Analisis Efek Samping Sterilisasi Wanita Menggunakan Pohon Klasifikasi Respons Biner Ganda

ANALISIS EFEK SAMPING STERILISASI WANITA

MENGGUNAKAN

POHON KLASIFIKASI RESPONS BINER GANDA

ARIS BUDIMAN

PROGRAM STUD1 STATISTIKA

PROGRAM PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

ABSTRAK

ARIS BUDIMAN. Analisis Efek Samping Sterilisasi Wanita Menggunakan Pohon Klasifikasi Respons Biner Ganda. Dibimbing oleh Dr. Ir. KHAIRIL ANWAR NOTODIPUTRO, M.S. dan Ir. AAM ALAMUDI, M.S.

Pohon klasifikasi respons biner ganda adalah metode klasifikasi berstruktur pohon yang melibatkan peubah penjelas dan peubah respons biner ganda. Prinsip dari metode tersebut adalah memilah seluruh amatan menjadi dua gugus amatan dan memilah kembali gugus amatan tersebut menjadi dua gugus amatan berikutnya, hingga diperoleh jumlah amatan minimum pada tiap-tiap gugus amatan. Kriteria pemilahan yang digunakan adalah ukuran homogenitas anak simpul yang maksimum. Setiap pemilahan melibatkan satu peubah penjelas tertentu yang diperoleh sehubungan dengan karakteristik peubah respons. Pohon klasifikasi yang terbentuk mencerminkan struktur keterkaitan peubah respons dengan peubah penjelas yang terlibat dalam pemilahan tersebut.

Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan metode pohon klasifikasi untuk kasus yang melibatkan peubah respons biner ganda. Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan hasil penelitian Fidruzal R.S.(1993) tentang efek samping sterilisasi wanita 'setelah r i a tahun pada 408 responden di Klinik Bersalin Raden Saleh jakarta.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa lama KR pra sterilisasi, jumlah anak saat sterilisasi dan jenis KB pra sterilisasi menjadi peubah penjelas utama yang terkait dengan angka kejadian efek samping sterilisasi. Dari lima kelompok responden yang terbentuk, (1) kelompok responden dengan lama KB pra sterilisasi lebih dari 2 bulan dan jumlah anak 5 saat steriiisasi, dan (2) kelompok responden dengan lama KB pra sterilisasi lebih dari .2 bulan dan jumlah anak lebih dari lima saat sterilisasi, menunjukkan angka kejadian -efek samping tertinggi. Perbandingan tampilan antara pohon klasifikasi peubah respons biner ganda dan pohon klasifikasi peubah respons biner tunggal menunjukkan adanya konsistensi dalam pengelompokan amatan berdasarkan peubah penjelasnya. Kestabilan pohon klasifikasi yang terbentuk diselidiki melalui pembentukan pohon klasifikasi untuk gugus amatan building set.

SURAT PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis saya yang be rjudul :

"ANALISIS EFEK SAMPING STERILISASI WANITA MENGGUNAKAN

POHON KLASIFIKASI RESPONS BINER GANDA "

adalah benar hasil karya saya sendiri dan belum penah dipublikasikan. Sernua sumber data dan informasi yang digunakan telah dinyatakan secara jelas dan dapat

diperiksa kebenarannya

Judul : Analisis Efek Samping Sterilisasi Wanita Menggunakan Pohon Klasifikasi Respons Biner Ganda

Nama : Aris Budiman

NRP : STK98125

Menyetujui

Komisi Pembimbing,

. .

Dr.

Ir. Khalnl Anwar bdotodiputro. M. S, Ketua

L A a m Alamudi. M. S, Awgota

Mengetahui,

Ketua Program Studi Statistika ana Institut Pertanian Bogor

RIWAYAT HIDUP

Penulis terlahir di kota Cimahi, Kabupaten Bandun& Jawa Barat pada

tanggal 18 September 1973.

Pendidikan Sekolah Dasar (SD) hingga Sekolah Menengah Atas (SMA)

ditempuh di kota yang sama dari Tahun 1980 s.d. Tahun 1992. Melalui jalur

UMPTN pada Tahun 1992 penulis dapat mengenyam pendidikan S1 di Jurusan

Statistika FMIPA Universitas Padjadjaran dari Tahun 1992 s.d. 1997.

Pada Tahun 1998 melalui Program Beasiswa DUE-Project Dirjen

P e n d i d i i Tinggi - Departemen Pendidikan Nasional, penulis berkesempatan untuk melanjutkan pendidikan S2 pada Program Studi Statistika, Program

PRAKATA

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah S.W.T, karena atas anugerah dan hikmah-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan tesis ini. Pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada Bapak Dr. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S. dan Bapak Ir. Aam Alamudi, M.S. atas segala arahan dan bimbingan yang telah diberikan selama ini.

Tak lupa penulis menyampaikan terima kasih kepada Bang Riddin Abapihi yang telah memberikan masukan dan motivasi yang tak henti-hentinya kepada penulis, juga kepada Sri Indra Maiyanti dan Khoirin Nisa atas kebersamaannya dalam melakukan pencarian berbagai literatur ke beberapa tempat. Kepada rekan- rekan di STK '98, penulis menyampaikan terima !wih atas kebersamaan dan kehangatan yang telah dan diharapkan akan selalu terbagi hingga menyusup ke dalam sanubari yang terdalam.

Terima kasih kepada teman-teman di Bafak 18 atas kehangatan, keceriaan dan dukungan yang diberikan. Juga kepada Rury Dasril dan Ponco Aprianto atas

segala kemurahan hati yang tak mungkin penulis lupa karenanya.

Last but not least, terima kasih yang bejuta-juta kepada istri tercinta Mia Damayanti yang tak lelah mendukung dan mengangkat penulis ke arah yang jauh lebih baik. Juga kepada kedua orang tua dan seluruh keluarga yang telah membantu, memotivasi dan mendoakan penulis sehingga penulis bisa dan mampu berbuat lebih baik demi masa depan.

Semoga sebentuk tulisan ini memberikan hikmah dan guna bagi penulis khususnya dan rekan-rekan yang berkompeten di masa yang akan datang pada umumnya. Arnin.

Penulis

DAFTAR IS1 Halaman PENDAHULUAN Latar Belakang Tujuan Penelitian TINJAUAN PUSTAKA Pohon Klasifikasi

Konsep Dasar Metode Pohon Klasifikasi Peubah Respons Biner Ganda

Kriteria Pemilahan Simpul Ukuran Homogenitas Simpul Amatan dengan Data yang Hilang

Ukuran Pohon Klasifikasi yang Optimum Kestabilan Pohon Klasifikasi

Sterilisasi pada Wariita

Definisi dan Cara Sterilisasi Efek Samping Sterilisasi

Faktor-fiktor Resiko Te jadinya Efek Samping Sterilisasi

BAHAN DAN METODE Bahan

Metode

HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Karakteristik Responden

Sebaran Responden Berdasarkan Faktor-faktor Resiko Sebaran Responden Berdasarkan Efek Samping Sterilisasi Pohon Klasiiikasi untuk Keenam Peubah Respons S e w a Simultan

Tahapan Pemilahan Simpul Hasil Pengelompokan Responden

Deskripsi Peubah Respons pada Kelompok Responden Perbandingan Peubah Respons Antar Kelompok Responden Pohon Klasifikasi untuk Keenam Peubah Respons Secara Terpisah Kestabilan Pohon yang Terbentuk

KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan

Saran

DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR TABEL

Halaman

1. Sebaran Responden Berdasarkan Saat Sterilisasi 15

2. Sebaran Responden Berdasarkan Jenis KB Sebelum Sterilisasi 16

3. Statistik Deskriptif untuk Lama KB Pra Sterilisasi clan Usia Saat 17

Sterilisasi

4. Sebaran Responden Berdasarkan Efek Samping Sterilisasi 18

5. Persentase Angka Kejadian Efek Samping Sterilisasi terhadap Jumlah 23

Amatan untuk Setiap Peubah Respons

6. Matriks Perbandingan Peubah Respons Antar Kelompok Responden 25

Halaman

1. Struktur Pohon Sederhana 4

2. Grafik Sebaran Responden Berdasarkan Jumlah Anak Saat Sterilisasi 16

3. Grafik Sebaran Responden Berdasarkan Lama

KB

Pra Sterilisasi 17 4.

