PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA
TESIS
Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Untuk Mencapai Derajat Magister Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh : Hendrijanto NIM : S 850906208
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
ii
PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA
Disusun oleh : Hendrijanto NIM : S 850906208
Telah Disetujui oleh Tim Pembimbing pada tanggal ……...
Dewan Pembimbing
Jabatan Nama Tanda Tangan Tanggal
Pembimbing I Drs. Tri Atmojo K, M.Sc, Ph.D NIP. 131791750
... ...
Pembimbing II Drs. Suyono, M.Si ... ... NIP. 130529726
Mengetahui
Ketua Program Pendidikan Matematika Pascasarjana UNS
PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA
TESIS Disusun oleh :
Hendrijanto NIM : S 850906208
Telah Disetujui dan disahkan oleh Tim Penguji Pada tanggal ……...
Jabatan Nama Tanda Tangan
Ketua Dr. Mardiyana, M.Si ...
Sekretaris Prof. Dr. Budiyono, M.Sc ……….. Anggota Tim Penguji :
1. Drs. Tri Atmojo K, M.Sc, Ph.D ...
2. Drs. Suyono, M.Si ... Mengetahui,
Direktur PPs UNS
Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D NIP. 131 472 192
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
iv
Nama : HENDRIJANTO
NIM : S 850906208
Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tesis berjudul EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISIONS (STAD) TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA adalah betul -betul karya sendiri.
Hal hal yang bukan karya saya dalam tesis tersebut diberi tanda citasi dan ditunjukkan dalam daftar pustaka.
Apabila dikemudian hari terbukti pernyataan saya tidak benar, maka saya bersedia menerima sanksi akademik berupa pencabutan tesis dan gelar yang diperoleh dari tesis tersebut.
Surakarta, Oktober 2008 Yang membuat pernyataan,
Dengan mengucap syukur kepada Allah SWT, penulis akhirnya dapat menyelesaikan penulisan tesis ini. Penulisan tesis ini dimaksudkan sebagai pemenuhan sebagian persyaratan mencapai derajat Magister Program Studi Pendidikan Matematika.
Dalam tesis ini penulis mengkaji dan menguji hipotesis bahwa ada pengaruh yang nyata (signifikan) model pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions) terhadap prestasi belajar matematika pada pokok bahasan persamaan dan fungsi kuadrat ditinjau dari aktivitas belajar siswa. Penelitian ini dilakukan pada siswa SMA Negeri yang mengambil tempat di Madiun.
Adalah suatu kehormatan bagi penulis dalam kesempatan ini untuk mengucapkan terima kasih dan penghargaan yang setinggi tingginya kepada :
1. Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D selaku Direktur Program Pasca Sarjana UNS.
2. Dr. Mardiyana, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program Pasca Sarjana UNS.
3. Drs. Tri Atmojo K, M.Sc, Ph.D selaku pembimbing tesis, yang dengan tidak kenal lelah selalu memberi arahan kepada penulis dalam menyelesaikan tesis ini dari awal hingga akhir.
vi beliau pimpin.
6. Kepala SMA Negeri 4 Madiun, yang telah memberi ijin pada penulis untuk mengadakan penelitian pada siswa – siswanya.
7. Kepada rekan – rekan mahasiswa seperjuangan yang selalu mengingatkan penulis dan memberi semangat untuk menuntaskan tesis ini.
Serta kepada semua pihak yang secara langsung maupun tak langsung turut membantu penulis dalam menyelesaikan seluruh rangkaian penelitian dan penulisan tesis ini. Semoga amal baik mereka mendapat balasan pahala di sisi – Nya. Amin.
HALAMAN JUDUL...i
HALAMAN PERSETUJUAN ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERNYATAAN...iv
KATA PENGANTAR...v
DAFTAR ISI ...vii
DAFTAR TABEL...x
DAFTAR LAMPIRAN ...xi
ABSTRAK...xii
ABSTRACT ...xiv
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ...1
B. Identifikasi Masalah ...3
C. Pembatasan Masalah...4
D. Perumusan Masalah ...5
E. Tujuan Penelitian...5
F. Manfaat Penelitian ...6
BAB II LANDASAN TEORI...7
A. Tinjauan Pustaka ...7
viii
4. Metode Konvensional ...17
5. Aktivitas Belajar Siswa ... 17
B. Penelitian yang Relevan ... 20
C. Kerangka Berpikir ... 21
D. Perumusan Hipotesis ...23
BAB III METODE PENELITIAN ... 24
A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 24
B. Metode Penelitian ... 24
C. Populasi Dan Sampel...25
D. Teknik Pengumpulan Data... 26
1. Variabel Penelitian... 26
2. Teknik Pengambilan Data ...28
3. Pengembangan Instrumen ...29
E. Teknik Analisis Data ...34
1. Uji Keseimbangan...34
2. Uji Prasyarat Analisis... 35
3. Uji Hipotesis Penelitian... 38
4. Uji Komparasi dengan Metode Scheffe ... 43
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...45
D. Keterbatasan Penelitian ...58
BAB V PENUTUP ... 60
A. Kesimpulan ...60
B. Implikasi ... 60
C. Saran ... 62
x
Tabel 3.1. Interpretasi Tingkat Kesukaran ... 33
Tabel 3.2. Interpretasi Daya Pembeda ... 34
Tabel 3.3 Tata Letak Data Pada Analisis Dua Jalan ... 40
Tabel 3.4 Rangkuman analisis variansi dua jalan ... 43
Tabel. 4.1. Rangkuman Uji Normalitas ... 51
Tabel. 4.2. Rangkuman Data Sel ... 53
Tabel. 4.3. Rangkuman Analisis Variansi... 54
Lampiran 1 RPP Kelas Eksperimen ... 66
Lampiran 2 RPP Kelas Kontrol ...73
Lampiran 3 Kisi kisi Penulisan Tes Prestasi Belajar Matematika... 77
Lampiran 4 Tes Prestasi Belajar Matematika...79
Lampiran 5 Lembar jawab Tes Prestasi Belajar Matematika ... 84
Lampiran 6 Kisi kisi Angket Aktivitas Belajar Matematika...85
Lampiran 7 Angket Aktivitas Belajar Matematika ...86
Lampiran 8 Lembar Jawab Tes Aktivitas Belajar Matematika... 95
Lampiran 9 Perhitungan Hasil Uji Coba Instrumen Tes ... 96
Lampiran 10 Uji Validitas dan Reliabilitas Angket ... 108
Lampiran 11 Uji Keseimbangan... 119
Lampiran 12 Data Penelitian... 120
Lampiran 13 Distribusi Nilai Prestasi Siswa... 127
Lampiran 14 Distribusi Nilai Prestasi Siswa Kelompok Eksperimen ... 128
Lampiran 15 Distribusi Nilai Prestasi Siswa Kelompok Kontrol ... 129
Lampiran 16 Distribusi Nilai Prestasi Siswa Kelompok Aktivitas Belajar Tinggi .. 130
Lampiran 17 Distribusi Nilai Prestasi Siswa Kelompok Aktivitas Belajar Sedang . 131 Lampiran 18 Distribusi Nilai Prestasi Siswa Kelompok Aktivitas Belajar Rendah. 132 Lampiran 19 Distribusi Nilai Prestasi Siswa Kelompok Aktivitas Belajar ... 133
Lampiran 20 Uji Normalitas Nilai Prestasi Belajar Matematika ... 134
Lampiran 21 Uji Homogenitas ... 150
Lampiran 22 Uji Independensi ... 152
Lampiran 23 Uji Hipotesis ... 154
Lampiran 24 Komparasi Ganda... 156
Lampiran 25 Tabel Statistika ... 160
xii
HENDRIJANTO, S 850906208, 2008. Efektivitas Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD) Terhadap Prestasi Belajar Matematika Pada Pokok Bahasan Persamaan Dan Fungsi Kuadrat Ditinjau Dari Aktivitas Belajar Siswa. Tesis: Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Masalah dalam penelitian ini adalah mencoba untuk mencari jawab (1) Apakah ada pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe STAD pada proses belajar mengajar terhadap prestasi belajar matematika ? (2) Apakah ada pengaruh aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika ? (3) Apakah ada interaksi antara penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan tingkat aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika ?
Berdasarkan pada kajian teori yang relevan, hipotesis yang diketengahkan pada penelitian ini adalah: (1) Model pembelajaran kooperatif (STAD) lebih baik daripada model pembelajaran konvensional, (2) Prestasi belajar siswa dengan aktivitas tinggi lebih baik daripada prestasi siswa dengan aktivitas rendah, (3) Terdapat interaksi antara model pembelajaran kooperatif dengan aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika.
