Analisis waktu berakhirnya gempa bumi susulan dengan mogi

(1)

ANALISIS WAKTU BERAKHIRNYA GEMPA BUMI

SUSULAN DENGAN METODE MOGI

(STUDI KASUS GEMPA BUMI PAGAI SELATAN 25 OKTOBER 2010 DAN PARIAMAN 30 SEPTEMBER 2009)

Skripsi

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Sains ( S.Si )

Disusun Oleh :

Rahmat Efendi

107097003184

PROGRAM STUDI FISIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

(2)

ANALISIS WAKTU BERAKHIRNYA GEMPA BUMI

SUSULAN DENGAN METODE MOGI

(STUDI KASUS GEMPA BUMI PAGAI SELATAN 25 OKTOBER 2010 DAN PARIAMAN 30 SEPTEMBER 2009)

Skripsi

Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains ( S.Si )

Disusun Oleh :

Rahmat Efendi

107097003184

PROGRAM STUDI FISIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

(3)

LEMBAR PENGESAHAN

ANALISIS WAKTU BERAKHIRNYA GEMPA BUMI SUSULAN DENGAN METODE MOGI ( STUDI KASUS GEMPA BUMI PAGAI SELATAN 25 OKTOBER 2010 DAN PARIAMAN 30 SEPTEMBER 2009 )

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Sains dan Teknologi Untuk memenuhi persyaratan memperoleh

gelar Sarjana Sains ( S.Si ) oleh :

Rahmat Efendi NIM : 107097003184

Pembimbing I Pembimbing II

( Drs.Sutrisno, M.Si ) ( Arif Tjahjono, M.Si ) NIP : 19590202 198203 1 005 NIP : 19751107 200701 1 015

Mengetahui,

Ketua Program Studi Fisika

(4)

PENGESAHAN UJIAN

Skripsi berjudul “Analisis Waktu Berakhirnya Gempa Bumi Susulan Dengan Metode Mogi (Studi Kasus Gempa Bumi Pagai Selatan 25 Oktober 2010 dan Pariaman 20 September 2009)”_, _{telah diajukan dalam sidang munaqasyah} Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta pada tanggal 19 September 2011. Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Sains ( S.Si ) pada Program Studi Fisika.

Jakarta, 19 September 2011

Sidang Munaqasyah

Penguji I Penguji II

( Dr. Agus Budiono) ( Tati Zera, M.Si )

NIP : 19620220 199903 1 002 NIP : 19690608 200501 2 002

Mengetahui,

Dekan Ketua Fakultas Sains dan Teknologi Prodi Fisika

( DR. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis ) ( Drs.Sutrisno, M.Si ) NIP : 19680117 200112 1 001 NIP : 19590202 198203 1 005

(5)

LEMBAR PERNYATAAN

DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN SEBAGAI SKRIPSI ATAU KARYA ILMIAH PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA MANAPUN.

Jakarta, September 2011

(6)

ABSTRAK

Wilayah Sumatera Barat dan sekitarnya merupakan daerah yang rentan terhadap bencana gempa bumi, karena propinsi ini dilalui Patahan Singkarak, Sianok, Sumani, Muaro Labuah, Maninjau, dan Patahan Semangko yang memanjang di Pulau Sumatera dari Aceh hingga Lampung. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui waktu berakhirnya gempa bumi susulan (aftershock) di daerah Pagai Selatan dan Pariaman berdasarkan Metode Mogi yang diolah menggunakan metode least square. Berdasarkan hasil perhitungan ternyata untuk gempa Pagai Selatan dan Pariaman mempunyai tipe gempa yang sama yaitu tanpa adanya gempa pendahuluan. Dimana untuk gempa bumi Pagai Selatan cenderung ke Mogi 2 dengan waktu peluruhannya sekitar pada hari ke 25 setelah gempa bumi utama atau dibawah 100 hari dengan frekuensi gempa bumi susulan = 1 (per 24 jam), sedangkan untuk gempa bumi Pariaman cenderung ke Mogi 1 dengan waktu peluruhannya pada hari ke 154 setelah gempa bumi utama atau diatas 100 hari dengan frekuensi gempa bumi susulan = 1 (per 24 jam).

(7)

ABSTRACT

West Sumatra and the surrounding region is a region prone to earthquakes, because the province is traversed Fault Singkarak, Sianok, Sumani, Muaro Labuah, Maninjau, and Semangko Fault that extends on the island of Sumatra from Aceh to Lampung. This study aims to determine the expiration of earthquake aftershocks in the South Pagai and Pariaman based on Mogi methods are processed using the method of least squares. Based on the results of the calculation turns out to quake South Pagai and Pariaman have the same type of earthquake that is without a preliminary earthquake. Where to South Pagai earthquakes tend to Mogi 2 with a decay time around on day 25 after a major earthquake or below 100 days with a frequency of aftershocks earthquake = 1 (per 24 hours), while for earthquakes of Pariaman tend to Mogi 1 with a decay time on day 154 after a major earthquake or over 100 days with a frequency of aftershocks earthquake = 1 (per 24 hours).

(8)

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahi Rabbil Alamin, puji syukur kehadirat Allah SWT berkat izin dan pertolonganNya kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul : “Analisis Gempa Bumi Susulan Dengan Metode Mogi (Studi Kasus Gempa Bumi Pagai Selatan 25 Oktober 2010 dan Pariaman 20 September 2009)”.

Penulisan skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar kesarjanaan di peminatan Geofisika, Program Studi Fisika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Skripsi ini diharapkan juga bisa menjadi sarana meningkatkan ilmu dan pengetahuan serta pola pikir penulis khususnya di bidang Geofisika.

Selama proses penulisan skripsi ini, penulis banyak dibantu oleh berbagai pihak. Maka pada kesempatan ini perkenankanlah penulis menyampaikan rasa hormat dan terima kasih kepada :

1. Bapak DR. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis, selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Bapak Drs. H.Sutrisno, M.Si, selaku Ketua Program Studi Fisika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta sekaligus selaku pembimbing I yang ditengah kesibukkannya dapat meluangkan waktu untuk mengarahkan dan berdiskusi dengan penulis.

(9)

4. Bapak Wahyudi, MT, teman setia penulis dalam penulisan skripsi ini, terima kasih pak atas ruang kerja bapak, komputer+internetnya, saran dan diskusinya selama ini.

5. Mas Bayu, Mas Siroj dan Mba Novi terima kasih atas bantuan dan perhatiannya selama penulis melakukan penelitian di BMKG Kemayoran Jakarta.

6. Abi, Umi, A endin, Teh Ika, Teh Lili, Ubay, Nurul dan seluruh keluarga besar yang telah membantu baik secara moral maupun material serta untuk alm. Kakak saya Muhammad Syahrullah.

7. Teman-teman perjuangan penulis angkatan 2007 Fisika FST UIN Jakarta. 8. Widia Fatimah seseorang yang spesial di hati penulis. Terima kasih atas

segala bantuan dan dorongan yang senantiasa tercurah kepada penulis untuk selalu berusaha menyelesaikan skripsi ini.

9. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, yang telah membantu terselesaikannya penulisan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa penulisan skrpsi ini masih banyak kekurangannya. Oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi kebaikan penulis pada masa mendatang. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat dan menambah wawasan pembaca maupun bagi penulis sendiri.

