KAJIAN SEBARAN SUHU PADA CAKRAM REM MENGGUNAKAN PERANGKAT LUNAK
ELEMEN HINGGA BERBASIS SUMBER TERBUKA
SKRIPSI
Skripsi yang Diajukan Untuk Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
ILHAM JAUHARI NIM. 050401061
DEPARTEMEN TEKNIK FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
KATA PENGANTAR
Allah, tidak ada Tuhan (yang berhak disembah) melainkan Dia Yang Hidup kekal, lagi terus-menerus mengurus (makhluk-Nya), tidak mengantuk dan tidak tidur. Kepunyaan-Nya apa yang di langit dan di bumi. Tiada yang dapat memberi syafaat di sisi Allah tanpa seijin-Nya? Allah mengetahui apa yang dihadapan mereka dan di belakang mereka, dan mereka tidak mengetahui apa-apa dari ilmu Allah melainkan apa-apa yang dikehendaki-Nya. Kursi Allah meliputi langit dan bumi dan Allah tidak merasa berat memelihara keduanya, dan Allah Maha Tinggi lagi Maha Besar. (Al-Baqarah:255)
Puji syukur kehadirat Allah SWT, Tuhan semesta alam. Tiada daya dan kekuatan selain dari-Nya. Shalawat dan salam kepada Rasulullah Muhammad SAW. Alhamdulillah, atas izin-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
Skripsi ini merupakan persyaratan memperoleh gelar Sarjana Teknik (ST) Departemen Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, dengan judul “Kajian Sebaran Suhu Pada Cakram Rem Menggunakan Perangkat Lunak Elemen Hingga Berbasis Sumber Terbuka”.
Penulis banyak mendapatkan bantuan, motivasi, pengetahuan, dan lain-lain dalam penyelesaian skripsi ini. Pada kesempatan ini penulis menyampaikan penghargaan serta ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Ayahanda Alm. H. Tukino dan Ibunda tercinta Sumiati. S yang telah memberikan dukungan moril dan materil serta do’anya demi kesuksesan penulis. Juga seluruh keluarga penulis; abanganda Surya Edy Syahputra, Syafriza Ery Kurniawan, Irwan Sastra Gunwan dan adinda Ade Irham Fauza Febriansyah serta Syafrina Wahyu Syahputri. Serta seluruh keluarga yang mewarnai dan menjadi semangat hidup bagi penulis.
2. Bapak Prof.Dr.Ir.Armansyah Ginting, M.Eng selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang banyak memberi arahan, bimbingan, motivasi, nasehat, dan pelajaran yang sangat berharga selama proses penyelesaian Skripsi ini. 3. Bapak Dr.-Ing.Ir.Ikhwansyah Isranuri dan Bapak Tulus Burhanuddin
Sitorus, ST.MT selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Teknik Mesin. Bapak Ir.Tugiman,MT selaku koordinator skripsi.
4. Seluruh Staf Pengajar DTM FT USU yang telah memberikan bekal pengetahuan kepada penulis hingga akhir studi selesai, dan seluruh pegawai administrasi DTM FT USU, juga kepada staf Fakultas Teknik. 5. Teman-teman Ahmad Balko ITM Siregar, Gunawan, Epi Susianti, Raja
Naposo Harahap, Imbarko, dan untuk stambuk 2005, salam solidarity. Akhir kata penulis ucapkan semoga Skripsi ini bermanfaat.
ABSTRAK
Cakram rem merupakan salah satu komponen utama rem cakram yang terdapat pada otomotif roda 4 (empat) jenis minibus, fungsinya memperlambat bahkan menghentikan laju kendaraan. Tinginya temperatur cakram rem saat pengereman perlu dilakukan kajian sebaran suhu cakram rem guna mengetahui sebaran suhu yang terjadi untuk menghindari kerusakan dini komponen rem. Tujuan kajian ini untuk mendapatkan hasil simulasi sebaran suhu saat pengereman. Kajian ini dilakukan beberapa tahap pengerjaan yaitu: merujuk suatu kasus suhu cakram rem, pemodelan 2 (dua) jenis cakram rem berbeda yaitu dengan dan tanpa ventilasi dan mensimulasikannya menggunakan perangkat lunak sumber terbuka Salome Meca 4.1.4 dan hasilnya dibandingkan dengan perangkat lunak komersial MSC.NASTRAN. Hasil simulasi menggunakan perangkat lunak sumber terbuka Salome Meca 4.1.4 didapatkan berupa sebaran suhu sebesar 288°C pada kedua jenis cakram rem, tetapi memiliki sebaran suhu dengan graduasi warna berbeda, dan terlihat pada cakram rem dengan ventilasi memiliki sebaran suhu lebih kecil, sedangkan hasil simulasi menggunakan perangkat lunak komersial MSC.NASTRAN sebesar 288,461°C. Kesimpulan kajian ini adalah perangkat lunak Salome Meca 4.1.4 dapat berjalan dengan baik pada sistem operasi CAELinux 2009 pada Distro Ubuntu 8.04 berlisensi sumber terbuka dapat digunakan sebagai perangkat lunak pendukung analisis metode elemen hingga yang mampu bersaing (reliable) dengan perangkat lunak komersial MSC.NASTRAN.
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ... i
ABSTRAK ... ii
DAFTAR ISI ... iii
DAFTAR GAMBAR ... v
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR NOTASI... viii
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang... 1
1.2 Perumusan Masalah ... 4
1.3 Tujuan Penelitian ... 5
1.4 Manfaat ... 5
1.5 Sistematika Penulisan ... 6
BAB II TINJAUAN PUSTAKA` 2.1 FEA (Finite Element Analisys) Software Yang Berbayar ... 7
2.1.1 Perangkat Lunak Metode Elemen Hingga MSC.NASTRAN ... 7
2.1.2 Studi Kasus Menggunakan MSC. NASTRAN ... 8
2.2 Sumber Terbuka (Open Source) ... 9
2.2.1 Apa Itu Open Source? ... 9
2.2.2 Sejarah Singkat Open Source ... 11
2.2.3 Linux ... 13
2.2.4 CAELinux 2009 ... 13
2.3 Salome Meca 4.1.4 ... 16
2.3.1 Salome ... 16
2.3.2 Code_Aster ... 18
2.4 Metode Elemen Hingga... 21
2.4.1 Prosedur Metode Elemen Hingga... 21
2.4.2 Matriks Kekakuan Elemen Hingga ... 22
2.4.3 Tipe-Tipe Elemen Dalam Metode Elemen Hingga ... 22
2.4.4 Penerapan Metode Elemen Hingga Pada Perpindahan Panas ... 24
2.4.5 Elemen Triangular Linier ... 26
2.4.6 Elemen Tetrahedral ... 31
2.5 Cakram Rem ... 33
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Instalasi Sistem Operasi CAELinux 2009 ... 37
3.2 Prosedur Simulasi ... 40
3.2.1 Pre-Processing (Geometri dan Meshing) ... 42
3.2.2 Analisa ... 49
3.3 Diagram Alir Simulasi ... 50
BAB IV HASIL DAN DISKUSI
4.1 Simulasi Menggunakan Perangkat Lunak Salome Meca 4.1.4 56 4.1.1 Simulasi Cakram rem Tanpa Ventilasi... 56 4.1.2 Simulasi Cakram rem Dengan Ventilasi ... 58 4.2 Perbandingan Simulasi Salome Meca 4.1.4 Dengan
MSC. NASTRAN ... 59 4.2.1 Proses Simulasi Cakram Rem Tanpa Ventilasi Dengan
Perangkat Lunak MSC. NASTRAN ... 59 4.2.2 Proses Simulasi Cakram Rem Dengan Ventilasi Dengan
Perangkat Lunak MSC. NASTRAN ... 65 4.2.3 Proses Simulasi Dengan Salome Meca 4.1.4 ... 65 4.2.4 Perbandingan Hasil Simulasi Cakram rem
Tanpa Ventilasi ... 65 4.2.5 Perbandingan Hasil Simulasi Cakram rem
Dengan Ventilasi ... 66 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Hasil simulasi distribusi temperatur pada disk brake tanpa
ventilasi ... 8
Gambar 2.2 Hasil simulasi distribusi temperatur pada disk brake dengan ventilasi ... 9
Gambar 2.3 Geometri disk brake ... 17
Gambar 2.4 Hasil meshing cakram rem ... 17
Gambar 2.5 Modul post–processing pada Salome ... 18
Gambar 2.6 Skema penyelesaian dengan Salome Meca 4.1.4 ... 20
Gambar 2.7 Elemen 1 dimensi ... 23
Gambar 2.8 Elemen 2 dimensi ... 23
Gambar 2.9 Elemen 3 dimensi ... 24
Gambar 2.10 Suhu T adalah di dalam elemen suhu dengan tiga simpul ... 25
Gambar 2.11 Elemen triangular (segitiga) tiga node ... 27
