PENGGUNAAN SOAL-SOAL OPEN ENDED DALAM
PEMBELAJARAN MATEMATIKA UNTUK
MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI
VERBAL SISWA
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Disusun Oleh :
DONNA SELVY RAMANDANI 1110017000111
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
i
ABSTRAK
DONNA SELVY RAMANDANI (1110017000111). “Penggunaan Soal-Soal Open Ended dalam Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Verbal Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
Tujuan penelitian ini adalah 1) untuk mengetahui bagaimana penggunaan soal-soal open-ended dapat meningkatkan kemampuan representasi verbal matematis siswa; 2)untuk mengetahui bagaimana respon siswa terhadap penggunaan soal-soal open-ended dalam pembelajaran matematika; 3) untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika dengan menggunakan soal-soal open ended dapat meningkatkan kemampuan representasi verbal siswa. Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas yang dilakukan di SMP Dua Mei Ciputat dengan subjek penelitiannya siswa kelas VIII-1.
Hasil penelitian menunjukan peningkatan rata-rata skor kemampuan representasi verbal matematik siswa dari 64,51 pada siklus I menjadi 75,96 pada siklus II. Selain itu, hasil penelitian juga menunjukan bahwa siswa merespon positif terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan soal-soal open ended. Hal ini dapat dilihat dari persentase aktivitas siswa yang meningkat dari 66,99 % menjadi 79,68 %. Persentase positif pada jurnal harian siswa juga meningkat dari 62,61% menjadi 75,28 %.
ii
Questions on Mathematics Learning to Increase Students’ Verbal Representation
Skill”. Mathematical Departement. Faculty of Tarbiyah and Teacher Training. Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta.
The aims of this research is 1) to know how the effectivity of open-ended questions to increase students’ mathematics verbal representation; 2) to know how students respond of open-ended question in mathematic learning; 3) to know are the using of open-ended question in mathematics learning can increase
students’ verbal representation skill.
The results showed improving of average score of mathematical representation skill on first action test was 64,51 to 75,96 on second action test. In addition, the study also showed that most of students respond positively to learning of mathematics. It was indicated by improving the persentage of student’s activities on first action was 66,99 % and second action 79,68 %. Persentage of positive responses was increased from 62,61% to 75,28 %.
iii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena atas limpahan rahmat dan hidayah-Nya penulis mampu menyelesaikan penulisan skripsi yang berjudul “Penggunaan Soal-Soal Open Ended Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Verbal Siswa”. Shalawat serta salam semoga senantiasa tercurah kepada Baginda Rasullah SAW beserta kepada para sahabat dan seluruh pengikut Beliau yang In Sya Allah tetap istiqomah hingga akhir zaman.
Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan ucapan terimakasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada ke dua orangtua serta semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini terutama kepada:
1. Ibu Nurlena Rifa’i, MA, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Bapak Kadir, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si., selaku Dosen Pembimbing I yang telah bersedia meluangkan waktu, tenaga, pengarahan, dan bimbingan yang sangat berharga kepada penulis.
4. Bapak Firdausi, S.Si., M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II yang penuh kesabaran dan perhatian dalam memberikan bimbingan dan motivasinya. 5. Bapak Abdul Muin, M.Pd., selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika
UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
6. Ibu Khairunnisa, M.Si., selaku Dosen Pembimbing Akademik, terimakasih atas bimbingan, motivasi dan nasehatnya.
7. Seluruh Dosen dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika.
iv
10.Tunas Aji Pamungkas, yang selalu setia membantu, menemani, dan mendengarkan keluh kesah penulis selama ini, trimakasih ya Coeng buat semangat dan do’anya.
11.Keluarga besar Pendidikan Matematika angkatan 2010, khusunya Wasabhe, terimakasih kawan-kawan untuk setiap kebersamaan yang telah kita lalui. Tetap semangat yaaa.
12.Untuk Dozen Girls dan anak kost bu Nunung, teman-teman terbaikku, Ucrut, Ricic, Mamake, Pelaci, Ai, Acem, Eillen, Amai, Cimuni, Ekicuy, Indroy, Kak Febi dan Kak Eris, terimakasih banyak Girls, bersama kalian akuh senang, semoga kebersamaan kita menjadi kenangan terindah dan motivasi untuk menggapai kesuksesan di masa depan. Dan tidak lupa untuk Alm.Eka Nurpistasari, tiada hari yang tak terlewatkan tanpa merindukanmu Eka.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kesalahan dan kekurangan dalam penulisan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan krieik dan saran yang dapat membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Harapan penulis, semoga skripsi ini bermanfaat khususnya bagi penulis umumnya bagi semua pihak yang membacanya.
Jakarta, November 2014 Penulis
v
DAFTAR ISI
ABSTRAK ... i
ABSTRACT ... ii
KATA PENGANTAR ... iii
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR GAMBAR ... ix
DAFTAR LAMPIRAN ... x
BAB I. PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah Penelitian ... 4
C. Pembatasan Fokus Penelitian ... 5
D. Perumusan Masalah Penelitian ... 5
E. Tujuan Penelitian ... 5
F. Manfaat Penelitian ... 6
BAB II. KAJIAN TEORITIK DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL INTERVENSI TINDAKAN ... 7
A.Kajian Teori ... 7
1. Kemampuan Representasi Verbal Matematis ... 7
a. Pengertian dan Karakteristik Matematika... 7
b. Kemampuan Representasi Verbal Matematis ... 8
vi
b. Pengertian Soal Open Ended ... 13
c. Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Soal-Soal Open Ended ... 16
d. Karakteristik Pembelajaran dengan Menggunakan Soal-Soal Open Ended ... 17
e. Keunggulan Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Soal-Soal Open Ended ... 19
f. Langkah-Langkah Pembelajaran dengan Menggunakan Soal- Soal Open Ended ... 19
B. Hasil Penelitian yang Relevan ... 21
C. Landasan Konseptual Intervensi Tindakan ... 21
D. Hipotesis Tindakan ... 22
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 23
A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 23
B. Metode Penelitian dan Desain Intervensi Tindakan Penelitian... 23
C. Subjek Penelitian ... 25
D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian ... 26
E. Tahapan Intervensi Tindakan ... 26
F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan ... 28
vii
H. Instrumen Pengumpulan Data ... 29
I. Teknik Pengumpulan Data ... 30
J. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan ... 30
K. Teknik Analisis Data ... 33
L. Pengembangan Perencanaan Tindakan ... 35
BAB IV DESKRIPSI, ANALISIS DATA, INTERPRETASI HASIL, ANALISIS DAN PEMBAHASAN ... 36
A. Deskripsi Data ... 36
1. Penelitian Siklus I ... 37
2. Penelitian Siklus II ... 51
B. Interpretasi Hasil Analisis ... 63
C. Pembahasan Temuan Penelitian ... 68
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 72
A. Kesimpulan ... 72
B. Saran ... 73
viii
Tabel 3.2 Interpretasi Uji Taraf Kesukaran ……… 32 Tabel 3.3 Interpretasi Uji Daya Pembeda Soal………....……… 33 Tabel 4.1 Persentase Aktivitas Belajar Siswa pada Siklus I……....……… 44 Tabel 4.2 Respon Siswa terhadap Pembelajaran Siklus I..……….… 45 Tabel 4.3 Hasil Kemampuan Representasi Verbal Matematik Siklus I… 46 Tabel 4.4 Persentase Aktivitas Belajar Siswa pada Siklus II…...……… 56 Tabel 4.5 Respon Siswa terhadap Pembelajaran Siklus II.……....……… 57 Tabel 4.6 Hasil Kemampuan Representasi Verbal Matematik Siklus II… 59 Tabel 4.7 Statistik Deskriptif Kemampuan Representasi Verbal Matematik
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 Desain Intervensi Tindakan..………...………… 25
