ANALISIS TIME HISTORY BANGUNAN TAHAN GEMPA
DENGAN PENEMPATAN DAMPER KARET DIANTARA
BRACING DAN BALOK (STUDI LITERATUR)
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian
pendidikan sarjana teknik sipil
oleh:
060404053
SAMUEL A.M.HUTASOIT
BIDANG STUDI STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa,yang selalu
memberikan kasih dan perlindungan-Nya yang besar kepada penulis,hingga penulis mampu
meyelesaikan Tugas Akhir ini.Adapun judul Tugas Akhir yang telah diselesaikan oleh
penulis adalah “Analisis Time History Bangunan Tahan Gempa dengan Penempatan
Damper Karet diantara Bracing dan Balok”.Tugas akhir ini disusun ntuk diajukan sebagai
salah satu syarat yang harus dipenuhi dalam Ujian Sarjana Teknik Sipil Bidag Struktur pada
Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara (USU).
Penulis menyadari bahwa tugas Akhir ini masih jauh dari kesempurnaan.Hal ini
disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pemahaman penulis dalam
menyelesaikan Tugas Akhir ini.Dengan tangan terbuka dan kerendahan hati penulis
menerima saran dan kritik bapak dan ibu dosen serta rekan mahasiswa demi penyempurnaan
Tugas Akhir ini.Penulis juga menyadari bahwa selesainya Tugas Akhir ini tidak lepas dari
bimbingan,dukungan dan bantuan semua pihak.Untuk itu,pada kesempatan ini penulis
menyampaikan rasa terima kasih yang tulus kepada pihak yang terlibat tersebut,terutama
kepada kedua orang tua yang selalu penulis kasihi dan banggakan yang telah memberikan
segalanya kepada penulis hingga penulis dapat menyelesaikan perkuliahan ini dan dapat
Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada:
1. Bapak Prof.DR.Ing.Johannes Tarigan,selaku Ketua Departemen Teknik Sipil
Universitas Sumatera Utara.
2. Bapak Ir.Syahrizal,MT,selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Universitas
Sumatera Utara.
3. Bapak Ir.Torang Sitorus,MT selaku pembimbing yang telah banyak meluangkan
waktu,tenaga dan pikiran dalam memeberikan bimbingan yang tiada hentinya kepada
penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
4. Bapak Ir.Daniel Rumbi Teruna,MT selaku co-pembimbing yang telah memberikan
waktu,tenaga dan pikiran dalam membantu menyelesaikan Tugas Akhir ini.
5. Bapak/Ibu Dosen Staf Pengajar Jurusan Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.
6. Kedua Orang Tua penulis yang tercinta yang selalu dan tiada henti memberikan
dukungan finansial dan dukungan moral serta doa kepada penulis.Terima kasih juga
atas kasih sayang yangtak berkesudahan serta seluruh adik-adik tercinta
Rahel,Rahmat,Riska,Boy.
7. Terima kasih terkhusus buat Marni Kristiani Sagala,ST yang selalu memberi
dukungan,waktu tenaga dan pikiran serta doa dalam setiap pekerjaan yang penulis
lakukan.
8. Teman-teman stambuk’06,UntungST,Gabelusi,Alexringo,Gom-gom,Vega ST,
Ruspan, Alboin, Royanto, Riki malinton, Dionserius, Ivan, Sinar, Nasib, Eka,Hagai,
Jenlion, Sintong,Riki malau , Olim hunter, Rinaldi, Muhajirin, praku Hendra, Benny,
Atha, Khair, Lasthreeda, Dina ST,Jaenette,Maya,stambuk 2006 yang lain.Dan kepada
teman-teman satu perguruan Erick, Samuel Kristian silaen(muel), Lae guntur, Paulus,
9. Rekan-rekan mahsiswa UKM KMK,terkhusus buat Kak Cahaya yang selalu memberi
semangat.
10.Abang/Kakak stambuk 2003, 2004, 2005 dan adik-adaik stambuk 2007, 2008, 2009,
2010.
Medan, 2011
ABSTRAK
Indonesia merupakan daerah yang sangat rawan gempa,jadi banyak bangunan di
Indonesia yang hancur serta memakan banyak korban nyawa dan kerugian material yang
tidak sedikit setiap terjadi gempa.Kerusakan bangunan akibat gempa secara konvensional
dapat dicegah dengan memeperkuat struktur bangunan terhadap gaya gempa yang bekerja
pada struktur tersebut.Namun,hasil ini sering tidak memuaskan karena kerusakan element
baik struktural ataupun non struktural umumnya disebabkan adanya perbedaan simpangan
antar tingkat.Untuk memperkecil simpangan tersebut dapat dilakukan dengan memperkaku
bangunan dalam arah lateral.Tetapi,hal ini akan mempebesar gaya gempa yang bekerja pada
bangunan.
Untuk mengatasi masalah tersebut para pemikir-pemikir menemukan metode
yang lebih baik dan sederhana adalah dengan meredam energi gempa sampai pada tingkat
yang tidak membahayakn bangiunan.Sejalan dengan perkembangan teknologi bahan/sistem
untuk anti gempa,telah ditemukan bahan anti gempa yang disebut dengan Damper dalam hal
ini yaitu Damper Karet dengan menggunakan bahan Lead Rubber Bearing (LRB).Metode
perencanaan struktur tahan gempa dapat dibagi menjadi dua,yaitu metode konvensional yang
mengutamakan bentuk-bentuk struktur yang kaku dan daktalita yang tinggi metode teknologi
dengan menambahkan alat-alat peredam gempa ke struktur.Damper karet bekerja dengan
mendissipasi energi melalui pelelehan bahan damper yaitu adalah LRB,yaitu jenis damper
yang dilapisi karet dan baja serta memiliki timah di intinya.Pada Tugas Akhir ini akan
digunakan metode Nonlinier Time History dengan bantuan perhitungan program SAP 2000
versi 11.Pada analisa ini akan diperoleh displacement,momen,gaya lintang,dan gaya normal.
Struktur yang digunakan adalah struktur baja profil IWF.Struktur yang dianalisa
adalah struktur konvensional,dengan menggunakan bracing dan damper
karet.Dimana,struktur dengan menggunakan damper karet ini dapat dapat memperkecil
percepatan gempa pada struktur bangunan dibandingkan struktur lainnya.Sehingga
simpangan antar struktur akan menjadi lebih kecil dan struktur akan lebih aman.Perbandingan
percepatan gempa,gaya-gaya yang bekerja (momen,gaya lintang,gaya normal dan simpangan
pada struktur dengan menggunakan damper karet yang didapatkan dari hasil analisa akan
memperoleh momen sekitar 45.5%,gaya lintag sekitar 45,7%,gaya normal sekitar 16.1%
lebih kecil dibandingkan dengan struktur konvensional dan struktur dengan menggunakan
DAFTAR ISI
BAB II TEORI DASAR...9
1.1Umum...9
1.2Konsep Perencanaan Struktur Tahan Gempa...13
1.3Model Matematik dan Persamaan diferensial...15
1.3.1 Struktur Tanpa Redaman...16
1.3.2 Struktur dengan Menggunakan Redaman...17
1.4Derajat Kebebasan(Degree Of Freedom,DOF)...20
1.5Karakteristik Struktur Bangunan...21
1.5.2 Kekakuan...23
1.5.3 Redaman...24
1.6Persamaan Diferensial Struktur Pada SDOF...27
1.7Persamaan Diferensial Struktur SDOF Akibat Base Motion...29
1.8Persamaan Diferensial Pada Tiap-Tiap Tipe Getaran ...31
1.9Periode Getar (T),Frekuensi Sudut (ω),dan Frekuensi Alami (f)...32
1.10 Persamaan Diferensial Pada Struktur MDOF...34
1.11 Jenis-Jenis Perhitungan Beban Gempa...40
BAB III PEMODELAN DAMPER KARET...49
1.1Umum...49
1.2Lead Rubber Damper...53
1.3Pemodelan Struktur dengan Menggunakan Damper Karet...65
1.4Konsep Struktural Fuse...73
1.5Penelitian dan Aplikasi Lead Rubber Damper pada Bangunan...78
BAB IV APLIKASI DAN ANALISIS...83
4.1 Pendahuluan...83
4.2 Pengerjaan Model Struktur...84
4.3 Prosedur Perencanaan Bangunan Tahan Gempa dengan Damper Karet...88
4.4 Analisis Time History...89
4.5 Pemodelan Struktur...94
4.6 Prosedur Analisa Sap 2000 versi 11...95
4.7 Hasil Perhitungan Tanpa Menggunakan Damper dan dengan Menggunakan Damper ...112
4.9 Output Momen,Gaya Lintang,Gaya Normal Dengan Menggunakan
Damper...131
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN...137
5.1Umum...137
5.2 Kesimpulan...137
5.3 Saran...138
DAFTAR NOTASI
q beban pada struktur
m massa struktur
p gaya horizontal
k kekuan
w berat bangunan
g gaya gravitasi
E modulus elastisitas
I inersia
c koefisien redaman
A amplitudo
kd kekauan damper
αv
Gr modulus geser karet
koreksi modulus elastisitas longitudinal
β= ξ factor damping
Kr kekauan lateral damper
Ar luas penampang karet
� modulus geser timah
Kf kekauan kolom struktur
