah SWT yang telah memberi kami nikmat sehat sehingga penulis bisa melaksanakan
penelitian selama 5 Bulan.
2. Orang tua dan keluarga penulis atas segala doa dan dukungannya selama ini.
3. Dr. Ir. Erizal, MAgr selaku pembimbing akademik yang telah memberikan arahan dan dukungan.
4. Bapak Fauzan M. Eng yang telah membimbing dan memberi pengarahan selama penelitian berlangsung.
5. Ibu Pinkan yang telah membimbing dan memberi pengarahan selama penelitian berlangsung. 6. Teman - teman satu bimbingan akademik yang telah banyak membantu penulis selama
melakukan penelitian.
7. Teman - teman “Garden Gang” yang telah memberikan saya semangat selama melakukan penelitian.
8. Teman – teman WHA yang telah memberikan saya dukungan penuh untuk singgah di WHA terutama Rendy Prayogi selama penelitian berlangsung.
Kesempurnaan hanyalah milik Allah SWT, oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun agar tulisan ini dapat lebih sempurna di kemudian hari. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat khususnya bagi civitas akademika IPB serta masyarakat pada umumnya.
Semoga tulisan ini bermanfaat bagi dunia Teknik Sipil dan Lingkungan
Bogor, November 2012
DAFTAR ISI
Halaman
KATA PENGANTAR ... i
DAFTAR ISI ... ii
DAFTAR TABEL ... iii
DAFTAR GAMBAR ... iv
DAFTAR LAMPIRAN ... v
DAFTAR NOTASI ... vi
I. PENDAHULUAN ... 1
1.1. Latar Belakang ... 1
1.2. Tujuan ... 1
1.3. Batasan Masalah ... 1
II. TINJAUAN PUSTAKA ... 2
2.1 Spesifikasi ... 2
2.2 Desain Struktur ... 6
III.METODOLOGI PENELITIAN ... 21
3.1. Waktu dan Tempat ... 21 3.2. Alat dan Bahan... 21 IV. HASIL DAN PEMBAHASAN ... 33
4.1. Perencanaan Struktur ... 33
4.2. Evaluasi Struktur ... 66
V. KESIMPULAN DAN SARAN ... 69
5.1. Kesimpulan ... 69
4.1. Saran ... 69
VI.DAFTAR PUSTAKA ... 70
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1. Berat sendiri bahan bangunan...3
Tabel 2. Berat sendiri komponen gedung...4
Tabel 3. Berat hidup pada lantai gedung...5
Tabel 4. Tebal Minimum Pelat Satu Arah...15
Tabel 5. Rasio Tulangan Maksimum (%)...16
Tabel 6. Koefisien pelat lantai dua arah...17
Tabel 7. Dimensi Elemen Balok...34
Tabel 8. Dimensi Elemen Kolom...35
Tabel 9. Dimensi Elemen Sloof...35
Tabel 10 . Panjang Batang Kuda – Kuda...36
Tabel 11. Momen Atap Akibat Pembebanan Tetap dan Sementara...38
Tabel 12. Rekapitulasi Tulangan Pelat Lantai...37
Tabel 13. Dimensi dan Momen Lapangan Ultimate Balok...
...
45Tabel 14. Dimensi dan Momen Tumpuan Ultimate Balok...45
Tabel 15. Hasil Perhitungan Momen aktual Tulangan Tekan Lapangan...46
Tabel 16. Hasil Perhitungan Momen aktual Tulangan Tekan Tumpuan...46
Tabel 17. Hasil Perhitungan Jumlah Tulangan Terpasang dan Tulangan Perlu...47
Tabel 18. Hasil Perhitungan Jarak Tulangan Geser Perlu...49
Tabel 19. Hasil Perhitungan Penulangan Torsi...50
Tabel 20. Hasil Perhitungan Jumlah Tulangan Perlu Sumbu X...54
Tabel 21. Hasil Perhitungan Jumlah Tulangan Perlu Sumbu Y...54
Tabel 22. Hasil Perhitungan Tulangan Geser Kolom Sumbu X...
....
55Tabel 23. Hasil Perhitungan Tulangan Geser Kolom Sumbu Y...56
Tabel 24. Hasil Perhitungan Kapasitas Pondasi Tiang Pancang...68
Tabel 25. Hasil Perhitungan Desain Tiang Group...69
Tabel 26. Hasil Perhitungan Gaya Geser 1 Arah...70
Tabel 27. Hasil Perhitungan Gaya Geser Dua Arah...71
Tabel 28. Hasil Perhitungan Tulangan Tarik Pile caps.....73
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1. Beban Terpusat dan Beban Merata pada Balok...6
Gambar 2. Perubahan Bentuk Balok Akibat Gaya Dalam...6
Gambar 3. Diagram Tegangan Beton...7
Gambar 4. Distribusi tegangan dan regangan pada balok...8
Gambar 5. Jenis retakan pada balok...9
Gambar 6. Definisi Aoh...10
Gambar 7. Distribusu tegangan penampang kolom...11
Gambar 8. Grafik perencanaan tulangan lentur kolom persegi...13
Gambar 9. Grafik perencanaan tulangan lentur kolom lingkaran...13
Gambar 10. Dimensi pelat lantai...14
Gambar 11. Daerah – daerah kritis pilecaps untuk geser dan momen...19
Gambar 12. Diagram alir pelaksanaan penelitian...22
Gambar 13. Menentukan bentuk struktur dan satuan yang digunakan pada permodelan...23
Gambar 14. Dialogue box permodelan bentuk struktur...24
Gambar 15. Grid dan draw frame element section...24
Gambar 16. Modeling bagian wing depan...25
Gambar 17. Modeling struktur perpustakaan Agrotropika...25
Gambar 18. Pendefinisian spesifikasi material...26
Gambar 19. Langkah definisi penampang elemen struktur...26
Gambar 20. Definisi dimensi penampang struktur balok...27
Gambar 21. Definisi Jenis Pembebanan...27
Gambar 22. Definisi beban gempa dinamik respon spektrum...28
Gambar 23. Assign Frame Properties...28
Gambar 24. Assign Uniform Loads...29
Gambar 25. Pemasangan beban gempa dinamik Respon Spektrum...29
Gambar 26. Menentukan kombinasi pembebanan...30
Gambar 27. Proses Run Analyze......30
Gambar 28. Melihat gaya dalam pada permodelan...31
Gambar 29. Gaya dalam struktur Perpustakaan Agrotropika...31
Gambar 30. Kuda – kuda perpustakaan Agrotropika...34
Gambar 31. Perencanaan Dimensi Gording...38
Gambar 32. Pelat Lantai Tipe A...41
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1. Lokasi Objek Penelitian...79
Lampiran 2. Perpustakaan Agrotropika...80
Lampiran 3. Modeling Perpustakaan Agrotropika dengan SAP 2000 versi 14...81
Lampiran 4. Denah Pelat Lantai Perpustakaan Agrotropika...82
Lampiran 5. Diagram Interaksi Arah Sumbu - X Kolom tipe K1...83
Lampiran 6. Diagram Interaksi Arah Sumbu - X Kolom tipe K1A...
..
