DAFTAR PUSTAKA
Ahyari, Agus. 1992. Manajemen Produksi: Perencanaan Sistem Produksi.
Yogyakarta: BPFE
Anil Kumar, 2015. Goal Programming for Solving Fractional Programming
Problem in Fuzzy Environment; India : Scientific Research Publishing Inc
Baroto, Teguh. 2002. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Jakarta: Ghalia
Indonesia
Cinzia Colapinto, 2016.A Weighted Goal Programming model for planning
sustainable development applied to Gulf Cooperation Council Countries.
Italy : University of Milan
Geleta Tadele, 2016. The modified Sequential Linear Goal Programming for
Sloving Multiple Objectives Linear Programming Problems. Ethiophia :
Department of Mathematics.
Ginting, Rosnani. 2007. Sistem Produksi. Yogyakarta: Graha Ilmu
Hillier dan Lieberman. 1994. Pengantar Riset Operasi Jilid 1 Edisi 5. Jakarta:
Erlangga
Nasution, Arman Hakim. 1999. Perencanaan dan Pengendalian Produksi.
Jakarta.: PT. Candimas Metropole. Hal 12-15.
N.R. Neelavathi, 2015. Research on Lexicographic Linear Goal Programming
Problem Based on LINGO and Column-Dropping Rule.
Singiresu S Rao, Engineering Optimization : Theory and Practice, 3rd Edition,(
New Jersey :John Wiley and Sons:, 2009) h. 1 dan 3.
Siswanto. 2006. Operation Research. Jakarta : Erlangga
BAB III
LANDASAN TEORI
3.1. Perencanaan Produksi
Perencanaan produksi merupakan perencanaan mengenai produk apa yang
akan diproduksi dan berapa banyak yang akan diproduksi oleh perusahaan dalam
periode yang akan datang.5
Di dalam perencanaan produksi, dengan mendasarkan diri kepada data
teknis yang ada, akan dibicarakan apa dan berapa produk yang segera akan
diproduksikan dalam satu periode yang akan datang, berapa kebuthan masukan
(input) untuk penyelenggaraan produksi tersebut (misalnya berapa bahan baku
yang akan dipergunakan, berapa tenaga kerja langsung yang akan dipergunakan,
jam mesin yang diperlukan dan lain sebagainya), yang kesemuanya akan diadakan Dalam perencanaan produksi, hal yang harus
diperhatikan adalah dalam hal optimasi produksi sehingga dalam proses produksi
tersebut akan dicapai keuntungan paling tinggi dan tingkat biaya yang paling
rendah.
5
perhitungan-perhitungan yang teliti dan secermat-cermatnya. Dengan demikian
diharapkan bahwa proses produksi yang dilaksanakan oleh perusahaan tersebut
akan dapat berhasil dengan baik, ekonomis serta tidak menimbulkan berbagai
kerugian dan hambatan terhadap kegiatan operasi dari perusahaan yang
bersangkutan.
3.1.1. Tujuan Perencanaan Produksi
Tujuan dari perencanaan produksi adalah sebagai berikut:
1. Menetapkan kebutuhan produksi dan tingkat persediaan pada saat tertentu.
2. Memonitor tingkat persediaan, membandingkannya dengan rencana
persediaan dan melakukan revisi rencana produksi pada saat yang ditentukan.
3. Membuat jadwal produksi, penugasan serta pembebanan mesin dan tenaga
kerja yang terperinci.
4. Stabilisasi produk dan tenaga kerja terhadap fluktuasi permintaan (demand).
3.1.3. Pengendalian Produksi
Di dalam perencanaan produksi, dibutuhkan pengendalian produksi.
Pengendalian produksi dilakukan untuk mendapatkan hasil produksi sesuai
dengan apa yang direncanakan, baik berupa jumlah, kualitas, biaya, maupun
waktu produksi. Pengendalian produksi bila ditinjau secara terperinci maka akan
dapat dilihat ciri-ciri masing-masing, antara lain sebagai berikut:
Pengendalian produksi ini akan menyangkut beberapa masalah tentang
perencanaan dan pengawasan dari proses produksi dari suatu perusahaan.
2. Pengendalian bahan baku
Bahan baku merupakan unsur yang sangat penting dalam perencanaan
produksi.
3. Pengendalian tenaga kerja
Pengendalian tenaga kerja ini akan menyangkut berapa jumlah tenaga kerja
yang dibutuhkan dalam proses produksi.
4. Pengendalian kualitas
Pengendalian kualitas akan melihat dan menjaga kualitas dari produk yang
dihasilkan dalam proses produksi.
5. Pengendalian pemeliharaan peralatan
3.1.3. Sifat-Sifat Perencanaan Produksi
Perencanaan produksi memiliki sifat-sifat sebagai berikut:6
1. Berjangka Waktu
Proses produksi merupakan proses kompleks yang memerlukan keterlibatan
tenaga kerja, peralatan, modal, bahan baku, dan informasi yang dilakukan
secara terus-menerus dalam jangka waktu yang relatif lama. Lingkungan yang
akan dihadapi perushaan, permintaan, bahan baku dan bahan penunjang,
6
iklim usaha, peraturan pemerintah, dan lain lain akan selalu berubah dinamis
dari waktu ke waktu. Oleh karena itu, perusahaan tidak akan mungkin
membuat perencanaan produksi yang dapat digunakan selamanya. Rencana
baru harus dibuat apabila ada faktor-faktor yang sudah berubah. Pendekatan
yang biasa dilakukan adalah dengan membuat rencana produksi dari periode
tertentu dan akan diperbaharui apabila periode tersebut sudah tercapai.
Ada tiga jenis perencanaan produksi yang didasarkan pada periode waktu,
yaitu:
a. Perencanaan produksi jangka panjang
b. Perencanaan produksi jangka menengah
c. Perencanaan produksi jangka pendek
Berdasarkan pengelompokkan perencanaan produksi atas dasar jangka waktu
diatas, maka dapat dijelaskan sebagai berikut:
a. Perencanaan produksi jangka panjang biasanya melihat 1 sampai 5 tahun
atau lebih ke depan. Jangka waktu terpendeknya adalah ditentukan oleh
berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengubah kapasitas
yangtersedia.
b. Perencanaan produksi jangka menengah mempunyai horizon perencanaan
antara 1 sampai 12 bulan, dan dikembangkan berdasarkan kerangka yang
telah ditetapkan pada perencanaan produksi jangka panjang.
c. Perencanaan produksi jangka pendek mempunyai horizon perencanaan
kurang dari 1 bulan, dan bentuk perencanaannya adalah berupa jadwal
permintaan aktual (yang dinyatakan dengan jumlah pesanan yang
diterima) dengan sumber daya yang tersedia (jumlah departemen, waktu
shift yang tersedia, banyaknya operator, tingkat persediaan yang dimiliki
dan peralatan yang ada), sesuai dengan batasan-batasan yang ditetapkan
pada perencanaan jangka menengah.
2. Terpadu
Perencanaan produksi akan melibatkan banyak faktor, seperti bahan baku,
mesin/ peralatan, tenaga kerja, dan waktu, dimana ke semua faktor tersebut
harus sesuai dengan kebutuhan yang direncanakan dalam mencapai
targetproduksi tertentu yang didasarkan atas perkiraan. Faktor-faktor tersebut
tidaklah harus direncanakan sendiri-sendiri, namun dapat direncanakan
menyeluruh dengan sebuah perencanaan terpadu. Keterpaduan ini tidak hanya
secara horizontal saja antar sesama faktor, tetapi juga harus vertikal. Hal ini
berarti rencana jangka pendek harus sesuai dengan rencana jangka menengah,
rencana jangka menengah harus sesuai dengan jangka pangjang, dan
sebaliknya.
3. Berkelanjutan
Perencanaan produksi dibuat dalam satu periode tertentu dan akan habis masa
berlakunya setelah periode tersebut habis. Setelah habis, maka harus dibuat
perencanaan yang baru lagi, namun perencanaan tersebut haruslah merupakan
dilakukan. Dengan demikian, rencana baru tersebut haruslah kelajutan dari
perencaan produksi yang sebelumnya.
4. Terukur
Selama pelaksanaan produksi, realisasi dari rencana produksi akan selalu
dimonitori untuk mengetahui apakah terjadi penyimpangan dari rencana yang
telah ditetapkan. Untuk mengetahui ada tidaknya penyimpangan,
makarencana produksi harus menetapkan suatu nilai yang dapat diukur,
sehingga dapat digunakan sebagai dasar untuk menetapkan ada tidaknya
penyimpangan. Nilai-nilai tersebut dapat berupa target produksi dan jika
dalam realisasinya tidak memenuhi target produksi, maka kita dengan mudah
dapat mengukur berapa besar penyimpangan menyusun rencana berikutnya.