Grafik

Sebaran liesponden Berdasarkan Usia Saat Sterilisasi 18 5. Pohon Klasifikasi untuk Peubah Respons Biner Ganda 19 6. Pohon Klasifikasi untuk Peubah Respons Biner Secara Terpisah

a. Pohon Klasifikasi untuk Peubah

Y1

4f5

b. Pohon Klasifikasi untuk Peubah

Yz

46

c. Pohon Klasifikasi untuk Peubah Y3 47

d. Pohon Klasifikasi untuk Peubah Yq 47

e. Pohon Uasifikasi untuk Peubah

Y5

48

f. Pohon Klasifikasi untuk Peubah

Y6

48 [image:79.559.36.465.32.803.2]

Halaman

1. Data Efek Samping Sterilisasi Setelah Lima Tahun dari 408 33 Responden di Klinik Bersalin Raden Saleh Jakarta pada Tahun 1993

2. Hasil Keluaran Pohon Klasifikasi untuk Enam Peubah Respons 41 Secara Simultan

3. Hasil Keluaran Pohon Klasifikasi untuk Enam Peubah Respons 42 Secara Terpisah

4. Pohon Klasifikasi untuk Tiap Peubah Respons 46

GLOSSARIUM

1. Gugus Pembentulc ( Building Set )

2. Parameter Kompleksitas (Complexity Parameter) 3. Nilai Kompleksitas

(Cost-Complexitj ) 4. Contoh Pembelaj.aran

(Learning Sample) 5. Strategi Hilang-Bersama

(Missing Together Stratep]

6. Nilai Pemilah

7. Peubah Pemilah

8. Peubah Pengganti

9. Pohon Klasifikasi

12.Simpul Dalam 13.Simpul Terminal 14.Aturan Pernilahan (Splitting Rule) 15.Aturan Penghentian (Stopping Rule) 16.Ukuran Homogenitas l7.Gugus Validasi (Validating Set)

Keterangan : Angka di dalam yang dijelaskan.

: Gugus amatan yang digunakan untuk mengamati kestabilan pohon klasifikasi. (10) : Parameter yang berpengaruh terhadap

penentuan jumlah simpul terminal. (9)

: N i l a i b g a yang menenlukan banyaknya simpul terminal pada pohon klasifikasi. (9) : Himpunan data yang dibentuk dari vektor

peubah penjelas yang berkaitan. (9)

: Cara mengatasi masalah nilai amatan yang

I hilang dengan mengelompokkan amatan tersebut ke dalam anak simpul yang sama. (8) : Nilai batas peubah penjelas tertentu yang

menentukan terjadinya pernilahan pada suatu simpul. (6)

: Peubah penjelas tertentu yang mewakili karakteristik amatan pada suatu simpul. (4) : Peubah buatan yang berfimgsi untuk

mengatasi masalah data hilang pada suatu gugus amatan. (8)

: Metode pengelompokan amatan berstruktur pohon yang melibatkan peubah penjelas dan peubah respons. (4)

: Bagian dari pohon klasifikasi yang mengandung gugus amatan dan peubah pemilah tertentu. (4)

: Simpul awal pada pohon klasifikasi yang mengandung seluruh amatan dan peubah pemilah pertama. (4)

: Anak simpul yang masih dapat terpilah kembali. (4)

: Anak simpul akhir pada pohon klasifikasi. (4) : Aturan pemilahan berdasarkan ukwan

homogenitas anak simpul. (5)

: Aturan penghentian pemilahan berdasarkan jumlah amatan minimum pada simpul

terminal. (8)

: Ukuran keseragaman sebaran nilai-nilai peubah respoii pada anak simpul. (6)

: Gugus amatan yang berfungsi sebagai gugus amatan validasi. (10)

Salah satu berltuk metode eksplorasi data hasil penelitian yang lazim digunakan adalah nletode pengelompokan. Hal tersebut lazim dilakukan karena seringkali kesimpulan dan pengambilan keputusan dari suatu penelitian dapat diambil setelah melalui pengelompokan amatan menjadi beberapa gugus amatan terlebih dahulu. Ad,~pun tujuan dari suatu pengelompokan adalah membagi atau memisahkan gugus amatan yang berbeda menjadi beberapa kelompok tertentu dan menempatkan amatan-amatan baru ke dalam kelompok yang telah ditentukan. Metode pengelompokan yang melibatkan peubah penjelas dan peubah respons yang sering digunakan diantaranya adalah metode klasifikasi dan analisis diskriminan. Metodle klasifikasi bertujuan untuk mengelompokkan amataa ke

dalam sekurang-hangnya dua kelompok, dengan penekanan pada penentuan

sebuah aturan yang dapat digunakvl untuk menetapkan secara optimal sebuah amatan baru ke dalrun kelompok yang telah ada. Sedangkan analisis diskriminan bertujuan untuk mendeskripsikau ciri-ciri utama yang berbeda dari amatan, baik dengan grafik maupun secara aljabar dari beberapa populasi yang diketahui (Johnson & Wichern, 1992). Namun kedua metode tersebut tidak dapat menentukan peubah-peubah penjelas yang mencerminkan karakteristik amatan pada suatu kelompok.

(1992) mengembangkan metode untuk memeriksa, mengevaluasi dan mempermudah peng,ounaan pohon sehingga bmyak memberih dukungan untuk eksplorasi dan analisis data. Beberapa keunggulan yang dimiliki oleh metode pohon klasifikasi dibandingkan dengan metode klasifikasi dan analisis diskriminan adalah :

1. Proses pendugaan nilai respons sangat mudah dilakukan, yaitu dengan menelusuri pohon klasifikasi yang dihasilkan.

2. Identifikasi prioritas peubah penjelas yang mempengaruhi respons dapat dilakukan dengan mudah.

Pada mulanya, metode pohon klasifikasi banyak digunakan oleh peneliti- peneliti di bidang botani, biologi dan kedokteran. Pohon klasifikasi dianggap sebagai suatu cara yang menarik untuk mendeskripsikan hasil dari suatu penelitim. Namun pada perkembangannya, banyak penelitian yang melibatkan peubah-peubah respons yang tidak tunggal (multivariate). Meskipun metode yang ada masih dapat diterapkan, namun analisisnya harus dilakukan secara terpisah untuk tiap-tiap peubah respons. Untuk kondisi khasanah penelitian di Indonesi& sejauh ini peneliti belum menemukaa referensi tentang penelitian yang menggunakan pohon klasifikasi dengan peubah respons ganda yang dianalisis secara terpisah.

Untuk menanggulangi permasalahan tersebut, diperlukan metode pohon klasifikasi yang dapat menganalisis data dengan peubah respons ganda secara menyeluruh, sehingga kesimpulan yang diambil merupakan hasil analisis untuk keseluruhan data sebagai satu kesatuan. Pada tahun 1998, Zhang telah mengembangkan konsep metode pohon klasifikasi yang melibatkan peubah respons biner yang tidak tunggal (multivariate). Metode tersebut dikembangkan dari konsep metode pohon klasifikasi untuk peubah respons biner tunggal ymg telah diperkenalkan oleh Breiman et al. (1984) sebelumnya.

pendek maupun efek samping dalam jangka panjang (Fidruzal, 1993). Efek samping tersebut biasznya dipengaruhi o!eh Istar belakang kondisi ibu sebelum melakukan sterilisasi. Pada penelitiannya, Fidmal (1993) telah mendeskripsikan angka kejadian setiap efek samping sterilisasi tanpa memperhatikan faktor-faktor resiko terjadinya efek samping sterilisasi tersebut. Pada penelitian ini, responden peserta sterilisasi tersebut akan dikelompokkan berdasarkan faktor-faktor resiko terjadinya efek samping sterilisasi. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi mengenai hal-hal utama yang dapat menyebabkan efek samping sterilisasi d m hal-ha1 yang perlu dihindari sebelum melakukan kontrasepsi sterilisasi.

Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian yang akan dilakukan adalah :

1. Mengelompokkan peserta sterilisasi wanita b e r k k a n peubah-peubah penjelasnya dengan menggunakan metode pohon klasifikasi untuk peubah respons biner ganda

2. Mengkaji hasil pengelompokan tersebut berdasarkan hubungan antara peubah penjelas dengan peubah responsnya.

TINJAUAN PUSTAKA

Pohon Klasifikasi

Konsep Dasar Metode Pohon Klasifikasi

Metode klasifikasi dengan struktur pohon untuk peubah respons tunggal diperkenalkan oleh Breiman et al. (1984). Klasifikasi berstruktur pohon untuk peubah respons tunggal disusun berdasarkan pemilahan secara iteratif terhadap peubah penjelasnya. Pemilahan pertama dilakukan terhadap seluruh amatan sehingga diperoleh dua gugus amatan. Pemilahan bcrikutnya dilakukan terhadap kedua gugus amatan tersebut sehingga diperoleh masing-masing dua gugus amatan berikutnya. Setiap pemilahan selalu melibatkan semua peubah penjelas dan selalu menghasilkan satu peubah pemilah yang mencerminkan karakteristik kedua gugus amatan yang terbentuk. Adapun pembentukan pohon klasifikasi terdii dari tahapan-tahapan sebagai berikut :

1 . Penentuan peubah-peubah dan nilai-niiai pemilah. 2. Penentuan simpul terminal

3. Penentuan ukuran pohon k l a s i f h i yang optimum.

Gambar 1 menampillcan sebuah struktur pohon sederhana yang mempunyai 3 lapisan simpul, yaitu :

1) Lapisan pertama terdiri dari simpul akar (root node).

2 ) Lapisan kedua terdiri 1 simpul dalam (internal node) dan 1 simpul terminal. 3) Lapisan ketiga terdii dari 2 simpul terminal (terminal node).

Simpul

Terminal Terminal

Setiap simpul dalam akan terpilah kembali menjadi dua anak simpul di bawabya, sedangkan simpul terminal adalah simpul akhir yang tidak dapat terpilah kembali dengan adanya aturan jumlah amatan minimum pada setiap simpul. Dengan demikian, simpul terminal ditentukan berdasarkan jumlah amatan minimum yang dikandungnya.

Peubah Respons Biner Ganda

Peubah respons yang digunakan dalam metode klasifikasi berstruktur pohon pada penelitian ini adalah peubah-peubah yang bersifat kategorik dengan dua kategori. Peubah respons tersebut banyak dijumpai dalam penelitian yang bersifat klinis clan observasional. Selanjutnya peubah respons tersebut dinamakan peubah respons biner ganda.

Kriteria Pernilahan Simpul

Berikut akan dipaparkan proses pembentukan pohon klasifikasi dan kriteriahkwan yang digunakannya. Misal terdapat sejumlah p peubah penjelas X dan q peubah respons b i e r Y untuk n individu yang diamati. Untuk individu ke-i, ukurannya adalah :

YI = (Y,I, YQ,

...,

ylq)' dan XI = (X,I,XQ,

...,

xlp)' dengan i = l,2, ..., n Pohon klasifikasi dibentuk melalui pemilahan pa& simpul akar menjadi dua anak

simpul, yaitu anak simpul kiri dan anak simpul kanan. Kedua anak simpul yang terbentuk dapat berupa simpul dalam atau simpul terminal. Jika berupa simpul dalam, maka simpul tersebut akan dipilah lagi menjadi anak simpul kanan dan anak simpul kiri berikutnya. Misalkan x, &ah nilai-nilai amatan terurut dari suatu peubah penjelas X. Aturan pemilahan yang digunakan adalah sebagai berikut :

1. Tiap pemilahan tergantung pada nilai yang berasal dari satu peubah penjelas.

pemilahan (split) yang berbeda yang dibentuk oleh gugus pertanyaan ("Apakah xj 5 ci ?" ), defigan i = 1,2,3,

.

..,

a-1 dan c, &ah nilai tengah (midlepoint) antara dua nilai amatan b e m t a n dari peubah X.

3. Untuk peubah penjelas kategorik, pemilahan yang terjadi berasal dari

semua kemungkinan pemilahan berdasarkan terbentuknya dua anak gugus

amatan yang saling lepas (disjoint). Jika peubah X merupakan peubah

kategorik nominal bertaraf L, maka akan ada 2"'- 1 pemilahan, sedangkan jika X berupa peubah kategorik ordinal, maka akan ada L

-

1 pemilahan

yang mungkin.

Simpul akar mengandung seluruh contoh yang diamati dan simpul-simpul

lainnya berhubungan dengan sub-grup dari contoh yang diamati. Dua sub-grup

yang ada di kiri dan kanan anak simpul tidak saling berkaitan dan gabungannya

membentuk sub-grup untuk simpul induk. Dengan adanya sejumlah peubah

penjelas clan sejumlah nilai pemilah, simpul akar dapat terbagi menjadi 2 simpul

dengan banyak cara. Karenanya diperlukan kriteria untuk memilii sebuah

pemilahan. Kriteria yang diiaksud yaitu pemilahan pada tiap simpul secara

rekursif dengan cara sebagai berikut :

1. Cari semua kemungkinan pemilahan pada tiap peubah penjelas.

2. Pilih "pernilahan terbaik" dari masing-masing peubah penjelas dan pilih "pemilahan terbaik" dari "kumpulan pemilahan terbaik" tersebut.

"Pemilahan terbaik" adalah pemilahan yang memaksimumkan ukuran

homogenitas di dalam masing-masing anak simpul relatif terhadap simpul

induknya dan yang memaksimumkan ukuran pernilahan antara dua anak simpul tersebut.

Ukuran Homogenitas Simpul

Misalkan terdapat peubah penjelas Xj dan peubah respons

YI,

Sebuah pemilahan dipilih jika sebaran nilai-nilai amatan pada

Yk

ddam anak sinipul

bersifat homogen. Berikut adalah deskripsi untuk menentukan ukuran

tabel yang dapat dibuat sebagai hasil dari pertanyaan " apakah xj

<

c ? " :

yk'o yk= 1

Tidak Ya

Simpul Kiri ( t~ ) xj S c n~

Simpul

Kanan

( t~ ) xj

z c

nz. n I n.2

Penentuan

ukuran

homogenitas dimulai dari simpul kiri ( tl ). Simpul kiui ( t~ )

hams mengandung rill yang lebih besar dari 1112 atau sebaliknya. Ukuran yang sering digunakan untuk homogenitas simpul ditentukan melalui fungsi entropi

sebagai berikut :

Sebuah pernilahan dipilih dengan memaksimalkan homogenitas simpul yang

terboboti :

Hal yang perlu diperhatikan adalah bahwa h g s i entropi (1) memiliki sebuah

interpretasi pararnetrik. Misalkan

Yk

pada simpul t~ mengikuti sebaran binomial

dengan frekuensi 8 sebagai berikut :

~ ( ~ k = l l t L ) = 6

Lalu fungsi log-likelihood dati nl, arnatan pada simpul kiri t~ adalah : n,, log(@+ n12 log(1-e)

Nilai maksimum dari fungsi log-likelihood tersebut proporsional terhadap fungsi

entropi (1). Lalu fungsi entropi (1) digeneralisasi untuk kasus dengan respons

biner ganda. Sebuah pendekatan parametrik dilakukan untuk menstabilkan fungsi

entropi yang digeneralisasi. Misalkan y mempunyai sebaran peluang bersama

sebagai berikut :

fi

; Y, Q) = exp (Y'y

+

Q'w - A(Y,Q)) dengan [image:88.559.54.466.30.821.2]

A(Y,R) = fimgsi yang menormalisasi dan bergantung pada Y dan Q.

w = vekto~ acak yang memuat ( ~ 1 ~ 2 ,

.

.

.,yq-1yq,

. .

., y1y2

.

. .

yq)' Sebaran yang berasal dari keluarga sebaran eksponensial adalah dasar dari model

parametrik yang digunakan untuk respons b i e r ganda. Kemudian asumsikan

bahwa sebaran bersama y tergantung kepada kombinasi linier dan jumlah ordo

kedua dari komponen tersebut saja. Lebih tepatnya, asumsikan bahwa sebaran

bersama y adalah :

j(y ; Y , 6 ) = exp (Y'y

+

Ow - A(Y,B)) ₍₃₎ dengan w = C i < j y i y j

Maka fimgsi entropi yang digeneralisasi untuk homogenitas simpul kiri t~

d i d e f ~ s i k a n sebagai nilai maksimum bentuk log-likelihood dari sebaran y :

( subyek i E t,}

dengan Y dan

i

dapat dilihat sebagai nilai taksiran likelihood maksimum dari

Y dan B. Ukuran homogenitas simpul t~ dapat ditentukan dengan cara yang sama

dengan cara di atas. Setelah menentukan ukuran homogenitas, (2) digunakan

kcmbali uituk memilih pemilahan yang diinginkan.

Amatan dengan Data yang Hiang

Pennasalahan timbul pada saat beberapa peubah penjelas memiliki nilai-nilai

amatan yang hilang (missing values). Untuk mengatasi masalah tersebut,

digunakan metode yang disebut missing-together strategy (Clark dan Pregibon

1992; Zhang et al. 1996) dan peubah pengganti (surrogate) (Breiman et al. 1984).