Kb kekakuan bracing
Kd kekakuan damper karet
Ka total kekuan bracing dan damper
kT kekuan total ka dan kf
fu tegangan putus baja
fy tegangan leleh baja
DL dead load (beban mati)
LL live load(beban hidup)
SR stiffness ratio
Te tebal total lapisan karet
Ke kekauan hoizontal damper
R daktalitas struktur
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Bangunan Bertingkat...1
Gambar 1.2 Posisi Lempeng Dunia...2
Gambar 1.3 Pembagian Daerah Gempa (SNI 03 1726 – 2003 )...3
Gambar 1.4 Komponen Penyusun Lead Rubber Bearing...6
Gambar 2.1.Lapisan penyusun bumi...10
Gambar 2.2.Teori konveksi...11
Gambar 2.3.Pemodelan struktur...16
Gambar2.4 Model Matematik Struktur yang mempunyai redaman...19
Gambar 2.5 Pemodelan Struktur SDOF...27
Gambar 2.6 Struktur SDOF akibat base motion...30
Gambar 2.7 Struktur 3 DOF dengan redaman...35
Gambar 2.8 Keseimbangan Gaya Dinamik dengan fs,fd dan fI Gambar 2.9 Respons Spektrum Gempa Rencana...42
(chopra,1995)...38
Gambar 2.10 percepatan gempa...48
Gambar 3.1 Komponen Lead Rubber Bearing...55
Gambar 3.2 model hysteresis loop LRB...57
Gambar 3.3 penampang damper karet...64
Gambar 3.4 Penampang LRB ketika diberi beban...65
Gambar 3.5 struktur SDOF dengan damper karet...65
Gambar 3.6 model matematik dengan kf,kd,dan kb...66
Gambar 3.7 model matematik dengan kf dan ka...67
Gambar 3.8 model matematik dengan KT Gambar 3.9 Free Body Diagram...68
Gambar 3.10 Strktur 3-DOF dengan damper karet...69
Gambar 3.11 Model matematik 3-DOF dengan kf,kd,dan kb...69
Gambar 3.12 model matematik 3-DOF dengan kf dan ka...70
Gambar 3.13 model matematik 3-DOF dengan KT...71
Gambar 3.14 Free body diagram 3-DOF...72
Gambar 3.15 Kurva push over...75
Gambar 3.16 lead rubber damper...80
Gambar 3.17 aplikasi bangunan...82
Gambar 4.1 Struktur tanpa menggunakan damper karet...84
Gambar 4.2 Struktur Menggunakan damper karet...85
Gambar 4.3 Percepatan Gempa El-Cento1940...87
Gambar 4.4 struktur dengan menggunakan damper karet dan tanpa damper karet...94
Gambar 4.5 pemodelan struktur...106
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Percepatan puncak batuan dasar dan percepatan puncak muka tanah untuk
masing-masing wilayah gempa Indonesia...45
Tabel 2.2 faktor keutamaan I untuk berbagai kategori gedung...45
Tabel 2.3 percepatan tanah asli...47
Tabel 4.1 Displacement struktur tanpa menggunakan damper karet...113
Tabel 4.2 :Drift Antar Tingkat maksimum arah x (∆S1 Tabel 4.3 drift Antar Tingkat maksimum arah z (∆S ) tanpa damper karet...114
3 Tabel 4.4 Kinerja Batas Ultimit maksimum arah sumbu x (∆m1) tanpa damper karet...117
) tanpa damper karet...115
Tabel 4.5 Kinerja Batas Ultimit Maksimum arah z (∆m3) tanpa damper karet...118
Tabel 4.6 Displacement struktur tanpa menggunakan damper karet...119
Tabel 4.7 :Drift Antar Tingkat maksimum arah x (∆S1 Tabel 4.8 drift Antar Tingkat maksimum arah z (∆S ) dengan damper karet...121
3 Tabel 4.9 Kinerja Batas Ultimit maksimum arah sumbu x (∆m1) dengan damper karet...124
) dengan damper karet...122
Tabel 4.11 Momen Kolom pada struktur tanpa damper karet...126
Tabel 4.12 Momen Balok pada struktur tanpa damper karet...127
Tabel 4.13 Gaya lintang Kolom pada struktur tanpa damper karet...128
Tabel 4.14 Gaya lintang Balok pada struktur tanpa damper karet...129
Tabel 4.15 Gaya Normal Kolom pada struktur tanpa damper karet...130
Tabel 4.16 Momen Kolom pada struktur dengan damper karet...131
Tabel 4.17 Momen balok pada struktur dengan damper karet...132
Tabel 4.18 Gaya lintang kolom pada struktur dengan damper karet...133
Tabel 4.19 Gaya lintang kolom pada struktur dengan damper karet...134
Tabel 4.20 Momen balok pada struktur dengan damper karet...135
ABSTRAK
Indonesia merupakan daerah yang sangat rawan gempa,jadi banyak bangunan di
Indonesia yang hancur serta memakan banyak korban nyawa dan kerugian material yang
tidak sedikit setiap terjadi gempa.Kerusakan bangunan akibat gempa secara konvensional
dapat dicegah dengan memeperkuat struktur bangunan terhadap gaya gempa yang bekerja
pada struktur tersebut.Namun,hasil ini sering tidak memuaskan karena kerusakan element
baik struktural ataupun non struktural umumnya disebabkan adanya perbedaan simpangan
antar tingkat.Untuk memperkecil simpangan tersebut dapat dilakukan dengan memperkaku
bangunan dalam arah lateral.Tetapi,hal ini akan mempebesar gaya gempa yang bekerja pada
bangunan.
Untuk mengatasi masalah tersebut para pemikir-pemikir menemukan metode
yang lebih baik dan sederhana adalah dengan meredam energi gempa sampai pada tingkat
yang tidak membahayakn bangiunan.Sejalan dengan perkembangan teknologi bahan/sistem
untuk anti gempa,telah ditemukan bahan anti gempa yang disebut dengan Damper dalam hal
ini yaitu Damper Karet dengan menggunakan bahan Lead Rubber Bearing (LRB).Metode
perencanaan struktur tahan gempa dapat dibagi menjadi dua,yaitu metode konvensional yang
mengutamakan bentuk-bentuk struktur yang kaku dan daktalita yang tinggi metode teknologi
dengan menambahkan alat-alat peredam gempa ke struktur.Damper karet bekerja dengan
mendissipasi energi melalui pelelehan bahan damper yaitu adalah LRB,yaitu jenis damper
yang dilapisi karet dan baja serta memiliki timah di intinya.Pada Tugas Akhir ini akan
digunakan metode Nonlinier Time History dengan bantuan perhitungan program SAP 2000
versi 11.Pada analisa ini akan diperoleh displacement,momen,gaya lintang,dan gaya normal.
Struktur yang digunakan adalah struktur baja profil IWF.Struktur yang dianalisa
adalah struktur konvensional,dengan menggunakan bracing dan damper
karet.Dimana,struktur dengan menggunakan damper karet ini dapat dapat memperkecil
percepatan gempa pada struktur bangunan dibandingkan struktur lainnya.Sehingga
simpangan antar struktur akan menjadi lebih kecil dan struktur akan lebih aman.Perbandingan
percepatan gempa,gaya-gaya yang bekerja (momen,gaya lintang,gaya normal dan simpangan
pada struktur dengan menggunakan damper karet yang didapatkan dari hasil analisa akan
memperoleh momen sekitar 45.5%,gaya lintag sekitar 45,7%,gaya normal sekitar 16.1%
lebih kecil dibandingkan dengan struktur konvensional dan struktur dengan menggunakan
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Saat ini lahan di perkotaan mengalami penyempitan, hal ini disebabkan oleh
semakin banyaknya bangunan-bangunan seperti gedung-gedung atau perumahan yang berdiri
di kota tersebut. Hal ini membuat manusia berpikir bagaimana membangun tempat yang
memiliki kapasitas yang besar namun tidak membutuhkan lahan yang terlalu luas. Untuk
mengatasi masalah di atas maka manusia membangun gedung bertingkat sebagai solusi untuk
mengatasi hal tersebut. Dalam pembangunan gedung bertingkat ada beberapa jenis material
yang dapat digunakan, salah satunya adalah dengan menggunakan material baja.
Gambar 1.1 Bangunan Bertingkat
Indonesia merupakan negara yang berada pada tiga lempeng besar, yaitu lempeng
Australia-Hindia, lempeng Asia Tenggara dan lempeng Pasifik. Indonesia merupakan salah
satu negara di dunia yang rawan akan gempa bumi, hal ini disebabkan oleh posisi Indonesia
terbentuk dari pergerakan ketiga lempeng di atas. Oleh karena itu Indonesia sering
mengalami gempa bumi dengan frekuensi yang cukup tinggi. Hal itu menyebabkan wilayah
Indonesia dibagi dalam 6 (enam) wilayah gempa sesuai dengan tingkat kerawanannya.
Gambar 1.3 Pembagian Daerah Gempa (SNI 03 1726 – 2003 )
Suatu struktur bangunan yang tegak berdiri memikul berbagai beban, diantaranya
adalah beban mati, beban hidup, gempa dan beban lainnya. Dari antara beban tersebut gempa
merupakan beban terbesar yang dapat menimbulkan kerusakan pada suatu bangunan.
