commit to user
PERENCANAAN STRUKTUR
GEDUNG SEKOLAH 2 LANTAI
TUGAS AKHIR
Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Ahli Madya pada Program D-III Teknik Sipil Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta
D ikerjakan oleh :
FITRIA RAHMAWATI
NIM : I 8507046
PROGRAM D-III TEKNIK SIPIL
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
commit to user
LEMBAR PENGESAHAN
PERENCANAAN STRUKTUR
GEDUNG SEKOLAH 2 LANTAI
TUGAS AKHIR
Dikerjakan Oleh:
FITRIA RAHMAWATI
NIM : I 8507046
Diperiksa dan disetujui Oleh : Dosen Pembimbing
ACHMAD BASUKI, ST., MT NIP. 19610724 198702 1 001
PROGRAM D-III TEKNIK SIPIL
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
commit to user
LEMBAR PENGESAHAN
PERENCANAAN STRUKTURGEDUNG SEKOLAH 2 LANTAI
TUGAS AKHIR
Dikerjakan Oleh:FITRIA RAHMAWATI NIM : I 8507046
Diperiksa dan disetujui : Dosen Pembimbing
ACHMAD BASUKI, ST., MT NIP. 19710901 199702 1 001
Dipertahankan didepan tim penguji:
1. ACHMAD BASUKI, ST., MT : :………... NIP. 19610724 198702 1 001
2. Ir. PURWANTO, MT :………... NIP. 19610724 198702 1 001
3. Ir.SLAMET PRAYITNO, MT :……….... NIP. 19531227 198601 1 001
Mengetahui, a.n. Dekan Pembantu Dekan I Fakultas Teknik UNS
Ir. NOEGROHO DJARWANTI, MT NIP. 19561112 198403 2 007
Mengetahui, Disahkan,
Ketua Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik UNS
Ir. BAMBANG SANTOSA, MT NIP. 19590823 198601 1 001
Ketua Program D-III Teknik Sipil Jurusan Teknik Sipil FT UNS
commit to user
Persembahan
Alhamdulillah puji syukur kupanjatkan kehadirat Allah SWT, pencipta dan penguasa jagad raya yang telah memberikan rahmat, hidayah serta nikmat yang tak terhingga.
Untukmu ya Rosulullah Saw, Engkau penuntun kami ke jalan yang di ridlhoi Allah SWT. Karena tanpa tuntunanMu kami takkan pernah mungkin masuk ke Jannah‐Nya.
Berjuta terima kasih yang tak mungkin bisa kuungkapkan semua untuk Bapak dan Ibu yang tak henti‐hentinya membimbingku, mendidikku,dan mendoakanku, serta selalu menaburkan
pengorbanan dengan kasih sayang semenjak aku mulai menghirup udara di dunia ini. Tanpa kehadiranmu, mungkin hidupku tak menentu.
Bapak Ibu dan Kakak‐ kakakku, yang selalu mendoakanku, memberikanku semangat, serta memberikanku keceriaan dalam hidup ini. Aku bersyukur telah memiliki keluarga ini.
Rekan‐rekan seperjuanganku,anak D3 Teknik Sipil Gedung khususnya angkatan 2007.
. Terima kasih atas bantuan, dukungan dan pertemanan yang telah kalian berikan.
The last, thank’s to :
commit to user
vi
KATA PENGANTAR
Segala puji syukur penyusun panjatkan kepada Allah SWT, yang telah
melimpahkan rahmat, taufik serta hidayah-Nya sehingga penyusun dapat
menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan judul PERENCANAAN STRUKTUR
GEDUNG SEKOLAH 2 LANTAI dengan baik.
Dalam penyusunan Tugas Akhir ini, penyusun banyak menerima bimbingan,
bantuan dan dorongan yang sangat berarti dari berbagai pihak. Oleh karena itu,
dalam kesempatan ini penyusun ingin menyampaikan rasa terima kasih yang tak
terhingga kepada :
1. Segenap pimpinan Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta.
2. Segenap pimpinan Jurusan Teknik Sipil Universitas Sebelas Maret
Surakarta.
3. Segenap pimpinan Program D-III Teknik Sipil Universitas Sebelas Maret
Surakarta.
4. Achmad Basuki, ST, MT selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir atas
arahan dan bimbingannya selama dalam penyusunan tugas ini.
5. Ir. Slamet Prayitno, MT selaku dosen pembimbing akademik yang telah
memberikan bimbingannya.
6. Bapak dan ibu dosen pengajar yang telah memberikan ilmunya beserta
karyawan di Fakultas Teknik UNS yang telah banyak membantu dalam
proses perkuliahan.
7. Ibu, yang selalu mendo’akan dan selalu memberi dukungan baik moril
maupuh materiil kepada saya, sehingga saya bisa menyusun laporan Tugas
Akhir ini dengan lancar.
8. Keluarga besar saya yang telah banyak memberikan pelajaran dan memberi
warna dalam saya menuntut ilmu
9. Rekan-rekan D-III Teknik Sipil Gedung angkatan 2007 yang telah
commit to user
vii
10. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya laporan Tugas Akhir
ini.
Mudah – mudahan kebaikan Bapak, Ibu, Teman-teman memperoleh balasan yang
lebih mulia dari Allah SWT.
Penyusun menyadari bahwa dalam penyusunan Tugas Akhir ini masih jauh dari
kesempurnaan dan masih banyak terdapat kekurangan dan kesalahan. Oleh karena
itu, kritik dan saran maupun masukan yang membawa kearah perbaikan dan
bersifat membangun sangat penyusun harapkan.
Akhirnya, besar harapan penyusun, semoga Tugas Akhir ini dapat memberikan
manfaat bagi penyusun khususnya dan pembaca pada umumnya.
Surakarta, Juli 2010
commit to user
viii
DAFTAR ISI
Hal
HALAMAN JUDUL... ... i
HALAMAN PENGESAHAN. ... ii
MOTTO ... iv
PERSEMBAHAN ... v
KATA PENGANTAR. ... vi
DAFTAR ISI. ... viii
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR TABEL ... xvi
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Maksud dan Tujuan. ... 1
1.3 Kriteria Perencanaan ... 2
1.4 Peraturan-Peraturan Yang Berlaku ... 3
BAB 2 DASAR TEORI 2.1 Dasar Perencanaan ... 4
2.1.1 Jenis Pembebanan……… 4
2.1.2 Sistem Bekerjanya Beban……… 7
2.1.3 Provisi Keamanan………... 7
2.1.4 Standar Ketentuan………... 9
2.2 Perencanaan Atap ... 9
2.3 Perencanaan Tangga ... 11
2.4 Perencanaan Plat Lantai ... 12
2.5 Perencanaan Balok Anak ... 13
2.6 Perencanaan Portal ... 15
commit to user
ix
BAB 3 RENCANA ATAP
3.1 Rencana Atap... 18
3.1.1 Dasar Perencanaan ... 19
3.2 Perencanaan Gording ... 20
3.2.1 Perencanaan Pembebanan ... 20
3.2.2 Perhitungan Pembebanan ... 21
3.2.3 Kontrol Terhadap Tegangan ... 23
3.2.4 Kontrol terhadap lendutan ... 24
3.3 Perencanaan Setengah Kuda-Kuda ... 25
3.3.1 Perhitungan Panjang Batang Setengah Kuda-Kuda ... 25
3.3.2 Perhitungan Luasan Setengah Kuda-Kuda ... 26
3.3.3 Perhitungan Pembebanan Setengah Kuda-kuda ... 30
3.3.4 Perencanaan Profil Kuda-kuda ... 38
3.3.5 Perhitungan Alat Sambung ... 40
3.4 Perencanaan Jurai ... 44
3.4.1 Perhitungan Panjang Batang Jurai ... 44
3.4.2 Perhitungan Luasan Jurai ... 45
3.4.3 Perhitungan Pembebanan Jurai ... 50
3.4.4 Perencanaan Profil Jurai ... 59
3.4.5 Perhitungan Alat Sambung ... 62
3.5 Perencanaan Kuda-kuda Utama A ... 66
3.5.1 Perhitungan Panjang Batang Kuda-kuda Utama A ... 66
3.5.2 Perhitungan Luasan Kuda-kuda Utama A ... 67
3.5.3 Perhitungan Pembebanan Kuda-kuda Utama A ... 73
3.5.4 Perencanaan Profil Kuda-kuda Utama A ... 82
3.5.5 Perhitungan Alat Sambung ... 85
3.6 Perencanaan Kuda-kuda Utama B ... 88
3.6.1 Perhitungan Panjang Batang Kuda-kuda B ... 88
3.6.2 Perhitungan Luasan Setengah Kuda-kuda Utama B ... 90