Jakarta, September 2011

(10)

DAFTAR ISI

Halaman

JUDUL ... i

LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI ... ii

LEMBAR PENGESAHAN UJIAN ... iii

LEMBAR PERNYATAAN ... iv

ABSTRAK ... v

ABSTRACT ... vi

KATA PENGANTAR ... vii

DAFTAR ISI ... ix

DAFTAR TABEL ... xi

DAFTAR GAMBAR ... xii

DAFTAR LAMPIRAN ... xiii

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang ... 1

1.2. Perumusan Masalah ... 5

1.3. Tujuan Penelitian ... 6

1.4. Manfaat Penelitian ... 6

1.5. Batasan Masalah... 6

1.6. Sistematika Penulisan ... 7

(11)

2.2. Kondisi Seismotektonik Sumatera Barat ... 11

2.3. Kondisi Geologi Sumatera Barat ... 13

2.4. Efek Struktur Batuan Terhadap Penjalaran Energi ... 14

2.5. Mekanisme Gempa Susulan ... 16

2.6. Hubungan Frekuensi Gempa bumi Susulan Dengan Waktu Menurut Metode Mogi ... 20

BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Waktu dan Tempat Penelitian ... 22

3.2. Peralatan dan Data Penelitian ... 22

3.3. Pengolahan Data... 23

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Hasil Analisis Waktu Berakhirnya Gempa Bumi Pagai Selatan 25 Oktober 2010 ... 26

4.2. Hasil Analisis Waktu Berakhirnya Gempa Bumi Pariaman 30 September 2009 ... 36

4.3. Hasil Analisis Waktu Berakhirnya Gempa Bumi Pagai Selatan 25 Oktober 2010 Dan Pariaman 30 September 2009 ... 47

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan ... 48

5.2. Saran ... 49

(12)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 1.1. Data-data 4 dari 15 gempa utama yang merusak terjadi di Sumatera Barat dalam kurun 1900 – 2008 ... 4 Tabel 4.1. Distribusi Gempa Bumi Pagai Selatan 25 Oktober 2010 ... 31 Tabel 4.2. Perhitungan Dari Rumus Persamaan Regresi Linier Metode

Mogi 1 Untuk Gempa Pagai Selatan ... 32 Tabel 4.3. Perhitungan Dari Rumus Persamaan Regresi Linier Metode

Mogi 2 Untuk Gempa Pagai Selatan ... 36 Tabel 4.4. Distribusi Gempa Bumi Pariaman 30 september 2009 ... 41 Tabel 4.5. Perhitungan Dari Rumus Persamaan Regresi Linier Metode

Mogi 1 Untuk Gempa Pariaman ... 45 Tabel 4.6. Perhitungan Dari Rumus Persamaan Regresi Linier Metode

[image:12.612.115.503.97.541.2]

(13)

DAFTAR GAMBAR

[image:13.612.114.500.143.542.2]

Halaman

Gambar 1.1. Tatanan Tektonik di Indonesia ... 1

Gambar 1.2. Tektonik wilayah Indonesia bagian barat dan kecepatan pergerakan Lempeng Indo-Australia yang menunjam di bawah Lempeng Eurasia (Lasitha dkk., 2006) ... 3

Gambar 2.1. Jalur Patahan Sumatera ... 14

Gambar 2.2. Peta Geologi Sumatra Barat ... 19

Gambar 4.1. Grafik Distribusi Gempa Pagai Selatan 25 oktober 2010 ... 32

(14)

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1. Data Distribusi Peluruhan Gempa Bumi Pagai Selatan

25 Oktober 2010 ... 52 Lampiran 2. Data Distribusi Peluruhan Gempa Bumi Pariaman

(15)

`BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang

[image:15.612.113.503.233.651.2]

Kepulauan Indonesia merupakan salah satu wilayah yang rawan gempa bumi tektonik, hal ini dikarenakan kepulauan Indonesia merupakan daerah pertemuan tiga lempeng tektonik benua, yaitu : Lempeng Eurasia bergerak dari utara ke selatan tenggara, Lempeng Indo-Australia bergerak dari selatan menuju utara dan Lempeng Pasifik yang bergerak dari timur ke barat. Kondisi ini menjadikan wilayah Indonesia sebagai daerah tektonik aktif dengan tingkat seismisitas atau kegempaan yang tinggi. Salah satunya termasuk di daerah Sumatera Barat.

(16)

Wilayah Provinsi Sumatera Barat yang terletak di bagian barat Pulau Sumatera merupakan bagian dari Lempeng Eurasia yang bergerak sangat lambat dan relatif ke arah tenggara dengan kecepatan sekitar 0,4 cm/tahun. Relatif berada di bagian barat provinsi ini, terdapat interaksi antara Lempeng Eurasia dan Lempeng Samudera Hindia yang bergerak relatif ke arah utara dengan kecepatan mencapai 7 cm/tahun. Interaksi ini menghasilkan pola penunjaman atau subduksi menyudut (oblique), yang diperkirakan telah terbentuk sejak Zaman Kapur dan masih terus berlangsung hingga kini. Selain subduksi, interaksi kedua lempeng ini juga menghasilkan pola struktur utama Sumatera, yang dikenal sebagai Zona Sesar Sumatera dan Zona Sesar Mentawai.

(17)

[image:17.612.115.508.107.513.2]

Gambar 1.2. Tektonik wilayah Indonesia bagian barat dan kecepatan pergerakan Lempeng Indo-Australia yang menunjam di bawah Lempeng Eurasia (Lasitha

dkk., 2006).

Ada dua sumber gempa di Sumatera, pertama gempa yang disebabkan oleh penunjaman Lempeng Samudera Indo-Australia ke bawah Lempeng Benua Eurasia (Sunda Subductian Zone) dan kedua gempa yang berasosiasi dengan patahan aktif di darat yaitu Patahan Semangko yang memanjang di Pulau Sumatera dari Aceh hingga Lampung.

(18)

Tabel 1.1. Data-data 4 dari 15 gempa utama yang merusak terjadi di Sumatera Barat dalam kurun 1900-2008.

No.

Kejadian Gempa Episenter

Mag.2 (SR)

h3

(km) Lokasi Tanggal Waktu1 Lintang

(°°°°) Bujur (°°°°)

1. 10/04/2005 10:29:11 1.660°LS 99.540°BT 6,7 19 Perairan Kepulauan Mentawai 115 km Barat Daya Kota Padang 2. 06/03/2007 03:49:39 0.512°LS 100.524°BT 6,4 19 Sekitar Kota

Padang Panjang 50 km Utara Timur Laut Kota Padang 3. 12/09/2007 23:49:04 2.506°LS 100.906°BT 7,9 30 Perairan

Kepulauan Mentawai 190 km Selatan Tenggara Kota Padang 4. 25/02/2008 08:36:35 2.352°LS 100.018°BT 7.2 35 Perairan

Kepulauan Mentawai 160 km Selatan Barat Daya Kota Padang 1

[image:18.612.116.544.141.520.2]

(19)

[image:19.612.114.504.111.497.2]

Gambar 1.3. Peta historis gempa merusak di Sumatera Barat

Setiap gempa bumi akan berulang kembali pada daerah yang sama. Seperti halnya untuk gempa bumi Pagai Selatan dan Pariaman. Dengan alasan tersebut maka sangat penting untuk dilakukan penelitian tentang ”Analisis Waktu Berakhirnya Gempa Bumi Susulan Dengan Metode Mogi (Studi Kasus Gempa

Pagai Selatan 25 Oktober 2010 Dan Pariaman 30 September 2009)”.

1.2. Perumusan Masalah

(20)

1. Bagaimanakah aktivitas gempa bumi susulan untuk gempa bumi Pagai Selatan dan Pariaman ditinjau dari waktu berakhirnya berdasarkan Metode Mogi (studi kasus gempa Pagai Selatan 25 Oktober 2010 dan Pariaman 30 September 2009) ?

2. Bagaimanakah tipe gempa bumi susulan dari gempa Pagai Selatan dan Pariaman ?

1.3. Tujuan Penelitian

1. Mengetahui waktu berakhirnya gempa bumi susulan (gempa bumi Pagai Selatan tanggal 25 Oktober 2010 dan Pariaman tanggal 30 September 2009 berdasarkan Metode Mogi).

2. Mengetahui tipe gempa bumi tersebut menurut Mogi.

1.4. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini nantinya adalah :

1. Sebagai acuan memprediksi berakhirnya gempa bumi susulan yang terjadi di daerah Pagai Selatan dan Pariaman di masa datang.

