Pemampatan citra menggunakan Embedded Zerotree Wavelet

(1)

PEMAMPATAN CITRA MENGGUNAKAN EMBEDDED

ZEROTREE WAVELET

ANDI RUSMIA SOFARI

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(2)

PEMAMPATAN CITRA MENGGUNAKAN EMBEDDED

ZEROTREE WAVELET

ANDI RUSMIA SOFARI

Skripsi

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Komputer pada

Departemen Ilmu Komputer

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(3)

ABSTRACT

ANDI RUSMIA SOFARI. Image Compression Using Embedded Zerotree Wavelet. Under direction of Ahmad Ridha.

High quality digital images need large storage space. One solution to solve that is digital image compression techniques. This research used Embedded Zerotree Wavelet (EZW) method to compress 24-bit RGB images. EZW is very effective to quantize discrete wavelet coefficients and to generate the bit stream in order of importance. This research used several thresholds, i.e., 5, 10, 30, 50, and 70. The method is compared with JPEG and JPEG2000 compression method using Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR) and compression ratio as performance metrics. For JPEG compression, the image quality level is set at low, medium, high, and maximum. At threshold 10, the output quality of EZW compression approaches the low quality JPEG compression, but the compression ratio of EZW is higher (13.769 versus 5.766). Compression ratio of EZW at threshold 5 approaches the compression of medium level JPEG compression, but output quality of EZW is better than output quality JPEG (PSNR: 39.217 versus 36.537). For JPEG2000 compression, the image quality level is set at 30, 50, 80, and 100. At threshold 10, the output quality of the EZW compression approaches the output of the JPEG2000 compression at quality level 50, but the compression ratio of EZW is higher (13.679 versus 5.796). Compression ratio of EZW at threshold 5 approaches the compression of JPEG2000 at quality level 50, but output quality of EZW is better than output quality JPEG2000 (PSNR: 39,217 versus 36,289). Compression with EZW method can offer better results than the method of JPEG and JPEG2000 on condition adjacent to each other in quality of output or compression ratio.

(4)

Penguji: 1. Aziz Kustiyo, S.Si M.Kom

(5)

Judul : Pemampatan Citra Menggunakan Embedded Zerotree Wavelet

Nama : Andi Rusmia Sofari

NIM : G64061161

Menyetujui,

Pembimbing

Ahmad Ridha, S.Kom MS NIP 19800507 200501 1 001

Mengetahui,

Ketua Departemen Ilmu Komputer

Dr Ir Sri Nurdiati, MSc NIP 19601126 198601 2 001

(6)

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah Subhanahu wa Ta’ala atas limpahan rahmat

dan hidayah-Nya sehingga tugas akhir dengan judul Pemampatan Citra Menggunakan Embedded

Zerotree Wavelet dapat diselesaikan.

Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Ahmad Ridha, S.Kom MS selaku dosen pembimbing atas bimbingan dan arahannya selama pengerjaan tugas akhir ini, serta Bapak Aziz Kustiyo, S.Si M.Kom selaku penguji pertama dan Bapak Endang Purnama Giri, S.Kom M.Kom selaku penguji kedua tugas akhir ini.

Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada Haryadi, Ja’far, Roni, Akbar, Vira, Deni, serta rekan-rekan seperjuangan Ilkomerz 43 atas dukungan, kebersamaan, dan segala bentuk bantuan yang telah diberikan. Terima kasih pula disampaikan kepada Diki, Alm. Ginanjar, Erri,

Habib, Eva, Ochie, Ais, serta seluruh keluarga besar Senior Resident Asrama TPB IPB yang telah

banyak memberikan pelajaran berharga selama berjuang bersama di asrama tercinta. Juga terima kasih kepada ayah, ibu, dan adik tercinta serta seluruh keluarga besar atas doa dan kasih

sayangnya. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat dan semoga Allah Subhanahu wa Ta’ala

membalas budi baik semua pihak yang telah membantu penulis. Amin.

Bogor, 20 Juni 2011

(7)

RIWAYAT HIDUP

(8)

vii

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... viii

DAFTAR LAMPIRAN ... viii

PENDAHULUAN... 1

Latar Belakang ... 1

Tujuan ... 1

Ruang Lingkup ... 1

Manfaat Penelitian ... 1

TINJAUAN PUSTAKA ... 1

Representasi Citra Digital ... 1

Pemampatan Citra ... 2

Wavelet ... 2

Basis Wavelet ... 2

Discrete Wavelet Transform (DWT) ... 2

Down-sampling dan Up-sampling ... 3

Wavelet Dua Dimensi ... 3

Embedded Zerotree Wavelet (EZW) ... 3

Metode Huffman ... 4

Metode Pemampatan Citra JPEG ... 4

METODE PENELITIAN ... 4

Data ... 5

Pengujian ... 5

Analisis ... 5

Lingkungan Pengembangan Sistem ... 6

HASIL DAN PEMBAHASAN ... 6

Input Data ... 6

Penentuan Parameter Threshold ... 6

Analisis Hasil Pemampatan EZW ... 6

Analisis Hasil Pemampatan JPEG ... 7

Analisis Hasil Pemampatan JPEG2000 ... 8

Perbandingan EZW dan JPEG ... 8

Perbandingan EZW dan JPEG2000 ... 11

KESIMPULAN DAN SARAN ... 13

Kesimpulan ... 13

Saran ... 13

DAFTAR PUSTAKA ... 13

(9)

viii

DAFTAR TABEL

Halaman

1. Hasil pemampatan EZW citra berdimensi 256x256 ... 6

2. Hasil pemampatan EZW citra berdimensi 512x512 ... 7

3. Hasil pemampatan JPEG citra berdimensi 256x256 ... 7

4. Hasil pemampatan JPEG citra berdimensi 512x512 ... 7

5. Hasil pemampatan JPEG2000 citra berdimensi 256x256 ... 8

6. Hasil pemampatan JPEG2000 citra berdimensi 256x256 ... 8

7. Nilai rata-rata CR dan PSNR EZW ... 8

8. Nilai rata-rata CR dan PSNR JPEG ... 8

9. Nilai rata-rata CR dan PSNR JPEG2000... 11

DAFTAR GAMBAR Halaman 1. Representasi citra MxN ... 1

2. Wave dan wavelet ... 2

3. Ilustrasi proses dekomposisi citra ... 2

4. Down-sampling ... 3

5. Hubungan induk-anakan. ... 3

6. Morton scan dan raster scan. ... 3

7. Diagram blok algoritme EZW ... 4

8. Proses pemampatan citra. ... 5

9. Grafik nilai rata-rata CR terhadap threshold (Th) metode EZW ... 8

10. Grafik nilai rata-rata PSNR terhadap threshold (Th) metode EZW... 9

11. Grafik nilai rata-rata CR terhadap Q metode JPEG ... 9

12. Grafik nilai rata-rata PSNR terhadap Q metode JPEG ... 9

13. Grafik CR citra 256x256 pixel EZW-Th(10) dan JPEG-Q(3) ... 9

15. Grafik PSNR red channel citra 256x256 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(3) ... 10

21. Grafik nilai rata-rata CR terhadap Q pada metode JPEG2000 ... 11

22. Grafik nilai rata-rata PSNR terhadap Q pada metode JPEG2000 ... 11

23. Grafik CR citra 256x256 pixel EZW-Th(30) dan JPEG2000-Q(30) ... 12

25. Grafik PSNR red channel citra 256x256 pixel EZW-Th(5) dan JPEG2000-Q(50) ... 12

28. Grafik PSNR red channel citra 512x512 pixel EZW-Th(10) dan JPEG2000-Q(30) ... 13

DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1. Dekomposisi dan rekonstruksi wavelet dua dimensi ... 16

2. Antarmuka program citra EZW ... 17

3. Hasil pemampatan citra dengan metode EZW. ... 18

4. Contoh citra hasil rekonstruksi berdimensi 512x512 pixel dengan metode EZW. ... 21

(10)

1

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Citra dalam bentuk digital

memungkinkan penggunaan teknologi

komputer baik untuk ekstraksi informasi maupun untuk peningkatan kualitas visual agar citra lebih mudah diinterpretasikan oleh manusia (Richard & Jia 2006). Selain itu citra digital juga memudahkan dalam pengiriman ke tempat lain.

Semakin tinggi kualitas citra digital semakin tinggi pula ruang penyimpanan yang dibutuhkan, sehingga pengiriman citra ke tempat lain melalui media komunikasi membutuhkan waktu yang lebih lama pula. Salah satu pemecahan masalah tersebut adalah dengan melakukan pemampatan pada citra. Pemampatan mencari cara untuk

mengurangi jumlah bit yang digunakan

untuk menyimpan atau mengirimkan

informasi (Nelson & Gailly 1996).

Hal yang memungkinkan pemampatan citra adalah adanya duplikasi data. Jika duplikasi data tersebut dapat dikurangi atau dihilangkan, maka telah terjadi pemampatan citra.

