SKRIPSI
UMI HANI
081402032
PROGRAM STUDI S1 TEKNOLOGI INFORMASI
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Sarjana Teknologi Informasi
UMI HANI 081402032
PROGRAM STUDI S1 TEKNOLOGI INFORMASI
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Judul : PREDIKSI HARGA SAHAM SYARIAH
MENGGUNAKAN METODE ADAPTIVE
NEURO FUZZY INFERENCE SYSTEM (ANFIS)
Kategori : SKRIPSI
Nama : UMI HANI
Nomor Induk Mahasiswa : 081402032
Program Studi : SARJANA (S1) TEKNOLOGI INFORMASI
Departemen : TEKNOLOGI INFORMASI
Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI
INFORMASI (FASILKOM-TI) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di
Medan, Januari 2014 Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Sarah Purnamawati, S.T, M.Sc. Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.IT NIP 19830226 201012 2 003 NIP -
Diketahui/Disetujui oleh
Program Studi S1 Teknologi Informasi Ketua,
PREDIKSI HARGA SAHAM SYARIAH MENGGUNAKAN METODE ADAPTIVE NEURO FUZZY INFERENCE SYSTEM (ANFIS)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Januari 2014
Puji dan syukur penulis sampaikan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknologi Informasi, Program Studi S1 Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara.
Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Ibu Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.IT selaku pembimbing satu dan Sarah Purnamawati, S.T, M.Sc. selaku pembimbing dua yang telah banyak meluangkan waktu dan pikirannya, memotivasi dan memberikan kritik dan saran kepada penulis. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Bapak Romi Fadillah Rahmat, B.Comp.Sc., M.Sc. dan Bapak Mohammad Fadly Syahputra, B.Sc, M.Sc.IT yang telah bersedia menjadi dosen pembanding. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Program Studi Teknologi Informasi, Prof. Dr. Opim Salim Sitompul, M.Sc. dan Drs. Sawaluddin, M.IT, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara, semua dosen serta pegawai di Program Studi S1 Teknologi Informasi.
Indonesia, sebagai negara berpenduduk beragama Islam terbesar di dunia, memiliki potensi yang sangat besar untuk pengembangan saham syariah. Pelaku pasar pada saham syariah dituntut untuk memahami investasi saham dan analisis manajemen resiko serta analisis pergerakan transaksi saham. Analisis pergerakan transaksi saham digunakan untuk melihat pergerakan saham dan membantu para investor untuk memprediksi harga saham. Salah satu analisis pergerakan transaksi saham yang biasa dilakukan adalah analisis teknikal dimana saham diprediksi berdasarkan data fluktuasi saham di masa lalu. Dalam tugas akhir ini digunakan metode Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) untuk memprediksi indeks saham syariah berdasarkan data-data saham sebelumnya. ANFIS adalah salah satu sistem hybrid dimana metode pembelajaran jaringan syaraf tiruan digunakan untuk mengimplementasikan metode Fuzzy Inference System. Pengukuran tingkat akurasi hasil prediksi dilakukan dengan nilai MAPE (Mean Absolute Percentage Error). Hasil prediksi yang dilakukan menggunakan ANFIS dengan parameter laju penbelajaran 0.6, momentum 0.1, max epoch 400 dan kriteria penghentian 0.000001 pada indeks harga saham Jakarta Islamic Index (JII) priode 1 Januari 2011 sampai dengan 31 Desember 2012 menghasilkan error rata-rata sebesar 0.97583%.
NEURO FUZZY INFERENCE SYSTEM (ANFIS)
ABSTRACT
Indonesia as the biggest Muslim country in the world has a huge potential for the development of sharia stock market. The investor of sharia stock market are required to understand the stock investment and risk management analysis and stock movement transactions analysis. Analysis of stock movement transactions used to monitor at the movement of stocks and helping investors to predict the value of the stock. One of stock movement transactions common used is technical analysis where the data is predicted based on past stock fluctuations. In this study Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) is used to predict the value of sharia stock index based on previous stock data. ANFIS is a hybrid system where neural networks are used to implement the Fuzzy Inference System. The accuracy of the prediction results is measured by the value of MAPE (Mean Absolute Percentage Error). The results of prediction using ANFIS with parameter learning rate 0.6, momentum 0.1, max epoch 400 and stoping criterion 0.000001 on stock indices Jakarta Islamic Index ( JII ) from January 1st, 2011 to December 31st, 2012 yield average error of 0.97583%.
Hal.
Persetujuan ii
Pernyataan iii
Ucapan Terima Kasih iv
Abstrak v
1.4 Tujuan Penelitian 3
1.5 Manfaat Penelitian 4
1.6 Metode Penelitian 4
1.7 Sistematika Penulisan 5
Bab 2 Tinjauan Pustaka 7
2.1 Saham Syariah 7
2.2 Analisis Harga Saham 9
2.3 Normalisasi Data 11
2.4 Fuzzy System 12
2.4.1 Fuzzifikasi 12
2.4.1.1 Fungsi Keanggotaan 13
2.4.1.2 FuzzyClustering 16
2.4.2 Inferensi 18
2.4.2.1 Operasi Himpunan Fuzzy 18
2.4.2.2 Metode Inferensi Sugeno 19
2.4.3 Defuzzifikasi 20
2.5 Jaringan Saraf Tiruan 21
2.6 Prediksi Menggunakan ANFIS 21
2.7 Teknik Prediksi Harga Saham Terdahulu 28
Bab 3 Analisis dan Perancangan Sistem 33
3.1 Identifikasi Masalah 33
3.2 Data yang Digunakan 34
3.3 Analisis Teknikal Prediksi Harga Saham Menggunakan ANFIS 35
3.4 Perancangan Sistem 40
3.4.1 Use Case Diagram 40
3.4.2 Use Case Specification 41
3.4.5 Model Entity-Relationship 50
3.4.6 Rancangan Menu Sistem 50
3.4.7 Perancangan Antarmuka 51
3.4.7.1 Rancangan Halaman Login 51
3.4.7.2 Rancangan Halaman Utama 52
3.4.7.3 Rancangan Halaman Tutorial Aplikasi 53
3.4.7.4 Rancangan Halaman Profil 53
3.4.7.5 Rancangan Halaman Pengguna 54
3.4.7.6 Rancangan Halaman Catatan 55
3.4.7.7 Rancangan Halaman Data Saham 56
3.4.7.8 Rancangan Halaman Prediksi Saham 57
Bab 4 Implementasi dan Pengujian Sistem 58
4.1 Implementasi Sistem 58
4.1.1 spesifikasi perangkat keras dan lunak yang digunakan 58
4.1.2 Implementasi perancangan antarmuka 58
4.1.3 Implementasi data 65
4.2 Pengujian Sistem 65
4.2.1 Rencana pengujian sistem 66
4.2.2 Kasus dan hasil pengujian sistem 66
4.2.3 Pengujian kinerja sistem 71
4.2.4 Data training 76
4.2.5 Pengujian data 79
Bab 5 Kesimpulan dan Saran 81
5.1 Kesimpulan 81
5.2 Saran 82
Daftar Pustaka 83
Hal.
Tabel 2.1 Penelitian Sebelumnya 31
Table 3.1 Rangkuman Data Saham Jakarta Islamic Index 34
Tabel 3.2 Use Case Spesifikasi untuk Use Case Profil 41 Tabel 3.3 Use Case Spesifikasi untuk Use Case Pengaturan Pengguna 42 Tabel 3.4 Use Case Spesifikasi untuk Use Case Tutorial Aplikasi 42 Tabel 3.5 Use Case Spesifikasi untuk Use Case Edit Catatan 43 Tabel 3.6 Use Case Spesifikasi untuk Use Case Prediksi 43 Tabel 3.7 Use Case Spesifikasi untuk Use Case Pengaturan Data Saham 44
Table 4.1 Data Saham Jakarta Islamic Index 65
Tabel 4.2 Rencana Pengujian 66
Tabel 4.3 Hasil Pengujian 67
Tabel 4.4 Data Saham Jakarta Islamic Index (JII) 71
Tabel 4.5 Hasil Normalisasi Data Saham 72
Tabel 4.6 Hasil Training Data Saham 74
Tabel 4.7 Hasil Denormalisasi 74
Hal.
