Penerapan AMMI respon ganda dengan pembobotan komponen utama pada uji stabilitas tanaman kumis kucing

PENERAPAN AMMI RESPON GANDA DENGAN

PEMBOBOTAN KOMPONEN UTAMA PADA UJI

STABILITAS TANAMAN KUMIS KUCING

ANNISA

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN

SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penerapan AMMI Respon Ganda dengan Pembobotan Komponen Utama pada Uji Stabilitas Tanaman Kumis Kucing adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.

ABSTRAK

ANNISA. Penerapan AMMI Respon Ganda dengan Pembobotan Komponen Utama pada Uji Stabilitas Tanaman Kumis Kucing. Dibimbing oleh MOHAMMAD MASJKUR dan I MADE SUMERTAJAYA.

Kumis kucing (Orthosipon aristatus Miq.) adalah tanaman obat yang dapat membantu memperbaiki fungsi ginjal. Permintaan yang tinggi akan pasokan kumis kucing mendorong adanya pembudidayaan tanaman ini. Pada tahun 2012-2013 Balai Penelitian Tanaman Rempah dan Obat (Balittro) melakukan percobaan multilokasi terhadap enam genotipe kumis kucing. Penelitian ini bertujuan untuk mengklasifikasikan daya adaptasi genotipe kumis kucing. Data yang digunakan adalah hasil percobaan multilokasi tanaman kumis kucing di tiga lokasi selama tiga musim panen. AMMI merupakan salah satu pendekatan yang dinilai sangat baik untuk menganalisis data hasil percobaan multilokasi. Pada umumnya AMMI masih terbatas pada respon tunggal. Penggabungan respon dengan pembobotan berdasarkan komponen utama adalah salah satu metode yang menghasilkan validasi yang baik untuk menangani masalah tersebut. Hasil analisis AMMI pada respon produktifitas tanaman menghasilkan dua genotipe yang stabil yaitu genotipe E dan F. Respon morfologi tanaman hanya menghasilkan satu genotipe stabil yaitu genotipe B. Sedangkan pada respon gabungan total genotipe yang stabil adalah genotipe B dan E.

Kata kunci: kumis kucing, pembobotan komponen utama, percobaan multilokasi

ABSTRACT

ANNISA. Application of AMMI Multi Response with Weighted Principal Component on Stability Test of Java Tea Plants. Supervised by MOHAMMAD MASJKUR and I MADE SUMERTAJAYA.

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada

Departemen Statistika

PENERAPAN AMMI RESPON GANDA DENGAN

PEMBOBOTAN KOMPONEN UTAMA PADA UJI

STABILITAS TANAMAN KUMIS KUCING

ANNISA

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Judul Skripsi : Penerapan AMMI Respon Ganda dengan Pembobotan Komponen Utama pada Uji Stabilitas Tanaman Kumis Kucing

Nama : Annisa NIM : G14100074

Disetujui oleh

Ir Mohammad Masjkur, MS Pembimbing I

Dr Ir I Made Sumertajaya, MSi Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr Anang Kurnia, MS Ketua Departemen

PRAKATA

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Shalawat serta salam juga senantiasa tercurahkan kepada Baginda Nabi Besar Muhammad SAW. Karya ilmiah ini merupakan hasil penelitian dalam rangka menyelesaikan tugas akhir sebagai persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.

Rasa terima kasih penulis ucapkan kepada kedua orang tua, Ka Andi Nurmawan, dan seluruh keluarga atas segala dukungan, doa, dan kasih sayangnya. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada Bapak Ir Mohammad Masjkur, MS dan Bapak Dr Ir I Made Sumertajaya, Msi selaku dosen pembimbing, serta Ibu Dr Otih Rostiana yang telah berkenan memberikan data penelitiannya. Penghargaan juga penulis sampaikan kepada para dosen dan staff Departemen Statistika IPB atas segala ilmu dan bantuan yang telah diberikan. Tidak lupa ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada keluarga besar Statistika 47 atas segala doa, dukungan, dan kebersamaan selama ini.

Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL vi

DAFTAR GAMBAR vi

DAFTAR LAMPIRAN vi

PENDAHULUAN 1

Latar Belakang 1

Tujuan Penelitian 2

METODE 2

Bahan 2

Metode 3

HASIL DAN PEMBAHASAN 8

Eksplorasi Data 8

Pengujian Asumsi Analisis Ragam 9

Penggabungan Respon dengan Pembobotan Komponen Utama 9

Analisis Ragam Gabungan 13

Analisis AMMI (Additive Main Effect and Multiplicative Interaction) 14

SIMPULAN DAN SARAN 20

Simpulan 20

Saran 20

DAFTAR PUSTAKA 21

LAMPIRAN 22

DAFTAR TABEL

1 Daftar respon 2

2 Daftar lokasi percobaan 2

3 Tabel Analisis Ragam AMMI 6

4 Korelasi antar peubah respon kategori produktifitas tanaman 10 5 Korelasi antar peubah respon kategori morfologi tanaman 10 6 Analisis ragam gabungan respon produktifitas tanaman 13 7 Analisis ragam gabungan respon morfologi tanaman 13 8 Analisis ragam gabungan respon gabungan total 13 9 Analisis ragam AMMI respon gabungan produktifitas tanaman 14 10 Analisis ragam AMMI respon gabungan morfologi tanaman 16

11 Analisis ragam AMMI respon gabungan total 17

12 Hasil klasifikasi genotipe berdasarkan respon gabungan 19

DAFTAR GAMBAR

1 Rataan respon PD menurut lokasi 8

2 Rataan respon PD menurut genotipe 8

3 Biplot AMMI-1 respon produktifitas tanaman 14

4 Biplot AMMI-2 respon produktifitas tanaman 15

5 Biplot AMMI-1 respon morfologi tanaman 16

6 Biplot AMMI-2 respon morfologi tanaman 17

7 Biplot AMMI-1 respon gabungan total 18

8 Biplot AMMI-2 respon gabungan total 18

DAFTAR LAMPIRAN

1 Deskripsi respon 22

2 Diagram kotak-garis respon asal 22

3 Hasil pengujian asumsi respon asal 24

4 Hasil analisis komponen utama respon produktifitas tanaman 27 5 Hasil analisis komponen utama respon morfologi tanaman 27

