PERAMALAN NILAI PENJUALAN ENERGI GAS PADA
PT PERUSAHAAN GAS NEGARA (PGN) CABANG MEDAN
TAHUN 2011
TUGAS AKHIR
MARIANTI ROSANNA PASARIBU
072407066
PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : PERAMALAN NILAI PENJUALAN ENERGI GAS
PADA PT PERUSAHAAN GAS NEGARA (PGN) CABANG MEDAN TAHUN 2011
Kategori : TUGAS AKHIR
Nama : MARIANTI ROSANNA PASARIBU
Nomor Induk Mahasiswa : 072407066
Program Studi : DIPLOMA III STATISTIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Juni 2010
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua, Pembimbing,
Dr. Saib Suwilo, M.Sc Drs. Pangeran Sianipar, MS
PERNYATAAN
PERAMALAN NILAI PENJUALAN ENERGI GAS PADA PT PERUSAHAAN GAS NEGARA (PGN) CABANG MEDAN
TAHUN 2011
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing - masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juni 2010
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat dan rahmat-Nya penyusunan Tugas Akhir ini dapat diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan.
DAFTAR ISI PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang 1.2 Identifikasi Masalah 1.3 Batasan Masalah 1.4 Maksud dan Tujuan 1.5 Metodologi Penelitian 1.6 Sistematika Penulisan BAB 2 TINJAUAN TEORITIS
2.1 Pengertian Peramalan 2.2 Kegunaan Peramalan 2.3 Jenis - Jenis Peramalan 2.4 Metode Peramalan
2.4.1 Analisa Deret Berkala
2.4.2 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan 2.4.3 Penentuan Pola Data
2.5 Metode Pemulusan (Smoothing) 2.5.1 Metode yang Digunakan 2.6 Ketepatan Ramalan
2.7 Penentuan Koefisien Autokorelasi BAB 3 SEJARAH DAN STRUKTUR BPS
3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik (BPS) 3.1.1 Masa Pemerintahan Hindia Belanda 3.1.2 Masa Pemerintahan Jepang
3.1.3 Masa Kemerdekaan Republik 3.1.4 Masa Orde Baru Sampai Sekarang 3.2 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik 3.3 Struktur Organisasi Badan Pusat Statistik
3.4 Tugas dan Wewenang Masing - Masing Bagian di BPS 3.4.1 Bidang Tata Usaha
BAB 4 ANALISA DAN PENGOLAHAN DATA 4.1 Data yang Dibutuhkan
4.2 Analisa Deret Berkala Nilai Penjualan Energi Gas Pada PT PGN Cabang Medan
4.3 Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown
4.3.1 Penaksiran Model Peramalan
4.3.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan 4.4 Peramalan Nilai Penjualan Gas
BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Pengertiana Implementasi Sistem 5.2 Microsoft Excel
5.3 Langkah - Langkah Memulai Pengolahan Data dengan Excel 5.4 Menghitung Ketepatan Peramalan
5.5 Grafik dalam Microsoft Excel BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1Data Nilai Penjualan Energi Gas Pada PT. PGN (PERSERO) Cabang Medan
Tabel 4.2 Nilai Autokorelasi Data Nilai Penjualan Energi Gas Tabel 4.3 Nilai Koefisien Autokorelasi
Tabel 4.4 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan = 0,1 Tabel 4.5 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan = 0,2 Tabel 4.6 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan = 0,3 Tabel 4.7 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan = 0,4 Tabel 4.8 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan = 0,5 Tabel 4.9 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan = 0,6 Tabel 4.10 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan = 0,7 Tabel 4.11 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan = 0,8 Tabel 4.12 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan = 0,9 Tabel 4.13 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Tabel 4.14 Aplikasi Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Linear