Gambar 4.1 Jawaban Siswa LKS 1………...………....……… 38
Gambar 4.2 Aktivitas Siswa saat Mengerjakan LKS 1……...……….… 39
Gambar 4.3 Aktivitas Siswa saat Mengerjakan LKS 2……… 40
Gambar 4.4 Aktivitas Siswa saat Mempresentasikan Jawaban……...… 41
Gambar 4.5 Jawaban Siswa Pada Bagian Ayo Kita Menalar LKS 2...……… 41
Gambar 4.6 Jawaban Siswa Pada Bagian Ayo Kita Menanya LKS 3...………42 Gambar 4.7 Kemampuan Representasi Verbal Matematik Siswa per Indikator pada Siklus I………...47
Gambar 4.8 Contoh Jawaban Siswa No.1 pada Tes Siklus I………...……… 48
Gambar 4.9 Contoh Jawaban Siswa No. 6b pada Tes Siklus I..…....……… 49
Gambar 4.10 Contoh Jawaban Siswa No. 2b pada Tes Siklus I……… 49
Gambar 4.11 JJawaban Siswa pada Bagian Ayo Kita Mengamati LKS 4.…… 53
Gambar 4.12 Kemampuan Representasi Verbal Matematik Siswa per Indikator pada Siklus II……….……… 59
Gambar 4.13 Perbandingan Jawaban Siswa Soal No. 1……….……… 60
Gambar 4.14 Perbandingan Jawaban Siswa Soal No. 6………….……… 61
Gambar 4.15 Perbandingan Skor Kemampuan Representasi Matematik Siklus I dan Siklus II………...………… 64
x
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I (RPP Siklus I)… 86 Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa……….… 94 Lampiran 4 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Representasi Verbal
Matematik Siklus I……….…..122 Lampiran 5 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Representasi Verbal Matematik Siklus II.………..…………..123 Lampiran 6 Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Reprsentasi Verbal
Matematik……….124 Lampiran 7 Uji Validitas Instrumen Tes…………..……….….125 Lampiran 8 Uji Reliabilitas Instrumen Tes………..……….….126 Lampiran 9 Taraf Kesukaran Butir Soal Instrumen Tes…………..……….127 Lampiran 10 Daya Pembeda Butir Soal Instrumen Tes………..128 Lampiran 11 Langkah-Langkah Perhitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Taraf
Kesukaran, dan Daya Pembuda………..129 Lampiran 12 Rekapitulasi Analisis Butir Soal………..131 Lampiran 13 Instrumen Tes Kemampuan Representasi Verbal Matematik Siklus
I……….…132
Lampiran 14 Instrumen Tes Kemampuan Representasi Verbal Matematik Siklus
II………...135
Lampiran 15 Kunci Jawaban Instrumen Tes Siklus I……….138 Lampiran 16 Kunci Jawaban Instrumen Tes Siklus II……….141 Lampiran 17 Lembar Observasi Aktivitas Belajar Matematika Siswa…...…145 Lampiran 18 Hasil Penilaian Lembar Observasi Aktivitas Belajar Matematika
xi
Lampiran 19 Hasil Penilaian Lembar Observasi Aktivitas Belajar Matematika Siswa Siklus II ……….…………148 Lampiran 20 Lembar Observasi Guru………...…149 Lampiran 21 Hasil Lembar Observasi Guru Siklus I ………..150 Lampiran 22 Hasil Lembar Observasi Guru Siklus II ……….…151 Lampiran 23 Jurnal Harian Siswa……….….…152 Lampiran 24 Respon Siswa terhadap Penggunaan Soal-Soal Open Ended dalam Pembelajaran Matematika Siklus I ……….153 Lampiran 25 Respon Siswa terhadap Penggunaan Soal-Soal Open Ended dalam
Pembelajaran Matematika Siklus II ………..……..………154 Lampiran 26 Lembar Observasi Aktivitas Mengajar Pra Penelitian ……...….155 Lampiran 27 Hasil Observasi Aktivitas Mengajar Pra Penelitian ………...157 Lampiran 28 Lembar Observasi Aktivitas Belajar Siswa Pra Penelitian……159 Lampiran 29 Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Pra Penelitian……….160 Lampiran 30 Lembar Wawancara Guru Sebelum Tindakan………...…161 Lampiran 31 Lembar Wawancara Siswa setelah Siklus I………163 Lampiran 32 Lembar Wawancara Siswa setelah Siklus II………..…………164 Lampiran 33 Skor Kemampuan Reprsentasi Verbal Matematik Siklus I..…165 Lampiran 34 Skor Kemampuan Reprsentasi Verbal Matematik per Indikator
Siklus I.………....…166 Lampiran 35 Skor Kemampuan Reprsentasi Verbal Matematik Siklus II…167 Lampiran 36 Skor Kemampuan Reprsentasi Verbal Matematik per Indikator
1
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan memiliki peran penting dalam mempertahankan eksistensi suatu Negara. Selain itu, pendidikan dijadikan suatu tolak ukur dari kemajuan suatu bangsa. Masing-masing Negara memiliki tujuan pendidikan nasional yang berbeda. Sebagaimana yang tertuang dalam UU RI No.20 tahun 2003 tentang fungsi dan tujuan pendidikan nasional, yaitu:
Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi Manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.1
Untuk menggapai tujuan pendidikan nasional, perlu dilakukan beberapa kegiatan yang masing-masing kegiatan tersebut memiliki tujuan sendiri-sendiri tetapi saling menunjang tujuan utama (tujuan pendidikan nasional). Tujuan bagian ini dapat berupa tujuan institusional yang dikelola oleh perguruan tinggi atau sekolah, tujuan kurikuler yang dicapai melalui bidang studi yang dikelola institusi atau bagiannya, dan tujuan instruksional.2
Pembelajaran Matematika merupakan salah satu kegiatan yang memiliki tujuan kurikuler untuk menunjang tercapainya tujuan dari pendidikan nasional. Dalam semua jenjang pendidikan, pembelajaran Matematika merupakan mata pelajaran yang didapatkan oleh setiap siswa dan diujikan pada setiap Ujian Negara dimana merupakan syarat kelulusan suatu tingkat pendidikan.
1
Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003. Tentang Sistem Pendidikan Nasional. h.3
2
2
Bagi kebanyakan orang, Matematika merupakan mata pelajaran yang sulit dan tidak bermanfaat bagi kehidupan kecuali hanya untuk berhitung. Padahal, Matematika merupakan salah satu ilmu yang memiliki fungsi luas dalam kehidupan sehari-hari. Matematika melatih diri untuk bisa lebih terampil dan logic dalam menangani suatu masalah dalam kehidupan.
Berita Kompas pada 14 Desember 2012 mencatat bahwa siswa Indonesia masih dominan dalam level rendah, atau lebih pada kemampuan menghafal dalam pembelajaran sains dan matematika. Hal itu berdasarkan hasil Trends in Mathematics and Science Study (TIMSS) yang diikuti oleh siswa kelas VIII Indonesia tahun 2011 dimana Indonesia berada pada urutan ke-38 dari 42 negara yang siswanya di tes.3 Kemudian berdasarkan berita di Kompas pula pada tanggal 11 Desember 2013, Indonesia masih tetap menduduki peringkat ke-2 dari bawah di antara 65 peserta Programme for International Student Assessment (PISA) yang mengikuti penilaian internasional di bidang Matematika, Membaca, dan Sains.4 Beberapa hal tersebut disebabkan oleh pembelajaran matematika yang jarang sekali mengajak siswa untuk berfikir memecahkan suatu masalah. Atau dengan kata lain, pembelajaran matematika lebih menekankan pada pemahaman konsep dan hafalan rumus saja tanpa siswa mengetahui untuk apa kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari.
Kompetensi inti dalam kurikulum 2013 salah satunya menyebutkan bahwa siswa harus mampu mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.5 Untuk menjembatani permasalahan konkret menuju ke dunia matematika yang abstrak atau sebaliknya perlu adanya pemanfaatan representasi.
3
KOMPAS. PRESTASI SAINS DAN MATEMATIKA INDONESIA MENURUN. [online] : http://edukasi.kompas/read/2012/12/14/09005434/Prestasi.Sains.dan.Matematika.Indonesia.Menur un . tgl 30 Januari 2014
4
KOMPAS. Indonesia Paling Bahagia. [online]:
http://edukasi.kompas.com/read/2013/12/11/1110124/about.html. tgl 30 Januari 2014 5
Dengan demikian, representasi matematik perlu mendapat penekanan dan dimunculkan dalam proses pembelajaran matematika di sekolah.
Representasi dalam pembelajaran matematika terdiri dari representasi visual, representasi verbal, dan representasi simbolik. Salah satu penelitian yang telah dilakukan oleh Hudiono, disampaikan oleh Fadillah dalam jurnalnya, menyebutkan bahwa siswa memiliki kemampuan representasi verbal matematis yang masih rendah.6 Hal ini disebabkan keterbatasan pengetahuan guru dan kebiasaan siswa belajar di kelas dengan cara konvensional belum memungkinkan untuk mengembangkan daya representasi siswa secara optimal. Ketika siswa memecahkan masalah, cara penyelesaian yang digunakannya cenderung melihat keterkaitan unsur-unsur penting dalam masalah tersebut, yang didominasi representasi simbolik, tanpa memperhatikan representasi bentuk lain.