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Obat herbal atau obat tradisional merupakan salah satu alternatif pengobatan yang diminati masyarakat. Data tahun 2008 dari Gabungan Perusahaan Farmasi Indonesia menunjukkan bahwa rata-rata persentase pertumbuhan obat herbal semakin meningkat tiap tahunnya dan lebih tinggi dari rata-rata pertumbuhan obat modern (Januwati 2013). Peningkatan ini mengakibatkan bertambahnya permintaan pasokan bahan baku obat herbal baik dari pemanenan langsung di alam maupun pembudidayaan tanaman obat. Salah satu cara untuk meningkatkan produksi bahan baku obat herbal baik dari segi kuantitas maupun kualitas adalah pemuliaan tanaman. Pemuliaan tanaman bertujuan untuk melepas varietas baru yang unggul dan dapat diterima oleh petani. Tahapan awal sebelum melepas varietas baru adalah percobaan multilokasi (Sujiprihati et al. 2006).

Kumis kucing (Orthosipon aristatus Miq.) adalah tanaman yang bermanfaat dalam pengobatan penyakit batu ginjal, radang ginjal, kencing manis, sembelit, albuminuria, rematik, dan syphilis. Bagian kumis kucing yang digunakan sebagai obat adalah daunnya baik dalam kondisi basah maupun kering. Sejak awal tahun 30-an, tanaman kumis kucing mulai diekspor sebanyak 23.296-47.414 ton. Pada tahun 1987, ekspor ke Eropa Barat, Singapura, dan Amerika meningkat hingga 8.791.468 ton. Permintaan pasokan yang tinggi mendorong adanya pembudidayaan tanaman kumis kucing. Balai Penelitian Tanaman Rempah dan Obat (Balittro) melakukan percobaan multilokasi terhadap enam genotipe kumis kucing sebagai upaya untuk menghasilkan varietas tanaman yang unggul.

Analisis AMMI (Additive Main Effect and Multiplicative Interaction) adalah metode analisis data percobaan multilokasi yang menggabungkan antara analisis ragam aditif bagi pengaruh utama perlakuan dan analisis komponen utama ganda dengan pemodelan bilinier bagi pengaruh interaksi (Mattjik & Sumertajaya 2006). AMMI merupakan salah satu pendekatan yang dinilai sangat baik untuk menganalisis data hasil percobaan multilokasi. Pada umumnya AMMI masih terbatas pada respon tunggal berupa produksi tanaman atau salah satu bagian dari aspek morfologi tanaman. Padahal, kedua aspek tersebut tidak dapat diukur dari satu bentuk pengamatan saja. Aspek produktifitas maupun morfologi tanaman memerlukan beberapa jenis pengamatan untuk mendapatkan hasil yang terintegrasi. Penggabungan respon merupakan salah satu cara yang dapat digunakan untuk melakukan analisis AMMI pada beberapa amatan sekaligus.

2

Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah mengklasifikasikan daya adaptasi genotipe kumis kucing untuk respon gabungan.

METODE

Bahan

Data yang digunakan merupakan data sekunder hasil percobaan multilokasi tanaman kumis kucing tahun 2012-2013 yang dilakukan oleh Kelompok Peneliti Pemuliaan Tanaman di Balai Penelitian Tanaman Rempah dan Obat (Balittro). Penelitian ini menggunakan data selama tiga musim panen di tiga lokasi (Cicurug, Cimanggu, dan Sukamulya) sehingga secara keseluruhan terdapat sembilan lokasi-tahun. Rancangan yang digunakan adalah rancangan acak kelompok dengan empat kelompok tersarang dan enam genotipe kumis kucing (A, B, C, D, E, dan F). Adapun daftar respon dan lokasi yang digunakan dalam penelitian ini terdapat pada Tabel 1 dan Tabel 2.

Tabel 1 Daftar respon

No. Kode Respon Keterangan Kategori

1 BB Berat Basah (gram) Produktifitas tanaman 2 BK Berat Kering (gram) Produktifitas tanaman

3 PD Panjang Daun (cm) Morfologi tanaman

4 LD Lebar Daun (cm) Morfologi tanaman

5 TD Tebal Daun (mm) Morfologi tanaman

6 DB Diameter Batang (mm) Morfologi tanaman 7 JC Jumlah Cabang Utama Morfologi tanaman

8 JT Jumlah Tunas Morfologi tanaman

Tabel 2 Daftar lokasi percobaan

No. Kode Lokasi Keterangan

1 P1CRG Cicurug musim panen 1

2 P1SKM Sukamulya musim panen 1

3 P1CMG Cimanggu musim panen 1

4 P2CRG Cicurug musim panen 2

5 P2SKM Sukamulya musim panen 2

6 P2CMG Cimanggu musim panen 2

7 P3CRG Cicurug musim panen 3

8 P3SKM Sukamulya musim panen 3

3 Metode

Metode analisis pada penelitian ini meliputi tahapan-tahapan sebagai berikut:

1. Melakukan eksplorasi data dengan melihat nilai rataan respon dan diagram kotak-garis.

2. Melakukan uji asumsi analisis ragam terhadap masing-masing respon. Asumsi-asumsi yang perlu diperhatikan agar analisis ragam menjadi sahih adalah:

a. Kehomogenan ragam

Ragam sisaan yang tidak homogen dapat mengakibatkan fluktuasi respon dari beberapa perlakuan tertentu. Hipotesis yang diuji adalah:

H0: �12 = �22 = = �2

H1: paling sedikit ada satu ragam yang nilainya berbeda

Mattjik dan Sumertajaya (2006) menguji kehomogenan ragam dengan pendekatan sebaran khi-kuadrat derajat bebas (t-1) dalam uji Bartlett. Adapun statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:

χc2=

2.3026

c dbgi i

log s2 - dbg_i

t

i

log s_i2 dengan:

c = faktor koreksi =1+ 1

3 t-1 ( 1

dbgi

-1

dbgi-1)

i

t = banyaknya lokasi

dbgi = derajat bebas galat percobaan ke-i

s_i2 = kuadrat tengah galat percobaan ke-i

s2 = kuadrat tengah galat percobaan gabungan = dbgisi2

dbg_i

Jika nilai χ_c2< χ_α2_,t-1 maka H0 tidak ditolak dengan α yang digunakan

sebesar 5%.

b. Kenormalan sisaan

Asumsi kenormalan sisaan diperlukan untuk pengujian hipotesis. Uji formal yang dapat dilakukan untuk memeriksa kenormalan sisaan adalah uji Kolmogorov-Smirnov. Hipotesis yang diuji adalah:

H0 = Sisaan menyebar normal

H1 = Sisaan tidak menyebar normal

Berdasarkan Srivastava (2002), perhitungan statistik uji adalah sebagai berikut: D = sup Fs x −FN x ; Fs x =

u_x

n ;

dengan:

ux = banyaknya amatan yang nilainya kurang atau sama dengan x

FN x = fungsi sebaran kumulatif normal

F_s x = fungsi sebaran kumulatif contoh n = total amatan

H0 diterima jika nilai D < Dα, N atau nilai-p ≥ α dengan α sebesar 5%, dan

berlaku sebaliknya. Tidak ditolaknya H0 menunjukkan bahwa asumsi

4

c. Kebebasan sisaan

Kebebasan sisaan berarti bahwa tidak adanya korelasi antar sisaan atau sisaan dari suatu amatan tidak bergantung terhadap sisaan amatan yang lain. Kebebasan sisaan dapat dilihat dengan membuat plot antara nilai dugaan sisaan percobaan dengan nilai dugaan respon. Plot yang membentuk pola tertentu menunjukkan sisaan percobaan tidak saling bebas. Akan tetapi, selama pelaksanaan pengacakan dalam percobaan telah sesuai maka asumsi kebebasan sisaan secara tidak langsung telah terpenuhi (Aunuddin 2005).

3. Melakukan penggabungan respon.

Penggabungan respon dengan metode pembobotan berdasarkan komponen utama sangat bergantung pada besarnya kontribusi keragaman yang mampu dijelaskan oleh komponen utama. Banyaknya komponen utama dipilih berdasarkan persentase keragaman kumulatif. Batas minimal persentase keragaman kumulatif yang digunakan dalam penelitian ini adalah 75%.

Perhitungan persentase keragaman komponen ke-i: i j p j=1

x 100% Perhitungan persentase keragaman kumulatif q komponen: j

q j=1

j p j=1

x 100% Besar keragaman peubah asal yang dijelaskan oleh komponen utama terpilih dicerminkan oleh bobot masing-masing peubah. Bobot untuk peubah ke-i adalah: wi =

a2 1i 1 +

a2 2i

2 + +

a2 h i h

; dengan h adalah banyaknya komponen utama yang terpilih. Sehingga respon gabungan:

(Ygab) = w1X11+ w2X21 + +wpXp1 = pi=1,jwiXij

dengan: wi = bobot untuk peubah ke-i

Xij = peubah ke-i pada amatan ke-j yang telah dibakukan

4. Melakukan analisis ragam gabungan terhadap masing-masing respon gabungan untuk mengetahui pengaruh genotipe, pengaruh lokasi, dan pengaruh interaksi antara genotipe dan lokasi tiap respon. Jika pengaruh interaksi antara genotipe dan lokasi signifikan maka dapat dilanjutkan dengan analisis AMMI (Tahap 5).

5

Y_ijk = + _i+ _j+τ_{k j} + _nφ_igρ_jg + _ij + _ijk

dengan:

Yijk : respon dari genotipe ke-i, lokasi ke-j, dan kelompok ke-k

: rataan umum

i : pengaruh genotipe ke-i, i = 1, 2, ..., a j : pengaruh lokasi ke-j, j = 1, 2, ..., b

τk j : pengaruh kelompok ke-k tersarang pada lokasi ke-j, k = 1, 2, ..., r n : nilai singular untuk komponen bilinier ke-n, n = 1, 2, ..., m φig : pengaruh ganda genotipe ke-i komponen bilinier ke-n ρjg : pengaruh ganda lokasi ke-j komponen bilinier ke-n

ij : simpangan dari pemodelan linier

ijk : pengaruh sisaan genotipe ke-i, lokasi ke-j, dan kelompok ke-k

Adapun tahapan dalam analisis AMMI adalah sebagai berikut: a. Pembentukan matriks pengaruh interaksi (Z)

Penduga pengaruh interaksi yaitu αβ _ij=Y_ij.-Y_i..-Y_.j.+Y_…

Selanjutnya, pengaruh interaksi disuusun menjadi matriks sebagai berikut:

� =

1 1 1 b

⋱

a 1 a b

b. Melakukan penguraian nilai singular

Penguraian nilai singular dilakukan untuk menduga pengaruh interaksi antara genotipe dengan lokasi. Jollife (2002) mengemukakan penguraian nilai singular terhadap matriks pengaruh interaksi Z dengan bentuk perkalian matriks sebagai berikut:

� =���′

dengan:

Z : matriks pengaruh interaksi berukuran a x b

U : matriks ortonormal (U’U = Ir) berukuran a x r, r adalah rank Z L : matriks diagonal berukuran r x r dengan diagonal utamanya

berupa akar dari akar ciri positif bukan nol dari matriks Z’Z A : matriks ortonormal (A’A = Ir) berukuran b x r

Diagonal utama matriks L selanjutnya disebut nilai singular.

c. Menentukan banyaknya komponen utama interaksi (KUI) yang nyata dengan metode posdictive success.