Kerusakan bangunan tersebut menimbulkan kerugian yang sangat besar dan banyak
memakan korban. Gempa Bumi merupakan suatu fenomena alam yang tidak dapat dihindari,
tidak dapat diramalkan kapan terjadi dan berapa besar kekuatannya. Untuk menghindari
terjadinya kerusakan yang lebih parah maka diambil berbagai cara untuk mencegahnya, salah
satunya adalah dengan memperkaku bangunan dalam arah lateral, dalam hal ini metode yang
digunakan adalah metode konvensional seperti : penambahan dinding geser (Shear Wall),
Brasing dan metode yang lain. Tetapi, hal ini akan memperbesar gaya gempa yang bekerja
dipikul oleh bangunan sampai pada tingkat yang tidak membahayakan bangunan. Sejalan
dengan perkembangan teknologi bahan/sistem untuk anti gempa, telah dikembangkan bahan
anti seismik (seismic device) yang dipasang langsung pada struktur bangunan dan
dipasangkan pada tempat tertentu sesuai dengan fungsi masing-masing.
Metode perencanaan struktur tahan gempa dapat dibagi menjadi dua, yaitu
metode konvensional yang mengutamakan bentuk-bentuk struktur yang kaku dan daktalitas
yang tinggi dengan menambahkan alat-alat seismic devices ke struktur. Dalam Tugas Akhir
ini seismic devices yang akan dibahas adalah lead Rubber Damper bekerja dengan
mendissipasi energi melalui pelelehan bahan damper yaitu pelat lentur, yaitu jenis damper
dengan dissipasi energi melalui lenturan pelat.
Dalam menganalisis kinerja struktur bangunan baja yang menggunakan Rubber
Damper tersebut, maka dapat dilakukan dengan menggunakan analisis Nonlinier Time
History.
1.2 PERMASALAHAN
Sistem perlindungan khusus untuk gempa dapat dibagi menjadi 3 (tiga), yakni:
1. Passive Protective Systems, yakni :
a) Tuned mass damper
b) Energy Dissipation
c) Base Isolation
2. Hybrid Protective System (semi), yakni :
a) Active Isolation
b) Semi-Active Isolation
3. Active Protective System, yakni :
a) Active Mass Damping
b) Active Bracing
c) Adaptive Control
Seismic devices adalah alat yang dipasang pada bangunan untuk membatasi
energi atau mendisipasi energi gempa yang masuk ke bangunan. Seismic devices bekerja
dengan merubah kekakuan, damping dan menambah massa ke struktur. Pemakaian seismic
devices tidak hanya terbatas pada struktur bangunan gedung saja, juga biasa digunakan pada
jembatan, tangki penimbunan dan lainnya. Seismic devices pada umumnya dapat dibagi
menjadi 3 jenis, yaitu:
1. Base isolation
2. Actived Seismic Devices
3. Passive Seismic Devices
Base isolation adalah suatu alat yang dapat membatasi energi gempa pada suatu
struktur. Sistem ini bekerja dengan memisahkan bangunan atau struktur dari komponen
horizontal pergerakan tanah.
Actived seismic devices bekerja dengan menerima masukan data getaran dari
sensor yang dipasang pada lokasi tertentu pada struktur dimana dapat dilakukan control pada
struktur tersebut. Melalui computer, data tersebut digunakan untuk mengatur gerakan sesuai
Passived seismic devices bekerja setelah energi gempa masuk ke struktur, pada
umunya reaksi seismic devices semakin besar bila respon struktur atau energi yang masuk
semakin besar. Dalam Tugas Akhir ini akan dibahas passive seismic devices jenis Rubber
Damper yakni LRD(Lead Rubber Damper).
Rubber damper ini dapat berupa added damping and stiffness damper (ADAS
Damper) dan Reinforced Buckling Restrained Brace Damper (RBRB damper) yang memiliki
system yang memberikan kekakuan untuk mereduksi respon akibat beban gempa dari
perpindahan lateral, bahaya tingkat, dan torsi dari struktur bangunan selama gempa terjadi.
Damper ini juga menghamburkan kapasitas energi maksimum saat puncak energi akibat gaya
gempa pada struktur. Rubber Damper sudah dapat digunakan pada struktur dengan struktur
pengaku seperti yang telah dijelaskan diatas. Damper ini terdiri dari bahan campuran baja
dengan karet serta memiliki timah di intinya.
Dalam tugas akhir ini akan dibahas pengaruh penambahan rubber damper pada
struktur bangunan (dalam hal ini yang akan ditinjau adalah portal baja) dimana akan
diperoleh informasi berupa percepatan gempa, responsi dan batas layan pada portal baja yang
menggunakan Rubber Damper dan yang tidak menggunakan rubber damper dan hasilnya
akan dibandingkan.
1.3 TUJUAN PERMASALAHAN
1. Menghitung responsi pada struktur akibat gaya gempa pada bangunan
tersebut.
2. Menghitung batas layan dan batas ultimate pada struktur yang ditinjau.
3. Membandingkan percepatan gempa pada struktur sesudah dan sebelum
menggunakan rubber damper.
4. Mengetahui efektifitas rubber damper pada struktur bangunan.
1.4 PEMBATASAN MASALAH
a. Material struktur yang digunakan adalah material baja dengan struktur yang
digunakan adalah profil baja WF.
b. Damper yang digunakan adalah rubber damper dengan jenis LRD dengan
bahan lead rubber bearing.
d. Struktur adalah portal baja 2 dimensi dengan 4 tingkat 3 bentang.
e. Analisis struktur dilakukan dengan analisis nonlinier time history dengan
bantuan program SAP2000 versi 11.
f. Hasil output yang ditampilkan adalah berupa data perbandingan antara
responsi, perpindahan dan percepatan gempa pada struktur yang dibandingkan.
1.5 METODE PEMBAHASAN
Metode yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah studi literatur
yaitu dengan mengumpulkan data-data dan keterangan dari literatur yang berhubungan
dengan pembahasan pada tugas akhir ini serta masukan dari dosen pembimbing.
Penganalisaan struktur dilakukan dengan program komputer yaitu program SAP2000 versi 11
BAB II
TEORI DASAR
2.1 UMUM
Bumi merupakan planet ke-3 setelah merkurius dan venus, dan merupakan satu-satunya
planet yang dihuni oleh makhluk hidup. Planet bumi memiliki karakteristik seperti berikut:
Bumi memiliki struktur dalam yang hampir sama dengan telur
Kuning telurnya adalah inti, putih telurnya adalah selubung, dan cangkang telurnya
adalah kerak.
Berdasarkan penyusunnya lapisan bumi terbagi atas litosfer, astenosfer, dan mesosfer.
Litosfer adalah lapisan paling luar bumi (tebal kira-kira 100 km) dan terdiri dari kerak
bumi dan bagian atas selubung. Litosfer memiliki kemampuan menahan beban
permukaan yang luas misalkan gunungapi. Litosfer bersuhu dingin dan kaku.
Di bawah litosfer pada kedalaman kira-kira 700 km terdapat astenosfer. Astenosfer
hampir berada dalam titik leburnya dan karena itu bersifat seperti fluida. Astenosfer
mengalir akibat tekanan yang terjadi sepanjang waktu. Lapisan berikutnya mesosfer.
Mesosfer lebih kaku dibandingkan astenosfer namun lebih kental dibandingkan litosfer.
Menurut teori tektonik lempeng, :
permukaan bumi ini terbagi atas kira-kira 20 pecahan besar yang disebut lempeng.
Ketebalannya sekitar 70 km. Ketebalan lempeng kira-kira hampir sama dengan litosfer
yang merupakan kulit terluar bumi yang padat. Litosfer terdiri dari kerak dan selubung
atas.
Lempengnya kaku dan lempeng-lempeng itu bergerak diatas astenosfer yang lebih cair
Gambar 2.1.Lapisan penyusun bumi
Menurut asumsi bahwa kerak bumi dapat dibagi menjadi beberapa lempengan kaku yang
bergerak seolah-olah satu kesatuan diatas lapisan bawah yang kurang kaku. Ada enam lempengan
yang dibagi sebagai berikut: Lempeng Indian, Lempeng Eurasian, Lempeng Pasific, Lempeng
Antartic, Lempeng American dan Lempeng African. Dan kebanyakan gempa terjadi pada pertemuan
lempeng lempeng tersebut. Sedangkan Indonesia terletak antara Lempeng Indian, Eurasian dan
Pasific.
Penyebab gerakan lempeng:
Arus konveksi memindahkan panas melalui zat cair atau gas.
Gambar poci kopi menunjukkan dua arus konveksi dalam zat cair. Perhatikan, air yang
Para ilmuwan menduga arus konveksi dalam selubung itulah yang membuat
lempeng-lempeng bergerak.
Karena suhu selubung amat panas, bagian-bagian di selubung bisa mengalir seperti
cairan yang tipis. Lempeng-lempeng itu bergerak seperti ban berjalan berukuran besar.
Gambar 2.2.Teori konveksi
Ada empat macam bentuk geseran relatif pada tapal-tapal batas lempeng, yaitu:
1. Subsduction : yaitu apabila dua buah lempeng bertemu, salah satu mengalah dan dipaksa
turun kebawah.
2. Extrusion : yaitu apabila terjadi penarikan satu lempeng terhadap lempeng lainnya.
3. Transcursion : yaitu dimana terjadi gerakan vertikal satu lempeng terhadap lainnya.
4. Accretion : yaitu terjadi akibat tabrakan lambat antara lempeng lautan dan lempeng
Gempa bumi merupakan getaran atau guncangan yang terjadi di permukaan bumi.
Gempa bumi disebabkan oleh adanya pelepasan energi regangan elastis batuan pada litosfir.
Semakin besar energi yang dilepas semakin kuat gempa yang terjadi. Paling sering banyak
kegiatan gempa bumi di Indonesia disebabkan oleh gerakan lempeng kerak bumi akibat
proses “subsduction” yang yang terjadi pada bidang-bidang miring di dalam bumi. Sistem
tektonik ini dikenal sebagai “busur pulau”.
