MODUL FISIKA SMA PENDALAMAN MATERI

1

MODUL

PENDIDIKAN DAN LATIHAN PROFESI GURU

(PLPG)

PENDALAMAN MATERI BIDANG STUDI

FISIKA

Oleh :

Dwi Teguh Rahardjo, S.Si, M.Si

Drs. Supurwoko, M.Si

PANITIA SERTIFIKASI GURU RAYON 113

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

ii

KATA PENGANTAR

Puji syukur dipanjatkan ke hadirat Allah SWT., atas Rahmat dan Kurnia yang telah dilimpahkan kepada penulis, sehingga penyusunan modul ini dapat terlaksana dengan baik. Penulisan modul ini dapat terlaksana dengan baik berkat kerja keras penulis dan partisipasi dari berbagai pihak. Berkenaan dengan itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :

1. Rektor Universitas Sebelas Maret Surakarta yang sekaligus selaku Ketua Panitia Sertifikasi Guru Rayon 113 yang telah mempercayakan penulisan materi ini.

2. Dekan FKIP Universitas Sebelas Maret Surakarta yang sekaligus selaku Wakil Ketua Panitia Sertifikasi Guru Rayon 113 yang telah mempercayakan penulisan materi ini.

3. Rekan-rekan Panitia Sertifikasi Guru atas kebersamaannya sehingga dalam waktu singkat mampu menyiapkan berbagai hal berkenaan dengan penyiapan PLPG, khususnya penulisan modul.

4. Semua pihak yang telah memberikan berbagai jenis bantuan

iii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ……… i

KATA PENGANTAR ……… ii

DAFTAR ISI ……… iii

BAB I. PENDAHULUAN ……… 1

BAB II. GERAK ……… β BAB III. DINAMIKA GERAK ……… 1γ BAB IV. KALOR DAN PERUBAHAN WUJUD ZAT ……… β8 BAB V. LISTRIK STATIS ……… γ4 BAB VI. LISTRIK DINAMIS ……… 50

BAB VII. FISIKA MODERN ………... 61

iv

1.

Bacalah terlebih dahulu kompetensi dan tujuan yang tertulis di

setiap awal setiap bab.

2.

Pelajarilah materi pelatihan dengan seksama, bila perlu bacalah

buku rujukan sampai anda benar-benar memahami.

3.

Lakukan kegiatan yang disarankan di setiap pokok bahasan,

analisislah setiap kejadian dan simpulkan temuan anda.

4.

Kerjakan pertanyaan-pertanyaan dan tugas-tugas yang terletak

di dalam setiap akhir kegiatan atau pokok bahasan.

5.

Bila menjumpai kesulitan, diskusikan dengan teman dan atau

instruktur pada saat pelatihan atau tatap muka.

1

BAB I PENDAHULUAN

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi memerlukan kemampuan untuk mengelola dan memanfaatkannya, dan kemampuan ini membutuhkan pemikiran yang cerdas, sistematis, dan kritis yang kesemuannya membutuhkan kesiapan dari para pengelola atau praktisi pendidikan untuk menyambutnya. Fisika merupakan pelajaran yang mempersiapkan anak didik untuk dapat mengikuti perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, atau bahkan Fisika merupakan bagian dari perkembangan itu sendiri. Sementara di lain pihak tidak sedikit siswa bahkan orang tua yang menganggap Fisika itu pelajaran momok yang susah dipelajari. Oleh karena itu para guru dan praktisi pendidikan harus mencari jalan keluar agar Fisika dapat disajikan dengan mudah dan menarik, sehingga peserta didik dengan senang belajar Fisika. Ruang lingkup materi pada standar kompetensi Fisika di SMA memang luas dan padat, maka pada modul ini hanya disajikan 6 pokok bahasan yang dianggap sulit di sekolah, yaitu konsep tentang mekanika, suhu dan kalor, konsep tentang muatan dan listrik statis, listrik dinamis dan fisika modern.

A. Tujuan Pelatihan

Peserta Pendidikan dan Latihan Profesi Guru (PLPG) untuk bidang studi FIisika diharapkan dapat:

1. Menjelaskan konsep dasar tentang mekanika, suhu dan kalor

2. Menjelaskan sifat-sifat muatan dan pengaruhnya dalam kehidupan sehari-hari. 3. Menjelaskan konsep arus listrik dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari. 4. Menjelaskan konsep dasar tentang fisika modern

B. Manfaat Pelatihan

Manfaat umum Pendidikan dan Latihan Profesi Guru (PLPG) untuk bidang studi Fisika adalah memberikan bekal kepada peserta PLPG tentang materi dasar Fisika dan permasalahan-permasalahan yang sering muncul dalam pembelajaran serta beberapa alternatif penyelesainnya. Sedangkan manfaat khusus dari kegiatan PLPG bidang studi Fisika yaitu peserta PLPG mempunyai ketrampilan :

1.Menjelaskan konsep dasar tentang mekanika, suhu dan kalor.

2.Menjelaskan sifat-sifat muatan dan pengaruhnya dalam kehidupan sehari-hari. 3.Menjelaskan konsep-konsep konsep arus listrik dan manfaatnya dalam

kehidupan sehari-hari.

4.Menjelaskan konsep dasar tentang fiika modern

C. Strategi Pelatihan

Pelatihan disajikan dengan strategi mendiskusikan beberapa permasalahan yang sering muncul dalam proses pembelajaran Fisika, khususnya pada pokok materi gerak, dinamika gerak, suhu dan kalor, listrik statis, dan listrik dinamis, serta fisika modern dipadu dengan kegiatan-kegiatan yang bersifat eksperimentasi, untuk memantapkan konsep yang sedang dipelajari. Selanjutnya peserta diharapkan dapat mempraktekkan proses pembelajaran (peer teaching).

D. Hasil yang Diharapkan

2

BAB II GERAK

STANDAR KOPETENSI :

memahami konsep gerak beserta kaitan antara besaran _– besaran fisis yang terlibat dalam melukiskan gerak benda.

KOMPETENSI DASAR :

Menjelaskan konsep gerak dalam 1 dimensi dan 2 dimensi. INDIKATOR :

1. Menjelaskan perbedaan antara kecepatan dan kelajuan dengan benar. 2. Menjelaskan gerak lurus beraturan dengan benar.

3. Menjelaskan gerak lurus berubah beraturan dengan benar. 4. Menganalisa gerak parabola dengan benar.

5. Menganalisa gerak melingkar dengan benar.

Fenomena gerak bukanlah suatu yang asing bagi kita. Kita sendiri hampir setiap saat melakukan gerakan, baik gerakan - gerakan yang yang kita sadari maupun yang bersifat reflek. Meskipun demikian jika ditanyakan apakah yang dimaksud dengan gerak? Tentunya kita akan berfikir hati _– hati untuk mendefinisikan. Jika kita mengatakan bahwa suatu benda dikatakan bergerak apabila benda tersebut mengalami perubahan kedudukan, ini juga akan menimbulkan permasalahan. Apakah seseorang yang duduk dikursi yang sama selama mengikuti kuliah dapat dikatakan diam ?, apakah orang yang tidur di dalam kereta api yang sedang berjalan dikatakan bergerak ?. ini merupakan pertanyaan yang tidak sederhana, karena memerlukan pertimbangan _– pertimbangan untuk menjawabnya. Sebenarnya selain mengalami perubahan kedudukan, suatu benda dikatakan bergerak atau tidak itu juga ditentukan oleh pengamatnya. Bagi pengamat dikereta api yang sedang bergerak, orang yang tidur disampingnya dikatakan tidak bergerak, tapi bagi pengamat di luar kereta api orang tersebut dikatakan bergerak. Oleh karena itu dapatlah didefinisikan bahwa suatu benda dikatakan bergerak apabila benda tersebut mengalami perubahan kedudukan terhadap variabel waktu diukur relatif terhadap pengamatnya.

3

lurus disebut gerak lurus, gerak yang lintasannya lingkaran disebut gerak melingkar, dan gerak yang lintasannya parabola disebut gerak parabola. Ketiga jenis gerak tersebut akan kita bahas pada bab ini.

