Perilaku Balok Bertulang Yang Diberi Perkuatan Geser Menggunakan Lembaran Woven Carbon Fiber

PERILAKU BALOK BERTULANG YANG DIBERI

PERKUATAN GESER MENGGUNAKAN LEMBARAN

WOVEN CARBON FIBER

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas – tugas dan

melengkapi syarat untuk menempuh

Ujian Sarjana Teknik Sipil

Disusun oleh :

050404110 ANDREAS PANDIA

BIDANG STUDI STRUKTUR

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

ABSTRAK

Struktur dengan berbagai fungsi dan kombinasi beban tergolong rentan, baik terhadap perubahan fungsi yang mengakibatkan pertambahan beban yang dipikul, maupun kemungkinan terjadinya kesalahan perhitungan pada saat perencanaan. Salah satu keruntuhan yang cukup fatal dalam konstruksi balok beton bertulang adalah keruntuhan geser yang diakibatkan oleh kombinasi beban lentur, beban aksial, dan beban geser. Perkuatan (strengthening) merupakan salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan struktur dalam memikul beban geser. Metode perkuatan ini menggunakan Woven Carbon Fiber (FRP), merupakan pelat baja tipis yang terdiri dari serat-serat carbon dan fiber yang berfungsi untuk meningkatkan kapasitas geser pada balok dengan menambahkan serat FRP di bagian sisi pada daerah geser. Penelitian ini merupakan kajian eksperimental yang bertujuan untuk mengetahui seberapa besar kontribusi perkuatan lembaran serat woven carbon fiber dalam memikul gaya geser balok beton bertulang. Lebih lanjut lagi membandingkan kuat geser balok beton bertulang yang menggunakan serat woven carbon fiber dengan balok beton bertulang tanpa serat woven carbon fiber.

Benda uji berupa balok berukuran (15x20x130)cm dengan tulangan tarik dan tulangan tekan Ø12 dan tulangan geser Ø6. Mutu beton yang dipakai adalah K-250 (f’c = 25 MPa), pada umur 28 hari. Perkuatan yang dipakai adalah serat Woven Carbon Fiber (FRP), dengan panjang 450 mm, lebar serat 30 mm dan tebal serat 0,127 mm. Semua balok kecuali balok kontrol diperkuat dengan lembaran serat woven carbon fiber yang arah seratnya tegak lurus terhadap sumbu longitudinal balok. Metode lilitan yang ditinjau adalah metode lilitan U. Variabel pengujian berdasarkan jarak antar serat yang divariasikan dengan 100 mm dan 200 mm.

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus, atas segala kasih dan

rahmatNya yang tak berkesudahan sehingga penulis dapat menyelesaikan

penulisan Tugas Akhir ini.

Adapun judul dari Tugas Akhir ini adalah “Perilaku Balok Bertulang

Yang Diberi Perkuatan Geser Menggunakan Lembaran Woven Carbon Fiber”. Tugas Akhir ini disusun sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan pendidikan Strata I (S1) di Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas

Sumatera Utara.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan tugas akhir ini tidak terlepas

dari bimbingan, dukungan dan bantuan dari semua pihak. Penulis hanya dapat

mengucapkan terima kasih atas segala jerih payah, motivasi dan doa yang

diberikan hingga penulis dapat menyelesaikan studi di Departemen Teknik Sipil

Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, terutama kepada :

1. Bapak Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT, selaku Dosen Pembimbing yang

telah berkenan meluangkan waktu, tenaga dan pemikiran untuk

membantu, membimbing dan mengarahkan penulis hingga selesainya

tugas akhir ini.

2. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan, selaku Ketua Departemen

Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

4. Bapak dan Ibu Dosen / Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil

Universitas Sumatera Utara yang telah membekali penulis dengan

berbagai ilmu pengetahuan hingga selesainya tugas akhir ini.

5. Ayah Simson Pandia dan Ibu S.Agustina br.Bangun tercinta yang

selalu memberi kasih sayang, semangat serta doa nya buat penulis,

serta saudara/i penulis dan seluruh keluarga yang telah memberi

motivasi dan doa.

6. Teman-teman seperjuangan angkatan 2005, terima kasih atas bantuan

dalam bentuk apapun selama kita bersama-sama menjalani masa kuliah

dan pengerjaan tugas akhir ini, kebersamaan yang telah kita lewati

sangat berarti bagiku, “CIV05 Jaya!!!”.

Penulis menyadari bahwa penulisan Tugas Akhir ini masih jauh dari

sempurna, karena keterbatasan pengetahuan dan pengalaman serta referensi yang

penulis miliki. Untuk itu penulis mengharapkan segala saran, masukan dan

kritikan yang sifatnya membangun dari semua pihak demi perbaikan di masa

mendatang. Harapan penulis, semoga Tugas Akhir ini dapat memberikan manfaat

bagi kita semua.

Medan, September 2010

Hormat Saya,

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR GAMBAR ... vii

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR NOTASI ... xi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

I.1. Latar Belakang Masalah ... 1

I.2. Perumusan Masalah ... 3

I.3. Tujuan Penelitian ... 4

I.4. Pembatasan Masalah ... 4

I.5. Metodologi ... 5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA …………...………... 8

II.1. Latar Belakang ... 8

II.2. Fiber Reinforced Polymer ... 10

II.2.1. Standard Pedoman Perencanaan ... 12

II.2.2. Aplikasi FRP ... 15

II.3. Geser dan Tarik Diagonal ... 17

II.3.1. Tegangan Geser Beton ... 17

II.3.1. Retak Geser dari Balok Beton Bertulang ... 21

II.5.1. Mekanisme Analogi Rangka (‘vakwerkanalogi) .... 28

II.5.2. Perencanaan Tulangan Geser ... 32

II.6. Kontribusi Lembaran FRP Dalam Memikul Geser ... 43

BAB III METODE PENELITIAN ... 49

III.1. Bahan Penyusun Beton ... 49

III.1.1. Agregat Halus ... 49

III.1.2. Agregat Kasar ... 52

III.1.3. Semen ... 54

III.1.4. Air ... 56

III.1.5. Baja Tulangan ... 57

III.2. Pelaksanaan Penelitian ... 59

III.2.1. Pemeriksaan Bahan Penyusun Beton ... 59

III.2.1.1. Agregat Halus ... 59

III.2.1.2. Agregat Kasar ... 63

III.2.1.3. Semen ... 68

III.2.2. Penyediaan Bahan Penyusun Beton ... 68

III.3. Benda Uji Beton ... 68

III.3.1. Dimensi Benda Uji ... 68

III.3.2. Variabel Pengujian ... 69

III.3.3. Pemasangan Serat Woven Carbon Fiber (FRP) ... 71

III.4. Pengujian Beton ... 72

III.4.1. Pengujian Kekuatan Tekan Beton ... 72

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 76

IV.1. Kekuatan Tekan Kubus Beton ... 76

IV.2. Perhitungan Kapasitas Tulangan ... 77

IV.3. Perhitungan Geser Rencana ... 81

IV.3.1. Prediksi Kuat Geser Nominal (Untuk Balok Kontrol) ... 81

IV.3.2. Prediksi Kuat Geser Kontribusi Carbon Fiber FRP ... 82

IV.3.3. Kuat Geser Nominal Setelah Ada Perkuatan FRP ... 84

IV.4. Gaya Geser Ultimit Dan Mode Keruntuhan ... 84

IV.5. Pembacaan Lendutan Dan Regangan Beton Uji ... 85

IV.5.1. Balok Kontrol (Tanpa Perkuatan) ... 85

IV.5.2. Balok Uji Kode U30-100 ... 89

IV.5.3. Balok Uji Kode U30-200 ... 92

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 98

V.1. Kesimpulan ... 98

V.2. Saran ... 99

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Balok yang Kedua Ujung-ujung Ditumpu Bebas dan Dibebani

Dua Beban Terpusat, serta Diagram Gaya Lintang dan Diagram

Momen ... 18

Gambar 2.2. Distribusi Tegangan Geser Berbentuk Parabolis pada Penampang Homogen ... 19

Gambar 2.3. Retakan, Busur Tekan dan Ikatan Tarik ... 20

Gambar 2.4. Jenis-jenis Retak Miring ... 22

Gambar 2.5. Retribusi Perlawanan Geser Sesudah Terbentuk Retak Miring .. 23

Gambar 2.6. Grafik hubungan antara Vu dan Mu ... .. 24

Gambar 2.7. Mekanisme Analogi Rangka Batang ... 28

Gambar 2.8. Aksi Rangka dalam Balok Beton Bertulang dengan Tulangan Geser Miring dan Tulangan Geser Vertikal ... 29

Gambar 2.9. Grafik Distribusi Geser Dalam Pada Balok Dengan Tulangan Geser ... 31

