EKSTRAKSI DAN PENGUKURAN KEMIRIPAN KONTUR
DAUN TUMBUHAN OBAT INDONESIA
BERBASIS POLIGON
WISARD WIDSLI KALENGKONGAN
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Ekstraksi dan Pengukuran Kemiripan Kontur Daun Tumbuhan Obat Indonesia Berbasis Poligon adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
RINGKASAN
WISARD WIDSLI KALENGKONGAN. Ekstraksi dan Pengukuran Kemiripan Kontur Daun Tumbuhan Obat Indonesia Berbasis Poligon. Dibimbing oleh YENI HERDIYENI dan BIB PARUHUM SILALAHI.
Tumbuhan obat dapat diidentifikasi berdasarkan pada biometrik tumbuhan, salah satu biometrik tersebut adalah dengan mengidentifikasi kontur daun. Secara umum bentuk kontur daun terdiri dari 20 kelas, namun penelitian ini berfokus pada 7 kelas yaitu Cordate, Deltoid, Eliptic, Lancolate, Obovate, Ovate dan Reniform. Penelitian ini mengkaji kontur daun menggunakan pendekatan poligon untuk memperoleh landmark (titik penting) dan menganalisis hasil pengukuran kemiripan poligon berdasarkan fungsi tangen dan lp metric, dengan menggunakan sistem temu kembali.
Metode poligon menggunakan konsep pembatasan daerah yang disebut margin. Dari penelitian sebelumnya penentuan margin bisa ditentukan secara statis maupun dinamis, namun ada berapa kelemahan dalam penentuan secara statis sehingga dalam penelitian ini menggunakan margin dinamis. Ekstraksi ciri poligon dilakukan dengan menghitung jarak dan sudut antara dua titik landmark, perhitungan tersebut dilakukan dengan menggunakan fungsi tangen. Pengukuran kemiripan poligon dilakukan dengan menghitung luas fungsi tangen antara dua poligon.
Penelitian ini menggunakan data citra daun tumbuhan obat dari daerah di Indonesia. Penelitian ini berfokus pada identifikasi bentuk daun tumbuhan obat menurut Benson. Jumlah data yang digunakan 46 jenis spesies dan setiap spesies terdiri dari 10 citra daun. Dari data yang diperoleh 7 bentuk yang terklasifikasi diantara lain: cordate, deltoid, eliptic, lancolate, obovate, ovate, dan reniform. Secara visual metode ini dapat merepresentasikan bentuk dengan cukup baik. Evaluasi yang dilakukan ialah penilaian secara sistem temu kembali informasi dengan melakukan pengukuran recall dan precision untuk menentukan tingkat keefektifan hasil pengukuran kemiripan poligon. Hasil percobaan menunjukkan bahwa metode ekstraksi poligon memiliki rataan akurasi precision sebesar 0.78 dan recall sebesar 0.71.
SUMMARY
WISARD WIDSLI KALENGKONGAN. Extraction and Similarity Measurement of Leaf Contour in Indonesia Medicinal Plants Based on Polygon. Supervised by YENI HERDIYENI and BIB PARUHUM SILALAHI.
Medicinal plants can be identified based on biometrics plants, one of which is the leaves contours. In general contour shape of leaf consists of 20 classes, but this study only focuses on seven classes, such as Cordate, Deltoid, Eliptic, Lancolate, obovate, ovate and reniform. This study examines the leaves contours to obtain its landmarks (important points) and analyze the similarity of polygons based on the tangent function and Lp metric using the information retrieval.
Polygon approximation methods using the boundary area called margin. In previous research to determining the margin can choose statically or dynamically. however, in static margin is hard to determine so in this study using a dynamic margin. Polygon feature extraction was aware by calculating the distance and angle between two points landmark, using the tangent function. Similarity Measurement is done by calculating the area tangent function between two polygons.
This study uses the data image of medicinal plants leaves from various regions in Indonesia and focuses on the identification leaf shapes according to Benson. The amount of data used are 46 species, and each species consists of 10 images of leaves. From the data obtained seven forms classified among others: cordate, deltoid, eliptic, lanceolate, obovate, ovate, and reniform. This method visually can be able to represent the shape fairly well. Evaluations carried out an assessment of information retrieval system by measuring the recall and precision to determine the effectiveness of the similarity measurement results polygon. The results showed that the extraction method precision polygon average accuracy of 0.78 and recall by 0.71
© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2016
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan IPB
Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Komputer
pada
Program Studi Ilmu Komputer
EKSTRAKSI DAN PENGUKURAN KEMIRIPAN KONTUR
DAUN TUMBUHAN OBAT INDONESIA
BERBASIS POLIGON
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR 2016
Judul Tesis : Ekstraksi dan Pengukuran Kemiripan Kontur Daun Tumbuhan Obat Indonesia Berbasis Poligon
Nama : Wisard Widsli Kalengkongan NIM : G651130351
Disetujui oleh Komisi Pembimbing
Dr Yeni Herdiyeni, SSi MKom Ketua
Dr Ir Bib Paruhum Silalahi, MKom Anggota
Diketahui oleh
Ketua Program Studi Ilmu Komputer
DrEng Wisnu Ananta Kusuma, ST MT
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr Ir Dahrul Syah, MScAgr
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Agustus 2014 sampai bulan Oktober 2015 ini ialah biometrik daun, dengan judul Ekstraksi dan Pengukuran Kemiripan Kontur Daun Tumbuhan Obat Indonesia berbasis Poligon.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Ibu Dr Yeni Herdiyeni dan Bapak Dr Ir Bib Paruhum Silalahi selaku pembimbing yang telah meluangkan waktu, pikiran serta keikhlasan dalam membimbing dan memberikan arahan sehingga penelitian ini dapat diselesaikan. Disamping itu, penghargaan penulis sampaikan kepada: 1. Prof Dr Ir Herry Suhardiyanto, MSc selaku Rektor Institut Pertanian Bogor. 2. Dr Ir Dahrul Syah, MScAgr selaku Dekan Sekolah Pascasarjana Institut
Pertanian Bogor.
3. Dr Ir Agus Buono, MSi MKom selaku Ketua Departemen Ilmu Komputer Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor. 4. DrEng Wisnu Ananta Kusuma, ST MT selaku Ketua Program Studi Ilmu
Komputer dan sekaligus sebagai penguji luar komisi pembimbing. 5. Seluruh dosen dan staf pegawai tata usaha Departemen Ilmu Komputer. 6. Seluruh teman-teman ILKOMERZ angkatan 15S2, yang telah memberi
semangat, dukungan dan bantuan.
