Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane Berdasarkan Prinsip Active-Walker

(1)

SIMULASI FORMASI DAN DINAMIKA LAJU ALIRAN HULU

SUNGAI CISADANE BERDASARKAN PRINSIP

ACTIVE-WALKER

A SYAFIUDDIN

DEPARTEMEN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

(2)

(3)

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane Berdasarkan Prinsip Active-Walker

adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.

Bogor, Januari 2014

A Syafiuddin

(4)

ABSTRAK

A SYAFIUDDIN. Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane Berdasarkan Prinsip Active–Walker. Dibimbing oleh HUSIN ALATAS dan HIDAYAT PAWITAN.

Active-walker merupakan prinsip organisasi diri agen-agen yang terlibat

dalam suatu sistem. Jika agen berpindah dari suatu keadaan ke keadaan yang lain, maka lanskapnya akan berubah dan perubahan ini yang akan menentukan langkah yang di pilih selanjutnya. Dengan prinsip tersebut dapat pula dijelaskan dan dimodelkan formasi serta dinamika laju aliran hulu sungai Cisadane. Perhitungan laju aliran menggunakan prinsip dasar ilmu fisika, yaitu Hukum Newton mengenai kekekalan momentum dan vektor kecepatan air di bawah pengaruh gaya gravitasi. Dengan menggunakan model kekekalan massa–momentum diperoleh hasil perhitungan yang sesuai dengan data survei lapangan. Demikian pula halnya dengan menggunakan model vektor kecepatan. Namun model vektor kecepatan kurang menggambarkan kondisi fisis sebenarnya.

Kata kunci: Active–walker, agen, lanskap, laju aliran.

ABSTRACT

A SYAFIUDDIN. Simulation of Formation and Dynamics of Flow Speed of Upper Cisadane River Based On Active-Walker Principle. Supervised by HUSIN ALATAS and HIDAYAT PAWITAN.

Active-walker is the principle of self-organization of agents involved in a system. If the agents move from one state to another then the landscape will change and these changes will determine the chosen next step. This principle is able to explain and model the formation and dynamics of the river flow speed. The calculation of the flow speed uses the basic principles of physics, namely the Newton's Law of mass-momentum conservation and the addition of velocity vectors under the influence of gravitational force. By means of the corresponding conservation of mass-momentum it can be obtained a result which is in a good agreement with the field survey data. Similar result is also found by using a model of the velocity vector addition. But the later model does not describes the real physical condition.

(5)

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada

Departemen Fisika

SIMULASI FORMASI DAN DINAMIKA LAJU ALIRAN HULU

SUNGAI CISADANE BERDASARKAN PRINSIP

ACTIVE-WALKER

A SYAFIUDDIN

DEPARTEMEN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

(6)

(7)

Judul Skripsi : Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane Berdasarkan Prinsip Active-Walker

Nama : A Syafiuddin NIM : G74100070

Disetujui oleh

Dr. Husin Alatas Pembimbing I

Prof. Dr. Ir. Hidayat Pawitan Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr. Akhiruddin Maddu, M.Si Ketua Departemen

(8)

Judul Skripsi: Simulasi Fonnasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane Berdasarkan Prinsip Active- Walker

Nama : A Syafiuddin

NIM : G74100070

Disetujui oleh

Dr. Husin Alatas Prof. Dr. Ir. Hidayat Pawitan

Pembirnbing I Pembimbing II

Diketahui oleh

y

ＬＭＬｾｄＮＮＺＺＮＮ［ｲＮ］ＬａＭＭＢＬｫ］ｬ］ｵＬＬＭＬｲｵ］､］､］ｩｮ［ＮＺＮＮＮｍＺＮＮＺＮ］｡］､］､］ｵＬＬＭＭＬｍＺＮＮＺＮＮＺＺＺＺＮＮＺＮＮＮｓ］ｩ＠

Ketua Departemen

(9)

PRAKATA

Puji syukur kepada Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayahnya, sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah yang berjudul “Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane Berdasarkan Prinsip Active-Walker”.

Terima kasih penulis ucapkan kepada Dr. Husin Alatas dan Prof. Dr. Ir. Hidayat Pawitan sebagai dosen pembimbing yang telah memberikan motivasi dan waktunya serta dari arahan beliau karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Terima kasih juga kepada orang tua, saudara, Bidik Misi, semua staf Fisika IPB, Ulul Albab, Ainul Yaqin, May Parlindungan, Nurjaman dan teman-teman atas segala bantuan dan kasih sayangnya.

Bogor, Januari 2014

(10)

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL viii

DAFTAR GAMBAR viii

DAFTAR LAMPIRAN viii

PENDAHULUAN 1

Latar Belakang 1

Tujuan Penelitian 1

Perumusan Masalah 2

Hipotesis 2

Manfaat Penelitian 2

Ruang Lingkup Penelitian 2

TINJAUAN PUSTAKA 2

PrinsipAW 2

Debit Aliran 4

Sungai Cisadane 5

METODE 5

Waktu dan Tempat Penelitian 5

Alat dan Bahan 5

Prosedur Analisis Data 6

Pengolahan Data DEM SRTM 6

Survei Lapangan 6

Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran 6

HASIL DAN PEMBAHASAN 9

Formasi Sungai 9

Dinamika Sungai 12

SIMPULAN DAN SARAN 18

Simpulan 18

Saran 19

(11)

LAMPIRAN 21

RIWAYAT HIDUP 46

DAFTAR TABEL

1 Matrik aliran sungai 7

DAFTAR GAMBAR

1

Orde sungai berdasarkan metode Strahler 3

2 Aliran fluida 4

3 Orde hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m 5

4 Gerak benda pada bidang miring 7

5 Penggalan area-1 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m dengan ukuran matriks 52x59 10

6 Hasil simulasi formasi penggalan area-1 hulu sungai Cisadane 10

7 Penggalan area-2 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEMSRTM 15x15 m dengan ukuran matriks 21x22 11

8 Hasil simulasi formasi penggalan area-2 hulu sungai Cisadane 11

9 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai di titik akhir 12

10 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 1 13

16 Dinamika laju aliran sungai penggalan area-1 16

17 Gabungan laju aliran sungai penggalan area-1 16

18 Dinamika laju aliran sungai penggalan area-2 16

DAFTAR LAMPIRAN

1 Original lanskap penggalan area-1 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m 22

2 Original lanskap penggalan area-2 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m 28

3 Data survei laju aliran sungai di titik akhir penggalan area-1 dan area-2 30

4 Data lapang laju awal aliran sungai penggalan area-1 30

5 Data lapang laju awal aliran sungai penggalan area-2 30

(12)

(13)

(14)

1

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Prinsip Active-walker (AW) merupakan suatu paradigma dalam pemodelan sistem kompleks yang dapat menjelaskan hampir secara tepat berbagai fenomena pembentukan formasi di alam. Diantaranya adalah formasi jejak pejalan kaki1, formasi semut mencari makan2,9, formasi reaksi pada permukaan filamen3, formasi kerusakan pada dielektrik4 dan masih banyak yang lainnya. Banyak pola di alam yang memiliki kesamaan formasi satu sama lain walaupun berbeda skala. Contohnya pola jejaring sungai dan petir yang sedang menyambar.