.84Lampiran 7. Diagram Interaksi Arah Sumbu - X Kolom tipe K1B...85
Lampiran 8. Diagram Interaksi Arah Sumbu - X Kolom tipe K1K...86
Lampiran 9. Diagram Interaksi Arah Sumbu - X Kolom tipe K2...87
Lampiran 10. Diagram Interaksi Arah Sumbu - X Kolom tipe K3...88
Lampiran 11. Diagram Interaksi Arah Sumbu - X Kolom tipe K3A...89
Lampiran 12. Diagram Interaksi Arah Sumbu - X Kolom tipe K3B...90
Lampiran 13 Diagram Interaksi Arah Sumbu - X Kolom tipe K3C...91
Lampiran 14. Diagram Interaksi Arah Sumbu - X Kolom tipe K4...92
Lampiran 15. Diagram Interaksi Arah Sumbu - Y Kolom tipe K1...93
Lampiran 16. Diagram Interaksi Arah Sumbu - Y Kolom tipe K1A...94
Lampiran 17. Diagram Interaksi Arah Sumbu - Y Kolom tipe K1B...95
Lampiran 18. Diagram Interaksi Arah Sumbu - Y Kolom tipe K1K...96
Lampiran 19. Diagram Interaksi Arah Sumbu - Y Kolom tipe K2...97
Lampiran 20. Diagram Interaksi Arah Sumbu - Y Kolom tipe K3...98
Lampiran 21. Diagram Interaksi Arah Sumbu - Y Kolom tipe K3A...99
Lampiran 22. Diagram Interaksi Arah Sumbu - Y Kolom tipe K3B...100
Lampiran 23. Diagram Interaksi Arah Sumbu - Y Kolom tipe K3C...101
Lampiran 24. Diagram Interaksi Arah Sumbu - Y Kolom tipe K4...102
Lampiran 25. Denah balok dan kolom lantai basement...103
Lampiran 26. Denah balok dan kolom lantai satu...104
Lampiran 27. Denah balok dan Kolom lantai dua...105
Lampiran 28. Denah balok dan kolom lantai tiga...106
Lampiran 29. Denah balok dan kolom lantai empat...107
Lampiran 30. Denah balok dan kolom lift machine room...108
DAFTAR NOTASI
� = luas penampang (m2)
�� = luas penampang keseluruhan (mm2)
� = luas bagian penampang beton yang dibatasi oleh tulangan sengkang, dihitung dari posisi pusat tulangan, mm2
� = luas tulangan yang membentuk sengkang tertutup
� = luas tulangan geser dalam daerah sejarak s, atau luas tulangan geser yang tegak lurus
terhadap tulangan lentur tarik dalam suatu daerah sejarak s pada komponen struktur lentur tinggi, mm2
�� = luas tulangan yang digunakan (mm2)
� = luas tulangan tarik (mm2)
= lebar muka tekan komponen struktur (mm) Cc = tegangan tekan yang dimiliki beton (N) Cs’ = tegangan tekan tulangan (N)
E = beban Gempa (N)
= jarak dari serat tekan terluar ke titik berat tulangan tarik non prategang (mm) = tebal selimut beton (mm)
′ = tebal efektif beton (mm)
�′ = kuat tekan beton yang disyaratkan (MPa) �� = tegangan leleh baja (MPa)
P = beban terpusat (N)
Ph = keliling dari pusat garis tulangan (mm) Pu = beban aksial ultimate
q = beban merata (N)
�� = keliling luas penampang keseluruhan (mm) K = faktor tahanan yang dimiliki beton (MPa)
S = spasi dari tulangan geser atau puntir dalam arah sejajar dengan tulangan longitudinal, (mm)
Tc = kuat puntir nominal yang disediakan oleh beton (Nmm)
Tn = kuat puntir nominal (Nmm)
Ts = tegangan tulangan tarik (N)
Tst = kuat puntir nominal yang disediakan oleh tulangan (Nmm)
Tu = kuat puntir perlu (Nmm)
Vc = kuat geser nominal yang disediakan oleh beton (N) �� = kuat geser nominal (N)
� = kuat geser nominal yang disediakan tulangan (N) WD = beban mati (N)
WL = beban hidup (N)
�1 = faktor tinggi blok tegangan tekan persegi ekuivalen beban. � = regangan yang terjadi pada beton
I.
PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang
Institut Pertanian Bogor merupakan perguruan tinggi yang sedang meningkatkan daya saing terhadap perguruan tinggi lain dibidang pengetahuan, karena itu IPB membangun perpustakaan baru setelah perpustakaan LSI untuk memperluas informasi yang didapat mahasiswa dibidang pengetahuan. Perpustakaan ini memiliki bentuk arsitektural melingkar sehingga mahasiswa tertarik untuk menjadikan perpustakaan tersebut sebagai topik penelitian ini.
Kebutuhan perpustakaan sebagai sarana penunjang pengetahuan sangat diperlukan sehingga perlu ditinjau keamanan strukturnya. Peninjauan keamanan struktur bangunan dilakukan dengan menghitung kekuatan struktur pada kondisi eksisting dan membandingkannya dengan hasil perhitungan dengan parameter jumlah tulangan yang diperlukan, jika jumlah tulangan yang diperlukan kurang dari jumlah tulangan eksisting maka perlu dilakukan evaluasi. Analisis dan evaluasi perlu dilakukan karena keberhasilan suatu konstruksi ditentukan oleh perencanaan yang baik agar tidak mengalami kegagalan lentur, geser, dan torsi yang membahayakan pengguna bangunan. Perhitungan yang dilakukan harus sesuai dengan peraturan yang berlaku agar memenuhi standar perencanaan, selain itu hal ini ditujukan untuk mencapai kualitas dan kuantitas yang efisien baik dari segi konstruksi maupun ekonomi.
1.2.
Tujuan
Tujuan dari penelitian akhir ini adalah :
1. Mengevaluasi dan menganalisa strukrtur gedung perpustakaan IPB. 2. Membandingkan hasil perhitungan dengan kondisi eksisting lapangan.
1.3.
Batasan Masalah
Perhitungan struktur pada bangunan perpustakaan ini memiliki ruang lingkup sebagai berikut :
1. Tidak memperhitungkan konstruksi lift karena lift merupakan bagian mechanical dan electrical.
2. Tidak memperhitungkan analisa tampang pada konstruksi atap kuda – kuda karena tidak ada pada kondisi eksisting.
3. Tidak memperhitungkan kolom pipa baja karena tidak ada beban yang terpasang pada aplikasinya.
II.
TINJAUAN PUSTAKA
2.1.
Spesifikasi
Perpustakaan merupakan bangunan yang dibuat untuk mengumpulkan buku – buku pengetahuan jenis apapun, dalam arti tradisional. Perpustakaan adalah sebuah koleksi buku dan majalah, walaupun dapat diartikan sebagai koleksi pribadi perseorangan, namun perpustakaan lebih umum dikenal sebagai sebuah koleksi besar yang dibiayai dan dioperasikan oleh sebuah kota atau institusi, dan dimanfaatkan oleh masyarakat yang rata-rata tidak mampu membeli sekian banyak buku atas biaya sendiri. Perpustakaan tidak hanya menyimpan buku buku dan artikel dalam bentuk kasar, perpustakaan juga menyimpan informasi dalam bentuk softcopy dengan berbagai format. Perpustakaan modern didefinisikan sebagai tempat untuk mengakses informasi dalam format apapun, dalam perpustakaan ini selain kumpulan buku tercetak, sebagian buku dan koleksinya ada dalam perpustakaan digital yang bisa diakses melalui jaringan komputer.
Institut Pertanian Bogor merupakan perguruan tinggi yang sedang membangun perpustakaan baru setelah perpustakaan LSI. Pembangunan perpustakaan baru ditujukan untuk menambah dan mempermudah mahasiswa dalam mengumpulkan informasi yang mereka butuhkan serta menambah daya saing terhadap perguruan tinggi lain. Bangunan ini memiliki lantai dasar, empat lantai utama dan lift machine room. Perpustakaan ini memiliki bentuk yang berbeda dengan bangunan lainnya yang ada di IPB, yang berbentuk lingkaran pada bagian node, bangunan ini menggunakan struktur beton bertulang dengan kerangka portal serta menggunakan konstruksi baja ringan yang didukung dengan kolom pedestal pada bagian atap. Perpustakaan ini dilengkapi dengan fasilitas lift sebagai penghubung antar level selain menggunakan tangga.
Konstruksi gedung ini menggunakan beton bertulang dengan mutu K – 350 pada struktur kolom, balok, pelat, sedangkan pada konstruksi pondasi menggunakan tiang pancang dengan beton bertulang mutu K – 500. Jenis baja tulangan yang digunakan pada konstruksi ini adalah BJTP 40 pada tulangan lentur dan torsi dengan tegangan leleh 4000 kg/cm2dan BJTP 24 pada tulangan geser dengan tegangan leleh 2400 kg/cm2. Dinding bangunan ini menggunakan kaca clear glass
dengan tebal 8 mm. McCormac (2002) menyatakan bahwa terdapat dua jenis beban yang bekerja pada struktur, yaitu beban statis dan dinamis. Pembebanan dapat ditinjau menurut arah beban yang bekerja yaitu beban vertikal dan horizontal.
