Fakultas Ilmu Komputer
73
Prediksi Suku Bunga Acuan (BI
Rate
) Menggunakan Metode
Adaptive
Neuro Fuzzy Inference System
(ANFIS)
Nur Adli Ari Darmawand1, Dian Eka Ratnawati2, Rizal Setya Perdana3
Program StudiTeknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1nuradliaridarmawand@gmail.com, 2dian_ilkom@ub.ac.id, 3rizalespe@ub.ac.id
Abstrak
BI Rate adalah suku bunga kebijakan yang mencerminkan sikap atau stance kebijakan moneter yang ditetapkan oleh bank Indonesia dan diumumkan kepada publik. BI Rate digunakan sebagai tolak ukur kegiatan perekonomian suatu Negara. BI Rate akan mempengaruhi perputaran arus keuangan perbankan, inflasi, investasi dan pergerakan mata uang. Naik turunnya BI Rate sangat diperhatikan oleh para investor dan para pelaku pasar untuk meningkatkan atau menurunkan tingkat produksi dan untuk menambah atau mengurangi investasi yang ada. Hal tersebutlah yang membuat prediksi suku bunga acuan (BI Rate) menjadi penting. Adanya prediksi BI Rate diharapkan mampu membantu para pelaku pasar untuk menentukan keputusan ekonomi jangka panjang. Dalam penelitian ini digunakan metode Adaptive Neuro Fuzzy Inference System yang merupakan gabungan algoritma backpropagation steepest descent dan least square estimator (LSE) untuk pembelajaran. Berdasarkan hasil pengujian dengan menggunakan parameter-parameter tebaik, didapatkan nilai RMSE terbaik senilai 0.0019165. Hasil akhir yang didapatkan adalah nilai prediksi BI Rate.
Kata kunci: bi rate, prediksi, adaptive neuro fuzzy inference system
Abstract
BI Rate is the interest rate policy that reflects the monetary stance policy which set by Bank of Indonesia and announced to the public. BI Rate is used as the parameter of economic activity of a country. BI Rate will affect the turnover of bank financial flows, inflation, and currency movement. The ups and downs of BI Rate are highly important for investors and market participants to increase or decrease the amount of production and to increase or decrease existing investment. That’s what makes the BI Rate prediction important. The predicted BI Rate is expected to help investors and market participants to determine long-term economic decisions. In this study used Adaptive Neuro Fuzzy Inference System method which is a combination of steepest descent and least square estimator (LSE) algorithm for training. Based on the test results, it produces the best RMSE value 0.0019165.The final result obtained is the predicted value of bi rate.
Keywords: bi rate, prediction, adaptive neuro fuzzy inference system
1. PENDAHULUAN
Pertumbuhan ekonomi Indonesia pada tahun 2005 – 2015 menunjukkan kenaikan tingkat GDP (Gross Domestic Product) yang relatif meningkat. Pada tahun 2005 GDP Indonesia menunjukkan angka USD 285.869 Milyar dan angka tersebut terus mengalami peningkatan hingga mencapai USD 917.87 Milyar pada tahun 2012 (World Bank Group,
2015). GDP merupakan Tingkat Laju
Pertumbuhan Ekonomi Negara, dimana semakin tinggi tingkat GDP, maka semakin baik pula Tingkat pertumbuhan ekonomi Negara.
diperhatikan oleh para investor dan para pelaku pasar untuk meningkatkan atau menurunkan tingkat produksi dan untuk menambah atau mengurangi investasi yang ada.
BI Rate adalah suku bunga kebijakan yang mencerminkan sikap atau stance kebijakan moneter yang ditetapkan oleh bank Indonesia dan diumumkan kepada publik. BI Rate diumumkan oleh Dewan Gubernur Bank Indonesia setiap Rapat Dewan Gubernur bulanan dan diimplementasikan pada operasi moneter yang dilakukan Bank Indonesia melalui pengelolaan likuiditas (liquidity management) di pasar uang untuk mencapai sasaran operasional kebijakan moneter.
Para investor dan juga para pelaku pasar sangat bergantung pada tingkat suku bunga yang akan ditetapkan oleh Bank Indonesia, karena pergerakan naik atau turunnya suku bunga yang dilakukan oleh bank sentral akan sangat mempengaruhi keputusan ekonomi yang akan diambil oleh para investor dan para pelaku pasar. Berdasarkan hal tersebut, perlu adanya sistem untuk memprediksi tingkat suku bunga acuan atau BI Rate agar dapat membantu dan mempermudah para investor dan juga para pelaku pasar untuk memperkirakan keputusan yang akan di ambil berdasarkan hasil peramalan suku bunga acuan.