Walker didefinisikan sebagai sebuah (agen) yang berpindah dari suatu

keadaan ke keadaan lain. AW adalah prinsip yang dibangun berdasarkan asumsi bahwa ketika sebuah agen berpindah dari satu keadaan ke keadaan lainnya dapat mengubah lanskapnya dan perubahan tersebut mempengaruhi perpindahan agen selanjutnya.5,10,11 Jika mengetahui aturan lanskap dan melangkah bagi agen maka fenomena tersebut dapat dimodelkan.

Formasi hulu sungai Cisadane menarik dipelajari untuk dapat dimodelkan. Dalam penelitian ini prinsip AW digunakan untuk menjelaskan dan memodelkan formasi tersebut. Debit air sungai yang mengalir didefinisikan sebagai agen, sedangkan ketinggian permukaan tanah dan orde sungai didefinisikan sebagai lanskap terkait. Dalam pemodelan berdasarkan prinsip AW tersebut, air dianggap bersifat diskrit dan bergerak dengan kelajuan tertentu di bawah pengaruh gaya gravitasi dan perbedaan ketinggian.

Dalam bidang hidrologi untuk menghitung laju aliran sungai digunakan persamaan Manning yang diperoleh secara fenomenologis berdasarkan pengamatan.6 Pada penelitian ini untuk menghitung laju aliran sungai digunakan prinsip dasar ilmu fisika yaitu Hukum Newton mengenai kekekalan momentum dan dinamika vektor kecepatan air di bawah pengaruh gaya gravitasi. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan cara pandang baru dalam memodelkan dinamika laju aliran sungai dalam skala besar.

Tujuan Penelitian

(15)

2

Perumusan Masalah

Perumusan masalah yang diambil dalam penelitian ini adalah menjelaskan formasi jejaring hulu sungai Cisadane berdasarkan prinsip AW. Pendeskripsian persamaan laju aliran sungai berdasarkan Hukum Newton serta menentukan percepatan gravitasi efektif ( g~ ) yang sesuai dengan

pengamatan di lapangan. Parameter ( g~ ) menampung semua fenomena

gesekan dan redaman yang bekerja pada aliran sungai meliputi gesekan tanah, batuan, tumbuhan, dan longsoran.

Hipotesis

Formasi pola jejaring sungai dapat dijelaskan berdasarkan prinsip AW dengan menganggap debit aliran sungai sebagai agen. Persamaan laju aliran sungai dapat dideskripsikan berdasarkan Hukum Newton. Dengan menentukan percepatan gravitasi efektif ( g~ ), hasil simulasi laju aliran

sungai akan sesuai dengan data survei lapang.

Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah simulasi formasi jejaring dan dinamika aliran sungai penggalan area hulu sungai Cisadane yang mendekati kondisi fisis yang sebenarnya. Pendeskripsian persamaan laju aliran sungai berdasarkan Hukum Newton.

Ruang Lingkup Penelitian

Penelitian ini melingkupi simulasi formasi jejaring hulu sungai Cisadane pada penggalan area, Pendeskripsian persamaan laju aliran berdasarkan Hukum Newton, serta simulasi dinamika laju aliran dengan menentukang~ .

TINJAUAN PUSTAKA

PrinsipAW

Active-walker merupakan prinsip pengorganisasian diri dan formasi

(16)

3 didefinisikan sebagai sebuah agen yang berpindah dari suatu keadaan ke keadaan yang lain. Perpindahan tersebut akan mengakibatkan perubahan lanskapnya, dan perubahan tersebut menentukan arah yang akan dipilih agen untuk berpindah ke keadaan yang lainnya.5 Namun dalam aliran sungai tidak hanya lanskap yang berubah, melainkan orde sungai juga berubah. Dinamika AW ditentukan oleh tiga aturan diantaranya:

a. Landscaping rule yaitu bagaimana AW akan merubah lanskap.5

b. Steping rule yaitu bagaimana AW memilih arah selanjutnya

untuk berpindah. Ada tiga bentuk aturan langkah agen yang biasa dipakai dalam active–walker yaitu (i) deterministic active–walker

dipakai apabila agen menuju ke potensial yang lebih rendah. Kemudian (ii) Boltzmann active–walker sebanding dengan ��(( , − , )/�), dimana T adalah suhu dan (iii)

probabilistic active–walker sebanding dengan (( ( , )− ( , ))�

jika ( , > , dan = 0 dimana � adalah konstanta.4,5 c. Landscape’s self–evolving rule yaitu kemampuan lanskap untuk

menyusun dirinya sendiri namun tidak berelasi dengan AW seperti difusi dan pengaruh dari luar.5

Munculnya AW dapat dilihat dari tiga perspektif yang berbeda diantaranya:

d. Sebagai prinsip organisasi diri

e. Merupakan jenis yang baru dalam pemodelan f. Merupakan agen yang digunakan dalam simulasi

Orde sungai merupakan posisi percabangan alur sungai di dalam urutan terhadap induk sungai. Jika orde sungai semakin banyak implikasinya adalah sungai tersebut semakin panjang. Metode untuk menentukan orde sungai diantaranya adalah metode Strahler dan Horton.

a. Metode Strahler untuk pertemuan aliran sungai

Sumber aliran sungai disebut orde pertama. Pertemuan antara dua orde pertama akan menghasilkan orde kedua. Sedangkan pertemuan antara dua orde yang berbeda akan menghasilkan orde yang paling besar. Demikian seterusnya sampai pada sungai utama.

(17)

4

Debit Aliran

Salah satu yang penting dalam dinamika aliran sungai adalah debit aliran sungai. Debit didefinisikan volume air yang mengalir pada suatu titik per detik.13 Besarnya debit ditentukan oleh luas penampang dan laju aliran sungai yang dapat di definisikan dengan persamaan:

Av dt

dV _

(1)

klv

Q (2)

dengan Q adalah debit, A luas penampang, k_{kedalaman sungai,}l lebar sungai, dan v adalah laju aliran sungai. Ketika dua aliran sungai bertemu maka massa sebelum dan sesudahnya harus kekal sesuai dengan hukum kekekalan massa berikut:

3 2

1 m m

m   (3)

Dengan mendefinisikan mV, maka persamaan diatas menjadi

3 2

1 V V

V   (4)

dari Gambar 2 didefinisian V  Avt, maka diperoleh: 3

3 2 2 1

1v Av Av

A   (5)

3 2

1 Q Q

Q   (6)

Persamaan 6 menggambarkan ketika dua debit aliran sungai bertemu, maka maka debit setelahnya harus merupakan penjumlahan dari debit satu dan debit dua.13 Hal ini sesuai dengan hukum kekekalan massa.

