• Tidak ada hasil yang ditemukan

BAB IV UKURAN DISPERSI

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "BAB IV UKURAN DISPERSI"

Copied!
21
0
0

Teks penuh

(1)
(2)

HOMOGEN DAN HETEROGEN DATA

I.

50,50,50,50,50

II.

30,40,50,60,70

III.20,30,50,70,80

50

X

Ketiga kelompok data mempunyai

Ketiga kelompok data mempunyai

rata-rata hitung yang sama, yaitu :

(3)

DISPERSI DATA

Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data.

Jenisnya :

1) Dispersi mutlak

- Jangkauan (Range)

- Simpangan Rata-rata (Mean Deviation) - Variansi (Variance)

- Standar Deviasi (Standart Deviation) - Simpangan Kuartil (Quartile Deviation)

2) Dispersi relatif

(4)

1. JANGKAUAN

r = nilai maksimum – nilai minimum

(5)

2. SIMPANGAN RATA-RATA

Jumlah nilai mutlak dari selisih semua nilai dengan nilai rata-rata dibagi

dibagi dengan banyaknya data.

n

X

-X

SR

f X -X f SR

  

Data tidak berkelompok :

(6)

SIMPANGAN RATA-RATA

(lanjutan)

Contoh :

Interval Interval Kelas Kelas X

X ff

9-21 9-21 22-34 22-34 35-47 35-47 48-60 48-60 61-73 61-73 74-86 74-86 87-99 87-99 15 15 28 28 41 41 54 54 67 67 80 80 93 93 3 3 4 4 4 4 8 8 12 12 23 23 6 6 50,92 50,92 37,92 37,92 24,92 24,92 11,92 11,92 1,08 1,08 14,08 14,08 27,08 27,08 152,76 152,76 151,68 151,68 99,68 99,68 95,36 95,36 12,96 12,96 323,84 323,84 162,48 162,48

Σf = 60

Σf = 60 998,76998,76 X

-X f X -X

16,646 60

76 , 998

(7)

3. VARIANSI

Rata-rata kuadrat selisih dari semua

nilai data terhadap nilai rata-rata hitung.

n -1

n X -X n S atau 1 -n X -X S 2 2 2 2

2  

  

f n 1 -n n fX -fX n S atau 1 -f X -X f S 2 2 2 2 2        

Data tidak berkelompok :

(8)

4. STANDAR DEVIASI

Akar pangkat dua dari Variansi.

Disebut juga Simpangan Baku.

n -1

n X -X n S atau 1 -n X -X S 2 2 2     

f n 1 -n n 2 fX -fX2 n S atau 1 -f X -X f S 2        

Data tidak berkelompok :

(9)

STANDAR DEVIASI (lanjutan)

Contoh 1 :

Interval

Interval

Kelas

Kelas X

X ff

9-21 9-21 22-34 22-34 35-47 35-47 48-60 48-60 61-73 61-73 74-86 74-86 87-99 87-99 15 15 28 28 41 41 54 54 67 67 80 80 93 93 3 3 4 4 4 4 8 8 12 12 23 23 6 6 2592,85 2592,85 1437,93 1437,93 621 621 142,09 142,09 1,17 1,17 198,25 198,25 733,33 733,33 7778,55 7778,55 5751,72 5751,72 2484 2484 1136,72 1136,72 14,04 14,04 4559,75 4559,75 4399,98 4399,98

Σf = 60

Σf = 60 26124,7626124,76

2

X

-X f

X -X

2
(10)

STANDAR DEVIASI

(lanjutan)

Menghitung Variansi dan Standar

Deviasi juga dapat menggunakan Kode (U).



1

-n

n

fU

-fU

n

c

S

2 2

2 2

n

-

1

,

n

f

n

fU

-fU

n

c

S

2 2





(11)

STANDAR DEVIASI

(lanjutan)

Contoh 2 :

Interval

Interval

Kelas

Kelas X

X UU ff fUfU fUfU22

9-21 9-21 22-34 22-34 35-47 35-47 48-60 48-60 61-73 61-73 74-86 74-86 87-99 87-99 15 15 28 28 41 41 54 54 67 67 80 80 93 93 -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 8 8 12 12 23 23 6 6 -9 -9 -8 -8 -4 -4 0 0 12 12 46 46 18 18 27 27 16 16 4 4 0 0 12 12 92 92 54 54

Σf = 60

Σf = 60 ΣfU = 55ΣfU = 55 205205

(12)

KEMIRINGAN DISTRIBUSI DATA

Derajat atau ukuran dari ketidak simetrian

suatu distribusi data.