LAJU DAN KECEPATAN

Dalam pergaulan sehari – hari jarang sekali kita mendengar kata laju digunakan untuk menggambarkan gerakan suatu benda. Seringkali kita mengatakan kecepatan motor saya bisa mencapai sekian puluh kilometer per jam untuk melukiskan seberapa cepat kita mengendarai motor. Istilah kecepatan yang digunakan disini sebenarnya kurang tepat, karena kecepatan merupakan besaran vektor sehingga harus disertakan arahnya dalam menyebutnya. Jika kita tidak tertarik untuk menyebutkan arahnya lebih tepat kalau kita menggunakan kata

“laju” atau “besar kecepatan”.

Dalam fisika kata laju dihubungkan dengan jarak tempuh yang merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan dihubungkan dengan perpindahan yang merupakan besaran verktor. Untuk memahami konsep ini marilah kita memperhatikan gambar 1.

Gambar 1 : Grafik yang melukiskan lintasan yang dilalui seseorang dalam perjalanan dari A ke C.

Gambar 1, melukiskan lintasan yang dilalui seseorang ketika melakukan perjalanan dari kota A ke kota C. Jarak total yang ditempuh orang tersebut adalah = jarak AB + jarak BC yaitu 400 km + 500 km = 900 km, sedangkan besar perpindahan (perubahan kedudukan atau perubahan posisi) orang tersebut relatif terhadap kedudukan semula hanya sepanjang jarak AC yaitu 300 km dan tidak tergantung pada lintasan yang dilaluinya. Jika waktu yang digunakan orang

y ( . 102 km )

x ( . 102 _{km )}

O

A B

C

1 1

4

tersebut untuk menempuh seluruh perjalanannya adalah 15 jam maka kelajuan rata – rata orang tersebut adalah 900 km /15 jam = 60 km/jam, sedangkan kecepatannya mempunyai besar (kecepatan) rata – rata adalah 300 km / 15 jam = 20 km/jam dengan arah sejajar sumbu Y positip.

Secara matematis kelajuan rata-rata dituliskan sebagai Kelajuan rata-rata =

tempuh waktu

tempuh jarak

... (1.1) Sedangkan kecepatan rata-rata dituliskan sebagai

Kecepatan rata-rata =

tempuh waktu

n perpindaha

... (1.2) Jika kedudukan awal orang tersebut adalah r_A dan kedudukan akhirnya

C

r maka kecepatan rata-ratanya menjadi Kecepatan rata-rata =

tempuh waktu

r r_C _A

... (1.3)

Jika Kecepatan rata-rata diberi simbol v_ratarata, r_C r_A diberi simbol r dan waktu tempuh diberi simbul , tmaka rumus (1.3) dapat dituliskan sebagai

t r v_{rata rata}

   

 

... (1.4) Jadi jelaslah disini bahwa ada perbedaan yang mendasar antara kelajuan dan kecepatan. Akan tetapi dalam pembicaraan sehari-hari yang kita maksud sebagai kelajuan atau kecepatan seringkali bukanlah kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata, melainkan kelajuan dan kecepatan saat tertentu yang dalam fisika disebut dengan kelajuan sesaat dan kecepatan sesaat.

Kelajuan sesaat didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh suatu obyek tiap satuan waktu pada saat tertentu apabila pengukuran dilakukan selama periode

waktu Δt  0. Sedangkan kecepatan sesaat didefinisikan sebagai perpindahan kedudukan suatu obyek tiap satuan waktu pada saat tertentu apabila pengukuran dilakukan selama periode waktu Δt  0. Dalam buku ini kelajuan sesaat atau kecepatan sesaat selanjutnya akan sering disebut sebagai kelajuan atau kecepatan.

5

semakin tidak berarti jika periode waktu pengukuran semakin kecil atau kedudukan akhirnya berada disekitar titik A. Pada r0 arah perpindahannya sejajar dengan arah garis singgung di titik A tersebut. Pada keadaan ini besar kecepatannya akan sama dengan kelajuannya.

Dengan demikian

t r v

t sesaat

  

 

 

lim

0 ... (1.5)

dapat dituliskan sebagai dt

r d v vsesaat

  



 ... (1.6) dan besarnya dituliskan sebagai

dt r d v



 ... (1.7) yang juga merupakan kelajuan (sesaat) orang tersebut.

Gambar 2 : Grafik yang melukiskan perubahan posisi seseorang yang bergerak dengan lintasan kontinu.

GERAK LURUS

Seperti telah disinggung sebelumnya, gerak lurus merupakan gerak yang mempunyai lintasan berupa garis lurus. Gerak ini juga dapat diperlakukan sebagai gerak dalam 1 dimensi karena lintasannya dapat dilukiskan dalam salah satu variable ruang pada koordinat kartesius. Dalam buku ini sebagian besar akan menggunakan simbol x untuk melukiskan jarak maupun perpindahan benda dalam 1 dimensi. Selain itu gerak lurus yang akan dibahas pada buku ini adalah gerak lurus dengan kecepatan tetap yang biasa disebut gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus dengan percepatan tetap yang biasa disebut gerak lurus berubah beraturan (GLBB).

y

x A

r



r

t0

6

GERAK LURUS DENGAN KECEPATAN TETAP

Seperti namanya, gerak lurus dengan kecepatan tetap merupakan gerak disamping mempunyai lintasan berupa garis lurus juga mempunyai besar kecepatan tetap. Karena v konstanmaka jika seseorang menempuh perjalanan

selama waktu t, maka jarak yang ditempuh orang tersebut dituliskan sebagai x = v . t ... (1.8) dengan v adalah besar kecepan orang tersebut.

GERAK LURUS DENGAN PERCEPATAN TETAP

Selain kecepatan, variabel lain yang berhubungan dengan gerak adalah percepatan. Pada gerak lurus dengan kecepatan tetap variabel ini tidak muncul karena nilainya nol, namun pada gerak lurus dengan percepatan tetap variabel ini memegang peranan yang penting terutama untuk meramalkan jarak yang akan ditempuh benda dan kecepatan benda dari waktu ke waktu.

Seperti halnya kecepatan, percepatan juga dapat dibedakan menjadi percepatan rata-rata dan percepatan sesaat. Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan tiap satuan waktu selama perjalanan dan secara matematis dituliskan sebagai

t v a_{rata rata}

   

 

... (1.9) Sedangkan percepatan sesaat adalah perubahan kecepatan pada saat tiap satuaan waktu pada saat tertentu apabila pengukuran dilakukan selama periode

waktu Δt  0., dan secara matematis dituliskan sebagai

t v a

t 

 

 

 

0

lim

dt v d a

 

 ... (1.10) Pada gerak lurus ini selain lintasannya berupa garis lurus, besar kecepatannya juga berubah dari waktu ke waktu secara beraturan atau perubahan kecepatannya tiap satuan waktu tetap.