Untuk melakukan prediksi terhadap tingkat suku bunga (BI Rate), ada banyak metode yang dapat digunakan. Salah satu metode yang biasa digunakan untuk melakukan prediksi adalah metode Adaptive Neuro Fuzzy InferenceSystem (ANFIS).
Penelitian yang dilakukan oleh Melek Acar Boyacioglu dan Derya Avci pada tahun 2010 membahas tentang implementasi metode ANFIS dalam memprediksi stock market return. Berdasarkan hasil pengujian dari penelitian tersebut didapatkan tingkat akurasi yang tinggi, yaitu sebesar 98.3%.
Pada tahun 2016, Amirmahmood Vahabi
menggunakan model ANFIS dan
membandingkan dengan model ANFIS-GA serta model ANN untuk memprediksi penjualan salah satu perusahaan industri automotive. Hasil penelitian menunjukkan koefisien determinasi (R2) pada model ANFIS dan ANFIS-GA lebih unggul dibandingkan dengan model ANN, yaitu sebesar 99.66%. Nilai koefisien determinasi
pada model ANFIS dan ANFIS-GA
menunjukkan angka yang sama, hal ini menandakan bahwa optimasi menggunakan Genetic Algorithm (GA) pada ANFIS tidak
memberikan hasil yang signifikan dibandingkan hanya menggunakan model ANFIS saja. Dilihat dari aspek efektifitas sistem, model ANFIS lebih unggul dari model ANFIS-GA, karena tidak membutuhkan waktu yang lama pada saat runtime sistem.
Pada tahun 2015, Ni Made Shrivijayanthi melakukan penelitian tentang prediksi tingkat produksi makanan beku dengan menggunakan metode ANFIS. Dari hasil penelitian tersebut didapatkan akurasi yang cukup besar, yaitu sebesar 86.83%.
Penelitian lainnya dilakukan oleh Candra Dewi dan Werdha Wilubertha Himawati pada tahun 2015 tentang implementasi metode ANFIS untuk memprediksi tingkat pengangguran. Hasil penelitian menunjukkan akurasi yang sangat baik, yaitu sebesar 93.33%.
Pada penelitian ini membahas tentang penerapan metode Adaptive Neuro Fuzzy Inference System untuk memprediksi suku bunga acuan (BI Rate).
2. SUKU BUNGA ACUAN (BI RATE)
Dalam Inflation Targeting Framework dijelaskan bahwa BI Rate adalah suku bunga acuan Bank Indonesia. BI Rate merupakan suku bunga dengan tenor satu bulan yang diumumkan secara periodik untuk jangka waktu tertentu oleh Bank Indonesia yang berfungsi sebagai sinyal (stance) kebijakan moneter. BI Rate digunakan sebagai acuan dalam operasi moneter untuk mengarahkan agar rata-rata tertimbang suku bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI) 1 bulan hasil lelang Operasi Pasar Terbuka (OPT) berada disekitar BI Rate. SBI 1 bulan tersebut diharapkan dapat mempengaruhi suku bunga Pasar Uang Antar Bank (PUAB), suku bunga deposito dan kredit serta suku bunga jangka waktu yang lebih panjang (Siamat, 2005).
3. PREDIKSI
(Harahap, 2008). Hasil dari prediksi tidak harus berupa jawaban yang kemungkinan akan terjadi, melainkan berusaha untuk mendapatkan jawaban yang kemungkinan akan terjadi.
4. ADAPTIVE NEURO FUZZY
INFERENCE SYSTEM
Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) adalah jaringan yang berbasis pada system inference fuzzy. Parameter ANFIS dapat dipisahkan menjadi dua, yaitu parameter premis dan konsekuen yang dapat diadaptasikan dengan pelatihan hybrid. Pelatihan hybrid dilakukan dalam dua langkah, yaitu langkah maju dan langkah mundur (Widodo, 2005).