Tabel 1. Berat sendiri bahan bangunan
BAHAN BANGUNAN BERAT/m3
Baja 7850 kg
Batu Alalm 2600 kg
Batu belah, batu bulat, batu gunung (berat tumpuk) 1500 kg Batu karang (berat tumpuk) 700 kg
Batu pecah 1450 kg
besi tuang 7250 kg
Beton (1) 2200 kg
Beton bertulang (2) 2400 kg
Kayu (kelas I) (3) 1000 kg
Kerikil, koral (Kering udara sampai lembab, tanpa diayak) 1650 kg
Pasangan batu merah) 1700 kg
Pasangan batu belah, batu belat, batu gunung 2200 kg
Pasangan batu cetak 2200 kg
Pasangan batu karang 1450 kg
Pasir (Kering udara sampai lembab) 1600 kg
Pasir (jenuh air) 1800 kg
Pasir kerikil, koral (kering udara, sampai lembab) 1850 kg Tanah lempung dan lanau (Kering udara sampai lembab) 1700 kg Tanah lempung dan lanau (basah) 2000 kg Tanah Hitam (tumbel) 11400 kg
( sumber : PPIUG 1983)
Beban horizontal pada suatu struktur adalah beban yang bekerja pada arah sejajar permukaan bumi yaitu beban angin dan beban gempa. Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung menyebutkan bahwa beban angin ditentukan dengan menganggap adanya tekanan positif dan tekanan negatif yang bekerja tegak lurus terhadap bangunan. Besarnya beban angin ditentukan minimum 25 kg/m2, sedangkan pada jarak 5 km dari pantai diambil minimum 40 kg/m2. Daerah tertentu dimana tekanan angin jauh lebih besar dihitung dengan menggunakan rumus :
Pw = d೬
(2.1)
Beban gempa merupakan salah satu jenis beban luar yang berasal dari gerakan tanah yang bekerja tegak lurus arah bangunan. Beban gempa dapat dihitung dengan metode statik ekivalen dan respon dinamik. Analisa statik ekivalen hanya dapat digunakan pada bangunan yang beraturan sedangkan pada bangunan yang tidak beraturan menggunakan analisa respon dinamik (SNI 03 1726 2002) . Menurut SNI 03 1726 2002 suatu bangunan dikatakan beraturan apabila memenuhi ketentuan sebagai berikut :
1. Gedung dengan tinggi maksimum 40 m.
2. Denah gedung seragam dan bentuk persegi panjang. 3. Bentuk portal seragam tiap tingkat.
Tabel 2. Berat sendiri komponen gedung
( sumber : PPIUG 1983)
Kekuatan karakteristik beton (fc’) didasarkan atas kekuatan beton pada umur 28 hari untuk sampel silinder yang mengacu pada Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung 1991 (SK SNI T – 15 – 1991 – 03).
Kuat tekan Beton
fc' = 0,83 x s’bk
Modulus Elastisitas Beton :
Ec = 4700 ,k′
Tabel 3. Berat hidup pada lantai gedung
(sumber : PPIUG 1983)
Dalam penelitian ini, peraturan-peraturan yang digunakan adalah sebagai berikut :
Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung (SK-SNI T–15–1991– 03).
Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung 1983.
Peraturan Perencanaan Beton Bertulang (SNI – 03 2847 – 2002)
Peraturan Perencanaan Beban Gempa (SNI 03 - 1726 – 2002 dan RSNI 03 - 1726 – 2010).
2.2.
Desain Struktur
2.2.1. Balok
Balok didefinisikan sebagai salah satu dari elemen struktur portal yang arahnya horizontal, sedangkan portal merupakan kerangka utama dari struktur bangunan, khususnya bangunan gedung (Asroni 2010). Gaya yang bekerja pada balok adalah gaya geser, momen lentur dan torsi, sehingga perlu baja tulangan untuk menahan beban - beban tersebut agar tidak terjadi keruntuhan. Tulangan memanjang/longitudinal pada bagian atas dan bawah balok adalah tulangan yang digunakan untuk menahan momen tarik dan momen tekan pada balok. Tulangan sengkang/begel digunakan untuk menahan beban geser pada balok dan tulangan tengah digunakan untuk menahan beban torsi pada balok.
A.
Beban Lentur Pada Balok
Jika sebuah balok beton (tanpa tulangan) ditumpu oleh tumpuan sederhana (sendi – rol), dan di atas balok bekerja beban terpusat P serta beban merata q seperti pada Gambar 1 maka akan timbul momen luar sehingga balok akan melengkung ke bawah seperti tampak pada Gambar 2. Balok yang melengkung kebawah akibat beban luar ini ditahan oleh kopel – kopel gaya dalam yang berupa tegangan tekan dan tarik. Serat – serat beton bagian atas akan menahan tegangan tekan dan semakin kebawah tegangan tekan tersebut akan semakin mengecil, sebaliknya pada serat
–serat tepi bawah akan menahan tegangan tarik dan semakin ke atas maka semakin kecil pula tegangan tariknya, ilustrasi ini dapat dilihat pada Gambar 3. Serat – serat bagian bawah beton akan mengalami tegangan tarik yang besar saat diberikan beban yang cukup besar sehingga dapat terjadi retakan pada beton bagian bawah. Keadaan ini terjadi pada beton memiliki momen besar.
Gambar 1. Beban Terpusat dan Beban Merata pada Balok (sumber : Asroni 2010)
Gambar 2. Perubahan Bentuk Balok Akibat Gaya Dalam
Gambar 3. Diagram Tegangan Beton (sumber : Asroni 2010)
Beton yang mengalami tegangan tarik yang berlebihan akibat pembebanan akan mengalami keruntuhan karena sifat beton yang lemah terhadap tegangan tarik, untuk menangani masalah ini perlu diberi baja tulangan sehingga disebut dengan istilah beton bertulang. Baja pada beton bertulang digunakan untuk menahan tegangan tarik yang berada dibawah garis netral, sedangkan tegangan tekan yang berada diatas garis netral akan ditahan oleh beton. Distribusi tegangan dan regangan pada beton dapat dilihat pada Gambar 4.
Menurut SNI 03 – 2847 – 2002 pada perhitungan struktur beton bertulang ada beberapa istilah untuk menyatakan kekuatan suatu penampang beton bertulang sebagai berikut :
1.
Kuat nominal (Pasal 3.28)2.
Kuat rencana (Pasal 3.30)3.
Kuat perlu (Pasal 3.29)Kuat nominal (Rn) diartikan sebagai kekuatan suatu komponen struktur atau penampang dihitung berdasarkan ketentuan dan asumsi metode perencanaan sebelum dikalikan dengan nilaifaktor reduksi kekuatan yang sesuai. Kuat nominal pada penampang beton bertulang bergantung pada dimensi, jumlah dan letak tulangan, serta mutu beton dan baja tulangan. Kuat nominal ini biasanya ditulis dengan simbol Mn, Vn, Tn dan Pn, dengan subscript n menunjukkan bahwa nilai – nilai momen M, gaya geser V, torsi ( momen puntir) T, dan gaya aksial P diperoleh dari beban nominal suatu struktur atau komponen struktur.
Kuat rencana (Rr) adalah kekuatan penampang struktur yang didapat dari hasil perkalian antara kuat nominal Rn dengan faktor reduksi kekuatan ø. Kuat rencana ini biasanya ditulis dengan simbol Mr, Vr, Tr dan Pr, dengan subscript r menunjukkan bahwa nilai – nilai momen M, gaya geser V, torsi ( momen puntir) T, dan gaya aksial P diperoleh dari beban rencana yang boleh bekerja pada suatu struktur atau komponen struktur.
Kuat perlu (Ru) diartikan sebagai kekuatan penampang yang diperlukan untuk menahan beban terfaktor atau momen dan gaya dalam yang berkaitan dengan beban tersebut. Kuat perlu ini biasanya ditulis dengan simbol Mu, Vu, Tu dan Pu, dengan subscript u menunjukkan bahwa nilai
Perhitungan balok pada perpustakaan lima lantai Agrotropika ini mengacu pada SNI – 03 2847 2002, data dimensi dan momen perlu serta hasil perhitungan luas tulangan yang diperlukan balok.
Gambar 4. Distribusi tegangan dan regangan pada balok
Dimana :
Cs’ = As’.fy (2.2.1)
Cc = 0,85.fc.a.b (2.2.2)
Ts = As.fy (2.2.3)
Nilai a merupakan nilai kedalaman tinggi blok tekan beton yang didapat dari perkalian antara β dan c.
SK – SNI 03 -2847 – 2002 menetapkan nilai β sebagai berikut :
β = 0,85 untuk fc 30 MPa
β = 0,85 – 0,008(fc – 30) untuk 30 fc 55 MPa
Nilai minimum β ditentukan 0,65 jika nilai β 0,65 pada 30 fc 55 MPa Koefisien ketahanan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (2.2.4) :
K = 2 (2.2.4)
m = 0,85. (2.2.5)
ρperlu =
1
(1- 1−2 . ) (2.2.6)
ρmin =
1,4
fy 31,36 MPa (2.2.7)
bandingkan nilai ρperlu dengan ρmin dan gunakan ρyang lebih besar lalu hitung nilai luas tulangan
yang diperlukan dengan menggunakan persamaan (2.2.8) dan jumlah tulangan perlu dengan menggunakan persamaan (2.2.9):
Ast = ρperlu . b.d (2.2.8)
n = �
B.
Gaya Geser Pada Balok
Balok yang ditumpu secara sederhana yaitu tumpuan sendi – rol kemudian diberi beban cukup berat maka balok akan mengalami 2 jenis retakan yaitu retak vertikal dan retak miring seperti pada Gambar 5.
