BAB 3
LANDASAN TEORI
3.1 Pendahuluan Gelombang Ultrasonik
3.1.1 Pengertian Gelombang Akustik dan Ultrasonik
Gelombang akustik atau gelombang bunyi adalah gelombang yang dirambatkan sebagai gelombang mekanik yang dapat menjalar dalam medium padat, cair, dan gas (Sutrisno, 1988). Gelombang bunyi ini merupakan getaran molekul-molekul zat dan saling beradu satu sama lain namun demikian zat tersebut terkoordinasi menghasilkan gelombang serta mentransmisikan energi bahkan tanpa terjadi perpindahan partikel (Resnick dan Halliday, 1978). Apabila
gelombang bunyi merambat mencapai batas permukaan maka gelombang bunyi tersebut akan mengalami transmisi dan refleksi.
Gelombang ultrasonik merupakan gelombang mekanik dengan frekuensi di atas 20 kHz. Gelombang ini dapat merambat dalam medium padat, cair dan gas, hal disebabkan karena gelombang ultrasonik merupakan rambatan energi sebagai interaksi dengan medium yang dilaluinya(Bueche, 1986).
Gelombang ultrasonik ini sering dipergunakan untuk pemeriksaan kualitas produksi di dalam industri. Di bidang kedokteran, gelombang ultrasonik frekuensi tinggi digunakan untuk diagnosis, dan pengobatan, karena mempunyai daya tembus jaringan yang sangat kuat (Cameron and Skofronick, 1978).
3.1.2 Perambatan Gelombang Ultrasonik
Ada dua jenis perambatan gelombang akustik, yaitu gelombang longitudinal dan gelombang transversal. Pada gelombang longitudinal, getaran partikel dalam medium sejajar dengan arah rambat. Pada gelombang transversal, arah getar partikel tegak lurus arah rambatnya. Perambatan gelombang ultrasonik
dalam medium gas, cair, dan tubuh manusia disebabkan oleh getaran bolak-balik partikel melewati titik keseimbangan searah dengan arah rambat gelombangnya. Maka, gelombang bunyi lebih dikenal dengan gelombang longitudinal seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.2.
Gambar 3.2 Gelombang longitudinal
Karakteristik gelombang ultrasonik yang melalui medium mengakibatkan
regangan di dalam medium disebabkan oleh getaran partikel secara periodik selama gelombang ultrasonik melaluinya (Resnick dan Halliday, 1992).
Dalam kasus ini, masing-masing partikel medium dengan panjang dx mengalami gaya yang bekerja pada permukaannya seperti yang ditunjukkan pada
gambar 3.3.
dx
Fx
x x+dx
Gambar 3.3 Gaya yang terjadi ketika gelombang suara merambat
Gelombang yang merambat dalam medium mematuhi hukum Newton II,
x
F
ma
∑
=
(3.1)dimana : m = massa dan a = percepatan.
x x
x x x
F
F
dF
F
dx
F
dx
x
x
∂
∂
=
+
−
=
∂
∂
(3.2)Selama gelombang suara merambat, elemen akan berpindah seperti digambarkan pada gambar 3.4.
ξ ξ+dξ
x x+dx
Perubahan panjang elemen karena perambatan gelombang suara dapat dirumuskan sebagai :
(
)
dl
d
dx
x
ξ
ξ
ξ
ξ
∂
=
+
− =
∂
(3.3)dimana rapatan elemen ε adalah
dl
dx
x
ξ
ε
=
=
∂
∂
(3.4)Untuk menghubungkan rapatan dan gaya pada medium elastis, digunakan hukum Hooke sebagai berikut :
E
σ
ε
=
(3.5)dimana : E = modulus elastis dan tekanan σ dapat ditulis sebagai
F
A
σ
=
(3.6)dimana : F = gaya dan A = luas permukaan.
Kombinasi persamaan (3.4), (3.5), dan (3.6) menghasilkan
F A E
x
ξ
=∂ ∂ (3.7)
Persamaan (3.7) dapat ditulis
x
F
AE
x
ξ
∂
=
∂
(3.8)2 2
x
dF
AE
dx
x
ξ
∂
=
∂
(3.9)Massa dan percepatan elemen dapat ditulis
(
)
m
=
ρ
Adx
(3.10)2 2
a
t
ξ
∂
=
∂
(3.11)dimana : ρ = densitas medium dan t = waktu.
Persamaan (3.1) menjadi
2 2 x
dF
A
t
ξ
ρ
∂
=
∂
(3.12)Menyamakan persamaan (3.9) dan (3.12) menghasilkan persamaan transmisi gelombang suara
2 2
2
2
c
2t
x
ξ
ξ
∂
=
∂
∂
∂
(3.13)Dimana
E c
ρ
= (3.14)
dengan c adalah cepat rambat gelombang suara dalam medium
Perambatan ultrasonik dalam medium sebagai gerak harmonik sederhana. Maka pemindahan partikel dalam medium adalah sebagai berikut :
( )
j t kx
Ae
ωξ
=
−(3.15)
dimana :ω = frekuensi angular, k =ω/c, dan A = amplitudo.
Gelombang suara merambat dalam medium dengan panjang gelombang λ, yang dapat ditulis
/
(2
) /
c f
c
λ
=
=
π
ω
(3.16)dimana f adalah frekuensi.
3.2Karakteristik Gelombang Ultrasonik
Panjang gelombang (λ) adalah jarak yang ditempuh gelombang suara dalam periode satu getaran. Frekuensi (f) adalah banyaknya gelombang yang bergetar dalam waktu satu detik yang diberi satuan Hertz. Manusia dapat mendengar gelombang suara antara 20 Hz sampai 20 kHz. Gelombang ultrasonik
merupakan gelombang suara dengan frekuensi di atas 20 kHz. Frekuensi ultrasonik yang digunakan untuk diagnosis berkisar 1 sampai 10 MHz (Pauly and
Schwan, 1971; Parker, 1983).
Periode adalah waktu yang dibutuhkan gelombang menempuh satu panjang gelombang dan sebanding dengan 1/f. Kecepatan ultrasonik (v) adalah jarak yang dilalui oleh gelombang per satuan waktu dan sebanding dengan panjang gelombang dibagi dengan periode. Karena periode dan frekuensi berbanding terbalik, maka hubungan antara kecepatan, panjang gelombang, dan frekuensi untuk gelombang ultrasonik adalah
c
=
λ
f
(3.17)dimana c (m/s) adalah kecepatan gelombang ultrasonik dalam medium, λ (m)
adalah panjang gelombang, dan f (Hertz) adalah frekuensi.
Kecepatan gelombang ultrasonik di dalam jaringan tubuh manusia
diberikan dalam tabel 3.1.
Medium Densitas (kg/m3) Kecepatan (m/s)
Paru-paru 300 600
Lemak 924 1450
Air 1000 1480
Jaringan lunak 1050 1540
Ginjal 1041 1565
Darah 1058 1560
Hati 1061 1555
Otot 1068 1600
Tulang 1912 4080
Pada tabel 3.1 memperlihatkan kecepatan bunyi melalui beberapa medium, dimana kecepatan bunyi bergantung kepada kerapatan medium.