Satu Parameter dari Brown Menggunakan = 0,7 Pada Data Nilai Penjualan Energi Gas
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1 Plot Data Nilai Penjualan Gas dari Tahun 1999-2008 Gambar 4.2 Distribusi Koefisien Autokorelasi Data Asli
Gambar 4.3 Plot Pemulusan Peramalan dengan = 0,7
Gambar 5.1 Langkah - Langkah Membuka Microsoft Office Excel 2007 Gambar 5.2 Tampilan Worksheet Microsoft Office Excel 2007
Gambar 5.3 Pengisian Data Pada Microsoft Office Excel 2007
Gambar 5.4 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown Menggunakan = 0,7Pada Microsoft
Office Excel 2007
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Manusia merupakan makhluk sosial yang memiliki kebutuhan yang tak terbatas dengan ketersediaan kebutuhan yang terbatas. Manusia sebagai konsumen selalu berusaha mendapatkan pemenuhan kebutuhan primer maupun sekundernya. Sumber Daya Alam (SDA) adalah segala sesuatu yang ada di alam bumi ini yang dapat dipergunakan untuk pemenuhan hidup manusia. Dengan adanya sumber daya alam sebagai alat pemuas kebutuhan manusia, maka manusia dapat memanfaatkannya untuk berbagai pemenuhan kebutuhan seperti penggunaan air, tumbuh tumbuhan, tanah, hingga pemanfaatan gas alam serta minyak bumi. Tetapi sumber daya alam tidak semuanya dapat dimanfaatkan secara terus menerus. Karena itu, sumber daya alam dapat dibedakan menjadi beberapa jenis menurut kemampuan perbaharuannya yaitu :
2. Sumber daya alam yang tidak dapat dipulihkan atau diperbaharui (non renewable resources). Contohnya barang tambang fosil (batu bara, minyak bumi, gas alam), mineral, batuan.
3. Sumber daya alam yang dapat digunakan secara terus menerus, contohnya yaitu energi matahari, pasang surut air laut, udara.
Salah satu sumber daya alam yang tidak dapat diperbaharui yaitu sumber daya dari pertambangan, sebenarnya bukan tidak dapat diperbaharui, namun untuk perbaharuan barang tambang pada umumnya membutuhkan waktu yang sangat lama yang tidak sesuai dengan jangkauan umur manusia. Perbaharuan barang tambang memerlukan waktu hingga jutaan tahun, sehingga termasuk dalam kategori sumber daya yang tidak dapat diperbarui. Pertambangan adalah rangkaian kegiatan dalam rangka upaya pencarian, penambangan (penggalian), pengolahan, pemanfaatan dan penjualan bahan galian (mineral, batubara, panas bumi, minyak dan gas). Salah satu dari sekian banyak barang dan produksi pertambangan yaitu gas alam(Nature Gas).
1. Gas alam sebagai bahan bakar
Antara lain sebagai bahan bakar Pembangkit Listrik Tenaga Gas/Uap, bahan bakar industri ringan, menengah dan berat, bahan bakar kendaraan bermotor, sebagai gas kota untuk kebutuhan rumah tangga hotel, restoran dan sebagainya.
2. Gas alam sebagai bahan baku
Antara lain bahan baku pabrik pupuk, petrokimia, metanol, pengawet makanan, pengelasan, dan sebagainya.
3. Gas alam sebagai komoditas energi untuk ekspor
Gas alam yang paling besar digunakan untuk komoditas ekspor di dunia yaitu LNG(Liquified Natural Gas)atau gas alam cair.
Gas alam sebagai bahan bakar dalam rumah tangga merupakan produk gas yang disalurkan dan dikemas dalam tabung (yang lebih banyak mengadung senyawa propana). PT Perusahaan Gas Negara (PGN) merupakan saluran pendistribusian gas yang diterima dari PT Pertamina. Dengan semakin naiknya nilai minyak bumi, maka proses pemulihan hasil gas makin ditingkatkan.