7. Seluruh teman-teman Asrama Mahasiswa Sulawesi Utara – Bogor, yang selalu mendoakan, memberi dukungan.
Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, kakak-kakak serta seluruh keluarga dan teman-teman, atas segala doa dan kasih sayangnya.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
DAFTAR ISI
Deteksi Kontur (Polygonal Approximation) 3
Fungsi Tangen 7
Pengukuran Kemiripan (Lp metrics) 8
Evaluasi 8
3 METODE PENELITIAN 10
Tahapan Penelitian 10
Data daun 10
Praproses 10
Deteksi Kontur (Polygonal Approximation) 11
Ekstraksi Fitur (Tangent Function) 13
Pengukuran Kemiripan (Lp Metric) 13
Analisis Kontur 14
Evaluasi 14
4 HASIL DAN PEMBAHASAN 15
Praproses 15
Deteksi Tepi 15
Hasil dan Analisis Bentuk 15
Fungsi Tangen 19
Evaluasi Kemiripan Bentuk Daun 23
5 SIMPULAN DAN SARAN 24
DAFTAR PUSTAKA 24
LAMPIRAN 28
DAFTAR TABEL
1. Data relevan dan data yang diterima 9
2. Hasil transformasi poligon ke fungsi tangen untuk beberapa data daun 20
3. Perbandingan fungsi tangen untuk beberapa bentuk 32
4. Rataan precision dan recall untuk setiap kelas citra 23
5. Hasil pendeteksian poligon untuk beberapa data daun 30
DAFTAR GAMBAR
1. Bentuk daun menurut Benson (1957) 4
2. Dasar daun cordate 4
3. Bentuk daun Eliptic 1
4. Bentuk daun lancolate 1
5. Bentuk daun obovate 1
6. Bentuk daun ovate 2
7. Bentuk daun reniform 2
8. Bentuk daun deltoid 2
9. Visualisasi pendekatan poligon 4
10. Min - # (a) dan Min –ε (b) Polygonal Approximation 4
11. Tingkat perbedaan � 5
12. Margin 5
13. Hubungan dua garis , , dan
′ ′, ′ ′ ′, ′ 6
14. Besar sudut fungsi tangen 7
15. Fungsi tangen 8
16. Perbandingan dua fungsi tangen 8
17. Langkah-langkah metode penelitian 10
18. Citra daun berwarna (kiri), Citra daun grayscale (tengah), Citra daun
B/W (kanan) 11
19. Citra daun hasil praproses citra (kiri), Tepi terluar daun (kanan) 11
20. Tepian daun yang membentuk kontur daun 12
21. Sebagian tepi daun yang di representasikan dalam bentuk piksel 12
22. Penerapan polygonal approximation terhadap kontur daun. 13
23. Proses perubahan ke fungsi tangen 13
24. Tahapan perhitungan nilai kemiripan dua poligon 14
25. Tahap praproses citra asli (kiri), citra dengan latar belakang terpisah dan posisi tegak (tengah), dan citra setelah threshold (kanan) 15
26. Hasil bagian tepi daun 16
27. Bentuk daun cordate citra asli (kiri), hasil titik landmark (kanan) 16
28. Bentuk daun deltoid citra asli (kiri), hasil titik landmark (kanan) 17
29. Bentuk daun eliptic citra asli (kiri), hasil titik landmark (kanan) 17
30. Bentuk daun lancolate citra asli (kiri), hasil titik landmark (kanan) 18
31. Bentuk daun obovate citra asli (kiri), hasil titik landmark (kanan) 18
32. Bentuk daun ovate citra asli (kiri), hasil titik landmark (kanan) 19
34. Poligon (kiri) dan hasil fungsi tangen (kanan) 19
35. Fungsi tangen naik 22
36. Fungsi tangen turun 22
37. Fungsi tangen mendatar 22
38. Hasil perbandingan bentuk cordate 23
DAFTAR LAMPIRAN
1. Data daun 28
2. Citra daun dan hasil poligonnya 30
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Potensi tumbuhan obat di Indonesia sangatlah besar, namun pemanfaatannya masih kurang. Hal ini disebabkan karena pengetahuan masyarakat tentang jenis dan manfaat tumbuhan obat yang minim (Hikmat et al. 2011). Pada dasarnya tumbuhan dapat dibedakan melalui daun, bunga, akar, dan buahnya. Proses identifikasi tumbuhan memerlukan pengetahuan dan menggunakan terminologi yang cukup kompleks. Seorang yang profesional dalam bidang botani memerlukan waktu yang cukup banyak untuk proses identifikasi tumbuhan (Rademaker 2000). Oleh sebab itu, diperlukan adanya teknologi yang berbasis komputer sebagai alat bantu dalam mempercepat proses identifikasi (Herdiyeni et al. 2013).
Identifikasi tumbuhan dapat dibedakan dengan biometrik tumbuhan. Namun dalam penerapannya, buah dan bunga bergantung dengan musim, sedangkan akar berada di dalam tanah. Menurut Tasukaya (2006), daun berperan penting dalam proses identifikasi. Pada dasarnya proses identifikasi daun berdasarkan atas kontur, geometri dan tulang daun. Beberapa peneliti mengambil tulang daun sebagai dasar proses identifikasi (Kirchgessner et al. 2002; Li et al. 2005; Li et al. 2006; Cope et al. 2010; Larese et al. 2014), ada juga peneliti berdasar pada geometri daun, seperti mengukur sudut, jarak, kesimetrian (Wu et al. 2007; Hossain et al. 2010;). Peneliti lainnya melakukan proses identifikasi dengan menggunakan bentuk daun atau kontur (Kumar et al. 2012; Hajjdiab et al. 2011; Gwo et al. 2013). Kumar (2012) dalam aplikasi leafsnap-nya menggunakan kontur daun sebagai dasar proses identifikasi.
Kontur daun merupakan kurva yang terdiri dari titik-titik berurutan yang membentuk daun. Keanekaragaman bentuk kontur daun telah diteliti menggunakan analisis landmark untuk mencari perbedaan antara spesies. Ahli botani dan ahli taksonomi dalam bidang morfometrik geometris menggunakan landmark untuk merepresentasikan bentuk kontur daun (Viscosi et al. 2011). Pendekatan ini pertama telah diusulkan oleh Kendall pada tahun 1977 dan dilaksanakan di beberapa kerangka analisis bentuk oleh Cootes pada tahun 1995. Analisis bentuk berbasis landmark telah menjadi inti morfometrik geometris dan telah digunakan sebagai alat kuantitatif dalam biologi evolusioner dan perkembangan (Klingenberg 2010). Menurut Takemura et al. (2002) urutan landmark dipandang sebagai urutan poligon.