(18)

5

Sungai Cisadane

Gambar 3 Orde hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m

METODE

Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada bulan Januari 2013 sampai bulan Desember 2013. Tempat penelitian dilakukan di laboratorium Fisika Teori dan Komputasi, Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor (IPB). Penelitian juga dilakukan di daerah hulu sungai Cisadane Jawa Barat.

Alat dan Bahan

(19)

6

Prosedur Analisis Data

Pengolahan Data DEM SRTM

Data mentah SRTM masih berupa data image digital akan diolah menggunakan arcGIS sehingga akan didapatkan nilai ketinggian pada setiap kordinat. Kemudian diambil penggalan area tertentu untuk simulasi.

Survei Lapangan

Untuk mengkalibrasi data SRTM maka diperlukan survei lapangan. Selain berfungsi sebagai kalibrasi, data dari hasil survei lapangan dilakukan untuk mencoba mengenali formasi dan dinamika laju airan hulu sungai Cisadane secara fisis dan mengenali parameter yang berperan dalam pembentukannya.

Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran

Aturan Melangkah

Dalam penentuan arah aliran sungai, air akan memilih ke sebuah titik yang merupakan titik terendah yang ada di sekitarnya. Oleh karena itu peluang sebuah titik air akan mengalir ke titik lain ditentukan oleh nilai ketinggian pada titik tersebut. Jika titik tersebut merupakan titik terendah diantara sekitarnya maka air akan mengalir ke titik tersebut. Begitupun selanjutnya air akan bergerak menuju titik yang paling rendah.

Kemudian nilai peluang air akan bergerak ke titik ( , )ditentukan oleh nilai dari titik ( , ) tersebut. Untuk mengetahui apakah titik disekitar lebih rendah dengan titik dimana air berada maka dilakukan perbandingan dengan 8 titik disekitarnya yang dibatasi dengan oleh dua titik diagonal koordinat

( −1, −1)dan ( + 1, + 1) sesuai dengan Tabel 1.

Laju Aliran Sungai

(20)

7 Tabel 1 Matrik aliran sungai

Gambar 4 Gerak benda pada bidang miring ma

F



(7)



sin ~

g

a (8)

as v

t

v2( ) ₀2 2

as v

t

v( ) ₀2 2 (9)

2 2

y x

s 

s h

 



sin (10)

s x  



cos (11)

Dengan v(t)_{laju aliran pada setiap waktu,}v0 laju aliran awal,a percepatan

laju aliran, g~_{percepatan gravitasi efektif,}s_{panjang sungai,}h perbedaan ketinggian, x_{lebar data dalam matrik lanskap.}

Sedangkan laju aliran setelah pertemuan aliran sungai mengikuti model di bawah ini.

Model Massa–Momentum

Pertemuan aliran sungai harus memenuhi hukum kekekalan momentum, sehingga perhitungan laju aliran sungai mengikuti persamaan berikut12:

( −1, −1) ( −1, ) ( −1, + 1)

( , −1) ( , ) ( , + 1)

(21)

8

3 2

1 p p

p   (12)

3 2 1 2 2 1

1v m v (m m )v

m    (13)

3 3 2 2 1

1 tv Q tv Q tv

Q 



 







(14) t Q v t Q v t Q v      3 2 2 1 1 3    (15) 3 2 2 1 1 3 Q v Q v Q

v   (16)

Kemudian dengan menggunakan hukum kekekalan massa dan hubungan skalar berikut:

3 2

1 Q Q

Q   (17)

diperoleh: 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 3 cos 2 Q Q v v Q Q v Q v Q v   

  (18)

denganv₃ laju aliran setelah percabangan, v₁ laju aliran ke-1 sebelum percabangan, v₂_{laju aliran ke-2 sebelum percabangan,}cos



sudut antara dua laju aliran

Model Vektor Kecepatan



cos 2 ₁ ₂ 2

2 2 1

3 v v vv

v    (19)

Dengan menggunakan hubungan skalar berikut:



cos

2 1 2

1 v vv

v   (20)

diperoleh 2 1 2 1 cos v v v v  



(21)

(22)

9

Perubahan Lanskap

Ketika air bergerak dari suatu keadaan ke keadaan yang lain maka lanskap , akan berubah. Perubahan ini akibat adanya penggerusan terhadap lanskap , oleh debit aliran sungai yang melewatinya dengan mengikuti persamaan3,5:

, + 1 = , − (22)

= /(1 +��(− )) (23)

= × ×� (24)

Dengan V(i,j1) lanskap terbaru, V(i,j) lanskap awal, W(Q) fungsi bergantung debit aliran, k kedalaman sungai, l lebar sungai, v laju aliran,

Q debit aliran,



, , dan  konstanta.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Formasi Sungai

Prinsip AW digunakan pada simulasi terkait untuk menjelaskan formasi jejaring hulu sungai Cisadane. Gambar 5 memperlihatkan penggalan area-1 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m yang sudah diolah dengan GIS. Warna merah merupakan aliran sungai dengan orde 3, warna biru merupakan aliran sungai dengan orde 4, dan warna kuning merupakan aliran sungai dengan orde 1. Ketika aliran sungai dengan orde 3 bertemu dengan aliran sungai dengan orde 3 maka orde sungai akan berubah menjadi orde 4 yang ditandai juga dengan perubahan warna menjadi warna biru.

(23)

10

Untuk membuktikan bahwa model simulasi yang dibuat dapat berlaku secara umum, maka diuji untuk penggalan area-2 hulu sungai Cisadane dengan lokasi yang berbeda dengan penggalan area-1. Penggalan area-2 hulu sungai Cisadane dapat dilihat pada Gambar 7. Pada penggalan area-2 diambil dua aliran sungai. Hasil simulasi penggalan area-2 hulu sungai Cisadane dapat di lihat pada Gambar 8.

Gambar 5 Penggalan area-1 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m dengan ukuran matriks 52x59

Gambar 6 Hasil simulasi formasi penggalan area-1 hulu sungai Cisadane

0 10 20 30 40 50 60

0 10 20 30 40 50 60 3 Lebar Lanskap P an ja ng L an skap

Formasi Hulu Sungai Cisadane

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

1

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

1

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

3

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

3

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

1

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

3

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

3

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

3

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

4

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 4:

.