2. Diharapkan dapat memberikan informasi yang sesungguhnya kepada masyarakat sekitar tentang karakteristik dari gempa bumi yang terjadi.

1.5. Batasan Masalah

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

a. Gempa bumi Pagai Selatan, Sumatera Barat pada tanggal 25 Oktober 2010, dengan parameter gempa utama sebagai berikut :

(21)

Lokasi : 3.61 LS - 99.93 BT, 78 km Barat Daya Pagai Selatan, Mentawai-Sumatera Barat

Kedalaman : 10 km Kekuatan : 7.2 SR

a. Gempa bumi Pariaman, Sumatera Barat pada tanggal 30 September 2009, dengan parameter gempa utama sebagai berikut :

Pukul : 17:16:09 WIB

Lokasi : Koordinat 0.84 LS - 99.65 BT, 57 km Barat Daya Pariaman-Sumatera Barat

Kedalaman : 71 km Kekuatan : 7.6 SR

b. Metode pendekatan statistik yang digunakan adalah metode kuadrat terkecil yang dimasukkan ke dalam metode perhitungan peluruhan gempa Mogi, karena karakteristik gempa bumi di daerah Sumatera Barat yang paling mendekati dengan menggunakan Metode Mogi berdasarkan nilai konstanta r yang mendekati -1 dan hasil laporan lapangan dari BMKG .

1.6. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan skripsi ini terbagi dalam 5 bagian, dengan perincian sebagai berikut :

BAB I : PENDAHULUAN

(22)

BAB II : LANDASAN TEORI

Bab ini terdiri dari Pengertian Gempa Bumi, Kondisi Seismotektonik Sumatera Barat, Kondisi Geologi Sumatera Barat, Efek Struktur Batuan Terhadap Penjalaran Energi, Mekanisme Gempa Susulan, dan Hubungan Frekuensi Gempa Bumi Susulan Dengan Waktu Menurut Metode Mogi.

BAB III : METODE PENELITIAN

Bab ini terdiri dari Waktu dan Tempat Penelitian, Peralatan dan Data Penelitian, dan Pengolahan Data.

BAB IV : HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini terdiri dari Hasil Pengolahan Data, Analisa Aktivitas Gempa Susulan, dan Interpretasi Data Metode Perhitungan Gempa Susulan Mogi.

BAB V : PENUTUP

(23)

BAB II DASAR TEORI

2.1. Pengertian Gempa Bumi

Gempa bumi adalah peristiwa pelepasan energi dari terakumulasinya gaya

akibat stress (tekanan) dalam bumi dalam bentuk gelombang seismik. Pusat

gempa bumi, merupakan titik (tepatnya area karena merupakan luasan) di dalam

bumi di mana gempa terjadi disebut hiposenter dan titik di permukaan bumi tepat

di atas hiposenter disebut episenter. Karena perambatan gelombang gempa

merupakan gelombang seismik maka alat untuk merekamnya disebut seismograf

dan hasil rekaman disebut seismogram. Dari rekaman tersebut maka dapat

disimpulkan penyebab terjadinya, lokasi asalnya, kekuatannya, jenisnya serta

sifat-sifatnya. Bahkan dari gelombang gempa tersebut dapat diketahui struktur

bagian bumi.

Intensitas atau kekuatan gempa bumi didasarkan pada amplitudo gelombang

seismik yang terekam pada seismogram dan dinyatakan dalam skala richter (SR).

Gempa bumi yang merusak biasanya mempunyai kekuatan (magnitudo) lebih dari

6 SR, walau sebenarnya ditentukan pula oleh kedalaman hiposenternya.

A. Berdasarkan Proses Terjadinya, Gempa Bumi Dibagi Menjadi :

1. Gempa pendahuluan, amplitudo kecil dan terjadi sebelum gempa

utama.

(24)

3. Gempa susulan, terjadinya setelah gempa utama, lemah tetapi terjadi berulang.

B. Proses Terjadinya Gempa Bumi

[image:24.612.113.511.267.627.2]

Lempeng samudera yang rapat massanya lebih besar ketika bertumbukkan dengan lempeng benua di zona tumbukan (subduksi) akan menyusup ke bawah. Gerakan lempeng itu akan mengalami perlambatan akibat gesekan dari selubung bumi. Perlambatan gerak itu menyebabkan penumpukkan energi di zona subduksi dan zona patahan. Akibatnya di zona-zona itu terjadi tekanan, tarikan, dan geseran. Pada saat batas elastisitas lempeng terlampaui, maka terjadilah patahan batuan yang diikuti oleh lepasnya energi secara tiba-tiba. Proses ini menimbulkan getaran partikel ke segala arah yang disebut gelombang gempa bumi.

(25)

2.2. Kondisi Seismotektonik Sumatera Barat

(26)

Lampung), Lembah Kepahiang, Ketahun, Kerinci, Muara Labuh, Singkarak Maninjau, Rokan Kiri, Gadis, Angkola, Alas , Tangse, dan Aceh. Lembah-lembah ini merupakan zona lemah patahan besar Sumatera. Disini kulit bumi retak, dan satu sisi dengan sisi lainnya bergerak horizontal. Pergerakan pada umumnya ke kanan, yaitu blok timur bergerak ke tenggara dan blok barat sebaliknya. Di sepanjang Bukit Barisan ditemukan perisai-perisai yang diatasnya terletak sejumlah besar graben-graben. Graben-graben yang terletak diatas kulminasi Bukit Barisan ini pada umumnya berbentuk tidak memanjang, akan tetapi berupa persegi empat. Hal ini disebabkan karena bentuk memanjang dari graben itu telah diganggu oleh aktivitas vulkanik yang kemudian membentuk depresi vulkano-tektonik.

Wilayah Provinsi Sumatera Barat yang terletak di bagian barat Pulau Sumatera merupakan bagian dari Lempeng Eurasia yang bergerak sangat lambat dan relatif ke arah tenggara dengan kecepatan sekitar 0,4 cm/tahun. Relatif berada di bagian barat provinsi ini, terdapat interaksi antara Lempeng Eurasia dan Lempeng Samudera Hindia yang bergerak relatif ke arah utara dengan kecepatan mencapai 7 cm/tahun. Interaksi ini menghasilkan pola penunjaman atau subduksi menyudut (oblique), yang diperkirakan telah terbentuk sejak Zaman Kapur dan masih terus berlangsung hingga kini. Selain subduksi, interaksi kedua lempeng ini juga menghasilkan pola struktur utama Sumatera, yang dikenal sebagai Zona Sesar Sumatera dan Zona Sesar Mentawai.

(27)

tingginya frekuensi kejadian gempa bumi di wilayah ini. Sebaran gempa bumi di wilayah ini tidak hanya bersumber dari aktivitas zona subduksi, tetapi juga dari sistem sesar aktif di sepanjang Pulau Sumatera.

2.3. Kondisi Geologi Sumatera Barat

(28)

G

2.4. Efek Struktur Batu Gempa bumi adala bumi, salah satu bentuk dengan gelombang s sumbernya dan menjal yang terdiri dari berma ke segala arah dengan

Gambar 2.2. Peta Geologi Sumatera Barat

atuan Terhadap Penjalaran Energi

alah peristiwa pelepasan sejumlah energi pada ba ntuk energi tersebut adalah energi gelombang ya seismik, gelombang seismik tersebut dipanca

jalar ke segala arah (spheris) melewati lapisan-lapi rmacam-macam formasi geologi. Penjalaran ini di ngan energi yang sama, tetapi pada saat melewa

(29)

batuan yang berbeda akan menimbulkan efek yang berbeda pada batuan tersebut, tergantung dari rigiditas / kekerasan batuan.