ANFIS merupakan arsitektur yang secara fungsional sama dengan fuzzy rule base model Sugeno dan juga sama dengan jaringan syaraf tiruan fungsi radial dengan sedikit batasan tertentu (Kusumadewi, 2006). ANFIS adalah penggabungan mekanisme fuzzy inference system yang digambarkan dalam arsitektur jaringan syaraf. Sistem inferensi yang digunakan adalah sistem inferensi fuzzy model Takagi-Sugeno-Kang (TSK) orde satu dengan pertimbangan kesederhanaan dan kemudahan komputasi.
Arsitektur ANFIS juga sama dengan jaringan syaraf dengan fungsi radial dengan batasan tertentu. Agar jaringan dengan fungsi basis radial ekuivalen dengan fuzzy berbasis aturan model Sugeno orde satu, maka diperlukan batasan:
1. Keduanya harus memiliki metode agregasi yang sama (rata-rata terbobot atau penjumlahan terbobot) untuk menurunkan semua outputnya.
2. Jumlah fungsi aktivasi harus sama dengan jumlah aturan fuzzy (IF-THEN).
3. Jika ada beberapa input pada basis aturannya, maka tiap-tiap fungsi aktivasi harus sama dengan fungsi keanggotaan tiap-tiap inputnya.
4. Fungsi aktivasi dan aturan-aturan fuzzy harus memiliki fungsi yang sama untuk neuron-neuron dan aturan-aturan yang ada di sisi outputnya.
Struktur ANFIS yang menggambarkan sistem inferensi fuzzy Takagi-Sugeno-Kang (TSK) terdapat pada Gambar 1 berikut.
Gambar 1. Arsitektur ANFIS
5. SIKLUS PENYELESAIAN MASALAH
MENGGUNAKAN ADAPTIVE NEURO
FUZZY INFERENCE SYSTEM
Secara umum, proses prediksi BI Rate menggunakan Adaptive Neuro Fuzzy Inference System
ditunjukkan pada Gambar 2.
Gambar 2. Diagram Alir Proses Prediksi
Berdasarkan Gambar 2, proses prediksi secara umum meliputi langkah-langkah berikut: a. Input adalah data ekonomi makro, learning
rate, minimum error dan jumlah iterasi maksimal.
b. Pengelompokkan data dengan menggunakan algoritma K-Means.
c. Menghitung parameter premis (mean (c) dan standar deviasi (a)).
menggunakan fungsi keanggotaan Generalized Bell seperti yang ditunjukkan pada persamaan 1.
bell (x; a,b,c)= 1
1+|𝑥−𝑐𝑎 |2𝑏 (1)
e. Menghitung fire strength dengan
menggunakan persamaan 2 berikut.
𝑂2,𝑖= 𝑤𝑖= 𝜇𝐴𝑖(𝑥)𝜇𝐵𝑖(𝑦), 𝑖 = 1,2 (2)
f. Menghitung nilai normalized fire strength dengan menggunakan persamaan 3 berikut.
𝑂3,𝑖 = 𝑤̅ = 𝑤𝑤𝑖
1+𝑤2, 𝑖 = 1,2 (4)
g. Menghitung parameter konsekuen dengan menggunakan algoritma LSE.
h. Menghitung nilai output pada lapisan 4 dengan menggunakan persamaan 4 berikut.
𝑂4,𝑖= 𝑤̅̅̅𝑓𝑖 𝑖= 𝑤̅̅̅(𝑐𝑖 11𝑥1+ 𝑐𝑖2𝑥2+ 𝑐𝑖0) (4)
i. Menghitung output jaringan dengan menjumlahkan semua sinyal yang dating seperti persamaan 5 berikut.
𝑂5,𝑖= ∑ 𝑤𝑖̅̅̅𝑓𝑖 𝑖= ∑ 𝑤∑ 𝑤𝑖𝑖𝑖𝑓𝑖𝑖 (5)
j. Menghitung nilai error jaringan dan membandingkan dengan nilai error yang diharapkan. Jika nilai error jaringan lebih besar dari nilai error yang diharapkan, maka dilakukan perbaikan parameter premis dengan menggunakan algoritma steepest descent.
6. HASIL DAN PEMBAHASAN
6.1. Pengujian pengaruh learning rate terhadap RMSE
Pengujian pengaruh learning rate ini bertujuan untuk mendapatkan nilai learning rate yang terbaik. Untuk melakukan pengujian ini akan digunakan data latih sejumlah 90 data dan data uji tetap sejumlah 25 data. Iterasi akan di set tetap sebanyak 500 dan nilai minimum error juga akan di set tetap senilai 10-7. Pada proses
pegujian nilai learning rate akan diubah mulai dari 0.1 sampai dengan 0.9. Learning rate yang menghasilkan RMSE terbaik akan digunakan pada skenario pengujian selanjutnya.