commit to user
x
3.6.4 Perencanaan Profil Kuda-kuda Utama B ... 102
3.6.5 Perhitungan Alat Sambung ... 105
BAB 4 PERENCANAAN TANGGA 4.1 Uraian Umum ... . 109
4.2 Data Perencanaan ... 109
4.3 Perhitungan Tebal Plat Equivalent dan Pembebanan ... 111
4.3.1 Perhitungan Tebal Plat Equivalent ... 111
4.3.2 Perhitungan Beban ... 112
4.4 Perhitungan Tulangan Tangga dan Bordes... 113
4.4.1 Perhitungan Tulangan Tumpuan... 113
4.4.2 Perhitungan Tulangan Lapangan ... . 115
4.5 Perencanaan Balok Bordes. ... . 117
4.5.1 Pembebanan Balok Bordes. ... . 117
4.5.2 Perhitungan Tulangan Lentur. ... . 118
4.5.3 Perhitungan Tulangan Geser. ... . 121
4.6 Perhitungan Pondasi Tangga... 121
4.6.1 Perencanaan Kapasitas Dukung Pondasi ... .. 122
4.6.2 Perhitungan Tulangan Lentur. ... . 123
4.6.3 Perhitungan Tulangan Geser... 124
BAB 5 PLAT LANTAI 5.1 Perencanaan Plat Lantai ... 125
5.2 Perhitungan Pembeban Plat Lantai. ... 125
5.3 Perhitungan Pembeban Plat Atap. ... 126
5.4 Perhitungan Momen ... . 127
5.5 Penulangan Plat Lantai... 128
5.6 Penulangan Tumpuan arah X... 131
commit to user
xi
5.8 Penulangan Lapangan arah X... 133
5.9 Penulangan Lapangan arah Y... 134
5.10 Rekapitulasi Tulangan ... 135
BAB 6 PERENCANAAN BALOK ANAK 6.1 Perencanaan Balok Anak ... 137
6.2 Perhitungan Lebar Equivalent ... 137
6.3 Perhitungan Pembebanan Balok Anak……… 138
6.3.1 Pembebanan Balok Anak 1……… ... 138
BAB 7 PERENCANAAN PORTAL 7.1 Perencanaan Portal ……….. 149
7.1.1 Dasar Perencanaan……… 149
7.1.2 Perencanaan Pembebanan……… 150
7.1.3 Perhitungan Luas Equivalen untuk Plat Lantai ... 151
7.2 Perhitungan Pembebanan Portal...………. 152
7.2.1 Pembebanan Balok Portal Kanopi dan Teras………... 152
7.2.2 Pembebanan Balok Portal Struktur Utama... 153
7.2.3 Pembebanan Balok Sloof... 154
7.3 Penulangan Portal ... 155
7.3.1 Perhitungan Penulangan Portal Rink Balk ... 155
7.3.2 Perhitungan Penulangan Portal Struktur Utama…… ... 164
7.3.3 Perhitungan Penulangan Portal Balok Teras dan Kanopi ... 175
7.3.4 Perhitungan Penulangan Sloof ... 180
7.4 Penulangan Kolom……….. 185
7.4.1 Kolom Tipe 1…………. ... 185
commit to user
xii
BAB 8 PERENCANAAN PONDASI
8.1 Data Perencanaan ... 191
8.2 Perencanaan Kapasitas Dukung Pondasi Tipe 1….….. ... 192
8.2.1 Perhitungan Kaasitas Dukung Pndasi ... 192
8.2.2 Perhitungan Tulangan Lentur... 193
8.2.3 Perhitungan Tulangan Geser ... 194
8.3 Perencanaan Kapasitas Dukung Pondasi Tipe 1 ... 196
8.3.1 Perhitungan Kaasitas Dukung Pndasi ... 196
8.3.2 Perhitungan Tulangan Lentur... 197
8.3.3 Perhitungan Tulangan Geser ... 198
BAB 9 RENCANA ANGGARAN BIAYA ( RAB ) 9.1 Rencana Anggaran Biaya ( RAB ) ... 200
9.2 Data Perencanaan ... 200
9.3 Perhitungan Volume... 200
9.3.1 Pekerjaan Persiapan ... 200
9.3.2 Pekerjaan Tanah ... 201
9.3.3 Pekerjaan Beton ... 202
9.3.4 Pekerjaan Pemasangan Bata Merah dan Plesteran ... 204
9.3.5 Pekerjaan Pemasangan Kusen dan Pintu... 204
9.3.6 Pekerjaan Atap ... 205
9.3.7 Pekerjaan Plafon ... 207
9.3.8 Pekerjaan Keramik ... 207
9.3.9 Pekerjaan Sanitasi ... 207
9.3.10 Pekerjaan Instalasi Air ... 208
9.3.11 Pekerjaan Instalasi Listrik ... 208
commit to user
xiii
PENUTUP……….. xviii
DAFTAR PUSTAKA………. xix
commit to user
xv
DAFTAR GAMBAR
Hal
Gambar 3.1 Rencana Atap. ... 18
Gambar 3.2 Rangka Batang Kuda-kuda Utama ... 19
Gambar 3.3 Rangka Batang Setengah Kuda-kuda ... 25
Gambar 3.4 Luasan Atap Setengah Kuda-kuda ... 26
Gambar 3.5 Luasan Plafon Setengah Kuda-kuda ... 28
Gambar 3.6 Pembebanan Setengah Kuda-kuda akibat Beban Mati ... 30
Gambar 3.7 Pembebanan Setengah Kuda-kuda akibat Beban Angin ... 36
Gambar 3.8 Rangka Batang Jurai... 44
Gambar 3.9 Luasan Atap Jurai. ... 45
Gambar 3.10 Luasan Plafon Jurai. ... 48
Gambar 3.11 Pembebanan Jurai akibat Beban Mati ... 50
Gambar 3.12 Pembebanan Jurai akibat Beban Angin ... 57
Gambar 3.13 Panjang Batang Kuda-kuda Utama A ... 66
Gambar 3.14 Luasan Atap Kuda-kuda Utama A ... 67
Gambar 3.15 Luasan Plafon Kuda-kuda A ... 71
Gambar 3.16 Pembebanan Kuda-kuda A Akibat Beban Mati . ... 73
Gambar 3.17 Pembebanan Kuda-kuda A Akibat Beban Angin . ... 79
Gambar 3.18 Panjang Batang Kuda-kuda Utama B... 88
Gambar 3.19 Luasan Atap Kuda-kuda B . ... 90
Gambar 3.20 Luasan Plafon Kuda-kuda B. ... 92
Gambar 3.21 Pembebanan Kuda-kuda Utama B Akibat Beban Mati . ... 94
Gambar 3.22 Pembebanan Kuda-kuda Utama B Akibat Beban Angin . .... 99
Gambar 4.1 Detail Tangga. ... 110
Gambar 4.2 Tebal Equivalent. ... 111
Gambar 4.3 Pondasi Tangga. ... 121
Gambar 5.1 Denah Plat lantai ... 125
Gambar 5.2 Plat Tipe A ... 127
Gambar 5.3 Plat Atap ... 127
commit to user
xv
Gambar 6.1 Area Pembebanan Balok Anak ... 137
Gambar 7.1 Denah Portal. ... 149
commit to user
xv
DAFTAR TABEL
Hal
Tabel 2.1 Koefisien Reduksi Beban hidup ... 6
Tabel 2.2 Faktor Pembebanan U Untuk Beton ... 8
Tabel 2.3 Faktor Pembebanan U Untuk Baja ... 8
Tabel 2.4 Faktor Reduksi Kekuatan ø ... 8
Tabel 3.1 Kombinasi Gaya Dalam Pada Gording ... 23
Tabel 3.2 Perhitungan Panjang Batang Pada Setengah Kuda-kuda ... 25
Tabel 3.3 Rekapitulasi Pembebanan Setengah Kuda-kuda ... 35
Tabel 3.4 Perhitungan Beban Angin ... 37
Tabel 3.5 Rekapitulasi Gaya Batang Setenagah Kuda-kuda ... 37
Tabel 3.6 Rekapitulasi Perencanaan Profil Setengah Kuda-Kuda ... 43
Tabel 3.7 Perhitungan Panjang Batang pada Jurai ... 44
Tabel 3.8 Rekapitulasi Pembebanan Jurai ... 56
Tabel 3.9 Perhitungan Beban Angin ... 58
Tabel 3.10 Rekapitulasi Gaya Batang Jurai ... 59
Tabel 3.11 Rekapitulasi Perencanaan Profil Jurai... 65
Tabel 3.12 Perhitungan Panjang Batang pada kuda-kuda utama A ... 66
Tabel 3.13 Rekapitulasi Perhitungan Beban Mati... 79
Tabel 3.14 Perhitungan Beban Angin ... 81
Tabel 3.15 Per Rekapitulasi Gaya Batang kuda utama A ... 81
Tabel 3.16 Rekapitulasi Perencanaan Profil Kuda-kuda A ... 87
Tabel 3.17 Perhitungan Panjang Batang Kuda-kuda Utama B ... 89
Tabel 3.18 Rekapitulasi Beban Mati ... 99
Tabel 3.19 Perhitungan Beban Angin... 101
Tabel 3.20 Rekapitulasi Gaya Batang pada Kuda-kuda Utama B ... 102
Tabel 3.21 Rekapitulasi Perencanaan Profil Kuda-kuda B ... 108
Tabel 5.1 Perhitungan Plat Lantai ... 128
Tabel 5.2 Penulangan Plat Lantai... 135
Tabel 6.1 Perhitungan Lebar Equivalen ... 138
commit to user
xv
Tabel 6.3 Perhitungan Tulangan Lentur Balok Anak Daerah Lapangan .. 146
Tabel 6.4 Perhitungan Tulangan Lentur Balok Anak Daerah Tumpuan .. 147
Tabel 6.5 Perhitungan Tulangan Geser Balok Anak ... 148
Tabel 7.1 Hitungan Lebar Equivalen ... 151
Tabel 7.2 Penulangan Balok Ring balk Memanjang ... 159
Tabel 7.3 Penulangan Balok Ring balk Melintang ... 164