3.2.2 Energi dan Intensitas
Daya adalah energi yang ditransfer dan dikespresikan dalam satuan watt. Intensitas adalah daya yang melewati suatu area tertentu. Intensitas adalah daya
per unit area dan diekspresikan dalam satuan watt per meter kuadrat. Intensitas menunjukkan kuantitas energi ultrasonik yang diaplikasikan pada permukaan tertentu dalam tubuh pasien.
Jika gelombang ultrasonik merambat dalam suatu medium, maka partikel medium mengalami perpindahan energi (Giancoli, 1998). Besarnya energi gelombang ultrasonik yang dimiliki partikel medium adalah :
E = E
p+ E
k(3.18)
dimana Ep adalah energi potensial (Joule) dan Ek adalah energi kinetik (Joule). Untuk menghitung intensitas gelombang ultrasonik perlu mengetahui energi yang dibawa oleh gelombang ultrasonik. Intensitas gelombang ultrasonik (I) adalah energi yang melewati luas permukaan medium 1 m/s atau watt/m (Cameron and Skofronick, 1978). Untuk sebuah permukaan, intensitas gelombang ultrasonik ( I ) diberikan dalam bentuk persamaan :
2 2
1 (2 ) 1 ( )
2 2
I =
ρ
VAπ
f = Z Aω
(3.19)dimana : ρ adalah massa jenis medium/jaringan (Kg/ m3 ), f adalah frekuensi (Hz),
v adalah kecepatan gelombang ultrasonik (m/s ), V adalah volume (m3 ), A adalah amplitudo maksimum (m), Z adalah impedansi akustik (kg/m.s), dan ω adalah frekuensi sudut (rad/s).
Gelombang ultrasonik merambat membawa energi dari satu medium ke medium lainnya. Energi yang dipindahkan sebagai energi getaran dari partikel ke partikel pada medium tersebut. Besarnya energi yang dibawa partikel tersebut adalah :
1
2
dimana :
k = konstanta = 4 π2 m/T2 = 4 π2 m f2 T = periode (s)
A = amplitudo geraknya (m)
m = massa partikel pada medium (kg) Kemudian :
2 2 2
2
E
=
π
mf A
(3.21)jika :
m = ρV = ρ S l = ρ S v t = massa (kg),
V = volume = luas . tebal = S l (m3 ),
S = luas permukaan penampang lintang yang dilalui gelombang (m ),
l = v t = jarak yang ditempuh gelombang dalam waktu t (m),
v = laju gelombang (m/s),
t = waktu (s), maka :
2 2 2
2
E
=
π
rSvtf
A
(3.22)
Dari persamaan di atas diperoleh hasil bahwa energi yang dibawa oleh gelombang ultrasonik sebanding dengan kuadrat amplitudo. Besarnya daya yang dibawa gelombang ultrasonik (P) menjadi :
2 2 2
2
P
=
π
rSvf A
(3.23)Intensitas gelombang ultrasonik adalah daya yang dibawa melalui luas permukaan yang tegak lurus terhadap aliran energi, maka :
2 2 2
2
P
=
π
rvf A
(3.24)Persamaan di atas menyatakan hubungan secara eksplisit bahwa intensitas gelombang ultrasonik sebanding dengan kuadrat amplitudo (A) dan dengan kuadrat frekuensi (f).
arah tiga dimensi, maka luas permukaan merupakan luasan permukaan bola dengan radius r adalah 4 π r2.
Berarti intensitas gelombang ultrasonik menjadi :
P
I Daya Luas
A
= = (3.25)
Jika keluaran daya P dari sumber konstan, maka intensitas berkurang sebagai kebalikan dari kuadrat jarak dari sumber, sehingga :
2
1
I
r
=
(3.26)Jika kita ambil dua titik dengan jarak r1 dan r2 dari sumber, maka I1 = P/4 π r12 dan I2= P/4 π r22, sehingga :
2
2 1
2
1 2
I
r
I
=
r
(3.27)Jika amplitudo gelombang ultrasonik berkurang terhadap jarak, maka amplitudo gelombang ultrasonik menjadi mengecil sebesar 1/r (Giancoli, 1998) karena intensitas sebanding dengan amplitudo maka akan sebanding dengan kebalikan dari kuadrat jarak, sehingga :
1 A
r
= (3.28)
Jika kita ambil dua jarak yang berbeda dari sumber trasduser, r1 dan r2 maka :
2 1
1 2
A
r
A
=
r
(3.29)Ketika gelombang ultrasonik dua kali lipat lebih jauh dari sumber transduser, maka amplitudo akan menjadi setengahnya (Giancoli, 1998).
Intensitas relatif digambarkan dalam satuan decibel (dB) sebagai
2 1
Re 10 logI
Intensitas latif
I
= (3.30)
Gelombang ultrasonik mempunyai sifat memantul, diteruskan dan diserap oleh suatu medium. Interaksi gelombang ultrasonik dengan jaringan mempengaruhi sinyal yang diterima oleh receiver.
3.3.1 Impedansi akustik
Impedansi akustik suatu materi didefinisikan sebagai perkalian antara
rapat jenis (ρ) dan kecepatan gelombang akustik (V)
Z
= ×
ρ
V
(3.31)dimana : Z adalah impedansi akustik (kg/ m2s), ρadalah masa jenis (kg/ m3 ) dan
V adalah laju gelombang (m/s).
Ketika medium yang berdekatan memiliki impedansi akustik yang hampir sama, hanya sedikit energi yang direfleksikan. Impedansi akustik memiliki peran menetapkan transmisi dan refleksi gelombang di batas antara medium yang memiliki impedansi akustik yang berbeda seperti yang pada gambar 3.5.
Gambar 3.5 Interaksi ultrasonik dalam dua medium dengan impedansi akustik yang berbeda
3.3.2 Atenuasi
Ketika gelombang suara melewati suatu medium, intensitasnya semakin
berkurang dengan bertambah kedalaman. Hal yang menyebabkan pelemahan gelombang adalah proses refraksi, hamburan, dan absorbsi. Absorbsi adalah
Besarnya energi yang diabsorbsi sebanding dengan koefisien pelemahan dan tebalnya medium yang dilalui. Setiap medium memiliki koefisien pelemahan yang berbeda-beda. Semakin kecil koefisien pelemahan maka semakin baik medium itu sebagai media penghantar. Penyerapan energi gelombang ultrasonik
akan mengakibatkan berkurangnya amplitudo gelombang ultrasonik.
Atenuasi berguna untuk menjelaskan fenomena berkurangnya intensitas
gelombang ultrasonik. Besar amplitudo setelah mengalami atenuasi adalah :
0 z
A
=
A e
−α (3.32)dimana A0 adalah amplitudo awal. Amplitudo (A) adalah amplitudo yang terrduksi setelah gelombang berjalan dengan jarak sejauh z. α adalah koefisien atenuasi. Secara umum, atenuasi sebanding dengan kuadrat frekuensi gelombang.
Gambar 3.6 Interaksi ultrasonik dengan medium yang menyebabkan atenuasi
3.3.3 Refraksi
Hukum Snell menggambarkan hubungan antara sudut (sudut datang dan sudut bias) dan kecepatan gelombang. Persamaan hukum Snell menggambarkan perbandingan antara kecepatan gelombang di medium pertama (VL1) dan kecepatan gelombang di medium 2 (VL2) dengan sinus sudut datang (θ) dan sinus
sudut bias (θ 2).
