UJI EKSPERIMENTAL OPTIMASI PERPINDAHAN KALOR
DAN PENURUNAN TEKANAN PENGARUH JARAK SEKAT
PADA ALAT PENUKAR KALOR SELONGSONG DAN
TABUNG DENGAN SUSUNAN TABUNG
BELAH KETUPAT
T E S I S
Oleh
POSITRON BANGUN 027015014/MTM
PROGRAM DOKTOR DAN MAGISTER TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
UJI EKSPERIMENTAL OPTIMASI PERPINDAHAN KALOR
DAN PENURUNAN TEKANAN PENGARUH JARAK SEKAT
PADA ALAT PENUKAR KALOR SELONGSONG DAN
TABUNG DENGAN SUSUNAN TABUNG
BELAH KETUPAT
T E S I S
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Magister Teknik Dalam Program Studi Magister Teknik Mesin Pada Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara
Oleh
POSITRON BANGUN 027015014/MTM
PROGRAM DOKTOR DAN MAGISTER TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
Judul Tesis : UJI EKSPERIMENTAL OPTIMASI PERPINDAHAN KALOR DAN PENURUNAN TEKANAN PENGARUH JARAK SEKAT PADA ALAT PENUKAR KALOR SELONGSONG DAN TABUNG DENGAN SUSUNAN TABUNG BELAH KETUPAT
Nama Mahasiswa : POSITRON BANGUN Nomor Pokok : 027015014/MTM
Program Studi : MAGISTER TEKNIK MESIN
Menyetujui Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Ir. Farel H. Napitupulu, DEA) Ketua
(Ir. Zamanhuri, MT) (Tulus B. Sitorus, ST, MT)
Anggota Anggota
Ketua Program Studi, Dekan,
(Dr. Eng. Ir. Indra, MT) (Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME)
Telah diuji pada
Tanggal : 21 Pebruari 2011
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua : Prof. Dr. Ir. Farel H. Napitupulu, DEA
Anggota : 1. Ir. Zamanhuri, MT
2. Tulus B. Sitorus, ST, MT
3. Ir. Mulfi Hazwi, M.Sc.
ABSTRAK
Jarak sekat mempengaruhi turbulensi aliran pada sisi selongsong. Derajat aliran turbulen dapat meningkatkan perpindahan kalor konveksi dan penurunan tekanan. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh jarak sekat terhadap perpindahan kalor konveksi dan penurunan tekanan pada alat penukar kalor jenis selongsong dan tabung dengan susunan tabung belah ketupat. Pengujian dilakukan dengan mengalirkan air sebagai fluida panas melalui tabung pada suhu 80 oC dengan laju aliran 0,21 kg/s dan udara sebagai fluida dingin melalui selongsong pada suhu 30 o
C. Sekat yang dipergunakan adalah jenis segmen tunggal dengan pemotongan sekat (baffle cut) 24,6 %. Jarak sekat ditetapkan dalam enam variasi yaitu 32,00 mm, 38,10 mm, 47,06 mm, 53,32 mm, 61,54 mm, dan 72,72 mm dengan masing-masing jarak ditetapkan kecepatan udara yang mengalir 2,6 m/s, 3,1 m/s, 3,6 m/s, 4,1 m/s, 4,6 m/s, dan 5,1 m/s. Hasil pengukuran yang diperoleh, suhu air keluar dari tabung antara 76,6 s/d 78,0 oC, suhu udara keluar dari selongsong antara 59,7 s/d 68,6 oC, dan penurunan tekanan antara 11 s/d 55 mmH2O. Jarak sekat berpengaruh terhadap perpindahan kalor konveksi dan diperoleh laju perpindahan kalor maksimum pada jarak sekat 63,95 mm, sedangkan terhadap perpindahan kalor konveksi yang dinyatakan dalam bilangan Nusselts ternyata lebih besar pada jarak sekat 61,54 mm. Jarak sekat juga mempengaruhi penurunan tekanan dimana penurunan tekanan semakin besar bila jarak sekat semakin kecil dan mencapai harga maksimum pada jarak sekat 32 mm. Formulasi bilangan Nusselts untuk perpindahan kalor konveksi yang didapat adalah Nu = 0,083 (Re)0,479, dan formulasi faktor gesek untuk penurunan tekanan yang didapat adalah f = 9,807 (Re)-0,089 (LB/Ds)2,34. Dengan ini dinyatakan bahwa jarak sekat mempengaruhi perpindahan kalor konveksi dan penurunan tekanan. Laju perpindahan kalor maksimum terjadi pada jarak sekat 63,95 mm. Penurunan tekanan semakin besar bila jarak sekat semakin kecil dan mencapai harga maksimum pada jarak sekat 32 mm.
ABSTRACT
Baffle spacing influence the flow turbulence on the shell side. The Degree of turbulent flow can increase the convection heat transfer and pressure drop. In this study conducted to determine the effect of baffle spacing on pressure drop and convection heat transfer in shell and tube heat exchangers for staggered-square tube arrangement. This investigation is done by flowing water as the hot fluid through the tube and the air as the cold fluid through the shell. The temperature of the water and air entering the heat exchangers are 80 oC and 30 oC. The mass flow rate of water is 0.21 kg/s. The baffle that is used is a segmental baffles with the baffle cut is 24.6%. Baffle spacing is specified in the six variations of 32.00 mm, 38.10 mm, 47.06 mm, 53.32 mm, 61.54 mm and 72.72 mm with each of the distance that setting of air flow velocity are 2.6 m/s, 3.1 m/s, 3.6 m/s, 4.1 m/s, 4.6 m/s, and 5.1 m/s. The results obtained the temperature of the water leaving the heat exchangers at 76.6 to 78.0 oC, and the air at 59.7 to 68.6 oC. The pressure drop across the tube banks at 11 to 55 mmH2O. Baffle spacing effect on convection heat transfer and is obtained the rate of maximum heat transfer at a baffle spacing of 63.95 mm, while on the convection heat transfer that is expressed with Nusselts numbers were higher at a baffle spacing of 61.54 mm. Baffle spacing also affects the pressure drop where the greater the pressure drop when baffle spacing of the smaller and reach a maximum value at baffle spacing of 32 mm. Formulation of Nusselts numbers for convection heat transfer obtained is Nu = 0.083 (Re) 0.479, and Formulation of friction factor for the pressure drop obtained is f = 9,807 (Re) -0.089 (L B / D s)2.34. With this stated that the baffle spacing affects pressure drop and heat transfer of convection. The rate of maximum heat transfer occurred at baffle spacing 63.95 mm. The greater the pressure drop when the smaller the baffle spacing and reach a maximum value at baffle spacing 32 mm.
KATA PENGANTAR
Puji dan Syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang
Maha Pengasih dan Maha Penyayang atas limpahan berkat dan rahmatNya sehingga
penulis dapat menyelesaikan penelitian tesis ini, untuk memenuhi sebahagian
persyaratan yang harus dipenuhi guna memperoleh gelar Magister Teknik pada
Program Magister Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
Penelitian tesis ini berjudul ”Uji Eksperimental Optimasi Perpindahan Kalor
dan Penurunan Tekanan Pengaruh Jarak Sekat pada Alat Penukar Kalor Selongsong
dan Tabung dengan Susunan Tabung Belah Ketupat”.
Penelitian ini diajukan kepada Bapak Prof. Dr. Ir. Farel H. Napitupulu, DEA
dan peneliti sangat bangga dan banyak berterima kasih atas kesediaan beliau menjadi
pembimbing utama dan atas kepercayaan beliau kapada peneliti untuk melaksanakan
penelitian ini. Walaupun beliau sangat sibuk dalam pekerjaan sehari-hari, beliau
masih menyempatkan diri untuk membimbing peneliti dan mendorong terus menerus
dalam menyelesaikan penelitian ini. Atas semua ini peneliti haturkan terima kasih
yang tiada hingga.
Pada kesempatan ini kepada Bapak Ir. Zamanhuri, M.T., peneliti
menyampai-kan rasa terima kasih atas kesediaan beliau menjadi komisi pembimbing dan dalam
menyelesaikan tesis ini uluran tangan beliau setiap kali peneliti memerlukan bantuan
selalu bersifat kekeluargaan.
Dan kepada Bapak Tulus B. Sitorus, ST, MT atas kesediaan beliau menjadi
setulus-tulusnya dan penghargaan yang setinggi-tingginya atas jerih payah beliau
membimbing peneliti untuk menyelesaikan tesis ini.
Dalam melaksanakan penelitian ini, penulis telah berusaha semaksimal
mungkin dan berkat bantuan semua pihak, maka penelitian ini dapat diselesaikan.
Terima kasih peneliti sampaikan kepada Bapak Ir. Armein Arifin Siregar, selaku
Direktur Politeknik Negeri Medan pada saat itu yang telah memberikan kesempatan
kepada peneliti untuk melamar dan mengizinkan kuliah S2 di Program Pascasarjana
USU.
Kepada Bapak Ir. Zulkifli Lubis, M.I.Komp., selaku Direktur Politeknik
Negeri Medan saat ini, peneliti mengucapkan terima kasih atas perhatian dan
dorongan beliau untuk menyelesaikan S2 ini.