Oleh karena berbagai alasan di atas itulah maka penulis mencoba untuk meramalkan besarnya nilai penjualan energi gas pada PT PGN Cabang Medan untuk tahun 2011. Untuk mencapai tujuan yang diinginkan tersebut di atas, maka penulis mencoba membuat sebuah Tugas Akhir yang berjudul PERAMALAN NILAI PENJUALAN ENERGI GAS PADA PT PERUSAHAAN GAS NEGARA (PGN) CABANG MEDAN TAHUN 2011 .
1.2 Identifikasi Masalah
Saat ini, gas alam telah menjadi sumber daya alam yang banyak dimanfaatkan dalam kehidupan manusia. PT Perusahaan Gas Negara (PGN) merupakan sumber pendistribusian gas yang disalurkan dari Pertamina (dalam tekanan yang cukup tinggi) yang kemudian disalurkan kepada pelanggannya untuk berbagai kebutuhan yang semakin meningkat. Adapun yang menjadi masalah dalam tulisan ini adalah bagaimana peramalan nilai penjualan energi gas pada PT PGN Cabang Medan tahun 2011.
1.3 Batasan Masalah
1.4 Maksud dan Tujuan
Maksud dari penelitian ini adalah untuk meramalkan nilai penjualan energi gas pada PT PGN Cabang Medan tahun 2011 berdasarkan data dari tahun 1999-2008. Adapun tujuannya adalah untuk mengetahui peramalan nilai penjualan energi gas di masa yang akan datang sehingga dapat menjadi masukan bagi pembaca maupun PT PGN dalam mengambil keputusan.
1.5 Metodologi Penelitian
Metodologi penelitian dalam penyusunan Tugas Akhir ini adalah : 1. Metode Penelitian Kepustakaan (Studi Literatur)
Dalam hal ini pengumpulan data dilakukan dengan membaca buku buku ataupun literatur yang berhubungan dengan energi gas, pelajaran pelajaran yang didapat melalui perkuliahan serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti.
2. Metode Pengumpulan Data
3. Pengolahan Data
Pengolahan data untuk meramalkan nilai penjualan energi gas pada PT PGN Cabang Medan adalah dengan menggunakan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown.
Persamaan yang dipakai dalam Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut :
S't = Xt+ (1 - ) S't 1
S"t= S't+ (1 - ) S"t 1
at = S't+ (S't - S"t) = 2 S't - S"t
bt =
1
S'tS ''t
Ft+m = at + btmDimana,
S't = nilai pemulusan eksponensial tunggal(single eksponensial smoothing value)
S"t = nilai pemulusan eksponensial ganda(double eksponensial smoothing value)
= parameter pemulusan eksponensial dengan besar 0 < < 1 at, , bt = konstanta pemulusan
Ft+m = hasil peramalan untuk m periode ke depan yang diramalkan
1.6 Sistematika Penulisan
Bab ini berisi latar belakang masalah, identifikasi masalah, batasan masalah, maksud dan tujuan, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan.
BAB 2 : TINJAUAN TEORITIS
Bab ini menguraikan tentang segala sesuatu yang menyangkut terhadap penyelesaian masalah yang dihadapi, sesuai dengan judul yang diutarakan.
BAB 3 : SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET
Bab ini menjelaskan/menceritakan tentang sejarah singkat berdirinya BPS Propinsi Sumatera Utara.
BAB 4 : ANALISIS DAN PENGOLAHAN DATA
Bab ini menguraikan tentang data yang telah diamati beserta analisisnya
BAB 5 : IMPLEMENTASI SISTEM
Bab ini menguraikan tentang program atau software yang dipakai sebagai analisis terhadap data yang diperoleh yaitu dengan menggunakan Program Excel.