Gambar 2.10. Jenis Tulangan Geser ... 32

Gambar 2.11. Kekuatan geser VS yang Ditimbulkan oleh Tulangan Geser ... 34

Gambar 2.12. Notasi perkuatan Geser ... 43

Gambar 2.13. Bagan Alir Perhitungan dalam Mencari Nilai Vf Berdasarkan Tegangan Efektif dan Metode Lekatan Serat ... 46

Gambar 2.14. Pendekatan Analogi Rangka Terhadap Serat Transversal FRP . 47 Gambar 3.1. Benda Uji Kubus 15x15x15cm dan Balok Uji 15x20x130cm .. 69

Gambar 3.3. Balok Kontrol Yang Diberi Pembebanan P Tengah Bentang, Serta

Diagram Gaya Lintang, Diagram Momen Lentur Dan Diagram

Lendutan ... 74

Gambar 3.4. Balok Uji Kode U30-100 Dan Balok Kode U30-200 Yang Diberi Pembebanan P Tengah Bentang ... 75

Gambar 4.1. Kondisi Baja Tekan Meleleh ... 78

Gambar 4.2. Kurva Beban – Lendutan untuk Balok Kontrol ... 88

Gambar 4.3. Kurva Tegangan – Regangan untuk Balok Kontrol ... 88

Gambar 4.4. Kurva Beban – Lendutan untuk Balok Kode U30-100 ... 91

Gambar 4.5. Kurva Tegangan – Regangan untuk Balok Kode U30-100 ... 91

Gambar 4.6. Kurva Beban – Lendutan untuk Balok Kode U30-200 ... 94

Gambar 4.7. Kurva Tegangan – Regangan untuk Balok Kode U30-200 ... 94

Gambar 4.8. Kurva Beban – Lendutan Tengah,Y2 untuk Semua Jenis Balok Uji ... 95

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1. Sifat Mekanis serat Woven Carbon Fiber ... 5

Tabel 1.2. Variasi Benda Uji ... 6

Tabel 2.1. Data FRP ... 10

Tabel 2.2. Perbandingan Performance FRP ... 11

Tabel 2.3. Faktor Reduksi Lingkungan CE ... 13

Tabel 2.4. Faktor Keamanaan Parsial untuk Kekuatan ... 14

Tabel 2.5. Recommended Values of Partial Safety Factor, to be Applied to Design Strength of Manufactured Composites, Based on Clarke ... 14

Tabel 2.6. Faktor Keamanan Parsial untuk modulus Elastisitas ... 15

Tabel 2.7 Tipe dan Spesifikasi dari Sika Carbodur ... 16

Tabel 2.8. Nilai-nilai φv_c ... 27

Tabel 2.9. Nilai φv_smaks untuk Berbagai Mutu Beton ... 42

Tabel 3.1. Susunan Besar Butiran Agregat Halus ... 50

Tabel 3.2. Susunan Besar Butiran Agregat Kasar ... 53

Tabel 3.3. Komposisi Kimia Portland Semen ... 54

Tabel 3.4. Jenis-jenis Semen Portland ... 56

Tabel 3.5. Hasil Analisa Kimia Baja Tulangan Polos ... 58

Tabel 3.6. Hasil Uji Tarik ... 59

Tabel 3.7. Penamaan dan Parameter Balok Uji ... 70

Tabel 4.1. Pengujian Kuat Tekan Kubus (15x15x15 cm) ... 76

Tabel 4.2. Balok Kontrol 1 (Kode BK-1) ... 86

Tabel 4.4. Balok Uji Kode U30-100-1 ... 89

Tabel 4.5. Balok Uji Kode U30-100-2 ... 90

Tabel 4.6. Balok Uji Kode U30-200-1 ... 92

Tabel 4.7. Balok Uji Kode U30-200-2 ... 93

Tabel 4.8. Perbandingan Lendutan Tengah Y2 Antara Balok Kontol (BK), Balok Kode U30-100 dan Balok Kode U30-200 ... 95

Tabel 4.9. Perbandingan Regangan Antara Balok Kontol (BK), Balok Kode U30-100 dan Balok Kode U30-200 ... 96

Tabel 4.10. Perbandingan Hasil Analisa Teoritis dengan Eksperimental, VN ... 97

DAFTAR NOTASI

AS = luas tulangan tarik non-prategang

AS’ = luas tulangan tekan non-prategang

Af = luas penampang serat transversal

AV = luas tulangan geser / sengkang

f’c = kuat tarik beton

fy = kuat tarik tulangan baja

Ec = modulus elastisitas beton

Es = modulus elastisitas baja tulangan

Ef = modulus elastisitas serat fiber

d = tinggi efektif balok

εc = regangan beton

εS = regangan baja tulangan tekan

εy = regangan baja tulangan tarik

εf = regangan serat karbon

fy = tegangan tarik tulangan baja

ffe = kuat tarik ultimit serat transversal

ffu = tegangan efektif serat transversal

σ'

b = kuat tekan beton

ρf = rasio tulangan serat transversal FRP

MN = momen nominal

VS = kuat geser dari sengkang

VN = kuat geser nominal

Vf = kuat geser dari serat carbon

sf = jarak antar serat fiber

tf = tebal serat fiber

BK = balok bertulang sengkang minimum dan tanpa perkuatan serat

woven carbon fiber

B U30-100 = balok bertulang dengan perkuatan woven carbon fiber tebal

30 mm dan jarak antar serat 100 mm

B U30-200 = balok bertulang dengan perkuatan woven carbon fiber tebal

ABSTRAK

Struktur dengan berbagai fungsi dan kombinasi beban tergolong rentan, baik terhadap perubahan fungsi yang mengakibatkan pertambahan beban yang dipikul, maupun kemungkinan terjadinya kesalahan perhitungan pada saat perencanaan. Salah satu keruntuhan yang cukup fatal dalam konstruksi balok beton bertulang adalah keruntuhan geser yang diakibatkan oleh kombinasi beban lentur, beban aksial, dan beban geser. Perkuatan (strengthening) merupakan salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan struktur dalam memikul beban geser. Metode perkuatan ini menggunakan Woven Carbon Fiber (FRP), merupakan pelat baja tipis yang terdiri dari serat-serat carbon dan fiber yang berfungsi untuk meningkatkan kapasitas geser pada balok dengan menambahkan serat FRP di bagian sisi pada daerah geser. Penelitian ini merupakan kajian eksperimental yang bertujuan untuk mengetahui seberapa besar kontribusi perkuatan lembaran serat woven carbon fiber dalam memikul gaya geser balok beton bertulang. Lebih lanjut lagi membandingkan kuat geser balok beton bertulang yang menggunakan serat woven carbon fiber dengan balok beton bertulang tanpa serat woven carbon fiber.

Benda uji berupa balok berukuran (15x20x130)cm dengan tulangan tarik dan tulangan tekan Ø12 dan tulangan geser Ø6. Mutu beton yang dipakai adalah K-250 (f’c = 25 MPa), pada umur 28 hari. Perkuatan yang dipakai adalah serat Woven Carbon Fiber (FRP), dengan panjang 450 mm, lebar serat 30 mm dan tebal serat 0,127 mm. Semua balok kecuali balok kontrol diperkuat dengan lembaran serat woven carbon fiber yang arah seratnya tegak lurus terhadap sumbu longitudinal balok. Metode lilitan yang ditinjau adalah metode lilitan U. Variabel pengujian berdasarkan jarak antar serat yang divariasikan dengan 100 mm dan 200 mm.

BAB I

PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang Masalah

Beton merupakan salah satu bahan bangunan yang pada saat ini banyak

digunakan di Indonesia dalam pembangunan fisik. Karena sifat nya yang unik

diperlukan pengetahuan yang cukup luas antara lain mengenai sifat dasar, cara

pembuatan, cara evaluasi dan variasi penambahan bahan.

Pembangunan serta peningkatan elemen-elemen infrastruktur yang

menunjang pembangunan Indonesia berkembang dengan pesat. Hal ini terlihat

pada suatu bangunan yang mendapat perlakuan dalam hal perkuatan pada struktur

beton nya. Keadaan ini sejalan dengan timbulnya beberapa permasalahan yang

menyangkut struktur beton tersebut , antara lain :

 Kesalahan dalam perencanaan (misalnya : jumlah tulangan yang tidak

mencukupi, kesalahan dalam memasukkan beban rencana, dll).

 Kesalahan dalam pelaksanaan (misalnya : jumlah tulangan yang terpasang

tidak sesuai dengan rencana, mutu beton tidak sesuai dengan rencana, dll).

 Peningkatan beban hidup (misalnya : adanya peningkatan beban

kendaraan, dll).