6

d. Menghitung nilai komponen untuk genotipe dan lokasi

Interaksi genotipe dan lokasi dapat diduga dengan perkalian antara nilai komponen genotipe dengan nilai komponen lokasi. Nilai komponen genotipe dan lokasi dapat diperoleh dari penguraian nilai singular yang berbentuk Z = GH’. Penguraian nilai singular ini diawali dengan mendefinisikan matriks diagonal Lm (0 ≤ m ≤ 1) yang elemen-elemen diagonalnya adalah elemen-elemen matriks L dipangkatkan m demikian juga dengan pendefinisian matriks L1-m, G=ULm, serta H=AL1-m sehingga nilai komponen genotipe merupakan kolom-kolom matriks G dan nilai komponen lokasi adalah kolom-kolom matriks H. Pada analisis AMMI nilai m yang digunakan adalah 0.5.

e. Membuat biplot AMMI

Biplot merupakan salah satu upaya peragaan grafik dari matriks dalam suatu plot yang berisi vektor-vektor saling tumpang tindih dalam

ruang dimensi dua (Hadi & Sa’diyah 2004). Pola tebaran titik-titik yang

disajikan biplot merupakan hasil penguraian nilai singular yang diplotkan antara satu komponen genotipe dengan komponen lokasi secara simultan (Sujiprihati et al. 2006). Biplot yang digunakan pada analisis AMMI berupa biplot pada nilai komponen utama pertama (KU1) dengan rataan

respon (Biplot AMMI-1). Jika komponen utama interaksi kedua Tabel 3 Analisis Ragam AMMI

Sumber Keragaman Derajat Bebas (db) Jumlah Kuadrat (jk)

Lokasi b-1 (Y_.j.-Y_…)2

7 signifikan, maka biplot antara komponen utama pertama (KU1) dengan

komponen utama kedua (KU2) dapat ditambahkan (Biplot AMMI-2).

Pada Biplot AMMI-1, sumbu datar merupakan jarak titik-titik amatan berdasarkan rataan respon yang menunjukkan perbedaan pengaruh utama. Sedangkan sumbu tegak yang merupakan jarak titik amatan berdasarkan KU1 menunjukkan perbedaan pengaruh interaksinya

terhadap lokasi. Biplot AMMI-1 menunjukkan bahwa genotipe memiliki daya adaptasi yang baik pada suatu lokasi jika genotipe dan lokasi berinteraksi positif. Biplot AMMI-2 merupakan penggambaran pengaruh interaksi antara genotipe dengan lokasi. Titik-titik amatan yang arahnya sama mengindikasikan adanya interaksi positif diantara titik-titik amatan tersebut. Sebaliknya, titik-titik yang berbeda arahnya menunjukkan bahwa ada interaksi negatif diantara titik-titik tersebut (Hadi & Sa’diyah 2004).

f. Mengklasifikasikan kestabilan genotipe dengan membuat selang kepercayaan normal ganda dan poligon pada biplot AMMI-2.

Kestabilan genotipe dapat diidentifikasi dengan pendekatan selang kepercayaan normal ganda yang berbentuk ellips dengan pusat (0,0) pada skor komponen utama interaksinya. Adapun panjang jari-jari ellips dapat diperoleh dengan rumus:

Ri= ± λi

p(n-1)

n(n-p)Fp,n-p(α) dengan:

Ri : jari-jari pada sumbu KUIi

i : akar ciri dari matriks ragam peragam koordinat objek n : banyaknya pengamatan

p : banyaknya komponen utama yang digunakan

F_{p,n−p( )} : nilai tabel sebaran-F dengan db1=p, db2=n-p, dan sebesar 5%

8

HASIL DAN PEMBAHASAN

Eksplorasi Data

Deskripsi respon menurut lokasi dan genotipe terdapat pada Lampiran 1. Rataan tertinggi dari respon BB, BK, dan PD berada pada lokasi P1SKM yaitu sebesar 526.95 gram, 145.95 gram, dan 6.99 cm. Rataan tertinggi dari respon LD dan JC berada di lokasi P3SKM yaitu sebesar 3.30 cm dan 15.78 buah. Berbeda dengan respon lain yang memiliki rataan tertinggi di lokasi SKM, rataan tertinggi dari JT berada pada lokasi P3CRG yaitu sebesar 16.29 buah. Pola rataan dari respon PD menurut lokasi dapat dilihat pada Gambar 1.

Berdasarkan genotipe, rataan tertinggi pada respon PD, LD, TD, dan DB terdapat pada genotipe F yaitu sebesar 7.21 cm, 3.12 cm, 0.34 mm, dan 6.76 mm. Rataan tertinggi respon JC, BB, dan BK terdapat pada genotipe C yaitu 11.22 buah, 485.81 gram, dan 120.93 gram. Sedangkan pada respon JT rataan tertinggi adalah genotipe B yaitu 6.97 buah. Pola rataan dari respon PD menurut genotipe dapat dilihat pada Gambar 2.

Gambar 1 Rataan respon PD menurut lokasi

0 1 2 3 4 5 6 7

6.49 6.99_{6.56 6.15}

5.78 5.13

5.90 6.56

5.17

Rataan

Lokasi

Gambar 2 Rataan respon PD menurut genotipe

0 2 4 6 8

A B C D E F

5.51 6.02

6.34

5.62 5.68

7.21

Rataan

9 Diagram kotak-garis dari setiap respon menunjukkan penyebaran data pada setiap lokasi. Respon PD, LD, BB dan BK cenderung menyebar homogen walaupun memiliki beberapa nilai ekstrem di lokasi tertentu. Sedangkan respon TD, JT, JC, dan DB memiliki sebaran data yang tidak homogen. Keterangan yang lebih lengkap dapat dilihat pada Lampiran 2.

Pengujian Asumsi Analisis Ragam

Pengujian asumsi merupakan suatu proses yang harus dilakukan untuk memastikan kesahihan dari hasil analisis ragam. Asumsi yang perlu diperhatikan antara lain kenormalan sisaan, kehomogenan ragam sisaan, dan kebebasan sisaan. Asumsi yang terlanggar akan berakibat pada kepekaan pengujian atau dengan kata lain pengujian yang dilakukan tidak sahih. Pelanggaran asumsi yang terjadi dapat ditangani dengan transformasi pada data percobaan.