Secara umum teknik pemampatan citra

dapat dikelompokkan menjadi lossless

compression atau lossycompression. Dalam

lossless compression, setiap bit informasi dijaga selama proses pemampatan sehingga diperoleh citra rekonstruksi yang sama persis dengan citra aslinya. Namun, pada

lossy compression terjadi eliminsi sejumlah redundansi yang ada dalam citra untuk mencapai rasio kompresi yang lebih tinggi (Tan 2001).

Salah satu metode pemampatan yang

memanfaatkan transformasi wavelet adalah

Embedded Zerotree Wavelet (EZW). EZW sangat efektif dalam pemampatan citra

karena mampu menyusun bit-bit menurut

tingkat kepentingannya (Mitra et al. 2002). Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah

mengimplementasikan Embedded Zerotree

Wavelet (EZW) dalam proses pemampatan

citra dan membandingkan hasil

pemampatannya dengan hasil pemampatan

citra Joint Photographic Experts Group

(JPEG) dan JPEG2000 menurut rasio

pemampatan, kualitas citra hasil

pemampatan, dan waktu pemampatan citra.

Ruang Lingkup Penelitian

Penelitian ini menggunakan 30 buah citra

24 bit RGB dengan dimensi 256x256 pixel

dan 512x512 pixel yang masing-masing

berjumlah 15 buah, serta menggunakan

wavelet Haar untuk dekomposisi citra. Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah mengetahui efektifitas dan efisiensi hasil

pemampatan citra dengan pendekatan

metode EZW.

TINJAUAN PUSTAKA Representasi Citra Digital

Citra digital dapat didefinisikan sebagai sebuah fungsi dua dimensi f(x,y) dengan x

dan y menunjukkan koordinat spasial dan

amplitudo dari f pada setiap pasangan

koordiant (x,y) menunjukkan intensitas atau tingkat keabuan citra pada titik tersebut (Gonzales & Woods 2002). Citra digital dapat berupa citra skala keabuan (greyscale) dan citra berwarna (color).

Sebuah citra digital dapat ditampilkan dalam bentuk matriks MxN dengan N baris

dan M kolom. Setiap sel matriks

[(1,1),(m,n)] menyimpan intensitas (warna

dan cahaya) sel yang disebut dengan picture

element (pixel). Ilustrasi representasi citra digital dapat dilihat pada Gambar 1.

Pada citra 8 bit greyscale setiap pixel -nya memiliki 256 tingkat kecerahan, nilai 0 untuk tingkat paling gelap dan 255 untuk tingkat paling terang. Sementara itu, pada

citra berwarna 24 bit RGB terdapat tiga

komponen warna (red-green-blue) yang

masing-masing berukuran 8 bit, sehingga

setiap pixel-nya memiliki 256x256x256 =

16.777.216 tingkat kecerahan.

Citra MxN

Gambar 1 Representasi citra MxN.

f(x1,y1) f(xm,y1)

f(x1,yn) f(xm,yn)

X

(11)

2

Pemampatan Citra

Sebuah citra 24 bitRGB dengan dimensi

256x256 pixel membutuhkan ruang

penyimpanan sebesar 256x256x24 bit =

1.572.864 bit. Semakin besar ukuran citra maka semakin lama waktu pengiriman yang dibutuhkan untuk mengirimkannya.

Pemampatan citra dilakukan untuk

mengurangi kebutuhan ruang penyimpanan citra dan kebutuhan bandwith dalam proses pengiriman (Gonzales & Woods 2002).

Setelah keduanya tercapai, biaya

penyimpanan, pengiriman, dan pemrosesan dapat dikurangi.

Wavelet

Wavelet adalah suatu teknik matematika yang bermanfaat untuk analisis numerik dan manipulasi dari kumpulan satu atau dua dimensi sinyal. Proses transformasinya bekerja seperti sebuah mikroskop yang menguji secara rinci dengan membagi sinyal ke dalam komponen frekuensi yang berbeda yang dipetakan ke dalam koefisien dengan energi yang berbeda (Jones et al. 1999).

Inti dari wavelet adalah bagaimana

mendekomposisi sinyal f ke dalam basis

fungsi i dengan i merupakan tingkat

dekomposisi. Hal ini dapat dirumuskan dalam persamaan:

f = aii

Untuk mendapatkan representasi yang

efisien dari sinyal f yang hanya

memanfaatkan sedikit koefisien ai, maka

sangat penting untuk menentukan fungsi yang sesuai dengan data yang ingin direpresentasikan (Uytterhoeven 1999).

Sine Wave Wavelet

Gambar 2 Wave dan wavelet.

Wavelet berbeda dengan wave, wave

merupakan fungsi osilasi dari ruang atau

waktu. Wavelet disebut juga dengan ‘wave

kecil’ yang memiliki energi berhingga dan terlokalisasi di sekitar sebuah titik, serta fungsinya memiliki nilai rata-rata sama dengan nol. Ilustrasi perbedaan bentuk keduanya dapat dilihat pada Gambar 2.

Basis Wavelet

Basis wavelet merupakan model yang

berbeda-beda dari keluarga wavelet yang

memiliki kualitas beragam sesuai dengan kriteria yang dimiliki (Misiti et al. 2002).

Pada wavelet Haar, wavelet function

memenuhi aturan:

� =

1 0 < < 0.5

−1 0.5 < < 1

0 � ��

Untuk scaling function pada wavelet

Haar memenuhi aturan:

� = 1 0 < < 1

0 � ��

Dalam proses dekomposisi, wavelet

Haar menerapkan bank filter dengan h(0) =

h(1) = 1/√2 sebagai koefisien low-pass yang

menghasilkan citra pendekatan dan g0 =

1/√2, g1 = -1/√2 sebagai koefisien high-pass yang menghasilkan citra detail. Citra hasil dekomposisi akan berukuran seperempat dari ukuran citra sebenarnya. Ilustrasi proses

dekomposisi citra dapat dilihat pada

Gambar.3.

Gambar 3 Ilustrasi proses dekomposisi ..citra.

Descrete Wavelet Transform (DWT)

Descrete Wavelet Transform (DWT)

merupakan proses fungsi wavelet dengan

pemilihan subset dari skala dan posisi

tertentu dalam proses kalkulasi. DWT menggunakan proses pemfilteran untuk menghasilkan koefisien wavelet (Misiti et al.

2002).

Dalam DWT, sebuah sinyal citra dapat dianalisis dengan melewatkannya melalui

proses filtering yang dilanjutkan dengan

operasi penipisan. Proses filtering terdiri dari

low-pass dan high-pass filter pada setiap tahap dekomposisi.

Sinyal citra akan terbagi menjadi dua

band ketika melewati filter ini. Low-pass filter, yang berhubungan dengan operasi rata-rata, akan mengekstraksi informasi kasar dari sebuah sinyal. High-pass filter,

LL HL

LH HH

L HL

LH HH LL HL HH LH L HH LH HL HH HL LH HH HL LH LL

(12)

3

yang berhubungan dengan differencing

operation, akan mengekstraksi informasi detail dari sinyal. Hasil operasi filtering ini

kemudian ditipiskan melalui proses

down-sampling.

Secara matematis, operasi rata-rata atau

low-pass filtering merupakan inner product antara sinyal dengan fungsi scaling (�). Ini dapat dirumuskan dalam persamaan:

=< ,�, >= ,�,

Di sisi lain, operasi detail atau high-pass filtering merupakan inner product antara sinyal dengan fungsi wavelet (�). Ini dapat dirumuskan dalam persamaan:

� =< � ,�_, � >= � � ,�_, � ��

Fungsi scaling dapat didefinisikan

sebagai:

�, = 2/2�(2 − )

Fungsi wavelet dapat didefinisikan

sebagai:

�, = 2 /2�(2 − )

dengan j merupakan indeks scaling dan k

merupakan indeks translasi (Tan 2001).

Down-sampling dan Up-sampling

Pada proses dekomposisi dilakukan

down-sampling setelah proses pemfilteran

untuk mengurangi jumlah output dari

masing-masing filter sehingga sama dengan jumlah input.

Gambar 4 Down-sampling.

Misalkan input sinyal x(n), setelah proses

down-sampling akan menghasilkan output y(n) = x(2n) seperti pada Gambar 4 dengan hanya mempertahankan indeks genap.

Pada proses rekonstruksi dilakukan

proses up-sampling yang dilanjutkan dengan

pemfilteran. Proses up-sampling

membentangkan sinyal input 2 kali panjang awal dan menyisipkan nilai 0 pada indek ganjil. Dengan kata lain dapat dituliskan

y(2n) = x(n) dan y(2n+1) = 0.

Wavelet Dua Dimensi

Proses diskretisasi menghasilkan matriks

pixel dari citra yang selanjutnya akan ditranformasi wavelet dua dimensi. Wavelet

dua dimensi didefinisikan sebagai hasil

tensor productwavelet satu dimensi. Pada titik (x,y) dari matriks koefisien sebuah citra dapat dihasilkan (x,y) = (x)

(y) yang merupakan keofisien scaling atau aproksimasi (A). Selain itu juga dapat dihasilkan tiga orientasi detail (D) koefisien

wavelet yaitu 1(x,y) = (x)  (y) atau detail horizontal (Dh), 2(x,y) = (x)(y) atau detail vertikal (Dv), dan 3(x,y) = (x)

 (y) atau detail diagonal (Dd)

(Uytterhoeven 1999), seperti gambar pada Lampiran 1.