Ada 3 rumus :

1. Pearson

(13)

1. RUMUS PEARSON

kanan

ke

miring

datanya

distribusi

maka

,

0

3.

kiri

ke

miring

datanya

distribusi

maka

,

0

2.

simetri

datanya

distribusi

maka

0,

1.

:

Bila

Pearson

kemiringan

derajat

S

Med

-X

3

atau

S

Mod

-X

(14)

2. RUMUS MOMEN

3 3 3

nS

X

-X





 

 





 

3 2 3 3 3 3 3 3 3

n

fU

2

n

fU

n

fU

3

-n

fU

S

c

atau

fS

X

-X

f

Data tidak berkelompok

(15)

RUMUS MOMEN (lanjutan)

kanan

miring

datanya

distribusi

maka

0,

Jika

3.

kiri

miring

datanya

distribusi

maka

0,

Jika

2.

simetri

datanya

distribusi

maka

0,

Jika

1.

3 3 3

(16)

3. RUMUS BOWLEY

1 3

2 1

3

Q

-Q

Q

-Q

Q

1. Jika Q3 - Q2 = Q2 - Q1 atau Q3 + Q1 - 2Q2 = 0 maka α = 0 dan distribusi datanya simetri

2. Jika Q1 = Q2 maka α = 1 dan distribusi datanya miring ke kanan

(17)

KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA

Derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data.

Disebut juga Kurtosis.

Ada 3 jenis :

(18)

KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA

(lanjutan)

4

4

4

nS

X

-X

s

Platikurti

3,

s

Leptokurti

3,

Mesokurtis

3,

nS

X

-X

f

4 4 4

4

4

4

Data tidak berkelompok

(19)

Tugas Mandiri

1. Sebutkan bermacam-macam ukuran dispersi?

2. Apa yang dimaksud dengan nilai jarak?

3. Apa yang dimaksud dengan deviasi rata-rata

(rata-rata simpangan)?

4. Apa yang dimaksud dengan deviasi standar?

5. Apa yang dimaksud dengan jarak inter-kuartil?

6. Apa yang dimaksud dengan deviasi kuartil?

7. Apa yang dimaksud dengan koefisien variasi?

8. Apa yang dimaksud dengan ukuran tingkat

kemencengan?

9. Apa yang dimaksud dengan ukuran tingkat

(20)

Tugas Mandiri

Persentase penduduk berumur

10

tahun ke atas

yang bekerja menurut jam kerja selama seminggu.

a). Cari rata-rata, median, modus jam kerja

b). Hitung tingkat kemencengan dan keruncingan

c). Hitung kuartil kedua, desil kelima, dan persentil

kelima puluh.

0 – 9 2 10 – 19 6 20 – 29 22 30 – 39 27 40 – 49 23 50 – 59 15 60 – 69 5

(21)

Referensi

Dokumen terkait

Pembentukan negara adalah suatu kewajiban bagi umat manusia dalam bentuk demokratis, meskipun tidak ada keharusan dari Islam dalam bentuk negara Islam, karena

Bahwa Pemohon mendalilkan, konsekuensi dari berlakunya Pasal 176 ayat (1), (2) dan (3) UU 10/2016 yang mengatur mekanisme pengisian jabatan apabila Gubernur, Bupati, dan

Sistem ini berfungsi sebagai bahan evaluasi dalam menentukan kebijakan berdasarkan kebutuhan masing-masing wilayah per kecamatan atau per kelurahan meliputi Informasi penyebaran

Surabaya pada putusan No.31/ARB/BANI-SBY/l/2012, dimana amar putusannya adalah: (a) Mengabulkan untuk sebagian atas permohonan yang diajukan oleh Pemohon telah sesuai

Function tersebut berguna untuk mengambil data, menampilkan data yang telah diambil dan membandingkan produk yang telah dipilih oleh user.. Function Product

Besarnya premi 2% per tahun untuk usaha pembibitan dan 1,4% sampai dengan 2% untuk usaha penggemukan sesuai dengan masa pemeliharaannya yaitu antara 1 (satu) bulan sampai dengan 6

Penggunaan teknologi informasi di dalam pengelolaan keuangan daerah telah diakomodir dalam Permendagri Nomor 13 Tahun 2006 Pasal 225 yang memperkenankan

1) Wajib retribusi dapat mengajukan keberatan hanya kepada Kepala Daerahi atau Pejabat yang ditunjuk atas SKRD, SKRDKBT dan SKRDLB. 2) Keberatan diajukan secara tertulis dalam