5. Realistis
Rencana produksi yang dibuat harus disesuaikan dengan kondisi yang ada di
perusahan, sehingga target yang ditetapkan merupakan nilai yang realistis
untuk dapat dicapai dengan kondisi yang dimiliki perusahaan pada saat
rencana tersebut dibuat. Jika recana produksi dibuat tanpa memperhitungkan
kondisi yang ada pada perusahaan, maka perencanaan yang dibuat tidak akan
ada gunanya karena target produksi yang ditetapkan sudah pasti tidak akan
dapat dicapai. Selain itu, penyimpangan pelaksanaannya tidak dapat diketahui
karena pelaksanaannya tidak akan pernah tepat sesuai dengan rencana.
6. Akurat
Perencanaan produksi harus dibuat berdasarkan informasi-informasi yang
dimunculkan dalam target produksi dapat dipertanggungjawabkan. Kesalahan
dalam membuat perkiraan nilai parameter produksi harus dilakukan seteliti
mungkin, sehingga tidak akan terjadi kesalahan yang sama.
7. Menantang
Meskipun rencana produksi harus dibuat serealistis mungkin, hal ini bukan
berarti rencana produksi harus menetapkan target yang dengan mudah dapat
dicapai dengan usaha yang sungguh-sungguh.
3.2 Optimasi Produksi
Optimasi dapat didefinisikan sebagai proses untuk mendapatkan keadaan
yang memberikan nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi.7 Optimasi
juga dapat didefenisikan sebagai suatu tindakan untuk meperoleh hasil yang
terbaik dengan keadaan yang diberikan.
Optimasi produksi adalah penggunaan faktor-faktor produksi yang terbatas
seefisien mungkin. Faktor-faktor produksi tersebut adalah modal, mesin,
peralatan, bahan baku, bahan pembantu, tenaga kerja, dan lain sebagainya.
Optimasi produksi diperlukan perusahaan dalam rangka mengoptimalkan
sumberdaya yang digunakan agar suatu produksi dapat menghasilkan
produk.Optimasi merupakan pendekatan normatif dengan mengidentifikasi
penyelesaian terbaik dari suatu permasalahan yang diarahkan pada titik
maksimum atau minimum suatu fungsi tujuan dalam kuantitas dan kualitas yang
diharapkan, sehingga perusahaan dapat mencapai tujuannya.
7
3.3. Goal Programming
Goal Programming merupakan suatu teknik penyelesaian problema
pengambilan keputusan yang melibatkan jamak sasaran (multi obejcetives)8
Model Goal Programming merupakan perluasan dari model Linear
Programming, sehingga seluruh asumsi, notasi formulasi model matematis,
prosedur perumusan model dan penyelesaiannya tidak berbeda. Goal
programming dibuat karena linear programming tidak dapat menyelesaikan
permasalahan dengan multi tujuan. Perbedaannya hanya terletak pada kehadiran
sepasang variabel deviasioanal yang akan muncul difungsi tujuan dan
fungsi-fungsi kendala. Goal Programming adalah salah satu model matematis (empiris)
yang dipakai sebagai dasar dalam pengambilan keputusan. Goal Programming ini
disebut dengan pendekatan kuantitatif. Goal Programming dipakai untuk
menjawab berbagai masalah yang pemecahannya sesuai dengan menggunakan
Goal Programming daripada menggunakan teknik lainnya.
Pendekatan dasar yang digunakan dalam goal programming adalah
meminimalkan deviasi antara sasaran yang ditetapkan dan usaha yang akan
dilakukan dalam suatu himpunan kendala sistem.
9
Metode Goal programming telah banyak diterapkan dalam
penelitian-penelitian terdahulu sebagai solusi pemecahan masalah dalam pengambilan
masalah multi sasaran.Goal programming dapat diterapkan secara efektif dalam
perencanaan produksi, karena metode goal programming potensial untuk
menyelesaikan aspek-aspek yang bertentangan antara elemen-elemen dalam
8
Parlin Sitorus. Program Linear. (Penerbit Universitas Trisakti, Jakarta. Hal 139.
9
perencanaan produksi, yaitu konsumen, produk, dan proses manufaktur. Metode
goal programming juga efektif bila digunakan untuk menentukan kombinasi
produk yang optimal dan sekaligus mencapai sasaran-sasaran yang diinginkan
perusahaan.
3.3.1. Model dan Perumusan Goal Programming
Model umum dari program tujuan ganda (tanpa faktor prioritas di dalam
strukturnya) adalah sebagai berikut:
Untuk menentukan nilai variabel keputusan X dilakukan dengan
meminimumkan fungsi linear variabel simpangan. Selanjutnya perumusan fungsi
pencapaian dilakukan dengan menggabungkan setiap tujuan yang berbentuk
minimasi variabel simpangan sesuai tujuan prioritas (Mulyono,2007).
Beberapa asumsi dasar yang diperhatikan dalam goal programming
adalah:10
1. Proportionality
Sebelum membuat suatu model progam linier perlu diketahui bahwa suatu
sistem Linier Programming diketahui yaitu input, output dan aktivitas.
10
Sebelum aktivitas dimulai, diperlukan beberapa input. Input yang
digunakan bertambah secara proporsionil (sebanding) dengan
pertambahan aktivitas.
2. Accountability For Resources
Sumber-sumber yang tersedia harus dihitung sehingga dapat dipastikan
berapa bagian yang terpakai dan berapa bagian yang tdak terpakai.
3. Linearity of objectives
Fungsi tujuan dan faktor-faktor pembatasnya harus dapat dinyatakan
sebagai fungsi linier programming.
4. Deterministik
Asumsi ini menghendaki agar semua parameter tetap dan diketahui atau
ditentukan secara pasti
3.3.3. Bentuk Umum Goal Programming
Bentuk umum goal programmingadalah11
7
Siswanto, Operations Research, Jilid I, (Jakarta: Erlangga, 2006)h. 347-348 :
Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + …. + CiXi
ST : a1X1 + a2X2 + a3X3 + …. + aiXi ≤Yi
b1X1 + b2X2 + b3X3 + …. + biXi ≤ Di
dimana: Z : Fungsi Tujuan
ST : Fungsi Pembatas
Yi : Jumlah variabel Y
Di : Jumlah variabel D
dan X >= BEP (Break Even Point)
Maka, hal ini dapat diselesaikan dengan model Goal Programming
sebagai berikut :
Min Z = P1(d1+ + d1-) + P2 (d2+ + d2-) + …. + Pi (di+ + di-)
ST :
∑��=11a1 X1 + di+ + di- Yi
∑��=11a1 X1 + di+ + di- Yi
Dimana : Pi = Tujuan-tujuan yang ingin dicapai
di+ = Penyimpangan positif
di- = Penyimpangan negative
3.3.4. Kendala-Kendala Sasaran
Di dalam Goal Programming dihadirkan sepasang variable yang
dinamakan “variable deviasional” dan berfungsi untukmenampung penyimpangan
atau deviasi yang akan terjadi pada nilai ruas kirisuatu persamaan kendala
terhadap nilai ruas kanannya.12
12
Siswanto. Operation Research. (Penerbit Erlangga, Jakarta, 2006) Hal 343.
Variabel deviasional haruslah minimum agar
fungsi tujuan yang diinginkan tercapai. Agar deviasi itu minimum,artinya nilai
ruas kiri suatu persamaan kendala bisa mungkin mendekati nilairuas kanannya
Pemanipulasian model pemrograman linier yang dilakukan oleh Charner dan
Cooper telah mengubah makna kendala fungsional. Bila pada model
pemrograman linier, kendala-kendala fungsional menjadi pembatas bagi usaha
pemaksimuman atau peminimuman fungsi tujuan, maka pada model Goal
Programming kendala-kendala itu merupakan sara untuk mewujudkan sasaran
yang hendak dicapai. Sasaran-sasaran, dalam hal ini dinyatakan sebagai nilai
konstan pada ruas kanan kendala. Mewujudkan suatu sasaran, dengan demikian
berarti mengusahakan agar nilai ruas kiri suatu persamaan kendala sama dengan
nilai ruas kanannya. Itulah sebabnya kendala-kendala di dalam model Goal
Programming selalu berupa persamaan dan dinamakan “kendala sasaran”.
Disamping itu, keberadaan sebuah kendala ditandai dengan kehadiran variable
deviasional sehingga setiap kendala sasaran pasti memiliki variable deviasional.
3.4.Peramalan
3.4.1. Konsep Dasar dan Pengertian Peramalan
Peramalan adalah proses untuk memperkirakan berapa kebutuhan yang
diperlukan di masa yang akan datang, baik kebutuhan bahan baku maupun
kebutuhan jumlah produk yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan
barang maupun jasa. Peramalan permintaan digunakan sebagai tahap awal dari
perencanaan produksi untuk mengetahui besarnya permintaan yang ada di masa
depan.
