KAJIAN METODE HIDROGRAF SATUAN SINTETIK PADA
SUNGAI DELI
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat dalam menempuh Colloqium Doctum / Ujian Sarjana Teknik Sipil
IBNU SYIFA H
08 0404 125
DOSEN PEMBIMBING
Ir.TERUNAJAYA, M.Sc
NIP.19500817 198411 1 001
BIDANG STUDI TEKNIK SUMBER DAYA AIR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
ABSTRAK
Metode Hidrograf Satuan Sintetik (synthetic unit hydrograph) di Indonesia merupakan metode empiris yang sebagian besar digunakan di Indonesia untuk membuat perhitungan debit banjir pada daerah yang data observasi debitnya kurang atau tidak tersedia. Pada sungai Deli hanya terdapat satu stasiun hidrometri yaitu stasiun hidrometri Helvetia. Penulisan tugas akhir ini bertujuan untuk menghitung debit sungai deli dengan metode Hidrograf Satuan Sintetik agar mendapat perbandingan dengan data debit sungai yang sudah ada.
Metode yang digunakan dalam penulisan ini adalah metode empiris. Data yang digunakan adalah data skunder kemudian dianalisis berdasarkan mtode Hidrograf Satuan Sintetik lalu membandingkannya.
Dalam hasil analisa curah hujan yang digunakan untuk perhitungan intensitas curah hujan adalah nilai distribusi curah hujan Distribusi Gumbel periode ulang 5 tahun. Metode Hidrograf yang dipakai adalah Hidrograf Nakayasu, Snyder dan Gamma-I.
Dari data debit pengukuran di lapangan oleh BWS didapat debit banjir sebesar adalah 310,822 m3/detik. Dari hasil perhitungan intensitas curah hujan
didapat nilai intensitas curah ujan adalah 154,2728 m3/ detik. Debit puncak dari
hasil perhitungan metode hidrograf Snyder sebesar 1455,869 m3/detik. Debit
puncak dari hasil perhitungan metode hidrograf Nakayasu sebesar 300,056 m3/detik. Debit puncak dari hasil perhitungan metode hidrograf Gamma-I sebesar
596,964 m3/detik. Sehingga didapat metode hidrograf yang dapat mendekati
adalah metode Hidrograf Nakayasu.
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum.Wr.Wb.
Alhamdulillah, segala puji syukur bagi Allah SWT yang telah memberi karunia kesehatan dan kesempatan kepada penulis untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini. Shalawat dan salam ke atas Baginda Rasullah Muhammad SAW yang telah memberi keteladanan tauhid, ikhtiar dan kerja keras sehingga menjadi panutan dalam menjalankan setiap aktifitas kami sehari-hari, karena sungguh suatu hal yang sangat sulit yang menguji ketekunan dan kesabaran untuk tidak pantang menyerah dalam menyelesaikan penulisan ini.
Penulisan skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Strata Satu (S1) Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. Adapun judul skripsi yang diambil adalah:
“KAJIAN METODE HIDROGRAF SATUAN SINTETIK PADA SUNGAI
DELI”
Penulis menyadari bahwa dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini tidak terlepas dari dukungan, bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada beberapa pihak yang berperan penting yaitu :
2. Bapak Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak Ir. Syahrizal, MT selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
5. Bapak Dr. Ir. Ahmad Perwira Mulia, M.Sc dan Bapak Ir. Alferido Malik, selaku Dosen Pembanding, atas saran dan masukan yang diberikan kepada penulis terhadap Tugas Akhir ini.
6. Ayahanda Drs.Sukadi dan ibunda Hartuti, SE tercinta, kakak saya Dewi Novika Ariyanti dan Evilia Ramadhani, kekasih saya Sri Wirda yang telah banyak berkorban, memberikan motivasi hidup, semangat dan nasehat. 7. Bapak Ivan Indrawan, ST.MT dan Bapak Sayed Iskandar Muda, ST.MT
beserta seluruh staff pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
8. Seluruh pegawai administrasi Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan selama ini kepada penulis. (Kak Lince, Kak Dina, Kak Dewi, Bang Zul, Bang Edi dan Bang Amin).
Maulana, Galih, Arthur, Roemanto, Alfrendi, Sandro, Yazid angkatan 2009 sipil USU, angkatan 2010 sipil USU, Fazrai Ari, Patra, Afrisa ,Angkatan 2011, Rendra, Barly, Eky, Philip, Mudek, Tandem, Intan, Momon, Farahdita, Wahyu, Subar, Reno, Hilman, Dian, Dika, serta teman-teman angkatan 2008 yang tidak dapat disebutkan seluruhnya, terima kasih atas semangat dan bantuannya selama ini.
10.Dan segenap pihak yang belum penulis sebut di sini atas jasa-jasanya dalam mendukung dan membantu penulis dari segi apapun, sehingga Tugas Akhir ini dapat diselesaikan dengan baik.
Mengingat adanya keterbatasan-keterbatasan yang penulis miliki, maka penulis menyadari bahwa laporan Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, segala saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca diharapkan untuk penyempurnaan laporan Tugas Akhir ini.
Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih dan semoga laporan Tugas Akhir ini bermanfaat bagi para pembaca.
Medan, Maret 2015 Penulis,
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK ... i
KATAPENGANTAR... ii
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR GAMBAR ... ix
DAFTAR NOTASI ... x
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Perumusan Masalah ... 2
1.3 Pembatasan Masalah ... 2
1.4 Tujuan Penelitian ... 3
1.5 Manfaat ... 4
1.6 Sistematika Penulisan ... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 6
2.1 Hidrologi... 6
2.1.1 Curah Hujan ... 7
2.1.2 Distribusi Frekuensi Curah Hujan... 10
2.1.3 Uji Distribusi Frekuensi Curah Hujan ... 17
2.1.4 Hidrograf Satuan Sintetik ... 18
BAB III METODE PENELITIAN ... 27
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian ... 27
3.2 Rancangan Penelitian ... 27
3.2.1 Sistematika Penulisan ... 30
3.3 Pelaksanaan Penelitian ... 31
BAB IV ANALISA PEMBAHASAN ... 33
4.1 Perhitungan Curah Hujan Kawasan DAS Deli ... 33
4.1.1 Perhitungan Koefisien DAS Deli ... 38
4.1.2 Penentuan Pola Distribusi Hujan ... 41
4.1.3 Parameter Statistik Sebaran Normal ... 42
4.1.4 Analisa Curah Hujan Distribusi Log Normal ... 44
4.1.5 Analisa Curah Hujan Distribusi Log Pearson III ... 46
4.1.6 Analisa Curah Hujan Distribusi Gumbel... 49
4.2 Analisa Pemilihan Distribusi Curah Hujan ... 52
4.2.1 Analisa Frekuensi Curah Hujan ... 52
4.2.2 Jenis Distribusi... 53
4.2.3 Uji Sebaran Smirnov-Kolmogorov ... 54
4.2.4 Perhitungan Intensitas Hujan Jam-jaman ... 57
4.3 Analisa Hidrograf Satuan Sintetik... 59
4.3.1 Hidrograf Satuan Snyder ... 59
4.3.2 Hidrograf Satuan Nakayasu ... 64
4.3.3 Hidrograf Satuan Gamma-I... 72
4.3.4 Perbandingan Metod Hidrograf ... 78
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 80
5.1 Kesimpulan ... 80
5.2 Saran ... 80
DAFTAR PUSTAKA ... 82
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Nilai Variabel Reduksi Gauss... 11
Tabel 2.2 Nilai K untuk Distribusi Log Normal ... 12
Tabel 2.3 Standar Deviasi (Yn) untuk Distribusi Gumbel ... 13
Tabel 2.4 Reduksi Variat (YT r) sebagai Fungsi Periode Ulang Gumbel ... 14
Tabel 2.5 Reduksi Standar Deviasi (Sn) untuk Distribusi Gumbel ... 14
Tabel 2.6 Nilai K untuk Distribusi Log Pearson ... 16
Tabel 4.1 Luas Areal Pengaruh Stasiun Hujan Daerah Aliran Sungai Deli... 34
Tabel 4.2 Data Curah Hujan Bulanan dan Harian Maksimum Stasiun Polonia ... 34
Tabel 4.3 Data Curah Hujan Bulanan dan Harian Maksimum Stasiun Tuntungan ... 35
Tabel 4.4 Data Curah Hujan Bulanan dan Harian Maksimum Stasiun Patumbak ... 35
Tabel 4.5 Perhitungan Curah Hujan Regional Harian Maksimum DAS Deli ... 37
Tabel 4.6 Zona Penggunaan Lahan DAS Deli ... 39
Tabel 4.7 Nilai Koefisien Pengaliran DAS Deli ... 40
Tabel 4.8 Analisa Curah Hujan Distribusi Normal... 42
Tabel 4.9 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Normal ... 43
Tabel 4.11 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Normal ... 44