Embedded Zerotree Wavelet (EZW)

DWT menghasilkan struktur subbidang

hierarki, yaitu koefisien pada setiap

subbidang dan pada setiap tingkatan dapat dihubungkan dengan satu set koefisien-koefisien di tingkat yang lebih rendah pada subbidang yang sesuai. Suatu koefisien pada tingkat yang lebih tinggi dinamakan induk dari semua koefisien di orientasi ruang yang sama pada tingkat yang lebih rendah. Hubungan induk dan anakan dalam hierarki DWT ditunjukkan pada Gambar 5.

Penelusuran koefisien-koefisien

dilakukan sedemikian sehingga tidak ada anak yang ditelusuri sebelum induknya.

Penelusuran koefisien dapat dilakukan

dengan dua cara, yaitu raster scan dan

morton scan seperti pada Gambar 6. ↓ 2 x(2n)

x(n)

3

Gambar 5 Hubungan induk-anakan.

2

1

Level 3

Level 2

Level 1

(13)

4

EZW menggunakan dua langkah dalam

pengkodean citra, yaitu significance pass

dan refinement pass. Significance pass

menghasilkan significance_ map yang berisi

kumpulan simbol-simbol dari data citra dan

subordinate_list yang berisi kumpulan nilai

koefisien data citra yang signifikan.

Refinement pass merupakan proses perbaikan nilai pada subordinate_list dan

pengkodean yang menghasilkan refinement

berisi 0 atau 1 untuk tiap nilai

subordinate_list (Anwar et al. 2008). Diagram blok algoritme EZW dapat dilihat pada Gambar 7.

Gambar 7 Diagram blok algoritme EZW.

Metode Huffman

Metode Huffman merupakan salah satu

teknik pemampatan secara statistik yang melibatkan frekuensi tingkat kemunculan

data untuk menentukan codeword yang

mewakili data tersebut. Semakin tinggi frekuensi kemunculan sebuah data maka

panjang codeword yang dihasilkan akan

semakin pendek (Tan 2001).

Metode Pemampatan Citra JPEG

Dasar metode Joint Photographic

Experts Group (JPEG) adalah pemampatan

citra dengan penurunan kualitas (lossy)

menggunakan Discrete Cosine Transform

(DCT). Langkah-langkah dalam metode pemampatan JPEG ini antara lain (Nelson & Gailly 1996):

1. Diskretisasi citra dilakukan dengan

membagi ukuran matriks citra menjadi 8x8 pixel, kemudian ditransformasi

dengan DCT dengan mengambil

pasangan titik dari domain spasial dan

mengubahnya menjadi sebuah

representasi identik dalam domain

frekuensi.

2. Kuantisasi matriks DCT yang bertujuan

untuk mengurangi jumlah bit yang dibutuhkan untuk menyimpan nilai

bilangan bulat dengan mengurangi

presisi dari nilai tersebut. Faktor kualitas digunakan untuk menentukan jarak

perbedaan antara dua band yang

berdampingan pada tingkat kuantisasi yang sama.

3. Pengkodean untuk memampatkan nilai

nol yang muncul berurutan dengan

menggunakan Run Length-Encoding

(RLE).

4. Pemampatan lebih lanjut dengan

Huffman Coding.

METODE PENELITIAN

Tahapan yang dilakukan pada proses pemampatan citra ini antara lain:

1. Proses transformasi citra

Pada proses ini dilakukan dekomposisi dua dimensi wavelet pada matriks pixel

hasil diskretisasi citra sehingga

menghasilkan matriks baru hasil dari

koefisien wavelet. Proses dekomposisi

ini dilakukan sebanyak tingkat

pemfilteran yang diinginkan. Basis

wavelet yang digunakan adalah wavelet

Haar, sedangkan untuk tingkat

pemfilteran digunakan tingkat maksimun yang mungkin dicapai pada setiap citra.

2. Proses kuantisasi EZW.

Pada proses ini dilakukan pemetaan nilai

matriks koefisien wavelet hasil

dekomposisi citra ke dalam simbol kuantisasi EZW. Ada dua proses utama

yang dilakukan untuk memperoleh

simbol kuantisasi ini yaitu significance pass dan refinement pass.

3. Proses pengkodean Huffman.

Pada proses ini dihasilkan sebuah bit stream citra termampatkan, yang

merupakan keluaran dari proses

pengkodean simbol-simbol kuantisasi

EZW ke dalam bit-bit yang

merepresentasikannya.

4. Proses rekonstruksi.

Pada proses ini dilakukan alur balik pemampatan citra yang dimulai dengan

pendekodean Huffman lalu kuantisasi

balik EZW dan diakhiri dengan

transformasi inverse wavelet untuk

mengembalikan matriks koefisien

wavelet menjadi matriks pixel dengan dimensi yang sama dengan citra awal.

Tahapan-tahapan proses pemampatan

citra tersebut dapat dilihat secara

keseluruhan seperti pada Gambar 8. Menentukan

initial threshold T0

Significance Pass Refinement Pass Kurangi threshold

T1 = T0/2

Data citra

(14)

5

Gambar 8 Proses pemampatan citra.

Data

Data citra yang digunakan adalah citra

24-bit RGB dengan dimensi 256x256 pixel

dan 512x512 pixel yang masing-masing

berjumlah 15 buah. Citra tersebut diperoleh

dari hasil cropping sejumlah citra asli

dengan format BMP yang dihasilkan dari konversi data RAW citra asli menggunakan perangkat lunak Photivo. Data RAW masing-masing citra ini diperoleh dari hasil

pengambilan gambar langsung

menggunakan kamera Digital Single-Lens

Reflex (DSLR) Sony Alpha-200 yang

menghasilkan data asli berdimensi

3880x2608.

Pengujian

Proses pengujian dilakukan pada seluruh

citra uji dengan menggunkan wavelet Haar

sebagai basisnya. Basis ini dipilih karena ini merupakan basis yang paling sederhana dalam keluarga wavelet.

Untuk tingkat pemfilteran atau level dalam proses dekomposisi menggunakan level maksimum yang dapat dicapai dari

masing-masing citra yaitu sebesar log2(n)

dengan n adalah dimensi citra. Penggunaan level maksimum ini disebabkan semakin tinggi level dekomposisi, maka akan semakin tinggi pula nilai PSNR. Ini

berhubungan dengan meningkatnya ukuran dari struktur tree dan mengurangi ukuran dari forest pada blok yang paling rendah

seiring dengan meningkatnya level

dekomposisi. Dengan melakukan ini, kita

menggabungkan lebih banyak zerotree pada

tingkat frekuensi yang lebih tinggi di bawah

nodes pada tingkat frekuensi yang lebih rendah (Stahlbulk & Hourieh 2003).

Parameter yang divariasikan dalam pengujian ini adalah nilai threshold yang digunakan dalam proses kuantisasi EZW. Dimulai dengan nilai terendah 5, 10, 30, 50, dan 70 sebagai nilai threshold tertinggi. Dari

hasil beberapa pengujian citra hasil

rekonstruksi dengan threshold di atas 70 sudah terlihat tidak layak dan menghasilkan

error yang besar, maka dicukupkan nilai

threshold 70 sebagai nilai tertinggi dalam penelitian ini.

Analisis

Tahapan analisis hasil uji dilakukan dengan melihat tiga parameter yaitu ukuran

citra termampatkan, kualitas citra

termampatkan, serta waktu eksekusi

pemampatan citra.

Untuk menilai ukuran citra

termampatkan digunakan perhitungan rasio

pemampatan citra, yaitu perbandingan

ukuran antara citra awal dengan citra termampatkan. Ini dapat dirumuskan dengan (Sukirman et al. 2002):

Rasio.Kompresi

=

_� �_� �_�� _{� �}

Untuk menilai kualitas citra

termampatkan digunakan perhitungan Peak

Signal-to-Noise Ratio (PSNR) yang juga

dipengaruhi oleh nilai Root Mean Square

Error (RMSE). RMSE merupakan nilai

error dari matriks pixel citra rekonstruksi terhadap citra awal. RMSE dan PSNR dapat dirumuskan dengan:

�= ( − )

2 =1

= nilai pixel ke-i dari citra rekonstruksi = nilai pixel ke-i dari citra asli

N = jumlah pixel dari citra i = indeks dari 1 sampai N

� = 20 10 255

� Citra Awal Transformasi Wavelet Kuantisasi EZW Pengkodean Huffman Citra Termampatkan Citra Termampatkan Pendekodean Huffman

Kuantisasi Balik EZW

Transformasi

InverseWavelet

Citra Hasil Rekonstruksi Proses Pengkodean Proses Pendekodean

(15)

6

Karena citra yang digunakan adalah citra

RGB yang memiliki tiga channel berbeda

untuk warna red, green, dan blue, maka perhitungan PSNR pun dilakukan untuk

setiap channel yang dihasilkan. Untuk

waktu pemampatan dihitung mulai dari

proses diskretisasi citra awal hingga

terbentuknya citra termampatkan dan citra hasil rekonstruksi.