Apabila energi gelombang seismik melewati struktur yang lebih padat maka efek energi itu akan diredam sehingga batuan-batuan tersebut akan mengalami efek yang lebih kecil dari efek yang seharusnya dirasakan apabila formasinya sama dengan formasi geologi asal sumber energi. Apabila energi gelombang melewati formasi geologi yang lebih lunak maka efeknya akan lebih besar daripada efek yang seharusnya dirasakan. Seperti struktur aluvial dimana struktur batuan ini bisa sangat berbahaya terhadap getaran karena dapat memperbesar amplitudo getaran akibat amplifikasi. Pelemahan dari seismik wave ini berkaitan erat dengan sifat elastisitas dari bumi / media dan sifat gelombang itu sendiri, tentu bumi bukan medium yang ideal dan ”perfectly elastic” dan bahwa propagasi gelombang akan teratenuasi dengan fungsi waktu / jarak karena energi yang hilang. Beberapa hal yang mempengaruhi attenuation adalah :

1. Kecepatan rambat gelombang dalam suatu media.

2. Kontras antar kecepatan media yang dilewati saat merambat dari medium satu ke yang lain : Snells law.

3. Frekuensi gelombang, dan lain-lain.

(30)

dengan menguatnya kecepatan / densitas batuan. Pengaruh efek penjalaran energi ini tentu sangat penting mengingat kondisi geologi Sumatera Barat yang beragam sehingga dapat diambil pertimbangan untuk mengetahui penyebab intensitas yang berbeda pada berbagai tempat. Peristiwa penjalaran energi gempa ini juga bisa menimbulkan peristiwa-peristiwa alam yang lain seperti peristiwa liquifaction yaitu keluarnya lumpur dari rekahan-rekahan tanah, hal ini terjadi karena mencairnya lapisan subsurface yang biasanya berstruktur pasir, lapisan pasir yang terletak di bawah permukaan akibat energi getaran gempa akan mencair atau berubah manjadi lumpur sehingga lapisan permukaan yang lebih solid akan turun yang menyebabkan terjadinya pecahan-pecahan, sehingga lumpur akan keluar lewat rekahan tersebut, Peristiwa ini banyak terjadi di tanah pesisir, dan kondisi lapisan tanah seperti ini juga sangat membahayakan terhadap bangunan yang ada diatasnya.

2.5. Mekanisme Gempa Susulan

Gempa bumi susulan adalah gempa bumi yang timbul setelah terjadinya gempa bumi utama. Hal ini disebabkan saat gempa bumi utama, energi yang dikeluarkannya belum semuanya dilepaskan, sehingga pelepasan energi yang tersisa inilah gempa bumi susulan (Kiyoo Mogi 1966). Gempa susulan (Mogi) mempunyai tipe-tipe sebagai berikut :

(31)

2. Tipe kedua secara prinsip gempa bumi bahwa gempa bumi pendahuluan terjadi terlebih dahulu, kemudian terjadi gempa bumi utama, dan disertai oleh gempa-gempa bumi susulan yang cukup banyak.

3. Tipe ketiga gempa bumi swarm dimana jumlah dan besarnya gempa bumi tersebut lambat laun bertambah sesuai dengan waktu dan berkurang sesudah beberapa lama. Hal ini tidak berpengaruh terhadap prinsip gempa bumi didalam tipe swarm.

Dari segi waktu kejadian dan besarnya energi yang dipancarkan oleh gempa susulan bervariasi kejadian berkisar antara beberapa hari sampai dua minggu bahkan bisa mencapai beberapa bulan atau beberapa tahun. Beberapa faktor yang mempengaruhi antara lain kekuatan sumber gempa utama, sifat fisik, kerapuhan, umur batuan, dan lain sebagainya (Kiyoo Mogi, 1966).

(32)

1. Gerakan sejajar jurus sesar, disebut sesar mendatar atau strike slip fault. Stress yang terbesar adalah stress horisontal dan stress vertikal kecil sekali.

2. Sesar relatif ke bawah terhadap blok dasar, disebut sesar turun / sesar normal atau gravity fault.

3. Gerakan relatif ke atas terhadap blok dasar, disebut sesar naik atau thrust fault / reverse fault.

Gempa bumi susulan disebabkan oleh pergerakaan patahan yang sama yang ditimbulkan oleh gempa bumi utama. Mekanisme gempa bumi susulan ini tampak menunjukkan sifat berikut ini :

1. Gempa bumi susulan terjadi terutama pada daerah-daerah yang terangkat naik pada waktu timbulnya gempa bumi utama. Daerah ini bersesuaian pada daerah patahan karena volume daerah ini bertambah akibat suatu proses patahan.

2. Gempa bumi susulan terjadi pada daerah yang luas, sering terjadi pada satu sisi episenter atau patahan, disekitar sekeliling gempa bumi utama. Distribusi yang serupa dari model patahan yang dikemukakan oleh Mogi di dalam laboratorium. Sedangkan distribusi yang tidak serupa dari model patahan sebagai akibat pada struktur sifat patahan yang peka.

(33)

juga regangan ulang yang terjadi berlanjut dari suatu daerah patahan (Matuzuwa 1954 dan Mogi 1962).

4. Konstanta b dalam hubungan magnitude frekuensi dari gempa bumi susulan lebih besar dari pada gempa bumi lainnya, kecuali gempa bumi pendahuluan (Mogi 1962 dan Sujehiro 1964). Nilai b yang besar menunjukkan keadaan patahan dari pada daerah-daerah gempa bumi susulan. Jadi fenomena gempa bumi susulan tampak menjelaskan sebagai bagian fundamental dari suatu patahan pada lapisan bumi.

Dalam kenyataan di lapangan gempa bumi pendahuluan sulit untuk dikenali dan kadang sulit membedakan antara gempa bumi pendahuluan dengan gempa-gempa kecil (micro earthquake) atau aktifitas kegempaan harian. Seperti halnya peristiwa kejadian gempa bumi belum ada suatu negara maju dibidang seismologi dan berhasil dengan baik membuat ramalan tentang kapan (waktu) terjadinya gempa bumi, maupun gempa susulan. Tetapi berdasarkan Teori Mogi ini, gempa susulan dapat dipastikan terjadi dengan kekuatan lebih kecil dari gempa utamanya, namun tetap saja belum dapat diramalkan kapan secara pasti terjadi.

(34)

konsleting listrik atau pecahnya pipa gas, banjir akibat bobolnya tanggul sungai atau bendungan, luapan air danau karena guncangan gempa. Dalam banyak hal, gempa bumi susulan dapat juga menambah kerusakan atau merobohkan suatu bangunan. Setelah terjadinya suatu gempa bumi kuat biasanya akan diikuti oleh gempa bumi-gempa bumi susulan yang pada umumnya baik kekerapan maupun kekuatannya makin lama makin berkurang. Gempa bumi-gempa bumi susulan ini dapat dirasakan selama 3 bulan atau kadang-kadang sampai 6 bulan setelah terjadinya gempa bumi utama (main shock).

2.6. Hubungan Frekuensi Gempa bumi Susulan Dengan Waktu Menurut Metode Mogi

Proses terjadinya patahan yang sifatnya tergantung pada tingkat tegangan, dan juga kurva frekuensi dari gempa bumi elastis yang disertai patahan-patahan lokal dibawah tegangan konstan yang diperkirakan, merupakan suatu fungsi eksponensial. Sesuai dengan percobaan laboratorium (Mogi, 1962) kurva frekuensi gempa bumi elastis dibawah beban konstan dinyatakan dengan fungsi eksponensial. Karena itu jika tegangan pada daerah gempa bumi susulan adalah konstan, maka merupakan kurva frekuensi eksponensial yang diharapkan (Rasyidi Sulaiman, 2006).

Menurut Mogi I (1962) bahwa tingkat aktivitas gempa bumi susulan (t ≥100 hari), dalam hubungan antara frekuensi gempa bumi terhadap waktu adalah : N(t) = a.ି௕……….…………... (2.1) Dimana:

(35)

t = waktu sesudah gempa bumi utama terjadi. a, b = keduanya merupakan konstanta.