Tabel 7.4 Penulangan Balok Portal Memanjang ... 169
Tabel 7.5 Penulangan Balok Portal Melintang ... 174
Tabel 7.6 Penulangan Balok Portal Teras dan Kanopi ... 179
Tabel 7.7 Penulangan Balok Sloof ... 184
Tabel 7.8 Penulangan Kolom Tipe 1 ... 187
commit to user
xv
DAFTAR NOTASI DAN SIMBOL
A = Luas penampang (cm2)
Ag = Luas penampang kotor (mm2)
As’ = Luas tulangan tekan (mm2)
As = Luas tulangan tarik (mm2)
b = Lebar penampang balok (mm)
C = Baja Profil Canal
D = Diameter tulangan ulir (mm)
d = jarak serat terluar ke pusat tulangan (mm)
Ec = Modulus elastisitas(MPa)
e = Eksentrisitas (m)
F’c = Kuat tekan beton yang disyaratkan (MPa)
Fy = Kuat leleh yang disyaratkan (MPa)
h = Tinggi total komponen struktur (mm)
I = Momen Inersia (cm4)
i = Jari-jari Kelembaman/kelambatan ( cm )
Lk = panjang tekuk komponen struktur ( mm )
Mn = kuat momen nominal pada suatu batang (kgm, Nmm)
Mu = Momen berfaktor (kgm, Nmm)
MLx = Momen lapangan maks permeter lebar di arah x (tm)
MLy = Momen lapangan maks permeter lebar di arah y (tm)
Mtx = Momen Tumpuan maks permeter lebar di arah x (tm)
Mty = Momen Tumpuan maks permeter lebar di arah y (tm)
Mtix = Momen jepit tak terduga permeter lebar di arah x (tm)
Mtiy = Momen jepit tak terduga permeter lebar di arah y (tm)
N = Gaya tekan normal (kg)
Nu = Beban aksial berfaktor (N )
P = Beban aksial ( N )
q = Beban merata (kg/m)
Rn = Kuat nominal (N/mm2)
commit to user
xv
Vu = Gaya geser berfaktor (N)
W = Beban Angin (kg)
Z = Lendutan yang terjadi pada baja (cm)
λ = Angka kelangsingan batang
φ = Diameter tulangan baja (mm)
φ = Faktor reduksi untuk beton
ρ = Ratio tulangan
ρb = Ratio tulangan yang memberi kondisi regangan yang seimbang
σ = Tegangan yang terjadi (kg/cm2)
σijin = Tegangan yang ditetapkan menurut peraturan sebagai suatu
persentase dari kuat tekan beton dan tegangan leleh baja (kg/cm2)
ω = Faktor tekuk
= lapisan terluar menunjuk keluar plat ( dibawah 1 )
= lapisan kedua dari luar menunjuk keluar plat ( dibawah 2 )
= lapisan terluar menunjuk kedalam plat ( diatas 1 )
commit to user
xv
DAFTAR NOTASI DAN SIMBOL
A = Luas penampang (cm2)
Ag = Luas penampang kotor (mm2)
As’ = Luas tulangan tekan (mm2)
As = Luas tulangan tarik (mm2)
b = Lebar penampang balok (mm)
C = Baja Profil Canal
D = Diameter tulangan ulir (mm)
d = jarak serat terluar ke pusat tulangan (mm)
Ec = Modulus elastisitas(MPa)
e = Eksentrisitas (m)
F’c = Kuat tekan beton yang disyaratkan (MPa)
Fy = Kuat leleh yang disyaratkan (MPa)
h = Tinggi total komponen struktur (mm)
I = Momen Inersia (cm4)
i = Jari-jari Kelembaman/kelambatan ( cm )
Lk = panjang tekuk komponen struktur ( mm )
Mn = kuat momen nominal pada suatu batang (kgm, Nmm)
Mu = Momen berfaktor (kgm, Nmm)
MLx = Momen lapangan maks permeter lebar di arah x (tm)
MLy = Momen lapangan maks permeter lebar di arah y (tm)
Mtx = Momen Tumpuan maks permeter lebar di arah x (tm)
Mty = Momen Tumpuan maks permeter lebar di arah y (tm)
Mtix = Momen jepit tak terduga permeter lebar di arah x (tm)
Mtiy = Momen jepit tak terduga permeter lebar di arah y (tm)
N = Gaya tekan normal (kg)
Nu = Beban aksial berfaktor (N )
P = Beban aksial ( N )
q = Beban merata (kg/m)
Rn = Kuat nominal (N/mm2)
commit to user
xv
Vs = Gaya geser nominal yang disumbangkan oleh tulangan geser (N)
Vu = Gaya geser berfaktor (N)
W = Beban Angin (kg)
Z = Lendutan yang terjadi pada baja (cm)
λ = Angka kelangsingan batang
φ = Diameter tulangan baja (mm)
φ = Faktor reduksi untuk beton
ρ = Ratio tulangan
ρb = Ratio tulangan yang memberi kondisi regangan yang seimbang
σ = Tegangan yang terjadi (kg/cm2)
σijin = Tegangan yang ditetapkan menurut peraturan sebagai suatu
persentase dari kuat tekan beton dan tegangan leleh baja (kg/cm2)
ω = Faktor tekuk
= lapisan terluar menunjuk keluar plat ( dibawah 1 )
= lapisan kedua dari luar menunjuk keluar plat ( dibawah 2 )
= lapisan terluar menunjuk kedalam plat ( diatas 1 )
commit to user
BAB 1 PendahuluanBAB 1
PENDAHULUAN
1.1
. Latar Belakang
Semakin pesatnya perkembangan dunia teknik sipil di Indonesia saat ini menuntut
terciptanya sumber daya manusia yang dapat mendukung kemajuannya dalam
bidang ini. Dengan sumber daya manusia yang berkualitas tinggi, kita sebagai
bangsa Indonesia akan dapat memenuhi tuntutan ini. Karena dengan hal ini kita
akan semakin siap menghadapi tantangannya.
Bangsa Indonesia telah menyediakan berbagai sarana guna memenuhi sumber
daya manusia yang berkualitas. Dalam merealisasikan hal ini Universitas Sebelas
Maret Surakarta sebagai salah satu lembaga pendidikan yang dapat memenuhi
kebutuhan tersebut memberikan Tugas Akhir sebuah perencanaan struktur gedung
bertingkat dengan maksud agar dapat menghasilkan tenaga yang bersumber daya
dan mampu bersaing dalam dunia kerja.
1.2
. Maksud Dan Tujuan
Dalam menghadapi pesatnya perkembangan zaman yang semakin modern dan
berteknologi, serta semakin derasnya arus globalisasi saat ini sangat diperlukan
seorang teknisi yang berkualitas. Dalam hal ini khususnya teknik sipil, sangat
diperlukan teknisi-teknisi yang menguasai ilmu dan keterampilan dalam
bidangnya. Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta sebagai lembaga
pendidikan bertujuan untuk menghasilkan ahli teknik yang berkualitas,
bertanggungjawab, kreatif dalam menghadapi masa depan serta dapat
commit to user
BAB 1 PendahuluanFakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Program D III Jurusan Teknik Sipil
memberikan Tugas Akhir dengan maksud dan tujuan :
1. Mahasiswa dapat merencanakan suatu konstruksi bangunan yang sederhana
sampai bangunan bertingkat.
2. Mahasiswa diharapkan dapat memperoleh pengetahuan dan pengalaman dalam
merencanakan struktur gedung.
3. Mahasiswa diharapkan dapat memecahkan suatu masalah yang dihadapi dalam
perencanaan suatu struktur gedung.
1.3
. Kriteria Perencanaan
1. Spesifikasi Bangunan
a.Fungsi Bangunan : Gedung sekolah
b.Luas Bangunan : 1440 m2
c.Jumlah Lantai : 2 lantai
d.Tinggi Tiap Lantai : 4,6 m
e.Konstruksi Atap : Rangka kuda-kuda baja
f.Penutup Atap : Genteng tanah liat
g.Pondasi : Foot Plate
2. Spesifikasi Bahan
a. Mutu Baja Profil : BJ 37
b. Mutu Beton (f’c) : 25 MPa
c. Mutu Baja Tulangan (fy) : Polos : 240 Mpa
commit to user
BAB 1 Pendahuluan1.4
. Peraturan-Peraturan Yang Berlaku
1) Pedoman Perencanaan Pembebanan untuk Rumah dan Gedung
SNI 03-1727-1989
2) Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung
SNI 03-1729-2002
3) Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung (Beta
Version)
commit to user
BAB 2 Dasar Teor i
BAB 2
DASAR TEORI
2.1.