Hasil analisis pada penelitian ini juga dibandingkan dengan hasil pemampatan citra menggunakan metode JPEG dan JPEG2000. Untuk proses pemampatannya, digunakan perangkat lunak Photoshop CS2 sebagai alat bantu. Dari citra awal yang sama yaitu dalam format BMP, dihasilkan empat citra dalam format JPG dengan

kualitas (Q) berbeda yaitu maximum (Q=10),

high (Q=8), medium (Q=5), dan low (Q=3). Lingkungan Pengembangan Sistem

Sistem ini dikembangkan dan

diimplementasikan dengan menggunakan perangkat keras dan perangkat lunak sebagai berikut:

1. Perangkat Keras:

 Kamera Digital Single-Lens Relfex

(DSLR) Sony Alpha-20 v 1.00  Processor Intel Pentium 2.0 GHz

 Memori 1 GB DDR3

2. Perangkat Lunak:

 Sistem operasi Windows 7

 Matlab 7.7.0.471

 Photivo untuk konversi data RAW

 Photoshop CS2 untuk pemampatan

citra JPEG

HASIL DAN PEMBAHASAN Input Data

Data citra awal yang digunakan dalam penelitian ini adalah citra 24-bit RGB dalam format BMP dengan ukuran dimensi

256x256 pixel sebanyak 15 buah (1.bmp,

2.bmp, ..., 15.bmp) dan ukuran dimensi

512x512 pixel sebanyak 15 buah (16.bmp,

17.bmp, ..., 30.bmp). Citra ini berasal dari hasil cropping data RAW citra asli yang sebelumnya telah dikonversi ke dalam format BMP. Tipe file ini dipilih karena mempertahankan kualitas citra asli.

Penentuan Parameter Threshold

Sebelum dilakukan pengujian

pemampatan citra secara keseluruhan,

dilakukan pemilihan rentang nilai threshold

yang akan digunakan. Proses pemilihan dilakukan dengan menguji tiga buah citra berbeda dengan berdimensi yang berbeda

pula, mulai dari 128x128 pixel, 256x256

pixel, dan 512x512 pixel. Ketiga citra tersebut dimampatkan dengan metode EZW dalam variasi threshold 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, dan 80.

Hasil uji pemampatan dengan variasi

threshold tersebut menunjukkan bahwa ada nilai yang sama pada ukuran citra yang telah

termampatkan yaitu pada kelompok

threshold 5-6-7-8, 9-10, 20-30, 40-50-60, dan 70-80. Berdasarkan hasil tersebut dipilih lima nilai threshold dari

masing-masing kelompok yaitu threshold dengan

nilai 5, 10, 30, 50, dan 80. Lima threshold

ini yang selanjutnya digunakan dalam proses iterasi pemampatan setiap citra awal. Adapun gambar antar muka program pemampatan citra ini dapat dilihat pada Lampiran 2.

Analisis Hasil Pemampatan EZW

Proses pemampatan citra dilakukan terhadap 30 citra awal yang telah disediakan

dengan memberlakukan perubahan

parameter threshold ke dalam lima nilai

threshold yang berbeda. Setiap citra akan mengalami lima kali pengulangan proses pemampatan citra, sehingga akan diperoleh 150 record data hasil pemampatan. Secara keseluruhan data hasil perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 3. Contoh hasil pemampatan dengan metode EZW pada dua citra yang memiliki dimensi berbeda dapat dilihat pada Tabel 1 dan 2.

Tabel 1 Hasil pemampatan EZW citra . . . berdimensi 256x256 pixel

Citra Awal 1.bmp 256x256 pixel; 196664 bytes

Th* CR psnr_r (dB) psnr_g (dB) psnr_b (dB) Size

(bytes)

T.enc (s)

70 77.03 25.56 25.15 24.88 2553 28.79

50 33.33 28.21 28.08 27.72 5899 52.76

30 15.11 31.12 31.19 30.75 13011 93.52

10 7.23 34.55 34.82 34.28 27200 152.53

5 3.68 38.83 39.18 38.61 53311 234.82

(16)

7

Tabel 2 Hasil pemampatan EZW citra . .

. berdimensi 512x512 pixel

Th* CR psnr_r

(dB) psnr_g (dB) psnr_b (dB) Size

(bytes)

T.enc (s)

70 366.32 31.83 32.18 30.34 2147 99.06

50 162.33 34.09 34.70 32.37 4845 195.58

30 72.80 36.05 37.01 34.13 10803 385.17

10 31.80 37.71 39.13 35.85 24731 761.50

5 11.79 39.64 41.12 38.46 66680 1566.8

* Th = threshold

Berdasarkan data hasil pemampatan yang diperoleh secara keseluruhan dapat dilihat bahwa nilai rasio kompresi menjadi semakin besar seiring dengan peningkatan nilai

threshold. Ini menunjukkan bahwa ukuran dari citra termampatkan menjadi semakin kecil dibandingkan dengan citra awal. Bahkan pada Tabel 2, dapat dilihat bahwa ukuran citra termampatkan bisa mencapai 366 kali lebih kecil dari citra awal. Jika

dipersentasekan hasil pemampatan ini

mencapai 99.72 %.

Berbeda dengan rasio kompresi, nilai PSNR secara keseluruhan menunjukkan penurunan seiring dengan peningkatan nilai

threshold. Ini berarti bahwa jumlah error

antar pixel yang dihitung dari citra

termampatkan dan citra awal semakin besar, sehingga menurunkan nilai PSNR. Ini berarti bahwa kualitas citra termampatkan akan semakin buruk seiring dengan peningkatan nilai threshold.

Untuk waktu eksekusi metode ini membutuhkan waktu yang jauh lebih lama.

Apalagi jika dibandingkan dengan

pemampatan JPEG dan JPEG2000 yang dilakukan menggunakan perangkat lunak PhotoshopCS2 pada penelitian ini. Secara keseluruhan kebutuhan akan waktu untuk memampatkan citra dengan metode EZW mengalami peningkatan seiring dengan

penurunan nilai threshold. Hal ini

disebabkan oleh semakin banyaknya nilai dari matriks koefisien wavelet yang berada di atas nilai threshold untuk ditelusuri lebih lanjut. Visualisasi perbandingan citra hasil rekonstruksi dalam beberapa variasi nilai

threshold dengan menggunakan metode EZW dapat dilihat pada Lampiran 4.

Analisis Hasil Pemampatan JPEG

Sebagai pembanding, digunakan metode JPEG untuk menilai performa dari metode

EZW. Proses ini diawali dengan

mengkonversi semua citra awal ke dalam format JPG. Masing-masing citra disimpan dalam empat kualitas JPEG yang berbeda,

yaitu maximum (Q=10), high (Q=8), medium

(Q=5), dan low (Q=3).

Setelah diperoleh citra hasil pemampatan

JPEG kemudian dihitung nilai rasio

kompresi serta PSNR untuk setiap channel. Contoh hasil perhitungan untuk dua citra dengan dimensi yang berbeda dapat dilihat pada Tabel 3 dan 4.

Tabel 3 Hasil pemampatan JPEG citra . . berdimensi 256x256 pixel

Q CR psnr_r

(bytes)

3 5.08 33.44 35.64 32.02 38713

5 4.73 35.24 37.54 33.71 41573

8 4.03 37.93 40.00 36.49 48708

10 3.21 41.14 43.51 39.71 61119

Tabel 4 Hasil pemampatan JPEG citra . . . . berdimensi 512x512 pixel

Q CR psnr_r _(dB) psnr_g _(dB) psnr_b _(dB) ₍_bytesSize₎

3 22.08 37.61 39.87 34.21 35620

5 19.47 38.43 40.91 35.36 40392

8 13.03 40.10 42.28 37.21 60333

10 7.76 42.59 44.84 39.70 101334

Berdasarkan hasil pemampatan JPEG, secara keseluruhan dapat dilihat bahwa nilai rasio kompresi berbanding terbalik dengan nilai Q. Semakin kecil nilai Q atau semakin rendah kualitas pemampatan yang dipilih, maka nilai rasio kompresi akan semakin besar. Ini berarti bahwa ukuran dari citra termampatkan akan menjadi semakin kecil dibandingkan dengan citra awal. Pada Tabel 2 dapat dilihat untuk Q=3 atau kualitas low

dengan metode ini, ukuran citra

termampatkan bisa mencapai 22 kali lebih kecil dibandingkan dengan citra awal. Jika

dipersentasekan hasil pemampatan ini

mencapai 95.47 %

(17)

8

Q. Ini berarti bahwa jumlah error antar pixel

citra termampatkan dengan citra awal semakin sedikit, sehingga menaikkan nilai PSNR. Visualisasi perbandingan citra hasil rekonstruksi dalam beberapa variasi nilai Q yang berbeda dengan menggunakan metode JPEG dapat dilihat pada Lampiran 5.

Analisis Hasil Pemampatan JPEG2000 Selain metode JPEG, digunakan pula metode JPEG2000 sebagai pembanding dengan metode EZW. Semua citra awal dipampatkan ke dalam format JPF dengan variasi nilai kualitas (Q) 30, 50, 80, dan 100. Setelah itu dilakukan kembali penghitungan nilai rasio kompresi dan PSNR untuk setiap

channel. Contoh hasil perhitungan untuk dua citra dengan dimensi yang berbeda dapat dilihat pada Tabel 5 dan 6.

