FUZZY NEURAL NETWORK (EFUNN)
SKRIPSI
M.RIYANO ENDIPUTRA 101402039
PROGRAM STUDI TEKNOLOGI INFORMASI
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PREDIKSI NILAI KREDIT PEMILIKAN RUMAH MENGGUNAKAN EVOLVING FUZZY NEURAL NETWORK (EFUNN)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Sarjana Teknologi Informasi
M.RIYANO ENDIPUTRA 101402039
PROGRAM STUDI TEKNOLOGI INFORMASI
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2015
PERSETUJUAN
Judul : PREDIKSI NILAI KREDIT PEMILIKAN RUMAH
MENGGUNAKAN EVOLVING FUZZY NEURAL NETWORK (EFUNN).
Kategori : SKRIPSI
Nama : M.RIYANO ENDIPUTRA
Nomor Induk Mahasiswa : 101402039
Program Studi : S1 TEKNOLOGI INFORMASI
Departemen : TEKNOLOGI INFORMASI
Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI
INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Dr.Erna Budhiarti Nababan, M.IT. Dr.Syahril Efendi, S.Si,M.IT.
NIP. --- NIP. 196711101996021001
Diketahui/disetujui oleh
Program Studi S1 Teknologi Informasi Ketua,
iii
PERNYATAAN
PREDIKSI NILAI KREDIT PEMILIKAN RUMAH MENGGUNAKAN EVOLVING FUZZY NEURAL NETWORK (EFUNN)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.
Medan,
M.Riyano Endiputra 101402039
UCAPAN TERIMA KASIH
Puji dan syukur penulis sampaikan ke hadirat Allah SWT atas rahmat dan karunia yang diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini sebagai syarat untuk memperoleh gelar sarjana Teknologi Informasi pada program studi S1 Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara.
Ucapan terima kasih penulis ucapkan kepada Ibu Erna Budhiarti dan Bapak Syahril Efendi selaku dosen pembimbing yang telah meluangkan banyak waktu untuk memberikan motivasi, masukan dan saran kepada penulis. Ucapan terima kasih juga ditujukan untuk Ibu Sarah Purnamawati dan Bapak Romi Fadillah Rahmat yang telah bersedia menjadi dosen pembanding. Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan untuk seluruh dosen serta pegawai di Program Studi S1 Teknologi Informasi.
v
ABSTRAK
Kredit Pemilikan Rumah (KPR) merupakan kredit yang digunakan untuk membeli rumah atau untuk kebutuhan konsumtif lainnya dengan jaminan atau agunan berupa rumah. Dalam suatu proses transaksi KPR, bank harus membayarkan total nilai harga rumah tersebut dan nasabah akan membayar dengan mencicil ke bank dengan bunga tambahan dari bank. Dengan banyaknya permintaan nasabah untuk KPR, bank membutuhkan dana yang besar dalam pembiayaan dana nasabah KPR. Dalam pengalokasian dananya, bank memiliki banyak bidang bisnis untuk disalurkan dana, sehingga bank harus dapat mengalokasikan dana dengan tepat, oleh karena itu dibutuhkan suatu pendekatan dalam memprediksi besarnya nilai KPR dari nasabah bank. Salah satu teknik dalam prediksi yaitu prediksi time series yang merupakan jenis prediksi kuantitatif. Prediksi time series merupakan prediksi dengan menggunakan data historis atau masa lampau. Pada penelitian ini penulis menggunakan metode Evolving Fuzzy Neural Network (EFuNN) untuk melakukan prediksi berdasarkan data time series yang ada. EFuNN merupakan Fuzzy Neural Network (FuNN) yang strukturnya telah dikembangkan dan dimodifikasi menjadi struktur fluktuasi yang berkembang berdasarkan node pada prosesnya. Hasil prediksi diukur keakuratannya dengan menggunakan MAPE (Mean Absolute Percentage Error). Berdasarkan data KPR yang didapat yaitu dari Januari 2011 sampai Mei 2014, MAPE yang didapat dari prediksi menggunakan EFuNN sebesar 9.24%.
Kata kunci : efunn, evolving fuzzy neural network, fuzzy logic, prediksi, kredit pemilikan rumah, KPR.
HOME MORTGAGE LOAN (KPR) VALUE PREDICTION USING EVOLVING FUZZY NEURAL NETWORK (EFUNN)
ABSTRACT
Home Mortgage Loan (KPR) is a credit used for buying house or another consumptive
needs with house as a warranty or collateral. In a KPR’s transaction, a bank need to
pay for the total price of the house and the customer will pay with installments to bank with interest added. As bigger demands for KPR come from the customer, bank needs
a big fund for financing customer’s KPR. On its allocation funds, a bank has many
business areas for funding, so bank needs to appropriately allocate its funds. Therefore
an approach is required for predicting the KPR’s fund from customers. One of the
technique for predicting is times series which is a quantitative prediction type. Time series prediction is a prediction based on historical data or the past data. In this research, the author proposed a method called evolving fuzzy neural network (EFuNN) for predicting based on existing time series data. EFuNN is a fuzzy neural network (FuNN) which structure is developed and modified to a fluctuation structure based on the node on its process. The prediction results accuracy will be measured using MAPE (Mean Absolute Percentage Error). Based on the KPR’s obtained data from January 2011 to May 2014, MAPE obtained from this prediction using EFuNN is 9.24%.
vii
DAFTAR ISI
Hal.
Persetujuan ii
Pernyataan iii
Ucapan Terima Kasih iv
Abstrak v
Abstract vi
Daftar Isi vii
Daftar Tabel ix
Daftar Gambar x
BAB 1 Pendahuluan 1
1.1. Latar Belakang 1
1.2. Rumusan Masalah 2
1.3. Batasan Masalah 2
1.4. Tujuan Penelitian 3
1.5. Manfaat Penelitian 3
1.6. Metodologi Penelitian 3
1.7. Sistematika Penulisan 4
BAB 2 Landasan Teori 6
2.1. Kredit pemilikan rumah 6
2.1.1. Penilaian Terhadap Harga Rumah Dalam Kredit Pemilikan
Rumah 9
2.1.2. Penilai Publik 10
2.1.3. Teori-Teori Pendekatan Pada Penilaian 11
2.2. Teknik peramalan 14
2.3. Fuzzy logic 18
2.3.1 Himpunan fuzzy 19
2.3.2 Fungsi keanggotaan 20
2.3.3 Operator dasar untuk operasi himpunan fuzzy 24
2.3.4 Fuzzy inference system 25
2.4. Evolving fuzzy neural network 26
2.4.1 Arsitektur evolving fuzzy neural network 27 2.4.2 Parameter pada evolving fuzzy neural network 29 2.4.3 Algoritma evolving fuzzy neural network 30
2.5. Penelitian terdahulu 32
BAB 3 Analisis dan Perancangan 34
3.1. Arsitektur umum 34
3.2 Data yang digunakan 36
3.3 Analisis sistem 38
BAB 4 Implementasi dan Pengujian 44
4.1. Pengujian sistem 44
4.1.1. Pengujian kinerja sistem 44
4.2. Pengujian data 51
BAB 5 Kesimpulan dan Saran 52
5.1. Kesimpulan 52
5.2. Saran 53
ix
DAFTAR TABEL
Hal.
Tabel 2.1. Prime Lending 7
Tabel 2.2. Pendekatan Penilaian 12
Tabel 3.1. Rangkuman Data Kredit Pemilikan Rumah 36
Tabel 4.1 Data Kredit Pemilikan Rumah 44
Tabel 4.2 Normalisasi Data Kredit Pemilikan Rumah 46
Tabel 4.3. Nilai Fuzzy Input dan Output 47
Tabel 4.4. Hasil Prediksi 48
Tabel 4.5. Hasil Prediksi Akhir 48
DAFTAR GAMBAR
Hal.