Dasar Perencanaan
2.1.1. Jenis Pembebanan
Dalam merencanakan struktur bangunan bertingkat, digunakan struktur yang
mampu mendukung berat sendiri, beban angin, beban hidup maupun beban
khusus yang bekerja pada struktur bangunan tersebut. Beban-beban yang bekerja
pada struktur dihitung menurut SNI 03-1727-1989. Beban-beban tersebut adalah :
1. Beban Mati (qd)
Beban mati adalah berat semua bagian dari suatu gedung yang bersifat tetap,
termasuk segala unsur tambahan, penyelesaian-penyelesaian, mesin-mesin serta
peralatan tetap yang merupakan bagian tak terpisahkan dari gedung. Untuk
merencanakan gedung ini, beban mati yang terdiri dari berat sendiri bahan
bangunan dan komponen gedung antara lain adalah :
a. Bahan Bangunan:
1. Beton Bertulang . . . 2400 kg/m3
2. Pasir. . . 1800 kg/m3
3. Beton . . . 2200 kg/m3
b. Komponen Gedung:
1. Langit-langit dan dinding (termasuk rusuk-rusuknya, tanpa penggantung
langit-langit atau pengaku), terdiri dari :
- semen asbes (eternit) dengan tebal maximum 4mm . . . 11 kg/m2
commit to user
BAB 2 Dasar Teor i
2. Penutup atap genteng dengan reng dan usuk . . . 50 kg/m2
3. Penutup lantai dari tegel, keramik dan beton (tanpa adukan)
per cm tebal . . . 24 kg/m2
4. Adukan semen per cm tebal . . . 21 kg/m2
2. Beban Hidup (ql)
Beban hidup adalah semua bahan yang terjadi akibat penghuni atau pengguna
suatu gedung, termasuk beban-beban pada lantai yang berasal dari barang-barang
yang dapat berpindah, mesin-mesin serta peralatan yang merupakan bagian yang
tidak terpisahkan dari gedung dan dapat diganti selama masa hidup dari gedung
itu, sehingga mengakibatkan perubahan pembebanan lantai dan atap tersebut.
Khususnya pada atap, beban hidup dapat termasuk beban yang berasal dari air
hujan (SNI 03-1727-1989).
Beban hidup yang bekerja pada bangunan ini disesuaikan dengan rencana fungsi
bangunan tersebut. Beban hidup untuk bangunan ini terdiri dari:
a. Beban atap . . . 100 kg/m2
b. Beban tangga dan bordes . . . 300 kg/m2
c. Beban lantai . . . 250 kg/m2
Peluang untuk terjadi beban hidup penuh yang membebani semua bagian dan
semua unsur struktur pemikul secara serempak selama unsur gedung tersebut
adalah sangat kecil, maka pada perencanaan balok induk dan portal dari sistem
pemikul beban dari suatu struktur gedung, beban hidupnya dikalikan dengan suatu
koefisien reduksi yang nilainya tergantung pada penggunaan gedung yang
commit to user
BAB 2 Dasar Teor i
Tabel 2.1. Koefisien Reduksi Beban Hidup
Penggunaan Gedung Koefisien Beban Hidup untuk
Perencanaan Balok Induk
a. PERUMAHAN/HUNIAN
Rumah sakit/Poliklinik
b. PENYIMPANAN
Toko buku, Ruang Arsip
c. TANGGA
Perumahan / penghunian, Pertemuan
umum, perdagangan dan penyimpanan,
industri, tempat kendaraan
d. PENDIDIKAN
Sekolah, Ruang Kuliah
0,75
0,80
0,90
0,90
Sumber: SNI 03-1727-1989
3. Beban Angin (W)
Beban Angin adalah semua beban yang bekerja pada gedung atau bagian gedung
yang disebabkan oleh selisih dalam tekanan udara.
Beban Angin ditentukan dengan menganggap adanya tekanan positif dan tekanan
negatif (hisapan), yang bekerja tegak lurus pada bidang yang ditinjau. Besarnya
tekanan positif dan negatif yang dinyatakan dalam kg/m2 ini ditentukan dengan
mengalikan tekanan tiup dengan koefisien-koefisien angin. Tekan tiup harus
diambil minimum 25 kg/m2, kecuali untuk daerah di laut dan di tepi laut sampai
sejauh 5 km dari tepi pantai. Pada daerah tersebut tekanan hisap diambil minimum
40 kg/m2.
Sedangkan koefisien angin untuk gedung tertutup:
1. Dinding Vertikal
a. Di pihak angin . . . + 0,9
commit to user
BAB 2 Dasar Teor i
2. Atap segitiga dengan sudut kemiringan α
a. Di pihak angin : α < 65° . . . 0,02 α - 0,4
65° < α < 90° . . . + 0,9
b. Di belakang angin, untuk semua α . . . - 0,4
2.1.2. Sistem Kerja Beban
Bekerjanya beban untuk bangunan bertingkat berlaku sistem gravitasi, yaitu
elemen struktur yang berada di atas akan membebani elemen struktur di
bawahnya, atau dengan kata lain elemen struktur yang mempunyai kekuatan lebih
besar akan menahan atau memikul elemen struktur yang mempunyai kekuatan
lebih kecil.
Dengan demikian sistem bekerjanya beban untuk elemen-elemen struktur gedung
bertingkat secara umum dapat dinyatakan sebagai berikut :
Beban pelat lantai didistribusikan terhadap balok anak dan balok portal, beban
balok portal didistribusikan ke kolom dan beban kolom kemudian diteruskan ke
tanah dasar melalui pondasi.
2.1.3. Provisi Keamanan
Dalam pedoman beton, SNI 03-2847-2002 struktur harus direncanakan untuk
memiliki cadangan kekuatan untuk memikul beban yang lebih tinggi dari beban
normal. Kapasitas cadangan ini mencakup faktor pembebanan (U), yaitu untuk
memperhitungkan pelampauan beban dan faktor reduksi (∅), yaitu untuk
memperhitungkan kurangnya mutu bahan di lapangan. Pelampauan beban dapat
terjadi akibat perubahan dari penggunaan untuk apa struktur direncanakan dan
penafsiran yang kurang tepat dalam memperhitungkan pembebanan. Sedang
kekurangan kekuatan dapat diakibatkan oleh variasi yang merugikan dari
commit to user
BAB 2 Dasar Teor i
Tabel 2.2. Faktor pembebanan U untuk beton
No. KOMBINASI
BEBAN FAKTOR U
1.
2.
3.
L
D, L
D, L, W
1,4 D
1,2 D +1,6 L + 0,5 ( A atau R )
1,2 D + 1,0 L ± 1,6 W + 0,5 (A atau R)
Tabel 2.3. Faktor pembebanan U untuk baja
No. KOMBINASI
BEBAN FAKTOR U
1.
2.
3.
L
D, L
D, L, W
1,4 D
1,2 D +1,6 L + 0,5 ( A atau R )
1,2 D + 1,0 L ± 1,3 W + 0,5 (A atau R)
Keterangan :
D = Beban mati
L = Beban hidup W = Beban angin
Tabel 2.4. Faktor Reduksi Kekuatan ∅
No GAYA ∅
1.
2.
3.
4.
5.
Lentur tanpa beban aksial
Aksial tarik dan aksial tarik dengan lentur
Aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur
¾ Komponen dengan tulangan spiral
¾ Komponen lain
Geser dan torsi
Tumpuan Beton
0,80
0,80
0,70
0,65
0,75
commit to user
BAB 2 Dasar Teor i 2.1.4. Standar ketentuan
Karena kandungan agregat kasar untuk beton struktural seringkali berisi agregat
kasar berukuran diameter lebih dari 2 cm, maka diperlukan adanya jarak tulangan
minimum agar campuran beton basah dapat melewati tulangan baja tanpa terjadi
pemisahan material sehingga timbul rongga-rongga pada beton. Untuk melindungi
dari karat dan kehilangan kekuatannya dalam kasus kebakaran, maka diperlukan
adanya tebal selimut beton minimum.
Beberapa persyaratan utama pada Pedoman Beton SNI 03-2847-2002 adalah
sebagai berikut:
a. Jarak bersih antara tulangan sejajar yang selapis tidak boleh kurang dari db
atau 25 mm, dimana db adalah diameter tulangan.
b. Jika tulangan sejajar tersebut diletakkan dalam dua lapis atau lebih, tulangan
pada lapisan atas harus diletakkan tepat diatas tulangan di bawahnya dengan
jarak bersih tidak boleh kurang dari 25 mm.
Tebal selimut beton minimum untuk beton yang dicor setempat adalah:
a. Untuk pelat dan dinding = 20 mm
b. Untuk balok dan kolom = 40 mm
c. Beton yang berhubungan langsung dengan tanah atau cuaca = 40 mm
2.2.