Peramalan yang baik mempunyai beberapa kriteria penting, antara lain13
1. Akurasi
:
Akurasi dari suatu hasil peramalan diukur dengan hasil kebiasan dan
kekonsistenan peramalan tersebut. Hasil peramalan dikatakan bias bila
peramalan tersebut terlalu tinggi atau terlalu rendah dibandingkan dengan
kenyataan yang sebenarnya terjadi. Hasil peramalan dikatakan konsisten bila
besarnya kesalahan peramalan relatif kecil. Peramalan yang terlalu rendah
akan mengakibatkan kekurangan persediaan, sehingga permintaan konsumen
tidak dapat dipenuhi segera. Peramalan yang terlalu tinggi akan
mengakibatkan terjadinya penumpukan persediaan, sehingga banyak modal
yang terserap sia-sia.
2. Biaya
Biaya yang diperlukan dalam pembuatan suatu peramalan adalah tergantung
dari jumlah item yang diramalkan, lamanya periode peramalan, dan metode
peramalan yang digunakan. Ketiga faktor pemicu biaya tersebut akan
mempengaruhi berapa banyak data yang dibutuhkan, bagaimana pengolahan
datanya (manual atau komputerisasi), dan bagaimana penyimpanan datanya.
3. Kemudahan
Penggunaan metode peramalan yang sederhana, mudah dibuat, dan mudah
diaplikasikan akan memberikan keuntungan bagi perusahaan. Hal yang
percuma memakai metode yang canggih, tetapi tidak dapat diaplikasikan pada
13
sistem perusahaan karena keterbatasan dana, sumber daya manusia, maupun
peralatan teknologi.
3.4.3. Teknik Peramalan
Teknik peramalan dapat dibedakan dalam dua kategori utama14
a. Peramalan Kualitatif.
, yaitu :
Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang
menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan
berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, judgement atau pendapat, dan
pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya. Biasanya peramalan secara
kualitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan. Meskipun demikian,
peramalan dengan metode kualitatif tidak berarti hanya menggunakan intuisi,
tetapi juga bisa mengikutsertakan model-model statistik sebagai bahan
masukan dalam melakukan keputusan, dan dapat dilakukan secara
perseorangan maupun kelompok. Metode peramalan kualitatif dapat
digolongkan menjadi: Metode Delphi, Dugaan Manajemen, Riset Pasar,
Analogi Historis.
b. Peramalan Kuantitatif yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif
pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode
yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda
akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda, adapun yang perlu diperhatikan
14
dari penggunaan metode tersebut adalah baik tidaknya metode yang
dipergunakan, sangat ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara
hasil ramalan dengan kenyataan yng terjadi. Metode yang baik adalah metode
yang memberikan nilai-nilai perbedaan atau penyimpangan sekecil mungkin.
Metode peramalan kuantitatif dibedakan atas dua bagian, yaitu15
1. Metode Time Series, digunakan untuk menganalisa serangkaian data yang
merupakan fungsi dari waktu. Metode ini mengasumsikan beberapa pola atau
kombinasi pola selalu berulang sepanjang waktu, dan pola dasarnya dapat
diidentifikasi semata-mata atas dasar data historis dari serial itu. Ada empat
komponen yang mempengaruhi analisis ini, yaitu pola siklis, pola musiman,
pola horizontal, dan pola tren. Metode peramalan yang termasuk model time
series terbagi dua, yaitu metode penghalusan (smoothing) dan metode
proyeksi kecendrungan dengan regresi.
:
a. Metode Penghalusan (Smoothing)
Metode Smoothing digunakan untuk mengurangi ketidak-teraturan
musiman dari data yang lalu, dengan membuat rata-rata tertimbang dari
sederetan data masa lalu. Ketetapan peramalan dengan metode ini akan
terdapat pada peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan
jangka panjang kurang akurat. Metode Smoothing terdiri dari beberapa
jenis, antara lain : metode rata-rata bergerak (moving average) dan metode
exponential smoothing. Metode rata-rata bergerak (moving average)
terbagi menjadi metode single moving average (SMA), linear moving
15
average (LMA), dan double moving average. Metode pemulusan exponential smoothing terbagi menjadi:
1) Pemulusan Eksponensial Tunggal (Single Exponential Smoothing /
SES), digunakan untuk data runtut waktu yang mengikuti pola
stasioner.Bentuk umum yang digunakan untuk menghitung ramalan
adalah:
t t
t Y Y
Yˆ+1=α +(1−α)ˆ
Dimana:
1
ˆ + t
Y = nilai ramalan untuk periode berikutnya
α = konstanta pemulusan
Yt = data baru atau nilai Y yg sebenarnya pada periode t
t
Yˆ = nilai pemulusan yang lama atau rata-rata pemulusan hingga periode t-1
2) Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Satu Parameter dari Brown
digunakan dalam peramalan data runtut waktu yang mengikuti suatu
trend linier.Bentuk umum yang digunakan untuk menghitung ramalan
adalah:
S't = α Xt + (1-α) S't-1
S"t= αS't + (1-α) S"t-1
at =S't + (S't + S"t) =2S't-S"t
bt= ( ' '' ) 1−α S t−S t
Persamaan yang digunakan untuk membuat peramalan pada periode p
yang akan datang adalah:
Ft+m =at + btm
Dimana :
S’t = nilai pemulusan eksponensial
S’’t = nilai pemulusan eksponensial ganda
α = konstanta pemulusan
at = perbedaan antara nilai-nilai pemulusan eksponensial
bt = faktor penyesuai tambahan = pengukuran slope suatu kurva
Ft = nilai aktual pada periode t
m = jumlah periode ke depan yang akan diramalkan
Sistem peramalan metode Brown memerlukan S’1 dan S’’1, karena S'2=
α X2 + (1-α) S'1 danS"2 = αS'2 + (1-α) S"1, pada saat t = 1, nilai S’1 dan
S’’1 tidak diketahui, maka dapat digunakan nilai observasi pertama
(X1).
3) Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Dua Parameter dari Holt
digunakan dalam peramalan data runtut waktu yang mengikuti suatu
trend linier.Bentuk umum yang digunakan untuk menghitung ramalan
adalah:
St = α Xt + (1-α) (St-1 + bt-1)
Persamaan yang digunakan untuk membuat peramalan pada periode p
yang akan datang adalah:
(
− −1) ( )
+ 1− −1= t t t
t S S b
Ft+m =St + btm
Dimana :
St = nilai pemulusan eksponensial
α = konstanta pemulusan untuk data (0 <α< 1)
γ= konstanta pemulusan untuk estimasi trend (0 <γ< 1)
Xt = nilai aktual pada periode t
bt = estimasi trend
m = jumlah periode ke depan yang akan diramalkan
Sistem peramalan metode Holt memerlukan S1, karena St = α Xt +
(1-α) (St-1 + bt-1), pada saat t = 1, nilai S1 tidak diketahui, maka dapat
digunakan nilai observasi pertama (X1). Untuk estimasi trend pada saat
t = 1, nilai b1 tidak diketahui, maka dapat digunakan selisih nilai
observasi kedua (X2) dengan nilai observasi pertama (X1), yaitu b1 =
X2 – X1.
4) Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Tiga Parameter dari Winter
Digunakan dalam peramalan data runtut waktu yang mengikuti suatu
pola musiman.
Didasarkan pada tiga persamaan pemulusan, yaitu: untuk unsur
stasioner, untuk trend, dan untuk musiman.
Bentuk umum yang digunakan untuk menghitung ramalan adalah:
Pemulusan eksponensial (1 )( −1 −1)
−
+ −
+
= t t
L t
t
t A T
S Y
A α α
Estimasi musiman t L
t t
t S
A Y
S =µ +(1−µ) −
Persamaan yang digunakan untuk membuat peramalan pada periode p
yang akan datang adalah:
p L t t t p
t A T p S
Yˆ+ =( + ) − +
Dimana :
At = nilai pemulusan eksponensial
α = konstanta pemulusan untuk data (0 <α< 1)
β = konstanta pemulusan untuk estimasi trend (0 <β< 1)
µ = konstanta pemulusan untuk estimasi musiman (0 <µ< 1)
Yt = nilai aktual pada periode t
Tt = estimasi trend
St = estimasi musiman
L = panjangnya musim
p = jumlah periode ke depan yang akan diramalkan
Metode ini memerlukan estimasi nilai awal yang akan digunakan
untuk mendapatkan nilai pemulusan awal, estimasi trend awal, dan
keempat estimasi musiman. Nilai pemulusan awal dapat diestimasi
dengan menggunakan nilai aktual awal. Nilai trend awal dapat
diestimasi dengan menggunakan nilai 0 (slope persamaan trend yang
diperoleh dari data masa masa lalu tidak ada). Nilai estimasi pengaruh
musiman awal dengan menggunakan nilai 1 (untuk menghilangkan
b. Metode Proyeksi Kecendrungan dengan Regresi
Metode kecenderungan dengan regresi merupakan dasar garis
kecenderungan untuk suatu persamaan, sehingga dengan dasar persamaan
tersebut dapat diproyeksikan hal-hal yang akan diteliti pada masa yang
akan datang. Untuk peramalan jangka pendek dan jangka panjang,
ketepatan peramalan dengan metode ini sangat baik. Data yang dibutuhkan
untuk metode ini adalah tahunan, minimal lima tahun. Namun, semakin
banyak data yang dimilki semakin baik yang diperoleh. Bentuk fungsi dari
metode ini dapat berupa konstan, linier, kuadratis dan eksponensial.
