Analisis Kawasan Frekuensi

(1)

Analisis Kawasan Frekuensi

Ermanu A. Hakim

Teknik Elekro – Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Malang

MK Sistem Kontrol - TE UMM 2

Tanggapan Frekuensi

Andaikan masukan sistem dengan fungsi alih G(s) berbentuk sinusoida berikut

maka alih ragam Laplace r(t) ini adalah r t( )= Acos

ω

t

Keluaran sistem

Dalam bentuk pecahan bagian sebagai berikut

C_g (s) adalah sekumpulan suku-suku sisa dalam uraian pecahan

C s G s R s

Keterangan :

(2)

untuk mudahnya G(j

ω

) dinyatakan sebagai

maka keadaan mantap c(t) :

G j( ω)= G j( ω)ejθ

Tanggapan Sistem Orde

Pertama

Untuk sistem orde pertama dengan fungsi alih berikut

fungsi tanggapan sistem adalah

magnituda dan sudut fasa tanggapan frekuensi

G s K

Plot tanggapan frekuensi

frekuensiωBmenunjukkan frekuensi saat penguatan

sama dengan 1/√2 kali penguatan puncak. Frekuensi

ini disebut sebagailebar pita sistem. Lebar pita sistem :

atau

Tanggapan Sistem Orde

Kedua

Fungsi alih umum sistem orde kedua sebagai berikut

(3)

Magnituda tanggapan frekuensi :

ω

₁ =

ω

/

ω

_n: frekuensi normalisasi

[

]

G j G j

n

( ) ( )

ω ω

ω ζω

ω ω ω

1

1 2 2

1 2 1

1

1 2

= =

− +

=

Plot Tanggapan frekuensi

0 0.5 1 1.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

w/wn

1G

(j

w

)1

1 0,707

0,5 0,25