Penelitian ini merupakan penelitian dengan menggunakan metode eksperimental semu. Metode penarikan sampel menggunakan penarikan sampel berkelompok (cluster random sampling). Penelitian ini mengambil subjek 242 siswa kelas X SMA.
Hasil analisis varians pada taraf signifikan 5% dari data yang terkumpul, menunjukkan : (1) Ada pengaruh pendekatan pembelajaran dengan pendekatan kooperatif STAD terhadap prestasi belajar persamaan kuadrat pada siswa kelas X Kota Madiun ( Fa = 71,38 > F(0,05;1;238) = 3,89 ), (2) Ada pengaruh aktivitas siswa pada matematika terhadap prestasi belajar persamaan kuadrat pada siswa kelas X Kota Madiun ( Fb = 89,233 > F(0,05;2;238) = 3,04 ), (3) Ada interaksi pendekatan pembelajaran dengan pendekatan kooperatif STAD dan aktivitas siswa pada matematika terhadap prestasi belajar persamaan kuadrat pada siswa kelas X Kota Madiun, ( Fab = 3,166 > F(0,05;2;238) = 3,04) .
Dari hasil uji hipotesis di atas, dapat disimpulkan bahwa : (1) Ada pengaruh pendekatan konvensional dengan pendekatan Kooperatif STAD terhadap prestasi belajar persamaan kuadrat pada siswa kelas X Kota Madiun, artinya model pembelajaran kooperatif STAD lebih baik dibanding model pembelajaran konvensional. (2) Ada pengaruh aktivitas siswa pada matematika terhadap prestasi belajar persamaan kuadrat pada siswa kelas X Kota Madiun, siswa dengan aktivitas tinggi memiliki prestasi hasil belajar yang lebih baik dibanding siswa dengan aktivitas belajar sedang. (3) Ada interaksi metode pembelajaran dengan pendekatan kooperatif STAD dan aktivitas pada matematika terhadap prestasi belajar persamaan kuadrat pada siswa kelas X Kota Madiun.
Dari hasil uji lanjut dengan metode Scheffe diperoleh Fhitung = 40,194 > F(0,05;2;238) = 6,00, Fhitung = 123,782 > F(0,05;2;238) = 6,00,
xiv
( STAD ) Toward The Mathematics Learning Achievement at The Main Topic for The Square Function and Equation Analyzed From Student Learning Activity. Thesis : Mathematics Education Program Department Post Graduate Program of Sebelas Maret University of Surakarta.
The problem in this research is that we are affording to find out the answers of (1) Is there any influence of Cooperative Learning Model on the type of STAD in the teaching and learning proses toward mathematics learning achievement? (2) Is there any influence of student learning activity toward mathematics learning achievement? (3) Is there any interaction between the usage of Cooperative Learning Model on the type of STAD and the student learning activity level toward mathematics learning achievement?
Based on the relevant theory study, hypothesis shown in this research are : (1) Cooperative Learning Model on the type of STAD is better than Conventional Learning Model, (2) Student Learning Achievement with high activity is better than Student Learning Achievement with the low one, (3) There is interaction between the usage of Cooperative Learning Model on the type of STAD and the student learning activity level toward mathematics learning achievement.
This research belongs to the one which uses a quasi experiment.This research uses cluster random sampling for its sampling method and the number of subject is 242 students of SMA at the X level.
The variance analysis result at significant level 5% from the data collected show that (1) There is an influence both learning approach and cooperative STAD approach toward learning achivement of square equation on the students of SMA at the X level in Madiun City ( Fa = 71,38 > F(0,05;1;238) = 3,89), (2) There is an influence of the student activity at mathematics toward learning achievement of the square equation on the students of SMA at the X level in Madiun City (Fb= 89,233 > F(0,05;2;238) = 3,04), (3) There is an interaction between both learning approach and cooperative STAD approach and the student activity at mathematics toward learning achievement of the square equation on the students of SMA at the X level in Madiun City, (Fab = 3,166 > F(0,05;2;238) = 3,04).
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan adalah merupakan kebutuhan pokok masyarakat yang harus terpenuhi, sesuai dengan tuntutan kemajuan ilmu pengetahuan yang sekaligus merupakan tuntutan kemajuan peradaban dan teknologi suatu bangsa. Peradaban suatu bangsa ditentukan oleh tingkat pendidikan warga negaranya, sehingga pendidikan adalah tolok ukur kemajuan suatu bangsa. Pendidikan memegang peranan penting dalam menciptakan manusia berkualitas. Adapun fungsi dan tujuan pendidikan nasional disebutkan :
Pendidikan Nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab (UU RI No 20 Tahun 2003).
Kalau membandingkan kualitas Sumber Daya Manusia (SDM) negara tetangga dan negara-negara lain disebutkan bahwa, menurut data yang dipublikasikan oleh United Nations Development Program (UNDP) yang diberi judul Human Development Report 2005, kualitas SDM bangsa Indonesia berada pada posisi yang sangat memprihatinkan. Laporan UNDP itu memuat angka indeks kualitas SDM (Human Development Index – HDI) dari 174 negara dunia. Hasil laporan itu sangat mengejutkan dan memprihatinkan, yaitu Indonesia berada pada peringkat ke 110 (source : UNDP – Human Development Report 2005).
Rendahnya hasil ujian nasional tentunya tidak lepas dari beberapa faktor. Indra Djati Sidi (2001 : 14) menyatakan: Dalam hal pendidikan faktor proses dan konteks sangat menentukan output pendidikan. Karena itu masalah-masalah semacam kurikulum, kualitas guru, metode pengajaran yang efektif dan menyenangkan serta manajemennya menjadi sangat penting dalam proses pendidikan di sekolah.
Dalam dunia pendidikan, matematika dikenal mulai dari siswa kanak-kanak sampai pada tingkat perguruan tinggi. Hal ini disebabkan karena matematika digunakan secara luas dalam segala bidang kehidupan manusia, seperti dalam kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi. Untuk itu diperlukan suatu upaya pembelajaran yang optimal agar peserta didik dapat menerima matematika dengan baik dan benar.
Matematika harus diakui tidak mudah dimengerti oleh banyak siswa. Sehingga lebih sering mereka membuat kesalahan, yang berarti mereka lebih sering mendapat hukuman daripada pujian (Marpaung : 2004). Yang menjadi masalah adalah masih banyak proses pembelajaran yang menggunakan paradigma mengajar, yaitu guru sebagai sumber belajar yang mengajari siswa (Marpaung : 2004), sehingga terkadang siswa pasif yang sering mengalami kesulitan dalam memahami konsep dan menerapkan rumus-rumus, bahkan kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal.
menanamkan kerjasama antar siswa terutama pada saat menyelesaikan soal-soal matematika. Selain sebagai salah satu metode penyelesaian soal, model pembelajaran kooperatif diharapkan lebih efektif dalam menanamkan pengertian atau menjelaskan konsep.
Di samping model pembelajaran, aktivitas merupakan prinsip penting dalam proses pembelajaran (Sardiman, 2004 : 96). Pembelajaran yang efektif adalah pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada para siswa untuk melakukan aktivitas sendiri. Model pembelajaran konvensional, dimana guru sebagai pusat (sentral) proses pembelajaran, menyebabkan aktivitas siswa menjadi kurang serta potensi yang ada pada diri siswa tidak bisa terpacu dengan optimal, sehingga timbul permasalahan yang dihadapi oleh siswa dengan proses pembelajaran metematika.
Dengan model pembelajaran kooperatif diharapkan siswa benar-benar aktif, sebab dengan belajar aktif dapat menyebabkan ingatan siswa mengenai apa yang dipelajarinya akan lebih lama dan akan menimbulkan sikap kreatif dalam diri siswa. Aktivitas belajar merupakan kegiatan belajar siswa yang diorientasikan pada pembekalan bagaimana belajar itu sebenarnya. Pada kegiatan belajar tersebut siswa diarahkan pada latihan menyelesaikan masalah dengan kelompok belajarnya di kelas.
B. Identifikasi Masalah
Dari latar belakang masalah yang telah dipaparkan di depan dan berdasarkan studi pendahuluan penulis sebagai guru matematika maka dapat diidentifikasikan masalah-masalah sebagai berikut :
konsep dan teori, kemudian dilanjutkan latihan soal dan penugasan/pekerjaan rumah (PR)
2. Pembelajaran matematika di kelas pada umumnya guru mendominasi jalannya proses pembelajaran sehingga guru sebagai pusat (sentral) dengan menerapkan strategi klasikal dan sebagian besar siswa menerima materi pelajaran secara pasif.