Hal ini berarti a

dt v d_

= tetap ………. (1.11)

7

dt a v

d

Selanjutnya jika keadaan awal benda yang bergerak tersebut ditandai dengan waktu awal t0 dan kecepatan awal v0, sedangkan keadaan akhir benda

ditandai dengan waktu akhir t1 dan kecepatan akhir v1 maka persamaan (1.11)

dapat dituliskan sebagai





 1

0 1

0

t

t v

v

dt a v

d  ……….… (1.12)

Karena percepatannya tetap maka integrasi pada persamaan (1.12) menghasilkan )

t (t a v

v₁₀  ₁ ₀ ……….… (1.13)

Grafik hubungan antara v dan t untuk GLBB dapat dilukiskan seperti pada gambar 3. Pada grafik tersebut besar kemiringan grafik menunjukkan besar percepatannya yaitu a. Pada persamaan (1.13), karena t₁t₀ adalah waktu yang diperlukan untuk menempuh perjalanan dari kedudukan awal ke kedudukan akhir, maka variabelnya dapat diganti dengan variabel waktu tempuh t. Dengan demikian persamaan (1.13) menjadi

t a v

v₁₀ 

atau v₁v₀ at ………. (1.14)

Gambar 3 : Grafik hubungan antara kecepatan dan waktu pada gerak lurus dengan percepatan tetap (GLBB)

Simbol kecepatan akhir v₁ biasanya diganti dengan v, oleh karena itu persamaan (1.14) dapat dituliskan

t a v

v₀  ... (1.15) Karena v disini adalah kecepatan sesaat, maka persamaan (15) dapat

dituliskan sebagai

t v

v0

t0 t1

8 t

a v dt

r

d  



 ₀ ... (1.16)



v at



dt r

d ₀  ... (1.17) Pada gerak lurus vektor r dapat diganti dengan salah satu variabel ruang dalam koordinat kartesius, dan pada buku ini variabel yang digunakan adalah x. Sehingga persamaan (1.17) dapat dituliskan sebagai



v at



dt

dx ₀  ... (1.18) Pada rumus (1.18) semua simbol vektor diganti dengan simbol skalar karena lintasannya dapat dibuat pada 1 variabel ruang saja. Lalu dengan mengintegrasikan dari x0 (sebagai kedudukan awal saat t = 0) sampai x1 (sebagai

kedudukan akhir saat t > 0 )









t 

r

r

dt t a v dx

0 0

1

0

diperoleh 2

2 1 0 0

1 x v t at

x    ... (1.19)

Karenax₁x₀merupakan jarak tempuh benda , maka dapat diganti dengan simbol x, sehingga persamaan (1.19) dapat dituliskan sebagai

2 2 1 0 t at

v

x  ... (1.20)

Adapun hubungan antara jarak tempuh benda dengan kecepatannya dapat dicari sebagai berikut :

Dari rumus (1.10) a dt

v d 



lalu kedua sisi persamaan dikalikan (perkalian “dot”) dengan dsmenghasilkan x

d a x d dt

v

d_ __ 

x d a dt

x d v

d  

 _{  }

x d a v v

d   ………. (1.21)

Perkalian “dot” β buah vektor pada persamaan (1.β1) menghasilkan

perkalian scalar karena arah dvsama dengan arah a dan arah vsama dengan arah dxsehingga dapat dituliskan sebagai

dx a dv

9

lalu dengan mengintegrasikannya pada batas sesuai dengan kedudukan awal





 1

0 1

0

x

x v

v

dx a dv

v

diperoleh

1 0 1

0

2 2

1 x

x v

v ax

v 







1 0



2 0 2 1 2

1 _{v v a x x}





a v v x

x

2 0 2 1 2 1 0 1

 

 ………. (1.23)

jika diinginkan rumus kecepatan sebagai fungsi posisi maka rumus (1.23) dituliskan sebagai



1 0



2 0

1 v 2a x x

v    ………. (1.24) atau v v₀2 2ax ………. (1.25) Keterangan :

v0 = kecepatan akhir v = v1 = kecepatan akhir

x0 = kedudukan awal x1 = kedudukan akhir

a = percepatan x = jarak tempuh.

GERAK PARABOLA

Seperti sudah disinggung sebelumnya, gerak parabola adalah gerak dengan litasan berupa parabola. Salah satu contoh dari gerak ini adalah gerak peluru yang ditembakkan ke udara, asal saja gaya gesek antara peluru dengan angin dapat diabaikan. Meskipun gerakan ini berada dalam ruang 3 dimensi namun dapat diberlakukan sebagai gerakan dalam bidang 2 dimensi.

Sekarang marilah kita tinjau gambar 4.

Gambar 4 : Grafik yang melukiskan lintasan bola yang ditendang dengan kecepatan awal v0 membentuk sudut α terhadap garis horisontalnya.

y

x v0

v0 sin α

v0cos α

α

ymaks

10

Pada gambar 4, dapat diamati bahwa gerak parabola terdiri dari 2 komponen gerak yaitu gerak vertical (sejajar sumbu y) dan gerak horisontal (sejajar sumbu x). Gerak vertikal mempunyai kecepatan awal v0 cos α dan kearah

vertikal horisontal mempunyai kecepatan awal v0 sin α. Karena gerak kearah

horisontal tidak mempunya percepatan (a = 0), maka berlaku 

cos

0

v

v_x ... (1.26)



0cos



x

x  v t  v  t ... (1.27) Sedangkan gerak arah vertikalnya dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi g (a =  g), sehingga berlaku



sin

0 0 v

v y ... (1.27)

0 0 sin

y y

v  v  a t  v   g t ... (1.28)

2 2 1 0 t at

v

y _y  v₀sin t1₂gt2 ... (1.29) Bola pada gambar 4 akan mencapai tinggi maksimum apabila kecepatan arah y (vy) nol, oleh karena itu pada keadaan ini berlaku persamaan

2 / 1 0sin

0v gt ... (1.30) t1/2 adalah waktu untuk menempuh tinggi maksimum, yaitu setengah perjalanan

kembali ke tanah. Selanjutnya pers (1.30) dapat dituliskan sebagai

g v

t_1/2  0sin ... (1.31) Substitusi pers (1.31) kedalam pers (1.29) menghasilkan persamaan ketinggian maksimum yang dicapai bola sepanjang pergerakkannya yaitu

2 0 2 1 0 0 sin sin sin _              g v g g v v

y_maks   

2 2 2 2 2 2

0 1 0 1 0

2 2

sin sin sin

v v v

g g g

  

   ... (1.32) Sedangkan jarak maksimum yang ditempuh bola dapat dicari dengan mensubstitusikan 2 t1/2 ke dalam persamaan (1.31).

0 1/ 2 2 sin 2 maks v t t g 

  ... (1.33) Sehingga diperoleh persamaan

g v v

x_maks ₀cos2 0sin

2 2

0 2 sin cos 0 sin 2

v v

g g

  

11

Selain itu dapat dibuktikan bahwa gerak seperti ini mempunyai lintasan berupa parabola. Dari persamaan (1.27)



v



t

x  ₀cos ... (1.34) dihasilkan  cos 0 v x

t  ... (1.35) Substitusi persamaan (1.35) ke dalam persamaan (1.29)

2 2

1 1

0 2 0 2

0 0

sin sin

cos cos

x x

y v t g t v g

v v           _{ }   Menghasilkan persamaan 2 2 2 0 2 1 cos cos sin x v g x y          

 ..... (1.36) yang merupakan persamaan parabola

2

x b x a

y  ... (1.37) Keterangan :    tan cos sin        

a dan

 2 2 0 2 1 cos v g b PERCEPATAN SENTRIPETAL

Gerak melingkar beraturan, selain mempunyai lintasan berupa lingkaran atau bagian dari sebuah lingkaran juga mempunyai kelajuan tetap. Gerak melingkar ini dapat dianggap sebagai gerak dalam 2 dimensi, dan untuk memahaminya marilah kita tinjau gambar 5.

Gambar 5 : Lintasan sebuah benda yang bergerak melingkar dengan jejari r= r1

r2.

12

Gambar 5, melukiskan lintasan sebuah benda yang sedang bergerak melingkar dengan jari – jari r yang dalam waktu t menempuh jarak sejauh s.

Berdasarkan gambar tersebut diperoleh hubungan diantara besaran _– besaran fisika sebagai berikut

1 2 r

r r 

 ... (1.38) 

 

s r ... (1.39)

1 2 v

v v 

 ... (1.40)

2 1 r

r

r    merupakan merupakan jari – jari lintasannya.

Pada keadaan ini kecepatan benda selalu berubah arah dari waktu ke waktu, walaupun besarnya (kelajuannya) tetap. Dengan demikian percepatan benda tidak sama dengan nol (0). Karena kelajuannya tetap, maka percepatan yang arahnya sejajar dengan kecepatannya sama dengan nol (0), oleh karena itu percepatan yang muncul pasti arahnya selalu tegak lurus dengan lintasannya dan selalu menuju ketitik pusat lingkaran. Percepatan yang seperti ini yang disebut dengan percepatan sentripetal.