Perencanaan Atap
1. Pembebanan
Pada perencanaan atap, beban yang bekerja adalah :
a. Beban mati
b. Beban hidup
c. Beban angin
2. Asumsi Perletakan
a. Tumpuan sebelah kiri adalah Sendi.
commit to user
BAB 2 Dasar Teor i
3. Analisa struktur pada perencanaan ini menggunakan program SAP 2000.
4. Analisa tampang menggunakan peraturan SNI 03-1729-2002
5. Perhitungan profil kuda-kuda
a. Batang tarik
Ag perlu =
Fy Pmak
An perlu = 0,85.Ag
An = Ag-dt
L = Panjang sambungan dalam arah gaya tarik
Yp Y
x= −
L x U =1−
Ae = U.An
Cek kekuatan nominal :
Kondisi leleh
Fy Ag Pn=0,9. .
φ
Kondisi fraktur
Fu Ag Pn=0,75. . φ
P Pn>
φ ……. ( aman )
b. Batang tekan
Periksa kelangsingan penampang :
Fy t
b
w
300 =
E Fy r
l K c
commit to user
BAB 2 Dasar Teor i
Apabila = λc ≤ 0,25 ω = 1
0,25 < λs < 1,2 ω
0,67λ -1,6
1,43
c
=
λs ≥ 1,2 ω =1,25.λs2
ω
φ fy
Ag Fcr Ag
Pn= . . =
1 <
n u
P P
φ ……. ( aman )
2.3.
Perencanaan Tangga
1. Pembebanan :
1. Beban mati
2. Beban hidup : 300 kg/m2
2. Asumsi Perletakan
a. Tumpuan bawah adalah jepit.
b. Tumpuan tengah adalah sendi.
c. Tumpuan atas adalah jepit.
3. Analisa struktur menggunakan program SAP 2000.
4. Analisa tampang menggunakan peraturan SNI 03-2847-2002.
5. Perhitungan untuk penulangan tangga
Mn =
φ
Mu
Dimana φ = 0,8
m
c f fy
' . 85 , 0 =
Rn 2
.d b
Mn
commit to user
BAB 2 Dasar Teor i
ρ = ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− −
fy 2.m.Rn 1
1 m
1
ρb = ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+ β
fy 600
600 . . fy
fc . 85 , 0
ρmax = 0,75 . ρb
ρmin < ρ < ρmaks tulangan tunggal
ρ < ρmin dipakai ρmin = 0,0025
As = ρada . b . d
2.4. Perencanaan Plat Lantai
1. Pembebanan :
¾ Beban mati
¾ Beban hidup : 250 kg/m2
2. Asumsi Perletakan : jepit penuh
3. Analisa struktur menggunakan SNI 03-1727-1989.
4. Analisa tampang menggunakan SNI 03-2847-2002.
Pemasangan tulangan lentur disyaratkan sebagai berikut :
1. Jarak minimum tulangan sengkang 25 mm
2. Jarak maksimum tulangan sengkang 240 atau h:2
Penulangan lentur dihitung analisa tulangan tunggal dengan langkah-langkah
sebagai berikut :
φu n
M
M =
dimana,φ=0,80
m =
c y
xf f
' 85 ,
0
Rn = 2
bxd Mn
commit to user
BAB 2 Dasar Teor i
ρ = ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− −
fy 2.m.Rn 1
1 m
1
ρb = ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+ β
fy 600
600 . . fy
fc . 85 , 0
ρmax = 0,75 . ρb
ρmin < ρ < ρmaks tulangan tunggal
ρ < ρmin dipakai ρmin = 0,0025
As = ρada . b . d
Luas tampang tulangan
As = Jumlah tulangan x Luas
2.5. Perencanaan Balok Anak
1. Pembebanan :
¾ Beban mati
¾ Beban hidup : 250 kg/m2
2. Asumsi Perletakan : jepit jepit
3. Analisa struktur menggunakan program SAP 2000.
4. Analisa tampang menggunakan peraturan SNI 03-2847-2002.
Perhitungan tulangan lentur :
φu n
M
M =
dimana,φ=0,80
m =
c y
xf f
' 85 ,
0
Rn = 2
bxd Mn
commit to user
BAB 2 Dasar Teor i
ρ = ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− −
fy 2.m.Rn 1
1 m
1
ρb = ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+ β
fy 600
600 . . fy
fc . 85 , 0
ρmax = 0,75 . ρb
ρmin = 1,4/fy
ρmin < ρ < ρmaks tulangan tunggal
ρ < ρmin dipakai ρmin
Perhitungan tulangan geser :
φ=0,60
Vc = 16x f'cxbxd
φVc=0,6 x Vc
Φ.Vc ≤ Vu ≤ 3 Φ Vc ( perlu tulangan geser )
Vu < ∅ Vc < 3 Ø Vc
(tidak perlu tulangan geser)
Vs perlu = Vu – Vc
( pilih tulangan terpasang )
Vs ada =
s d fy Av. . ) (
( pakai Vs perlu )
2.6. Perencanaan Portal
1. Pembebanan :
¾ Beban mati
commit to user
BAB 2 Dasar Teor i
2. Asumsi Perletakan
¾ Jepit pada kaki portal.
¾ Bebas pada titik yang lain
3. Analisa struktur menggunakan program SAP 2000.
Perhitungan tulangan lentur :
φu n
M
M =
dimana,φ=0,80
m =
c y
xf f
' 85 ,
0
Rn = 2
bxd Mn
ρ = ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜
⎜ ⎝ ⎛
− −
fy 2.m.Rn 1
1 m
1
ρb = ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+ β
fy 600
600 . . fy
fc . 85 , 0
ρmax = 0,75 . ρb
ρmin = 1,4/fy
ρmin < ρ < ρmaks tulangan tunggal
ρ < ρmin dipakai ρmin
Perhitungan tulangan geser :
φ=0,60
Vc = 16x f'cxbxd
φVc=0,6 x Vc
Φ.Vc ≤ Vu ≤ 3 Φ Vc
( perlu tulangan geser )
Vu < ∅ Vc < 3 Ø Vc
commit to user
BAB 2 Dasar Teor i
Vs perlu = Vu – Vc
( pilih tulangan terpasang )
Vs ada =
s d fy Av. . ) (
( pakai Vs perlu )
2.7. Perencanaan Pondasi
1. Pembebanan : Beban aksial dan momen dari analisa struktur portal akibat beban mati dan beban hidup.
2. Analisa tampang menggunakan peraturan SNI 03-2847-2002.
Perhitungan kapasitas dukung pondasi :
σyang terjadi =
2
.b.L 6 1
Mtot A
Vtot
+
= σtanahterjadi< σ ijin tanah…...( dianggap aman )
Sedangkan pada perhitungan tulangan lentur Mu = ½ . qu . t2
m =
c y
xf f
' 85 , 0
Rn = 2
bxd Mn
ρ = ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− −
fy 2.m.Rn 1
1 m
1
ρb = ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+ β
fy 600
600 . . fy
fc . 85 , 0
commit to user
BAB 2 Dasar Teor i
ρmin < ρ < ρmaks tulangan tunggal
ρ < ρmin dipakai ρmin = 0,0036
As = ρada . b . d
Luas tampang tulangan As = ρxbxd
Perhitungan tulangan geser :
Vu = σ x A efektif
60 , 0 =
φ
Vc = 16x f'cxbxd
φVc = 0,6 x Vc
Φ.Vc ≤ Vu ≤ 3 Φ Vc ( perlu tulangan geser ) Vu < ∅ Vc < 3 Ø Vc (tidak perlu tulangan geser) Vs perlu = Vu – Vc
( pilih tulangan terpasang )
Vs ada =
s d fy Av. . ) (
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
100 100 100
950 250 300 400 300 400
400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 300 300 100
BAB 3
PERENCANAAN ATAP
[image:38.612.113.535.213.473.2]3.1
. Rencana Atap
Gambar 3.1 Rencana atap
Keterangan :
KK A = Kuda-kuda utama A G = Gording
KK B = Kuda-kuda utama B N = Nok
½ KK = Setengah kuda-kuda JR = Jurai
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
30° 30°
173
1200 173
173
173
3.1.1. Dasar Perencanaan
Secara umum data yang digunakan untuk perhitungan rencana atap adalah sebagai
berikut :
a. Bentuk rangka kuda-kuda : seperti Gambar 3.2
b. Jarak antar kuda-kuda : 4 m
c. Kemiringan atap (α) : 30°
d. Bahan gording : baja profil lip channels ( )
e. Bahan rangka kuda-kuda : baja profil double siku sama kaki (⎦⎣)
f. Bahan penutup atap : genteng tanah liat
g. Alat sambung : baut-mur.
h. Jarak antar gording : 1,73 m
i. Bentuk atap : limasan
j. Mutu baja profil : Bj-37
Fu = 3700 kg/cm2
[image:39.612.133.493.171.607.2]Fy = 2400 kg/cm2
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
3.2
. Perencanaan Gording
3.2.1. Perencanaan Pembebanan
Dicoba menggunakan gording dengan dimensi baja profil tipe lip channels/ kanal
kait ( ) 150 x 75 x 20 x 4,5 pada perencanaan kuda- kuda dengan data sebagai
berikut :
a. Berat gording = 11 kg/m.
b. Ix = 489 cm4.
c. Iy = 99,2 cm4.
d. h = 150 mm
e. b = 75 mm
f. ts = 4,5 mm
g. tb = 4,5 mm
h. Zx = 65,2 cm3.
i. Zy = 19,8 cm3.