Adapun tipe-tipe gempa bumi yaitu:
1. Gempa bumi tektonik disebabkan oleh pelepasan tenaga yang terjadi karena
pergeseran lempeng pelat tektonik. Tenaga yang dihasilkan oleh tekanan antara
batuan dikenal sebagai kecacatan tektonik. Teori dari pelat tektonik menjelaskan
bahwa bumi terdiri dari beberapa lapisan batuan, sebagian besar area dari lapisan
kerak itu akan hanyut dan mengapung sebagai lapisan. Lapisan tersebut bergerak
perlahan sehingga berpisah dan bertabrakan satu sama lainnya.
2. Gempa bumi vulkanik yang terjadi berdekatan dengan gunung berapi dan mempunyai
bentuk keretakan memanjang. Gempa bumi ini disebabkan oleh pergerakan magma
ke atas dalam gunung berapi, di mana geseran pada batu-batuan menghasilkan gempa
bumi.
3. Gempa bumi runtuhan yang disebabkan oleh keruntuhan yang terjadi baik diatas
maupun dibawah permukaan tanah.
Kebanyakan gempa bumi yang sangat berbahaya adalah gempa bumi tektonik.Hal
ini disebabkan dari pelepasan energi yang dihasilkan oleh tekanan yang dilakukan oleh
pada keadaan dimana tekanan tersebut tidak dapat ditahan lagi oleh pinggiran lempeng. Pada
saat itulah gempa bumi akan terjadi.
2.2 KONSEP PERENCANAAN STRUKTUR TAHAN GEMPA
Suatu struktur bangunan tahan gempa harus memiliki kekuatan yang cukup untuk dapat
mencegah terjadinya keruntuhan atau kegagalan struktur. Oleh karena itu dalam
perencanaanya harus memenuhi beberapa kondisi batas,yaitu :
1. Struktur bangunan yang direncanakan harus memiliki kekakuan dan kekuatan yang
cukup sehingga bila terjadi gempa yang berkekuatan kecil struktur bersifat elastik.
2. Bila terjadi gempa berkekuatan sedang, struktur bangunan tidak boleh mengalami
kerusakan struktural namun dapat mengalami kerusakan nonstruktural ringan.
3. Pada saat terjadi gempa kuat, struktur bangunan dapat mengalami kerusakan
struktural namun harus tetap berdiri sehingga korban jiwa dapat dihindarkan.
Oleh karena itu, dalam perencanaan bangunan struktur tahan gempa harus diperhitungkan
dampak dari gaya lateral dalam hal ini gaya yang diakibatkan oleh gempa bumi yang bersifat
siklis (bolak-balik) yang dialami oleh struktur agar struktur bangunan yang direncanakan
dapat memenuhi standar perencanaan bangunan tahan gempa.
Umumnya bangunan tahan gempa direncanakan dengan prosedur yang ditulis dalam
peraturan perencanaan bangunan (building codes). Peraturan dibuat untuk menjamin
keselamatan penghuni terhadap gempa besar yang mungkin terjadi dan untuk menghindari
atau mengurangi kerusakan atau kerugian harta benda terhadap gempa sedang yang sering
terjadi. Meskipun demikian, prosedur yang digunakan dalam peraturan tersebut tidak dapat
kinerja tadi tentu terkait dengan resiko yang dihadapi pemilik bangunan dan investasi yang
dibelanjakan terkait dengan resiko yang diambil.
Perencanaan tahan gempa berbasis kinerja ( performance-based seismic design)
merupakan proses yang dapat digunakan untuk perncanaan bangunan baru maupun perkuatan
(upgrade) bangunan yang sudah ada, dengan pemahaman yang realistik terhadap resiko
keselamatan (life), kesiapan pakai (occupancy) dan kerugian harta benda (economic loss)
yang mungkin terjadi akibat gempa yang akan datang.
Proses perencanaan tahan gempa berbasis kinerja dimulai dengan membuat model
rencana bangunan kemudian melakukan simulasi kinerjanya terhadap berbagai kejadian
gempa.Setiap simulasi memberikan informasi tingkat kerusakan (level of damage),ketahan
struktur,sehingga dapat memperkirakan berapa besar keselamatan,kesiapan pakai
(occupancy) dan kerugian harta benda (economic loss) yang akan terjadi.perencanaan
selanjutnya dapat mengatur ulang resiko kerusakan yang dapat diterima sesuai dengan resiko
biaya yang dikeluarkan.
Hal penting dari perencanaan berbasis kinerja adalah sasaran kinerja bangunan terhadap
gempa dinyatakan secara jelas, sehingga pemilik, penyewa, asuransi, pemerintah atau
penyandung dana mempunyai kesempatan untuk menetapkan kondisi apa yang dipilih.
Selanjutnya ketetapan tersebut digunakan insinyur perencana sebagai pedomannya.
Sifat khusus dari struktur yang berhubungan dengan tingkat layanan bangunan akibat
beban gempa adalah:
a) Kekakuan (stiffness)
Jika deformasi akibat gaya lateral dihitung dan dikontrol maka harus dibuat
perhitungan yang nyata dari hubungan sifat kekakuan. Deformasi pada struktur
dari mekanika struktur, yaitu menggunakan sifat geometri dan modulus elastisitas
bahan.
b) Kekuatan (strength )
Istilah kekakuan secara umum digunakan untuk menjelaskan ketahanan dari struktur
atau komponen struktur atau bahan yang digunakan, terhadap beban yang
membebaninya. Penentuan sifat kekuatan yang akan dibuat tergantung dari pada
maksud dan kegunaan struktur tersebut.
2.3 MODEL MATEMATIK DAN PERSAMAAN DIFERENSIAL
Penyelesaian problem statik umumnya hanya memerlukan sekali penyelesaian (single
solution) artinya tidak ada pengulangan-pengulangan. Sebaliknya penyelesaian problem
dinamik akan berulang-ulang sesuai dengan step integrasi numerik dan durasi pembebanan
yang ditinjau. Akibatnya, penyelesaian problem dinamik menjadi lebih lama, lebih banyak
dan lebih mahal dari pada penyelesaian problem statik. Pengaruh beban dinamik terhadap
respon struktur akan lebih besar dari pada pengaruh beban statik. Hal inilah yang menjadi
alasan utama mengapa analisis dinamik tetap dibutuhkan walaupun diperlukan waktu dan
biaya yang lebih mahal dibanding dengan analisis statik.
Model matematik pada hakekatnya adalah pemodelan suatu persoalan sedemikian
rupa sehingga penyelesaian persoalan tersebut dapat dilakukan secara lebih jelas/mudah
dengan memakai prinsip-prinsip matematik. Apabila semua aksi (gaya-gaya luar) dan reaksi
(termasuk gaya-gaya dalam) yang terlibat dalam sistem yang ditinjau kesemuanya telah
dimodel, maka ekspresi matematik atas keseimbangan sistem bersangkutan dapat disusun/
dikenali dengan mudah. Oleh karena itu, ekspresi matematik atas suatu keseimbangan dapat
dituangkan dengan dengan mudah dan benar apabila telah dilakukan permodelan fisik secara
keseimbangan. Model matematik ini diperlukan tidak hanya pada persoalan statik tetapi juga
pada problem dinamik.
Model matematik itu sendiri pada hakekatnya adalah salah satu kebijakan dalam
persoalan keteknikan (engineering problems). Penyederhanaan atau anggapan yang ada pada
matematik diambil sedemikian rupa sehingga secara keseluruhan diperoleh suatu ketelitian
yang cukup tanpa adanya kesalahan yang berarti. Permodelan menjadi sesuatu yang penting
agar persoalan yang kompleks dapat ditransfer menjadi persoalan yang dapat dicerna/
diselesaikan dengan mudah secara matematik.
2.3.1 Struktur Tanpa Redaman
Untuk membahas hal ini dimuka diambil model struktur dan pembebanannya seperti
tampak pada gambar 2.3.1. Pada gambar 2.3.1.a suatu struktur bangunan 1 tingkat
mendukung beban grativikasi yang berupa beban terbagi dan beban horizontal dinamik P(t).
Akibat beban dinamik, struktur akan bergoyang berganti-ganti ke kanan maupun ke kiri.
Terdapat dua parameter penting yang mempengaruhi besar-besarnya goyangan yaitu massa
(m) dan kekakuan (k). Dua parameter ini selanjutnya akan disebut dinamik karakteristik dari
struktur yang bersangkutan. Secara sepintas akan mudah diketahui bahwa semakin kaku
Gambar 2.3.Pemodelan struktur
�= �
� (2.1)
Massa struktur yang dihitung menurut persamaan 2.1 tersebut dimodelkan sebagai
suatu massa m yang bergerak diatas landasan melalui roda-rodanya seperti tampak pada
gambar 2.3.b. Dalam hal ini dianggap tidak ada gesekan antara roda-roda dengan
landasannya. Gerakan massa m akibat beban dinamik P(t) tersebut dikendalikan oleh suatu
pegas sebagaimana tampak padagambar 2.3.b. Simpangan horisontal y(t) selanjutnya dari
posisi massa saat diam.