Karena kelajuan benda tetap, maka v

v

v₁  ₂  ... (1.41) untuk t0, berlaku

v v

r s 

  

 ... (1.42) karena

t v s  

maka persamann (1.42) menjadi

v v r

t

v 

 

r v t

v 2

  

... (1.43) karena t0 maka percepatannya dapat dituliskan sebagai

r v t v a

t

2 0

lim 

  

 



... (1.44) ini merupakan besar percepatan sentripetalnya.

Soal :

Gambarkan grafik hubungan antara v (kecepatan) dan t (waktu tempuh), x (jarak tempuh) dan t serta x dan v dalam :

a. Gerak Lurus Beraturan.

b. Gerak lurus berubah beraturan. c. Gerak parabola.

13

BAB III

DINAMIKA GERAK

STANDAR KOPETENSI : Memahami hubungan antara gerak dan penyebabnya. KOMPETENSI DASAR : Menjelaskan hukum Newton tentang gerak beserta implementasinya.

INDIKATOR :

1. Menjelaskan Hukum Newton I dengan benar. 2. Menjelaskan Hukum Newton II dengan benar. 3. Menjelaskan Hukum Newton III dengan benar. 4. Menjelaskan konsep usaha dengan benar. 5. Menjelaskan konsep energi dengan benar. 6. Menganalisis hukum kekekalan energi. 5. Menganalisis hukum kekekalan momentum.

GAYA

Gaya merupakan besaran fisika yang mempunyai peran penting dalam mempelajai gerakan obyek. Sebuah satelit dapat bergerak mengelilingi bumi, sebuah benda yang dilempar ke atas akan kembali jatuh ke bumi, serpihan besi dapat ditarik oleh magnet dan masih banyak contoh ain yang menunjukkan keberadaan gaya.

Dalam fisika, gaya diartikan sebagai dorongan atau tarikan. Jika sebuah benda mengalami dorongan atau tarikan dikatakan bahwa pada benda tersebut bekerja gaya, entah benda tersebut diam ataupun bergerak. Hubungan antara gaya dan gerak benda diatur berdasarkan hukum Newton.

Hukum Newton I

Hukum Newton I yang disebut juga dengan hukum kelembaman menjelaskan keadaan benda jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut. Menurut hukum Newton I : Sebuah benda akan senantiasa diam atau bergerak lurus beraturan jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut. Hukum Newton ini mengandung implikasi sebagai berikut : Sebuah benda yang mula –

14

Sekarang marilah kita memperhatikan gambar 6. Pada gambar tersebut sebuah kelereng diletakkan di atas kertas yang ada di atas meja. Mula – mula kelereng diam tidak bergerak, lalu pelan – pelan kertas ditarik mendatar sepanjang permukaan meja apa yang terjadi? Kelereng tersebut tentunya akan bergerak mengikuti gerakan kertas. Tetapi seandainya kita menarik kertas tersebut secara cepat (mendadak) apa yang akan terjadi ? ternyata kelereng tersebut cenderung tetap pada tempatnya. Kenapa bisa demikian? Inilah salah satu contoh yang menunjukkan sifat kelembaman benda.

Gambar 6 : Sebuah kelereng diletakkan di atas kertas yang ada di atas meja .

Hukum Newton II

Pada hukum Newton I telah dijelaskan sifat benda jika tidak ada resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut, tetapi tidak dijelaskan bagaimanakah hubungan antara gaya dengan gerak benda yang mengalami gaya tersebut. Hubungan antara gerak dan gaya dinyatakan dalam hukum Newton II. Hukum Newton II menyatakan bahwa adanya resultan gaya yang bekerja pada suatu benda akan menghasilkan percepatan, besar percepatan benda berbanding lurus dengan besar resultan gayanya dan berbanding terbalik dengan massa benda tersebut, sedangkan arahnya searah dengan arah resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut.

Jika gaya diberi simbol F dan massa benda diberi simbol m maka percepatan benda secara matematis dapat dituliskan sebagai

m F a



 

... (2.1)

Hukum Newton III

15

sebagai hukum aksi reaksi. Hukum ini menjelaskan bahwa apabila benda pertama melakukan gaya ( yang disebut gaya aksi ) pada benda kedua maka benda kedua juga akan melakukan gaya ( yang disebut gaya reaksi ) pada benda pertama yang besarnya sama dengan besar gaya aksi tetapi arahnya berlawanan.

Untuk memahami hukum ini marilah kita memperhatikan gambar 7.

Gambar 7 : Seorang anak sedang mendorong almari diatas permukaan lantai yang kasar tetapi almari tetap tidak bergerak.

Gambar 7, melukiskan seseorang yang sedang mendorong almari yang terletak diatas permukaan lantai yang kasar tetapi almari tetap tidak bergerak. Gaya dorong anak diberi simbol Fanak, dalam keadaan diam (setimbang) mestinya

resultan gayanya nol (0), oleh karena itu pastilah ada gaya yang melawan gaya dorong anak tersebut yang besarnya sama dengan gaya dorong anak tetapi arahnya berlawanan. Gaya inilah yang disebut gaya reaksi, dan pada kejadian ini diberi simbol Falmari untuk menunjukkan gaya yang berasal dari almari bekerja di

telapak tangan orang tersebut.

USAHA DAN ENERGI

Usaha dan energi dalam fisika merupakan 2 buah konsep yang saling berkaitan erat, karena disamping energi dapat didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja juga dalam rumusan matematisnya energi diturunkan dari usaha. Oleh karena itu pembahasan energi tidak bisa dipisahkan dari usaha.

Usaha

Seperti sudah disinggung di sebelumnya, adanya gaya pada suatu benda tidak menjamin bahwa benda tersebut bergerak. Bergerak atau tidaknya benda ditentukan oleh resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut. Jika benda tidak bergerak meskipun diberi gaya dikatakan bahwa tidak ada usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut, sebaliknya jika benda itu bergerak maka ada usaha yang dilakukan gaya.

16

Gambar 8 : Sebuah balok bergerak diatas lantai garena adanya gayaF yang sejajar lantai.

Usaha merupakan besaran skalar dan didefinisikan sebagai hasil kali antara komponen gaya yang sejajar lintasannya dengan panjang lintasannya. Jika gaya yang bekerja pada benda sejajar dengan lintasannya seperti yang ditunjukkan oleh gambar 8, maka usaha yang dilakukan oleh gaya Funtuk memindahkan benda sejauh x dituliskan sebagai

x F

w ... (2.2) sedangkan jika gaya yang bekerja pada benda membentuk sudut  seperti yang ditunjukan oleh gambar 9 maka usaha yang dilakukan F dituliskan sebagai



cos

x F

w ... (2.3) oleh karena itu secara umum usaha oleh gaya dituliskan sebagai

x F

w  ... (2.4) yaitu perkalian “dot” antara vector Fdan x.

Sebenarnya rumus (2.4) berlaku jika gaya yang bekerja pada benda tetap dan lintasan benda berupa garis lurus.

Gambar 9 : Sebuah balok bergerak diatas lantai garena adanya gayaF yang membentuk sudut  dengan lantai.

Pada ruang 2 atau 3 dimensi bisa saja lintasan benda tidaklah lurus dan gayannya juga tidak tetap, sehingga rumus (2.4) tidak bisa lagi digunakan. Pada

F



t = 0

F



t = t1

x

F



t = 0

t = t1

x

F





17

kondisi seperti ini langkah yang kita ambil adalah membagi lintasan tersebut menjadi elemen – elemen kecil dryang nilainya mendekati nol (drdapat

dianggap sebagai garis lurus dan gayanya sepanjang perpindahan drdapat

dianggap tetap), lalu mencari besarnya usaha yang dilakukan gaya untuk perpindahan sebesardrtersebut dan mengintegrasikan sepanjang seluruh lintasan.

proses ini dilukiskan oleh gambar 10.

