Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015 28
TANTANGAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA ERA GLOBAL
OlehBudi Mur tiyasa
Jur usan Pendidikan Matematika Univer sit as Muhammadiyah Sur akar ta budi.mur tiyasa@ums.ac.id
Pendahuluan
Salah sat u isu st r at egis di aw al dekade abad ini adalah Masyar akat Ekonomi
Asean (asean economics communit y).Memasuki er a masyar akat ekonomi asean (MEA)
2015, st akeholder Indonesia t ent u har us mengikut i st andar int er nasional supaya dapat
t et ap sur vive di er a global ini. Demikian halnya dunia pendidikan, t er masuk pendidikan
mat emat ika, har us mampu ber pr est asi di dunia int er nasional.Tet api sayangnya dar i
w akt u ke w akt u kemampuan mat emat ika di for um int er nasional t idak seger a ber anjak
baik.Hal ini t er lihat dar i beber apa hasil sur vei yang dilakukan oleh lembaga-lembaga
int er nasional seper t i Tr end in Int er nat ional Mat hemat ics and Science Study (TIMSS) dan
Pr ogr am for Inter nat ional Student Assessment (PISA) yang menempat kan Indonesia
pada posisi yang belum menggembir akan di ant ar a negar a-negar a yang di sur vei.
Sur vei TIMSS, yang dilakukan oleh The Int er nat ional Associat ion for t he
Evaluat ion and Educat ional Achievement (IAE) ber kedudukan di Amst er dam,
mengambil fokus pada domain isi mat emat ika dan kognitif sisw a. Domain isi meliput i
Bilangan, Aljabar , Geomet r i, Dat a dan Peluang, sedangkan domain kognit if meliput i
penget ahuan, pener apan, dan penalar an. Sur vei yang dilakukan set iap 4 (empat) t ahun
yang diadakan mulai t ahun 1999 t er sebut menempat kan Indonesia pada posisi 34 dar i
48 negar a, t ahun 2003 pada posisi 35 dar i 46 negara, t ahun 2007 pada posisi 36 dar i 49
negar a, dan pada t ahun 2011 pada posisi 36 dar i 40 negar a.
Sement ar a it u st udi tiga (3) t ahunan PISA, yang diselenggar akan oleh
Or ganizat ion for Economic Cooper at ion and Development (OECD) sebuah badan PBB
yang ber kedudukan di Par is, bert ujuan unt uk menget ahui lit er asi mat emat ika
sisw a.Fokus st udi PISA adalah kemampuan sisw a dalam mengidentifikasi dan
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015 29
kehidupan sehar i-har i. St udi yang dilakukan mulai t ahun 2000 menempat kan Indonesia
pada posisi 39 dar i 41 negar a, t ahun 2003 pada posisi 38 dar i 40 negar a, t ahun 2006
pada posisi 50 dar i 57 negar a, t ahun 2009 pada posisi 61 dar i 65 negar a, dan yang
t er akhir t ahun 2012 pada posisi 64 dar i 65 negar a.
St udi TIMSS dan PISA t er sebut intinya t er let ak pada kekuat an penalar an
mat emat is sisw a ser t a kemampuan mener apkannya dalam kehidupan sehar i-har i.Hal
ini menunjukkan kelemahan sisw a dalam menghubungkan konsep-konsep mat emat ika
yang ber sifat for mal dengan per masalahan dalam dunia nyat a.Memper hat ikan
r endahnya kemampuan sisw a Indonesia dalam sur vei t er sebut , Pemer int ah Indonesia,
dalam hal ini Kement er ian Pendidikan dan Kebudayaan sebenar nya t elah
mengant isipasinya dengan melakukan beber apa per ubahan kur ikulum.Pada kur un
w akt u t ahun 2000 sampai sekar ang t elah ada t iga jenis kur ikulum yang diber lakukan,
yait u kur ikulum 2004, kur ikulum 2006, dan kur i kulum 2013 (saat ini sedang dikaji
ulang).Walaupun ber gant i kur ikulum, t er nyat a belum mampu mengangkat pr est asi
sisw a di for um int er nasional. Pengamat an sement ar a menunjukkan bahw a meskipun
kur ikulum ber gant i, t et api fungsi dan per an guru dalam pembelajar an mat emat ika,
khususnya t er kait car a menyampaikan mat er i pelajar an t idak per nah ber ubah.