Sebagaimana disampaikan diatas, kolom akan memegang peranan penting pada
proses goyangan massa. Peran kolom pada peristiwa goyangan massa ini akan ditunjukkan
oleh adanya kekakuan kolom. Kekakuan kolom kemudian dimodelkan sebagai suatu pegas
seperti tampak pada gambar 2.3.b. Kekakuan kolom yang dimaksud adalah fungsi langsung
dari sistem pengekangan pada ujung-ujung kolom, modulus elastik E, momen inersia Ix dan
berbanding terbalik secara kubik dengan panjang kolom h. Dengan kenyataan seperti itu,
maka kekakuan kolom sangat dipengaruhi oleh panjang kolom. Gambar 2.3.b adalah model
matematik atas struktur yang tidak memakai redaman. Untuk seterusnya, pembahasan respon
struktur dipakai anggapan bahwa kolom masih berperilaku elastik sehingga model pegas
2.3.2 Struktur Dengan Menggunakan Redaman
Benda yang bergerak dipermukaan bumi umumnya akan mengalami resistensi
baik karena gesekan dengan benda-benda sekelilingnya maupun oleh peristiwa intern yang
ada pada benda yang bersangkutan. Dengan adanya resistensi gerakan itu maka gerakan
benda lambat laun akan melemah. Umumnya dikatakan bahwa terdapat sistem penyerapan
energi pada peristiwa yang bersangkutan atau struktur yang bersangkutan mempunyai sistim
peredaman. Sistim penyerapan energi ini hanya ada pada peristiwa dinamik. Ada beberapa
jenis redaman yang dapat dikenal yaitu:
1) Structural damping
Merupakan redaman yang dihasilkan oleh adanya gesekan secara intern atas
molekul-molekul didalam bahan, gesekan antara bagian-bagian struktur dengan alat-alat
penyambung, maupun gesekan antara struktur dengan sistem dukungan.
2) Coulumb damping
Adalah redaman yang dihasilkan gesekan sesama benda padat, misalnya gesekan
antara suatu kotak dengan berat/gaya normal N dengan lantai. Besarnya gaya redam C
akan bergantung pada besarnya gaya normal N dan sudut gesek alam material f. Gaya
redam tersebut dinyatakan dalam
C=N tanØ (2.2)
3) Viscous damping
Viscous damping adalah redaman yang dihasilkan oleh gesekan antara benda padat
dengan benda cair/gas (air,minyak,oli,udara).
C= c.ý (2.3)
Persamaan 2.3 menunjukkan bahwa gaya redam C merupakan fungsi lurus
respon struktur akan mempunyai rasio redaman yang berbeda. Walaupun struktur mempunyai
rasio redaman yang cukup tinggi tetapi pada pembebanan yang relatif singkat seperti pada
peristiwa ledakan, maka efektivitas penyerapan energi relatif kecil. Penyerapan energi akan
berjalan sangat efektif apabila struktur mempunyai rasio redaman cukup besar dan durasi
pembebanan yang relatif lama. Redaman yang efektif selanjutnya akan banyak mengurangi
atau mengeliminasi goyangan.
Gambar2.4 Model Matematik Struktur yang mempunyai redaman
Pada gambar 2.4 a gaya redam akan proporsional dengan kecepatan relatif antara dua
massa yang berdekatan. Gaya redam pada massa ke-i akan dipengaruhi oleh kecepatan massa
ke-(i-1) dan kecepatan massa ke-(i+1).Ada juga gaya redam yang merupakan fungsi dari
absolut kecepatan massa. Pada redaman jenis ini gaya redam masing-masing tingkat akan
saling independen, artinya redaman tingkat i hanya dipengaruhi oleh kecepatan massa
ke-i. Untuk bangunan gedung bertingkat banyak, jenis-jenis redaman seperti itu akan
Simpangan massa pada struktur yang mempunyai redaman akan berkurang secara
terus menerus sebagai mana tampak pada gambar 2.4 b. Pada struktur yang bersifat elastik,
simpangan massa akan menjadi nol setelah terjadi penyerapan energi secara total. Pada saat
itu posisi massa akan kembali atau sama seperti pada posisi awal. Pada Gambar 2.4 c
menjelaskan bahwa suatu massa m yang bergerak diatas landasan akibat beban dinamik p(t),
gerakannya dikendalikan oleh kekakuan pegas k, dan koefisien redaman c. Gaya pegas dan
gaya redam akan bekerja secara berlawanan dengan arah gerakan. Hal ini yang
memungkinkan bangunan kembali seperti pada posisi semula setelah bergoyang akibat
gempa bumi atau oleh beban dinamik yang lain.
2.4 DERAJAT KEBEBASAN (DEGREE OF FREEDOM,DOF)
Derajat kebebasan (degree of freedom ) adalah derajat independensi yang diperlukan
untuk menyatakan posisi suatu sistem pada setiap saat. Apabila suatu titik yang ditinjau
mengalami perpindahan tempat secara horisontal, vertikal dan kesamping misalnya, maka
sistem tersebut mempuyai 3 derajat kebebasan. Hal ini terjadi karena titik yang bersangkutan
dapat berpindah secara bebas dalam 3-arah.
Namun demikian, sesuai dengan penyederhanaan yang dapat diambil pada
persoalan engineering, goyangan tersebut dapat dianggap hanya terjadi dalam satu bidang
saja (tanpa putiran). Hal ini dimaksudkan agar penyelesaian persoalan menjadi sedikit
berkurang baik secara kualitas ataupun secara kuantitas. Penyelesaian yang dahulunya
kompleks menjadi lebih sederhana dan penyelesaian yang dahulunya sangat banyak menjadi
menjadi berkurang banyak. Hal ini terjadi karena penyelesaian dinamik merupakan
penyelesaian berulang-ulang dalam ratusan bahkan ribuan kali.
Pada problem dinamik, setiap titik atau massa umumnya hanya diperhitungkan
hanya terjdi dalam satu bidang (2 dimensi) maka simpangan suatu massa pada setiap saat
hanya mempunyai posisi ordinat tertentu baik bertanda positif ataupun negatif. Pada kondisi
2-D tersebut simpangan suatu massa pada saat t dapat dinyatakan dalam koordinat tunggal
yaitu y(t). Struktur seperti itu dinamakan struktur dengan derajat kebebasan tunggal. Secara
umum bangunan 1-tingkat dianggap hanya mempunyai derajat kebebasan tunggal (single
degree of freedom,SDOF) dan struktur yang mempunyai n-tingkat akan mempunyai n-derajat
kebebasan atau struktur dengan derajat kebebasan banyak (multi degree of freedom,MDOF).
Akhirnya dapat disimpulkan bahwa,jumlah derajat kebebasan adalah jumlah koordinat yang
diperlukan untuk menyatakan posisi suatu massa pada saat tertentu.
2.5 KARAKTERISTIK STRUKTUR BANGUNAN
Pada persamaan diferensial melibatkan tiga properti utama suatu struktur yaitu massa,
kekakuan dan redaman. Ketiga properti struktur itu umumnya disebut dinamik karakteristik
struktur. Properti-properti tersebut sangat spesifik dan tidak semuanya digunakan pada
problem statik. Kekakuan elemen/struktur adalah salah satu-satunya karakteristik yang
dipakai pada problem statik, sedangkan karakteristik yang lainya yaitu massa dan redaman
tidak dipakai.
2.5.1 MASSA
Suatu struktur yang kontinu kemungkinan mempunyai banyak derajat kebebasan
karena banyaknya massa yang mungkin dapat ditentukan. Banyaknya derajat kebebasan
umumnya berasosiasi dengan jumlah massa tersebut akan menimbulkan kesulitan. Hal ini
terjadi karena banyaknya persamaan differensial yang ada. Terdapat dua permodelan pokok
2.5.1.1 Model lumped mass
Model pertama adalah model diskretisasi massa yaitu massa dianggap menggumpal
pada tempat-tempat (lumped mass) join atau tempat-tempat tertentu. Dalam hal ini
gerakan/degre of freedom suatu join sudah ditentukan. Untuk titik model yang hanya
mempunyai satu derajat kebebasan/ satu translasi maka nantinya elemen atau struktur yang
bersangkutan akan mempunyai matriks yang isinya hanya bagian diagonal saja. Clough dan
Penzien (1993) mengatakan bahwa bagian off-diagonal akan sama dengan nol karena gaya
inersia hanya bekerja pada tiap-tiap massa. Selanjutnya juga dikatakan bahwa apabila
terdapat gerakan rotasi massa (rotation degre of freedom), maka pada model lumped mass ini
juga tidak akan ada rotation moment of inertia. Hal ini terjadi karena pada model ini massa
dianggap nmenggumpal pada suatu titik yang tidak berdimensi (mass moment of inertia dapat
dihitung apabila titik tersebut mempunyai dimensi fisik).Dalam kondisi tersebut terdapat
matriks massa dengan diagonalmass of moment inertia sama dengan nol.
Apabila prinsip diatas dipakai, maka hanya terdapat satu degree of freedom untuk
setiap nodal/massa, yaitu simpangan horisontal. Kondisi seperti itu adalah seperti prinsip
bangnnan geser (shear bulding) sebagaimana dipakai pada struktur SDOF. Pada bangunan
gedung bertingkat banyak, konsentrasi beban akan terpusat pada tiap-tiap-tiap lantai tingkat
bangunan. Dengan demikian untuk setiap tingkat hanya ada satu tingkat massa yang
mewakili tingkat yang bersangkutan. Karena hanya terdapat satu derajat kebebasan yang
terjadi pada setiap massa/tingkat, maka jumlah derajat kebebasan pada suatu bangunan
bertingkat hanya akan ditunjukkan oleh banyaknya tingkat bangunan yang bersangkutan.