Pada kesempatan ini juga peneliti mengucapkan terima kasih yang tiada
hingga kepada Bapak Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME, selaku mantan Ketua
Program Magister Teknik Mesin Fakultas Teknik USU yang telah menerima dan
memberi kesempatan dan mengizinkan peneliti untuk mengikuti kuliah S2.
Kepada Bapak Dr. Eng. Ir. Indra, MT. selaku Ketua Program Magister
Teknik Mesin Fakultas Teknik USU, pada kesempatan ini peneliti juga mengucapkan
terima kasih yang tiada hingga atas kesediaan beliau yang telah memberikan waktu
dan kesempatan kepada peneliti untuk mengikuti ujian tesis.
Kepada Bapak Dr. Ing. Ikhwansyah Isranuri, mantan Sekretaris Program
Magister Teknik Mesin Fakultas Teknik USU, pada kesempatan ini peneliti juga
mengucapkan terima kasih yang tiada hingga atas kesediaan beliau memeriksa dan
Peneliti sangat berhutang budi dan berterima kasih kepada Husin Ibrahim,
Abdi Hanra Sebayang, Munawar Alfansuri Siregar dan Idham Kamil. Mereka adalah
sahabat-sahabat peneliti dalam suka dan duka, yang telah memberikan dorongan,
bantuan lahir dan batin dalam pekerjaan sehari-hari demi suksesnya penelitian ini.
Akhirnya, peneliti menyampaikan terima kasih yang tidak terhingga kepada
isteri peneliti Anita Juniati, SE yang telah mendampingi hidup dan juga telah banyak
membantu peneliti untuk menyelesaikan tesis ini dan kepada anak saya Gita Mega
Putri Bangun, Ghea Novita Gabriella Bangun dan Gerhard Timotius Liasta Bangun
yang ikut memberikan semangat hidup lahir dan batin.
Untuk lebih menyempurnakan isi maupun tulisan hasil penelitian tesis ini,
peneliti sangat mengharapkan kritik dan saran yang berguna dari semua pihak.
Semoga Tuhan Yang Maha Esa yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang
melimpahkan berkat dan karuniaNya kepada kita semua. Amin
Medan, Pebruari 2011
Penulis
RIWAYAT HIDUP
Nama : Positron Bangun
NIM : 027015014
Tempat/Tgl. Lahir : Batukarang/9 Juni 1963
Alamat : Komp. Abd. Hamid Nst. F34A K. Lalang Medan
Pekerjaan : Dosen Politeknik Negeri Medan
Pendidikan : SD Negeri 2 Batukarang Kabupaten Karo (1975)
SMP Negeri Batukarang Kabupaten Karo (1979)
SMA Negeri Pancurbatu Deli Serdang (1982)
Politeknik USU Medan (1985)
S1 Teknik Mesin USU Medan (1997)
Penataran/Pelatihan/Seminar yang pernah diikuti :
1. Metodologi Pengajaran, Pusat Pengembangan Pendidikan Politeknik, Bandung
(1985-1986)
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK i
ABSTRACT ii
KATA PENGANTAR iii
RIWAYAT HIDUP vi
DAFTAR ISI vii
DAFTAR TABEL ix
DAFTAR GAMBAR x
DAFTAR LAMPIRAN xii
DAFTAR ISTILAH xiii
1. PENDAHULUAN 1
1.1. Latar Belakang 1
1.2. Perumusan Masalah 3
1.3. Tujuan Penelitian 3
1.4. Manfaat Penelitian 4
2. TINJAUAN PUSTAKA 6
2.1. Alat Penukar Kalor Selongsong dan Tabung 6
2.2. Landasan Teori 13
2.3. Kerangka Konsep Penelitian 23
3. METODE PENELITIAN 26
3.1. Tempat dan Waktu 26
3.2. Bahan dan Alat 26
3.3. Rancangan Alat Penelitian 27
3.4. Pelaksanaan Penelitian 30
3.6. Analisa Data 31
4. HASIL DAN PEMBAHASAN 32
4.1. Data Penelitian 32
4.2. Pengolahan Data 32
4.3. Koefisien Perpindahan Kalor 33
4.4. Formulasi Korelasi Bilangan Nusselts (Nu) terhadap Bilangan
Reynolds (Re) dan Bilangan Prandtl (Pr) 38
4.5. Efektivitas Alat Penukar Kalor 41
4.6. Faktor Gesek 42
4.7. Formulasi Korelasi Faktor Gesek (f) terhadap Re dan LB/Ds 46
5. KESIMPULAN DAN SARAN 49
5.1. Kesimpulan 49
5.2. Saran 50
DAFTAR KEPUSTAKAAN 51
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Speksifikasi APK selongsong dan tabung 28
Tabel 3.2 Speksifikasi Fluida 28
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 APK Selongsong dan Tabung 6
Gambar 2.2 Bentuk Susunan Tabung 8
Gambar 2.3 Sekat segmental (segmental baffle) 8
Gambar 2.4 Bentuk aliran dalam sisi selongsong 9
Gambar 2.5 Diagram Temperatur 15
Gambar 2.6 Susunan Tabung Belah Ketupat 18
Gambar 2.7 Kerangka Konsep Penelitian 24
Gambar 2.8 Diagram alir penelitan 25
Gambar 3.1 Skema Setup alat uji penelitian 29
Gambar 4.1 Grafik koefisien konveksi (hu) terhadap jarak sekat 33
Gambar 4.2 Grafik bilangan Nusselts (Nuu) terhadap jarak sekat 34
Gambar 4.3 Grafik bilangan Reynolds (Re) terhadap jarak sekat 35
Gambar 4.4 Grafik bilangan Nusselts (Nuu) terhadap Reynolds (Re) 35
Gambar 4.5 Grafik laju perpindahan kalor terhadap jarak sekat 36
Gambar 4.6 Grafik regresi laju perpindahan kalor terhadap jarak sekat 37
Gambar 4.7 Grafik Nu (susunan tabung bujur sangkar dan segitiga) 40
Gambar 4.8 Grafik bilangan Nu (susunan tabung belah ketupat) 41
Gambar 4.9 Grafik Efektivitas terhadap jarak sekat 42
Gambar 4.10 Grafik Penurunan Takanan terhadap jarak sekat 43
Gambar 4.11 Grafik Faktor Gesek terhadap jarak sekat 43
Gambar 4.13 Grafik karakteristik penurunan tekanan terhadap jarak sekat 45
Gambar 4.14 Grafik faktor gesek susunan tabung bujur sangkar dan segitiga 48
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Data Hasil Penelitian 54
Lampiran 2 Proses perhitungan dan tahapannya 55
Lampiran 3 Hasil Perhitungan bilangan Nusselts (Nu) 66
Lampiran 4 Hasil Perhitungan Faktor Gesek (f) dan Efektivitas 68
Lampiran 5 Perhitungan korelasi bilangan Nusselts (Nu) 70
Lampiran 6 Perhitungan korelasi faktor gesek (f) 78
Lampiran 7 Bagian hasil perhitungan susunan tabung bujur sangkar, segitiga,
dan belah ketupat 82
Lampiran 8 Massa molar, konstanta gas dan panas jenis gas ideal beberapa zat 83
Lampiran 9 Sifat-sifat logam padat 84
Lampiran 10 Sifat-sifat air pada cair jenuh 85
Lampiran 11 Sifat-sifat udara pada 1 atm 86
Lampiran 12 Dokumentasi Penelitian 87
DAFTAR ISTILAH
Af Luas aliran udara melintas bundel tabung (m2)
Ai Luas dinding dalam tabung (m2)
Ao Luas dinding luar tabung (m2)
As Luas perpindahan kalor (m2)
BC Potongan Sekat (baffle cut), %
C1 Celah antar tabung (m)
Ca Kapasitas panas fluida panas (air) (W/K)
Cmin Kapasitas panas fluida minimum (W/K)
cp,a Panas jenis air (J/kg.K)
cp,u Panas jenis udara (J/kg.K)
Cu Kapasitas panas fluida dingin (udara) (W/K)
De Diameter ekivalen (m)
Di Diameter dalam Tabung (m)
Dm Diameter saluran masuk/keluar selongsong (m)
Do Diameter luar Tabung (m)
DOTL Diameter bundel tabung (m)
Ds Diameter dalam Selongsong (m)
f Faktor gesek
g Percepatan gravitasi (m/s2)
h Beda tinggi fluida dalam manometer U (m)
hu Koefisien perpindahan panas konveksi udara (W/m2.K)
ka Konduktifitas panas air (W/m.K)
ku Konduktifitas panas udara (W/m.K)
kw Konduktifitas panas tabung (W/m.K)
LB Jarak sekat (m)
Ls Panjang Selongsong (m)
a
m& Laju aliran air (kg/s)
u
m& Laju aliran massa udara (kg/s)
NB Jumlah sekat
NT Jumlah Tabung
Nuu Bilangan Nusselts udara
patm Tekanan udara atmosfir (kPa)
pk Tekanan udara keluar selongsong (kPa)
pm Tekanan udara masuk selongsong (kPa)
pr Tekanan udara rata-rata dalam selongsong (kPa)
Pru Bilangan Prandtl udara
PT Jarak antar Tabung (m)
∆p Penurunan tekanan pada selongsong (Pa)
a
Q& Kalor yang dilepaskan oleh air (W)
u
Q& Kalor yang diterima oleh udara (W)
maks
Q& Laju perpindahan kalor maksimum yang mungkin (W)
Rea Bilangan Reynolds air
Reu Bilangan Reynolds udara
Rt Tahanan perpindahan kalor total (K/W)
Tak Suhu air keluar (oC)
Tam Suhu air masuk (oC)
tb Tebal Sekat (m)
Tma Suhu air rata-rata (oC)
Tmu Suhu udara rata-rata (oC)
Ts Suhu tabung rata-rata (oC)
Tsi Suhu dinding dalam tabung (oC)