Gambar 2.1. Pola Data Horizontal 16
Gambar 2.2. Pola Data Siklis 17
Gambar 2.3. Pola Data Musiman 17
Gambar 2.4. Pola Data Trend 18
Gambar 2.5. Representasi Linear Naik 20
Gambar 2.6. Representasi Linear Turun 21
Gambar 2.7. Representasi Kurva Segitiga 22
Gambar 2.8. Representasi Kurva Trapesium 23
Gambar 2.9. Fuzzy Inference System 25
Gambar 2.10. Arsitektur Evolving Fuzzy Neural Network 27 Gambar 2.11. Arsitektur EFuNN dengan Short-term memory 28 Gambar 3.1. Langkah Penyelesaian EFuNN Pada Sistem 35 Gambar 3.2. Pola Musiman Nilai Dokumen Kredit Pemilikan Rumah 37 Gambar 3.3. Pola Musiman Nilai Fisik Kredit Pemilikan Rumah 37 Gambar 3.4. Algoritma Evolving Fuzzy Neural Network Pada Sistem 38
Gambar 3.5. Himpunan Fuzzy Untuk Data KPR 40
xi
Gambar 4.2. Tampilan Input Data Prediksi Pada Sistem 46 Gambar 4.3. Hasil Prediksi 10 Data Input Pada Sistem 49 Gambar 4.4. Grafik Perbandingan Hasil Prediksi dan Target 50
Gambar 4.5. Error Hasil Prediksi 50
Gambar 4.6. Grafik Perbandingan Pengujian Data 51
ABSTRAK
Kredit Pemilikan Rumah (KPR) merupakan kredit yang digunakan untuk membeli rumah atau untuk kebutuhan konsumtif lainnya dengan jaminan atau agunan berupa rumah. Dalam suatu proses transaksi KPR, bank harus membayarkan total nilai harga rumah tersebut dan nasabah akan membayar dengan mencicil ke bank dengan bunga tambahan dari bank. Dengan banyaknya permintaan nasabah untuk KPR, bank membutuhkan dana yang besar dalam pembiayaan dana nasabah KPR. Dalam pengalokasian dananya, bank memiliki banyak bidang bisnis untuk disalurkan dana, sehingga bank harus dapat mengalokasikan dana dengan tepat, oleh karena itu dibutuhkan suatu pendekatan dalam memprediksi besarnya nilai KPR dari nasabah bank. Salah satu teknik dalam prediksi yaitu prediksi time series yang merupakan jenis prediksi kuantitatif. Prediksi time series merupakan prediksi dengan menggunakan data historis atau masa lampau. Pada penelitian ini penulis menggunakan metode Evolving Fuzzy Neural Network (EFuNN) untuk melakukan prediksi berdasarkan data time series yang ada. EFuNN merupakan Fuzzy Neural Network (FuNN) yang strukturnya telah dikembangkan dan dimodifikasi menjadi struktur fluktuasi yang berkembang berdasarkan node pada prosesnya. Hasil prediksi diukur keakuratannya dengan menggunakan MAPE (Mean Absolute Percentage Error). Berdasarkan data KPR yang didapat yaitu dari Januari 2011 sampai Mei 2014, MAPE yang didapat dari prediksi menggunakan EFuNN sebesar 9.24%.
vi
HOME MORTGAGE LOAN (KPR) VALUE PREDICTION USING EVOLVING FUZZY NEURAL NETWORK (EFUNN)
ABSTRACT
Home Mortgage Loan (KPR) is a credit used for buying house or another consumptive
needs with house as a warranty or collateral. In a KPR’s transaction, a bank need to
pay for the total price of the house and the customer will pay with installments to bank with interest added. As bigger demands for KPR come from the customer, bank needs
a big fund for financing customer’s KPR. On its allocation funds, a bank has many
business areas for funding, so bank needs to appropriately allocate its funds. Therefore
an approach is required for predicting the KPR’s fund from customers. One of the
technique for predicting is times series which is a quantitative prediction type. Time series prediction is a prediction based on historical data or the past data. In this research, the author proposed a method called evolving fuzzy neural network (EFuNN) for predicting based on existing time series data. EFuNN is a fuzzy neural network (FuNN) which structure is developed and modified to a fluctuation structure based on the node on its process. The prediction results accuracy will be measured using MAPE (Mean Absolute Percentage Error). Based on the KPR’s obtained data from January 2011 to May 2014, MAPE obtained from this prediction using EFuNN is 9.24%.
Keyword : efunn, evolving fuzzy neural network, fuzzy logic, prediction, home mortgage loan, KPR.
BAB 1 PENDAHULUAN
Pada bab ini akan dibahas hal-hal yang menjadi latar belakang pembuatan tugas akhir, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan masalah, manfaat, metodologi penelitian, serta sistematika penulisan.
1.1. Latar Belakang
Rumah merupakan kebutuhan setiap orang. Dengan semakin padatnya penduduk, transaksi terhadap property rumah pun semakin meningkat. Setiap rumah memiliki jenis dan tingkatan nilai yang berbeda-beda. Banyak transaksi property rumah yang terkait dengan bank maupun KJPP (Kantor Jasa Penilai Publik). Contohnya seperti jual-beli, sebagai jaminan kredit, pengukuran harta kekayaan dan perhitungan pajak.
Kredit Pemilikan Rumah (KPR) merupakan kredit yang digunakan untuk membeli rumah atau untuk kebutuhan konsumtif lainnya dengan jaminan/agunan berupa rumah. KPR ditawarkan oleh bank dengan kredit dan bunga berdasarkan pilihan-pilihan KPR yang dipilih nasabah. Proses sederhana dari KPR sendiri adalah pembelian rumah melalui bank, dimana rumah tersebut dibayarkan oleh bank sepenuhnya lalu nasabah mencicil pembayaran dana beserta bunga kepada bank. Jumlah permintaan KPR serta nilai rumah yang diajukan sulit untuk diperkirakan, hal ini tentu menjadi masalah tersendiri bagi pihak bank dalam pengalokasian dana.
2
Untuk mendapatkan nilai masa depan juga dapat digunakan teknik peramalan (forecasting). Salah satu metode forecasting yaitu kuantitatif yang terbagi menjadi dua tipe yaitu causal dan time series. Metode causal merupakan metode yang meliputi faktor-faktor yang berhubungan dengan variable yang diprediksi seperti contohnya analisis regresi. Metode time series merupakan metode untuk menganalisis data masa lampau yang telah dikumpulkan secara teratur menggunakan teknik yang tepat, dimana hasilnya dapat menjadi acuan untuk peramalan nilai dimasa yang akan datang.
Evolving Fuzzy Neural Network (EFuNN) merupakan salah satu metode yang sering digunakan dalam prediksi time series. EFuNN merupakan struktur Fuzzy Neural Network (FuNN) yang berevolusi berdasarkan prinsip Evolving Connectionist System (ECOS). Dimana FuNN merupakan neural network yang mewujudkan aturan-aturan fuzzy dengan fuzzy inference machine secara connectionist (Kasabov, 2007).
Penelitian terdahulu yang menggunakan EFuNN seperti prediksi kurs rupiah terhadap dollar amerika (Sani, 2013), dimana EFuNN digunakan untuk memprediksi perubahan nilai yang terjadi pada kurs rupiah terhadap dollar amerika. Penelitian lainnya yaitu prediksi harga listrik dalam skenario pasar (Arun, 2013), pada penelitian ini EFuNN digunakan untuk meramal tingkatan harga listrik di pasar.
Berdasarkan latar belakang di atas, maka penulis mengajukan penelitian
dengan judul “PREDIKSI NILAI KREDIT PEMILIKAN RUMAH
MENGGUNAKAN EVOLVING FUZZY NEURAL NETWORK (EFuNN)”.
1.2. Rumusan Masalah
Dana pembiayaan terhadap nilai rumah nasabah KPR sulit untuk diperkirakan dengan permintaan dan penawaran nasabah yang tidak menentu dan nilai harga pasar terhadap properti yang terus berubah-ubah, sedangkan pihak bank harus dapat mengalokasikan dana perusahaan dengan sebaik-baiknya, Sehingga diperlukan pendekatan untuk mendapatkan prediksi terhadap nilai pembiayaan KPR.
1.3. Batasan Masalah
Untuk menghindari terjadinya perluasan masalah dan penyimpangan yang tidak diperlukan, penulis membuat batasan :
1) Data yang diprediksi adalah nilai dokumen atau fisik dari rumah pada KPR.
2) Data pembiayaan terhadap KPR nasabah tidak termasuk pada event khusus seperti pengadaan expo dalam penjualan rumah.
3) Data yang digunakan dari Internal Appraisal Permata Bank dari tahun 2011-2014 4) Data yang digunakan merupakan hasil perhitungan akhir data KPR yang telah
diterima permohonannya dan khusus daerah Sumatera Utara
1.4. Tujuan Penelitian
Memprediksi nilai pembiayaan Kredit Pemilikan Rumah menggunakan Evolving Fuzzy Neural Network.
1.5. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah :
1) Mendapatkan prediksi harga atau pembiayaan terhadap Kredit Pemilikan Rumah pada bank.
2) Pihak bank dapat mengalokasian dana pembiayaan KPR dengan tepat sehingga dapat membantu dalam perencanaan pengalokasian dana secara keseluruhan. 3) Dapat diketahui perkiraan keuntungan dari KPR berdasarkan persentase bunga
KPR pada bank.
1.6. Metodologi
Tahapan-tahapan yang akan dilakukan pada penelitian adalah sebagai berikut :
1) Studi Literatur
Pengumpulan referensi mengenai algoritma Evolving Fuzzy Neural Network (EFuNN) serta mengenai kredik pemilikan rumah (KPR).
2) Analisis Permasalahan
4
3) Pengumpulan Data
Pada tahap ini dilakukan pengumpulan data KPR yang akan digunakan untuk melakukan prediksi.
4) Implementasi
Pada tahap ini dilakukan implementasi algoritma Evolving Fuzzy Neural Network dalam melakukan prediksi terhadap data yang telah didapat sebelumnya.