Gambar 2.12 Elemen tetrahedron (segitiga) tiga dimensi empat node ... 31
Gambar 2.13 Suhu Keadaan Panas ... 34
Gambar 2.14. Permukaan Disk Brake Simulasi ... 34
Gambar 2.15 Sebaran Tekanan Dinamik Pada Kelajuan v = 110 dan Tekanan P = 4 MPa. ... 35
Gambar 2.16 Sepatu Rem ... 36
Gambar 3.1 Tampilan pertama saat penginstalan pada DVD Live Ubuntu ... 37
Gambar 3.2 Pemilihan bahasa yang yang digunakan untuk pengguna.... 37
Gambar 3.3 Pemilihan Negara untuk pengguna ... 38
Gambar 3.4 Tampilan pilihan keyboard yang ingin digunakan ... 38
Gambar 3.5 Memilih hasdisk yang akan digunakan ... 39
Gambar 3.6 Pembagian hardisk yang akan digunakan ... 39
Gambar 3.7 Data diri yang harus diisi pengguna ... 39
Gambar 3.8 Sistem operasi siap diinstall ... 40
Gambar 3.9 Proses penginstallan ... 40
Gambar 3.10 Proses penginstallan telah selesai ... 41
Gambar 3.11 Membuka aplikasi salome meca dengan ikon ... 41
Gambar 3.12 Membuka aplikasi salome meca dengan terminal ... 42
Gambar 3.13 Membuka aplikasi modul geometri pada salome meca ... 42
Gambar 3.14 Sket disk brake ... 43
Gambar 3.15 Sket yang telah dijadikan permukaan ... 43
Gambar 3.16 “Face” yang telah diberi vector ... 44
Gambar 3.17 Hasil revolution ... 44
Gambar 3.18 Objek solid yang digunnakan untuk meng – cut revolution 45
Gambar 3.19 Hasil cut yang telah dilakukan ... 45
Gambar 3.20 Sebuah silinder yang telah dibuat ... 46
Gambar 3.21 Silinder yang telah di – multi rotation ... 46
Gambar 3.22 Finishing geometri disk brake 3D ... 47
Gambar 3.23 Mesh module ... 47
Gambar 3.24 Create mesh ... 48
Gambar 3.25 Proses meshing ... 48
Gambar 3.27 Mesh module ... 49
Gambar 3.28 Solving ... 50
Gambar 3.29 Diagram Alir Simulasi Salome Meca 4.1.4 ... 51
Gambar 3.30 Diagram Alir Penelitian ... 53
Gambar 4.1 Hasil simulasi disk brake tanpa vetilasi menggunakan Salome Meca 4.1.4 ... 56
Gambar 4.2 Hasil clipping terhadap sumbu X//Y ... 57
Gambar 4.3 Cut plane hasil simulasi ... 57
Gambar 4.4 Hasil simulasi disk brake tanpa vetilasi menggunakan Salome Meca 4.1.4 ... 58
Gambar 4.5 Hasil clipping terhadap sumbu X//Y ... 58
Gambar 4.6 Cut plane hasil simulasi ... 59
Gambar 4.7 Import geometri yang akan di analisa ... 59
Gambar 4.8 Geometri Scale Factor untuk menampilkan geometri ... 60
Gambar 4.9 Konfirmasi Geometri Scale Factor ... 60
Gambar 4.10 Konfirmasi Geometri Scale Factor ... 60
Gambar 4.11 Draw workplane ... 61
Gambar 4.12 Draw workplane ... 61
Gambar 4.13 Pandangan isometric ... 61
Gambar 4.14 Setting parameter meshing ... 61
Gambar 4.15 Input material properties ... 62
Gambar 4.16 Input geometri disk brake ... 62
Gambar 4.17 Disk brake yang telah di Mesh ... 62
Gambar 4.18 Input beban thermal ... 63
Gambar 4.19 Input beban thermal ... 63
Gambar 4.20 Input temperatur pada surface ... 63
Gambar 4.21 Input beban thermal ... 64
Gambar 4.22 Input beban thermal ... 64
Gambar 4.23 Dialog konfirmasi analisa solving ... 64
Gambar 4.24 Pengaturan tampilan post–processing MSC. NASTRAN ... 65
Gambar 4.25 Hasil simulasi cakram rem tanpa ventilasi menggunakan perangkat lunak Salome Meca 4.1.4 berbasis open source . 66
Gambar 4.26 Hasil simulasi cakram rem tanpa ventilasi menggunakan perangkat lunak MSC. NASTRAN ... 66
DAFTAR NOTASI
σ = tegangan normal (N/m2)
F = gaya yang bekerja tegak lurus terhadap potongan (N) u(x) = fungsi peralihan elemen
{ } = vektor kolom
[k] = matriks kekakuan elemen
{σ} = vektor tegangan
τ = tegangan geser (N/m2)
V = komponen gaya yang sejajar dengan bidang elementer (N) A = luas bidang (m2)
σx = tegangan normal yang bekerja pada bidang x (N/m2)
σy = tegangan normal yang bekerja pada bidang y (N/m2)
σz = tegangan normal yang bekerja pada bidang z (N/m2)
τxy = tegangan geser yang bekerja pada bidang normal x dalam arah y (N/m2)
τxz = tegangan geser yang bekerja pada bidang normal x dalam arah z (N/m2)
τyz = tegangan geser yang bekerja pada bidang normal y dalam arah z (N/m2) E = modulus Young (Mpa)
{ε} = matriks kolom regangan
[d] = matriks operator dengan peralihan {u} = matriks kolom peralihan
ABSTRAK
Cakram rem merupakan salah satu komponen utama rem cakram yang terdapat pada otomotif roda 4 (empat) jenis minibus, fungsinya memperlambat bahkan menghentikan laju kendaraan. Tinginya temperatur cakram rem saat pengereman perlu dilakukan kajian sebaran suhu cakram rem guna mengetahui sebaran suhu yang terjadi untuk menghindari kerusakan dini komponen rem. Tujuan kajian ini untuk mendapatkan hasil simulasi sebaran suhu saat pengereman. Kajian ini dilakukan beberapa tahap pengerjaan yaitu: merujuk suatu kasus suhu cakram rem, pemodelan 2 (dua) jenis cakram rem berbeda yaitu dengan dan tanpa ventilasi dan mensimulasikannya menggunakan perangkat lunak sumber terbuka Salome Meca 4.1.4 dan hasilnya dibandingkan dengan perangkat lunak komersial MSC.NASTRAN. Hasil simulasi menggunakan perangkat lunak sumber terbuka Salome Meca 4.1.4 didapatkan berupa sebaran suhu sebesar 288°C pada kedua jenis cakram rem, tetapi memiliki sebaran suhu dengan graduasi warna berbeda, dan terlihat pada cakram rem dengan ventilasi memiliki sebaran suhu lebih kecil, sedangkan hasil simulasi menggunakan perangkat lunak komersial MSC.NASTRAN sebesar 288,461°C. Kesimpulan kajian ini adalah perangkat lunak Salome Meca 4.1.4 dapat berjalan dengan baik pada sistem operasi CAELinux 2009 pada Distro Ubuntu 8.04 berlisensi sumber terbuka dapat digunakan sebagai perangkat lunak pendukung analisis metode elemen hingga yang mampu bersaing (reliable) dengan perangkat lunak komersial MSC.NASTRAN.
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Seorang berkebangsaan Inggris di Birmingham bernama Federick Williams Lanchester tahun 1902 memperkenalkan sistem pengereman mobil dengan rem cakram yang berkembang hingga dilengkapi dengan teknologi elektronik yang fungsinya menambah kinerja rem itu sendiri. Cakram rem merupakan salah satu komponen utama rem cakram yang terdapat pada otomotif roda 4 (empat) jenis minibus, fungsinya memperlambat bahkan menghentikan laju kendaraan.. Rem dikenal sejak tahun 1890–an di Inggris menggunakan tromol dan sepatu rem, namun pengereman yang dilakukan belum efektif. Rem cakram terdiri atas sebuah cakram dari baja yang dijepit oleh lapisan rem dari kedua sisinya pada waktu pengereman berlangsung. Rem ini mempunyai sifat–sifat yang baik seperti mudah dikendalikan, pengereman yang stabil, radiasi panas yang baik dan lain– lain, sehingga sangat banyak dipakai untuk pengereman pada roda depan
Tingginya suhu saat pemakaian rem berlangsung dapat menyebabkan hancurnya komponen sebelum waktunya, seperti penguapa/kebocoran cairan, rem blong, dan lainnya. Memodifikasi konstruksi cakram rem tanpa ventilasi menjadi cakram rem dengan ventilasi merupakan jawaban untuk mendapatkan sebaran suhu yang merata antara sepatu rem dengan cakram rem saat pengereman. Untuk itu perlu dilakukan analisa penyelesaian metode elemen hingga untuk sebaran suhu saat pengereman.