Tso Suhu dinding luar tabung (oC)
Tuk Suhu udara keluar (oC)
Tum Suhu udara masuk (oC)
Tur Temperatur udara rata-rata dalam selongsong (oC)
lm
T
Δ Beda suhu rata-rata logaritmik (K)
U Koefisien perpindahan kalor menyeluruh (W/m2.K)
Ui Koefisien perpindahan kalor menyeluruh berdasarkan Ai (W/m2.K)
Uo Koefisien perpindahan kalor menyeluruh berdasarkan Ao (W/m2.K)
va Kecepatan air dalam tabung (m/s)
vmaks Kecepatan maksimum aliran udara (m/s)
vu Laju aliran udara (m/s)
μa Viskositas dinamik air (kg/m.s) μu Viskositas dinamik udara (kg/m.s)
ρa Massa jenis air (kg/m3)
u
ρ Massa jenis udara dalam selongsong (kg/m3)
k
ρ Massa jenis udara pada sisi keluar selongsong (kg/m3)
Subskript
a air
u udara
i dalam
ABSTRAK
Jarak sekat mempengaruhi turbulensi aliran pada sisi selongsong. Derajat aliran turbulen dapat meningkatkan perpindahan kalor konveksi dan penurunan tekanan. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh jarak sekat terhadap perpindahan kalor konveksi dan penurunan tekanan pada alat penukar kalor jenis selongsong dan tabung dengan susunan tabung belah ketupat. Pengujian dilakukan dengan mengalirkan air sebagai fluida panas melalui tabung pada suhu 80 oC dengan laju aliran 0,21 kg/s dan udara sebagai fluida dingin melalui selongsong pada suhu 30 o
C. Sekat yang dipergunakan adalah jenis segmen tunggal dengan pemotongan sekat (baffle cut) 24,6 %. Jarak sekat ditetapkan dalam enam variasi yaitu 32,00 mm, 38,10 mm, 47,06 mm, 53,32 mm, 61,54 mm, dan 72,72 mm dengan masing-masing jarak ditetapkan kecepatan udara yang mengalir 2,6 m/s, 3,1 m/s, 3,6 m/s, 4,1 m/s, 4,6 m/s, dan 5,1 m/s. Hasil pengukuran yang diperoleh, suhu air keluar dari tabung antara 76,6 s/d 78,0 oC, suhu udara keluar dari selongsong antara 59,7 s/d 68,6 oC, dan penurunan tekanan antara 11 s/d 55 mmH2O. Jarak sekat berpengaruh terhadap perpindahan kalor konveksi dan diperoleh laju perpindahan kalor maksimum pada jarak sekat 63,95 mm, sedangkan terhadap perpindahan kalor konveksi yang dinyatakan dalam bilangan Nusselts ternyata lebih besar pada jarak sekat 61,54 mm. Jarak sekat juga mempengaruhi penurunan tekanan dimana penurunan tekanan semakin besar bila jarak sekat semakin kecil dan mencapai harga maksimum pada jarak sekat 32 mm. Formulasi bilangan Nusselts untuk perpindahan kalor konveksi yang didapat adalah Nu = 0,083 (Re)0,479, dan formulasi faktor gesek untuk penurunan tekanan yang didapat adalah f = 9,807 (Re)-0,089 (LB/Ds)2,34. Dengan ini dinyatakan bahwa jarak sekat mempengaruhi perpindahan kalor konveksi dan penurunan tekanan. Laju perpindahan kalor maksimum terjadi pada jarak sekat 63,95 mm. Penurunan tekanan semakin besar bila jarak sekat semakin kecil dan mencapai harga maksimum pada jarak sekat 32 mm.
ABSTRACT
Baffle spacing influence the flow turbulence on the shell side. The Degree of turbulent flow can increase the convection heat transfer and pressure drop. In this study conducted to determine the effect of baffle spacing on pressure drop and convection heat transfer in shell and tube heat exchangers for staggered-square tube arrangement. This investigation is done by flowing water as the hot fluid through the tube and the air as the cold fluid through the shell. The temperature of the water and air entering the heat exchangers are 80 oC and 30 oC. The mass flow rate of water is 0.21 kg/s. The baffle that is used is a segmental baffles with the baffle cut is 24.6%. Baffle spacing is specified in the six variations of 32.00 mm, 38.10 mm, 47.06 mm, 53.32 mm, 61.54 mm and 72.72 mm with each of the distance that setting of air flow velocity are 2.6 m/s, 3.1 m/s, 3.6 m/s, 4.1 m/s, 4.6 m/s, and 5.1 m/s. The results obtained the temperature of the water leaving the heat exchangers at 76.6 to 78.0 oC, and the air at 59.7 to 68.6 oC. The pressure drop across the tube banks at 11 to 55 mmH2O. Baffle spacing effect on convection heat transfer and is obtained the rate of maximum heat transfer at a baffle spacing of 63.95 mm, while on the convection heat transfer that is expressed with Nusselts numbers were higher at a baffle spacing of 61.54 mm. Baffle spacing also affects the pressure drop where the greater the pressure drop when baffle spacing of the smaller and reach a maximum value at baffle spacing of 32 mm. Formulation of Nusselts numbers for convection heat transfer obtained is Nu = 0.083 (Re) 0.479, and Formulation of friction factor for the pressure drop obtained is f = 9,807 (Re) -0.089 (L B / D s)2.34. With this stated that the baffle spacing affects pressure drop and heat transfer of convection. The rate of maximum heat transfer occurred at baffle spacing 63.95 mm. The greater the pressure drop when the smaller the baffle spacing and reach a maximum value at baffle spacing 32 mm.
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Alat penukar kalor (APK) adalah alat yang umumnya dipakai di dunia industri
untuk proses-proses pendinginan dan pemanasan. Salah satu penggunaan di sektor
industri adalah untuk pengeringan anti nyamuk yang dilakukan oleh PT Inti
Kimiatama di kawasan Industri Medan Star Tanjung Morawa. Sebagai media
pengeringan anti nyamuk digunakan udara panas yang dihasilkan dari alat penukar
kalor melalui proses pemanasan dengan air panas.
Atas dasar prinsip ekonomis dan efektifitas, alat penukar kalor mengalami
perkembangan baik jenis maupun ukurannya. Perkembangan ini bertujuan untuk
mendapatkan koefisien perpindahan kalor dan efektivitas yang lebih tinggi. Sehingga
alat penukar kalor didesain sedemikian rupa agar dapat melakukan pertukaran energi
secara optimal dan lebih ekonomis, dengan meminimalkan luas permukaan dan
kondisi operasi yang efektif serta konstruksi yang kokoh.
Jenis dan tipe alat penukar kalor telah banyak dikenal dan diproduksi sesuai
standard TEMA (Tubular Exchanger Manufacture Association). Salah satu jenis alat
penukar kalor adalah selongsong dan tabung(shell and tube) yang banyak digunakan
dalam industri proses. APK ini terdiri dari satu selongsong (shell) atau lebih dengan
beberapa jumlah tabung (tube). Aliran fluida panas dan dingin saling melintas satu
sama lain, tidak hanya satu kali tetapi dapat dibuat beberapa kali. Lintasan aliran
Alat penukar kalor selongsong dan tabung dilengkapi dengan beberapa sekat
yang disebut dengan baffle. Selain berfungsi untuk mendukung dan menahan tabung
akibat vibrasi, sekat (baffle) ini membuat aliran fluida pada sisi selongsong (shell)
akan terhambat sehingga terbentuk aliran turbulen, dan fluida dingin akan lebih lama
bersentuhan dengan tabung tempat fluida panas mengalir, serta membuat aliran
silang melalui tabung sehingga meningkatkan koefisien perpindahan kalor.
Dalam pemakaiannya pada alat penukar kalor, umumnya sekat (baffle) dengan
tipe segmental baffle dipasang tegak lurus terhadap tabung, dan arah aksial penukar
kalor. Sekat (baffle) yang terpasang tegak terhadap tabung akan mengakibatkan arah
aliran sebagian fluida dalam selongsong (shell) melintas tegak terhadap berkas tabung
dan kondisi seperti ini akan meningkatkan derajat turbulensi. Aliran tersebut
sangatlah komplek, di satu sisi dapat memberi pengaruh perpindahan kalor konveksi
yang baik, tetapi di sisi lain penurunan tekanan (pressure drop) kurang baik.