Pembebanan berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung
(PPIUG 1989), sebagai berikut :
a. Berat penutup atap = 50 kg/m2.
b. Beban angin = 25 kg/m2.
c. Berat hidup (pekerja) = 100 kg.
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap 3.2.2. Perhitungan Pembebanan
a. Beban Mati (titik)
Berat gording = 15 kg/m
Berat penutup atap = (1,73 x 50 ) = 86,5 kg/m
q = 101,5 kg/m
qx = q sin α = 101,5 x sin 30° = 50,75 kg/m.
qy = q cos α = 101,5 x cos 30° = 87,902 kg/m.
Mx1 = 1/8 . qy . L2 = 1/8 x 87,902x (3,60)2 = 142,401 kgm.
My1 = 1/8 . qx . L2 = 1/8 x 50,750x (3,60)2 = 82,215 kgm.
b. Beban hidup
y
α
P Py
Px
x
+ y
α
P qy
qx
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
P diambil sebesar 100 kg.
Px = P sin α = 100 x sin 30° = 50 kg.
Py = P cos α = 100 x cos 30° = 86,603 kg.
Mx2 = 1/4 . Py . L = 1/4 x 86,603 x 4 = 86,603 kgm.
My2 = 1/4 . Px . L = 1/4 x 50 x 4 = 50 kgm.
c. Beban angin
TEKAN HISAP
Beban angin kondisi normal, minimum = 25 kg/m2 (PPIUG 1989)
Koefisien kemiringan atap (α) = 30°
1) Koefisien angin tekan = (0,02α – 0,4)
= (0,02.30 – 0,4)
= 0,2
2) Koefisien angin hisap = – 0,4
Beban angin :
1) Angin tekan (W1) = koef. Angin tekan x beban angin x 1/2 x (s1+s2)
= 0,2 x 25 x ½ x (1,73 + 1,73) = 8,65 kg/m.
2) Angin hisap (W2) = koef. Angin hisap x beban angin x 1/2 x (s1+s2)
= – 0,4 x 25 x ½ x (1,73 + 1,73) = -17,3 kg/m.
Beban yang bekerja pada sumbu x, maka hanya ada harga Mx :
1) Mx (tekan) = 1/8 . W1 . L2 = 1/8 x 8,65 x (4,0)2 = 17,3 kgm.
commit to user
[image:43.612.134.536.116.476.2]BAB 3 Per encanaan At ap
Tabel 3.1 Kombinasi gaya dalam pada gording
Momen Beban
Mati
Beban
Hidup
Beban Angin Kombinasi
Tekan Hisap Minimum Maksimum
Mx (kgm) My (kgm) 142,401 82,215 86,603 50 17,3 - -34,6 - 229,004 132,215 246,304 132,215
3.2.3. Kontrol Terhadap Tegangan
Kontrol terhadap tegangan Maximum
Mx = 246,304 kgm = 24630,4 kgcm.
My = 132,215 kgm = 13221,5 kgcm.
σ = 2 2 Zy My Zx Mx ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = 2 2 19,8 13221.5 65,2 24630,4 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛
= 767,204 kg/cm2 < σ ijin = 1600 kg/cm
Kontrol terhadap tegangan Minimum
Mx = 229,004 kgm = 22900,4 kgcm.
My = 132,215 kgm = 13221,5 kgcm
σ = 2 2 Zy My Zx Mx ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = 2 2 19,8 13221,5 65,2 22900,4 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
3.2.4. Kontrol Terhadap Lendutan
Di coba profil : 150 x 75 x 20 x 4,5
E = 2,1 x 106 kg/cm2
Ix = 489 cm4
Iy = 99,2 cm4
qx = 0,4875 kg/cm
qy = 0,84437 kg/cm
Px = 50 kg
Py = 86,603 kg
= ×
= 4,0
180 1
Zijin 2,2 cm
Zx =
Iy E L Px Iy E L qx . . 48 . . . 384 . .
5 4 + 3
= 2 , 99 . 10 . 1 , 2 . 48 400 50 2 , 99 10 . 1 , 2 384 ) 400 ( 4875 , 0 5 . 6 3 6 4 x x x x x +
= 1,1 cm
Zy =
Ix E L Py Ix E l qy . . 48 . . . 384 . .
5 4 + 3
= 489 10 . 1 , 2 48 ) 400 ( 603 , 86 489 10 . 1 , 2 384 ) 400 ( 84437 , 0 5 6 3 6 4 x x x x x x x
+ = 0,387 cm
Z = Zx2+Zy2
= (1,1)2 +(0,387)2 = 1,166 cm
Z ≤ Zijin
1,166 cm ≤ 2 cm ……… aman !
Jadi, baja profil lip channels ( ) dengan dimensi 150 x 75 x 20 x 4,5 aman dan
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap 30°
346
600
1
2
3
4
8 7
6 5
9 10
12 11
14 13
15
[image:45.612.132.496.148.711.2]3.3.
Perencanaan Setengah Kuda-kuda
Gambar 3.3 Rangka Batang Setengah Kuda- kuda
3.3.1. Perhitungan Panjang Batang Setengah Kuda-kuda
Perhitungan panjang batang selanjutnya disajikan dalam tabel dibawah ini :
Tabel 3.2 Perhitungan panjang batang pada setengah kuda-kuda
Nomer Batang Panjang Batang
1 1,73
2 1,73
3 1,73
4 1,73
5 1,50
6 1,50
7 1,50
8 1,50
9 0,87
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
a b c
e h n k z w
t q a2
a1 x
u r
o
i l
f g
d j
m p
s v
y
12 2,30
13 2,60
14 3,00
15 3,46
[image:46.612.137.495.84.469.2]3.3.2. Perhitungan luasan Setengah Kuda-kuda
Gambar 3.4 Luasan Atap Setengah Kuda-kuda
Panjang atap df = 6 m
Panjang atap ac = 7 m
Panjang atap a2b = (4 x 1,73) + 1,15
= 8,07 m
Panjang atap a2h = (3 x 1,73) + 0,865
= 6,055 m
Panjang atap a2n = (2 x 1,73) + 0,.865
= 4,325 m
Panjang atap a2t = 1,73 + 0 865
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
Panjang atap gi =
e a hxdf a 2 2 = 92 , 6 6 055 , 6 x
= 5,25 m
Panjang atap mo =
e a nxdf a 2 2 ) ( = 92 , 6 6 325 , 4 x
= 3,75 m
Panjang atap su =
e a txdf a 2 2 ) ( = 92 , 6 6 595 , 2 x
= 2,25 m
Panjang atap ya1 =
e a zxdf a 2 2 ) ( = 92 , 6 6 865 , 0 x
= 0,75 m
Luasatap acgi = ) 2
(gi+acxhb
= 015) 2,
2 25 , 5 7
( + x = 12,342 m2
Luasatap gimo = )
2
(gi+moxnh
= ) 1,73
2 75 , 3 25 , 5
( + x = 7,785 m2
Luasatap mosu = )
2
(su+moxtn
= ) 1,73
2 75 , 3 25 , 2
( + x = 5,19 m2
Luasatap suya1 = )
2 (su+ ya1 xzt
= ) 1,73
2 75 , 0 25 , 2
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
a b c
e h n k z w t q a2
a1 x
u r
o
i l
f g
d j
m p
s v
y
Luasatap ya1a2 =½.x (ya1) x (a2z)
[image:48.612.132.486.121.716.2]=½.x 0,75 x 0,865 = 0,324 m2
Gambar 3.5. Luasan Plafon Setengah Kuda-Kuda
Panjang plafon df = 6 m
Panjang plafon ac = 7 m
Panjang plafon a2b = (4 x 1,5) + 1,0
= 7 m
Panjang plafon a2h = (3 x 1,5) + 0,75
= 5,25 m
Panjang plafon a2n = (2 x 1,5) + 0,75
= 3,75 m
Panjang plafon a2t = 1,5 + 0,75
= 2,25 m
Panjang plafon gi =
e a
hxdf a
2
2
=
6 6 25 ,
5 x
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
Panjang plafon mo =
e a nxdf a 2 2 ) ( = 6 6 75 , 3 x
= 3,75 m
Panjang plafon su =
e a txdf a 2 2 ) ( = 6 6 25 , 2 x
= 2,25 m
Panjang plafon ya1 =
e a zxdf a 2 2 ) ( = 6 6 75 , 0 x
= 0,75 m
Luasplafon acgi = )
2
(gi+acxhb
= ) 1,75
2 7 25 , 5
( + x = 10,719 m2
Luasplafon gimo = )
2
(gi+moxnh
= ) 1,5
2 75 , 3 25 , 5
( + x = 6,75 m2
Luasplafon mosu = )
2
(su+moxtn
= ) 1,5
2 75 , 3 25 , 2
( + x = 4,5 m2
Luasplafon suya1 = )
2 (su+ ya1 xzt
= ) 1,5
2 75 , 0 25 , 2
( + x = 2,25 m2
Luasplafon ya1a2 =½.x (ya1) x (a2z)
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
3 0 ° 1
2
3
4
8 7
6 5
9 1 0
1 2 1 1
1 4 1 3
1 5
P1
P2
P3
P4
P5
P9 P8
P7 P6
3.3.3. Perhitungan Pembebanan Setengah Kuda-kuda
Data-data pembebanan :
Berat penutup atap = 50 kg/m2
Berat profil rangka kuda-kuda = 25 kg/m
[image:50.612.156.456.150.464.2]Berat profil gording = 15 kg/m
Gambar 3.6.Pembebanan Setengah Kuda-kuda akibat beban mati
