ANALISIS MODELPREDATOR PREYDUA SPESIES DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE III

skripsi

disajikan sebagai salah satu syarat

untuk mencapai gelar Sarjana Sains

Program Studi Matematika

oleh

Putri Wijayanti

4111410027

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

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PENGESAHAN

Skripsi

yang

berjudul:

Analisis Model Predator-Prey Dua

Spesies dengan

Fungsi

Respon

Holling

Tipe

III

disusun oleh

Putri

Wijayanti

4ttt4t002

telah dipertahankan

di

hadapan sidang Panitia

Ujian

Skripsi

Fakultas

Matematika

dan

Ilmu

Pengetahuan

Alam,

universitas

Negeri

Semarang

pada

tanggal

12

Agustus

2014.

yanto,

M.Si.

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ru.Budiwaruya,M.si.

NrP.

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Drs.

Supriyono,

M.Si.

NIP.

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Sesuatu yang belum dikerjakan, seringkali tampak mustahil, kita baru yakin

kalau kita telah berhasil melakukannya dengan baik.

(Evelyn Underhill)

Hai orang-orang yang beriman, jadikanlah sabar dan shalatmu sebagai

penolongmu, sesungguhnya Allah b

es

erta orang-orang yang sabar

(Al-Baqarah: 153)

Allah akan memberi kemudahan di dunia dan akhirat bagi orang-orang yang

memberi kemudahan pada orang lain yang berada dalam kesulitan

(Ary Ginanjar Agustian)

Persembahan:

Bapak dan Ibu tersayang, terima kasih atas segala yang diberikan kepadaku.

Kelima saudaraku serta seluruh keluargaku yang selalu menyemangatiku.

Seluruh temanku Prodi Matematika angkatan 2010.

Sahabat di kos Al-Ba its 1 yang setia menemani dan mendukungku.

Teman-teman KKN Sabalong Samalewa.

v

i

Nya penyusun diberikan izin dan kemudahan dalam menyelesaikan skripsi dengan

judul

Analisis Model

Predator-Prey

Dua Spesies dengan Fungsi Respon Holling

Tipe III .

Selanjutnya penyusun berterima kasih atas bantuan dan peran yang tidak

dapat didefinisikan satu persatu pada tahapan penyelesaian skripsi ini, kepada:

1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M.Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang.

2. Prof. Dr. Wiyanto, M.Si., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si., Ketua Jurusan Matematika FMIPA

Universitas Negeri Semarang.

4. Muhammad Kharis, S.Si, M.Sc., selaku Dosen Pembimbing yang

senantiasa meluangkan waktu untuk membimbing dan memberi masukan

serta motivasi selama penyususunan skripsi.

5. Tri Sri Noor Asih S.Si., M.Si., Dosen Wali yang telah memberikan arahan

dan motivasi sepanjang perjalanan saya menimba ilmu di Universitas

Negeri Semarang.

6. Seluruh pihak yang turut membantu penyelesaian skripsi yang tidak dapat

a

a

capan terima kasih dan doa, semoga apa yang telah diberikan

tercatat sebagai amal baik dan mendapatkan balasan dari Allah SWT.

Penyusun menyadari bahwa dalam skripsi ini masih banyak terdapat

kesalahan. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat penyusun harapkan demi

kesempurnaan penyusunan selanjutnya. Semoga skripsi ini dapat memberikan

manfaat dan kontribusi dalam kemajuan dunia pendidikan dan secara umum

kepada semua pihak yang berkepentingan.

Semarang, Agustus 2014

v

iii

Respon Holling Tipe III

.

,

Jurusan

tematika Fakultas

atematika dan

Ilmu Pengetahuan

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Kata Kunci

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Persamaan diferensial muncul dalam banyak model di fenomena

kehidupan nyata

alah satunya yaitu interaksi

predator-prey

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predator-prey

pertama kali dikenalkan adalah model

Lotka-Voltera. Tetapi model ini

belum memperhitungkan waktu yang diperlukan oleh

predator

untuk mencerna

makanannya. Pada penelitian ini membahas tentang analisis kestabilan model

predator-prey

dengan fungsi respon Holling tipe III, karena sesuai dengan tipe

predator yang mencari mangsa lain ketika mangsa yang dimakannya mulai

berkurang. Fungsi respon telah memperhitungkan waktu untuk memproses

makanan pada saat

predator

mengkonsumsi makanannya.

Penelitian ini bertujuan untuk membentuk model matematika pada sistem

predator-prey

, menentukan analisa

model

dan simulasi hasil analisa

menggunakan program Maple. Metode penelitian ini menggunakan metode studi

pustaka. Langkah-langkah yang dilakukan adalah menetukan masalah,

merumuskan masalah, studi pustaka, analisis pemecahan masalah, dan penarikan

kesimpulan.

Hasil penelitian ini adalah model matematika untuk persaingan

predator-prey

dua spesies dengan fungsi respon Holling tipe III dengan suatu batas

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+

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yaitu

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dan

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Berdasarkan model tersebut dapat diketahui titik ekuilibrium dan solusi di sekitar

titik ekuilibrium. Dari persamaan di atas diperoleh titik-titik ekuilibriumnya yaitu

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memberikan

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dengan

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1.1 Latar Belakang Masalah

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1.2 Rumusan Masalah

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1.3 Tujuan Penelitian

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1.4 Manfaat Penelitian

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2.

8

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