Menurut Li dan Kottke [1] dalam penelitiannya pengaruh jarak sekat (baffle)
terhadap penurunan tekanan dan perpindahan panas lokal menyimpulkan bahwa
perubahan jarak sekat (baffle) mempengaruhi perpindahan kalor konveksi dan
penurunan tekanan. Demikian juga oleh Saffar-Avval et al. [2] dalam penelitiannya
pengaruh jarak sekat (baffle) terhadap luas perpindahan panas dan penurunan
tekanan, menyimpulkan bahwa jarak sekat (baffle) mempunyai pengaruh yang
menentukan daya pemompaan dan luas perpindahan panas.
Kerugian tekanan dalam sisi selongsong (shell) sangat dipengaruhi oleh faktor
gesek dan laju aliran fluida. Besarnya faktor gesek (f) dalam sisi selongsong (shell)
oleh Kern [3] bahwa kerugian tekanan adalah fungsi dari bilangan Reynolds. Korelasi
yang sama juga dikemukakan oleh Janna [4] yakni kerugian tekanan dalam sisi
selongsong (shell) akan bertambah dengan bertambahnya bilangan Reynolds. Kakac
dkk [5] menyatakan bahwa kerugian tekanan adalah fungsi dari jumlah segmen
lintasan pada bundel tabung (tube) yang terletak diantara sekat dengan sekat (Nb + 1)
dan jarak lintas aliran pada setiap segmen.
Dalam penelitian ini akan diamati koefisien perpindahan kalor dan penurunan
tekanan suatu APK jenis selongsong dan tabung (shell and tube) yang dipengaruhi
oleh pemasangan sekat (baffle) dalam berbagai jarak. Koefisien perpindahan kalor
dinyatakan dalam nilai koefisien perpindahan kalor konveksi atau dalam bilangan
Nusselt dan penurunan tekanan dinyatakan dalam bentuk faktor gesek.
1.2. Perumusan Masalah
Sesuai dengan permasalahan diatas, maka pada penelitian ini akan mencari
berapa jarak sekat yang sesuai sehingga didapatkan harga maksimal perpindahan
kalor konveksi dan penurunan tekanan dengan menggunakan APK jenis selongsong
dan tabung dengan satu laluan selongsong (single-pass shell) dan satu laluan tabung
(single-passtube), dengan susunan tabung belah ketupat (rotated square).
1.3. Tujuan Penelitian
1.3.1. Tujuan Umum
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui karakteristik perpindahan kalor dan
jenis selongsong dan tabung (shell and tube) dengan satu laluan selongsong dan satu
laluan tabung dengan susunan tabung belah ketupat.
1.3.2. Tujuan Khusus
Melalui penelitian ini akan dilakukan uji ekperimental untuk :
1. Mendapatkan harga optimal perpindahan kalor konveksi dan penurunan
tekanan pengaruh dari jarak sekat.
2. Mendapatkan bentuk formulasi korelasi empiris antara perpindahan kalor
konveksi dalam bentuk bilangan Nusselt (Nu) terhadap parameter-parameter
bilangan Reynolds (Re), bilangan Prandtl (Pr) dan jarak sekat.
3. Mendapatkan bentuk formulasi korelasi empiris antara penurunan tekanan
dalam bentuk faktor gesek (f) terhadap parameter-parameter bilangan
Reynolds dan jarak sekat (f = p Req), dimana p adalah konstanta, q adalah
eksponensial.
4. Sebagai bahan pertimbangan dalam pemilihan dan perancangan alat penukar
kalor selongsong dan tabung satu laluan selongsong dan satu laluan tabung
dengan susunan tabung belah ketupat yang optimal.
1.4. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian ini adalah:
1. Menghasilkan informasi-informasi ilmiah yang memadai dan bermanfaat yang
berkaitan dengan posisi pemasangan jarak sekat pada alat penukar kalor
selongsong dan tabung, agar dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan
2. Sebagai pengembangan sarana laboratorium Magister Teknik Mesin Fakultas
Teknik Universitas Sumatera Utara.
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Alat Penukar Kalor Selongsong dan Tabung
Alat penukar kalor selongsong dan tabung umumnya banyak digunakan dalam
industri proses, sekurang-kurangnya 60% dari semua APK yang digunakan, karena
dapat di-disain untuk menjalankan lebih banyak tekanan dan temperatur seperti yang
dijumpai dalam industri proses. APK ini dapat juga dikonstruksi dari
bermacam-macam material. Tunggul [10] menjelaskan beberapa keuntungan APK selongsong
dan tabung bahwa konstruksinya sederhana, dapat dipisah satu sama lain (tidak
merupakan satu kesatuan yang utuh) sehingga pengangkutannya relatif mudah,
pemakaian ruang relatif kecil, dan mudah membersihkannya.
Farel H Napitupulu [6] melakukan kajian eksperimental efektifitas alat
penukar kalor selongsong dan tabung (shell and tube) sebagai pemanas air dengan
memanfaatkan energi thermal gas buang motor diesel bahwa dapat mencapai
efektifitas tertinggi 82,496 % untuk debit air masuk konstan 5 Liter/menit.
Tipe APK selongsong dan tabung susunan yang lazim diklasifikasikan
menurut nomenklatur Tubular Exchanger Manufacturer’s Association (TEMA) of the
Unated States. Salah satu tipe APK selongsong dan tabung seperti yang ditunjukkan
pada Gambar 2.1. Alat Penukar Kalor ini mempunyai selongsong tipe E yaitu satu
laluan selongsong (single-pass shell) dan satu laluan tabung (single-pass tube) serta
dilengkapi dengan sekat (buffle).
Yang dimaksud dengan laluan selongsong adalah lintasan yang dilakukan
oleh fluida sejak masuk kedalam selongsong melalui saluran masuk (inlet nozzle),
dan melewati bagian dalam selongsong melintasi bundel tabung, kemudian keluar
dari saluran buang (outlet nozzle). Apabila lintasan itu dilakukan satu kali maka
disebut satu laluan selongsong (single-pass shell), kalau terjadi dua kali disebut
dengan dua laluan selongsong (two-pass shell).
Untuk fluida di dalam tabung, jika fluida masuk ke dalam penukar kalor
melalui bagian depan (front head) lalu mengalir ke dalam tabung dan langsung keluar
dari bagian belakang (rear head), maka disebut dengan satu laluan tabung (
single-pass tube). Apabila fluida itu membelok lagi masuk ke dalam tabung, sehingga terjadi
dua kali lintasan fluida dalam tabung maka disebut dua laluan tabung (two-pass tube).
Biasanya jumlah laluan selongsong (pass shell) lebih sedikit atau sama dengan
jumlah laluan tabung (pass tube).
Susunan tabung yang biasa digunakan adalah susunan tabung bujur sangkar
(In-line square pitch), susunan tabung belah ketupat (rotated square pitch), susunan
tabung segitiga (triangular pitch), dan susunan tabung layang-layang (rotated
Gambar 2.2 : Bentuk Susunan Tabung
Umumnya aliran fluida dalam selongsong adalah aksial terhadap tabung atau
menyilang. Untuk membuat aliran fluida dalam selongsong menjadi aliran menyilang
biasanya ditambah dengan sekat. Sekat ini juga berfungsi untuk mendukung tabung
dan menahan vibrasi. Bentuk sekat yang lazim adalah segmental baffle, disc and
doughnut baffle, dan orifice baffle. Tipe yang paling banyak dipergunakan adalah
segmental baffle dengan pemotongan sekat (baffle cut) seperti pada Gambar 2.3.
Gambar 2.3 : Sekat segmental (segmental baffle)
Secara umum aliran dalam sisi selongsong yang menggunakan sekat sangat
kompleks. E.S Gaddis [7] menganalisa bahwa aliran dalam sisi selongsong sebagian
pada Gambar 2.4. SH merupakan aliran utama. Selain itu celah antara tabung dengan
sekat dan celah antara sekat dengan selongsong terdapat kebocoran aliran SL.
Demikian juga tabung tidak dapat ditempatkan sangat dekat dengan selongsong
sehingga menyebabkan terbentuknya aliran bypass SB.
Gambar 2.4 : Bentuk aliran dalam sisi selongsong
Macbeth (Taborek et al [13]) juga mengamati pengaruh kebocoran aliran pada
celah antara sekat dengan selongsong dan antara sekat dengan tabung terhadap
koefisien perpindahan kalor konveksi dengan menggunakan pemotongan sekat (baffle
cut) yang bervariasi antara 18,4 % sampai 37,5 % dari diameter selongsong, maka
diperoleh hasil bahwa semakin besar celahnya semakin kecil koefisien perpindahan
kalor konveksi.
Yilmaz M [14] meneliti pengaruh perubahan ketinggian sekat pada setiap
bilangan Reynold yang berbeda. Pengamatannya dilakukan dalam saluran
berpenam-pang persegi yang menggunakan sekat. Parameter ketinggian sekat merupakan variasi
perbandingan 0,6 dan 1 serta sudut kemiringan sekat 30o, 45o, 60o, dan 90o. Hasil
penelitiannya menunjukkan bahwa perpindahan panas dan faktor gesekan secara
signifikan tergantung pada sudut kemiringan sekat, perbandingan tinggi sekat dengan
tinggi saluran dan bilangan Reynold. Hasil penelitiannya juga menunjukkan bahwa
bilangan Nusselt dan faktor gesekan meningkat dengan berkurangnya rasio C/H dan
kenaikan sudut sekat.