Gambar 2.1 Harga Saham United Traktors Mei-Juni 2002 10
Gambar 2.2 Harga Saham Telkom 1-15 Mei 2009 10
Gambar 2.3 Proses Fuzzy Inference System (Effendi, 2009) 12
Gambar 2.4 Kurva Segitiga (Irawan, 2007) 13
Gambar 2.5 Kurva Trapesium (Irawan, 2007) 14
Gambar 2.6 Kurva Generalized Bell (Irawan, 2007) 14
Gambar 2.7 Kurva Gaussian (Irawan, 2007) 15
Gambar 2.8 Blok diagram ANFIS (Rosyadi, 2011) 23
Gambar 3.1 Grafik HargaSaham Jakarta Islamic Index (JII) 35
Gambar 3.2 Algoritma ANFIS pada Sistem 36
Gambar 3.3 Sistem ANFIS dengan Lima Input dan Dua Aturan 37
Gambar 3.4 Use Case Diagram Sistem Prediksi 40
Gambar 3.5 Class Diagram Sistem Prediksi 45
Gambar 3.6 Diagram Aktivitas untuk Mengubah Profil 46
Gambar 3.7 Diagram Aktivitas untuk Mengubah Pengguna 46
Gambar 3.8 Diagram Aktivitas untuk Pengaturan Tutorial Aplikasi 47
Gambar 3.9 Diagram Aktivitas untuk Prediksi Saham 48
Gambar 3.10 Diagram Aktivitas untuk Pengaturan Data Saham 48
Gambar 3.11 Diagram Aktivitas untuk Catatan 49
Gambar 3.12 Model Diagram E-R 50
Gambar 3.13 Struktur Menu Sistem 51
Gambar 3.14 Rancangan Halaman Login 51
Gambar 3.15 Rancangan Halaman Utama 52
Gambar 3.16 Rancangan Halaman Tutorial Aplikasi 53
Gambar 3.17 Rancangan Halaman Profil 54
Gambar 3.18 Rancangan Halaman Pengguna 54
Gambar 3.19 Rancangan Halaman Catatan 55
Gambar 3.20 Rancangan Halaman Data Saham 56
Gambar 3.21 Rancangan Halaman Prediksi Saham 57
Gambar 4.1 Halaman Login 59
Gambar 4.2 Halaman Tutorial Aplikasi 60
Gambar 4.3 Halaman Profil 60
Gambar 4.4 Halaman Pengguna 61
Gambar 4.5 Halaman Catatan 62
Gambar 4.6 Halaman Data Saham 62
Gambar 4.7 Halaman Grafik CandleChart Data Saham 63
Gambar 4.8 Halaman Prediksi 64
Gambar 4.9 Halaman Grafik Prediksi Harga Saham 64
Gambar 4.10 Grafik Hasil Prediksi 75
Gambar 4.11 Grafik Hasil Pelatihan (Waktu Eksekusi) 78
Gambar 4.12 Grafik Hasil Pelatihan (Error) 78
Indonesia, sebagai negara berpenduduk beragama Islam terbesar di dunia, memiliki potensi yang sangat besar untuk pengembangan saham syariah. Pelaku pasar pada saham syariah dituntut untuk memahami investasi saham dan analisis manajemen resiko serta analisis pergerakan transaksi saham. Analisis pergerakan transaksi saham digunakan untuk melihat pergerakan saham dan membantu para investor untuk memprediksi harga saham. Salah satu analisis pergerakan transaksi saham yang biasa dilakukan adalah analisis teknikal dimana saham diprediksi berdasarkan data fluktuasi saham di masa lalu. Dalam tugas akhir ini digunakan metode Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) untuk memprediksi indeks saham syariah berdasarkan data-data saham sebelumnya. ANFIS adalah salah satu sistem hybrid dimana metode pembelajaran jaringan syaraf tiruan digunakan untuk mengimplementasikan metode Fuzzy Inference System. Pengukuran tingkat akurasi hasil prediksi dilakukan dengan nilai MAPE (Mean Absolute Percentage Error). Hasil prediksi yang dilakukan menggunakan ANFIS dengan parameter laju penbelajaran 0.6, momentum 0.1, max epoch 400 dan kriteria penghentian 0.000001 pada indeks harga saham Jakarta Islamic Index (JII) priode 1 Januari 2011 sampai dengan 31 Desember 2012 menghasilkan error rata-rata sebesar 0.97583%.
NEURO FUZZY INFERENCE SYSTEM (ANFIS)
ABSTRACT
Indonesia as the biggest Muslim country in the world has a huge potential for the development of sharia stock market. The investor of sharia stock market are required to understand the stock investment and risk management analysis and stock movement transactions analysis. Analysis of stock movement transactions used to monitor at the movement of stocks and helping investors to predict the value of the stock. One of stock movement transactions common used is technical analysis where the data is predicted based on past stock fluctuations. In this study Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) is used to predict the value of sharia stock index based on previous stock data. ANFIS is a hybrid system where neural networks are used to implement the Fuzzy Inference System. The accuracy of the prediction results is measured by the value of MAPE (Mean Absolute Percentage Error). The results of prediction using ANFIS with parameter learning rate 0.6, momentum 0.1, max epoch 400 and stoping criterion 0.000001 on stock indices Jakarta Islamic Index ( JII ) from January 1st, 2011 to December 31st, 2012 yield average error of 0.97583%.
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Saham syariah adalah saham-saham yang memiliki karakteristik sesuai dengan syariah Islam atau yang lebih dikenal dengan syariah compliant (Sholihin, 2010). Dengan jumlah penduduk beragama Islam terbesar di dunia, saham syariah berpotensi besar untuk berkembang di Indonesia. Menurut statistik perkembangan pasar modal syariah yang dikeluarkan oleh Badan Pengawas Pasar Modal (Bapepam) pada akhir tahun 2012, jumlah emiten Daftar Efek Syariah (DES) telah mencapai 302 emiten. Saham syariah di Indonesia juga memiliki dua indeks saham syariah yang merupakan indikator penunjuk kinerja atau pergerakan indeks harga saham syariah di Bursa Efek Indonesia (BEI), yaitu Jakarta Islamic Index (JII) yang berdiri sejak tahun 2000 dan Indeks Saham Syariah Indonesia (ISSI) yang berdiri tahun 2011.
Pada saham syariah, pelaku pasar (investor) dituntut untuk memiliki pemahaman yang baik tentang manajemen resiko dan manfaat transaksi di pasar modal untuk menghindari resiko transaksi yang bersifat unknownables yaitu resiko yang menunjuk kejadian yang secara ekstrim kemunculannya dan tidak terbayangkan sebelumnya sehingga transaksi yang dilakukan bersifat gambling atau judi (Kurniawan, 2008). Guna mendapatkan pemahaman dan informasi yang baik dibutuhkan suatu metode analisis yang dapat digunakan untuk mencegah prilaku abnormal dalam transaksi saham dan mencegah kerugian yang terlalu tinggi. Salah satu model analisis yang umumnya digunakan adalah analisis teknikal yang menggunakan data-data saham sebelumnya untuk memprediksi harga saham.
adalah dengan metode Fuzzy Takagi Sugeno (Pei, et al, 2008), Neural Network with Hybridized Market Indicators (Ayodele, 2012), dan Hybrid Genetic Algorithm/Particle Swarm Optimization (Aboueldahab, 2011). Di Indonesia sendiri, prediksi harga saham telah banyak diteliti dengan menggunakan Fuzzy Tsukamoto (Virgis, 2011), Fuzzy Clustering (Fariska, 2010), Multilayer Perceptron Feed Forward Neural Network (Kuswati, 2008) dan metode lainnya.
Pada penelitian ini digunakan Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) untuk memprediksi harga saham syariah berdasarkan data saham sebelumnya. ANFIS adalah salah satu sistem hybrid dimana metode pembelajaran jaringan syaraf digunakan untuk mengimplementasikan metode Fuzzy Inference System (Kuncahyo, et al, 2012). Logika fuzzy memiliki kemampuan menghubungkan antara informasi kuantitatif (data numerik) dan informasi kualitatif (pernyataan linguistik), yang dapat bersama-sama diolah menggunakan komputasi fuzzy. Logika fuzzy juga mampu melakukan proses pengambilan keputusan (reasoning) yang beroperasi dengan konsep aturan IF-THEN dimana data-data terdahulu dan kelanjutannya dapat dinyatakan menggunakan variabel linguistik. Di sisi lain, jaringan syaraf tiruan memiliki kemampuan untuk penggalian pengetahuan dari data yang tersedia, yaitu kemampuan belajar dari contoh yang tidak dimiliki sistem logika fuzzy. Kemampuan ini dikenal sebagai paradigma belajar koneksionis (Palit, et al, 2005). Teknik ANFIS sendiri telah banyak digunakan dalam memprediksi berbagai masalah seperti memprediksi aliran masuk waduk (Rosyadi, 2011), memprediksi curah hujan (Septiadi, 2008), memprediksi produksi air minum (Sutanto, 2005) dan lain sebagainya.