 Penurunan daya dukung akibat korosi tulangan (umumnya di daerah laut

 Perubahan fungsi bangunan (misalnya : perubahan dari rumah tinggal

menjadi gudang) atau adanya perubahan dari denah struktur (misalnya :

penghilangan kolom, pembuatan lubang pada plat untuk tangga atau lift,

dll).

Ada beberapa metode yang dilakukan dalam menyelesaikan permasalahan

tersebut, antara lain dengan memperpendek bentang dari struktur, menambah

jumlah tulangan pada balok, memperbesar dimensi dari beton, atau pembongkaran

serta penggantian dengan struktur bangunan baru.

Metode penyelesaian di atas dianggap kurang efisien serta terdapat

beberapa kendala yang dijumpai di lapangan, seperti :

 Waktu pelaksanaan yang lama (menunggu proses pengeringan dari

material perkuatan hingga mampu memikul beban).

 Perlunya ruang kerja yang cukup luas sehingga harus menghentikan

aktifitas yang ada.

 Perlunya alat bantu seperti penyanggah sementara.

Dengan adanya kemajuan teknologi di bidang konstruksi khususnya

teknologi bahan kini telah ditemukan metode baru dalam melakukan perkuatan,

dengan ide dasarnya memberikan tulangan pada balok beton bertulang dari bagian

I.2 Perumusan Masalah

Dalam perencanaan struktur beton bertulang, diperlukan suatu kepastian

tentang keamanan struktur terhadap keruntuhan yang mungkin terjadi selama

umur bangunan. Salah satu keruntuhan yang cukup fatal dalam konstruksi balok

beton bertulang adalah keruntuhan geser yang diakibatkan oleh kombinasi beban

lentur, beban aksial, dan beban geser. Beban geser yang melebihi kapasitas

penampang balok beton bertulang akan mengakibatkan retakan-retakan diagonal

disepanjang balok beton tersebut. Jika balok tersebut tidak mempunyai jumlah

tulangan transversal dan tulangan longitudinal yang cukup serta didetail dengan

benar, retakan-retakan tersebut dapat terjadi lebih awal dan pada akhirnya akan

berakibat terjadi keruntuhan yang tiba-tiba pada balok. Jadi salah satu hal yang

sangat perlu untuk diperhatikan dalam merencanakan maupun menganalisa suatu

struktur beton betulang adalah kegagalan geser pada unit-unit struktur, karena

kegagalan geser adalah keruntuhan getas yang berakibat fatal.

Untuk meningkatkan kekuatan geser pada balok perlu dilakukan penelitian

terhadap kekuatan geser, salah satunya penggunaan fiber reinforced polymer

sebagai bahan alternatif untuk menambah kekuatan geser pada balok. Metode

yang digunakan untuk menghitung konstribusi lembaran fiber reinforced polymer

memang belum ada yang pasti dan belum adanya standar perencanaan yang

I.3 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk :

1. Mengidentifikasi kontribusi lembaran serat woven carbon fiber dalam

memikul gaya geser balok beton bertulang.

2. Menambah data base dan informasi penelitian yang sejenis.

3. Memberikan informasi fundamental terhadap mekanisme keruntuhan

geser.

I.4 Pembatasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah, maka perlu dilakukan penelitian untuk

meninjau kuat geser balok beton bertulang dengan menggunakan lembaran woven

carbon fiber sebagai perkuatan terhadap geser. Ruang lingkup penelitian ini

adalah :

1. Mutu beton yang dipakai adalah K-250 (f’c = 25 MPa) pada umur 28 hari.

2. Pengujian dengan membuat benda uji pada balok beton bertulang

berukuran (15x20x130)cm dengan tulangan tarik, tulangan tekan dan

tulangan geser minimum.

3. Standar pengujian dan pengolahan data dilakukan berdasarkan ASTM

standard (pemeriksaan beton, pengujian kuat tekan, pengujian geser) dan

SKSNI (mix design).

I.5 Metodologi

Metode yang digunakan dalam penelitian tugas akhir ini adalah kajian

eksperimental di Laboratorium.

Identifikasi karakteristik material adalah sebagai berikut :

1. Sifat-sifat material

a. Baja tulangan polos

Tulangan baja yang digunakan terdiri dari atas tulangan lentur Ø12 dan

tulangan geser Ø6, produksi PT. Putra Baja Deli.

b. Lembaran Serat carbon fiber

Lembaran serat yang dipakai adalah woven carbon fiber dan perekat yang

digunakan epoxy yang merupakan produksi PT. Sika Indonesia. Dan sifat

mekanis serat yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 1.1 berikut ini.

Tabel 1.1. Sifat mekanis serat woven carbon fiber

Data teknis Nominal Satuan

Areal weight 230 gr/m2

Thickness 0.127 mm

Fiber density 1.80 gr/cm3

Tensile strength 4900 N/mm2

Tensile E-modulus 230000 N/mm2

c. Benda uji

Dalam penelitian ini akan diuji kubus dan balok beton bertulang dengan

mutu beton K-250. Variasi benda uji dapat dilihat pada tabel 1.2 berikut.

Tabel 1.2. Variasi benda uji

No. Pengujian Mutu beton 28 hari

1 Pengujian kuat tekan sampel kubus 15x15x15 cm Beton K-250 3

2 Pengujian kuat geser balok 15cm x 20cm x

130cm tanpa diberi perkuatan lembaran fiber

reinforced polymer dengan tulang geser minimum

Beton K-250 2

3 Pengujian kuat geser balok 15cm x 20cm x

130cm dengan diberi perkuatan lembaran fiber

reinforced polymer dengan tulang geser

minimum

Beton K-250 4

Jumlah 9

Tulangan geser yang dipasang merupakan tulangan praktis (lebih kecil

dari persyaratan tulangan minimum) dan diaplikasikan pada semua balok uji. Hal

ini dilakukan agar balok lemah dalam menahan geser.

d. Variabel pengujian

Semua balok kecuali balok kontrol diperkuat dengan lembaran serat woven

carbon fiber yang arah seratnya tegak lurus terhadap sumbu longitudinal balok.

Lebar serat woven carbon fiber digunakan 30 mm dengan jarak antar serat

divariasikan dengan 100 mm dan 200 mm. Dengan memvariasikan jarak serat ini

untuk mengetahui pengaruh jarak lembar woven carbon fiber terhadap kekuatan

geser pada balok.

e. Pelaksanaan pengujian dengan sistem pembebanan

Balok-balok uji dibebani dengan pembebanan menggunakan alat kompres

manual Jacking Hidraulic dengan kapasitas 25 ton. Sistem pembebanan dengan

metode beban terpusat P yang diletakkan di tengah bentang. Level beban pada

saat terjadinya retak geser pertama pada setiap balok uji dan pada saat terjadinya

debonding / peeling off serat woven carbon fiber dari permukaan beton diukur.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

II.1 Latar Belakang

Perkembangan teknologi beton pada saat sekarang ini, membuat

konstruksi beton semakin banyak dipilih sebagai suatu bahan konstruksi.

Konstruksi dari beton banyak memiliki keuntungan selain bahannya sangat mudah

diperoleh, juga memiliki beberapa keuntungan antara lain harganya relative lebih

murah, mempunyai kekuatan tekan tinggi, mudah dalam pengangkutan dan

pembentukannya, serta mudah dalam hal perawatannya. Sehingga banyak

bangunan-bangunan yang didirikan memilih konstruksi yang terbuat dari beton

sebagai bahan materialnya.

Pemilihan beton sebagai konstruksi telah membuat para ahli beton

menciptakan bahan tambahan (admixture) bagi beton. Bahan tambahan

(admixture) merupakan bahan yang dianggap penting, terutama untuk konstruksi

pada saat sekarang ini yang membutuhkan segala sesuatu yang serba praktis,

efisien dan ekonomis tanpa mengurangi mutu dari beton tersebut. Penggunan

bahan tambahan tersebut dimaksudkan untuk memperbaiki dan menambah sifat

beton sesuai dengan sifat beton yang diinginkan.

Penggunaan bahan tambahan pada konstruksi beton dewasa ini telah

berkembang dengan pesat seiring dengan pesatnya pembangunan di bidang

konstruksi. Banyak penemuan baru yang dapat menggantikan cara-cara

konvensional seperti di bidang perkuatan struktur, dimana telah ditemukan

pertambahan dimensi dari struktur, sehingga tetap terjaga keindahan dari

konstruksi tersebut.