Seir ing dengan ber kembangnya penggunaan teor i konst r ukt ivisme dan
kemajuan t eknologi infor masi dan komunikasi (TIK) dalam pembelajar an, menunt ut
per ubahan per an dan car a gur u dalam menyampaikan mat er i pelajar an. Dengan pr insip
belajar konst r ukt ivisme, gur u dihar apkan ber fungsi sebagai fasilit at or sisw anya, baik di
dalam kelas maupun di luar kelas.Kemajuan TIK dihar apkan dapat dimanfaat kan gur u
unt uk meningkat kan kualit as dan efisiensi pembelajar an yang dilaksanakan. Par adigma
bar u menunt ut pembelajar an ber pusat pada sisw a, int er akt if, ber sifat menyelidiki,
kont eks dunia nyat a, ber basis t im (kooper at if), st imulasi ke segala inder a, dan alat
mult imedia dengan memanfaat kan ber bagai t eknologi pendidikan.Kemajuan TIK juga
juga mendor ong per ubahan dalam t ujuan, isi, dan aktivit as pembelajar an, ser t a car a
penilaian hasil belajar sisw a. Memper hat ikan ur aian t er sebut , dapat dir umuskan
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015 30
kur ikulum bar u, membuat hubungan kont eks dunia nyat a, dan pener apan t eknologi
dalam pembelajar an.
Implementasi Kurikulum Bar u
Meskipun menyadar i bahw a per ubahan kur i kulum mer upakan suatu kehar usan, tetapi pener apan kur ikulum bar u umumnya selalu mendapatkan r esistensi dar i par a stakeholder , ter masuk par a pendidik.Penolakan umumnya dipahami sebagai mengganggu ‘kemapanan’ gur u dalam melaksanakan pembelajar an. Padahal sebagai seor ang pendidik pr ofessional, menur ut Undang-undang No. 14 Tahun 2005tentang Gur u dan Dosen, dituntut memiliki kompetensi kepr ibadian, kompetensi sosial, kompetensi paedagogik, dan kompetensi pr ofessional. Dengan memiliki kompetensi-kompetensi ter sebut,sudah sehar usnya par a gur u dapat selalu siap untuk mener apkan kur ikulum bar u dalam pembelajar annya.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015 31 Oleh kar ena itu, supaya gur u matematika dapat mengelola pembelajar an yang baik, par a gur u matematika juga har us menguasai mater i bidang studi sebagaimana dituntut kur ikulum. Penguasaan mater i ini akan mencer minkan kompetensi pr ofessional gur u matematika. Telah diketahui bahw a pada hakekatnya mater i matematika dikembangkan ber dasar kan phenomena alam dan sosial. Untuk itu OECD (2013) mengembangkan empat kat egor i mater i matematika dalam pengembangan item test PISA tahun 2015, yaitu: (1) per ubahan dan hubungan (change and r elat ionships), (2)r uang dan bentuk (space and shape), (3) kuantitas (quant it y), dan (4) ketidakpastian dan dat a (uncer t aint y and dat a).
Ter kait dengan mater i per ubahan dan hubungan, lebih lanjut dijelaskan bahw a dalam banyak kasus t elah diketahui per ubahan selalu ter jadi setiap w aktu.Per ubahan suatu objek at au kuantitas ber hubungan dengan per ubahan objek lainnya.Bentuk per ubahan mungkin ber sifat diskr it atau kontinyu. Secar a matematis, ini ber ar ti diper lukan pemodelan ter hadap per ubahan dan hubungannya dengan fungsi atau per samaan yang sesuai, ter masuk membuat, menginter pr etasikan, dan mener jemahkan simbol dan r epr esentasi gr afik dar i hubungan ter sebut. Per ubahan dan hubungannya mer upakan suatu bukti dalam ber bagai situasi nyata seper ti per tumbuhan or ganisme dan siklus musim ser ta pola cuaca, per tumbuhan lapangan ker ja dan kondisi ekonomi, dan sebagainya.Ini ber ar ti aspek mater i matematika har us meliputi fungsi aljabar , ter masuk di dalamnya ekspr esi aljabar , per samaan dan ketidaksamaan, tabulasi dan r epr esentasi gr afik, pemodelan dan inter pr etasi phenomena per ubahan.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015 32 menggambar elemen-elemen dar i ar ea mat ematika lainnya seper ti vi sualisasi spasial, pengukur an dan aljabar .Sebagai contoh, bentuk-bentuk dapat ber ubah, dan titik-titik dapat ber ger ak sepanjang tempat kedudukannya, hal ini memer lukan konsep fungsi.For mula-for mula tentang pengukur an menjadi hal yang utama dalam ar ea ini.Liter asi matematika dalam r uang dan bentuk meliputi memahami per sfektif, membuat dan membaca pet a, tr ansfor masi bentuk dengan (tanpa) teknologi, memahami gambar tiga dimensi, dan membangun r epr esentasi bentuk-bentuk.
Konsep tentang kuantitas mungkin sangat er at kaitannya dengan fungsi.Hal ini ter masuk kuantifikasi atr ibut dar i objek-objek, hubungan-hubungan antar objek, menduga inter pr etasi, dan ar gumentasi ber basi s kuantitas.Ter masuk kuantifikasi meliputi memahami pengukur an, menghitung, panjang, besar , indikator , satuan, ukur an r elative, tr en numer ik dan pola-pola.Aspek penalar an kuantitatif ter masuk liter asi kuantitas.Kuantifikasi adalah metode utama untuk menggambar dan mengukur ber bagai objek.Hal ini ter masuk menguji per ubahan dan hubungan, mengor ganisasi dan menginter pr etasi data, mengukur dan menilai ketidakpastian.Oleh kar ena itu, liter asi matematika dalam bidang kuantitas meliputi mener apkan pengetahuan tentang bilangan dan oper asinya pada cakupan yang lebih luas.