[a = tingkat seismisitas daerah yang diteliti, dan b = parameter seismotektonik (Mogi-Miyamura)].

Tingkat frekuensi yang menurun didalam gempa bumi susulan berurutan. Ternyata nilai b dari persamaan (2.1) menunjukkan tingkat penurunan frekuensi dari gempa bumi susulan. Hal ini tergantung pada kenyataan bahwa tegangan sisa pada daerah gempa bumi susulan berkurang cepat dalam daerah yang bersuhu tinggi karena akibat suatu aliran batuan (rock-flow). Sedangkan Metode Mogi II (1962) menyatakan bahwa tinggat aktifitas gempa bumi susulan (t ≤ 100 hari) dalam hubungan antara frekuensi gempa bumi terhadap waktu adalah sebagai berikut :

N(t) = a.ି௕௧ ………... (2.2) Dimana:

N(t) = frekuensi dari gempa bumi susulan pada selang waktu tertentu. t = waktu sesudah gempa utama terjadi.

a, b = keduanya merupakan konstanta.

(36)

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1. Waktu dan Tempat Penelitian

Kegiatan Penelitian ini dilakukan selama tujuh bulan dari tanggal 01 Oktober 2010 - 30 April 2011. Penelitian ini dilaksanakan di Badan Meteorologi dan Klimatologi Geofisika (BMKG) yang beralamat di Jalan Angkasa 1 No. 2 Kemayoran Jakarta 10720, Indonesia.

3.2. Peralatan dan Data Penelitian

Peralatan dan data yang digunakan dalam penelitian sebagai berikut : A. Peralatan Penelitian :

1. Perangkat keras :

a. Satu unit komputer Intel Pentium IV. b. Printer Laser Jet 1020.

c. Flashdisk 2 GB. 2. Perangkat Lunak :

a. Microsoft Office Excel 2007 untuk mengolah data-data gempa bumi susulan.

b. Microsoft Office Word 2007 untuk pengetikan.

B. Data Penelitian :

(37)

gempa bumi Pariaman tanggal 30 September 2009 berdasarkan rekaman data gempa bumi dari Badan Meteorologi dan Klimatologi Geofisika (BMKG) Jakarta.

3.3 Pengolahan Data

Diagram Alur Pengolahan Data :

INPUT DATA FREKUENSI WAKTU

1. MOGI-1 (t ≥_{100 hari)}

Log n(t) = log a - b. log t N(t) = a.ି௕

2. MOGI-2 (t ≤ 100 hari) Ln n (t) = Ln a – b.t N(t) = a.ି௕௧

KONSTANTA a

KONSTANTA b

KONSTANTA r

ANALISIS

(38)

Data frekuensi gempa bumi susulan Pagai Selatan dan Pariaman dihitung setelah terjadinya gempa bumi utama. Kemudian untuk mendapatkan nilai konstanta dari persamaan Metode Mogi I dan Metode Mogi II pada hubungan antara frekuensi gempa bumi susulan terhadap waktu biasanya ditentukan metode kuadrat terkecil. Hubungan antara frekuensi dan waktu dari metoda di atas tadi dapat dianggap sebagai suatu hubungan linier. Jika disusun pengamatan banyaknya frekuensi gempa bumi susulan yang menurun terhadap waktu, maka konstanta-konstanta dan koefisien korelasi dari persamaan regresi linier misal persamaan liniernya :

Y = A + BX ……… (3.1) Maka nilai konstanta a dan b dapat di peroleh, yaitu :

B = b =௡ሼΣ ௫௬ሽିሼΣ௫ሽ{Σ௬}

௡ሼΣ௫మሽି_{Σ௫_}మ ..……….………..… (3.2)

A = Log a = Σ௬ି௕ {Σ௫}

௡ ………...……… (3.3)

r = (∑ ) (∑ ) (∑ )

{ ∑ మ ∑ )మ { ∑ మ (∑ )మ_} ………....…….... (3.4)

Dimana:

n = banyaknya data

∑௡௜ୀଵ= jumlah data y berjalan dari I = 1,2,3… r = koefisien korelasi -1≤ r ≤1

(39)

kuat. Bila nilai r mendekati nol, tidak ada hubungan variabel y dan x artinya tidak ada hubungan diantara waktu (t) dan frekuensi gempa susulan n(t). Setelah di dapat konstanta A , B dan r kemudian konstanta-konstanta tersebut dimasukkan ke persamaan Metode Mogi I dan Metode Mogi 2 yaitu :

Metode Mogi 1 :

Log n(t) = log a - b. log t ……… (3.5) Dimana :

Y = Log n(t) A = Log a B = b X = Log t Metode Mogi 2 :

Ln n (t) = Ln a – b.t ……… (3.6) Dimana :

(40)

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Hasil Analisis Waktu Berakhirnya Gempa Bumi Pagai Selatan 25 Oktober 2010

[image:40.612.115.502.251.580.2]

Dari hasil pengelompokan dan pengolahan data yang diambil dari kantor Badan Meteorologi dan Klimatologi Geofisika (BMKG) dapat dilihat seperti pada tabel 4.1 berikut ini :

Tabel 4.1. Distribusi Gempa Bumi Pagai Selatan 25 Oktober 2010 :

Penjelasan dari penurunan distribusi frekuensi harian gempa bumi susulan berdasarkan tabel 4.1 adalah : pada hari pertama tanggal 25 Oktober ada 431 kali, hari kedua 26 Oktober ada 262 kali, hari ketiga 27 Oktober ada 152 kali, hari keempat 28 Oktober ada 109 kali, hari kelima 29 Oktober ada 40 kali, hari

Interval (t) hari

Frekuensi Gempa n(t)

1 431

2 262

3 152

4 109

5 40

6 31

7 33

8 29

9 19

10 13

11 17

12 17

13 15

14 14

15 10

(41)

keenam 30 Oktober ada 31 kali, hari ketujuh 31 Oktober ada 33 kali, hari kedelapan 1 November ada 29 kali, hari kesembilan 2 November ada 19 kali, hari kesepuluh 3 November ada 13 kali, hari kesebelas 4 November ada 17 kali, hari keduabelas 5 November ada 17 kali, hari ketigabelas 6 November ada 15 kali, hari keempatbelas 7 November ada 14 kali, hari kelimabelas 8 November ada 10 kali, dan pada hari keenambelas 9 November ada 15 kali gempa bumi susulan.

[image:41.612.115.531.263.577.2]

Berikut ini gambar grafik distribusi gempa bumi Pagai Selatan 25 Oktober 2010 :

Gambar 4.1. Grafik Distribusi Gempa Pagai Selatan 25 Oktober 2010

Tabel perhitungan dari rumus persamaan regresi linear Metode Mogi 1 untuk gempa bumi Pagai Selatan bisa dilihat pada tabel 4.2 berikut ini :

y = -17.91x + 227.7 R² = 0.533

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

N , J u m la h G em p a B u m i S u su la n

∆t, interval waktu per 24 jam-an

Peluruhan Gempa Bumi Pagai

(42)

[image:42.612.121.528.131.583.2]

Tabel 4.2. Perhitungan Dari Rumus Persamaan Regresi Linier Metode Mogi 1 :

No

(t) n(t) X (log t)

Y

(log n(t)) X.Y X

2

Y2

1. ₄₃₁ 0 _2.634477 ₀ ₀ _6.94047

2. ₂₆₂ 0.30103 _2.418301 _0.727981 _0.090619 _5.848181 3. 152 0.477121 2.181844 1.041004 0.227645 4.760441 4. 109 0.60206 2.037426 1.226653 0.362476 4.151107 5. 40 0.69897 1.60206 1.119792 0.488559 2.566596 6. 31 0.778151 1.491362 1.160505 0.605519 2.22416 7. 33 0.845098 1.518514 1.283293 0.714191 2.305885 8. 29 0.90309 1.462398 1.320677 0.815572 2.138608 9. 19 0.954243 1.278754 1.220241 0.910579 1.635211