Struktur dengan berbagai fungsi dan kombinasi beban tergolong rentan,

baik terhadap perubahan fungsi yang mengakibatkan pertambahan beban yang

dipikul, maupun kemungkinan terjadinya kesalahan perhitungan pada saat

perencanaan. Oleh karena itu perlu dikembangkan penggunaan bahan-bahan

alternatif yang diperkirakan dapat memperbaiki atau meningkatkan mutu beton

bertulang. Salah satu usaha yang dilakukan yaitu mengupayakan supaya beton

mempunyai kuat geser tinggi. Seperti diketahui bahwa kuat geser dijumpai dalam

semua unsur beton bertulang, sehingga tanpa disadari struktur yang tidak

direncanakan dengan adanya tegangan geser, akan mengalami masalah yaitu retak

pada struktur tersebut akibat beban yang mengenainya, dimana struktur tidak

mampu menahannya.

Alternatif yang dipakai diantaranya memberikan alternatif solusi

perkuatan, menentukan spesifikasi teknis metode pelaksanaan perkuatan berdasar

peraturan beton SNI-2847-2002, yang diharapkan dapat memberikan penyelesaian

permasalahan yang muncul sehingga dapat menjamin keamanan bagi pengguna

bangunan.

Untuk mengetahui metode perkuatan lebih lanjut, sebagai pengembangan

dalam hal penggunaan bahan-bahan alternatif terutama yang berhubungan dengan

perkuatan kuat geser nya maka akan dibahas perilaku balok beton bertulang

kecil sampai pada suatu tingkat pembebanan yang menyebabkan hancurnya balok

beton tersebut di bidang geser nya.

II.2. Fiber Reinforced Polymer

Fiber Reinforced Polymer (FRP) merupakan sejenis pelat baja tipis yang

didalamnya terdapat serat-serat carbon dan fiber.

Tiga prinsip penggunan FRP dalam perkuatan struktur adalah :

- Meningkatkan kapasitas momen lentur pada balok atau plat dengan

menambahkan FRP pada bagian tarik.

- Meningkatkan kapasitas geser pada balok dengan menambahkan FRP di

bagian sisi pada daerah geser.

- Meningkatkan kapasitas beban axial dan geser pada kolom dengan

menambahkan FRP di sekeliling kolom.

Tipe FRP yang umum digunakan sebagai perkuatan struktur dapat berupa CFS

(Carbon Fiber Sheet), AFS (Aramid Fiber Sheet), dan GFS (Glass Fiber Sheet).

Tabel 2.1. Data FRP (nilai dibawah hanya untuk fiber saja bukan composite)

Tipe Fiber KuatTarik (N/mm2)

Modulus Elastisitas (kN/mm2)

Elongasi (%)

Massa jenis (gr/cm3)

Carbon : high strength 4300-4900 230-240 1.9-2.1 1.8

Carbon : high modulus 2740-5490 294-329 0.7-1.9 1.78-1.8

Carbon : ultra high modulus 2600-4020 540-640 0.4-0.8 1.91-2.1

Aramid : high strength and high

modulus 3200-3600 124-130 2.4 1.44

Tabel 2.2. Perbandingan Performance FRP

Performance Carbon Aramid Glass

Alkaline Resistant Good Good Bad

UV Resistant Yes No Yes

Electricity Conductivity Yes No Yes

Compressive vs Tensile Strength Close to Lower Close to

Elastic Modulus vs Steel Similar Lower Lower

Melting Point 650°C 200°C 1000°C

Creep Rapture Best Moderate Bad

Bentuk FRP yang sering dipakai pada perkuatan struktur adalah :

- Plate / Composite

- Fabric / Wrap

Bentuk Plate lebih efektif dan efisien untuk perkuatan lentur baik pada balok

maupun plat serta pada dinding ; sedang bentuk wrap lebih efektif dan efisien

untuk perkuatan geser pada balok serta untuk meningkatkan kapasitas beban axial

dan geser pada kolom.

Ada beberapa keuntungan penggunaan FRP sebagai Perkuatan Struktur, antara

lain :

* Kuat tarik sangat tinggi (± 7-10 kali lebih tinggi dari U39)

* Sangat ringan (density 1.4-2.6 gr/cm3, 4-6 kali lebih ringan dari Baja)

* Pelaksanaan sangat mudah dan cepat

* Tidak memerlukan joint, meskipun bentang yang harus diperkuat cukup

panjang

* Tidak berkarat (non logam)

Terdapat juga kerugian dari FRP ,yaitu :

* Ketahanan terhadap kebakaran (harus dilakukan lapisan tahan kebakaran)

* Pengrusakan dari luar (umumnya untuk fasilitas umum harus dilakukan

lapisan penutup dari mortar).

Dalam penggunaannya, FRP digabungkan dengan suatu bahan perekat (Epoxy

Impregnation Resin) yang akan merekatkan lembaran fiber pada balok beton.

Bahan perekat yang akan digunakan pada penelitian ini berupa Epoxy dengan

merek dagang SIKADUR 330®. SIKADUR 330® terdiri dari 2 (dua) bagian yaitu

bagian A (berwarna putih) dan bagian B (berwarna abu-abu). Perbandingan

campuran antara bagian A : bagian B = 4 : 1 sesuai berat nya.

II.2.1 Standard Pedoman Perencanaan

Pedoman perencanaan untuk FRP dapat mengacu pada standard ACI yaitu

“ACI 440-Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP

System for Strengthening Concrete Structures and Technical Report” yang

dikeluarkan oleh “Concrete Society Committee Inggris yaitu Technical Report

No. 55-Design Guidance for Strengthening Concrete Structure Using Fibre

Di dalam ACI 440, selain factor reduksi kekuatan Φ; juga terdapat factor

reduksi lainnya, yaitu :

- Faktor reduksi partial untuk FRP ψ sebesar : Lentur : 0,85

Geser : 0,95 (wrap 4 sisi) atau 0,85 (wrap 3 sisi)

Kolom : 0,90 (bulat); 0,50 (bujur sangkar) atau berdasarkan test (persegi).

- Faktor reduksi untuk material FRP akibat pengaruh lingkungan (CE),

dipakai sebagai dasar perencanaan untuk kuat tarik ultimate (flu = CE . flu*

dari pabrik) dan regangan ultimate ( εlu = CE. εlu* dari pabrik )

- Pada perencanaan geser regangan FRP dibatasi maximum sebesar 0,004.

Tabel 2.3. Faktor Reduksi Lingkungan CE

Kondisi penempatan Carbon Glass Aramid

Di luar ruangan 1.0 0.8 0.9

Di dalam ruangan 0.9 0.7 0.8

Di dalam Technical Report No.55, digunakan faktor keamanan partial sbb :

- f1 = flu*/ ( γmf. γmm .γmE )

· γmf : faktor keamanan partial untuk kekuatan

· γmm : faktor keamanan partial untuk proses pembuatan atau pelaksanaan.

Tabel 2.4. Faktor keamanaan parsial untuk kekuatan.

Material Faktor keamanan partial (γmf)

Carbon FRP 1.4

Aramid FRP 1.5

Glass FRP 3.5

Tabel 2.5. Recommended values of partial safety factor, to be applied to design

strength of manufactured composites, based on Clarke

Type of system (and method of application or manufacture)

Additional partial safety factor, γmm

Plates

Pultruded 1.1

Prepeg 1.1

Preformed 1.2

Lembaran atau tapes

Machines-controlled application 1.1

Vacuum infusion 1.2

Wet lay-up 1.4

Prefabricated (factory-made) shell

Filament winding 1.1

Resin transfer moulding 1.2

Hand lay-up 1.4

Tabel 2.6. Faktor keamanan parsial untuk modulus elastisitas.

Material Partial safety factor, γmE

Carbon FRP 1.1

Aramid FRP 1.1

Glass FRP 1.8

II.2.2 Aplikasi FRP

FRP (fiber reinforced polymer) digunakan pada konstruksi yang telah ada.

Pemakaian FRP pada suatu konstruksi biasa nya disebabkan oleh beberapa hal

yaitu :

• Terjadi kesalahan perencanaan

• Adanya kerusakan-kerusakan dari bagian struktur sehingga dikhawatirkan

tidak berfungsi sesuai dengan yang diharapkan.

• Adanya perubahan fungsi pada system struktur dan adanya penambahan

beban yang melebihi beban rencana.

Perkuatan tambahan ini telah banyak dipergunakan di berbagai belahan dunia. Di

Indonesia, SIKA telah memproduksi FRP sejak tahun 1997. Jenis FRP yang saat

ini dipasarkan oleh SIKA adalah terdiri dari :

 Bentuk Plate : Sika Carbodur

Pembagian tipe Sika Carbodur berdasarkan angka modulus elastisitasnya

1. Carbodur tipe S ( Standard ), jenis S512 dan S1012

2. Carbodur tipe M ( Middle )

3. Carbodur tipe H ( High )

 Bentuk Wrap : Sika Wrap 230C

Spesifikasi dari masing-masing tipe Sika Carbodur ini dapat dilihat pada Tabel 2.7

berikut ini.