1.2 Rumusan Masalah
data fluktuasi saham di masa lalu sehingga menghasilkan suatu sistem prediksi harga saham yang lebih akurat.
1.3 Batasan Masalah
Agar penelitian ini tebih terarah dan permasalahan pada penelitian ini tidak terlalu lebar, maka batasan masalah pada penelitian ini dapat dirangkumkan sebagai berikut:
1. Penentuan prediksi harga saham syariah ini merupakan perkiraan saham End Of Day (EOD) berdasarkan pada beberapa variabel data transaksi saham syariah.
2. Data saham syariah yang digunakan pada penelitian ini adalah data Jakarta Islamic Index (JII) dari tanggal 1 Januari 2004 s.d. 31 Desember 2012 yang diperoleh dari http://www.duniainvestasi.com/bei/.
3. Penelitian ini tidak mempertimbangkan kejadian-kejadian luar biasa yang mungkin mempengaruhi hasil prediksi tersebut.
4. Penelitian ini tidak mempertimbangan pengaruh-pengaruh fundamental ekonomi yang mungkin dapat terjadi.
5. Implementasi sistem akan dilakukan dengan bahasa pemrograman VB.NET dan menggunakan database MySQL.
1.4 Tujuan Penelitian
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah:
1. Mengetahui kemampuan metode ANFIS dalam memprediksi harga saham syariah di Indonesia.
2. Memberikan suatu teknik alternatif mengenai prediksi harga saham syariah di Indonesia dengan menggunakan metode ANFIS serta sebagai referensi untuk penelitian lain yang berhubungan dengan metode ANFIS dan prediksi saham syariah.
1.6 Metode Penelitian
Tahapan yang dilakukan pada pelaksanaan penelitian skripsi ini adalah sebagai berikut:
1. Studi Literatur
Studi literatur dilakukan dengan mengumpulkan bahan-bahan referensi terkait dengan sistem prediksi data analisis teknikal, metode Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) dan perdagangan saham syariah di Indonesia dari berbagai sumber.
2. Analisis Permasalahan
Pada tahap ini dilakukan analisis terhadap hasil studi literatur untuk mendapatkan pemahaman mengenai metode ANFIS untuk memprediksi saham berdasarkan data saham terdahulu.
3. Perancangan Sistem
4. Implementasi Sistem
Pada tahap ini dilakukan proses implementasi pengkodean program dalam aplikasi komputer menggunakan bahasa pemrograman yang telah dipilih sesuai dengan analisis dan perancangan yang sudah dilakukan.
5. Pengujian
Pada tahap ini dilakukan proses pengujian dan percobaan terhadap sistem sesuai dengan kebutuhan yang ditentukan sebelumnya serta memastikan program yang dibuat berjalan seperti yang diharapkan.
6. Dokumentasi dan Penyusunan Laporan
Pada tahap ini dilakukan pembuatan dokumentasi seluruh pengerjaan dari penelitian prediksi saham syariah menggunakan ANFIS untuk memprediksi harga saham syariah menggunakan ANFIS.
1.7 Sistematika Penulisan
Penulisan skripsi ini terdiri dari lima bab dengan masing-masing bab secara singkat dijelaskan sebagai berikut:
Bab 1: Pendahuluan
Bab ini berisi berisikan latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metodologi penelitian dan sistematika penulisan.
Bab 2: Landasan Teori
Pada bab ini dibahas mengenai teori-teori pendukung penelitian skrispsi yaitu teori analisis teknikal saham syariah dan metode Neuro Fuzzy, khususnya metode ANFIS.
Bab 3: Analisis dan Perancangan Sistem
Bab 4: Implementasi Sistem Prediksi Harga Saham Syariah
Pada bab ini berisi implementasi perancangan sistem dari hasil analisis dan perancangan yang sudah dibuat, serta menguji sistem untuk menemukan kelebihan dan kekurangan pada sistem prediksi harga saham syariah yang dibuat.
Bab 5: Penutup
BAB 2
LANDASANTEORI
Bab ini membahas tentang teori penunjang dan penelitian sebelumnya yang berhubungan dengan penerapan metode Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) untuk prediksi harga saham syariah di Indonesia.
2.1 Saham Syariah
Saham syariah merupakan bukti kepemilikan suatu perusahaan yang memenuhi kereteria syariah atau prinsip-prinsip syariah dan tidak termasuk saham preferen. Saham preferen adalah saham memiliki hak-hak istimewa yang bertentangan dengan syariat bagi hasil dimana perusahaan tidak memiliki hak suara tetapi mendapatakan deviden yang sudah pasti (Sholihin, 2010). Saham yang sesuai syariah Islam adalah saham yang setiap pemiliknya memiliki hak yang sama dan proporsional dengan jumlah lembar saham yang dimilikinya (Sholihin, 2010). Prinsip-prinsip dalam transaksi saham syariah adalah sebagai berikut (Kurniawan, 2008):
a. Pembiayaan dan investasi hanya dapat dilakukan pada asset atau kegiatan usaha yang halal.
b. Pembiayaan dan investasi harus pada mata uang yang sama dengan pembukuan kegiatan usaha.
d. Investor dan emiten tidak boleh mengambil resiko melebihi kemampuan (maisyir) dan menimbulkan kerugian yang sebenarnya bisa dihindari.
e. Investor, emiten, bursa efek dan self regulating organization lainnya tidak boleh melakukan hal-hal yang menyebabkan gangguan yang disengaja atas mekanisme pasar, baik dari sisi permintaan maupun penawaran.
Gharar dalam bahasa Arab diterjemahkan resiko atau ketidakpastian. Analisis resiko saham yang memiliki ketidakpastian dapat digolongkan menjadi tiga (Kurniawan, 2008), yaitu:
a. Risk, yaitu analisis yang memiliki preseden historis dan dapat dilakukan estimasi probabilitas untuk tiap hasil yang mungkin muncul.
b. Structural uncertainties, yaitu analisis yang kemungkinan terjadinya suatu hasil bersifat unik, tidak memiliki preseden di masa lalu, tetapi tetap terjadi dalam logika kausalitas.
c. Unknownables, yaitu gharar yang menunjukan kejadian yang secara ekstrim kemunculannya tidak terbayangkan sebelumnya. Dengan demikian kasus gharar akan banyak terjadi pada unknownables.
2.2 Analisis Harga Saham
Analisis harga saham adalah suatu proses memprediksi pergerakan harga suatu saham. Ada dua pendekatan dasar dalam menganalisis atau memilih saham, yaitu analisis fundamental dan analisis teknikal (Sulistiawan, 2008).
Analisis fundamental adalah analisis saham yang menggunakan data-data fundamental dan faktor-faktor eksternal yang berhubungan dengan badan usaha. Data fundamental yang dimaksud adalah data keuangan, data pangsa pasar, siklus bisnis dan lain sebagainya. Data faktor eksternal yang berhubungan dengan badan usaha adalah kebijakan pemerintah, tingkat bunga, inflasi, dan sejenisnya. Di sisi lain, analisis teknikal merupakan upaya untuk memprediksi harga saham dengan mengamati perubahan harga saham tersebut (kondisi pasar) berdasarkan runtun waktu di masa lalu. Berlainan dengan pendekatan fundamental, analisis teknikal tidak memperhatikan faktor-faktor fundamental yang mungkin mempengaruhi harga saham. Pemikiran yang mendasari analisis teknikal adalah pola harga saham yang mencerminkan informasi yang relevan dimana informasi tersebut ditunjukkan oleh perubahan harga saham di waktu yang lalu, dan mempunyai pola tertentu, dan pola tersebut terus berulang (Sulistiawan, 2008).
Analisis teknikal digunakan untuk mencari pola harga saham yang berulang dan dapat diidentifikasi. Salah satu teori analisis terkenal menyatakan bahwa pergerakan harga dari suatu sekuritas mengandung semua informasi mengenai semua sekuritas tersebut. Untuk lebih mendekati pasar, para analis teknikal modern membuat grafik yang dapat menampilkan harga pembukaan, penutupan, tertinggi, dan terendah. Baik analisis teknikal maupun analisis fundamental dapat dikombinasikan dengan metode-metode penelitian lainnya untuk menghasilkan prediksi yang lebih akurat seperti metode rata-rata bergerak (moving averages), Oscillator, dan Stochastic RSI, fuzzy, neural network, algoritma genetic, dan metode hybrid (Sulistiawan, 2007).
a. Level konstan
Pola konstan menunjukkan data bergerak di sekitar nilai rata-rata, dengan variasi
jarak yang terkadang ‘jauh’ dan terkadang ‘dekat’. Akan tetapi secara umum data
tidak menunjukkan adanya perubahan tren, baik meningkat maupun menurun. Salah satu contoh pola konstan ditunjuk oleh Saham United Traktor pada bulan Mei-Juli 2002. Plot tersebut menyatakan pola data yang mempunyai tingkat konstan dengan fluktuasi yang random.
