Analisis Kawasan Frekuensi
Ermanu A. Hakim
Teknik Elekro – Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Malang
MK Sistem Kontrol - TE UMM 2
Tanggapan Frekuensi
Andaikan masukan sistem dengan fungsi alih G(s) berbentuk sinusoida berikut
maka alih ragam Laplace r(t) ini adalah r t( )= Acos
ω
tMK Sistem Kontrol - TE UMM 3
Keluaran sistem
Dalam bentuk pecahan bagian sebagai berikut
Cg (s) adalah sekumpulan suku-suku sisa dalam uraian pecahan
C s G s R s
MK Sistem Kontrol - TE UMM 4
Keterangan :
MK Sistem Kontrol - TE UMM 5
untuk mudahnya G(j
ω
) dinyatakan sebagaimaka keadaan mantap c(t) :
G j( ω)= G j( ω)ejθ
MK Sistem Kontrol - TE UMM 6
Tanggapan Sistem Orde
Pertama
Untuk sistem orde pertama dengan fungsi alih berikut
fungsi tanggapan sistem adalah
magnituda dan sudut fasa tanggapan frekuensi
G s K
MK Sistem Kontrol - TE UMM 7
Plot tanggapan frekuensi
frekuensiωBmenunjukkan frekuensi saat penguatan
sama dengan 1/√2 kali penguatan puncak. Frekuensi
ini disebut sebagailebar pita sistem. Lebar pita sistem :
atau
MK Sistem Kontrol - TE UMM 8
Tanggapan Sistem Orde
Kedua
Fungsi alih umum sistem orde kedua sebagai berikut
MK Sistem Kontrol - TE UMM 9
Magnituda tanggapan frekuensi :
ω
1 =ω
/ω
n : frekuensi normalisasi[
]
G j G j
n
( ) ( )
( ) ( )
ω ω
ω ζω
ω ω ω
1
1 2 2
1 2 1
1
1 2
= =
− +
=
MK Sistem Kontrol - TE UMM 10
Plot Tanggapan frekuensi
0 0.5 1 1.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
w/wn
1G
(j
w
)1
1 0,707
0,5 0,25