Gambar 5. Jenis retakan pada balok (sumber : Asroni 2010)
Retak vertikal terjadi akibat kegagalan balok menahan beban lentur, sedangkan retak miring terjadi akibat kegagalan balok menahan beban geser. Beban geser yang melebihi batas kekuatan geser beton dapat menimbulan retak geser pada beton, untuk mengatasi hal ini maka dibutuhkan tulangan khusus yang disebut tulangan geser/sengkang. Tulangan geser diperlukan saat gaya geser ultimate (Vu) melebihi gaya geser yang dimiliki beton (Vc) ditambah tulangan lentur (Vs), persamaan tulangan geser pada balok dapat dilihat pada persamaan (2.2.10) :
Vu ∅ Vn (2.2.10)
Vn = Vc + Vs (2.2.11)
Vc = ( .b.d)/6 (2.2.12)
Vs = � . . (2.2.13)
SK – SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 13.5.4 ayat (1) menyatakan jarak maksimum antar tulangan geser disyaratkan tidak boleh melebihi nilai setengah tinggi efektif balok (d/2) atau 600 mm.
Smax = 2 atau d < 600 mm (2.2.14)
Avmin =
.
3. (2.2.15)
C.
Momen Puntir Pada Balok
Torsi adalah momen yang bekerja terhadap sumbu longitudinal balok, torsi dapat terjadi akibat adanya beban eksentrik yang bekerja pada balok tersebut. Pengaruh torsi pada suatu penampang dapat menimbulkan tegangan geser yang berlebihan dan dapat menyebabkan keretakan pada penampang yang tidak diberi tulangan secara khusus. Persamaam keseimbangan puntir dapat dilihat pada persamaan (2.2.16) :
Tu ∅Tn (2.2.16)
Suatu struktur dapat dikatakan memerlukan tulangan puntir apabila nilai Tu >∅ Tn. SK – SNI - 03 – 2847 – 2002 menyatakan bahwa nilai Tn untuk beton non pra tegang dapat dihitung dengan persamaan (2.2.18) :
Tu ∅Tn = ∅ 12
(
� 2)
(2.2.18)Nilai Tn dapat ditentukan menurut SK – SNI – 03 – 2847 – 2002 pasal 13.6, dengan persamaan (2.2.19) :
Tn = 2� .�. . cot � (2.2.19)
�
= 6 (2.2.20)
Keterangan :
� = 45° untuk komponen struktur non prategang.
Ao = 0,85 Aoh (2.2.21)
Aoh adalah luas penampang balok yang dibatasi sampai batas terluar tulangan seperti Gambar 6.
Gambar 6. Definisi Aoh
(sumber : SK SNI 03 – 2847 – 2002)
Luas total minimum tulangan puntir longitudinal harus dihitung dengan ketentuan persamaan (2.2.22) :
At =
(
�)
.ph. .cot2� (2.2.22)Keliling dari pusat garis tulangan sengkang puntir terluar (Ph) dapat dihitung dengan persamaan (2.2.23) :
Ph = 2 (b –(2d’)) + 2 (h –(2d’)) (2.2.23)
Jumlah tulangan puntir (n) yang diperlukan dalam suatu struktur balok dapat dihitung dengan persamaan (2.2.24) :
n = �
2.2.2. Kolom
Definisi kolom menurut SK – SNI – 03 – 2847 – 2002 adalah komponen struktur bangunan yang tugas utamanya menyangga beban aksial desak vertikal dengan tinggi yang paling tidak tiga kali dimensi lateral terkecil, apabila rasio bagian tinggi dengan dimensi lateral terkecil kurang dari tiga disebut pedestal. (Nasution 2009).
Hubungan tegangan dan regangan pada kolom beton dimodelkan seperti Gambar 7.
Gambar 7. Distribusi tegangan penampang kolom (sumber : Asroni 2010)
Suatu kolom dapat digolongkan menjadi kolom pendek dan kolom langsing. Kolom digolongkan pendek apabila kolom tersebut memiliki kelangsingan kecil sedangkan kolom dikatakan langsing apabila kolom tersebut memiliki kelangsingan besar. Tingkat kelangsingan suatu kolom dilukiskan sebagai rasio kelangsingan dapat dilihat pada persamaan (2.2.25) :
�.
(2.2.25)
SK – SNI – 03 – 2847 – 2002 pasal 12.12.2 memberikan ketentuan bahwa untuk komponen struktur tekan dengan pengaku lateral, efek kelangsingan dapat diabaikan apabila rasio kelangsingan memenuhi persamaan (2.2.26) :
�.
< 34 – 12
(
12)
(2.2.26)Penampang kolom dalam perencanaanya memiliki berbagai macam bentuk penampang, salah satu bentuk penampang tersebut adalah lingkaran. Penampang lingkaran untuk penulangan kolom bundar dapat diekivalensikan dengan sebuah penampang persegi dengan persamaan (2.2.27) dan persamaan (2.2.28) :
Tinggi = 0,8 D (2.2.27)
Lebar = �
0,8 (2.2.28)
A.
Tulangan Lentur Kolom
Perencanaan tulangan lentur kolom dapat dilakukan dengan bantuan grafik perencanaan. Tulangan lentur pada penampang persegi dapat dilakukan dengan bantuan grafik perencanaan pada Gambar 8 dan pada penampang lingkaran dapat dilakukan dengan bantuan grafik perencanaan sesuai dengan Gambar 9 sesuai mutu beton dan tulangan longitudinal. Diagram interaksi adalah diagram yang menyatakan kombinasi pembebanan antara momen dan beban aksial yang dapat ditahan oleh kolom.
Nilai sumbu vertikal pada grafik perencanaan dinyatakan dengan persamaan (2.2.29) :
∅
� (2.2.29)
Sedangkan nilai pada sumbu horizontal dinyatakan dengan persamaan (2.2.30) :
∅
� . (2.2.30)
Nilai r akan dapat dibaca dengan memasukkan kedua nilai di atas pada grafik perencanaan. Rasio tulangan perlu ( ) dapat dihitung dengan persamaan, dengan nilai tergantung pada mutu beton yang dipakai.
= r. (2.2.31)
Penentuan luas tulangan perlu kolom dinyatakan dengan persamaan (2.2.32), persamaan (2.2.33), dan persamaan (2.2.34) :
As = . Agr (2.2.32)
Asmin = 1% .Agr (2.2.33)
Asmax = 8%.Agr (2.2.34)
Jumlah tulangan yang dibutuhkan dengan menggunakan persamaan (2.2.35) :
n = �
Gambar 8. Grafik perencanaan tulangan lentur kolom persegi (sumber : McCormac 2002)
B.
Tulangan Geser Kolom
Kuat geser kolom merupakan jumlah dari kuat geser yang disumbangkan oleh beton dan tulangan yang dinotasikan persamaan (2.2.36) :
Vn = Vc + Vs (2.2.36)
Vc =
(
6).
b.d (2.2.37)Besarnya jarak tulangan geser kolom ditentukan berdasarkan persamaan (2.2.38) :
S = � . . (2.2.38)
Kolom dikatakan kuat menahan gaya geser apabila gaya geser yang terjadi pada kolom kurang dari gaya geser yang dimiliki kolom seperti persamaan (2.2.39) :
∅ Vn Vu (2.2.39)
Tulangan geser kolom yang ditentukan dalam SK – SNI -03 – 2847 – 2002 adalah :
1. Untuk tulangan longitudinal yang lebih kecil dari D 32, maka dapat diikat dengan sengkang paling sedikit dengan D 10.
2. Spasi vertikal sengkang harus 16 kali diameter tulangan longitudinal.
2.2.3. Pelat
Pelat adalah struktur tipis dengan bidang yang arahnya horizontal dan beban yang bekerja tegak lurus arah tersebut. Pelat lantai ini berfungsi sebagai pengaku horizontal yang bermanfaat untuk mendukung ketegaran balok portal. (Asroni 2010). Dimensi terpanjang pada pelat lantai dilambangkan ly dan dimensi yang terkecil disebut lx seperti terlihat pada Gambar 10. Sistem perencanaan pelat terbagi menjadi dua macam yaitu :
1. Pelat satu arah (one way slab) 2. Pelat dua arah (two way slab).
Gambar 10. Dimensi pelat lantai
A.
Pelat Satu Arah
Pelat dengan tulangan pokok satu arah dijumpai jika beton lebih dominan menahan beban yang berupa momen lentur pada bentang satu arah saja, contohnya adalah pelat kantilever dan pelat yang ditumpu oleh dua tumpuan sejajar (Asroni 2010). Tebal minimum pelat satu arah bila lendutan tidak dihitung, menurut SK – SNI -03 – 2847 – 2002 dapat ditentukan dari Tabel 4.