Dalam sain, teknologi, dan kehidupan sehar i-har i diketahui ada ketidakpasti an.Ter dapat ketidakpastian dalam pr ediksi ilmiah, hasil polling, pr akir aan cuaca, model-model ekonomi, dan sebagainya.Liter asi matematika dalam ketidakpastian ini meliputi teor i pr obabilitas dan stati stik, ter masuk di dalamnyateknik r epr esent asi data, penar ikan kesimpulan, membuat model dan inter pr etasinya.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015 33 meliputi bilangan, aljabar , geometr i, data dan peluang (Mullis dan Mar tin, 2013). Sementar a itu untuk tingkat lanjut (pr a-univer sitas, gr ade 12), domain isi meliputi aljabar , kalkulus, dan geometr i.Domain kognitif meliputi pemahaman, pener apan, dan penalar an (Mullis dan Mar tin, 2014).Lebih lanjut dijelaskan bahw a pada tingkat lanjut, isi aljabar meliputi ekspr esi dan oper asi, per samaan dan per tidaksamaan, dan fungsi.Mater i ekspr esi dan oper asi bentuk aljabar meliputi:(1) oper asi dengan eksponensial, logar itma, polinomial, r asional, dan bentuk akar , dan per fom dengan oper asi bilangan kompleks, (2) mengevaluasi ekspr esi aljabar , dan (3) menentukan suku ke n dar i bar isan dan der et ar itmetika maupun geometr i, baik t er hingga maupun takhingga. Mater i per samaan dan per tidaksamaan meliputi: (1) menyelesaikan per samaan linear dan kuadr at, per tidaksamaan linear dan kuadr at, ter masuk sistem per samaan dan per tidaksamaan, (2) menyelesaikan per samaan eksponensial, logar itma, polinomial, r ational, dan bentuk akar , dan (3) menggunakan per samaan dan per tidaksamaan untuk menyelesai kan pr oblem-pr oblem kontekstual. Mater i fungsi meliputi: (1) menginter pr etasikan, r elasi, dan membangun r epr esentasi yang ekivalen t entang fungsi, ter masuk fungsi komposit, pasangan ber ur utan, tabel, gr afik, for mula, dan kata-kata, dan (2) mengidentfikasi dan membedakan sifat-sifat fungsi-fungsi eksponensi al, logar itma, polinomial, r asional, dan bentuk akar .
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015 34 titik belok dar i fungsi polinomial dan r asional, dan (4)menggunakan tur unan per tama dan kedua untuk membuat sketsa dan menginter pr etasikan gr afik fungsi. Mater i integr al meliputi: (1) integr al fungsi polinomial, eksponensial, tr igonomter i, dan r asional seder hana, dan (2) mengevaluasi integr al ter tentu, dan menggunakan integr al untuk menghitung luas dan volume.
Geometr i meliputi geometr i koor dinat dan non-koor dinat, dan tr igonometr i. Mater i geomter i koor dinat dan non-koor dinat meliputi: (1) menggunakan geometr i non-koor dinat untuk menyelesaikan masalah dalam dua dan tiga dimensi, (2) menggunakan geometr i koor dinat untuk menyelesaikan masalah dalam dimensi dua, dan (3) mener apkam sifat -sifat penjumlahan dan pengur angan vektor untuk menyelesaikan masalah. Mater i tr igonometr i meliputi: (1) menggunakan tr igonomter i untuk menyelesaikan masalah, (2) mengenal, menginter pr etasikan, dan menggambar gr afik fungsi sinus, cosinus, dan tangent, dan (3) menyelesaikan masalah yang melibatkan fungsi tr igonometr i.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015 35 (angka, bangun, aljabar ). Mat ematikatidak sel alu eksak, bisa kir a-kir a. Tidak selalu memiliki infor masi yang lengkap untuk diselesaikan( Kur ikulum 2013).
Di kaw asan r egional asia tenggar a, melalui South Eeast Asian Minister s of Education Or ganization (SEAMEO) juga telah ber upaya meningkatkan kualitas pendidikan matematika dengan membentuk Mathematics Regional Wide Assessment (MaRWA), yang ber tujuan untuk membantu Negar a-negar a di Asia Tenggar a anggota SEAMEO dalam mengetahui kesi apan si sw a dalam pembelajar an matematika. Di samping itu juga membentuk SEAMEO Regional Center for Education in Science and Mathematics (RECSAM) yang ber tujuan untuk memelihar a dan meningkatkan kualitas pendidikan sains dan mat ematika di negar a-negar a anggota SEAMEO.Dengan demikian mudah dipahami bahw a ke depan tr en kur ikulum mat ematika akan semakin dinamis, mengikuti isu-isu bar u pada standar inter nasional.