3. Dalam proses pembelajaran matematika terkadang siswa pasif dan sering mengalami kesulitan dalam memahami konsep dan menerapkan rumus–rumus, bahkan kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal .
4. Hasil pembelajaran matematika siswa SMA Kota Madiun masih rendah yang ditunjukkan oleh rata-rata nilai Ujian Nasional.
C. Pembatasan Masalah
Agar penelitian ini dapat terarah dan mendalam serta tidak terlalu luas jangkauannya, maka penelitian ini difokuskan pada :
1. Pembelajaran matematika dalam penelitian ini adalah pembelajaran kooperatif tipe STAD pada pokok bahasan Persamaan dan Fungsi Kuadrat.
2. Aktivitas yang dimaksud adalah aktivitas belajar matematika baik di sekolah maupun di rumah.
D. Perumusan masalah
Dari identifikasi dan pembatasan masalah di atas dapat dirumuskan permasalahan sebagai berikut :
1. Apakah ada pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe STAD pada proses belajar mengajar terhadap prestasi belajar matematika ?
2. Apakah ada pengaruh aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika ?
3. Apakah ada interaksi antara penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan tingkat aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika ?
E. Tujuan penelitian Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe STAD pada proses belajar mengajar terhadap prestasi belajar matematika .
2. Untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika
F. Manfaat penelitian Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah : 1. Dilihat dari segi akademis
Hasil-hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi dunia pendidikan khususnya dalam pembelajaran matematika dari segi akademis, adapun kegunaannya adalah :
a. Memberikan masukan kepada sekolah tempat penelitian ini yang dapat digunakan sebagai upaya meningkatkan prestasi belajar matematika.
b. Memberikan sumbangan penelitian dalam bidang pendidikan yang ada kaitannya dengan masalah upaya peningkatan prestasi belajar matematika. 2. Dilihat dari segi praktis
Hasil-hasil penelitian ini juga dapat bermanfaat dari segi praktis, yaitu :
a. Memberikan masukan kepada guru sebagai salah satu alternatif pilihan model pembelajaran matematika dalam rangka meningkatkan prestasi belajar.
b. Memberikan masukan kepada guru matematika tentang berbagai kelebihan dan kekurangan antara model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan pembelajaran secara konvensional.
Pada bab ini akan dibahas tinjauan pustaka, kajian teori dan kerangka
berpikir serta pengajuan hipotesis. Kajian pustaka adalah hasil-hasil penelitian yang
relevan dengan masalah penelitian. Kajian teori yang akan dibahas adalah teori-teori
yang berkaitan dengan variabel penelitian. Kerangka berpikir adalah konsep dasar
untuk menjawab permasalahan yang diangkat dari tinjauan pustaka dan kajian teori.
A. Tinjauan Pustaka 1. Prestasi Belajar Matematika
Belajar merupakan suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan
pada diri seseorang. Perubahan sebagai hasil dari proses belajar dapat ditunjukkan
dalam berbagai bentuk seperti berubah pengetahuan, pemahaman, sikap dan tingkah
laku, keterampilan, kecakapan dan kebiasaan. Ada beberapa pandapat mengenai
belajar diantaranya, belajar adalah suatu proses yang berlangsung dari keadaan tidak
tahu menjadi tahu atau dari tahu menjadi lebih tahu, dari belum cerdas menjadi
cerdas, dari sikap belum baik menjadi baik, dari pasif menjadi aktif, dari tidak teliti
menjadi teliti (Purwoto, 2003 : 21)
Menurut Burton (1984) dalam Moh. Uzer Usman dan Lilis Setiawati (1993 :
4) : “Belajar dapat diartikan sebagai perubahan tingkah laku pada diri individu berkat
adanya interaksi antara individu dengan individu dan individu dengan lingkungannya
sehingga mereka lebih mampu berinteraksi dengan lingkungannya”.
menghubungkan dengan pengertian yang sudah dimiliki sebelumnya. Menurut kaum
Konstruktivisme belajar merupakan proses pelajar mengkonstruksi arti entah teks,
dialog, pengalaman fisik, dan lain-lain. Belajar juga merupakan proses membuat
penalaran atas apa yang dipelajari dengan cara mencari makna. Membandingkan
dengan apa yang telah ia ketahui serta menyelesaikan ketegangan antara apa yang
telah ia ketahui dengan apa yang ia perhatikan dalam pengalaman yang baru (Paul
Suparno, 2004 : 61).
Dari beberapa pendapat tersebut di atas dapat disimpulkan bahwa belajar
adalah proses aktif yang dilakukan oleh individu dengan mengkonstruksikan
pengetahuan atau pengalaman baru kemudian menghubungkan dengan pengalaman
yang telah dimiliki sebelumnya, sehingga timbul perubahan aspek kognitif
(pengetahuan), afektif (sikap), dan psikomotor (keterampilan).
Matematika timbul karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan
dengan ideologi, proses, dan penalaran. Matematika terdiri dari 4 wawasan yang luas
antara lain : aritmatika, aljabar, geometri, dan analisa.
Di dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (1995: 566) dituliskan tentang
pengertian matematika sebagai berikut: “Matematika adalah ilmu tentang
bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam
penyelesaian masalah mengenai bilangan”. Definisi ini menunjukkan matematika
sebagai ilmu tentang kuantitas.
Matematika terdiri dari empat wawasan yang luas yaitu Aritmatika,
Aljabar, Geometri dan Kalkulus. Di dalam Aritmatika tercakup antara lain teori
bilangan dan statistik. Selain itu matematika adalah ratunya ilmu. Sekaligus menjadi
bidang studi lain. Fungsi matematika itu sendiri adalah melayani ilmu pengetahuan
lainnya. (Russefendi, 1980 : 6)
Sasaran matematika adalah pola, struktur, bentuk dan hubungan. “Pola
adalah suatu sistem mengenai hubungan-hubungan antara perwujudan alamiah”
(Herman Hudoyo, 1988: 2). Hubungan-hubungan di dalam matematika berbentuk
rumus (teorema, dalil dan hukum). Matematika sebagai suatu ilmu mengenai
struktur dan hubungan, sehingga diperlukan simbol yang sangat membantu untuk
memanipulasi operasi-operasi yang ditetapkan. Suatu simbol akan berarti jika ide
yang dikandung dalam simbol dapat dipahami.
Jadi yang dimaksud dengan matematika adalah ilmu tentang
bilangan-bilangan, yang disusun mulai dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, ke unsur
yang didefinisikan, sampai dengan aksioma, dan akhirnya ke dalil.
Prestasi belajar matematika adalah proses belajar yang dilakukan siswa akan
menghasilkan perubahan. Perubahan-perubahan ini meliputi bidang atau aspek-aspek
pengetahuan, perubahan keterampilan, nilai dan sikap (W.S. Winkel, 1983: 102).
Adanya perubahan-perubahan tersebut dapat dilihat pada kemampuan yang dimiliki,
dari tidak bisa menjadi bisa, dari belum tahu menjadi tahu. Namun perubahan yang
dimaksud tidak cukup hanya dibuktikan melalui pengamatan saja. Secara konkrit
perubahan dapat diketahui dengan mengadakan evaluasi atau tes. Hal ini sangat
bermanfaat untuk mengetahui sejauh mana perubahan atau keberhasilan siswa dalam
menjalankan proses belajar mengajar.
2. Metode Mengajar
Metode adalah langkah-langkah, prosedur, proses, cara-cara untuk mencapai
mendatangkan hasil yang diharapkan. Metode biasanya dirumuskan berdasarkan
pengalaman yang sudah teruji atau percobaan yang terbukti benar. Metode mengajar
adalah cara-cara yang digunakan oleh guru untuk menyampaikan atau menjelaskan
materi ajar kepada siswa, agar materi ajar tersebut dipahami, dikuasai, diserap dan
diingat informasi-informasi, pengetahuan, dan kecakapan baik dalam arti efisiensi
dan efektif, sehingga informasi, pengetahuan dan kecakapan itu dapat dimanfaaatkan
untuk kemajuan hidup dan kerja.
Ada beberapa penentu pemilihan metode atau teknik yang akan dipakai
untuk kelas tertentu. Sering perlu dibuat kompromi antara beberapa faktor penentu
ini untuk menguji proses belajar siswa.