Tabel 4.12 Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Pearson III ... 46
Tabel 4.13 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Pearson III ... 47
Tabel 4.14 Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Gumbel ... 49
Tabel 4.15 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Gumbel ... 50
Tabel 4.16 Resume Perhitungan Frekuensi Curah Hujan Kala Ulang DAS Deli ... 51
Tabel 4.17 Analisa Frekuensi Curah Hujan ... 52
Tabel 4.18 Uji Parameter Statistik ... 54
Tabel 4.19 Perhitungan Uji Smirnov Kolmogorov ... 55
Tabel 4.20 Nilai D Kritis untuk Uji Keselarasan Smirnov-Kolmogorov ... 56
Tabel 4.21 Perhitungan Analisa Intensitas Curah Hujan ... 58
Tabel 4.22 Parameter Untuk Menghitung HSS Snyder ... 59
Tabel 4.23 Tabel Hasil Perhitungan HSS Snyder ... 61
Tabel 4.24 Parameter Untuk Menghitung HSS Nakayasu ... 64
Tabel 4.25 Hujan Efektif Daerah Pengaliran ... 64
Tabel 4.26 Tabel Hasil Perhitungan HSS Nakayasu ... 68
Tabel 4.27 Parameter Untuk Menghitung HSS Gamma-I ... 72
Tabel 4.28 Tabel Hasil Perhitungan HSS Gamma-I ... 74
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Siklus Hidrologi... 6
Gambar 2.2 Polygon Thiessen pada DAS ... 8
Gambar 2.3 Peta Isohyet ... 9
Gambar 2.4 Model Parameter Karakteristik DAS Metode Gamma-1 ... 20
Gambar 2.5 Model Hidrograf Nakayasu... 22
Gambar 3.1 Tahapan Penelitian Tugas Akhir ... 27
Gambar 4.1 Polygon Thiessen DAS Deli ... 33
Gambar 4.2 Peta Rencana Tata Ruang Kota Medan ... 38
Gambar 4.3 Grafik Resume Frekuensi Curah Hujan Kala Ulang DAS Deli ... 51
Gambar 4.4 Grafik Debit Hidrograf Satuan Sintetik Snyder ... 62
Gambar 4.5 Grafik Debit Banjir dengan Metode Snyder ... 63
Gambar 4.6 Grafik Debit Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu ... 70
Gambar 4.7 Grafik Debit Banjir dengan Metode Nakayasu... 71
Gambar 4.8 Grafik Debit Hidrograf Satuan Sintetik Gamma-I ... 76
Gambar 4.9 Grafik Debit Banjir dengan Metode Gamma-I ... 77
DAFTAR NOTASI
A = Luas daerah aliran sungai (km2)
C = Koefisien aliran permukaan Cs = Koefisien penyimpangan d = Tinggi curah hujan rata-rata
G = Koefisien kemencengan “Skewness” I = Intensitas hujan (mm/jam)
K = Variabl reduksi L = Panjang Sungai (m)
Lc = Panjang antara titik berat DAS dengan outlet (km)
n = Jumlah data pengamatan
Q = Debit banjir dengan periode ulang T tahun (m3/detik)
r = Intensitas hujan selama waktu konsentrasi (mm/jam) R24 = Curah hujan maksimum harian selama 24 jam
Rn = Tinggi hujan di pos pengamatan ke-n
S = Landai sungai rata-rata SN = Frekuensi sumber S = Standard deviasi
Tp = Waktu mulai titi berat hujan sampai debit puncak
Tr = Lama Curah hujan
Tb = Waktu dasar hidrograf (jam)
T = Lamanya hujan (jam)
V = Kecepatan aliran sungai (m/detik)
X =Perbandingan waktu periode hidrograf dengan waktu mencapai puncak banjir
ABSTRAK
Metode Hidrograf Satuan Sintetik (synthetic unit hydrograph) di Indonesia merupakan metode empiris yang sebagian besar digunakan di Indonesia untuk membuat perhitungan debit banjir pada daerah yang data observasi debitnya kurang atau tidak tersedia. Pada sungai Deli hanya terdapat satu stasiun hidrometri yaitu stasiun hidrometri Helvetia. Penulisan tugas akhir ini bertujuan untuk menghitung debit sungai deli dengan metode Hidrograf Satuan Sintetik agar mendapat perbandingan dengan data debit sungai yang sudah ada.
Metode yang digunakan dalam penulisan ini adalah metode empiris. Data yang digunakan adalah data skunder kemudian dianalisis berdasarkan mtode Hidrograf Satuan Sintetik lalu membandingkannya.
Dalam hasil analisa curah hujan yang digunakan untuk perhitungan intensitas curah hujan adalah nilai distribusi curah hujan Distribusi Gumbel periode ulang 5 tahun. Metode Hidrograf yang dipakai adalah Hidrograf Nakayasu, Snyder dan Gamma-I.
Dari data debit pengukuran di lapangan oleh BWS didapat debit banjir sebesar adalah 310,822 m3/detik. Dari hasil perhitungan intensitas curah hujan
didapat nilai intensitas curah ujan adalah 154,2728 m3/ detik. Debit puncak dari
hasil perhitungan metode hidrograf Snyder sebesar 1455,869 m3/detik. Debit
puncak dari hasil perhitungan metode hidrograf Nakayasu sebesar 300,056 m3/detik. Debit puncak dari hasil perhitungan metode hidrograf Gamma-I sebesar
596,964 m3/detik. Sehingga didapat metode hidrograf yang dapat mendekati
adalah metode Hidrograf Nakayasu.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Metode Hidrograf Satuan Sintetik (synthetic unit hydrograph) di Indonesia merupakan metode empiris yang sebagian besar digunakan di Indonesia untuk membuat perhitungan debit banjir pada daerah yang data observasi debitnya kurang atau tidak tersedia. Berdasarkan cara-cara untuk mendapatkan hidrograf satuan pengamatan, diperlukan serangkaian data antara lain data tinggi muka air, data pengukuran debit, data hujan harian dan data hujan jam-jaman dari ARR. Hidrograf Satuan Sintetis ini dikembangkan berdasarkan pemikiran bahwa pengalihragaman hujan menjadi aliran baik akibat pengaruh translasi maupun tampungan, dipengaruhi oleh sistem daerah pengalirannya. Hidrograf Satuan Sintetis merupakan suatu cara untuk memperkirakan penggunaan konsep hidrograf satuan dalam suatu perencanaan yang tidak tersedia pengukuran-pengukuran langsung mengenai hidrograf banjir. Hidrograf Satuan Sintetis (HSS) yang telah dikembangkan oleh para pakar antara lain HSS Snyder, HSS Nakayasu, HSS SCS, HSS Gamma I, HSS Limantara dan lain-lain.
adalah curah hujan yang tinggi, penutupan lahan di daerah hulu berkurang dan kapasitas alur sungai terutama di daerah hilir berkurang karena sedimentasi dan topografis daerah. Untuk pengamanan bahaya banjir di sungai dapat diadakan perencanaan pengamanan terhadap bencana banjir dengan merencanakan bangunan yang bertujuan untuk mengurangi kerusakan yang terjadi akibat banjir sampai pada tingkat yang paling minimum. Perencanaan pengendalian tersebut dapat dilakukan dengan baik apabila data-data curah hujan disetiap stasiun hujan dapat diketahui dan dihitung, debitnya dengan menggunakan Hidrograf Satuan Sintetik.
1.2 Perumusan Masalah
Secara umum perumusan masalah pada tugas akhir ini dapat dinyatakan sebagai berikut:
1. Kurangnya data observasi pada daerah tertentu sehingga perhitungan debit banjirnya tidak ada
2. DAS Deli merupakan Daerah Aliran Sungai di Sumatera Utara dimana di dalamnya terdapat Ibu kota provinsi yaitu Kota Medan, suatu wilayah dengan perubahan tata guna lahan dan peningkatan penduduk yang pesat, sehingga menyebabkan resiko banjir meningkat.
1.3 Pembatasan Masalah
1. Perhitungan debit banjir sungai Deli berdasarkan analisis hidrologi menggunakan data curah hujan 10 tahun terakhir.
2. Penelitian berada di DAS Deli yang merupakan wilayah Provinsi Sumatera Utara.
3. Curah hujan dianggap merata pada seluruh bagian wilayah DAS.
4. Analisis distribusi hujan yang digunakan merupakan distribusi frekuensi.
5. Analisis model Hidrograf Satuan Sintetik (HSS) yang diterapkan di DAS Deli adalah:
HSS Snyder
HSS Nakayasu
HSS Gama I
6. Analisis perbandingan penerapan model hidrograf satuan sintetik yang diterapkan dengan data debit observasi di DAS Deli (Stasiun Hidrometri Helvetia).
1.4Tujuan Penelitian
1. Memperoleh model Hidrograf Satuan Sintetik sesuai dan mendekati data observasi pada DAS Deli.
1.5Manfaat
sintetis yang banyak dikembangkan diberbagai negara dan berbagai daerah yang ada di Indonesia.
1.6Sistematika Penulisan
Adapun tahapan sistematika penulisan tugas akhir ini :
Bab I. Pendahuluan
Merupakan bingkai studi atau rancangan yang akan dilakukan meliputi tinjauan umum, latar belakang, ruang lingkup permasalahan, pembatasan masalah, tujuan, manfaat ,dan sistematika penulisan.