Pendekatan poligon adalah metode yang mereduksi jumlah titik pada kontur (Grigore et al. 2003). Dalam prakteknya, poligon memiliki dua pendekatan untuk mendapatkan hasil yang representatif. Pertama dengan menentukan jumlah titik poligon dan dan kedua menentukan margin bentuknya (Arcelli et al.1993; Poyato C et al. 2005; Poyato C et al. 2010; Kolesnikov et al. 2005; Kolesnikov et al. 2007; Latecki et al. 2009; Prasad et al. 2012). Pada intinya metode ini menghilangkan beberapa titik kontur, sehingga yang tersisa adalah titik dominan yang bisa merepresentasikan kontur itu sendiri.
2
Selanjutnya untuk mengukur nilai kemiripan antar poligon pada penelitian ini menggunakan metode fungsi tangen dan Lp Metric (Arkin et al. 1991). Metode pengukuran kemiripan ini berdasarkan dengan luas antara dua poligon.
Tujuan
Penelitian ini bertujuan untuk:
1. Mengekstraksi titik penting (landmark) sepanjang kontur daun. 2. Mengekstrak ciri kontur menggunakan fungsi tangen.
3. Mengukur kemiripan daun menggunakan Lp Metric.
4. Mengembangkan sistem identifikasi bentuk daun tumbuhan obat berbasis kontur.
Ruang Lingkup
Ruang lingkup penelitian ini adalah:
1. Data yang digunakan adalah data citra tumbuhan obat Indonesia dari beberapa lokasi pembudidayaan.
2. Data citra ini diambil dengan menggunakan kamera digital dengan posisi tegak terhadap daun baik dari arah depan maupun belakang dan ada pula yang di ambil menggunakan scanner.
3. Data citra daun yang digunakan dirotasi sehingga tegak lurus terhadap garis horizontal dan berlatar belakang putih.
4. Penelitian ini berfokus pada ekstraksi dan pengukuran kemiripan berbasis poligon.
3
2
TINJAUAN PUSTAKA
Tumbuhan Obat
Baik secara tradisional maupun dengan teknologi modern, tumbuhan obat telah banyak diolah menjadi suplemen kesehatan dan obat dalam menyembuhkan penyakit. Pada tahun 2011, World Health Organization (WHO) menyatakan bahwa sekitar 80% penduduk dunia tergantung pada sebagian tumbuhan obat sebagai bahan utama pemelihara kesehatan mereka.
Indonesia adalah negara yang memiliki keanekaragaman tumbuhan. Menurut data BAPENAS tahun 2003 terdapat lebih dari 38.000 jenis tumbuhan di Indonesia. Zuhud (2009) menjelaskan bahwa Fakultas Kehutanan IPB mencatat sekitar 2039 tumbuhan obat yang terdapat di hutan Indonesia.
Bentuk Daun
Ahli tumbuhan mengamati berbagai ciri pada tumbuhan dengan menggunakan kunci taksonomi untuk mengidentifikasi spesies suatu tumbuhan. Salah satu ciri yang diamati untuk menentukan spesies tumbuhan adalah bentuk daun. Berdasarkan bentuknya, daun dikelompokkan menjadi 20 kelas (Benson, 1957). Setiap kelas bentuk daun memiliki bentuk yang unik. Bentuk yang khas pada masing-masing kelas menjadi pembeda utama antara satu kelas dengan kelas lainnya. Selain itu, secara umum kelas bentuk daun juga ditentukan oleh perbandingan panjang terhadap lebar daun dan posisi terlebar dari daun. Gambar 1 adalah jenis-jenis bentuk daun yang terdapat di alam.
Bentuk Cordate
Umumnya, daun berbentuk cordate adalah bentuk yang menghampiri segitiga atau bentuk bulat telur, tapi kedua ujung dasarnya agak melingkar ke dalam (Ash et al. 1999). Daun yang berbentuk cordate melebar pada bagian dasar dan lancip pada bagian puncak. Karakteristik utama dari bentuk cordate terletak pada bagian dasar yang melingkar ke dalam (Gambar 2).
Bentuk Eliptic
Eliptic adalah bentuk daun yang memiliki bagian terluas di tengah daun (Gambar 3). Daun elips memiliki lebar luas di tengah dan kemudian lancip di ujungnya. Bentuk eliptic merupakan bentuk daun dengan lebar pada bagian dasar dan bagian puncak daun mempunyai ukuran lebar yang sama dan bahagian tengah daun lebih lebar (Ash et al. 1999).
Bentuk Lancolate
4
Gambar 2 Dasar daun cordate
Gambar 3 Bentuk daun Eliptic
Gambar 4 Bentuk daun lancolate
Bentuk Obovate
Obovate (telur bulat sungsang) adalah bentuk daun bulat telur yang mendekati apex terluas (Ash et al. 1999). Daun obovate digambarkan dengan luas dari tengah ke apex kira-kira dua kali lipat dari tengah ke dasar seperti yang di tunjukan di Gambar 5. Bentuk daun ini adalah lancip dari dasar atau pangkal dan membesar seterusnya membulat menuju puncak daun. Bentuk daun ini mempunyai merupakan bentuk terbalik dari bentuk ovate.
Gambar 5 Bentuk daun obovate
Bentuk Ovate
2
Gambar 6 Bentuk daun ovate
Bentuk Reniform
Reniform adalah bentuk daun yang melingkar yang sedikit melengkung dengan bagian tengah lebih lebar dari kedua ujungnya. Pada Gambar 7 daun reniform melebar di bagian puncak yang tidak meruncing, dan seperti bentuk cordate, karakteristik utama dari reniform ada di bagian dasar yang melingkar ke dalam.
Gambar 7 Bentuk daun reniform
Bentuk Deltoid
Deltoid adalah bentuk daun yang berbentuk segitiga. Di bagian dasarnya hampir sejajar dengan garis horizontal. Gambar 8 menunjukkan posisi daun segitiga yang lebar di bagian dasarnya dan meruncing di bagian puncaknya.
3
Praproses
Praproses adalah tahap awal dalam suatu penelitian yang berbasis citra. Tahap ini berupa segmentasi dan thresholding.
Segmentasi
Segmentasi adalah langkah paling penting dalam analisis citra karena kinerjanya secara langsung mempengaruhi kinerja langkah-langkah pengolahan selanjutnya. Segmentasi berperan dalam mengekstrak informasi citra untuk menciptakan daerah homogen dengan mengelompokkan piksel ke dalam kelompok-kelompok sehingga membentuk daerah yang memiliki kemiripan. Daerah homogen yang terbentuk memiliki nilai kemiripan sesuai dengan kriteria seleksi tertentu misalnya intensitas, warna, dan lain-lain (Kaur et al. 2011).