Ukuran Pohon Klasifikasi yang Optimum

Pohon klasifikasi yang dibentuk dengan aturan splitting dan aturan growing

berukuran sangat besar. Hal ini karena aturan penghentian (stopping rule) yang

digunakan hanya berdasarkan banyaknya amatan pada simpul akhir atau besarnya

peningkatan pada ukuran homogenitas simpul. Semakin banyak pemilahan yang

dilakukan maka semakin kecil tingkat kesalahan prediksi. Namun, pohon

tersebut adalah dengan menentukan pohon klasifikasi dengan ukuran yang optimum dengan tahapa sebagzi beriklit :

1. Penentuan pohon awal yang besar.

2. Pemangkasan pohon (pruning) secara iteratif menjadi sekuen pohon yang makin kecil.

3. Pemilihan pohon terbaik dari sekuen yang terbentuk dengan menggunakan contoh uji (test sample) atau contoh validasi silang (cross validation sample).

Pemangkasan pada langkah kedua di atas dilakukan dengan menggunakan ukuran

cost-complexity minimum (Breiman et al. 1993). Ukuran cost-complexity tersebut menunjukkan banyaknya simpul terminal dari sebuah pohon klasifikasi.

Untuk melaksanakan langkah tersebut, cost-complexity dari sebuah pohon klasifikasi ditentukan oleh :

dengan :

R,(

T ) = ukuran cost-complexity sebuah pohon klasifikasi

4 2 0 ) = complexity parameter yang menentukan jumlah simpul

terminal

IT1

= jumlah simpul terminal

Sedangkan nilai R(T) didefinisikan sebagai :

dengan : f = fungsi yang telah dijelaskan pada (3)

@

dan

8^

= parameter f yang ditaksir dari learning sample

Setelah

R&)

ditentukan, langkah berikutnya adalah menentukan sebuah sekuen

dari sub-pohon optimal yang tersarang yang disimbolkan dengan :

To 2 T I 2

...

2 T ,

yang memiliki ukuran cost-complexity yang minimum, yaitu :

R N ( T * )

='&

R N ( T j )

I=O (61

dengan : R N ( P ) = cost-complexity sub-pohon yang minimum

RN(T,.) = cost-complexity sub-pohon ke-j

Breiman et. a1 (1984) juga menyatakan bahwa posisi dari nilai R"(

q)

yang

minimum tidak stabil. Karenanya, Breiman et. a1 (1984) menggunakan aturan 1-standard error (SE) untuk mengatasi hal tersebut. Sehingga, sub-pohon

terkecil

I;

*

diperoleh dengan ketentuan :

R N ( T , * ) S R N ( T * ) + S E ( R N ( T * ) )

dengan S E ( R " (T *)) adalah simpangan baku dari R" (T*)

.

Kestabilan Pohon Klasifikasi

Kestabilan pohon yang terbentuk merniliki arti yang sangat penting (Breirnan,

et. a1 1984). Pohon klasitikasi yang stabil memberkin informasi yang konsisten

tentang hasil pengelompokan amatan, meskipun jumlah amatannya direduksi.

Untuk menyelidiki kestabilan dari sebuah pohon, dilakukan tahapau sebagai

berikut :

1. Membagi seluruh amatan menjadi dua kelompok amatan dengan jumlah

yang sama. Kelompok amatan pertama disebut building set dan kelompok kedua disebut validnting set.

2. Sebuah pohon klasifikasi dibentuk dengan menggunakan amatan pada building set dan hasilnya dibandiigkan dengan pohon yang terbentuk dari seluruh amatan.

Sterilisasi pada Wanita

Definisi dan Cara Sterilisasi

Siswosudmo (2001) menyebutkan bahwa dalam ilmu kedokteran khususnya

Giekologi, sterilisasi pada wanita didefinisikan sebagai setiap tindakan pada

kedua tuba vulopii yang mengakibatkan tidak tetjadinya pertemuan antara sel

adalah cara minilaparotomi dan cara laparoskopi (Fidruzal, 1993). Adapun teknik penyumbatan tub8 dapat dilakukan dengan beberape cara seperti ymg c!ijelaskan oleh Fidruzal(1993) dan Siswosudarmo (2001).

Efek Samping Sterilisasi

Fidruzal(1993) membedakan efek samping sterilisasi menjadi :

1. Efek samping dini, yaitu efek samping yang timbul kurang dari tiga minggu setelah menjalani sterilisasi. Efek samping yang terjadi berupa perdarahan, infeksi, traumalcedera organ dan kematian akibat tindakan sterilisasi.

2. Efek samping lanjut, yaitu efek samping yang timbul tiga minggu atau lebih

setelah menjalani sterilisasi. Adapun faktor-faktor yang dilihat sebagai efek samping lanjut dari sterilisasi adalah :

a. Siklus haid, yaitu jarak antara hari pertama haid dengan hari pertama haid pada siklus bulan berikutnya yang dihitung dalam hari.

b. Haid teratur, yaitu haid yang datang setiap bulan dengan siklus antara 21 s.d. 35 hari.

c. Lama haid, yaitu jarak antara hari peasma keluarnya darah haid sampai dengan berhentinya darah haid yang dihitung dalam

hari.

d. Gangguan haid, yaitu keluhan fisik yang timbul selama haid.

e. Perubahan kehidupan seksual adalah perubahan daiam fiekuensi hubungan intim atau perubahan frekuensi orgasme pada setiap melahkan hubungan intim setelah menjalani sterilisasi.

Faktor-faktor Resiko Terjadinyn Efek Samping Sterilisasi

Berdasarkan ha1 tersebut, perlu dilakukan usaha untuk menyediakan

infcxrnasi tentang efek sunping sterilisasi, yGtu dengan mengelompokkan wanita

peserta KB sterilisasi berdasarkan faktor-faktor yang dapat mempenganrhi

te jadinya efek samping sterilisasi, sehingga wanita usia subur mengetahui secara

pasti tentang faktor-faktor apa saja yang dapat menimbulkan efek samping

sterilisasi.

Fidruzal (1993) menyebutkan bahwa faktor-faktor yang dapat menyebabkan

atau mempengaruhi terjadinya efek samping sterilisasi berdasarkan hasil beberapa

penelitian di dalam dan luar negeri adalah sebagai berikut :

1. Saat dan cara sterilisasi serta tipe penyumbatan tuba dapat menyebabkan kemsakan cabang-cabang pembuluh arteri uterina yang menuju ovarium,

sehingga mempengaruhi tejadinya perubahan pola haid, lama haid dan

juga jumlah darah haid.

2. Tejadinya kompliiasi s a t sterilisasi dapat menimbulkan efek samping

secara psikologis seperti perasaan menyesal dan memburuknya kehidupan seks.

3. Jenis

KB

dan lama KB _{sebelum melakukan sterilisasi juga dapat} mempengaruhi terjadimya pembahan pola haid. Sebagian besar alat

kontrasepsi sangat mempengaruhi produksi honnon progesteron yang

berperan &dam siklus haid dan jurnlah darah haid. Sehingga perubahan

jenis

KB

yang digunakan juga akan mempengatuhi pola haid sewrang.

4. Usia pada saat sterilisasi juga sering mendapatkan perhatian dari beberapa

peneliti. Dari hasil beberapa penelitian menunjukkan usia di atas 40 tahun

dapat menjadi penyebab tejadinya efek samping sterilisasi.

5. Jumlah anak sebelum sterilisasi akan berdampak secara psikologis terhadap sterilisasi. Seseorang dengan jumlah anak yang banyak akan

mengalami perasaan khawatir seandainya sterilisasi yang dilakukan

temyata tidak berhasil, sehingga hal tersebut mempengaruhi kehidupan

BAHAN DAN METODE

Bahan

Data yang digunakan adalah data hasil penelitian Fidruzal RS tentang efek

samping sterilisasi wanita setelah lima tahun di Klinik Bersalin Raden Saleh

Jakarta pada Tahun 1993 untuk penyelesaian Program Studi Obstetri-Ginekologi, Program Pendidikan Dokter Spesialis-1, Fakultas Kedokteran Universitas

Indonesia. Suwei dilakukan terhadap 408 responden wanita yang melakukan kontrasspsi dengan cara sterilisasi di Klinik Bersalin Raden Saleh Jakarta dengan

cara mengirimkan kuesioner ke alamat responden.