Metode Kausal, metode ini mengasumsikan faktor yang diperkirakan
menunjukkan adanya hubungan sebab akibat dengan satu atau beberapa
variabel bebas. Misalnya, jumlah pendapatan berhubungan dengan
faktor-faktor seperti jumlah penjualan, harga jual, dan tingkat promosi. Kegunaan
dari metode kausal adalah untuk menemukan bentuk hubungan antara
variabel tersebut dan menggunakannya untuk meramalkan nilai dari
variabel tidak bebas.
c. Metode Dekomposisi
Metode dekomposisi biasanya mencoba memisahkan tiga komponen
terpisah dari pola dasar yang cenderung mencirikan deret data ekonomi
dan bisnis. Komponen tersebut adalah faktor trend (kecenderungan), siklus
dan musiman. Faktor kecenderungan menggambarkan perilaku data dalam
jangka panjang dan dapat meningkat, menurun atau tidak berubah. Faktor
sering terdapat pada deret data seperti Produk Bruto Nasional (GNP),
indeks produksi industri, permintaan untuk perumahan, penjualan barang
industri seperti mobil, harga saham, tingkat obligasi, penawaran uang dan
tingkat bunga. Faktor musiman berkaitan dengan fluktuasi periodik dengan
panjang konstan yang disebabkan oleh hal-hal seperti temperatur, curah
hujan, bulan pada suatu tahun, saat liburan dan kebijaksanaan perusahaan.
Perbedaan antara musiman dan siklus adalah bahwa musiman itu berulang
dengan sendirinya pada interval yang tetap seperti tahun, bulan atau
minggu, sedangkan faktor siklus mempunyai jangka waktu yang satu ke
siklus yang lain.
Dekomposisi mempunyai asumsi bahwa data itu tersusun sebagai berikut:
Data = pola + kesalahan
= f(trend, siklus, musiman) + kesalahan
Bentuk fungsional yang pasti dari persamaan dekomposisi bergantung
pada metode dekomposisi yang digunakan. Untuk semua metode tersebut
proses dekompisisinya adalah serupa dan terdiri atas langkah-langkah
sebagai berikut:
1. Pada deret data yang sebenarnya (Xt) hitung rata-rata bergerak yang
panjangnya (N) sama dengan panjang musiman. Maksud dari rata-rata
bergerak ini adalah menghilangkan unsur musiman dan kerandoman.
Merata-ratakan sejumlah periode yang sama dengan panjang pola
musiman (misalnya 12 bulan, 4 kuartal atau 7 hari) akan
yang musimnya tinggi dan periode yang musimnya rendah. Karena
kesalahan random tidak mempunyai pola yang sistematis maka
pemerata-rataan ini juga mengurangi kerandoman.
2. Pisahkan rata-rata bergerak N periode (langkah 1 di atas) dari deret
data semula untuk memperoleh unsur trend dan siklus
3. Pisahkan faktor musiman dengan menghitung rata-rata untuk tiap
periode yang menyusun panjang musiman secara lengkap.
4. Identifikasi dan hitung nilainya untuk setiap periode (Tt)
Pisahkan musiman, trend dan siklus dari data asli untuk mendapatkan unsur
random yang ada Et.
3.4.4. Langkah-langkah Peramalan
Secara umum, langkah-langkah peramalan kuantitatif dapat dijelaskan
sebagai berikut:
1. Menentukan Tujuan Peramalan
Pada tahap ini, ditentukan tujuan peramalan yang akan dilakukan.
2. Menentukan Horizon Peramalan
Kemudian ditentukan berapa periode peramalan yang akan dilakukan di
masa yang akan datang,
3. Membuat Scatter Diagram
Berdasarkan data historis, maka selanjutnya akan dibuat scatter diagram
atau diagram pencar untuk melihat pola data.
Berdasarkan scatter diagram yang telah dibuat, maka dipilih lah metode
peramalan yang sesuai dengan pola data yang terlihat.
5. Menghitung Parameter dari tiap-tiap Metode Peramalan
Setelah metode-metode peramalan tersebut dipilih, maka dihitung
parameter-parameter dari masing-masing metode untuk dalam membentuk
formulasi peramalan dengan metode tersebut.
6. Menghitung Kesalahan (Error) Peramalan
Setelah mendapatkan formulasi, maka dihitung lah jumlah peramalan yang
yang didapat. Dari hasil peramalan tersebut akan dihitung masing masing
kesalahan dari metode peramalan.
7. Memilih Metode Peramalan Terbaik
Dari hasil perhitungan error tiap metode, maka dapat dibandingkan metode
dengan error terkecil. Metode tersebutlah yang kemudia terpilih dalam
peramalan.
8. Verifikasi Peramalan
Tujuan dari verifikasi peramalan adalah untuk mengetahui apakah fungsi
BAB IV
METODOLOGI PENELITIAN
4.1. Tempat dan Waktu Penelitian
Tempat penelitian dilakukan di PT. Sri Intan Karplas Industry yang
berlokasi di Jl. Sunggal kecamatan Medan Sunggal. Waktu penelitian dilakukan
mulai bulan November 2016 - Februari 2017.
4.2. Jenis Penelitian16
4.4. Variabel dan Instrumen Penelitian
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif, yaitu penelitian yang
bertujuan untuk mendeskripsikan secara sistematik, faktual dan akurat tentang
fakta-fakta dan sifat-sifat dari objek atau populasi tertentu.
4.3. Objek Penelitian
Objek penelitian yang diamati adalah produk karung goni 50 kg LDPE dan
HDPE.
17
16
Sukaria Sinulingga. Metode Penelitian. (Cet I; Medan: USU Press, 2011), h. 24.
17
Ibid, h 77.
Variabel adalah sesuatu yang memiliki nilai yang berbeda-beda atau
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Variabel dependen
a. Biaya bahan baku dan biaya bahan penolong menunjukkan biaya yang
harus dikeluarkan perusahaan untuk membuat produk.
b.Biaya tenaga kerja untuk menunjukkan jumlah biaya yang dikeluarkan
oleh perusahaan untuk gaji tenaga kerja.
c. Biaya listrik menunjukkan biaya yang dikeluarkan perusahaan untuk
listrik.
d.Data penjualan, merupakan jumlah produk yang diminta oleh konsumen
selama periode 12 bulan dari Juli 2015 sampai dengan Juni 2016
e. Jam kerja regular time menunjukkan berapa jam kerja yang digunakan
untuk hari kerja regular time dan overtime.
f. Biaya Transport menunjukkan seberapa besar biaya yang dikeluarkan
untuk distribusi produk dan bahan baku.
g.Biaya Maintenance menunjukkan seberapa besar biaya perawatan mesin
dan stasiun kerja yang diperlukan perusahaan.
2. Variabel independen
a. Biaya produksi menunjukkan jumlah biaya yang dikeluarkan oleh pihak
perusahaan dalam kegiatan produksi untuk memenuhi pasar.
b. Kemampuan produksi menunjukkan banyak nya waktu yang dibutuhkan
oleh perusahaan untuk menghasilkan produk per Kg.
c. Jumlah produksi yang optimal menunjukkan banyaknya produk yang
4.4.1. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian adalah semua alat yang digunakan untuk
mengumpulkan, memeriksa, menyelidiki suatu masalah atau mengumpulkan,
mengolah, menganalisa dan menyajikan data-data secara sistematis serta objektif.
Instrumen penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah stopwatch untuk
mengukur kecepatan waktu produksi karung goni plastik.
4.5. Kerangka Berpikir
Penelitian ini dilakukan untuk mendapatkan jumlah produksi yang optimal
dikarenakan adanya selisih jumlah produksi dan permintaan. Metode yang
digunakan adalah Goal Programming dengan kendala-kendala seperti jam kerja
tersedia, bahan baku, volume produksi, dan Break Even Point. Adapun data yang
diperlukan dalam penelitian ini adalah Jam Kerja, Proses Produksi, Data
Penjualan, dan Biaya Produksi (Listrik, Transport, Maintenance, Tenaga Kerja,
Bahan Baku).
Penelitian dapat dilaksanakan apabila tersedia sebuah perancangan
kerangka berpikir yang baik sehingga langkah-langkah penelitian lebih sistematis.