Memper hatikan kur ikulum matematika sekolah, gur u matematika dituntut menguasai konsep / mater i matematika di antar anya tent ang: (1) var iabel, per samaan, dan per nyataan-per nyat aan aljabar , (2) bentuk-bentuk fungsi dan gr afiknya, (3) geometr i dan tr igonometr i, (4) pr obabilitas, (5) statistik dan analisi s data, (6) bar isan dan der et, (7) teor i bilangan, (8) matr iks dan vektor , (9) ir isan ker ucut, (10) kalkulus, (11) matematika diskr it, (12) geometr i non-euclid, dan (13) ar gumentasi dan bukti.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015 36 par a sisw a mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang matematika sehingga dapat sukses dalam belajar matematika.Pendekatan pembelajar an yang disar ankan dalam pembelajar an matematika yaitu pendekat an kontr uktivisme.Dalam kur ikulum 2013 dikenal dengan pendekat an saintific, yang sebenar nya mer upakan implementasi dar i teor i belajar konstr uktivisme.Pr insip-pr insip konstr uktivisme di antar anya meliputi: (1) pengetahuan dibangun oleh sisw a sendir i, (2) pengetahuan tidak dapat dipindahkan dar i gur u ke mur id, (3) mur id aktif mengkontr uksi secar a ter us mener us, sehingga selalu ter jadi per ubahan konsep ilmiah, (4) gur u sekedar membantu menyediakan sar ana dan situasi agar pr oses kontr uksi ber jalan lancar .Oleh kar ena itu, diper lukan per ubahan per an gur u dalam pembelajar an di kelas, dar i pencer amah ke fasilitator . Pada Tabel 1, sebagai fasilitator salah satu per an gur u adalah memfasilitasi par a sisw anya belajar dalam kelompok. Dengan belajar dalam kelompok memungkinkan ter jadinya belajar kooper atif (kemauan untuk saling membantu) dan belajar kolabor atif (beker jasama untuk mencapai tujuan).
Tabel 1. Per an Gur u di Kelas Pencer amah Fasilitator
Mendikte mater i Membimbing sisw a memahami mater i Ber bicar a/ cer amah Meminta/ ter libat dalam dialog dengan sisw a Mengajar dar i depan
kelas
Mendukung/ mensuppor t sisw anya dengan bekeliling di kelas
Member i jaw aban Menyediakan r ambu-r ambu jaw aban Sisw a pasif Sisw a aktif
Fokus ke mater i Fokus ke sisw a
Belajar sendir i Belajar dalam kelompok
Selanjut nya unt uk menget ahui keber hasilan belajar par a sisw anya, gur u
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015 37
instr umen penilaian, per lu memper t imbangkan aspek-aspek penalar an mat emat ika dan
pemecahan masalah. Mullis dan Mar t in (2014) t elah mengembangkan r anah domain
kognit if unt uk penilaian mat emat ika sebagaimana yang dit er apkan TIMSS, yait u
penget ahuan (knowing), pener apan (applying), dan penalar an (r easoning). Domain
penget ahuan mer ujuk pada penget ahuan yang dimiliki sisw a t ent ang fakt a-fakt a
mat emat ika, konsep, dan pr osedur -pr osedur . Ter masuk dalam kat egor i domain
penget ahuan yait u mengingat (r ecall), mengenali (r ecognize), menghit ung (comput e),
dan mendapat kan kembali (r et r ieve). Domain pener apan meliput i penggunaan
mat emat ika dalam ber bagai kont eks. Dalam domain ini sisw a memer lukan
menggunakan penget ahuan mat emat ika t ent ang fakt a, ket r ampilan, dan pr osedur at au
pemahaman konsep mat emat ika unt uk membuat r epr esent asi dan menyelesaikan
masalah. Ter masuk dalam kat egor i domain aplikasi yait u menent ukan (det er mine),
mer epr esent asikan/ memodelkan (r epr esent/model), dan mener apkan (implement).
Domain penalar an meliput i kemampuan ber pikir logis dan sist emat is. Pr oblem-pr oblem
yang memer lukan penalar an mungkin diker jakan dalam car a yang ber beda kar ena
kebar uan kont eks at au kompleksit as sit uasinya. Penalar an meliput i juga
memfor mulasikan dugaan, membuat deduksi yang logis ber dasar asumsi dan at ur
an-at ur an khusus, dan memper t ahankan hasil. Ter masuk dalam kan-at egor i domain penalar an
yait u analisa (analyze), sint esa (synt hesize), evaluasi (evaluat e), membuat kesimpulan
(dr aw conclusion), gener alisasi (gener alize), dan membuat pembenar an/ ar gumen
(just ify).