Selain itu, berdasarkan studi pustaka di SMP Dua Mei Ciputat Timur Kota Tangerang Selatan, peneliti memperoleh keterangan bahwa hasil belajar siswa kelas VIII-1 masih banyak yang di bawah KKM. Terlihat dari beberapa jawaban siswa dalam latihan maupun ulangan, siswa kurang mampu dalam menerjemahkan kalimat matematika ke dalam model matematis atau sebaliknya. Siswa juga tidak mampu menjelaskan arti suatu grafik dalam konteks masalah kehidupan sehari-hari maupun yang bersifat abstrak. Kemudian, siswa cenderung tidak dapat menjawab soal yang tidak sesuai dengan contoh yang diberikan oleh guru dalam pembelajaran, sehingga akhirnya mereka hanya menebak-nebak jawaban. Indikator-indikator tersebut yang menunjukan representasi verbal matematis yang rendah.
Untuk meningkatkan kemampuan representasi verbal matematis siswa, perlu adanya strategi atau model pengajaran yang tepat di kelas. Dengan mengajak siswa untuk membiasakan diri berlatih menemukan solusi dari suatu masalah dirasa dapat membangun pola pikir siswa lebih tinggi sehingga mampu mengasah kemampuan representasinya.
6
4
Salah satu pembelajaran matematika guna membiasakan siswa berfikir menemukan solusi dari masalah adalah penggunaan soal-soal open-ended, dimana permasalahan yang disajikan memiliki pemecahan berbagai cara dan solusinya juga bisa beragam. Dengan kata lain, dapat dikatakan bahwa open-ended problem dapat berupa soal dengan satu cara untuk menemukan banyak jawaban yang benar, soal dengan banyak cara untuk menemukan satu jawaban yang benar, atau soal dengan banyak cara untuk menemukan banyak jawaban yang benar.
Belajar matematika dengan melibatkan masalah open ended dan menantang, mengakomodasi berbagai gaya belajar siswa. Aktivitas dan variasi alami dalam memecahkan masalah membantu siswa dalam mengembangkan dan mendemosntrasikan pemahaman matematikanya. Soal open ended dapat dipecahkan melalui ketepatan representasi dan eksekusi. Artinya, siswa yang mengalami kesulitan dalam merepresentasikan masalah matematika, akan mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah tersebut.
Soal open-ended menuntut kesungguhan dan kreativitas siswa dalam menyelesaikannya. Dibutuhkan proses berpikir yang lebih tinggi untuk menyelesaikan soal-soal seperti di atas dibandingkan dengan proses berpikir untuk menyelesaikan soal-soal close-ended. Siswa dituntut untuk mengantisipasi berbagai kemungkinan jawaban atau berbagai cara yang mungkin untuk menemukan jawaban yang benar. Oleh karena itu, penulis mengajukan judul Penggunaan Soal-Soal Open Ended dalam Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Verbal Siswa.
B. Identifikasi Masalah Penelitian
Berdasarkan latar belakang masalah tersebut di atas dan melihat kondisi saat ini terkait dengan penelitian yang akan dilakukan maka masalah dapat diidentifikasi sebagai berikut :
1. Lemahnya kemampuan representasi verbal matematis siswa
2. Sistem pembelajaran yang dilaksanakan selama ini masih cenderung konvensional.
C. Pembatasan Fokus Penelitian
Agar penelitian ini terarah dan tujuan dapat tercapai dengan tepat, maka penelitian ini perlu dibatasi. Adapun pembatasan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Pembelajaran matematika menggunakan soal-soal open ended, dibatasi pada dua klasifikasi soal, yakni:
a. Process is open (proses terbuka) yaitu tipe soal yang diberikan mempunyai banyak cara penyelesaian yang benar.
b. End products are open (hasil akhir yang terbuka) yaitu tipe soal yang diberikan mempunyai jawaban yang banyak.
2. Pembelajaran dengan penggunaan soal open ended tersebut dirancang guna meningkatkan kemampuan representasi verbal matematis siwa. Adapun indikator kemampuan representasi verbal matematis yang akan dicapai pada penelitian ini antara lain:
a. Menyatakan representasi visual dalam bentuk representasi verbal (V1) b. Membuat representasi verbal untuk menjelaskan alasan pemilihan jawaban
terhadap masalah yang diberikan (V2).
D. Perumusan Masalah Penelitian
Rumusan masalah yang akan di bahas adalah:
1. Bagaimana penggunaan soal-soal open-ended dapat meningkatkan kemampuan representasi verbal matematis siswa?
2. Bagaimana respon siswa terhadap penggunaan soal-soal open-ended dalam pembelajaran matematika?
E. Tujuan Penelitian
Penelitian ini dilakukan dengan tujuan sebagai berikut:
a. Untuk mengetahui bagaimana penggunaan soal-soal open-ended dapat meningkatkan kemampuan representasi verbal matematis siswa
6
c. Untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika dengan menggunakan soal-soal open ended dapat meningkatkan kemampuan representasi verbal siswa.
F. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi: 1. Bagi Guru Mata Pelajaran Matematika
Memberikan referensi kepada guru atau calon guru matematika dalam memberikan pelajaran kepada siswa. Guru dapat pula melatih kreatifitasnya dalam merancang soal-soal bersifat open ended.
2. Bagi Siswa
Siswa dapat melatih kemampuan representasi, khususnya representasi verbal, dengan membiasakan diri berlatih menyelesaikan masalah-masalah open-ended, yakni permasalahan yang memiliki pemecahan berbagai cara (flexibility) dan solusinya juga bisa beragam (fluency). Selain itu, siswa dengan kemampuan rendah dapat merespon permasalahan dengan cara mereka sendiri.
3. Bagi Sekolah
Dapat meningkatkan mutu pendidikan sekolah khususnya pada pembelajaran matematika yang akan berdampak terhadap lulusan sekolah dimana lulusannya dapat diterima oleh masyarakat dan dunia kerja sehingga mengharumkan nama sekolah.
4. Bagi Peneliti
7 A. Kajian Teori
1. Kemampuan Representasi Verbal Matematis a. Pengertian dan Karakteristik Matematika
Istilah matematika berasal dari bahasa Yunani yaitu mathematike yang berarti “relating learning”. Sedangkan secara epistimologis, matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar.1 Kemudian menurut kamus besar bahasa Indonesia, matematika adalah ilmu tentang bilangan, prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.2 Johnson dan Rising mengatakan bahwa matematika adalah pola berfikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, dan juga merupakan bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat.3 Hal tersebut sejalan dengan Lerner yang mengemukakan bahwa matematika merupakan bahasa universal (selain bahasa simbolis) yang memungkinkan manusia untuk berfikir dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas.4 Kline dalam bukunya juga berpendapat bahwa matematika merupakan sesuatu yang digunakan untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.5
Dari beberapa pendapat tentang pengertian matematika, dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan disiplin ilmu yang dapat digunakan dalam penyelesaian masalah kehidupan sehari-hari baik masalah
1
Erman Suherman,dkk. Common Textbook: Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.(Bandung: JICA-UPI,2001), h.18
2
Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa, Kamus Besar Bahasa Indonesia (Jakarta: Balai Pustaka), h.566
3
Erman Suherman,dkk., op.cit., h.19 4
Mulyono Abdurrahman, Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2012), Cet-I, h.202 5
8
sosial, ekonomi, maupun masalah alam. Hakikat dari matematika itu sendiri dapat dilihat dari beberapa karakteristiknya, seperti: 1) matematika tidak bergantung kepada bidang studi lain (Mathematic is the Queen of The Science); 2) menggunakan simbol dan istilah yang telah disepakati bersama;
3) ilmu tentang struktur yang terorganisasikan; 4) berpola pikir deduktif; 5) abstraksi dan generalisasi.6
b. Kemampuan Representasi Verbal Matematis
Ada berbagai pengertian representasi menurut beberapa ahli. Diantaranya menurut Rosengrant, representasi adalah sesuatu yang melambangkan objek atau proses.7 Sedangkan menurut Goldin, representasi merupakan kombinasi dari karakter, gambar, objek nyata, dan lainnya yang dapat menjelaskan sesuatu yang lain.8 Repsentasi matematika merupakan sesuatu yang digunakan seseorang untuk memikirkan dan mengkomunikasikan ide-ide matematis dengan cara tertentu baik berupa tabel, gambar, tulisan, maupun lisan atau perkataan.