Metode Thresholding
Thresholding bertujuan mengenali dan mengekstrak target dari background berdasarkan pada distribusi gray level atau tekstur pada objek citra. Teknik ini berfungsi untuk segmentasi citra (Nagesh et al. 2010). Teknik thresholding mengevaluasi setiap piksel citra untuk menentukan apakah piksel tersebut termasuk objek atau tidak sehingga menghasilkan citra biner (Kaur et al. 2011). Proses ini bekerja dengan memberikan nilai 1 untuk semua piksel yang termasuk dalam interval threshold dan nilai 0 untuk piksel lainnya. Thresholding mengkonversi citra grayscale dengan nilai piksel berkisar dari 0 sampai 255 ke citra biner dengan nilai-nilai piksel 0 atau 1. Thresholding memungkinkan untuk memilih nilai interval piksel pada citra grayscale dan berwarna untuk memisahkan objek dari background (Bhardwaj 2012). Nilai threshold ( ) dipilih untuk memisahkan foreground objek dari background pada keseluruhan citra atau Region of Interest (ROI) dalam citra � , sesuai dengan Persamaan 1.
[� , ] = { ,, � ,� , ≥< (1)
dengan � adalah intensitas citra dan , adalah koordinat spasial. Thresholding dalam penelitian ini digunakan untuk memisahkan objek dari background.
Deteksi Kontur (Polygonal Approximation)
4
Gambar 9 Visualisasi pendekatan poligon
Ada dua cara utama polygonal approximation untuk mengurangi titik:
- Min – ε : adalah metode yang membentuk polygonal approximation
berdasarkan jumlah titik landmark yang sudah ditentukan. Misalkan kurva , , , … , pada Gambar 10a direduksi menjadi 4 titik landmark, sehingga titik-titik , , , atau , , , dikatakan sebagai poligon kurva.
- Min - # : adalah metode polygonal approximation yang membentuk landmark polygon berdasarkan margin yang sudah ditentukan. Misalkan kurva , , , … , pada Gambar 10b dengan adanya batasan garis di dalam kurva (Prasad 2012). Garis yang melewati sepasang titik , dan
, dapat diberikan sebagai berikut:
5
maka tingkat perbedaan � (deviation) dari titik yang ke � �, � ∈ yang melewati garis { , �} dapat di nyatakan dengan:
� = | � − � + � �− + � − �| (3)
dari tingkat perbedaan � dapat dilihat seberapa jauh penyimpangan yang terjadi, seperti terlihat dalam Gambar 11.
Gambar 11 Tingkat perbedaan �
Berdasarkan Gambar 11 adalah tingkat perbedaan dari terhadap pasangan titik dan , dan memiliki tingkat perbedaan terbesar. Dengan ini berarti bahwa semakin besar � maka tingkat kemiripan antara kurva digital dan hasil polygonal approximation semakin jauh.
Dalam metode ini untuk menjaga hasil polygonal approximation agar dapat merepresentasikan kurva digital maka � akan diberi batas seperti berikut:
max � < (4)
dengan sebagai batasan toleransi. Seperti yang terlihat pada Gambar 12 berfungsi sebagai margin.
Gambar 12 Margin
Untuk menentukan , pada umum dilakukan secara heuristis. Pada metode ini Prasad (2011) telah melakukan optimasi untuk menentukan yang maximum.
kurva digital
Polygonal Approximation
kurva digital
Polygonal Approximation
6
Optimasi Prasad
Setiap rangkaian poligon yang berurutan jika didigitalkan maka jarak maksimum antara rangkaian garis digital dan rangkaian garis kontinu dibatasi dan dapat dihitung secara analitis. Oleh karena asumsi tersebut maka nilai dapat di pilih secara adaptif dengan mempertimbangkan efek dari digitalisasi kemiringan garis yang menghubungkan dua titik. Misalkan titik umum , didekati oleh
selanjutnya untuk mengukur sudut �� dan jarak sebagai berikut:
7
dengan Persamaan 10 dapat menentukan margin polygonal approximation yang paling sesuai untuk setiap pasangan titiknya, sehingga dapat merepresentasikan kurva digital.
Fungsi Tangen
Fungsi tangen adalah metode yang mentransformasi kurva atau vektor ke satuan sudut dan jarak. Misalkan A adalah poligon planar dengan n titik poligon. Poligon A terdiri dari titik dalam ruang xy dilambangkan {a0, a1, a2, a3, a4,.., an}.
Titik ai terhubung dengan titik ai+1. Begitu pula titik akhir an-1 terhubung dengan
titik awal a0. Misalkan vektor ai menunjukkan vektor dari ai ke ai+1, vektor ini
memberikan arah dan panjang untuk tepi yang ke i dan dapat dihitung menggunakan Persamaan 15. Jadi ai adalah panjang tepi ke i. Sedangkan untuk menghitung sudut misalkan �� adalah sudut antara ai �, � ke ai+1 �+ , �+ (seperti terlihat
pada Gambar 14) dapat dihitung menggunakan Persamaan 14 (Zhang at al, 2001). Gambar 15 menunjukkan contoh poligon sederhana dan representasi fungsi tangen-nya.
Gambar 14 Besar sudut fungsi tangen a1
�
a2
a3
8
Gambar 15 Fungsi tangen
Pengukuran Kemiripan (Lpmetrics)
Untuk membandingkan dua fungsi tangen � dan � dapat digunakan pengukuran Lp metrics pada Persamaan 16 (Arkin et al. 1991). Konsep pengukuran kemiripan antara dua fungsi tangen ini terletak pada luas antara dua fungsi tangen. Dengan menggunakan Persamaan 16 maka kita dapat menghitung setiap luas persegi yang berada di antara dua fungsi tangen seperti terlihat pada Gambar 16.
, � = ∫(� − � ) (16)
Gambar 16 Perbandingan dua fungsi tangen
Evaluasi
9
kemampuan sistem temu kembali informasi untuk menemukan kembali data peringkat teratas yang paling relevan, dan didefinisikan sebagai persentase data yang dikembalikan yang benar-benar relevan terhadap data yang di terima. Recall mengevaluasi kemampuan sistem temu kembali informasi untuk menemukan semua data yang relevan dari dalam koleksi data dan didefinisikan sebagai persentase data yang relevan terhadap jumlah seluruh data yang relevan. Untuk lebih jelasnya perbandingan antara recall dan precision dapat dilihat pada
Tabel 1 dan Persamaan 17 (Bruckley at al. 2004). Tabel 1 Data relevan dan data yang diterima
Relevan Tidak Relevan
Terambil A B
Tidak Terambil C D
10
3
METODE PENELITIAN
Tahapan Penelitian
Secara garis besar langkah penelitian dapat digambarkan sebagai berikut:
Gambar 17 Langkah-langkah metode penelitian
Data daun
Penelitian ini menggunakan data citra daun tumbuhan obat dari berbagai daerah. Diantaranya diambil di kebon raya Bogor, kebun raya cibodas Jawa barat, daerah sekitar kampus IPB Dramaga. Namun pada penelitian ini tidak berfokus pada lokasi pengambilan data. Pada penelitian ini berfokus pada identifikasi bentuk daun tumbuhan obat menurut Benson (1957).
