Peramalan Tingkat Curah Hujan Di Kota Medan Pada Tahun 2010

(1)

HUJAN DI KOTA PERAMALAN JUMLAH CURAH MEDAN PADA TAHUN 2010

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya

IRDA AMELIA 072407088

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN TINGKAT CURAH HUJAN DI

KOTA MEDAN PADA TAHUN 2010

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : IRDA AMELIA

Nomor Induk Mahasiswa : 072407088

Program Studi : DIPLOMA (D3) STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (MIPA) UNIVERSITAS SUMATERA

UTARA

Diluluskan di

Medan, Mei 2010

Komisi Pembimbing : Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU

Ketua, Pembimbing

Dr. Saib Suwilo, M.Sc Dr. Sutarman, M.Sc.

(3)

PERNYATAAN

PERAMALAN TINGKAT CURAH HUJAN DI KOTA MEDAN PADA TAHUN 2010

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa Kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2010

(4)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur saya panjatkan kepada Sang Maha pemberi inspirasi, Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, karunia dan petunjuk-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini.

Tugas akhir ini saya persembahkan kepada Mama, Papa, Eca dan Awi yang tidak terhingga atas doa restunya beserta dukungan yang diberikan baik secara moral maupun materil sehingga saya dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Pada kesempatan ini dengan segala kerendahan hati saya juga menghaturkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada Bapak Dekan FMIPA USU yang telah memberikan fasilitas selama perkuliahaan hingga selesainya tugas akhir ini. Bapak Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika Dr. Saib Suwilo, M.Sc dan Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si.,dan kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku dosen pembimbing yang telah memberikan bimbingan dan motivasi dengan penuh perhatian dan kesabaran kepada saya selama mengerjakan tugas akhir ini hingga selesainya penulisan tugas akhir ini. Bapak dan Ibu staf pengajar Jurusan Statistika FMIPA USU yang telah mendidik saya selama masa pendidikan. Dan terima kasih juga kepada Romy Feranda yang telah memberikan dukungan dan semangat serta sahabat-sahabatku tersayang Reni, Lala, dan Pipit. Serta teman-teman seperjuangan selama mengikuti kuliah di kelas A, B dan C Stat’07.

(5)

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar Isi v

Daftar Tabel vii

Daftar Gambar viii

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang 1

1.2Identifikasi Masalah 2

1.3Batasan Masalah 2

1.4Maksud Dan Tujuan Penelitian 3

1.5Lokasi Penelitian 3

1.6Metodologi Penelitian 3

1.7Metode Analisis 4

1.8 Sistematika Penulisan 5

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Curah Hujan 7

2.2 Kebutuhan 7

2.3 Peramalan 8

2.3.1 Pengertian Peramalan 8 2.3.2 Langkah-langkah Peramalan 9

2.3.3 Manfaat Peramalan 10

2.3.4 Menghitung Kesalahan Peramalan 11 2.3.5 Metode Double Eksponential Smoothing 11 BAB 3 GAMBARAN UMUM TEMPAT RISET

3.1 Sejarah Singkat Badan Pusat Statistik 14 3.2 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik 19

BAB 4 ANALISA DAN PEMBAHASAN

4.1 Data Yang Dianalisis 20

4.2 Peramalan Tingkat Curah Hujan 22 menggunakan DBS dengan α = 0,1

(6)

BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Pengenalan Excel 95

5.1.1 Mengaktifkan Microsoft Excel 95 5.1.2 Tampilan Microsoft Excel 96 5.1.3 Istilah-istilah Ms.Excel 99 5.1.4 Jenis Data Dalam Ms.Excel 100 5.2 Operasi File

5.2.1 Menyimpan Worksheet 100

5.2.2 Membuka Worksheet 100

5.2.3 Menyimpan Worksheet ke Nama Lain 101 5.2.4 Keluar dari Ms.Excel 101 5.2.5 Membuka Lembar Kerja Baru 101 5.3 Formula dan Fungsi Statistik

5.3.1 Fungsi Statistik 102

5.4 Grafik Dalam Ms.Excel 102

5.4.1 Membuat Grafik 103

5.4.2 Menata Grafik 104

BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan 105

6.2 Menata Grafik 106

(7)

DAFTAR TABEL

(8)

DAFTAR GAMBAR

(9)

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Provinsi Sumatera Utara tergolong ke dalam daerah yang beriklim tropis. Ketinggian permukaan daratan Provinsi Sumut sangat bervariasi, sebagian daerahnya datar, hanya beberapa meter di atas permukaan laut, beriklim cukup panas bisa mencapai 35,8ºC, sebagian daerah berbukit dengan kemiringan dan landai, beriklim sedang dan sebagian lagi berada pada daerah ketinggian yang suhu minimalnya bisa mencapai 13,4ºC. Meskipun tergolong ke dalam daerah beriklim tropis namu provinsi Sumut sering dituruni hujan. Namun akibat pemanasan global dan perubahan iklim yang terjadi saat ini membuat suhu di Sumut naik khususnya di kota Medan sebagai daerah perkotaan.

(10)

Mengingat pentingnya curah hujan di Sumut maka penulis merasa tertarik dan terdorong untuk mengadakan penelitian tentang banyaknya hari hujan di kota Medan berdsrkn data dari BMG SMPLI dengan judul “PERAMALAN JUMLAH CURAH HUJAN DI KOTA MEDAN PADA TAHUN 2010”.

1.2.Identifikasi Masalah

Sesuai dengan judul di atas, maka yang menjadi permasalahan adalah bagaimana meramalkan jumlah curah hujan di kota Medan pada tahun 2010. Di mana jumlah hari hujan setiap tahunnya dapat diketahui apakah berkurang atau bertambah.

1.3.Batasan Masalah

(11)

1.4.Maksud dan Tujuan Penelitian

Adapun maksud dari penulis adalah untuk mengamati dan memberikan penyajian data yang diharapkan dapat dipergunakan seefisien mungkin bagi pihak-pihak yang dapat membangun kesejahteraan masyarakat.

Sedangkan tujuan dari penelitian ini adalah untuk memberikan gambaran berapa besarnya jumlah curah hujan kalau diramalkan pada tahun 2010 yang akan datang.

1.5.Lokasi Penelitian

Penelitian atau pengumpulan data mengenai peramalan jumlah curah hujan di kota Medan pada tahun 2010 berdasarkan data tahun 2007-2008 yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) di Sumatera Utara Jl. Asrama no.179 Medan.

1.6.Metodologi Penelitian

Metode yang digunakan penulis adalah dengan cara sebagai berikut : 1. Penelitian Kepustakaan

(12)

2. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data untuk keperluan riset ini, penulis lakukan dengan menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara. Data yang dikumpulkan tersebut kemudian disusun dan disajikan dalam bentuk angka-angka dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.

1.7.Metode Analisis

Perhitungan dilakukan untuk meramalkan berapa jumlah curah hujan di kota Medan pada tahun 2010 dengan menggunakan Double Exponential Smoothing (Pemulusan Eksponensial Ganda).

Metode smoothing (metode pemulusan/pelicin) merupakan teknik meramal dengan cara mengambil rata-rata dari nilai beberapa periode yang lalu untuk menaksir nilai pada periode yang akan datang. Dalam metode ini data historis digunakan untuk memperoleh angka yang dilicinkan atau diratakan. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan secara terus-menerus dengan menggunakan data terbaru. Setiap data diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar.

(13)

Smoothing adalah seperti yang akan diuraikan di bawah ini. Persamaan ini terkenal dengan nama Metode atau Teknik “Brown’s One Parameter Linier Exponential Smoothing”, yaitu sebagai berikut :

a. Menentukan Smoothing Pertama (S’t) S’t : α X t + (1- α) S’t-1

S’t : smoothing pertama periode t Xt : nilai real periode t

S’t-1 : smoothing pertama periode t-1 b. Menentukan smoothing kedua (S’’) S’’t : α S’t + (1 – α) S’’t-1

S’’t-1 : smoothing kedua periode t-1 c. Menentukan besarnya konstanta at : 2 S’t – S’’t

d. Menentukan besarnya slope bt :

α α

−

1 (S’-S”)

e. Menentukan besarnya forecast Ft+m : at + bt (m)

di mana m adalah jumlah periode ke depan yang diramalkan.

