BAB
X
OLAH
DATA:
ORDINARY LEAST SQUARES
(OLS)
Pendahuluan
Pendahuluan
• Olah data dengan analisis regresi adalah salahOlah data dengan analisis regresi adalah salah
satu analisis yang paling populer dan luas pemakaiannya terutama dengan metode pemakaiannya terutama dengan metode
Ordinary Least Squares (OLS).
• OLS ini sering digunakan untuk mengolah data • OLS ini sering digunakan untuk mengolah data
Manfaat
Manfaat
• Olah data OLS dengan Eviews digunakan untukOlah data OLS dengan Eviews digunakan untuk
pengolahan data secara sederhana.
• Hampir seluruh ilmu memerlukan dan • Hampir seluruh ilmu memerlukan dan
Relevansi
Relevansi
• Materi ini relevan dan menjadi aplikasi pokokMateri ini relevan dan menjadi aplikasi pokok
dalam statistik terutama kaitannya dengan olah data sederhana
Learning Outcome
Learning
Outcome
• Mahasiswa mampu mengolah data sesuaiMahasiswa mampu mengolah data sesuai
OLS
OLS
• Model regresi yang baik adalah model regresi yang dapat
menghasilkan nilai residual terkecil. Semakin kecil nilai residual yang dihasilkan, maka semakin baik hasil dari model regresi tersebut.
• Nilai residual terkecil menunjukkan nilai estimasi yang
dihasilkan dari suatu analisis regresi akan mendekati nilai aktualnya. Oleh karena itu, kita harus dapat menentukan
il i d d t h ilk il i id l t k il nilai dan yang dapat menghasilkan nilai residual terkecil.
• Metode yang dapat digunakan untuk menentukan nilai
Asumsi
‐
Asumsi OLS
Asumsi Asumsi
OLS
• Hubungan antara variabel dependen dan independen adalah linier dalam
parameter parameter.
• Variabel‐variabel independen adalah variabel‐variabel non‐stokastik yang bernilai
tetap untuk bebagai observasi yang berulang‐ulang.
• Tidak ada hubungan linier antara variabel independen atau tidak ada
multikolinearitas antara variabel variabel independen multikolinearitas antara variabel‐variabel independen.
• Nilai harapan (expected value) atau rata‐rata dari variabel gangguan (residual/ei)
adalah nol.
• Varian dari variabel gangguan (ei) adalah sama setiap periode waktu atau bersifat
homoskedastis homoskedastis.
• Tidak ada serial korelasi antara gangguan ei yang satu dengan ei yang lain atau
tidak ada autokorelasi.
• Variabel gangguan ei berdistribusi normal
d d l h l
• Covariance antara ui dan xi adalah nol
• Banyaknya observasi (n) harus lebih besar dari banyaknya parameter yang
diestimasi
• Dengan asumsiDengan asumsi asumsi‐asumsi di atas metode OLS di atas, metode OLS
akan menghasilkan estimator yang bersifat
Kriteria
estimator
yang
memiliki
sifat
d l h
BLUE
adalah:
• Liniere
Estimator linier terhadap variabel stokastik Y, sebagai variabel dependen.
k
βˆ
g p
• Tidak bias
Estimator βk tidak bias, yaitu nilai rata‐rata atau
ˆ , y
nilai harapan sama dengan nilai yang sebenarnya.
k
β
• Memiliki varian minimum
Estimator βk memiliki nilai varian yang minimum.
Standard Error
OLS
Standard
Error
OLS
• Estimator yangy g diperolehp dari metode OLS memiliki
sifat acak dan random atau nilainya berubah‐ubah dari satu ke sampel lainnya. Adanya variabilitas estimator ini maka kita membutuhkan ketepatan dari estimator ini maka kita membutuhkan ketepatan dari estimator tersebut.
• Indikator yyangg dapatp digunakang untuk mengetahuig
ketepatan estimator OLS adalah standard error (Se).