Untuk memikirkan dan mengkomunikasikan ide-ide matematika, maka kita perlu merepresentasikannya dengan cara tertentu. Komunikasi memerlukan representasi fisik, yaitu representasi eksternal, dalam bentuk bahasa lisan, simbol tertulis, gambar atau objek fisik. Sebuah ide matematika tertentu sering dapat direpresentasikan dengan salah satu dari bentuk representasi itu atau dengan kesemua bentuk representasi itu. Namun, dalam belajar matematika representasi tidak terbatas hanya pada representasi fisik saja. Untuk berfikir tentang ide matematika kita perlu merepresentasikannya secara internal, sedemikian rupa sehingga memungkinkan pikiran kita beroperasi. Oleh karena itu, istilah representasi dapat juga dipergunakan bila menggambarkan proses kognitif untuk sampai pada pemahaman tentang suatu
6
Ruseffendi, Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA, (Bandung:Tarsito,2006), h.261 7Kartini, “Peranan Representasi dalam Pembelajaran Matematika”, disampaikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, FMIPA UNY, Yogyakarta, 5 Desember 2009, h.362
8
ide dalam matematika. Anak dapat diekspos pada sejumlah perwujudan fisik, misalnya ”lima”, dan kemudian mulai mengabtraksikan konsep lima tersebut. Dalam proses ini, anak tersebut dapat membangun sebuah representasi internal (representasi mental, representasi kognitif, gambaran mental, skema).
Jones mengatakan bahwa terdapat tiga alasan mengapa representasi merupakan salah satu dari proses standar, yaitu:9
1) kelancaran dalam melakukan translasi diantara berbagai jenis representasi yang berbeda merupakan kemampuan dasar yang perlu dimiliki siswa untuk membangun suatu konsep dan berpikir matematis;
2) ide-ide matematis yang disajikan guru melalui berbagai representasi akan memberikan pengaruh yang sangat besar terhadap siswa dalam mempelajari matematika;
3) siswa membutuhkan latihan dalam membangun representasinya sendiri sehingga memiliki kemampuan dan pemahaman konsep yang baik dan fleksibel yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah.
Beberapa bentuk representasi yang digunakan dalam pembelajaran matematika menurut Lesh, Post, dan Behr, di antaranya representasi objek dunia nyata, representasi konkret, representasi simbol aritmatika, representasi bahasa lisan atau verbal, dan representasi gambar atau grafik.10 Sejumlah pakar seperti Goldin dan Nina membagi representasi menjadi dua bagian yakni representasi eksternal dan internal.11 Representasi eksternal, dalam bentuk bahasa lisan, simbol tertulis, gambar atau objek fisik. Sementara untuk berfikir tentang gagasan matematika maka mengharuskan representasi internal. Representasi internal (representasi mental) tidak bisa secara langsung diamati karena merupakan aktivitas mental dalam otaknya. Lebih lanjut
9
Syarifah Fadillah, Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel Matematika Siswa SMP Melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended, Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 2, No. 2, Juli 2011, h. 103.
10
John.A.Van De Walle, MATEMATIKA: Pengembangan Pengajaran Jilid 1,(Jakarta: Erlangga, 2008),h.34
10
Gagatsis dan Elia mengatakan bahwa untuk siswa kelas 1, 2 dan 3 sekolah dasar, representasi dapat digolongkan menjadi empat tipe, yaitu representasi verbal (tergolong representasi descriptive), gambar informational, gambar decorative, dan garis bilangan (tergolong representasi depictive).12 Perbedaan antara gambar informational dan gambar decorative adalah pada gambar decorative, gambar yang diberikan dalam soal tidak menyediakan setiap informasi pada siswa untuk menemukan solusi masalah, tetapi hanya sebagai penunjang atau tidak ada hubungan langsung kepada konteks masalah. Gambar informational menyediakan informasi penting untuk penyelesaian masalah atau masalah itu didasarkan pada gambar.
Dari beberapa penggolongan representasi tersebut dapat ditarik suatu kesimpulan bahwa pada dasarnya representasi dapat digolongkan menjadi (1) representasi visual (gambar, diagram grafik, atau tabel), (2) representasi simbolik (pernyataan matematis/notasi matematis, numerik/simbol aljabar) dan (3) representasi verbal (teks tertulis/kata-kata).
Dalam penelitian tindakan ini, peneliti akan lebih memfokuskan penelitian dalam mengukur kemampuan representasi verbal matematis, dimana menurut Lesh, Post, dan Behr, kemampuan representasi verbal matematis adalah kemampuan menerjemahkan sifat-sifat yang diselidiki dan hubungannya dalam masalah matematika ke dalam representasi verbal atau bahasa.13 Sistem representasi verbal mendeskripsikan kemampuan siswa dalam pemprosesan bahasa alamiah seperti kata atau kalimat. Sistem ini mencakup informasi verbal seperti definisi, deskripsi verbal, atau penguraian kalimat berdasarkan informasi. Dengan meningkatnya representasi verbal matematis, pemahaman siswa terhadap konsep matematika diharapkan meningkat sehingga mampu menyelesaikan permasalahan matematika.
c. Indikator Kemampuan Representasi Verbal Matematis
Adapun standar representasi yang ditetapkan National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) untuk program pembelajaran dari pra-taman
12
Gagatsis dan Elia, op.cit., h.448 13
kanak-kanak sampai kelas 12 adalah bahwa harus memungkinkan siswa untuk:14
1) membuat dan menggunakan representasi untuk mengatur, mencatat, dan mengkomunikasikan ide-ide matematika,
2) memilih, menerapkan, dan menterjemahkan antar representasi matematika untuk memecahkan masalah,
3) menggunakan representasi untuk memodelkan dan menginterpretasikan fenomena fisik, sosial, dan matematika.
Widiati mengadaptasi indikator representasi verbal matematis siswa dari Mudzakkir, yaitu: 15
1) menyatakan representasi visual dalam bentuk representasi verbal 2) menyusun cerita dari suatu representasi yang diberikan
3) menyusun interpretasi dari representasi lain yang diberikan
4) membuat representasi verbal untuk menjelaskan alasan pemilihan jawaban terhadap masalah yang diberikan
5) menyatakan langkah-langkah penyelesaian masalah melalui representasi verbal (teks tertulis)
Dalam penelitian tindakan ini, indikator yang ingin dicapai adalah beberapa indikator representasi verbal yang diadaptasi dari Mudzakkir dalam Widiati, yaitu:
1) Menyatakan representasi visual dalam bentuk representasi verbal
Contoh: dalam soal relasi dan fungsi diberikan diagram panah yang menghubungkan himpunan dari A ke B.
i) ii) iii)
14
NCTM, Principles and Standards For School Mathematics, (Reston: NCTM,2005), fourth printing, h.280
15Indah Widiati, “Mengembangkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP dengan Penerapan Pembelajaran Kontekstual”, Tesis pada Pascasarjana UPI Bandung, Bandung, 2012, h.23, tidak dipublikasikan.
12
dari ketiga diagram panah tersebut, manakah yang merupakan fungsi korespondensi satu-satu? Salah satu jawaban yang diharapkan agar sesuai dengan indikator: Relasi himpunan dari A ke B yang merupakan korespondensi satu-satu adalah relasi himpunan (i).
2) Membuat representasi verbal untuk menjelaskan alasan pemilihan jawaban terhadap masalah yang diberikan.
Contoh: dari soal di atas, ditanyakan pula alasan mengapa memilih himpunan tersebut yang merupakan korespondensi satu-satu seperti itu, maka jawaban yang diharapkan adalah pada (i) setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B. Setiap anggota himpunan A memiliki kawan tepat satu dengan anggota himpunan B, dan setiap anggota himpunan B hanya memiliki kawan tepat satu anggota himpunan A.
2. Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Soal-Soal Open Ended a. Pembelajaran Matematika
Kegiatan pembelajaran termasuk pembelajaran matematika merupakan proses komunikasi dua arah antara kegiatan mengajar dan belajar, dimana mengajar dilakukan oleh guru sebagai pendidik dan belajar dilakukan oleh peserta didik sebagai siswa/murid. Untuk menerapkan metode atau strategi dalam pembelajaran matematika guna mencapai tujuan yang diinginkan, perlu dilibatkan pula teori belajar atau teori pembelajaran matematika.