1.8.Sistematika Penulisan

(14)

BAB 1 : PENDAHULUAN

Pada bab ini berisi tentang latar belakang masalah, identifikasi masalah, batasan masalah, maksud dan tujuan, lokasi penelitian, metodologi penelitian, metode analisis, sistematika penulisan.

BAB 2 : LANDASAN TEORI

Pada bab ini berisi tentang pengertian peramalan, produksi kebutuhan dan metode Double Exponential Smoothing.

BAB 3 : ANALISA DAN PEMBAHASAN

Bab ini membahas tentang cara penggunaan rumus yang telah ditentukan oleh penulis untuk melakukan evaluasi terhadap penelitian.

BAB 4 : IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini menjelaskan tentang implementasi sistem yang digunakan untuk analisis penelitian.

BAB 5 : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini merupakan bab penutup yang merupakan kesimpulan dari pembahasan serta saran-saran penulis berdasarkan kesimpulan yang

(15)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Curah Hujan

Hujan sangat diperlukan diberbagai penjuru masyarakat. Curah hujan tidak selalu sama setiap hrinya. Pada bulan-bulan tertentu curah hujan sangat tinggi dan pada bulan-bulan tertentu juga sangat rendah. Peran hujan sangat berpengaruh pada manusia terutama masyarakat yang hidup dengan bercocok tanam.

2.2 Kebutuhan

Setiap makhluk hidup mempunyai kebutuhan masing-masing di mana kebutuhan tersebut adalah suatu harapan, ataupun yang harus dicukupi di mana keinginan itu merupakan suatu hal yang penting dalam membantu melancarkan pelaksanaan aktivitasnya.

(16)

aktivitas ataupun pelaksanaan pembangunan bangsa Indonesia pada umumnya di Provinsi Sumatera Utara.

2.3 Peramalan

2.3.1 Pengetian Peramalan

Dalam hal penyusunan suatu rencana dalam rangka pencapaian tujuan sering terjadi adanya perbedaan waktu antara kegiatan penyusunan rencana yang berupa penentuan kegiatan apa saja yang perlu atau harus dilakukan, oleh karena eratnya hubungan perencanaan dan peramalan maka dapat dilihat bahwa dalam penyusunan rencana sebenarnya telah terlibat masalah peramalan. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa peramalan merupakan dasar untuk penyusunan rencana.

Berdasarkan sifatnya teknik peramalan dapat dibagi dalam dua kategori yaitu : 1. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atasa data

kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, judgement atau pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunannya.

(17)

pada data historis yang dimiliki. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut :

1. Adanya informasi tentang keadaan yang lalu

2. Informasi tersebut dapat dikuantitatif dalam bentuk data

3. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang

Teknik kuntitatif ini biasanya dikelompokkan menjadi dua, yakni teknik statistik dan tenik deterministik. Teknik statistik menitikberatkan pada pola, perubahan pola, dan faktor gangguan yang disebabkan pengaruh random. Termasuk dalam teknik ini adalah teknik smoothing, dekomposisi dan teknik Box – Jenkis. Teknik determinasi mencakup identifikasi dan penentuan hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel-variabel lain yang akan mempengaruhinya. Termasuk dalam teknik ini adalah teknik regresi sederhana regresi berganda, autoregresi, dan model input output.

2.3.2 Langkah-langkah Peramalan

(18)

1. Menganalisa data yang lalu. Tahap ini berguna untuk pola yang terjadi pada masa lalu. Analisa ini dilakukan dengan cara membuat tabulasi dari data yang lalu. Dengan tabulasi data, maka dapat diketahui pola dari data tersebut.

2. Menentukan metode yang dipergunakan. Masing-masing metode akan memberikan hasil peramalan yang berbeda. Metode peramalan yang baik adalah metode yang memberikan hasil ramalan yang tidak jauh berbeda dengan kenyataan yang terjadi. Dengan perkataan lain, metode peramalan yang baik adalah metode yang menghasilkan penyimpangan antara hasil peramalan dengan nilai kenyataan yang sekecil mungkin. 3. Memproyeksikan data yang lalu dengan menggunakan metode yang

dipergunakan. Hasil inilah yang dipergunakan sebagai dasar untuk perencanaan dan pengambilan keputusan.

2.3.3 Manfaat Peramalan

Kualitas dan mutu hasil proyeksi sangat ditentukan oleh proses pelaksanaan penyusunannya.

Suatu proyeksi yang baik adalah proyeksi yang menghasilkan penyimpangan antara hasil proyeksi dengan kenyataan sekecil mungkin.

(19)

1. Dasar utama untuk membuat suatu perencanaan itu sesuai dengan tingkat kemampuan yang telah ada.

2. Sebagai dasar pembanding dari hasil kerja yang nyata, dengan hasil proyeksi yang telah ditentukan. Kalau suatu hasil proyeksi tidak tercapai, maka faktor apa yang menjadi penyebabnya akan dicari dan dilakukan perbaikan atau koreksi.

2.3.4 Menghitung Kesalahan Peramalan

Hasil proyeksi yang akurat adalah forecast yang bisa meminimalkan kesalahan meramal (forecast error). Besarnya forecast error (kesalahan meramal) dihitung dengan mengurangi data yang sebenarnya dengan besarnya ramalan.

Error = data yang sebenarnya – ramalan = X_t- F_t

Di mana :

X_t : data sebenarnya periode ke t F_t : ramaln periode ke t

Dalam menghitung forecast error digunakan :

a. Mean Absolute Error : adalah rata-rata absolute dari kesalahan meramal tanpa menghiraukan tanda positif atau tnda negatif.

n F X

(20)

b. Mean Square Error : adalah rata-rat kesalahan meramal dikuadratkan.

n F X

MSE t t

2 )

( −

Σ =

2.3.5 Metode Double Exponential Smoothing (Pemulusan Eksponensial Ganda)

Peramalan dengan menggunakan metode double exponential smoothing atau disebut juga pemulusan eksponensial yang linear dapat dilakukan dengan perhitungan yang hanya membutuhkan tiga buah nilai data dan satu nilai α. Dasar pemikiran dari metode double exponential smoothing ini adalah baik nilai pelicin (smoothing value) tunggal maupun ganda terdapat pada waktu sebelum data sebenarnya, bila pada data itu ada trend, maka nilai-nilai pelicin tunggal (single smoothing value) ditambahkan nilai-nilai pelicin ganda (double exponential smoothing value).

Metode smoothing (metode pemulusan/pelicin) merupakan teknik meramal dengan cara mengambil rata-rata dari nilai beberapa periode yang lalu untuk menaksir nilai pada periode yang akan datang. Dalam metode ini data historis digunakan untuk memperoleh angka yang dilicinkan atau diartakan. Dalam metode ini permalan dilakukan dengan mengulang perhitungan secara terus-menerus dengan menggunakan data terbaru. Setiap data diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar.

(21)

Persamaan-persamaan yang dipergunakan dalam penerapan metode double exponential smoothing adalah seperti yang akan diuraikan di bawah ini, persamaan atau formula ini dikenal dengan nama Metode atau Teknik “Brown’s One Parameter Linear Exponential Smoothing “. Pada dasarnya formula atau tahapan-tahapan tersebut adalah sebagai berikut:

a . Menentukan smoothing pertama (S’_t) S’_t : αXt + (1-α) S’t-1

S’_t : Smoothing pertama periode t X_t : Nilai real periode t

S’_t₋₁ : Smoothing pertama periode t-1

b. Menentukan Smoothing kedua (S”) S”t : αS’t + (1-α) S”t-1

S”t-1 : Smoothing kedua periode t-1

c.Menentukan besarnya konstanta (at) at : 2S’t-S”t

d.Menentukan besarnya slope (bt)

bt : ( ' " )

1−α St−S t

α

(22)

di mana m adalah jumlah periode ke depan yang diramalkan.

(23)

BAB 3

GAMBARAN UMUM TEMPAT RISET

3.1 Sejarah Singkat Badan Pusat Statistik

Sejarah Badan Pusat Statistik dibagi dalam tiga masa, yaitu :

• Masa sebelum kemerdekaan

• Masa setelah kemerdekaan

• Masa orde baru

Masa sebelum kemerdekaan dibagi lagi menjadi dua masa yakni masa pemerintahan Belanda dan masa pemerintahan Jepang.