10. 13 1 1.113943 1.113943 1 1.24087

11. 17 1.041393 1.230449 1.281381 1.084499 1.514005 12. 17 1.079181 1.230449 1.327877 1.164632 1.514005 13. ₁₅ _1.113943 _1.176091 _1.310099 _1.24087 _1.383191 14. ₁₄ _1.146128 _1.146128 _1.313609 _1.313609 _1.313609

15. ₁₀ _1.176091 ₁ _1.176091 _1.383191 ₁

16. ₁₅ _1.20412 _1.176091 _1.416155 _1.449905 _1.383191

∑

13.32062 24.69829 18.0393 12.85187 41.91953 Dari tabel di atas diperoleh hasil untuk masing-masing kolom adalah :

∑ y = 24.69829 ∑ x2 = 12.85187 ∑ xy = 18.0393

(43)

Dengan demikian konstanta a, b, dan r sudah dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

B = b = ௡ሼΣ௫௬ሽିሼΣ௫ሽ{Σ௬} ௡ሼΣ௫మሽି_{Σ௫_}మ

b = ሺଵ଺௫ଵ଼.଴ଷଽଷሻି (ଵଷ.ଷଶ଴଺ଶ௫ଶସ.଺ଽ଼ଶଽ) ሺଵ଺௫ଵଶ.଼ହଵ଼଻ሻି (ଵଷ.ଷଶ଴଺ଶ)మ

b = -1.43194

Dengan demikian diperoleh konstanta b = -1.43194

Untuk perhitungan konstanta a dapat dilakukan dengan rumus sebagai berikut :

A = log a = Σ௬ି௕ {Σ௫} ௡

A = log a = ଵ

ଵ଺(24.69829) – (-1.43194 x 13.32062))

A = log a = 2.735786

a = 102.735786_{= 544.23}

Dengan demikian diperoleh konstanta a = 544.23

Koefisien korelasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

r =

(

∑

)

(

∑

) (

∑

)

{

∑

మ

∑

)

మ

{

∑

మ

(

∑

)

మ

}

r = ଵ଺ (ଵ଼.଴ଷଽଷ ) ି (ଵଷ.ଷଶ଴଺ଶ) (ଶସ.଺ଽ଼ଶଽ)

(44)

r = - 0.9758

Dari persamaan regresi linearnya didapat nilai-nilai konstanta sebagai berikut ini :

a = 544.23

b = -1.43194

r = - 0.9758

Mogi-1: log n(t) = log a + b log t …….………. (4.1)

Y = log n(t), A = log a, B = b, X = log t

n(t) = a x ି௕

Peluruhan frekuensi gempanya n(t) = 1, maka :

1 = 544.23 x −1.43194 …………..………... (4.2)

Kemudian kita lihat kembali persamaan (4.1) bahwa :

log n(t) = log a + b log t

log 1 = log 544.23+ {(-1.43194) log t}

log 1 - log 544.23= (-1.43194) log t

0 - 2.7357= (-1.43194) log t

log t = =

(45)

t = 101.91048_{= 81 hari}

t = 81 hari

Metoda Mogi-1 (1962) :

n(t) = 544.23 * t −1.43194

Bila n(t) = 1 maka diperoleh t = 81 hari. Jadi menurut Metode Mogi 1 waktu berakhirnya gempa bumi susulan di daerah Pagai Selatan pada hari ke 81 setelah gempa bumi utama.

Tabel perhitungan dari rumus persamaan regresi linear Metode Mogi 2 untuk gempa bumi Pagai Selatan bisa dilihat pada tabel 4.3 berikut ini :

No

(t) n(t) X (t)

Y

(ln n(t)) X.Y X

2

Y2

1. ₄₃₁ ₁ _6.066108 _6.066108 ₁ _36.79767

2. ₂₆₂ ₂ _5.568345 _11.13669 ₄ _31.00646

3. 152 3 5.023881 15.07164 9 25.23938

4. 109 4 4.691348 18.76539 16 22.00874

5. 40 5 3.688879 18.4444 25 13.60783

6. 31 6 3.433987 20.60392 36 11.79227

7. 33 7 3.496508 24.47555 49 12.22557

8. 29 8 3.367296 26.93837 64 11.33868

[image:45.612.114.526.104.702.2]

(46)

10. 13 10 2.564949 25.64949 100 6.578965

11. 17 11 2.833213 31.16535 121 8.027098

12. 17 12 2.833213 33.99856 144 8.027098

13. ₁₅ ₁₃ _2.70805 _35.20465 ₁₆₉ _7.333536

14. ₁₄ ₁₄ _2.639057 _36.9468 ₁₉₆ _6.964624

15. ₁₀ ₁₅ _2.302585 _34.53878 ₂₂₅ _5.301898

16. ₁₅ ₁₆ _2.70805 _43.3288 ₂₅₆ _7.333536

∑ ₁₃₆ _56.86991 _408.8345 ₁₄₉₆ _222.2531

Dari tabel di atas diperoleh hasil untuk masing-masing kolom adalah :

∑ y = 56.86991 ∑ x2 = 1496

∑ x = 136 ∑ y2 = 222.2531

∑ xy = 408.8345

B = b = ௡ሼΣ௫௬ሽିሼΣ௫ሽሼΣ௬ሽ ௡ሼΣ௫మሽିሼΣ௫ሽమ

b = ሺଵ଺௫ସ଴଼.଼ଷସହሻିሺଵଷ଺௫ହ଺.଼଺ଽଽଵሻ ሺଵ଺௫ଵସଽ଺ሻିሺଵଷ଺ሻమ

b = -0.21929

(47)

A = ln a = Σ௬ି௕ {Σ௫} ௡

A = ln a = ଵ

ଵ଺(56.86991) – (-0.21929 x 136))

A = ln a = 5.41836

a = 5.41836 = 225.50898

r =

(

∑

)

(

∑

) (

∑

)

{

∑

మ

∑

)

మ

{

∑

మ

(

∑

)

మ

}

r = ଵ଺ (ସ଴଼.଼ଷସହ ) ି (ଷ.ହହସ ) (ହ଺.଼଺ଽଽଵ)

ඥ{ଵ଺ሺଵସଽ଺ሻିሺଵ଼ସଽ଺)ሽ {ଵ଺ሺଶଶଶ.ଶହଷଵሻି (ଷଶଷସ.ଵ଼଺ )}

r = - 0.90155

a = 225.50898

b = -0.21929

r = - 0.90155

Mogi-2 : ln n(t) = ln a – b t ………..…….………. (4.3)

(48)

n(t) = a x e−bt

1 = 225.50898 x e -0.21929 t ……..………. (4.4)

Kemudian kita lihat kembali persamaan (4.3) bahwa :

ln n(t) = ln a – b t

ln 1 = ln 225.50898 – 0.21929 t =

− −

21929 . 0

50898 . 225 ln 1 ln

t

t = 24.7086 = 25 hari

n(t) = 225.50898 x e -0.21929 t

Bila n(t) = 1 maka diperoleh t = 25 hari.

Jadi menurut Metode Mogi 2 waktu berakhirnya gempa bumi susulan di daerah Pagai Selatan pada hari ke 25 setelah gempa bumi utama.

(49)

daerah Sumatera Barat sudah memasuki ¾ waktu . Dengan demikian perbedaan-perbedaan distribusi gempa bumi susulan tersebut sangat jauh dibandingkan dengan gempa bumi di hari yang kedua. Sedangkan dari grafiknya untuk gempa bumi susulan Pagai Selatan menunjukkan tiap grafik yang pertama yaitu didahului adanya gempa utama dahulu baru adanya gempa-gempa susulan dan lambat laun menurun bersamaan dengan waktunya.