Bab II. Tinjauan Pustaka
Bab ini menguraikan tentang teori yang berhubungan dengan penelitian agar dapat memberikan gambar model dan metode analisis yang akan digunakan dalam menganalisa masalah.
Bab III. Metodologi Penelitian dan Karakteristik Lokasi Penelitian
Bab IV.Analisis Pembahasan
Bab ini merupakan analisa tentang permasalahan, evaluasi, dan perhitungan terhadap masalah yang ada di lokasi penelitian.
Bab V. Kesimpulan dan Saran
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Hidrologi
Air di bumi ini mengulangi terus menerus sirkulasi – penguapan, presipitasi dan pengaliran keluar (outflow). Air menguap ke udara dari permukaan tanah dan laut, berubah menjadi awan sesudah melalui beberapa proses dan kemudian jatuh sebagai hujan atau salju ke permukaan laut atau daratan. Sebelum tiba ke permukaan bumi sebagian langsung menguap ke udara dan sebagian tiba ke permukaan bumi. Tidak semua bagian hujan yang jatuh ke permukaan bumi mencapai permukaan tanah. Sebagian akan tertahan oleh tumbuh-tumbuhan di mana sebagian akan menguap dan sebagian lagi akan jatuh atau mengalir melalui dahan-dahan ke permukaan tanah. Gambar 2.1 berikut merupakan gambar siklus hidrologi.
2.1.1 Curah Hujan
Data curah hujan yang tercatat diproses berdasarkan areal yang mendapatkan hujan sehingga didapat tinggi curah hujan rata-rata dan kemudian diramalkan besarnya curah hujan pada periode tertentu. Berikut dijabarkan tentang cara menentukan tinggi curah hujan arel. Dengan melakukan penakaran atau pecatatan hujan, kita hanya mendapat curah hujan di suatu titik tertentu (point rainfall). Jika di dalam suatu areal terdapat beberapa alat penakar atau pencatat curah hujan, maka dapat diambil nilai rata-rata untuk mendapatkan nilai curah hujan areal.
Ada 3 macam cara yang berbeda dalam menentukan tinggi curah hujan rata-rata pada areal tertentu dari angka-angka curah hujan di beberapa titik pos penakar atau pencatat.
1. Rata-rata aljabar
Tinggi rata-rata curah hujan didapatkan dengan mengambil nilai rata-rata hitung (arithmatic mean) pengukuran hujan di pos penakar-penakar hujan di dalam areal studi.
d = + + + … + nn = ∑n ni
i= (2.1)
di mana d = tinggi curah hujan rata-rata, d1, d2 . . . dn = tinggi curah hujan pada
pos penakar 1, 2, . . . , n, dan n = banyak pos penakaran.
pos penakar tidak menyimpang jauh dari nilai rata-rata seluruh pos di seluruh areal.
2. Cara Poligon Thiessen
Cara ini berdasarkan rata-rata timbang (weighted average). Masing-masing penakar mempunyai daerah pengaruh yang dibentuk dengan menggambarkan garis-garis sumbu tegak lurus terhadap garis penghubung di antara dua buah pos penakar. Gambar 2.2 menunjukkan contoh posisi stasiun 1, 2, dan 3 dari skema poligon Thiessen dalam Daerah Aliran Sungai (DAS).
Gambar 2.2 Poligon Thiessen pada DAS
Curah hujan pada suatu daerah dapat dihitung dengan persamaan berikut:
(2.2) (2.3) dimana d = tinggi curah hujan rerata daerah (mm), dn = hujan pada pos penakar
hujan (mm), An = luas daerah pengaruh pos penakar hujan (km2), dan A = luas
total DAS (km2).
n 2 1 n n 2 2 1 1 A ... A A d . A ... d . A d . A d A d . A ... d . A d . A
3. Cara isohyet
Dalam hal ini kita harus menggambarkan dulu kontur dengan tinggi curah hujan yang sama (isohyet), seperti terlihat pada Gambar 2.3 berikut.
Gambar 2.3 Peta Isohyet
Kemudian luas bagian di antara isohyet-isohyet yeng berdekatan diukur, dan nilai rata-ratanya dihitung sebagai berikut:
(2.4)
(2.5)
di mana d = tinggi curah hujan rata-rata areal, A = luas areal total = A1 + A2 + A3
+ ...+ An, dan d0, d1, ..., dn = curah hujan pada isohyet 0, 1, 2, ..., n.
Ini adalah cara yang paling teliti untuk mendapatkan hujan areal rata-rata, tetapi memerlukan jaringan pos penakar yang relatif lebih padat yang memungkinkan untuk membuat isohyet. Pada waktu menggambar garis-garis isohyet sebaiknya
juga memperhatikan pengaruh bukit atau gunung terhadap distribusi hujan (hujan orografik).
2.1.2 Distribusi Frekuensi Curah Hujan
Untuk menganalisis probabilitas curah hujan biasanya dipakai beberapa macam distribusi yaitu:
A. Distribusi Normal
B. Log Normal
C. Gumbel
D.Log Pearson Type III
A. Distribusi Normal
Distribusi normal atau kurva normal disebut pula distribusi Gauss. Untuk analisa frekuensi curah hujan menggunakan metode distribusi Normal, dengan persamaan sebagai berikut:
XT = X + k.Sx (2.6)
Dimana:
XT: Variate yang diekstrapolasikan, yaitu besarnya curah
hujan rencana untuk periode ulang T tahun.
X: Harga rata–rata dari data n
X
n
1 i
Sx : Standard Deviasi 1 n X X n 1 i n 1 2 i
Tabel 2.1 Nilai Variabel Reduksi Gauss
No Periode Ulang, T (tahun) Peluang KT
1 1,001 0,999 -3,05
2 1,005 0,995 -2,58
3 1,010 0,990 -2,33
4 1,050 0,950 -1,64
5 1,110 0,900 -1,28
6 1,250 0,800 -0,84
7 1,330 0,750 -0,67
8 1,430 0,700 -0,52
9 1,670 0,600 -0,25
10 2,000 0,500 0
11 2,500 0,400 0,25
12 3,330 0,300 0,52
13 4,000 0,250 0,67
14 5,000 0,200 0,84
15 10,000 0,100 1,28
16 20,000 0,050 1,64
17 50,000 0,020 2,05
18 100,000 0,010 2,33
19 200,000 0,005 2,58
20 500,000 0,002 2,88
21 1,000,000 0,001 3,09
(sumber: Buku sistem drainase perkotaan yang berkelanjutan hal 37)
B.Distribusi Log Normal
Untuk analisa frekuensi curah hujan menggunakan metode distribusi Log Normal, dengan persamaan sebagai berikut:
Log XT = Log X + k.Sx Log X (2.7)
Dimana:
Log XT : Variate yang diekstrapolasikan, yaitu besarnya curah hujan
Log X : Harga rata – rata dari data n ) (X log n 1 i
SxLog X: Standard Deviasi
1 n ) X Log (LogX n 1 i n 1 2 i
K : Variabel reduksi
Tabel 2.2 Nilai K untuk Distribusi Log Normal
No Periode Ulang, T (tahun) Peluang KT
1 1,001 0,999 -3,05
2 1,005 0,995 -2,58
3 1,010 0,990 -2,33
4 1,050 0,950 -1,64
5 1,110 0,900 -1,28
6 1,250 0,800 -0,84
7 1,330 0,750 -0,67
8 1,430 0,700 -0,52
9 1,670 0,600 -0,25
10 2,000 0,500 0
11 2,500 0,400 0,25
12 3,330 0,300 0,52
13 4,000 0,250 0,67
14 5,000 0,200 0,84
15 10,000 0,100 1,28
16 20,000 0,050 1,64
17 50,000 0,020 2,05
18 100,000 0,010 2,33
19 200,000 0,005 2,58
20 500,000 0,002 2,88
21 1,000,000 0,001 3,09
(Sumber: Buku sistem drainase perkotaan yang berkelanjutan hal 37)
C. Distribusi Gumbel
Untuk analisa frekuensi curah hujan menggunakan metode E.J. Gumbel, dengan persamaan sebagai berikut:
Dimana:
XT: Variate yang diekstrapolasikan, yaitu besarnya
curah hujan rencana untuk periode ulang T (tahun).
X: Harga rata – rata dari data n X n 1 i
Sx: Standard Deviasi
1 n X X n 1 i n 1 2 i
K: Variabel reduksi.