Selisih Jumlah Produksi
dan Permintaan Input Data
Proses Perencanaan
Goal Programming
Data Penjualan
Proses Pengerjaan Produk
Biaya
1. Biaya Listrik 2. Biaya Transport 3. Biaya Maintenance 4. Biaya Tenaga Kerja 5. Biaya Bahan Baku Jam Kerja
Kendala
1. Jam Kerja Tersedia 2. Bahan Baku 3. Volume Produksi 4. Break Even Point
Jumlah Produksi yang Optimal
.Gambar 4.1. Kerangka Berpikir
4.6. Pengumpulan Data
Data yang dikumpulkan ada dua jenis yaitu:
a. Data primer, yaitu data yang diperoleh dari pengamatan yang dilakukan
secara langsung terhadap kondisi nyata di lantai produksi. Data primer ini
meliputi proses pengerjaan produk dan waktu kecepatan produksi.
b. Data sekunder, yaitu data yang dikumpulkan dengan cara melakukan
wawancara atau juga melalui catatan-catatan perusahaan. Data sekunder yang
dikumpulkan meliputi: Data Penjualan dan Permintaan, Harga Pokok dan
Harga Penjualan, Ketersediaan Bahan Baku, Jam Kerja yang tersedia,
Keuntungan Produk, Biaya Transport, Biaya Maintenance, Biaya Tenaga
4.7. Pengolahan Data
Pengolahan data dilakukan dengan 2 tahapan, yaitu:
1. Peramalan
Pada tahap ini dilakukan peramalan untuk bulan Juli 2016-Juni 2017.
Peramalan dilakukan untuk mengetahui jumlah produksi dan dapat
membentuk fungsi kendala. Adapun langkah-langkah peramalan yaitu:
a. Analisis tujuan peramalan.
b. Pembentukam scatter diagram dari data historis.
c. Pemilihan metode yang sesuai.
d. Perhitungan parameter peramalan.
e. Perhitungan error dari metode peramalan.
f. Pemilihan metode terbaik.
g. Verifikasi peramalan.
2. Pembentukan Goal Programming
Dalam tahap ini, dilakukan penyelesaian tujuan dengan metode goal
programming. Tahap-tahap yang dilakukan untuk menggunakan metode goal programming adalah pembentukan fungsi tujuan yang akan dicapai,
pembentukan fungsi kendala (bahan baku, jam kerja, kecepatan produksi, dan
break even point, dan tahap terakhir yaitu penggunaan software LINDO untuk
4.8. Analisis Pemecahan Masalah
Analisis dilakukan terhadap hasil dari pemecahan masalah yang dilakukan
dengan metode Goal programming. Hal-hal yang dianalisis adalah analisis hasil
peramalan, analisis jumlah produksi optimal, analisis keuntungan yang diperoleh,
analisis jumlah bahan baku yang digunakan, analisis variabel deviasional, dan
analisis sensitivitas.
4.8. Kesimpulan dan Saran
Kesimpulan berisikan hal hal penting dari penelitian yang merupakan
tujuan dari penelitian. Selain dari Kesimpulan, diberikan juga saran yang
membangun bagi perusahaan usulan perbaikan kepada pihak perusahaan untuk
pengimpletasian hasil penelitian ini.
Adapun langkah-langkah proses penelitian yang dapat dilihat pada
Rumusan Masalah : Adanya selisih permintaan dan hasil
produksi
Studi Pendahuluan : - Melihat Kondisi Nyata Pabrik
- Mengamati Proses Produksi
Studi Literatur :
- Mencari Metode Pemecahan Masalah - Mencari Teori Pendukung
Pengumpulan Data
Data Primer : - Proses Pengerjaan Produk - Kecepatan Produksi
Data Sekunder :
- Data permintaan periode Juli 2015 - Juni 2016 -Data harga pokok produk
-Data Pemakaian dan ketersediaan bahan baku -Data Waktu pengerjaan produk dan Jam kerja tersedia
- Data kecepatan Produksi. - biaya produksi
Pengolahan Data - Melakukan Peramalan
permintaan
- Formulasi fungsi optimasi perencanaan produksi dengan
Goal Programming
menggunakan software Lindo
Analisis Pemecahan Masalah
[image:32.595.148.458.110.602.2]Kesimpulan dan Saran
BAB V
PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
5.1. Pengumpulan Data
Pengumpulandata untukmenganalisapermasalahanperencanaanproduksiada
PT. Sri IntanKarplas Industryadalah :
1. Data penjualan mulai dari Juli 2015 sampai dengan Juni 2016 dalam periode
bulanan.
2. Harga pokok, harga jual produk serta keuntungan tiap jenis produk yang
akan dianalisa.
3. Pemakaian dan ketersediaan bahan baku produksi.
4. Jam kerja yang tersedia.
5. Biaya listrik, biaya air, biaya transport, dan biaya maintenance.
5.1.1. Data Penjualan KarungGoniPlastikdari Juli 2015 sampai dengan Juni
2016
Data penjualan produk karunggoniplastikpada PT. Sri IntanKarplas
Tabel 5.1. Data PenjualanLDPE dan HDPEpadaPT.SriIntanKarplas IndustryJuli 2015-Juni 2016
Periode Produk TOTAL
(unit) LDPE (unit) HDPE (unit)
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Sumber: PT. Sri IntanKarplas Industry
5.1.2. Data Harga Pokok dan Harga Penjualan
Data harga pokok dan harga penjualan dapat dilihat pada Tabel 5.2.
Tabel 5.2. Data Harga KarungGoni LDPE dan HDPE diPT. Sri IntanKarplas Industry
Produk Biaya Produksi/Unit Harga Jual/Unit Keuntungan/Unit
LDPE
HDPE
5.1.3. Data Pemakaian dan Ketersediaan Bahan
Pemakaian bahan baku untuk membuat setiap unit dari masing-masing
produk dapat dilihat pada Tabel 5.3, data ketersediaan bahan baku setiap bulan
dapat dilihat pada Tabel 5.4.
Tabel 5.3. Data Pemakaian Bahan perUnit
Bahan baku Satuan Produk
LDPE HDPE
PolyEthilene (CH2) Kg
PolyProphylene (CH3) Kg
ZDEC Kg
Air Kg
[image:35.595.143.479.305.443.2]Sumber: PT. Sri IntanKarplas Industry
Tabel 5.4. Data Ketersediaan Bahan
Bahan Baku Satuan Ketersediaan/bulan
PolyEthilene (CH2) Kg
PolyProphylene (CH3) Kg
ZDEC Kg
Air Kg
Sumber: PT.Sri IntanKarplas Industry
5.1.4. Data Waktu Penyelesaian Produk dan Ketersediaan Jam Kerja
Jumlah pekerja pada bagian produksi dibagi atas 3 shift, dimana jam
kerjanya adalah 7 jam/hari pada hari Senin-Sabru. Jadwal shift karyawan bagian
Shift 1 Pukul 07.00 – 12.00 waktu kerja
Pukul 12.00 – 13.00 waktu istirahat
Pukul 13.00 – 15.00 waktu kerja
Shift 2 Pukul 15.00 – 19.00 waktu kerja
Pukul 19.00 – 20.00 waktu istirahat
Pukul 20.00 – 23.00 waktu kerja
Shift 3 Pukul 23.00 – 03.00 waktu kerja
Pukul 03.00 – 04.00 waktu istirahat
Pukul 04.00 – 07.00 waktu kerja
Untuk menentukan jam kerja tersedia, dapat digunakan rumus :
Waktu kerja yang tersedia = (jumlah shift x waktu kerja/shift x jumlah hari
kerja/bulan)
[image:36.595.110.515.472.745.2]Dapat dilihat waktu kerja yang tersedia dapat dilihat pada Tabel 5.5.
Tabel 5.5. Data Jumlah Jam KerjaBulanJuli 2015 - Juni 2016
Bulan JlhHarikerj
a
Jlhwaktukerja
(jam)
JlhWaktukerj
a (menit)
JlhWaktuKerj
a (detik)
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Januari
Februari
Maret
Mei
Juni
Sumber: PT. Sri IntanKarplas Industry
[image:37.595.112.517.112.157.2]Data kecepatan produksi karung goni plastik dapat dilihat pada Tabel 5.6.
Tabel 5.6. Data Kecepatan Produksi Produk Kecepatan (detik/unit)
LDPE
HDPE
Sumber: PT. Sri IntanKarplas Industry
5.2. Pengolahan Data
5.2.1. Peramalan Jumlah Penjualan Produk Bulan Juli 2015 – Juni 2016
PenentuanjumlahpenjualanuntukperiodeJuli 2016-Juni
2017dilakukandengancaramelihat data historispadaperiodeJuli 2015-Juni 2016.
PeramalanpadakarunggoniplastikjenisLDPE
dilakukandenganlangkah-langkahsebagaiberikut :
1. Menentukantujuanperalaman
TujuanperamalanadalahmeramalkanjumlahpenjualanprodukpadaJuli
2016-Juni 2017.Data Penjualan Produk LDPE dapat dilihat pada Tabel 5.7.