Adapun dari perhitungan-perhitungannya menunjukkan bahwa dari hasil perhitungan untuk gempa bumi Pagai Selatan lebih cocok ke Mogi 2. Dengan demikian untuk prediksi gempa bumi daerah Pagai Selatan , maka gempanya akan berakhir kurang dari 100 hari yaitu 25 hari setelah gempa bumi utama. Hal ini hampir mendekati dengan hasil di lapangan oleh BMKG kalau gempa bumi di Pagai Selatan 25 Oktober 2010 berakhir 29 hari setelah gempa bumi utama.

4.2. Hasil Analisis Waktu Berakhirnya Gempa Bumi Pariaman 30 September 2009

[image:49.612.114.509.200.501.2]

(50)

[image:50.612.115.501.134.615.2]

Tabel 4.4. Distribusi Gempa Bumi Pariaman 30 September 2009 :

Berikut penjelasan dari penurunan distribusi frekuensi harian gempa bumi susulan : pada hari pertama tanggal 30 September ada 155 kali, hari kedua 1 Oktober ada 71 kali, hari ketiga 2 Oktober ada 129 kali, hari keempat 3 Oktober

Interval (t) hari

1 155

2 71

3 129

4 88

5 111

6 93

7 70

8 70

9 56

10 47

11 33

12 27

13 39

14 20

15 33

16 35

17 23

18 26

19 26

20 14

21 28

22 23

23 23

24 17

25 22

26 11

27 17

28 21

29 14

30 14

31 29

32 17

(51)

(52)

[image:52.612.113.511.151.523.2]

Berikut ini gambar grafik distribusi gempa bumi Pariaman 30 September 2009 :

Gambar 4.2. Grafik Distribusi Gempa Pariaman 30 September 2009

[image:52.612.129.529.578.700.2]

Tabel perhitungan dari rumus persamaan regresi linear Metode Mogi 1 untuk gempa bumi Pariaman bisa dilihat pada tabel 4.5 berikut ini :

No

(t) n(t) X (log t)

Y

(log n(t)) X.Y X

2

Y2

1. ₁₅₅ 0 _2.190332 ₀ ₀ _4.797553

2. ₇₁ 0.30103 _1.851258 _0.55728429 _0.090619 _3.427157 3. 129 0.477121 2.11059 1.00700721 0.227645 4.454589

y = -3.044x + 94.62 R² = 0.657

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34

N , J u m la h G em p a B u m i S u su la n

∆t, interval waktu per 24 jam-an

Peluruhan Gempa Bumi Pariaman

(53)

4. 88 0.60206 1.944483 1.17069522 0.362476 3.781013 5. 111 0.69897 2.045323 1.42961941 0.488559 4.183346 6. 93 0.778151 1.968483 1.53177747 0.605519 3.874925 7. 70 0.845098 1.845098 1.55928874 0.714191 3.404387 8. 70 0.90309 1.845098 1.66628956 0.815572 3.404387 9. 56 0.954243 1.748188 1.66819533 0.910579 3.056161

10. 47 1 1.672098 1.67209786 1 2.795911

(54)

32. ₁₇ _1.50515 _1.230449 _1.85201017 _2.265476 _1.514005 33. ₁₃ _1.518514 _1.113943 _1.69153851 _2.305885 _1.24087

∑

36.93869 49.8999 52.4617299 45.79459 78.60697 Dari tabel di atas diperoleh hasil untuk masing-masing kolom adalah :

∑ y = 49.8999 ∑ x2 = 45.79459

∑ x = 36.93869 ∑ y2 = 78.60697

∑ xy = 52.4617299

B = b = ௡ሼΣ௫௬ሽିሼΣ௫ሽሼΣ௬ሽ ௡ሼΣ௫మሽିሼ_Σ௫ሽమ

b = ሺଷଷ୶ହଶ.ସ଺ଵ଻ଶଽଽሻି (ଷ଺.ଽଷ଼଺ଽ୶ସଽ.଼ଽଽଽ) ሺଷଷ୶ସହ.଻ଽସହଽሻି (ଷ଺.ଽଷ଼଺ଽ)మ

b = -0.7594

A = log a = Σ௬ି௕ {Σ௫} ௡

A = log a = ଵ

ଷଷ(49.8999) - (-0.7594 x 36.93869))

(55)

a = 10ଵ

.଺଺ଶ = 45.92

r =

(

∑

)

(

∑

) (

∑

)

{

∑

మ

∑

)

మ

{

∑

మ

(

∑

)

మ

}

r = ሺଷଷ୶ହଶ.ସ଺ଵ଻ଶଽଽሻି (ଷ଺.ଽଷ଼଺ଽ୶ସଽ.଼ଽଽଽ)

ඥ{ଷଷሺସହ.଻ଽସହଽሻି (ଷ଺.ଽଷ଼଺ଽ)మ_{} {}ଷଷሺ଻଼_.଺଴଺ଽ଻ሻି₍ସଽ_.଼ଽଽଽ₎మ_}

r = -0.9027

a = 45.92

b = -0.7594

r = -0.9027

Mogi-1: log n(t) = log a + b log t

Y = log n(t), A = log a, B = b, X = log t

n(t) = a x ݐି௕

1 = 45.92 x ݐି଴.଻ହଽସ

(56)

log 1 = log 45.92 + {(-0.7594) log t}

log 1 - log 45.92 = (-0.7594) log t

0 – 1.662 = (-0.7594) log t

log t = ଴ିଵ.଺଺ଶ

ି଴.଻ହଽସ = 2.1886

t = 10ଶ.ଵ଼଼଺ = 154 hari

n(t) = 45.92 x ݐି଴.଻ହଽସ

Bila n(t) = 1 maka diperoleh t = 154 hari. Jadi menurut Metode Mogi 1 waktu berakhirnya gempa bumi susulan di daerah Pariaman pada hari ke 154 setelah gempa bumi utama.

[image:56.612.115.508.143.507.2]

Tabel perhitungan dari rumus persamaan regresi linear Metode Mogi 2 untuk gempa bumi Pariaman bisa dilihat pada tabel 4.6 berikut ini :

No

(t) n(t) X (t)

Y

(ln n(t)) X.Y X

2

Y2

1. ₁₅₅ ₁ _5.043425 _5.043425 ₁ _25.43614

2. ₇₁ ₂ _4.26268 _8.52536 ₄ _18.17044

3. 129 3 4.859812 14.57944 9 23.61778

4. 88 4 4.477337 17.90935 16 20.04654

[image:56.612.128.530.541.716.2]

(57)

6. 93 6 4.532599 27.1956 36 20.54446

7. 70 7 4.248495 29.73947 49 18.04971

8. 70 8 4.248495 33.98796 64 18.04971

9. 56 9 4.025352 36.22817 81 16.20346

10. 47 10 3.850148 38.50148 100 14.82364

11. 33 11 3.496508 38.46158 121 12.22557

12. 27 12 3.295837 39.55004 144 10.86254

13. ₃₉ ₁₃ _3.663562 _47.6263 ₁₆₉ _13.42168

14. ₂₀ ₁₄ _2.995732 _41.94025 ₁₉₆ _8.974412

15. ₃₃ ₁₅ _3.496508 _52.44761 ₂₂₅ _12.22557

16. ₃₅ ₁₆ _3.555348 _56.88557 ₂₅₆ _12.6405

17. ₂₃ ₁₇ _3.135494 _53.3034 ₂₈₉ _9.831324

18.