Salah satu teori pembelajaran matematika adalah teori Pieget yang dikenal dengan teori perkembangan mental manusia. Menurut teorinya, terdapat empat tahap perkembangan kognitif pada tiap individu manusia, diantaranya:16 1) tahap sensori motor (anak pada tahap ini berfikir melalui perbuatan, gerak, sensori); 2) tahap preoperasi (persiapan dalam pengorganisasian kongkrit); 3) tahap operasi kongkrit (biasa dimiliki oleh anak SD, sehingga guru harus mengetahui kemampuan apa yang dimiliki anak
16
dan kemampuan apa yang tidak dimiliki anak); 4) tahap operasi formal (cara berfikir anak tanpa perantara operasi kongkrit). Untuk siswa SMP, cara berfikir mereka termasuk pada tahap operasi formal sehingga siswa dapat mengembangkan ide-ide mereka dalam menjawab soal yang abstrak dan bersifat terbuka.
Teori lain tentang pembelajaran matematika juga diungkapkan oleh Jerome Bruner yang lebih dikenal dengan teori Bruner. Bruner melakukan pengamatan ke sekolah-sekolah kemudian melahirkan beberapa dalil, yaitu dalil penyusunan, dalil notasi, dalil kekontrasan, dan dalil pengaitan.17 Dalil penyusunan menjelaskan tentang kemampuan representasi siswa yang sangat dibutuhkan dalam memahami konsep matematika. Kemudian dalam dalil notasi dijelaskan bahwa representasi simbolik atau notasi-notasi matematika disajikan sesuai dengan tahap kemampuan mental siswa. Dalil kekontrasan menjelaskan bahwa pembelajaran akan lebih bermakna bagi siswa jika dalam pelaksanaannya terdapat beraneka ragam bentuk pencapaian suatu masalah. Hal ini sesuai jika dalam pembelajaran matematika menggunakan soal open ended dimana siswa diberikan suatu masalah yang sesuai dengan konsep matematika, namun memiliki sifat terbuka baik dalam penyelesainnya maupun jawabannya. Yang terakhir adalah dalil pengaitan yang menjelaskan bahwa dalam pembelajaran matematika antara satu konsep dengan konsep lainnya adalah saling berhubungan.
b. Pengertian Soal Open Ended
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, soal memiliki arti apa yang menuntut jawaban; hal yang harus dipecahkan; masalah.18 Soal dapat juga diartikan sebuah pertanyaan yang perlu dijawab. Pada pembelajaran matematika, soal dapat digunakan sebagai instrumen tes untuk evaluasi pembelajaran. Soal-soal yang digunakan sebagai alat evaluasi haruslah benar-benaar cocok untuk mengukur sesuai dengan tujuan. Dalam menulis butir soal, guru memiliki kecenderungan untuk menulis butir-butir soal yang hanya
17
Ibid., h.45 18
14
menuntut aspek ingatan (recall). Di samping lebih mudah dalam penulisan soal, materi yang hendak ditanyakannya pun mudah diperoleh di buku teks.
Ada bermacam-macam bentuk soal sesuai dengan kegunaannya seperti yang dikatakan Arikunto, diantaranya soal ingatan, soal pemahaman, soal aplikasi, soal analisis, soal sintesis, dan soal evaluasi.19 Soal juga dibedakan menjadi dua berdasarkan banyaknya jawaban yang dibutuhkan, antara lain:
1) Soal Objektif
Soal objektif (tes objektif) sering juga disebut tes dikotomi karena jawabannya antara benar atau salah dan nilainya antara 1 atau 0. Soal objektif sangat cocok digunakan untuk mengukur kemampuan yang tidak menuntut proses berfikir tinggi, seperti mengingat, mengenal, dan pengertian. Ada beberapa bentuk soal yang dapat dikategorikan sebagai soal objektif diantaranya benar-salah, pilihan ganda, menjodohkan, melengkapi atau jawaban singkat.20
2) Soal Uraian
Soal bentuk uraian digunakan untuk mengukur kegiatan-kegiatan yang tidak dapat diukur oleh tes yang menggunakan soal objektif. Dilihat dari luas sempitnya materi yang ditanyakan, soal uraian dibagi menjadi dua bentuk, yaitu:21
a) Uraian terbatas
Merupakan soal yang menuntut siswa untuk mengemukakan hal-hal tertentu sebagai batasannya. Atau dapat dikatakan bahwa jawaban pada soal uraian terbatas hanya meiliki satu inti jawaban yang benar. b) Uraian bebas
Dalam soal bentuk uraian bebas, siswa bebas untuk menjawab soal dengan cara mereka sendiri sesuai dengan konsep yang telah dipelajari.
19
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2012), Edisi 2 ,Cet-I, h.169
20
Zaenal Arifin, Evaluasi Pembelajaran, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2010), Cet-II, h.135 21
Soal open ended termasuk salah satu contoh soal bentuk uraian bebas. Soal-soal open ended, artinya permasalahan yang disajikan memiliki pemecahan berbagai cara dan solusi yang beragam.22 Atau dapat dikatakan bahwa soal open ended merupakan soal yang tidak tertutup dimana soal tertutup adalah soal yang memiliki masalah awal dan solusinya bersifat tertutup. Utari Sumarmo dalam makalahnya mengemukakan bahwa ada beberapa interpretasi dari soal yang terbuka (open ended) yang dikemukakan oleh Silver,23 diantaranya: 1) soal atau masalah yang tidak ada solusinya; 2) soal atau masalah yang memiliki interpretasi atau jawaban yang berbeda; 3) soal atau masalah yang dapat diselesaikan dengan beberapa metode yang berbeda; 4) soal atau masalah yang dapat menimbulkan masalah lain atau generalisasi.
Soal-soal open ended berguna untuk melatih dan menumbuhkan orisinalitas ide atau kemampuan representasi internal siswa. Disamping itu, guru telah mengemas pembelajaran dan sekaligus memanfaatkan kesempatan untuk mengembangkan materi pembelajaran lebih lanjut yang sedikit banyak telah dikenal oleh siswa karena permasalahan-permasalahan dikontruksi oleh siswa sendiri.
Dasar keterbukaan dalam soal-soal open-ended dapat diklasifikasikan ke dalam tiga tipe, yakni:24 process is open (proses terbuka) yaitu tipe soal yang diberikan mempunyai banyak cara penyelesaian yang benar, end products are open (hasil akhir yang terbuka) yaitu tipe soal yang diberikan mempunyai jawaban yang banyak, ways to develop are open (cara pengembangan lanjutannya terbuka) yaitu ketika siswa telah selesai
22
Adang Herawan,dkk., Metodologi Pembelajaran : Kajian Teoritis Praktis,(Banten:LP3G, 2012), h.153
23Utari Sumarmo, “Diskursus dalam Pembelajaran Matematika: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Mengembangkannya” dalam Didi Suryadi,dkk. (ed.), Berpikir dan Disposisi Matematika serta Pembelajarannya, (Bandung: MIPA UPI, 2013), h.221
24Gusni Satriawati, “Pembelajara
16
menyelesaikan masalah awal mereka dapat menyelesaikan masalah baru dengan mengubah kondisi dari masalah yang pertama (asli).
c. Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Soal-Soal Open Ended
Pembelajaran matematika dengan mengaplikasikan soal-soal open ended berguna sekali dalam melatih siswa untuk berpikir tentang suatu konsep matematika, memecahkan masalah yang berkaitan dengan matematika, atau mengkontruksi suatu teori. Penggunaan soal-soal open ended mengajarkan siswa bahwa dalam pembelajaran matematika, bukan hasil akhir yang terpenting tetapi proses dalam mendapatkan hasil tersebut atau mendapatkan hasil penyelesaian permasalahanlah yang dianggap lebih penting. Selain itu, pembelajaran matematika dengan menggunakan soal open ended dapat dijadikan alternative dalam melaksanakan pembelajaran karena jenis pembelajaran ini erat kaitannya dengan kemampuan representasi matematis siwa yang dapat menunjang hasil belajar matematika siswa agar lebih meningkat dan tujuan pembelajaran tercapai.