Pada proses pengumpulan data dihasilkan 46 jenis spesies dan setiap spesies terdiri dari 10 citra daun (Dapat di lihat pada Lampiran 1). Dari data yang diperoleh telah di klasifikasi bentuk dari setiap spesies. Menurut klasifikasi kelas bentuk Benson, data hanya memiliki 7 kelas diantaranya Cordate, Deltoid, Eliptic, Lancolate, Obovate, Ovate, Reniform.
Praproses
11 mode warna citra dari RGB (Red-Green-Blue) menjadi grayscale. Tujuannya adalah penyederhanaan citra yang awalnya terdiri atas tiga layer matriks yaitu R-layer, G-layer dan B-layer menjadi satu layer matriks sehingga mengurangi waktu pemrosesan. Selanjutnya Citra diubah ke bentuk biner nol dan satu. Tahap selanjutnya dilakukan segmentasi thresholding untuk memisahkan objek citra daun dari background. Gambar 18 memperlihatkan tahapan proses citra daun.
Gambar 18 Citra daun berwarna (kiri), Citra daun grayscale (tengah), Citra daun B/W (kanan)
Deteksi Kontur (PolygonalApproximation)
Hasil dari tahapan praproses citra adalah citra daun dengan kualitas yang sesuai untuk diolah dalam tahapan berikutnya. Tahapan yang selanjutnya dilakukan yaitu proses deteksi tepi citra. Deteksi tepi citra merupakan proses untuk menghasilkan tepi-tepi dari objek citra sehingga dapat diketahui bagian yang menjadi detil citra (Gambar 19). Suatu titik a(x,y) disebut tepian (edge) dari citra apabila mempunyai perbedaan intensitas yang tinggi terhadap titik tetangganya. Tepi daun dideteksi karena merupakan titik-titik dengan perbedaan intensitas warna yang mencolok terhadap warna latar belakang.
12
Gambar 20 Tepian daun yang membentuk kontur daun
Tahap selanjutnya adalah memilih titik-titik penting atau landmark dengan menggunakan metode polygonal approximation. Tepi daun terdiri dari titik-titik piksel yang membentuk satu kesatuan bentuk daun (Gambar 20). Titik-titik ini dapat representasikan ke dalam bidang dimensi dua yang memiliki aksis (x) dan ordinat (y). Seperti terlihat pada Gambar 21 titik � mewakili satu titik piksel dengan � = , , , … dan merupakan banyaknya titik piksel tepi daun.
Gambar 21 Sebagian tepi daun yang di representasikan dalam bentuk piksel Untuk menentukan landmark disepanjang kontur, dihitung persamaan garis lurus antara titik piksel awal , dan titik piksel akhir , . Persamaan garis ini diperoleh dengan menggunakan Persamaan 2. Setelah mendapatkan persamaan garis lurus selanjutnya menghitung tingkat perbedaan � dengan � di antara 1 dan . Landmark ditentukan dengan membatasi nilai � sesuai dengan Persamaan 3. Apabila nilai � masih melebihi nilai maka proses akan kembali pada penentuan titik awal dan dengan titik akhir − − , − . Proses akan berulang sampai − − , − dengan adalah nilai yang terpenuhi pada saat � < . Untuk mendapatkan landmark selanjutnya posisi titik awal pindah ke − − , − selanjutnya menentukan garis lurus, � sehingga mendapatkan selanjutnya. Proses ini akan berlanjut dan akan berhenti pada = .
Setelah proses berhenti seluruh titik-titik penting atau landmark telah terpilih. Landmark yang dihasilkan digunakan untuk merepresentasikan bentuk daun. Seperti terlihat pada Gambar 22 untuk menjaga bentuk daun metode ini menggunakan thrashold atau margin. Garis putus-putus merah pada Gambar 22
13 merupakan dalam Persamaan 4. didapatkan berdasarkan teori optimasi Prasad (2012).
Gambar 22 Penerapan polygonal approximation terhadap kontur daun.
Ekstraksi Fitur (Tangent Function)
Fungsi tangen adalah metode untuk merepresentasikan bentuk ke fungsi jarak dan sudut. Fungsi tangen merupakan metode transformasi kurva atau vektor ke satuan sudut dan jarak. Proses transformasi ke fungsi tangen seperti terlihat pada Gambar 23. Setiap pasangan titik , dan , dihitung sudut tangen antara titik dan kemudian menghitung jarak antara dan . Proses selanjutnya untuk titik dan , proses ini akan berhenti pada saat posisi titik dan . Pada Gambar 23 di bagian kiri merupakan poligon dari daun dan di bagian kanan merupakan visualisasi fungsi tangen.
Gambar 23 Proses perubahan ke fungsi tangen
Pengukuran Kemiripan (Lp Metric)
Tahap identifikasi ialah tahap proses menghitung kemiripan kurva. Setelah mendapatkan fungsi tangen selanjutnya kemiripan kurva dengan menggunakan Lp metric. Sistem pengukuran kemiripan ini ialah untuk mengukur luas daerah di antara dua fungsi tangen. Dengan Persamaan 16 luas daerah antara dua fungsi dapat dihitung. Gambar 24 memperlihatkan ilustrasi luas daerah dari dua fungsi tangen.
� �
14
Gambar 24 Tahapan perhitungan nilai kemiripan dua poligon
Analisis Kontur
Setiap spesies tumbuhan obat memiliki bentuk poligon masing-masing. Bentuk poligon terdiri dari titik penting yang bisa merepresentasikan bentuk daun. Dari bentuk ini akan dilihat perubahan jumlah titik dari setiap bentuk, perubahan posisi titik-titik, dan melihat tingkat kemiripan.
Evaluasi
15
4
HASIL DAN PEMBAHASAN
Praproses
Tahap praproses merupakan tahap setelah mengumpulkan data citra daun di lapangan. Data yang terkumpul berasal dari kamera dan scaner. Setiap data memiliki ukuran, posisi, kecerahan yang berbeda-beda. Oleh sebab itu dilakukan praproses secara manual dengan mengcrop dan mengrotasikan citra daun sehingga tegak lurus terhadap garis horizontal. Citra yang sudah diproses secara manual memiliki latar belakang putih dan posisi daun berdiri tegak lurus terhadap garis horizontal. Citra diubah menjadi biner dengan operasi threshold. Dengan nilai threshold statis, piksel yang memiliki nilai lebih besar dari threshold akan memiliki nilai 1 (putih), sedangkan yang lebih kecil akan memiliki nilai piksel 0 (hitam). Objek daun menjadi berwarna hitam dan latar belakang menjadi putih. Gambar 25 adalah contoh citra daun yang melewati tahap praproses.