Tabel 2.7. Tipe dan Spesifikasi dari Sika Carbodur.

Tipe

Tensile

Strength

(N/mm2)

Ultimate

Tensile Strength

(N/mm2)

Elasticity

Modulus

(N/mm2)

Failure

Strain (%)

S(standard) 2400 3100 155000 1.9

M(middle) 2000 2400 210000 1.1

II.3. Geser dan Tarik Diagonal

Meskipun belum seorangpun yang mampu menentukan dengan tepat daya

tahan beton terhadap tegangan geser murni, hal ini tidak terlalu penting karena

tegangan geser murni mungkin tidak pernah terjadi dalam struktur beton. Lebih

dari itu, sesuai dengan mekanika teknik, jika geser murni dihasilkan dalam suatu

batang, tegangan tarik utama dengan besar yang sama akan dihasilkan pada

bidang yang lain. Karena kekuatan tarik beton lebih kecil dari kekuatan geser,

maka beton akan runtuh dalam tarik sebelum kekuatan gesernya tercapai. Akan

tetapi, pengujian kuat geser beton selama bertahun-tahun selalu menghasilkan

nilai-nilai leleh yang terletak di antara 1/3 sampai 4/5 dari kuat tekan

maksimumnya.

Banyak penelitian telah dilakukan pada bidang geser dan tarik diagonal

untuk balok beton bertulang nonhomogen, dan banyak teori dihasilkan. Akan

tetapi tidak seorangpun mampu memberikan penjelasan mengenai mekanisme

keruntuhan yang terjadi. Akibatnya, prosedur desain terutama didasarkan pada

data uji.

II.3.1 Tegangan Geser Beton

Perencanaan beton bertulang terhadap gaya lintang ternyata sesuai dengan

lentur murni juga karena yang menentukan adalah perilaku struktur dalam stadium

keruntuhan. Gambar (2.1) menyajikan sebuah balok yang kedua ujung-ujungnya

ditumpu bebas dan dibebani dengan dua beban terpusat F. Karena beban ini, dapat

yang cenderung terjadi dalam balok. Pada gambar disajikan pula diagram momen

[image:32.595.206.429.130.456.2]

lentur dengan arah lenturan dinyatakan dengan simbol.

Gambar 2.1. Balok yang kedua ujung-ujung ditumpu bebas dan dibebani dua

beban terpusat, serta diagram gaya lintang dan diagram momen

lentur

Anggap beban balok sendiri diabaikan, maka pada kedua tepi balok di antara

perletakan dan beban terpusat terdapat besar gaya lintang yang besarnya konstan :

V=F. Sedangkan besar gaya lintang di bagian tengah bentang sama dengan nol.

Momen lentur di antara beban terpusat sama dengan M =F.a. Di antara

perletakan dan beban terpusat, besar momen lentur meningkat secara linier dari

0 =

M hingga M = F.a.Apa yang akan terjadi bila beban F diperbesar? Selama F

masih sedemikian kecil, maka pada balok beton belum terjadi retakan dan sesuai

Bentuk distribusi tegangan geser V untuk penampang homogen, ternyata

sepaham dengan menurut mekanika struktur. Gambar menunjukan distribusi

tegangan geser dari balok persegi dengan lebar b dan tinggi h.

Gambar 2.2. Distribusi tegangan geser berbentuk parabolis pada penampang

homogen

Secara umum besar nya tegangan geser v yang berlaku adalah :

I b S V v . .

= ………... (2.1)

dimana : V = gaya lintang

S = momen statis dari bagian yang tergeser terhadap garis netral

b = lebar balok

I = momen inersia penampang

Untuk penampang persegi nilai maksimal tegangan geser :

Bila beban F ditingkatkan, maka pada daerah tarik akan terjadi retakan dan

perilaku material pun menjadi non homogen. Dalam balok terbentuk busur tekan

[image:34.595.204.440.151.385.2]

dengan ikatan tarik.

Gambar 2.3. Retakan, busur tekan dan ikatan tarik

Tegangan geser bergantung pada :

- Jumlah tulangan memanjang yang ada

- Bentuk busur tekan untuk gelagar yang “pendek dan lebar” lain daripada

gelagar yang “ramping”, antar lain akibat dari perbandingan a/h.

- Ukuran daerah tekan, demikian pula dengan besar momen dan kualitas beton

yang digunakan.

SKSNI T15-1991-03 Bab 3.4 menguraikan pengaruh-pengaruh tersebut serta

teknik memperhitungkannya. Pasal 3.4.1.1 menetapkan bahwa gaya lintang yang

bekerja pada penampang yang ditinjau harus direncanakan sehingga :

Vn

dengan Vu adalah gaya lintang pada penampang yang ditinjau. Dengan

memperhatikan faktor beban maka didapat :

L D

u V V

V =1,2 +1,6 ………...……….(2.3)

dimana : VD = gaya lintang akibat beban mati

VL = gaya lintang akibat beban hidup

II.3.2 Retak Geser Dari Balok Beton Bertulang

Retak miring karena geser dapat terjadi pada bagian web balok beton

bertulang baik sebagai retak bebas atau sebagai perpanjangan dari retak lentur.

Retak pertama dari kedua jenis retak ini adalah retak lentur-geser. Ini adalah jenis

retak yang biasanya dijumpai dalam balok prategang maupun non prategang. Agar

retak ini terjadi, momen harus lebih besar dari momen retak dan geser. Retak

harus membentuk sudut sekitar 45° dengan sumbu balok dan mungkin diawali

pada puncak retak lentur. Retak lentur yang hamper vertical tidak berbahaya

kecuali jika ada kombinasi kritis dari tegangan geser dan tegangan lentur yang

terjadi pada puncak salah satu retak lentur.

Kadang-kadang retak miring akan terjadi secara independen dalam balok,

meskipun tidak ada retak lentur pada lokasi tersebut. Retak tersebut, yang disebut

retak web-geser, kadang terjadi dalam web balok prategang, khususnya balok

prategang dengan flens lebar dan web tipis.Jenis retak ini akan terbentuk dekat

pertengahan penampang dan bergerak mengikuti alur diagonal ke permukaan

Gambar 2.4. Jenis-jenis retak miring

Dengan bergeraknya retak ke arah sumbu netral, mengakibatkan pengurangan

jumlah beton untuk menahan geser; artinya tegangan geser akan meningkat pada

beton di atas retak. Perlu diingat bahwa pada sumbu netral tegangan lentur adalah

nol dan tegangan geser mencapai nilai maksimum.

II.4. Analisa Kuat Geser Balok Tanpa Tulangan Geser

Setelah retak berkembang, batang akan runtuh kecuali penampang beton

yang retak dapat menahan gaya yang bekerja. Transfer dari geser di dalam

unsur-unsur beton bertulang tanpa tulangan geser terjadi dengan suatu kombinasi dari

antara beberapa mekanisme sebagai berikut :

1. Perlawanan geser dari penampang yang tak retak di atas bagian yang

retak,V_CZ(diperkirakan sekitar 20% s.d 40%).

2. Gaya ikat (interlocking) antara agregat (atau transfer geser antara

dengan gaya gesek akibat saling ikat yang tidak teratur dari agregat

sepanjang permukaan yang kasar dari beton pada masing-masing pihak

yang retak (diperkirakan 30% s.d 50%).

3. Aksi pasak (dowel action) V , sebagai perlawanan dari penulangan _d

longitudinal terhadap gaya transversal (diperkirakan 15% s.d 25%).

4. Aksi pelengkung (arch action) pada balok yang relatif tinggi.

Gambar 2.5. Retribusi perlawanan geser sesudah terbentuknya retak miring.

Untuk gelagar yang hanya dibebani gaya geser dan lentur ditetapkan

bahwa; pada retakan (geser), kekuatan geser V yang disumbangkan oleh beton _c

ditentukan dari kekuatan geser nominal V yang saling mempengaruhi dan momen _u

u

M yang terjadi. Dari sejumlah percobaan yang diturunkan secara statistic,

ternyata terdapat hubungan yang ditetapkan menurut persamaan di bawah ini :

Hubungan ini ditetapkan dalam grafik berikut.

Gambar 2.6. Grafik hubungan antara Vu dan Mu

Pendekatan secara eksperimen menghasilkan sekelompok titik-titik yang

berkerumun di sekitar garis yang menetapkan hubungan antara V dan _u M . u

Persamaan tersebut memberi ukuran untuk harga V yaitu kekuatan geser nominal _c

yang disumbangkan oleh beton. Tanpa dengan yang disumbangkan oleh tulangan

geser (sengkang) yang berarti tanpa V , bentuknya menjadi _s V_u =φV_c. Kemudian

rumus tersebut diturunkan sebagai berikut :

c u u c w c f M d V f d b V ' ' 0,14 17,1

ρ +

= ……….(2.4-2)

atau sebagai :

d b M d V f V w u u c c       ₊

Pada SKSNI T15-1991-03 rumus ini dijumpai kembali dalam bentuk d b f d b M d V f

V w c w

u u w c

c 120 . 0,3 .