Aliran fluida yang melintas bundel tabung dalam posisi miring diamati oleh
Zukauskas (Taborek et al [15]). Variasi sudut kemiringan sekat diamati dari posisi
arus datang yang tegak lurus (90o) sampai kemiringan 30o. Hasil pengamatan
menunjukkan bahwa semakin besar sudut arus fluida yang menuju bundel tabung
semakin besar pula faktor koreksi terhadap sudut lintasnya. Hasil ini menunjukkan
bahwa proses perpindahan kalor paling efektif terjadi jika menggunakan arus aliran
yang datang tegak lurus terhadap bundel tabung.
Pemasangan sekat pada alat penukar kalor akan mempengaruhi kecepatan
fluida yang melintasi luas frontalnya dan akan berakibat langsung pada koefisien
perpindahan kalor. Kern [3] mengatakan adanya pemasangan sekat adalah untuk
mengarahkan aliran fluida dalam selongsong menjadi melintang (cross flow) terhadap
berkas tabung, dan juga menjadikan aliran tersebut lebih turbulen. Aliran turbulen
dapat meningkatkan perpindahan kalor.
Dalam pengkajian eksperimental yang dilakukan oleh Li dan Kottke [1] pada
penukar kalor selongsong dan tabung dengan susunan tabung berselang-seling
menyimpulkan pertambahan jarak sekat dapat meningkatkan koefisien perpindahan
pendek. Kern [3] juga menambahkan bahwa semakin banyak jumlah sekat yang
digunakan atau jarak antar sekat semakin pendek maka akan menambah derajat
turbulensi aliran dan juga penurunan tekanan (pressure drop).
Dilain pihak Tunggul [10] mengemukakan apabila jarak antar sekat dibuat
terlalu jarang atau panjang, maka aliran fluida akan menjadi aksial sehingga tidak
terdapat aliran yang melintang, sebaliknya jika jarak antar sekat dibuat terlalu sempit
atau kecil, maka akan menimbulkan bocoran yang berlebihan antara sekat dengan
selongsong. Kemudian Taborek [8] dan Kern [3] menyarankan bahwa jarak antar
sekat dapat bervariasi antara minimum 20 % dari diameter selongsong sampai dengan
maksimum sama dengan diameter selongsong. Soltan et al [16] menetapkan
persa-maan korelasi untuk perhitungan jarak sekat optimum pada APK kondenser tipe E
dan J sebagai berikut :
Lbc = Sm/[Lbb + Dctl (1-Dt/Ltp)]
Mukherjee [9] mengemukakan bahwa pemotongan sekat (baffle cut) yang
ideal antara 20% sampai dengan 35% dari diameter selongsong. Jika pemotongan
sekat diambil kurang dari 20 % dengan maksud agar koefisien perpindahan kalor
konveksi pada sisi selongsong bertambah atau pemotongan diambil lebih dari 35 %
dengan maksud agar kerugian tekanan berkurang, maka hasil yang diperoleh
umumnya akan merugikan.
Zukauskas (Yunus A. Cengel [17]) mengusulkan rumus korelasi untuk
perhitungan koefisien perpindahan kalor konveksi aliran menyilang melintas bundel
25
dimana nilai konstanta C, m, dan n tergantung pada bilangan Reynolds. Persamaan ini
berlaku untuk jumlah baris tabung N > 16 dan 0,7 < Pr < 500 serta 0 < ReD < 2 x 106.
Bila jumlah baris tabung N < 16 maka persamaan diatas dimodifikasi dengan
menga-likan faktor koreksi F.
Selain itu persamaan empiris untuk koefisien perpindahan kalor konveksi
yang banyak diterapkan pada alat penukar kalor komersil, Janna [4] merumuskan
sebagai berikut :
33
Kemudian Sparrow [18] dalam penelitiannya mengemukakan bahwa
persa-maan korelasi untuk menentukan koefisien perpindahan kalor konveksi adalah :
36
dimana faktor K menyatakan pemotongan sekat (baffle cut).
Penurunan tekanan dalam sisi selongsong (shell) sangat dipengaruhi oleh
faktor gesek dan laju aliran fluida. Besar faktor gesek (f) dalam sisi selongsong
berkorelasi langsung dengan bilangan Reynolds, seperti yang dikemukakan oleh
Pekdemir, at al [19] bahwa penurunan tekanan adalah fungsi dari bilangan Reynolds.
Gaddis E. S dan Gnielinski V [7] merumuskan perhitungan kerugian tekanan pada
sisi selongsong (shell) adalah sebagai berikut :
Demikian juga Kakac dan Liu [4] merumuskan persamaan korelasi untuk
faktor gesek sebagai berikut :
f = exp (0,576 – 0,19 ln Re)
Selain itu Jegede [20] mengemukakan bentuk hubungan fungsional faktor
gesek dengan bilangan Reynolds sebagai berikut :
f = 1,79 Re-0,19
Demikian juga menurut Jakob (Holman [21]), persamaan empiris untuk faktor
gesek pada bundel tabung selang-seling sebagai berikut :
16
Menurut Sappu [11] dari hasil penelitiannya menunjukkan bahwa koefisien
perpindahan kalor dan faktor gesek terjadi pada posisi sekat (baffle) tegak lurus
terhadap tabung. Korelasi empiris koefisien perpindahan kalor dan kerugian tekanan
masing-masing dinyatakan dalam hubungan fungsional yaitu :
Nu = 0,26 Re0,58 (sin θ)0,91 dan
f = 4,2 Re-0,17 (sin θ)0,52
dimana, 18680 < Re < 53120 dan 45o≤θ≤ 90o
2.2 Landasan Teori
Perpindahan kalor dan kerugian tekanan yang terjadi pada alat penukar kalor
pada tabung (tube) dan sekat (baffle), serta sifat-sifat fisik fluida dalam sisi tabung
(tube) dan selongsong (shell).
Analisa perpindahan kalor dalam sisi selongsong (shell) dilakukan dengan
memperhitungkan jumlah kalor yang diserap oleh fluida dalam selongsong (shell).
Jumlah kalor yang diserap diasumsikan sama besar dengan jumlah kalor yang
dipindahkan oleh fluida dalam tabung (tube) secara konduksi melalui dinding tabung.
Analisis ini juga mengasumsikan bahwa tidak terdapat kehilangan kalor melalui
dinding selongsong (shell) ke udara luar disekitarnya.
Laju perpindahan kalor yang diserap oleh fluida (udara) dalam selongsong
(shell) dihitung dengan rumus :
) (
)
( so mu u p,u uk um
o
u A T T m c T T
h
Q& = − = & − (2.1)
dimana :
hu = koefisien perpindahan kalor konveksi udara (W/m2 K)
Ao = luas dinding luar tabung (m2)
Tso = suhu dinding luar tabung (oC)
Tmu = (Tum+Tuk)/2 = suhu rata-rata udara (oC)
u
m& = laju aliran massa udara (kg/s)
cp,u = panas jenis udara (J/kg K)
Tuk = suhu udara keluar selongsong (oC)
Tum = suhu udara masuk selongsong (oC)
Laju perpindahan kalor yang dilepaskan oleh fluida (air) dalam tabung (tube)
) (
)
( ma si a p,a am ak
i
a A T T m c T T
h
Q& = − = & − (2.2)
dimana :
ha = koefisien perpindahan kalor konveksi air (W/m2 K)
Ai = luas dinding dalam tabung (m2)
Tsi = suhu dinding dalam tabung (oC)
Tma = (Tam+Tak)/2 = suhu rata-rata air (oC)
a
m& = laju aliran massa air (kg/s)
cp,a = panas jenis air (J/kg K)
Tak = suhu air keluar tabung (oC)
Tam = suhu air masuk tabung (oC)
Laju perpindahan kalor menyeluruh dari fluida (air) melalui dinding tabung
(tube) ke fluida (udara) dihitung dengan rumus :
t lm lm
s
R T T
A U
Q& = Δ = Δ (2.3)
dimana :
ΔTlm =bedasuhu rata-ratalogaritmik(K)
[
( )/( )]
Uo = koefisien perpindahan kalor menyeluruh berdasarkan permukaan
luar tabung (m2)
Ui = koefisien perpindahan kalor menyeluruh berdasarkan permukaan
dalam tabung (m2)
hu = koefisien perpindahan kalor konveksi udara (W/m2 K)
k = konduktifitas panas tabung (W/m2 K)
Do = diameter luar tabung (m)
Di = diameter dalam tabung (m)
LS = panjang tabung (m)
NT = jumlah tabung
Koefisien perpindahan kalor konveksi fluida (air) dalam sisi tabung dapat
dihitung dengan rumus :
i
Koefisien perpindahan kalor konveksi fluida (udara) dalam sisi selongsong
dapat dihitung dengan rumus :
e
Kern [3] menyatakan bahwa untuk pemotongan sekat (baffle cut) 25 %, maka
14
μu,s = viskositas dinamik udara pada suhu dinding (kg/m.s)
u
Untuk alat penukar kalor selongsong dan tabung dengan susunan tabung belah
ketupat (rotated square) maka definisi luas aliran dan diameter ekivalen adalah
sebagai berikut :
(
)
⎥basah
Efektivitas Alat Penukar Kalor
Efektivitas suatu alat penukar kalor merupakan salah satu hal yang sangat
penting dalam mendisain alat penukar kalor. Hal ini disebabkan karena parameter
efektifitas tersebut merupakan suatu gambaran unjuk kerja sebuah alat penukar kalor.