Untuk menghitung variabel reduksi E.J. Gumbel mengambil harga:
K n n T S Y Y (2.9) Dimana:
YT : Reduced variate sebagai fungsi dari periode ulang T
Yn : Reduced mean sebagai fungsi dari banyak data (N)
Sn: Reduced standard deviation sebagai fungsi dari banyak data N
Tabel 2.3 Standar Deviasi (Yn) untuk Distribusi Gumbel
No 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 0,4952 0,4996 0,5035 0,5070 0,5100 0,5128 0,5157 0,5181 0,5202 0,5220
20 0,5236 0,5252 0,5268 0,5283 0,5296 0,5309 0,5320 0,5332 0,5343 0,535
30 0,5362 0,5371 0,5380 0,5388 0,5396 0,5403 0,5410 0,5418 0,5424 0,5346
40 0,5436 0,5442 0,5448 0,5453 0,5458 0,5463 0,5468 0,473 0,5477 0,5481
50 0,5486 0,5489 0,5493 0,5497 0,5501 0,5504 0,5508 0,5511 0,5515 0,5518
60 0,5521 0,5524 0,5527 0,5530 0,5533 0,5535 0,5538 0,5540 0,5543 0,5545
70 0,5548 0,5550 0,5552 0,5555 0,5557 0,5559 0,5561 0,5563 0,5565 0,5567
80 0,5569 0,5570 0,5572 0,5574 0,5576 0,5578 0,5580 0,5581 0,5583 0,5585
90 0,5586 0,5587 0,5589 0,5591 0,5592 0,5593 0,5595 0,5596 0,5598 0,5599
100 0,5600 0,5602 0,5603 0,5604 0,5606 0,5607 0,5608 0,5609 0,5510 0,5611
Tabel 2.4 Reduksi Variat (YTR) sebagai fungsi periode ulang Gumbel
Periode Ulang, TR
Reuced Variate, YTR
Periode Ulang TR
Reduced Variate,
YTR (Tahun) (Tahun) (Tahun) (Tahun)
2 0,3668 100 4,6012
5 1,5004 200 5,2969
10 2,251 250 5,5206
20 2,9709 500 6,2149
25 3,1993 1000 6,9087
50 3,9028 5000 8,5188
75 3,3117 10000 9,2121
(Sumber: Buku sistem drainase perkotaan yang berkelanjutan hal 52)
Tabel 2.5 Reduksi Standard Deviasi (Sn) untuk Distribusi Gumbel
No. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 0,94 0,96 0,99 0,99 0,99 1,020 1,03 1,04 1,049 1,056 20 1,06 1,06 1,07 1,08 1,08 1,091 1,09 1,10 1,104 1,108 30 1,11 1,11 1,11 1,12 1,12 1,128 1,13 1,13 1,136 1,138 40 1,14 1,14 1,14 1,14 1,14 1,151 1,15 1,15 1,157 1,159 50 1,10 1,16 1,16 1,16 1,16 1,168 1,16 1,17 1,172 1,173 60 1,17 1,17 1,17 1,17 1,17 1,180 1,18 1,18 1,183 1,184 70 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,189 1,19 1,19 1,192 1,193 80 1,90 1,19 1,19 1,19 1,19 1,197 1,19 1,19 1,199 1,200 90 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,203 1,20 1,20 1,205 1,206 100 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,208 1,20 1,20 1,209 1,209 (Sumber: Buku sistem drainase perkotaan yang berkelanjutan hal 52)
D. Distribusi Log Person III
Untuk analisa frekuensi curah hujan menggunakan metode Log Person Type III, dengan persamaan sebagai berikut:
Log XT = LogX + Ktr. S1 (2.10)
Dimana:
Log XT: Variate diekstrapolasikan, yaitu besarnya curah hujan
Log X : Harga rata – rata dari data, LogX n X Log n 1 i i
S1: Standard Deviasi, S1 =
1 n X Log X Log n 1 i 2 i
dengan periode ulang T.
3 i n 1 i 3 i S . ) 2 n ( ) 1 n ( X Log X Log . n Cs
Dimana :
Tabel 2.6 Nilai K untuk distribusi Log Pearson
Kemencengan (Cs)
Periode Ulang Tahun
2 5 10 25 50 100 200 1000
Peluang (%)
50 20 10 4 2 1 0,5 0,1
3,0 -0,396 0,420 1,180 2,278 3,152 4,051 4,970 7,250 2,5 -0,360 0,518 1,250 2,262 3,048 3,845 4,652 6,600 2,2 -0,330 0,574 1,284 2,240 2,970 3,705 4,444 6,200 2,0 -0,307 0,609 1,302 2,219 2,912 3,605 4,298 5,910 1,8 -0,282 0,643 1,318 2,193 2,848 3,499 4,147 5,660 1,6 -0,254 0,675 1,329 2,163 2,780 3,388 3,990 5,390 1,4 -0,225 0,705 1,337 2,128 2,706 3,271 3,828 5,110 1,2 -0,195 0,732 1,340 2,087 2,626 3,149 3,661 4,820 1,0 -0,164 0,758 1,340 2,043 2,542 3,022 3,489 4,540 0,9 -0,148 0,769 1,339 2,018 2,498 2,957 3,401 4,395 0,8 -0,132 0,780 1,336 2,998 2,453 2,891 3,312 4,250 0,7 -0,116 0,790 1,333 2,967 2,407 2,824 3,223 4,105 0,6 -0,099 0,800 1,328 2,939 2,359 2,755 3,132 3,960 0,5 -0,083 0,808 1,323 2,910 2,311 2,686 3,041 3,815 0,4 -0,066 0,816 1,317 2,880 2,261 2,615 2,949 3,670 0,3 -0,050 0,824 1,309 2,849 2,211 2,544 2,856 3,525 0,2 -0,033 0,830 1,301 2,818 2,159 2,472 2,763 3,380 0,1 -0,017 0,836 1,292 2,785 2,107 2,400 2,670 3,235 0,0 0,000 0,842 1,282 2,751 2,054 2,326 2,576 3,090 -0,1 0,017 0,836 1,270 2,761 2,000 2,252 2,482 3,950 -0,2 0,033 0,850 1,258 1,680 1,945 2,178 2,388 2,810 -0,3 0,050 0,853 1,245 1,643 1,890 2,104 2,294 2,675 -0,4 0,066 0,855 1,231 1,606 1,834 2,029 2,201 2,540 -0,5 0,083 0,856 1,216 1,567 1,777 1,955 2,108 2,400 -0,6 0,099 0,857 1,200 1,528 1,720 1,880 2,016 2,275 -0,7 0,116 0,857 1,183 1,488 1,663 1,806 1,926 2,150 -0,8 0,132 0,856 1,166 1,488 1,606 1,733 1,837 2,035 -0,9 0,148 0,854 1,147 1,407 1,549 1,660 1,749 1,910 -1,0 0,164 0,852 1,128 1,366 1,492 1,588 1,664 1,800 -1,2 0,195 0,844 1,086 1,282 1,379 1,449 1,501 1,625 -1,4 0,225 0,832 1,041 1,198 1,270 1,318 1,351 1,465 -1,6 0,254 0,817 0,994 1,116 1,166 1,200 1,216 1,280 -1,8 0,282 0,799 0,945 0,035 1,069 1,089 1,097 1,130 -2,0 0,307 0,777 0,895 0,959 0,980 0,990 1,995 1,000 -2,2 0,330 0,752 0,844 0,888 0,900 0,905 0,907 0,910 -2,5 0,360 0,711 0,771 0,793 0,798 0,799 0,800 0,802 -3,0 0,396 0,636 0,660 0,666 0,666 0,667 0,667 0,668
2.1.3 Uji Distribusi Frekuensi Curah Hujan
Untuk mengetahui apakah data tersebut benar sesuai dengan jenis sebaran teoritis yang dipilih maka perlu dilakukan pengujian lebih lanjut. Untuk keperluan analisis uji kesesuaian dipakai dua metode statistik sebagai berikut:
1. Uji Chi Kuadrat
Uji Chi Kuadrat digunakan untuk menguji apakah distribusi pengamatan dapat disamai dengan baik oleh distribusi teoritis. Perhitungannya dengan menggunakan persamaan berikut:
(2.11)
di mana k = 1 + 3,22 Log n, OF = nilai yang diamati, dan EF = nilai yang diharapkan.
Agar distribusi frekuensi yang dipilih dapat diterima, maka harga X2
hitung < X2
Cr. Harga X2Cr dapat diperoleh dengan menentukan taraf signifikan α
dengan derajat kebebasan. Batas kritis X2 tergantung pada derajat kebebasan dan
. Untuk kasus ini derajat kebebasan mempunyai nilai yang didapat dari
perhitungan sebagai berikut:
DK = JK - (P + 1) (2.12)
di mana DK = derajat kebebasan, JK = jumlah kelas, dan P = faktor keterikatan (untuk pengujian Chi-Square mempunyai keterikatan 2).
2. Uji Smirnov Kolmogorof
k
1 i
2 2
hit
Tahap-tahap pengujian Smirnov Kolmogorof adalah sebagai berikut:
a. Plot data dengan peluang agihan empiris pada kertas probabilitas, dengan menggunakan persamaan Weibull:
x 100% 1n m P
(2.13)
di mana m = nomor urut dari nomor kecil ke besar, dan n = banyaknya data.
b. Tarik garis dengan mengikuti persamaan:
d T logX G .S X
Log (2.14)
Dari grafik ploting diperoleh perbedaan perbedaan maksimum antara distribusi teoritis dan empiris:
Pt -Pe
max
(2.15)
di mana max= selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis, Pe = peluang empiris, dan Pt = peluang teoritis.
c. Taraf signifikan diambil 5% dari jumlah data (n), didapat ΔCr dari tabel.