Gambar 3.7 Refraksi
Untuk sudut yang datang dan transmisi, maka:
1 2
1 2
sin
sin
L L
V
V
θ
=
θ
(3.33)
Ketika VL2 > VL1, sudut transmisi lebih besar dari pada sudut datang dan sebaliknya jika VL2 < VL1, tidak ada refraksi yang terjadi ketika kecepatan suara sama dalam dua medium atau dengan gelombang datang yang tegak lurus. Ketika refraksi terjadi, dapat menyebabkan artifak.
3.3.4 Hamburan
Peristiwa hamburan yang terjadi ketika gelombang ultrasonik berinteraksi dengan batas antara dua medium. Jika batas dua medium relatif rata, maka pulsa
hanya sedikit gelombang echo yang ditangkap kembali oleh tranduser dan akan berperan dalam menampilkan citra.
(a) (b)
Gambar 3.8 Hamburan : (a) pada batas dua medium ; (b) pada medium heterogen
3.3.5 Refleksi
Apabila gelombang ultrasonik mengenai permukaan antara dua jaringan yang memiliki perbedaan impedansi akustik (Z), maka sebagian dari gelombang ultrasonik ini akan direflesikan/dipantulkan dan sebagian lagi akan ditransmisikan/diteruskan.
Pulsa yang mengenai organ akan direfleksikan dan ditangkap oleh receiver
Gambar 3.9 Transmisi dan refleksi (Cameron and Skofronicck, 1978) :
A0 adalah amplitudo gelombang ultrasonik mula-mula, R adalah amplitudo gelombang ultrasonik
yang dipantulkan, dan T adalah amplitudo gelombang ultrasonik yang ditransmisikan.
Proses perjalanan gelombang ultrasonik adalah sebagai berikut,mula-mula gelombang ultrasonik dengan amplitudo tertentu mengenai medium, kemudian gelombang ultrasonik tersebut akan dipantulkan permukaan jaringan. Perbandingan amplitudo pantulan (R) terhadap amplitudo datang (Ao) bergantung pada impedansi akustik (Z) dari dua medium itu. Hubungan pernyataan itu adalah :
2 1
0 1 2
Z
Z
R
A
Z
Z
−
=
+
(3.34)dengan Z1 dan Z2 adalah impedansi akustik dari kedua medium (kg/m2s). Telah dikemukakan di atas bahwa gelombang ultrasonik sebagian akan ditransmisikan. Perbandingan antara amplitudo transmisi (T) dan amplitudo gelombang datang (Ao) adalah :
1
0 1 2
2Z
T
A
=
Z
+
Z
(3.35)Koefisien intensitas pantulan, RI, didefinisikan sebagai perbandingan dari intensitas pantulan dan intensitas yang datang :
2 2 1 2 1 r I i
I
Z
Z
R
I
Z
Z
−
=
=
+
dan koefisien intensitas transmisi adalah :
1 2 2
1 2
4
(
)
I
t i
I
Z Z
T
I
Z
Z
=
=
+
(3.37)Pada bagian tubuh yang lunak, hanya sebagian kecil pulsa yang direfleksikan. Untuk medium yang keras seperti tulang, energi yang direfleksikan sangat besar. Amplitudo pulsa dilemahkan oleh adanya absorbsi medium dan energi yang direfleksikan. Hal ini menyebabkan gelombang echo yang dikirimkan kembali ke transduser sangat kecil dibandingkan dengan pulsa awal yang dihasilkan transduser.
3.4 Prinsip Ultrasonik
3.4.1 Transduser
Transduser adalah sebuah alat yang bila digerakan oleh suatu energi di dalam sebuah sistem transmisi, akan menyalurkan energi tersebut dalam bentuk yang sama atau dalam bentuk yang berlainan ke sistem transmisi berikutnya (William D.C, 1993). Transmisi energi ini bisa berupa listrik, mekanik, kimia, optik (radiasi), atau thermal (panas). Ultrasonik dihasilkan dan dideteksi oleh transduser.
Transduser ultrasonik bekerja berdasarkan prinsip piezoelektrik yang ditemukan pada tahun 1880. Sifat bahan piezoelektrik adalah menghasilkan muatan listrik jika diberi perlakuan mekanik. Sebaliknya, jika bahan ini diberi
tegangan listrik maka akan terjadi perubahan ketebalan (mengembang dan mengkerut). Material yang biasa digunakan sebagai elemen transduser adalah
zirconate titanate (PZT). Elemen piezoelektrik mengubah energi listrik menjadi energi mekanik untuk menghasilkan ultrasonik dan energi mekanik menjadi energi listrik untuk mendeteksi ultrasonik. Transduser memiliki dua fungsi yaitu :
a. Menghasilkan pulsa ultrasonik
b. Menerima atau mendeteksi echo yang kembalI Elemen aktif
Elemen aktif atau dikenal dengan elemen piezoelektrik adalah komponen fungsional transduser. Piezoelektrik mengubah energi listrik menjadi energi mekanik ketika mengirim gelombang ultrasonik dan mengubah energi mekanik menjadi energi listrik ketika menerima gelombang ultrasonik. Energi ultrasonik dihasilkan melalui transduser yang melibatkan efek atau fenomena piezoelektrik. Efek piezoelektrik adalah sifat dari kristal tertentu jika diberikan tekanan akan menghasilkan muatan-muatan elektrik positif dan negatif pada kedua belah permukaan.
Ketika tekanan luar memberikan efek tegangan mekanik pada permukaan piezoelektrik, dipole-dipole akan terganggu dari posisi keseimbangannya. Hal ini mengakibatkan adanya ketidakseimbangan distribusi muatan. Kemudian akan
mengakibatkan perbedaan potensial dimana satu sisi akan bermuatan positif dan yang lainnya bermuatan negatif. Elektrode yang berada di permukaan akan segera
mengukur besarnya tegangan tersebut, dimana nilainya akan proporsional dengan amplitudo mekanik yang timbul.
Begitupun sebaliknya, pemberian tegangan pada permukaan piezoelektrik akan menyebabkan ekspansi dan kontraksi mekanik dari elemen transduser. Efek satu dengan yang lainnya (mutually effect) dari kristal akan terjadi jika diberikan beda potensial pada permukaan kristal maka kristal tersebut akan mengalami pengecutan atau pengembangan mekanik. Keadaan ini akan menghasilkan tekanan dalam bentuk energi ultrasonik. Andaikan beda potensial bolak-balik (alternative voltage) yang diberikan, maka kristal piezoelektrik tersebut akan mengembang dan mengecut mengikuti besarnya beda potensial yang diberikan, dan proses ini akan menghasilkan gelombang ultrasonik (Kutruff. 1991) seperti pada gambar 3.11.
Damping Block
Damping block adalah lapisan di belakang elemen piezoelektrik yang akan menyerap energi ultrasonik yang datang dan melemahkan sinyal ultrasonik yang merambat pada casing transduser. Komponen ini juga berfungsi mengurangi vibrasi transduser untuk menghasilkan pulsa ultrasonik dengan lebar pulsa yang pendek.
Wear Plate
Penggunaanwear platebertujuan untuk melindungi transduser.