Gambar 2.1 Harga Saham United Traktors Mei-Juni 2002
b. Tren Linier
Pola data yang menunjukkan adanya peusahaan rata-rata, tetapi nilai variannya tetap, merupakan karakteristik dari pola tren. Pola harga penutupan saham Telkom tanggal 1-15 Mei 2009 merupakan contoh data runtun waktu yang mempunyai gerakan tren dimana pola tersebut menunjukkan adanya tren yang linier dan fluktuasi random.
Gambar 2.2 Harga Saham Telkom 1-15 Mei 2009 460
Saham United Tractor Bulan Mei-Juni 2002
6,500 7,000 7,500 8,000 8,500
1/5/2009 5/5/2009 7/5/2009 11/5/2009 13/5/2009 15/5/2009
H
c. Model Kombinasi
Dalam prakteknya, kita sering menjumpai data runtun waktu yang bentuknya tidak seperti salah satu jenis data tersebut. Oleh sebab itu, kita perlu membuat justifikasi perkiraan data yang akan kita analisis. Biasanya, pola data yang ini dapat merupakan kombinasi dari pola-pola tersebut.
2.3 Normalisasi Data
Normalisasi data berfungsi untuk membuat data yang akan diproses berada pada range tertentu sehingga dalam pemrosesan nantinya angka yang diolah tidak terlalu besar sehingga mempercepat proses perhitungan. Pada penelitian ini data pelatihan akan dinormalisasi dalam range 0,1 sampai 0,9. Adapun rumus untuk melakukan normalisasi data pada range 0,1 sampai 0,9 adalah sebagai berikut (Siang, 2005):
= , −− + , .
dimana: y = nilai normaliasai x = nilai data saham
a = nilai minimum dari data saham b = nilai maximum dari data saham
Setelah data masukan yang telah dinormalisasi diproses dan didapatkan hasil prediksi maka data hasil prediksi tersebut akan didenormalisasi kembali dengan menggunakan persamaan berikut:
= − , ,− + , .
2.4 Fuzzy System
Sistem fuzzy atau Fuzzy Inference System (FIS) adalah adalah sistem kendali logika fuzzy yang dapat melakukan penalaran dengan prinsip serupa seperti manusia melakukan penalaran dengan nalurinya dan pengetahuannya (Effendi, 2009). Logika fuzzy adalah logika mengandung unsur ketidakpastian. Pada logika biasa atau logika tegas (crisp) hanya terdapat 2 anggota himpunan nilai yakni salah atau benar, 0 atau 1. Sedangkan logika fuzzy mengenal nilai antara benar dan salah. Kebenaran dalam logika fuzzy dapat dinyatakan dalam derajat kebenaran atau fungsi keanggotaan dalam interval 0 hingga 1 (Widodo, 2005).
Aturan/ Kaidah-Kaidah
Fuzzifikasi Penalaran Defuzzifikasi Output Input
Gambar 2.3 Proses Fuzzy Inference System (Effendi, 2009)
Pada Fuzzy Inference System terdapat beberapa proses mulai dari pemasukan data hingga penarikan kesimpulan. Proses tersebut terdiri dari proses fuzzifikasi, inferensi (penalaran) dengan memanfaatkan aturan-aturan fuzzy (fuzzy rule), dan defuzzifikasi. Gambaran umum bagan Fuzzy Inference System dapat dilihat pada Gambar 2.3.
2.4.1 Fuzzifikasi
Fuzzifikasi adalah pemetaan nilai input yang merupakan nilai tegas ke dalam fungsi keanggotaan himpunan fuzzy, untuk kemudian diolah di dalam mesin penalaran (Effendi, 2009). Fungsi keanggotaan (membership function) dari himpunan fuzzy dapat disajikan dengan dua cara yaitu numerik dan fungsional. Secara numerik himpunan fuzzy disajikan dalam bentuk gabungan derajat keanggotaan tiap–tiap elemen pada semesta pembicaraan yang dinyatakan sebagai berikut:
Secara fungsional himpunan fuzzy disajikan dalam bentuk persamaan matematis sehingga untuk mengetahui derajat keanggotaan dari masing-masing elemen dalam semesta pembicaraan memerlukan suatu perhitungan (Suratno, 2011). Pembentukan derajat keanggotaan dapat dilakukan dengan memetakan data secara langsung pada fungsi keanggotaan atau dengan menggunakan data cluster yang kemudian dipetakan pada fungsi keanggotaan.
2.4.1.1 Fungsi keanggotaan
Fungsi keanggotaan digunakan untuk mendapatkan derajat keanggotaan dari suatu data terhadap himpunan semestaya. Adapun Fungsi keanggotaan yang biasa digunakan dalam logika fuzzy adalah sebagai berikut:
1. Fungsi Keanggotaan Segitiga
Fungsi keanggotaan segitiga memiliki tampilan kurva berbentuk segitiga yang ditunjukkan oleh Gambar 2.4.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Derajat keanggotaan
0.2 0.4 0.6 0.8 1
x
Gambar 2.4 Kurva Segitiga (Irawan, 2007)
Fungsi keanggotaan kurva segitiga dapat dinyatakan sebagai berikut:
� ; , , = { − / − ; ; ;
(2.4)
2. Fungsi Keanggotaan Trapesium
� ; , , , =
{
;
−
− ;
−
− ;
(2.5)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Derajat keanggotaan
0.2 0.4 0.6 0.8 1
x mf1
Gambar 2.5 Kurva Trapesium (Irawan, 2007)
3. Fungsi Keanggotaan GeneralizedBell (GBell)
Bentuk dari fungsi keanggotaan generalized bell ditentukan oleh tiga parameter {a,b,c} seperti ditunjukkan pada Gambar 2.6.
Gambar 2.6 Kurva Generalized Bell (Irawan, 2007)
Fungsi keanggotaan Generalized Bell (GBell) dapat dinyatakan sebagai berikut:
; , , =
Keterangan :
: nilai bias yang biasanya bernilai positif agar kurva menghadap ke bawah. Jika negatif, maka fungsi keanggotaan akan menjadi upside-down bell. c : nilai mean kurva.
a : standar deviasi yang terbentuk.
4. Fungsi Keanggotaan Gaussian (Gauss)
Bentuk dari fungsi keanggotaan gaussian ditentukan oleh dua parameter {c,} seperti ditunjukkan oleh Gambar 2.7.
Gambar 2.7 Kurva Gaussian (Irawan, 2007)
Fungsi keanggotaan gaussian dapat dinyatakan sebagai berikut:
;, = − �−� 22�2 .
Keterangan:
: merupakan pusat dari fungsi keanggotaan gaussian, �: menentukan lebar fungsi keanggotaan.
(GBell) dan Gaussian. Fungsi keanggotaan Generalized Bell (GBell) dan Gaussian menyediakan fungsi yang lebih halus dan cocok digunakan oleh sistem pembelajaran seperti neural networks. Fungsi keanggotaan Gbell dan Gaussian juga sering digunakan dalam bidang probabilistik dan statistik (Melin, et al, 2002).
2.4.1.2 Fuzzy clustering
Fuzzy clustering merupakan pengelompokan data atau data cluster yang memiliki karakteristik yang hampir sama secara matematis dalam sebuah kelompok atau kelas tertentu. Membership function yang akan digunakan pada fuzzy clustering dimodelkan dari data-data yang telah ada. Proses pembentukan membership function ini disebut modeling (Fariska, 2010). Metode fuzzy clustering yang biasa digunakan untuk memodelkan data adalah Fuzzy C-Means (FCM) dan Fuzzy Subclustering.
Fuzzy Subclustering merupakan metode pengelompokan data secara tidak terawasi dimana jumlah cluster tidak perlu didefenisikan terlebih dahulu. Berbeda dengan Fuzzy Subclustering, FCM merupakan metode pengelompokan data secara terawasi dimana jumlah cluster harus ditentukan terlebih dahulu sebelum melakukan pengelompokan data.