Gambar 25 Tahap praproses citra asli (kiri), citra dengan latar belakang terpisah dan posisi tegak (tengah), dan citra setelah threshold (kanan)
Deteksi Tepi
Deteksi tepi bentuk citra daun menggunakan algoritma Canny sehingga akan didapatkan kontur yang daun dengan ketebalan satu piksel. Tahap selanjutnya titik piksel diurutkan sesuai dengan bentuk daun. Gambar 26 menunjukan hasil tepian dari bentuk daun.
Hasil dan Analisis Bentuk
16
Gambar 26 Hasil bagian tepi daun
Cordate
Bentuk daun cordate mempunyai ciri khusus di bagian dasarnya. Gambar 27 memperlihatkan citra daun asli dan hasil poligonnya. Ciri khas dari daun cordate yaitu terletak pada bagian dasar daun, secara visual titik landmark terlihat sama dengan citra aslinya. Gambar 27 menunjukkan di bagian dasar titik landmark sama persis dengan gambar aslinya.
Gambar 27 Bentuk daun cordate citra asli (kiri), hasil titik landmark (kanan)
Deltoid
17
Gambar 28 Bentuk daun deltoid citra asli (kiri), hasil titik landmark (kanan)
Eliptic
Eliptic merupakan daun yang berbentuk elips yang memiliki luas terbesar di bagian tengahnya. Gambar 29 memperlihatkan titik landmark dapat merepresentasikan bentuk elips daun. Titik landmark pada Gambar 29 di bagian dasar ada beberapa tumpukan titik landmark, hal ini di sebabkan karena citra asli ada beberapa lekukan sehingga poligonnya pun mengikuti bentuk lekukan tersebut.
Lancolate
Lancolate merupakan bentuk daun yang agak lancip. Lebar di bagian tengah daun berlahan-lahan menyempit sedikit demi sedikit hingga pada puncak apex dan base-nya. Gambar 30 menunjukkan hasil titik landmark dan citra aslinya. Titik landmark secara umum dapat merepresentasikan bentuk secara utuh. Di bagian dasar terlihat ada penumpukan titik titik landmark hal ini disebabkan kara citra asli ada beberapa lekukan sehingga titik landmark mengikuti citranya.
18
Gambar 30 Bentuk daun lancolate citra asli (kiri), hasil titik landmark (kanan)
Obovate
Obovate adalah bentuk daun yang hampir menyerupai bentuk bundar telur. Ciri khas dari obovate ada di bagian apex yang lebar, dan di bagian base yang menyempit. Gambar 31 menunjukan titik landmark berhasil merepresentasikan bentuk obovate.
Gambar 31 Bentuk daun obovate citra asli (kiri), hasil titik landmark (kanan)
Ovate
Ovate adalah bentuk daun yang sama dengan obovate yaitu hampir menyerupai bentuk bundar telur. Ciri khas dari ovate ada di bagian apex yang menyempit, dan di bagian base yang melebar berlawanan dengan bentuk obovate. Gambar 32 Bentuk daun ovate citra asli (kiri), hasil titik landmark (kanan) menunjukkan titik landmark yang berhasil merepresentasikan bentuk ovate.
Reniform
19
Gambar 32 Bentuk daun ovate citra asli (kiri), hasil titik landmark (kanan)
Gambar 33 Bentuk daun reniform citra asli (kiri), hasil titik landmark (kanan)
Fungsi Tangen
Fungsi tangen untuk setiap bentuk memiliki ciri khusus terutama pada titik puncak atau apex dan pada titik dasar atau base. Gambar 34 menunjukkan perubahan pada titik apex dan pada base. Pada umumnya semua bentuk memiliki perubahan pada fungsi tangen di bagian puncak dan bagian dasarnya.
Gambar 34 Poligon (kiri) dan hasil fungsi tangen (kanan) apex
base
apex
20
Untuk setiap poligon yang diubah ke fungsi tangen dapat di lihat pada Tabel 2. Bentuk cordate, eclips, lancolate, obovate, ovate, reniform dan deltoid memiliki ciri masing-masing. setiap bentuk memiliki titik puncak dan dasar yang berbeda-beda. Khusus untuk bentuk reniform dan obovate perubahan titik puncak tidak terlalu signifikan hal ini di sebabkan karena bentuk puncak yang tidak terlalu meruncing.
21 No Bentuk Pendekatan Poligon Fungsi Tangen
22
Tren Perubahan Bentuk Fungsi Tangen
Tren perubahan fungsi tangen pada penelitian ini terdiri dari tiga bagian besar yaitu naik, turun dan mendatar. Pada umumnya fungsi tangen ini mengikuti besar sudut bentuknya. Ketika perubahan sudut bentuknya besar maka secara otomatis fungsi tangen pun akan naik secara signifikan. Hal ini bisa dilihat pada Gambar 35 titik puncak adalah saat perubahan sudut yang cukup besar sehingga fungsi tangen naik secara signifikan. Sebaliknya pada Gambar 36 menunjukkan fungsi turun, fungsi turun disebabkan karena bentuk yang agak masuk ke dalam. Fungsi tangen yang mendatar dapat terlihat pada Gambar 37. Pada Gambar 37 menunjukkan fungsi tangen yang sedikit demi sedikit meningkat. Hal ini di sebabkan karena pada bentuk tidak memiliki perubahan bentuk sudut yang cukup besar sehingga fungsi tangen naik secara berlahan. Di Gambar 37 juga terlihat beberapa noise naik dan turun. Noise ini dikarenakan oleh kerapatan titik-titik dari bentuk yang memiliki perubahan sudut.
Gambar 35 Fungsi tangen naik
Gambar 36 Fungsi tangen turun
23
Pengukuran Kemiripan
Hasil perbandingan dua fungsi tangan sebagai contoh terlihat pada Gambar 38. Gambar 38 merupakan perbandingan dua fungsi tangen dari bentuk cordate. Ada dua bagian fungsi tangen yang memiliki perubahan yang cukup signifikan, terlihat pada dua lingkaran Gambar 38. Dua lingkaran ini menunjukkan bagian puncak dan bagian dasar daun. Dari Gambar 38 terlihat bahwa pada umumnya fungsi tangen bentuk cordate sama.