Bandwidth
Gambar 3.12 Bandwidth
3.4.2 Prinsip Kerja Ultrasonik
Prinsip kerja ultrasonik memanfaatkan hasil pantulan (echo) dari
gelombang ultrasonik apabila ditransmisikan pada jaringan tertentu. Gelombang suara frekuensi tinggi dikirimkan ke dalam medium dan akan dipantulkan kembali ketika sampai pada batas medium yang berbeda. Echo dari gelombang tersebut kemudian dideteksi dengan transduser yang mengubah gelombang akustik ke sinyal elektronik untuk diolah dan ditampilkan. Ultrasonik bekerja dengan cara memancarkan gelombang suara frekuensi tinggi ke tubuh pasien melalui transduser. Gelombang suara ini menembus tubuh dan mengenai batas-batas antar jaringan, misal antara cairan dan otot, antara otot dan tulang. Sebagian gelombang suara ini dipantulkan kembali ke transduser, sebagian lain terus menembus bagian tubuh lainnya sampai kemudian juga dipantulkan seperti pada gambar 3.13.
Gelombang-gelombang suara pantulan ini ditangkap kembali oleh transduser dan diteruskan ke mesin ultrasonik, yang akan menghitung berapa jarak jaringan pemantul dengan probe berdasarkan kecepatan suara di dalam jaringan.
Lalu mesin ultrasonik menampilkan pantulan gelombang suara itu di layar dalam bentuk sinyal.
3.4.3 A-Mode
Gambar 3.14 A-mode
A-mode display digunakan untuk menggambarkan hubungan amplitudo pulsa echo dengan kedalaman jaringan tubuh. Posisi sinyal echo di kedalaman jaringan dipengaruhi oleh interval waktu pulsa yang dikirim dan diterima. Gambar 3.14 menjelaskan proses terbentuknya A-mode, pantulan pertama terjadi sebagai
pulsa yang dikirim oleh transmitter. Pulsa ultrasonik merambat ke dalam jaringan tubuh sampai pada batas A jaringan yang memiliki impedansi akustik berbeda. Hal ini menyebabkan sebagian pulsa ultrasonik dipantulkan dan diterima oleh
receiver sehingga menghasilkan echo A. Sebagian pulsa ultrasonik yang telah melewati batas A akan diteruskan sampai pada batas B sehingga dihasilkan echo
BAB 4
SIMULASI DAN EKSPERIMEN
4.1 Simulasi Ultrasonik 2 Dimensi
Simulasi adalah teknik penyusunan dari kondisi nyata (sistem) kemudian melakukan percobaan pada model yang dibuat dari sistem. Simulasi merupakan
alat yang fleksibel dari model. Simulasi cocok diterapkan untuk menganalisa interaksi masalah yang rumit dari sistem. Simulasi bertujuan untuk memprediksikan hasil eksperimen (Avissar, et.all., 1982).
Salah satu teknik untuk memodelkan perambatan ultrasonik dalam medium adalah Finite Element Method yang ditemukan oleh Clough pada tahun 1960. Finite Element Method adalah metode numerik untuk mendapat solusi permasalahan fisika menggunakan persamaan diferensial. Metode numerik ini merupakan sistem yang mapan dalam komputasi untuk medium kompleks dan heterogen serta dapat digunakan oleh banyak kasus fisika dan salah satunya adalah akustik. Dengan metode ini, medan dari gelombang akan direpresentasikan berupa serangkaian persamaan diferensial parsial (Partial Differensial Equation).
Konsep dasar yang melandasi finite element method adalah prinsip diskritisasi. Secara umum, diskritisasi dapat diartikan sebagai upaya untuk membagi sistem dari problem yang akan diselesaikan (objek) menjadi bagian-bagian yang lebih kecil sehingga pemodelan menjadi lebih sederhana.
Penggunaan software pada simulasi memberi kemudahan dalam perubahan berbagai parameter yang akan mempengaruhi hasil sesuai dengan yang diinginkan. Software yang digunakan untuk memodelkan pancaran gelombang dalam simulasi ini adalah COMSOL (Computer Solution) Multiphysics 2 dimensi versi 3.4 untuk mencari solusi permasalahan hamburan ultrasonik dari jaringan tubuh. Model ini akan digunakan untuk memprediksi hamburan balik ultasonik
dari jaringan untuk karakterisasi sinyal.
Gambar 4.1 Langkah simulasi menggunakan COMSOL Multiphysics
4.1.1 Preprocessing
Preprocessing adalah tahap mendefinisikan model simulasi yang akan dilakukan. Tahap ini meliputi menentukan geometri domain, parameter subdomain, parameter boundary condition atau kondisi batas, dan parameter
mesh.
1. Geometri Domain
Pada sistem ini dimodelkan sebuah perambatan gelombang ultrasonik
yang ditransmisikan oleh sebuah transmitter transduser linier dalam 2 dimensi. Model jaringan terdiri dari transduser, jaringan tubuh berukuran yang di dalamnya terdapat organ hati dan jaringan abnormal. Transduser yang dimodelkan tidak sesuai dengan bentuk aslinya, namun yang diutamakan adalah posisinya sehingga sesuai dengan prediksi perambatan gelombang ultrasonik di dalam medium. Dalam kasus gelombang pulsa, transduser yang digunakan terdiri dari transmitter
Dalam simulasi ini frekuensi transduser yang digunakan adalah 1 MHz sampai 6 MHz.
Geometri jaringan tubuh normal ditunjukkan pada gambar 4.2 dan geometri jaringan tubuh abnormal ditunjukkan pada gambar 4.3. Dari gambar
tersebut terlihat perbedaan antara jaringan normal dan abnormal. Pada jaringan abnormal terdapat tambahan geometri yang memiliki impedansi akustik berbeda
dengan organ hati.
Gambar 4.2 Geometri jaringan normal
Gambar 4.3 Geometri jaringan abnormal transduser
jaringan lunak
transduser
jaringan abnormal jaringan lunak
hati
2. Parameter Subdomain
Parameter subdomain menjelaskan mengenai karakteristik fisika pada domain utama. Domain utama model dibagi ke dalam beberapa subdomain. Pada subdomain diatur nilai yang menunjukkan karakter tiap jaringan.
Persamaan subdomain pada medium adalah :
(4.1) Dengan ea adalah koefisien masa yang bernilai 1 dan f adalah source term
yang bernilai 0. Nilai c pada persamaan di atas jika dibandingkan dengan persamaan perambatan gelombang merupakan kuadrat dari kecepatan gelombang di medium.
1 2
3
Gambar 4.4 Label nomor subdomain
Subdomain medium jaringan lunak berada pada subdomain selection 1 dengan kecepatan gelombang ultrasonik 1540 m/s, subdomain medium hati berada pada subdomain selection 2 dengan kecepatan gelombang ultrasonik 1555 m/s, dan subdomain jaringan abnormal berada pada subdomain selection 3 dengan kecepatan gelombang ultrasonik bervariasi dari 1900 m/s sampai 2600 m/s.