Di sisi lain, met ode penilaian saat ini juga ber kembang kar ena ber ubahnya hal-hal
yang dianggap penting dalam pr oses belajar , seper t i komunikasi dan penggunaan
t eknologi. Tidak semua hasil pr oses belajar dapat diukur dengan met ode penilaian
for mal (t r adisional) seper ti ujian t er t ulis yang selama ini diper gunakan. Unt uk it u
diper lukan met ode-met ode penilaian yang bar u, met ode penilaian yang lebih inovat if
unt uk mengukur keber hasilan belajar sisw a. Met ode inovat if lebih menekankan pada:
(1) pr oses dar i pada isi, (2) t eknologi, (3) ker jasama, (4) komunikasi, (5) par t isipasi
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015 38
Met ode penilaian yang ber sifat inovat if ini, yang juga dikenal dengan penilaian
infor mal biasanya muncul ber samaan dengan ber langsungnya pr oses belajar mengajar .
Met ode penilaian inovat if menilai di ant ar anya melalui por t folio, jur nal sisw a, concept s
maps (pet a konsep), st udent const r uct ed test, cognit ive pr ocess checklist , open-ended
quest ions, const r uct ed r esponse t asks, per for mance tasks, obser vat ions, dan conver sat ions.
Secar a umum isi, aktivitas, dan car a-car a penilaian ter sebut sudah mulai diadopsi dalam kur ikulum 2013 yang sekar ang sedang dikaji ulang kar ena adanya penolakan dar i stakeholder .Penolakan atau r esi stensi par a gur u ter hadap implementasi kur ikulum bar u bisa jadi disebabkan: (1) banyak gur u matematika memiliki keter batasan akses ter hadap mater i, per alatan, dan teknologi pembelajar an yang mer eka butuhkan, (2) banyak gur u matematika yang secar a pr ofessional masih ter isolasi, tanpa mendapatkan kesempatan kolabor asi, pendampingan, dan pengembangan pr ofessional dalam pembelajar an matematika (NCTM, 2014). Kur angnya pemahaman kur ikulum bar u (baik yang menyangkut tujuan, isi, aktivitas, dan penilaian) secar a menyelur uh menyebabkan sebagian besar gur u menganggap pener apan kur ikulum bar u sebagai beban.Oleh kar ena itu, menjadi kew ajiban pemer intah dan or ganisasi pr ofesi ter kait untuk melakukan sosialisasi, deseminasi, pelatihan dan pendampingan kepada par a gur u matematika secar a menyelur uh dan ber kesinambungan.Di samping itu, sumber daya ter kait implementasi kur ikulum bar u, baik sumber daya fi sik maupun sumber daya manusi a, har us dijamin keter sediaan dan kesiapannya.
Membuat Hubungan Konteks Dunia Nyata
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015 39 kehidupan sehar i-har i.Atau dengan kata lain, sisw a har us memiliki liter asi matematika. Konsep t entang liter asi mat ematika dimaksudkan kemampuan individu untuk memfor mulasikan, menggunakan, dan menginter pr etasikan matematika dalam ber bagai konteks.Hal ini ter masuk penalar an matematis dan menggunakan konsep-konsep matematika, pr osedur , fakta, dan per alatan untuk menggambar kan, menjelaskan, dan mempr ediksi phenomena atau per istiw a (OECD, 2013).
Kelemahan pembelajar an matematika saat inipar a sisw a tidak dapat menghubungkan konsep-konsep matematika di sekolah dengan pengalaman mer eka sehar i-har i.Pembelajar an matemat ika ter lalu for mal, kur ang mengkaitkan dengan makna, pemahaman, dan aplikasi dar i konsep-konsep matematika, ser ta gagal dalam member ikan per hatian yang cukup ter hadap kemampuan penalar an dan pemecahan masalah (NCTM, 2014). Sementar a Callison (2013) menyebutkan bahw a par a si sw a membutuhkan pengembangan kemampuan pr aktis matematika seper ti pemecahan masalah, membuat hubungan, memahami ber bagai r epr esent asi dar i ide-ide matemati ka, mengkomunikasikan pr oses pemikir an mer eka, dan menjelaskan penalar an-penalar an yang mer eka lakukan.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015 40 hubungan yang lebih r ealistis antar a matematika dengan kehidupan sehingga membuat matematika lebih ber makna. Tetapi menghubungkan matematika dengan kehidupan sehar i-har i tidak selalu mudah.Hal ini ber ar ti par a gur u juga membutuhkan kemampuan untuk dapat mengenali dan memahami tentang hubungan dan aplikasi matematika,yang dapat digunakan untuk mengembangkan pembelajar an matematika.