Pengambilan data dilakukan dalam 2 tahap :

Tahap 1 : Pengumpulan data dari catatan medik yang meliputi saat sterilisasi,

komplikasi yang terjadi akibat tindakan sterilisasi, dan teknik

sterilisasi.

Tahap 2 : Data yang diambil dari iembaran kuesioner yang diirimkan ke alamat responden, meliputi peubah-peubah :

-

Umur, pendidikan, peke jaan dan sosial ekonomi.

-

Riwayat perkawinan, persalinan dan alasan melakukan sterilisasi.

-

Agama dan pandangan responden terhadap sterilisasi menurut agama yang dianut.

-

Riwayat keluarga berencana sebelumnya.

-

Pengetahuan tentang sterilisasi.

-

Riwayat dan pola haid responden sebelum dan sesudah sterilisasi.

-

Kegagalan sterilisasi.

Adapun data yang diterapkan dalam analisis Pohon Klasifikasi dengan Respons

Biner Ganda teldiri dari 9 peubah penjelas dan 6 peubah respons sebagai berikut : 1. Peubah Penjelas :

XI : Saat sterilisasi ( 1. pasca persalinan, 2. pasca keguguran, 3. interval ). X2 : Cara sterilisasi ( 1. minilap, 2. laparoskopi ).

X3 : Tipe penyumbatan (1. pomeroy, 2. kauterisasi, 3. iwing, 4. klip, 5. cincin falope).

Xs

:

KB

sebelurn sterilisasi ( 1. ya, 2. tidak ).

X,5 : Jenis KB sebelun: sterilismi ( 0. tidak ber-KB, 1. IUD, 2. kondom, 3. pil, 4. suntikan, 5. susuk)

X7

: Lama KB sebelurn sterilisasi (dalam bulan ).

Xs

: Jumlah anak saat sterilisasi. X9 : Usia ibu saat sterilisasi. 2. Peubah Respons

YI

: Apakah mengalami ganggum haid yang memerlukan pemeriksaan dokter pasca sterilisasi ? ( 1. ya, 0. tidak ).

Y z : Apakah siklus haid pasca sterilisasi tidak teratur ? ( 1. ya, 0. tidak ). Y3 : Apakah siklus haid pasca sterilisasi berubah dibanding pra sterilisasi (1.

ya, 0. tidak ).

Y4 : Apakah lama haid pasca sterilisasi berubah ( 1. ya, 0. tidak ).

Ys

: Apakah kehidupan rumah tangga terganggu pasca sterilisasi ? (1 .ya

,

0. tidak ).

Yg : Apakah kehidupan seks terganggu pasca sterilisasi ? (1. ya

,

0. tidak ).

Metode

Dalam metode pohon k l a s i h i , model matematis yang menjelaskan hubungan antara peubah penjelas dan peubah respons tidak dapat dirumuskan secara eksplisit. Namun pada prinsipnya, metode yang digunakan melibatkan peubah penjelas dan peubah respons yang telah dijelaskan dalam Sub Bab Bahan. Adapun penelitian dilakukan melalui tahapan-tahapan analisis data sebagai berikut :

1. Membentuk pohon klasifikasi untuk seluruh amatan dengan menggunakan keenam peubah respons biner secara simultan.

2. Membentuk pohon klasifikasi untuk seluruh amatan dengan menggunakan tiap-tiap peubah respons biner secara terpisah.

3. Membandingkan hasil yang diperoleh pada tahap 1 dengan hasil yang diperoleh pada tahap 2.

HASIL

DAN

PEMBAHASAN

Deskripsi Karakteristik Responden

Deskripsi mengenai 408 responden peserta

KB

sterilisasi Di Klinik Bersalin Raden Saleh Jakarta pada Tahun 1993 dapat dilihat berdasarkan faktor-faktor resiko terjadinya efek samping sterilisasi wanita dan berdasarkan angka kejadian efek samping sterilisasi sebagai berikut.

Sebaran Responden Berdasarkan Faktor -faktor Resiko

Tabel 1 menunjukkan sebaran responden berdasarkan saat sterilisasi. Pada tabel tersebut terlihat bahwa sebagian besar responden atau sekitar 95.3 % melakukan sterilisasi pasca keguguran, sedangkan 3.2 % responden melakukan sterilisasi pasca persalinan, dan hanya sekitar 1.5 % responden yang melakukan sterilisasi pada internal kehamilan.

Tabel 1. Sebaran Responden Berdasarkan Saat Steriiisasi

Berdasarkan faktor resiko cara sterilisasi terdapat 21.6 % responden yang melakukan sterilisasi dengan cara minilap, sedangkan 78.4 % lainnya menggunakan cara !aparoskopi. Adapun tipe penyumbatan yang paling banyak digunakan adalah cincin falope (78.7 %), kemudian diikuti tipe penyumbatan pomeroy (21.3 %).

Berdasarkan faktor resiko k o m p l i i i tindakan, hanya sebagian kecil responden yang mengalami komplikasi yaitu sekitar 4.4 %, sedangkan 95.6 % responden lainnya menjalani operasi sterilisasi tanpa komplikasi.

Sebagian besar responden temyata telah menggunakan alat KB lain sebelum melakukan sterilisasi, yaitu 78.4 % dari seluruh responden. Sedangkan hanya 21.6 % yang belum ber-KB sebelum melakukan sterilisasi. Dari 4 jenis alat

KB

paling banyak digunakan responden, masing-masing 33.8 % dan 28.2 %. S e h g k a n alat KB yang paling sedikit digunakan responcien adalah susuk (0.2 %). Gambaran tersebut tampak pada Tabel 2 berikut ini.

Tabel 2. Sebaran Responden Berdasarkan Jenis KB Sebelum Sterilisasi

Gambar 2 menunjukkan grafik sebaran responden berdasarkan jumlah anak

saat sterilisasi. Gambar tersebut menunjukkan bahwa responden dengan jumlah

anak 4 memberikan persentase terbesar (28.2 %), sedangkan responden dengan jumlah anak 1 , 9 , l l dan 12 memberikan persentase terkecil(0.2 %).

10

Jumlah Anak

Gambar 2. Grafik Sebaran Responden Berdasarh Jumlah Anak Saat Sterilisasi

.

d

Sebaran responden berdasarkan faktor resiko lama KB sebelum sterilisasi dan

usia responden saat sterilisasi dapat digambarkan sebagai berikut. Lama

[image:97.564.73.479.14.682.2]

dengan rataan 22.248 bulan. Sedangkan usia responden saat sterilisasi berkisar

antara 26 s.d. 52 ta!un dengan rataan 40.032 tahun.

Tabel 3. Statistik Deskriptif untuk Lama KB Pra Sterilisasi dan Usia Saat Sterilisasi

Gambar 3 menunjukkan grafik sebaran responden berdasarkan lama KB pra

sterilisasi. Berdasarkan grafik tersebut, responden dengan lama KB pra sterilisasi

0 s.d. 4 bulan menunjukkan proporsi yang terbesar (23.7 %). Adapun responden dengan masa KB pra sterilisasi terlama (96 bulan) a& sebanyak 2 orang (0.5 %).

Faktor Resiko Lama KB Pra

Sterilisasi Usia Saat Sterilisasi

Lama KB Pra Sterilisasi (Bulan)

Gambar 3. Grafik Sebaran Responden Berdasarkan Lama KB Pra Sterilisasi

N

408

408

Adapun gambar 4 adalah grafk sebaran responden berdasarkan usia saat

sterilisasi. Berdasarkan faktor resiko usia saat sterilisasi, terdapat 12.7 % responden yang bemsia 40 tahun sebagai persentme terbesar, sedangkan persentme terkecil ditunjukkan oleh responden yang berusia 2 6 , 2 9 , 3 1,33 dan 52

tahun, yaitu hanya 0.2 %.

Wmum

0.0

26.0

M a k s . i m

[image:98.576.74.483.63.657.2]

[image:99.576.76.471.80.832.2]

Usia Responden

Gambar 4. Grafk Sebaran Responden Berdasarkan Usia Saat Sterilisasi

Sebaran Responden Berdasarkan Efek Samping Sterilisasi

Tabel 4 berikut

ini

menunjukkan sebaraa responden berdasarkan enam efek

samping sterilisasi yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya. Berdasarkan tabel

tersebut t a l i i t bahwa efek samping pembahan lama haid clan perubahan

siklus

haid merupakan dua efek samping dengan angka kejadian tertinggi (36.5 % dan 33.3 %), sedangkan efek samping dengan angka kejadian terendah adalah kehidupan rumah tangga yang terganggu (8.3 %).