1. Masa Pemerintahan Belanda

(24)

• Pada bulan Maret 1923, dibentuk suatu komisi untuk badan statistik yang anggotanya merupakan wakil dari tiap-tiap departemen. Komisi tersebut siderahi tugas merencanakan tindakan-tindakan yang mengarah sejauh mungkin untuk mencapai kesatuan dalam kegiatan bidang statistik di Indonesia.

• Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga tersebut diganti dengan nama Central Kantor Voor de Statistiek (CKS) atau kantor statistik dan dipindahkan ke Jakarta. Bersama dengan itu beralih pula pekerjaan mekanisme statistik perdagangan yang semula dilaksanakan oleh kantor Invour Uitvoer en Accijinsen (UIA) yang sekarang disebut kantor bea dan cukai.

2. Masa Pemerintahan Jepang

• Pada bulan Juni 1944, Pemerintah Jepang baru mengaktifkan kembali kegiatan statistik yang utamanya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan perang atau militer.

(25)

3. Masa Kemerdekaan Republik

• Setelah Proklamasi Kemerdekaan Republik Indonesia tanggal 17 Agustus 1945, kegiatan statistik ditangani oleh lembaga atau instansi baru sesuai dengan suasana kemerdekaan yaitu Kantor Penyediaan Perangkat Umum Republik Indonesia (KAPPURI). Pada tahun 1946 kantor KAPPURI dipindahkan ke Yogyakarta sebagai konsekuensi Linggarjati. Sementara ini pemerintahan Belanda (NICA) di Jakarta mengaktifkan kembali CKS.

• berdasarkan surat edaran Kementrian Kemakmuran, tanggal 12 Juni 1950 No. 219/S.C, KAPPURI dan CKS dilebur menjadi Kantor Pusat Statistik (KPS) dan berada dibawah dan bertanggung jawab kepada Menteri Kemakmuran.

• Dengan surat Menteri Kemakmuran tanggal 1 maret 1952 No. P/44, lembaga KPS berada dibawah tanggung jawab Menteri Perekonomian. Selanjutnya keputusan menteri Perekonomian tanggal 24 Desember 1953 No. 18.009/M KPS dibagi menjadi dua bagian yaitu bagian Research yang disebut Afdeeling A dan bagian penyelenggaraan data usaha yang disebut Afdeeling B.

(26)

Perdagangan dan Perindustrian. Untuk selanjutnya Keputusan Presiden RI No. 172 Tahun 1957, terhitung mulai tanggal 1 Juni 1957 nama KPS diubah menjadi Biro Pusat Statistik dan urusan statistik yang semula menjadi tanggung jawab dan wewenang dibawah Perdana Menteri.

4. Masa Orde Baru sampai sekarang

• Pada pemerintahan orde baru, khususnya untuk memenuhi kebutuhan dalam perencanaan dan evaluasi pembangunan, maka untuk mendapatkan statistik yang handal, lengkap, tepat, akurat, dan terpercaya mulai diadakan pembenahan Organisasi Biro Pusat Statistik.

• Dalam masa orde baru ini BPS telah mengalami empat kali perubahan struktur Organisasi, yaitu :

1. Peraturan pemerintah No. 16 Tahun 1968 tentang Organisasi BPS.

2. Peraturan Pemerintah No. 16 tahun 1980 tentang Organisasi BPS.

(27)

Tahun 1992 tentang kependudukan, tugas, fungsi, susunan, dan tata kerja Biro Pusat Statistik.

4. Undang–Undang Tahun 1997 tentang Statistik.

5. Keputusan Presiden RI No. 86 tentang BPS.

6. Keputusan Kepala BPS No. 100 Tahun 198 tentang organisasi dan tata kerja BPS.

(28)

3.1 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik

Badan Pusat Statistik mempunyai visi untuk menjadikan informasi sebagai tulang punggung pembangunan nasionala dan regional dan didukung oleh sumber daya manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang mutakhir.

(29)

BAB 4

ANALISIS DATA

4.1 Data Yang Dianalisis

Pada dasarnya data adalah alat bagi pengambil keputusan, bentuk-bentuk dasar pembuatan keputusan atau untuk memecahkan suatu persoalan. Keputusan yang baik jika diperoleh pengambil keputusan tersebut atas dasar data yang baik. Untuk memperoleh dan mengetahui gambaran tentang suatu keadaan atau masalah merupakan salah satu kegunaan data.

Penulis mengumpulkan data yang berhubungan dengan pokok-pokok permasalahan tersebut. Data yang akan diolah dalam tugas akhir ini adalah data curah hujan kota Medan.

(30)

[image:30.595.152.443.148.544.2]

Tabel 4.1 Banyaknya Curah Hujan Kota Medan

Menurut Badan Meteorologi Sampali dan Badan Meteorologi Polonia

Tahun Bulan

Sampali Polonia Curah Hujan

(mm3)

Curah Hujan (mm3)

2007 Januari 212 120

Februari 14 8

Maret 11 62

April 104 277

Mei 339 330

Juni 179 99

Juli 331 262

Agustus 172 153

September 308 257

Oktober 428 303

November 450 374

Desember 184 218

2008 Januari 153 127

Februari 15 16

Maret 121 127

April 153 146

Mei 121 174

Juni 62 62

Juli 219 276

Agustus 257 196

September 247 295

Oktober 438 364

November 233 413

Desember 194 246

(31)

0 100 200 300 400 500 Ja nuari F ebru ari Maret A pri l

Mei Juni Ju

li A gust us S ept emb er O kt ober N ove mb er D ese mb er Ja nua ri F ebru ari Maret A pri l

Mei Juni Ju

li A gust us S ept ember O kt ober N ove mbe r D ese mbe r 2007 2008 Sampali curah hujn (mm)

Polonia curh hujn (mm)

Gambar 4.1 Tingkat curah hujan Kota Medan Menurut Dua Sumber tahun 2007-2008

Dari tabel di atas dapat dilakukan proyeksi tingkat curah hujan tahun 2010. Metode yang digunakan adalah metode pemulusan eksponensial ganda (linear).

4.2 Proyeksi curah hujan dengan menggunakan Double Eksponensial Smoothing dengan α = 0,1

Adapun proyeksi tingkat curah hujan tersebut adalah sebagai berikut : Bulan Januri tahun 2007

a. S’, ditentukan sebesar curah hujan bulan pertama ( Januari 2007 ), yaitu sebesar 212 mm

b. S’’, ditentukan sebesar curah hujan bulan pertama ( Januari 2007 ), yaitu sebesar 212 mm

c. a , belum bisa ditentukan _t

(32)

e. F_t₊_m: Forecast tahun kedua (F ), ditentukan sebesar curah hujan tahun ₂ pertama, sebesar 212mm.

Bulan Februari tahun 2007 t

X = 14

a. S '_t =αX_t +(1−α)S'_t₋₁ = 0,1 (14) + (0,9) (212) = 192,2

b. S" =_t αS '_t+ (1-α)S"_t₋₁

= 0,1 (192,2) +(0,9) (212) = 210,02

c. a = _t 2S '_t-S" _t

= 2 (192,2) – 210,02 = 174,38

d. b = _t ( ' " )

1−α St−S t

α

= (192,2 210,02) 9 , 0 1 , 0 − = -1.98

f. Forecast bulan ketiga (2007) (m=1) )

(m b a

F_t₊_m = _t + _t

) 1 (

1 feb feb

f a b

F ₊ = +

) 98 , 1 ( 38 , 174 + −

=

mar F

(33)

[image:33.842.80.733.135.493.2]

Tabel 4.2.1 Forecast dengan Double Exponential Smoothing (α=0,1)

Bulan Curah (mm3) S' S" at bt Forecast (m=1)