Gambar 38 Hasil perandingan bentuk cordate
Evaluasi Kemiripan Bentuk Daun
Evaluasi pengukuran kemiripan citra dilakukan dengan menghitung tingkat rataan recall dan precision. Untuk menguji kesesuaian persepsi antara hasil pengukuran kemiripan citra secara poligon dengan visual. Berdasarkan hasil pengujian sistem, diperoleh tingkat rataan untuk setiap kelas citra ditunjukkan pada Tabel 3. Hasil percobaan menunjukkan bahwa metode ekstraksi poligon memiliki rataan akurasi precision sebesar 0.78 dan recall sebesar 0.71.
Tabel 3 Rataan precision dan recall untuk setiap kelas citra
24
5
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Secara visual metode poligon dapat merepresentasikan bentuk dengan cukup baik. Penelitian ini menggunakan tujuh kelas bentuk daun yaitu: Cordate, Deltoid, Eliptic, Lancolate, Obovate, Ovate, Reniform. Dengan menggunakan metode polygon approximation, titik penting atau landmark dapat digunakan untuk merepresentasikan kontur daun tumbuhan obat Indonesia. Hasil yang didapatkan dari metode polygon approximation dapat mencirikan kontur dengan menggunakan fungsi tangen. Kemiripan kontur daun dapat di ukur menggunakan menggunakan Lp Metric. Sistem identifikasi daun tumbuhan obat berdasarkan atas sistem temu kembali dengan hasil percobaan menunjukkan bahwa metode ekstraksi poligon memiliki rataan akurasi precision sebesar 0.78 dan recall sebesar 0.71.
Saran
25
DAFTAR PUSTAKA
Acton, FS. 1984. Analysis of straight-line data. New York: Peter Smith Publisher, Incorporated.
Arcelli C, Ramella G. (1993). Finding contour-based abstractions of planar patterns. Elsevier, Pattern Recognition. Volume 26, Issue 10, October 1993, Pages 1563– 1577.
Arkin E, Chew P, Huttenlocher P, Kedem K, Mitchell JS. 1991. An Efficiently Computable Metric for Comparing Polygonal Shapes. IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 13(3):209-216. March 1991. Ash A, Ellis B, Hickey LJ, Johnson K, Wilf P, Wing S. 1999. Manual of Leaf
Architecture. Department of Paleobiology Smithsonian Institution 10th St. & Constitution Ave., N.W. Washington, DC 20560-0121.
Benson L. 1957. Plant classification. Boston (US):D.C. Heath and Company. Bhardwaj SC. 2012. Machine vision algorithm for PCB parameters inspection. New
York, USA. NCFAAIIA(2) page 20-24.
Buckley C, Voorhees E. 2004. Retrieval evaluation with incomplete information. SIGIR (pp. 25–32). ACM.
Cope JS, Remagnino P, Barman S, Wilkin P. 2010. The extraction of venation from leaf images by evolved vein classi ers and ant colony algorithms. Advanced concepts for intelligent vision systems. ISBN 978-3-642-17687-6. page 135-144.
Gao L, Lin X, Zhong M, Zeng J. 2010. A neural network classifier based on prior evolution and iterative approximation used for leaf recognition. ICNC, vol. 2 , 1038 – 1043. Institute of Electrical and Electronics Engineers, New York, New York, USA.
Grigore O, Veltkamp R. 2003. On the implementation of polygonal approximation algorithms. Department of Information and Computing Sciences, Utrecht University. technical report UU-CS-2003-005.
Gwo CY, Wei CH. 2013. Plant identification through images: using feature extraction of key points on leaf contours, Botanical Society of America. PubMed 25202493
Hajjdiab H, Al Maskari I. 2011. Plant species recognition using leaf contours. IEEE International Conference on Imaging Systems and Techniques. 306–309. Institute of Electrical and Electronics Engineers, New York, New York, USA. Herdiyeni Y, Adisantoso J, Damayanti EK, Zuhud EAM. 2013. Pemanfaatan
teknologi tepat guna identifikasi tumbuhan obat berbasis citra. Jurnal Ilmu Pertanian Indonesia (JIPI) . ISSN 0853 – 4217. Vol. 18 (2): 85-91.
Hikmat A, Zuhud EAM. 2011. Revitalisasi konservasi tumbuhan obat keluarga (TOGA) Guna Meningkatkan Kesehatan dan Ekonomi Keluarga Mandiri di Desa contoh Lingkar Kampus IPB Darmaga Bogor. Jurnalllmu Pertanian Indonesia. Vol. 16 No.2. ISSN 0853-4217. him. 71-80.
26
Kaur G, Singh B. 2011. Intensity based image segmentation using wavelet analysis and clustering techniques. Indian Journal of Computer Science and Engineering (IJCSE). ISSN : 0976-5166. Vol. 2 No. 3.
Kirchgessner N, Schar H. Schurr U. 2002. Robust vein extraction on plant leaf images. Interdisciplinary Center for Scientific Computing, Ruprecht Karls University, 69120 Heidelberg, Germany.
Klingenberg C P, 2010. Evolution and development of shape: integrating quantitative approaches. Nat. Rev. Genet. 11(9), 623–635.
Kolesnikov A, Fränti P. 2005. Data reduction of large vector graphics. Elsevier, Pattern Recognition, Volume 38, Issue 3, March 2005, Pages 381–394.
Kolesnikov A, Fränti P. 2007. Polygonal approximation of closed discrete curves. Elsevier, Pattern Recognition, Volume 40, Issue 4, April 2007, Pages 1282– 1293.
Kumar N, Belhumeur P, Biswas A. 2012. Leafsnap: a computer vision system for automatic plant species identification. Computer Vision – ECCV 2012. Springer Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-642-33708-6. page 502-516.
Larese MG, Namíasa R, Craviotto RM. 2014. Automatic classification of legumes using leaf vein image features. Journal Pattern Recognition Volume 47 Issue, Elsevier Science Inc. New York, NY, USA.
Latecki L J, Sobel M, Lakaemper R. (2009). Piecewise linear models with guaranteed closeness to the data. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 31(8), 1525-1531.
Li Yan. 2006. Leaf vein extraction using independent component analysis. IEEE Conference on Systems, Man, and Cybernetics. (Volume:5 ). E-ISBN :1-4244-0100-3. Page 3890 – 3894.
Li Yunfeng, Zhu Q, Ca Y. 2005. A leaf vein extraction method based on snakes technique. Journal Neural Networks and Brain. ICNN&B '05. International Conference on (Volume:2 ). ISBN: 0-7803-9422-4. Page 885 – 888.
Nagesh AS, Varma GPS, Govardhan A. 2010. An improved iterative watershed and morphological transformation techniques for segmentation of microarray images. IJCA. CASCT(2):77 - 87.
Poyato CA, Fernández-García NL, Medina-Carnicer R, Madrid-Cuevas FJ. 2005. Dominant point detection: A new proposal. Elsevier, Image and Vision Computing. Volume 23, Issue 13, 29 November 2005, Pages 1226–1236 Poyato CA, Madrid-Cuevas J, Medina-Carnicer R, Muñoz-Salinas R. 2010.