Tabel 5.6. Data PenjualanProdukLDPE Juli 2015 – Juni 2016 Periode Permintaan (Unit)
Juli Agustus September
Oktober November Desember
Februari Maret
April Mei Juni TOTAL 2. Menentukan horizon peramalan
Horizon peramalan yaitu peramalan jangka panjang dengan periode bulanan
sebanyak 12 periode.
3. PembuatanScatter Diagram
GambarScatter Diagrambertujuanuntukmelihat data
masalalusebagaiacuanuntukmemilihmetodeperamalan.Scatter
[image:38.595.209.398.110.207.2]DiagramprodukLDPE (Polypropylene) dapatdilihatpadaGambar 5.1.
Gambar 5.1. Grafik Penjualan KarungGoniLDPEJuli2015 – Juni 2016
4. Memilih metode peramalan
300.000 350.000 400.000 450.000 500.000 550.000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Produk Karung Goni LDPE
Dilihat dari pola data, data cendrung tidak stasioner, berfluktuasi, tidak
membentuk pola musiman dan cendrung tidak membentuk tren.
Metode peramalan yang digunakan adalah:
a. Metode regresi dengan kecenderungan siklis.
b. Metode dekomposisi.
5. Menghitung parameter peramalan
a. Metode regresi dengan kecenderungan siklis
Fungsiperamalan :Yt = a + b sin 2 π x
n + c cos 2 π x
n
Adapun perhitungan parameter peramalan untuk metode siklis dapat
dilihat pada Tabel 5.7.
Tabel 5.7. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Siklis
X Y Sin(2πx/n) Cos(2πx/n) Sin(2πx/n)*
Cos(2πx/n) Sin
2(2πx/n)
Cos2(2πx/n) Y*Sin(2πx/n) Y*Cos(2πx/n)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78
∑ y = n a + b ∑ sin�2πx
n � + c ∑ cos� 2πx
n �
a =
5.484.700
12
= 457.058,33
∑ y sin�2πx
n � = a ∑ sin� 2πx
n � + b ∑ sin 2
�2πx
n � + c ∑ sin� 2πx
n �cos�
2πx
n �
12.344,36 = a (0) + b (6) + c (0)
b = 12.344,36
6
= 2.057,39
∑ ycos�2πx
n � = a ∑ cos�
2πx
n � + c ∑ cos 2�2πx
n � + b ∑ sin� 2πx
n �cos�
2πx
n �
-87.193,33 = a (0) + c (6) + b(0)
c = −87.193,33
6
= -14.532,22
Dengan metode siklis diperoleh fungsi peramalan:
Yt = 457.058,33 + 2.057,39sin 2 π x
n -14.532,22 cos 2 π x
n
b. Metode dekomposisi
Langkah – langkah peramalan metode dekomposisi, yaitu:
1. Menghitung nilai rata-rata per 4 periode
Nilai rata-rata bergerak yang dihitung adalah rata-rata dalam kurun
waktu per 4 periode selama 12 periode yakni dari periode Juli
2015Juni 2016. Contoh perhitungan ratarata dari periode Juli 2015
-Oktober 2016 :
Nilai rata-rata per 4 periode :
= 460.900
Nilai rata-rata per 4 periode dari periode Juli 2015 – Oktober 2016
sebesar 463.250. Perhitungan rata-rata per 4 periode untuk periode
selanjutnya dilakukan dengan cara yang sama. Rekapitulasi
perhitungan nilai rata-rata per 4 periode Juli 2015 -Juni 2016 dapat
[image:41.595.139.493.287.585.2]dilihat pada Tabel 5.8.
Tabel 5.8. Rekapitulasi Perhitungan Nilai Rata-rata Per 4 Periode
No Periode Permintaan
(unit)
Nilai Rata-rata Per 4
Periode
1 Juli
2 Agustus
3 September
4 Oktober
5 November
6 Desember
7 Januari
8 Februari
9 Maret
10 April
11 Mei
12 Juni
2. Menghitung nilai indeks musim
Nilai indeks musim dihitung dengan mengunakan nilai indeks rata-rata
bergerak yang telah dihitung sebelumnya. Hal pertama yang dilakukan
adalah menghitung nilai faktor musim dengan cara membagikan hasil
indeks musim dengan cara merata-ratakan nilai dari faktor musim yang
ada. Contoh perhitungan nilai faktor musim, yaitu:
Nilai faktor musim = 451.300 460.900
= 0.979
Contoh perhitungan nilai indeks musim untuk periode pembagian I,
yaitu :
Nilai indeks musim = 0,97+0,94+1,00 3
= 0,977
Perhitungan nilai indeks musim selama periode Juli 2015 -Juni 2016
[image:42.595.108.522.431.754.2]dapat dilihat pada Tabel 5.9.
Tabel 5.9. Perhitungan Nilai Indeks Musim
Periode
Pembagian Periode Permintaan
Rata-rata
Per 4
Periode
Faktor
Musim
Indeks
Musim
1 Juli
2 Agustus
3 September
4 Oktober
5 November
6 Desember
7 Januari
8 Februari
9 Maret
10 April
11 Mei
3. Mencari persamaan garis trend
Garis trend linier dapat dicari dengan menggunakan persamaan:
Fungsi peramalan: Yt = a + bx
Berdasarkan persamaan tersebut maka langkah pertama yang harus
dilakukan untuk mencari persamaan garis trend adalah dengan
[image:43.595.124.455.305.711.2]menghitung nilai a dan b seperti yang tampak pada Tabel 5.10.
Tabel 5.10. Perhitungan Parameter Peramalan
X Y X2 XY
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78
Parameter peramalan : Yt = a + bx
( ) ( )
( )
349,30) 78 ( 650 12 ) 700 . 484 . 5 ( 78 ) 600 . 600 . 35 ( 12 2 2
2 × − =−
− = − − =
∑
∑
∑ ∑ ∑
x x n y x xy n ba = Y-bx
n =
5.484.700-(-349,30)(78)
12
=
459.328,8Persamaan peramalan: Yt = 459.328,8– 349,30 x
Nilai persamaan garis trend dihitung di setiap periode peramalan yang
diinginkan, yaitu selama periode Juli 2016 - Juni 2017. Nilai
persamaan garis trend dapat dihitung dengan memasukkan nilai
periode yang diinginkan. Untuk menghitung nilai garis trend periode
Juli 2016, maka nilai periode yang dimasukkan ke dalam persamaan
garis trend adalah 13. Nilai dari persamaan garis trend selama periode
[image:44.595.154.474.308.514.2]Juli 2016 - Juni 2017 dapat dilihat pada Tabel 5.11.
Tabel 5.11. Perhitungan Nilai Persamaan Garis Trend
Periode X Nilai Persamaan
Garis Trend Juli
Agustus September
Oktober November Desember Januari Februari
Maret April
Mei Juni
5. Menghitung nilai ramalan akhir
Nilai ramalan akhir didapatkan dengan cara mengalikan persamaan
garis trend dengan nilai indeks musim.
Fungsi peramalannya adalah :
Yt = (Nilai Garis Trend ke-X) (Indeks Musim)
Perhitungan kesalahan peramalan menggunakan metode SEE (Standard
Error of Estimation) bertujuan untuk memilih metode peramalan yang lebih
tepat digunakan dengan SEE terkecil.
SEE =
�
∑ (y - y') n
x = 1
2
n - f
a. Metode regresi dengan kecenderungan siklis
Derajat kebebasan (f) = 3
Perhitungan SEE untuk metode regresi dengan kecenderungan siklis dapat
dilihat pada Tabel 5.12.
Tabel 5.12. Perhitungan SEE untuk Metode Regresi Kecenderungan Siklis
X Y Y' Y-Y' (Y-Y')2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
SEE =
�
∑ (y - y') n
x = 1
2
n - f =
�
4.492.171.760
12-3
= 22.341.2
b. Metode dekomposisi
Derajat kebebasan (f) = 2
[image:46.595.142.490.254.694.2]Perhitungan SEE untuk metode dekomposisi dapat dilihat pada Tabel 5.13.
Tabel 5.13. Perhitungan SEE untuk Metode Dekomposisi
SEE =
�
∑ (y - y') n
x = 1
2
n - f =
�
�.���.���.���
12-2
= 20.792Hasil rekapitulasi nilai SEE dapat dilihat pada Tabel 5.14.
Tabel 5.14. Rekapitulasi Hasil Perhitungaan SEE
Metode Peramalan Hasil Perhitungan SEE
Dekomposisi
X Y Y' Y-Y' (Y-Y')2
Regresi dengan kecenderungan Siklis
Dari Tabel 5.14. dapat dilihat bahwa SEE Dekomposisi < SEE Siklis
7. Pengujian hipotesa
Pengujian hipotesa dilakukan dengan mencari SEE yang terkecil yaitu
metode peramalan dekomposisidenganregresi dengan kecenderungan siklis.