Dari tabel Uji Smirnov Kolmogorof, bila Δ maks < ΔCr, maka data dapat diterima.
2.1.4 Hidrograf Satuan Sintetik
1. Hidrograf Satuan Gama I
Kajian sifat dasar Hidrograf Satuan Sintetik (HSS) Gamma I adalah hasil penelitian 30 buah daerah aliran sungai di Pulau Jawa. Sifat-sifat daerah aliran sungai dalam metode HSS Gamma I adalah sebagai berikut:
1. Faktor sumber (source factor, SF) adalah perbandingan antara jumlah panjang sungai-sungai tingkat satu dengan jumlah panjang sungai semua tingkat.
2. Frekuensi sumber (source frequency, SN) ditetapkan sebagai perbandingan antara jumlah pangsa sungai semua tingkat.
3. Faktor simetri (symmetry factor, SIM), ditetapkan sebagai hasil kali antara faktor lebar (WF) dengan luas relatif DPS sebelah hulu (RUA).
4. Faktor lebar (width factor, WF) adalah perbandingan antara lebar DAS yang diukur dari titik di sungai yang berjarak ¾ L dan lebar DPS yang diukur dari titik di sungai yang berjarak ¼ L dari tempat pengukuran.
5. Luas relatif DPS sebelah hulu (relative upper catchment area), yaitu perbandingan antara luas DPS sebelah hulu garis yang ditarik terhadap garis yang mengubungkan titik tersebut dengan tempat pengukuran dengan luas DPS.
6. Jumlah pertemuan sungai (number of junction, JN)
Gambar 2.4 Model Parameter Karakteritik DAS Metode Gamma I
Rumus-rumus yang digunakan dalam metode HSS Gamma I adalah sebagai berikut:
B = 1,5518 N-0,14991 A-0,2725 SIM–0,0259 S-0,0733 (2.16)
di mana N = jumlah stasiun hujan, A = luas DAS (km2), SIM = faktor simetri,
S = landai sungai rata-rata, dan B = koefiesien reduksi.
Menghitung waktu puncak HSS Gamma I (tr) dengan rumus berikut:
tr = 0.43 ( L/ 100 SF) 3 + 1.0665 SIM + 1.277 (2.17)
di mana tr = waktu naik (jam), L = panjang sungai induk (km), SF = faktor
sumber, dan SIM = faktor simetri.
Menghitung debit puncak banjir HSS Gamma I (Qp) dengan rumus
berikut:
Qp = 0,1836 A0,5884 JN0,2381 tr-0,4008 (2.18)
di mana Qp = debit puncak (m3/det), dan JN = jumlah pertemuan sungai.
Menghitung waktu dasar pada metode HSS Gamma I (tb) dengan rumus
berikut:
A
B WL
tb = 27,4132 tr0,1457 S-0,0986 SN0,7344 RUA0,2574 (2.19)
di mana S = landai sungai rata-rata, SN = frekuensi sumber, dan RUA = luas relatif DPS sebelah hulu (km2).
Menghitung koefisien resesi (K) pada metode ini dihitung dengan rumus:
K = 0,5671 A0,1798 S-0,1446 SF-1,0897 D0,0452 (2.20)
di mana K = koefisien tampungan (jam), A = luas DPS (km2), S = landai sungai
rata-rata, SF = faktor sumber (km/km2), dan D = kerapatan jaringan kuras
(km/km2).
Menghitung aliran dasar sungai dihitung dengan rumus:
QB = 0,4751 A0,6444 D0,9430 (2.21)
di mana QB = aliran dasar (m3/det), A = luas DPS (km2), dan D = kerapatan
jaringan kuras (km/km2).
2. Hidrograf Satuan Nakayasu
Perhitungan debit banjir rancangan menggunakan metode Nakayasu. Persamaan umum Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu adalah sebagai berikut:
) T T (0,3 3,6
R . A . C
Q
0,3 P
0
p (2.22)
Tp = tg + 0,8 tr (2.23)
tg = 0,21 x L0,7 (L < 15 km) (2.24)
tg = 0,4 + 0,058 x L (L > 15 km) (2.25)
p 4 , 2
p
t x Q
T t
Q
(2.27)
di mana Qp = debit puncak banjir (m3/det), C= koefisien pengaliran, R0 = hujan
satuan (mm), A = luas DAS (km2), T
p = tenggang waktu dari permulaan hujan
sampai puncak banjir (jam), T0,3 = waktu yang diperlukan oleh penurunan debit,
dari debit puncak sampai menjadi 30% dari debit puncak, tg= waktu konsentrasi
(jam), tr = satuan waktu hujan, diambil 1 jam, = parameter hidrograf,
bernilai antara 1.5 – 3.5, Qt = debit pada saat t jam (m3/det), dan L =
panjang sungai (m).
Gambar 2.5 merupakan contoh gambar hidrograf nakayasu berupa hubungan antara waktu dengan debit puncaknya.
Gambar 2.5 Model Hidrograf Nakayasu 0,3 Qp
0,32 Qp 0,8 T r tg
Qp
LengkungNaik Lengkung T urun
T p T0,3 1,5 T0,3
T r
Q
[image:34.596.124.511.421.677.2]Persamaan-persamaan yang digunakan dalam hidrograf nakayasu adalah:
a. Pada kurva naik, 0 ≤ t ≤ Tp, maka p
4 , 2
p
t x Q
T t
Q
b. Pada kurva turun, Tp < t ≤ (Tp + T0,3), maka
T0,3 T p -t
p t Q x 0,3
Q , untuk (Tp +
T0,3) ≤ t ≤ (Tp + T0,3 + 1,5T0,3), maka
0,3 0,3 1,5T 0,5T T p -t p t Q x 0,3
Q , dan untuk t >
(Tp + T0,3 + 1,5T0,3), maka
0,3 0,3 2T 1,5T T p -t p t Q x 0,3
Q .
di mana Qt = debit pada saat t jam (m3/det)
3. Hidrograf satuan Snyder
Dalam permulaan tahun 1938, F.F. Snyder dari Amerika Serikat telah mengembangkan rumus empiris dengan koefisien-koefisien empiris yang menghubungkan unsur-unsur hidrograf satuan dengan karakteristik daerah pengaliran.
Unsur-unsur hidrograf tersebut dihubungkan dengan
A= Luas daerah pengaliran (km2)
L= Panjang aliran utama (km)
Dengan unsur-unsur tersebut Snyder membuat rumus-rumusnya sebagai berikut :
tp = Ct (L. Lc) (2.28)
5,5
p r
t
t (2.29)
.A 2, 78 p p
p C Q
t
(2.30)
72 3
b p
T t (2.31)
Dimana:
tp : Waktu mulai titik berat hujan sampai debit puncak dalam jam
tr : Lama curah hujan efektif
Qp : Debit maksimum total
Tb : Waktu dasar hidrograf
Koefisien-koefisien Ct dan CP harus ditentukan secara empiris, karena besarnya berubah-ubah antara daerah yang satu dengan yang lain. Besarnya Ct = 0,75-3,00
sedangkan CP = 0,90-1,40. Lamanya hujan efektif tr ‘=tp/5,5 dimana tr diasumsi 1
jam. Jika tr’ > tr ( asumsi), dilakukan koreksi terhadap tp
' 0, 25( ')
p p r r
t t t t (2.32)
' 2
r P p
t
T t (2.33)
Jika tr’ < tr (asumsi), maka :
2 r p p
t
T t (2.34)
Menentukan grafik hubungan antara Qp dan t (UH) berdasarkan persamaan Alexseyev sebagai berikut :
.
QY Qp (2.35)
Dimana :
2 (1 ) 10 x a x Y
(2.36)
R t X T (2.37) 2
1,32 0,15 0,045
a (2.38)
( . ) ( . )
p R Q T
h A
(2.39)
Dimana:
Q : Debit dengan periode hidrograf
Y : Perbandingan debit periode hidrograf dengan debit puncak
Setelah dan a dihitung, maka nilai y untuk masing-masing x dapat dihitung (dengan membuat table), dari nilai-nilai tersebut diperoleh t=xTp dan Q=y.Qp ,
selanjutnya dibuat grafik hidrograf satuan.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian dimulai pada Semester A Tahun ajaran 2013-2014 dan penelitian dilaksanakan tersebar di Kota Medan, tepatnya pada sungai Deli.
3.2 Rancangan Penelitian
Analisis kesesuaian dan akurasi (pemilihan hidrograf yang
sesuai)
Kesimpulan dan saran
Selesai
Analisis perbandingan debit model dengan debit observasi
Analisi distribusi hujan
Analisis Curah hujan rencana
Analisis pemodelan hidrograf banjir
rencana
- HSS Snyder
- HSS Nakayasu
- HSS Gama I
Debit Observasi Mulai
Studi Literatur
Pengumpulan data
- Data DAS
- Peta DAS
- Peta guna lahan
- Data curah hujan
- Data debit
[image:39.596.151.447.274.730.2]Studi penelitian dilakukan sesuai urutan di bawah ini:
1. Studi Literatur
Rumusan-rumusan serta konsep-konsep teoritis dari berbagai literatur dipelajari dan dipahami agar landasan teoritis terpenuhi dalam mengembangkan konsep penelitian mengenai hidrograf satuan sinetik.