Hasil-hasil r iset dalam pembelajar an matematika menunjukkan bahw a pendekatan kontr uktivisme mer upakan kunci untuk membangun pemahaman matematika yang mendalam.Kontr uktivisme meliputi hipotesis, eksplor asi,obser vasi, penemuan, r efleksi, dan akhir nya membuat kesimpulan tentang suatu konsep melalui investigasi, yang dala kur ikulum 2013 dikenal dengan pendekat an saintific. Sisw a membangun sendir i pengetahuan melalui pr oses investigasi ter sebut. Gur u tidak member ikan jaw aban langsung, tetapi dengan keahliannya membimbing sisw a dalam membangun pengetahuan dengan menyediakan aktivit as yang mendukung penyusunan pengetahuan oleh sisw a. Oleh kar ena itu, gur u har us ahli dalam membuat per tanyaan-per tanyaan dan memotivasi sisw a dalam r efleksi kognisi yang diper lukan untuk membangun pengetahuan yang diinginkan (Fast dan Hankes, 2011).Melalui kontr uktivisme, lemahnya hubungan dengan konteks dunia nyata dapat diatasi dengan mendekatkan pengalaman kesehar ian sisw a ter hadap mater i yang akan dipelajar i. Implementasi pendekatan kontr uktivisme pada pembelajar an matematika dapat dilakukan dalam 3 (tiga) car a, yaitu:(1) hubungkan pengetahuan sebelumnya (baik for mal maupun infor mal) dengan mater i bar u yang akan dipelajar i, (2) kenalkan aplikasi/ pener apannya sebelum per hitungan-per hitungan for mal, dan (3) baw a intuisi sisw a untuk memahami matematika.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015 41 sisw a memasuki kelas untuk memulai pelajar an tanpa pemahaman yang baik tentang mater i sebelumnya.Menghubungkan pemahaman pengetahuan sebelumnya dengan mater i bar u dapat membuat sisw a mengetahui aplikasi matematika.Oleh kar ena itu, menjadi tugas gur u matematika membantu sisw anya mengkontr uksi pemahaman mater i bar u melalui pengalaman-pengalaman sebelumnya dalam dunia r eal.Kemudian dengan mendahulukan mengenalkan aplikasi matematika dar ipada pendekatan per hitungan (komputasi) for mal dapat membuat pembelajar an matematika lebih efektif. Dengan pengenalan aplikasi ter lebih dahulu, sisw a akan lebih familiar dengan konsep-konsep matematika yang ber hubungan dengan mater i bar u yang akan dipelajar i.Selanjutnya untuk membaw a intuisi sisw a kepada pemahaman matematika yang lebih bai k dan mendalam, matematika har us tentang memecahkan masalah.Dengan memecahkan masalah, pr oses ber pikir sisw a menjadi dapat diamati oleh gur u, dapat membangkitkan diskusi kelas.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015 42 atau memecahkan masalah. Par a gur u matematika har us dapat mengembangkan per tanyaan-per tanyaan yang bagus selama pr oses belajar mengajar , sebagai bagian dar i pengembangan mater i pelajar an matematika, yang dapat mer angsang sisw a untuk ber pikir dan ber latih memecahkan masalah. Pada hakekatnya matematika adalah metode ber pikir , metode untuk memecahkan masalah. Oleh kar ena itu, per tanyaan-per tanyaan yang diajukan gur u kepada par a sisw anya (yang juga bagian dar i assessment ) hendaknya ber sifat ter bukadan mengar ah ke investigasi ser ta per tanyaan itu har us ber sifat
diver gen. Per tanyaan tidak simpel, lebih dar i satu jaw aban yang bisa diter ima, dan mer angsang sisw a untuk belajar dengan ker jasama.
Matematika bukan hanya fakt a dan pr osedur , matematika ter masuk juga konsep, hubungan, dan pola-pola. Matematika dapat muncul dalam bentuk per mainan, bahasa, dan seni.Semuanya saling ter hubung, bahkan ser ing dalam ber bagai car a tidak ter duga. Oleh kar ena itu, aspek-aspek dalam pembelajar an matematika ter sebut di atas sangat diper lukan untuk mendukung mencapai kecakapan at au kemahir an yang dihar apkan dapat diper oleh dalam belajar matematikaguna menguatkan daya matematika (mat hemat ical power ) , yaitu: (1) belajar untuk ber komunikasi (mat hemat ical communicat ion); (2) belajar untuk ber nalar (mat hemat ical r easoning); (3) belajar untuk memecahkan masalah (mat hemat ical pr oblem solving); (4) belajar unt uk mengaitkan ide (mat hemat ical
connect ions); dan (5) pembentukan sifat posit if ter hadap matematika (posit ive
at t it udes t ow ar ds mat hemat ics).
Pener apan Teknologi dalam Pembelajar an
Teknologi mer upakan per alat an yang esensial unt uk pembelajar an mat emat ika
di abad infor masi ini. Oleh kar ena it u, sekolah-sekolah har us bisa memast ikan bahw a
par a sisw a memiliki akses t er hadap t eknologi. Tet api akses t er hadap t eknologi
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015 43
pent ing lainnya adalah penget ahuan dan pemahaman gur u t er hadap penggunaan
t eknologi unt uk meningkat kan pemahaman mat emat ika, baik bagi gur u sendir i maupun
bagi par a sisw anya.