Polygonal approximation of digital planar curves through break point suppression. Elsevier, Pattern Recognition Volume 43, Issue 1, January 2010, Pages 14–25.
Prasad DK, Leung MKH. 2012. Polygonal representation of digital curves, digital image processing, Stefan G. Stanciu (Ed.), InTech.
Rademaker CA. 2000. The classifi cation of plants in the United States Patent Classifi cation system . World Patent Information 22 : 301 – 307.
Selvakumar K, Ray BK. 2013. Survey on polygonal approximation techniques for digital planar curves. International Journal of Information Technology, Modeling and Computing (IJITMC) Vol.1.
27 Takemura CM, Marcondes R. 2002. Shape analysis and classification using landmarks: Polygonal wavelet transform. In Proc. 15th European Conference on Artificial Intelligence ECAI2002.
Tasukaya H. 2006 . Mechanism of leaf-shape determination. A nnual Review of Plant Biology 57 : 477 – 496.
Viscosi V, Cardini A. 2011. Leaf Morphology, Taxonomy and Geometric Morphometrics: A Simplified Protocol for Beginners. PLoS ONE 6(10): e25630. doi:10.1371/journal.pone.0025630.
Wu SG, Bao FS, Xu EY. 2007. A leaf recognition algorithm for plant classification using probabilistic neural network. Proceedings of the IEEE 7th International Symposium on Signal Processing and Information Technology, Dec. 15-18. ISSPIT.2007.4458016. page 11-16.
Zhang DS, Lu G. 2001. "A comparative study on shape retrieval using fourier descriptors with diferent shape signatures," in Proc. International Conference on Intelligent Multimedia and Distance Education (ICIMADE01).
28
LAMPIRAN
Lampiran 1 Data daun
No Nama Daun Jumlah Citra Tergolong kelompok
bentuk daun
1 Aeglemarmelos 10 Obovate
2 Ageratum Conyzoides 10 Deltoid
3 Allamanda cathartica 10 Lancolate
4 Altignia Excelsa 10 Eliptic
5 Antanan 10 Reniform
6 Bareria Hispida 10 Ovate
7 Berberis Fortune 10 Lancolate
8 Blumea Balsamifera 10 Eliptic
9 Castaropsis Argantas 10 Eliptic
10 Clidemia hirta 10 Eliptic
11 Coleus scutellarioides 10 Deltoid
12 Datura SP 10 Cordate
13 Daun Jinten 10 Deltoid
14 Dillenra Philippinensis 10 Eliptic
15 Eupatorium riparum 10 Eliptic
16 Euphorbia prunifolia 10 Eliptic
17 Euphorbia pulcherrima 10 Eliptic
18 Excoecaria bicolor 10 Lancolate
19 Gardenia August 10 Eliptic
20 Graptophyllum Pictum 10 Eliptic
21 Guazuma Umifolia 10 Ovate
22 Haottuina cordata 10 Cordate
23 Impatiens Balsamina 10 Eliptic
24 Indigofera suffuritosa 10 Ovate
25 Ixora Japonica 10 Eliptic
26 Jasminum Sambae 10 Eliptic
27 Justicia gandarussa 10 Lancolate
28 Strobilanthes crispus 10 Eliptic
29 Magnolia SP 10 Eliptic
30 Melastoma Malabatrikum 10 Eliptic
31 Mirabilis Jalapa 10 Deltoid
32 Morinda citrifolia 10 Obovate
33 Morus Alba 10 Cordate
34 Phaleria macrocarpa 10 Eliptic
35 Piper aduncum 10 Eliptic
36 Piper umbellatum 10 Cordate
29
No Nama Daun Jumlah Citra Tergolong kelompok
bentuk daun
38 Pluchea indica 10 Obovate
39 Poh pohan 10 Ovate
40 Psidium Guajava 10 Eliptic
41 Rumex japonicus 10 Ovate
42 Santiria 10 Lancolate
43 Sida rombhifolia 10 Lancolate
44 Synderella Nodiflora 10 Eliptic
45 Synedella sp 10 Ovate
30
Lampiran 2 Citra daun dan hasil poligonnya
Tabel 4 Hasil pendeteksian poligon untuk beberapa data daun
No Bentuk Citra asli poligonal
1
Cordate
2
Elips
3
31
No Bentuk Citra asli poligonal
4
Obovate
5
Ovate
6
Reniform
7
32
Lampiran 3 Contoh perbandingan fungsi tangen
Tabel 5 Perbandingan fungsi tangen untuk beberapa bentuk
No Perbandingan
Fungsi Tangen Grafik Perbandingan
1 Cordate dan Eclipse
2 Cordate dan Lancolate
3 Cordate dan Obovate
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
33 4 Cordate dan Ovate
5 Cordate dan Reniform
6 Eclipse dan Lancolate
7 Eclipse dan Obovate
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
34
8 Eclipse dan Ovate
9 Eclipse dan Reniform
10 Lancolate dan obovate
11 Lancolate dan Ovate
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
35 12 Lancolate dan
Reniform
13 Obovate dan Ovate
14 Obovate dan Reniform
15 Ovate dan Reniform
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
36
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Pinasungkulan Kecamatan Modoinding Kabupaten Minahasa Selatan Provinsi Sulawesi Utara pada tanggal 17 September 1986 sebagai anak ke tiga dari tiga bersaudara, pasangan Bapak Heibert Z. Kalengkongan dan Ibu Aneke I. Manimpurung. Penulis menamatkan Sekolah Menengah Atas (SMA) di SMA Negeri 1 Modoinding pada tahun 2004. Tahun 2004 Penulis melanjutkan studi di Universitas Negeri Manado, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Jurusan Matematika dan lulus pada tahun 2008. Setelah menyelesaikan studi penulis mengabdi di Jurusan Matematika FMIPA UNIMA sampai pada tahun 2009. Selanjutnya penulis bekerja sebagai:
Guru Matematika SMA St. Thomas Aquino Manado, Agustus 2009 – Februari 2010.
Guru Matematika SMP Getsemani Kotabaru Manado, Juli 2009 – desember 2009.
Staf Pengajar Matematika di Lembaga Pendidikan Primagama Sario Manado, Juli 2009 – Januari 2010.
Guru TIK SMA Lokon St. Nikolaus Tomohon, Februari 2010 – Januari 2011.
Pembimbing Club TIK (Persiapan Olimpiade Komputer) di SMA Lokon St. Nikolaus Tomohon, Februari 2010 – 2013.
Teknisi komputer PT. Bangun Satya Wacana (Kompas Gramedia Grup), Februari 2011 - 2013.