Faktor –faktor penentu pemilihan metode mengajar :
1. Tujuan belajar dan tipe belajar
2. Kepribadian dan keyakinan diri pengajar
3. Ruang kelas dan lingkup fisik
4. Jumlah siswa .
5. Latar belakang siswa.
3. Model pembelajaran kooperatif
Pembelajaran kooperatif (Cooperative Learning) adalah mencakup suatu
kelompok kecil siswa yang bekerja sama sebagai sebuah tim untuk menyelesaikan
sebuah masalah, menyelesaikan suatu tugas, atau mengerjakan sesuatu untuk
mencapai tujuan bersama lainnya (Erman Suherman .dkk, 2001 : 265)
Jadi pembelajaran kooperatif merupakan salah satu bentuk pembelajaran
yang mengutamakan adanya kerjasama, yakni kerja sama antara siswa dalam
kelompok kecil yang terdiri dari 3-5 orang yang memiliki tingkat kemampuan yang
untuk mempelajari materi pelajaran yang telah ditentukan . Tujuan pembelajaran
kooperatif adalah untuk meningkatkan interaksi yang aktif diantara anggota
kelompok melalui saling bekerja sama. Dalam hal ini sebagian besar aktivitas
pembelajaran berpusat pada siswa , yakni mempelajari materi pelajaran, berdiskusi
untuk memecahkan masalah atau tugas. Dengan interaksi yang efektif dimungkinkan
semua anggota kelompok dapat menguasai materi pada tingkat yang relatif sejajar.
Sehingga proses pembelajaran belum dikatakan selesai jika ada salah satu anggota
kelompok belum menguasai materi pelajaran.
Menurut Roger dan David Johnson dalam Anita Lie (2004 : 31) mengatakan
bahwa tidak semua kerja kelompok sebagai Cooperative Learning .Untuk mencapai
hasil yang maksimal, lima unsur model pembelajaran kooperatif harus diterapkan,
yaitu (1) saling ketergantungan yang positif, (2) tanggungjawab perseorangan, (3)
tatap muka (4) komunikasi antar anggota, (5) evaluasi proses kelompok. Menurut
Stahl (1994) dalam Marpaung, dkk. (2004 : 20) ciri-ciri pembelajaran kooperatif
adalah: (1) belajar dengan teman, (2) tatap muka antar teman, (3) mendengarkan
diantara anggota, (4) belajar dari teman sendiri dalam kelompok, (5) belajar dalam
kelompok kecil, (6) produktif dalam berbicara atau mengemukakan pendapat, (7)
siswa membuat keputusan, dan (8) siswa aktif.
Menurut pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa cici-ciri pembelajaran
kooperatif adalah:
a. Siswa belajar dalam kelompok, aktif mengemukakan pendapat, mendengarkan
pendapat anggota yang lain, dan membuat keputusan secara bersama.
b. Kelompok siswa terdiri dari siswa yang berkemampuan tinggi, sedang dan
c. Jika dalam kelas terdapat siswa-siswa yang terdiri dari beberapa ras, suku,
budaya, jenis kelamin maka dalam kelompokpun diupayakan terdiri dari ras,
suku, budaya yang berbeda pula.
Adapun tujuan pengelolaan pembelajaran dengan menggunakan model
pembelajaran kooperatif paling tidak ada tiga hal yang hendak dicapai (Marpaung,
dkk. 2004: 21), yaitu:
a. Hasil belajar akademik
Pembelajaran kooperatif bertujuan untuk meningkatkan kinerja siswa dalam
tugas-tugas akademik, bahkan banyak ahli yang berpendapat bahwa model
kooperatif unggul dalam membantu siswa untuk memahami konsep-konsep yang
sulit.
b. Pengakuan adanya keragaman
Model kooperatif bertujuan agar siswa dapat menerima teman-temannya yang
mempunyai berbagai macam perbedaan suku, agama, kemampuan akademik,
dan tingkat sosial.
c. Pengembangan keterampilan sosial
Pembelajaran kooperatif bertujuan untuk mengembangkan keterampilan sosial
siswa. Keterampilan sosial dimaksudkan dalam pembelajaran kooperatif antara
lain adalah : berbagai tugas, aktif bertanya, menghargai pendapat orang lain,
memancing teman untuk bertanya, mau menjelaskan ide atau pendapat, bekerja
dalam kelompok.
Oleh Erman Suherman, dkk. (2001 : 265) dijelaskan bahwa Cooperative
Learning dalam matematika akan dapat membantu sikap positif para siswa terhadap
matematika. Para siswa secara individu membangun kepercayaan diri terhadap
mengurangi bahkan menghilangkan rasa cemas terhadap metematika yang banyak
dialami para siswa. Dengan menonjolkan proses interaksi dalam kelompok,
Cooperative Learning dapat membuat siswa menerima siswa lain yang
berkemampuan dan latar belakang yang berbeda.
Jika Cooperative Learning dibentuk di dalam kelas, pengaruh teman-teman
sebaya itu akan dapat digunakan untuk tujuan-tujuan positif dalam pembelajaran
matematika. Dorongan teman-teman untuk mencapai prestasi akademik yang baik
adalah salah satu faktor penting dari Cooperative Learning . Para siswa termotivasi
secara baik, siap dengan pekerjaannya, dan menjadi penuh perhatian selama jam
pelajaran.
Untuk mengoptimalkan manfaat Cooperative Learning keanggotaan
kelompok sebaiknya heterogen, baik dari segi kemampuan maupun karakteristik
lainnya. Jika para siswa mempunyai kemampuan berbeda dimasukkan dalam satu
kelompok yang sama maka akan dapat memberikan keuntungan bagi para siswa yang
berkemampuan rendah atau sedang. Sebaliknya apa yang diperoleh siswa yang
berkemampuan tinggi? Kemampuan komunikasi verbal dalam matematika bagi
siswa tersebut akan semakin meningkat. Karena untuk memberikan penjelasan
tentang suatu materi matematika, seorang siswa harus memahami materi itu lebih
dalam dari pada sekedar kemampuan yang dibutuhkan untuk menghasilkan sebuah
jawaban pada lembar kerja.
Pembelajaran kooperatif tipe STAD menurut Slavin (1994), adalah salah
satu bentuk tipe pembelajaran kooperatif, yang tahap pelaksanaannya adalah sebagai
a. Tahap Penyajian Materi
Pada tahap ini materi pembelajaran dilaksanakan secara klasikal. Dengan
penyajian materi secara langsung. Kegiatan pembelajaran yang dilakukan guru
pada tahap ini adalah:
1) Menjelaskan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai
2) Memberi motivasi kepada siswa tentang perlunya mempelajari materi
3) Menyajikan materi pokok pelajaran
4) Memantau pemahaman tentang materi pokok yang diajarkan
b. Kegiatan kelompok
Selama siswa berada dalam kegiatan kelompok, masing-masing anggota
kelompok bertugas mempelajari materi yang telah disajikan oleh guru dan
membantu teman sekelompok untuk menguasai materi tersebut. Guru membagi
lembar kegiatan, kemudian peserta didik mengerjakan lembar kegiatan yang
dibagikan. Setiap peserta didik harus mengerjakan secara mandiri dan
selanjutnya saling mencocokkan dengan teman sekelompoknya.
Guru harus menekankan bahwa lembar kegiatan yang dikerjakan bukan
dikumpulkan kepada guru, tetapi untuk didiskusikan dalam lembar kegiatan
tersebut, langkah pertama harus ditujukan kepada teman sekelompoknya baru
kemudian kepada guru jika tidak terjawab.
Kegiatan guru dalam tahap ini adalah :
1. Melatih kooperatif siswa
2. Menugaskan setiap kelompok untuk diskusi dan mengerjakan lembar
kegiatan siswa.
3. Memonitor pelaksanaan kegiatan kelompok
Kegiatan siswa pada tahap ini adalah :
1. Bekerja sama dalam kelompok untuk mendiskusikan dan mengerjakan
lembar kegiatan siswa.
2. Saling membantu teman kelompoknya untuk memahami materi pokok
pelajaran dalam rangka mengerjakan lembar kegiatan siswa.
3. Menunjukkan aktivitas dalam kerja kelompok.
c. Pelaksanaan kuis individual
Pelaksanaan kuis individual bertujuan untuk mengetahui perkembangan
siswa dan untuk mengetahui keberadaan seorang siswa dalam kelompok serta
keberadaan suatu kelompok terhadap kelompok lainnya.
d. Penilaian perkembangan individu
Penilaian perkembangan individu bertujuan untuk memberikan hasil akhir setiap
peserta didik. Nilai perkembangan individu didasarkan pada nilai awal/dasar
yang diperoleh dari nilai tes sebelumnya. Adapun prosedur pelaksanaan
penilaian perkembangan individu adalah sebagai berikut:
-Pertama : Menetapkan skor dasar
Setiap Siswa diberikan skor dasar berdasarkan skor hasil kuis
yang lalu.