Tabel 4. Sebaran Responden Ber?asarkan Efek Samping Sterilisasi

Siklus Haid Tidak Teratur

Perubahan Siklus Haid Perubahan Lama Haid

Kehidupan Rumah Tangga Terganggu

Pohon Klasifikasi Untuk Keenam Peubah Respons Secara Simultan

Data yang ada diolah menggunakan metode pohon klasifikasi yang telah

dikemas dalam perangkat lunak program CTMBR hasil pengembangan Zhang

[image:99.576.89.440.82.252.2]

keterangan peubah pemilah dan jumlah amatan, sedangkan pada simpul terminal

terdapat keterangan jumlah amatannya saja. Tabel di bawah setia;: sirnpul

menunjukkan persentase angka kejadian pada setiap peubah respons. Sedangkan

nilai-nilai pemilah diternpatkan di kiri dan di kanan tanda panah.

Simpul 0

Xi (408)

n

sterilisasi Simpul 1

saat sterilisasi

Simpul 5 Simpul 6

Simpul 8

[image:100.564.9.526.14.768.2]

65 66

Berdasarkan pohon klasifikasi yang terbentuk tampak bahwa pemilahan

pertama (simpul akar) terjadi pada peubah X; (lama K33 pra sterilisasi). Penils!!

kedua terjadi pada peubah X8 (jumlah anak saat sterilisasi). Peubah Xg (jenis

KB

pra sterilisasi) menjadi peubah pemilah pada pemilahan yang ketiga dan terakhir

pemilahan terjadi pada peubah Xs (Jumlah anak saat sterilisasi).

Tahapan Pemilahan Simpul

Tahapan pemilahan yang terjadi dapat dijelaskan sebagai berikut :

1. Pemilahan Pertama (Simpul 0)

Peubah pemilah pada pemilahan yang pertama adalah X7 (lama KB pra

sterilisasi) dengan nilai pemilah yaitu lama

KB

pra sterilisasi 2 bulan. Dua

kelompok amatan yang terbentuk yaitu :

a. Simpul 1 sebagai simpul terminal dengan jumlah amatan 97. Sedangkan

gambaran angka kzjadian efek samping sterilisasi pada simpul 1 adalah :

-

angka kejadian tertinggi : 3 1.9 % responden mengalami perubahan lama haid pasca sterilisasi

.

-

angka kejadian terendah : 3.1 % responden mengaku kehidupan rumah tangganya terganggu pasca sterilisasi.

b. Simpul 2 sebagai simpul dalam dengan jumlah amatan 3 1 1. Gambaran angka kejadian efek samping sterilisasi pada sirnpul2 adalah :

-

angka kejadian tertinggi : 37.9 % responden mengalami perubahan lama haid pasca sterilisasi.

-

angka kejadian terendah : 9.9 % responden mengaku kehidupan rumah tangganya terganggu pasca sterilisasi.

2. Pemilahan Kedua (Simpul2)

Peubah pemilah pada pemilahan kedua adalah Xs (jumlah anak saat

sterilisasi) dengan nilai pemilah yaitu jumlah anak 4. Dua kelompok amatan

yang terbentuk yaitu :

a. Simpul 3 sebagai simpul dalam dengan jumlah amatan 180. Gambaran

angka kejadian efek samping sterilisasi pada simpul3 adalah :

-

angka kejadianterendah : 6.7 % responden mengaku kehidupan nlmah tmgganya terganggu pasca sterilisasi.

b. Simpul 4 sebagai simpul dalam dengan jumlah amatan 131. Gambaran

angka kejadian efek samping sterilisasi adalah :

-

angka kejadian tertnggi : 48.5 % responden mengalami perubahan lama haid pasca sterilisasi.

-

angka kejadian terendah : 12.5 % responden mengaku kehidupan seksnya terganggu pasca sterilisasi.

3. Pemilahan Ketiga (Simpul3)

Peubah pemilah pada pemilahan yang ketiga adalah X g (jenis

KB

pra

sterilisasi) dengan batas pemilah yaitu alat

KB

IUD. Dua kelompok amatan

yang terbentuk yaitu :

a. Simpul 5 sebagai simpul terminal dengan jumlah amatan 93. Gambaran

angka kejadian efek samping sterilisasi pada simpul5 adalah :

-

angka kejadian tertinggi : 36.6 % responden mengalami perubahan lama haid pasca sterilisasi.

-

angka kejadian terendah : 6.4 % responden mengalami gangguan haid yang memerlukan pemeriksaan dokter dan kehidupan rumah

tangganya terganggu pasca sterilisasi.

b. Simpul 6 sebagai simpul terminal dengan jumlah amatan 87. Gambaran

angka kejadian efek samping sterilisasi pada simpul6 adalah :

-

an& kejadian tertinggi : 28.7 % responden mengalami perubahan siklus haid dibandiigkan dengan pra sterilisasi.

-

angka kejadian terendah : 6.9 % responden mengalami siklus haid yang tidak teratur dan kehidupan rumah tangganya terganggu pasca

sterilisasi.

4. Pemilahan Keempat (Simpul4)

yang terbentuk yaitu :

a, Simpul 7 sebagai simpul temind dengan jumlh aqatan 55. Gm.5aran

angka kejadian efek samping sterilisasi pada simpul7 adalah :

-

angka kejadian tertinggi : 52.3 % responden mengalami pembahan lama haid pasca sterilisasi.

-

angka kejadian terendah : 12.3 % responden mengalami gangguan haid yang memerlukan pemeriksaan dokter dan kehidupan seksnya

terganggu pasca sterilisasi.

b. Simpul 8 sebagai simpul terminal dengan jumlah amatan 66. Gambaran angka kejadian efek samping sterilisasi pada simpul8 adalah :

-

angka kejadian tertinggi : 40.9 % responden mengalami siklus haid yang tidak teratur dan mengalami perubahan lama haid pasca

sterilisasi.

-

angka kejadianterendah : 13.6 % responden mengaku kehidupan seksnya terganggu pasca sterilisasi.

Hasil Pengelompokan Responden

Simpul-simpul terminal yang tampak pada pohon klasifikasi menunjukkan

kelompok-kelompok yang dapat diidentifikasi. Berdasarkan simpul-simpul

terminal ini, terdapat lima kelompok responden, yaitu :

1. Kelompok 1, Simpul 1 ; kelompok dengan lama KB pra sterilisasi paling lama 2 bulan.

2. Kelompok 2, Simpul 5 ; kelompok dengan lama KB pra sterilisasi lebih dari 2 bulan, dengan jumlah anak paling banyak 4 pada saat sterilisasi,

dan jenis KB yang digunakan pra sterilisasi adalah

IUD.

3. Kelompok 3, Simpul 6 ; kelompok dengan lama KB pra sterilisasi lebii dari 2 bulan, dengan jumlah anak lebih dari 4 pada saat sterilisasi, dan

jenis KB yang digunakan pra sterilisasi adalah kondom, pi], suntikan,

susuk da. lain-lain.

4. Kelompok 4, Simpul 7 ; kelompok dengan lama KB pra sterilisasi lebih dari 2 bulan, dengan jurnlah anak 5 pada saat sterilisasi.

Identifikasi terhadap prioritas peubah-peubah penjelas yang mempengaruhi

terjadinya efek sampiag steri!isasi dapat dilakukan dengar. menggundcan pohon

klasifikasi yang terbentuk. Berdasarkan pohon klasifikasi yang terbentuk terdapat

tiga peubah pemilah yaitu lama KE pra sterilisasi, jumlah anak saat sterilisasi dan

jenis KB pra sterilisasi. Berdasarkan urutan pemilahan, maka prioritas peubah

penjelasnya adalah sebagai berikut :

1. Peubah penjelas pertama yaitu lama KB pra sterilisasi.

2. Peubah penjelas kedua yaitu jumlah anak saat sterilisasi. 3. Peubah penjelas ketiga yaitu jenis KB pra sterilisasi.

Deskripsi Peubah Respons pada Kelompok Responden

Adapun hasil pengelompokan responden untuk tiap simpul terminal dan

persentase angka kejadian efek samping sterilisasi yang terdapat pada Gambar 5 disajikan dalam Tabel 5 sebagai berikut.

Tabel 5. Persentase Angka Kejadian Efek Samping Sterilisasi terhadap Jumlah Amatan

untuk Setiap Peubah Respons

Pada tabel tersebut setiap kolom peubah respons menunjukkan persentase

angka kejadian efek samping sterilisasi terhadap jumlah amatan pada masing-

masing kelompok responden.