Konsep dasar FCM pertama kali adalah menentukan pusat cluster pada kondisi awal pusat cluster ini masih belum akurat. Setiap data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap cluster dengan cara memperbaiki pusat cluster dan nilai keanggotaan tiap data secara berulang, maka akan dapat dilihat bahwa pusat cluster akan bergerak menuju lokasi yang tepat (Fariska, 2010).
Sen-Chi Yu (2008) dan Rukli (2013) mengemukakan prosedur perhitungan FCM secara lengkap, yakni:
1. Menentukan matriks X berukuran n x m, dengan n = banyak data yang akan di cluster dan m = banyak variabel (kriteria). Penentuan n dan m disesuaikan dengan kondisi data yang digunakan.
3. Tentukan bobot pangkat cluster dimana bobot pangkat bernilai lebih besar 1 (pembobot w > 1).
4. Tentukan maksimum iterasi yang diinginkan.
5. Tentukan kriteria penghentian ( = nilai positif yang sangat kecil).
6. Bentuklah matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) dengan matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak.
[
µµ µµ
. .
. .
. .
µ µ
… µ … µ
… .
… .
… .
… µ ]
7. Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster dengan menggunakan persamaan berikut:
= ∑∑= � � .
= .
8. Memperbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi) dengan menggunakan persamaan:
� = ∑ [ ]
/ −
=
−
.
dimana
= − = ∑ −
=
/
9. Tentukanlah kriteria penghentian iterasi, yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya dimana perubahan tersebut sebesar delta:
Δ≡||Ut - Ut-1||.
10.Apabila Δ< maka iterasi dihentikan dan jika tidak lanjutkan menghitung kembali pusat cluster ke-k.
11.Pada akhir proses FCM akan diperoleh suatu pengelompokan data yang terdiri dari nilai center tiap cluster.
Bila fungsi keanggotaan yang digunakan adalah kurva Generalized Bell (GBell), maka standar deviasi setiap cluster harus dihitung terlebih dahulu. Nilai fuzzy membership function pada setiap data dapat diperoleh dengan memasukkan data yang telah dinormalkan, nilai center dan standar deviasi cluster ke dalam persamaan kurva GBell. Informasi cluster ini nantinya akan membantu dalam pembangunan FIS model Sugeno yang bisa memodelkan hubungan data input-output dengan jumlah rule minimum. Definisi sebuah rule diasosiasikan dengan suatu cluster data (Sari, et al, 2012).
2.4.2 Inferensi
Pada tahapan ini sistem menalar nilai masukan (input) untuk menentukan nilai keluaran (output) sebagai bentuk pengambil keputusan. Sistem terdiri dari beberapa aturan dimana kesimpulan diperoleh dari kumpulan dan korelasi antaraturan (Effendi, 2009). Metode inferensi yang sering digunakan yaitu, metode Mamdani, Sugeno dan Sukamoto. Untuk melakukan proses inferensi, terdapat 3 operasi dasar yang umum digunakan yaitu max, min dan not.
2.4.2.1 Operasi himpunan fuzzy
Menurut Sari (2001), operasi dasar himpunan fuzzy adalah sebagai berikut:
1. Operasi “dan”(Intersection)
A “dan” B merupakan himpunan fuzzy dari X, ditunjukkan sebagai derajat keanggotaan dari A B adalah hasil yang diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antara elemen-elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.
� = � [� , � ], ∈ .
2. Operasi “atau” (Union)
A “atau” B merupakan himpunan fuzzy dari X, ditunjukkan sebagai derajat keanggotaan dari A B adalah hasil yang diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antara elemen-elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.
� = [� , � ], ∈ .
3. Operasi “Tidak” (Complement)
Operasi “tidak” A merupakan himpunan fuzzy dari X, ditunjukkan sebagai derajat
keanggotaan dari A’ (A komplemen) adalah hasil yang diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1.
�′ = − � .
2.4.2.2 Metode inferensi sugeno
1. Model Fuzzy Sugeno Orde-Nol
Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde-Nol adalah:
IF (x1 is A1) • (x2 is A2) • (x3 is A3) • ... •(xn is An) THEN z=k
dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan k adalah suatu konstanta (tegas) sebagai consequent.
2. Model Fuzzy Sugeno Orde-Satu
Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde-Satu adalah:
IF (x1 is A1) • ... • (xn is An) THEN z = p1*x1 + … + pn*xn + q
dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan pi adalah suatu konstanta (tegas) ke-i dan q juga adalah konstanta dalam consequent.
Metode inferensi Sugeno memformulasikan pendekatan sistematis menggunakan aturan fuzzy dari kumpulan data masukan-keluaran guna membentuk semua operasi dari fungsi keanggotaan menjadi kesimpulan tunggal. Metode inferensi Sugeno memiliki efisiensi komputasi dan bekerja dengan baik dengan teknik linier, teknik optimasi, teknik adaptif, serta cocok untuk analisis matematis. Metode inferensi Sugeno memiliki hasil yang tidak jauh berbeda dengan metode inferensi Mamdani.
2.4.3 Defuzzifikasi
Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crsip tertentu sebagai output (Sari, et al, 2012). Metode defuzzifikasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah weight average.
Pada metode weight average ini mengambil nilai rata-rata dengan menggunakan pembobotan berupa derajat keanggotaaan, sehingga z* didefinisikan
∗ = ∑� � .�
� � (2.14)
dimana z adalah nilai crispdan μ(z) adalah derajat keanggotaan dari nilai crisp z.
2.5 Jaringan Saraf Tiruan
Jaringan saraf tiruan (JST) adalah struktur jaringan dimana keseluruhan tingkah laku masukan-keluaran ditentukan oleh sekumpulan parameter yang dimodifikasi. Salah satu struktur jaringan neural adalah multilayer perceptrons (MLP) dimana jenis jaringan ini khusus bertipe lajur maju. MLP telah diterapkan dengan sukses untuk menyelesaikan masalah-masalah yang sulit dan beragam dengan melatihnya menggunakan algoritma propagasi balik dari kesalahan atau Error Backpropagation (EBP) (Fariza,2007).
Untuk meningkatkan kemampuan pembelajaran, jaringan saraf tiruan dapat bekerja dengan sistem fuzzy. Sistem fuzzy menggambarkan suatu sistem dengan pengetahuan linguistik yang mudah dimengerti. Sistem inferensi fuzzy dapat ditalar dengan algoritma propagasi balik berdasarkan pasangan data masukan-keluaran menggunakan arsitektur jaringan neural. Dengan cara ini memungkinkan sistem fuzzy dapat belajar. Gabungan sistem fuzzy dengan jaringan neural ini biasa disebut dengan sistem Neuro Fuzzy (Fariza,2007).
2.6 Prediksi Menggunakan ANFIS
Sistem Neuro Fuzzy berstruktur ANFIS (Adaptive Neuro Fuzzy Inference Sistem atau biasa disebut juga Adaptive Network based Fuzzy Inference Sistem) termasuk dalam kelas jaringan neural namun berdasarkan fungsinya sama dengan Fuzzy Inference System. Pada sistem Neuro Fuzzy, proses belajar pada neural network dengan sejumlah pasangan data yang berguna untuk memperbaharui parameter-parameter Fuzzy Inference System (Fariza, 2007).
RULE 1 : IF x is A1 AND y is B1, THEN f1 = p1x + q1y + r1;
RULE 2 : IF x is A2 AND y is B2, THEN f2 = p2x + q2y + r2;
dengan x dan y adalah masukan tegas pada node ke i, Ai dan Bi adalah label linguistik
(rendah, sedang, tinggi, dan lain-lain) yang dinyatakan dengan fungsi keanggotaan yang sesuai, sedangkan pi, qi, dan ri adalah parameter consequent (i = 1 atau 2)
(Rosyadi, 2011).
Data yang digunakan untuk proses pembelajaran (training) terdiri dari data masukan, parameter ANFIS, dan data test yang berada pada priode training ANFIS yang kemudian dilakukan proses pembelajaran terhadap data-data tersebut sehingga nantinya diproleh output berupa hasil prediksi.
Training dengan ANFIS menggunakan algoritma belajar hybrid, dimana dilakukan penggabungan metode Least-Squares Estimator (LSE) untuk menghitung nilai consequent pada alur maju dan menggunakan Error Backpropagation (EBP) dan gradient descent pada alur mundur untuk menghitung error yang terjadi pada tiap layer (Fariza, 2007).