(24)

11

Gambar 7 Penggalan area-2 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m dengan ukuran matriks 21x22

Gambar 8 Hasil simulasi formasi penggalan area-2 hulu sungai Cisadane Hasil simulasi pada Gambar 8 memperlihatkan formasi penggalan area-2 hulu sungai cisadane dengan area-2 aliran sungai ditandai dengan warna (merah, kuning). Jika diperhatikan Gambar 7 dan Gambar 8 keduanya memiliki kesesuaian formasi jejaring sungai. Warna kuning pada simulasi merupakan aliran sungai dengan orde 1. Sedangkan warna merah pada simulasi merupakan aliran sungai dengan orde 3.

Hal ini mengindikasikan bahwa kedua hasil simulasi dapat memperlihatkan formasi jejaring sungai pada penggalan area-1 dan penggalan area-2 dari hulu sungai Cisadane. Perubahan orde sungai ketika dua aliran sungai bertemu sesuai dengan prinsip AW yang didefinisikan ketika agen berpindah ke keadaan yang lain maka lanskapnya akan berubah.5 Dalam simulasi ini lanskap debit air tidak hanya ketinggian permukaan tanah melainkan juga orde sungai.

Perubahan lanskap pada penggalan area-1 dapat dibuktikan dengan berubahnya nilai ketinggian permukaan tanah di posisi matriks 23,30 = 460 . Setelah permukaan tanah tersebut dilewati aliran sungai maka ketinggian terbarunya adalah 23,30 = 459.991 . Perubahan lanskap ini

0 5 10 15 20

0 5 10 15 20 3 Lebar Lanskap P an ja ng L an skap

Orde 1:

.

Orde 3:

.

1

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

3

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

.

Orde 1:

.

Orde 3:

(25)

12

diperoleh dari hasil perhitungan pada Persamaan (22) dengan nilai = 0.01, dan = 1. Dengan demikian, jika debit air yang melewati lanskap permukaan tanah terus ditambah misalnya terjadi hujan deras, maka pada suatu saat akan terjadi perubahan formasi jejaring sungai karena sudah terjadi penggerusan atau pelebaran sungai pada suatu titik tertentu.

Dinamika Sungai

Laju aliran di titik akhir sungai yang diperoleh dari hasil survei lapangan adalah 0.412 m/s. Nilai tersebut diukur secara langsung saat survei lapangan. Hasil laju aliran diatas dihitung dengan cara menghanyutkan plastik diatas aliran sungai, kemudian diukur sampai pada jarak yang ditentukan plastik akan dibawa oleh aliran sungai. Jarak tersebut diukur dengan menggunakan Laser Range Finder. Setelah itu, dihitung waktu yang dibutuhkan oleh plastik tersebut sampai jarak yang sudah ditentukan. Laju aliran didapatkan dari hasil bagi antara jarak tempuh dengan waktu yang dibutuhkan oleh plastik tersebut. Kemudian laju plastik diasumsikan sebagai laju aliran sungai di titik tersebut.

Hasil simulasi pada Gambar 9 memperlihatkan nilai laju aliran sungai di titik akhir penggalan area-1 hulu sungai Cisadane. Dari hasil simulasi didapatkan nilai laju aliran 0.412 m/s. Jika dibandingkan, data survei dan hasil simulasi keduanya memiliki nilai yang sesuai yaitu 0.412 m/s. Hasil survei lapangan laju aliran sungai di titik akhir penggalan area-1 dan area-2 dapat dilihat pada Lampiran 3. Simulasi di atas menggunakan model massa-momentum untuk menghitung laju aliran sungai. Titik warna biru pada Gambar 9 merupakan titik akhir aliran sungai yaitu tepatnya setelah t = 40 dari titik awal aliran sungai. Dinamika aliran hulu sungai Cisadane dapat dijelaskan dengan melihat perbedaan laju aliran di setiap titik pada simulasi yang selalu berubah.

Gambar 9 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai di titik akhir

0 10 20 30 40 50 60

0 10 20 30 40 50 60 Lebar Lanskap P a n ja n g L a n ska p

1 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 1

Aliran Sungai = 1

Laju Aliran = 0.50217 Debit = 0.51233 Orde Sungai = 3

2 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 1

Aliran Sungai = 2

3 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 1

Aliran Sungai = 3

4 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 1

Aliran Sungai = 4

(26)

13

Gambar 10 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 1

0 10 20 30 40 50 60

1 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 1

Aliran Sungai = 1

2 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 1

Aliran Sungai = 2

3 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 1

Aliran Sungai = 3

4 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 1

Aliran Sungai = 4

0 10 20 30 40 50 60

1 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 3

Aliran Sungai = 1

2 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 3

Aliran Sungai = 2

3 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 3

Aliran Sungai = 3

0 10 20 30 40 50 60

0 10 20 30 40 50 60 Lebar Lanskap P a n ja n g L a n ska

p _{1 Aliran Sungai}

Laju Aliran Sungai

Waktu = 17

Aliran Sungai = 1

2 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 17

Aliran Sungai = 2

(27)

14

Gambar 13 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 21 Laju aliran pada t = 1 untuk keempat aliran sungai adalah aliran sungai 1 (0.502 m/s), aliran sungai 2 ( 0.402 m/s), aliran sungai 3 (0.303 m/s), aliran sungai 4 ( 0.701 m/s). Kemudian setelah aliran berjalan pada t = 3 adalah aliran sungai 1 (0.506 m/s), aliran sungai 2 ( 0.408 m/s), aliran sungai 3 (0.448 m/s). Aliran sungai pada t = 3 menjadi hanya 3 aliran sungai. Hal ini juga akan berlaku pada t = 17 aliran menjadi hanya dua aliran saja. Setelah t = 21 menjadi satu aliran dengan orde 4.

Laju aliran sungai sebelum pertemuan aliran sungai didapatkan dari hasil perhitungan menggunakan Persamaan 9. Sedangkan untuk menghitung laju aliran setelah pertemuan dua aliran sungai harus memenuhi hukum kekekalan massa dan momentum dengan menggunakan persamaan 18. Dalam simulasi penggalan area-1 juga digunakan laju awal aliran yang didapatkan dari hasil survei lapangan.

Warna aliran sungai pada hasil simulasi menandakan orde sungai pada titik aliran sungai. Setiap perubahan warna mengindikasikan bahwa orde aliran sungai tersebut berubah. Perubahan laju aliran dan orde sungai pada waktu tertentu dapat dilihat pada Gambar 10, Gambar 11, Gambar 12, dan Gambar 13. Untuk hasil simulasi laju aliran sungai pada penggalan area-2 dapat di lihat pada Gambar 14 dan Gambar 15. Hasil simulasi laju aliran pada penggalan area-2 di titik akhir sungai juga sesuai dengan survei lapang yaitu 0.5 m/s.