Gambar 10 : Lintasan sebuah benda yang bergerak dibawah pengaruh gaya F . Gambar 10, melukiskan lintasan sebuah benda yang bergerak dibawah pengaruh gaya F . r_i adalah vector posisi kedudukan awal benda dan r_fadalah

vector posisi kedudukan akhir benda. Usaha yang dilakukan gaya untuk memindahkan benda sejauh dr dituliskan sebagai

r d F

dw   ... (2.5) Dengan demikian usaha (w) yang dilakukan oleh gaya tersebut untuk menempuh seluruh lintasan secara matematis dituliskan sebagai







f

i

r

r

r d F

w   ... (2.6)

Energi kinetik

Jika kita membicarakan energi tidaklah bisa dilepaskan dari konsep usaha. Memang dalam masalah praktis pembicaraan tentang energi seringkali tidak berhubungan sama sekali dengan usaha, akan tetapi jika kita ingin memahami konsepnya dengan benar kita harus mempelajari kaitan antara keduanya..

Energi kinetik yang diberi simbol E_k merupakan energi yang berhubungan dengan gerak benda, bila sebuah benda melakukan gerak (sedang

x y

z

r d

r F

i

r

f

18

bergerak) maka benda tersebut mempunyai energi kinetik (E_k 0 ). Sebaliknya jika benda berada dalam keadaan diam maka benda tersebut tidak mempunyai energi kinetik (E_k 0 ).

Secara matematis energi kinetik dituliskan sebagai

2

2 1

v m

E_k  ... (2.7) dengan m = massa benda dan v adalah kecepatan benda.

Hubungan antara energi kinetik dengan usaha dapat dipahami dengan meninjau kembali gambar 11.

Gambar 11 : Lintasan sebuah benda yang bergerak dibawah pengaruh gaya F . Gambar 11, .melukiskan lintasan sebuah benda yang bergerak dibawah pengaruh gaya F yang arahnya sejajar dengan sumbu x positip. r_i adalah vector posisi kedudukan awal benda dan r_fadalah vector posisi kedudukan akhir benda.

Usaha yang dilakukan benda untuk menempuh lintasannya menurut persamaan (2.7) dituliskan sebagai

f f

i i

r r

r r

w 



F  dr 



m a  dr







f

i

r

r

r d a

m   ... (2.8) karena gaya yang bekerja pada benda searah dengan sumbu x positip maka dapat dituliskan

x F x F

F _x ˆ ˆ

sehingga percepatannya menjadi x

a x a

a _x ˆ  ˆ

x y

z

r d

r F



i

r

f

19 dengan

dx dv a a_x   x

oleh karena z dz y dy x dx r

d ˆ ˆ ˆ

maka berlaku

dx a r d a  _x

dengan mengabaikan batas integrasi persamaan (2.8) dapat dituliskan sebagai

x x

dv

w m a dx m dx

dt 









 dx dt dx dx dv

m x ... (2.9) karena v_x

dt dx_

yaitu komponen kecepatan arah x maka persamaan (2.9) menjadi

x x x x

w  m



dv v  m



v dv ... (2.10) Jika kecepatan awal arah x diberi simbul v_ixdan kecepatan akhir arah x diberi symbol v_fxmaka persamaan (2.10) dapat dituliskan sebagai

2 2 2

1 1 1

2 2 2

fx fx

ix ix

v v

x x x fx ix

v v

w  m v dv  m _ v _  m v  m v

 



... (2.11)

pada kejadian ini selain mampunyai komponen kecepatan arah x benda juga mempunyai komponen kecepatan arah y dan z. jika pada kedudukan awal komponen kecepatan arah y diberi simbol v_iydan ke arah z diberi simbul v_iz, sedangkan pada kedudukan akhir komponen kecepatan arah y diberi simbol v_fy

ke arah z diberi simbul v_fzmaka berlaku persamaan

2 2 2 2 iz iy ix

i v v v

v   

2 2 2 2 fz fy fx

f v v v

v   

atau



2 2



2 2

iz iy

i

ix v v v

v    



2 2



2 2

fz fy f

fx v v v

v    ... (2.12) substitusi persamaan (2.12) kedalam persamaan (2.11) dihasilkan







2 2 2





2



2 2





2 1 2 1 iz iy i fz fy

f v v m v v v

v m

w     



2 2





2 2





2 2



2 1 2 1 2 1 iz fz iy fy i

f v m v v m v v

v

m     



karena gaya yang bekerja mempunyai arah sejajar dengan arah sumbu x positip maka kecepatan arah y dan arah z tidak mengalami perubahan, sehingga

fy iy v

20

substitusi persamaan (2.13) kedalam persamaan (2.12) dihasilkan

2 2

2 1 2

1

i

f mv

v m

w  ... (2.14) yang berarti bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya besarnya sama dengan perubahan energi kinetik benda.

Persamaan (2.14) secara sederhana dapat dituliskan sebagai

k

E w 

Keterangan : E_kadalah perubahan energi kinetik benda.

Energi Potensial Gravitasi

Berbeda dengan energi kinetik, energi potensial ini tidak brhubungan secara langsung dengan gerakan benda. Benda yang berada dalam keadaan diam bisa jadi mempunyai energi potensial, hal itu ditentukan oleh kedudukannya dalam sistem. Seperti namanya, setiap benda yang mempunyai energi potensial tentu saja mempunyai potensi (kemampuan) untuk melakukan usaha.

Gambar 12 : Lintasan sebuah benda yang bergerak dibawah pengaruh gayaF_g. Gambar 12, melukiskan lintasan benda yang bergerak ke atas dari ketinggian y1 ke ketinggian y2. Fg



adalah gaya gravitasi yang dialami benda selama pergerakkannya tentu saja besarnya sama dengan berat benda. Besarnya usaha oleh gaya gravitasi untuk memindahkan benda dari ketinggian y1 ke

ketinggian y2 melalui lintasan tersebut dituliskan sebagai

2 2

1 1

r r

g

r r

w 



F  dr 



F  dr ... (2.14) karena gaya yang bekerja pada benda searah dengan sumbu y negatip maka dapat dituliskan

x y

r d

g

F

θ

2

y

1

21 y

F F_g  _g ˆ

dan drdxxˆdy yˆdzzˆ maka

dy F r d

F_g   _g

... (2.15) sehingga persamaan (2.14) menjadi



  2

1

y

y g dy

F

w ... (2.16) dengan F_g adalah besar gaya gravitasi bumi (sama dengan berat benda) yang

besarnya adalah m g, sehingga persamaan (2.16) menjadi



  2

1

y

y

dy g m

w ... (2.17) di dekat permukaan bumi nilai g dapat dianggap konstan sehingga persamaan (2.17) menjadi



y2 y1



g m

w   ... (2.18) Nilai m g y ini yang disebut dengan energi potensial gravitasi dan diberi simbol Ep. Energi potensial gravitasi ini diberi nilai nol ( 0 ) apabila benda berada

di permukaan bumi, sehingga y merupakan ketinggian tempat relative terhadap permukaan bumi dan biasanya diganti dengan h. sehingga energi potensial yang dimiliki oleh benda pada ketinggian h relatif terhadap permukaan bumi dituliskan sebagai

h g m

E_p  ... (2.19) Persamaan (2.18) menunjukkan hubungan antara usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi dengan perubahan energi potensial benda. Persamaan (2.18) dapat dituliskan sebagai



2 1





p2 p1



w   m g y  m g y   E  E

p

E  

 ... (2.20) dengan demikian dapat dikatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi sama dengan negatip perubahan energi potensial bendanya.

Hukum Kekekalan Energi

22

gravitasi yaitu energi yang berhubungan dengan gaya gravitasi. Besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi menurut rumus (2.20) adalah



mg y2 mg y1



w  

Hal ini berarti bahwa apabila benda bergerak menempuh lintasan tertutup sembarang (seperti yang terlihat pada gambar 13) dan kembali keposisi semula besarnya usaha yang dilakukan gaya gravitasi pasti sama dengan nol ( 0 ). Gaya yang mempunyai sifat seperti ini disebut dengan gaya konservatif dan diberi simbol Fc.