5) Evaluasi dan Analisis Hasil
Pada tahan ini akan dilakukan evaluasi serta analisis terhadap hasil yang didapat melalui implementasi Evolving Fuzzy Neural Network dalam melakukan prediksi. 6) Dokumentasi dan Pelaporan
Pada tahap ini dilakukan dokumentasi serta pelaporan hasil evaluasi dan analisis serta implementasi algoritma Evolving Fuzzy Neural Network dalam melakukan prediksi.
1.7. Sistematika Penulisan
Sistematikan penulisan skripsi ini terdiri dari 5 bagian utama, yaitu:
Bab 1: Pendahuluan
Bab ini berisi tentang latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metodologi penelitian, serta sistematika penulisan dari penelitian yang dilakukan.
Bab 2: Landasan Teori
Bab ini berisi tentang teori-teori yang diperlukan dalam memahami dan penyelesaian masalah pada penelitian ini. Bab ini membahas tentang teori yang berhubungan dengan prediksi dan algoritma Evolving Fuzzy Neural Network.
Bab 3: Analisis dan Perancangan
Bab ini membahas tentang analisis dan penerapan algoritma Evolving Fuzzy Neural Network dalam melakukan prediksi. Pada bab ini akan dijelaskan mengenai arsitektur umum, proses serta cara kerja algoritma yang digunakan.
Bab 4: Implementasi dan Pengujian
Bab ini berisi tentang implementasi dari perancangan yang telah dijabarkan pada bab 3. Pada bab ini juga akan dijabarkan mengenai hasil pengujian berdasarkan implementasi yang dilakukan.
Bab 5: Kesimpulan dan Saran
BAB 2
LANDASAN TEORI
Bab ini membahas tentang teori penunjang serta penelitian sebelumnya yang berhubungan dengan penerapan evolving fuzzy neural network dalam melakukan prediksi.
2.1. Kredit Pemilikan Rumah
Kredit Pemilikan Rumah (KPR) merupakan kredit yang digunakan untuk membeli rumah atau untuk kebutuhan konsumtif lainnya dengan jaminan atau agunan berupa rumah. Proses sederhana dari transaksi KPR yaitu pembelian rumah melalui bank, dimana rumah tersebut dibayarkan oleh bank sepenuhnya, lalu nasabah mencicil ke pembayaran dana ke bank beserta bunganya.
Setiap bank memiliki tingkat persentase bunga KPR yang berbeda beda, termasuk pada tingkatan jangka waktu pembayaran juga akan mempengaruhi persentase bunga KPR. Semakin besar jangka waktu pembayaran yang diambil, akan semakin besar pula tingkat persentase bunga yang harus dibayarkan oleh nasabah. Misalkan jika KPR memiliki tenor 20 tahun, maka nasabah harus melunasi semua dana pinjamannya pada tahun ke 20 dari tanggal kredit perumahan tersebut diambil.
Suku bunga KPR merupakan suku bunga yang efektif atau menurun. Dimana perkalian bunga pinjaman berdasarkan pada sisa jumlah pinjaman pokok pada setiap bulan dan jumlah pinjaman pokok akan berkurang dari angsuran bulanan yang dibayarkan. Suku bunga KPR maupun KPA di Indonesia memiliki 2 periode yaitu :
1. Periode suku bunga tetap (fix)
Pada periode ini suku bunga KPR akan tetap dan pada umumnya terdapat pilihan jangka waktu tetap dari 1 sampai 5 tahun.
2. Periode suku bunga mengambang (floating)
Setelah periode suku bunga tetap telah habis jangka waktunya, sisa dari jangka waktu (periode selanjutnya) suku bunga akan berubah-ubah atau floating sesuai dengan peraturan dan regulasi dari bank atau penyedia kredit tersebut. Setiap kredit yang dipinjam oleh nasabah akan memerlukan uang muka atau down payment (DP). Uang muka atau down payment adalah sejumlah uang yang dibayarkan pada awal transaksi rumah atau transaksi KPR dengan bank. Ini disebabkan karena jumlah kredit KPR yang dipinjamkan oleh bank (plafon pinjaman) tidak akan pernah berjumlah 100% dari harga rumah yang diajukan. Tingkap DP biasanya berjumlah minimal 20% dari total harga rumah yang diajukan. Misalkan harga rumah yang diajukan sebesar Rp.100.000.000, maka DP yang harus dibayarkan adalah Rp.20.000.000.
Tiap bank memiliki tingkat suku bunga dasar kreditnya tersendiri, tergantung pada tipe-tipe atau peruntukan dari kredit tersebut. Tabel 2.1 menunjukkan tingkat suku bunga dasar kredit pada beberapa bank yang ada di Indonesia yang dikutip dari data Bank Indonesia.
Tabel 2.1 Prime Lending
Nama Bank
Suku Bunga Dasar Kredit (%) Kredit Kredit Kredit
Konsumsi
BANK DANAMON INDONESIA 10.60 12.60 12.00 12.49
PANIN BANK 10.37 10.37 10.87 10.87
BANK PERMATA 10.25 10.25 11.50 10.25
BANK INTERNASIONAL INDONESIA 10.09 10.53 10.02 10.27
BANK TABUNGAN NEGARA 10.00 10.25 10.45 11.00
BANK OCBC NISP 9.50 10.50 11.50 11.50
HSBC 8.75 8.75 8.50
CITIBANK 8.25 8.25 11.50
8
Tabel 2.1 Prime Lending (Lanjutan)
BANK UOB INDONESIA 9.06 10.71 9.27 -
BANK BUKOPIN 10.40 12.58 12.20 12.40
BANK MEGA 11.25 17.25 12.50 12.50
BANK OF TOKYO-MITSUBISHI 7.11
BANK TABUNGAN PENSIUNAN
NASIONAL 17.43 18.07
STANDARD CHARTERED BANK 8.52 8.90 8.35
BANK DBS INDONESIA 9.22 9.98
BANK MIZUHO INDONESIA 5.43
BANK EKONOMI RAHARJA 10.20 10.20 10.20
BANK SUMITOMO MITSUI INDONESIA 6.39
BANK ARTHA GRAHA 8.71 9.21 8.71 10.21
BANK MAYAPADA INTERNASIONAL 10.34 10.93 10.30 11.36
RABOBANK 10.50 11.25 11.25 12.00
BANK MUTIARA 10.51 11.00 10.90 11.80
BPD ACEH 11.78 11.78 12.28 12.28
BANK OF CHINA 8.82 8.82
BPD BALI 8.17 8.80 8.07 9.66
PT BANK VICTORIA INTERNATIONAL 10.50 10.96 9.68 11.03
PT BANK RESONA PERDANIA 7.12
PT.BPD SULAWESI SELATAN DAN
BARAT 12.69 14.52 11.66 16.62
JP. MORGAN BANK 6.10
2.1.1 Penilaian Terhadap Harga Rumah Dalam Kredit Pemilikan Rumah
Penilaian telah diterima secara luas dan menjadi rujukan di sektor keuangan maupun sektor lainnya, baik untuk tujuan pelaporan keuangan, pemenuhan persyaratan perundangan atau tujuan penjaminan hutang, dan aktifitas transaksi lainnya (Hamid, 2013). Penilaian juga dibutuhkan dalam transaksi KPR untuk dapat mengetahui nilai terkini dari rumah yang diajukan nasabah. Seluruh aktifitas penilaian yang dilakukan oleh para pelaku penilai (public valuer) harus mengikuti standart penilaian Indonesia yang tercakup dalam Kode Etik Penilai Indonesia dan Standar Penilaian Indonesia (SPI & KEPI) 2013. Seluruh aturan dan tahapan dalam penilaian harus dijalankan sesuai aturan yang berlaku baik oleh pemberi tugas maupun penilai.
Dalam proses pengajuan kredit pemilikan rumah ke pihak bank, nasabah akan diperiksa terlebih dahulu oleh bank, jika kriteria nasabah telah sesuai standart dan seluruh persyaratan telah terpenuhi, maka proses selanjutnya adalah penilaian terhadap rumah yang diajukan oleh nasabah. Penilaian dilakukan oleh para penilai publik (public valuer) yang akan dipilih oleh pihak bank untuk menilai rumah yang diajukan. Penilai adalah seseorang yang memiliki kualifikasi, kemampuan dan pengalaman dalam melakukan kegiatan praktek penilaian untuk mendapatkan nilai ekonomis sesuai dengan bidang keahlian yang dimiliki.
10
2.1.2 Penilai Publik
Penilai publik (public valuer) seluruhnya diatur oleh Kode Etik Penilai Indonesia (KEPI) agar penilai dalam menjalankan tugasnya selalu mematuhi etik dan kompetensi, agar hasil pekerjaan penilaian dapat dipertanggungjawabkan kepada pemberi tugas, masyarakat dan profesi penilai (Hamid, 2013). Indonesia memiliki peraturan perundang-undangan yang meregulasi dan memberikan izin penilai untuk melakukan penilaian sesuai dengan klasifikasinya. Aturan perilaku khusus bagi penilai yang melakukan penilaian di luar lingkup Standart Penilaian Indonesia (SPI), diperlukan control dan prosedur yang sesuai agar memastikan independensi dan obyektivitas dalam proses penilaian, sehingga hasilnya tidak menyimpang. Bilamana suatu tujuan penilaian membutuhkan penilai yang memiliki kriteria tertentu, persyaratannya tidak boleh menyimpang dari Standar Penilaian Indonesia (SPI).