0 10 20 30 40 50 60

Lebar Lanskap

P

a

n

ja

n

g

L

a

n

ska

p 1 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 21

Aliran Sungai = 1

(28)

15

Gambar 15 Hasil simulasi penggalan area-2 laju aliran sungai pada t = 19 Hasil simulasi diatas menggunakan parameter yaitu � . Parameter � di definisikan sebagai gaya gravitasi efektif yang bekerja di hulu sungai Cisadane. Parameter ini yang akan menampung semua gesekan dan redaman yang bekerja pada aliran sungai yang meliputi gesekan terhadap tanah, batuan, tumbuhan, dan longsoran.

Untuk mendapatkan hasil simulasi dengan model massa-momentum laju aliran penggalan area-1 diperoleh � = 1.1 × 10−3 /�2. Sedangkan untuk mendapatkan hasil simulasi laju aliran penggalan area-2 seperti diatas diperoleh � = 1.1 × 10−2 /�2. Jika kedua parameter ini diubah maka laju aliran di titik akhir penggalan area-1 dari simulasi akan berubah juga. Oleh karena itu parameter ini yang akan menentukan hasil simulasi laju aliran sungai akan sesuai dengan hasil survei lapangan.

Hasil survei lapangan mengenai laju awal aliran sungai penggalan area-1 dapat di lihat pada Lampiran 4. Dalam simulasi harus ada laju awal aliran yang didefinisikan. Oleh karena itu hasil survei lapang tersebut dijadikan sebagai laju awal aliran sungai. Dalam simulasi penggalan area-2 juga digunakan laju awal aliran yang didapatkan dari hasil survei lapangan pada Lampiran 5.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Lebar Lanskap P a n ja n g L a n ska p

1 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 1

Aliran Sungai = 1

2 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 1

Aliran Sungai = 2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Lebar Lanskap P a n ja n g L a n ska p

1 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 19

Aliran Sungai = 1

(29)

16

Gambar 16 Dinamika laju aliran sungai penggalan area-1

Gambar 17 Gabungan laju aliran sungai penggalan area-1

Gambar 18 Dinamika laju aliran sungai penggalan area-2 Gambar 16 dan Gambar 17 memperlihatkan dinamika laju aliran sungai penggalan area-1. Jika diamati, gambar tersebut memperlihatkan pola yang hampir sama untuk keempat alirannya yaitu mengalami kenaikan secara perlahan dengan bertambahnya waktu. Tetapi pada waktu tertentu laju aliran tersebut turun secara drastis dari kondisi sebelumnya. Kondisi ini terjadi di titik pertemuan aliran sungai. Menurunnya laju aliran sungai ketika dua atau

0 5 10 15 20 25 30 35 40 0.35 0.4 0.45 0.5 Aliran 1 Waktu L a ju A lir a n

0 5 10 15 20 25 30 35 40 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 Aliran 2 Waktu L a ju A lir a n

0 5 10 15 20 25 30 35 40 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 Aliran 3 Waktu L a ju A lir a n

0 5 10 15 20 25 30 35 40 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.46 0.48 Aliran 4 Waktu L a ju A lir a n

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75

Dinamika Laju Aliran

Waktu L a ju A lir a n

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Aliran 1 Waktu L a ju A li ra n

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

(30)

[image:30.595.165.478.298.467.2]

17 lebih aliran sungai bertemu, hal ini mengindikasikan bahwa terjadi kehilangan energi di titik tersebut. Kondisi ini sesuai dengan kenyataannya bahwa di titik pertemuan aliran sungai terjadi penggerusan terhadap permukaan sungai dan aliran tersebut mengalami turbulensi. Energi yang hilang tersebut dipakai untuk menggerus permukaan dan terjadinya turbulensi. Oleh karena itu, laju aliran sungai di titik tersebut turun secara drastis dari kondisi sebelum pertemuan dengan aliran sungai lainnya. Kondisi di atas juga berlaku untuk aliran sungai penggalan area-2 pada Gambar 18 yang memperlihatkan pola yang sama dengan penggalan area-1. Selain menggunakan model massa-momentum, laju aliran sungai setelah pertemuan aliran sungai dapat dihitung menggunakan model vektor kecepatan pada Persamaan 19, 20, dan 21. Hasil simulasi dengan menggunakan model vektor kecepatan dapat di lihat pada Gambar 19 dan Gambar 20. Hasil yang didapatkan juga sesuai dengan hasil survei lapangan.

[image:30.595.167.479.517.687.2]

Gambar 19 Hasil simulasi laju aliran sungai penggalan area-1 di titik akhir

Gambar 20 Hasil simulasi laju aliran sungai penggalan area-2 di titik akhir

0 10 20 30 40 50 60

Lebar Lanskap

P

a

n

ja

n

g

L

a

n

ska

p

1 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 40

Aliran Sungai = 1

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Lebar Lanskap

P

a

n

ja

n

g

L

a

n

ska

p

1 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 19

Aliran Sungai = 1

(31)

18

Untuk mendapatkan hasil simulasi laju aliran dengan model vektor kecepatan penggalan area-1 seperti diatas diperoleh � = −1.9 × 10−3 /

�2_._{Sedangkan untuk mendapatkan hasil simulasi laju aliran aliran penggalan} area-2 seperti diatas diperoleh � = 3.4 × 10−3 /�2. Perbedaan nilai � untuk penggalan area-1 dan penggalan area-2 karena perbedaan karakteristik gesekan dan redaman yang bekerja pada aliran sungai.

Dalam hidrologi untuk menghitung laju aliran sungai digunakan formula Manning.6 Namun model simulasi diatas berdasarkan prinsip dasar fisika yaitu Hukum Newton mengenai kekekalan momentum dan dinamika vektor kecepatan air di bawah pengaruh gaya gravitasi. Perbedaannya keduanya adalah, persamaan Manning merupakan model yang didapatkan dari hasil pengamatan pada panjang sungai yang relatif pendek, Sedangkan model simulasi ini meninjau panjang sungai secara global.

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan

Prinsip AW dapat digunakan untuk menjelaskan formasi hulu sungai Cisadane. Hasil simulasi formasi hulu sungai Cisadane sesuai dengan formasi hulu sungai Cisadane yang didapatkan dari data DEM SRTM. Dengan model massa–momentum hasil laju aliran penggalan area-1 di titik akhir aliran sungai yang didapatkan sesuai dengan laju aliran yang didapatkan dari hasil survei yaitu 0.412 m/sdengan � = 1.1 × 10−3 /�2. Sedangkan hasil simulasi laju aliran penggalan area-2 sesuai dengan hasil survei yaitu 0.5 m/sdengan � = 1.1 × 10−2 /�2. Dengan model vektor kecepatan hasil laju aliran penggalan area-1 di titik akhir aliran sungai yang didapatkan dari simulasi sesuai dengan laju aliran yang didapatkan dari hasil survei yaitu 0.4123 m/s dengan � =−1.9 × 10−3 /�2. Sedangkan laju aliran hasil simulasi penggalan area-2 sesuai dengan hasil survei yaitu 0.5

s

m/ dengan � = 3.4 × 10−3 /�2.