Tabel 5 Hasil pemampatan JPEG2000 citra . . berdimensi 256x256 pixel

Q CR psnr_r

(bytes)

30 6.61 31.51 32.76 30.56 29747

50 5.09 35.34 36.72 34.47 38581

80 2.98 42.67 44.67 41.20 65793

100 2.11 43.21 44.41 40.27 93102

Tabel 6 Hasil pemampatan JPEG2000 citra . . berdimensi 512x512 pixel

Q CR psnr_r

(bytes)

30 29.87 36.87 38.68 33.64 29747

50 15.50 38.26 39.47 35.66 38581

80 5.26 44.05 45.17 41.03 65793

100 3.06 41.77 45.79 40.33 93102

Berdasarkan hasil pemampatan

JPEG2000, menunjukkan bahwa nilai rasio kompresi berbanding terbalik dengan nilai Q yang digunakan. Semakin besar nilai Q maka akan semakin kecil nilai rasio kompresi yang didapatkan. Nilai PSNR

cenderung meningkat seiring dengan

peningkatan nilai Q yang digunakan.

Perbandingan EZW dan JPEG

Untuk analisis lebih lanjut hasil kedua metode ini, maka sebelumnya dilakukan penghitungan nilai rata-rata dari parameter

rasio kompresi dan PSNR yang

dikelompokkan berdasarkan dimensinya. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 7 dan 8.

Tabel 7 Nilai rata-rata CR & PSNR EZW

Dimensi Th* AVG

CR

AVG PSNR

256x256 70 198.875 27.244

256x256 50 81.671 29.661

256x256 30 33.362 32.293

256x256 10 13.679 35.347

256x256 5 5.609 39.217

512x512 70 304.438 30.053

512x512 50 135.442 32.657

512x512 30 61.285 35.32

512x512 10 28.222 38.242

512x512 5 13.338 41.478

* Th = threshold

Tabel 8 Nilai rata-rata CR & PSNR JPEG

Dimensi Q AVG

CR

AVG PSNR

256x256 3 5.766 34.995

256x256 5 5.420 36.537

256x256 8 4.631 38.848

256x256 10 3.659 41.979

512x512 3 19.648 37.853

512x512 5 17.687 39.432

512x512 8 13.098 41.683

512x512 10 8.638 44.256

Grafik antara nilai rata-rata CR dan

PSNR terhadap threshold dan kualitas

kompresi dari kedua metode dapat dilihat pada Gambar 9, 10, 11, dan 12.

Gambar.9 Grafik nilai rata-rataCRterhadap

...threshold (Th)metodeEZW.

0 50 100 150 200 250 300 350

0 20 40 60 80

CR

Th

CR 256x256

(18)

9

Gambar.10 Grafik nilai rata-rataPSNR...

... ... terhadapthreshold (Th)metode .

. . . ...EZW.

Gambar.11 Grafik nilai rata-rataCR...

...terhadap Qmetode JPEG.

Gambar 12 Grafik nilai rata-rata PSNR...

...terhadap Q metode JPEG.

Berdasarkan nilai rata-rata pada

kelompok citra berdimensi 256x256 pixel, terdapat hasil dari metode EZW yang secara kualitas mendekati hasil dari metode JPEG. Dengan selisih nilai PSNR sebesar 0.351,

ternyata hasil EZW-Th(10) mampu

mendekati kualitas JPEG-Q(3). Pada kondisi tersebut, nilai rasio kompresi keduanya berbeda cukup jauh yaitu 13.679 untuk EZW-Th(10) dan 5.766 untuk JPEG-Q(3).

Selain itu, ternyata ada pula kondisi lain yang hasilnya secara kualitas berdekatan,

yaitu pada EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(8) dengan selisih nilai PSNR sebesar 0.369. Pada kondisi tersebut, nilai rasio kompresi EZW-Th(5) menunjukkan nilai 5.609 dan rasio JPEG-Q(8) menunjukkan nilai 4.631.

Berdasarkan pada dua kondisi tersebut menunjukkan bahwa dengan kualitas yang

hampir sama, metode EZW dapat

menghasilkan ukuran citra termampatkan yang lebih kecil dibandingkan dengan metode JPEG. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 13 dan 14.

Gambar 13 Grafik CR citra 256x256 pixel .

. . EZW-Th(10) dan JPEG-.Q(3).

Gambar 14 Grafik CR citra 256x256 pixel. . EZW-Th(5) dan JPEG-Q(8).

Selain kemiripan dalam kualitas, terdapat kondisi nilai rasio kompresi EZW yang mendekati nilai rasio kompresi JPEG yaitu ketika EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(3) dan EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(5). Keduanya hanya berselisih nilai antara 0.157-0.188. Ini berarti bahwa pada kedua kondisi tersebut, akan dihasilkan citra termampatkan dengan ukuran yang hampir sama.

Pada kondisi tersebut, nilai PSNR untuk EZW-Th(5) = 39.217 sedangkan pada JPEG-Q(3) = 34.995 dan JPEG-Q(5)=36.537. Ini

berarti bahwa untuk ukuran citra

termampatkan yang hampir sama, metode EZW dapat menghasilkan kualitas citra

0 10 20 30 40

0 5 10 15

CR Citra JPEG EZW 0 2 4 6 8 10 12

0 5 10 15

CR Citra EZW JPEG 0 10 20 30 40 50

0 20 40 60 80

PS N R ( d B) Th PSNR 256x256 PSNR 512x512 0 5 10 15 20 25

0 5 10 15

CR Q CR 256x256 CR 512x512 0 10 20 30 40 50

0 5 10 15

(19)

10

termampatkan yang lebih baik dibandingkan

dengan metode JPEG. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada grafik PSNR redchannel

pada Gambar 15 dan 16.

Gambar 15 Grafik PSNR red channel citra . . 256x256 pixel EZW-Th(5) dan . . . . JPEG-Q(3).

Gambar 16 Grafik PSNR red channel citra

...256x256EZW-Th(5)dan.

JPEG-...Q(5).

Untuk grafik nilai PSNR pada green

channel dan blue channel tidak jauh berbeda dengan grafik pada red channel.

Untuk citra berdimensi 512x512 pixel

ternyata juga menghasilkan nilai yang relatif sama untuk rasio kompresi. Dapat dilihat bahwa nilai rata-rata PSNR yang berdekatan antara kedua metode tersebut dihasilkan pada kondisi EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(8). Pada kondisi ini, nilai rasio kompresi EZW-Th(5) = 13.338 dan rasio kompresi JPEG-Q(8) = 13.098. Pada kondisi lain yang juga hampir berdekatan nilai PSNR-nya yaitu pada EZW-Th(10) dengan JPEG-Q(3) diperoleh nilai rasio kompresi 28.222 untuk EZW-Th(10) dan 19.648 untuk JPEG-Q(3).

Dari hasil tersebut dapat pula diambil kesimpulan yang sama seperti pada citra

berdimensi 256x256 pixel yaitu untuk

kualitas yang hampir sama, metode EZW

dapat menghasilkan ukuran citra

termampatkan yang lebih kecil dibandingkan dengan metode JPEG. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 17 dan 18.

. . EZW-Th(5) dan JPEG-Q(8).

Gambar 18 Grafik CR citra 512x512 pixel

. . . . EZW-Th(10) dan JPEG-Q(3).

Secara rasio kompresi, nilai yang paling mendekati antara kedua metode itu adalah EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(8) dengan selisih 0.239. Nilai PSNR yang dihasilkan sedikit lebih besar JPEG-Q(8) dengan nilai 41.683 daripada EZW-Th(5) dengan nilai 41.478.

Hasil ini ternyata berbeda dengan hasil pada citra berdimensi 256x256 pixel, nilai rasio yang berdekatan justru antara EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(3) dan EZW-EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(5). Namun jika dilihat secara keseluruhan nilai PSNR metode EZW tetap menunjukkan nilai yang lebih tinggi daripada metode JPEG pada kondisi EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(3) dan EZW-EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(5). Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 19 dan 20.

0 10 20 30 40 50

0 5 10 15

P S NR (dB ) Citra PSNR-R EZW PSNR-R JPEG 0 10 20 30 40 50

0 5 10 15

P S NR (dB ) Citra PSNR-S EZW PSNR-R JPEG 0 20 40 60 80 100

0 5 10 15

CR Citra EZW JPEG 0 10 20 30 40 50

0 5 10 15

CR

Citra

EZW

(20)

11

Gambar 19 Grafik PSNR red channel citra .

.512x512 pixel EZW-.Th(5) dan .JPEG-Q(3).

Gambar 20 Grafik PSNR red channel citra 512x512 pixel EZW-Th(5) dan

JPEG-Q(5).