2.5.1.2 Model consitent mass matrix
Model ini adalah model kedua dari kemungkinan permodelan massa struktur. Pada
prinsip consistent mass matrix ini, elemen struktur akan berdeformasi menurut bentuk fungsi
(shape function) tertentu. Permodelan massa seperti ini akan sangat bermanfaat pada struktur
yang distribusi massanya kontinu.
Apabila tiga derajat kebebasan (horizontal, vertikal dan rotasi) diperhitungkan pada
setiap node maka standar consistent mass matrix akan menghasilkan full-populated
consistent matrix artinya suatu matrix yang off-diagonal matrixnya tidak sama dengan nol.
Melalui pendekatan finite elemen, maka untuk setiap element balok lurus dan degre of
freedom yang ditinjau akan menghasilkan konsisten matrix massa yang sudah standar.
Pada lumped mass model tidak akan terjadi ketergantungan antar massa (mass
coupling) karena matrix massa adalah diagonal. Apabila tidak demikian maka mass moment
of inertia akibat translasi dan rotasi harus diperhitungkan. Pada bangunan bertingkat banyak
yang massanya terkonsentrasi pada tiap-tiap tingkat bangunan, maka penggunaan model
lumped mass masih cukup akurat. Untuk pembahasan struktur MDOF seterusnya maka
model inilah (lumped mass) yang akan dipakai.
2.5.2 kekakuan
Kekakuan adalah salah satu dinamik karakteristik struktur bangunan yang sangat
penting disamping massa bangunan. Antara massa dan kekakuan struktur akan mempunyai
hubungan yang unik yang umumnya disebut karakteristik diri atau Eigenproblem. Hubungan
tersebut akan menentukan nilai frekuensi sudut ω, dan priode getar struktur T. Kedua nilai ini merupakan parameter yang sangat penting dan akan dangat mempengaruhi respon dinamik
Pada prinsip bangunan geser (shear building) balok pada lantai tingkat dianggap tetap
horizontal baik sebelum maupun sesudah terjadi pergoyangan. Adanya plat lantai yang
menyatu secara kaku dengan balok diharapkan dapat membantu kekakuan balok sehingga
anggapan tersebut tidak terlalu kasar. Pada prinsip desain bangunan tahan gempa dikehendaki
agar kolom lebih kuat dibanding dengan balok, namun rasio tersebut tidak selalu linear
dengan kekakuannya. Dengan prinsip shear building maka dimungkinkan pemakaian lumped
mass model. Pada prinsip ini, kekakuan setiap kolom dapat dihitung berdasarkan rumus yang
telah ada.
Pada prinsipnya, semakin kaku balok maka semakin besar kemampuannya dalam
mengekang rotasi ujung kolom, sehingga akan menambah kekakuan kolom.
Kekakuan kolom jepit-jepit dirumuskan sebagai berikut:
�= 12 ��
ℎ3 (2.4)
Sedangkan kekakuan jepit-sendi dapat dihitung sebagai berikut:
�= 3��
ℎ3 (2.5)
2.5.3 Redaman
Redaman merupakan peristiwa penyerapan energi (energi dissipation) oleh struktur
akibat adanya berbagai macam sebab. Beberapa penyebab itu antara lain adalah pelepasan
energi oleh adanya gerakan antar molekul didalam material, pelepasan energi oleh adanya
pada udara dan pada respon inelastik. Pelepasan energi juga terjadi akibat adanya sendi
plastik. Karena redaman berfungsi melepaskan energi maka hal ini akan mengurangi respon
struktur.
Secara umum redaman atau damping dapat dikategorikan menurut damping system
dan damping types. Damping system yang dimaksud adalah bagaimana sistem struktur
mempunyai kemampuan dalam menyerap energi. Menurut sistem struktur yang dimaksud,
terdapat dua sistem disipasi energi yaitu:
2.5.3.1 Damping klasik (Classical Damping)
Apabila dalam sistem struktur memakai bahan yang sama bahannya mempunyai rasio
redaman (damping ratio) yang relative kecil dan struktur damping dijepit didasarnya maka
sistem struktur tersebut mempunyai damping yang bersifat klasik (classical damping).
Damping dengan sistem ini akan memenuhi kaidah kondisi orthogonal (orthogonality
condition).
Penggunaan damping seperti ini hanya dipakai pada analisis struktur yang tidak
memperhatikan interaksi antara tanah dengan bangunan. Analisis struktur yang menggunakan
damping ini adalah analisis struktur inelastik maupun elastik yang mana struktur bangunan
dianggap dijepit pada dasarnya.
2.5.3.2 Damping Nonklasik (Non Classical Damping)
Damping dengan sistem ini akan terbentuk pada suatu sistem struktur yang memakai
bahan yang berlainan yang mana bahan-bahan yang bersangkutan mempunyai rasio redaman
yang berbeda secara signifikan. Sebagai contoh suatu bangunan yang bagian bawahnya
keduanya mempunyai kemampuan dissipasi energi yang berbeda sehingga keduanya tidak
bisa membangun redaman yang klasik. Adanya interaksi antara tanah dengan struktur juga
akan membentuk sistem redaman yang non-klasik, karena tanah mempunyai redaman yang
cukup besar misalnya antara 10-25%, sedangkan struktur atasnya mempunyai rasio yang
relative kecil, misalnya 4-7%.
Beberapa jenisnya, maka damping dapat dibedakan dalam beberapa golongan yaitu
sebagai berikut:
1. Damping proporsional terhadap massa (Mass Proportional Damping)
Dalam hal ini suatu damping akan berbanding langsung dengan massa struktur. Apabila
dipakai matriks massa diagonal, maka damping matriks juga hanya pada diagonal saja.
Chopra (1995) mengatakan bahwa damping jenis ini agak kurang rasional secara fisik karena
massa hanya bersinggungan dengan udara padahal redaman akibat ini relative kecil dan
bahkan kadang-kadang dapat diabaikan.
2. Damping proporsional dengan kekakuan (Stiffness Proportional Damping)
Senada dengan sebelumnya, redaman jenis ini merupakan fungsi dari kekakuan, artinya
isian pada matriks redaman akan senada dengan matriks kekakuan. Selanjutnya Chophra
(1995) mengatakan bahwa damping jenis ini secara fisik agak rasional, karena dissipasi
energi akan dikaitkan dengan deformasi antar tingkat. Deformasi atau simpangan antar
tingkat banyak bergantung pada kekakuan dan banyak pernyataan telah disampaikan bahwa
3. Damping proporsional dengan massa dan kekakuan (Mass and Stiffness
Proportional Damping)
Menyadari bahwa dua jenis redaman diatas masih mempunyai kelemahan-kelemahan
maka umumnya dipakai kombinasi antara kedua jenis redaman tersebut.
Kelemahan-kelemahan terletak pada nilai-nilai rasio redaman pada mode-mode lebih tinggi rasio
redamannya menjadi sangat kecil dan sangat besar. Sebaliknya pada mode-mode yang rendah
rasio redamannya menjadi kebalikannya. Dengan kenyataan ini dipakai kombinasi antar jenis
redaman yang pertama dengan yang kedua.
2.6 PERSAMAAN DIFERENSIAL STRUKTUR PADA SDOF
Sebagaimana dijelaskan sebelumnya bahwa struktur dengan derajat kebebasan
tunggal hanya akan mempunyai satu koordinat yang diperlukan untuk menyatakan posisi
Gambar 2.5 Pemodelan Struktur SDOF
Pada gambar 2.5 a tersebut tampak bahwa P(t) adalah beban dinamik yaitu beban
yang intensitasnya merupakan fungsi dari waktu. Notasi m,c dan k seperti yang tampak
digambar tersebut berturut-turut adalah massa, koefisien redaman dan kekakuan kolom. Pada
gambar 2.5.c ditampilkan model matematik untuk struktur SDOF yang mempunyai redaman.
Pada gambar tersebut bekerja sebuah gaya dinamik P(t).
Apabila beban dinamik P(t) seperti gambar 2.5.c bekerja kearah kanan, maka akan
terdapat perlawanan pegas, damper dan gaya inersia. Gambar 2.5.d adalah gambar
keseimbangan dinamik yang bekerja pada massa m. Gambar tersebut disebut free body
diagram. Berdasarkan prinsip keseimbangan dinamik pada free body diagram tersebut dapat
diperoleh hubungan dalam persamaan di bawah ini,
FI+FD+FS
Dimana :
=P(t) (2.6)
FI
= m. ӳ (2.7)
FD = c.ý (2.8)
Keterangan persamaan diatas adalah:
FI
F
= gaya inersia (Inertia)
D
F
= gaya redam (Damper)
S
m = massa
= gaya pegas (Spring)
ӳ = percepatan
ý = kecepatan
y = simpangan
c = koefisien redaman
k = kekauan kolom.
Apabila persamaan diatas disubstitusikan maka akan diperoleh,
m.ӳ+ c.ý + k. y = P (t) (2.10)
2.7 PERSAMAAN DIFERENSIAL STRUKTUR SDOF AKIBAT BASE MOTIONS
Beban dinamik yang umum dipakai pada analisis struktur selain beban angin
adalah beban gempa. Gempa bumi akan mengakibatkan permukaan tanah menjadi bergetar
yang getarannya direkam dalam bentuk aselerogram. Tanah yamg bergetar akan
menyebabkan semua benda yang berada diatas tanah ikut bergetar termasuk struktur
pendukungnya bergerak secara bersamaan. Anggapan ini sebenarnya tidak sepenuhnya benar
karena tanah bukanlah material yang kaku yang mampu menyatu dengan fondasi. Kejadian
yang sesungguhnya adalah bahwa antara pondasi dan tanah tidak akan bergerak secara
bersamaan.Pondasi masih akan begerak horizontal relatif terhadap tanah yang
mendukungnya. Keadaan seperti ini cukup rumit karena sudah mempertimbangkan pengaruh
tanah terhadap analisis struktur yang umumnya disebut soil structure in teraction analysis.