Kondisi batas yang ditentukan saat pemodelan akan menentukan kondisi yang menghubungkan geometri model dengan sekelilingnya. Kondisi batas dimodelkan sebagai karakteristik setiap batas dalam memantulkan dan menyerap gelombang ultrasonik. Semua batas dimodelkan sebagai kondisi batas Dirichlet
dan kondisi batas Neumann. Kondisi batas Dirichlet adalah kondisi yang diberikan dalam bentuk nilai fungsi di perbatasan. Jika yang diberi pada suatu
batas adalah turunan fungsinya, maka kondisi batasnya Neumann.
Pemodelan transduser hanya dimodelkan sebuah boundary tambahan seperti (angka 1) yang berjenis Dirichlet. Kondisi batas lain yang berjenis Dirichlet (angka 2 dan 5) memiliki karakter memantulkan gelombang ultrasonik. Dan kondisi batas lain yang berjenis Neumann (angka 3 dan 4) merupakan potongan sebagai bentuk penyederhanaan geometri tubuh manusia.
1 2
3 4
5
Gambar 4.5 Kondisi batas
Sumber gelombang akustik dihasilkan transduser dengan persamaan sebagai berikut :
2 2
0
( ) cos(2 ) exp( 1 4 ( ) )
bw = transducer bandwidth, fc = frekuensi (Hz), dan t0 = waktu munculnya
puncak pulsa awal (s).
4. Parameter Mesh
Dalam upaya mendapat solusi permasalahan fisika, objek dibagi menjadi
bagian-bagian yang lebih kecil sehingga pemodelan menjadi lebih sederhana. Proses ini dinamakan diskritisasi. Bagian-bagian kecil hasil diskritisasi dinamakan
mesh. Agar kondisi simulasi cukup stabil, maka ukuran mesh h diatur hingga lebih kecil dari ukuran panjang gelombang yang merambat pada medium. Ukuran elemen maksimum mesh = 1/6 x λ = 0,855x 10-5 m dengan jumlah mesh 39.393. Geometri jaringan setelah dimesh ditampilkan pada gambar 4.6.
Gambar 4.6 Tampilan finite element mesh
4.1.2 Processing
Pada tahap ini, parameter solusi yang digunakan dalam simulasi ini adalah solusi bergantung waktu (time dependent). Time stepping adalah waktu yang dibutuhkan gelombang ultrasonik merambat dari dan kembali ke transduser.
Waktu yang digunakan dalam eksperimen ini adalah 110 μs dengan Δt 0.1 μs.
4.1.3 Postprocessing
4.1.4 Deskripsi Kasus
Permasalahan yang diangkat pada penelitian metode simulasi ini adalah mengetahui efek dari adanya jaringan abnormal dengan nilai intensitas yang diterima oleh receiver. Jaringan abnormal yang biasa disebut kanker adalah suatu kondisi dimana sel telah kehilangan pengendalian dan mekanisme normalnya, sehingga mengalami pertumbuhan yang tidak normal, cepat dan tidak terkendali. Sel-sel kanker akan terus membelah diri. Sejalan dengan pertumbuhan dan perkembangbiakannya, sel-sel kanker membentuk jaringan ganas yang semakin lama ukurannya semakin membesar. Sel kanker terlalu banyak memproduksi protein. Kian tinggi jumlah protein itu, massa jenis kanker semakin bertambah.
Untuk itu ada beberapa hal yang akan dimodelkan dengan ketentuan sebagai berikut :
1. Organ tubuh lain di sekitar hati disederhanakan menjadi jaringan lunak homogen.
2. Dimensi keabnormalan jaringan disederhanakan berupa elips. Dengan impedansi akustik dan panjang yang bervariasi.
3. Efek penggunaan couplant ditiadakan untuk mengurangi kekompleksan analisis.
4. Perambatan ultrasonik divariasikan dengan perubahan frekuensi dan
bandwidth transduser.
4.2 Denoising dengan Wavelet
Salah satu metode pemrosesan sinyal yang dapat digunakan untuk
denoising adalah wavelet. Wavelet memiliki prinsip dasar membagi data menjadi komponen-komponen frekuensi yang berbeda. Proses ini dinamakan dekomposisi. Transformasi sinyal menjadi koefisien-koefisien wavelet diperoleh dengan
menapis sinyal menggunakan high pass filter dan low pass filter.
4.3 Eksperimen
4.3.1 Deskripsi Alat dan Bahan
Sistem yang digunakan terdiri dari pulse generator, osiloskop, dan transduser. Pulse generator adalah rangkaian alat uji elektronik yang digunakan untuk menghasilkan pulsa (gambar 4.7). Osiloskop adalah alat ukur besaran listrik yang dapat memetakan sinyal listrik. Osiloskop yang digunakan berjenis
Tektronix TDS 2024 (gambar 4.8). Skala horizontal sebesar 500 mV/div dan skala vertikal sebesar 10 μs/div.
Transduser yang digunakan memiliki frekuensi 5 MHz, berdiameter 1 cm, dan terdiri atas dua elemen (dual element) (gambar 4.9). Transduser dual element
terdiri dari elemen pemancar (transmitter) dan elemen penerima (receiver) dioperasikan secara mandiri dalam satu rumah dan dipisahkan oleh penghalang. Ketika diberikan tegangan, elemen pemancar transduser mengirim ultrasonik ke dalam objek. Pada batas akhir objek, ultrasonik dipantulkan kembali ke transduser dan diterima oleh elemen penerima.
Gambar alat-alat yang digunakan dalam eksperimen ditunjukkan pada gambar 4.7, 4.8, dan 4.9 berikut.
Gambar 4.8 Osiloskop
Gambar 4.9 Transduser
Ada dua jenis medium yang digunakan dalam eksperimen ini. Medium I terdiri dari agar-agar dan hati sapi. Medium II terdiri dari agar-agar, hati sapi, dan karet. Agar-agar dimodelkan sebagai jaringan lunak, hati sapi dimodelkan sebagai organ hati, dan karet diibaratkan sebagai jaringan abnormal yang terdapat pada organ hati. Susunan medium yang digunakan ditampilkan pada gambar 4.10.
Masing-masing bahan penyusun medium memiliki karakteristik sebagai berikut :
1. Agar-agar yang mewakili jaringan lunak memiliki kecepatan gelombang ultrasonik sebesar 1500 m/s. Tebal agar-agar pada medium
I adalah 3,8 cm dan pada medium II adalah 2,4 cm.
2. Hati sapi yang mewakili organ hati memiliki kecepatan ultrasonik
sebesar 1550 m/s dan ketebalan 1,1 cm. Hati sapi terletak pada kedalaman 0,5 cm dari permukaan agar-agar.
3. Karet yang mewakili jaringan abnormal memiliki kecepatan ultrasonik sebesar 2286 m/s dan ketebalan 0,3 cm. Karet terletak di dalam organ hati yaitu pada kedalaman 0,9 cm dari permukaan agar-agar.
4.3.2 Metode Pengukuran
Metode pengukuran yang digunakan dalam eksperimen ini adalah metode
Contact scanning. Contact scanning adalah salah satu teknik pulsa echo dimana transduser menempel langsung dengan objek yang akan diperiksa. Gambar 4.11 menunujukkan teknik contact scanning.
Gambar 4.11 Contact scanning
4.3.3 Prinsip Kerja
Eksperimen yang dilakukan hanya memvariasikan jaringan normal dan
ditransmisikan pada medium I (agar-agar dan hati sapi) dan medium II (agar-agar, hati sapi, dan karet). Ketika eksperimen, transduser menempel pada organ yang diteliti yang terlebih dahulu diberi bahan couplant yaitu gel. Pemberian gel ini dimaksudkan untuk menghilangkan ruang udara di antara transduser dan objek.