(32)

19

Saran

(33)

20

DAFTAR PUSTAKA

1. Dirk H, S Frank, K Joachim, M Peter. Active walker model for the formation of human and animal trail systems. Phys Rev. hlm 1-34. 1998. 2. Mischa M, Z Jerome. Trail formation in ants. Project Report. hlm 1-23.

2009.

3. Lam L. Active walks: the first twelve years (part II). International

Journal of Bifurcation and Chaos. 16(8):239-268. 2005.

4. Chia-Rong S, C Ching-Yen, P Ru-Pin. Dielectric breakdown patterns and active walker model. The American Physical Society. 59(2):1540-1544. 1998.

5. Lam L. Active walks: the first twelve years (part I). International

Journal of Bifurcation and Chaos. 15(8):1-32. 2004.

6. K. Schulze, M Hunger, P Doll. Simulating river flow velocity on global scale. Advances in Geosciences. hlm 133-134. 2005.

7. Alexander G, D Michael, R Alon, S Yigal. A fast recursive gis algorithm for computing strahler stream order in braided and nonbraided networks, Journal Of The American Water Resources

Association. hlm 937-938. 2004.

8. Morin, D. Introductory Classical Mechanics with Problem and

Solutions. UK: Cambrige University Press. hlm I2-I3. 2004

9. Frank S, K Lao, F Family. Active random walker simulate trunk trail formation by ants. Jurnal Biosystem. 41:153-166. 1997.

10. Lam, L. Introduction to Nonlinear Physics. New York: Springer-Verlag. hlm 360-361. 1997.

11. Lam, L. Nonlinear Physics for Beginners. Singapore: World Scientific. hlm 27-33. 1998.

12. Gregory, R.D. Classical Mechanics. UK: Cambrige University Press. hlm 255-258. 2006.

(34)

21

(35)

22

Lampiran 1 Original lanskap penggalan area-1 hulu sungai Cisadane data DEM SRTM 15x15 m

Kolom 1 - 13

(36)

23

478 480 481 481 480 480 474 473 470 477 482 486 481 484 481 484 482 477 475 475 481 479 485 489 490 489 487 492 492 489 489 481 484 490 490 495 498 491 488 485 491 493 496 495 493 490 493 490 497 502 504 499 487 486 494 497 491 496 497 497 499 501 504 503 506 497 494 499 502 502 506 499 503 500 503 504 508 509 499 499 502 503 507 505 503 503 504 503 508 506 499 502 504 504 502 499 499 499 503 506 511 508 503 500 498 501 499 502 498 498 500 501 503 504 502 501 497 495 500 501 502 501 503 503 504 507 507 507 508 504 494 499 503 504 510 510 506 506 509 513 511 506 503 496 500 505 513 514 511 507 510 515 509 509 505 499 496 501 506 515 518 514 510 514 518 514 508 506 500 498 503 512 516 517 516 510 514 522 516 514 513 508

Kolom 14 – 26

(37)

24

493 487 485 480 479 482 485 487 490 487 485 488 489 491 486 484 481 480 482 483 483 483 484 484 484 485 487 487 487 487 487 485 481 482 483 482 482 480 478 485 486 486 486 485 483 486 483 483 483 481 478 472 488 488 487 485 484 483 483 482 482 483 478 473 471 491 491 489 486 483 482 482 482 483 481 476 472 472 492 490 487 484 479 478 477 478 480 480 479 476 474 493 490 487 483 483 479 474 470 472 474 474 471 476 488 486 486 484 484 480 472 469 472 472 473 476 477 486 486 487 486 485 481 471 469 475 478 479 478 480 479 482 483 482 480 475 472 474 478 484 489 485 484 475 477 478 474 469 472 475 480 483 486 486 488 490 476 475 473 467 470 474 481 484 488 491 491 494 496 479 477 473 469 475 482 483 485 488 493 492 494 495 484 480 476 478 482 489 493 492 493 495 495 496 494 491 490 484 486 483 492 495 495 494 494 495 492 491 500 497 493 488 485 492 493 495 493 492 492 493 490 503 499 498 493 489 488 492 495 496 496 496 494 489 505 504 501 493 491 492 492 494 496 498 498 498 494 496 497 495 492 485 486 489 492 494 495 497 499 494 494 496 494 489 485 487 491 491 491 492 495 496 492 497 499 499 489 483 481 484 484 483 485 492 493 491 501 496 494 489 478 472 472 469 470 477 481 484 486 499 499 498 488 478 472 472 466 469 473 478 481 482 498 497 494 486 482 473 467 468 475 481 480 480 478 503 501 489 487 482 475 472 473 473 475 474 473 474 505 502 496 485 482 476 475 474 477 478 477 477 479

Kolom 27 – 40

(38)

25

(39)

26

Kolom 41 – 52

(40)

27

478 478 478 479 484 489 491 491 495 500 505 504 501 473 474 475 477 482 489 492 492 496 499 503 506 506 474 478 484 481 481 486 492 495 500 504 507 507 508 479 482 486 484 481 483 486 492 499 504 508 507 509 489 487 487 485 482 481 482 485 489 494 499 499 506 491 489 487 488 487 485 485 485 486 487 490 496 504 488 489 487 488 488 489 489 490 491 491 491 496 503 486 485 485 485 488 494 495 496 494 496 495 498 500 487 484 482 482 488 492 494 499 502 503 502 500 500 486 486 485 488 488 491 492 495 500 503 508 505 504 491 493 495 495 494 493 493 495 498 501 505 507 506

Kolom 53 – 59

(41)

28

474 475 478 480 484 487 489 478 479 477 480 487 492 494 479 480 477 481 489 492 493 477 476 476 482 488 493 497 477 476 480 484 486 491 497 476 482 485 489 489 490 493 481 484 486 488 488 489 491 483 486 489 489 489 493 494 486 487 491 490 493 497 498 494 491 494 494 499 502 504 500 499 497 496 499 503 506 499 503 501 499 502 506 508 501 504 506 505 504 506 508 505 503 503 504 505 506 507 508 507 505 505 505 505 504 511 509 509 509 509 508 507 509 512 513 511 511 511 510 508 510 509 508 511 512 515 507 511 511 511 513 513 516 503 510 515 515 515 516 517 503 509 513 516 517 517 518 506 510 513 516 518 519 522 509 512 512 514 518 519 521