Untuk menyusun persamaan diferensial gerakan massa akibat gerakan tanah maka
anggapan diatas tetap dipakai yaitu tanah menyatu secara kaku dengan kolom atau kolom
dianggap dijepit pada bawahnya. Pada kondisi tersebut ujung bawah kolom dan tanah dasar
bergerak secara bersamaan. Hal tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.
2.8 PERSAMAAN DIFERENSIAL PADA TIAP-TIAP TIPE GETARAN
2.8.1 TIPE GETARAN
Secara umum gerakan massa suatu struktur dapat disebabkan baik oleh adanya
gangguan luar maupun adanya suatu nilai awal(initial condition). Peristiwa gerakan massa
akibat adanya simpangan awal y0
Pada model matematik seperti yang dijelaskan sebelumnya, gerakan suatu massa pada
umumnya akan dihambat/diredam oleh suatu mekanisme yang dimodel sebagai gerakan
piston didalam silinder. Mekanisme tersebut adalah suatu model yang dipakai di dalam
mensimulasi adanya viscous damper atau redaman viskos pada struktur yang bersangkutan.
Gerakan massa struktur yang memperhitungkan adanya gaya redam disebut damped system
atau sistem gerkan yang diredam.
(dapat juga kecepatan awal) biasa disebut getaran bebas
(free vibration systems). Sebaliknya apabila goyangan suatu struktur disebabkan oleh
gangguan luar maka peristiwa seperti itu disebut getaran dipaksa (forced vibration systems).
2.8.2 PERSAMAAN DIFERENSIAL PADA GETARAN BEBAS
Sebagaimana disinggung di depan bahwa getaran ini bukan disebabkan oleh adanya
beban luar atau gerakan tanah akibat gempa tetapi akibat adanya gaya awal. Pada tipe getaran
ini ý0
1. Getaran Bebas Tanpa Redaman (Undamped Free Vibration Systems)
P(t)=0 maka persamaan diferensial untuk free vibration systems adalah sebagai berikut:
Pada getaran bebas tanpa redaman maka nilai c = 0 sehingga persamaan diferensial
gerakan massa akan menjadi,
2. Getaran Bebas yang diredam (Damped Free Vibration)
Pada getaran bebas yang diredam, maka struktur yang bersangkutan mempunyai
sistem peredaman energi, atau dalam hal ini nilai koefisien c tidak sama dengan nol.
Sehingga persamaan diferensialnya menjadi
m.ӳ+ c.ý + k. y = 0 (2.12)
2.8.3 PERSAMAAN DIFERENSIAL PADA GETARAN DIPAKSA
Getaran yang dipaksa adalah suatu getaran yang diakibatkan oleh adanya gaya luar
ataupun adanya getaran tanah akibat gaya gempa. Dalam hal ini nilai P(t) tidak sama dengan
nol. Getaran dipaksa inipun terbagi dalam dua golongan yaitu.
1. Getaran dipaksa yang tidak diredam (c=0)
m.ӳ+ k. y = p(t) (2.13)
2. Getaran dipaksa yang diredam
m.ӳ+ c.ý + k. y = P(t) (2.14)
2.9 PERIODE GETAR (T),FREKUENSI SUDUT (ω) DAN FREKUENSI ALAM (f)
Pada kondisi getaran bebas tanpa redaman,maka persamaannya adalah
Persamaan diatas adalah persamaan difernsial linier homogen dengan koefisien
koefisien konstatnta yaitu ditunjukkan oleh m dan k. Persamaan tersebut juga akan
menghasilkan gerakan yang periodik dan harmonik.
y = A sin (ω.t) (2.16)
dengan A adalah amplitudo simpangan yang nilainya bergantung pada nilai awal. Maka dari
persamaan tersebut dapat diperoleh,
ý = - ω.A.cos (ω.t) (2.17)
ӳ = - ω2.A.Sin (ω.t) (2.18)
substitusi persamaan diatas dengan persamaan pertama tadi, maka akan didapat,
{� − ω². m}.�.���(ω.t) = 0 (2.19)
Nilai A dan Sin (ω.t) tidak selalu nol,maka nilai yang sama dengan nol adalah,
{� − ω². m} = 0 (2.20)
Maka akan diperoleh
ω
=
�
��
(2.21)
�
=
2�ω
(2.22)
�= 1
2.10 PERSAMAAN DIFERENSIAL PADA STRUKTUR MDOF
Struktur bangunan bertingkat sebagai suatu sistem berderajat kebebasan-banyak dapat
dianggap sebagai bangunan geser.mBangunan geser dapat didefinisikan sebagai struktur
dimana tidak terjadi rotasi (putaran pada penampang horisontal bidang lantainya.
Balok-balok bagi struktur diandaikan kaku tak terhingga dibandingkan dengan keadaan tiang-tiang.
Keadaan ini lebih mendekati untuk struktur-struktur dimana kekakuan bagi balok secara
relatif adalah cukup besar dibandingkan kekakuan tiang-tiang, supaya putaran yang nyata
pada bagian atas tiang-tiang dapat ditahan. Dalam cara ini bangunan akan berkelakuan seperti
balok terjepit dibebani oleh gaya geser.
Untuk mencapai keadaan tersebut pada bangunan, harus dianggap bahwa:
1. Massa total dari struktur terpusat pada bidang lantai.
2. Balok pada lantai kaku tak hingga dibandingkan dengan tiang.
3. Deformasi dari struktur tak dipengaruhi gaya aksial yang terjadi pada tiang.
Anggapan pertama, mentransformasikan struktur dengan derajat kebebasan tak hingga
(akibat massa yang terbagi pada struktur) menjadi struktur dengan hanya beberapa kebebasan
sesuai dengan massa yang terkumpul pada bidang lantai. Struktur tiga tingkat dimodelkan
sebagai bangunan geser, mempunyai tiga derajat kebebasan yaitu tiga perpindahan horizontal
Anggapan kedua, menyatakan bahwa hubungan antara balok dan tiang, kaku terhadap
putaran (rotasi). Anggapan ketiga memungkinkan terjadinya keadaan dimana balok kaku
tetap horizontal sewaktu bergerak.
Beban pada struktur dapat berupa beban yang bekerja pada titik kumpul (node loa)
maupun beban yang bekerja pada elemen. Beban pada struktur tersebut dapat berupa beban
statik maupun beban dinamik. Pada kasus gempa bumi, bebannya adalah inersia. Gaya ini
tidak ditentukan melainkan tergantung kepada respon percepatan struktur.
Berdasarkan pada keseimbangan dinamik pada free body diagram akan diperoleh,
m1 ӳ1 + k1y1 + c1ý1 – k2 (y2-y1) – F1
Selanjutnya dengan menyusun persamaan-persamaan diatas menurut parameter yang
sama (percepatan,kecepatan dan simpangan) selanjutnya akan diperoleh,
(t) = 0 (2.26)
Persamaan-persamaan diatas dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut,
Matriks diatas dapat ditulis kedalam matriks yang lebih kompak, yakni
[M]{ӳ} + [C]{ý} + [K]{y} = {F(t)} (2.31)
Dimana [M], [C], dan [K] berturut-turut adalah mass matriks, damping matriks dan matriks
kekakuan yang dapat ditulis menjadi
[�] =��
Dan {ӳ },{ý},{ y} dan {P(t)}masing-masing adalah vektor percepatan, vektor kecepatan, vektor simpangan dan vektor beban. Vektor tersebut dapat dituliskan menjadi
Gambar 2.8 Keseimbangan Gaya Dinamik dengan fs,fd dan fI
Sebagaimana dibahas dalam struktur SDOF bahwa respon struktur yang sangat penting
yang dicari adalah simpangan tingkat karena momen yang terjadi pada ujung-ujung kolom
merupakan fungsi langsung dari simpanagan tingkat. Cara untuk menyelesaikan persamaan
diferensial untuk struktur MDOF adalah sebagai berikut ini.
(chopra,1995)
2.10.1 METODE SUPERPOSISI (METODE DISPLACEMENT SUPERPOSITION
METHOD)
[M]{ӳ} + [C]{ý} + [K]{y} = {F(t)} (2.36)
Persamaan di atas pada dasarnya adalah persamaan coupling yaitu suatu persamaan simultan
yang saling tergantung satu sama lain. Pada persamaan seperti itu, maka penyelesaian
persamaan harus dilakukan secara simultan sekaligus untuk setiap step integrasi. Hal tersebut
dianggap kurang praktis maka dari itu metode superposisi ini adalah salah satu alternatif
pemecahan masalah.
Pada metode superposisi, persamaan diferensial coupling seperti diatas ditransfer
masing-masing anggota persamaannya saling independen. Dengan persamaan uncoupling, maka
struktur MDOF seolah-olah menjadi struktur SDOF. Standar mode shapes seperti disinggung
diatas dipakai sebgai cara untuk mentransformasi dari N-persamaan diferensial coupling
menjadi N-persamaan diferensial uncoupling. Persamaan diferensial uncoupling yang
diperoleh adalah persamaan diferensial setiap mode atausetiap ragam/pola goyangan yang
saling independen yang akan menghasilkan simpangan tingkat yang berasal dari kontribusi
setiap mode. Simpangan total untuk setiap tingkat dapat diperoleh dengan
menjumlahkan/superposisi dari simpangan kontribusi setiap mode.