Ada 2 tipe penilai (valuer) yang sesuai standart aturan Bank Indonesia, diizinkan untuk melakukan investigasi dan survey lapangan untuk memberikan penilaian suatu aset atau properti yaitu :
1. Internal Valuer
Internal Valuer adalah para pelaku penilai yang merupakan perkerja pada pihak bank yang biasanya bertugas dalam menilai aset-aset milik bank ataupun perhitungan nilai aset dari nasabah yang melakukan permintaan terhadap perhitungan tingkat kekayaan harta yang dimilikinya yang biasanya terlepas dari nilai hutang seperti kredit, dan sebagainya.
2. External Valuer
External Valuer adalah para pelaku penilai yang tidak terikat oleh pihak bank namun dalam pekerjaan maupun pelaksanaan tugasnya bekerja sama dengan pihak bank. Para penilai external valuer diberi penugasan oleh seorang nasabah yang melalui pihak bank untuk menilai suatu aset dengan tujuan untuk mendapatkan dana pinjaman ataupun pembelian suatu properti melalui kredit, misalkan dalam Kredit Pemilikan Rumah (KPR). Para penilai External Valuer bekerja pada suatu perusahaan Kantor Jasa Penilai Publik (KJPP) yang dipimpin oleh seorang penilai bersertifikasi.
Kantor Jasa Penilai Publik (KJPP) adalah badan usaha yang telah mendapat izin usaha dari menteri keuangan sebagai wadah bagi penilai public dalam menjalankan usaha di bidang penilaian dan jasa-jasa lainnya (Hamid, 2013). Usaha di bidang penilaian meliputi bidang jasa penilaian properti sederhana, bidang jasa penilaian properti dan bidang jasa penilaian bisnis. Jasa-jasa lainnya yang terkait dengan penilaian antara lain :
1. Konsultasi pengembangan properti 2. Desain sistem informasi aset 3. Manajemen properti
4. Studi kelayakan usaha 5. Jasa agen properti
6. Pengawasan pembiayaan proyek 7. Studi penentuan sisa umur ekonomi
8. Studi penggunaan tertinggi dan terbaik (highest and best use) 9. Penasihat keuangan
2.1.3 Teori-Teori Pendekatan Pada Penilaian
Dalam konsep dan prinsip umum penilaian terdapat kerangka konseptual penilaian yang mencakup pembahasan konsep property yang diartikan sama dengan aset atau liability, nilai, pasar, faktor spesifik entitas, unit penilaian, dasar nilai, nilai pasar, prinsip penggunaan tertinggi dan terbaik (Highest and best use - HBU), asumsi pendekatan penilaian dan berbagai konsep penting lainnya. Pemahaman mengenai hal-hal seperti ini adalah sangat penting untuk memahami penilaian dan penerapannya di dalam standart penilaian khususnya penilaian properti (Hamid, 2013).
12
Tabel 2.2 Pendekatan Penilaian (Heryanto, 2006)
Amerika Australia Indonesia
1. Market Data Approach
1. Market data approach : Market Continuum, Simple
Pendekatan data pasar (market data approach) merupakan pendekatan yang paling utama karena dalam pendekatan ini opini nilai didapat langsung dari data pasar property yang sebanding dengan property yang dinilai. Pendekatan data pasar adalah metode penilaian suatu properti yang diperoleh dengan membandingkan property yang dinilai terhadap properti lain yang sebanding yang ditransaksikan di pasar terbuka (Taslim, 2013). Dalam pendekatan ini, penentuan nilai properti berdasarkan pembanding atas analisis transaksi, penawaran, dan permintaan properti sejenis yang berada di sekitar lokasi dengan memperhatikan faktor perbandingan antara lokasi, jenis dokumen kepemilikan, kondisi pembiayaan, kondisi transaksi, karakteristik fisik properti, karakteristik ekonomi dan penggunaan. Proses-proses pendekatan data pasar yaitu :
1. Pengumpulan Data
2. Verifikasi dan Analisa Data
3. Penyesuaian (Adjustment)
4. Rekonsiliasi dan Kesimpulan Nilai
Pada pendekatan pendapatan (Income Approach), nilai properti dihitung berdasarkan pada proyeksi jumlah pendapatan bersih yang wajar atau sesuai pasar yang diharapkan dapat dihasilkan oleh property tersebut sepanjang umur ekonomis yang masih tersisa. Pendekatan ini digunakan untuk menilai suatu properti yang dapat menghasilkan pendapatan karena sewa. Pendekatan ini digunakan terutama apabila properti yang kita nilai dapat menghasilkan pendapatan karena sewa terus-menerus. Selain itu properti tersebut dianggap menghasilkan pendapatan tetap (Hilal, 2014).
Apabila suatu property dianggap pendapatannya tidak tetap, sedangkan pendapatan karena sewa dapat dihasilkan secara terus-menerus maka dapat digunakan rumus arus kas yang terdiskonto. Sesuai dengan rumus awal Discounted Cash Flow (DCF) sebagai dasar penjabaran rumus pendekatan pendapatan (Income Approach). Apabila property yang akan dinilai ini tidak disewakan, kita dapat mengambil data sewa dari perbandingan sewa properti yang sejenis di lokasi properti tersebut dinilai atau data sewa di lokasi yang sejenis.
Dasar dari penilaian menggunakan pendekatan pendapatan adalah dengan nilai kapitalisasi atau kapitalisasi pendapatan (income capitalization). Nilai pasar dari suatu property kurang lebih sama dengan suatu modal yang mempunyai potensi untuk mendatangkan pendapatan. Metode ini juga dikenal sebagai metode kapitalisasi, karena pendapatan bersih yang dihasilkan oleh suatu property dikapitalisasi menjadi nilai melalui hitungan matematis yang disebut dengan kapitalisasi. Rumus utama dari pendekatan income yaitu :
I = R x V (2.1)
Keterangan :
I = Pendapatan bersih dari properti per tahun (Rp) R = Tingkat Kapitalisasi (Capitalization Rate) (%) V = Nilai Pasar Properti (Rp)
Pada pendekatan biaya (Cost Approach), penilaian dilakukan dengan langkah-langkah penilaian berikut (Hamid, 2014) yaitu :
14
2. Menilai bangunan dengan menghitung biaya reproduksi baru bangunan, hitung besarnya penyusutan, lalu tentukan nilai pasar bangunan.
3. Menentukan nilai properti.
Biaya reproduksi baru merupakan jumlah uang untuk memproduksi atau mengganti baru suatu aktiva, berdasarkan harga setempat pada saat penilaian dilakukan. Biaya reproduksi baru terbagi dua yaitu biaya langsung dan tidak langsung. Biaya langsung terdiri dari biaya izin, material, upah (tenaga kerja), biaya kontraktor dan konsultan teknik. Sedangkan biaya tidak langsung terdiri dari asuransi, bea masuk atau pajak, biaya konsultan, dan biaya bunga selama masa konstruksi.
Terdapat 4 teknik dalam cara-cara menghitung biaya reproduksi baru atau penggantian baru, yaitu :
1. Survey Kuantitas
2. Unit Terpasang (Unit in Place). 3. Meter Persegi
4. Index
2.2 Teknik Peramalan
Peramalan atau forecasting merupakan aktivitas dalam bisnis yang memperkirakan jumlah produk yang akan terjual yang mendekati dari perkiraan permintaan konsumen akan produk tersebut. Peramalan ini berguna sebagai menentukan kebijakan pengendalian, membuat perencanaan produksi, serta untuk menentukan tingkat tenaga kerja selama periode produksi (Winny, 2014). Peramalan tidak hanya digunakan untuk memperkirakan permintaan produk saja, namun secara luas juga digunakan dalam sistem lainnya. Dalam suatu industri, peramalan dilakukan oleh berbagai departemen, seperti departemen pemasaran, produksi, pembelian, persediaan, dan keuangan.
Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibagi atas 2 macam, yaitu peramalan kualitatif dan peramalan kuantitatif. Peramalan kualitatif adalah peramalan yang yang didasarkan oleh data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat pendapat, intuitif, pengetahuan dan pengalaman. Metode kualitatif didasarkan
pada informasi yang bersifat kualitatif. Dasar informasi ini dapat memprediksi kejadian-kejadian di masa yang akan datang.