Pengujian asumsi menunjukkan bahwa hanya respon BB dan PD yang telah memenuhi asumsi kenormalan sisaan, kehomogenan ragam antar lokasi, dan kebebasan sisaan. Oleh karena itu, dilakukan beberapa transformasi pada respon BK, LD, TD, DB, JC, dan JT. Setelah ditransformasi, seluruh asumsi yang diuji pada respon BK, LD, dan JC terpenuhi. Bentuk transformasi yang dilakukan pada respon BK adalah transformasi akar, respon LD adalah transformasi kebalikan akar, sedangkan respon JC dan JT adalah transformasi logaritma. Pelanggaran asumsi pada respon TD dan DB sangat fatal. Berbagai bentuk transformasi sedikitpun tidak mampu menangani pelanggaran yang terjadi. Metode postdictive success mengharuskan pemenuhan asumsi agar pengujian yang dilakukan sahih. Oleh karena itu, diputuskan untuk tidak menggunakan respon TD dan DB dalam penggabungan respon dan analisis AMMI. Transformasi yang dilakukan pada JT masih belum mampu menangani pelanggaran asumsi sepenuhnya. Namun respon ini tetap dapat dimasukkan dalam penggabungan respon selama respon gabungan yang terbentuk memenuhi seluruh asumsi. Untuk memastikan terpenuhinya asumsi-asumsi analisis ragam, pengujian asumsi akan dilakukan kembali pada ketiga respon gabungan yang terbentuk. Hasil pengujian asumsi respon asal dapat dilihat pada Lampiran 3.

Penggabungan Respon dengan Pembobotan Komponen Utama

10

Pembobotan berdasarkan komponen utama merupakan metode penggabungan respon terbaik untuk data berkorelasi tinggi maupun rendah (Sumertajaya 2005). Oleh karena itu, metode tersebut masih dapat diterapkan dalam penelitian ini.

Penggabungan respon produktifitas tanaman

Hasil analisis komponen utama pada respon kategori produktifitas tanaman terdapat di Lampiran 4. Keragaman yang mampu dijelaskan oleh komponen utama pertama sudah mencapai 92.7% sehingga hanya komponen pertama yang dipilih. Persamaan komponen tersebut adalah sebagai berikut:

KU1 = 0.707 X1 + 0.707 X2

Bobot setiap respon didapatkan berdasarkan persamaan KU1 dengan

perhitungan sebagai berikut: w1=

(0.707)2

1.8543 =0.5192

w₂= (0.707)

2

1.8543 =0.5192

Setelah mendapatkan bobot setiap respon, respon gabungan dapat dihitung melalui persamaan sebagai berikut:

Ygab-produktifitas = 0.5192 X1 + 0.5192 X2

dengan X1 dan X2 merupakan respon BB dan BK yang telah dibakukan. Bobot

kedua respon memiliki nilai yang sama. Hal ini menunjukkan bahwa keragaman peubah asal yang dijelaskan oleh komponen utama terpilih sama besar.

Tabel 4 Korelasi antar peubah respon kategori produktifitas tanaman

BB BK

BB 1 0.847

BK 0.847 1

Tabel 5 Korelasi antar peubah respon kategori morfologi tanaman

PD LD JC JT

PD 1 0.816 0.071 -0.062

LD 0.816 1 0.225 -0.148

JC 0.071 0.225 1 -0.727

11 Penggabungan respon morfologi tanaman

Hasil analisis komponen utama pada respon kategori morfologi tanaman terdapat pada Lampiran 5. Berdasarkan persentase keragaman kumulatifnya, jumlah komponen utama yang terpilih sebanyak dua komponen. Keragaman yang mampu dijelaskan oleh kedua komponen tersebut sebesar 88.6%. Adapun persamaan dari kedua komponen terpilih adalah sebagai berikut:

KU1 = 0.482 X1 - 0.532 X2 + 0.501 X3 - 0.484 X4

KU2 = -0.525 X1 + 0.46 X2 + 0.497 X3 - 0.515 X4

Perhitungan bobot masing-masing respon berdasarkan persamaan KU1 dan

KU2 adalah sebagai berikut:

w1=

(0.482)2 1.981 +

(-0.525)2

1.5623 =0.5419

w2=

(-0.532)2 1.981 +

(0.46)2

1.5623=0.5276

w₃= (0.501)

2

1.981 +

(0.497)2

1.5623 =0.5337

w₄= (-0.484)

2

1.981 +

(-0.515)2

1.5623 =0.5367

Respon gabungan dapat dihitung melalui persamaan sebagai berikut:

Y_{gab-pertumbuhan}=0.5419 X1+0.5276 X2 +0.5337 X3+0.5367 X4

dengan X1, X2, X3, dan X4 berturut-turut merupakan respon PD, LD, JC, dan JT

yang telah dibakukan. Berdasarkan persamaan tersebut, terlihat bahwa bobot dari keempat respon relatif sama besar. Hal ini menunjukkan keragaman yang dijelaskan masing-masing respon cenderung sama besar.

Penggabungan respon gabungan total

Hasil analisis komponen utama respon gabungan total yang disajikan pada Lampiran 6 menunjukkan bahwa komponen utama yang terpilih sebanyak dua komponen. Keputusan ini diambil karena dua komponen pertama telah mampu menjelaskan keragaman hingga 77.4%. Persamaan dari kedua komponen yang terpilih adalah sebagai berikut:

KU1=0.526 X1+0.501 X2+0.491 X3-0.477 X4-0.017 X5+0.054 X6

KU₂=0.168 X1+0.083 X2-0.147 X3+0.222 X4-0.666 X5+0.671 X6

12

w1=

(0.526)2 2.765 +

(0.168)2

1.881 =0.339

w2=

(0.501)2 2.765 +

(0.083)2

1.881 =0.307

w₃= (0.491)

2

2.765 +

(-0.147)2

1.881 =0.314

w4=

(-0.477)2 2.765 +

(0.222)2

1.881 =0.329

w5=

(-0.017)2 2.765 +

(-0.666)2

1.881 =0.486

w6=

(0.054)2 2.765 +

(0.671)2

1.881 =0.490

Respon gabungan dapat dihitung melalui persamaan sebagai berikut:

Ygab-total= 0.339 X1+ 0.307 X2 + 0.314 X3 + 0.329 X4+0.486 X5+ 0.490 X6

dengan X1, X2, X3, X4, X5, dan X6 merupakan respon BB, BK, PD, LD, JC, dan

JT yang telah dibakukan. Berdasarkan persamaan diatas, diketahui bahwa bobot terbesar terdapat pada respon JT (Jumlah Tunas) sedangkan bobot terkecil terdapat pada respon BK (Berat Kering).