Jika dilihat berdasarkan waktu yang dibutuhkan oleh metode EZW untuk melakukan proses pemampatan, hasilnya masih sangat jauh jika dibandingkan dengan waktu pemampatan yang dibutuhkan oleh metode JPEG. Pada citra berdimensi 256x256 pixel dengan nilai threshold = 5 dibutuhkan rata-rata waktu selama 81.856

detik untuk memampatkan citra dan

dibutuhkan waktu 949.458 detik untuk merekonstruksinya. Pada citra berdimensi 512x512 pixel dengan nilai threshold yang sama dibutuhkan waktu rata-rata selama 1007.2767 detik untuk memampatkan citra dan dibutuhkan waktu 9881.0179 detik untuk merekonstruksinya.

Perbandingan EZW dan JPEG2000 Analisis lanjut untuk membandingkan kedua metode ini dilakukan berdasarkan hasil penghitungan nilai rata-rata rasio kompresi dan PSNR dari masing-masing metode. Hasil tersebut dapat dilihat pada Tabel 7 (EZW) dan 9 (JPEG2000).

Tabel 9 Nilai rata-rata CR dan PSNR .. .

.. ...JPEG2000

Dimensi Q AVG

CR

AVG PSNR

256x256 30 7.503 33.082

256x256 50 5.796 36.289

256x256 80 2.989 42.853

256x256 100 2.288 42.537

512x512 30 26.536 36.343

512x512 50 18.145 39.381

512x512 80 6.728 44.738

512x512 100 3.738 43.037

Grafik antara nilai rata-rata CR dan

PSNR terhadap kualitas pemampatan

metode JPEG2000 dapat dilihat pada Gambar 21 dan 22.

Gambar 21 Grafik nilai rata-rata CR... ...terhadap Q pada metode... ...JPEG2000.

Gambar 22 Grafik nilai rata-rata PSNR... ... .terhadap Q pada metode... ... .JPEG2000.

Berdasarkan nilai rata-rata pada

kelompok citra berdimensi 256x256 pixel, terdapat hasil dari metode EZW yang secara kualitas mendekati hasil dari metode JPEG2000. Dengan selisih nilai PSNR

0 10 20 30 40 50

0 5 10 15

P S NR (dB ) Citra PSNR-R EZW PSNR-R JPEG 0 10 20 30 40 50

0 5 10 15

P S NR (dB ) Citra PSNR-R EZW PSNR-R JPEG 0 5 10 15 20 25 30

0 20 40 60 80 100 120

Q CR 256x256 CR 512x512 0 10 20 30 40 50

0 50 100 150

Q

PSNR 256x256

(21)

12

sebesar 0.788, hasil EZW-Th(30) mampu

mendekati kualitas JPEG2000-Q(30). Pada kondisi tersebut, nilai rasio kompresi keduanya berbeda cukup jauh yaitu 33.362 untuk EZW-Th(30) dan 7.503 untuk JPEG2000-Q(30).

Selain itu, ternyata ada pula kondisi lain yang hasilnya secara kualitas berdekatan, yaitu pada EZW-Th(10) dengan JPEG2000-Q(50) dengan selisih nilai PSNR sebesar 0.942. Pada kondisi ini, ternyata nilai rasio kompresi EZW-Th(10) menunjukkan nilai 13.679 sedangkan rasio JPEG2000-Q(50) menunjukkan nilai 5.796.

Dari hasil tersebut menunjukkan bahwa pada kualitas citra hasil pemampatan yang

hampir sama, metode EZW dapat

menghasilkan citra termampatkan dengan ukuran yang jauh lebih kecil dibandingkan hasil metode JPEG2000. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 23 dan 24.

...EZW-Th(30) dan

JPEG2000-...Q(30).

...EZW-Th(10) dan

JPEG2000-...Q(50).

Selain kemiripan kualitas, terdapat pula kondisi nilai rasio kompresi EZW mendekati nilai rasio kompresi JPEG2000 yaitu pada EZW-Th(5) dengan JPEG2000-Q(50). Ini berarti bahwa pada kedua kondisi tersebut,

akan dihasilkan citra termampatkan dengan ukuran yang sama.

Pada kondisi tersebut, nilai PSNR untuk EZW-Th(5) = 39.217 sedangkan pada JPEG2000-Q(50) = 36.289. Ini berarti bahwa untuk ukuran citra termampatkan yang hampir sama dari kedua metode tersebut, metode EZW akan menghasilkan citra dengan kualitas yang lebih baik dibandingkan citra hasil metode JPEG2000. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada grafik

PSNR redchannel pada Gambar 25.

Gambar 25 Grafik PSNR red channel citra . . 256x256 pixel EZW-Th(5) dan . . JPEG2000-Q(50).

Untuk citra berdimensi 512x512 pixel

ternyata juga menghasilkan nilai yang sama untuk rasio kompresi. Dapat dilihat bahwa nilai rata-rata PSNR yang berdekatan antara kedua metode tersebut dihasilkan pada kondisi EZW-Th(30) dengan JPEG2000-Q(30). Pada kondisi ini, nilai rasio kompresi EZW-Th(30) = 61.285 dan rasio kompresi JPEG2000-Q(30) = 25.536. Pada kondisi lain yang juga hampir berdekatan nilai PSNR-nya yaitu pada EZW-Th(10) dengan

JPEG2000-Q(50) diperoleh nilai rasio

kompresi EZW-Th(10) = 28.222 dan rasio kompresi JPEG2000-Q(50) = 18.145.

Dari hasil tersebut dapat pula diambil kesimpulan yang sama seperti pada citra

berdimensi 256x256 pixel yaitu untuk

kualitas yang hampir sama, metode EZW

dapat menghasilkan ukuran citra

termampatkan yang lebih kecil dibandingkan dengan metode JPEG2000. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 26 dan 27. 0 20 40 60 80 100 120

0 5 10 15

CR Citra JP2 EZW 0 10 20 30 40

0 5 10 15

CR Citra JP2 EZW 0 10 20 30 40 50

0 5 10 15

(22)

13

. . EZW-Th(30) dan

JPEG2000-...Q(30).

. . EZW-Th(10) dan

JPEG2000-...Q(50).

Berdasarkan rasio kompresi, nilai yang paling mendekati antara kedua metode ini

adalah pada EZW-Th(10) dengan

JPEG2000-Q(30) dengan selisih 1.686. Pada kondisi tersebut nilai PSNR yang dihasilkan EZW-Th(10) = 38.242 sedangkan nilai PSNR JPEG200-Q(30) = 36.343. Dari hasil ini menunjukkan bahwa pada ukuran citra termampatkan yang hampir sama, metode EZW dapat menghasilkan kualitas yang lebih baik dibandingkan JPEG2000. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 28.

Gambar 28 Grafik PSNR red channel citra . . 512x512 pixel EZW-Th(10) dan . JPEG2000-Q(30).

Jika dilihat berdasarkan waktu

pemampatan, metode EZW jauh tertinggal dibandingkan dengan metode JPEG2000

yang menggunakan perangkat lunak

Photoshop CS2 dalam proses

pemampatannya.

KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan

Dari penelitian yang telah dilakukan ini dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Nilai threshold yang digunakan pada

metode EZW berbanding lurus dengan nilai rasio kompresi dan berbanding terbalik dengan nilai PSNR-nya.

2. Kualitas citra termampatkan

EZW-Th(10) mendekati kualitas citra hasil JPEG-Q(3), dan kualitas citra hasil EZW-Th(5) mendekati kualitas citra hasil JPEG-Q(8).

3. Kualitas citra termampatkan

EZW-Th(30) mendekati kualitas citra hasil JPEG2000-Q(30), dan kualitas citra hasil EZW-Th(10) mendekati kualitas citra hasil JPEG2000-Q(50).

4. Nilai rasio kompresi hasil metode EZW

lebih besar daripada nilai rasio hasil metode JPEG dan JPEG2000 pada kualitas citra termampatkan yang hampir sama.

5. Kualitas citra termampatkan hasil

metode EZW lebih baik daripada hasil metode JPEG dan JPEG2000 pada ukuran citra termampatkan yang hampir sama.

6. Waktu pemampatan citra menggunakan

metode EZW jauh lebih lama

dibandingkan dengan metode JPEG dan metode JPEG2000.

Saran

Saran untuk penelitian yang lebih lanjut antara lain:

1. Penggunaan basis wavelet yang lain

untuk medapatkan hasil citra

rekonstruksi yang lebih halus.

2. Mengembangkan kembali metode ini

untuk meningkatkan efesiensi waktu pemampatan.

DAFTAR PUSTAKA

Anwar K, Sugiharto A, Sidik P, Sasongko.

2008. Kompresi citra medis

menggunakan discrete wavelet transform 0

50 100 150 200

0 5 10 15

CR Citra JP2 EZW 0 20 40 60 80 100

0 5 10 15

CR Citra JP2 EZW 0 10 20 30 40 50

0 5 10 15

(23)

14

(DWT) dan embedded zerotree wavelet

(EZW). Jurnal Matematika 11:73-77.

Gonzales RC, Woods RE. 2002. Digital

Image Processing. Ed ke-2. New Jersey: Prentice Hall.

Jones CL, Lonergan GT, Mainwaring DE. 1999. Wavelet packet computation of the hurst exponent. Journal of Physics A: Mathematical and General 29:2509-2527.