Lampiran 2 Original lanskap penggalan area-2 hulu sungai Cisadane data DEM SRTM 15x15 m

Kolom 1 – 11

(42)

29

440 435 434 434 436 424 430 439 448 453 450 436 434 429 429 434 434 441 432 440 444 441 434 430 428 431 436 442 443 434 431 438 442 433 426 428 427 440 444 443 436 434 432 432 432 428 423 420 430 433 426 426 423 424 424 431 426 421 418 424 421 420 418 419 418 422 426 421 418 418 421 420 424 426 420 417 416

Kolom 12 – 22

(43)

30

Lampiran 3 Data survei laju aliran sungai di titik akhirpenggalan area-1 dan area-2

Lampiran 4 Data lapang laju awal aliran sungai penggalan area-1

Lampiran 5 Data lapang laju awal aliran sungai penggalan area-2

Lampiran 6 Program formasi dan dinamika laju aliran Model Massa-Momentum

Penggalan area-1

#Laju Aliran

clear all clc

%potensial dasar

V0 = xlsread('Croping_Cisadane.xls'); [m,n]=size(V0);

V = zeros(m,n);

%Kedalaman Sungai

Area Lintang (derajat) Bujur

(derajat) Lebar (m)

Laju Aliran Sungai di Titik Akhir (m/s)

1 6.732400000 106.81505000 8.28 0.412300683

2 6.662683 106.8337 5.4 0.5

No

Posisi Dalam matriks

Lintang (derajat)

Bujur (derajat)

Lebar (m)

Laju Aliran (m/s)

Kedalaman (m)

1 [30,27] 6.740450000 106.802266667 9.6 0.6981 0.43 2 [42,42] 6.741166667 106.811633333 2.53 0.4533 0.44 3 [42,37] 6.741133333 106.814016667 3.75 0.2787 0.45 4 [37,58] 6.739066667 106.816933333 1.63 0.1808 0.23

No Lintang Bujur Lebar (m)

Kedalaman (m)

Laju Aliran (m/s)

1 6.66155 106.8379 5.35 0.33 0.5

(44)

31

Kedalaman = xlsread('Kedalaman_Sungai.xls');

%Kedalaman Sungai

Lebar = xlsread('Lebar_Sungai.xls');

%posisi sumber air A = [42 37;

42 42; 30 27; 37 58];

%kondisi awal kecepatan(p(:,1)) dan orde sungai(p(:,2)) p = [0.3 1

0.7 3 0.5 3 0.4 1];

%membuat video

aviobj = avifile('Formasi_Cisadane.avi');

%parameter fisika alfa = 1;

sigma = 1; beta = 0.01;

gesekan = 0.999889; lebar_data = 15; gravitasi = 9.8;

for l=1:40

%ACTIVE WALKER

%fungsi untuk memanggil aturan langkah Agent A_sebelum = A;

A = next(A,V0); [baris] = size(A);

%menghitung kecepatan aliran sungai for i = 1:baris

beda_tinggi =(V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2)) - V0(A(i,1),A(i,2)));

jarak = sqrt(beda_tinggi.^2 + lebar_data.^2); sinteta = beda_tinggi / jarak;

q = gravitasi - gesekan*gravitasi;

a = (gravitasi - gesekan*gravitasi)*sinteta; Laju_Aliran = sqrt((p(i,1)).^2 + 2*a*jarak); p(i,1)= Laju_Aliran;

az = p(i,1);

%menghitung debit aliran sungai Debit =

Laju_Aliran*Lebar(A(i,1),A(i,2))*Kedalaman(A(i,1),A(i,2)); p(i,3) = Debit;

%aturan perubahan lanskap dari agent

gerusan = beta*sigma/(1+exp(-alfa*Debit)); V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2)) =

V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2))...

(45)

32

end

%fungsi untuk mengecek posisi agen dan melakukan penjumlahan

[anew,k] = mencari_matrik(A,A_sebelum,p,Lebar,Kedalaman); w = p;

A = anew; anew; p = k;

[barisp,kolomp]= size(p); [baris,kolom] = size(A);

%mendefinisikan warna sebagai orde sungai (orde1 sampai orde6)

for i = 1:baris if p(i,2)==1 color='y.'; elseif p(i,2)==2 color='b.'; elseif p(i,2)==3 color='r.'; elseif p(i,2)==4 color='c.'; elseif p(i,2)==5 color='m.'; else

color='g.'; end

%ploting informasi Kecepatan sungai set(gcf,'NumberTitle','off');

set(gcf,'Name','A Syafiuddin Physics IPB'); set(gca, 'FontSize', 16);

plot(A(i,1),A(i,2),color); axis([0 m 0 n]);

xlabel('Lebar Lanskap', 'color','b','FontSize', 16); ylabel('Panjang Lanskap','color','b', 'FontSize', 16);

text((A(i,1)+ 1),A(i,2),[num2str(i),'\leftarrow Aliran Sungai'],'color','black','FontSize',16);

text(25,62,'Laju Aliran Sungai','color','b','FontSize',16);

text(1,55,['Waktu = ', num2str(l)], 'FontSize',16);

%ploting nilai - nilai if (i==1)

text(1,12,['Aliran Sungai = ', num2str(i)],'color','r','FontSize',16) text(1,9,['Laju Aliran = ', num2str(p(i,1))],'FontSize',16); text(1,6,['Debit = ', num2str(w(i,3))],'FontSize',16); text(1,3,['Orde Sungai = ', num2str(p(i,2))],'FontSize',16); end

(46)

33

if (i==2)

if (i==3)

if (i==4)

hold on;

end

box on; caxis ([0 8]);

Frame(l) = getframe; if mod(l,100)==1

hgsave([num2str(l),'.fig']); end

if mod(l,100)==3

if mod(l,100)==17

if mod(l,100)==21

if mod(l,100)==40

hold off;

pause(0.7);

(47)

34

end

aviobj = addframe(aviobj,Frame); aviobj = close(aviobj);

#Orde Sungai

clear all clc

%potensial dasar

V = zeros(m,n);

%Kedalaman Sungai

42 42; 30 27; 37 58];

%kondisi awal kecepatan(p(:,1)) dan orde sungai(p(:,2)) p = [0.3 1

0.7 3 0.5 3 0.4 1];

%membuat video

sigma = 1; beta = 0.01;

for l=1:40

%ACTIVE WALKER

A = next(A,V0);

[baris] = size(A);

(48)

35

sinteta =(beda_tinggi ./ jarak);

Laju_Aliran*Lebar(A(i,1),A(i,2))*Kedalaman(A(i,1),A(i,2)); p(i,3) = Debit;