Usianya lebih dari 40 tahun, dan hingga kini masih tetap dipakai. Metode ini berusaha memecahkan partial differential equations dan persamaan integral lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Meski berupa pendekatan, metode ini dikenal cukup efektif memecahkan struktur–struktur yang kompleks dalam analisis mekanika benda padat (solid mechanics) dan perpindahan panas (heat transfer). Akan tetapi cakram rem ini tidak mungkin dianalisa secara manual dikarenakan cakram rem tersebut memiliki banyak node, bahkan hingga ribuan node. Cakram rem ini merupakan konstruksi yang sangat kompleks, sehingga dibutuhkan perangkat lunak pendukung penyelasaian metode elemen hingga yang melakukan simulasi distribusi sebaran suhu cakram rem untuk mempermudah analisa. Melalui pemanfaatan Open Source Software (OSS) yaitu penggunaan perangkat lunak Salome Meca 4.1.4 untuk penyelesaikan persoalan–persoalan numerik menggunakan pendekatan harga–harga yang tidak diketahui di setiap titik diskritnya. Dimulai dengan permodelan suatu objek, kemudian membaginya dalam bagian yang kecil. Namun secara keseluruhan masih mempunyai sifat yang sama dengan benda yang utuh sebelum pembagian.
Pemerintah Indonesia melalui Kementerian Riset dan Teknologi bersama Kementerian Komunikasi dan Informasi serta Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia meluncurkan program IGOS (Indonesia Go Open Source), yaitu program pemanfaatan Open Source Software (OSS), perangkat lunak dengan sistem operasi gratis. Sesuai dengan Tri Darma Perguruan Tinggi dan salah satu misi Universitas Sumatera Utara (USU) yaitu pengembangan dan menyebar luaskan pengetahuan ilmiah, teknologi, seni dan rancangan penerapannya untuk mendukung produktivitas dan daya saing masyarakat, maka USU dalam hal ini Fakultas Teknik akan menyebarluaskan pengetahuan tentang OSS kepada masyarakat dan instansi yang membutuhkannya dengan tujuan:
1. Mengurangi penggunaan perangkat lunak bajakan.
2. Membantu melaksanakan program Indonesia Go Open Source (IGOS). 3. Mendorong percepatan pengetahuan dan keterampilan menggunakan Open
Open Source Software (OSS) mencirikan sistem operasi yang berbasis Linux yang memiliki banyak distro, yang mana pada saat ini distro Linux yang paling populer adalah distro Ubuntu (http:\\www.ubuntu.com) yang memiliki banyak kesamaan dengan sistem operasi berbayar seperti pada tabel 1.1 di bawah:
Table 1.1 Contoh kesamaan OS berbayar dengan OSS
OS (Operating System) Berbayar OSS (Open Source Sofware)
Office Open office
Multimedia Multimedia
FEA :
MSC. NASTRAN ANSYS
CATIA ABAQUS LSDYNA
PROENGINEERING
Computationnal Dinamika Fluida DLL
FEA :
Salome Meca 4.1.4 Code_Aster
Elmer v5.5 Calculix 1.8i Impac 0,75 Dynela
Computationnal Dinamika fluida
OpenFOAM v1.5 DLL
CAD QCAD
1.2 Perumusan Masalah
Kerusakan dini cakram rem yang digunakan pada otomotif roda 4 (empat) jenis minibus sering diakibatkan tingginya suhu cakram rem yang terjadi saat pengereman berlangsung.
Untuk menjadikan umur komponen rem yang lebih panjang dibutuhkan tekanan yang seragam antara sepatu rem dengan cakram untuk menghindari konsentrasi suhu yang terjadi pada satu titik. Maka modifikasi bentuk merupakan jawaban tepat memperpanjang umur komponen rem. (Abdul Rahim Abu Bakar et.al. 2005)
Kasus Finite Element (FE) dalam penelitian ini adalah mengenai cakram rem, baik menggunakan Salome Meca 4.1.4 maupun menggunakan MSC. NASTRAN. Kajian ini difokuskan pada distribusi suhu saat pengereman. Namun, dalam penelitian ini tidak dilakukan secara eksperimental, melainkan menggunakan data sekunder yang dirujuk dari hasil peneliti terdahulu. Dengan data ini dilakukan simulasi distribusi suhu Cakram rem mobil yang telah diselesaikan dengan menggunakan Salome Meca 4.1.4 pada sistem operasi CAELinux 2009 distro Ubuntu 8.04 yang berbasis sumber terbuka dan hasilnya akan dibandingkan dengan menggunakan perangkat lunak komersial MSC. NASTRAN.
1. 3 Tujuan
Tujuan dilakukannya penulisan skripsi ini yaitu:
1. Untuk mengetahui sebaran suhu yang terjadi pada saat pengereman, baik cakram rem dengan ventilasi maupun cakram rem tanpa ventilasi.
2. Melakukan analisis antara hasil simulasi cakram rem menggunakan perangkat lunak Salome Meca 4.1.4 yang berlisensi sumber terbuka (www.salome-platform.org) dengan MSC NASTRAN.
sumber terbuka (www.salome-platform.org) sebagai perangkat lunak pendukung analisis elemen hingga yang mampu bersaing (reliable) dengan perangkat lunak komersial.
1.4 Manfaat
Adapun manfaat yang ingin dicapai dari penulisan skripsi ini adalah: 1. Dapat menggunakan perangkat lunak sistem operasi CAELINUX 2009
pada Distro Ubuntu 8.04 yang di dalamnya telah dimuat Salome Meca 4.1.4 yang berbasis Open Source.
2. Dapat melakukan simulasi distribusi suhu pada cakram rem pada mobil yang telah diselesaikan dengan menggunakan MSC. NASTRAN dan hasilnya akan dibandingkan dengan menggunakan Salome Meca 4.1.4 yang mana perangkat lunak Salome Meca 4.1.4 ini direkomendasikan sebagai perangkat lunak alternatif pendukung untuk menganalisa kasus metode elemen hingga yang berlisensi sumber terbuka (gratis) yang mampu bersaing (reliable) dengan perangkat lunak yang berbayar.
3. Mengurangi tingginya angka pembajakan perangkat lunak karena harga perangkat lunak komersial yang relatif mahal.
4. Membantu gerakan Pemerintah Indonesia melalui Departemen Riset dan Teknologi bersama Kementrian Komunikasi dan Informasi serta Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia yang meluncurkan program IGOS (Indonesia Go Open Source), yaitu program pemanfaatan Open Source Software (OSS), yaitu perangkat lunak dengan sistem operasi gratis.
1.5 Sistematika Penulisan
Pembahasan dalam laporan tugas akhir ini dibagi dalam beberapa bab dengan sistematika sebagai berikut:
BAB I : PENDAHULUAN
Mendeskripsikan tentang tugas sarjana yang meliputi, pembahasan latar belakang, perumusan masalah, batasan masalah, tujuan, manfaat, dan sistematika penulisan.
Landasan teori dan studi literatur yang berkaitan dengan pokok permasalahan serta metode pendekatan yang digunakan untuk menganalisa persoalan.
BAB 3 : METODOLOGI PENELITIAN
Berisikan penjelasan tentang perangkat lunak yang digunakan dalam simulasi, penjelasan analisis dalam simulasi yang akan dilakukan.
BAB 4 : HASIL DAN DISKUSI
Berikan mengenai simulasi, hasil dan diskusi. BAB 5 : KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan akhir yang didapat dari Skripsi ini akan dicantumkan dalam bab ini sebagai hasil dari penelitian yang dilakukan.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. FEA (Finite Element Analisys) Software Yang Berbayar
Saat ini, banyak sekali perangkat lunak untuk penyelesaian kasus metode elemen hingga yang tersebar di seluruh penjuru negeri bahkan di seluruh dunia dengan berbagai mutu dan kemudahan yang berbeda–beda. Sebagai contoh dari perangkat lunak yang di gunakan untuk penyelesaian dalam kasus elemen hingga adalah MSC.NASTRAN, ABAQUS, ANSYS, LSDYNA, CATIA dan lainnya. Pengguna perangkat lunak FEM kemudian terbiasa melihat GUI (graphic user interface) dimana suatu benda dicakramritisasi menjadi sekian puluh bahkan hingga ribuan elemen. Istilah baru kemudian muncul yaitu Finite Element Modeling, karena pengguna hanya memodelkan fisik suatu benda dengan elemen– elemen kecil, mendefinisikan sifat–sifat material, memberikan kondisi batas dan pembebanan, kemudian dianalisa dengan menggunakan perangkat lunak. Hal ini yg dinamakan pre–processing. Fase post–processing biasanya lebih sulit karena pengguna diharapkan bisa menginterpretasikan hasil, menganalisis angka dan fisik yang dihasilkan dan melakukan troubleshooting jika hasilnya kurang memuaskan. (Sriyanto Arileksana, 2007)
2.1.1. Perangkat Lunak Metode Elemen Hingga MSC. NASRTAN
MSC. NASTRAN adalah sebuah perangkat lunak komputer yang dikembangkan di Amerika Serikat oleh National Aeronautics And Space Administration (NASA). Perangkat lunak ini adalah sebuah program analisis elemen hingga untuk analisis tegangan (stress), getaran (vibration) dan perpindahan panas (heat transfer) dari struktur dan komponen mekanik. Di dalam software MSC. NASTRAN terdapat dua program utama yaitu :
1. pre/post processor yang disebut Femap. Femap berfungsi untuk merancang model, memvalidasi dan melihat hasil analisis metode elemen hingga.