2. Pengumpulan Data
Pengumpulan data dalam penelitian ini meliputi:
1. Data Primer
Data Primer adalah data yang diperoleh dengan pengamatan dan pengukuran di lapangan. Secara umum pengertian data primer adalah data yang diperoleh dari sumber pertama/sumber data atau data yang dikumpulkan peneliti secara langsung melalui obyek penelitian.
2. Data Sekunder
3. Pengolahan Data
Setelah semua data yang dibutuhkan diperoleh, langkah selanjutnya adalah pengolahan data. Data-data yang diperoleh dari hasil survei lapangan, hasil analisa dan data-data yang telah diolah oleh suatu pusat penelitian akan di hitung dengan menggunakan suatu metode.
4. Analisis Data
Dari hasil pengolahan akan dilakukan analisa data sehingga dapat diperoleh kesimpulan akhir yang berarti. Beberapa analisa tersebut berupa:
1. Analisis curah hujan
Data ini berguna untuk mengetahui debit andalan sungai Deli. Data ini diperoleh dari data curah hujan maksimum.
2. Analisis debit andalan
Data ini berguna untuk mengetahui debit andalan di sungai Deli.
3. Analisa Pemodelan hidrograf satuan sintetik dengan debit observasi
Menghitung debit menggunakan metode HSS Snyder, HSS Nakayasu, HSS Gamma-I. Yang berguna untuk perbandingan pada debit observasi.
4. Kesimpulan dan Rekomendasi
3.2.1 Sistematika Penulisan
Adapun sistematika penulisan Tugas Akhir ini adalah:
1. Pendahuluan
Pada bab ini akan dibahas latar belakang masalah, maksud dan tujuan penelitian, ruang lingkup atau batasan pembahasan, metodologi penulisan serta sistematika penulisan tugas akhir ini.
2. Tinjauan Pustaka
Pada bab ini akan diuraikan berbagai literature yang berkaitan dengan penelitian/pembahasan. Di dalamnya termasuk paparan tentang hidrologi, hidrograf satuan sintetik, analisis curah hujan, serta rumus-rumus yang berkaitan dengan judul tugas akhir ini.
3. Metodologi Penelitian
Bab ini akan menjelaskan mengenai metodologi yang digunakan penulis yang akan menampilkan bagaimana kerangka pemikiran dari keseluruhan penelitian ini dengan membahas semua tahapan secara umum yang dilakukan dari awal penelitian sampai dengan penarikan kesimpulan.
4. Analisa Data dan Pembahasan
5. Kesimpulan dan Saran
Bab ini menjelaskan mengenai hasil dan kesimpulan yang dapat ditarik setelah dilakukan penelitian sehubungan dengan masalah yang telah ditentukan pada bab sebelumnya. Selain itu juga akan diberikan beberapa saran untuk penelitian selanjutnya atau untuk pengembangan lokasi penelitian di masa mendatang.
3.3. Pelaksanaan Penelitian
Metode yang kami lakukan dalam penelitian ini adalah :
1. Penentuan Lokasi Penelitian
Lokasi penelitian dilakukan langsung di daerah aliran sungai Deli di kota Medan. Selain ke lokasi penelitian dilakukan juga pencarian informasi tentang daerah irigasi di wilayah tersebut dengan menanyakan kepada pegawai dinas PU bagian pengairan di Kota Medan kemudian mengambil data-data yang diperlukan. Selain itu, data-data pelengkap diambil di Kantor Badan Meteorologi dan Klimatologi (BMKG) untuk menunjang penulisan tugas akhir ini.
2. Metode Penelitian
3.4 Variabel yang diamati
BAB IV
ANALISA PEMBAHASAN
4.1 Perhitungan Curah Hujan Kawasan DAS Deli
Perhitungan data curah hujan kawasan bertujuan untuk mengetahui curah hujan yang terjadidi Daerah Aliran Sungai Deli yangdimulai dari hulu sampai hilir (Gambar 4.1).
Gambar 4.1 Polygon Thiessen DAS Deli
22,57 km2
71,14 km2
[image:45.596.124.500.234.731.2]Dari perhitungan luas area dengan menggunakan metode Polygon Thiessen yang dibagi menjadi 3 daerah diatas dapat dijelaskan pada berikut (Tabel 4.1).
Tabel 4.1 Luas Areal Pengaruh Stasiun Hujan Daerah Aliran Sungai Deli
No. Nama Stasiun Penakar Curah Hujan Luas Areal
1 Stasiun Polonia 256,29 km2
2 Stasiun Tuntungan 71,14 km2
3 Stasiun Patumbak 22,57 km2
Luas Total 350 km2
Sumber hasil perhitungan
Tabel 4.2 Data Curah Hujan Bulanan dan Harian Maksimum Stasiun Polonia
Sumber: Data Sekunder, BMKG Sampali Tahun Jan
(mm) Feb (mm) Mar (mm) Apr (mm) May (mm) Jun (mm) Jul (mm) Aug (mm) Sep (mm) Oct (mm) Nov (mm) Dec (mm) Harian maksimum (mm)
2003 73 37 152 106 29 65 117 54 94 96 82 79 152
2004 29 36 55 70 66 20 32 60 38 52 62 40 70
2005 64 39 46 20 78 37 68 42 37 28 59 55 78
2006 58 35 42 47 60 62 21 53 38 23 47 57 62
2007 97 86 54 83 90 74 116 45 99 84 78 68 116
2008 43 58 64 70 44 72 51 81 77 65 59 49 81
2009 49 43 55 53 60 50 43 59 63 61 54 34 63
2010 54 28 55 35 23 79 72 60 64 106 99 79 106
2011 91 177 140 89 118 90 134 163 84 44 109 175 177
[image:46.596.63.562.184.354.2] [image:46.596.50.589.423.669.2]Tabel 4.3Data Curah Hujan Bulanan dan Harian Maksimum Stasiun Tuntungan
Sumber: Data Sekunder, BMKG Sampali
Tabel 4.4 Data Curah Hujan Bulanan dan Harian Maksimum Stasiun Patumbak Tahun Jan
(mm) Feb (mm) Mar (mm) Apr (mm) May (mm) Jun (mm) Jul (mm) Aug (mm) Sep (mm) Oct (mm) Nov (mm) Dec (mm) Harian Maksimum (mm)
2003 48 95 58 65 53 70 111 81 96 73 68 108 108
2004 82 79 55 73 51 42 39 56 80 64 64 77 82
2005 69 86 63 85 46 96 112 82 53 72 105 88 112
2006 13 20 38 29 38 21 27 20 40 37 30 16 40
2007 109 144 136 161 113 126 91 146 111 106 126 110 161
2008 104 113 101 103 93 105 109 77 86 71 88 107 113
2009 40 39 42 27 50 29 42 45 25 30 34 28 50
2010 57 36 27 46 74 62 77 98 95 65 73 46 98
2011 72 53 55 82 75 29 59 56 43 55 26 21 82
2012 66 80 103 105 69 56 70 82 89 103 46 59 103
Sumber: Data Sekunder, BMKG Sampali Tahun Jan
(mm) Feb (mm) Mar (mm) Apr (mm) May (mm) Jun (mm) Jul (mm) Aug (mm) Sep (mm) Oct (mm) Nov (mm) Dec (mm) Harian Maksimum (mm)
2003 109 99 58 100 89 45 53 69 41 83 66 85 109
2004 86 93 81 62 76 42 39 58 62 46 26 68 93
2005 232 316 93 86 91 37 89 38 504 459 262 329 93
2006 77 100 32 101 93 42 80 44 58 71 86 63 101
2007 437 60 115 100 118 203 204 138 236 280 170 396 118
2008 92 86 57 48 38 95 74 64 41 87 43 67 95
2009 42 70 41 49 83 73 99 35 93 50 35 88 99
2010 108 140 103 67 93 134 69 148 55 90 114 122 148
2011 54 77 67 113 84 51 40 90 124 101 103 120 124
[image:47.596.47.585.129.349.2] [image:47.596.48.585.461.707.2]Kemudian data-data diatas diinput ke dalam rumus metode Polygon Thiessen. i i n i R A A R A R A R A
R 1 1 2 2 3 3
dimana:
Ri = Curah Hujan Maksimum tiap stasiun (mm) Ai= Luas Area Stasiun (km2)
A= Total Luas Area Stasiun (km2)
Contoh perhitungan :
i i n i R A A R A R A R A
R 1 1 2 2 3 3
(256, 29 177) (71,14 82) (22,57 124)
350
R
99358,82
350
R
154, 273
R
(45363,33) (5833, 48) (2798, 68) 350
Dengan metode Polygon Thiessenmaka didapat rangking daripada curah hujan regional maksimum (Tabel 4.5).