• Semakin kecil nilai Se dari estimator, maka semakin
Olah Data OLS
Olah Data
OLS
X Yˆ = βˆ + βˆ
Keterangan:
i b l ik /d d
X Y = β0 + β1
ˆ
• : variabel terikat/dependen
• X : variabel penjelas/independen Yˆ
• : konstanta (intercept)
• : slope/koefisien regresi parsial 0
ˆ
β
1
ˆ
β1 : slope/koefisien regresi parsial
• Model regresi akan menghasilkan nilaiModel regresi akan menghasilkan nilai
estimasi dari variabel dependen ( ), namun nilai estimasi tersebut sangat mungkin
Yˆ
nilai estimasi tersebut sangat mungkin berbeda dengan nilai aktualnya ( ).
Perbedaan antara nilai estimasi Y ( ) dan nilai
Y
Yˆ
Perbedaan antara nilai estimasi Y ( ) dan nilai aktual Y disebut dengan residual ( ).
Y
eˆ
e X Yt ˆ ˆ ˆ
1
0 + +
• Residual ( ) sering pula disebut denganResidual ( )eˆ sering pula disebut dengan
variabel gangguan (disturbance/error terms).
• Nilai residual ( ) dapat positif maupun
e
ˆ
• Nilai residual ( ) dapat positif maupun
negatif. Variabel gangguan dapat muncul karena hubungan antara variabel variabel
eˆ
karena hubungan antara variabel‐variabel ekonomi bersifat acak (random), dan tidak seperti hubungan antara variabel variabel seperti hubungan antara variabel‐variabel
Contoh : Olah Data OLS
Contoh :
Olah Data
OLS
• Melakukan Regeresig dengang Metode OLS
• Contoh 1: Pengeluaran = f(Gaji)
* Data telah tersedia
• Model dari fungsi tersebut:
Gaji
n
Pengeluara
=
α
0+
α
1• Untuk dapat melakukan estimasi atau regresi
terhadap persamaan di atas maka dalam program olah
Gaji
n
Pengeluara
α
0+
α
1• Dengan cara ini adalahDengan cara ini adalah
klik QUICK Æ KLIK
ESTIMATE ÆEQUATION akan muncul kotak
dialog EQUATION SPECIFICATION D l
SPECIFICATION. Dalam kotak dialog Equation Specification ketik
• Hasil Estimasi RegresiHasil Estimasi Regresi
Sederhana sebagai berikut:
Tugas : Latihan
Tugas :
Latihan
• Dengan data di bawahg • Data sbb:
ini lakukan olah data
regresi OLS dengan
Eviews Dimana Y
obs Y C
1 19583 3346
Eviews. Dimana Y
adalah Pendapatan dan
C adalah Konsumsi.
1 19583 3346
2 20263 3114
3 20325 3554
Modelnya adalah:
Y
C
=
α
+
β
4 26800 4642
5 29470 4669
6 26610 4888
• Dimana konsumsi
dipengaruhi oleh
pendapatan
β
6 26610 4888
7 30678 5710
8 27170 5536
pendapatan.
9 25853 4168
11 24274 3159 21 22644 3914
11 24274 3159
12 27170 3621
13 30168 3782
21 22644 3914
22 24624 4517
23 27186 4349
13 30168 3782
14 26525 4247
15 27360 3982
24 33990 5020
25 23382 3594
16 21690 3568
17 21974 3155
26 20627 2821
27 22795 3366
18 20816 3059
19 18095 2967
28 21570 2920
29 22080 2980
30 22250 3731
Daftar Pustaka
Daftar Pustaka
• Gujarati Damodar N 2003Gujarati, Damodar N. 2003.Basic EconometricsBasic Econometrics
4th edition.Singapore: Mc Graw Hill,
• Maddala G S 2001 Introduction to • Maddala, G.S. 2001. Introduction to
Econometrics. Third Edition. Chichester: John Wiley&Sons ltd
Wiley&Sons ltd.
• Wahyu, Winarno Wing.2007. Analisis
Ek ik d S i ik d E i