BAB 6 : KESIMPULAN DAN SARAN
BAB 2
TINJAUAN TEORITIS
2.1 Pengertian Peramalan
Kegiatan manusia senantiasa diarahkan pada kondisi pada waktu yang akan datang, yang keberadaannya tidak dapat diketahui secara pasti. Usaha untuk meminimalkan ketidakpastian tersebut lazim dilakukan dengan metode atau teknik peramalan tertentu (teknik merupakan bagian dari metode). Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi atau kapan suatu peristiwa akan terjadi/timbul, sehingga tindakan atau keputusan yang tepat dapat dilakukan. Dalam peramalan didasarkan pada bermacam macam cara yaitu Metode Perataan (Average), Metode Pemulusan(Smoothing)Eksponensial, dan Metode Box Jenkins.
Disamping itu, melalui metode atau teknik peramalan diharapkan dapat diidentifikasikan model yang akan digunakan untuk meramalkan kondisi pada waktu yang akan datang. Model peramalan itu secara umum dapat dikemukakan sebagai : Yt = pola + error. Jadi, data dibedakan menjadi komponen yang dapat diidentifikasi
peramalan adalah untuk mengidentifikasikan suatu model peramalan sedemikian rupa sehinggaerror-nya menjadi seminimal mungkin.
Penggunaan teknik peramalan diawali dengan pengeksplorasian kondisi (pola data) pada waktu waktu yang lalu guna mengembangkan model yang sesuai dengan pola data dengan menggunakan asumsi bahwa pola data pada waktu yang lalu itu akan berulang lagi pada waktu yang akan datang. Selanjutnya, model itu digunakan untuk meramalkan kondisi kondisi pada waktu waktu yang akan datang. Bila uraian mengenai kegiatan peramalan tersebut diamati, ada dua dimensi waktu yang tercakup, yaitu waktu yang lalu dimana data tersedia dan waktu yang akan datang dimana data tidak tersedia.
2.2 Kegunaan Peramalan
Sering terdapat senjang waktu (time lag) antara kesadaran akan peristiwa atau kebutuhan mendatang dengan peristiwa itu sendiri. Adanya waktu tenggang (lead time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Jika waktu tenggang ini nol atau sangat kecil, maka perencanaan tidak diperlukan. Jika waktu tenggang ini panjang dan hasil peristiwa akhir bergantung pada faktor faktor yang dapat diketahui, maka perencanaan dapat memegang peranan penting.
Dalam sebuah instansi pemerintah maupun swasta, perencanaan sangat dibutuhkan untuk pengambilan keputusan untuk beberapa waktu kedepan. Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Apalagi saat ini, telah terjadi kemajuan yang pesat dalam bidang peramalan. Beberapa kegunaan peramalan dalam bagian organisasi yaitu :
1. Penjadwalan sumber daya yang tersedia.
Penggunaan sumber daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas, personalia, dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu adalah ramalan tingkat permintaan untuk produk, bahan, tenaga kerja, finansial, atau jasa pelayanan.
2. Penyediaan sumber daya tambahan.
3. Penentuan sumber daya yang diinginkan.
Setiap organisasi harus menentukan sumber daya yang ingin dimiliki dalam jangka panjang. Keputusan semacam itu bergantung pada kesempatan pasar, faktor faktor lingkungan, dan pengembangan internal dari sumber daya finansial, manusia, produk, dan teknologis. Semua penentuan ini memerlukan ramalan yang baik dan manajer yang dapat menafsirkan pendugaan serta membuat keputusan yang tepat.
Tiga kelompok di atas merupakan bentuk khas dari keperluan peramalan jangka pendek, menengah, dan panjang dari organisasi saat ini selain bidang lainnya. Organisasi dalam membangun suatu sistem peramalan perlu memiliki pengetahuan dan keterampilan yang meliputi paling sedikit empat bidang : identifikasi dan definisi masalah peramalan ; aplikasi serangkaian metode peramalan ; prosedur pemilihan metode yang tepat untuk situasi tertentu ; dan dukungan organisasi untuk menerapkan dan menggunakan metode peramalan secara formal.