Tabel 1. Pengujian Learning Rate
No Learning
Gambar 3 berikut menunjukkan grafik hasil pengujian pengaruh learning rate terhadap nilai RMSE.
Gambar 3. Grafik Pengaruh Learning Rate Terhadap RMSE
Gambar 3 menunjukkan hasil RMSE berdasarkan 9 kali percobaan dengan mengubah nilai learning rate untuk setiap percobaan. Learning Rate yang digunakan senilai 0.1 sampai dengan 0.9. Dari Gambar 6.1 dapat dilihat bahwa grafik menunjukkan bahwa pada learning rate 0.3, nilai RMSE mengalami penurunan. Namun pada nilai learning rate di atas 0.3, nilai RMSE mengalami kenaikan. Hal ini terjadi karena pada learning rate di atas 0.3, proses training telah mencapai keadaan yang optimal. Learning Rate senilai 0.3 akan
digunakan untuk skenario pengujian
selanjutnya.
6.2. Pengujian pengaruh minimum error terhadap RMSE
digunakan sebanyak 25 data. Jumlah iterasi juga akan di set tetap sebanyak 500 iterasi. Pada proses pengujian, nilai minimum error akan diubah disetiap percobaannya. Nilai minimum error yang akan diuji adalah 10-1 sampai dengan
10-10.
Tabel 2. Pengujian Minimum Error
No Minimum
Gambar 4 berikut menunjukkan grafik hasil pengujian pengaruh minimum error terhadap RMSE.
Gambar 4. Grafik Pengaruh Minimun Error Terhadap RMSE
Gambar 4 merupakan grafik yang
menunjukkan hasil pengujian perubahan nilai minimum error terhadap nilai RMSE. Dari 10 kali percobaan dengan nilai minimum error yang berubah-ubah didapatkan hasil RMSE yang relatif tetap. Hal ini menandakan bahwa perubahan nilai minimum error cenderung tidak berpengaruh terhadap nilai RMSE. Namun apabila menggunakan ketelitian 19 angka dibelakang koma, nilai RMSE dengan minimum
error 10-1 dan 10-2 adalah
0.0010035149206167623. Nilai RMSE
mengalami perubahan saat nilai minimum error 10-3 dan tidak mengalami perubahan sampai
dengan percobaan dengan nilai minimum error 10-10. Hal ini disebabkan karena nilai error
optimal adalah 10-3 dan selama dilakukan
perbaikan, nilai error tidak akan pernah mencapai angka 0.
6.3. Pengujian pengaruh jumlah iterasi terhadap RMSE
Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh perubahan jumlah iterasi terhadap nilai RMSE yang akan dihasilkan. Dalam melakukan pengujian ini terdapat beberapa parameter yang akan di set tetap. Parameter yang di set tetap diantaranya, jumlah data, learning rate dan minimum error. Jumlah data latih yang digunakan adalah sebanyak 90 data latih dan data uji yang digunakan sebanyak 25 data. Learning Rate yang digunakan diambil dari hasil pengujian pertama, yaitu senilai 0.3. Nilai minimum error yang digunakan didapatkan dari hasil pengujian kedua, yaitu senilai 10-3. Pada
proses pengujian ini, jumlah iterasi akan diubah-ubah mulai dari 500 iterasi sampai dengan 1000 iterasi.
Tabel 3. Pengujian Iterasi
No Iterasi Minimum
Gambar 5 berikut menunjukkan grafik hasil pengujian pengaruh iterasi terhadap nilai RMSE.
Gambar 5 merupakan grafik yang menggambarkan hasil pengujian perubahan jumlah iterasi terhadap nilai RMSE. Dari 6 kali percobaan dengan jumlah iterasi yang diubah-ubah untuk setiap percobaannya. Didapatkan hasil RMSE yang tetap. Dari pengujian ini dapat dilihat bahwa perubahan jumlah iterasi tidak mempengaruhi nilai RMSE yang didapatkan.