- gerusan; end

[anew,k] = mencari_matrik(A,A_sebelum,p,Lebar,Kedalaman); A = anew;

anew; p = k;

color='g.'; end

%ploting informasi Orde sungai set(gcf,'NumberTitle','off');

plot(A(i,1),A(i,2),color); axis([0 m 0 n]); hold on; if (l==1)

text((A(i,1)+

1),A(i,2),[num2str(p(i,2))],'color','black','FontSize',10); end

if (l==5)

text((A(i,1)+

(49)

36

text((A(i,1)+

if (l==23) text((A(i,1)+

text(16,62,'Formasi Hulu Sungai Cisadane','color','b','FontSize',12);

text(61,40,'Orde 1:','color','black','FontSize',7); text(62,44,'.','color','y','FontSize',90);

text(61,35,'Orde 3:','color','black','FontSize',7); text(62,39,'.','color','r','FontSize',90);

text(61,30,'Orde 4:','color','black','FontSize',7); text(62,34,'.','color','c','FontSize',90);

end

Frame(l) = getframe; pause(1);

end

aviobj = addframe(aviobj,Frame); aviobj = close(aviobj);

function [anew,k]=

mencari_matrik(A,A_sebelum,p,Lebar,Kedalaman)

[C, ia, ic] = unique(A,'rows'); anew = C;

k = zeros(length(ia),3);

for i= 1:length(ic) x = ic(i);

%mengubah kecepatan pada pertemuan sungai if(i<=length(ia))

k(x,1) = p(i,1); k(x,4) = i; else

t = ((A(i,1) - A_sebelum((k(x,4)),1))*(A(i,1)-A_sebelum(i,1)))+...

((A(i,2)-A_sebelum((k(x,4)),2))*(A(i,2)-A_sebelum(i,2)));

y = sqrt((A(i,2)-A_sebelum((k(x,4)),2)).^2+... (A(i,1)-A_sebelum((k(x,4)),1)).^2)*sqrt((A(i,2)-A_sebelum(i,2))^2+...

(A(i,1)-A_sebelum(i,1)).^2); costeta = t/y;

%Aliran 1

(50)

37

d = Kedalaman((A_sebelum(i,1)),(A_sebelum(i,2)));

%Aliran 2 a =

Lebar((A_sebelum((k(x,4)))),((A_sebelum((k(x,4)),2)))); b =

Kedalaman((A_sebelum((k(x,4)))),((A_sebelum((k(x,4)),2))));

%Debit 1 + Debit 2

Q = ((c*d)*p(i,1)) + ((a*b)*k(x,1));

%Aliran 3

k(x,1) = (sqrt((c*d).^2*p(i,1).^4 + (a*b).^2*k(x,1).^4+...

2*(c*d)*p(i,1).^2*(a*b)*k(x,1).^2*costeta))/Q; end

%merubah orde sungai if k(x,2)== p(i,2) k(x,2) = k(x,2) + 1; elseif k(x,2) < p(i,2) k(x,2) = p(i,2); end

end

k(:,4)=[];

function [A]=next(A,V0)

[baris,kolom] = size(A); for o = 1:baris

a = A(o,1); b = A(o,2);

%aturan langkah Agent for i=a-1:a+1

for j=b-1:b+1

F(i,j)= V0(a,b) - V0(i,j); if F(i,j) > 0

A(o,1) = i; A(o,2) = j; end

end end end

Model Vektor Kecepatan Penggalan area-1

#Laju Aliran

clear all; clc;

(51)

38

V = zeros(m,n);

%Kedalaman Sungai

42 42; 30 27; 37 58];

%kondisi awal kelajuan(p(:,1)) dan orde sungai(p(:,2)) p = [0.3 1

0.7 3 0.5 3 0.4 1];

%membuat video

sigma = 1; beta = 0.01;

for l=1:40

%ACTIVE WALKER

A = next(A,V0);

jarak = sqrt(beda_tinggi.^2 + lebar_data.^2); q = gravitasi - gesekan*gravitasi;

sinteta =(beda_tinggi / jarak);

(52)

39

- gerusan; end

[anew,k] = mencari_matrik(A,A_sebelum,p); w = p;

A = anew; anew; p = k;

color='g.'; end

%ploting informasi Kecepatan sungai set(gcf,'NumberTitle','off');

plot(A(i,1),A(i,2),color); axis([0 m 0 n]);

text((A(i,1)+ 1),A(i,2),[num2str(i),'\leftarrow Aliran Sungai'],'color','black','FontSize',16);

text(25,62,'Laju Aliran Sungai','color','b','FontSize',16);

text(1,55,['Waktu = ', num2str(l)], 'FontSize',16);

%ploting nilai - nilai if (i==1)

(53)

40

text(1,6,['Debit = ', num2str(w(i,3))],'FontSize',16); text(1,3,['Orde Sungai = ', num2str(p(i,2))],'FontSize',16); end

if (i==2)

if (i==3)

if (i==4)

hold on;

end

Frame(l) = getframe; if mod(l,100)==1

if mod(l,100)==3

if mod(l,100)==17

if mod(l,100)==21

(54)

41

hold off;

pause(0.001); end

%aviobj = addframe(aviobj,Frame); aviobj = close(aviobj);

function [anew,k]= mencari_matrik(A,A_sebelum,p)

[C, ia, ic] = unique(A,'rows'); anew = C;

k = zeros(length(ia),3);

for i= 1:length(ic) x = ic(i);

%mengubah kecepatan pada pertemuan sungai if(i<=length(ia))

k(x,1) = p(i,1); k(x,4) = i; else

t = ((A(i,1) - A_sebelum((k(x,4)),1))*(A(i,1)-A_sebelum(i,1)))+...

((A(i,2)-A_sebelum((k(x,4)),2))*(A(i,2)-A_sebelum(i,2)));

y = sqrt((A(i,2)-A_sebelum((k(x,4)),2)).^2+... (A(i,1)-A_sebelum((k(x,4)),1)).^2)*sqrt((A(i,2)-A_sebelum(i,2))^2+...

(A(i,1)-A_sebelum(i,1)).^2); costeta = t/y;

k(x,1)= sqrt(p(i,1).^2 + k(x,1).^2+ 2*p(i,1)*k(x,1)*costeta);

end

%merubah orde sungai if k(x,2)== p(i,2) k(x,2) = k(x,2) + 1; elseif k(x,2) < p(i,2) k(x,2) = p(i,2); end

end

k(:,4)=[];

function [A]=next(A,V0)

[baris,kolom] = size(A); for o = 1:baris

a = A(o,1); b = A(o,2);

%aturan langkah Agent for i=a-1:a+1

for j=b-1:b+1

(55)