MSC. NASTRAN berkerja yang dimulai dengan tiga proses yang berlainan, yaitu antara lain:
1. Pre–processing yaitu kegiatan dalam pembuatan geometri, yang mana pada penggambaran ini dapat diimport dari CAD (Computer Aided Design) ataupun dibuat di dalam NASTRAN itu sendiri, kemudian memasukkan jenis dan sifat material.
2. Meshing, dapat dibuat dengan berbagai metode, yaitu Generate between,Generate region, On geometri, Boundary mesh dan transition. 3. Post–processing yaitu proses penganalisaan dari geometri tersebut.
2.1.2. Studi Kasus Menggunakan MSC. NASTRAN
Penelitian terdahulu menggunakan perangkat lunak MSC.NASTRAN pada studi kasus analisis distribusi suhu cakram rem mobil dapat disimpulkan bahwa distribusi suhu terbesar terjadi pada permukaan cakram saat pertama kali kontak dengan sepatu rem sebesar 288,461°C. Distribusi suhu terbesar saat gesekan antara sepatu rem dengan cakram dan secara perlahan–lahan turun hingga mencapai suhu sekitar cakram sebesar 150°C yang terlihat pada Gambar 2.1 dan Gambar 2.2. (Kurniawan, 2008)
Gambar 2.2. Hasil simulasi distribusi suhu pada cakram rem dengan ventilasi (Ade Kurniawan, 2008)
2.2 Open Source Software 2.2.1 Apa Itu Open Source?
Open source software adalah istilah yang digunakan untuk perangkat lunak yang membuka/membebaskan sumber kodenya untuk dilihat oleh orang lain dan membiarkan orang lain mengetahui cara kerja perangkat lunak tersebut dan sekaligus memperbaiki kelemahan–kelemahan yang ada pada perangkat lunak tersebut. Dan yang menarik dan salah satu keunggulannya adalah bahwa open source software dapat diperoleh dan digunakan secara gratis tanpa perlu membayar lisensi. Biasanya perangkat lunak ini dapat langsung diunduh dari internet. Salah satu open source software yang terkenal yaitu Linux.
Definisi open source yang asli seperti tertuang dalam OSD (Open Source Definition) yaitu:
1. Free Redistribution (bebas untuk didistribusikan lagi) 2. Source Code (kode sumber/program)
3. Derived Works
4. Integrity of the Authors Source Code
5. No Discrimination Against Persons or Groups 6. No Discrimination Against Fields of Endeavor 7. Distribution of License
8. License Must Not Be Specific to a Product 9. License Must Not Contaminate Other Software
Keberadaan open source software ini sangat ditunjang oleh internet. Mula–mula Open source software diambil dari internet kemudian digunakan dan diperbaiki apabila ada kesalahan. Hasil perbaikan dari open source ini kemudian dipublikasikan kembali melalui internet yang memungkinkan orang lain menggunakan dan memperbaikinya. Dan begitulah seterusnya, oleh karena itu open source software akan terus berkembang dan tidak mungkin ketinggalan zaman.
Beberapa contoh open source software yaitu antara lain adalah: 1. PHP
2. MySQL 3. Linux
4. Apache (web server) 5. perl
6. fetchmail
internet). Pola pengembangan ini mengambil model ala bazaar, sehingga pola Open Source ini memiliki ciri bagi komunitasnya yaitu adanya dorongan yang bersumber dari budaya memberi, yang artinya ketika suatu komunitas menggunakan sebuah program open source dan telah menerima sebuah manfaat kemudian akan termotivasi untuk menimbulkan sebuah pertanyaan apa yang bisa pengguna berikan balik kepada orang banyak.
Pola open source lahir karena kebebasan berkarya, tanpa intervensi berpikir dan mengungkapkan apa yang diinginkan dengan menggunakan pengetahuan dan produk yang cocok. Kebebasan menjadi pertimbangan utama ketika dilepas ke publik. Komunitas yang lain mendapat kebebasan untuk belajar, merevisi ulang, membenarkan ataupun bahkan menyalahkan, tetapi kebebasan ini juga datang bersama dengan tanggung jawab, bukan bebas tanpa tanggung jawab.
2.2.2 Sejarah Singkat Open Source
Istilah open source (kode program terbuka) sendiri baru dipopulerkan tahun 1998. Namun, sejarah peranti lunak open source sendiri bisa ditarik jauh ke belakang semenjak kultur hacker berkembang di laboratorium–laboratorium komputer di universitas–universitas di Amerika seperti Stanford, Berkeley, Carnegie Mellon, and MIT pada tahun 1960–an dan 1970–an.
Awalnya tumbuh dari suatu komunitas pemrogram yang berjumlah kecil namun sangat erat dimana mereka biasa bertukar kode program, dan tiap orang bisa memodifikasi program yang dibuat orang lain sesuai dengan kepentingannya. Hasil modifikasinya juga mereka sebarkan ke komunitas tersebut.
Pengganti PDP–10, seperti VAX dan 68020, memiliki sistem operasi sendiri, dan tidak ada satupun piranti lunak bebas. Pengguna harus menanda tangani nondisclosure agreement untuk bisa mendapatkan aplikasi yang bisa dijalankan di sistem–sistem operasi ini.
Januari 1984 Richard Stallman keluar dari MIT, agar MIT tidak bisa mengklaim piranti–piranti lunak yang dikembangkannya. Dan tahun 1985 dia mendirikan organisasi nirlaba Free Software Foundation. Tujuan utama organisasi ini adalah untuk mengembangkan sistem operasi. Dengan FSF Stallman telah mengembangkan berbagai piranti lunak: gcc (pengompilasi C), gdb (debugger, Emacs (editor teks) dan perkakas–perkakas lainnya, yang dikenal dengan peranti lunak GNU. Akan tetapi Stallman dan FSFnya hingga sekarang belum berhasil mengembangkan suatu kernel sistem operasi yang menjadi target utamanya. Ada beberapa penyebab kegagalannya, salah satunya yang mendasar adalah sistem operasi tersebut dikembangkan oleh sekelompok kecil pengembang, dan tidak melibatkan komunitas yang lebih luas dalam pengembangannya.
Tahun 1991, seorang mahasiswa S2 di Finland mulai mengembangkan suatu sistem operasi yang disebutnya Linux. Dalam pengembangannya Linus Torvalds melempar kode program dari Linux ke komunitas terbuka untuk dikembangkan bersama. Komunitas Linux terus berkembang dimana kemudian akhirnya melahirkan distribusi–distribusi Linux yang berbeda tetapi mempunyai pondasi yang sama yaitu kernel Linux dan librari GNU glibc seperti RedHat, SuSE, Mandrake, Slackware, dan Debian dan lainnya. Beberapa dari distribusi di atas ada yang bertahan dan besar, bahkan sampai menghasilkan distro turunan, contohnya adalah Distro Debian GNU/Linux. Distro ini telah menghasilkan puluhan distro anak, antara lain Ubuntu, Knoppix, Xandros, dan lainnya.
modifikasi tersebut tetap bebas didistribusikan. Linus Torvalds juga menggunakan lisensi ini dalam pengembangan dasar Linux.
Seiring semakin stabilnya rilis dari distribusi Linux, semakin meningkat juga minat terhadap perangkat lunak yang bebas seperti Linux dan GNU tersebut, juga meningkatkan kebutuhan untuk mendefinisikan jenis perangkat lunak tersebut. Akan tetapi teminologi “free” yang dimaksud oleh FSF menimbulkan banyak persepsi dari tiap orang. Sebagian mengartikan kebebasan sebagaimana yang dimaksud dalam GPL, dan sebagian lagi mengartikan untuk arti gratis dalam ekonomi. Para eksekutif di dunia bisnis juga merasa khawatir karena keberadaan perangkat lunak gratis dianggap aneh.