Peramalan kuantitatif merupakan peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat tergantung pada metode yang digunakan pada peramalan tersebut. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan oleh besarnya penyimpangan (error) dari perbandingan data aktual dengan yang diramalkan. Peramalan kuantitatif dapat digunakan apabila terdapat 3 kondisi yaitu :
1. Adanya informasi masa lalu yang dapat digunakan
2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data
3. Dapat diasumsikan bahwa pola yang terbentuk pada masa lalu akan terus berlanjut dimasa yang akan datang.
Metode peramalan kuantitatif dapat dibagi menjadi dua tipe, yaitu : 1. Metode Causal
Metode causal mendasarkan hasil ramalan yang disusun atas pola hubungan antara variabel yang dicari atau diramalkan dengan variabel-variabel lainnya yang tidak terkait dengan waktu. Dalam analisa ini, faktor atau variabel yang menunjukkan suatu hubungan pengaruh sebab akibat dengan satu atau lebih variabel diasumsikan bebas. Maksud dari analisa metode causal adalah untuk menemukan pola hubungan yang saling mempengaruhi antara variabel yang dicari dan variabel - variabel yang mempengaruhinya, serta menggunakannya untuk meramalkan nilai-nilai dari variabel pada masa yang akan datang. Metode causal sering digunakan untuk pengambilan ketupusan (Winny, 2014). 2. Metode Time Series
16
masa yang akan datang. Pada umumnya perhatian utama dalam analisis time series bukan pada titik waktu pengamatan, melainkan pada urutan pengamatan. Tujuan metode time series ini adalah untuk menemukan pola yang terdapat pada data historis dan pola tersebut akan diekstrapolasikan ke masa depan.
Prediksi dengan metode time series telah sering digunakan dalam peramalan, sedangkan metode causal lebih banyak dan lebih berhasil digunakan dalam pengambilan keputusan dan kebijakan. Peramalan dengan time series harus mendasarkan analisisnya pada pola dari data yang digunakan. Ada 4 pola data yang lazim ditemui dalam peramalan time series, yaitu :
1. Pola Data Horizontal
Pola ini terjadi apabila nilai-nilai dari data observasi berfluktuasi di sekitar rata-rata dari nilai konstannya. Dapat dikatakan bahwa pola ini sebagai stationary pada rata-rata hitungannya. Misalnya pada suatu produk yang mempunyai jumlah penjualan yang tidak menaik atau menurun selama beberapa periode waktu. Contoh pola data horizontal dapat dilihat pada gambar 2.1.
Gambar 2.1 Pola Data Horizontal
2. Pola Data Siklis
Pola data siklis terjadi bila datanya berubah sesuai dengan fluktuasi ekonomi jangka panjang yang berhubungan dengan siklus bisnis ataupun siklus yang berulang secara periodik. Contoh pola data siklis dapat dilihat pada gambar 2.2.
Gambar 2.2 Pola Data Siklis
3. Pola Data Musiman
Pola data musiman terjadi apabila suatu deret data dipengaruhi oleh faktor musiman, misalnya pada hari-hari tertentu, mingguan, bulanan ataupun pada kuartal tahun tertentu. Contoh pola data musiman dapat dilihat pada gambar 2.3.
18
4. Pola Data Trend
Pola data trend terjadi apabila ada kenaikan atau penurunan secara sekuler dalam jangka panjang pada datanya. Contoh pola data trend dapat dilihat pada gambar 2.4.
Gambar 2.4 Pola Data Trend
2.3 Fuzzy Logic
Logika Fuzzy atau Fuzzy Logic adalah suatu cara untuk memetakan suatu inputan menjadi output tertentu dimana pemetaan tersebut dimisalkan sebagai blackbox, jadi antara input dan output terdapat suatu kotak hitam yang harus memetakan input ke output yang sesuai (Kusumadewi, 2010). Dalam Fuzzy Logic, terdapat sebuah rule base untuk mengontrol variabel output, dimana rule dari fuzzy tersebut merupakan rule sederhana yang terdiri dari IF-THEN rule dengan sebuah kondisi dan kesimpulan (Singhala, 2014). Istilah Fuzzy Logic memiliki berbagai arti, salah satu arti fuzzy logic adalah perluasan crisp logic, sehingga dapat mempunyai nilai antara 0 dan 1, dimana pada bilangan crisp nilai hanya terpaku pada 0 dan 1.
Alasan-alasan mengapa logika fuzzy digunakan (Kusumadewi, 2010) yaitu : 1. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Dimana konsep matematis sebagai
dasar dari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti. 2. Logika fuzzy bersifat fleksibel.
3. Logika fuzzy dapat mentolerasi data-data yang kurang tepat.
4. Logika fuzzy dapat memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks.
5. Logika fuzzy dapat mengaplikasikan pengalaman terhadap data yang didapat dari pakar tanpa melalui proses pelatihan.
6. Logika fuzzy secara konvensional dapat bekerja sama dengan teknik-teknik kendali.
7. Logika fuzzy didasarkan oleh bahasa yang alami.
2.3.1 Himpunan Fuzzy
Set fuzzy adalah sebuah set tanpa batas kepastian atau ketepatan (Poonam, 2012). Pada himpunan tegas (crisp), bila dimisalkan nilai keanggotaan suatu benda x dalam suatu himpunan A, akan hanya memiliki 2 kemungkinan (Kusumadewi, 2010), yaitu :
1. Bernilai nol (0), yang artinya bahwa benda tersebut tidak termasuk dalam keanggotaan dalam suatu himpunan A.
2. Bernilai satu (1), yang artinya bahwa benda tersebut menjadi anggota dalam suatu himpunan
Bila pada himpunan crisp, nilai keanggotaan hanya ada 2 kemungkinan yaitu 0 dan 1, Pada himpunan fuzzy, nilai keanggotaan terletak dalam jarak rentang antara 0 sampai 1. Apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy µA[x] = 0 artinya x bukanlah anggota himpunan A. Demikian pula apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy µA[x] = 1 artinya x menjadi anggota penuh pada himpunan A. Terdapat kemiripan dalam probabilitas dengan keanggotaan dalam fuzzy yang menimbulkan kerancuan karena keduanya memiliki nilai pada interval 0 dan 1, namun antara kedua kasus tersebut memiliki interpretasi nilai yang sangat berbeda. Letak perbedaannya yaitu keanggotaan fuzzy memberikan suatu ukuran terhadap pendapat atau keputusan, sedangkan probabilitas mengindikasikan proporsi terhadap keseringan suatu hasil bernilai benar dalam jangka panjang (Kusumadewi, 2010).
Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut yaitu :
1. Linguistik, yaitu pemberian nama terhadap suatu grup yang menjadi perwakilan dari suatu keadaan atau kondisi dengan menggunakan bahasa alami.
20
2.3.2 Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan atau membership function adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan terhadap titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya atau derajat keanggotaan yang memiliki interval antara 0 dan 1 (Kusumadewi, 2010). Pendekatan fungsi merupakan salah satu cara dalam mendapatkan nilai keanggotaan. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan yaitu :
1. Representasi Linear
Pada representasi linear, proses pemetaan input ke dejarat keanggotaan digambarkan sebagai suatu garis lurus. Representasi ini merupakan yang paling sederhana dan sangat baik jika digunakan untuk pendekatan terhadap suatu konsep yang kurang jelas.
Himpunan fuzzy yang linear memiliki 2 keadaan. Pertama yaitu representasi linear naik, kenaikan pada himpunan bermula pada domain dengan derajat keanggotaan nol bergerak ke nilai domain yang derajat keanggotaannya lebih tinggi. Contoh representasi nilai naik dapat dilihat pada gambar 2.5.
Gambar 2.5 Representasi Linear Naik (Kusumadewi, 2010)
Fungsi Keanggotaannya :
µ[x]{
(2.1)
Keterangan :
a = nilai domain dengan derajat keanggotaan nol b = nilai domain dengan derajat keanggotaan satu x = nilai input
Representasi linear yang kedua merupakan kebalikan yang pertama yaitu representasi linear turun, dimana garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain dengan nilai keanggotaan lebih rendah. Contoh representasi linear turun dapat dilihat pada gambar 2.6
22
Fungsi Keanggotaannya :
µA[x] {
(2.2)
Keterangan :
a = nilai domain dengan derajat keanggotaan satu b = nilai domain dengan derajat keanggotaan nol x = nilai input
2. Representasi Kurva Segitiga
Pada dasarnya, Representasi dari kurva segitiga merupakan gabungan antara 2 garis atau linear. Contoh representasi dari kurva segitiga dapat dilihat pada gambar 2.7.