2.3 Jenis Jenis Peramalan
Berdasarkan sifat penyusunannya, teknik peramalan dapat dibagi dalam dua kategori utama yaitu :
1. Peramalan yang subjektif
Peramalan yang subjektif adalah yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan dari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut.
2. Peramalan yang objektif
Peramalan yang objektif adalah peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknik teknik dan metode metode dalam penganalisaan data tersebut.
Berdasarkan jangka waktu disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua kategori utama yaitu :
1. Peramalan Jangka Panjang
Peramalan jangka panjang adalah peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun. Misalnya, diperlukan penyusunan rencana pembangunan suatu negara atau daerah dan lain sebagainya.
2. Peramalan Jangka Pendek
peramalan penyusunan rencana produksi, rencana penjualan, rencana persediaan, dan lain sebagainya.
Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua kategori utama yaitu :
1. Peramalan yang Kualitatif atau Teknologis
Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini sangat penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat, dan pengetahuan dari orang yang menyusunnya. Metode kualitatif dapat dibagi menjadi dua yaitu metode eksploratoris dan normatif.
2. Peramalan Kuantitatif
Peramalan kuantitatif merupakan peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung kepada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda pula. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan hasil ramalan dengan kenyataan yang tejadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil dengan kenyataan yang terjadi berarti metode yang dipergunakan semakin baik. Metode kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala(time series)dan metode kausal.
ini penulis membatasi bahwa metode peramalan yang akan digunakan dalam penyusunan Tugas Akhir ini adalah cara memperkirakan sesuatu yang akan terjadi di masa depan secara kuantitatif. Oleh karena itu, dalam pembahasan selanjutnya akan ditekankan pada peramalan kuantitatif. Pada dasarnya metode peramalan kuantitatif ini dibedakan atas :
1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antar variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan deret waktu(time series).
2. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, bukan waktu, yang disebut dengan metode korelasi atau sebab akibat (causal methods).
Dalam penulisan Tugas Akhir ini, digunakan metode peramalan yang pertama, yaitu peramalan dengan menggunakan variabel waktu atau yang dikenal dengan time series .
Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila terdapat tiga kondisi yaitu : 1. Adanya informasi tentang masa lalu
2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data
Kondisi yang terakhir ini dibuat sebagai asumsi yang berkesinambungan
(assumtion of mend continuity). Asumsi ini merupakan modal yang mendasari dari semua metode peramalan kuantitatif dan banyak metode peramalan teknologis, terlepas dari bagaimana canggihnya metode tersebut.
2.4 Metode Peramalan
Metode metode peramalan dengan analisa deret waktu yaitu : 1. Metode Pemulusan Eksponensial dan Rata Rata Bergerak
Sering digunakan untuk jangka pendek dan jarang dipakai untuk peramalan jangka panjang.
2. Metode Regresi
Metode ini bisa digunakan untuk ramalan jangka menengah dan jangka panjang.
3. MetodeBox-Jenkins
Jarang dipakai, namun baik untuk ramalan jangka pendek, menengah dan jangka panjang.
2.4.1 Analisa Deret Berkala
Analisis data berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembangan satu atau beberapa kejadian serta hubungannya dengan kejadian lain.
Metode time series merupakan metode peramalan kuantitatif didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antar variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu. Tujuan time series ini mencakup meneliti pola data yang digunakan untuk meramalkan apakah data tersebut stasioner atau tidak dan ekstrapolasi ke masa yang akan datang. Stasioner itu sendiri berarti bahwa tidak dapat pertumbuhan atau penurunan data. Data secara kasar harus horizontal sepanjang waktu, dengan kata lain fluktuasi data tetap konstan setiap waktu.
2.4.2 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan
Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama tama perlu diketahui ciri ciri penting yang perlu diperhatikan bagi pengambilan keputusan dan analisa keadaan dalam mempersiapkan peramalan.
Ada enam faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu :
1. Horizon Waktu
2. Pola Data
Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam dari pola yang didapati di dalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.