Kondisi ini mendorong munculnya terminologi open source dalam tahun 1998, yang juga mendorong terbentuknya OSI (Open Source Initiative) suatu organisasi nirlaba yang mendorong pemasyarakatan dan penyatuan Open Source, yang diinisiasi oleh Eric Raymond dan timnya. (Sumber :
2.2.3 Linux
Linux adalah salah satu system operasi yang menggunakan lisensi GNU. Pertama kali dibuat oleh salah satu mahasiswa dari Universitas Helsinki yaitu Linus Torvalds.
Distro (distribusi) Linux kini telah dibuat semakin banyak oleh individual, komunitas atau lembaga lainnya di seluruh dunia. Ubuntu sekarang menjadi distro linux peringkat pertama menurut distrowatch.com. Dalam hal pembuatan distro, Indonesia juga ikut ambil bagian. Distro Blankon sebagai salah satu contohnya yang dibuat oleh YPLI dan didukung oleh UNESCO.
2.2.4 CAELinux 2009
dimuat Salome Meca 4.1.4 yang merupakan gabungan dari Salome dengan code_aster yang digunakan sebagai perangkat lunak elemen hingga yang digunakan untuk mengalisa kasus distribusi panas yang terjadi pada cakram rem.
CAELinux 2009 didasarkan pada salah satu distribusi linux yang paling popular yaitu Ubuntu 8.04 LTS 64 bit dengan update terbaru dan didukung hardware/chipset terbaru kompatibilitas terbaik dan kemudahan penggunaannya di dunia Linux yang muncul hadir dalam versi 2.6.24–24 dengan kernel dukungan 64 bit dan CPU ganda. CAELinux 2009 berisi rilis baru dari paket GPL Salome Meca 2009 yang dikembangkan oleh EDF (32bit) yang terintegrasi dengan instalasi 64 bit yang dioptimalkan dari Code_Aster STA 9,4 dengan dukungan OpenMP. CAELinux 2009 juga terus mengintegrasikan open source software CFD seperti Code–Saturne 1.4 dan OpenFOAM 1,5 yang keduanya dapat dihubungkan dengan berbagai proses pengolahan seperti pra–Salome, GMSH, Netgen, dan CFD yang berorientasi pada enGrid 1.0. Dengan perangkat lunak ini, Open Source & CFD metode elemen hingga terus ke arah perkembangan menggunakan daya komputasi paralel untuk mendekati CFD metode elemen hingga komersial.
Fitur DVD Live CAELinux yang diinstal berdasarkan distribusi Linux Ubuntu 8.04 LTS 64 bit berisi:
1. CAE softwares
2. Pra–pasca prosesor & CAD 3. Salome_Meca 2009 yang memuat:
i. QCad j. ElmerGUI
4. Penyelesaian untuk kasus Elemen Hingga seperti: a. Code_Aster v9.4
b. Elmer v5.5 c. Calculix 1.8i d. Impac 0,75 e. Dynela
f. Computationnal Dinamika fluida g. OpenFOAM v1.5
5. Rilis terbaru dari CAELINUX 2009 yang merupakan pemecah masalah aliran Gerris dan GFSView, yaitu code–Saturne 1,4 dengan analisis CFD dan tutorial wizard, foil udara dan analisis pesawat (Xfoil, Javafoil, AVL, Datcom+).
6. Dinamika a. MBDyn
b. EasyAnim–3D bio-medis 7. Pengolahan gambar seperti:
a. ITK-Snap b. Gambar J c. Voxel_Mesher
8. Untuk penyelesaian kasus Matematika seperti: a. GNU Octave (+ QtOctave)
b. Scilab c. wxMaxima d. R & Rkward e. Gnuplot, dan f. Latex.
Ubuntu secara otomatis dapat menginstal paket driver akselerasi 3D video (ATI & NVidia card) setelah diinstal. Rilis terbaru ini hanya tersedia sebagai ISO image LiveDVD. Untuk menggunakan secara langsung sistem operasi CAELinux 2009 hanya tersedia dalam versi 64bit, seperti intel terbaru dan CPU AMD 64 bit: misalnya Intel Core2Duo atau Core2Quad, Core i7 dan XEON 64 bit atau AMD Athlon 64, Athlon X2, Athlon FX, Phenom, dan Opteron. Dan kebanyakan Intel CoreDuo (tidak Core2Duo) dan Pentium 4 64 bit tidak kompatibel. Dengan menggunakan OS 64 bit diperlukan lebih dari 2Gb RAM untuk menggunakannya. Tapi bias juga di buat sebuah partisi Linux swap pada hard cakram untuk kinerja lebih optimal. Instalasi CAELinux 2009 memerlukan minimal 20 GB partisi untuk ext3 dan swap 4 Gb.
2.3 Salome Meca 4.1.4
2.3.1 Salome
Salome adalah perangkat lunak gratis yang menyediakan platform generik untuk pre–processing dan post–processing untuk simulasi numerik. Salome memiliki arsitektur yang terbuka dan fleksibel terbuat dari komponen yang dapat digunakan ulang sebagai perangkat lunak bebas. Salome menawarkan simulasi yang baik mengenai perilaku struktural dengan handal.
Salome merupakan sebuah aplikasi CAD / CAE platform integrasi yang terdiri dari modul–modul yakni :
1. Modul Geometry
Modul geometry berfungsi untuk melakukan pemodelan geometri maupun import/export geometri dalam bentuk iges, step dan brep yang terlihat pada Gambar 2.3.
Gambar 2.3. Geometri cakram rem
2. Modul Mesh
[image:34.595.156.466.515.702.2]Modul mesh berfungsi untuk melakukan meshing pada geometri dari modul geometri dan pengecekan kualitas meshing, bisa juga untuk export/import dalam med, unv, ascii yang terlihat pada Gambar 2.4.
3. Modul Post-Pro
[image:35.595.144.488.173.384.2]Modul post–pro berfungsi untuk melakukan post-processing dan analisis hasil simulasi baik dengan skalar maupun vektor yang terlihat pada Gambar 2.5 yang dapat dilihat pada halaman berikut.
Gambar 2.5 Modul post – processing pada Salome
Penyelesaian analisa dilakukan oleh satu paket aplikasi khusus yang terpisah dengan salome yang bernama Code_Aster.
Salome ini mulai dikembangkan pada tahun 2000 pada saat konsorsium Perancis, tujuan dibuatnya Salome adalah membuat sejumlah perangkat lunak agar lebih mudah.
2.3.2. Code_Aster
Code_Aster adalah struktur tekni struktur yang awalnya dikembangkan sebagai aplikasi rumah tangga oleh perusahaan Perancis
baru. Electric de France (EDF) memfokuskan perangkat lunak ini sebagai alat bantu dalam industri nuklir, sebagian besar bidang perangkat lunak telah divalidasi oleh perbandingan independen dengan hasil analisis atau percobaan dan perbandingan terhadap kode–kode lain.
Perangkat lunak ini dilengkapi dengan sekitar 2.000 uji coba, mereka mengabdikan diri untuk kualifikasi dasar dan sebagai contoh–contoh yang berguna. Dokumentasi Code_Aster mewakili lebih dari 14.000 halaman buku pedoman pengguna, teori kompilasi dalam mekanika, contoh soal, dan sebagian besar dokumentasi ada di Prancis.
Code_Aster secara umum berfungsi memecahkan masalah mekanika, berdasarkan teori seperti analisa panas tiga dimensi dan analisis mekanika dalam statika linier dan non–linear, dinamika dan struktur. Metode elemen hingga di luar fungsi standar dari perangkat lunak elemen hingga untuk mekanika benda padat, Code_Aster mengkompilasi penelitian spesifik dalam berbagai bidang lain seperti kelelahan, kerusakan, patah, kontak dua benda atau lebih, media berpori, kopling multi– fisika. Hal ini banyak digunakan di EDF untuk keahlian dan pemeliharaan pembangkit listrik dan jaringan listrik. Tahapan penyelesaian yang umum pada Code_Aster adalah :
1. Membaca Mesh.
2. Mendefinisikan elemen hingga yang akan digunakan (AFFE_MODELE). 3. Menggunakan group element mesh yang telah dibuat saat proses mesh. 4. Mendefinisikan dan menetapkan material (DEFI_MATERIAU) dan
(AFFE_MATERIAU).
5. Karakteristik mekanik untuk struktur serupa adalah sama.
6. Menentukan karakteristik untuk elemen shell (AFFE_CARA_ELEM) termasuk ketebalan dan vektor yang mendefinisikan sistem koordinat lokal untuk analisa hasil (key word ANGL_REP). Mendefinisikan kondisi batas dan beban (AFFE_CHAR_MECA).
pembebanan (MECA_STATIQUE).