Berdasarkan Tabel 5 tersebut, deskripsi mengenai angka kejadian tertinggi

pada setiap peubah respons dapat dijelaskan sebagai berikut :

1. Untuk peubah

Y1,

pada kelompok 5, persentase jumlah responden yang mengalami gangguan haid yang memerlukan pemeriksaan dokter, mencapai

2. Untuk peubah Yz, pada kelompok 5 terlihat bahwa 21.2 % responden menyatakan mengalami siklus haid yang tidak teratur pasca skrilisasi.

3. Untuk peubah

Y3,

pada kelompok 4 terlihat bahwa 49.2 % responden menyatakan terjadi perubahan siklus haid pasca sterilisasi.

4. Untuk peubah Y4, kelompok 4 juga memberikan angka kejadian tertinggi, yaitu

52.3 % responden mengalami perubahan lama haid pasca sterilisasi.

5. Untuk peubah

Ys,

pada kelompok

5,

15.2 % responden mengaku kehidupan rumah tangganya kurang hannonis setelah melakukan sterilisasi.

6. Untuk peubah

Y6,

pada kelompok 5,13.6 % responden menyatakan kehidupan seksnya kurang menggairahkan setelah melakukan sterilisasi.

Analisis secara keseluruhan terhadap angka kejadian efek samping sterilisasi pada

Tabel 5 adalah sebagai berikut :

1. Angka kejadian efek samping sterilisasi pada kelompok responden 4 dan 5 adalah angka kejadian yang paling tinggi untuk hampir semua peubah respons

dibandingkan dengan kelompok responden yang lain. Bila dikaji berdasarkm

hubungan antara peubah penjelas dengan peubah responsnya, lamanya

penggunaan jenis KB lain pra sterilisasi (lebih

dari

2 bulan) dan tingginya intensitas kelh yang telah dialami ijumlah anak 5 dan lebih dari 5 saat

sterilisasi) sangat mempengaruhi terjadinya efek samping dari sterilisasi yang

dilakukan. Cukup lamanya penggunaan jenis

KB

lain sebelum sterilisasi telah

mempengaruhi produksi hormon progesteron yang sangat berperan terhadap

pola haid, sehingga perubahan jenis

KB

menjadi sterilisasi juga mempengaruhi

pola haid responden. J u d a h an& yang cukup besar juga memberikan

pengaruh psikologis yaitu dengan munculnya rasa khawatir akan keberhasilan

sterilisasi sehingga mengganggu kehidupan seks dan rumah tangga.

2. Berdasarkan angka kejadian efek samping pada setiap peubah respons, peubah

Y3

(perubahan siklus haid pasca sterilisasi) clan peubah

Y4

(perubahan lama

haid pasca sterilisasi) memiliki angka kejadian tertinggi dibandingkan dengan

peubah respons yang lain. Sedangkan peubah

YI

(mengalami gangguan haid

yang memerlukan pemeriksaan dokter),

Ys

(kehidupan rumah tangga

terganggu pasca sterilisasi) dan

Yg

(kehidupan seks terganggu pasca sterilisasi)

perubahan siklus haid dan lama haid pasca sterilisasi lebih dipengaruhi oleh jenis KB d m lama penggwmn

KB

pra sterilisasi yang smgat berpengzruh terhadap pola haid responden. Angka kejadian yang relatif rendah untuk gangguan haid pasca sterilisasi menunjukkan bahwa sterilisasi cukup aman secara medis. Sedangkan rendahnya angka kejadian untuk gangguan kehidupan rumah tangga dan kehidupan seks menunjukkan bahwa sterilisasi tidak memberikan dampak yang besar secara psikologis dan anggapan bahwa sterilisasi menyebabkan wanita menjadi "dingin" dalam kehidupan seksual tidak terbukti.

Perbandingan Peubah Respons Antar Kelompok Responden

Untuk membandingkan kelompok-kelompok responden yang terbentuk berdasarkan angka kejadian pada keenam peubah respons, disusun matriks yang menampilkan peubah-peubah respons dengan perbedaan persentase angka kejadian lebih dari 4 % antara dua kelompok responden.

Tabel 6. Matriks Perbandingan Peubah Respons Antar Kelornpok Responden

Berdasarkan matriks antar kelompok responden yang terbentuk, karakteristik yang membedakan peubah-peubah respons antar kelompok responden adalah

sebagai berikut : 1. Kelompok 1 dan 2

Responden pada kelompok 1 d m 2 dibedekan oleh angka kejadian siklus haid tidak teratur dan perubahan lama haid pasca sterilisasi. Responden pada

5

Keterangan : Sel menunjukkan peubah yang berbeda dan pernyataan perbandingan. Pernyataan perbandingan adalah baris terhadap kolorn.

[image:106.567.63.490.232.822.2]

kelompok 2 mengalami angka kejadian yang lebih tinggi untuk kedua efek

samping tersebut dibandingkan dengan responden pada kelompck 1.

2. Kelompok 1 dan 3

Responden pada kelompok 1 mengalami angka kejadian efek samping

gangguan haid dan gangguan kehidupan seks yang lebih rendah, tetapi

mengalami angka kejadian perubahan lama haid yang lebih tinggi

dibandingkan dengan responden pada kelompok 3. Ketiga efek samping tersebut menjadi pembeda antara kelompok 1 dan kelompok 3.

3. Kelompok 1 dm 4

Kelompok responden pada kelompok 1 dan 4 dibedakan oleh keenam peubah

respons. Hal tersebut ditunjukkan oleh angka kejadian efek samping pada

kelompok 4 yang lebih tinggi dibandingkan dengan responden pada

kelompok 1 untuk semua peubah respons.

4. Kelompok 1 dan 5

Kelompok 5 mengandung responden dengan angka kejadian efek sanlping

yang lebih tinggi untuk semua peubah respons dibandingkan dengan

responden pada kelompok 1. ~ e n g a n demikian, kelompok 1 dan 5

dibedakan oleh keenam peubah respons.

5. Kelompok 2 dan 3

Responden pada kelompok 2 mengalami angka kejadian yang lebih rendah

untuk gangguan haid, tetapi mengalami angka kejadian yang l e b i tirlggi

untuk siklus haid yang tidak teratur dan perubahan lama haid dibandi11gi:an

dengan responden pada kelompok 3. Oleh karena itu, gangguan haid, siklus

haid yang tidak teratur dan perubahan lama haid menjadi pembeda aitara

responden pada kelompok 2 dan kelompok 3.

6. Kelompok 2 dan 4

Responden pada kelompok 2 clan 4 dibedakan oleh keenam peubah respons.

Responden pada kelompok 2 mengalami angka kejadian yang lebih rendah

untuk semua efek samping dibandingkan responden pa& kelompok 4.

7. Kelompok 2 dan 5

Seperti halnya kelompok 2 dan 4, responden pada kelompok 2 dan 5 juga

sterilisasi, responden pada kelompok 5 mengalami angka kejadian yang lebih

tinggi dibandingkan de~gan responden pada kelompok 2.

8. Kelompok 3 dan 4

Responden pada kelompok 3 dan 4 mengalami angka gangguan haid dan angka gangguan kehidupan seks yang relatif sama, sementara responden

pada kelompok 4 mengalami angka kejadian efek samping yang lebih tinggi

untuk peubah respons laimya. Artinya, selain gangguan haid dan gangguan

kehidupan seks, kelompok 3 dan 4 berbeda untuk peubah respons lainnya.

9. Kelompok 3 clan 5

Responden di kedua kelompok mengalami angka kejadian untuk gangguan

kehidupan seks yang relatif setara, tetapi mtuk peubah respons lainnya,

responden pada kelompok 5 mengalami angka kejadian yang lebih tinggi. Hal

tersebut menunjukkan bahwa kecuali gangguan kehidupan seks, kondisi efek

samping laimya berbeda pada kedua kelompok.

10. Kelompok 4 dan 5

Responden pada kelompok 4 mengalami lebih sedikit gangguan haid, tetapi

mengalami perubahan siklus haid dan pembahan lama haid yang lebih tinggi

dibandingkan dengan responden pada kelompok 5. Dengan demikian,

responden pada kelompok 4 dan 5 dibedakan oleh efek samping gangguan haid, pernbahan siiklus haid dan pembahan lama haid.