Tabel 4.5 Perhitungan Curah Hujan Regional Harian Maksimum DAS Deli
No. Tahun
Curah Hujan Harian Maksimum
RH max
(mm) (RHmax)
(mm) Polonia
(mm)
Tuntungan (mm)
Patumbak (mm)
1 2011 177 124 82 154,2728
2 2003 152 109 108 140,2838
3 2007 116 118 161 125,2755
4 2010 106 148 98 107,0823
5 2008 81 95 113 88,40703
6 2005 78 93 112 85,87803
7 2004 70 93 82 73,92226
8 2012 52 62 103 63,01097
9 2009 63 99 50 62,67914
10 2006 62 101 40 60,04329
[image:49.596.69.561.216.563.2]4.1.1 Perhitungan Koefisien Pengaliran DAS Deli
Lokasi Studi
[image:50.596.140.555.191.698.2]Tabel 4.6 Zona Penggunaan Lahan DAS Deli No Zona Penggunaan Lahan Luas Area (ha)
1 Air Danau/ Situ 1,61
2 Air Empang 179,06
3 Air Rawa 3730,23
4 Air Tawar Sungai 950,40
5 Budaya Lainnya 204,41
6 Hutan Rimba 15152,87
7 Pasir/ Bukit Pasir Darat 9,02 8 Pasir/ Bukit Pasir Laut 253,08
9 Perkebunan/ Kebun 15800,61
10 Permukiman & Tempat
Kegiatan 10475,44
11 Sawah 9149,64
12 Semak Belukar/ Alang Alang 8422,29
13 Tegalan/ Ladang 2811,50
Sumber : Analisa data dan peta RBI Medan
[image:51.596.151.474.151.540.2]Tabel 4.7 Nilai Koefisien Pengaliran di DAS Deli No Zona Penggunaan Lahan Koefisien
Limpasan ©
Luasan Area
(ha) C x A
1 Air danau/situ 0.15 1.61 0.2415
2 Air empang 0.15 179.06 26.859
3 Air rawa 0.15 3730.23 559.5345
4 Air tawar sungai 0.15 950.4 142.56
5 Budidaya lainnya 0.2 204.41 40.882
6 Hutan rimba 0.05 15152.87 757.6435
7 Pasir/bukit pasir darat 0.2 9.02 1.804
8 Pasir/bukit pasir laut 0.2 253.08 50.616
9 Perkebunan/kebun 0.4 15800.61 6320.244
10 Permukiman dan tempat kegiatan 0.9 10475.44 9427.896
11 Sawah 0.15 9149.64 1372.446
12 Semak belukar/alang-alang 0.2 8422.29 1684.458
13 Tegalan/ladang 0.2 26811.50 5362.3
Total 91140.16 25747.4845
Sumber hasil perhitungan
Crerata = .
. = 0.282517357 = 0.28
[image:52.596.51.565.190.537.2]Nilai C = 0 menunjukkan bahwa semua air hujan terinterepsi dan terinfiltrasi ke dalam tanah dan sebaliknya untuk C = 1 menunjukkan bahwa semua air hujan mengalir sebagai aliran permukaan (run off). Perubahan tata guna lahan yang terjadi secara langsung mempengaruhi debit puncak yang terjadi pada suatu DAS.
4.1.2 Penentuan Pola Distribusi Hujan
Penentuan pola distribusi atau sebaran hujan dilakukan dengan menganalisa data curah hujan harian maksimum yang diperoleh dengan menggunakan analisis frekuensi. Untuk menentukan jenis sebaran yang akan digunakan dalam menetapkan periode ulang/returny (analisa frekuensi) maka dicari parameter statistik dari data curah hujan wilayah baik secara normal maupun secara logaritmatik.
4.1.3 Parameter Statistik Sebaran Normal
Data-data yang digunakan dalam perhitungan parameter statistik sebaran normal dapat dilihat pada tabel 4.8.
Tabel 4.8Analisa Curah Hujan Distribusi Normal No Curah hujan (mm) Xi
1 154,273 58,187 3385,763
2 140,284 44,198 1953,488
3 125,276 29,190 852,057
4 107,082 10,997 120,930
5 88,407 -7,678 58,959
6 85,878 -10,207 104,193
7 73,922 -22,163 491,210
8 63,011 -33,075 1093,926
9 62,679 -33,406 1115,986
10 60,043 -36,042 1299,043
Jumlah 960,86 10475,555
X 96,086
S 34,117
Sumber: Hasil Perhitungan
Dari data-data diatas didapat: X 960,86 96, 087 mm 10
Standar deviasi:
2 i
(X X) 10475,555
S 34,117
n 1 10 1
i
Selanjutnya pada analisa curah hujan rencana dengan distribusi normal diperlukan nilai KT (variabel reduksi) yang diperoleh dari tabel 2.1 untuk menentukan analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Normal seperti pada tabel 4.9 dibawah ini.
Tabel 4.9Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Normal
No Periode ulang (T) tahun
KT (X) S Curah Hujan (XT)
(mm)
1 2 0,00 96,086 34,117 96,086
2 5 0,84 96,086 34,117 124,744
3 10 1,28 96,086 34,117 139,755
4 25 1,64 96,086 34,117 152,037
5 50 2,05 96,086 34,117 166,025
6 100 2,33 96,086 34,117 175,577
Sumber: Hasil Perhitungan
Berikut hasil analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Normal: Untuk periode ulang (T) 2 tahun
XT=X+(KT´ S)
= 96,086 + (0 x 34,117) = 96,086 mm Untuk periode ulang (T) 5 tahun
XT=X+(KT´ S)
4.1.4Analisa Curah Hujan Distribusi Log Normal
[image:56.596.130.495.215.592.2]Data-data yang digunakan dalam perhitungan parameter statistik dengan sebaran logaritmatik dapat dilihat pada tabel 4.10.
Tabel 4.10Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Normal
No Curah hujan (mm) Xi Log Xi 2
i
(Log X Log X)
1 154,273 2,188 3385,763 0,053
2 140,284 2,147 1953,488 0,035
3 125,276 2,098 852,057 0,019
4 107,082 2,030 120,930 0,005
5 88,407 1,946 58,959 0,000
6 85,878 1,934 104,193 0,001
7 73,922 1,869 491,210 0,008
8 63,011 1,799 1093,926 0,025
9 62,679 1,797 1115,986 0,026
10 60,043 1,778 1299,043 0,032
Jumlah 960,86 19,587 10475,555 0,205
X 96,086
S 34,117
Sumber: Hasil perhitungan
Dari data-data diatas didapat :X 960,86 96, 086 mm 10
Standar deviasi :
2 i
(X X) 10475,555
S = 34,117
n -1 10 -1
Tabel 4.11Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Normal
No Periode ulang
(T) tahun KT Log X Log S Log XT Curah hujan ( XT)
1 2 0 1.959 0,151 1,959 90,929
2 5 0.84 1.959 0,151 2,086 121,787
3 10 1.24 1.959 0,151 2,146 140,04
4 25 1.64 1.959 0,151 2,207 160,93
5 50 2.05 1.959 0,151 2.269 185.59
6 100 2.33 1.959 0,151 2,31 204,56
Sumber: Hasil Perhitungan
Berikut adalah hasil analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Log Normal:
Log XT =
T = 2 tahun
Log X2 = 1,959+ (0 × 0,151)
Log X2 = 1,959
X2 = 90,99 mm
Log XT =
T = 5 tahun
Log X2 = 1,959 + (0.84 × 0,151)
Log X2 = 2,086
X2 = 121,787 mm
Log XT =
T = 10 tahun
Log X2 = 1,959 + (1.24 × 0,151)
Log X2 = 2,146
X2 = 140,04mm
T LogX (K S)
T LogX (K S)
Log XT =
T = 25 tahun
Log X2 = 1,959 + (1.64 × 0,151)
Log X2 = 2,207
X2 = 160,93mm
Log XT =
T = 50 tahun
Log X2 = 1,959 + (2.05× 0,151)
Log X2 = 2,269
X2= 185,59 mm
Log XT =
T = 100 tahun
Log X2 = 1,959 + (2.33× 0,151)
Log X2 = 2,31
X2 = 204,56 mm
T LogX (K S)
T LogX (K S)
4.1.5 Analisa Curah Hujan Distribusi Log Pearson III
Berikut ini adalah tabel 4.12 yang menunjukkan data analisa curah hujan dengan distribusi Log Pearson III.
Tabel 4.12Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Pearson III
No Curah hujan (mm) Xi Log Xi Log(XiX)Log(XiX)2 Log(XiX)3
1 154,273 2,19 0,230 0,053 0,0121
2 140,284 2,15 0,188 0,035 0,0067
3 125,276 2,10 0,139 0,019 0,0027
4 107,082 2,03 0,071 0,005 0,0004
5 88,407 1,95 -0,012 0,000 0,0000
6 85,878 1,93 -0,025 0,001 0,0000
7 73,922 1,87 -0,090 0,008 -0,0007
8 63,011 1,80 -0,159 0,025 -0,0040
9 62,679 1,80 -0,162 0,026 -0,0042
10 60,043 1,78 -0,180 0,032 -0,0059
Jumlah 19,59 0,205 0,007
X 1,958703
S 0,151069
G 0,282
Sumber: Hasil Perhitungan
Dari data-data diatas didapat: X 19,59 1,959 mm 10
Standar deviasi:
2 i
(X X) 0, 205
S 0,151
n 1 10 1
Koefisien kemencengan:
n 3 i i 1 3 3 X X G(n 1)(n 2)S 10 0.007
G 0, 282
9 8 0,151
Selanjutnya pada analisa curah hujan rencana dengan distribusi Log Pearson III diperlukan nilai K yang diperoleh dari tabel 2.6 seperti yang terdapat pada tabel 4.13 dibawah ini.