7

1 ' ≤ '

      ₊

= ρ (dalam SI) ……….(2.4-4)

d b f d b M d V f

V _w c _w

u u w c c ' ' 5 , 3 2500 9 , 1 ≤     ₊

= ρ (Persamaan ACI 11-5) .(2.4-5)

Dalam rumus ini :

c f'

= nilai kekuatan tarik beton, dimana pengaruh mutu beton terhadap V _c

dapat ditentukan.

w

b = lebar badan balok Tatau Ldan buntuk lebar balok yang berpenampang

persegi.

d = tinggi efektif balok.

w

ρ = rasio tulangan;

Untuk balok Tatau L:

d b A w s w = ρ

Untuk balok persegi :

bd A_s = ρ u u M d V

= nilai kelangsingan struktur dan dalam pemakaian rumus (2.4), nilai ini

tidak boleh lebih besar daripada 1.

Dari rumus ini dapat dilihat bahwa V meningkat dengan bertambahnya c

jumlah tulangan (dinyatakan denganρ_w). Dengan meningkatnya jumlah tulangan,

mungkin, akan lebih banyak beton yang tersisa untuk menahan geser dan akan

terjadi kontak lebih dekat antara beton pada sisi-sisi yang berlawanan dari retak.

Oleh karena itu akan lebih besarlah tahanan geser oleh friksi (aggregate interlock)

pada kedua sisi.

Pembatasan rumus dengan V_c ≤0,3 f 'c.b_wddiutamakan agar dapat

mencegah peningkatan tulangan supaya situasi “interlocking” lebih menurun

karena tegangan beton yang membesar. Untuk mudahnya, sebagai pendekatan

yang aman boleh berdasarkan rumus berikut :

d b f

V_c c. _w

6

1 '

= ……….(2.4-5)

Di sini V ditentukan tanpa pengaruh kelangsingan dan persentase tulangan. _c

Rumus ini dianggap sebagai batas bawah yang aman dan akan ditunjukan melalui

Gambar(sebelumnya).

Nilai 0,167

6 1 ' = = c w c f d b V

dinyatakan dalam gambar sebagai garis

putus-putus (Grafik 2.1). Untuk balok berpenampang persegi berlaku sebagai besaran

c c

v bd V

= , maka rumus (2.5) berubah menjadi :

c c c f bd V v ' 6 1 = = .………...(2.5) c

v adalah batas tegangan geser dari penampang yang dapat melawan beban lentur

Bila tegangan geser akibat V ditentukan sebagai _u

bd V

v c

u = , maka penampang

beton yang dapat menerima tegangan geser harus memenuhi persyaratan: v_c ≤φv_c

Besar factor reduksi kekuatan φterhadap tegangan geser menurut pasal 3.2.3.2

sebesar φ =0,6. Nilai reduksi ini ternyata lebih rendah dibanding dengan nilai

“standar” φ =0,8yang dipakai dalam beban lentur. Berkaitan dengan hal tersebut,

sebagai tegangan geser ditetapkan suatu nilai φ =0,6 yang berhubungan erat

dengan “keamanan”.

Tegangan batas φv_c berubah menjadi v_c f'c 6 1 6 , 0 =

φ .Nilai φv_c untuk

mutu beton yang berbeda-beda dirangkum pada Tabel (φv_c dihitung menurut

formula (3.4.3) dari SKSNI). Bila dipakai rumus 3.4-6 dari SKSNI T-15-1991-03,

maka diperoleh sebagai :

d b f M d V f

v c w

u u w c

c 120 0,6.0,3 .

7 1 6 ,

0 ' _≤ '

     _{+ ×} = ρ φ …….….(2.6)

Tabel 2.8. Nilai-nilai φv_c

Mutu beton f 'c(MPa) 15 20 25 30 35

c v

φ (rumus 2.5) 0,39 0,45 0,50 0,55 0,59

c v

φ (rumus 2.6) ≤ 0,70 ≤ 0,80 ≤ 0,90 ≤ 0,99 ≤ 1,06

Bila nilai-nilai φv_c yang didapat lebih kecil daripada v , maka penampang beton _u

saja tidak kuat menahan tegangan geser. Berarti untuk v > u φvc perlu diberi

II.5. Analisa Kuat Geser Balok Yang Bertulangan Geser

II.5.1 Mekanisme Analogi Rangka (‘vakwerkanalogi’)

Analogi rangka merupakan konsep lama dari struktur beton bertulang.

Konsep ini menyatakan bahwa balok beton bertulang dengan tulangan geser

dikatakan berperilaku seperti rangka batang sejajar statis tertentu dengan

sambungan sendi. Beton tekan lentur dianalogikan sebagai batang atas rangka

batang, sedangkan tulangan tarik sebagai batang bawah. Web rangka batang

tersusun dari sengkang sebagai batang tarik vertikal dan bagian beton antara retak

tarik diagonal mendekati 45° bekerja sebagai batang tekan diagonal. Tulangan

geser yang digunakan berperilaku seperti batang web dari suatu rangka batang.

(a) Rangka Baja

Beton _{Tulangan badan}

(b) Aksi rangka dalam balok beton bertulang

(c) Balok beton bertulang dengan tulangan geser miring

Beton Tulangan badan

(d) Aksi rangka dalam balok beton bertulang

(e) Balok beton bertulang dengan tulangan geser vertikal

Gambar 2.8. Aksi rangka dalam balok beton bertulang dengan tulangan geser

Meskipun analogi rangka batang telah digunakan bertahun-tahun untuk

menjelaskan perilaku balok beton bertulang dengan tulangan web, tetapi tidak

menjelaskan dengan tepat bagaimana gaya geser dipindahkan. Tentu saja

penulangan geser akan meningkatkan kekuatan geser dari suatu unsur, akan tetapi

penulangan sedemikian hanya akan menyumbangkan sedikit perlawanan geser

sebelum terbentuknya retak miring.

Retak diagonal akan terjadi dalam balok dengan tulangan geser pada

beban yang hampir sama jika retak tersebut terjadi dalam balok dengan ukuran

yang sama tetapi tanpa tulangan geser. Adanya tulangan geser hanya dapat

diketahui setelah retak mulai terbentuk. Pada saat itu, balok harus mempunyai

tulangan geser yang cukup untuk menahan gaya geser yang tidak ditahan oleh

beton.

Setelah retak geser terbentuk dalam balok, hanya sedikit geser yang dapat

ditransfer melalui retak tersebut kecuali jika tulangan web dipasang untuk

menjembatani celah tersebut. Jika tulangan tersebut ada, beton pada kedua sisi

retak akan dapat dipertahankan supaya tidak terpisah. Beberapa keuntungan dapat

diambil, termasuk:

1. Baja tulangan yang melalui retak memikul geser secara langsung, V _cz

2. Tulangan mencegah retak semakin besar dan hal ini memungkinkan beton

mentransfer geser sepanjang retak melalui kuncian agregat, V _a

3. Sengkang yang membungkus keliling inti beton berperilaku seperti gelang

yang sama, sengkang mengikat tulangan memanjang ke dalam inti beton

dari balok dan menahannya dari tarikan selimut beton, V d

4. Dengan mengikat beton dari kedua sisi retak, tulangan web membantu

mencegah retak untuk bergerak ke dalam daerah tekan dari balok. Aksi

pasak pada sengkang dapat memindahkan suatu gaya kecil menyeberangi

retak, dan aksi ikat (confinement) dari sengkang pada beton tekan dapat

meningkatkan kekuatan beton.

Gambar 2.9. Grafik distribusi geser dalam pada balok dengan tulangan geser

Jenis umum dari penulangan geser, seperti yang terlihat pada Gambar (2.8)

adalah : (1) sengkang yang tegak lurus dengan tulangan memanjang; (2) sengkang

yang membuat sudut 45° atau lebih dengan tulangan memanjang; (3)

pembengkokan dari tulangan memanjang sehingga as dari bagian yang

dibengkokkan membuat sudut 30° atau lebih dengan as memanjang; (4)

[image:46.595.168.479.86.286.2]

Gambar 2.10. Jenis tulangan geser

Sengkang miring atau diagonal yang hampir segaris dengan arah tegangan

utama lebih efisien dalam memikul geser dan mencegah atau memperlambat

terbentuknya retak diagonal. Tetapi sengkang semacam ini biasanya dianggap

tidak praktis digunakan di Amerika Serikat karena diperlukan upah kerja yang

tinggi untuk menempatkan sengkang tersebut. Sebenatnya ini lebih praktis untuk

balok beton precast di mana tulangan dan sengkang disusun terlebih dahulu dalam

bentuk kerangka sebelum digunakan dan balok yang sama diduplikasi beberapa

kali.