Transmisi ultrasonik dimodelkan garis hitam dengan ketebalan berbeda yang mewakili besarnya energi. Pada setiap batas antara jaringan yang memiliki
impedansi akustik berbeda, sebagian ultrasonik ditransmisikan menuju jaringan berikutnya dan sebagian lagi direfleksikan (dimodelkan oleh garis merah) ke
receiver. Gambaran umum mengenai hubungan kualitatif antara pengaruh keabnormalan jaringan dengan intensitas yang diterima receiver dapat dijelaskan melalui gambar berikut :
(a)
[image:30.595.123.482.225.716.2](b)
Pada keadaan normal dimana organ hati tidak memiliki jaringan abnormal, maka sinyal yang ditransmisikan oleh akan dipantulkan pada batas jaringan lunak - hati, hati - jaringan lunak, dan batas akhir jaringan. Sedangkan ketika adanya jaringan abnormal, pemantulan sinyal yang ditransmisikan terjadi pada batas jaringan lunak - hati, hati - jaringan abnormal, jaringan abnormal - hati, hati - jaringan lunak, dan batas akhir jaringan sehingga echo yang dihasilkan lebih
BAB 5
HASIL DAN ANALISIS
5.1 Hasil dan Analisis Simulasi
(a)
[image:32.595.131.474.177.551.2](b)
Gambar 5.1 Snapshoot COMSOL : (a) jaringan abnormal ; (b) jaringan normal
5.1.1 Simulasi 1
(a)
(b)
Gambar 5.2 Sinyal : (a) jaringan normal ; (b) jaringan abnormal
Gambar 5.2 (a) merupakan sinyal yang tidak memiliki jaringan abnormal dan gambar 5.2 (b) merupakan sinyal jaringan abnormal yang memiliki dua buah
echo tambahan. Pada awal sinyal masing-masing gambar terdapat pulsa awal yang dikirim oleh transduser. Pulsa yang dikirim oleh transduser kemudian memasuki jaringan tubuh hingga bertemu batas antara jaringan lunak dan hati. Pada batas, pulsa ada yang direfleksikan dan ada yang ditransmisikan.
Jaringan lunak memiliki densitas (ρ) sebesar 1050 kg/m3 dan kecepatan
ultrasonik (v) sebesar 1540 m/s. Hati memiliki densitas (ρ) 1061 kg/m3 dan Pulsa awal
Pulsa awal
Echo jaringan abnormal Echo batas akhir
tubuh Echo batas akhir
[image:33.595.111.506.102.562.2]kecepatan ultrasonik sebesar (v) 1550 m/s. Dari persamaan (3.31) jaringan lunak dan hati masing-masing memiliki impedansi akustik 1,61x106 dan 1,65x106. Impedansi akustik menentukan energi akustik yang direfleksikan dan ditransmisikan pada batas antara medium.
Mengacu pada persamaan (3.36) koefisien refleksi antara jaringan lunak dan hati sebesar 0,0015 dan intensitas yang direfleksikan hanya 0,15 %. Hal ini
menyebabkan pada gambar 5.2 (a) echo yang timbul akibat refleksi batas antara jaringan lunak dan hati hampir tidak terlihat.
Sebagian besar pulsa ditransmisikan menuju batas kedua antara hati dan jaringan lunak. Proses terjadi seperti yang telah dijelaskan sebelumnya. Pada batas ini sebagian pulsa direfleksikan dengan intensitas sangat kecil dibanding intensitas pulsa awal sehingga echo hampir tidak terlihat. Pulsa yang ditransmisikan setelah melewati batas kedua antara jaringan lunak dan hati menuju batas akhir tubuh. Pada batas akhir tubuh, pulsa direfleksikan dan diterima oleh transduser.
Pada gambar 5.2 (b) terdapat dua buah echo yang tidak terdapat pada gambar 5.2 (a). Echo tersebut merupakan pulsa yang direfleksikan pada batas antara hati dan jaringan abnormal. Jaringan abnormal memiliki impedansi akustik yang berbeda dengan hati. Mengacu pada persamaan (3.31) impedansi akustik dipengaruhi oleh kecepatan ultrasonik dalam jaringan.
Intensitas echo hasil refleksi pada batas antara hati dan jaringan abnormal lebih besar dibandingkan intensitas echo hasil refleksi pada batas antara jaringan lunak dan hati yang hampir homogen (impedansi akustik hampir sama). Semakin besar kecepatan ultrasonik, maka semakin besar impedansi akustik medium
tersebut. Hal ini menyebabkan semakin besar pula pulsa yang direfleksikan.
5.1.2 Simulasi 2
variasi frekuensi 1 sampai 6 MHz dalam domain waktu ditampilkan pada gambar 5.3.
(a) (b)
(c) (d)
[image:35.595.133.488.131.687.2](e) (f)
Gambar 5.3 menunjukkan sinyal jaringan abnormal dengan frekuensi 1
sampai 6 MHz. Mulai dari gambar 5.3 (a) sampai 5.3 (f), panjang gelombang
semakin lama semakin pendek dengan frekuensi yang semakin meningkat.
Mengacu pada persamaan (3.17), panjang gelombang dipengaruhi oleh kecepatan
ultrasonik dan frekuensi.
Persamaan (3.17) menunjukkan hubungan antara frekuensi dan panjang gelombang. Panjang gelombang echo berbanding terbalik dengan frekuensi transduser. Ketika diberikan frekuensi 1 dan 2 MHz, jumlah echo yang muncul tidak begitu jelas terlihat karena panjang gelombangnya cukup besar sehingga jarak antara echo berdekatan. Hal ini menandakan bahwa semakin kecil frekuensi maka resolusi sinyal juga semakin rendah.
Ketika diberi frekuensi mulai dari 4 sampai 6 MHz, echo batas akhir jaringan mengalami penurunan intensitas. Intensitas echo batas akhir jaringan yang sangat kecil (mendekati nol) pada frekuensi 6 MHz menyebabkan echo ini tidak terlihat pada gambar 5.3 (f). Semakin besar frekuensi menyebabkan gelombang ultrasonik semakin banyak mengalami pelemahan sehingga jangkauan kedalamannya berkurang. Tidak munculnya echo batas akhir tubuh disebabkan karena gelombang suara frekuensi 6 MHz tidak dapat menjangkau hingga batas akhir tubuh.
5.1.3 Simulasi 3
Bandwidth merupakan salah satu parameter penting yang mempengaruhi sinyal ultrasonik. Simulasi ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh bandwidth
(a) (b)
(c) (d)
[image:37.595.135.485.84.693.2](e) (f)
Gambar 5.4 Sinyal dengan variasi bandwidth (a) 1 MHz ; (b) 1,4 MHz ; (c) 1,8 MHz ; (d) 2,2 MHz ; (e) 2,6 MHz ; (f) 3 MHz
1
Bandwidth didefinisikan sebagai wilayah kerja transduser pada daerah frekuensi. Bandwidth menggambarkan kemampuan maksimum transduser untuk mentransmisikan ultrasonik per satuan waktu. Hasil sinyal pada gambar 5.3
menunjukkan bahwa bandwidth mempengaruhi panjang pulsa echo yang dihasilkan.