Gambar 2.7 Representasi Kurva Segitiga (Kusumadewi, 2010)
Fungsi Keanggotaannya :
µA[x]{
(2.3)
Keterangan :
a = nilai domain terkecil dengan derajat keanggotaan nol b = nilai domain dengan derajat keanggotaan satu
c = nilai domain terbesar dengan derajat keanggotaan satu x = nilai input
3. Representasi Kurva Trapesium
Representasi kurva trapesium pada dasarnya merupakan bentuk segitiga, perbedaannya terletak pada beberapa titik yang memiliki derajat keanggotaan satu. Contoh representasi kurva trapesium dapat dilihat pada gambar 2.8
24
a = nilai domain terkecil dengan derajat keanggotaan nol b = nilai domain terkecil dengan derajat keanggotaan satu c = nilai domain terbesar dengan derajat keanggotaan satu d = nilai domain terbesar dengan derajat keanggotaan nol x = nilai input
2.3.3 Operator Dasar Untuk Operasi Himpunan Fuzzy
Sama seperti himpunan konvensional, fuzzy memiliki beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasikan dan memodifikasi himpunannya. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi 2 himpunan sering dikenal dengan nama fire strength atau α-predikat. Ada 3 operator dasar himpunan fuzzy (Kusumadewi, 2010) :
1. Operator AND
Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan. α-predikat
sebagai hasil dari operasi dengan operator AND diperoleh dengan pengambilan dari keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan. Persamaan operator AND dapat dituliskan sebagai berikut
µA∩B = min(µA[x], µB[y])
2. Operator OR
Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan. α-predikat
merupakan hasil dari operator OR yang didapat dengan pengambilan nilai
keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan. Persamaan operator OR dapat dituliskan sebagai berikut :
µAUB = max(µA[x], µB[y])
3. Operator NOT
Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. α-predikat
merupakan hasil dari operator NOT yang didapat dengan pengurangan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1. Persamaan operator NOT dapat dituliskan sebagai berikut :
µA` = 1- µA[x]
2.3.4 Fuzzy Inference System
Fuzzy Inference System atau disebut juga fuzzy inference engine adalah sistem yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat melakukan penalaran dengan prinsip yang sama seperti manusia dalam melakukan penalaran dengan nalurinya. Proses dalam fuzzy inference system dapat dilihat pada gambar 2.9.
Gambar 2.9 Fuzzy Inference System
26
namun harus dikonversikan terlebih dahulu, lalu lakukan penalaran berdasarkan rule base dan mengkonversi hasilnya menjadi output. Dalam fuzzy inference system terdapat 4 elemen dasar yaitu :
1. Basis Kaidah (Rule Base), yang berisi aturan-aturan secara linguistik yang bersumber dari para pakar atau narasumber.
2. Mekanisme Pengambilan Keputusan (Inference Engine), merupakan bagian yang menerapkan proses bagaimana seorang pakar mengambil suatu keputusan dengan menerapkan pengetahuan yang dimiliki (Knowledge).
3. Fuzzifikasi (Fuzzification), proses mengubah besaran tegas (crisp) ke besaran fuzzy.
4. Defuzzifikasi (Defuzzification), proses yang mengubah besaran fuzzy yang telah diproses oleh inference engine, menjadi besaran crisp.
2.4 Evolving Fuzzy Neural Network
Evolving fuzzy neural network (EFuNN) merupakan struktur dari fuzzy neural network (FuNN) yang berevolusi berdasarkan prinsip evolving connectionist system (ECoS) (Kasabov, 2007). EFuNN merupakan fuzzy neural network yang dikembangkan dan dimodifikasi dimana salah satunya modifikasinya yaitu mengubah struktur koneksionis yang tetap menjadi struktur fluktuasi yang dapat berkembang berdasarkan masukan node dan menyusut saat terjadi pengumpulan atau pemangkasan node (Kong, 2007). Seluruh node dalam efunn terbentuk dalam proses training. Node-node tersebut merepresentasikan fungsi keanggotaan (fuzzy label neurons) yang dapat dimodifikasi dalam proses training. Setiap variabel input direpresentasikan oleh sebuah grup neuron yang tersusun secara spasial untuk merepresentasikan domain area fuzzy yang berbeda dari variabel tersebut.
2.4.1 Arsitektur Evolving Fuzzy Neural Network
EFuNN terdiri dari 5 layer network yang bergerak maju (Feed Forward), dimana pada setiap layer memiliki fungsi yang spesifik (Watts, 2012) seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.10. Kelima layer tersebut yaitu input layer, condition layer, rule layer, action layer dan output layer. EFuNN memiliki struktur dengan 5 layer dimana node dan koneksi yang terbentuk atau terhubung sebagai data contoh yang dipresentasikan. Pada EFuNN terdapat sebuah layer memori sementara (short-term memory) yang
digunakan melalui sebuah koneksi feedback dari rule node layer. Layer dari koneksi feedback tersebut dapat digunakan apabila relasi sementara diantara input-input data dapat tersimpan secara structural (Kasabov, 2001). Arsitektur EFuNN dengan short-term memory dapat dilihat pada gambar 2.11.
28
Gambar 2.11 Arsitektur EFuNN dengan Short-Term Memory (Kasabov, 2001)
Layer pertama merupakan layer input dari seluruh variabel data yang akan digunakan dalam proses (X1, X2, ….. , Xn).
Layer kedua merupakan layer fuzzy input yang merepresentasikan persamaan fuzzy dari masing masing bagian input. Setiap input variabel direpresentasikan disini oleh grup neuron yang tersusun secara spasial untuk merepresentasikan area domain fuzzy yang berbeda dari variabel tersebut. Contohnya 2 input fuzzy pada jaringan atau dalam bentuk neuron merepresentasikan “kecil” dan “besar” dalam sebuah input variabel umum. Fungsi keanggotaan yang berbeda dapat digunakan pada neuron tersebut seperti triangular, trapezoida, Gaussian dan lain-lain.
Layer ketiga merupakan layer rule base dimana neuron dalam EFuNN berevolusi melalui proses pembelajaran hibrida yang terawasi ataupun tidak terawasi. Setiap rule node r didefinisikan dalam 2 vektor koneksi yaitu W1(r) dan W2(r). Aturan yang paling akhir disesuaikan dengan pembelajaran yang terawasi berdasarkan output error dan aturan awal disesuaikan melalui pembelajaran tidak terawasi berdasarkan kesamaan pengukuran dalam area input. Setiap rule node merepresentasikan sebuah hubungan antara hyper-sphere (lengkungan kurva pada fungsi keanggotaan) pada area input dengan hyper-sphere pada area output, dimana bobot koneksi W1(r)
merepresentasikan koordinat nilai tengah dari sphere dalam area fuzzy input, sedangkan bobot koneksi W2(r) merepresentasikan koordinat nilai tengah dari sphere pada area fuzzy output.
Layer keempat merupakan layer fuzzy output, layer ini merepresentasikan kuantisasi dari fuzzy untuk variabel output, dimana terdapat kemiripan dengan representasi fuzzy input neuron. Kuantisasi yang dimaksud adalah operasi pemotongan (truncation), atau pembulatan (rounding) dari nilai data dengan suatu presisi (precision) tertentu untuk mendapatkan nilai kurva (Sani, 2013).
Layer kelima merupakan layer output, layer ini merepresentasikan nilai sebenarnya dari variabel output. Pada layer ini terdapat fungsi aktivasi linier yang digunakan dalam menghitung nilai pada defuzzifikasi variabel output.
2.4.2 Parameter Pada Evolving Fuzzy Neural Network
Dalam Evolving Fuzzy Neural Network, terdapat parameter yang digunakan sebagai batas minimum dari suatu fungsi aktivasi (Sensitive Threshold), batasan kesalahan dalam pembelajaran (Error Threshold), serta kontrol ukuran dalam bobot (Learning Rate). Parameter yang digunakan dalam evolving fuzzy neural network (Kasabov, 2001) yaitu :
1. Sensitive Threshold (sThr) merupakan parameter yang digunakan dalam menentukan nilai minimum aktivasi. Range nilai dari Sensitive Threshold yaitu lebih besar dari 0 dan lebih kecil sama dengan 1.
2. Error Threshold (errThr) merupakan batasan yang ditoleransi dalam proses pembelajaran. Nilai error threshold sangat kecil dan biasa digunakan dalam range lebih besar dari 0 dan lebih kecil sama dengan 1.
3. Learning Rate 1 (lr1) merupakan parameter yang digunakan dalam mengontrol bobot (W1) antara layer kedua dengan layer ketiga dengan range nilai lebih besar dari 0 dan lebih kecil sama dengan 1.
30
2.4.3 Algoritma Evolving Fuzzy Neural Network
Berikut ini merupakan langkah – langkah dari evolving fuzzy neural network dalam melakukan prediksi data time series (Kasabov, 2007) :
1. Menentukan nilai parameter pada EFuNN yaitu sensitive threshold(sThr), error threshold (errThr), learning rate 1 (lr1) dan learning rate 2 (lr2).
2. Melakukan fuzzifikasi terhadap data input dengan fungsi keanggotaan (membership function).
xFi = hasil fuzzifikasi data ke i
fuzzy() = fungsi keanggotaan (membership function)
3. Membuat rule node pertama r = 1 untuk merepresentasikan data yang pertama dan mengisi nilai pada bobot satu (W1) dan bobot dua (W2). Target = fuzzy output vector
4. Lakukan pengulangan selama data masih ada ( i <= N)
1. Menghitung normalized fuzzy local distance (D) diantara input terbaru fuzzy input vector dengan fuzzy input vector yang berada dalam penyimpanan sementara (short-term memory) pada saat rule node (rj), j = 1 …. R, dimana R adalah nilai rule node pada saat ini.