6.4. Pengujian pengaruh jumlah data terhadap RMSE
Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh jumlah data terhadap nilai RMSE yang akan dihasilkan. Pada scenario pengujian ini, jumlah data latih dan data uji akan diubah-ubah untuk setiap percobaannya. Jumlah data latih yang akan digunakan adalah 40%, 50% dan 60% dari total seluruh data. Data Uji yang akan digunakan adalah 30%, 40% dan 50% dari total seluruh data. Pengujian akan dilakukan dengan mengombinasikan jumlah data latih dan data uji. Parameter tetap yang digunakan adalah learning rate senilai 0.3, minimum error senilai 10-3 dan
jumlah iterasi sebanyak 500.
Tabel 4. Pengujian Jumlah Data
Data
Data) 0.0019165 0.0019693 0.003187
50% (58
Data) 0.0025883 0.0024668 0.003610
60% (69
Data) 0.0023724 0.0025508 0.0028439
Tabel 4 di atas merupakan hasil pengujian jumlah data dengan kombinasi antara 40%, 50% dan 60% data latih dengan 30%, 40% dan 50% data uji. Dari hasil pengujian di atas didapatkan nilai RMSE terkecil terdapat pada kombinasi data latih 40% dan data uji 30%, yaitu senilai 0.0019165. Berdasarkan hasil pengujian di atas menunjukkan bahwa semakin banyak data latih tidak menunjukkan nilai RMSE yang semakin baik. Sehingga jumlah data tidak berpengaruh terhadap nilai RMSE yang dihasilkan.
6.5. Hasil Prediksi BI Rate Menggunakan Metode Adaptive Neuro Fuzzy Inference System
Berdasarkan hasil pengujian yang telah dilakukan, telah didapatkan nilai learning rate, minimum error, serta kombinasi data latih dengan data uji yang paling baik. Parameter-parameter tersebut akan digunakan untuk
menghitung hasil prediksi suku bunga acuan (BI Rate) dengan menggunakan metode Adaptive Neuro Fuzzy Inference System. Nilai-nilai parameter terbaik tersebut antara lain :
1. Learning Rate = 0.3
2. Minimum Error = 10-3
3. Data Latih = 46 Data
4. Data Uji = 35 Data
5. Iterasi = 500
Dengan menggunakan nilai terbaik pada setiap parameter di atas, didapatkan hasil prediksi BI Rate. Tabel 5 berikut adalah tabel hasil prediksi BI Rate beserta perbandingan dengan output aktualnya.
Tabel 5. Perbandingan Aktual dengan Prediksi
No Aktual Prediksi
10 0.08250 0.081861681
11 0.08250 0.080705576
12 0.08000 0.076493525
13 0.08000 0.077000876
14 0.08000 0.081946414
15 0.08000 0.081913592
16 0.08000 0.083327566
17 0.08250 0.086526382
18 0.08500 0.08622062
19 0.08750 0.088945341
20 0.09000 0.089419499
21 0.09250 0.08745332
22 0.09500 0.094898208
23 0.09500 0.094444938
24 0.09250 0.093343567
25 0.08750 0.086993515
26 0.08250 0.08309191
27 0.07750 0.077029402
28 0.07500 0.074588794
29 0.07250 0.074260309
30 0.07000 0.070607499
31 0.06750 0.064882987
32 0.06500 0.066172594
33 0.06500 0.066428543
34 0.06500 0.066294743
35 0.06500 0.064608162
Gambar 6. Grafik Perbandingan Output Aktual dengan Output Jaringan
Mengacu pada pengujian yang telah dilakukan, telah didapatkan parameter-parameter dengan nilai terbaik, yaitu learning rate = 0.3, minimum error =10-3, dan kombinasi
40% data latih dengan 30% data uji. Dengan menggunakan parameter-parameter tersebut didapatkanlah hasil peramalah seperti yang ditunjukkan pada tabel 5, dengan nilai RMSE 0.0019165.