a) Perhitungan Beban
Beban Mati
1) Beban P1
a) Beban gording = Berat profil gording x Panjang Gording ac
= 15 x 7
= 105 kg
b) Beban atap = Luas atap acgi x Berat atap
= 12,342 x 50
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
c) Beban kuda-kuda = ½ x Btg ( 1 + 5 ) x berat profil kuda kuda
= ½ x (1,73 + 1,50) x 25
= 40,375 kg
d) Beban plat sambung = 30% x beban kuda-kuda
= 0,3 x 40,375
= 12,113 kg
e) Beban bracing = 10% x beban kuda-kuda
= 0,1 x 40,375
= 4,038 kg
f) Beban plafon =Luas plafon acgi x berat plafon
= 10,719 x 18
= 192,942 kg
2) Beban P2
a) Beban gording = Berat profil gording x Panjang Gording jl
= 15 x 4,5
= 67,5 kg
b) Beban atap = Luas atap atap gimo x berat atap
= 7,785 x 50
= 389,25 kg
c) Beban kuda-kuda = ½ x Btg (1 + 2 + 9 +10) x berat profil kuda kuda
= ½ x (1,73 + 1,73 + 0,87 + 1,73) x 25
= 75,75 kg
d) Beban plat sambung = 30% x beban kuda-kuda
= 0,3 x 75,75
= 22,725 kg
e) Beban bracing = 10% x beban kuda-kuda
= 0,1 x 75,75
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
3) Beban P3
a) Beban gording = Berat profil gording x Panjang Gording pr
= 15 x 3,0
= 45 kg
b) Beban atap = Luas atap mosu x berat atap
= 5,19 x 50
= 259,5 kg
c) Beban kuda-kuda = ½ x Btg (2 + 3 + 11 + 12) x berat profil kuda kuda
= ½ x (1,73 + 1,73 + 1,73 + 2,30) x 25
= 93,625 kg
d) Beban plat sambung = 30% x beban kuda-kuda
= 0,3 x 93,625
= 28,088 kg
e) Beban bracing = 10% x beban kuda-kuda
= 0,1 x 93,625
= 9,363 kg
4) Beban P4
a) Beban gording = Berat profil gording x Panjang Gording vx
= 15 x 1,50
= 22,5 kg
b) Beban atap = Luas atap suya1 x berat atap
= 2,595 x 50
= 129,75 kg
c) Beban kuda-kuda = ½ x Btg (3 + 4 + 13 + 14) x berat profil kuda kuda
= ½ x (1,73 + 1,73 + 2,60 + 3,0) x 25
= 113,25 kg
d) Beban plat sambung = 30% x beban kuda-kuda
= 0,3 x 113,25
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
e) Beban bracing = 10% x beban kuda-kuda
= 0,1 x 113,25
= 11,325 kg
5) Beban P5
a) Beban atap = Luas atap ya1a2 x berat atap
= 0,324 x 50
= 16,2 kg
b) Beban kuda-kuda = ½ x Btg(4 + 14 + 15) x berat profil kuda kuda
= ½ x (1,73 + 3,0 + 3,46 ) x 25
= 102,375 kg
c) Beban bracing = 10% x beban kuda-kuda
= 0,1 x 102,375
= 10,238 kg
d) Beban plat sambung = 30% x beban kuda-kuda
= 0,3 x 102,375
= 30,713 kg
6) Beban P6
a) Beban kuda-kuda = ½ x Btg(5 + 6 + 9) x berat profil kuda kuda
= ½ x (1,50 + 1,50 + 0,87) x 25
= 48,375 kg
b) Beban bracing = 10% x beban kuda-kuda
= 0,1 x 48,375
= 4,838 kg
c) Beban plafon =Luas plafon gimo x berat plafon
= 6,75 x 18
= 121,5 kg
d) Beban plat sambung = 30% x beban kuda-kuda
= 0,3 x 48,375
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
7) Beban P7
a) Beban kuda-kuda = ½ x Btg(6 + 7 + 10 + 11) x berat profil kuda kuda
= ½ x (1,50 + 1,50 + 1,73 + 1,73) x 25
= 80,75 kg
b) Beban bracing = 10% x beban kuda-kuda
= 0,1 x 80,75
= 8,075 kg
c) Beban plafon =Luas plafon mosu x berat plafon
= 4,5 x 18
= 81 kg
d) Beban plat sambung = 30% x beban kuda-kuda
= 0,3 x 80,75
= 24,225 kg
8) Beban P8
a) Beban kuda-kuda = ½ x Btg(7 + 8 + 12 + 13) x berat profil kuda kuda
= ½ x (1,50 + 1,50 + 2,3 + 2,6) x 25
= 98,75 kg
b) Beban bracing = 10% x beban kuda-kuda
= 0,1 x 98,75
= 9,875 kg
c) Beban plafon =Luas plafon suya1 x berat plafon
= 2,25 x 18
= 40,5 kg
d) Beban plat sambung = 30% x beban kuda-kuda
= 0,3 x 98,75
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
9) Beban P9
a) Beban kuda-kuda = ½ x Btg(8 + 14 + 15) x berat profil kuda kuda
= ½ x (1,50 + 3,0 + 3,46) x 25
= 99,5 kg
b) Beban bracing = 10% x beban kuda-kuda
= 0,1 x 99,5
= 9,95 kg
c) Beban plafon =Luas plafon ya1a2 x berat plafon
= 0,281 x 18
= 5,058 kg
d) Beban plat sambung = 30% x beban kuda-kuda
= 0,3 x 99,5
[image:55.612.94.555.71.672.2]= 29,85
Tabel 3.3 Rekapitulasi Pembebanan Setengah Kuda-kuda
Beban Beban
Atap
(kg)
Beban
gording
(kg)
Beban
Kuda - kuda
(kg)
Beban
Bracing
(kg)
Beban Plat
Penyambug
(kg)
Beban
Plafon
(kg)
Jumlah
Beban
(kg)
Input
SAP
2000
( kg )
P1 617,1 105 40,375 4,038 12,113 192,942 971,568 972
P2 389,25 67,5 75,75 7,575 22,725 562,8 563
P3 259,5 45 93,625 9,363 28,088 435,576 436
P4 129,75 22,5 113,25 11,325 33,975 310,8 311
P5 16,2 102,375 10,238 30,713 159,526 160
P6 48,375 4,838 14,513 121,5 189,226 190
P7 80,75 8,075 24,225 81 194,05 195
P8 98,75 9,875 29,625 40,5 178,75 179
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
3 0 ° 1
2
3
4
8 7
6 5
9 1 0
1 2 1 1
1 4 1 3
1 5
W 1
W 2
W 3
W 4
W 5
Beban Hidup
Beban hidup yang bekerja pada P1, P2, P3, P4, P5 = 100 kg
Beban Angin
[image:56.612.128.487.177.656.2]Perhitungan beban angin :
Gambar 3.7. Pembebanan setengah kuda-kuda utama akibat beban angin
Beban angin kondisi normal, minimum = 25 kg/m2 (PPIUG 1989)
1) Koefisien angin tekan = 0,02α− 0,40
= (0,02 x 30) – 0,40
= 0,2
a) W1 = luas atap acgi x koef. angin tekan x beban angin
= 12,342 x 0,2 x 25 = 61,71 kg
b) W2 = luas atap gimo x koef. angin tekan x beban angin
= 7,785 x 0,2 x 25 = 38,925 kg
c) W3 = luas atap mosu x koef. angin tekan x beban angin
= 5,19 x 0,2 x 25 = 25,95 kg
d) W4 = luas atap suya1 x koef. angin tekan x beban angin
= 2,595 x 0,2 x 25 = 12,975 kg
e) W5 = luas atap ya1a2 x koef. angin tekan x beban angin
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
Tabel 3.4. Perhitungan beban angin
Beban
Angin
Beban
(kg)
Wx
W.Cos α (kg)
(Untuk Input
SAP2000)
Wy
W.Sinα(kg)
(Untuk Input
SAP2000)
W1 61,71 53,442 54 30,855 31
W2 38,925 33,710 34 14,599 15
W3 25,95 22,473 23 7,288 8
W4 12,975 11,237 12 0,910 1
W5 1,62 1,403 2 0,81 1
Dari perhitungan mekanika dengan menggunakan program SAP 2000 diperoleh
gaya batang yang bekerja pada batang kuda-kuda utama sebagai berikut :
Tabel 3.5. Rekapitulasi gaya batang setengah kuda-kuda
Batang
kombinasi
Tarik (+)
( kg )
Tekan (-)
( kg )
1 - 1392,81
2 - 220,72
3 941,15 -
4 1964,26 -
5 1192,47 -
6 1181,26 -
7 174,59 -
8 - 801,02
9 310,34 -
10 - 1159,32
11 977,02 -
12 - 1491,41
13 1490,39 -
14 - 1804,14
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
3.3.4. Perencanaan Profil Kuda- kuda
a. Perhitungan profil batang tarik
Pmaks. = 1964,26 kg
fy = 2400 kg/cm2
fu = 3700 kg/cm2
2
y maks.