ANFIS terdiri dari lima layer. Pada layer pertama terdiri dari proses fuzzifikasi dimanadata masukan dan target dipetakan dalam derajat keanggotaannya. Pada layer kedua dan ketiga dilakukan proses inferensi yang digunakan untuk menentukan rule fuzzy menggunakan inferensi Sugeno dimana hasilnya akan diproses pada perhitungan selanjutnya. Pada layer 4 dilakukan proses pencarian nilai consequent dengan menggunakan LSE. Pada layer 5 dilakukan proses summary dari dua keluaran pada layer 4.
Pada ANFIS, Fuzzy Inference System (FIS) terletak pada layer 1, 2, 3 dan 4 dimana FIS adalah sebagai penentu hidden node yang terdapat pada sistem neural network (Fariza, 2007).
Gambar 2.8 Blok diagram ANFIS (Rosyadi, 2011)
Berikut ini adalah algoritma Adaptive Neuro Fuzzy Inference System yang digunakan untuk memprediksi data runtun waktu (Mordjaoui, et. al, 2011):
1. Melakukan inisialisasi terhadap parameter ANFIS, yaitu laju pembelajaran (lr), momentum (mc), batasan kesalahan (err), dan maksimum iterasi (Max Epoch). 2. Tahap pertama yang dilakukan adalah lajur maju yang berisi beberapa tahap untuk
mencari nilai consequent dari aturan yang dibuat dan melakukan penjumlah terhadap semua masukan pada layer terakhir. Adapun tahapan lajur maju adalah sebagai berikut:
a. Setiap node i pada layer satu merupakan node adaptive dengan fungsi node sebagai berikut:
, = � , � = , , = � − , � = , .
dimana:
x atau y : input dari node i
Ai atau Bi : sebuah label linguistik yang terhubung dengan node i.
O1,i : derajat keanggotaan sebuah himpunan fuzzy dengan fungsi kurva
b. Setiap node i pada layer kedua berupa node tetap yang keluarannya adalah hasil dari masukan. Operator yang digunakan adalah operator AND. Tiap-tiap node merepresentasikan α predikat dari aturan ke-i. Keluaran dari layer ini disebut dengan firing strength.
, = = � � , � = , (2.16)
c. Tiap-tiap node pada layer ketiga berupa node tetap yang merupakan hasil
penghitungan rasio dari α predikat (̅), dari aturan ke-i terhadap jumlah dari
keseluruhan α predikat. Dimana hasilnya dinamakan dengan normalized firing strength.
, = ̅i = + , � = , .
d. Tiap-tiap node pada layer keempat merupakan node adaptive terhadap suatu keluaran.
, = = + + , � = , (2.18)
Dengan ̅ adalah normalized firing strength pada layer ketiga dan {pi, qi, ri}
adalah parameter-parameter pada node tersebut yang dinamakan consequent parameters.
e. Menentukan consequent parameters dengan menggunakan recursive least-squares estimator (LSE resahamif). Berikut ini adalah langkah untuk menentukan nilai consuquent dengan menggunakan LSE resahamif:
i. Buat matrix A dengan ukuran n x n yang berisi nilai dari keluaran pada layer keempat dan nilai n merupakan jumlah parameter keluaran pada layer keempat.
ii. Buat matrix Y dengan ukuran n x 1 yang berisi nilai dari target prediksi. = � − .
iii. Melakukan pengulangan dari n+1 sampai data terakhir untuk mendapatkan nilai consequent.
+ = − + +
�
+ �+ + .
+ = + + + + − �+ .
f. Pada layer kelima memiliki sebuah node yang tetap yang mempunyai tugas untuk menjumlahkan nilai dari semua masukan.
, = ∑ ̅ =∑∑ .
g. Berdasarkan arsitektur ANFIS yang terdapat Gambar 2.8 ketika nilai dari parameter consequent telah ditetapkan, maka nilai output juga dapat ditetapkan sebagai persamaan linear yang merupakan kombinasi dari parameter consequent. Nilai simbul arsitektur dinotasikan dengan f.
= + + +
= ̅ + + + ̅ + + .
= ̅ + ̅ + ̅ + ̅ + ̅ + ̅
3. Setelah tahap lajur maju selesai, maka selanjutnya dilakukan tahap laju mundur dengan menggunakan Error Backbropagation (EBP) untuk mengecek setiap error pada setiap layer dan menggunakan gradient descent untuk mengubah nilai parameter masukan pada layer pertama. EBP menggunakan metode ordered derivative untuk mencari error pada setiap layer.
a. Menghitung nilai error pada layer kelima.
ℰ , =����
, = − �− �
dimana:
yp = target prediksi
yp* = hasil prediksi
b. Menghitung nilai error pada layer keempat.
ℰ , = ����
c. Menghitung nilai error pada layer ketiga.
ℰ , = ����
e. Menghitung nilai error pada layer pertama.
ℰ , = ∑ �
f. Mengitung nilai error antara layer pertama dengan parameter masukan.
g. Mengubah nilai parameter masukan pada layer pertama dengan menggunakan gradient descent.
∆ = ℰ , .
∆ = ℰ , .
= + ∆ . = + ∆ . dimana:
a : Mean c : Deviasi
: Laju pembelajaran
4. Menghitung jumlah kuadrat error (SSE) pada layer ke L data ke-p, 1 ≤ p ≤ N.
�� = ∑( �− �,� ) � �
=
.
5. Ulangi proses iterasi hingga nilai epoch < Max Epoch dan Ep > batasan kesalahan
(err).
6. Setelah melakukan training, dilakukan perhitungan kesalahan hasil prediksi dengan menggunakan MAPE (Mean Absolute Percentage Error), berikut adalah formula yang digunakan:
� = ∑
| − |
× % .
dimana:
2.7 Teknik Prediksi Harga Saham Terdahulu
Penelitian mengenai prediksi harga saham di Indonesia telah banyak dilakukan dengan berbagai algoritma guna mendapatkan hasil prediksi yang lebih akurat.
Chairisni, Sutedjo, dan Setiadi (2005) menggunakan Algoritma Hybrid Neural Network untuk memprediksi harga saham. Adapun langkah-angkah prediksi saham menggunakan Algoritma Hybrid Neural Network yang mereka lakukan (Chairisni, et. al, 2005) adalah sebagai berikut:
1. Melakukan penyaringan data dengan menggunakan algoritma Self Organising Maps Kohonen (SOM) ke dalam pola-pola untuk menyederhanakan proses pembelajaran jaringan Backpropagation.
2. SOM memilik 5 neuron yang terhubung ke lapisan output (cluster) yang berjumlah 20 pola neuron. Lima neuron input yang digunakan adalah harga pembukaan, harga tertinggi, harga terendah, harga penutupan dan volume perdagangan. Dari 20 pola output yang terbentukakan dipilih neuron pemenang, yaitu neuron yang paling mendekati vektor input.
3. Dari neuron pemenang tersebut, diambil harga penutupan pada vektor tersebut sebagai harga saham prediksi.
4. Algoritma Backpropagation pada algoritma hybrid, digunakan untuk memberikan keakuratan dalam prediksi harga saham menggunakan faktor pembimbing g(n) yang dihasilkan dari pembelajaran Algoritma SOM.
5. Jumlah neuron pada lapisan input sama dengan yang digunakan pada SOM yaitu sebanyak 5 buah dengan representasi yang sama. Terdapat 15 lapisan neuron dan 1 neuron pada lapisan output. Semua lapisan menggunakan fungsi sigmoid unipolar sebagai fungsi aktivasi.
7. Berdasarkan titik tersebut beberapa data pada masa lampau dipelajari dan dengan menggunakan nilai data yang telah ditentukan (nilai data harga penutupan pada titik tersebut), maka algoritma Backpropagation Network dapat melakukan pembelajaran. Proses pembelajaran tersebut terus berulang dan berhenti sampai dengan batasan yang ditentukan.
Pada tahun 2008, Setiawan melakukan penelitian mengenai prediksi harga saham menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Multilayer Feedforward Network dengan Algoritma Backpropagation. Langkah-langkah yang dilakukan oleh Setiawan dalam penelitiannya adalah sebagai berikut:
1. Inisialisasi nilai bobot dan bias yang dapat diatur dengan sembarang angka (acak) antara -0.5 dan 0.5, dan inisialisasi learning rate, maksimal iterasi dan toleransi error.
2. Lakukan iterasi selama stopping condition masih belum terpenuhi. Untuk menentukan stopping condition. Jika iterasi sudah melebihi maksimal iterasi maka pelatihan dihentikan. Jika menggunakan toleransi error dengan metode MAPE, bila nilai MAPE kurang dari atau sama dengan toleransi error maka pelatihan dihentikan.