Tabel 4.13Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Pearson III
No Periode ulang (T)
tahun K
Log X
Log S
Log XT
Curah hujan ( XT)
1 2 -0.033 1.959 0.151 1.956 90.46
2 5 0.83 1.959 0.151 2.08 121.43
3 10 1.301 1.959 0.151 2.155 143.04
4 25 2.159 1.959 0.151 2.285 192.76
5 50 2.818 1.959 0.151 2.33 215.07
6 100 2.472 1.959 0.151 2.384 242.39
Tanda * merupak an parameter Curah Hujan (h) pada HSS Snyder
Sumber: Hasil Perhitungan
Berikut hasil analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Log Person III:
Log XT =
T = 2 tahun
Log X2 = 1.959 + (-0,033× 0,151)
Log X2 = 1.954
X2 = 90.06 mm
Log XT =
T = 5 tahun
Log X2 = 1,959 + (0,83 × 0,151)
Log X2 = 2.08
X3 = 121,43 mm
T LogX (K S)
Log XT =
T = 10 tahun
Log X3 = 1,959 + (1.301 × 0,151)
Log X3= 2.155
X3 = 143.04 mm
Log XT =
T = 25 tahun
Log X4 = 1,959 + (2.159 × 0,151)
Log X4= 2.285
X4 = 192.76 mm
Log XT =
T = 50 tahun
Log X5 = 1,959 + (2.474 × 0,151)
Log X5= 2.33
X5 = 215.07 mm
Log XT =
T = 100 tahun
Log X6 = 1,959 + (2.818 × 0,151)
Log X6= 2.384
X6 = 242.39 mm
T LogX (K S)
T LogX (K S)
T LogX (K S)
4.1.6Analisa Curah Hujan Distribusi Gumbel
Tabel 4.14Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Gumbel
No
Curah hujan (mm) Xi
m P
n 1
Periode Ulang
1 T
P
(XiX)
2 i
(X X)
1 154,273 0,09 11,11 58,187 3385,763
2 140,284 0,18 5,56 44,198 1953,488
3 125,276 0,27 3,70 29,190 852,057
4 107,082 0,36 2,78 10,997 120,930
5 88,407 0,45 2,22 -7,678 58,959
6 85,878 0,54 1,85 -10,207 104,193
7 73,922 0,64 1,56 -22,163 491,210
8 63,011 0,73 1,37 -33,075 1093,926
9 62,679 0,82 1,21 -33,406 1115,986
10 60,043 0,91 1,10 -36,042 1299,043
Jumlah 960,855 10475,555
X 96,086
S 34,117
Sumber: Hasil Perhitungan
Dari data-data diatas didapat: X 960, 086 96, 086 mm 10
Standar deviasi:
2 i
(X X) 10475,555
S 34,117
n 1 10 1
Dari tabel 2.4 dan tabel 2.6 untuk n = 10
Untuk periode ulang (T) 2 tahun TR
Y 0.3668
TR n
n
Y Y 0.3668 0.4952
K 0,148
S 0,94
T
X X K.S 96,086 ( 0,14 34,117) 91,039mm
Di bawah ini merupakan tabel 4.15 yang berisikan data analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Gumbel. NilaiYT R diperoleh dari tabel 2.4 Yn
dari tabel 2.3, dan Sn diperoleh dari tabel 2.5 seperti yang tertera di bawah ini.
Tabel 4.15Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Gumbel
No
Periode ulang (T)
tahun
YT R Yn Sn X S K Curah hujan
(XT)
1 2 0,3668 0,5236 1,06 96,086 34,117 -0,148 91,039 2 5 1,5004 0,5236 1,06 96,086 34,117 0,922 127,524 3 10 2,2510 0,5236 1,06 96,086 34,117 1,630 151,683 4 25 2,9709 0,5236 1,06 96,086 34,117 2,309 174,853 5 50 3,9028 0,5236 1,06 96,086 34,117 3,188 204,847 6 100 4,6012 0,5236 1,06 96,086 34,117 3,847 227,325
Sumber: Hasil Perhitungan
Hasil resume perhitungan frekuensi curah hujan kala ulang Das Deli dapat di lihat pada Tabel 4.1
Tabel 4.16 Resume Perhitungan Frekuensi Curah Hujan Kala Ulang DAS Deli
PERIODE ULANG
(Tahun)
CURAH HUJAN
NORMAL (mm)
LOG NORMAL
(mm)
LOG PEARSON T III
(mm)
GUMBEL (mm)
100 175,77 204,56 242,39 227,32
50 166,02 185,59 215,07 204,84
25 152,03 160,93 192,76 174,85
10 139,75 140,04 143,04 151,68
5 124,74 121,78 121,43 127,52
2 96,08 90,92 90,46 91,03
Grafik resume frekuensi curah hujan kala ulang DAS Deli dapat dilihat pada Gambar 4.3.
Sumber hasil perhitungan
Gambar 4.3 Grafik Resume Frekuensi Curah Hujan Kala Ulang DAS Deli Dari grafik dan perhitungan di atas maka dapat disimpulkan bahwa untuk menghitung curah hujan kala ulang digunakan Metode Gumbel karena memiliki curah hujan yang maksimum. Agar data tersebut dapat digunakan maka, perlu di uji kecocokannya dengan menggunakan Metode Smirnov-Kolmogorof.
0 50 100 150 200 250 300
1 2 3 4 5 6
curah hujan Normal
curah hujan Log normal
curah hujan Log pearson III
[image:64.596.121.505.101.341.2]4.2 Analisa Pemilihan Distribusi Curah Hujan
4.2.1Analisa Frekuensi Curah Hujan
[image:65.596.113.538.432.665.2]Frekuensi hujan adalah besarnya kemungkinan suatu besaran hujan disamai atau dilampaui.Analisa frekuensi diperlukan seri data hujan yang diperoleh dari penakar hujan, baik yang manual maupun otomatis. Analisa frekuensi ini didasarkan pada sifat statistik data kejadian yang telah lalu untuk memperoleh probabilitas besaran hujan di masa yang akan datang. Dengan anggapan bahwa sifat statistik kejadian hujan yang akan datang masih sama dengan sifat statistik kejadian hujan masa lalu. Analisa frekuensi curah hujan diperlukan untuk menentukan jenis sebaran (distribusi).Berikut analisa frekuensi curah hujan pada tabel 4.17
Tabel 4.17 Analisa Frekuensi Curah Hujan
No. Xi P
1 154,273 0.09 60,983 3718,905 226789,3 13830257, 2 140,284 0.18 46,994 2208,417 103781,9 4877106,7 3 125,276 0.27 31,986 1023,075 32723,61 1046682,3
4 107,082 0.36 13,792 190,229 2623,70 36186,97
5 88,407 0.45 -4,883 23,843 -116,43 568,51
6 85,878 0.55 -7,412 54,937 -407,19 3018,11
7 73,922 0.64 -19,368 375,109 -7265,02 140707,11 8 63,011 0.73 -30,279 916,820 -27760,4 840558,13 9 62,679 0.82 -30,611 937,025 -28683,1 878015,05 10 60,043 0.91 -33,247 1105,344 -36749,0 1221785,3
Total 960,855 10553,705
264937,3 6
22874885, 5 Rata-rata 96,086
Sumber hasil perhitungan
x
xi 2
) (xi x
3
)
(xix 4
Dari hasil perhitungan diatas selanjutnya ditentukan jenis sebaran yang sesuai, dalam penentuan jenis sebaran diperlukan faktor-faktor sebagai berikut:
1. Koefesien Kemencengan (Cs)
n 3 i i 1 S 3 S 3
n (X X)
C
(n 1)(n 2)S 10 6448, 04
C 1, 06
9 8 9, 45
2. Koefesien Kurtosis (Ck)
n 2 4 i i 1 k 4 2 k 4
n (X X)
C
(n 1)(n 2)(n 3)S 10 217874, 47
C 5, 42
9 8 7 9, 45
3. Koefesien Variasi (Cv)
v v S C X 9, 45 C 0.09 99,87
4.2.2 Jenis Distribusi
Untuk menentukan jenis sebaran yang akan digunakan, maka parameter statistik data curah hujan wilayah diperiksa terhadap beberapa jenis sebaran sebagai berikut :
Berikut ini adalah tabel 4.18 yaituperbandingan syarat-syarat distribusi dan hasil perhitungan analisa frekuensi hujan.
Tabel 4.18Uji parameter statistik untuk menentukanjenis sebaran
Jenis Sebaran Syarat
Hasil
Perhitungan Perbandingan
Cs Ck Cs Ck Cs Ck
Normal (Gauss) 0 3 0,916 3,301 Tidak Memenuhi Tidak Memenuhi
Log Normal 0,763 3 0,91