perlu 0,818cm
2400 1964,26 f
P
Ag = = =
0,85xAg
Anperlu =
= 0,85 x 0,818
= 0,695 kg2
Dicoba, menggunakan baja profil ⎦⎣ 50 . 50 . 5
Dari tabel didapat nilai – nilai :
Ag = 2.4,8 = 9,6 cm2
_
x = 1,40 cm
An = Ag – dt
= 9,6 – (14 x 0,5)
= 2,6 cm2
L = 1 x 3d
= 1 x (3.1,27)
= 3,81 cm
_
x = 1,40 cm
U = 1 -
L x
_
= 1 - 81 , 3
40 , 1
= 0,633
Ae = U.An
= 0,633x2,6
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
Cek kekuatan nominal :
Kondisi leleh
φPn = φAg.fy
= 0,9x9,6x2400
= 20739 kg
Kondisi fraktur
φPn = φAe.fu
= 0,75x1,646x3700
= 4567,65 kg
Jadi tahanan tarik adalah dari komponen tersebut adalah 4567,65 kg
φPn > Pu
4567,65 kg >1964,26 kg ... ( aman )
b. Perhitungan profil batang tekan
Pmaks. = 1804,14 kg
L = 3,002 m
fy = 2400 kg/cm2
fu = 3700 kg/cm2
Dicoba, menggunakan baja profil ⎦⎣ 50 . 50 . 5
Dari tabel didapat nilai – nilai :
Ag = 2.4,8 = 9,6 cm2
r = 1,51 cm
b = 50 mm
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
Periksa kelangsingan penampang :
y
f t b≤ 200
=
240 200 5
50≤
= 10 ≤ 12,910
r kL
λc 2
E fy π = 10 20 3,14 2400 1,51 (300,2) 1 2 6 x x =
= 0,694
Karena 0,25 < λc <1,2 maka :
ω c 0,67 -1,6 1,43 λ = ω 694 , 0 . 0,67 -1,6 1,43
= =1,260
Pn = Ag.fcr = Ag
ω y f = 9,6 260 , 1 2400
= 18285,714 kg
116 , 0 714 , 18285 85 , 0 14 , 1804 = = x P P n u
φ < 1 ... ( aman )
3.3.5. Perhitungan Alat Sambung
a. Batang Tekan
Digunakan alat sambung baut-mur ( A490,Fub = 825 Mpa = 8250 kg/cm2 )
Diameter baut (∅) = 12,7 mm = 1,27 cm
Diamater lubang = 1,4 cm
Tebal pelat sambung (δ) = 0,625 . d
= 0,625 . 1,27
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
Menggunakan tebal plat 0,80 cm (BJ 37,fu = 3700 kg/cm2)
¾ Tegangan tumpu penyambung
Rn = φ(2,4*fu*dt)
= 0,75(2,4x3700x1,27x0,8)
= 6766,56 kg/baut
¾ Tegangan geser penyambung
Rn = n*0,5* fub*Ab
= 2x0,5x8250x(0,25x3,14x(1,27)2)
= 10445,544 kg/baut
¾ Tegangan tarik penyambung
Rn = 0,75*fub*Ab
= 0,75x8250x(0,25x3,14x(1,27)2)
= 7834,158 kg/baut
P yang menentukan adalah Ptumpu = 6766,56 kg
Perhitungan jumlah baut-mur :
267 , 0 6766,56 1804,14
P P n
tumpu
maks. = =
= ~ 2 buah baut
Digunakan : 2 buah baut
Perhitungan jarak antar baut (SNI Pasal 13.14) :
a) 3d ≤ S1≤ 15 tp ,atau 200 mm
Diambil, S1 = 3 d = 3 . 1,27
= 3,81 cm
= 4 cm
b) 1,5 d ≤ S2≤ (4tp + 100mm) ,atau 200 mm
Diambil, S2 = 1,5 d = 1,5 . 1,27
= 1,905 cm
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap b. Batang tarik
Digunakan alat sambung baut-mur ( A490,Fub = 825 Mpa = 8250 kg/cm2 )
Diameter baut (∅) = 12,7 mm = 1,27 cm
Diamater lubang = 1,4 cm
Tebal pelat sambung (δ) = 0,625 . d
= 0,625 . 1,27
= 0,794 cm
Menggunakan tebal plat 0,80 cm (BJ 37,fu = 3700 kg/cm2)
¾ Tegangan tumpu penyambung
Rn = φ(2,4*fu*dt)
= 0,75(2,4x3700x1,27x0,8)
= 6766,56 kg/baut
¾ Tegangan geser penyambung
Rn = n*0,5* fub*Ab
= 2x0,5x8250x(0,25x3,14x(1,27)2)
= 10445,544 kg/baut
¾ Tegangan tarik penyambung
Rn = 0,75*fub*Ab
= 0,75x8250x(0,25x3,14x(1,27)2)
= 7834,158 kg/baut
P yang menentukan adalah Ptumpu = 6766,56 kg
Perhitungan jumlah baut-mur :
290 , 0 6766,56 1964,26 P
P n
tumpu
maks. = =
= ~ 2 buah baut
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
Perhitungan jarak antar baut (SNI Pasal 13.14) :
a) 3d ≤ S1≤ 15 tp ,atau 200 mm
Diambil, S1 = 3 d = 3 . 1,27
= 3,81 cm
= 4 cm
b) 1,5 d ≤ S2≤ (4tp + 100mm) ,atau 200 mm
Diambil, S2 = 1,5 d = 1,5 . 1,27
= 1,905 cm
= 2 cm
Tabel 3.6. Rekapitulasi perencanaan profil setengah kuda-kuda
Nomor
Batang
Dimensi Profil Baut (mm)
1 ⎦⎣ 50 . 50 . 5 2 ∅ 12,7
2 ⎦⎣ 50 . 50 . 5 2 ∅ 12,7
3 ⎦⎣ 50 . 50 . 5 2 ∅ 12,7
4 ⎦⎣ 50 . 50 . 5 2 ∅ 12,7
5 ⎦⎣ 50 . 50 . 5 2 ∅ 12,7
6 ⎦⎣ 50 . 50 . 5 2 ∅ 12,7
7 ⎦⎣ 50 . 50 . 5 2 ∅ 12,7
8 ⎦⎣ 50 . 50 . 5 2 ∅ 12,7
9 ⎦⎣ 50 . 50 . 5 2 ∅ 12,7
10 ⎦⎣ 50 . 50 . 5 2 ∅ 12,7
11 ⎦⎣ 50 . 50 . 5 2 ∅ 12,7
12 ⎦⎣ 50 . 50 . 5 2 ∅ 12,7
13 ⎦⎣ 50 . 50 . 5 2 ∅ 12,7
14 ⎦⎣ 50 . 50 . 5 2 ∅ 12,7
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
1
2
3
4
5 6 7 8
9 10
12
14
11
13
15
849
346
3.4. Perencanaan Jurai
Gambar 3.8. Rangka Batang Jurai
3.4.1. Perhitungan Panjang Batang jurai
Perhitungan panjang batang selanjutnya disajikan dalam tabel dibawah
Tabel 3.7. Perhitungan panjang batang pada jurai
Nomer Batang Panjang Batang
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
a
b c
e k
q w
h n
t z
f i
l o
r u
x a1
d g j m
p s v y
a2
c' f' i' l' o' r' u' x' a1'
3.4.2. Perhitungan luasan jurai
Gambar 3.9. Luasan Atap Jurai
Panjang atap f’c’ = 1,15
Panjang atap a2a1’ = 0.5 x 1,73
= 0,865 m
Panjang atap a2a1’ = u’r’ = r’o’ = o’l’ = l’i’ = a1’x’
Panjang atap i’c’ = i’f’ + f’c’
= 0,865 + 1,15
= 2,015 m
Panjang atap bc = 3,5 m
Panjang atap ef = 3 m
Panjang atap hi =
' '
2 2
f a
xef i a
=
92 , 6
3 055 ,
6 x
commit to user
BAB 3 Per encanaan At ap
Panjang atap no =
' ' 2 2 f a xef o a = 92 , 6 3 325 , 4 x
= 1,875 m
Panjang atap tu =
' ' 2 2 f a xef u a = 92 , 6 3 595 , 2 x
= 1,125 m
Panjang atap za1