Januari '07 212 212 212

Februari '07 14 192.2 210.02 174.38 -1.98 212

Mret '07 11 174.08 206.426 141.734 -3.594 172.4

pril '07 104 167.072 202.4906 131.6534 -3.9354 138.14

Mei '07 339 184.2648 200.66802 167.86158 -1.82258 127.718

Juni '07 179 183.73832 198.97505 168.50159 -1.69297 166.039

Juli '07 331 198.464488 198.923994 198.0049822 -0.0510562 166.80862

Agustus '07 172 195.8180392 198.613398 193.0226801 -0.31059546 197.953926

September '07 308 207.0362353 199.455682 214.6167885 0.842283694 192.7120846

Oktober '07 428 229.1326118 202.423375 255.8418485 2.967692972 215.4590722

November '07 450 251.2193506 207.302973 295.1357286 4.879597557 258.8095415

Desember '07 184 244.4974155 211.022417 277.9724142 3.719444296 300.0153261

Januari '08 153 235.347674 213.454943 257.2404054 2.432525711 281.6918585

Februari '08 15 213.3129066 213.440739 213.1850742 -0.0142036 259.6729311

Maret '08 121 204.0816159 212.504827 195.6584052 -0.935912306 213.1708706

April '08 153 198.9734543 211.151689 186.7952192 -1.353137234 194.7224929

Mei '08 121 191.1761089 209.154131 173.1980864 -1.997558054 185.442082

Juni '08 62 178.258498 206.064568 150.452428 -3.089563337 171.2005284

Juli '08 219 182.3326482 203.691376 160.9739203 -2.373191984 147.3628646

Agustus '08 257 189.7993834 202.302177 177.29659 -1.389199267 158.6007284

September '08 247 195.519445 201.623904 189.4149865 -0.678273174 175.9073907

Oktober '08 438 219.7675005 203.438263 236.0967378 1.814359693 188.7367133

November '08 233 221.0907505 205.203512 236.9779889 1.765248718 237.9110975

Desember '08 194 218.3816754 206.521328 230.2420225 1.317816341 238.7432377

(34)

Forecast bulan Februari tahun 2009 (m=2) Fdes+2 =230,2420+1,317816(2)

Ffeb =232,877

Forecast bulan Maret tahun 2009 (m=3) Fdes+3 =230,2420+1,317816(3) Fmar =234,1954

Forecast bulan April tahun 2009 (m=4) Fdes+4 = 230,2420+1,317816(4) Fapril =235,5132

Forecast bulan Mei tahun 2009 (m=5) Fdes+5 =230,2420+1,317816(5) Fmei =236,8310

Forecast bulan Juni tahun 2009 (m=6) Fdes+6 =230,2420+1,317816(6) Fjuni =238,1489

(35)

Forecast bulan Agustus tahun 2009 (m=8) Fdes+8 =230,2420+1,317816(8) Fagust =240,7845

Forecast bulan September tahun 2009 (m=9) Fdes+9 =230,2420+1,317816(9)

Fsep =242,1023

Forecast bulan Oktober tahun 2009 (m=10) Fdes+10 =230,2420+1,317816(10) Fokt =243,4201

Forecast bulan November tahun 2009 (m=11) Fdes+11 =230,2420+1,317816(11)

FNov =244,7379

Forecast bulan Desember tahun 2009 (m=12) Fdes+12 =230,2420+1,317816(12)

Fdes =246,0557

(36)

Forecast bulan Februari tahun 2010 (m=14) Fdes+14 =230,2420+1,317816(14) Ffeb =248,6914

Forecast bulan Maret tahun 2010 (m=15) Fdes+15 =230,2420+1,317816(15) Fmar =250,0092

Forecast bulan April tahun 2010 (m=16) Fdes+16 =230,2420+1,317816(16) Fapr =251,3270

Forecast bulan Mei tahun 2010 (m=17) Fdes+17 =230,2420+1,317816(17) Fmei =252,6448

Forecast bulan Juni tahun 2010 (m=18) Fdes=18 =230,2420+1,317816(18) Fjuni =253,9626

(37)

Forecast bulan Agustus tahun 2010 (m=20) Fdes+20 =230,2420+1,317816(20) Fagust =256,5983

Forecast bulan September tahun 2010 (m=21) Fdes+21 =230,2420+1,317816(21)

Fsept =257,9161

Forecast bulan Oktober tahun 2010 (m=22) Fdes+22 =230,2420+1,317816(22) Fokt =259,2339

Forecast bulan November tahun 2010 (m=23) Fdes+23 =230,2420+1,317816(23)

Fnov =260,5517

Forecast bulan Desember tahun 2010 (m=24) Fdes+24 =230,2420+1,317816(24)

Fdes =261,8695

(38)

[image:38.842.76.718.138.507.2]

Tabel 4.2.2 Forecast dan Mean Squared Error (α = 0,1)

Bulan Curah (mm3) Forecast Error Absolute Squared Error

Januari 212

Februari 14 212 -198 -198 39204

Maret 11 172.4 -161.4 -161.4 26049.96

April 104 138.14 -34.14 -34.14 1165.5396

Mei 339 127.718 211.282 211.282 44640.08352

Juni 179 166.039 12.961 12.961 167.987521

Juli 331 166.80862 164.19138 164.19138 26958.80927

Agustus 172 197.353926 -25.353926 -25.353926 642.8215636

September 308 192.7120846 115.287915 115.2879154 13291.30344

Oktober 428 215.4590722 212.540928 212.5409278 45173.64599

November 450 258.8095415 191.190459 191.1904585 36553.79142

Desember 184 300.0153261 -116.015326 -116.0153261 13459.55589

Januari 153 281.6918585 -128.691859 -128.6918585 16561.59444

Februari 15 259.6729311 -244.672931 -244.6729311 59864.84321

Maret 121 213.1708706 -92.1708706 -92.1708706 8495.469387

April 153 194.7224929 -41.7224929 -41.7224929 1740.766414

Mei 121 185.442082 -64.442082 -64.442082 4152.781932

Juni 62 171.2005284 -109.200528 -109.2005284 11924.7554

Juli 219 147.3628646 71.6371354 71.6371354 5131.879168

Agustus 257 158.6007284 98.3992716 98.3992716 9682.416651

September 247 175.9073907 71.0926093 71.0926093 5054.159097

Oktober 438 188.7367133 249.263287 249.2632867 62132.1861

November 233 237.9110975 -4.9110975 -4.9110975 24.11887865

Desember 194 238.7432377 -44.7432377 -44.7432377 2001.95732

Jumlah 434074.4262

(39)

0 100 200 300 400 500 J anuar i A p ri l J ul i O k tober J anuar i A p ri l J ul i O k tober Curah (mm) Forecast

Gambar 4.2 Realisasi dan Ramalan Tingkat Curah Hujan dengan (α = 0,1)

4.3 Proyeksi tingkat curah hujan dengan menggunakan double exponential smoothing dengan α = 0,2

Adapun proyeksi tingkat curah hujan tersebut adalah sebagai berikut : Bulan Januri tahun 2007

g. S’, ditentukan sebesar curah hujan bulan pertama ( Januari 2007 ), yaitu sebesar 212 mm

h. S’’, ditentukan sebesar curah hujan bulan pertama ( Januari 2007 ), yaitu sebesar 212 mm

i. a , belum bisa ditentuka n _t

j. b , belum bisa ditentuka n t

(40)

X = 14

a. t

S ' =αXt +(1−α)S't−1 = 0,2 (14) + (0,8) (212) = 172,4

b. S" =t αS 't+ (1-α)S"t−1

= 0,2 (172,4) +(0,8) (212) = 204,08

c. a = _t 2S '_t-S" _t

= 2 (172,4) – 204,08 = 140,72

d. b = t ( ' " )

1−α St−S t

α

= (172,4 204,08) 8 , 0 2 , 0 − = -7,92

e. Forecast bulan ketiga (2007) (m=1) )

(m b a

Ft+m = t + t

) 1 (

1 feb feb

f a b

F ₊ = +

) 92 , 7 ( 72 ,

140 + −

=

mar F

(41)

[image:41.842.75.764.134.497.2]

Tabel 4.3.1 Forecast dengan Double Exponential Smoothing (α = 0,2)