Gambar 5.4 (a) dan (b) merupakan sinyal dengan bandwitdth sempit, yaitu 1 dan 1,4 MHz. Dari gambar tersebut dapat diamati bahwa jarak antara echo 1 dan
echo 2 sangat sedikit sehingga tampak seperti gelombang kontinu. Hal ini menunjukkan resolusi bandwidth sempit kurang baik. Apabila dibandingkan echo
1 gambar 5.4 (b) yang diperbesar menjadi gambar 5.5 (a) dengan echo 1 gambar 5.4 (c) yang diperbesar menjadi gambar 5.5 (b), maka dapat dilihat pulsa pada gambar 5.5 (a) lebih panjang dan jumlah gelombang yang lebih banyak dari pada pulsa pada gambar 5.5 (b). Hal ini menunjukkan bandwidth yang lebih sempit akan menghasilkan jumlah gelombang yang lebih banyak.
(a) (b)
Gambar 5.5 Pulsa ultrasonik (a) bandwidth 1,4 MHz ; (b) bandwidth 1,8 MHz
Dari sinyal yang diperoleh dan mengacu pada persamaan (4.2) semakin lebar bandwidth, maka panjang pulsa yang dibangkitkan transduser berbanding terbalik dengan bandwidth frekuensi transduser tersebut. Panjang pulsa akan mempengaruhi resolusi sinyal yang dihasilkan. Pulsa yang panjang menyebabkan jarak antar echo sedikit sehingga sulit untuk dibedakan.
[image:38.595.114.500.261.560.2]Impedansi akustik merupakan parameter penting dalam menetapkan transmisi dan refleksi gelombang di batas antara jaringan yang memiliki impedansi akustik yang berbeda. Impedansi akustik suatu medium dipengaruhi oleh kecepatan ultrasonik merambat dalam medium tersebut. Pada gambar 5.6 (a)
jaringan abnormal yang memiliki kecepatan 1650 m/s sudah dapat dideteksi dengan adanya echo yang dipantulkan. Untuk mencari hubungan antara impedansi
akustik dengan intensitas ultrasonik yang ditransmisikan oleh transduser, maka pada simulasi ini dilakukan variasi impedansi akustik jaringan abnormal. Variasi kecepatan dilakukan dari 1900 hingga 2600 m/s (gambar (b) sampai (i)).
(a)
(d) (e)
(f) (g)
[image:40.595.134.495.88.653.2](h) (i)
Gambar 5.6 Sinyal dengan variasi kecepatan ultrasonik jaringan abnormal :(a) 1650 m/s ; (b) 1900 m/s ; (c) 2000 m/s ; (d) 2100 m/s ; (e) 2200 m/s ; (f) 2300 m/s ; (g) 2400 m/s ; (h) 2500 m/s ; (i)
Apabila diperhatikan mulai dari gambar 5.6 (b) sampai dengan 5.6 (i) intensitas echo semakin lama semakin besar seiring dengan bertambahnya kecepatan ultrasonik dalam jaringan abnormal. Seperti yang telah dibahas pada 5.1, semakin besar kecepatan ultrasonik maka semakin besar impedansi akustik.
Dengan impedansi akustik yang semakin besar, selisih impedansi akustik hati dan jaringan abnormal juga semakin besar (ketidakhomogenan semakin besar). Hal ini
[image:41.595.117.499.282.586.2]yang menyebabkan pulsa yang direfleksikan dan intensitas echo semakin besar. Hubungan antara kecepatan gelombang ultrasonik dalam jaringan abnormal dengan intensitas relatif echo ditunjukkan pada grafik 5.1.
Grafik 5.1 menunjukkan hubungan antara kecepatan ultrasonik dalam jaringan abnormal dan intensitas echo berbanding lurus, artinya semakin besar kecepatan ultrasonik dalam jaringan abnormal maka semakin besar pula intensitas
echo yang dihasilkan.
Grafik 5.1 Hubungan kecepatan ultrasonik dalam jaringan abnormal dengan intensitas relatif echo
5.1.5 Simulasi 5
simulasi ini dilakukan variasi ukuran jaringan abnormal. Variasi ukuran dilakukan dengan memvariasikan panjang dari 1 cm hingga 3,8 cm.
(a) (b)
(c) (d)
(g) (h)
Gambar 5.7 Sinyal dengan variasi panjang jaringan abnormal : (a) 1 cm ; (b) 1,4 cm ; (c) 1,8 cm ; (d) 2,2 cm ; (e) 2,6 cm ; (f) 3 cm ; (g) 3,4 cm ; (h) 3,8 cm
Dapat dilihat mulai dari gambar 5.7 (a) sampai dengan 5.7 (h) intensitas
echo semakin lama semakin besar seiring dengan bertambahnya panjang jaringan abnormal. Hubungan antara panjang jaringan abnormal dengan intensitas relatif
echo ditunjukkan pada grafik 5.2.
[image:43.595.117.508.87.656.2]Grafik 5.2 menunjukkan semakin besar panjang jaringan abnormal, maka semakin luas daerah yang menghamburkan ultrasonik sehingga intensitas echo semakin besar.
Perubahan jaringan diawali dari ukuran yang kecil. Simulasi ini memiliki
tujuan untuk mengetahui pengaruh jaringan abnormal yang memiliki ukuran lebih kecil dari λ/2π terhadap sinyal yang dihasilkan dengan variasi jumlah yang
[image:44.595.122.505.213.661.2]menunjukkan konsentrasinya.
Gambar 5.8 Sinyal jaringan abnormal dengan ukuran lebih kecil dari λ/2π
Pada sinyal gambar 5.8 ukuran jaringan abnormal tidak menghasilkan
echo karena refleksi yang dihasilkan sangat kecil. Namun, jaringan abnormal tersebut berpengaruh terhadap intensitas echo batas akhir jaringan. Intensitas echo
batas akhir jaringan semakin berkurang dengan bertambahnya jumlah jaringan
abnormal. Hal ini disebabkan pada ukuran jaringan abnormal lebih kecil dari λ/2π mayoritas interaksi yang terjadi adalah hamburan dan absorbsi sehingga semakin
bertambah jumlah jaringan abnormal maka semakin banyak pula hamburan absorbsi yang terjadi. Hamburan dan absorbsi menyebabkan gelombang ultrasonik yang direfleksikan semakin berkurang.
5.1.6 Simulasi 6
Keabnormalan jaringan dapat pula dideteksi dari spektrum yang dihasilkan. Spektrum dihasilkan dengan mencari Power Spectral Density (PSD) yang menyatakan intensitas daya pada fungsi frekuensi. PSD menjelaskan bagaimana kekuatan sinyal atau sebuah rangkaian waktu yang didistribusikan dengan frekuensi.