Tabel 4. Tebal Minimum Pelat Satu Arah
komponen Struktur
Dua tumpuan Satu ujung Kedua ujung
Kantilever Sederhana Menerus menerus
Komponen yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan partisi atau konstruksi lain yang mungkin rusak oleh lendutan yang besar
Pelat masif satu arah L/20 L/24 L/28 L/10
Balok atau pelat rusuk satu arah L/16 L/18,5 L/21 L/8
Syarat yang ditentukan oleh SK – SNI -03 – 2847 – 2002 pasal 9.12 pada pelat struktural dimana tulangan lenturnya dipasang satu arah adalah :
1. Harus disediakan tulangan susut dan suhu yang arahnya tegak lurus terhadap tulangan lentur tersebut.
2. Tulangan susut dan tulangan suhu harus memiliki rasio tulangan terhadap luas bruto penampang terhadap beton sebagai berikut, namun rasio tulangan tidak kurang dari 0,0014 :
a. Pelat yang menggunakan tulangan ulir mutu 300 MPa ( = 0,002). b. Pelat yang menggunakan tulangan ulir mutu 400 MPa ( = 0,0018). c. Pelat yang menggunakan tulangan ulir mutu > 400 MPa ( = 0,001 x 400/fy). 3. Tulangan susut dan suhu harus dipasang dengan jarak tidak lebih dari lima kali tebal pelat
atau 450 mm.
B.
Pelat Dua Arah
Pelat dengan tulangan pokok dua arah dijumpai jika beton menahan beban berupa momen lentur pada bentang dua arah, contohnya adalah pelat yang ditumpu oleh empat sisi saling sejajar (Asroni 2010). Perencanaan pelat dua arah. Perencanaan pelat dua arah dapat direncanakan dengan metode koefisien momen dimanasetiap panel pelat dianalisis sendiri – sendiri. Momen lentur pada masing – masing bentang dapat dihitung dengan persamaan (2.2.40) :
Mi = 0,001.Ci.q.li2 (2.2.40)
Koefisien momen sesuai arah bentang i (Ci) dapat dilihat pada Tabel 6.
Rasio tulangan untuk menahan lentur ( ) pelat dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (2.2.43) :
K = 2 (2.2.41)
ρperlu =
1
(1- 1−2 .�) (2.2.43)
ρmin =
1,4
=> fy 31,36 MPa
bandingkan nilai ρperlu dengan ρmin dan gunakan ρyang lebih besar lalu hitung nilai luas tulangan
yang diperlukan menggunakan persamaan (2.2.44) :
Ast = ρperlu . b.d (2.2.44)
n = �
� (2.2.45)
[image:30.595.221.394.87.139.2]Rasio tulangan (%) maksimum dapat dicari dengan Tabel 5.
Tabel 5. Rasio Tulangan Maksimum (%)
Mutu Beton Mutu baja tulangan (MPa)
(MPa) 240 300 350 400 450 500
15 2,419 1,805 1,467 1,219 1,032 0,8871
20 3,225 2,408 1,956 1,626 1,376 1,182
25 4,032 3,01 2,445 2,032 1,72 1,478
30 4,838 3,616 2,933 2,438 2,064 1,773
35 5,405 4,036 3,277 2,724 2,306 1,981
40 5,912 4,414 3,585 2,98 2,522 2,167
45 6,344 4,737 3,846 3,197 2,707 2,325
50 6,707 5,008 4,067 3,38 2,862 2,458
55 7,002 5,228 4,245 3,529 2,988 2,567
60 7,4 5,525 4,486 3,729 3,157 2,712
Luas tulangan yang diperlukan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (2.2.46) :
A = .b.d (2.2.46)
Dari nilai As akan didapatkan nilai Momen Nominal menggunakan persamaan (2.2.47) :
Mn = As.fy.(d – a/2) (2.2.47) Dimana nilai Mn > Mu untuk memenuhi kondisi aman
2.2.4.
Pondasi
Tabel 6. Koefisien pelat lantai dua arah
A.
Daya Dukung Tiang Tunggal
1. Daya Dukung Ujung Tiang
Daya dukung ujung tiang (Qtip) adalah sumbangan daya dukung pondasi yang diberikan oleh ujung tiang pancang. Persamaan daya dukung ujung tiang pada jenis tanah kohesif menurut metode Meyerhoff dapat dilihat pada persamaan (2.2.48) :
Qtip = C.Nc.Ap (2.2.48)
Nilai Nc umumnya diambil sama dengan 9 (Skempton 1959).
2. Daya Dukung Sisi Tiang
Daya dukung sisi tiang (Qfriction) merupakan penjumlahan dari tahanan tiang pada tiap tiap elemen kedalaman tiang dan dapat dihitung dengan dua kondisi yaitu menggunakan persamaan (2.2.49) :
Qfriction = .C.Atp (2.2.49)
Daya dukung pondasi adalah jumlah dari daya dukung ujung tiang dan daya dukung sisi tiang dapat dinyatakan pada persamaan (2.2.50) :
3. Kapasitas Uji Tiang
Kapasitas ultimit tiang pancang dapat juga dihitung secara empiris berdasarkan nilai N dari uji SPT. Persamaan menurut Meyerhoff berdasarkan nilai SPT dapat dilihat pada persamaan (2.2.51) :
Qu = 4.Nb.Ap + 1
50.Np.As (2.2.51)
B.
Daya Dukung Kelompok Tiang
Daya dukung kelompok tiang tidak selalu sama dengan jumlah daya dukung tiang tunggal yang berada dalam kelompoknya (Hardiyatmo 2008). Daya dukung ultimit kelompok tiang tergantung dari kedalaman tiang pancang (D), lebar pile caps (B), panjang pile caps (L), kohesi di ujung tiang (C) menurut Craig RF sebesar 150 kN/m2, dan koefisien kapasitas dukung (Nc) yang nilainya tergantung dari sudut geser tanah telah dinyatakan oleh persamaan Terzaghi seperti pada persamaan (2.2.52) :
Qg = 2D (B + L)C + 1,3C.Nc.B.L (2.2.52)
Nilai daya dukung pondasi yang dipilih untuk mewakili adalah nilai terkecil dari kapasitas tiang tunggal dan kapasitas kelompok tiang (Hardiyatmo 2008). Daya dukung pondasi direduksi dengan nilai faktor keamanan (FS) yaitu koefisien yang didapat dari rasio kapasitas daya dukung dengan beban, sehingga nilai Qdesain seperti pada persamaan (2.2.53) :
Qdesain = (2.2.53)
C.
Desain Tiang Group
Berat sendiri tiang pancang (Rv) dapat dihitung dengan persamaan (2.2.54) :
Rv = P + berat sendiri tiang (2.2.54)
Spasi antar tiang dalam satu group yang umum digunakan adalah 2,5 D sampai 3 D dengan D adalah diameter atau panjang sisi tiang. Efisiensi tiang group (Eg) dalam mendesain tiang kelompokdapat dihitung dengan metode conversi Labarre pada persamaan (2.2.55) :
Eg = 1 - � 90
(
−1. + −1.
.
)
(2.2.55)Dimana n adalah jumlah tiang pancang dalam satu baris dan m adalah jumlah baris tiang.
Langkah selanjutnya setelah mendapatkan nilai dari efisiensi tiang group (Eg), maka dihitung daya dukung pondasi. Daya dukung ini harus lebih besar dari berat sendiri tiang pancang (Rv). Langkah selanjutnya adalah menghitung kapasitas tiang (Q). Persamaan kapasitas tiang dapat dihitung dengan persamaan (2.2.56) :
Q = ± .
Ʃ 2 ± .
Ʃ 2 (2.2.56)
1.
Gaya Geser
Pile Caps
Pertimbangan yang diperlukan dalam merencanakan konstruksi pile capsbeton bertulangadalah :
a. Pile caps harus diletakkan sekurang – kurangnya 150 mm diluar muka sebelah luar dari tiang pancang tersebut.
b. Geseran pile caps dihitung pada bagian – bagian kritis
c. Tiang pancang harus ditanam sekurang – kurangnya 150mm ke dalam pile caps. d. Momen lentur diambil pada bagian yang sama seperti pada telapak beton
bertulang.
Geseran pile caps disekitar kolom ditentukan oleh kondisi terberat dari dua hal berikut yaitu :
1. Aksi satu arah, dengan masing – masing penampang kritis yang akan ditinjau, menjangkau sepanjang bidang yang memotong seluruh lebar pile caps.
2. Aksi dua arah, dengan penampang kritis yang ditinjau ditempatkan sedemikian, sehingga perimeter penampang (bo) adalah minimum, tetapi tidak lebih dekat dari d/2 ke tepi atau sudut kolom.
Gambar 11. Daerah – daerah kritis pile caps untuk geser dan momen Perencanaan penampang terhadap gaya geser didasarkan pada persamaan (2.2.57) :
∅Vn Vu (2.2.57)
Vu adalah gaya geser terfaktor pada penampang yang ditinjau dan Vn adalah kuat geser nominal yang dihitung menggunakan persamaan (2.2.58) :
Vn = Vc + Vs (2.2.58)
Kuat geser beton (Vc) diambil dari nilai terkecil dari 3 persamaan, yaitu persamaan (2.2.59), persamaan (2.2.60), dan persamaan (2.2.61) :
Vc =
(
1 - 2 .)