Bulan Curah (mm3) S' S" at bt Forecast

Januari ‘08 212 212 212

Februari ‘08 14 172.4 204.08 140.72 -7.92 212

Maret ‘08 11 140.12 191.288 88.952 -12.792 132.8

April ‘08 104 132.896 179.6096 86.1824 -11.6784 76.16

Mei ‘08 339 174.1168 178.51104 169.72256 -1.09856 74.504

Juni ‘08 179 175.09344 177.82752 172.35936 -0.68352 168.624

Juli ‘08 331 206.274752 183.5169664 229.0325376 5.6894464 171.67584

Agustus ‘08 172 199.4198016 186.6975334 212.1420698 3.18056704 234.721984

September ‘08 308 221.1358413 193.585195 248.6864876 6.887661568 215.3226368

Oktober ‘08 428 262.508673 207.3698906 317.6474554 13.7846956 255.5741491

November ‘08 450 300.0069384 225.8973002 374.1165767 18.52740956 331.432151

Desember ‘08 184 276.8055507 236.0789503 317.5321512 10.18165011 392.6439862

Januari ‘08 153 252.0444406 239.2720483 264.8168328 3.193098061 327.7138013

Februari ‘08 15 204.6355525 232.3447492 176.9263558 -6.927299175 268.0099309

Maret ‘08 121 187.908442 223.4574877 152.3593962 -8.887261439 169.9990566

April ‘08 153 180.9267536 214.9513409 146.9021663 -8.50614683 143.4721348

Mei ‘08 121 168.9414029 205.7493533 132.1334524 -9.201987607 138.3960194

Juni ‘08 62 147.5531223 194.1101071 100.9961375 -11.6392462 122.9314648

Juli ‘08 219 161.8424978 187.6565852 136.0284104 -6.453521852 89.35689129

Agustus ‘08 257 180.8739983 186.3000678 175.4479287 -1.356517395 129.5748886

September ‘08 247 194.0991986 187.859894 200.3385032 1.559826153 174.0914113

Oktober ‘08 438 242.8793589 198.863787 286.8949308 11.00389298 201.8983294

November ‘08 233 240.9034871 207.271727 274.5352472 8.407940027 297.8988238

Desember ’08 194 231.5227897 212.1219395 250.9236398 4.850212537 282.9431872

(42)

(43)

Forecast bulan Februari tahun 2009 (m=2) Fdes+2 =250,9236398 + 4,850212537(2) Ffeb =260,6240649

Forecast bulan Maret tahun 2009 (m=3) Fdes+3 =250,9236398 + 4,850212537(3) Fmar =265,4742774

Forecast bulan April tahun 2009 (m=4) Fdes+4 =250,9236398 + 4,850212537(4) Fapr =270,3244899

Forecast bulan Mei tahun 2009 (m=5) Fdes+5 =250,9236398 + 4,850212537(5) Fmei =275,1747025

Forecast bulan Juni tahun 2009 (m=6) Fdes+6 =250,9236398 + 4,850212537(6) Fjun =280,024915

(44)

Forecast bulan Agustus tahun 2009 (m=8) Fdes+8 =250,9236398 + 4,850212537(8) Fagus =289,7253401

Forecast bulan September tahun 2009 (m=9) Fdes+9 =250,9236398 + 4,850212537(9) Fsep =294,5755526

Forecast bulan Oktober tahun 2009 (m=10) Fdes+10 =250,9236398 + 4,850212537(10) Fokt =299,4257652

Forecast bulan November tahun 2009 (m=11) Fdes+11 =250,9236398 + 4,850212537(11) Fnov =304,2759777

Forecast bulan Desember tahun 2009 (m=12) Fdes+12 =250,9236398 + 4,850212537(12) Fdes =309,1261902

(45)

(46)

(47)

[image:47.842.71.757.135.507.2]

Tabel 4.3.2 Forecast dan Mean Squared Error (α = 0,2)

Bulan Curah (mm3) Forecast Error Absolute sured error

Januari 212

Februari 14 212 -198 -198 39204

Maret 11 132.8 -121.8 -121.8 14835.24

April 104 76.16 27.84 27.84 775.0656

Mei 339 74.504 264.496 264.496 69958.13402

Juni 179 168.624 10.376 10.376 107.661376

Juli 331 171.67584 159.32416 159.32416 25384.18796

Agustus 172 234.721984 -62.721984 -62.721984 3934.047277

September 308 215.3226368 92.6773632 92.6773632 8589.09365

Oktober 428 255.5741491 172.4258509 172.4258509 29730.67406

November 450 331.432151 118.567849 118.567849 14058.33482

Desember 184 392.6439862 -208.6439862 -208.6439862 43532.31298

Januari 153 327.7138013 -174.7138013 -174.7138013 30524.91236

Februari 15 268.0099309 -253.0099309 -253.0099309 64014.02513

Maret 121 169.9990566 -48.9990566 -48.9990566 2400.907548

April 153 143.4721348 9.5278652 9.5278652 90.78021527

Mei 121 138.3960194 -17.3960194 -17.3960194 302.621491

Juni 62 122.9314648 -60.9314648 -60.9314648 3712.643403

Juli 219 89.35689129 129.6431087 129.6431087 16807.33564

Agustus 257 129.5748886 127.4251114 127.4251114 16237.15902

September 247 174.0914113 72.9085887 72.9085887 5315.662306

Oktober 438 201.8983294 236.1016706 236.1016706 55743.99886

November 233 297.8988238 -64.8988238 -64.8988238 4211.857331

Desember 194 282.9431872 -88.9431872 -88.9431872 7910.890549

Jumlah 457381.5456

(48)

(49)

[image:49.595.178.455.86.235.2]

-100 0 100 200 300 400 500 600 J anuar i A p ri l J ul i O k tober J anuar i A p ri l J ul i O k tober Curah (mm) Forecast

Gambar 4.3 Realisasi dan Ramalan Tingkat Curah Hujan dengan (α = 0,2)

Adapun proyeksi tingkat curah hujan tersebut adalah sebagai berikut : Bulan Januari tahun 2007

l. S’, ditentukan sebesar curah hujan bulan pertama ( Januari 2007 ), yaitu sebesar 212 mm3

m. S’’, ditentukan sebesar curah hujan bulan pertama ( Januari 2007 ), yaitu sebesar 212 mm3

n. a , belum bisa ditentuka n _t

o. b , belum bisa ditentuka n t

(50)

X = 14

a. t

S ' =αXt +(1−α)S't−1 = 0,4 (14) + (0,6) (212) = 132,8

b. S" =t αS 't+ (1-α)S"t−1

= 0,4 (132,8) + (0,6) (212) = 180,32

c. a = _t 2S '_t-S" _t

= 2 (152,6) – 194,18 = 111,02

d. b = t ( ' " )

1−α St−S t

α

= (152,6 194,18) 7 , 0 3 , 0 − = -17,82

e. Forecast bulan ketiga (2007) (m=1) )

(m b a

Ft+m = t + t

) 1 (

1 feb feb

f a b

F ₊ = +

) 82 , 17 ( 02 ,

111 + −

=

mar F

(51)

[image:51.842.76.646.135.487.2]

Tabel 4.4.1 Forecast dengan Double Exponential Smoothing (α = 0,3)

Januari 212 212 212

Februari 14 152.6 194.18 111.02 -17.82 212

Maret 11 110.12 168.962 51.278 -25.218 93.2

April 104 108.284 150.7586 65.8094 -18.2034 26.06

Mei 339 177.4988 158.78066 196.21694 8.02206 47.606

Juni 179 177.94916 164.53121 191.36711 5.75055 204.239

Juli 331 223.864412 182.3311706 265.3976534 17.7999606 197.11766

Agustus 172 208.3050884 190.1233459 226.4868309 7.79217534 283.197614

September 308 238.2135619 204.5504107 271.876713 14.42706478 234.2790062

Oktober 428 295.1494933 231.7301355 358.5688511 27.17972478 286.3037778

November 450 341.6046453 264.6924884 418.5168022 32.96235295 385.7485759

Desember 184 294.3232517 273.5817174 315.064786 8.889228984 451.4791551

Januari 153 251.9262762 267.0850851 236.7674674 -6.496632367 323.954015

Februari 15 180.8483933 241.2140775 120.4827091 -25.87100752 230.270835

Maret 121 162.8938753 217.7180169 108.0697338 -23.49606066 94.61170163

April 153 159.9257127 200.3803256 119.4710998 -17.33769124 84.57367314

Mei 121 148.2479989 184.7406276 111.7553702 -15.63969802 102.1334086

Juni 62 122.3735992 166.0305191 78.71667937 -18.71010851 96.11567219

Juli 219 151.3615195 161.6298192 141.0932197 -4.400699892 60.00657086

Agustus 257 183.0530636 168.0567925 198.0493347 6.426973323 136.6925198

September 247 202.2371445 178.3108981 226.1633909 10.2541056 204.476308

Oktober 438 272.9660012 206.7074291 339.2245733 28.39653091 236.4174965

November 233 260.9762008 222.9880606 298.9643411 16.28063153 367.6211042

Desember 194 240.8833406 228.3566446 253.4100366 5.368583998 315.2449726

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

[image:57.842.68.752.136.503.2]