8. Menghitung luasan tahanan pada node-node untuk tiap kasus pembebanan. ('SIGM_ELNO_DEPL option).
9. Mencetak hasil (IMPR_RESU).
Salome Meca 4.1.4 yang penulis gunakan dalam penelitian ini adalah Salome Meca 4.1.4 yang di dalamnya merupakan integrasi dari beberapa paket aplikasi sebagai berikut:
1. Salome vers
2.
3.
4.
[image:37.595.131.500.493.724.2]Salome Meca 4.1.4 ini mampu melakukan analisa simulasi elemen hingga dengan cukup baik yang tak kalah dengan perangkat lunak umum yang berbayar lainnya. Salome Meca 4.1.4 berbeda dengan Salome. Salome hanya merupakan perangkat lunak untuk pemodelan 3D, meshing dan post–processing dan untuk penyelesaian (solver) yang dilakukan dengan Code_Aster. Untuk itu Salome Meca 4.1.4 dibuat sebagai gabungan dari Salome dan Code_Aster. Berikut skema penyelesaian persoalan elemen hingga dengan Salome Meca 4.1.4:
2.4 Metode Elemen Hingga
Metode Elemen Hingga (Finite Element Method/FEM) adalah suatu metode numerik dengan tujuan memperoleh pemecahan pendekatan dari suatu persamaan diferensial parsial (Partial Differential Equation, PDE). Meskipun cikal bakal teori FEM sudah ada sejak tahun 1940–an, baru pada tahun 1970–an metode ini dirumuskan secara formal. Pada awalnya metode ini digunakan dibidang teknik penerbangan untuk perhitungan kekuatan struktur pesawat pada industri pesawat terbang. Tetapi dewasa ini FEM telah diterapkan dalam berbagai persoalan teknik: seperti struktur, dinamika fluida, perpindahan panas, akustik, maupun elektromagnetik. (Profesor C. Pozrikidis)
2.4.1 Prosedur Metode Elemen Hingga
Penyelesaian analisis struktur menggunakan metode elemen hingga dapat diuraikan dalam langkah–langkah berikut:
1 Cakramritisasi kontinum, yaitu membagi elemen kontinu menjadi elemen kecil atau elemen cakramrit. Derajat ketelitian pada metode elemen hingga dapat ditingkatkan dengan beberapa cara seperti:
a. Memperbanyak jumlah elemen dengan model perpindahan sederhana. b. Mempergunakan elemen dengan bentuk sederhana dan model perpindahan
kompleks.
c. Mempergunakan elemen dengan bentuk dan model perpindahan yang kompleks.
2 Pemilihan model perpindahan
Kesalahan dalam pemilihan fungsi dapat menyebabkan hasil yang keluar konvergen kepada jawaban yang salah. Fungsi (atau himpunan fungsi) perpindahan yang baik secara umum harus memenuhi syarat berikut :
a. Jumlah konstanta yang tidak diketahui dalam fungsi perpindahan harus sama dengan jumlah derajat kebebasan elemen total.
c. Fungsi perpindahan harus mengizinkn elemen mengalami pergerakan benda tegar (rigid body) tanpa regangan dalam.
d. Fungsi perpindahan harus bisa menyatakan keadaan tegangan atau regangan konstan, karena jika tidak, regangan tidak akan konvergen kefungsi kontinu bila elemen yang semakin kecil digunakan dalam idealisasi struktur.
e. Fungsi perpindahan harus memenuhi kesepadanan perpindahan sepanjang perbatasan dengan elemen yang berdekatan.
3 Hubungan perpindahan, regangan serta tegangan didalam setiap elemen. 4 Penyususnan matriks kekakuan elemen dan matriks gaya ekivalen. 5 Proses penggabungan.
6 Penyelesaian kondisi batas. 7 Proses Analisis.
8 Perhitungan-perhitungan tambahan yang diperlukan.
2.4.2 Matriks Kekakuan Elemen Hingga
Pemodelan suatu elemen mempengaruhi respon terhadap beban, diperlukan persamaan yang menghubungkan antara beban berupa gaya dan momen yang diberikan pada nodal elemen dengan perpindahan berupa translasi dan rotasi pada nodal tersebut. Hubungan tersebut dapat diberikan dengan persamaan:
[ ]
{ } }{F = K u ... 2.1 Dimana : {F} = Matriks kolom gaya dan momen pada nodal elemen.
[K] = Matriks kekakuan elemen.
{u} = Matriks kolom berisi perpindahan translalasi dan rotasi nodal elemen.
2.4.3 Tipe–Tipe Elemen Dalam Metode Elemen Hingga
Bentuk elemen yang digunakan untuk memodelkan kasus yang dianalisis yaitu :
Tipe elemen ini yang paling sederhana memiliki dua titik nodal, masingmasing pada ujungnya, disebut elemen garis linier. Dua elemen lainnya dengan orde yang lebih tinggi, yang umum digunakan adalah elemen garis kuadratik dengan tiga titik nodal dan elemen garis kubik dengan empat buah titik nodal seperti yang terlihat pada Gambar 2.7.
a. Kubik b. Kuadratik c. Linier Gambar 2.7 Elemen 1 dimensi
2. Elemen dua dimensi, terdiri dari: a. Elemen triangle
b. Elemen quadrilateral
Elemen orde linier pada masing-masing tipe ini memiliki sisi berupa garis lurus, sedangkan untuk elemen dengan orde yang lebih tinggi dapat memiliki sisi berupa garis lurus, sisi yang berbentuk kurva ataupun dapat pula berupa kedua-duanya seperti pada Gambar 2.8.
Gambar 2.8 Elemen 2 dimensi
3. Elemen tiga dimensi, terdiri dari: a. Elemen tetrahedron
Sama seperti tipe-tipe elemen yang telah disebutkan sebelumnya, kecuali untuk orde linier, elemen-elemen ini dapat memiliki sisi yang berbentuk kurva pada Gambar 2.9.
Gambar 2.9 Elemen 3 dimensi
Tahapan–tahapan yang digunakan saat melakukan simulasi dengan finite element dengan software Salome Meca 4.1.4 yakni sebagai berikut:
1. Membuat model dari objek yang akan dianalisis dengan geometri yang sesuai dengan sebenarnya serta menentukan kondisi batas dari model seperti, tumpuan dan gaya yang diberikan.
2. Meshing, yaitu membagi objek menjadi elemen kecil dengan mendefinisikan tipe elemen yang diinginkan.
3. Mendefinisikan material dan sifat-sifat model tersebut dalam Code_Aster. 4. Mengaplikasikan beban-beban apa saja yang dialami model tersebut. Besar
dan arah beban sesuai dengan kondisi sebenarnya dalam Code_Aster.
5. Menganalisis dengan finite element analysis software Salome Meca 4.1.4 sehingga diperoleh hasil simulasi.
Hasil akhir simulasi dengan metode elemen hingga bisa dalam bentuk tegangan dan defleksi, serta graduasi warna.
2.4.4 Penerapan Metode Elemen Hingga Pada Perpindahan Panas
Distribusi panas yang terjadi pada saat pengereman berlangsung dengan metode elemen hingga bisa dalam bentuk tegangan dan defleksi pada benda padat dinyatakan dengan: 0 '' ' ) ( − + = + ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ ∂ tQ T T h y y T kt x x T kt
Dimana:
k = konduktivitas benda (kkal/m.jam.°C) t = tebal benda (meter)
h = koefisien konveksi pada permukaan benda (kkal/m2.jam °C) Tf = suhu keliling (°C)
Q’” = sumber panas volumetric (kkal/m3.jam) T = suhu di dalam benda (°C)
Benda yang dianalisis dibagi menjadi sejumlah elemen yang berbentuk segi tiga yang setiap elemen terdapat tiga buah simpul seperti pada Gambar 2.10.
Gambar 2.10 Suhu T adalah di dalam elemen suhu dengan tiga simpul
Menurut teori elemen hingga, suhu di dalam elemen dinyatakan dengan persamaan:
T = Ni Ti + Nj Tj + Nk Tk ... . ... 2.3 Dimana:
Ti, Tj dan Tk = suhu pada simpul i, simpul j dan simpul k
Ni, Nj dan Nk = fungsi parameter yang diandaikan atau dipaksakan, berupa fungsi linier dari x dan y
Ni = N(c1,c2X,c3Y) Nj = N(c4,c5X,c6Y) Nk = N(c7,c8X,c9Y)
Persamaan (2.3) dapat ditulis dengan persamaan berikut:
T = N.ae ... 2.4 Dimana:
Suhu seperti dinyatakan dalam persamaan (2.3) atau (2.4) hanyalah suhu pendekatan, maka substitusi persamaan (2.2) ke dalam persamaan (2.1) akan menghasilkan persamaan: '' ' ( ) ( ) ( ) ... , ,
( 1 9 h Na T tQ
y y Na kt x x Na kt c c y x
R + − f +
∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ ∂
= … 2.3
Persoalan utama pada penyelesaian persamaan (2.3) adalah mencari harga residu (sisa) yang terkecil yang mungkin dicapai. Penyelesaian persamaan (2.3) akan membawa ke persamaan matrik:
K a = f . ... 2.4 dengan:
K = matrik kekakuan berbentuk matrik bujur sangkar dengan n x n N = jumlah derajat kebebasan (jumlah simpul)
a = matrik kolom (vektor kolom) dari suhu di setiap simpul yang dicari
f = matrik kolom beban panas yang diberikan
Penyelesaian persamaan (2.4) akan memberikan informasi suhu di setiap simpul benda yang dianalisis.