Seir ing dengan per kembangan t eknologi infor masi dan komunikasi (TIK), par a
gur u mat emat ika juga dihar apkan mampu memanfaat kan TIK unt uk mengelola dan
meningkat kan kualit as pembelajar annya. Hal ini sejalan dengan UNESCO yang t elah
menet apkan st andar bagi gur u unt uk dapat menggunakan TIK bagi keper luan
pembelajar annya. Oleh kar ena it u, TIK bagi gur u adalah alat unt uk meningkat kan
kualit as pembelajar an dan r elevansi. Dalam kont eks ini TIK dapat dimanfaat kan sebagai
media pembelajar an, pengembangan pr ofesional gur u, dan pengembangan sist em
pengelolaan belajar dan sumber belajar . Di sisi lain, kemajuan TIK juga t elah
mendor ong per ubahan dalam kur ikulum yang menyangkut t ujuan dan isi, akt ivit as
pembelajar an, dan met ode penilaian.
Belajar dengan memanfaat kan TIK t elah semakin populer dikalangan sisw a,
khususnya par a sisw a-sisw a muda.Kemajuan TIK seper t i t er sedianya per alat an
smar t phone dan t ablet, memungkinkan par a gur u menyiapkan dan menyajikan mat er i
pembelajar annya secar a online (dan offline) yang mudah diakses sisw a. Gur u dapat
mengunggah mat er i pembelajar annya dalam ber bagai bent uk dan for mat seper t i
dokumen, audio, video, dan sebagainya. Mat er i-mat er i t er sebut dapat dilihat secar a
langsung at au diunduh melalui smar t phone, t ablet, dan/ at au komput er sisw a. Dengan
demikian memungkinkan t er jadinya pembelajar an campur an (blended lear ning), yait u
pembelajar an ber basis kelas dan ber basis w eb, seper t i st r at egi flipped calssr oom. Di
samping it u, pemanfaat an per alat an seper t i smar tphone dan t ablet mempuyai banyak
keunt ungan, di ant ar anya mudah dibaw a kemana saja (por t able), lebih t er jangkau
(har ganya) dibanding dengan komput er , member ikan kesempat an belajar t anpa
bat asan r uang, mudah unt uk akses infor masi melalui nir kabel, mendor ong
pengembangan lit er asi digit al, member ikan kesempat an belajar dengan bebas
(independent lear ning), dan dapat memfasilit asi sisw a-sisw a yang ber kebut uhan khusus
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015 44
Di bidang penilaian misalnya, t eknologi dapat didesain unt uk dimanfaat kan
guna member ikan r espon cepat (quick r esponse) ter hadap hasil ker ja sisw a (Leachy,
2012). Dengan r espon cepat , sisw a akan seger a dapat mengident ifikasi dengan cepat
kesalahan-kesalahannya, ser t a memiliki w akt u yang lebih banyak unt uk
memper baikinya jika diper lukan.Dengan r espon cepat , memungkinkan meningkat kan
minat dan mot ivasi sisw a dalam belajar mat emat ika. St udi yang dilakukan oleh Zar anis
dkk (2013) menunjukkan bahw a pembelajar an mat emat ika r ealist ik yang
menggunakan per angkat lunak pendidikan unt uk tablet member ikan hasil yang lebi h
baik jika dibandingkan kelas konvensional.
Memper hat ikan ur gensi pemanfaat an t eknologi unt uk pembelajar an
mat emat ika, per t anyaan pent ing yang per lu mendapat kan jaw aban adalah apa yang
har us dilakukan gur u unt uk menget ahui dan mengembangkan penget ahuan unt uk
mengajar mat emat ika dengan menggunakan TIK?. Penget ahuan dan ket r ampilan
minimal apa yang diper lukan gur u unt uk menggunakan t eknologi pada
pembelajar annya?. Har uskah gur u mengembangkan sendir i per angkat lunak unt uk
pendidikan ? Har uskah gur u mengembangkan sendir i t eknologi unt uk pembelajar annya
?. Hal ini ber angkat dar i kenyat aan bahw a banyak gur u mat emat ika memiliki
ket er bat asan akses t er hadap mat er i, per alat an, dan t eknologi pembelajar an yang
mer eka but uhkan (NCTM, 2014).Oleh kar ena it u menjadi kew ajiban bagi sekolah unt uk
membant u memfasilit asi par a gur u mat emat ika, baik dalam pendampingan
pengembangan t eknologi pembelajar an maupun dalam penyediaan
per alat annya.Bahkan dimungkinkan setiap sekolah per lu memiliki unit pengembang
t eknologi pembelajar an, sehingga par a gur u bisa lebih ber konsent r asi mengat ur
st r at egi pembelajar annya.