-Kedua : Menghitung skor kuis terkini
Siswa memperoleh poin untuk kuis yang berkaitan dengan
pelajaran terkini.
-Ketiga : Menghitung skor perkembangan
Nilai Kuis Terkini Nilai Perkembangan
- lebih 10 poin di bawah skor dasar 0
-10 poin sampai dengan 1 di bawah skor dasar 10
- sama atau 10 poin di atas skor dasar 20
- lebih dari 10 poin di atas skor dasar 30
- pekerjaan sempurna (tanpa memperlihatkan skor dasar) 40
(Marpaung, dkk. 2004:26)
e. Penghargaan kelompok
Dalam Slavin, pembelajaran kooperatif mengidentifikasikan bahwa
team reward dan pertanggung jawab individual adalah esensi dari pada basic
achievement. Setelah melakukan penilaian perkembangan individu tahap
selanjutnya memberikan penghargaan kepada masing-masiang kelompok
berdasarkan perolehan rata-rata nilai perkembangan individu dalam kelompok
tersebut.
Berdasarkan nilai perkembangan yang diperoleh dari masing-masing
kelompok ada tiga tingkatan penghargaan prestasi kelompok,yaitu :
- Tim super : diberikan bagi kelompok yang memperoleh nilai
rata-rata N 25.
- Tim hebat : diberikan bagi kelompok yang memperoleh nilai
rata-rata 20 N 25.
- Tim baik : diberikan bagi kelompok yang memperoleh nilai
rata-rata N 20.
4. Metode Konvensional
Konvensional berasal dari kata konvensi yang berarti pemufakatan umum
atau kebiasaan. Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia (1995:523),
konvensional mempunyai arti menurut apa yang sudah terjadi kebiasaan atau
sudah menjadi tradisional. Jadi berdasarkan pengertian di atas, pembelajaran
matematika yang umum digunakan pada saat ini adalah metode ceramah,
sebagai alat bantu utamanya adalah papan tulis.
Gambaran pembelajaran matematika dengan pendekatan ceramah adalah
sebagai berikut : definisi dan rumus diberikan guru, perumusan rumus dilakukan
sendiri oleh guru, contoh soal diberikan dan dikerjakan sendiri oleh guru.
Langkah–langkah guru diikuti dengan teliti oleh siswa. Mereka meniru cara
kerja dan cara penyelesaian yang dilakukan oleh guru.
Metode konvensional yang digunakan saat proses pembelajaran pada
dasarnya menitikberatkan pada keaktifan guru, sedang siswa cenderung pasif
sehingga metode konvensional dianggap efektif jika ditinjau dari sisi guru.
Karena metode konvensional merupakan metode yang sudah umum
digunakan dan sedikitnya keterlibatan siswa pada kegiatan belajar mengajar,
maka metode ini tidak akan dijabarkan lebih lanjut.
5. Aktivitas Belajar Siswa
Keadaan siswa pada saat proses kegiatan belajar mengajar sedang
berlangsung berbeda-beda, kadang ada siswa diam tidak beraktivitas apapun,
setelah ditanya guru justru memberi respon terkejut. Dengan kondisi diam (tidak
beraktivitas) pada saat proses pembelajaran sedang berlangsung berarti dapat
arti entah teks, dialog, pengalaman fisik, dan lain-lain. Belajar juga merupakan
proses membuat penalaran atas apa yang dipelajari dengan cara mencari makna,
membandingkannya dengan apa yang telah ia ketahui serta menyelesaikan
ketegangan antara apa yang telah ia ketahui dengan apa yang ia perhatikan
dalam pengalaman yang baru (Paul Suparno, 2004 : 61)
Menurut Montesori dalam Sardiman (2004 : 96) mengatakan bahwa:
“anak-anak memiliki tenaga untuk berkembang sendiri, membentuk sendiri.
Pendidik akan berperan sebagai pembimbing dan mengamati bagaimana
perkembangan anak didiknya”. Pernyataan Montesori tersebut di atas
menunjukkan bahwa dalam proses pembelajaran yang lebih banyak melakukan
aktivitas proses pembentukan diri siswa adalah siswa sendiri, sedangkan guru
hanya memberikan bimbingan, merencanakan kegiatan, dan menyiapkan
fasilitas yang berhubungan dengan proses pembelajaran.
Pendapat lain juga dikemukakan oleh Rouseau dan Sardiman (2004 : 96)
mengatakan : “dalam kegiatan belajar mengajar segala pengetahuan harus
diperoleh dengan pengamatan sendiri, pengalaman sendiri, penyelidikan sendiri,
dengan bekerja sendiri, dengan fasilitas yang diciptakan sendiri, baik secara
rohani maupun teknis. Hal ini menunjukkan bahwa setiap orang yang bekerja
harus aktif sendiri, tanpa adanya aktivitas maka proses belajar tidak mungkin
terjadi”.
Dierich menyebutkan dalam Sardiman (2004 : 1001) bahwa kegiatan
belajar dibagi menjadi 8 (delapan) kelompok, yaitu:
a. Visual activities, yang termasuk di dalamnya misalnya : membaca,
b. Oral activities, seperti : menyatakan, merumuskan, bertanya, memberi saran,
mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, diskusi, interupsi.
c. Listening activities, sebagai contoh mendengarkan : uraian percakapan,
diskusi, musik, pidato.
d. Writing activities, seperti misalnya : menulis cerita, karangan, laporan,
angket, menyalin.
e. Drawing activities,misalnya : menggambar, membuat grafik, peta, diagram.
f. Motor activities, yang termasuk di dalamnya antara lain : melakukan
percobaan, membuat konstruksi, model mereparasi, bermain, berkebun,
beternak.
g. Mental activities, sebagai contoh misalnya : menanggapi, mengingat,
memecahkan soal, menganalisis, melihat hubungan, mengambil keputusan.
h. Emosional activities, seperti misalnya : menaruh minat, merasa bosan,
gembira, bersemangat, bergairah, berani, tenang, gugup.
Jadi dengan klasifikasi aktivitas seperti diuraikan di atas, menunjukkan
bahwa aktivitas di sekolah cukup kompleks dan bervariasi. Kalau berbagai
macam kegiatan tersebut dapat diciptakan di sekolah, tentu sekolah-sekolah akan
lebih dinamis, tidak membosakan dan benar - benar menjadi pusat aktivitas
belajar yang maksimal dan bahkan akan memperlancar peranannya sebagai pusat
dan tranformasi kebudayaan. Tetapi sebaliknya ini semua merupakan tantangan
yang menuntut jawaban dari para guru. Kreativitas guru mutlak diperlukan agar
dapat merencanakan kegiatan siswa yang sangat bervariasi itu.
Sedangkan kadar keaktifan siswa pada dasarnya adalah ciri-ciri yang
bermanfaat bagi guru. Adapun indikator keadaan keaktifan siswa dalam
pembelajaran menurut Nana Sujana dalam Suharno, Chodijah,
Suwalni (1999 : 10) dijelaskan sebagai berikut: (1) adanya aktivitas belajar siswa
secara individual untuk penerapan konsep, prinsip, dan generalisasi. (2) adanya
aktivitas belajar siswa dalam bentuk kelompok untuk memecahkan masalah
(problem solving). (3) adanya partisipasi siswa dalam melaksanakan tugas
belajarnya. (4) adanya keberanian siswa dalam mengajukan pendapatnya.
(5) adanya aktivitas belajar menganalisis, penilaian dan kesimpulan. (6) setiap
siswa dapat mengomentari dan memberi tanggapan pendapat siswa lain.
(7) adanya kesempatan bagi setiap siswa untuk menggunakan berbagai sumber
belajar yang tersedia. (8) adanya upaya bagi setiap siswa untuk menilai hasil
belajar yang dicapai. (9) adanya upaya siswa untuk bertanya guru dan atau
meminta pendapat siswa yang lainnya dalam upaya kegiatan pembelajaran .