2.4.5 Element Triangular Linier
Kebanyakan kerugian dengan elemen rectangular bilinear adalah tidak sesuainya kurva batas dengan baik. Perbedaannya dengan elemen triangular menunjukkan gambaran distribusi suhu pada pada dua dimensi dengan pendekatan batasan–batasan sebagai berikut.
( ) a a X aY
T e
3 2
1+ +
= ... 2.5
i T j T k T z y x
( )
X ,iYi( )
X ,j Yj(
X ,k Yk)
Gambar 2.11 Elemen triangular (segitiga) tiga node
Nilai node disubstitusi ke persamaan di atas, maka:
k k k j j j i i i Y a X a a T Y a X a a T Y a X a a T 3 2 1 3 2 1 3 2 1 + + = + + = + + =
... 2.6
Nilai a1, a2, a diperoleh: 3
(
) (
) (
)
[
]
(
)
(
)
(
)
[
]
(
)
(
)
(
)
[
k j i i k j j i k]
k j i j i k i k j k i j j i j k i y k i j k k j T X X T X X T X X A a T Y Y T Y Y T Y Y A a T Y X Y X T Y X Y X T Y X Y X A a − + − + − = − + − + − = − + − + − = 2 1 2 1 2 1 1 1 1
... 2.7
Dimana A adalah area dari elemen – elemen triangular dan di dapat dari persamaan:
(
j k)
j(
k i)
k(
i j)
i Y Y X Y Y X Y Y
X
A= − + − + −
2 ... 2.8 1
a, a2, dan a disubstitusi ke persamaan 2.1 dan kelompokkan 3 T , i Tj, danT , k yaitu:
[
]
= k j i k j i k T T T S S ST ... ... 2.9
(
)
(
)
(
X Y)
A S Y X A S Y X A S k k k k j j j j i i i i δ β α δ β α δ β α + + = + + = + + = 2 1 2 1 2 1
. ... 2.10
Dan i j k j i k i j j i k k i j i k j k i i k j j k i k j i j k k j i X X Y Y Y X Y X X X Y Y Y X Y X X X Y Y Y X Y X − = − = − = − = − = − = − = − = − = δ β α δ β α δ β α
... ... 2.11
Bentuk fungsi segitiga memiliki beberapa properti dasar, seperti bentuk fungsi lainnya yang telah didefenisikan sebelumnya. Sebagai contoh, Si memiliki nilai dari unit ketika dievaluasi pada koordinat node i dan pada node lainnya adalah nol. Properti tersebut dapat dirumuskan:
1
= + + j k
i S S
S . ... 2.12
Metode pendekatan Galerkin digunakan untuk elemen segitiga dengan bentuk matriks :
[ ]
2 02 2 2 = + ∂∂ + ∂∂
∫
q dAY T k X T k
S T x y
A . ... 2.13
Dimana :
[ ]
= m j i T S S SS .. ... 2.14
Persamaan untuk matriks perpindahan panas untuk elemen seperti empat persegi panjang, maka ditulis kembali persamaan kedua yang serupa seperti yang digunakan pada persamaan pertama, yaitu :
[ ]
dAX T X S C A T
∫
∂∂ ∂∂ Untuk elemen segitiga didapat :
[ ]
[
]
[
]
= ∂∂ = ∂∂ = ∂∂ = ∂ ∂ k j i k j i k j i k j i k j i k j i T T T T A T T T S S S X X T A S S S X X S β β β β β β 2 1 2 1.. ... 2.16
Persamaan 2.15 disubstitusi ke persamaan 2.16, maka :
[ ]
[
]
[
]
− = − − = ∂∂ ∂ ∂ −∫
∫
∫
k j i k k j k i k j j j i k i j i i k j i k j i k j i A k j i k j i k j i A A T T T T A C dA T T T A C dA T T T A C dA X T X S C 2 2 2 1 2 2 1 4 4 1 4 1 β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β βPersamaan berikut dievaluasi:
[ ]
dAY T Y S C A T
∫
∂∂ ∂∂ − 2 ... 2.18
Maka:
[ ]
[
]
[
]
= ∂∂ = ∂ ∂ = ∂∂ = ∂ ∂ k j i k j i k j i k j i k j i k j i T T T T A T T T S S S Y Y T A S S S Y Y S δ δ δ β β β 2 1 2 1. ... 2.19
Persamaan 2.15 disubstitusi ke persamaan 2.16, maka :
{ }
( ){ }
( ){ }
( ) = = = 1 0 1 2 1 1 0 2 0 1 1 2 ki f e jk f e ij fe hT T
F T hT F T hT F + = 2 2 2 2 2 2 ) ( 4 4 ] [ k k j k i k j j j i k i j i i Y k k j k i k j j j i k i j i i x e A k A k K δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ β β β β β β β β β β β β β β β
Kondisi panas yang terbentuk menghasilkan matriks beban thermal C3 yaitu :
[ ]
= =∫
∫
1 1 1 3 3 3 3 A m j i T A A C dA S S S C dA C S... 2.21
Hubungan
[ ]
ττh S T θd
T
cos
∫
dan[ ]
ττh S T θd
T
sin
∫
dievaluasi untuk kondisi batas konveksi antara titik-titik elemen segitiga menghasilkan persamaan:[ ]
( )[ ]
( )[ ]
( ) = = = 2 0 1 0 0 0 1 0 2 6 0 1 0 1 2 0 0 0 0 6 0 0 0 0 2 1 0 1 2 6 ki e jk e ij e hl K hl K hl KMatriks lij, ljk, dan l merepresentasikan panjang masing-masing dari ki tiga sisi elemen segitiga. Hubungan
[ ]
ττh S Tf θd
T
cos
∫
dan[ ]
ττh S Tf θd
T
sin
∫
mempengaruhi pembebanan thermal pada elemen tersebut. Evaluasi dari integral tersebut diantara tiap-tiap titik elemen segitiga tersebut menghasilkan :……… 2.23
Perumusan matriks konduktansi untuk elemen segitiga adalah :
….. 2.24
{ }
=
1 1 1
3
)
( q A
F e
2. Komponen konduksi pada sumbu y.
3. Kerugian panas yang mungkin terjadi konveksi dari tiap-tiap titik pada elemen seperti yang terlihat pada persamaan 2.22.
Matriks beban thermal untuk elemen segitiga terdiri dari dua komponen, yaitu:
1. Komponen yang dihasilkan dari pembentukan panas di dalam elemen.
2. Komponen yang diakibatkan oleh kemungkinan kerugian panas konveksi dari tiap titik pada elemen seperti persamaan 2.23.
Matriks beban pada elemen yang dihasilkan dari pemebentukan panas adalah:
………. 2.25
2.4.6 Elemen Tetrahedral
Elemen tetrahedral adalah elemen tiga dimensi memiliki empat node yang sederhana yang biasa digunakan untuk menganalysis permasalahan perpindahan panas, solid mechanic, dan fluida. Elemen empat node ini, masing-masing memiliki elemen dengan 3 node derajat kebebasan yang langsung yang mana terdapat pada titik X, Y, dan Z. elemen tetrahedron empat node ini memiliki bentuk yang dapat dilihaat pada Gambar 2.12 di bawah.