Gambar 13 : Lintasan tertutup sebuah benda yang bergerak dibawah pengaruh gayaF_g.

Di alam ini banyak ditemui gaya _– gaya yang tidak mempunyai sifat seperti itu, misalkan saja gaya gesek. Jika gaya yang bekerja pada benda menempuh lintasan tertutup seperti yang dilukiskan pada gambar 13, adalah gaya gesek maka usaha yang dilakukan oleh gaya tidaklah sama dengan nol. Hal ini dapat dimengerti apabila kita mengambil potongan _– potongan kecil elemen lintasan, menafsirkan hasilnya secara kasar besarnya usaha tiap potongan kecil tersebut, lalu menjumlahkan meliputi seluruh lintasan tertutup tersebut. Kita mendapatkan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya gesek selalu bernilai negatip oleh karena itu kalau dijumlahkan tidak mungkin bernilai nol ( 0 ). Gaya seperti ini disebut gaya non konservatif dan diberi simbol Fnc.

Jika sebuah benda bergerak karena adanya gaya konservatif dan nonkonservatif maka usaha yang dilakukan benda tersebut dituliskan sebagai





f f

i i

r r

c nc

r r

w 



F  dr 



F  F  dr





  



f

i f

i

r

r nc r

r

c dr F dr

F    ... (2.21) untuk gaya konservatif berlaku rumus (2.20) sehingga persamaan (2.21) menjadi

1 2 y

y 

x y

r d

g

F

θ

1 2 x

23



     f i r r nc

p F dr

E

w   ... (2.22) Menurut rumus (2.14) usaha oleh gaya sembarang F sama dengan perubahan energi kinetiknya, oleh karena itu substitusi rumus (2.14) kedalam rumus (2.22) menghasilkan



      f i r r nc p

k E F dr

E  

atau

k p r

r

nc dr E E

F f i     



  2 1 2 2 1 2 ₂ 1 2 1 v m v m y g m y g

m   

       _        _  2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 v m y g m v m y g m



Ep2 Ek2

 

 Ep1Ek1



 _{... (2.23)}

nilai Ep Ek disebut dengan energi mekanik benda dan biasanya diberi simbol

E. Karena itu persamaan (2.23) dapat dituliskan sebagai

1 2 E E r d F f i r r

nc  



  ... (2.24) Hal ini berarti bahwa usaha oleh gaya nonkonservatif besarnya sama dengan selisih antara energi mekanik awal dengan energi mekanik akhir.

Jika tidak ada gaya nonkonservatif yang bekerja pada benda atau gaya konservatifnya diabaikan, rumus (2.24).menjadi

1 2

0E E atau E₁E₂ ... (2.25) dengan demikian selama tidak ada gaya nonkonservatif yang bekerja pada benda energi mekanik benda bersifat kekal.

IMPULS DAN MOMENTUM

24

kita ingin menghentikan sebuah troli yang bergerak, energi yang diperlukan untuk menghentikannya ditentukan oleh besar kecepatan dan massa troli, makin besar massanya energi yang diperlukan makin besar, demikian juga makin besar kecepatannya energi yang diperlukan makin besar.

Dalam fisika, besaran yang berhubungan dengan keadaan benda tersebut disebut momentum. Dan khusus dalam bab ini yang akan dibahas adalah momentum linear yaitu momentum yang berhubungan dengan gerak translasi.

Momentum Linear

Seperti telah disinggung di depan bahwa momentum benda ditentukan oleh massa benda dan kecepatannya. Karena nilainya sebanding dengan kedua besaran tersebut maka didefinisikan momentum sebagai massa benda dikalikan dengan kecepatannya. Atau secara matematis dituliskan dengan

v m

p  ... (2.26) dengan p adalah momentum linear benda dan merupakan besaran vector yang arahnya sama dengan arah kecepatannya, sedangkan satuannya dalam SI adalah

1

 s m

kg . Dalam buku ini momentum linear akan disebut momentum, sedangkan momentum yang berhubungan dengan gerak rotasi akan disebut momentum anguler atau momentum sudut.

Hubungan antara gaya dan momentum pertama kali dikemukakan oleh Sir

Isaac Newton pada tahun 1686 dalam presentasinya yang berjudul “Principia Mathematica Philosophiae Naturalis”. Hukum tersebut mendefinisikan bahwa

gaya (resultan gaya) yang dialami oleh benda sama dengan perubahan momentum benda tiap satuan waktu. Secara matematis hukum ini dituliskan sebagai

dt p d F

 

 ... (2.27) Persamaan (2.27) merupakan bentuk lain dari hukum Newton II. Rumus (2.27) dapat dituliskan sebagai

dt F p

d  ... (2.28)

Sistem Partikel

25

dibenarkan asalkan benda tidak mengalami perubahan bentuk dan tidak mengalami rotasi. Akan tetapi jika kita ingin mempelajari lebih jauh tentang gerak benda kita harus memperlakukan benda sebagai system partikel (sekumpulan partikel yang membentuk suatu system).

Sebuah benda pejal dapat dianggap tersusun dari partikel – partikel kecil yang keadaannya menentukan sifat fisis benda tersebut. Meskipun gaya antar partikel tidak sama dengan nol ( 0 ), namun jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda maka benda akan mempunyai keadaan yang tetap (benda yang mula –

mula diam benda yang mula – mula bergerak akan tetap bergerak kecepatan tetap). Demikian juga yang terjadi dengan bola plastik yang berisi udara, bola ini tidak akan bergerak jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada bola sekalipun partikel partikel udara dalam bola bergerak secara acak. Benda maupun bola plastik tadi itulah yang disebut system partikel.

Pengertian system partikel ini dapat diperluas, meliputi semua obyek yang menjadi pembicaraan sekalipun secara fisik tidak ada batasan yang jelas seperti yang ditunjukkan oleh benda pejal ataupun udara yang dibatasi oleh kulit bola. Misalkan saja jika kita membicarakan tumbukan 2 benda, kedua benda tersebut dapat dianggap system partikel asalkan interaksi yang terjadi adalah interaksi antara keduanya dan tidak melibatkan obyek yang lainnya.

Sekarang marilah kita tinjau gambar 14.

Gambar 14 : 2 buah partikel dalam system partikel yang masing – masing berturut

– turut mempunyai massa m1 dan m2 pisisi dalam sumbu x adalah x1

dan x2 serta mempunyai kecepatan v1 dan v2.

Gambar 14, melukiskan 2 buah partikel dalam system partikel yang masing –

masing berturut – turut mempunyai massa m1 dan m2, pisisi dalam sumbu x adalah

x1 dan x2 serta mempunyai kecepatan v1 dan v2. titik pusat massa system partikel

tersebut pada sumbu x didefinisikan sebagai

2 1

2 2 1 1

m m

x m x m x_cm

 

 ... (2.29) x

y

x1 x2

m2

26

karena m₁ m₂ adalah massa total system partikel maka dapat diganti dengan simbol M sehingga persamaan (2.29) dapat dituliskan sebagai

M x m x m

x_cm  1 1 2 2 atau



  2 1 1 i i i

cm m x

M

x ... (2.30)

dan kecepatan titik pusat massanya adalah



  2 1 1 i i i cm dt dx m M dt dx



  2 1 1 i i i

cm m v

M

v ... (2.31) karena kecepatan merupakan besaran vektor, maka dapat dituliskan sebagai





2

1 1 2 2

1

1 1

cm i i

i

v m v m v m v

M  M





  ... (2.32) sedangkan percepatan pusat massanya dapat dituliskan sebagai



  2 1 1 i i i cm dt v d m M dt v

d 





2

1 1 2 2

1

1 1

cm i i

i

a m a m a m a

M  M





  ... (2.33) Rumus (2.31), rumus (2.32) dan rumus (2.33) dapat diperluas untuk sistem partikel yang tersusun dari N buah partikel dan terdistribusi dalam ruang. Pada kejadian ini posisi partikel dinyatakan oleh vektor posisi r₁,r₂,r₃,...,r_N sehingga rumus (2.31) menjadi