Khaimani MY. 2007. Perbandingan

pemampatan citra antara transformasi

wavelet dengan transformasi wavelet packet best tree [Skripsi]. Bogor:

Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.

Misiti M, Misiti Y, Oppenheim G, Poggi

JM. 2002. Wavelet Toolbox. USA: The

Mathwork, Inc.

Nelson M, Gailly JL. 1996. The Data

Compression Book. Ed ke-2. New Delhi: BPB.

Richard JA, Jia X. 2006. Remote Sensing

Digital Image Analysis. Ed ke-4. Berlin: Springer-Verlag.

Uytterhoeven G. 1999. Wavelet: software

and applications [Tesis]. Belgia: Departement of Computer Science, K.U. Leuven.

Stahlbuhk T, Fakourfar H. 2002. The

Embedded Zerotree Wavelet Algorithm. San Diego: University of California.

Sukirman E. 2009. Peningkatan kinerja algoritma kompresi dan dekompresi JPEG melalui penggabungan proses

DCT dan kuantisasi [Disertasi].

Indonesia: Fakultas Ilmu Komputer dan

Teknologi Informasi, Universitas

Gunadarma.

Tan CL. 2001. Still image compression

(24)

(25)

16

Lampiran 1 Dekomposisi dan rekonstruksi wavelet dua dimensi

(a)

(b)

Keterangan : Lo_R : Low pass pada Rekonstruksi

Hi_R : High pass pada Rekonstruksi

2 ↑ 1 : Up-sampling kolom : menyisipkan nol pada indek ganjil baris 1 ↑ 2 : Up-sampling baris : menyisipkan nol pada indek ganjil kolom

cAj : hasil rekonstruksi berisi data point

Keterangan: Lo_D : Low pass pada dekomposisi

Hi_D : High pass pada dekomposisi

(26)

(27)

18

Lampiran 3 Hasil pemampatan citra dengan metode EZW

Citra Th CR psnr_r (dB)

psnr_g (dB)

psnr_b (dB)

S1 (bytes)

S2

(bytes) T.dec (s) T.enc (s)

1.bmp 70 77.033 25.561 25.153 24.883 196664 2553 101.057 28.798

2.bmp 70 64.248 24.525 24.671 25.522 196664 3061 122.107 31.588

3.bmp 70 246.755 31.016 30.459 30.144 196664 797 38.871 12.743

4.bmp 70 269.034 28.609 27.378 28.758 196664 731 37.515 11.990

5.bmp 70 57.910 23.449 22.851 22.937 196664 3396 133.042 36.872

6.bmp 70 72.117 24.730 25.081 24.235 196664 2727 106.958 31.403

7.bmp 70 234.403 28.405 28.558 29.611 196664 839 39.178 13.276

8.bmp 70 183.798 26.905 27.591 26.544 196664 1070 49.060 16.099

9.bmp 70 76.226 23.141 24.363 23.653 196664 2580 101.206 29.492

10.bmp 70 178.948 29.471 27.563 26.745 196664 1099 47.792 16.095

11.bmp 70 282.158 30.322 30.459 29.584 196664 697 34.013 11.988

12.bmp 70 164.710 28.826 26.237 26.894 196664 1194 51.790 16.269

13.bmp 70 373.886 29.570 29.988 29.430 196664 526 28.500 9.982

14.bmp 70 81.502 25.028 24.910 24.654 196664 2413 95.059 26.919

15.bmp 70 620.391 32.916 31.927 31.626 196664 317 20.256 8.106

16.bmp 70 366.320 31.838 32.180 30.349 786488 2147 359.088 99.064

17.bmp 70 347.696 30.035 30.226 28.889 786488 2262 379.181 107.294

18.bmp 70 230.709 28.977 28.721 28.408 786488 3409 559.099 143.847

19.bmp 70 310.988 30.857 30.811 30.773 786488 2529 403.402 111.767

20.bmp 70 233.379 31.135 31.200 29.565 786488 3370 560.478 141.656

21.bmp 70 219.077 29.998 30.067 29.743 786488 3590 571.809 152.587

22.bmp 70 834.913 35.047 36.601 36.148 786488 942 184.581 57.007

23.bmp 70 145.216 27.014 28.851 28.944 786488 5416 836.501 220.297

24.bmp 70 199.414 28.173 25.463 25.821 786488 3944 617.147 165.168

25.bmp 70 559.380 35.223 34.942 35.063 786488 1406 255.642 72.489

26.bmp 70 210.291 27.316 27.273 27.907 786488 3740 614.699 158.691

27.bmp 70 127.594 26.422 26.439 26.543 786488 6164 962.852 238.137

28.bmp 70 78.063 24.650 25.045 25.160 786488 10075 1471.629 383.724

29.bmp 70 494.025 33.469 33.518 32.816 786488 1592 273.156 79.346

30.bmp 70 209.507 31.581 31.935 31.279 786488 3754 605.761 158.839

1.bmp 50 33.339 28.218 28.087 27.728 196664 5899 214.015 52.716

2.bmp 50 28.904 27.638 27.824 28.942 196664 6804 249.126 53.196

3.bmp 50 125.584 33.087 34.541 31.726 196664 1566 66.541 18.701

4.bmp 50 97.166 30.713 29.841 30.938 196664 2024 86.106 22.440

5.bmp 50 22.602 26.153 25.822 25.929 196664 8701 309.051 69.055

6.bmp 50 29.582 27.806 28.214 27.441 196664 6648 239.017 60.237

7.bmp 50 93.383 30.824 31.253 31.736 196664 2106 85.459 24.053

8.bmp 50 65.229 29.574 29.722 29.108 196664 3015 119.934 30.790

9.bmp 50 27.614 25.974 26.858 26.414 196664 7122 254.538 61.523

10.bmp 50 76.256 31.264 29.600 28.792 196664 2579 102.154 28.723

11.bmp 50 120.801 32.509 32.596 32.071 196664 1628 68.193 19.692

12.bmp 50 68.692 31.059 28.923 28.015 196664 2863 111.482 30.018

13.bmp 50 134.886 31.732 31.856 31.808 196664 1458 62.019 18.320

14.bmp 50 34.900 27.287 27.434 27.123 196664 5635 206.046 51.427

15.bmp 50 266.122 33.916 34.066 32.617 196664 739 36.435 12.000

16.bmp 50 162.330 34.093 34.708 32.372 786488 4845 761.995 195.584

17.bmp 50 130.106 31.987 32.476 31.014 786488 6045 951.511 237.302

18.bmp 50 91.039 31.340 31.353 30.766 786488 8639 1327.110 304.184

19.bmp 50 143.050 33.578 33.441 31.851 786488 5498 837.182 210.866

20.bmp 50 102.648 33.885 34.104 33.035 786488 7662 1211.097 266.848

21.bmp 50 98.054 32.904 33.005 31.889 786488 8021 1224.290 286.564

CR : Rasio Kompresi psnr_r : psnr red channel S2 : ukuran citra termampatkan

Th : Threshold psnr_b : psnr blue channel T.enc : waktu encoding

(28)

19

Lampiran 3 Lanjutan

Citra Th CR psnr_r (dB)

psnr_g (dB)

psnr_b (dB)

S1 (bytes)