26 18 3.258097 58.64574 324 10.61519

19. ₂₆ ₁₉ _3.258097 _61.90383 ₃₆₁ _10.61519

20. ₁₄ ₂₀ _2.639057 _52.78115 ₄₀₀ _6.964624

21. ₂₈ ₂₁ _3.332205 _69.97629 ₄₄₁ _11.10359

22. ₂₃ ₂₂ _3.135494 _68.98087 ₄₈₄ _9.831324

23. ₂₃ ₂₃ _3.135494 _72.11637 ₅₂₉ _9.831324

24. ₁₇ ₂₄ _2.833213 _67.99712 ₅₇₆ _8.027098

25. ₂₂ ₂₅ _3.091042 _77.27606 ₆₂₅ _9.554543

26. ₁₁ ₂₆ _2.397895 _62.34528 ₆₇₆ _5.749902

27. ₁₇ ₂₇ _2.833213 _76.49676 ₇₂₉ _8.027098

28. ₂₁ ₂₈ _3.044522 _85.24663 ₇₈₄ _9.269117

29. ₁₄ ₂₉ _2.639057 _76.53266 ₈₄₁ _6.964624

30. ₁₄ ₃₀ _2.639057 _79.17172 ₉₀₀ _6.964624

31. ₂₉ ₃₁ _3.367296 _104.3862 ₉₆₁ _11.33868

32. ₁₇ ₃₂ _2.833213 _90.66283 ₁₀₂₄ _8.027098

(58)

∑ ₅₆₁ _114.8988 _1754.635 ₁₂₅₂₉ _416.7661

Dari tabel di atas diperoleh hasil untuk masing-masing kolom adalah :

∑ y = 114.8988 ∑ x2 = 12529

∑ x = 561 ∑ y2 = 416.7661

∑ xy = 1754.635

B = b = ௡ሼΣ௫௬ሽିሼΣ௫ሽሼΣ௬ሽ ௡ሼΣ௫మሽିሼΣ௫ሽమ

b = ሺଷଷ௫ଵ଻ହସ.଺ଷହሻିሺହ଺ଵ௫ଵଵସ.଼ଽ଼଼ሻ

ሺଷଷ௫ଵଶହଶଽሻିሺହ଺ଵሻమ

b = -0.0664

A = ln a = Σ௬ି௕ {Σ௫} ௡

A = ln a = ଵ

ଷଷ(114.8988 – (-0.0664 x 561))

(59)

a = ݁ସ.଺ଵ଴ହ = 100.54

r =

(

∑

)

(

∑

) (

∑

)

{

∑

మ

∑

)

మ

{

∑

మ

(

∑

)

మ

}

r = ଷଷ (ଵ଻ହସ.଺ଷହ) ି (ହ଺ଵ) (ଵଵସ.଼ଽ଼଼)

ඥ{ଷଷሺଵଶହଶଽሻିሺହ଺ଵ)మሽ_{_ଷଷሺସଵ଺_._{଻଺଺ଵሻ}_ି₍_ଵଵସ_._଼ଽ଼଼₎మ_}

r = - 0.8883

a = 100.54

b = -0.0664

r = - 0.8883

Mogi-2 : ln n(t) = ln a – b t Y = ln n(t), A = ln a, B = b, X = t n(t) = a x e−bt

1 = 100.54 x e -0.0664 t

ln n(t) = ln a – b t

(60)

୪୬ ଵି୪୬ ଵ଴଴.ହସ

ି଴.଴଺଺ସ = t

t = 69 hari

n(t) = 100.54 x e -0.0664 t

Bila n(t) = 1 maka diperoleh t = 69 hari.

Jadi menurut Metode Mogi 2 waktu berakhirnya gempa bumi susulan di daerah Pariaman pada hari ke 69 setelah gempa bumi utama.

(61)

lapangan oleh BMKG kalau gempa bumi di Pariaman 30 September 2009 berakhir 143 hari setelah gempa bumi utama.

4.3. Hasil Waktu Berakhirnya Gempa Bumi Pagai Selatan 25 Oktober 2010 Dan Pariaman 30 September 2009

Berdasarkan hasil perhitungan hasil waktu berakhirnya gempa bumi Pagai Selatan 25 Oktober 2010 dan Pariaman 30 September 2009 bisa dilihat pada tabel 4.7 berikut ini :

Tabel 4.7. Hasil Waktu Berakhirnya Gempa Bumi Pagai Selatan 25 Oktober 2010 Dan Pariaman 30 September 2009 :

No. Gempa Metode a b r Waktu

berakhir

Hasil Observasi

BMKG 1. Pagai

Selatan

Mogi I (t

≥100 hari)

544.23 -1.43194 -0.9758 81 hari

29 hari Mogi II (t

≤100 hari)

225.50898 -0.21929 -0.90155 25 hari

2. Pariaman Mogi I (t

≥100 hari)

45.92 -0.7594 -0.9027 154 hari

143 hari Mogi II (t

≤100 hari)

[image:61.612.115.548.177.681.2]

(62)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Dari hasil proses pengolahan, analisa dan perhitungan yang telah dilakukan untuk distribusi gempa bumi susulan dan frekuensi gempa bumi susulan terhadap waktu di daerah Sumatera Barat dan sekitarnya dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Waktu berakhirnya gempa bumi susulan untuk daerah Pagai Selatan dan sekitarnya adalah pada hari ke-25 setelah gempa utama sesuai dengan Metode Mogi II untuk n (t) = 1, sedangkan untuk daerah Pariaman dan sekitarnya waktu berakhirnya gempa bumi susulan adalah pada hari ke-154 setelah gempa utama sesuai dengan Metode Mogi I untuk n (t) = 1.

(63)

5.2. Saran

1. Dalam memberi peringatan kepada masyarakat hendaknya menggunakan perhitungan dengan Metode Mogi 1 dan Mogi 2 karena kedua rumus tersebut saling berhubungan tergantung dari tipe gempa dan struktur batuannya.

(64)

DAFTAR PUSTAKA

Budiman, Arif.,dkk. 2009. Analisis Gempa Utama dan Susulan Sebagai Kajian Awal dalam Memperkirakan Waktu Berakhirnya Gempa Susulan di

Sumatera Barat. Sumatera: Universitas Andalas.

Catur Yulianti, Ria. Rekayasa Gempa. Pusat Pengembangan Bahan Ajar-UMB. Dwi Riadi, Teddy. 2008. Perhitungan Percepatan Tanah Menggunakan Rumus

Empiris Atenuasi Berdasarkan Hasil Pembacaan Accelerograph Gempa

Bengkulu 12 September 2007. Jakarta: Akademi Meteorologi dan Geofisika.

Eko Wibowo, Sandy. 2008. Analisa Statistik Seismisitas Sulawesi Utara dan Sekitarnya Periode 1973-2007. Jakarta: Akademi Meteorologi dan Geofisika.

Hidayat, Nurul. 2008. Analisis Periode Ulang Gempa di Bengkulu dengan Metode Least Square dan Likelihood. Jakarta: Akademi Meteorologi dan Geofisika.

Ihsan, Muhammad. 2008. Analisa Ketahanan Gempa. Depok: Fakultas Teknik. Universitas Indonesia.

Natawidjadja, Danny H & Harjono, Hery. 2004. Sumatera Rawan GempaBumi! Bandung: Puslit Geoteknologi-LIPI.

(65)

Ristanto, Dana. 2006. Program Perhitungan Frekuensi Gempa Bumi Susulan Terhadap Waktu dengan Fortran 77 (Studi Kasus Gempa Yogya 27

Mei-12 Juni 2006). Jakarta: Akademi Meteorologi dan Geofisika.

Supendi, Pepen. 2008. Analisis Aktivitas Seismik di Daerah Jawa Barat dan Sekitarnya (Tahun 1973-2007). Jakarta: Akademi Meteorologi dan Geofisika.

Susilawati. 2008. Penerapaan Penjalaran Gelombang Seismik Gempa pada Penelaahan Struktur Bagian dalam Bumi. Karya Ilmiah Fak. Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Medan: Universitas Sumatera Utara.

Syukur Rahmatullah, Fajri. 2008. Aplikasi Koefisien Gempa Bumi pada Struktur Bangunan (Studi Kasus Perencanaan Bangunan Rumah Sederhana Tahan

Gempa Type 21/60). Jakarta: Akademi Meteorologi dan Geofisika.