Penutup
Tant angan yang disampaikan dalam paper ini t ent ulah bukan hanya menjadi
t anggung jaw ab par a gur u di sekolah sebagai ujung t ombak dalam pembelajar an
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015 45
Kement er ian Pendidikan dan Kebudayaan, Dinas Pendidikan, Sekolah dan Pengaw as
Pendidikan, Per gur uan Tinggi, dan or ganisasi pr ofesi sangat diper lukan. Par a pihak,
sesuai dengan kew enangan dan t anggungjaw abnya, dihar apkan dapat memfasilit asi
par a gur u guna menyiapkan dan melaksanakan pembelajar an mat emat ika yang efekt if.
Pembelajar an mat emat ika har us mener apkan t ugas-t ugas yang mendor ong
penalar an dan pemecahan masalah.NCTM (2014) menyar ankan unt uk implement asi
pembelajar an mat emat ika yang efekt if di ant ar anya: (1) melibat kan sisw a dalam
menyelesaikan dan mendiskusikan t ugas-t ugas yang mendor ong penalar an dan
pemecahan masalah ser t a mengijinkan ber bagai masukan dan st r at egi penyelesaiannya,
(2) melibat kan sisw a dalam membuat koneksi di ant ar a r epr esent asi mat emat is unt uk
pemahaman yang mendalam t er hadap konsep mat emat ika dan ber bagai pr osedur
unt uk pemecahan masalah, (3) memfasilit asi diskusi diant ar a sisw a unt uk membangun
pemahaman mat emat ika dengan menganalisis dan membandingkan ber bagai
pendekat an dan ar gument sisw a, (4) mengajukan per t anyaan-per t anyaan yang
ber makna unt uk menilai kemajuan penalar an sisw a, dan (5) menggunakan bukti
pemikir an sisw a unt uk menilai kemajuan kear ah pemahaman mat emat ika dan unt uk
menyesuaikan car a-car a pengajar an secar a kont inyu yang mendukung dan
mengembangkan belajar sisw a.
Sement ar a it u Elaine McEw an (2002) menyebut kan bahw a cir i pr ibadi gur u
efekt if diant ar anya har us ber kar akt er , ber -empat i, per hat ian, mempunyai kesabar an
unt uk membant u sisw a belajar dan ber kembang.Gur u yang efekt if mampu
menggunakan penget ahuan yang dimiliki unt uk memecahkan masalah dalam set ing
pembelajar an yang diselenggar akannya.
Dalam kenyat aannya, pembahar uan pembelajar an mat emat ika memang t idak
semat a-mat a t ugas par a gur u di sekolah.Sejat inya, sesuai dengan prinsip ‘t r ickle down
effect’, pembahar uan pembelajar an mat emat ika har us dimulai dar i lembaga-lembaga
penyedian gur u mat emat ika.Hal ini ber ar t i para dosen mat emat ika di lembaga
pendidikan t inggi juga har us dapat menjadi model bagi par a mahasisw anya dalam
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015 46 Refer ensi
Callison, D., 2013, ‘Common Cor e for Mat hemat ics’ dalam School Libr ar y Mont hly Vol 29 (5): 21 – 24, Sant a Bar bar a: Libr ar ies Unlimit ed, Inc.
Chapman, O., 2012, ‘Challenge in Mat hemat ics Teacher Educat ion’ dalam Jour nal Mat hemat ics Teacher Educat ion (2012) 15:263–270.Spr inger .
ElaineMcEw an, 2002,10 Tr ait s of Highly Effect ive Teacher s: How t o Hir e, Coach and Ment or Successful Teacher s, Cor w in Pr ess.
Fast , G.R., dan Hankes, J.E., 2011, ‘Int ent ional Int egr at ion of Mat hemat ics Cont ent Inst r uction w it h Const r uct ivist Pedagogy in Element ar y Mat hemat ics Educat ion’ dalam School Science and Mat hemat ics Vol 110(7) : 330 - 340.
Leachy, G., ‘QR Code in Mat hemat ics Classr ooms’ dalamMat hemat ics Teaching Issue 235:27 – 29. Der by UK: The Associat ion of Teacher of Mat hemat ics.
Lessani, A., Yunus, A.S.Md., Tar miz, R.A., dan Mahmud, R., 2014, ‘Why Singapor ean 8th
Gr ade St udent s Gain Highest Mat hemat ics Ranking in TIMSS (1999-2011)’ dalam
Int er nat ional Educat ion St udies Vol 7 No. 11: 173 – 181, Tor ont o:Canadian Cent er of Sciene and Educat ion.
Mullis, I.V.S, and Mar t in, M.O. (ed), 2013, TIMSS 2015 Assesment Fr amewor ks, Bost on: TIMSS and PIRLS Int er nat ional St udy Cent er and IEA.
Mullis, I.V.S, and Mar t in, M.O. (ed), 2014, TIMSS Advanced 2015 Assesment Fr amewor ks, Bost on: TIMSS and PIRLS Int er nat ional St udy Cent er and IEA.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015 47
OECD, 2013, PISA 2015 Dr aft Mat hemat ical Fr amewor k, Par is: OECD.or g