Meningkatnya kemampuan representasi matematis, terutama pada kemampuan representasi verbal, akan mempengaruhi hasil belajar matematika siswa dan tujuan pembelajaran tercapai karena sifat matematika yang abstrak perlu sekali adanya representasi verbal matematis dalam mengungkapkan ide. Dengan merepresentasikan ide, siswa mampu menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan matematika. Ditambah lagi dengan penggunaan soal-soal open ended dalam pembelajaran matematika, kemampuan siswa dalam mengkontruksikan ide-ide mereka akan lebih terasah.
akan terlatih dalam mengungkapkan ide mereka sehingga kemampuan representasi verbal matematis siswa tersebut akan meningkat. Demikian juga dengan soal open ended yang memiliki cara penyelesaian beragam namun hasil akhirnya sama. Contohnya dalam menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik, siswa dapat mencari solusinya dengan mencari gradiennya terlebih dahulu atau dapat langsung dengan menggunakan rumus persamaan garis lurus. Dalam menjelaskan cara penyelesaian tersebut, siswa dituntut untuk mengungkapkan ide matematis mereka dan secara tidak langsung, siswa dilatih untuk meningkatkan kemampuan representasi verbal matematis mereka.
Dengan melihat uraian di atas, jelas pembelajaran matematika dengan menggunakan soal open ended dapat meningkatkan kemampuan reepresentasi verbal siswa, yang akan mempengaruhi hasil belajar matematika siswa.
d. Karakteristik Pembelajaran dengan Menggunakan Soal Open Ended Dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan soal-soal open ended, ada beberapa langkah yang guru kerjakan diantaranya:25
1) Mengkontruksi problem
Dalam mengkontruksi soal atau problem yang memiliki sifat open ended, ada beberapa hal yang dapat dijadikan acuan seperti:
a) Soal yang disajikan merupakan situasi fisik yang nyata dengan konsep matematika yang dapat mudah dikaji oleh siswa
b) Soal-soal pembuktian dapat diubah sedemikian rupa sehingga siswa dapat menemukan hubungan dan sifat-sifat variable dalam soal tersebut
c) Soal dapat disajikan berupa bentuk-bentuk atau bangun-bangun dalam geometri sehingga siswa dapat membuat suatu konjektur
d) Soal dapat pula disajikan berupa tabel atau bilangan sehingga siswa dapat menemukan aturan matematika
25
18
e) Memberikan contoh konkrit dalam beberapa kategori sehingga siswa dapat mengelaborasi sifat-sifat dari contoh tersebut untuk memperoleh sifat yang umum
f) Memberikan latihan-latihan serupa sehingga siswa dapat menggeneralisasi dari pekerjaannya
2) Mengembangkan rencana pembelajaran
Setelah guru mengkontruksi problem atau soal dengan baik, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan oleh guru sebelum soal tersebut disajikan di kelas, yaitu:
a) Apakah soal tersebut kaya akan konsep matematika dan berharga? Soal harus dapat mendorong siswa untuk berpikir dari berbagai sudut pandang. Selain itu, soal juga harus kaya akan konsep matematika yang sesuai untuk siswa berkemampuan tinggi maupun siswa yang berkemampuan rendah dengan menggunakan berbagai strategi sesuai kemampuan.
b) Apakah level matematika dari soal tersebut cocok untuk siswa? Pada saat siswa mnyelesaikan soal open ended, mereka harus menggunakan seluruh pengetahuan yang telah mereka punyai. Guru harus dapat memprediksi terlebih dahulu mengenai soal yang telah dibuat, jika menurut guru soal tersebut terlalu sulit untuk siswanya, maka soal harus diubah atau diganti dengan soal lain yang masih dalam wilayah pemikiran siswa.
c) Apakah soal itu mengundang pengembangan konsep matematika lebih lanjut? Soal hendaklah dihubungkan dengan konsep matematika yang lebih tinggi agar dapat memacu siswa berfikir.
e. Keunggulan Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Soal-Soal Open Ended
Keunggulan dari penggunaan soal-soal open-ended diantaranya:26 1) Siswa berpartisipasi lebih aktif dalam pembelajaran dan sering
mengekspresikan idenya. Hal ini dikarenakan soal open ended tidak mengacu kepada satu jawaban melainkan proses berfikir untuk mendapatkan suatu jawaban itulah yang lebih diperhatikan. Ide masing-masing siswa dapat tersalurkan melalui representasi verbal mereka pada saat menyelesaikan soal.
2) Siswa dengan kemampuan matematika rendah dapat merespon pembelajaran dengan cara mereka sendiri. Dalam menjawab soal, siswa dapat memberikan penyelesaiannya sesuai dengan apa yang telah mereka pahami. Kemampuan representasi verbal siswa terlatih pada saat mengungkapkan ide dari suatu soal dan bagaimana cara menyelesaikan soal tersebut.
3) Siswa secara instrinsik termotivasi untuk memberikan bukti atau penjelasan. Dalam memberikan bukti atau penjelasan, siswa menggunakan kemampuan representasi verbal mereka.
f. Langkah-Langkah Pembelajaran dengan Menggunakan Soal Open Ended
Tahapan-tahapan atau langkah-langkah yang dilakukan dalam proses pembelajaran yang menggunakan soal-soal open ended dan ditunjang dengan kurikulum 2013 terlihat dalam bentuk rencana program pembelajaran yang akan dilakukan oleh guru, antara lain sebagai berikut :
1) Mengamati
Pada kegiatan mengamati, guru memberikan satu masalah yang berkaitan dengan materi, kemudian memberikan waktu kepada siswa untuk mengamati masalah tersebut dan mendisuksikannya bersama.
26
20
2) Menanya
Aktivitas pada langkah ke dua ini adalah siswa diminta untuk bertanya apa saja yang mereka tidak mengerti pada tahap mengamati. Jika tidak ada, maka guru yang akan memberikan pertanyaan mengenai masalah yang mereka amati dan meminta siswa untuk menjawabnya. Pertanyaan dari guru ini termasuk pertanyaan atau soal yang bersifat open ended dimana siswa diarahkan pada pokok bahasan yang akan dipelajari pada kegiatan pembelajaran kali ini.
3) Menggali Informasi
Langkah ke-3 ini merupakan hasil generalisasi dari jawaban-jawaban siswa pada langkah ke-2 sehingga membentuk suatu kesimpulan atau konsep matematika yang akan dipelajari hari ini. Guru menjelaskan beberapa poin yang penting kemudian memberikan contoh-contoh soal. 4) Menalar
Pada langkah ini, guru memberikan soal-soal yang bersifat open ended kepada siswa sesuai dengan konsep yang telah diajarkan sebelumnya. Soal yang diberikan menuntut siswa untuk mengembangkan representasi mereka, yaitu dalam menjawab siswa dituntut untuk menjelaskannya sesuai dengan apa yang mereka pahami.
5) Berbagi
Jawaban siswa pada langkah ke-4 dipresentasikan di depan kelas kemudian mempersilahkan siswa lain untuk memberikan komentar mereka. Guru memberikan penjelasan tambahan apabila sekiranya jawaban masih kurang tepat.
6) Selama proses pembelajaran berlangsung guru memberikan motivasi dan dorongan kepada peserta didik agar materi yang dipelajari sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator yang telah dirumuskan bersama dengan peserta didik dapat dicapai.
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Adapun penelitian yang relevan telah dilakukan oleh Fadillah (Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 2, Nomor 2, Juli 2011) dengan judul penelitian “Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel Matematika Siswa SMP Melalui Pembelajaran Dengan Pendekatan Open Ended”.27 Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan representasi multiple matematis melalui pembelajaran dengan pendekatan open-ended. Hasil analisis data menunjukan bahwa secara keseluruhan dan untuk setiap level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah), peningkatan kemampuan representasi multiple matematis siswa yang memperoleh pembelajaran open ended lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.
Using Open Ended Mathematics Problems A Classroom Experience (Primary), oleh Chan Chun Ming Eric, National Institute of Education, Nanyang Technological University, Singapore.28 Penelitian ini bertujuan agar siswa dapat menggunakan matematika dalam permasalahan dunia nyata untuk menentukan solusinya. Hasil yang ditunjukan adalah para siswa membuat asumsi untuk tiap masalah dan mengembangkan berbagai pilihan yang mungkin dalam memperoleh pemecahannya. Solusi siswa menunjukan penggunaan daftar untuk mengkategorikan suatu masalah dan grafik sebagai strategi mereka.
C. Landasan Konseptual Intervensi Tindakan
Matematika merupakan suatu bahasa dan dalam pembelajarannya syarat dengan simbol, lambang, grafik, gambar, maupun bagan. Kemampuan representasi siswa sangat diperlukan guna mengkomunikasikan ide-ide atau gagasan terkait dari merefleksikan simbol tersebut. Ada banyak penelitian yang bertujuan untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis dan hasilnya pun beragam. Peneliti melihat bahwa kemampuan representasi verbal matematis siswa masih kurang dalam pemecahan masalah matematika selain kemampuan representasi visual dibanding kemampuan representasi simbolik.