B. Penelitian yang Relevan
Dalam penelitian ini juga menggunakan acuan dari penelitian-penelitian
yang relevan dengan ini, diantaranya:
Penelitian yang dilakukan oleh Dwiyana (2003) yang berjudul
“Pembelajaran Kooperatif Model STAD sebagai alternatif untuk meningkatkan
kualitas pembelajaran Trigonometri Siswa kelas 2 SMUN 1 Malang”. Berdasarkan
penelitian tersebut disimpulkan bahwa kegiatan belajar mengajar di dalam kelas
merupakan hal terpenting dalam proses pendidikan. KBM dipengaruhi beberapa
faktor, salah satu diantaranya adalah model pembelajaran. Dengan model
pembelajaran kooperatif dapat meningkatkan kualitas pembelajaran matematika pada
Berdasarkan penelitian Tri Widodo (2002) yang berjudul, ”Efektifitas
Pembelajaran Matematika dengan teknik the Windows untuk pencapaian prestasi
belajar matematika ditinjau dari aktivitas belajar Siswa”. Tujuan penelitian ini adalah
untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh yang signifikan antara penggunaan teknik
the Windows terhadap prestasi belajar matematika ditinjau dari aktivitas belajar
siswa. Dari hasil penelitian disimpulkan bahwa ada pengaruh yang signifikan antara
penggunaan teknik the Windows terhadap prestasi belajar siswa dan ada pengaruh
signifikan antara aktivitas belajar siswa dengan prestasi belajar Siswa, tetapi tidak
ada interaksi antara penggunaan teknik the Windows dan aktivitas belajar terhadap
prestasi belajar matematika.
Dari hasil penelitian yang dilakukan oleh dua orang peneliti di atas terdapat
persamaan obyek yang diteliti oleh peneliti dan persamaan tujuan penelitian. Dalam
penelitian ini obyek yang digunakan peneliti adalah model pembelajaran kooperatif
dan aktivitas belajar Siswa. Kesimpulan dari dua penelitian di atas bahwa terdapat
pengaruh yang signifikan antara model pembelajaran kooperatif dengan prestasi
belajar matematika. Yang membedakan adalah subyek dan pokok bahasan yang
diteliti. Subyek yang diteliti adalah siswa kelas X. Pada penelitian ini akan diteliti
sejauh mana efektivitas model pembelajaran STAD terhadap prestasi belajar
matematika ditinjau dari aktivitas belajar siswa. .
C. Kerangka Berpikir
Dengan aktivitas belajar yang tinggi berarti Siswa tersebut akan aktif
mengikuti pelajaran, aktif memperhatikan, menulis, bertanya, mengerjakan soal,
secara otomatis penguasaan materi pelajaran akan lebih mendalam sehingga prestasi
belajarnyapun akan meningkat.
Dengan model pembelajaran kooperatif, siswa aktif dan bekerja untuk
menyelesaikan materi atau soal dengan kerja sama secara berkelompok. Model
pembelajaran kooperatif juga merupakan daya tarik tersendiri bagi siswa saat
mengerjakan soal matematika. Dengan hal-hal tersebut tingkat pemahaman siswa
terhadap materi akan lebih mendalam sehingga belajarnya pun akan meningkat.
Dalam model pembelajaran kooperatif siswa dituntut bekerja dalam
kelompoknya. Sehingga siswa yang aktif akan berusaha memanfaatkan kesempatan
dalam belajar kelompok tersebut untuk menyelesaikan soal-soal atau menemukan
rumus atau menyelesaikan materi baru, model pembelajaran kooperatif sangat
bermanfaat bagi siswa yang aktif dalam belajar. Sedang pada siswa yang aktivitas
belajarnya rendah kelompok belajar tersebut hanya akan menambah bingung saja
karena sejak awal mereka kurang berminat dalam belajar, sehingga mereka
menganggap model pembelajaran kooperatif merupakan hal yang sama saja dengan
teknik pembelajaran yang lainnya.
Dari uraian tersebut di atas maka diduga terdapat interaksi antara model
pembelajaran kooperatif dan aktivitas belajar siswa terdapat prestasi belajar
matematika. Artinya prestasi belajar matematika yang dicapai siswa dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif dan memiliki aktivitas belajar tinggi
diduga lebih baik daripada prestasi belajar siswa yang pembelajarannya tidak
Dari pemikiran di atas dapat digambarkan skema penelitian sebagai berikut :
Gambar 3.1 Skema Penelitian
D. Perumusan Hipotesis
Berdasarkan tinjauan pustaka dan kerangka pemikiran serta perumusan
masalah yang diajukan, maka hipotesis penelitian dirumuskan sebagai berikut :
H1 : Model pembelajaran kooperatif (STAD) lebih baik daripada model
pembelajaran konvensional.
H2 : Prestasi belajar siswa dengan aktivitas tinggi lebih baik daripada
prestasi siswa dengan aktivitas rendah.
H3 : Terdapat interaksi antara model pembelajaran kooperatif dengan
aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika. Model pembelajaran
Aktivitas Belajar
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 4
Madiun dan SMA Negeri 6 Madiun Kelas X tahun pelajaran 2007-2008.
Waktu penelitian dilaksanakan pada semester I bulan September sampai
dengan bulan November 2007.
B. Metode Penelitian
Metode Penelitian adalah cara yang digunakan dalam penelitian, yaitu
langkah-langkah yang sistematis sebagaimana langkah dalam metode ilmiah. Metode
yang digunakan dalam penelitian ini adalah eksperimental semu karena tidak
melibatkan semua variabel yang terkait. Di samping itu peneliti memandang metode
ini perlakuan di lapangan dapat dilaksanakan secara realistis. Donald Ary
(Terjemahan Arief Furchan, 1982: 368) mengatakan : seorang peneliti dalam
melakukan eksperimen mestinya menggunakan desain yang dapat memberikan
pengendalian secara penuh melalui prosedur pengacakan atau yang disebut sebagai
eksperimen sejati (true experiment). Namun banyak situasi pendidikan yang tidak
dapat diteliti dengan menggunakan eksperimen sejati ini karena pemberian kondisi
secara teratur dan kemampuan mengacak tidaklah selalu dapat diwujudkan.
Eksperimen yang dilakukan di kelas misalnya, tidak dapat mengelompokkan subyek
secara acak karena terkait dengan berbagai hal seperti pengaturan jadwal dan
pembagian kelas itu sendiri. Atas dasar tersebut Donald Ary (1982 : 368)
sepenuhnya dapat dikendalikan, sumber-sumber ketidakvalidan serta
memperhitungkan sumber-sumber tersebut dalam interpretasinya.
Penelitian ini sudah memenuhi syarat dalam eksperimen yaitu adanya
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kedua kelompok tersebut diasumsikan
sama dalam segi yang sesuai dan hanya berbeda pada penggunaan metode dalam
pembelajaran. Kelompok eksperimen dikenai model pembelajaran kooperatif
sedangkan kelompok kontrol dengan model konvensional.
Pada akhir penelitian baik kelompok kontrol maupun eksperimen diukur
dengan alat ukur yang sama. Hasil pengukuran tersebut digunakan sebagai data yang
kemudian diolah dan hasilnya dibandingkan dengan tabel statistik.
C. Populasi dan Sampel
Donald Ary (terjemahan Arief Furchan, 1982 : 189) mengatakan bahwa :
Populasi adalah semua anggota sekelompok orang, kejadian atau obyek yang telah
dirumuskan secara jelas. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X
SMA Negeri Kota Madiun tahun pelajaran 2007-2008 sebanyak 1290 siswa terbagi
ke dalam 6 SMA.
Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini, peneliti memilih dua
SMA secara acak dari daftar nama SMA yang terpilih itu ke dalam sampel.
Penarikan sampel seperti ini disebut penarikan sampel berkelompok (cluster random
sampling), Donald Ary (Terjemahan Arief Furchan, 1982 : 196).
Adapun langkah-langkah pengambilan sampel adalah sebagai berikut :
1. Langkah Pertama
( 288 siswa ), SMA Negeri 3 Madiun ( 125 siswa ), SMA Negeri 4 Madiun
( 266 siswa ), SMA Negeri 5 Madiun ( 288 siswa ) dan SMA Negeri 6 Madiun
( 160 siswa ), dengan teknik cluster random sampling terpilih dua SMA yaitu
SMA Negeri 4 Madiun dan SMA Negeri 6 Madiun.
2. Langkah Kedua
Dari SMA Negeri 4 Madiun dan SMA Negeri 6 Madiun dipilih dengan
menggunakan teknik random dengan cara undian, maka terpilih SMA Negeri 4
Madiun sebanyak 126 siswa sebagai SMA eksperimen dan SMA Negeri 6
Madiun sebanyak 116 siswa sebagai SMA kontrol.