Tabel 4.4.2 Forecast dan Mean Squared Error (α = 0,3)

Januari 212

Februari 14 212 -198 -198 39204

Maret 11 93.2 -82.2 -82.2 6756.84

April 104 26.06 77.94 77.94 6074.6436

Mei 339 47.606 291.394 291.394 84910.46324

Juni 179 204.239 -25.239 -25.239 637.007121

Juli 331 197.11766 133.88234 133.88234 17924.48096

Agustus 172 283.197614 -111.197614 -111.197614 12364.90936

September 308 234.2790062 73.7209938 73.7209938 5434.784927

Oktober 428 286.3037778 141.6962222 141.6962222 20077.81939

November 450 385.7485759 64.2514241 64.2514241 4128.245499

Desember 184 451.4791551 -267.4791551 -267.4791551 71545.09841

Januari 153 323.954015 -170.954015 -170.954015 29225.27524

Februari 15 230.270835 -215.270835 -215.270835 46341.5324

Maret 121 94.61170163 26.38829837 26.38829837 696.3422909

April 153 84.57367314 68.42632686 68.42632686 4682.162208

Mei 121 102.1334086 18.8665914 18.8665914 355.9482711

Juni 62 96.11567219 -34.11567219 -34.11567219 1163.879089

Juli 219 60.00657086 158.9934291 158.9934291 25278.91051

Agustus 257 136.6925198 120.3074802 120.3074802 14473.88979

September 247 204.476308 42.523692 42.523692 1808.264381

Oktober 438 236.4174965 201.5825035 201.5825035 40635.50572

November 233 367.6211042 -134.6211042 -134.6211042 18122.8417

Desember 194 315.2449726 -121.2449726 -121.2449726 14700.34338

Jumlah 466543.1875

(58)

(59)

[image:59.595.175.455.85.237.2]

0 100 200 300 400 500 J anuar i A p ri l J ul i O k tober J anuar i A p ri l J ul i O k tober Curah (mm) Forecast

Gambar 4.4 Realisasi dan Ramalan Tingkat Curah Hujan dengan (α = 0,3)

q. S’, ditentukan sebesar curah hujan bulan pertama ( Januari 2007 ), yaitu sebesar 212 mm

r. S’’, ditentukan sebesar curah hujan bulan pertama ( Januari 2007 ), yaitu sebesar 212 mm3

s. a , belum bisa ditentuka n _t

t. b , belum bisa ditentuka n t

(60)

X = 14

a. t

S ' =αXt +(1−α)S't−1 = 0,4 (14) + (0,6) (212) = 132,8

b. S" =t αS 't+ (1-α)S"t−1

= 0,3 (132,8) +(0,6) (212) = 180,32

c. a = _t 2S '_t-S" _t

= 2 (132,8) – 180,32 = 85,28

d. b = t ( ' " )

1−α St−S t

α

= (132,8 180,32) 6 , 0 4 , 0 − = -31,68

(m b a

Ft+m = t + t

) 1 (

1 feb feb

f a b

F ₊ = +

) 68 , 31 ( 28 ,

85 + −

=

mar F

(61)

[image:61.842.74.756.134.492.2]

Tabel 4.5.1 Forecast dengan Double Exponential Smoothing (α = 0,4)

Januari 212 212 212

Februari 14 132.8 180.32 85.28 -31.68 212

Maret 11 84.08 141.824 26.336 -38.496 53.6

April 104 92.048 121.9136 62.1824 -19.9104 -12.16

Mei 339 190.8288 149.47968 232.17792 27.56608 42.272

Juni 179 186.09728 164.12672 208.06784 14.64704 259.744

Juli 331 244.058368 196.0993792 292.0173568 31.9726592 222.71488

Agustus 172 215.2350208 203.7536358 226.7164058 7.65425664 323.990016

September 308 252.3410125 223.1885865 281.4934385 19.43495066 234.3706624

Oktober 428 322.6046075 262.9549949 382.2542201 39.7664084 300.9283891

November 450 373.5627645 307.1981027 439.9274263 44.24310784 422.0206285

Desember 184 297.7376587 303.4139251 292.0613923 -3.784177615 484.1705341

Januari 153 239.8425952 277.9853932 201.6997973 -25.42853196 288.2772147

Februari 15 149.9055571 226.7534587 73.05765551 -51.23193441 176.2712653

Maret 121 138.3433343 191.389409 85.2972596 -35.36404979 21.8257211

April 153 144.2060006 172.5160456 115.8959555 -18.87336336 49.93320981

Mei 121 134.9236003 157.4790675 112.3681332 -15.0369781 97.02259217

Juni 62 105.7541602 136.7891046 74.71921583 -20.68996292 97.33115508

Juli 219 151.0524961 142.4944612 159.610531 5.705356617 54.02925291

Agustus 257 193.4314977 162.8692758 223.9937196 20.37481459 165.3158877

September 247 214.8588986 183.6651249 246.0526723 20.79584913 244.3685341

Oktober 438 304.1153392 231.8452106 376.3854677 48.1800857 266.8485214

November 233 275.6692035 249.3748078 301.9635992 17.52959715 424.5655534

Desember 194 243.0015221 246.8254935 239.1775507 -2.549314267 319.4931964

(62)

Forecast bulan Februari tahun 2009 (m=2) Fdes+2 =239,1775507 – 2,549314267(2) Ffeb =234,0789222

Forecast bulan Maret tahun 2009 (m=3) Fdes+3 =239,1775507 – 2,549314267(3) Fmar =231,5296079

Forecast bulan April tahun 2009 (m=4) Fdes+4 =239,1775507 – 2,549314267(4) Fapr =228,9802936

Forecast bulan Mei tahun 2009 (m=5) Fdes+5 =239,1775507 – 2,549314267(5) Fmei =226,4309794

Forecast bulan Juni tahun 2009 (m=6) Fdes+6 =239,1775507 – 2,549314267(6) Fjun =223,8816651

(63)

Forecast bulan Agustus tahun 2009 (m=8) Fdes+8 =239,1775507 – 2,549314267(8) Fagus =218,7830366

Forecast bulan September tahun 2009 (m=9) Fdes+9 =239,1775507 – 2,549314267(9) Fsep =216,2337223

Forecast bulan Oktober tahun 2009 (m=10) Fdes+10 =239,1775507 – 2,549314267(10) Fokt =213,684408

Forecast bulan November tahun 2009 (m=11) Fdes+11 =239,1775507 – 2,549314267(11) Fnov =211,1350938

Forecast bulan Desember tahun 2009 (m=12) Fdes+12 =239,1775507 – 2,549314267(12) Fdes =208,5857795

(64)

Forecast bulan Februari tahun 2010 (m=14) Fdes+14 =239,1775507 – 2,549314267(14) Ffeb =203,487151

Forecast bulan Maret tahun 2010 (m=15) Fdes+15 =239,1775507 – 2,549314267(15) Fmar =200,9378367

Forecast bulan April tahun 2010 (m=16) Fdes+16 =239,1775507 – 2,549314267(16) Fapr =198,3885224

Forecast bulan Mei tahun 2010 (m=17) Fdes+17 =239,1775507 – 2,549314267(17) Fmei =195,8392082

Forecast bulan Juni tahun 2010 (m=18) Fdes+18 =239,1775507 – 2,549314267(18) Fjun =193,2898939

(65)

Forecast bulan Agustus tahun 2010 (m=20) Fdes+20 =239,1775507 – 2,549314267(20) Fsep =188,1912654

Forecast bulan September tahun 2010 (m=21) Fdes+21 =239,1775507 – 2,549314267(21) Fokt =185,6419511

Forecast bulan Oktober tahun 2010 (m=22) Fdes+22 =239,1775507 – 2,549314267(22) Fnov =183,0926368

Forecast bulan November tahun 2010 (m=23) Fdes+23 =239,1775507 – 2,549314267(23) Fnov =180,5433226

Forecast bulan Desember tahun 2010 (m=24) Fdes+24 =239,1775507 – 2,549314267(24) Fdes =177,9940083

(66)

[image:66.842.80.754.139.506.2]

Tabel 4.5.2 Forecast dan Mean Squared Error (α = 0,4)