  N i i i

cm m r

M r

1

1 



... (2.34)

rumus (2.32) menjadi





 N

i

i i

cm m v

M v 1 1   ... (2.35)

Atau



  N

i

i i

cm m v

v M 1   ... (2.36)

dan rumus (2.33) menjadi





 N

i

i i

cm m a

M a

1

1 



... (2.37) sedangkan momentum total system partikel

2

1 1 2 2

1 i i i

p m v m v m v



  



... (2.38) substitusi rumus 2.36) kedalam rumus (2.38) diperoleh

cm

v M

27

Tumbukan

Peristiwa tumbukan bukanlah sesuatu yang asing bagi kita. Tumbukan antara bola – bola boling ketika melakukan permainan, tumbukan antara kaki dengan bola waktu menendang bola dan tumbukan antara tangan dengan bola pada waktu mengoper bola dalam permainan bola voli, merupakan contoh terjadinya tumbukan. Jika kita perhatikan lebih cermat ada beberapa kejadian yang spesifik ketika terjadi tumbukan. Misalkan saja tumbukan antara 2 buah bola boling, setelah tumbukan ada kemungkinan bola boling yang menumbuk dibelokkan, dipantulkan berbalik arah atau berhenti demikian juga dengan bola boling yang di tumbuk, setelah tumbukan arah gerakannya tergantung arah bola boling yang menumbuknya. Kecepatan bola boling setelah tumbukan, baik kecepatan bola boling yang manumbuk maupun yang ditumbuk tidak bisa sembarangan tetapi mengikuti suatu hukum tertentu.

Sekarang marilah kita tinjau system partikel seperti yang ditunjukkan oleh gambar 14. Jika v₁v₂ pastilah suatu saat kedua benda tersebut akan bertumbukkan. Karena tidak ada gaya eksternal yang bekerja maka berlaku

0  

dt p d F

 

... (2.40) Persamaan (2.40) menghasilkan Ptetap ....... (2.41) yang berarti bahwa momentum total system partikel sebelum dan sesudah tumbukan sama. Jika sesudah tumbukan kecepatan partikel dengan massa m₁ adalah v₁' dan kecepatan partikel dengan m₂adalah v₂' maka rumus (2.41) dapat dituliskan sebagai

'

' _{2 2}

1 1 2 2 1

1v m v m v m v

m       

inilah yang disebut dengan hukum kekekalan momentum.

Soal :

1. Sebuah bom yang beratnya 2 kg yang dilepaskan dari sebuah pesawat meledak menjadi 2 bagian ketika menyentuh tanah. Pesawat tersebut terbang sejajar permukaan bumi pada ketinggian 100 m dan kecepatan 500 km/jam. Jika salah satu pecahan bom tersebut bergerak vertikal, hitung :

a. Energi kinetiknya ketika bom tersebut menyentuh tanah. b. Ketinggian maksimum pecahan bom.

28

BAB IV

KALOR DAN PERUBAHAN WUJUD ZAT

STANDAR KOPETENSI : Memahami konsep kalor dalam hubungannya dengan suhu benda beserta perambatannya.

KOMPETENSI DASAR : Menjelaskan konsep kalor, suhu dan perambatan kalor. INDIKATOR : 1. Menjelaskan hubungan antara perubahan suhu dan kalor. 2. Menjelaskan terjadinya perambatan kalor.

3. Menjelaskan hubungan antara kalor dan perubahan bentuk. 4. Menganalisis perubahan suhu pada campuran beberapa bahan.

Panas merupakan salah satu bentuk energi yang berhubungan dengan suhu benda. Bentuk energi ini dapat dideteksi oleh tubuh kita meskipun tidak dapat kita lihat, misalkan saja panas sinar matahari, panasnya api atau uap air yang mendidih, panasnya udara pada siang hari di musim kemarau dll. Energi ini sangat kita perlukan hampir pada setiap bidang kehidupan kita, bahkan ini merupakan salah satu kebutuhan utama kita antara lain sebagai penghangat tubuh, memasak makanan, mengeringkan pakaian dan bahkan sampai pada penerapannya dalam teknologi tinggi. Akan tetapi energi ini juga dapat merugikan kita apabila tidak kita kendalikan, misalkan saja terjadinya kebakaran hutan, penyebab ledakan pada tabung gas, dan bahkan bisa menyebabkan kerusakan pada jaringan tubuh. Selain itu energi panas juga mempunyai pengaruh yang signifikan pada sifat fisis benda yang dikenainya, bahkan pada tingkat tertentu dapat merubah fasa (wujud) zat. Es berubah menjadi cair apabila dipanaskan demikian juga air bisa berubah menjadi uap apabila dipanaskan hingga titik didihnya.

Kapasitas Panas dan Panas Jenis

29

Jenis benda yang dimaksud oleh alinea diatas diwakili oleh apa yang disebut dengan panas jenis yang biasa diberi simbul c. Apabila suatu benda yang bermassa m diberi panas sebesar Q sehingga suhunya berubah sebesar ΔT, maka hubungannya dengan panas jenis dapat dituliskan sebagai

Q = m c ΔT ... (3.1) Beberapa ketentuan ketentuan yang berhubungan dengan rumus (3.1):

1. Jika c dalam satuan kkal/kg K, maka Q dalam satuan kkal, m dalam kg dan

ΔT dalam K.

2. Jika c dalam satuan kJ/kg K, maka Q dalam satuan kJ, m dalam kg dan ΔT dalam K

3. Jika c dinyatakan dalam SI yaitu J/kg K, maka Q dalam satuan J, m dalam kg dan ΔT dalam K

Hubungan antara kal (kalori) dan J (joule) adalah 1 kal = 4,184 J

atau

1 J = 0,24 kal

Dengan demikian panas jenis dapat didefinisikan sebagai energi panas yang dibutuhkan untuk menaikan suhu 1 satuan massa zat sebesar 1 derajat.

Selain itu persamaan (3.1) dapat dituliskan sebagai

Q = C ΔT ..... (3.2) dengan C adalah kapasitas panas zat.

Hubungan antara C dengan c menurut persamaan (3.2) dan persamaan (3.1) dituliskan sebagai

C = m c ..... (3.3) Dengan demikian kapasitas panas zat adalah energi panas yang diperlukan untuk menaikan suhu zat sebesar 1 derajat. Satuan C dalam SI adalah J/K.

Perambatan Panas

30

permukaan air yang sedang direbus. Ini merupakan bukti bahwa panas merambat baik melalui medium gas, padat maupun cair.

Konduksi (hantaran) Panas

Konduksi panas merupakan peristiwa perambatan panas yang tidak disertai oleh perpindahan atom atau molekul zat perantaranya. Peristiwa perambatan panas seperti ini terjadi pada zat padat dimana atom atau molekul zat mempunyai ikatan yang kuat sehingga posisinya relatif tetap dalam strukturnya.

Jika sebatang logam homogen dengan panjang ℓ, memiliki luas

penampang A, ujung pertama bersuhu T2 sedangkan ujung yang lain bersuhu T1

(T1 < T2), maka aliran panas H dinyatakan sebagai

T Q H

 

 ..... (3.4) dapat pula dinyatakan sebagai

H = k A



T



..... (3.5) dengan k adalah koefisien konduktivitas zat (dinyatakan dalam satuan Wm-1K-1),

∆T = T2 – T1 (dinyatakan dalan K) dan A luas penampang bahan (dinyatakan

dalam m2_).

Persamaan (3.5) dapat dituliskan sebagai H =

R T



..... (3.6) dengan

A k

R  yang disebut dengan hambatan panas.