D. Teknik Pengumpulan Data
1. Variabel Penelitian
Pada penelitian ini ada dua variabel bebas dan satu variabel terikat, yaitu :
a. Variabel bebas
1) Model Pembelajaran
a) Definisi Operasional
Model Pembelajaran adalah cara-cara yang digunakan oleh guru untuk
menyampaikan atau menjelaskan materi ajar kepada siswa, agar
materi ajar tersebut dipahami, dikuasai, diserap dan diingat
informasi-informasi, pengetahuan, dan kecakapan baik dalam arti efisiensi dan
efektif, sehingga informasi, pengetahuan dan kecakapan itu dapat
dimanfaaatkan untuk kemajuan hidup dan kerja.
b) Skala pengukuran : nominal dengan dua kategori yaitu model
pembelajaran kooperatif dan model konvensional.
2) Aktivitas Belajar Siswa
a) Definisi Operasional
Aktivitas belajar siswa adalah ciri-ciri yang tampak dan dapat diamati
serta dapat diukur oleh siapapun yang terlibat dalam pembelajaran,
yaitu guru. Memahami indikator keaktifan siswa akan dapat
bermanfaat bagi guru. Adapun indikator keadaan keaktifan siswa
dalam pembelajaran menurut Nana Sujana dalam Suharno, Chodijah,
Suwalni (1999 : 10) dijelaskan sebagai berikut: (1) adanya aktivitas
belajar siswa secara individual untuk penerapan konsep, prinsip, dan
generalisasi. (2) adanya aktivitas belajar siswa dalam bentuk
kelompok untuk memecahkan masalah (problem solving). (3) adanya
partisipasi siswa dalam melaksanakan tugas belajarnya. (4) adanya
keberanian siswa dalam mengajukan pendapatnya. (5) adanya
aktivitas belajar menganalisis, penilaian dan kesimpulan. (6) setiap
siswa dapat mengomentari dan memberi tanggapan pendapat siswa
lain. (7) adanya kesempatan bagi setiap siswa untuk menggunakan
berbagai sumber belajar yang tersedia. (8) adanya upaya bagi setiap
siswa untuk menilai hasil belajar yang dicapai. (9) adanya upaya siswa
untuk bertanya guru dan atau meminta pendapat siswa yang lainnya
dalam upaya kegiatan pembelajaran .
b) Skala pengukuran :
Data perolehan berskala interval yang kemudian ditransformasikan
menjadi skala ordinal. Skala ordinal meliputi 3 kategori : rendah,
sedang dan tinggi.
b. Variabel Terikat
Prestasi Belajar matematika
a) Definisi Operasional
Prestasi belajar matematika adalah skor yang diperoleh siswa setelah
menjawab beberapa soal matematika.
b) Indikator : Nilai tes pokok bahasan Persamaan dan Fungsi Kuadrat
c) Skala pengukuran : interval.
1) Simbol : Y
2. Teknik Pengambilan Data
a. Metode/Angket
Metode angket adalah cara pengumpulan data melalui pengajuan item
pertanyaan-pertanyaan tertulis kepada subyek penelitian, responden atau
sumber data lain dan jawabannya diberikan secara tertulis. Dalam penelitian
ini, metode angket digunakan untuk mengumpulkan data mengenai aktivitas
belajar siswa. Adapun prosedur skor untuk jawaban angket yang diberikan
pada respoden adalah sebagai berikut: jawaban a diberi skor 5, b diberi skor
4, c diberi skor 3, d diberi skor 2 dan e diberi skor 1.
b. Metode Dokumentasi
Metode dokumentasi adalah cara pengumpulan data dengan
mengambil dari dokumen yang telah ada. Dalam penelitian ini metode
dokumentasi digunakan untuk mengumpulkan data mengenai nilai siswa yang
menjadi sampel pada penelitian ini yaitu nilai ujian akhir SMP/MTs mata
pelajaran matematika. Data tersebut digunakan untuk mengetahui
kemampuan awal siswa yang termasuk kelas eksperimen dan kelas kontrol
c. Metode Tes
Metode Tes adalah metode pengumpulan data dengan cara
memberikan sejumlah item pertanyaan kepada subyek penelitian. Pada
penelitian ini metode tes digunakan untuk mengumpulkan data mengenai
prestasi belajar matematika pada sampel setelah dikenai suatu perlakuan.
3. Pengembangan Instrumen.
a. Angket
1) Tujuan : untuk mengetahui aktivitas belajar siswa.
2) Langkah-langkah Penyusunan Angket:
a. Menjabarkan komponen-komponen aktivitas belajar ke dalam indikator.
Adapun komponen-komponen aktivitas belajar tersebut adalah :
1) Aktivitas mengikuti pelajaran di ruang kelas.
2) Frekuensi belajar di rumah.
3) Aktivitas mempelajari sumber pelajaran di perpustakaan.
4) Kegiatan belajar kelompok.
5) Usaha dalam mengatasi kesulitan belajar.
6) Pengerjaan Tugas.
7) Aktivitas menghadapi tes.
8) Aktivitas mempelajari sumber belajar selain buku pelajaran.
b. Menyusun tabel kisi-kisi pembuatan instrumen aktivitas belajar
matematika.
c. Menjabarkan indikator ke dalam butir angket.
d. Memberikan skor pada setiap butir angket yaitu :
Kisi kisi angket aktivitas belajar siswa dapat dilihat pada lampiran 6,
sedangkan angket penelitian tentang aktivitas belajar siswa dapat dilihat
pada lampiran 7.
b. Tes
Untuk mendapatkan skor prestasi belajar matematika digunakan bentuk tes
yang terdiri atas beberapa soal.
Langkah langkah penyusunan perangkat tes prestasi belajar matematika
sebagai berikut :
1) Menyusun tabel kisi kisi soal yang meliputi jenis atau tipe soal yang
digunakan.
2) Menyusun butir butir soal berdasarkan kisi kisi tersebut.
Kisi kisi tes prestasi belajar matematika yang akhirnya digunakan untuk
mendapatkan data penelitian dapat dilihat pada lampiran 3, sedangkan soal
tes prestasi belajar matematika pada lampiran 4.
c. Uji Coba Intrumen
Soal tes prestasi belajar matematika dan angket aktivitas belajar
matematika akan diujicobakan untuk mendapatkan dan memperbaiki tingkat
validitas dan reliabilitasnya.
1) Uji Validitas
Suatu Intrumen disebut valid apabila instrumen tersebut dapat
mengukur apa yang seharusnya diukur. Validitas di sini termasuk
validitas internal karena setiap bagian instrumen mendukung misi
instrumen secara keseluruhan yaitu mengungkap data dari variabel yang
dimaksud. Dalam penelitian ini untuk menguji validitas instrumen
xy
r =
2 2
2
2
( )( )
( )
n XY X Y
n X X n Y Y
dengan : xyr = koefisien korelasi antara variabel X dan Y
X = skor butir (item) tertentu
Y = skor total
n = cacah subyek
Dengan keputusan Uji :
xy
r > r kritik : item pernyataan tersebut valid
2) Uji Reliabilitas
Suatu instrumen dikatakan reliabel apabila hasil pengukuran
dengan alat tersebut adalah sama jika sekiranya pengukuran tersebut
dilakukan pada orang yang sama pada waktu yang berlainan atau pada
kelompok orang yang berlainan pada waktu yang sama. Reliabilitas di
sini termasuk reliabel internal karena setiap bagian instrumen
mendukung misi instrumen secara keseluruhan.
Karena Skor dalam angket tidak 0 dan 1 tetapi antara 1 sampai 5 maka
untuk uji reliabilitas digunakan rumus alpha. Adapun rumus alpha yang
dimaksud adalah sebagai berikut :
2 11 2 1 1 1 b k r k
dengan keterangan :
r11= reliabilitas instrumen
k= banyaknya butir pertanyaan
2b
= jumlah varians butir
2 1
= varians total
Instrumen dikatakan reliabel jika r11 rtabel.
d. Tes
1) Tujuan : untuk mengukur prestasi belajar matematika pada pokok bahasan
Persamaan dan Fungsi Kuadrat.
2) Penyusunan tes prestasi belajar matematika dilakukan oleh peneliti dengan
berpedoman pada kurikulum yang berlaku.
3) Sistem penilaian tes prestasi belajar menggunakan Penilaian Acuan
Patokan (PAP), yaitu penilaian yang diacukan kepada tujuan instruksional
yang harus dikuasai siswa. Dengan demikian derajat keberhasilan siswa
dibandingkan dengan tujuan yang seharusnya dicapai, bukan dibandingkan
dengan rata-rata kelompoknya. Kriteria keberhasilan siswa sebesar 70 %.