27
Syarifah Fadillah, op.cit., h.103 28
22
Oleh karena itu, pembelajaran matematika hendaknya memberikan pengalaman kepada siswa dalam menafsirkan masalah dan mungkin pula membangkitkan gagasan-gagasan yang beragam dalam memecahkan masalah.
Pembelajaran dengan menggunakan soal open ended memungkinkan guru dalam memberikan soal yang bersifat terbuka dimana soal dibuat sekreatif mungkin guna melatih siswa dalam mengungkapkan ide-ide matematis mereka. Pemberian soal dikemas sedemikian rupa sehingga siswa memberikan respon positif dalam pembelajaran.
Pembelajaran matematika dengan soal-soal open ended memberikan keleluasaan kepada siswa dalam menyelesaikan masalah. Siswa dapat menggali pengetahuan ataupun sumber-sumber yang dibutuhkan untuk menarik suatu kesimpulan, membuat rencana dan memilih cara atau metode dalam menyelesaikan masalah, serta menerapkan kemampuan matematika mereka sehingga diharapkan siswa dapat memperoleh pengetahuan melalui pengalaman menemukan sesuatu yang baru dalam suatu proses penyelesaian masalah. Untuk menyelesaikan masalah, siswa membutuhkan kemampuan representasi verbal mereka. Dengan kata lain, siswa perlu terbiasa mengasah kemampuan representasinya guna meningkatkan proses berfikir tingkat tinggi.
Berdasarkan uraian di atas, penggunaan soal-soal open-ended dalam pembelajaran matematika dirasa penting untuk meningkatkan kemampuan representasi verbal siswa, diantaranya kemampuan dalam menjelaskan suatu representasi visual dengan kata-kata dan kemampuan dalam menjelaskan alasan pemilihan jawaban.
D. Hipotesis Tindakan
23 A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Dua Mei Tangerang Selatan yang beralamat Jl. H. Abdul Gani No. 135 Ciputat Timur. Penelitian ini dilakukan terhadap siswa kelas VIII-1 pada Tahun Pelajaran 2014/2015 semester ganjil. Jadwal Penelitian yang dilaksanakan dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
Tabel 3.1
Jadwal Kegiatan Penelitian
B. Metode Penelitian dan Desain Intervensi Tindakan Penelitian
Penelitian ini menggunakan metode Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Penelitian tindakan kelas adalah penelitian yang dilakukan oleh guru di kelasnya sendiri melalui refleksi diri dengan tujuan untuk memperbaiki kinerjanya sehingga hasil belajar siswa meningkat.1
Pelaksanaan PTK dilakukan dalam bentuk siklus atau putaran. Siklus atau putaran dalam PTK adalah satu kali proses pembelajaran sesuai dengan perencanaan yang telah disusun.2
Dalam setiap siklus atau putaran PTK dilakukan empat kegiatan pokok, yakni perencanaan, tindakan, observasi, dan refleksi.3 Adapun penjelasannya sebagai berikut:
1
Zainal Aqib dkk, .Penelitian Tindakan Kelas Untuk Guru SMP, SMA, SMK. ( Bandung: CV.Yrama Widya, 2008.) h.3
2
Wina Sanjaya. Penelitian Tindakan Kelas.( Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2009). h.77 Kegiatan Juli Agst Sept Okt Persiapan dan Perencanaan
Observasi
Kegiatan Penelitian
Analisis Data
24
1. Perencanaan.
Dalam pelaksanaan PTK, tahap pertama yang harus dilakukan adalah menyusun perencanaan. Perencanaan yang matang dapat mendukung keberhasilan proses tindakan. Selain itu, melalui perencanaan, peneliti dapat memprediksi hal-hal yang mungkin terjadi selama proses tindakan dilakukan, sehingga peneliti dapat mengantisipasinya lebih dini.
2. Melaksanakan tindakan
Perencanaan tidak akan memiliki arti apapun tanpa adanya implementasi dalam kegiatan. Pelaksanaan PTK adalah berbagai tindakan atau perlakuan yang dikerjakan guru dalam upaya memecahkan masalah yang disusun dalam perencanaan.4 Tindakan dalam penelitian ini adalah pembelajaran matematika dengan mengguakan soal-soal open ended melalui pendekatan saintifik pada setiap siklus. Pada tiap akhir siklus, dilaksanakan tes dan wawancara terhadap siswa.
3. Observasi
Untuk mengumpulkan informasi tentang proses pembelajaran yang dilakukan guru sesuai atau tidaknya dengan tindakan yang telah disusun, maka dilakukanlah observasi. Melalui tahap ini, kelemahan dan kekuatan dalam pelaksanaan tindakan dapat dicatat oleh observer dan berguna untuk melakukan refleksi untuk penyusunan rencana ulang memasuki putaran atau siklus berikutnya.
4. Refleksi
Refleksi adalah aktivitas melihat berbagai kekurangan yang dilaksanakan guru selama tindakan.5 Guru dapat mencatat beberapa kekurangan yang perlu diperbaiki, sehingga dapat dijadikan dasar dalam penyusunan rencana ulang.
dikemukakan oleh Kemmis & Mc Taggart. Adapun model PTK dimaksud menggambarkan adanya empat langkah (dan penggunaannya), yang disajikan dalam bagan berikut ini.6
Gambar 3.1
Desain Intervensi Tindakan
C. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII-1 SMP Dua Mei Tangerang Selatan. Jumlah siswa 27 yang terdiri dari 17 putra dan 10 putri. Guru Matematika terlibat dalam penelitian ini sebagai pengamat jalannya penelitian (observer) dan kolaborator.
6
Suharsimi Arikunto. Prosedur Penelitian:Suatu Pendekatan Praktik.(Jakarta:Rineka Cipta,2010). h.137
Perencanaan Siklus I
Pengamatan Pengamatan
Pelaksanaan Siklus I
Perencanaan Siklus II
Pelaksanaan Siklus II Refleksi
Refleksi
26
D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian
Peneliti dalam penelitian ini berperan sebagai perencana dan pelaksana penelitian. Peneliti membuat rancangan pembelajaran, melaksanakan kegiatan, melakukan refleksi dan menentukan tindakan-tindakan pada siklus selanjutnya. Dalam penelitian ini, peneliti dibantu oleh seorang guru, guru ini adalah guru mata pelajaran matematika kelas VIII yang bertindak sebagai observer.
E. Tahapan Intervensi Tindakan
Penelitian tindakan ini bertujuan untuk melihat kemampuan representasi verbal siswa. Penelitian ini timbul dari suatu permasalahan yang di lihat oleh peneliti, kemudian melakukan tindakan pertama, tindakan kedua dan seterusnya untuk mencapai indikator dari kemampuan representasi verbal siswa yang diharapkan. Berikut ini adalah tahapan yang akan dilakukan peneliti :
1. Tahap Pra-penelitian
Yang terlebih dahulu dilakukan adalah observasi terhadap target penelitian. Peneliti akan melihat bagaimana cara belajar-mengajar pada siswa kelas 8 di SMP Dua Mei. Kemudian, peneliti juga melakukan wawancara kepada guru mata pelajaran matematika di sekolah tersebut.
2. Tahap Penelitian Siklus Pertama a. Perencanaan
Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), membuat lembar observasi untuk siswa dan observer, membuat bahan ajar yang berisi soal-soal open-ended, lembar soal-soal tes akhir siklus yaitu soal-soal tes kemampuan representasi verbal matematis, pedoman wawancara dan alat dokumentasi. b. Pelaksanaan
Pelaksanaan pembelajaran matematika dengan menggunakan soal open ended pada materi fungsi.
Peneliti meminta siswa untuk mengamati suatu contoh masalah sebagai pembuka pembelajaran yang tercantum pada LKS.
Peneliti meminta siswa untuk memberikan kesimpulan pada tiap akhir pembelajaran
Penilaian tes pada akhir siklus 1. c. Observasi
Pada tahap ini, observer melakukan pengamatan tentang proses pembelajaran dengan memberikan soal-soal open-ended dan kemampuan representasi verbal matematis siswa selama proses pembelajaran berlangsung.
d. Refleksi
Menuliskan masalah-masalah pada siklus 1 kemudian menentukan tingkat keberhasilan.
Menentukan langkah untuk siklus berikutnya berdasarkan hasil pembelajaran pada siklus 1.