II.5.2. Perencanaan Tulangan Geser

Cara konvensional dari ACI di dalam perencanaan kekuatan geser adalah

dengan jalan meninjau kekuatan geser nominal V sebagai jumlah dari dua bagian _n

yaitu :

s c

n V V

di mana V adalah kekuatan geser nominal; _n V adalah kekuatan geser dari balok _c

yang dikerahkan oleh beton; dan V adalah kekuatan geser akibat penulangan s

geser.

Suatu rumus untuk V dapat dikembangkan berdasarkan penggunaan _s

rangka analogi. Misalkan bahwa suatu retak mring dengan arah 45° merambat

secara menerus dari tulangan memanjang ke permukaan tekan dan memotong N

buah tulangan geser, seperti yang terlihat pada Gambar (hal 136). Bagian V yang _s

dipikul menyeberangi retak dengan penulangan geser sama dengan jumlah

komponen vertikal dari gaya tarik yang timbul di dalam penulangan geser.

Sehingga :

α sin y v s NA f

V = …………(2.8)

di mana A adalah luas dari tulangan geser dengan jarak s , dan _v f_y adalah

tegangan tarik leleh untuk tulangan geser. Dari ilmu ukur sudut diperoleh,

(

cot45 +cotα

)

=

(

1+cotα

)

=_d ° _d

N_s …………(2.9)

Dengan demikian :

(

)

(

)

s d f A f A s d

Vs v y v y

α α

α

α sin cos

sin cot

1 +

= +

= ...……(2.10-1)

Atau bila α = 90°,

s d f A

Gambar 2.11. Kekuatan geser Vs yang ditimbulkan oleh tulangan geser

Penulangan geser yang terlalu sedikit jumlahnya akan meleleh segera

setelah terbentunya retak miring, dan kemudian balok runtuh. Jika penulangan

geser terlalu tinggi jumlahnya, akan terjadi keruntuhan geser-tekan sebelum

melelehnya tulangan web. Jumlah penulangan geser yang optimal harus

sedemikian hingga tulangan geser dan daerah beton tekan kedua-duanya terus

memikul geser setelah pembentukan dari retak miring sampai melelehnya

tulangan geser, dengan demikian menjamin suatu keruntuhan yang daktail.

Peraturan ACI [Rumus (11-14) dari ACI] mensyaratkan luas tulangan

geser minimum A sebesar : _v

y w v

f s b

A min =50 ……...(2.11-1)

y w v

f s b A

3

min= (dalam SI) ……...(2.11-2)

Dari Persamaan (2.11) harga minimum ini memberikan : b d f d b s d f s d f A V _w y w y y v

s 50 =50

    = = ...…………....(2.12-1) d b MPa

V_s  _w

     = 3 1

(untuk SI) ……...(2.12-2)

atau di dalam satuan tegangan nominal pada luas b_wd,

= = 50 =50

d b d b d b V v w w w s s lb/inch 2 ……...(2.13-1)

Untuk menjamin agar penulangan geser tidak terlalu tinggi jumlahnya,

ACI-11.5.6.8 memberikan batas untuk v sebesar : _s

c

s f

v ≤6 ' sampai 8 f 'c ……...(2.13-2)

Geser maksimum V dalam balok tidak boleh melebihi kapasitas geser _u

rencana dari penampang balok φV_n, dimana φ sebesar 0,85 dan V adalah _n

kekuatan geser nominal dari beton dan tulangan geser : V_u ≤φV_n.

Nilai φV_n dapat dibagi menjadi kekuatan geser rencana beton φV_c

ditambah kekuatan geser rencana tulangan φV_s.

s c

u V V

V ≤φ +φ ……...(2.14-1)

Untuk penurunan rumus ini digunakan tanda sama dengan:

Kekuatan V dari Beton. Peraturan ACI mengizinkan penggunaan salah satu _c

dari antara rumus yang berikut ini sebagai rumusan perencanaan.

1. Untuk metode yang disederhanakan,

d b f

Vc c w

'

2

= ……...(2.15-1)

untuk SI : V_c f'cb_wd

6 1

= ;dengan f'cdalam MPa ……...(2.15-2)

2. Untuk metode yang lebih terperinci,

d b f d b M d V f

V _w c _w

u u w c c ' ' 5 , 3 2500 9 , 1 ≤     ₊

= ρ ……...(2.16-1)

untuk SI : b d f b d

M d V f

V w c w

u u w c c ' ' 3 , 0 100 6 1 ≤     ₊

= ρ ……...(2.16-2)

Harga dari

u u

M d

V _{tidak boleh melebihi 1,0; dan} u

M adalah momen berfaktor

yang terjadi secara bersamaan dengan V untuk kekuatan geser disediakan. _u

Kekuatan V Akibat Penulangan Geser. Sumbangan dari penulangan geser, s sebagai ( Persamaan 2.10 dan Persamaan 2.10-1) :

(

sinα+cosα

)

=

s d f A V_s v y

dan bila digunakan sengkang vertikal (α = 90°) :

Dari rumus ini jarak sengkang yang diperlukan adalah : s y v V d f A

s= .……….(2.17)

dan nilai V yang digunakan disini dapat ditentukan sebagai berikut : _s

s c

u V V

V =φ +φ

φφ c u s

V V V = −

Dan untuk tulangan yang dibengkokkan atau kelompok tulangan yang

dibengkokkan dengan jarak yang sama dari tumpuan, kita dapatkan :

V_s = A_vf_ysinα ..………(2.18)

Kategori dan Persyaratan Perencanaan Peraturan ACI. Perencanaan untuk geser dapat dibagi atas kategori sebagai berikut :

1. V_u ≤ 0,5φV_c

Untuk kategori ini, tidak diperlukan tulangan geser (ACI-11.5.5.1)

2. 0,5φV_c <V_u ≤φV_c

Untuk kategori ini diperlukan tulangan geser minimum kecuali untuk

unsure-unsur lentur tipis menyerupai slab yang menurut pengalaman dapat berfungsi

secara memuaskan tanpa penulangan geser. Persyaratan penulangan geser

Untuk kategori ini, penguatan geser harus memenuhi ACI-11.5.5.3 dan

11.5.4.1, sebagai berikut:

s V

φ perlu=φV_sminimum=φ

( )

50b_wd

dan,

jarak antara s maksimum 24 2 ≤

≤ d inch

3. φV_c <V_u ≤

[

φV_c +φV_smin

]

Untuk semua unsur lentur, termasuk semua yang dikecualikan di dalam

Kategori 2, harus diberikan penguatan geser yang memenuhi Persamaan

(5.10.10) dan (5.10.11).

4.

[

φV_c +φV_smin

]

<V_u ≤

[

φV_c +φ

( )

4 f'c b_wd

]

Untuk SI, ACI 318-83M menggantikan 4 f 'c psi, f'c 3jika f’c dalam MPa.

Untuk kategori ini, persyaratan penulangan geser yang dihitung akan melebihi

s V

φ minimum yang disyaratkan, dan penguatan geser harus memenuhi Rumus

ACI (11-2), ACI-11.5.6, 11.5.4.1, dan 11.5.4.3, sebagai berikut:

s V

φ perlu =Vu −φVc

s V φ ada s d f Av y φ

= (untuk α =90°)

s maksimum 24 2 ≤

5.

[

φV_c +φ

( )

4 f'c b_wd

]

<V_u ≤

[

φV_c +φ

( )

8 f 'c b_wd

]

Untuk SI, ACI 318-83M sebagai pengganti 4 f'c dan 8 f'c psi, f'c 3

dan 2 f'c 3, jika f’_c dalam MPa.

Perbedaan antara kategori 4 dan 5 adalah bahwa untuk semua bentang dari

balok dengan tegangan nominal v yang harus dipikul oleh penguatan geser _s

berada di antara 4 f'c dan 8 f'c , jarak penulangan geser s yang maksimum

tidak boleh melebihi d 4.

Jarak s maks 12 4 ≤

≤ d inch.

Geser berfaktor V tidak boleh melebihi batas atas di dalam Persamaan u

(5.10.17) menurut ACI-11.5.6.8.

Geser berfaktor maksimum yang harus disediakan untuk balok adalah

yang terjadi di dalam penampang kritis. Persyaratan V di daerah antara _u

bidang tumpuan dan penampang kritis harus diambil konstan dan sama dengan

harga pada penampang kritis.