(b)
(c)
Gambar 5.9 (a) Spektrum jaringan normal ; (b) Spektrum jaringan abnormal ; (c) Spektrum jaringan abnormal ukuran lebih kecil dari λ/2π
Gambar 5.9 menunjukkan bahwa ada perbedaan spektrum jaringan abnormal memiliki intensitas daya yang lebih besar dan puncak yang lebih kompleks dibandingkan dengan spektrum jaringan normal. Intensitas daya yang lebih besar dan puncak yang lebih kompleks menunjukkan adanya refleksi yang
[image:46.595.132.474.86.564.2]jaringan abnormal dengan ukuran yang lebih kecil dari. Pada gambar 5.9 (c) ditunjukkan bahwa jaringan abnormal memberi pengaruh pada pengurangan intensitas echo dari batas akhir jaringan akibat interaksi hamburan dan absorbsi. Hal ini menyebabkan intensitas daya spektrum jaringan abnormal lebih kecil
dibandingkan dengan jaringan normal.
5.1.7 Simulasi 7
[image:47.595.115.511.233.633.2]Untuk memperoleh sinyal yang mendekati kondisi sebenarnya, maka gambar 5.10 (a) dan 5.11 (a) yang menunjukkan sinyal jaringan normal dan abnormal ditambahkan noise sebesar 5 %. Diasumsikan sinyal akustik yang akan dianalisis adalah :
I = ttk + N (5.1) Dengan I merupakan sinyal akustik yang memiliki noise, ttk adalah sinyal akustik, dan N merupakan noise yang ditambahkan.
Simulasi ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh noise terhadap sinyal. Hasil sinyal yang sudah ditambahkan noise ditunjukkan pada gambar 5.10 (b) dan 5.11 (b).
(a) (b)
(a) (b)
Gambar 5.11 Sinyal jaringan abnormal (a) tanpa noise ; (b) dengan noise
Apabila memperhatikan gambar 5.10 (b) dan 5.11 (b), jumlah echo yang menjadi sumber informasi diagnosis menjadi tidak terlihat lagi. Hal ini menandakan bahwa noise mengakibatkan sinyal yang diterima mengalami kecacatan dan menghilangkan informasi yang dibawa. Oleh karena itu, noise perlu dikurangi menggunakan wavelet.
Sinyal jaringan normal ditambahkan noise yang ditampilkan pada wavelet (gambar 5.13 (a)) kemudian dilewatkan pada filter, yaitu low pass filter dan high pass filter. Proses ini disebut dekomposisi tingkat satu. Keluaran low pass filter
disebut approximation (A) dan keluaran high pass filter disebut detail (D). Keluaran dari low pass filter dijadikan masukan proses dekomposisi tingkat berikutnya. Sinyal approximation hasil dekomposisi tingkat satu disebut A1 menjadi masukan dekomposisi tingkat dua yang akan menghasilkan
approximation 2 (A) dan detail 2 (D) seperti yang ditunjukkan pada gambar 5.12.
[image:48.595.228.396.587.703.2]
Proses dekomposisi ini dilakukan hingga tingkat delapan yang hasilnya ditampilkan pada gambar 5.13 (b). Gabungan keluaran low pass filter dan high pass filter (A8 dan D8) inilah yang menjadi sinyal hasil denoising pada gambar 5.13 (c).
(a) (b)
(c)
Gambar 5.13 Denoising pada sinyal jaringan normal dengan wavelet : (a) sinyal jaringan normal dengan noise ; (b) dekomposisi sinyal ; (c) sinyal hasil denoising
[image:49.595.116.501.189.689.2]Proses denoising jaringan abnormal sama seperti yang telah dijelaskan pada reduksi derau jaringan normal juga melalui tahapan yang ditunjukkan pada gambar 5.14.
(a) (b)
(c)
Gambar 5.14 Denoising pada sinyal jaringan abnormal dengan wavelet : (a) sinyal jaringan abnormal dengan noise ; (b) dekomposisi sinyal ; (c) hasil denoising
Echo batas akhir jaringan terlihat lagi Echo jaringan abnormal
[image:50.595.111.506.167.667.2]Echo yang merupakan informasi diagnosis tidak dapat dilihat karena pengaruh noise (gambar 5.13 (a) dan 5.14 (a)) menjadi terlihat kembali (gambar 5.13 (c) dan 5.14 (c) setelah denoising menggunakan wavelet.
[image:51.595.125.485.191.403.2]5.2 Hasil dan Analisis Eksperimen
Gambar 5.15 Sinyal transmisi
Pada osiloskop tampak data dari transduser transmitter pada channel 1 (warna kuning) dan transduser receiver pada channel 2 (warna biru). Eksperimen yang telah dilakukan adalah perambatan gelombang ultrasonik dalam medium untuk mengetahui ada atau tidaknya jaringan abnormal.
5.2.1 Pengaruh Jaringan Abnormal
[image:51.595.117.506.210.688.2]Gambar 5.16 (a) merupakan sinyal dari medium I dimana tidak ada jaringan abnormal. Hasil menunjukkan bahwa kecepatan ultrasonik dalam agar-agar dan hati hanya memiliki sedikit perbedaan yang menyebabkan selisih impedansi akustiknya pun menjadi kecil. Sehingga, intensitas yang direfleksikan
antara batas agar-agar dan hati sangat kecil. Hal ini menyebabkan pada gambar 5.16 (a) echo yang timbul akibat refleksi batas antara agar-agar dan hati hampir
tidak terlihat.
Pulsa yang ditransmisikan setelah melewati batas kedua antara jaringan lunak dan hati menuju batas akhir tubuh. Pada batas akhir tubuh, pulsa direfleksikan dan diterima oleh transduser menghasilkan pulsa echo dengan intensitas peak-to-peak 0,6 volt. Waktu tempuh gelombang ultrasonik yang
diperoleh dari eksperimen pada medium I adalah berkisar 50,8 µs.
Gambar 5.16 (b) merupakan sinyal dari medium I dimana ada jaringan abnormal. Hasil menunjukkan terdapat dua buah echo yang tidak terdapat pada gambar 5.16 (a). Echo tersebut merupakan pulsa yang direfleksikan pada batas antara hati - karet dan karet - hati. Jaringan abnormal memiliki impedansi akustik yang berbeda dengan hati. Mengacu pada persamaan (3.31) impedansi akustik dipengaruhi oleh kecepatan ultrasonik dalam medium.
Intensitas peak-to-peak hasil refleksi pada batas antara hati dan jaringan abnormal pada medium II sebesar 0,4 volt. Intensitas tersebut lebih besar dibandingkan intensitas echo hasil refleksi pada batas antara jaringan lunak dan hati yang hampir homogen (impedansi akustik hampir sama). Semakin besar kecepatan ultrasonik, maka semakin besar impedansi akustik medium tersebut. Hal ini menyebabkan semakin besar pula pulsa yang direfleksikan.
5.2.2 Perbandingan Hasil Eksperimen dengan Simulasi
simulasi menunjukkan echo berasal dari batas hati-jaringan abnormal, jaringan abnormal-hati, dan batas akhir jaringan lunak.
Sinyal eksperimen mengandung noise yang cukup besar sehingga echo
terlihat kecil. Oleh karena itu, proses denoising (pengurangan noise) yang telah
dilakukan pada simulasi 7 dibutuhkan agar informasi yang dibawa sinyal untuk kepentingan diagnosis menjadi optimal.
[image:53.595.131.497.223.659.2]
(a) (b)
Gambar 5.17 Sinyal jaringan normal : (a) hasil eksperimen ; (b) hasil simulasi
(a) (b)