Efektivitas alat penukar kalor (heat-exchanger effectiveness) dapat didefinisikan
sebagai berikut :
mungkin
Laju perpindahan kalor aktual dalam alat penukar kalor dapat ditentukan dari
balans energi dari pada fluida panas atau dingin sebagai berikut :
dimana :
Laju perpindahan kalor maksimum yang mungkin dalam alat penukar kalor
adalah berdasarkan perbedaan temperatur maksimum dan laju kapasitas panas yang
minimum, yaitu :
)
Selain itu dengan mensubstitusi persamaan 2.11 dan 2.12 ke persamaan 2.10
maka efektivitas dapat dinyatakan sebagai berikut :
Apabila efektivitas dari alat penukar kalor diketahui, maka laju perpindahan
kalor aktual dapat ditentukan sebagai berikut :
) ( hi ci min
maks C T T
Q
Q& =ε & =ε − (2.16)
Penurunan Tekanan (pressure drop)
Penurunan tekanan merupakan suatu kerugian tekanan antara sisi masuk dan
keluar dari bundel tabung yang terjadi pada aliran dalam sisi selongsong (shell).
Penurunan tekanan ini dipengaruhi oleh bentuk geometri dari tabung dan sifat-sifat
aliran fluida melalui bundel tabung.
Yunus A. Cengel [17] dalam bukunya menyatakan penurunan tekanan dalam
bundel tabung sebagai berikut :
2 2 maks L
V f N
P= χ ρ
Δ (2.17)
dimana :
∆P = penurunan tekanan (Pa)
gesek faktor
=
f
χ =faktor koreksi
1
=
χ untuk susunan tabung bujur sangkar dan segitiga
NL = jumlah baris tabung
Selain itu Hewitt at al [22] dalam bukunya menyatakan penurunan tekanan
dalam berkas tabung sebagai berikut :
(
)
2Kf = parameter yang tergantung Re, Vmaks dan bentuk geometri
Demikian juga Kern [3] menyatakan penurunan tekanan aliran fluida dalam
sisi selongsong adalah sebagai berikut :
2
f faktor gesek
NB = jumlah sekat
=
m& laju aliran massa fluida dalam selongsong (kg/s)
= f
A luas aliran silang (m2)
Sidik Kakac dkk [5], menyatakan bahwa penurunan tekanan adalah fungsi
sekat (NB + 1) dan jarak lintas aliran pada setiap segmen sehingga penurunan tekanan
dapat dihitung dari persamaan :
2 )
1 (
2 s s e s B
V D D N
f
p= + ρ
Δ (2.20)
dimana : ∆p = penurunan tekanan (Pa)
De = diameter ekivalen (m)
Vs = kecepatan aliran fluida (m/s)
ρs = massa jenis fluida (kg/m3)
2.3 Kerangka Konsep Penelitian
Hasil yang diperoleh dalam suatu penelitian dipengaruhi oleh
variabel-variabel penelitian itu sendiri. Kerangka konsep penelitian diperlihatkan pada
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1 Tempat dan Waktu
Penelitian ini dilaksanakan di Laboratorium Heat Transfer Jurusan Teknik
Mesin Universitas Sumatera Utara. Waktu penelitian dilaksanakan selama sepuluh
bulan mulai dari persetujuan yang diberikan oleh komisi pembimbing, yang meliputi
penulisan proposal, kolokium, pembuatan alat uji, pengambilan data, pengolahan data
hingga seminar/ujian tesis.
3.2 Bahan dan Alat
Bahan-bahan (material) dan peralatan yang dipergunakan dalam penelitian ini
terdiri atas:
1. Pipa tembaga diameter luar 12,7 mm digunakan sebagai bahan tabung.
2. Bahan stainless steel diameter dalam 132 mm sebagai bahan selongsong.
3. Pelat aluminium tebal 2,6 mm sebagai bahan sekat.
4. Klem sebagai pengikat sekat dengan bundel tabung.
5. Bahan stainless steel sebagai header.
6. Bahan stainless steel sebagai sekat antara header dan selongsong.
7. Packing tahan panas tebal 2 mm.
8. Lem silicon sebagai bahan untuk mencegah kebocoran.
9. Manometer air pipa U untuk mengukur tekanan masuk dan perbedaan tekanan
10.Termo Resistance PT 100 ohm, untuk mengukur temperatur.
11.Kabel termokopel.
12.Termometer air raksa standar skala 0 – 110 oC sebagai pembanding dalam
kalibrasi alat ukur temperatur.
13.Omega digital temperatur sebagai petunjuk skala temperatur.
14.Katup, pipa, elbow dan sambungan pipa.
15.Udara, sebagai media fluida dingin yang dialirkan melalui sisi selongsong.
16.Air, sebagai media fluida panas yang dialirkan melalui sisi tabung.
17.Blower, untuk menghembuskan udara dari atmosfir ke dalam alat uji.
18.Katup bypass, untuk mengatur kapasitas aliran udara menuju alat uji.
19.Anemometer, untuk mengukur kecepatan udara menuju alat uji.
20.Tangki air, untuk menampung kembali air yang sudah dipakai dalam alat uji.
21.Pompa sirkulasi, untuk mengalirkan air dari tangki penampungan ke tangki
pemanas.
22.Tangki pemanas, tempat untuk memanaskan air.
23.Heater, alat pemanas yang dicelup ke dalam air pada tangki pemanas.
24.Flowmeter air, untuk mengukur laju aliran air panas menuju alat uji.
25.Katup kontrol, untuk mengatur laju aliran air menuju alat uji.
26.Termostat.
3.3 Rancangan Alat Penelitian
Alat Penukar Kalor selongsong dan tabung yang dipergunakan dalam
shell) dan satu laluan tabung (single-pass tube) serta dilengkapi dengan sekat (buffle),
dengan spesifikasi (dimensi utama) seperti yang ditunjukkan pada Tabel 3.1. Fluida
yang dipergunakan dalam tabung adalah air sebagai fluida panas dan fluida dalam
selongsong adalah udara sebagai fluida dingin dengan parameter yang ditetapkan
seperti yang ditunjukkan pada Tabel 3.2. Parameter yang divariasikan dalam
penelitian ini adalah jarak sekat dan laju aliran udara memasuki selongsong dengan
harga seperti yang ditunjukkan pada Table 3.3.
Tabel 3.1 : Speksifikasi APK selongsong dan tabung
Parameter Spesifikasi Diameter dalam selongsong, (Ds) 132 mm
Panjang selongsong, (Ls) 800 mm Diameter sisi masuk/keluar, (Dm) 23,7 mm
Diameter luar tabung, (Do) 12,7 mm Diameter dalam tabung, (Di) 10,9 mm
Panjang tabung 820 mm
Susunan tabung Belah Ketupat (Rotated square) Jarak antar tabung, (PT) 17 mm
Jumlah tabung, (NT) 37
Jenis sekat Segmen tunggal
Potongan sekat (Baffle cut), (BC) 24,6 %
Tebal sekat,(tb) 2,6 mm
Tabel 3.2 : Speksifikasi Fluida
Parameter Spesifikasi Fluida dalam Tabung Air, sebagai fluida panas
Fluida dalam Selongsong Udara, sebagai fluida dingin Laju aliran air, (m&a) 0,21 kg/s
Tabel 3.3 : Jarak sekat dan Laju aliran udara
Jar.Sekat Jumlah vu
(mm) Sekat (m/s)
32,00 24 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1
38,10 20 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1
47,06 16 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1
53,32 14 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1
61,54 12 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1
72,72 10 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1
Susunan komponen peralatan yang dipergunakan dalam penelitian ini, yang
merupakan Setup alat uji ditunjukkan seperti pada Gambar 3.1.
3.4 Pelaksanaan Penelitian
3.4.1 Persiapan Penelitian
Sebelum melaksanakan penelitian ada beberapa hal persiapan penelitian yang
dilakukan antara lain :
1. Kalibrasi termokopel, yaitu menyesuaikan termokopel dengan alat ukur
standar.
2. Mengatur jarak sekat sesuai dengan yang sudah ditentukan.
3. Alat dan bahan penelitian dirangkai sedemikian rupa sehingga siap untuk
dipergunakan. Termokopel dipasang pada titik yang telah direncanakan dan
dihubungkan dengan alat penunjuk suhu, demikian juga pemasangan alat ukur
tekanan, flow meter dan katup sebagai pengatur aliran.
3.4.2 Pelaksanaan Penelitian
Tahap pelaksanaan penelitian dilakukan setelah persiapan penelitian. Adapun
pelaksanaan penelitian dilakukan sebagai berikut :
1. Panaskan air dalam tangki pemanas dengan menghidupkan heater.
2. Buka katup kontrol agar air mengalir ke dalam alat penukar kalor.
3. Aktifkan pompa sirkulasi untuk mengalirkan air kembali ke tangki pemanas
dari tangki penampungan.