Ho = Metode dekomposisi lebih baik dari metode siklis
Hi = Metode dekomposisitidak lebih baik dari metode siklis
α = 0,05
Uji statistik :
2 2 22 , 341 . 22 792 . 20 siklis SEE i dekomposis SEE = = hitung
F = 0,8655
Ftabel = α (v1, v2) dimana v1 bernilai 9 (12-3) untuk metode dekomposisi dan v2 bernilai 10 (10-2).
Maka didapatkan Ftabel = 0,05 (9,10) = 3,02
Didapatkan Fhitung ≤ Ftabelmaka Ho diterima
Kesimpulan: Metode yang digunakan meramalkan produk Karung
Goni LDPE adalah metode dekomposisi dengan fungsi sebagai berikut
(Nilai Garis Trend) (x) (Indeks Musim)
Tujuan dilakukannya proses verifikasi adalah untuk mengetahui
apakah fungsi yang telah ditentukan dapat mewakili data yang akan
[image:48.595.138.470.217.776.2]diramalkan. Adapun perhitungan hasil verifikasi dapat dilihat pada
Tabel 5.15.
Tabel 5.15. Perhitungan Hasil Verifikasi
X Y Y' Y-Y' MR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
78
MR = =
−
∑
1
n MR
1
12
210.099
−
= 19.181,75BKA = 2,66 x MR = 2,66 x 19.181,75= 51.023,45
2/3 BKA = 2/3 x 51.023,45= 34.015,63
1/3 BKA = 1/3 x 51.023,45= 17.007,81
BKB = -2,66 x MR = 2,66 x 19.181,75= -51.023,45
1/3 BKB = 1/3 x -51.023,45 = -17.007,81
Gambar 5.2. Moving Range Chart
Dari Gambar 5.2. tidak terlihat adanya data yang out of control sehinggga
persamaan peramalan metode dekomposisi dapat digunakan untuk
meramalkan permintaan produk untuk periode Juli 2016 - Juni 2017.
9. Dengan menggunakan peramalan dengan metode dekomposisi, permintaan
produk Karung Goni LDPE untuk periode Juli 2016 - Juni 2017 dapat
dilihat pada Tabel 5.16.
Tabel 5.16. Hasil Peramalan Permintaan Produk Karung LDPE Periode Juli 2016 - Juni 2017
Bulan Total
Juli Agustus
-60000 -40000 -20000 0 20000 40000 60000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
BKA
2/3 BKA
1/3 BKA
BKB
2/3 BKB
1/3 BKB
Y-Y'
September Oktober November
Desember Januari February
Maret April
Mei Juni
Grafikperbandinganantara data aktualdanhasilperamalan Karung Goni
LDPE disajikan pada Gambar 5.3.
Gambar 5.3. Grafik Perbandingan Data Aktual dengan Hasil
Peramalan LDPE
Dengan menggunakan perhitungan yang sama, hasil perhitungan
peramalan produk Karung Goni HDPE dapat dilihat pada Tabel 5.17.
Tabel 5.17. Hasil Peramalan Permintaan Produk Karung LDPE Periode Juli 2016 -Juni 2017
Bulan Total
Juli
350.000 400.000 450.000 500.000 550.000
[image:50.595.144.509.348.572.2]1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Grafik Perbandingan Produk LDPE
Aktual
Peramalan (Siklis)
Agustus September
Oktober November
Desember Januari February
Maret April
Mei Juni
Grafikperbandinganantara data aktualdanhasilperamalan Karung Goni
HDPE disajikan pada Gambar 5.4.
Gambar 5.4. Grafik Perbandingan Data Aktual dengan Hasil
Peramalan HDPE
Setelah membandingkan hasil peramalan periode Juli 2016-Juni 2017
dengan data aktual Juli 2015-Juni 2016, maka untuk periode aktual Juli
2016-Oktober 2016, dapat dilihat perbandingan nya pada Tabel 5.18.
Tabel 5.18. Perbandingan Hasil Peramalan dengan Data Aktual Periode Juli 2016-Oktober 2016
200.000 250.000 300.000 350.000 400.000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Grafik Perbandingan Karung HDPE
Aktual
Peramalan (Dekomposisi)
Bulan
Peramala
n
LDPE
(Unit)
Data
AktualPermintaa
n LDPE (Unit)
Peramala
n HDPE
(Unit)
Data
AktualPermintaa
n HDPE (Unit)
Juli
Agustus
Septembe
r
Oktober
5.2.2. Formulasi Fungsi Optimasi Perencanaan Produksi dengan Goal
Programming
5.2.2.1. Variabel Keputusan Goal Programming
Penentuan variabel keputusan merupakan dasar dalam pembuatan
model keputusan untuk mendapatkan solusi yang dicari. Variabel keputusan
merupakan output yang akan dioptimalkan sehingga memenuhi kriteria sasaran,
kendala dan proritas. Variabel keputusan untuk perencanaan produksi di PT. Sri
Intan Karplas Industry adalah:
X1=Jumlah produksi Karung Goni LDPE tiap bulan (unit)
X2=Jumlah produksi Karung Goni HDPE tiap bulan (unit)
5.2.2.2. Fungsi Kendala Goal Programming
5.2.2.2.1. Perhitungan Waktu Penyelesaian Produk dan Ketersediaan
Ketersediaan jam kerja sebagai fungsi kendali digunakan untuk
melihat hubungan antara waktu produksi dengan jumlah yang dihasilkan.
Formulasi yang digunakan untuk merumuskan fungsi kendali ini adalah :
∑
=9 ≤1 i
j i
iX JK A
Dimana:
A = waktu yang dibutuhkan untuk menproduksi 1 unit Karung Goni
X = variabel keputusan untuk tipe Karung Goni ke-i
JK = jumlah jam kerja yang tersedia (menit)
i = jenis Karung Goni (i=1, 2)
Data Kecepatan Produksi dapat dilihat pada Tabel 5.19.
Tabel 5.19. Kecepatan Mesin Produksi
Jenis KarungGoni Jenis Produk Kecepatan Produksi (detik)
1 LDPE
2 HDPE
Berdasarkan data tersebut, maka fungsi pembatas kecepatan produksi
untuk fungsi Juli 2015 adalah:
A1X1 + A2X2≤ JK1
2X1 + 2,5X2≤ 1.663.200
Dalam hal ini diharapkan deviasi positif (kekurangan jam kerja/lembur)
diusahakan nol. Untuk itu model goal programmingnyauntuk fungsi Juli 2015
2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.663.200
Keterangan:
d1-= variabel deviasi negatif, kendala waktu penyelesaian produk
d1+ = variabel deviasi positif, kendala waktu penyelesaian produk
Maka fungsi sasarannya adalah :
Min Z = d1+
Selanjutnya untuk bentuk fungsi setiap bulannya, fungsinya adalah :
Juli 2015 = 2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.663.200
Agustus 2015 = 2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.965.600
September 2015 = 2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.890.000
Oktober 2015 = 2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.965.600
November 2015 = 2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 2.041.200
Desember 2015 = 2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.890.000
Januari 2016 = 2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.965.600
Februari 2016 = 2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.814.400
Maret 2016 = 2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.890.000
April 2016 =2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.965.600
Mei 2016 = 2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.587.600
Juni 2016 =2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.965.600
5.2.2.2.2. Perhitungan Pemakaian dan Ketersediaan Bahan Baku
Pemakaian dan ketersediaan bahan baku sebagai fungsi kendala adalah
jumlah produk yang dihasilkan. Data komposisi pemakaian bahan untuk
menghasilkan 1 unit produk dapat dilihat pada Tabel 5.20.
Tabel 5.20 Komposisi pemakaian Bahan Baku untuk 1 Unit Produk
Bahan baku Satuan Produk
LDPE HDPE
PolyEthilene (CH2) Kg
PolyProphylene (CH3) Kg
ZDEC Kg
Air Kg
Sumber: PT. Sri Intan Karplas Industry
Untuk mengoptimalkan pemakaian bahan baku untuk masing-masing
produk harus lebih kecil atau sama dengan ketersediaan bahan baku tersebut.