Pohon Klasifikasi untuk Keenam Peubah Respons Secara Terpisah

Sebagai pembanding pohon klasifikasi untuk enam peubah respons yang

dianalisis secara simultan, maka dibentuk pohon klasifikasi untuk masing-masing

peubah respons tersebut secara terpisah. Berdasarkan pohon klasifikasi yang

terbentuk pada Lampiran 4, dapat dikatakan bahwa sebagian besar pemilahan

yang terjadi pada tiap-tiap pohon tampak pula pada pohon klasifikasi dengan

keenam peubah rapons ganda. Hal tersebut dapat dilihat dari peubah-peubah

pemilah (split variables ) untuk tiap-tiap pohon.

pada pohon untuk peubah respons Y I (gangguan haid pasca sterilisasi) dan

peubah respons

Yq

(lama haid pasca sterilisasi).

Sebagai contoh, berdasarkan pohon klasifikasi yang terbentuk untuk peubah

YS

(kehidupan rumah tangga pasca sterilisasi) pada Lampiran 4 - Gambar 6e, tampak bahwa peubah pemilah pada simpul akar adalah

X7

(lama KB sebelum

sterilisasi). Kemudian peubah pada pemilahan berikutnya adalah X, dan Xs (jenis

KB sebelum sterilisasi). Peubah-peubah pemilah yang muncul sama dengan

peubah-peubah pemilah yang terdapat pada pohon klasifikasi untuk peubah

respons biner ganda.

Kondisi tersebut menunjukkan bahwa pohon klasifikasi untuk keenam peubah

respons ganda menggambarkan informasi yang konsisten tentang peubah-peubah

penjelas yang mempengaruhi efek samping sterilisasi yang terjadi.

Kestabilan Pohon yang Terbentuk

Untuk menyelidii kestabilan pohon yang terbentuk, seluruh amatan yang

berjumlah 408 dibagi menjadi dua gugus amatan yang masing-masing memuat 204 amatan. Penentuan kedua gugus amatan tersebut dilakukan secara acak.

Kedua gugus masing-masing dinamakan building set dan validating set.

Kemudian dibentuk pohon klasifikasi dengan gugus amatan building det.

Dari

enam pengacakan yang dilakukan, diperoleh enam building set yang hasil

pembentukan pohon k l a s W i y a ditampilkan pada Lampiran 5.

Dibandingkan dengan pohon pada Gambar 5, pohon yang terbentuk

mempunyai ukuran yang lebih kecil. Kondisi tersebut merupakan hal yang masuk

aka1 karena semakin kecil jumlah amatan, akan semakin kecil pula ukuran pohon yang terbentuk. Meskipun te jadi perubahan besar dalam jumiah amatan, tetapi

peubah-peubah pemilah yang ada memiliki kemiripan dengan peubah pemilah

pohon klasifikasi pada Gambar 5. Karenanya dapat diitakan bahwa pohon yang

terbentuk dengan kriteria yang telah dijelaskan sebelumnya tidak mempunyai

.

-.,...

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

Berdasarkan pohon klasifikasi peubah respons biner ganda yang terbentuk,

terdapat lima kelompok responden dengan karakteristik amatan yang berbeda.

Hasil pengelompokan menunjukkan bahwa peubah penjelas lama KB pra

sterilisasi, jumlah anak pra sterilisasi dan Jenis KB pra sterilisasi menjadi peubah

penjelas utama yang mempengaruhi angka kejadian efek samping sterilisasi.

Tingginya angka kejadian efek samping sterilisasi pada hampir setiap peubah

respons pada kelompok responden 4 (lama KB pra sterilisasi lebih dari 2 bulan

dan jumlah anak 5 saat sterilisasi), dan pada kelompok responden 5 (lama KB pra sterilisasi lebih dari 2 bulan dan jumlah anak lebih dari 5 saat sterilisasi), menunjukkan bahwa lama penggunaan jenis KB lain pra sterilisasi berpengaruh

terhadap perubahan pola haid. Sedangkan jumlah anak saat sterilisasi terkait

dengan perasaan khawatir terhadap keberhasilan sterilisasi sehingga mengganggu

kehidupan seks dan rumah tangga

Perbardingan angka kejadian pada masing-masing peubah respons,

menunjukkan bahwa tingginya angka kejadian perubahan siklus haid dan lama

haid pasca sterilisasi lebii dipengaruhi oleh jenis KB dan lama penggunaan KB

pra sterilisasi. Angka kejadian yang relatif rendah untuk gangguan haid pasca

sterilisasi menunjukkan bahwa sterilisasi cukup aman secara medis. Sedangkan

rendahnya angka kejadian untuk gangguan kehidupan rumah tangga dan

kehidupan seks menunjukkan bahwa dampak psikologis sterilisasi cukup rendah.

Pendekatan yang dilakukan sebagai pembandiig dengan membentuk pohon

klasifikasi untuk masing-masing peubah respons secara terpisah menunjukkan

bahwa pohon klasifikasi untuk peubah respons ganda memberikan informasi

yang konsisten. Sedangkan pohon klasifikasi yang terbentuk dari amatan building set menunjukkan bahwa pohon klasifikasi yang dihasilkan untuk peubah respons

Dalam penerapan metode pohon klasifikasi, kesalahan penetapan kode untuk kategori peubah respons dapat menyebabkan kesalahan dalam pemahaman. Karena itu, penulisan kode untuk kategori peubah respons harus dilakukan dengan seksama.

DAFTAR PUSTAKA

Breiman, L., Friedman, J.H., Olshen, RA. & Stone, C.J. 1984. Clussijication and Regression Trees. Pacific Grove, CA : Wadsworth.

Fidruzal, R.S. 1993. Suwei Efek Samping Sterilisasi Wanita Setelah Lima Tahun di Klinik Bersalin Raden Saleh Jakarta. Tesis. Program Studi Obstetri- Ginekologi, Program Pendidikan Dokter Spesialis-1, Fakultas Kedokteran Universitas Indonesia (tidak dipublikasikan).

Heagerty, P.J., & Zeger, S.L

.

1996. Marginal Regression Models for Clustered Ordinal Measurements. Journal of American Statistical Association, 91,

1024-1036.

Kass, G.V. 1979. An Exploratory Technique for Investigating Large Quantities of Categorical Data. Appl. Statistics, 79, No. 2, 119-127.

Liang, K. Y., Zeger, S. L., & Qaqish, B. 1992. Multivariate Regression Analysis for Categorical Data. Journal of The Royal Statistical Society,

Ser. B, 54,3-40.

Miller, R, & Siegmund, D. 0. 1982. Maximally Selected Chi-Square Statistics.

Biomehics, 38, 1011-1016.

Siswosudnrmo, H. R, Anwar, H. M., & Ova Emilia. 2001. TeRnologi Kontrusepsi. Gadjah Mada University Press. Bagian Obstetri dan Ginekologi Fakultas Kedokteran Universitas Gadjah Mada.

Lampiran 2 : Hasil Keluaran Pohon Klasifikasi untuk Enam Peubah Respons Secara Simultan

daugther-nodes split node# cases left right var #

0 408 1 2 6

1 97 0 0 0

2 311 3 4 7

3 180 5 6 5

4 131 7 8 7

5 9 3 0 0 0

6 87 0 0 0

7 65 0 0 0

8 6 6 0 0 0

lth 0.000000: 2th 3.717560: 4

3th 7.447693: 3 4th 15.239990: 0

split value 2.000000 0.000000 4.000000 1.000000 5.000'300 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 likelihood 1353.922363 284.136108 1056.532227 562.408142 476.898163 291.751801 263.208679 233.597855 239.582748

Hasil analisis di atas terdii atas 3 bagian yaitu :

Bagian I yang terdiri dari kolom :

1. Nomor simpul (node #). Simpul 0 adalah simpul akar. 2. Jumlah pengamatan dalam simpul (cmes).

3. Simpul

anak

kiri (lefr daugther node) ; nomor simpul yang terletak di

sebelah kiri.

4. Simpul anak kanan (right daugther node) ; nomor simpul yang terletak di sebelah kanan.

5. Peubah-peubah pemilah (split variables), mulai dari.no1.

6. Nilai-nilai pemilah (split value) sesuai dengan peubah pemilahnya.

Bagian I1 adalah nilai parameter kompleksitas.

Lampiran 3 : Hasil Keluaran Pohon Klasifikasi untuk Peubah Respons Secara Terpisah

Peubah Y , ( Gangguan Haid yang Memerlukan Pemeriksaan Dokter )

daugther-nodes cases left right

408 1 2

90 0 0

318 3 4

65 0 0

253 5 6

7 6 0 0

177 7 8