. .
6 (2.2.59)
Vc =
(
. 2 + 2)
. .
6 (2.2.60)
Keterangan :
= 40 untuk kolom dalam, 30 untuk kolom tepi dan 20 untuk kolom sudut
Bila kuat geser beton tidak mencukupi untuk menahan gaya geser Vu, maka diperlukan tambahan tulangan penahan gaya geser yang dihitung dengan persamaan (2.2.62) :
Vs = � . . (2.2.62)
2.
Penulangan lentur
pile caps
III.
METODOLOGI PENELITIAN
3.1.
Waktu dan Tempat
Penelitian dilakukan dari bulan Februari sampai bulan Juli 2012 di Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan, Fakultas Teknologi Pertanian, Institut Pertanian Bogor. Peta dan gambar Perpustakaan Agrotropika sebagai objek penelitian dapat dilihat pada Lampiran 1 dan Lampiran 2.
3.2.
Alat dan Bahan
Alat yang digunakan pada penelitian ini antara lain : 1. Laptop.
2. Microsoft Office Word dan Excel 2007.
3. Program Structure Analysis Program 2000 versi 14. 4. Program PCA COL versi 3.0
5. Grafik dan tabel perhitungan beton bertulang
Bahan penelitian berupa data sekunder yang diperoleh dari perencana dan peraturan SNI. Data tersebut meliputi :
1. As Built Drawing dari PT FADJAR ADHI KARYA..
2. Soil investigation untuk perencanaan daya dukung tanah dari PT PERENTJANA DJAJA.
3. SK – SNI – 03 – 2847 –2002 “Tata Cara Perhitungan Beton Bertulang untuk
Bangunan Gedung”.
4. SK – SNI – 03 – 1762 –2002 “Tata Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Bangunan Gedung”.
Gambar 12. Diagram alir pelaksanaan penelitian MULAI
Pengumpulan data As Built Drawing
Dari Kontraktor
Peraturan SNI dan Peta Gempa 2010
Permodelan struktur
Analisa Pembebanan :
Beban mati (Dead load)
Beban Hidup (Live load) Beban atap
Beban Gempa/Respon Spektrum(Earthquake load)
Analisa Struktur (Momen, Geser, Torsi, Aksial)
Perencanaan Struktur Atas : Perencanaan Pelat Perencanaan Balok Perencanaan Kolom
Perencanaan Struktur Bawah : Tulangan geser Pile caps
Tulangan lentur pile caps
Evaluasi struktur
Menyusun laporan akhir
Penelitian ini dimulai dengan mengumpulkan data berupa gambar perencanaan (As built drawing) dari PT FADJAR ADHI KARYA dan peraturan yang berlaku sebagai acuan pada evaluasi bangunan ini yaitu SNI 03 2847 2002 mengatur tentang peraturan prencanaan beton bertulang, SNI 03 1726 2002 yang mengatur tentang peraturan perencanaan bangunan tahan gempa, PPIUG 1983 yang mengatur tentang pembebanan yang berlaku untuk setiap jenis beban yaitu beban mati, beban hidup, beban angin, beban hujan, beban gempa.
[image:37.595.110.495.229.445.2]Tahap selanjutnya yaitu permodelan struktur, permodelan dilakukan menggunakan bantuan program SAP 2000 versi 14. Permodelan dimulai dengan menentukan satuan yang digunakan dan bentuk struktur dengan langkah file => New model=> Grid Only seperti pada Gambar 13.
Gambar 13. Menentukan bentuk struktur dan satuan yang digunakan pada permodelan
Selanjutnya pilih bagian cylindrical pada dialogue box dan isikan data seperti Gambar 14 yang telah disesuaikan dengan As built drawing dari PT FADJAR ADHI KARYA, pada Number of Grid Lines menyatakan jumlah grid yang diperlukan yang berisi along radius yang menyatakan jumlah jari – jari bangunan yang berbentuk lingkaran, along theta menyatakan jumlah juring pada bentuk lingkaran, dan along Z menyatakan jumlah bidang z yang diperlukan.
Grid spacing menyatakan jarak dari masing – masing elemen struktur yang berisi along radius yang menyatakan jarak antar jari – jari dalam dengan jari – jari luar, along theta yang menyatakan besarnya sudut yang diperlukan setiap juringnya, along z yang menyatakan jarak antara bidang z.
Gambar 14. Dialogue box permodelan bentuk struktur
Langkah – langkah diatas hanya menentukan bentuk grid dan satuan yang digunakan pada permodelan, selanjutnya grid tersebut digambar menggunakan menu draw => draw element frame section dan lakukan langkah yang sama untuk menggambar pelat lantai mengggunakan menu
Draw Poly Area seperti pada Gambar 15.
[image:38.595.111.510.567.721.2]Permodelan bagian depan wing dengan menggunakan menu edit grid data dengan cara klik kanan lalu => Edit Grid data => Modify/Show System=> Quick Start => Cartesian lalu isikan sesuai Gambar 16 lalu pilih Ok dan lakukan langkah yang sama untuk menggambar frame pada balok dibagian dalam struktur gedung dan hasilnya dapat dilihat pada Gambar 17.
Gambar 16. Modeling bagian wing depan
Gambar 17. Modeling struktur Perpustakaan Agrotropika
[image:39.595.109.514.106.647.2]Gambar 18. Pendefinisian spesifikasi material
Pendefinisan dimensi struktur yaitu menentukan dimensi balok, kolom, dan pondasi sesuai As built drawing, definisi penampang dilakukan dengan menu Define => Section Properties => Frame Section => Add New Property => Concrete dan pilih rectangular, seperti pada Gambar 19, selanjutnya definisikan lebar dan kedalaman dan pilih concrete reinforcement untuk menentukan jenis struktur dan pilih beam lalu klik Ok dan penampang disesuaikan dengan As built drawing
seperti pada Gambar 20.
Gambar 20. Definisi dimensi penampang struktur balok
[image:41.595.112.512.83.297.2]Pendefinisian pembebanan yaitu menentukan besarnya beban mati, beban hidup, dan beban gempa sesuai dengan PPIUG 1983. Define pembebanan dilakukan dengan menu Define => Load Patterns selanjutnya beri nama beban dan tipe beban dengan cara Add New Load Pattern lalu Ok seperti pada Gambar 21, pada pembebanan gempa menggunakan metode dinamik respon spektrum karena bentuk struktur yang tidak beraturan dengan menggunakan menu Define => Function => Response Spectrum => Choose IBC 2006 => Add New Function lalu isikan data seperti pada Gambar 22 lalu Ok.
Gambar 22. Definisi beban gempa dinamik respon spektrum
Pendefinisian dilakukan hanya untuk menentukan data yang diperlukan, setelah tahap pendefinisian dilakukan assign untuk menempatkan data dimensi dan beban yang telah ditentukan selama tahap pendefinisian dengan cara klik frame yang ingin diberi data lalu menu Assign => Frame Section => Choose Property Frame sesuai dengan As built drawing seperti Gambar 23.
Tahapan setelah assign dimensi yaitu assign pembebanan dengan cara memilih struktur yang ingin dibebani lalu pilih menu Assign => Area Load => Uniform => Add to Existing Loads dan isi besarnya beban yang diinginkan seperti pada Gambar 24 lalu klik Ok, lakukan langkah yang sama untuk beban mati, sedangkan tahapan pemasangan pada beban gempa dinamik respon spektrum menggunakan menu Define => Load Case => Add New Load Case, pilih Respon Spectrum pada Load Case Type dan pilih Function sesuai dengan yang telah di define sebelumnya seperti pada Gambar 25.
Gambar 24. Assign Uniform Loads
Tahap selanjutnya yaitu menentukan kombinasi pembebanan menggunakan menu Define => Load Case => Add New Load Case lalu masukkan nilai koefisien kombinasi pada scale factor sesuai SNI 03 2847 2002 seperti pada Gambar 26.
Gambar 26. Menentukan kombinasi pembebanan
Tahap selanjutnya yaitu tahap run untuk mendapatkan gaya dalam berupa momen lentur, gaya geser, momen torsi, dan beban aksial yang akan digunakan untuk menghitung jumlah tulangan yang diperlukan pada proses analisis struktur, tahapan ini dilakukan dengan menggunakan menu
Analyze => Run Analyze, lalu pilih kombinasi pembebanan yang ingin diproses setelah itu klik
Run Now seperti pada Gambar 27.