Bila dua batang logam yang berbeda masing – masing suhunya T1 dan T2

mempunyai luas penampang sama A saling disambungkan maka pada suatu saat sambungan kedua logam tersebut akan mencapai suhu kesetimbangan T diman T1

< T < T2. Pada keadaan ini terdapat 2 aliran panas yang terjadi yaitu pada lapisan

1 terjadi aliran panas dari suhu T ke T1 dan pada lapisan 2 terjadi aliran panas dari

suhu T2 ke T. Menurut hukum kekekalan energi haruslah dipenuhi H1 = H2.Pada

lapisan 1 aliran panasnya berasal dari T ke T1 dituliskan sebagai :

H1 = k1 A 

  

  

1 1



T T

atau

T – T1 = H1 

    

A k₁

1



31

pada lapisan 2 aliran panasnya berasal dari T2 ke T dituliskan sebagai

H2 = k2 A 

      2 2  T T atau

T2– T = H2 

     A k₂ 2 

..... (3.8) Lalu dengan menjumlahkan persamaan (3.7) dan persamaan (3.8) diperoleh

T2– T1 = H1 

     A k₁ 1 

+ H2 

     A k₂ 2 

... (3.9) Karena H1 = H2 dan dapat diganti H maka persamaan (3.9) menjadi

T2– T1 = H 

      A k A k ₂ 2 1 1  

.... (3.10) Sehingga aliran panasnya dapat dituliskan sebagai

H = 2 1 2 1

1 2 _{1 2 1 2}

1 2

T T T T T

R R R R

k A k A

  

 

 

 ...... (3.11) Dengan demikian jika n buah batang logam dengan suhu berturut – turut T1, T2, T3, ... Tn disambungkan secara berurutan maka aliran panas yang terjadi

dapat dituliskan sebagai H = n R R R R T      ... 3 2 1

... (3.12)

Konsveksi (Aliran) Panas

Konsveksi panas pemindahan panas yang disertai dengan perpindahan zat perantaranya (mungkin atom atau molekul). Konsveksi panas terjadi pada fluida atau zat alir.

Secara empiris hubungan antara aliran panas dengan perubahan suhu benda dinyatakan oleh

H = h A ∆t ... (3.13) Pada persamaan (3.13) h adalah koefisien konveksi zat (dinyatakan sebagai Wm

-2_K-1_{) dan A adalah luas penampang.}

32

Radiasi (Pancaran) Panas

Radiasi panas adalah perambatan panas melalui pancaran gelombang elektromagnet. Apabila gelombang elektromagnet yang dipancarkan dari sumber panas terhalang oleh sesuatu benda, maka energi gelombang tersebut akan diserap dan sebagai akibatnya akan menaikkan suhu benda.

Rendah atau tingginya suhu radiasi gelombang elektromagnet tergantung

pada panjang gelombangnya (λ). Menurut Hukum Pegeseran Wien hubungan

antara panjang gelombang dari gelombang elektromagnetik dengan suhu dinyatakan sebagai

T B 

 ... (3.14) Persamaan (3.14) B tetapan nilai 2,898 .10-3 _{mK, T suhu mutlak dan λ panjang}

gelombang maksimum yang dipancarkan oleh benda panas tersebut.

Hubungan antara radiasi panas dengan suhu menurut Josef Stefan dinyatakan dalam bentuk,

H = e σ A T4 ... (3.15)

Pada persamaan (γ,15) σ adalah tetapan Stefan-Boltzman yang besarnya 5,67

.10-8 Wm-2K-4, e koefisien emisi yang nilainya antara (0 – 1) tergantung pada keadaan permukaan zat.

Asas Black

Pada dasarnya setiap benda dialam ini akan berusaha mencapai suhu kesetimbangan mereka. Dua buah logam yang suhunya berbeda jika disentuhkan lama kelamaan akan mempunyai suhu yang sama, demikian juga udara disekitar kita meskipun mekanisme untuk mencapainya berbeda. Untuk menaikan suhu suatu zat memerlukan panas, sebaliknya untuk menurunkan suhu, suatu zat perlu melepaskan panas.

Hubungan antara perubahan suhu sistem tersebut diatur oleh azas Black. Menurut Black, bila dua buah zat yang suhunyn berbeda disentuhkan maka besarnya panas yang dilepaskan oleh benda pertama akan sama dengan besarnya panas yang diterima oleh benda ke dua. Secara matematis hubungan ini dituliskan sebagai

33

Jika zat pertama massa m1, suhu t1o dan kapasitas jenisnya c1, dan zat kedua

massa m2 bersuhu t2o dan berkapasitas jenis c2 (dengan nilai o 1

t < t₂o), maka suhu akhir akan sama yaitu to dengan rumus.

m1 c1 (to - t ) = m1o 2 c2 ( o 2

t - to) ... (3.17)

Perubahan Wujud Zat

Seperti yang kita ketahui, zat yang sama bisa mempunyai tiga wujud, yakni padat, cair dan gas. Sebagai contoh, air dapat berbentuk es (padat) pada

suhu ≤ 0 0_{C, air (cair) pada suhu antara 0} 0_{C sampai 100} 0_{C dan uap (gas) pada}

suhu ≥ 100 0_{C pada tekanan 1 atmosfir. Pada proses perubahan wujud suatu zat}

menyerap atau melepaskan kalor. Besarnya panas yang diserap atau dilepaskan oleh 1 kg zat untuk merubah wujud disebut dengan kalor laten.

Hubungan antara panas yang diserap atau dilepaskan dengan kalor laten dapat dituliskan sebagai :

L m

Q . ... (3.18)

Pada rumus (3.18), L adalah kalor laten (joule/kg)

[image:37.595.118.470.414.522.2]

Hubungan antara panas dan perubahan wujud zat dapat dilukiskan seperti pada gambar 15

Gambar 15 : Grafik hubungan antara suhu dan panas pada sebagian besar zat.

Soal

1. Sebuah ruangan bersuhu 10 0C mempunyai 2 buah jendela kaca berukuran 40 x 60 cm2. Suhu diluar ruangan adalah 30 0C, dan aliran kalor antara ruangan dengan bagian luar terjadi hanya melalui kedua jendela tersebut. Hitung laju aliran kalor yang terjadi.

2. Hitung banyaknya air yang bersuhu 50 0C yang diperlukan untuk mencairkan 400 gr es bersuhu – 5 0C.

3. 200 gr es bersuhu – 10 0C dicampur dengan 500 gr air bersuhu 27 0C. Hitung suhu akhir campuran! Jelaskan juga keadaan akhir campuran.

100

0

T (o_C)

cair

gas / uap

Q (kkal)

Q1 Q2 Q3 Q4

34

BAB V

LISTRIK STATIS

Standar Kompetensi :

Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi

Kompetensi Dasar :

Memformulasikan gaya listrik, kuat medan listrik, fluks, potensial listrik, energi potensial listrik serta penerapannya pada keping sejajar.

Tujuan Pembelajaran : Setelah mengikuti pembelajaran ini, peserta dapat - Mendeskripsikan muatan listrik

- Mendeskripsikan sifat-sifat muatan listrik

- Mendeskripsikan cara membuat benda bermuatan listrik - Mendeskripsikan hukum gaya Coulomb

- Menuliskan rumus gaya Coulomb - Mendeskripsikan medan Listrik - Menuliskan rumus medan Listrik - Mendeskripsikan hukum Gauss - Menuliskan rumus hukum Gauss

- Mendeskripsikan Energi Potensial Listrik - Menuliskan rumus Energi Potensial Listrik - Mendeskripsikan Potensial Listrik

- Menuliskan rumus Potensial Listrik - Menerapkan Listrik Statik

Listrik statis merupakan suatu cabang pengetahuan yang mempelajari segala aspek tentang muatan listrik yang dalam keadaan diam dan interaksi muatan listrik dengan lingkungan di sekitarnya.

5.1 Muatan Listrik

Konsep muatan listrik dalam teori Elektromagnet (teori Listrik dan Magnet) mirip dengan konsep massa dalam teori Mekanika. Di dalam teori Elektromagnet klasik hanya ditunjukkan bagaimana muatan bertingkah laku dan tidak pernah menjelaskan apa sebenarnya muatan itu. Untuk menjelaskan apa sebenarnya muatan diperlukan teori yang