Tabular Survival Models Estimated from C

(1)

indiraputeri@gmail.com

http://sepuluh-jari.blogspot.com/

Indira Puteri K. (20110006)

Program Studi Magister Matematika

Survival Model Tugas 4 : Tabular Survival Models Estimated from Complete Data Samples

1. Penelitian mengenai suatu mortalita lengkap (complete mortality) dibangun dengan n1000 orang dan usia eksak 100. Tabel berikut merupakan rekam lengkap parsial dari hasil penelitian, dengan durasi selama 100.

Durasi

 

t

Kematian yang Diobservasi

 

d_t

Individu yang Bertahan

 

n_t

Peluang Bersyarat yang Diobservasi

 

qˆ_t

Estimasi Fungsi Keandalan

 

Sˆ t

0 d₀ 1000 0.200 1.000

1 150 n₁ qˆ₁ Sˆ

 

1

2 d₂ n₂ qˆ₂ Sˆ

 

2

3 d₃ n₃ 0.100 Sˆ

 

3

4 50 n₄ qˆ₄ Sˆ

 

4

5 d₅ n₅ 0.250 Sˆ

 

5

6 100 n₆ qˆ₆ Sˆ

 

6

7 d₇ 200 qˆ₇ Sˆ

 

7

8 d₈ 100 qˆ₈ Sˆ

 

8

Total 1000

Lengkapi bagian (data masukan) yang belum terisi pada tabel di atas.

Jawab :

Perhatikan bahwa kita sudah mengetahui formula-formula berikut ini :

t t

t n d

n_₁   (1)

t t t

n d

qˆ  (2)

 

n n t Sˆ  t

(3)

Sehingga dengan formula tersebut dan data masukan yang telah diketahui sebelumnya, akan dicari/ditentukan data masukan yang masih belum diketahui nilainya.

a. Nilai d₀ dapat dicari dengan menggunakan persamaan (2) dan nilai n₀ dan qˆ₀

(2)

indiraputeri@gmail.com

http://sepuluh-jari.blogspot.com/

0

yang telah diketahui, yaitu :

800 diketahui, yaitu :