13 Analisis Ragam Gabungan

Hasil analisis ragam gabungan respon produktifitas tanaman, morfologi tanaman, dan respon gabungan total disajikan pada Tabel 6, 7, dan 8. Berdasarkan nilai-p pada ketiga tabel tersebut, diperoleh informasi bahwa pengaruh utama dan pengaruh interaksi dari ketiga respon gabungan berpengaruh signifikan pada taraf nyata 5%. Pengaruh utama genotipe yang signifikan berarti minimal terdapat satu genotipe yang memberikan respon berbeda dengan genotipe lain, begitu pula untuk pengaruh utama lokasi. Pengaruh interaksi antara lokasi dengan genotipe yang signifikan menunjukkan adanya perbedaan hasil dari genotipe kumis kucing yang ditanam di lokasi berbeda. Oleh karena itu, metode AMMI dapat dilakukan untuk mengklasifikasikan kestabilan genotipe.

Tabel 6 Analisis ragam gabungan respon produktifitas tanaman

SK db JK KT F-hitung Nilai-p

Lokasi 8 97.096 12.137 24.747 0.000

Genotipe 5 54.800 10.960 60.429 0.000

Blok(Lokasi) 27 13.242 0.490 2.704 0.000

Lokasi*Genotipe 40 25.312 0.633 3.489 0.000

Galat 135 24.485 0.181

Total 215 214.935

Tabel 7 Analisis ragam gabungan respon morfologi tanaman

SK db JK KT F-hitung Nilai-p

Lokasi 8 8.313 1.039 3.013 0.000

Genotipe 5 5.782 1.156 10.610 0.000

Blok(Lokasi) 27 9.313 0.345 3.164 0.000

Lokasi*Genotipe 40 9.922 0.248 2.276 0.000

Galat 135 14.715 0.109

Total 215 48.045

Tabel 8 Analisis ragam gabungan respon gabungan total

SK db JK KT F-hitung Nilai-p

Lokasi 8 41.246 5.156 9.653 0.000

Genotipe 5 28.162 5.633 37.744 0.000

Ulangan(Lokasi) 27 14.421 0.534 3.579 0.000 Lokasi x Genotipe 40 18.732 0.468 3.138 0.000

Galat 135 20.146 0.149

14

Analisis AMMI (Additive Main Effect and Multiplicative Interaction) Respon Produktifitas Tanaman

Penguraian nilai singular dari matriks dugaan pengaruh interaksi menghasilkan lima akar ciri bukan nol yaitu 4.306, 1.076, 0.721, 0.182, dan 0.042. Kontribusi keragaman pengaruh interaksi yang diterangkan oleh setiap komponen berturut-turut adalah 68.06%, 17%, 11.40%, 2.88%, dan 0.67%.

Komponen Utama Interaksi (KUI) yang dipertahankan berdasarkan metode postdictive success sebanyak dua komponen. Hal ini ditunjukkan pada Tabel 9 dengan nilai-p KUI1 dan KUI2 yang kurang dari 0.05. Adanya dua KUI yang

signifikan menunjukkan bahwa respon gabungan produktifitas tanaman dapat diterangkan oleh model AMMI-2. Adapun keragaman pengaruh interaksi yang mampu dijelaskan oleh model AMMI-2 sebesar 85.05%.

Biplot AMMI-1 menunjukkan bahwa genotipe B, C, dan F memiliki nilai rataan yang lebih besar dari rataan umum sedangkan lainnya memiliki nilai rataan yang lebih rendah. Efek interaksi positif terjadi jika skor KUI1 memiliki tanda positif. Gambar 3 menunjukkan genotipe A dan D memiliki efek interaksi positif dengan lokasi P2CRG, P2CMG, P3CMG, P2SKM, dan P3SKM. Hal ini berarti genotipe tersebut beradaptasi dengan baik di lokasi yang daya dukungnya baik.

Tabel 9 Analisis ragam AMMI respon gabungan produktifitas tanaman

SK db JK KT F-hitung Nilai-p

Lokasi 8 97.096 12.137 24.747 0.000

Genotipe 5 54.800 10.960 60.429 0.000

Blok(Lokasi) 27 13.242 0.490 2.704 0.000

Lokasi*Genotipe 40 25.312 0.633 3.489 0.000

KUI1 12 17.226 1.435 7.915 0.000

KUI2 10 4.303 0.430 2.372 0.013

KUI3 8 2.886 0.361 1.989 0.052

KUI4 6 0.728 0.121 0.669 0.675

KUI5 4 0.169 0.042 0.233 0.919

Galat 135 24.485 0.181

Total 215 214.935

15 Biplot AMMI-2 menjelaskan struktur interaksi antara lokasi dengan genotipe. Pada Gambar 4 terlihat bahwa genotipe yang stabil (berada di dalam ellips) terhadap seluruh lokasi penanaman adalah genotipe E dan F sedangkan genotipe lainnya spesifik pada lokasi tertentu. Poligon yang terbentuk menghasilkan kuadran-kuadran yang membantu dalam menentukan genotipe yang spesifik lokasi. Berdasarkan sudut yang terbentuk, genotipe C spesifik pada lokasi P2CRG, genotipe B spesifik pada lokasi P3CRG, genotipe A spesifik pada lokasi P2SKM, dan genotipe D cenderung spesifik pada lokasi P2CMG. Adapun lokasi yang berada di dalam elips menunjukkan bahwa genotipe yang ditanam pada lokasi tersebut memberi daya hasil yang relatif sama.