D(xFi,rj) =
∑
∑ (2.7)
2. Menghitung nilai aktivasi (A1rj) dari rule node (rj) dengan fungsi radial basis (radbas).
Radbas (n) = e-2 (2.8) A1rj = radbas (D(xFi,rj)) (2.9) 3. Cari rule node (rj) dengan nilai aktivasi tertinggi (max A1rj).
4. Jika nilai max A1rj lebih besar dari sThr maka menuju ke langkah (e). Jika nilai max A1rj lebih kecil dari sThr maka lakukan persamaan berikut :
i = i + 1 (2.10)
W1j = xFi ; W2j = targeti (2.11) 5. Melakukan propagasi ke fuzzy output terhadap nilai aktivasi dari rule node (rj)
A2 = A1rj . W2rj (2.12)
6. Menghitung fuzzy output error
Err = | A2 – targeti | (2.13) 7. Cari action node (k) dari nilai aktivasi tertinggi A2.
8. Jika Error (k) lebih kecil dari ErrThr atau r sama dengan i maka menuju ke langkah (i). Jika Error (k) lebih besar dari ErrThr atau r tidak sama dengan i maka lakukan persamaan berikut :
i = i + 1 (2.14)
W1j = xFi ; W2j = targeti (2.15) Ulangi langkah (a).
9. Update bobot W1 dan W2 dengan persamaan
Dis = xFi– W1(k) (2.16)
W1(k) = W1(k) + lr1 . Dis (2.17) W2(k) = W2(k) + lr2 . Err (2.18) i = i + 1
2.5 Penelitian Terdahulu
32
Pada tahun 2013, Arun J.B melakukan prediksi dengan EFuNN dengan judul EFuNN Based Forecasting of Electricity Price in Deregulated Market Skenario. Pada penelitian ini EFuNN digunakan memprediksi harga listrik dalam skenario pasar yang deregulasi. Fakta dan kesimpulan dalam penelitian ini yaitu :
1. Data yang digunakan sebanyak 365 data.
2. Data training sebanyak 90% yaitu 329 data dan data testing sebanyak 10% yaitu 36 data.
3. Parameter yang digunakan yaitu angka fungsi keanggotaan 3, sensitivity Threshold = 0.9 dan Error Threshold = 0.1.
4. Total error didapat dengan metode Mean Square Error (MSE) dengan hasil total rata-rata 0.20%.
5. Dilakukan percobaan kedua dengan data training sebanyak 80% dan data testing sebanyak 20%.
6. Hasil dari percobaan kedua yaitu didapat total rata-rata error 0.23%
7. Didapat kesimpulan bahwa model EFuNN tidak membutuhkan terlalu banyak data training karena error yang dihasilkan tidak jauh berbeda.
Pada tahun 2013, Sani, M.F. melakukan prediksi dengan EFuNN dengan judul Prediksi Kurs Rupiah Terhadap Dollar Amerika Serikat Menggunakan Evolving Fuzzy Neural Network (EFuNN). Pada penelitian ini EFuNN digunakan untuk memprediksi nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika Serikat dengan data time series. Fakta dan kesimpulan yang didapat dari penelitian ini yaitu
1. Data yang digunakan didapat dari website Bank Indonesia (www.bi.go.id) dari tanggal 24 Januari 2001 sampai 31 Desember 2012 sebanyak 4360 data.
2. Data training yang digunakan sebanyak 3629 data dan data testing yang digunakan sebanyak 731 data.
3. Parameter yang digunakan yaitu sensitive threshold = 0.09, error threshold = 0.01, learning rate 1 = 0.01 dan learning rate 2 = 0.01.
4. Rata-rata error yang didapat sebesar 0.5647%
5. Hasil prediksi sangat terpengaruh hasil pelatihan yang dilakukan sebelum pengujian, jika error pada saat pelatihan menghasilkan error yang besar pada bobot-bobot tertentu, maka pada saat pengujian beberapa data akan menghasilkan error yang besar pula.
6. EFuNN dapat digunakan untuk prediksi data yang selalu berubah-ubah ataupun selalu bertambah karena jaringan arsitektur EFuNN dibentuk pada saat pelatihan.
Pada tahun 2006, Ghahfarokhi, B.S melakukan prediksi dengan EFuNN dengan judul Evolving Fuzzy Neural Network Based Fire Planning in Rescue FireBrigade Agents. Pada penelitian ini EFuNN digunakan untuk mensimulasikan penyelamatan oleh agen pemadam kebakaran. Fakta dan kesimpulan dari penelitian ini yaitu :
1. EFuNN digunakan untuk mendapatkan kelompok fuzzy rules yang telah di training sebagai basis rule dari agen pemadam kebakaran untuk penyelamatan berdasarkan tingkatan api pada tempat kebakaran.
2. Terdapat 3 variabel dalam fungsi keanggotaannya yaitu DT (tingkat hunian) terbagi 3 yaitu low, medium dan high, F (kondisi kebakaran) terbagi 3 yaitu tidak terbakar, sedang terbakar dan sudah terbakar, dan BC (kecepatan api merambat) terbagi 2 yaitu lambat dan cepat.
3. Menggunakan fuzzy Inference System dengan metode mamdani.
BAB 3
ANALISIS DAN PERANCANGAN
Bab ini membahas tentang analisis dan tahapan Evolving Fuzzy Neural Network (EFuNN) dalam melakukan prediksi time series. Pada bab ini juga akan dibahas tentang langkah penyelesaian prediksi dengan EFuNN.
3.1 Arsitektur Umum
Bentuk perancangan sistem yang diajukan dalam penelitian ini dapat dilihat pada gambar 3.1 dimana pada gambar ditunjukkan langkah-langkah yang dilakukan dalam melakukan prediksi time series menggunakan Evolving Fuzzy Neural Network. Langkah-langkah yang dilakukan yaitu pertama pengumpulan data time series dari Kredit Pemilikan Rumah (KPR) yang akan digunakan untuk melakukan prediksi, lalu input parameter EFuNN yang terdiri dari Sensitive Threshold, Error Threshold, Learning Rate 1 dan Learning Rate 2. Lalu data yang di input ke dalam sistem dibagi 2 yaitu data training dan data testing. Proses data training dengan melakukan normalisasi data training tersebut ke dalam besaran fuzzy dengan range 0.1 sampai 0.9. Tentukan fungsi keanggotaannya menggunakan trapezoidal membership function lalu lakukan proses training terhadap seluruh data training yang ada. Setelah seluruh proses training selesai, input data testing dan normalisasi ke besaran fuzzy dengan range 0.1 sampe 0.9. Tentukan fungsi keanggotaannya dengan trapezoidal membership function dan lakukan prediksi dengan Evolving Fuzzy Neural Network. Denormalisasi hasil prediksi ke besaran crisp untuk mendapatkan hasil prediksi, lalu hitung rata-rata persentase error dengan MAPE untuk mendapatkan rata-rata error hasil prediksi. MAPE merupakan suatu fungsi yang digunakan untuk mengevaluasi deviasi data training selama proses pelatihan (Liao, 2007).
Input Data
Proses Training Pada Data Training dengan
EFuNN
36
3.2 Data yang Digunakan
Data yang digunakan adalah data harga Kredit Pemilikan Rumah (KPR) dari nasabah Bank Permata Medan yang didapat dari bagian internal appraisal Bank. Data yang digunakan berupa data nilai dokumen dan nilai fisik. dari tanggal 1 Januari 2011 sampai 28 Mei 2014 yang berjumlah 2222 data seperti yang dirangkum pada tabel 3.1.
Tabel 3.1 Rangkuman Data Kredit Pemilikan Rumah
No. Tanggal Nilai Dokumen(Rp) Nilai Fisik (Rp)
1 2011-01-01 480000000 199000000
2 2011-01-01 650000000 297000000
3 2011-01-02 650000000 101000000
4 2011-01-02 283000000 159000000
5 2011-01-02 3250000000 1450000000
6 2011-01-03 211000000 89000000
7 2011-01-03 321000000 141000000
8 2011-01-03 199000000 77000000
9 2011-01-03 3006000000 3006000000
10 2011-01-04 3758000000 3758000000
11 2011-01-04 229000000 107000000
12 2011-01-04 277000000 97000000
13 2011-01-04 197000000 75000000
14 2011-01-04 500000000 329000000
15 2011-01-05 950000000 950000000
….. ….. .…. .….
2215 2014-05-20 1787000000 2222000000
2216 2014-05-21 1058000000 1248000000
2217 2014-05-22 631000000 631000000
2218 2014-05-22 352000000 400000000
2219 2014-05-22 793000000 1288000000
2220 2014-05-22 718000000 718000000
2221 2014-05-22 733000000 733000000
2222 2014-05-28 432000000 432000000
Berdasarkan tabel 3.1 dapat diketahui bahwa data harga Kredit Pemilikan Rumah dari tanggal 1 Januari 2011 sampai 28 mei 2014 merupakan data time series
dengan pola musiman dimana data tersebut terus berubah dan terdapat perubahan yang sangat besar pada tanggal-tanggal tertentu. Gambar pada pola data Kredit Pemilikan Rumah pada tabel 3.1 dapat dilihat pada gambar 3.2 yang menunjukkan pola musiman pada nilai dokumen dan gambar 3.3 yang menunjukkan pola musiman pada nilai fisik.