4. Setelah temperatur air yang memasuki APK mencapai suhu pengujian 80 oC,
laju aliran diatur pada katup kontrol dengan memperhatikan flowmeter air.
5. Kemudian blower diaktifkan, dan secara perlahan-lahan katup bypass dibuka
6. Setelah besaran-besaran dari penunjukan alat ukur menjadi stabil, maka
pencatatan besaran-besaran tersebut dapat dilakukan dan hasilnya diambil
sebagai data pengamatan penelitian.
7. Setiap kali pengamatan dilakukan, laju aliran air dibuat konstan dengan enam
variasi kecepatan udara (2,6; 3,1; 3,6; 4,1; 4,6; 5,1 m/s) untuk setiap jarak
sekat masing-masing 32,00; 38,10; 47,06; 53,32; 61,54; 72,72 mm.
3.5 Variabel Penelitian
Dalam penelitian ini variabel yang dibutuhkan adalah :
1. Jarak sekat (baffle).
2. Temperatur air masuk dan keluar.
3. Temperatur udara masuk dan keluar.
4. Laju aliran udara di sisi selongsong.
5. Laju aliran air panas di sisi tabung.
6. Penurunan tekanan pada sisi selongsong.
3.6 Analisa Data
Dengan menggunakan persamaan-persamaan yang diberikan dalam Tinjauan
Pustaka, data hasil pengujian digunakan untuk menghitung laju perpindahan kalor,
koefsien perpindahan kalor konveksi, bilangan Reynolds, bilangan Nusselts,
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Data Penelitian
Dari pengujian dan percobaan yang dilakukan pada penelitian ini diperoleh
data hasil penelitian. Data yang diambil dari penelitian ini adalah temperatur air
masuk dan air keluar tabung, temperatur udara masuk dan udara keluar selongsong,
perbedaan tekanan udara masuk dan keluar selongsong, serta kecepatan udara masuk
selongsong. Temperatur masing-masing diukur dengan menggunakan empat buah
termokopel (lihat Gambar 3.1 skema alat pengujian) dan perbedaan tekanan diukur
dengan menggunakan manometer U. Data hasil penelitian ini ditunjukkan pada
lampiran 1.
4.2 Pengolahan Data
Data hasil penelitian kemudian diolah dengan menggunakan
persamaan-persamaan atau rumus seperti yang tercantum pada landasan teori. Berdasarkan data
hasil penelitian ini dihitung parameter-parameter seperti yang ditunjukkan pada
lampiran 2 yaitu laju aliran massa udara, laju perpindahan kalor, koefisien
perpindahan kalor konveksi, harga bilangan Reynolds, bilangan Nusselts, efektifitas
alat penukar kalor, dan faktor gesek pada sisi selongsong. Hasil tersebut kemudian
ditabelkan seperti yang ditunjukkan pada lampiran 3 dan 4 kemudian diplot dalam
bentuk grafik. Hasilnya dalam bentuk grafik serta pembahasannya diuraikan dalam
4.3 Koefisien Perpindahan Kalor
Dalam penelitan ini koefisien perpindahan kalor dapat dinyatakan sebagai
nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h), yang dinyatakan juga sebagai bilangan
Nusselts (Nu). Dari gambar 4.1 dan 4.2 terlihat bahwa perubahan variasi jarak sekat
memberikan pengaruh terhadap koefisien perpindahan kalor konveksi dan bilangan
Nusselts. Demikian juga pertambahan laju aliran udara dapat meningkatkan koefisien
perpindahan kalor konveksi dan bilangan Nusselts. Diperoleh koefisien perpindahan
kalor konveksi dan bilangan Nusselts terbesar terjadi pada jarak sekat 61,54 mm pada
setiap laju aliran udara. Pengaruh ini terjadi akibat bertambahnya efek turbulensi
aliran udara dalam sisi selongsong yang diikuti oleh kenaikan koefisien perpindahan
kalor konveksi dan bilangan Nusselts (Nu).
2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1
1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Jarak sekat (mm) hu
2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Jarak sekat (mm) Nuu
Gambar 4.2 : Grafik bilangan Nusselts (Nuu) terhadap jarak sekat
Dari gambar 4.3 terlihat bahwa perubahan variasi jarak sekat memberikan
pengaruh terhadap bilangan Reynolds, dimana semakin kecil jarak sekat maka nilai
bilangan Reynolds semakin besar. Demikian juga pertambahan laju aliran udara dapat
meningkatkan harga bilangan Reynolds. Hal ini juga disebabkan oleh meningkatnya
turbulensi aliran dalam sisi selongsong. Nilai yang paling besar diperoleh pada jarak
sekat 32 mm untuk setiap laju aliran udara. Dari gambar 4.4 menunjukkan bahwa
pada setiap laju aliran udara, perubahan bilangan Reynolds (Re) dapat mempengaruhi
harga bilangan Nusselts (Nu) yang tentunya diikuti oleh koefisien perpindahan kalor
konveksi. Diperoleh nilai bilangan Nusselts (Nu) yang terbesar terjadi pada jarak
sekat 61,54 mm untuk masing-masing laju aliran udara, hal ini juga disebabkan oleh
2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Jarak sekat (mm) Reu
Gambar 4.3 : Grafik bilangan Reynolds (Re) terhadap jarak sekat
2,6 3,1
3,6 4,1
4,6 5,1
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5
500 1000 1500 2000 2500 3000
Reu
Nuu
Laju perpindahan kalor untuk masing-masing laju aliran udara adalah seperti
yang ditunjukkan pada gambar 4.5. Dari gambar tersebut terlihat bahwa perubahan
jarak sekat memberikan pengaruh terhadap laju perpindahan kalor, demikian juga
pertambahan laju aliran udara dapat meningkatkan laju perpindahan kalor. Hal ini
juga disebabkan oleh meningkatnya turbulensi aliran dalam sisi selongsong.
2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1
60 80 100 120 140 160 180 200
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Jarak sekat (mm) Qu
Gambar 4.5 : Grafik laju perpindahan kalor terhadap jarak sekat
Pengaruh jarak sekat (LB) terhadap laju perpindahan kalor (Qu) hubungan
fungsionalnya dinyatakan dengan persamaan korelasi sebagai berikut :
Qu = a + b LB + c (LB)2 + d (LB)3
Persamaan tersebut diatas merupakan model regresi nonlinier parabola kubik
dengan empat buah konstanta regresi yaitu a, b, c, dan d. Untuk menentukan
dari hubungan fungsional persamaan korelasi tersebut diatas menghasilkan
konstanta-konstanta sebagai berikut :
a = 617,5706766
b = -29,54493926
c = 0,562162872
d = -0,003452257
sehingga persamaan korelasi empiris Qu adalah :
Qu = 617,571 - 29,545 LB + 0,562 (LB)2 - 0,0035 (LB)3
untuk : 32,00 ≤ LB≤ 72,72 [mm]
60 80 100 120 140 160 180
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Jarak sekat (mm) Qu
Gambar 4.6 : Grafik regresi laju perpindahan kalor terhadap jarak sekat
Persamaan korelasi tersebut diatas ditunjukkan dalam grafik regresi seperti
pada gambar 4.6. Dari grafik regresi tersebut terlihat bahwa letak titik-titik dalam
Laju perpindahan kalor maksimum dapat ditentukan sebagai berikut :
dan dari persamaan diatas diperoleh LB = 63,95307
Sehingga dapat dinyatakan bahwa laju perpindahan kalor maksimum terjadi
pada jarak sekat 63,95 [mm].
4.4 Formulasi Korelasi Bilangan Nusselts (Nu) terhadap Bilangan Reynolds (Re) dan Bilangan Prandtl (Pr)
Korelasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang dinyatakan dalam
bilangan Nusselts dari alat penukar kalor selongsong dan tabung dengan pemasangan
sekat dipengaruhi oleh besaran-besaran fisik dari variabel-variabel seperti diameter
selongsong (Ds) dan besaran-besaran sifat-sifat fluida seperti konduktivitas termal
(k), massa jenis (ρ), viskositas dinamik (μ), kalor jenis (cp) dan kecepatan aliran (v).
Data hasil perhitungan disajikan dalam bentuk bilangan tak berdimensi yaitu Nu, Re
dan Pr yang menurut hubungan fungsionalnya diperoleh korelasi :
Nu = f (Re. Pr) (4.1)
Karena dalam penelitian ini fluida yang digunakan hanya udara, maka nilai
sehingga pengaruh bilangan Prandtl (Pr) terhadap bilangan Nusselt kurang signifikan
(Kreith, [25]), sehingga bilangan Prandtl dalam korelasi ini dapat diabaikan.