Perhitungan Sengkang menurut SKSNI T15-1991-03. Bila sistem rangka (Gambar 2.6) dianalogikan sebagai balok beton, maka batang vertikal dari sistem

rangka tersebut sesuai dengan sengkang dari sebuah balok beton. Sengkang ini

mengalami gaya tarik. Gaya yang harus dilawan V adalah sumbangan dari s

Luas penampang sengkang yang diperlukan pada pembebanan tersebut : y s s f V A φ = ………...……(2.19-1)

Karena jarak pusat ke pusat sengkang pada skema ini dianggap z, maka

luas penampang yang diperlukan per satuan panjang adalah:

y s s f z V z A φ = ……...(2.19-2)

Besar kekuatan geser nominal yang disumbangkan oleh beton:

bd v V_c =φ _c

Dengan demikian, yang harus dilawan oleh sengkang adalah:

(

v v

)

bd V

V

V_{s u} φ _{c u} φ _c .

φ = − = −

Luas penampang sengkang per satuan panjang adalah:

(

)

y c u s f z bd v v z A φφ . − = ...……(2.19-3)

Luas total penampang sengkang sepanjang y adalah:

(

)

y c u s f z bdy v v z y A φ φ . −

= ……...(2.19-4)

Pada rumus ini v konstan dalam jarak y. _u

Pada beban yang terbagi rata, V berkelakuan linier sehingga bentuk distribusi _u v _u

Rumus luas total penampang sengkang adalah :

(

)

y c u sengk f z bdy v v A φ φ . 2 1 − = ……...(2.19-5)

Dalam situasi ini, jarak antara sengkang harus diatur sesuai dengan v dan _u V . _u

Umumnya rumus yang berlaku untuk tulangan sengkang adalah:

(

)

y rata rata c u sengk f z bdy v v A φ φ ₋ . −

= ……...(2.19-6)

Andaikan A adalah penampang sengkang maka untuk v y =s berlaku

sebagai berikut:

(

)

y rata rata c u v f z bds v v A φ φ ₋ . − = ……...(2.19-7)

Dalam formula di atas A adalah luas penampang ganda dari sengkang. _v

Dengan φV_s =V_u −φV_c =

(

v_u −φv_c

)

.bdmaka didapatkan :

y s v f z s V A φ φ = ...……(2.19-8)

SKSNI T15-1990-03 memberikan rumus ini dalam bentuk sebagai berikut

(Persamaan 2.10-1) :

Ternyata dalam SKSNI T15-1990-03 diijinkan pemakaian tinggi efektif d dari

harga z yang diturunkan secara teoritis sesuai dengan teori sistem rangka.

Tinggi efektif ini dimasukkan dalam rumus perhitungan sengkang total :

(

)

y rata rata c u sengk f by v v A φ φ ₋ . −

= ………...(2.19-9)

Bila ditetapkan

(

v_u −φv_c

)

_rata−rata =φv_s, maka φv_s dapat ditulis kembali menjadi:

by f A v_s sengkφ y

φ .

= ..………(2.20)

Jarak maksimum sengkang pada balok beton bertulang yang

berpenampang persegi adalah:

2

d

s_maks =

Tanpa diragukan lagi untuk V berlaku harga maksimal sebesar s vsmaks

bd f's 3 2

= dan diturunkan kembali menjadi vsmaks f's 3 2

= .

Nilai φv_smaks untuk berbagi mutu beton diberikan pada Tabel 2.9 berikut.

Tabel 2.9. Nilai φvsmaks untuk berbagai mutu beton.

Mutu beton f'c (MPa) 15 20 25 30 35 s

v

II.6 Kontribusi Lembaran FRP Dalam Memikul Geser

Berdasarkan analogi rangka, kontribusi lembaran FRP dalam memikul

gaya geser yang bekerja dapat diperhitungkan dengan menambahkan suku Vf

pada persamaan (ACI Committee 440), sehingga :

ΦVn=Φ

(

Vc+Vs+ψVf

)

……….(2.21)

dengan :

Φ = faktor reduksi kekuatan, 0,65

ψ = faktor reduksi tambahan untuk FRP,

= 0,95 untuk komponen yang ditutup lembaran keliling penampang

atau keempat sisinya

= 0,85 untuk U-wrap tiga sisi atau bentuk pelat

Ada beberapa pendekatan yang berhasil dikembangkan untuk memperhitungkan

Vf , yaitu :

a. Model A. Khalifa et al. (1998)

Kontribusi geser dari lembaran FRP transversal yang dipasang pada badan

penampang dapat diperhitungkan sebagai berikut :

(

)

f f fe f f s d f A

V = . .sinβ+cosβ . ………..(2.22)

dengan ; f_fe =R.f_fu

(

.

)

1,218

(

.

)

0,778 0,5 .

562 ,

0 2 − + ≤

= f Ef f Ef

R ρ ρ

dimana :

ffu = kuat tarik ultimit serat transversal

ffe = tegangan efektif serat transversal

ρf = rasio tulangan serat transversal FRP =

f w f f s b w t . . . 2

β = sudut antara serat transversal dengan sumbu longitudinal balok

df = tinggi efektif serat FRP

Af= luas penampang serat transversal = 2t ._f w_f

sf = jarak/ spasi pemasangan serat transversal

wf = lebar serat transversal

tf = tebal serat transversal

b. Model Maeda et al. (1997)

Pengujian yang dilakukan Maeda et al. berdasarkan tegangan lekatan lembaran

FRP pada permukaan beton, dengan variasi kekakuan dan panjang lekatan.

Hubungan fungsi dari ketebalan lembaran FRP dengan modulus elastis FRP

disajikan dalam persamaan berikut :

Le = e6.134-0.58ln(tf Ef) ……… (2.23-1) Karena kekakuan lembaran serat meningkat, maka panjang efektif nya berkurang.

Selanjutnya data pengujian menunjukkan tegangan lekatan saat runtuh merupakan

fungsi linier dari kekakuan, dimana k = 110.2x10−6/mm.

τbu= k Ef tf …………... (2.23-2) Berdasarkan kesimpulan Horiguchi et al. (Oct 1997), kuat lekat antara lembaran

FRP dengan permukaan beton adalah fungsi dari (f’c/42)2/3.

τbu= k(f’c/42)2/3 Ef tf …………... (2.23-3) Lebar efektif serat tergantung pada sudut retak geser (asumsi 45°), dan nilai wfe

ditentukan dari persamaan-persamaan berikut :

wfe = df jika lembaran serat membungkus seluruh balok

wfe = df - Le jika lembaran serat diaplikasikan dengan bentuk U

wfe = df - 2Le jika lembaran serat hanya dilekatkan pada sisi balok

Sehingga kontribusi lembaran CFRP memikul kapasitas geser diperhitungkan

dengan persamaan: f fe bu f e f s w w L

[image:60.595.99.532.170.699.2]

Gambar 2.13. Bagan alir perhitungan dalam mencari nilai Vf berdasarkan

tegangan efektif serat dan metode lekatan serat.

Diketahui : besaran-besaran penampang balok beton bertulang, mutu beton, besaran / sifat FRP (Ef , tf , ffu) dan konfigurasi FRP.

Yang dikehendaki : menghitung kontribusi lembaran serat carbon (FRP) terhadap kapasitas geser balok.

Mulai

Pendekatan desain berdasarkan tegangan efektif FRP

Pendekatan desain berdasarkan mekanisme lekatan

Pendekatan ini berlaku untuk kasus :

ρf Ef < 1.1 GPa

Hitung ρf :

ρf = 2 tf /bw (untuk lembaran FRP menerus) ρf = (2 tf /bw) (wf /sf) (untuk potongan FRP)

Gunakan persamaan :

R = 0.562(ρf Ef)2 – 1.218(ρf Ef) + 0.778 ≤ 0.5

untuk menghitung faktor reduksi R. Kemudian hitung ffe menggunakan

persamaan :

ffe = R ffu

Gunakan persamaan :

Af ffe(sinβ + cosβ) df

Vf =

sf

untuk memperoleh nilai Vf

Ambil nilai Vf terkecil yang diperoleh

dari kedua pendekatan di atas.

Gunakan persamaan :

Le = e6.134 – 0.58 ln (tf

E

f

)

τbu = k(fc /42)2/3 Ef tf

wfe = df

wfe = df - Le

wfe = df - 2Le

untuk memperoleh : panjang efektif lekatan Le, kuat lekat τbu , dan tebal

efektif wfe berturut-turut.

Gunakan persamaan : 2Le wfτbu wfe

Vf =

sf

untuk memperoleh nilai Vf

c. Model Taljsten et al.

Karena Vf memiliki pendekatan pola yang mirip dengan tulangan geser, maka

analogi rangka dapat digunakan, deng