7. PENUTUP
Berdasarkan hasil pengujian yang mengacu pada impelementasi serta perancangan prediksi suku bunga acuan (BI Rate) dengan menggunakan metode Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) didapatkan beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Prediksi suku bunga acuan (BI Rate) dengan menggunakan metode Adaptive Neuro Fuzzy Inference System dilakukan dengan melakukan trainingdata terlebih dahulu, kemudian menggunakan parameter premis dan konsekuen yang didapatkan dari hasil training untuk memprediksi BI Rate pada proses testing. Proses training data dilakukan dengan cara mengelompokkan data dengan menggunakan algorima K-Means clustering, menghitung parameter premis, menghitung nilai derajat
keanggotaan (lapisan 1) dengan
menggunakan fungsi keanggotaan
generalized bell, menghitung nilai fire strength (lapisan 2), menghitung nilai normalized fire strength (lapisan 3), menghitung parameter konsekuen (lapisan 4) dengan menggunakan algoritme LSE (Least Square Estimator), menghitung nilai output jaringan (lapisan 5), setelah itu
melakukan perbaikan parameter premis dengan menggunakan algoritma Steepest Descent. Pada proses training data akan didapatkan parameter premis dan parameter konsekuen yang kemudian digunakan untuk melakukan testing dengan data uji. Proses testing dilakukan dengan cara menghitung output lapisan 1 hingga lapisan 5 dengan menggunakan data uji serta parameter premis dan parameter konsekuen yang didapatkan dari proses training data.
2. Berdasarkan hasil pengujian yang telah dilakukan, didapatkan:
a. Parameter learning rate berpengaruh terhadap RMSE. Learning rate terbaik yang didapatkan berdasarkan hasil pengujian adalah 0.3.
b. Parameter minimum error juga
berpengaruh terhadap RMSE.
Berdasarkan hasil pengujian, nilai minimum error 10-3 menghasilkan nilai
RMSE yang terbaik.
c. Parameter jumlah iterasi tidak berpengaruh terhadap nilai RMSE yang dihasilkan. Nilai RMSE yang dihasilkan dari setiap percobaan pada pengujian jumlah iterasi sama.
d. Parameter jumlah data juga tidak berpengaruh terhadap nilai RMSE yang dihasilkan. Nilai RMSE terbaik yang dihasilkan berdasarkan pengujian jumlah data adalah data dengan kombinasi 40% data latih dan 30% data uji.
e. Ukuran besarnya kesalahan dari implementasi Adaptive Neuro Fuzzy Inference System untuk memprediksi suku bunga acuan (BI Rate) dihitung menggunakan Root Mean Square Error (RMSE). Nilai RMSE yang dihasilkan adalah 0.0019165. Nilai RMSE yang dihasilkan rendah, karena hampir mendekati 0. Nilai RMSE yang rendah menunjukkan bahwa variasi nilai yang dihasilkan oleh suatu model prakiraan mendekati variasi nilai observasinya.
Hal ini menunjukkan bahwa
8. DAFTAR PUSTAKA
Bank Indonesia, 2013. Bank Sentral Republik Indonesia. [Online]
Available at:
http://www.bi.go.id/id/moneter/bi-rate/penetapan/Contents/Default.aspx [Accessed 5 March 2015].
Boyacioglu, M. A. & Avci, D., 2010. An
Adaptive Network-Based Fuzzy
Inference System (ANFIS) for the prediction of stock market return: The case of the Istanbul Stock Exchange. Expert Systems with Applications, Volume 37, pp. 7908-7912.
Vahabi, A., 2016. A Sales Forcasting Model in Automotive Industry using Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS)
and Genetic Algorithm (GA).
International Journal of Advanced Computer Science and Applications, Volume VII, pp. 24-30.
Shirivijayanthi, N. M., 2015. Prediksi Tingkat Produksi Makanan Beku Menggunakan Metode Adaptive Neuro Fuzzy Inference System. Malang: FILKOM Universitas Brawijaya.
Dewi, C. & Himawati, W. W., 2015. Prediksi Tingkat Pengangguran Menggunakan Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS). Bali, ResearceGate.
Handoko, T. H., 2002. Manajemen. Edisi Kedua ed. Yogyakarta: BPFE.
Harahap, S. S., 2008. Analisis Kritis atas Laporan Keuangan. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada.
Kusumadewi, S., 2006. Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FUZZY MADM). Yogyakarta: Graha Ilmu.
Siamat, D., 2005. Manajemen Lembaga Keuangan: Kebijakan Moneter & Perbankan. Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.
Widodo, B., 2005. Panduan Lengkap Belajar Mikrokontroler Perancangan Sistem dan AplikasiMikrokontroler. Jakarta: PT Elex Media Komputindo.
World Bank Group, 2015. The World Bank.
[Online] Available at:
http://data.worldbank.org/indicator/NY. GDP.MKTP.CD?end=2015&locations= ID&start=2005