3. Tahap Penelitian Siklus Ke Dua
Sama halnya dengan siklus 1, kegiatan yang dilaksanakan adalah perencanaan, pelaksanaan, pengamatan, dan refleksi namun tahapan-tahapan yang disusun pada siklus kedua dibuat berdasarkan analisis dan refleksi dari siklus pertama.
a. Perencanaan
Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), membuat lembar observasi untuk siswa dan observer, membuat bahan ajar yang berisi soal-soal open-ended, lembar soal tes akhir siklus yaitu soal tes kemampuan representasi verbal matematis, pedoman wawancara dan alat dokumentasi. b. Pelaksanaan
Pelaksanaan pembelajaran matematika dengan menggunakan soal open ended pada materi persamaan garis lurus.
Peneliti meminta siswa untuk mengamati suatu contoh masalah sebagai pembuka pembelajaran yang tercantum pada LKS.
28
Peneliti meminta siswa untuk menjawab beberapa soal yang berada di LKS dan bersifat open ended
Penilaian tes pada akhir siklus 2. c. Observasi
Pada tahap ini, observer melakukan pengamatan tentang proses pembelajaran dengan memberikan soal-soal open-ended dan kemampuan representasi verbal matematis siswa selama proses pembelajaran berlangsung.
d. Refleksi
Menuliskan masalah-masalah pada siklus 2 kemudian menentukan tingkat keberhasilan. Jika penelitian berhasil pada siklus 2, maka penelitian tindakan kelas ini dapat dihentikan.
F. Hasil Intervensi Tindakan yang diharapkan
Hasil penelitian yang diharapkan dalam penelitian ini adalah meningkatnya kemampuan representasi verbal matematis siswa dengan membiasakan penggunaan soal-soal open-ended. Penelitian ini akan dihentikan jika:
1. Hasil tes kemampuan representasi verbal yang diberikan pada setiap akhir siklus menunjukkan bahwa nilai rata-rata siswa mencapai 75.
2. Lebih dari 75% siswa memberikan respon positif terhadap penggunaan soal-soal open-ended dalam pembelajaran matematika.
Jika kedua indikator kinerja tersebut telah terpenuhi maka penelitian tindakan ini berhasil dan tindakan penelitian dihentikan. Sebaliknya, jika salah satu atau kedua indikator keberhasilan kinerja belum terpenuhi, maka tindakan penelitian ini harus dilanjutkan ke siklus berikutnya, dan disertai dengan adanya perbaikan-perbaikan yang menjadi kekurangan dari siklus sebelumnya.
G. Data dan Sumber Data
1. Data kualitatif: persentase respon siswa berdasarkan hasil observasi aktivitas belajar matematika siswa, persentase respon siswa berdasarkan jurnal harian, pedoman wawancara guru dan siswa, dan hasil dokumentasi.
2. Data Kuantitatif : nilai hasil tes kemampuan representasi verbal matematis siswa tiap siklus.
Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa, guru kelas, dan peneliti.
H. Instrumen Pengumpulan Data
Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian tindakan ini adalah:
1. Instrumen Tes
Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan representasi verbal matematis yang dilaksanakan setiap akhir siklus. Tes yang digunakan berbentuk soal open ended. Tes ini bertujuan untuk menganalisis peningkatan kemampuan representasi verbal matematis siswa dan ketuntasan belajar siswa terhadap seluruh materi yang telah diberikan.
2. Instrumen Non Tes a. Jurnal Harian
Tujuan pemberian jurnal adalah untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan soal-soal open ended pada tiap siklus. Selain itu, jurnal digunakan sebagai informasi untuk melakukan perbaikan pada tindakan pembelajaran berikutnya. Pengisian jurnal dilakukan setelah kegiatan pembelajaran berakhir pada tiap pertemuan.
b. Lembar Observasi
Berupa daftar isian yang diisi oleh observer selama proses pembelajaran berlangsung. Observasi bertujuan untuk mengamati respon siswa melalui aktivitas siswa selama pembelajaran.
c. Lembar pedoman wawancara
30
mengetahui kemampuan awal representasi verbal matematis siswa dan juga untuk memperoleh data mengenai kendala-kendala yang terjadi saat pembelajaran. Sementara wawancara terhadap guru dan siswa setelah siklus bertujuan untuk memperoleh data berupa pendapat, kritik, atau saran guna dianalisa untuk perbaikan pada proses pembelajaran siklus berikutnya.
I. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah dengan melakukan tes untuk mengukur kemampuan representasi verbal matematis siswa. Observasi dilakukan untuk mengetahui respon siswa melalui aktivitas belajar siswa saat proses pembelajaran matematika berlangsung. Peneliti juga mewawancarai siswa untuk mendapatkan tanggapan mereka terhadap pembelajaran matematika dengan penggunaan soal-soal open ended. Untuk mengetahui respon siswa yang tidak dapat diamati melalui observasi, diberikan jurnal harian setiap akhir pertemuan. Hasil perolehan data tersebut didiskusikan bersama observer untuk melakukan tindakan pada siklus selanjutnya.
Hasil dokumentasi berupa foto-foto yang diambil pada saat proses pembelajaran untuk menunjang data yang dibutuhkan. Data dalam penelitian ini diperoleh berdasarkan hasil pengamatan pada saat proses pembelajaran matematika dan tes kemampuan representasi verbal matematis siswa setiap akhir siklus.
J. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan
1. Uji Validitas
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukan tingkat kesahihan instrument. Validitas yang digunakan dalam penulisan ini adalah validitas butir. Untuk mengukur kriteria valid atau tidaknya tiap butir soal, penulis menggunakan korelasi product moment pearson, apabila rhitung > rtabel , maka butir soal
tersebut dikatakan valid. Harga rtabel dapat diperoleh terlebih dahulu
menetapkan derajat kebebasannya pada taraf signifikan 5%. Adapun rumus product moment pearson dinyatakan sebagai berikut 7:
rxy = koefisien korelasi validitas instrumen; N = banyaknya siswa yang mengikuti tes; x = nilai tes yang diteliti;
y = nilai tes acuan/patokan. 2. Reliabilitas
Reliabilitas adalah ketetapan atau ketelitian suatu alat evaluasi. Suatu alat evaluasi atau tes disebut reliable, jika tes tersebut dapat dipercaya, konsisten, atau stabil produktif dan dapat dipercaya tingkat ketelitiannya.
Reliabilitas dapat diukur dengan menggunakan rumus Alpha Cronbach yaitu8: rii = [ ][ ∑ ]
rii = realibilitas instrument
∑ = jumlah varians skor tiap-tiap item = varians total
n = banyaknya item
3. Uji Taraf Kesukaran
Uji taraf kesukaran bertujuan untuk mengetahui tingkat kesukaran tiap butir soal apakah soal tersebut tergolong sukar, sedang ataukah mudah.
7
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2012), Edisi 2 ,Cet-I.,h.87
8
32
Untuk mengetahui tingkat kesukaran tiap butir soal digunakan rumus sebagai berikut: 9
Setelah diperoleh perhitungan taraf kesukaran butir soal, dilakukan interpretasi terhadap tiap butir soal, dengan kriteria berikut:10
Tabel 3.2
4. Uji Daya Pembeda Soal
Pengujian daya pembeda bertujuan untuk mengetahui kemampuan soal untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dan siswa yang berkemampuan rendah. Untuk perhitungan daya pembeda soal, penulis mengambil seluruh siswa dengan pembagian 50% siswa dengan kemampuan tinggi dan 50% siswa dengan kemampuan rendah.
Menurut Suke Solverius, rumus untuk mencari daya pembeda adalah sebagai berikut:11
9
Zainal Arifin, Evaluasi Pembelajaran, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2010), Cet.II, h.135 10
̅ ̅
Keterangan :
DP : Daya pembeda
̅ : Rata-rata kelompok atas
̅ : Rata-rata kelompok bawah
Setelah diperoleh perhitungan daya pembeda butir soal, dilakukan inerpretasi terhadap tiap butir soal, dengan kriteria berikut:12
Tabel 3.3
Interpretasi Uji Daya Pembeda Soal
Nilai DP Interpretasi
DP 0.0 Sangat Jelek
0.0 < DP 0.2 Jelek 0.2 < DP 0.4 Cukup 0.4 < DP 0.7 Baik 0.7 < DP 1.0 Sangat baik
K. Teknik Analisis Data 1. Data Kuantitatif
Data hasil tes siswa dianalisis pada tiap siklus yang telah dilakukan. Kemampuan representasi verbal matematis siswa dapat terlihat dari perhitungan skor rata-rata. Selanjutnya, kemampuan representasi verbal dianalisis perindikator .
11
Zainal Arifin, op.cit.,h.133 12