Januari 212

Februari 14 212 -198 -198 39204

Maret 11 53.6 -42.6 -42.6 1814.76

April 104 -12.16 116.16 116.16 13493.1456

Mei 339 42.272 296.728 296.728 88047.50598

Juni 179 259.744 -80.744 -80.744 6519.593536

Juli 331 222.71488 108.28512 108.28512 11725.66721

Agustus 172 323.990016 -151.990016 -151.990016 23100.96496

September 308 234.3706624 73.6293376 73.6293376 5421.279355

Oktober 428 300.9283891 127.0716109 127.0716109 16147.1943

November 450 422.0206285 27.9793715 27.9793715 782.8452295

Desember 184 484.1705341 -300.1705341 -300.1705341 90102.34954

Januari 153 288.2772147 -135.2772147 -135.2772147 18299.92482

Februari 15 176.2712653 -161.2712653 -161.2712653 26008.42101

Maret 121 21.8257211 99.1742789 99.1742789 9835.537595

April 153 49.93320981 103.0667902 103.0667902 10622.76324

Mei 121 97.02259217 23.97740783 23.97740783 574.9160862

Juni 62 97.33115508 -35.33115508 -35.33115508 1248.290519

Juli 219 54.02925291 164.9707471 164.9707471 27215.3474

Agustus 257 165.3158877 91.6841123 91.6841123 8405.976448

September 247 244.3685341 2.6314659 2.6314659 6.924612783

Oktober 438 266.8485214 171.1514786 171.1514786 29292.82863

November 233 424.5655534 -191.5655534 -191.5655534 36697.36125

Desember 194 319.4931964 -125.4931964 -125.4931964 15748.54234

Jumlah 480316.1397

(67)

[image:67.595.178.455.85.235.2]

-100 0 100 200 300 400 500 600 J anuar i A p ri l J ul i O k tober J anuar i A p ri l J ul i O k tober Curah (mm) Forecast

Gambar 4.5 Realisasi dan Ramalan Tingkat Curah Hujan dengan (α = 0,4)

v. S’, ditentukan sebesar curah hujan bulan pertama ( Januari 2007 ), yaitu sebesar 212 mm

w. S’’, ditentukan sebesar curah hujan bulan pertama ( Januari 2007 ), yaitu sebesar 212 mm

x. a , belum bisa ditentuka n _t

y. b , belum bisa ditentuka n _t

(68)

X = 14

a. t

S ' =αXt +(1−α)S't−1 = 0,5 (14) + (0,5) (212) = 113

b. S" =t αS 't+ (1-α)S"t−1

= 0,3 (113) +(0,6) (212) = 162,5

c. a = _t 2S '_t-S" _t

= 2 (113) – 162,5 = 63,5

d. b = t ( ' " )

1−α St−S t

α

= (113 162,5) 5 , 0 5 , 0 − = -49,5

g. Forecast bulan ketiga (2007) (m=1) )

(m b a

Ft+m = t + t

) 1 (

1 feb feb

f a b

F ₊ = +

) 5 , 49 ( 5 , 63 + −

=

mar F

(69)

[image:69.842.80.754.136.492.2]

Tabel 4.6.1 Forecast dengan Double Exponential Smoothing (α = 0,5)

Bulan Curah (mm3) S' S" at bt Forecast (m=1)

Januari 212 212 212

Februari 14 113 162.5 63.5 -49.5 212

Maret 11 62 112.25 11.75 -50.25 14

April 104 112.25 112.25 112.25 0 -38.5

Mei 339 225.625 168.9375 282.3125 56.6875 112.25

Juni 179 202.3125 185.625 219 16.6875 339

Juli 331 266.65625 226.140625 307.171875 40.515625 235.6875

Agustus 172 219.328125 222.734375 215.921875 -3.40625 347.6875

September 308 263.6640625 243.1992188 284.1289063 20.46484375 212.515625

Oktober 428 345.8320313 294.515625 397.1484375 51.31640625 304.59375

November 450 397.9160156 346.2158203 449.6162109 51.70019531 448.4648438

Desember 184 290.9580078 318.5869141 263.3291016 -27.62890625 501.3164063

Januari 153 221.9790039 270.282959 173.6750488 -48.30395508 235.7001953

Februari 15 118.489502 194.3862305 42.59277344 -75.89672852 125.3710938

Maret 121 119.744751 157.0654907 82.42401123 -37.32073975 -33.30395508

April 153 136.3723755 146.7189331 126.0258179 -10.34655762 45.10327148

Mei 121 128.6861877 137.7025604 119.6698151 -9.016372681 115.6792603

Juni 62 95.34309387 116.5228271 74.1633606 -21.17973328 110.6534424

Juli 219 157.1715469 136.847187 177.4959068 20.32435989 52.98362732

Agustus 257 207.0857735 171.9664803 242.2050667 35.11929321 197.8202667

September 247 227.0428867 199.5046835 254.58109 27.53820324 277.3243599

Oktober 438 332.5214434 266.0130634 399.0298233 66.50837994 282.1192932

November 233 282.7607217 274.3868926 291.1345508 8.373829126 465.5382032

Desember 194 238.3803608 256.3836267 220.377095 -18.00326586 299.5083799

(70)

(71)

Forecast bulan Februari tahun 2009 (m=2) Fdes+2 =220,3773095 – 18,00326586 (2) Ffeb =184,3707778

Forecast bulan Maret tahun 2009 (m=3) Fdes+3 =220,3773095 – 18,00326586 (3) Fmar =166,3675119

Forecast bulan April tahun 2009 (m=4) Fdes+4 =220,3773095 – 18,00326586 (4) Fapr =148,3642461

Forecast bulan Mei tahun 2009 (m=5) Fdes+5 =220,3773095 – 18,00326586 (5) Fmei =130,3609802

Forecast bulan Juni tahun 2009 (m=6) Fdes+6 =220,3773095 – 18,00326586 (6) Fjun =112,3577143

(72)

Forecast bulan Agustus tahun 2009 (m=8) Fdes+8 =220,3773095 – 18,00326586 (8) Fagus =76,35118262

Forecast bulan September tahun 2009 (m=9) Fdes+9 =220,3773095 – 18,00326586 (9) Fsep =58,34791676

Forecast bulan Oktober tahun 2009 (m=10) Fdes+10 =220,3773095 – 18,00326586 (10) Fokt =40,3446509

Forecast bulan November tahun 2009 (m=11) Fdes+11 =220,3773095 – 18,00326586 (11) Fnov =22,34138504

Forecast bulan Desember tahun 2009 (m=12) Fdes+12 =220,3773095 – 18,00326586 (12) Fdes =4,33811918

(73)

Forecast bulan Februari tahun 2010 (m=14) Fdes+14 =220,3773095 – 18,00326586 (14) Ffeb =-31,66841254

Forecast bulan Maret tahun 2010 (m=15) Fdes+15 =220,3773095 – 18,00326586 (15) Fmar =-49,6716784

Forecast bulan April tahun 2010 (m=16) Fdes+16 =220,3773095 – 18,00326586 (16) Fapr =-67,67494426

Forecast bulan Mei tahun 2010 (m=17) Fdes+17 =220,3773095 – 18,00326586 (17) Fmei =-85,67821012

Forecast bulan Juni tahun 2010 (m=18) Fdes+18 =220,3773095 – 18,00326586 (18) Fjun =-103,681476

(74)

Forecast bulan Agustus tahun 2010 (m=20) Fdes+20 =220,3773095 – 18,00326586 (20) Fagus =-139,6880077

Forecast bulan September tahun 2010 (m=21) Fdes+21 =220,3773095 – 18,00326586 (21) Fsep =-157,6912736

Forecast bulan Oktober tahun 2010 (m=22) Fdes+22 =220,3773095 – 18,00326586 (22) Fnov =-175,6945394

Forecast bulan November tahun 2010 (m=23) Fdes+23 =220,3773095 – 18,00326586 (23) Fnov =-193,6978053

Forecast bulan Desember tahun 2010 (m=24) Fdes+24 =220,3773095 – 18,00326586 (24) Fdes =-211,7010711

(75)

[image:75.842.81.754.139.506.2]

Tabel 4.6.2 Forecast dan Mean Squared Error (α = 0,5)