3. Setiap unit input menerima sinyal input dan menyebarkannya pada seluruh hidden unit.
4. Setiap hidden unit akan menghitung sinyal-sinyal input dengan bobot dan nilai bias. Hasil perhitunan tersebut kemudian akan diproses dengan menggunakan fungsi aktivasi yang telah ditentukan sebelumnya sehingga diperoleh sinyal output dari hidden unit tersebut.
6. Hitung kesalahan antara target output dengan output hasil menggunakan metode Mean Absolute Persentage Error. Jika masih belum memenuhi syarat, dilakukan penghitungan faktor koreksi error ( k).
7. Setiap hiddenunit akan menghitung bobot yang dikirimkan output unit. Kemudian hasilnya dikalikan dengan turunan dari fungsi aktivasi untuk mendapatkan faktor koreksi error.
8. Setiap unit output akan memperbaharui bobotnya dari setiap hidden unit. Demikian pula setiap hidden unit akan memperbaharui bobotnya dari setiap unit input.
9. Memeriksa stopping condition.
Pada tahun 2008, Panji melakukan penelitian mengenai multifraktalitas dan studi komparatif prediksi indeks dengan metode Arima dan Neural Network (studi komparatif pada indeks LQ45 periode 1997 – 2007). Adapun langkah-langkah metode ARIMA dalam penelitian tersebut sebagai berikut:
1. Melakukan pemeriksaan kestasioneran data dengan menggunakan ADF (augmented dickey-fuller).
2. Melakukan proses differencing (pembedaan) apabila data tidak stasioner.
3. Melakukan penentuan nilai derajat autoregressive (AR), tingkat proses differencing, dan derajat moving average (MA) dalam ARIMA.
4. Melakukan estimasi parameter pada metode ARIMA, lalu melakukan proses prediksi.
5. Menghitung tingkat error dengan mengunakan MAD (Mean Absolute Deviation), MSE (Mean Squared Error), dan MPE (Mean Percentage Error).
1. Menentukan nilai perulangan, derajat, jumlah kelas, fungsi objektif, jumlah baris data, dan jumlah kolom data.
2. Menentukan nilai U awal.
3. Melakukan pengulangan sampai batas nilai pengulangan dan error yang telah ditentukan untuk mencari nilai center dan U baru.
4. Melakukan pengempokkan data berdasarkan hasil U baru yang telah diperoleh pada perulangan sebelumnya.
5. Mencari mean, standar deviasi, dan derajat keanggotaan. 6. Melakukan prediksi menggunakan metode Fuzzy Sugeno.
Adapun beberapa penelitian sebelumnya yang telah dilakukan untuk memprediksi harga saham berdasarkan data masa lalunya dapat dilihat pada Table 2.1.
Tabel 2.1 Penelitian Sebelumnya
No Judul Pengarang Tahun Kelebihan Kekurangan
Tabel 2.1 Penelitian Sebelumnya (Lanjutan)
No Judul Pengarang Tahun Kelebihan Kekurangan
3. Multifraktalitas
2008 Untuk pengujian jangka panjang,
2010 Hasil peramalan terbaik dilakukan pada data bertipe random
BAB 3
ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
Bab ini secara garis besar membahas analisis teknikal menggunakan metode Adaptive Neuro Fuzzy Inference System pada sistem dan tahap-tahap yang akan dilakukan dalam perancangan sistem yang akan dibangun.
3.1 Identifikasi Masalah
Saham syariah adalah saham yang memenuhi karakteristik perdagangan Islam seperti yang telah dikeluarkan oleh Badan Pengawas Pasar Modal berkenaan dengan saham syariah yakni peraturan Bapepam-LK Nomor IX.A.13 tentang penerbitan efek syariah dan II.K.1 tentang kriteria dan kenerbitan daftar efek syariah. Pada prinsipnya kegiatan pembiayaan dan investasi keuangan syariah adalah kegiatan yang dilakukan pemilik harta (investor) terhadap pemilik perusahaan (emiten) untuk memberdayakan emiten dalam melakukan kegiatan usahanya dimana investor berharap memperoleh manfaat tertentu sesuai dengan prinsip syariahnya (Kurniawan, 2008).
3.2 Data yang Digunakan
Data saham syariah yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Jakarta Islamic Index (JII) dari tanggal 1 Januari 2004 s.d 31 Desember 2012 yang diperoleh dari www.duniainvestasi.com. Seluruh data yang digunakan dalam penelitian ini berjumlah 2143 yang dapat dilihat pada Tabel 3.1.
Table 3.1 Rangkuman Data Saham Jakarta Islamic Index
No. Tanggal Open High Low Close Volume
1 02 Januari 2004 119.0 122.4 118.4 122.1 208720347136 2 03 Januari 2004 119.0 122.4 118.4 122.1 208720347136 3 04 Januari 2004 119.0 122.4 118.4 122.1 208720347136 4 05 Januari 2004 122.1 127.7 122.3 126.8 501884157952 5 06 Januari 2004 126.8 131.0 125.6 129.0 564089847808 6 07 Januari 2004 127.6 127.6 121.7 122.2 467455082496 7 08 Januari 2004 122.2 125.5 122.2 125.3 478723670016 8 09 Januari 2004 125.3 129.4 125.9 128.3 775400783872 9 10 Januari 2004 125.3 129.4 125.9 128.3 775400783872 10 11 Januari 2004 125.3 129.4 125.9 128.3 775400783872 11 12 Januari 2004 128.3 128.3 124.4 124.6 525883342848 12 13 Januari 2004 124.6 125.5 124.1 125.1 420180688896 13 14 Januari 2004 125.1 127.1 124.7 126.8 400005824512 14 15 Januari 2004 126.8 128.2 126.3 127.0 474310508544 15 16 Januari 2004 127.0 128.8 127.0 128.8 499566051328
Dalam bentuk chart, data saham Jakarta Islamic Index (JII) di atas dapat dilihat pada Gambar 3.1.
Gambar 3.1 Grafik HargaSaham Jakarta Islamic Index (JII)
Data akan dikelompokkan menjadi data pelatihan dan data pengujian. Data pelatihan yang digunakan adalah data harian harga saham JII dari tanggal 1 Januari 2004 s.d. 31 Desember 2010. Sedangkan untuk data testing yang digunakan adalah data saham JII tanggal 1 Januari 2011 s.d. 31 Desember 2012.
3.3 Analisis Teknikal Prediksi Harga Saham Menggunakan ANFIS
Sistem prediksi saham menggunakan metode Adaftive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) dan data runtun waktu di masa lalu dapat digunakan untuk melakukan analisis teknikal saham syariah. Sistem menerima lima variabel input yakni harga pembukaan, harga penutupan, harga tertinggi, harga terendah serta volume saham. Data-data sersebut akan dinormalisasi dan diklasifikasi, dan kemudian akan diproses dengan mengunakan algoritma ANFIS hingga diproleh hasil prediksi. Adapun metode ANFIS dapat dilihat pada Gambar 3.3.
0
Chart Data Saham Jakarta Islamic Index Priode 2004 - 2012
Mulai
Input nilai n, m, Kelas, Toleransi Error, Max Epoch, Laju Pembelajaran,
Momentum dan data saham
Normalisasi data saham dengan range [ 0.1 , 0.9 ]
Melakukan cluster data dengan FCM
Menentukan nilai Mean dan Standar Deviasi dari hasil cluster
Inisialisasi nilai Epoch =1
Epoch > Max Epoch dan Error < Toleransi Error
Denormalisasi data hasil prediksi ANFIS
Ouput berupa hasil prediksi dalam bilangan tegas (crisp)
Mengitung kesalahan prediksi menggunakan MAPE
Output persentase kesalan prediksi
Selesai T
Mencari nilai parameter konsekuen dengan menggunakan lajur maju dan cari
hasil defuzzifikasi
Menghitung Error lapisan ke-5, Error lapisan ke-4, Error lapisan ke-3, Error lapisan ke-2,
Error lapisan ke-1
Menghitung error parameter masukan terhadap layer pertama
Mengubah nilai parameter masukan menggunakan gradient descent
Menghitung kuadrat error (SSE)
Epoch++ F
Secara umum bagan sistem ANFIS yang akan dibagun adalah seperti terlihat pada
fuzifikasi strengthfiring normalize firing strength perhitungan nilai consequent dengan Least square
A1 = Cluster ke-1 dari X1 A2 = Cluster ke-2 dari X1
B1 = Cluster ke-1 dari X2 B2 = Cluster ke-2 dari X2
C1 = Cluster ke-1 dari X3 C2 = Cluster ke-2 dari X3
D1 = Cluster ke-1 dari X4 D2 = Cluster ke-2 dari X4
E1 = Cluster ke-1 dari X5 E2 = Cluster ke-2 dari X5
Gambar 3.3 Sistem ANFIS dengan Lima Input dan Dua Aturan
Adapun langkah-langkah sistem prediksi harga saham syariah yang akan dibangun adalah sebagai berikut:
1. Memasukkan data saham JII yang ingin diprediksi.
2. Memasukkan nilai laju pembelajaran, momentum, toleransi kesalahan, dan, Max Epoch.
4. Menentukan parameter FCM yaitu banyaknya cluster, nilai bobot pangkat cluster, Max Epoch, dan kriteria penghentian.
5. Melakukan pengelompokkan terhadap data masukan dengan menggunakan FCM dengan persamaan (2.8) dan persamaan (2.9). Pada sistem prediksi ini, setiap data input akan dibentuk dua buah cluster yaitu cluster 1 dan cluster 2 dimana cluster 1 merupakan data kelompok data dengan tingkat fluktuasi rendah dan cluster 2 merupakan kelompok data dengan tingkat fluktuasi tinggi.
6. Setelah didapatkan pengelompokkan data, maka selanjutnya mencari nilai mean dan standar deviasi.
7. Dilakukan pelatihan terhadap data masukan dengan nilai epoch lebih kecil dari nilai maximum pengulangan dan nilai error lebih besar dari nilai batas kesalahan.
a. Tahap pertama yang dilakukan adalah lajur maju yang melakukan beberapa tahap untuk mencari nilai consequent dari aturan yang dibuat untuk melakukan penjumlahan terhadap semua masukan pada layer terakhir.
i. Pada setiap node i pada layer pertama menghitung derajat keanggotaan dengan menggunakan persamaan (2.15).
ii. Pada setiap node i pada layer kedua mencari nilai firing strength dengan menggunakan persamaan (2.16).
iii. Pada setiap node i pada layer ketiga mencari nilai normalized firing strength dengan menggunakan persamaan (2.17).
iv. Pada setiap node i pada layer keempat mencari nilai parameter consequent dengan menggunakan persamaan (2.18).
v. Menentukan nilai parameter consequent dengan menggunakan LSE dengan persamaan (2.19) sampai dengan persamaan (2.22).
vi. Sebuah node tunggal pada layer kelima melakukan penjumlahan untuk semua masukkan yang ada menggunakan persamaan (2.23).
b. Setelah tahap maju selesai, maka selanjutnya dilakukan tahap laju mundur dengan menggunakan Error Backpropagation (EBP) untuk mengecek error pada setiap layer dan menggunakan gradient descent untuk mengubah nilai parameter masukkan pada layer pertama.
i. Menghitung error pada layer kelima dengan menggunakan persamaan (2.25).
ii. Menghitung error pada layer keempat dengan menggunakan persamaan (2.26).
iii. Menghitung error pada layer ketiga dengan menggunakan persamaan (2.27).
iv. Menghitung error pada layer kedua dengan menggunakan persamaan (2.28).
v. Menghitung error pada layer pertama dengan menggunakan persamaan (2.29).
vi. Menghitung error antara layer pertama dengan parameter masukan menggunakan persaman (2.30) dan persamaan (2.31).
vii. Setelah dilakukan penghitungan terhadap error pada setiap layer, maka selanjutnya melakukan perubahan terhadap parameter masukkan pada layer pertama dengan menggunakan persamaan (2.32) sampai dengan persamaan (2.35).
c. Menghitung nilai kuadarat error menggunakan persamaan (2.36).
d. Melakukan penambah nilai epoch.
8. Melakukan denormalisasi data hasil prediksi untuk mendapatkan nilai yang sebenarnya dengan menggunakan persamaan (2.2).
9. Menghitung kesalahan hasil prediksi dengan menggunakan Mean Absolute PercentageError (MAPE) dengan persamaan (2.37).
3.4 Perancangan Sistem
Perancangan sistem merupakan tahapan perancangan data dan perancangan antarmuka sistem yang akan diimplementasikan pada penelitian ini. Perancangan yang dilakukan menggunakan beberapa diagram dari Unified Modeling Language (UML) yaitu use casediagram, activitydiagram dan classdiagram.
3.4.1 Use case diagram
Use case merupakan deskripsi fungsi sebuah sistem dari perspektif pengguna. Use case dari sistem prediksi saham syariah ini dapat dilihat pada Gambar 3.4.
Beranda
Data Saham
Prediksi Saham Profil
Profil Profil
Use case bekerja dengan cara mendeskripsikan tipikal interaksi antara user (pengguna) dengan sistem yang dibangun melalui kronologi bagaimana sistem tersebut digunakan oleh user. Pada sebuah use case, user biasanya disebuat dengan aktor. Urutan langkah-langkah yang menerangkan antara pengguna dan sistem disebut scenario. Setiap scenario mendeskripsikan urutan kejadian. Use case dapat terdiri dari beberapa scenario (Munawar, 2005).
Use case yang dibangun pada sistem prediksi ini memiliki dua aktor yaitu GeneralUser (pengguna biasa) dan Admin (Administrator). Use case ini juga terdiri dari 6 buah scenario, yakni Profil, Pengguna, Tutorial Aplikasi, Pengaturan Data Saham Syariah, Catatan, dan Prediksi Saham. Administrator dapat mengakses seluruh scenario sedangkan general user dapat mengakses seluruh scenario kecuali scenario Pengguna.
3.4.2 Use case specification
Sebuah use case specification menggambarkan masing-masing scenario dari usecase sistem yang dibangun secara lebih terperinci. Tabel use case specification untuk scenario Profil dari sistem prediksi saham syariah yang dibangun dapat dilihat pada Tabel 3.2.
Tabel 3.2 Use Case Spesifikasi untuk Use Case Profil
Tipe Use Case Penjelasan Nama Use Case Profil
Aktor Administrator dan User
Deskripsi Use case ini digunakan oleh aktor untuk mengubah data pribadi pengguna.
Pre condition Aktor harus memiliki username dan password login. Characteristic of
activation
Eksekusi dapat dilakukan oleh administrator dan user.
Basic flow - Aktor memilih menu profil. - Sistem menampilkan profil.
- Aktor mengedit data profil, lalu tekan tombol simpan. - Use case ini berakhir ketika sistem telah selesai
menampilkan semua data profil. Alternative flow -
Scenariouse case Pengaturan Pengguna dapat dilihat pada Tabel 3.3.
Tabel 3.3 Use Case Spesifikasi untuk Use Case Pengaturan Pengguna
Tipe Use Case Penjelasan
Nama Use Case Pengaturan pengguna
Aktor Administrator
Deskripsi Use case ini digunakan oleh aktor untuk mengatur pengguna yang dapat mengakses aplikasi ini.
Pre condition Aktor harus memiliki username dan password login. Characteristic of
activation
Eksekusi dapat dilakukan oleh administrator.
Basic flow -Aktor memilih menu pengaturan pengguna. -Sistem menampilkan data pengguna.
-Administrator mengubah data pengguna, lalu menekan tombol Simpan.
-Use case ini berakhir ketika sistem telah selesai menampilkan semua data pengguna.
Alternative flow -
Post condition Pada use case ini user dapat mengubah data pengguna.
Limitations Administrator tidak dapat mengubah password dan username dari pengguna yang telah terdaftar.
Scenariouse case Tutorial Aplikasi dapat dilihat pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4 Use Case Spesifikasi untuk Use Case Tutorial Aplikasi
Tipe Use Case Penjelasan Nama Use Case Tutorial aplikasi Aktor Administrator dan User
Deskripsi Use case ini digunakan oleh user dan administrator untuk melihat tutorial aplikasi. Pengguna dengan login administrator dapat mengedit isi teks tutorial aplikasi.
Pre condition Aktor harus memiliki username dan password untuk login. Characteristic of
activation
Eksekusi dapat dilakukan oleh user dan administrator.
Basic flow -Aktor memilih menu tutorial aplikasi.
-Sistem menampilkan tutorial aplikasi. Pengguna dengan login Administrator dapat mengedit isi teks tutorial aplikasi. -Use case ini berakhir ketika sistem telah selesai
menampilkan tutorial aplikasi. Alternative flow -