Respon Morfologi Tanaman

Sama seperti respon produktifitas tanaman, hasil penguraian nilai singular pada respon morfologi tanaman juga menghasilkan lima akar ciri bukan nol yaitu 1.456, 0.769, 0.185, 0.056, dan 0.014 dengan kontribusi keragaman yang mampu diterangkan oleh setiap komponen adalah 58.70%, 31.01%, 7.46%, 2.27%, dan 0.56%. Banyaknya KUI yang dipertahankan berdasarkan metode postdictive success adalah dua komponen dengan keragaman yang mampu dijelaskan oleh model AMMI-2 sebesar 89.72%. Hasil analisis ragam AMMI respon morfologi tanaman selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 10.

16

Berdasarkan Gambar 5, biplot AMMI-1 menunjukkan bahwa genotipe B, D, dan F memiliki rataan yang lebih besar dari rataan umum sedangkan genotipe C, E, dan F memiliki nilai rataan yang lebih rendah. Selain itu, genotipe A, B, dan D memiliki efek interaksi positif dengan lokasi P1CRG, P2CRG, P3CRG, P2CMG, dan P3CMG.

Pada biplot AMMI-2 yang tersaji dalam Gambar 6, terlihat bahwa hanya genotipe B yang stabil. Berdasarkan poligon yang terbentuk dan kedekatan sudutnya, genotipe A spesifik pada lokasi P3CMG, genotipe C spesifik pada lokasi P3SKM, genotipe D spesifik pada lokasi P2CRG, genotipe E spesifik pada lokasi P2SKM, dan genotipe F spesifik pada lokasi P1SKM.

Gambar 5 Biplot AMMI-1 respon morfologi tanaman

Tabel 10 Analisis ragam AMMI respon gabungan morfologi tanaman

SK db JK KT F-hitung Nilai-p

Lokasi 8 8.313 1.039 3.013 0.000

Genotipe 5 5.782 1.156 10.610 0.000

Blok(Lokasi) 27 9.313 0.345 3.164 0.000

Lokasi*Genotipe 40 9.922 0.248 2.276 0.000

KUI1 12 5.825 0.485 4.453 0.000

KUI2 10 3.077 0.308 2.823 0.003

KUI3 8 0.740 0.093 0.849 0.562

KUI4 6 0.225 0.038 0.345 0.912

KUI5 4 0.056 0.014 0.128 0.972

Galat 135 14.715 0.109

Total 215 48.045

17

Respon Gabungan Total

Hasil penguraian nilai singular dari respon gabungan total juga menghasilkan lima akar ciri bukan nol yaitu 2.846, 1.106, 0.463, 0.224, dan 0.044. kontribusi keragaman yang mampu diterangkan oleh setiap komponen adalah 60.78%, 23.62%, 9.89%, 4.78%, dan 0.93%. Jumlah KUI yang dipertahankan berdasarkan metode postdictive success sebanyak dua komponen dengan keragaman yang mampu dijelaskan oleh model AMMI-2 sebesar 84.40%. Adapun hasil analisis ragam AMMI untuk respon gabungan total tersaji pada Tabel 11.

Tabel 11 Analisis ragam AMMI respon gabungan total

SK db JK KT F-hitung Nilai-p

Lokasi 8 41.246 5.156 9.653 0.000

Genotipe 5 28.162 5.633 37.744 0.000

Ulangan(Lokasi) 27 14.421 0.534 3.579 0.000 Lokasi x Genotipe 40 18.732 0.468 3.138 0.000

KUI1 12 11.385 0.949 6.358 0.000

KUI2 10 4.425 0.442 2.965 0.002

KUI3 8 1.852 0.231 1.551 0.145

KUI4 6 0.896 0.149 1.000 0.428

KUI5 4 0.174 0.044 0.292 0.883

Galat 135 20.146 0.149

Total 215 122.707

18

Biplot AMMI-1 pada Gambar 7 menunjukkan bahwa genotipe B, C, dan F memiliki rataan yang lebih besar dari rataan umum sedangkan lainnya memiliki nilai rataan yang lebih rendah dari rataan umum. Pada Gambar 7 juga terlihat bahwa genotipe A dan D memiliki efek interaksi positif dengan lokasi P2CRG, P2CMG, P3CMG, P2SKM, dan P3SKM.

.Biplot AMMI-2 menunjukkan bahwa genotipe yang stabil adalah genotipe B dan E. Berdasarkan poligon dan sudut yang terbentuk, genotipe A cenderung spesifik pada lokasi P3CMG, genotipe C spesifik pada lokasi P3CRG, genotipe D cenderung spesifik pada lokasi P2CRG dan P2CMG, dan genotipe F cenderung spesifik pada lokasi P1CMG.

Gambar 7 Biplot AMMI-1 respon gabungan total

19 Keputusan Kestabilan Genotipe

Berdasarkan analisis AMMI pada ketiga respon gabungan, dihasilkan tiga keputusan mengenai klasifikasi genotipe yang disajikan pada Tabel 12. Genotipe yang stabil pada Respon Gabungan Total telah mewakili kedua respon gabungan sebelumnya, yaitu genotipe E dari Respon Produktifitas Tanaman dan genotipe B dari Respon Morfologi Tanaman. Genotipe F tidak masuk menjadi genotipe stabil karena pada Respon Gabungan Total keragaman morfologi lebih besar daripada keragaman produksi. Hal ini ditunjukkan pada bobot peubah yang menjadi koefisien persamaan respon gabungan. Pada persamaan Respon Gabungan Total tersebut peubah Z6 (JT) memiliki bobot terbesar dan peubah Z2 (BK) memiliki

bobot terkecil. Genotipe E dapat menjadi genotipe yang stabil karena genotipe E hampir stabil berdasarkan faktor morfologinya. Hal ini terlihat pada Biplot AMMI-2 Respon Morfologi Tanaman dengan genotipe E yang cenderung dekat dengan ellips walaupun tidak berada didalamnya.