Januari 212

Februari 14 212 -198 -198 39204

Maret 11 14 -3 -3 9

April 104 -38.5 142.5 142.5 20306.25

Mei 339 53.75 285.25 285.25 81367.5625

Juni 179 324.375 -145.375 -145.375 21133.89063

Juli 331 235.6875 95.3125 95.3125 9084.472656

Agustus 172 351.34375 -179.34375 -179.34375 32164.18066

September 308 216.171875 91.828125 91.828125 8432.404541

Oktober 428 307.3359375 120.6640625 120.6640625 14559.81598

November 450 450.2929688 -0.2929688 -0.2929688 0.085830718

Desember 184 502.4589844 -318.4589844 -318.4589844 101416.1247

Januari 153 236.3857422 -83.3857422 -83.3857422 6953.182002

Februari 15 125.7709961 -110.7709961 -110.7709961 12270.21358

Maret 121 -33.07543945 154.0754395 154.0754395 23739.24104

April 153 45.23181152 107.7681885 107.7681885 11613.98245

Mei 121 115.6792603 5.3207397 5.3207397 28.31027096

Juni 62 110.6534424 -48.6534424 -48.6534424 2367.157457

Juli 219 52.98362732 166.0163727 166.0163727 27561.436

Agustus 257 197.8202667 59.1797333 59.1797333 3502.240833

September 247 277.3243599 -30.3243599 -30.3243599 919.5668033

Oktober 438 282.1192932 155.8807068 155.8807068 24298.79475

November 233 465.5382032 -232.5382032 -232.5382032 54074.01595

Desember 194 299.5083799 -105.5083799 -105.5083799 11132.01823

Jumlah 506137.9469

(76)

(77)

[image:77.595.157.476.85.237.2]

-100 0 100 200 300 400 500 600 Janua ri Apri l Juli Okt ober Janua ri Apri l Juli Okt ober Curah (mm) Forecast

Gambar 4.6 Realisasi dan Ramalan Tingkat Curah Hujan dengan (α = 0,5)

a. S’, ditentukan sebesar curah hujan bulan pertama ( Januari 2007 ), yaitu sebesar 212 mm

b. S’’, ditentukan sebesar curah hujan bulan pertama ( Januari 2007 ), yaitu sebesar 212 mm

c. a , belum bisa ditentukan _t

d. b , belum bisa ditentuka n t

(78)

X = 14

a. t

S ' =αXt +(1−α)S't−1 = 0,6 (14) + (0,4) (212) = 93,2

b. S" =t αS 't+ (1-α)S"t−1

= 0,6 (93,2) +(0,4) (212) = 140,72

c. a = _t 2S '_t-S" _t

= 2 (93,2) – 140,72 = 45,68

d. b = t ( ' " )

1−α St−S t

α

= (93,2 45,68) 4 , 0 6 , 0 − = -71,28

(m b a

Ft+m = t + t

) 1 (

1 feb feb

f a b

F ₊ = +

) 28 , 71 ( 68 ,

45 + −

=

mar F

(79)

[image:79.842.78.755.135.493.2]

Tabel 4.7.1 Forecast dengan Double Exponential Smoothing (α = 0,6)

Januari 212 212 212

Februari 14 93.2 140.72 45.68 -71.28 212

Maret 11 43.88 82.616 5.144 -58.104 -25.6

April 104 79.952 81.0176 78.8864 -1.5984 -52.96

Mei 339 235.3808 173.63552 297.12608 92.61792 77.288

Juni 179 201.55232 190.3856 212.71904 16.75008 389.744

Juli 331 279.220928 243.6867968 314.7550592 53.3011968 229.46912

Agustus 172 214.8883712 226.4077414 203.369001 -17.27905536 368.056256

September 308 270.7553485 253.0163057 288.4943913 26.60856422 186.0899456

Oktober 428 365.1021394 320.2678059 409.9364729 67.25150024 315.1029555

November 450 416.0408558 377.7316358 454.3500757 57.46382991 477.1879731

Desember 184 276.8163423 317.1824597 236.4502249 -60.54917611 511.8139056

Januari 153 202.5265369 248.388906 156.6641678 -68.79355367 175.9010488

Februari 15 90.01061477 153.3619313 26.65929826 -95.02697476 87.87061413

Maret 121 108.6042459 126.5073201 90.70117176 -26.85461122 -68.3676765

April 153 135.2416984 131.747947 138.7354497 5.240626985 63.84656054

Mei 121 126.6966793 128.7171864 124.6761723 -3.030760617 143.9760767

Juni 62 87.87867174 104.2140776 71.54326586 -24.50310881 121.6454117

Juli 219 166.5514687 141.6165123 191.4864251 37.40243465 47.04015705

Agustus 257 220.8205875 189.1389574 252.5022176 47.52244513 228.8888598

September 247 236.528235 217.572524 255.483946 28.43356656 300.0246627

Oktober 438 357.411294 301.475786 413.346802 83.90326203 283.9175126

November 233 282.7645176 290.249025 275.2800102 -11.22676103 497.250064

Desember 194 229.505807 253.8030942 205.2085199 -36.44593075 264.0532492

(80)

(81)

Forecast bulan Februari tahun 2009 (m=2) Fdes+2 =205,2085199 – 36,44593075 (2) Ffeb =132,3166584

Forecast bulan Maret tahun 2009 (m=3) Fdes+3 =205,2085199 – 36,44593075 (3) Fmar =95,87072765

Forecast bulan April tahun 2009 (m=4) Fdes+4 =205,2085199 – 36,44593075 (4) Fapr =59,4247969

Forecast bulan Mei tahun 2009 (m=5) Fdes+5 =205,2085199 – 36,44593075 (5) Fmei =22,97886615

(82)

Forecast bulan Oktober tahun 2009 (m=10) Fdes+10 =205,2085199 – 36,44593075 (10) Fokt =-159,2507876

(83)

Forecast bulan Februari tahun 2010 (m=14) Fdes+14 =205,2085199 – 36,44593075 (14) Ffeb =-305,0345106

Forecast bulan Maret tahun 2010 (m=15) Fdes+15 =205,2085199 – 36,44593075 (15) Fmar =-341,4804414

Forecast bulan April tahun 2010 (m=16) Fdes+16 =205,2085199 – 36,44593075 (16) Fjun =-377,9263721

Forecast bulan Mei tahun 2010 (m=17) Fdes+17 =205,2085199 – 36,44593075 (17) Fmei =-414,3723029

(84)

Forecast bulan Oktober tahun 2010 (m=22) Fdes+22 =205,2085199 – 36,44593075 (22) Fokt =-596,6119566

(85)

[image:85.842.80.753.140.507.2]

Tabel 4.7.2 Forecast dan Mean Squared Error (α = 0,6)

Bulan Curah (mm) Forecast Error Absolute Squared Error

Januari 212

Februari 14 212 -198 -198 39204

Maret 11 -25.6 36.6 36.6 1339.56

April 104 -52.96 156.96 156.96 24636.4416

Mei 339 77.288 261.712 261.712 68493.17094

Juni 179 389.744 -210.744 -210.744 44413.03354

Juli 331 229.46912 101.53088 101.53088 10308.51959

Agustus 172 368.056256 -196.056256 -196.056256 38438.05552

September 38 186.0899456 -148.0899456 -148.0899456 21930.63199

Oktober 428 315.1029555 112.8970445 112.8970445 12745.74266

November 450 477.1879731 -27.1879731 -27.1879731 739.1858813

Desember 184 511.8139056 -327.8139056 -327.8139056 107461.9567

Januari 153 175.9010488 -22.9010488 -22.9010488 524.4580361

Februri 15 87.87061413 -72.87061413 -72.87061413 5310.126404

Maret 121 -68.3676765 189.3676765 189.3676765 35860.1169

April 153 63.84656054 89.15343946 89.15343946 7948.335768

Mei 121 143.9760767 -22.9760767 -22.9760767 527.9001005

Juni 62 121.6454117 -59.6454117 -59.6454117 3557.575137

Juli 219 47.04015705 171.959843 171.959843 29570.18759

Agustus 257 228.8888598 28.1111402 28.1111402 790.2362033

September 247 300.0246627 -53.0246627 -53.0246627 2811.614854

Oktober 438 283.9175126 154.0824874 154.0824874 23741.41292

November 233 497.250064 -264.250064 -264.250064 69828.09632

Desember 194 264.0532492 -70.0532492 -70.0532492 4907.457723

Jumlah 555087.8164

(86)

(87)

[image:87.595.178.454.85.235.2]

-100 0 100 200 300 400 500 600 J anuar i A p ri l J ul i O k tober J anuar i A p ri l J ul i O k tober Curah