Gambar 2.12 Elemen tetrahedron (segitiga) tiga dimensi empat node
Bentuk fungsi untuk elemen tetrahedron empat node ini memiliki cara kerja yang sama seperti permsalahan elemen segitiga tiga node pada dua dimensi, dengan persamaan:
X
Y Z
L
I K
l l l l k k k k j j j j i i i i Z Z Y Y X X pada u u Z Z Y Y X X pada u u Z Z Y Y X X pada u u Z Z Y Y X X pada u u = = = = = = = = = = = = = = = =
... 2.26
Bentuk fungsi :
(
)
(
)
(
)
(
a b X cY d Z)
V S Z d Y c X b a V S Z d Y c X b a V S Z d Y c X b a V S l l l l k k k k j j j j i i i i + + + = + + + = + + + = + + + = 6 1 6 1 6 1 6 1 4 3 2 1
. ... 2.27
Dimana V merupakan volume pada elemen tetrahedron yang dihasilkan dari:
l l l k k k j j j i i i X Y X X Y X X Y X X Y X V 1 1 1 1 det
6 = . ... 2.28
Sedangkan a ,b1,c1,d1dan dLadalah:
1 1 1 det 1 1 1 det 1 1 1 det det l l k k j j i l l k k j j i l l k k j j i l l l k k k j j j i Y X Y X Y X b Z X Z X Z X c Z Y Z Y Z Y b Z Y X Z Y X Z Y X a − = = − = =
... 2.29
Untuk aj,bj,cj,dj... hingga dLmenggunakan factor penentu yang sama untuk
penyelesaian I, J, K,dan L. Disini terdapat catatan penting untuk permasalahan thermal, yaitu hanya dengan menggabungkan sebuah derajat kebebasan dengan masing-masing node pada elemen tetrahedron empat node, yaitu:
4 3 2
1 T S T S T S
S T
2.5. Cakram Rem
Cakram rem adalah suatu alat yang digunakan untuk memperlambat atau menghentikan perputaran roda. Rem telah dikenal oleh orang sejak tahun 1890–an di Inggris dengan menggunakan tromol dan sepatu rem, namun pengereman yang dilakukan belum juga efektif. Rem gesekan digunakan secara luas untuk menyediakan sebuah perlambatan yang murah, konsisten, dapat diandalkan dan dapat dengan baik sekali melahirkan gaya gesek yang besar untuk memberikan perlambatan rata–rata yang tinggi. Gaya gesek antara dua benda dalam kontak saling bergesek terutama dihasilkan oleh interaksi fisik, pada skala mikroskopik, kekasaran permukaan, dan kerja yang dilakukan menghasilkan energi panas dalam lapisan–lapisan permukaan dari pasangan yang saling berinteraksi.
Seiring dengan perkembangan zaman seorang berkebangsaan Inggris di Birmingham yang bernama Federick Williams Lanchester pada tahun 1902 memperkenalkan pengereman pada mobil dengan rem cakram yang kemudian pengereman dengan metode ini terus berkembang hingga dilengkapi dengan teknologi elektronik yang fungsinya untuk menambah kinerja dari rem itu sendiri. Rem cakram itu juga memiliki standart yaitu ABS (Anti–lock Brake System), namun standart ini juga sering disalah artikan sebagai performa pengereman yang lebih pakem, padahal fungsi ABS adalah berguna untuk mencegah terjadinya efek mengunci pada perangkat rem tatkala menginjak pedal secara mendadak sehingga mobil terhindar dari kemungkinan selip akibat efek gaya dorong kendaraan yang menjauhi titik pusat (sentrifugal). Caranya adalah dengan sensor yang memberikan input atau kontrol, kapan roda harus berhenti dan kapan roda harus berputar. Jadi ketika kendaraan di rem, roda tidak terkunci dan pengemudi masih tetap bias mengendalikan kendaraan tersebut. Teknologi ini pertama kali diperkenalkan oleh Daimler yang ketika itu masih berduet hanya dengan Benz tahun 1970. ABS awalnya diberi nama anti-block system diciptakan oleh Hans Scherenberg di Stuttgart, Jerman.
dapat menyebabkan hancurnya komponen sebelum waktunya, seperti penguapan cairan (vavor) dari suatu rem, rem blong, dan lainnya, seperti yang terlihat pada Gambar 2.13. (Thomas Valvano. et, al., 2000)
Gambar 2.13 Suhu Keadaan Panas
Suhu terbesar pada saat pertama kali sepatu rem menyentuh cakram sebesar 287°C dan rem cakram berventilasi mampu mengantisipasi panas yang berfluktuasi, untuk itu bentuk ventilasi mempengaruhi stabilitas, hal ini membutuhkan dimensi yang besar. Stabilitas ini merupakan demonstrasi simulasi tentang perlakuan dari jenis kondisi gejala/deformasi yang ditimbulkan. Gejala/deformasi ini lebih sedikit dari satu jenis piringan cakram yang tidak mempunyai ventilasi di bawah kondisi batas ukuran yang sama. Lebih lanjut, bahan gesekan terlihat pada karakteristik termomekanika, pada kontur ini tidak adanya terjadi keretakkan pada cakram rem dengan jenis bahan cast iron UNI 5330 Gh 190 pada Gambar 2.14. (Pier Francesco Gotowicki, et. al., 2005)
a. Thermal Pada Ujung Pengereman b. Thermal di Dalam Ventilas Pertama
Untuk mendapatkan sebaran tekanan dinamik yang baik maka dilakukan dengan menggunakan bahan yang tidak licin. Pengukuran terhadap permukaan bahan gesekan perlu dilakukan dengan topografi pelapis bahan gesekan. Ini memastikan perkiraan daya pengereman dapat dilakukan dengan lebih tepat lagi disamping prestasi sistem rem dapat lebih berkesan seperti pada Gambar 2.15 berikut ini.
a. Pelapik Omboh (kiri) b. Pelapik Jejari (kanan)
Gambar 2.15 Sebaran Tekanan Dinamik Pada Kelajuan v = 110 dan Tekanan P = 4 MPa.
Ω = 0 rad/s Ω = 6 rad/s Ω = 0 rad/s Ω = 6 rad/s (a) Modification B (b) Modification C
Gambar 2.16 Sepatu Rem
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1Menginstal Sistem Operasi CAElinux 2009
CAELinux 2009 dapat diinstall dengan menggunakan DVD live, pada komputer 64 bit dengan langkah–langkah sebagai berikut:
1. Masukkan DVD live ke dalam DVD room computer yang ingin diinstall sistem operasi CAELinux 2009, kemudian klik ikon install seperti yang tampak pada gambar 3.1 di bawah ini.
Gambar 3.1 Tampilan pertama saat penginstalan pada DVD Live Ubuntu
2. Setelah mengklik opsi kedua pada tampilan di atas, maka akan dilanjutkan dengan pemilihan bahasa yang digunakan untuk penggunaan sistem operasi seperti Gambar 3.2 di bawah ini.
3. Memilih lokasi negara di mana tempat dilakukannya penginstalan yang tampak pada Gambar 3.3 di bawah ini.
Gambar 3.3 Pemilihan Negara untuk pengguna
4. Memilih tampilan papan ketik yang digunakan seperti pada Gambar 3.4 berikut ini.
Gambar 3.4 Tampilan pilihan keyboard yang ingin digunakan
Gambar 3.5 Memilih hasdisk yang akan digunakan
Gambar 3.6 Pembagian hardisk yang akan digunakan
6. Mengisi anket yang telah disediakan untuk mengetahui siapa pemilik dan pengguna sistem operasi yang digunakan tersebut seperti Gambar 3.7.
7. Layout yang berisikan tentang data–data yang di input sebelumnya dan juga peringatan bagi pengguna untuk memperhatikan data dan partisi yang digunakan, karena dalam tahapan ini, proses penginstalan akan dilakukan dan akan menghapus semua file yang ada pada partisi yang digunakan seperti yang tampak pada Gambar 3.8 dan Gambar 3.9 di bawah ini.
Gambar 3.8 Sistem operasi siap diinstall
Gambar 3.9 Proses penginstallan
Gambar 3.10 Proses penginstallan telah selesai
3.2 Prosedur Simulasi
Simulasi yang dilakukan untuk melakukan analisa distribusi temperatur pada cakram rem tersebut memiliki beberapa tahapan yang harus dilakukan, yaitu di mulai dengan:
1. Download CAELinux 2009
CAELinux 2009 dapat di unduh langsung melalui www.caelinux.com 2. Install CAELinux 2009
Aplikasi Salome Meca 4.1.4 sudah terdapat di dalam sistem operasi CAELinux 2009.
3. Buka aplikasi Salome Meca 4.1.4
Untuk membuka aplikasi Salome Meca 4.1.4 cukup dengan mengklik ikon “Application→ Caelinux→ Salome Meca” pada menu utama desktop CAELinux 2009 kemudian di enter seperti pada Gambar 3.11 di bawah.
Cara lain untuk membuka Salome Meca 2009, yaitu dengan menggunakan terminal, yang terdapat pada menu utama pada desktop, yaitu “application→ accessories→ terminal” dengan perintah:
“runSalome” ↵, kemudian masukkan password, maka Salome Meca akan terbuka dengan sendirinya setelah di enter seperti pada Gambar 3.12 di bawah.
Gambar 3.12 Membuka aplikasi salome meca dengan terminal
3.2.1 Pre–processing (geometri dan meshing) a. Geometri
1. Tahap pre–processing ini dimulai dengan masuk ke modul geometri, yaitu untuk proses pembuatan geometri yang pada studi kasus yang dilakukan penulis yaitu penggambaran cakram rem mobil 3D seperti pada Gambar 3.13.
2. Modul geometri penggambaran dimulai dengan mengklik ikon “new entity→ sketch” untuk memulai sket penggambaran. Hal ini dapat dilihat pada