Nu = C Rem (4.2)
Dari data hasil perhitungan sesuai dengan rumusan pada landasan teori, maka
diperoleh kelompok-kelompok nilai Nu dan Re. Bentuk regresi linier sederhana untuk
hubungan fungsional persamaan korelasi tersebut diatas dapat diperoleh dalam bentuk
persamaan logaritma yaitu :
Log Nu = log C + m log Re (4.3)
atau : Y = ao + a1 X1 (4.4)
Persamaan tersebut diatas merupakan bentuk persamaan regresi linier
sederhana dengan dua buah konstanta regresi yaitu ao, dan a1. Untuk menentukan
konstanta tersebut perhitungannya ditunjukkan pada lampiran 5, dan regresi linier
sederhana dari hubungan fungsional persamaan tersebut diatas menghasilkan
konstanta-konstanta sebagai berikut :
ao = log C = -1,08326 (intercept)
C = 0,082555 ; a1 = m = 0,479029
sehingga persamaan korelasi empiris Nu adalah :
Nu = 0,083 (Re)0,479
untuk : 588,344 ≤ Re ≤ 2661,519 dan 0,22 ≤ LB/Ds≤ 0,53
Derajat hubungan variabel Re dan Nu antara data pengamatan (hasil
perhitungan) dengan garis regresi (persamaan korelasi) ditentukan oleh harga
koefisien determinasi. Dari lampiran 5 harga koefisien determinasi diperoleh sebesar
letaknya dekat dengan garis regresi, atau 35,36 % dari ketidakpastian yang semula
telah diterangkan oleh model regresi tersebut. Bila faktor LB/Ds dikorelasikan dengan
bilangan Nusselts maka harga koefisien determinasi menjadi 86,05 % dan persamaan
korelasi empiris Nu-nya adalah : Nu = 0,00153 (Re) 1,21 (LB/Ds) 1,16 .
Dari penelitian terdahulu yang dilakukan oleh Husin Ibrahim dengan susunan
tabung bujur sangkar diperoleh formulasi korelasi bilangan Nusselts (Nu) terhadap
bilangan Reynolds (Re) : Nu = 0,0253 (Re)0,764 (untuk 10136 < Re < 38944) dan oleh
Munawar A.S susunan segitiga : Nu = 0,1662 (Re)0,5747 (untuk 12842<Re<49574).
Kedua formulasi diatas dan formulasi penelitian ini untuk laju aliran udara 5,1
m/s ditunjukkan masing-masing pada gambar 4.7 dan 4.8. Dari kedua gambar
tersebut terlihat bahwa perubahan variasi jarak sekat memberikan pengaruh terhadap
bilangan Nusselts (Nu) dengan karakteristik yang sama yaitu semakin kecil jarak
sekat maka semakin besar harga Nu.
2 1
45,0 55,0 65,0 75,0 85,0
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Jarak sekat (mm) Nuu
1. Bujur Sangkar 2. Segitiga
2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Jarak sekat (mm) Nuu
Gambar 4.8 : Grafik bilangan Nu (susunan tabung belah ketupat)
4.5 Efektivitas Alat Penukar Kalor
Efektivitas alat penukar kalor adalah seperti yang ditunjukkan pada gambar
4.9. Dari gambar tersebut terlihat bahwa perubahan variasi jarak sekat memberikan
pengaruh terhadap efektivitas alat penukar kalor dimana semakin kecil jarak sekat
dapat meningkatkan harga efektivitas alat penukar kalor. Pada setiap variasi jarak
sekat dengan bertambahnya laju aliran udara juga meningkatkan efektivitas alat
penukar kalor. Dari gambar tersebut terlihat nyata bahwa efektivitas alat penukar
kalor yang terbesar terjadi pada jarak sekat 32 mm yaitu sebesar 75,8 % pada laju
aliran udara 5,1 m/s. Peningkatan ini disebabkan oleh bertambahnya efek turbulensi
aliran udara didalam sisi selongsong yang kemudian diikuti oleh kenaikan laju
perpindahan kalor. Oleh karena itu dinyatakan bahwa jarak sekat mempengaruhi
efektivitas alat penukar kalor dan semakin besar bila jarak sekat semakin kecil serta
55 60 65 70 75 80
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Jarak sekat (mm)
ε
v = 2,6 m/s
v = 3,1 m/s
v = 3,6 m/s
v = 4,1 m/s
v = 4,6 m/s
v = 5,1 m/s
vu = 2,6 m/s
vu = 3,1 m/s
vu = 3,6 m/s
vu = 4,1 m/s
vu = 4,6 m/s
vu = 5,1 m/s
Gambar 4.9 : Grafik Efektivitas terhadap jarak sekat
4.6 Faktor Gesek
Penurunan tekanan (∆p) yang dialami oleh aliran udara dalam sisi selongsong
merupakan suatu kerugian tekanan. Penurunan tekanan (∆p) yang diperoleh dalam
penelitian ini dapat dinyatakan dengan nilai faktor gesek (f). Dari gambar 4.10 dan
4.11 terlihat bahwa perubahan variasi jarak sekat memberikan pengaruh terhadap
penurunan tekanan dan faktor gesek, yang mana perubahan variasi jarak sekat dapat
meningkatkan penurunan tekanan dan faktor gesek. Pada setiap variasi jarak sekat
dengan bertambahnya laju aliran udara maka dapat juga meningkatkan penurunan
tekanan dan faktor gesek. Hal ini disebabkan oleh meningkatnya turbulensi aliran
udara dalam sisi selongsong. Diperoleh penurunan tekanan terkecil dan faktor gesek
terbesar terjadi pada jarak sekat 72,72 mm pada setiap laju aliran udara, hal ini terjadi
2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1
100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Jarak sekat (mm)
∆p
Gambar 4.10 : Grafik penurunan tekanan terhadap jarak sekat
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Jarak sekat (mm)
f
v = 2,6 m/s v = 3,1 m/s v = 3,6 m/s
v = 4,1 m/s v = 4,6 m/s v = 5,1 m/s
vu = 2,6 m/s vu= 3,1 m/s vu = 3,6 m/s
vu = 4,1 m/s vu= 4,6 m/s vu = 5,1 m/s
Gambar 4.3 menunjukkan bahwa semakin kecil jarak sekat dan semakin besar
laju aliran maka dapat meningkatkan bilangan Reynolds. Gambar 4.12 menunjukkan
bahwa bilangan Reynolds memberikan pengaruh terhadap faktor gesek, yang mana
pertambahan bilangan Reynolds dapat mengurangi faktor gesek (pembanding, aliran
laminar dalam tabung f = 64/Re) sehingga meningkatkan penurunan tekanan.
Demikian juga dari gambar 4.11 menunjukkan bahwa semakin kecil jarak sekat dapat
mengurangi faktor gesek. Hal ini disebabkan oleh meningkatnya turbulensi aliran
udara dalam sisi selongsong akibat dari perubahan geometris susunan sekat yang
menyebabkan perubahan kecepatan aliran udara dalam sisi selongsong dari satu jarak
sekat ke jarak sekat yang lainnya.
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
500 1000 1500 2000 2500 3000
Reu
f
v = 2,6 m/s v = 3,1 m/s v = 3,6 m/s
v = 4,1 m/s v = 4,6 m/s v = 5,1 m/s
vu = 2,6 m/s vu = 3,1 m/s vu = 3,6 m/s
vu = 4,6 m/s vu = 5,1 m/s
vu = 4,1 m/s
Penurunan tekanan untuk setiap laju aliran udara seperti yang ditunjukkan
pada gambar 4.10, bila dinyatakan dalam bentuk rata-rata penurunan tekanan, yang
merupakan karakteristik penurunan tekanan dalam penelitian ini ditunjukkan pada
gambar 4.13. Dari kedua gambar tersebut terlihat bahwa perubahan variasi jarak sekat
memberikan pengaruh terhadap penurunan tekanan, dimana semakin kecil jarak sekat
maka harga penurunan tekanan semakin besar. Demikian juga pertambahan laju
aliran udara dapat meningkatkan harga penurunan tekanan. Hal ini juga disebabkan
oleh meningkatnya turbulensi aliran dalam sisi selongsong. Nilai terbesar diperoleh
pada jarak sekat 32 mm untuk setiap laju aliran udara. Oleh karena itu dinyatakan
bahwa jarak sekat mempengaruhi penurunan tekanan dan semakin besar bila jarak
sekat semakin kecil serta nilai terbesar diperoleh pada jarak sekat 32 mm.
100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Jarak sekat (mm)
∆p
4.7 Formulasi Korelasi Faktor Gesek (f) terhadap Re dan LB/Ds
Faktor gesek (f) yang merupakan fungsi dari bilangan Reynolds (Re) dan juga
dipengaruhi oleh jarak antar sekat dan diameter selongsong, korelasi fungsionalnya
dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut :
f = p (Re)q (LB/Ds)r (4.5)
dimana p, q, dan r adalah konstanta. Dengan menggunakan rumusan pada landasan
teori, dilakukan pengolahan data penelitian untuk memperoleh harga f, Re, dan LB/Ds
(lampiran 4). Berdasarkan harga tersebut hubungan fungsional persamaan korelasi
tersebut diselesaikan dengan regresi linier ganda.
Persamaan korelasi tersebut diatas dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan
logaritma yaitu :
Log f = Log p + q Log Re + r Log (LB/Ds) (4.6)
atau Y = ao + a1 X1 + a2 X2 (4.7)
dimana ao, a1, dan a2 adalah konstanta regresi. Untuk menentukan konstanta tersebut
perhitungannya ditunjukkan pada lampiran 6, dan regresi linier ganda dari hubungan
fungsional persamaan tersebut diatas menghasilkan konstanta-konstanta dengan nilai
sebagai berikut :
ao = Log p = 0,991519 (intercept)
p = 100,991519 = 9,806603
a1 = q = -0,08893