Tabel 12 Hasil klasifikasi genotipe berdasarkan respon gabungan Respon Genotipe

Stabil Genotipe Spesifik (Lokasi) Produktifitas

Tanaman E, F

C (P2CRG), B (P3CRG), A (P2SKM), dan D (P2CMG)

Morfologi

Tanaman B

A (P3CMG), C (P3SKM), D (P2CRG), E (P2SKM), dan F (P1SKM)

Gabungan

Total B, E

20

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan

Analisis AMMI respon ganda dengan pembobotan komponen utama menghasilkan dua genotipe stabil dari respon produktifitas tanaman, satu genotipe stabil dari respon morfologi tanaman, dan dua genotipe stabil dari respon gabungan total. Untuk respon produktifitas tanaman, genotipe yang stabil pada seluruh lokasi adalah genotipe E dan F, genotipe lainnya spesifik pada lokasi yang berbeda-beda. Untuk respon morfologi tanaman, genotipe yang stabil pada seluruh lokasi hanya genotipe B, genotipe lainnya spesifik pada lokasi yang berbeda-beda. Sedangkan untuk respon gabungan total genotipe yang stabil adalah genotipe B dan E.

Saran

21

DAFTAR PUSTAKA

Aunuddin. 2005. Statistika: Rancangan dan Analisis Data.Bogor (ID). IPB Pr.

Hadi AF, Sa’diyah H. 2004. Model AMMI untuk Interaksi Genotipe x Lokasi.

Jurnal Ilmu Dasar V(1): 33-41.

Januwati M. 2013. Saintifikasi Jamu: Membangun Kesejahteraan dan Kesehatan Masyarakat. [Internet]. [diunduh 2014 Maret 7]. Tersedia pada: http://balittro.litbang.deptan.go.id/.

Jollife IT. 2002. Principal Component Analysis. New York (US): Springer-Verlag. Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2006. Perancangan Percobaan dengan Aplikasi

SAS dan Minitab Jilid I Ed-2. Bogor (ID): IPB Pr.

Srivastava, MS. 2002. Methods of Multivariate Statistics. New York (US): J Wiley.

Sujiprihati S, Syukur M, Yunianti R. 2006. Analisis Stabilitas Hasil Tujuh Populasi Jagung Manis Menggunakan Metode Additive Main Effect Multiplicative Interaction (AMMI). Bul Agron. 34(2): 93-97.

22

Lampiran 1 Deskripsi respon 1.1Deskripsi respon menurut lokasi

Lokasi 1.2Deskripsi respon menurut genotipe

Genotipe Lampiran 2 Diagram kotak-garis respon asal

24

Lampiran 3 Hasil pengujian asumsi respon asal 3.1 Uji Kenormalan Sisaan

26

3.2 Uji Kebebasan Sisaan

27 3.3 Uji Kehomogenan Ragam Antar Lokasi

No. Respon

χ

2FK

χ

2(0.05.8) Keterangan

1 PD (cm) 14.539 15.507 Terpenuhi

2 LD (cm) 8.989 15.507 Terpenuhi

3 JC 12.940 15.507 Terpenuhi

4 JT 18.830 15.507 Tidak terpenuhi

5 BB (gr) 10.765 15.507 Terpenuhi

6 BK (gr) 12.147 15.507 Terpenuhi

Lampiran 4 Hasil analisis komponen utama respon produktifitas tanaman

Akar Ciri 1.8543 0.1457

Proporsi 0.927 0.073

Kumulatif 0.927 1

Peubah KU1 KU2

BB (gr) 0.707 -0.707

BK (gr) 0.707 0.707

Lampiran 5 Hasil analisis komponen utama respon morfologi tanaman

Akar Ciri 1.981 1.5623 0.2666 0.1901

Proporsi 0.495 0.391 0.067 0.048

Kumulatif 0.495 0.886 0.952 1

Peubah KU1 KU2 KU3 KU4

PD (cm) 0.482 -0.525 -0.432 0.552

LD (cm) -0.532 0.46 -0.419 0.575

JC 0.501 0.497 0.54 0.459

JT -0.484 -0.515 0.588 0.393

Lampiran 6 Hasil analisis komponen utama respon gabungan total

Akar Ciri 2.765 1.881 0.7705 0.2738 0.196 0.1137 Proporsi 0.461 0.313 0.128 0.046 0.033 0.019

Kumulatif 0.461 0.774 0.903 0.948 0.981 1

Peubah KU1 KU2 KU3 KU4 KU5 KU6

BB (gram) 0.526 0.168 0.382 -0.153 -0.188 0.7 BK (gram) 0.501 0.083 0.552 0.182 0.202 -0.603

PD (cm) 0.491 -0.147 -0.49 0.389 -0.572 -0.135 LD (cm) -0.477 0.222 0.466 0.377 -0.603 -0.028 JC -0.017 -0.666 0.241 -0.56 -0.387 -0.185

28

Lampiran 7 Hasil pengujian asumsi respon gabungan 7.1 Uji Kenormalan Sisaan

7.1.1 Produktifitas Tanaman 7.1.2 Morfologi Tanaman

7.1.3 Gabungan Total

1,0

7.2 Uji Kebebasan Sisaan

29 7.2.3 Gabungan Total

200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 1 1,0

0,5

0,0

-0,5

-1,0

Observation Order

R

e

s

id

u

a

l

(response is Ygab)

7.3 Uji Kehomogenan Ragam Antar Lokasi

No. Respon

χ

2FK

χ

2(0.05.8) Keterangan

1 Produktifitas tanaman 8.115 15.507 Terpenuhi 2 Morfologi tanaman 10.721 15.507 Terpenuhi

30

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Bogor pada tanggal 19 Mei 1992 dari pasangan Bapak Durahim dan Ibu Amsah. Penulis adalah putri keenam dari enam bersaudara. Pada tahun 2010 penulis lulus dari SMA Negeri 8 Bogor dan diterima sebagai mahasiswa Departemen Statistika. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Institut Pertanian Bogor jalur masuk USMI.

Selama menjalani perkuliahan. penulis aktif sebagai bendahara Badan Pengawas Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta periode 2013. Penulis juga sempat mengikuti kegiatan kepanitiaan. diantaranya Pekan Olahraga Statistika sebagai staff divisi konsumsi pada tahun 2011 dan The 8th Statistika Ria sebagai