Gaya dalam yang dihasilkan pada proses Run Analyze dapat dilihat menggunakan menu Display => show table lalu pilih ANALYSIS RESULT dan pilih Load Case untuk kombinasi pembeban pada permodelan untuk melihat gaya dalamnya lalu klik ok seperti pada Gambar 28, proses tersebut akan menampilkan masing – masing gaya dalam seperti pada Gambar 29, gaya dalam tersebut dapat disimpan di microsoft excel dengan menu File => Export All Tabel to Excel.
Gambar 28. Melihat gaya dalam pada permodelan
Gambar 29. Gaya dalam struktur Perpustakaan Agrotropika
[image:45.595.105.514.222.682.2]menentukan jumlah tulangan perlu (jumlah tulangan yang diperlukan) akibat momen lentur, gaya geser, dan momen torsi. Analisa struktur pada kolom yaitu menentukan jumlah tulangan perlu akibat momen lentur dengan menggunakan grafik perencanaan atau dapat dianalisis menggunakan diagram interaksi dan menghitung tulangan geser pada kolom. Analisa struktur pada pondasi yaitu menentukan jumlah tulangan perlu akibat momen lentur dan gaya geser pile caps pada setiap kondisi yaitu kondisi tiang tunggal dan kondisi tiang kelompok serta menghitung efisiensi pada kondisi tiang kelompok, gaya geser satu arah dan gaya geser dua arah.
IV.
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1
Perhitungan Struktur
Perhitungan struktur meliputi perencanaan atap, pelat, balok, kolom dan pondasi. Perhitungan gaya dalam menggunakan bantuan program SAP 2000 versi 14. Modeling perpustakaan Agrotropika dapat dilihat pada Lampiran 3.
Data teknis struktur Gedung Perpustakaan Agrotropika ini sebagai berikut :
1. Jenis struktur : Struktur beton bertulang
2. Jumlah lantai : 6 lantai (Termasuk Lantai Dasar)
3. Mutu baja : BJTD-40 dan BJTP-24 (400 MPa dan 240 MPa) 4. Mutu beton : K-350 dan K-500 (350 kg/cm2 dan 500 kg/cm2) 5. Fungsi bangunan : Perpustakaan
6. Tinggi Kolom : Lantai Dasar : 4,2 m Lantai 1 : 4,2 m Lantai 2 : 4,2 m Lantai 3 : 4,2 m Lantai 4 : 4,2 m Lantai 5 : 4,2 m 7. Tebal Pelat Lantai
Lantai Dasar – Lantai 5 : 0,12 m
Atap : 0,15 m
8. Jenis Pondasi : Tiang Pancang 9. Jari – jari Bangunan : 11,76 m 10. Tinggi Bangunan : 25,2 m
11. Dimensi Elemen Struktur : ( Ditampilkan pada tabel)
Balok pada konstruksi ini menggunakan beton bertulang dengan dimensi yang berbeda – beda pada setiap lantai. Dimensi balok dapat dilihat pada Tabel 7, sedangkan denah balok dan kolom dapat dilihat pada Lampiran 25 sampai dengan Lampiran 31.
4.1.1.
Perencanaan Struktur Atap
Semua pembebanan tersebut berdasarkan pembebanan atap, meliputi :
a. Beban mati
1. Berat sendiri penutup atap. 2. Berat sendiri gording. 3. Berat sendiri kuda – kuda. 4. Berat plafon.
b. Beban hidup
1. beban pekerja yang minimum 100 kg.
2. beban air hujan yang beratnya dihitung dengan rumus (40 – 0,8α). dimana α = sudut kuda – kuda.
3. beban rangka diambil minimal 25 kg/m2, dengan ketentuan : - angin tekan untuk α < 65O, dikalikan koefisien (0,02 α – 0,4).
- Di belakang angin (angin hisap) untuk semua α, dikalikan koefisen -0,4 (PPIUG 1983, pasal 4.2 dan 4.3)
Gambar 30. Kuda – Kuda perpustakaan Agrotropika
Tabel 7. Dimensi Elemen Balok
Tipe b (mm) h (mm) d (mm)
B1 400 800 750
B2 350 750 700
B3 500 800 750
B4 250 350 300
B5 350 750 700
B5K 350 750 700
B6 450 450 400
B7 300 450 400
B7A 150 500 450
B8 250 450 400
B8A 200 300 250
B9 200 400 350
B9K 200 400 350
B10 200 400 350
Dimensi elemen kolom pada setiap lantai dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8. Dimensi Elemen Kolom
Lantai Bentuk Tipe Dimensi (mm)
Lebar Tebal
Lantai Dasar – atap
Segi Empat
K1K 650 650
K4 200 400
KL 200 400
K2 600 600
K2A 550 550
K2B 550 550
K3 600 600
K3A 550 550
K3B 550 550
Lingkaran
Jari – Jari
K1 550
K1A 500
K1B 350
K3C 250
[image:49.595.190.422.408.704.2]Dimensi pelat lantai dua arah dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9. Dimensi pelat lantai dua arah
Tipe Pelat Ly Lx Ly/Lx
A 4,5 3 1,5
B 4,5 2,25 2
C 5,83 3 1,9433333
D 2,95 2,63 1,121673 E 2,95 1,92 1,5364583 F 2,95 2,23 1,32287 G 2,95 2,15 1,372093
H 3,2 2,1 1,5238095
I 4,9 3,1 1,5806452
J 4,5 2,9 1,5517241
K 4,3 1,9 2,2631579
L 3,3 2,2 1,5
M 2,9 2,2 1,3181818
N 3,1 1,4 2,2142857
O 2,8 1,4 2
P 1,9 1,2 1,5833333
Q 4,3 2,3 1,8695652
A.
Perencanaan Atap
Bentang kuda – kuda = 2,4 m
Sudut (α) = 14,04o
Jarak kuda – kuda (setiap 15o)
Alat sambung baut
Mutu baja = ST 37 (1600 kg/cm2)
E baja = 2,1 . 106 kg/cm2
Penutup atap = spandek
Beban atap = 50 kg/m2 (PPIUG 1983)
Beban kuda – kuda = 11 kg/m (PPIUG 1983)
Beban pekerja = 100 kg (PPIUG 1983)
Beban hujan = (40 – 0,8 ) (PPIUG 1983) = (40- 0,8.14,04) = 28,8 Kg
Beban angin = 25 kg/m2 (PPIUG 1983)
Beban plafond = 7 kg/m2 (PPIUG 1983)
Panjang batang kuda – kuda pada konstruksi ini memiliki panjang yang berbeda – beda, panjang kuda – kuda seperti tampak pada Gambar 30 dapat dilihat pada Tabel 10.
Tabel 10. Panjang Batang Kuda - Kuda
No Panjang (m) 1 0,6 2 0,425 3 0,25 4 0,7 5 0,7
6 1
7 0,922 8 0,82 9 1,03 10 0,73 11 0,72
Beban mati
Berat sendiri penutup atap (Atap spandek) = 50 kg/m2 . 2,48 m = 124 kg/m
Berat gording (kanal C) = 11 kg/m = 11 kg/m
Berat Trackstang (10 %) = 1,1 kg/m = 1,1 kg/m +
= 136,1 kg/m Beban Hidup
Pekerja = 100 kg (minimum)
Hujan = (40 – 0,8 14,04) = 28,8 kg/m2
B.
Perencanaan Gording
Pada perencanaan gording diperhitungkan momen akibat beban tetap dan beban sementara untuk mencari tegangan yang terjadi lalu membandingkannya dengan tegangan izin yang dimiliki oleh gording tersebut.
Perhitungan Beban Mati
Px = P.sin α = 136,1 . sin 14,04 O = 33,018 kg/m
Py = P.cos α = 136,1 . cos 14,04 O = 132,03 kg/m
My = 1 8 . Py . l
2
= 1
8 . 132,03 . 3,67
2
= 222,26 kgm
Mx = 1 8 .Px . l
2
= 1
8 . 33,018 . 3,67
2
= 55,59 kgm
Perhitungan Beban Hidup
Px = P.sin α = 100.sin 14,04 O = 24,26 kg
Py = P.cos α = 100.cos 14,04 O = 97,02 kg
Mx = ¼ Px l = ¼ .24,26.3,67 = 22,26 kg
My = ¼ Py l = ¼ .97,02.3,67 = 88,99 kg
Perhitungan Beban Air Hujan
Px = P.sin α = 28,8.sin14,04 = 7 kg
Py = P.cos α = 28,8.cos 14,04 = 27,94 kg
Mx = 1/8 Px.l2 = 1/8 .7. 3,672 = 11,76 kg.m
My = 1/8 Py l2 = 1/8 . 27,94.3,672 = 47,03 kg.m
Perhitungan Beban Angin
Angin tekan = 25 kg/m2
Wtekan = (0,02 α – 0,4) W. Jarak gording
= (0,02. 14,04 – 0,4). 25 . 0,5 = - 1,49 kg/m
W hisap = -0,4 . W . jarak gording
= -0,4 . 25 . 0,5
= - 5 kg/m
M tekan = 1/8 W tekan . l2 = 1/8 . 1,49 . 3,672 = -2,5 kgm
M hisap = 1/8 W tekan . l2 = 1/8 .5. 3,672 = -2,29 kgm
Tabel 11. Momen Atap Akibat Pembebanan Tetap dan Sementara
M Beban Beban Beban Angin Beban
Mati Hidup Hujan Tekan hisap Tetap Sementara Mx 55,58928 22,25855 11,7631985 -2,50858 -2,295 89,61103 87,10245 My 222,2655 88,9975 47,0333988 - - 358,2964 358,2964
C. Dimensi Gording
Dimensi gording yang direncanakan pada konstruksi kuda – kuda ini yaitu profil C sesuai pada Gambar 31.