S2

22.bmp 50 422.389 36.631 39.225 38.815 786488 1862 332.300 90.349

23.bmp 50 60.888 30.489 31.976 32.119 786488 12917 1926.605 440.801

24.bmp 50 64.988 29.872 27.526 27.720 786488 12102 1831.153 432.027

25.bmp 50 273.181 38.110 37.907 37.844 786488 2879 482.412 120.988

26.bmp 50 72.487 29.633 29.733 30.301 786488 10850 1680.649 365.440

27.bmp 50 50.281 29.301 29.418 29.560 786488 15642 2327.668 523.570

28.bmp 50 31.948 27.721 28.024 28.114 786488 24618 3468.552 829.578

29.bmp 50 219.689 36.106 36.283 35.639 786488 3580 571.033 150.766

30.bmp 50 108.556 34.464 34.711 34.536 786488 7245 1118.784 259.251

1.bmp 30 15.115 31.121 31.193 30.759 196664 13011 429.528 93.518

2.bmp 30 13.737 31.685 32.270 32.579 196664 14316 449.962 81.740

3.bmp 30 62.117 34.826 36.960 33.408 196664 3166 123.709 30.404

4.bmp 30 35.888 32.838 32.889 33.112 196664 5480 204.815 39.561

5.bmp 30 9.708 29.424 29.366 29.353 196664 20258 617.952 124.279

6.bmp 30 13.734 30.866 31.235 30.549 196664 14320 477.203 104.481

7.bmp 30 38.936 33.135 33.882 33.925 196664 5051 188.550 45.336

8.bmp 30 25.584 32.315 32.190 31.900 196664 7687 275.013 59.566

9.bmp 30 11.363 29.252 29.797 29.581 196664 17307 548.376 114.126

10.bmp 30 29.309 33.271 32.018 31.165 196664 6710 243.672 59.402

11.bmp 30 49.068 34.938 35.196 34.682 196664 4008 151.179 39.165

12.bmp 30 27.884 32.903 31.498 29.498 196664 7053 253.356 57.120

13.bmp 30 52.739 33.804 33.822 34.036 196664 3729 142.447 37.472

14.bmp 30 14.549 30.005 30.455 30.169 196664 13517 446.486 93.373

15.bmp 30 100.698 35.275 36.266 33.798 196664 1953 83.468 21.992

16.bmp 30 72.803 36.054 37.011 34.130 786488 10803 1632.139 385.174

17.bmp 30 50.598 34.081 34.848 33.160 786488 15544 2319.029 531.304

18.bmp 30 38.743 33.636 34.116 33.073 786488 20300 2899.520 601.241

19.bmp 30 61.928 36.129 35.886 32.998 786488 12700 1861.391 437.854

20.bmp 30 49.933 36.709 37.268 36.294 786488 15751 2346.378 463.734

21.bmp 30 45.594 35.745 35.796 33.976 786488 17250 5032.895 545.219

22.bmp 30 185.100 39.203 41.508 40.903 786488 4249 710.091 164.589

23.bmp 30 28.895 33.796 35.378 35.492 786488 27219 3961.502 783.988

24.bmp 30 21.803 32.147 30.406 30.439 786488 36072 4968.099 976.483

25.bmp 30 141.863 40.519 40.768 39.678 786488 5544 947.476 201.370

26.bmp 30 27.435 32.672 32.862 33.246 786488 28667 4128.005 751.457

27.bmp 30 21.547 32.496 32.638 32.682 786488 36501 4986.607 970.296

28.bmp 30 14.412 30.952 31.223 31.234 786488 54571 7218.090 1538.356

29.bmp 30 101.705 38.246 38.894 38.269 786488 7733 1192.151 293.402

30.bmp 30 56.918 37.464 37.883 37.487 786488 13818 2051.099 434.860

1.bmp 10 7.230 34.556 34.823 34.289 196664 27200 770.470 152.538

2.bmp 10 7.622 35.687 36.587 36.592 196664 25801 693.588 121.896

3.bmp 10 26.695 36.451 39.629 35.161 196664 7367 253.931 54.905

4.bmp 10 14.944 35.163 35.835 35.540 196664 13160 420.288 71.986

5.bmp 10 4.700 33.393 33.483 33.501 196664 41845 1052.463 201.918

6.bmp 10 6.733 34.288 34.762 34.187 196664 29207 841.130 167.632

7.bmp 10 16.686 35.634 36.564 36.094 196664 11786 392.860 83.392

8.bmp 10 10.741 35.738 35.342 35.307 196664 18309 555.984 108.488

9.bmp 10 5.191 33.434 33.752 33.618 196664 37886 969.406 186.372

10.bmp 10 11.299 35.963 35.144 34.400 196664 17405 554.785 115.507

11.bmp 10 20.717 37.733 38.116 37.561 196664 9493 327.517 74.184

(29)

20

Lampiran 3 Lanjutan

Citra Th CR psnr_r (dB)

psnr_g (dB)

psnr_b (dB)

S1 (bytes)

S2

12.bmp 10 10.094 35.131 34.571 32.598 196664 19484 558.362 108.784

13.bmp 10 20.428 35.997 35.813 36.438 196664 9627 332.275 74.850

14.bmp 10 6.432 33.683 33.969 33.784 196664 30576 830.400 158.860

15.bmp 10 35.666 36.815 38.447 35.053 196664 5514 204.083 44.620

16.bmp 10 31.802 37.718 39.132 35.851 786488 24731 3503.804 761.507

17.bmp 10 20.153 36.412 37.308 35.295 786488 39026 5354.680 1053.350

18.bmp 10 17.017 36.058 36.968 35.303 786488 46219 5964.399 1118.056

19.bmp 10 22.848 38.923 38.673 35.935 786488 34422 4403.032 909.528

20.bmp 10 25.501 39.457 40.568 40.205 786488 30841 4123.468 760.802

21.bmp 10 20.069 38.916 38.965 37.102 786488 39190 5162.969 1025.033

22.bmp 10 82.684 41.924 43.642 42.829 786488 9512 1468.194 296.963

23.bmp 10 15.143 37.407 38.719 38.889 786488 51939 6556.198 1257.854

24.bmp 10 8.608 35.124 34.067 33.945 786488 91372 10427.294 1881.327

25.bmp 10 72.776 42.596 43.170 41.493 786488 10807 1635.281 335.000

26.bmp 10 11.918 36.442 36.833 37.145 786488 65993 8456.456 1305.672

27.bmp 10 10.391 35.916 36.126 36.237 786488 75692 9110.305 1636.835

28.bmp 10 6.945 34.682 34.915 34.911 786488 113248 13091.180 2565.070

29.bmp 10 47.373 40.385 41.450 40.785 786488 16602 2446.979 541.350

30.bmp 10 30.105 40.448 41.069 40.968 786488 26125 3464.196 718.690

1.bmp 5 3.689 38.832 39.185 38.616 196664 53311 1155.398 99.800

2.bmp 5 4.521 39.917 40.830 40.841 196664 43502 984.823 77.427

3.bmp 5 9.426 38.882 42.143 38.555 196664 20863 541.071 47.157

4.bmp 5 6.146 38.826 39.946 38.953 196664 31997 756.887 59.122

5.bmp 5 2.548 38.387 38.520 38.494 196664 77196 1466.730 133.216

6.bmp 5 3.494 38.506 38.984 38.640 196664 56282 1233.826 108.522

7.bmp 5 6.960 38.899 39.765 39.005 196664 28255 729.398 63.188

8.bmp 5 5.090 39.549 39.238 39.115 196664 38641 928.886 76.282

9.bmp 5 2.740 38.662 38.787 38.679 196664 71780 1370.399 124.689

10.bmp 5 4.944 39.322 38.957 38.491 196664 39782 966.782 82.212

11.bmp 5 9.209 40.882 41.347 40.829 196664 21355 612.128 54.288

12.bmp 5 4.133 38.643 38.718 38.139 196664 47582 973.674 83.315

13.bmp 5 7.596 38.913 38.708 39.339 196664 25890 716.964 62.463

14.bmp 5 3.199 38.596 38.719 38.619 196664 61483 1284.905 111.378

15.bmp 5 10.449 39.132 40.805 37.866 196664 18822 519.995 44.778

16.bmp 5 11.795 39.649 41.122 38.464 786488 66680 8055.421 897.052

17.bmp 5 7.736 39.373 40.093 38.415 786488 101670 11364.626 1089.181

18.bmp 5 7.099 38.910 39.993 38.407 786488 110794 11715.191 1171.961

19.bmp 5 9.553 41.843 41.749 40.371 786488 82328 9082.544 889.031

20.bmp 5 13.926 41.851 43.816 43.557 786488 56476 7123.638 789.368

21.bmp 5 9.570 42.151 42.288 41.097 786488 82183 9401.846 922.611

22.bmp 5 38.480 44.139 46.043 44.939 786488 20439 2721.226 278.518

23.bmp 5 8.554 40.279 41.895 42.108 786488 91948 10275.885 1062.837

24.bmp 5 3.985 38.975 38.688 38.394 786488 197357 17663.879 1831.138

25.bmp 5 35.805 44.415 45.578 42.925 786488 21966 2928.620 318.161

26.bmp 5 6.086 40.851 41.511 41.676 786488 129235 12855.757 1115.864

27.bmp 5 5.313 40.274 40.565 40.536 786488 148044 14564.393 1446.090

28.bmp 5 3.657 39.346 39.518 39.505 786488 215071 20017.032 2167.371

29.bmp 5 22.180 42.390 43.811 43.149 786488 35459 4714.521 516.368

30.bmp 5 16.338 43.464 44.508 43.888 786488 48139 5730.687 613.601

(30)

21

Lampiran 4 Contoh citra hasil rekonstruksi berdimensi 512x512 pixel dengan metode EZW

Citra awal (19.bmp) Citra termampatkan EZW-Th (5)

CR = 9.553 PSNR_r = 41.843

PSNR_g = 41.749 PSNR_b = 40.371

Citra termampatkan EZW-Th (10) Citra termampatkan EZW-Th (30)

CR = 22.848 PSNR_r = 38.923 CR = 61.928 PSNR_r = 36.129

PSNR_g = 38.673 PSNR_g = 35.886

(31)

22

Lampiran 4 Lanjutan

Citra termampatkan EZW-Th (50) Citra termampatkan EZW-Th (70)

CR = 143.050 PSNR_r = 33.578 CR = 310.988 PSNR_r = 30.857

PSNR_g = 33.441 PSNR_g = 30.811

(32)

23

Lampiran 5 Contoh citra hasil rekonstruksi berdimensi 512x512 pixel dengan metode JPEG

Citra Awal (19.bmp) Cirtra termampatkan JPEG-Q(10)

CR = 8.407 PSRN_r = 45.701

PSNR_g = 42.278

PSNR_b = 38.189

.

Citra termampatkan JPEG-Q(8) Citra temampatkan JPEG-Q(5)

CR = 12.679 PSNR_r = 43.654 CR = 17.473 PSNR_r = 41.473

PSNR_g = 44.926 PSNR_g = 42.779

PSNR_b = 35.444 PSNR_b