Clough dan Penzien (1993) mengatakan bahwa metode ini memiliki kelemahan yaitu
terletak pada penyelesaian eigenproblem untuk mencari nilai mode shapes karena untuk
struktur yang mempunyai banyak derajat kebebasan, bagian inilah yang memerlukan banyak
usaha. Karena persamaan diferensial menjadi uncoupled, maka tidak diperlukan matriks
massa, matriks redaman dan matriks kekakuan. Pada umunya dalam metode ini dipakai
konsep ekivalen redaman yang nilainya sama untuk setiap mode.
2.10.2 METODE INTEGRASI LANGSUNG PERSAMAAN DEPENDEN
(COUPLING)
Metode integrasi secara langsung adalah alternatif yang lain selain metode superposisi.
Persamaan dilakukan secara integrasi langsung persamaan diferensial coupled. Pada metode
ini, memerlukan matriks massa, dan matriks kekauan, namun demikian matriks redaman
harus disusun secara khusus karena koefisien redaman umumnya bergantung pada mode.
Pada metode ini, walaupun mode-shapes tidak diperlukan namun demikian mencari nilai
frekuensi sudut ω sudah hampir sama dengan menghitung mode shapes. Dapat diartikan seperti itu karena mode shapes/eigenvector nilai-nilainya akan bergantung pada eigenvalue
2.10.3 METODE SPEKTRUM RESPON
Metode ini bersifat pendekatan, karena beban dinamik yang diperhitungkan bukannya
beban dinamik langsung. Pada metode spektrum respon, respon struktur dihitung berdasarkan
pada spektrum respon untuk daerah gempa tertentu. Spektrum respon yang bersangkutan
dibuat berdasarkan kemungkinan-kemungkinan gempa yang telah dan akan terjadi pada
daerah gempa yang dimaksud.
2.11 JENIS-JENIS PERHITUNGAN BEBAN GEMPA
1. ANALISIS STATIK EKIVALEN
Gempa sering digolongkan sebagai beban dinamis yaitu berubah menurut waktu,
maka sebenarnya analisis struktur akibat gempa sebaiknya juga dilakukan dengan analisis
dinamis. Namun demikian sebagaimana dijelaskan dalam pedoman perencanaan tahan gempa
untuk rumah dan gedung (1987) maupun pedoman gempa negara-negara lain, bahwa untuk
bangunan-bangunan dengan bentuk beraturan dan tidak tergolong bangunan tinggi, analisis
dinamis tidak diperlukan (boleh tidak dilakukan) dan dapat atau cukup dilakukan dengan cara
analisis yang sederhana yaitu analisis beban statik ekivalen.
Analisis beban statik ekivalen adalah salah satu cara analisis statik struktur, dimana
pengaruh gempa pada struktur dianggap sebagai beban-beban statik horizontal untuk hanya
boleh dilakukan untuk struktur-struktur gedung sederhana dan beraturan yang tidak
menunjukkan perubahan yang mencolok dalam perbandingan antara berat dan kekakuan pada
tingkat-tingkatnya, karena beban statik ekivalen hanyalah pendekatan yang meniru pengaruh
2. ANALISIS BEBAN DINAMIK
a. RESPON SPEKTRUM
Respon spektrum adalah suatu spectrum yang disajikan dalam bentuk grafik/plot
antara periode getar struktur T, lawan respon-respon maksimum bedasarkan rasio redaman
dan gempa tertentu. Respon-respon maksimum dapat berupa simpangan maksimum,
kecepatan maksimum atau percepatan maksimum maksimum struktur SDOF.
Terdapat dua macam respon spectrum, yaitu spectrum elastik dan spectrum inelastik.
Spectrum elastik adalah suatu spectrum yang didasarkan atas respon elastik struktur,
sedangkan spectrum inelastik (disebut juga spectrum respon) adalah spectrum yang discale
down dari spektrum elastik dengan nilai daktalitas tertentu. Nilai spektrum dipengaruhi oleh
periode getar, rasio redaman, tingkat daktalitas dan jenis tanah.
Konsep spektrum respons waktu ini diterima secara luas dalam struktur dinamik
khususnya perencanaan bangunan tahan gempa. Secara sederhana dijelaskan bahwa spektrum
respons adalah plot respon maksimum (perpindahan,kecepatan dan percepatan maksimum)
dan fungsi beban tertentu dari sistem berderajat kebebasan satu. Absis dari spektrum adalah
frekuensi natural dari sistem dan ordinat adalah respon maksimum.
Spektrum respon dalam hal ini adalah plot antara koefisien gempa dasar C dengan
periode getar struktur T. Secara umum dapat dikatakan bahwa koefisien gempa dasar C
utamanya dipengaruhi oleh daerah gempa, periode getar struktur T dan jenis tanah. Untuk
setiap respon spektrum disajikan juga pengaruh kondisi tanah, yaitu spektrum untuk tanah
keras, tanah lunak dan tanah sedang. Tiap-tiap daerah gempa akan mempunyai spektrum
Umumnya bangunan tahan gempa direncanakan dengan prosedur yang ditulis dalam
peraturan perencanaan bangunan (building code). Peraturan dibuat untuk menjamin
keselamatan penghuni terhadap gempa besar yang mungkin terjadi, dan untuk menghindari
atau mengurangi kerusakan atau kerugian harta benda terhadap gempa sedang yang terjadi.
Walaupun demikian, prosedur yang digunakan dalam peraturan tersebut tidak dapat secara
langsung menunjukkan kinerja bangunan terhadap suatu gempa sebenarnya, kinerja tadi tentu
terkait dengan resiko yang dihadapi pemilik bangunan dan investasi yang dibelanjakan terkait
dengan resiko yang dihadapi pemilik bangunan dan investasi yang dibelanjakan terkait
dengan resiko yang diambil. Perencanaan tahan gempa berbasis kinerja merupakan proses
yang dapat digunakan untuk perencanaan bangunan baru maupun perkuatan bangunan yang
sudah ada, dengan pemahaman yang realistik terhadap resiko keselamatan, kesiapan pakai
dan kerugian harta benda yang mungkin terjadi akibat gempa yang akan datang.
Hal penting dalam perencanaan berbasis kinerja adalah sasaran kinerja bangunan terhadap
gempa dinyatakan secara jelas, sehingga pemilik, penyewa, asuransi, pemerintahan atau
penyandung dana mempunyai kesempatan untuk menetapkan kondisi apa yang dipilih,
selanjutnya ketetapan tersebut digunakan perencana sebagai pedomannya. Sasaran kinerja
terdiri dari kejadian gempa rencana yang ditentukan, dan taraf kerusakan yang diijinkan atau
level kinerja dari bangunan terhadap kejadian gempa tersebut. Mengacu pada
FEMA-273(1997) yang menjadi acuan klasik bagi perencanaan berbasis kinerja maka kategori level
kinerja struktur, adalah:
1. Segera dapat dipakai (IO=Immediate Occupancy)
2. Keselamatan penghuni terjamin (LS=Life-safety)
b. ANALISIS TIME HISTORY
Untuk perencanaan struktur bangunan gedung melalui analisis dinamik linier riwayat
waktu terhadap pengaruh pembebanan gempa horisontal, percepatan muka tanah asli dari
gempa masukan harus diskalakan ke taraf pembebanan gempa nominal tersebut, sehingga
nilai percepatan puncak A menjadi
� =�0�
� (3.37)
Dimana:
A0 = percepatan puncak muka tanah
R = faktor reduksi gempa representatif dari struktur gedung yang bersangkutan
I = faktor keutamaan
Untuk mengkaji perilaku pasca elastik struktur gedung terhadap pengaruh gempa
rencana, harus dilakukan analisis respon dinamik non-linier riwayat waktu, di mana
percepatan muka tanah asli dari gempa masukan harus diskalakan, sehingga nilai percepatan
puncaknya menjadi sama dengan A0I, seperti tabel dibawah.
Tabel 2.1 Percepatan puncak batuan dasar dan percepatan puncak muka tanah
untuk masing-masing wilayah gempa Indonesia
Wilayah
Percepatan puncak muka tanah A0 (g)
Tanah keras Tanah
sedang
Tanah lunak Tanah
khusus
2 0.10 0.12 0.15 0.20 evaluasi
Tabel 2.2 faktor keutamaan I untuk berbagai kategori gedung
Kategori gedung Faktor Keutamaan
I1 I2 I3
Gedung umum seperti untuk penghunian,perniagaan
dan perkantoran
1,0 1,0 1,0
Monumen dan bangunan monumental 1,0 1,6 1,6
Gedung penting pasca gempa seperti rumah
sakit.instalasi air bersih,pembangkit tenaga listrik,pusat
penyelamatan dalam keadaan darurat,fasilitas radio dan
televisi
1,4 1,0 1,4
Gedung untuk menyimpan bahan berbahaya seperti
gas,produk minyak bumi,asam,bahan beracun
1,6 1,0 1,6
Cerobong,tangki diatas menara 1,5 1,0 1,5
Akselerogram gempa masukan yang ditinjau dalam analisis dinamik linier dan
non-linier riwayat waktu, harus diambil dari rekaman gerakan tanah akibat gempa yang didapat