Gambar 3.2 Pola Musiman Nilai Dokumen Kredit Pemilikan Rumah
Gambar 3.3 Pola Musiman Nilai Fisik Kredit Pemilikan Rumah
38
3.3 Analisis Sistem
Sistem yang dibangun merupakan sistem untuk memberikan hasil prediksi nilai Kredit Pemilikan Rumah (KPR) menggunakan Evolving Fuzzy Neural Network (EFuNN) berdasarkan data time series dari masa lalu. Sistem akan menerima input berupa data-data KPR pada masa lalu, kemudian data-data tersebut akan diproses dengan metode Evolving Fuzzy Neural Network untuk mendapatkan hasil prediksi. Cara kerja dari sistem yang dibangun dapat dilihat pada gambar 3.4 :
Mulai
Input Parameter
Input Data KPR
Normalisasi Data ke Besaran Fuzzy [0.1,0.9]
Menghitung Membership Function dengan
Trapezoidal Membership Function
Membuat rule node pertama dan mengisi nilai bobot 1 (W1) dan bobot 2 (W2)
Data Training <= X
Menghitung nilai Normalized Fuzzy Local Distance
Menghitung nilai aktivasi (A1) dari rule node(distance)
Menghitung nilai aktivasi tertinggi (Max A1) dari rule node
A1 > (SThr)
Sensitive Threshold
Melakukan propagasi nilai A1 ke Fuzzy Output (menghitung nilai aktivasi output/A2)
Menghitung nilai fuzzy output error
Menghitung nilai aktivasi tertinggi (Max A2)
Error < Error Threshold OR rn = i
Update nilai bobot W1 dan W2
Nilai rule node ditambah 1 dan
update nilai Bobot W1 dan W2 T
Menghitung nilai Normalized Fuzzy Local Distance
Menghitung nilai aktivasi (A1) dari rule node(distance)
Melakukan propagasi nilai A1 ke Fuzzy Output (menghitung nilai aktivasi output/A2)
Menghitung nilai Fuzzy Output Error
T
Denormalisasi hasil prediksi dari besaran fuzzy ke besaran crisp
F
Output hasil prediksi dalam besaran crisp
Menghitung error pada prediksi
Output persentase error prediksi
Selesai
Gambar 3.4 Algoritma Evolving Fuzzy Neural Network pada sistem
1. Input data harga Kredit Pemilikan Rumah ke dalam database. Pilih data-data yang akan di training pada database.
2. Input nilai parameter pada Evolving Fuzzy Neural Network yaitu Sensitive Threshold, Error Threshold, Learning rate 1 dan Learning rate 2.
3. Melakukan normalisasi data training yang di input ke besaran fuzzy, data akan dirubah ke dalam range 0.1 sampai 0.9. Berikut adalah persamaan yang digunakan untuk merubah data ke besaran fuzzy.
y =
+
0.1(3.1)
Keterangan :
y = nilai normalisasi x = nilai data KPR
a = nilai minimum dari data b = nilai maksimum dari data
4.
Menentukan nilai fungsi keanggotaan dari dan nilai target dari data yang telah dinormalisasi sebelumnya menggunakan trapezoidal membership function sesuai dengan persamaan (2.4) dapat dilihat pada gambar 3.5. Berdasarkan dari data yang dimiliki, variabel nilai KPR akan dibagi kedalam 4 interval, yaitu :a. Bernilai = 0, apabila input hasil normalisasi lebih kecil sama dengan nol atau lebih besar sama dengan 1.
b. Bernilai = ( x – a ) / ( b – a ), apabila input hasil normalisasi lebih besar sama dengan 0 dan lebih kecil sama dengan 0.4.
40
d. Bernilai = ( d – x ) / ( d – c ), apabila input hasil normalisasi lebih besar sama dengan 0.6 dan lebih kecil sama dengan 1.
Gambar 3.5 Himpunan Fuzzy Untuk Data KPR
5. Membuat rule node yang pertama untuk merepresentasikan data yang pertama dan mengisi nilai bobot satu (W1) dan bobot 2 (W2) sesuai dengan persamaan (2.6).
6. Menghitung nilai Normalized Fuzzy Local Distance diantara input terbaru dari fuzzy input vector dengan fuzzy input vector yang berada dalam memori penyimpanan sementara (short-term memory) menggunakan persamaan (2.7).
7. Menghitung nilai aktivasi (A1rj) dari hasil perhitungan Normalized Fuzzy Local Distance dengan menggunakan persamaan (2.9).
8. Mencari nilai aktivasi tertinggi (Max A1rj) berdasarkan rule node.
9. Melakukan pengecekan apakah nilai Max A1rj lebih besar dari sensitive threshold. Jika lebih besar maka lanjut ke langkah (10), jika lebih kecil maka akan dilakukan update terhadap nilai bobot W1 dan W 2 dengan menggunakan persamaan (2.11), kemudian nilai rule node akan diubah dengan persamaan (2.10) lalu menuju ke langkah (6).
10.Melakukan propagasi terhadap aktivasi dari rule node ke fuzzy output dengan menggunakan persamaan (2.12).
11.Menghitung fuzzy output error dengan menggunakan persamaan (2.13).
12.Mencari nilai aktivasi tertinggi dari fuzzy output (Max A2).
13.Melakukan pengecekan terhadap nilai error(k), jika error(k) lebih kecil dari error threshold atau r sama dengan i, jika ya maka lanjut ke langkah (14), jika tidak, update bobot W1 dan W2 dengan persamaan (2.15), update nilai rule node dengan persamaan (2.14) dan menuju ke langkah (6).
14.Mengubah bobot W1 dan W2 dengan menggunakan persamaan (2.16), (2.17) dan (2.18)
15.Memproses data input selanjutnya dan menuju ke langkah (6). Jika seluruh data telah diproses maka selanjutnya menuju ke langkah (16).
16.Pilih data-data yang akan di testing pada database.
17.Melakukan normalisasi data testing yang di input ke besaran fuzzy, data akan dirubah ke dalam range 0.1 sampai 0.9 dengan persamaan (3.1).
42
19.Membuat rule node yang pertama untuk merepresentasikan data yang pertama dan mengisi nilai bobot satu (W1) dan bobot 2 (W2) sesuai dengan persamaan (2.6).
20.Menghitung nilai Normalized Fuzzy Local Distance diantara input terbaru dari fuzzy input vector dengan fuzzy input vector yang berada dalam memori penyimpanan sementara (short-term memory) menggunakan persamaan (2.7).
21.Menghitung nilai aktivasi (A1rj) dari hasil perhitungan Normalized Fuzzy Local Distance dengan menggunakan persamaan (2.9).
22.Melakukan propagasi terhadap aktivasi dari rule node ke fuzzy output dengan menggunakan persamaan (2.12).
23.Menghitung fuzzy output error dengan menggunakan persamaan (2.13).
24.Memproses data input selanjutnya dan menuju ke langkah (19). Jika seluruh data telah diproses maka selanjutnya menuju ke langkah (24).
25.Melakukan denormalisasi terhadap data hasil prediksi yang memiliki besaran fuzzy ke dalam nilai crisp untuk mendapatkan hasil yang sebenarnya dengan persamaan berikut :
(3.2)
Keterangan :
x = nilai hasil denormalisasi y = nilai hasil prediksi a = nilai minimum dari data b = nilai maksimum dari data
26.Menghitung total rata-rata error dengan MAPE (mean absolute percentage error) dengan persamaan berikut :
Error =∑
x 100% (3.3)
Keterangan :
a = data aktual (data sebenarnya) b = data hasil prediksi
BAB 4
IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN
Bab ini membahas hasil yang didapat dari metode Evolving Fuzzy Neural Network dalam melakukan prediksi nilai kredit pemilikan rumah sesuai dengan perancangan dan penyelesaian dengan sistem yang telah dibahas pada Bab 3. Bab ini akan menjabarkan proses dan hasil dari prediksi serta error yang dihasilkan oleh sistem.
4.1. Pengujian Sistem
Pengujian sistem dilakukan untuk memastikan kinerja dari komponen-komponen pada sistem telah berfungsi dan berjalan sesuai dengan yang diharapkan. Pada pengujian ini akan dijabarkan proses jalannya data pada metode EFuNN dalam sistem dengan menggunakan beberapa data sebagai contoh penjabaran.
4.1.1. Pengujian Kinerja Sistem
Akan digunakan 10 data nilai kredit pemilikan rumah pada data testing yang dikelompokkan sesuai tabel 4.4.
Tabel 4.1 Data Kredit Pemilikan Rumah
No Tanggal Nilai (Rp)
1 2014-01-07 605000000
2 2014-01-07 1898000000
3 2014-01-09 751000000
4 2014-01-09 2816000000
5 2014-01-10 1785000000
6 2014-01-10 655000000
7 2014-01-10 327000000