Formulasi yang digunakan adalah:
∑∑
= =4 ≤1 4
1 l i
l i lX BT B
Dimana:
B = jumlah pemakaian bahan baku untuk tiap tipe produk Karung Goni
X = variabel keputusan untuk setiap tipe sarung tangan ke-i
BT = jumlah ketersediaan bahan baku
i = tipe Karung Goni
1 = jenis bahan baku (1= 1,2,3,...5)
B1 = jumlah pemakaian PolyEthilene
B2 = jumlah pemakaian PolyProphylene
B3 = jumlah pemakaian ZDEC
Jadi, formulasi fungsi kendala pemakaian bahan baku untuk 1 unit Karung
Goni setiap bulannya adalah:
B1X1 + B1X2≤ BT1 = 0,0255X1Juli+ 0,0325X2Juli≤58.000
B2X1+ B2X2≤ BT2 = 0,011X1Julii + 0,008
X
2Juli≤19.000B3X1 + B3X2≤ BT3 = 0,0025X1Juli+ 0,0025X2Juli≤5.000
B4X1 + B4X2≤ BT4 = 0,0002X1Juli+ 0,0002X2Juli ≤400
Sesuai dengan sasaran perusahaan, deviasi positif (kekurangan bahan
baku) diusahakan nol. Untuk itu, model Goal Programming untuk fungsi ini
adalah:
0,0255X1Juli+ 0,0325X2Juli+ d2-- d2+=58.000
0,011X1Julii + 0,008
X
2Juli+ d3-- d3+=19.0000,0025X1Juli+ 0,0025X2Juli+d4-- d4+=5.000
0,0002X1Juli+ 0,0002X2Juli + d5-- d5+=400
Formulasi sasarannya adalah:
Min Z =
∑
=
5
2 l
di+
5.2.2.3. Memformulasikan Fungsi Sasaran
Pemilihan sasaran didasarkan pada keterangan manajemen perusahaan
dan juga berdasarkan kesimpulan yang diambil dari pengamatan dan
pengumpulan data. Sasaran yang akan dicapai adalah pemenuhan permintaan
Karung Goni, memaksimalkan produksi dan memaksimalkan keuntungan.
Hasil peramalan untuk jumlah produksi masing-masing tipe Karung Goni
untuk Juli 2016 dengan safety stock3% setiap bulannya, maka persamaannya
adalah:
X1Januari + 0,03 X1Juli ≥ 444.260
X2Januari + 0,03 X2Juli ≥ 300.544
Sasaran untuk memaksimalkan volume produksi, maka deviasi negatif
(kekurangan jumlah produksi) diusahakan nol. Untuk itu, model goal
programming untuk fungsi ini adalah:
X1Juli + 0,03 X1Juli + d6—d6+=444.260
X2Juli + 0,03 X2Juli + d7—d7+= 300.544
Min Z = d6-+ d7-
2. Memaksimalkan Keuntungan
Tabel 5.2. telah menjelaskan bahwa keuntungan untuk setiap permintaan
Karung Goni adalah :
a. Karung Goni LDPE = Rp. 750
b. Karung Goni HDPE = Rp. 600
Proyeksi keuntungan dapat dilihat dengan memperhitungkan jumlah produk
dan peramalan, maka perkiraan jumlah keuntungan yang ingin dicapai dapat
dihitung dengan rumus berikut:
Proyeksi Keuntungan (PK) =
∑
=
5
1 i
i iX U
U = Keuntungan untuk permintaan 1 unit produk
X = Jumlah permintaan Karung Goni (hasil peramalan)
i = Jenis Karung Goni
Proyeksi keuntungan untuk Juli 2016 adalah :
PK = (Rp. 750 x 444.260) + (Rp. 600x 300.544)
PK = Rp. 513.521.400
Rekapitulasi hasil perhitungan proyeksi keuntungan untuk Juli 2016 s/d Juni
2017 dapat dilihat pada Tabel 5.21. Berdasarkan data-data tersebut, maka
formulasi fungsi proyeksi keuntungan untuk Juli 2015 adalah :
750X1 + 600X2 513.521.400
Sasaran perusahaan adalah untuk memaksimalkan keuntungan. Jadi,
diharapkan deviasi negatif (keuntungan di bawah proyeksi keuntungan)
diusahakan nol. Untuk itu, model goal programming untuk fungsi ini adalah:
750 X1 + 600 X2+ d8—d8+ 513.521.400
Min Z = d8-
Tabel 5.21. Proyeksi Keuntungan Permintaan Produk Karung Goni
No Bulan
Keuntungan Permintaan (Rp) Total
Keuntungan
(Rp)
1 Juli 2016
2 Agustus 2016
3 September 2016
4 Oktober 2016
5 November 2016
6 Desember 2016
7 Januari 2017
8 Februari 2017
9 Maret 2017
10 April 2017
11 Mei 2017
12 Juni 2017
.
5.2.2.4. Perhitungan Break Event Point (BEP)
Titik pulang pokok (Break Event Point) merupakan suatu titik atau
keadaan dimana perusahaan dalam operasionalnya tidak memperoleh laba dan
juga tidak mengalami kerugian. Biaya produksi, harga jual produk, dan fixed cost
perusahaan dapat dilihat pada Tabel 5.22. dan Tabel 5.23.
Tabel 5.22. Biaya Produksi dan Harga Jual Produk
No. Jenis Produk Biaya Produksi/unit Harga Jual/unit
1. LDPE
2. HDPE
Sumber: PT. Sri Intan Karplas Industry
Tabel 5.23. Fixed Cost Perusahaan (Bagian Produksi)
No. Nama Pembayaran/bulan Harga (Rp)
1 Pembayaran Rekening Air/ bulan 2 Rekening Listrik/bulan
4 Bahan Bakar Transport
5 Telepon
6 Perawatan Genset, Transport dan Mesin
7 Pembelian ATK
Jumlah
Sumber: PT. Sri Intan Karplas Industry
Perusahaan dalam melaksanakan proses produksi melakukan produksi
ketiga tipe produk secara bersamaan, karena itu besar fixed cost yang telah
didapatkan dibagi sesuai dengan perbandingan jumlah produksi yang dikerjakan
oleh perusahaan. Perhitungan jumlah BEP tiap jenis produk sesuai dengan
perbandingan rata-rata jumlah produksinya adalah sebagai berikut:
Perbandingan Jumlah Rata-rata produksi :
= Produksi Karung LDPE :Produksi Karung HDPE
= 509.042 : 337.886
= 0,60 : 0,40
Rekapitulasi jumlah fixed cost setiap produk dapat dilihat pada Tabel 5.24.
Tabel 5.24. Fixed Cost Setiap Jenis Produk
No. Jenis Produk Fixed Cost(Rp)
1. LDPE
2. HDPE
Dari data tersebut maka dapat dihitung nilai Break Event Point (BEP)
setiap jenis produk sebagai berikut:
1. BEP Type I = ���������
(��������� −������������� )
=248.360 unit
2. BEP Type II = ���������
(����� ���� −����� �������� )
=124.680.000 600
=207.800 unit
Pada perhitungan BEP maka diperoleh nilai :
X1 (LDPE) BEP = 249.360 unit
X2 (HDPE) BEP = 207.800 unit
Adapun nilai X1, X2 digunakan sebagai batasan jumlah produksi
perusahaan. Karena perusahaan menginginkan agar jumlah produksi yang
dilakukan lebih besar atau sama dengan nilai BEP, maka formulasinya adalah :
X1 BEP ≥ 249.360
X2 BEP ≥ 207.800
5.2.2.5. Memformulasikan Fungsi Pencapaian untuk Goal Programming
Formulasi pencapaian untuk permasalahan optimasi perencanaan
produksi di PT. Sri Intan Karpas Industri dengan menggunakan goal
programming disusun berdasarkan sasaran – sasaran yang ingin dicapaiadalah :
Min Z = d6-+d7-+d8-+ d1++
∑
=
5
2 l
di+
ST : X1 + 0,03 X1+ d6—d6+=444.260
750 X1 + 600 X2+ d8—d8+ 513.521.400
2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.663.200
0,0255X1 + 0,0325X2+ d2-- d2+=58.000
0,011X1i + 0,008
X
2+ d3-- d3+=19.0000,0025X1+ 0,0025X2+d4-- d4+=5.000
0,0002X1 + 0,0002X2+ d5-- d5+=400
X1 BEP ≥ 249.360
X2 BEP ≥ 207.800
X1, X2, X3, d1-, d1+, d2-, d2+, d3-, d3+, d4-, d4+, d5-, d5+, d6-, d6+, d7-, d7+, d8-, d8+≥0
Formulasi pencapaian untuk permasalahan goal programming untuk
Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan
Bulan Fungsi
Juli 2016
Min Z = d6-+d7-+d8-+ d1++
∑
=
5
2 l
di+
ST : X1 + 0,03 X1+ d6—d6+=444.260
X2 + 0,03 X2+ d7—d7+=300.544
750 X1 + 600 X2+ d8—d8+ 513.521.400
2X1 + 2,5X2+ d1-- d1+= 1.663.200
0,0255X1 + 0,0325X2+ d2-- d2+=58.000
0,011X1i + 0,008
X
2+ d3-- d3+=19.0000,0025X1+ 0,0025X2+d4-- d4+=5.000
0,0002X1 + 0,0002X2+ d5-- d5+=400
X1 BEP ≥ 249.360
X2 BEP ≥ 207.800
Tabel 5.25. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan (Lanjutan)
Bulan Fungsi
Agustus 2016
Min Z = d6-+d7-+d8-+ d1++
∑
=
5
2 l
di+
ST : X1 + 0,03 X1+ d6—d6+= 456.818
X2 + 0,03 X2+ d7—d7+=315.395
750 X1 + 600 X2+ d8—d8+ 531.