Gambar 31. Perencanaan Dimensi Gording
Profil Baja [150 x 75 20 x 45]
Ix = 489 cm4 Wx = 65,2 cm4
Iy = 99,2 cm4 Wy = 19,8 cm4
ix = 5,92 cm Baja ST.37 (3700 kg/cm2)
iy = 2,66 cm E = 2,1 x 106
D. Kontrol tegangan dan lendutan
a. Tegangan terhadap beban tetap
σt = + < σijin
σt = 8961 ,11 65 ,2 +
35829 ,64
19,8 < 3700 kg/cm
2
σt = 137,44 kg/cm2
+ 1809,57kg/cm2 < 3700 kg/cm2
b. Tegangan terhadap beban sementara
σt = + < 1,3 σijin
σt = 8710 ,24 65,2 +
35829 ,64
19,8 < 4810 kg/cm
2
σt = 133,59 kg/cm2
+ 1809,57 kg/cm2 < 4810 kg/cm2 (Ok)
σt = 1943,16 < 4810 kg/cm2
c. Lendutan ijin
f ijin =
1 180 L =
1
180 367 cm = 2,03 cm
d. Lendutan terjadi fy = 5
4
384 � + 3
48 �
fy = 5 1,3203 367 4
384 2,1 .106.489 +
97,02 3673
48 .2,1 106.489 = 0,3 cm
fx = 5 4
384 � + 3
48 �
fx = 5 0,33018 367 4
384 2,1 .106.99,2 +
24,26 3673
48 .2,1 106.99,2 = 0,37 cm
fresultan = 0,372+ 0,32 = 0,48 cm < 2,03 cm (ok)
4.1.2.
Perhitungan Pelat Lantai
Pelat lantai pada proyek Perencanaan Perpustaakaan Tiga Lantai Institut Pertanian Bogor direncanakan dari struktur beton bertulang yang monolit dengan struktur utama bangunan. Perhitungan perencanaan pelat beton bertulang didasarkan pada beban per m2 yang dipikul oleh pelat itu sendiri sesuai dengan SNI 03 – 2847 – 2002.
A.
DataPerhitungan Pelat :
Mutu beton : 28,4 MPa
Mutu baja : 240 MPa
Ec (4700 ) : 250470 MPa
Tebal pelat : 12 cm
Tebal selimut : 2 cm
B. Perhitungan beban :
Beban mati :
Berat sendiri : 0,12 . 24 . 1 = 2,88 kN/m
Plafond + penggantung : 0,18 . 1 = 0,18 kN/m
Spesi : 0,02 . 21 . 1 = 0,42 kN/m
Tegel keramik : 0,02 . 24 . 1 = 0,48 kN/m
Instalasi Listrik dan Plumbing = 0,2 kN/m +
= 4,16 kN/m
Beban hidup :
WL = 2,5 kN/m (PPIUG 1983)
Beban terfaktor :
Wu = 1,2 WD + 1,6 WL
= 1,2 (4,16) + 1,6 (2,5) = 8,992 kN/m
C.
Perhitungan penulangan pelat 2 arah
Perhitungan pelat lantai yang dibutuhkan harus lebih besar sepertiga dari yang diperlukan berdasarkan analisis. Denah pelat lantai perpustakaan Agrotropika dapat dilihat pada Lampiran 4. Perhitungan pelat lantai dilakukan seseuai dengan SK – SNI 2847 – 2002. Perhitungan pelat lantai menggunakan perhitungan pelat dua arah karena semua pelat yang berada pada perpustakaan Agrotropika menggunakan pelat dua arah, gambar perencanaan pelat tipe A dapat dilihat pada Gambar 33.
ρmin =
1,4
= 0,00583
ρmaks= 0,75 ρb
ρmaks = 0,054 (SNI 03 – 2847 – 2002)
Pelat tipe A
Gambar 32. Pelat Lantai Tipe A
Ly = 4,5
Lx = 3
C = Ly/Lx
= 4,5/3 = 1,5 (Pelat dua arah)
Wu = 8,992 kN/m
MIx = Wu . Lx2 . C = 8,992 . 32 . 0,036 = 2,91 kNm
MIy = Wu . Lx2 . C = 8,992 . 32 . 0,017 = 1,38 kNm
Mtx = Wu . Lx2 . C = 8,992 . 32 . 0,76 = 6,15 kNm
Mty = Wu . Lx2 . C = 8,992 . 32 . 0,057 = 4,61 kNm
Penulangan lapangan arah X
MIx = 2,91 kNm
K =
ø 2 = 2,91
0,8.1.0,0962 = 395,15 kN/m
2
= 0,395 MPa
m = 0,85. =
240
0,85.28,4 = 9,94
ρperlu =
1
(1- 1− 2 � )
= 1
9,94 (1- 1−
2.9,94.0,395 240 )
= 0,0016
Diambil ρmin = 0,00583
Asperlu = 0,00583 . 1000 . 96 = 559,68 mm2
Ukuran wiremesh M8 = 5,4 x 2,1 m dengan jaring 150 x 150 mm
Jumlah tulangan per lebar = 3000150 + 1 = 21 tulangan/lebar
Terpakai Wiremesh M8 => maka As = 21 . ¼ π D2
= 21 . ¼ 3,14 . 82 = 1055,04 mm2
Penulangan lapangan arah Y
MIy = 1,37 kNm
K =
ø 2 = 1,37
0,8.1.0,0882 = 222,01 kN/m
2
= 0,222 MPa
m = 0,85. = 0,85.28,4240 = 9,94
ρperlu =
1
(1- 1− 2 � )
= 9,941 (1- 1− 2.9,94.0,222 240 )
= 0,00093
Maka diambil ρmin = 0,00583
Asperlu = 0,00583 . 1000 . 88 = 513,04 mm2
Ukuran wiremesh M8 = 5,4 x 2,1 m dengan jaring 150 x 150 mm
Jumlah tulangan per lebar = 4500
150 + 1 = 31 tulangan/lebar
Terpakai wiremesh M8 => maka As = 31 . ¼ π D2 = 31 . ¼ 3,14 . 82 = 1557,44 mm2 Asperlu < As
(Ok)
Penulangan tumpuan arah X
Mtx = 6,15 kNm
K =
ø 2 = 6,15
0,8.1.0,0962 = 834,2188 kN/m
2
= 0,834 MPa
m = 0,85. =
240
0,85.28,4 = 9,94
ρperlu =
1
(1- 1− 2 � )
= 1
9,94 (1- 1−
2.9,94.0,834 240 )
= 0,003538
Maka diambil ρmin = 0,00583
Asperlu = 0,00583 . 1000 . 96 = 559,68 mm2
Ukuran wiremesh M8 = 5,4 x 2,1 m dengan jaring 150 x 150 mm
Terpakai Wiremesh M8 => maka As = 21 . ¼ π D2 = 21 . ¼ 3,14 . 82 = 1055,04 mm2 Asperlu < As
(Ok)
Penulangan tumpuan arah Y
Mtx = 4,61 kNm
K = ø 2 = 4,61
0,8.1.0,0882 = 744,5919 kN/m
2
= 0,744 MPa
m = 0,85. =
240
0,85.28,4 = 9,94
ρperlu =
1
(1- 1− 2 � )
= 9,941 (1- 1− 2.9,94.0,744 240 )
= 0,003152
Maka diambil ρmin = 0,00583
Asperlu = 0,00583 . 1000 . 88 = 513,04 mm2
Ukuran wiremesh M8 = 5,4 x 2,1 m dengan jaring 150 x 150 mm
Jumlah tulangan per lebar = 4500150 + 1 = 31 tulangan/lebar
Terpakai Wiremesh M8 => maka As = 31 . ¼ π D2 = 31 . ¼ 3,14 . 82 = 1557,44 mm2
Asperlu < As (Ok)
Hasil perhitungan untuk semua pelat lantai dengan menggunakan cara yang