4) Uji validitas instrumen :
Untuk menguji validitas instrumen tes prestasi belajar digunakan validitas
kurikuler. Suatu tes dikatakan valid apabila telah disusun sesuai kurikulum
( materi dan tujuannya ) . Dengan demikian validitas kurikuler tidak
memerlukan uji coba dan analisis statistik atau dinyatakan dalam bentuk
e. Analisis butir soal
Untuk instrument tes prestasi belajar matematika, selain diuji validitas
butirnya dengan menggunakan rumus yang sama seperti pada angket, juga dilakukan
analisis butir soal mengenai Taraf Kesukaran dan Daya Pembedanya.
1).Taraf Kesukaran (TK)
Untuk menentukan Taraf Kesukaran (TK) digunakan rumus sebagai berikut :
TK =
maks
S N
B A
. 2
( Depdiknas , Pusat Penelitian dan Pengembangan
Sistem Pengujian )
di mana,
Σ A = jumlah/total skor untuk kelompok atas (27% dari total data)
Σ B = jumlah/total skor untuk kelompok bawah (27% dari total data)
N = jumlah siswa pada kelompok atas atau kelompok bawah
Smaks = skor tertinggi/maksimum yang dapat diperoleh
[image:47.612.136.526.570.679.2]Interpretasi/penafsiran Tingkat Kesukaran didasarkan pada tabel berikut ini.
Tabel 3.1. Interpretasi Tingkat Kesukaran
Tingkat Kesukaran (TK) Interpretasi atau Penafsiran TK
TK < 0,30 Sukar
0,30 ≤ TK < 0,70 Sedang
TK ≥ 0,70 Mudah
2). Daya Pembeda (DP)
Untuk menentukan Daya Pembeda (DP) digunakan rumus sebagai berikut :
DP =
maks
S N
B A
. 2
(Depdiknas, Pusat Penelitian dan Pengembangan Sistem Pengujian)
[image:48.612.135.516.280.416.2]Interpretasi atau penafsirannya dilakukan berdasarkan tabel berikut ini.
Tabel 3.2. Interpretasi Daya Pembeda
Daya Pembeda (DP) Interpretasi atau penafsiran DP
DP< 0,20 Lemah
0,20 ≤ DP < 0,30 Kurang kuat
0,30 ≤ DP <0,40 Cukup kuat
DP ≥ 0,40 Kuat
(Depdiknas,Pusat Penelitian dan Pengembangan Sistem Pengujian)
E. Teknik Analisis Data
1. Uji Keseimbangan
Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok tersebut
(kelompok eksperimen dan kelompok kontrol) dalam keadaan seimbang atau
tidak. Dalam bahasa statistik, uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat
perbedaan mean yang berarti (signifikan) dari dua sampel penelitian atau tidak.
Statistik uji yang digunakan dalam uji keseimbangan adalah uji-t, yaitu :
a) Hipotesis
0: 1 2
H ( kelompok mempunyai kemampuan awal yang sama )
1: 1 2
b) Tingkat signifikan : 0,05
c) Statistik uji
1 2
2 2 1 2 1 2 X X t s s n n ~t(v) dengan
2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2
1 1 2 1
s s n n v s s n n n n Keterangan :
t = t hitung; t ~ t(v)
1
X = rata-rata nilai UNAS Matematika kelompok eksperimen
2
X = rata-rata nilai UNAS Matematika kelompok kontrol
2 1
s = variasi kelompok eksperimen
2 2
s = variasi kelompok kontrol
1
n = jumlah siswa kelompok eksperimen
2
n = jumlah siswa kelompok kontrol.
d) Daerah kritik
DK= {t t >
; 2v
t } atau DK= { t t >
; 2v
t atau t <
-; 2v
t }
e) Keputusan uji
H0 ditolak jika tDK
(Budiyono, 2004 : 159)
2. Uji Prasyarat Analisis
Uji prasyarat yang dipakai dalam penelitian ini adalah normalitas, uji
a) Uji Normalitas
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini berasal dari
populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas pada penelitian
ini menggunakan metode Lilliefors sebagai berikut :
1) Hipotesis
H0 : sampel berasal dari populasi normal
H1 : sampel berasal dari populasi tidak normal
2) Tingkat signifikansi : 0,05
Statistik uji : LMaks F z{ ( )i S z
i }Dimana :
F(zi)=P(Z≤ zi)
Z ~ N(0,1)
S(zi)= Proposi banyaknya z≤ziterhadap banyaknya zi
i
i
X X
z
s
3) Daerah Kritik
DK = {L LL;n } dengan L;n dari tabel Lilliefors.
4) Keputusan Uji
H0 ditolak jika LDK atau H0 tidak ditolak jika LDK.
(Budiyono, 2004:170-171)
b) Uji Homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk menguji apakah sampel-sampel tersebut
digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian mempunyai variansi
yang sama atau tidak. Uji homogenitas pada penelitian ini menggunakan
Bartlett dengan prosedur sebagai berikut :
1) Hipotesis :
H0 : 12 22 ... k2
(Populasi-populasi homogen atau memiliki sifat homoskedastisitas)
H1: paling sedikit terdapat satu variansi yang berbeda.
(Populasi-populasi tidak homogen atau tidak memiliki sifat homoskedastisitas)
2) Tingkat signifikansi : 0,05
3) Statistik Uji :
2 2, 203 2
log jlog j
f RKG f s
c
Dengan :
X2≈ X2(k-1)
k = cacah sampel
f = derajat kebebasan untuk RKG = N - k
N = cacah semua pengukuran
j
f = derajat kebebasan untuk s2j ;
j = 1, 2, ..., k
j
n = cacah pengukuran pada sampel ke-j
RKG = rataan kuadrat galat = j
j
SS
f
j
SS =
2
2 ( ) 2
( 1)
j
j j j
j
X
X n s
n
c = 1 1 1 1
3(k 1) fj f
4) Daerah Kritik
DK =
2 2 2
; 1
{
k
5) Keputusan Uji
H0 ditolak jika ² DK atau tidak ditolak jika ² DK
(Budiyono, 2004:177)
3. Uji Hipotesis Penelitian
Pengujian Hipotesis pada penelitian ini menggunakan analisis variansi dua
jalan sel sama dengan model sebagai berikut :
Xijk = μ + i + j + ij + ijk
Xijk = pengamatan ke-k dibawah faktor A kategori i dan faktor B kategori j
μ = rerata besar
i = efek faktor A kategori i
j = efek faktor B kategori j
ij = kombinasi efek faktor A kategori i dan faktor B kategori j
ijk = galat berdistribusi normal N(0,ε²)
i = 1, 2, ..., p ; p = bilangan cacah
j = 1, 2, ..., q ; q = cacah kolom
k = 1, 2, ..., nijk = cacah pengamatan pada sel abij
Prosedur dalam pengujian menggunakan analisa variansi dua jalan yaitu :
a. Hipotesis
1)
1
0
H : i ≠0 untuk paling sedikit satu harga i
2)
2
0
3)
3
0
H : ij≠ 0 untuk paling sedikit satu pasang (ij)
Ketiga pasang hipotesis ini ekuivalen dengan ketiga pasang hipotesis berikut :
1)
1
0
H : ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat.
2)
2
0
H : ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat.
3)
3
0
H : ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat.
b. Statistik Uji
1) Fa :
RKG RKA
2) Fb :
RKG RKB
3) Fab :
RKG RKAB
dengan :
dkA JKA RKA
dkAB JKAB RKAB
dkB JKB RKB
dkG JKG RKG
(Budiyono, 2004:207-212)
c. Komputasi
Bentuk tabel analisis variansi berupa bentuk baris dan kolom. Adapun bentuk
Tabel 3.3 Tata Letak Data Pada Analisis Dua Jalan
B
A
B1 B2 B3
A1 A1 B1 A1 B2 A1 B3
A2 A2 B1 A2 B2 A2 B3
dengan :
A : metode mengajar
B : aktivitas belajar
A1 : pembelajaran matematika dengan model kooperatif
A2 : pembelajaran matematika dengan model konvensional
B1 : aktivitas belajar tinggi
B2 : aktivitas belajar sedang
B3 : aktivitas belajar rendah
A1B1 : hasil tes prestasi belajar siswa yang menggunakan pembelajaran
matematika dengan model kooperatif dengan aktivitas belajar
tinggi.
A1B2 : hasil tes prestasi belajar siswa yang menggunakan pembelajaran
matematika dengan model kooperatif dengan aktivitas belajar
sedang.
A1B3 : hasil tes prestasi belajar siswa yang menggunakan pembelajaran
m