3. Jenis dari Model
Model model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan perubahan dalam pola. Model model perlu diperhatikan karena masing masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan keputusan.
4. Biaya yang Dibutuhkan
Umumnya ada empat unsur biaya yang tercakup dalam penggunaan suatu prosedur peramalan. Yakni biaya biaya pengembangan, penyimpanan (storage) data, operasi pelaksanaan, dan kesempatan dalam penggunaan teknik teknik dan metode peramalan.
5. Ketepatan Metode Peramalan
Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.
6. Kemudahan dalam Penerapan
2.4.3 Penentuan Pola Data
Hal penting harus diperhatikan dalam metode deret berkala adalah menentukan jenis pola data historisnya. Sehingga pola data yang tepat dengan pola data historis tersebut dapat diuji, dimana pola data umumnya dapat dibedakan sebagai berikut :
1. Pola Data Horizontal
Pola ini terjadi bila berfluktuasi di sekitar nilai rata rata yang konstan.
2. Pola Data Musiman(Seosonal)
Pola yang menunjukkan perubahan yang berulang ulang secara periodik dalam deret waktu. Pola yang ini terjadi bila suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman, misalnya : kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari hari pada minggu tertentu.
3. Pola Siklis(Cyclical)
Pola data yang menunjukkan gerakan naik turun dalam jangka panjang dari suatu kurva trend. Terjadi bila datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklis bisnis.
4. Pola Data Trend
2.5 Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode pemulusan (smoothing) adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata rata dari nilai beberapa tahun lalu untuk menaksir nilai pada beberapa tahun ke depan. Secara umum metode pemulusan (smoothing) diklasifikasikan menjadi dua bagian :
1. Metode Rata - Rata
Metode rata rata dibagi atas empat bagian : a. Nilai tengah (mean)
b. Rata rata bergerak tunggal(single moving average)
c. Rata rata bergerak ganda(double moving average)
d. Kombinasi rata rata bergerak lainnya.
Metode rata rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.
2. Metode Pemulusan Eksponensial
Bentuk umum dari metode pemulusan eksponensial :
Ft+1= Xt+ (1- ) Ft
Dimana :
Ft+1 = ramalan suatu periode ke depan
Xt = data aktual pada periode ke-t
Ft = ramalan pada periode ke-t
Metode pemulusan (smoothing) eksponensial merupakan sekelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua atau dengan kata lain nilai observasi yang baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dibandingkan nilai observasi yang lebih tua. Metode ini terdiri atas : 1. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Tunggal
a. Satu Parameter(One Parameter)
b. Pendekatan Aditif
Digunakan untuk data yang bersifat stasioner dan tidak menunjukkan pola data atau trend.
2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda a. Metode Linear Satu Parameter dari Brown b. Metode Dua Parameter dari Holt
3. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Triple a. Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown
Digunakan untuk pola data kuadratik, kubik, atau orde yang lebih tinggi. b. Metode Kecendrungan dan Musim Tiga Parameter dari Winter
Digunakan untuk data berbentuk trend dan musiman.
2.5.1 Metode yang Digunakan
Untuk mendapatkan hasil ramalan yang baik, maka harus diketahui cara peramalan yang tepat. Data penjualan energi gas ke dalam grafis menunjukkan pola data trend linear yang dapat dilihat dari plot autokorelasi nilai - nilai autokorelasi yang menunjukkan pola data trend linear. Maka metode peramalan deret berkala yang digunakan untuk meramalkan nilai penjualan energi gas pada pemecahan masalah ini adalah dengan menggunakan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown.
Metode ini merupakan metode linear yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown adalah serupa dengan rata - rata bergerak linear, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan tunggal dan disesuaikan untuk trend.
Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan metode Pemulusan (Smoothing) Ekponensial Linear Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut :
S't = Xt+ (1 - ) S't 1
S"t= S't+ (1 - ) S"t 1
at = S't+ (S't - S"t) = 2 S't - S"t
bt =
Dimana,
S't = nilai pemulusan eksponensial tunggal(single eksponensial smoothing value)
S"t = nilai pemulusan eksponensial ganda(double eksponensial smoothing value)
= parameter pemulusan eksponensial dengan besar 0 < < 1 at, , bt = konstanta pemulusan
Ft+m = hasil peramalan untuk m periode ke depan yang diramalkan
2.6 Ketepatan Ramalan
Ketepatan ramalan adalah suatu hal yang mendasar dalam peramalan yaitu bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang diberikan. Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam pemodelan deret berkala (time series) dari data masa lalu dapat diramalkan situasi yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Maka untuk menguji kebenaran ramalan digunakan kriteria ketepatan ramalan.
Beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji ketepatan ramalan adalah : 1. ME (Mean Error) / Nilai Tengah Kesalahan
ME =
N e N
t t
1MSE =
N e N
t t
1 23. MAE (Mean Absolute Error) / Nilai Tengah Kesalahan Absolut
MAE =
N e N
t t
14. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut MAPE = N PE N t t
15. MPE (Mean Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase
MPE =
N PE N
t t
1Dimana :
et = Xt- Ft(kesalahan pada periode ke-t)
Xt = data aktual pada periode ke-t
PEt =
t t t X F
X 100 (kesalahan persentase pada periode ke-t)
Ft = nilai ramalan pada periode ke-t
Metode peramalan yang dipilih adalah metode yang memberikan nilai MSE yang terkecil.
2.7 Penentuan Koefisien Autokorelasi
Koefisien autokorelasi berfungsi untuk menunjukkan suatu deret berkala itu sendiri dengan selisih 1,2 periode atau lebih. Koefisien autokorelasi yang menggambarkan hubungan antar suatu deret berkala dengan deret berkala itu sendiri pada kelambatan waktu (lag) k periode. Secara sistematis untuk menghitung koefisien autokorelasi dapat menggunakan rumus sebagai berikut :
rk=
n t t k nt t t k
Y Y Y Y Y Y 1 2 1 Dimana :
rk = koefisien autokorelasi
Yt = data aktual pada periode ke-t
Y = nilai tengah dari data aktual
Yt+k = data aktual pada periode ke-t dengan kelambatan(time lag)k
Serk=
n
1
Dimana :
n = banyak data asli
Serk = kesalahan standar dari rk
Batas signifikan koefisien autokorelasi adalah : -1,96 Serk rk +1,96 Serk
Dengan koefisien autokorelasi dapat ditentukan apakah suatu pola data bersifat acak, konstan, atau musiman. Koefisien autokorelasi juga dapat memperlihatkan ketidakstasioneran data.
BAB 3
SEJARAH DAN STRUKTUR BPS
Sejarah Badan Pusat Statistik (BPS)
Badan Pusat Statistik (BPS) adalah Lembaga Negara Non Departemen. Badan Pusat Statistik melakukan kegiatan yang ditugaskan oleh pemerintah antara lain pada bidang pertanian, agraria, pertambangan, kependudukan, sosial, ketenagakerjaan, keuangan, pendapatan, dan keagamaan. Selain hal - hal tersebut Badan Pusat Statistik juga bertugas untuk melaksanakan koordinasi di lapangan, kegiatan statistik dari segenap instansi baik di pusat maupun daerah dengan tujuan mencegah dilakukannya pekerjaan yang serupa oleh dua atau lebih instansi, memajukan keseragaman dalam penggunaan definisi, klasifikasi, dan ukuran - ukuran lainnya. Berikut ini beberapa masa peralihan di BPS yaitu :
Masa Pemerintahan Hindia Belanda
Handel), dan berkedudukan di Bogor. Kantor ini ditugaskan untuk mengelola dan mempublikasikan data statistik.
Pada bulan Maret 1923, dibentuk suatu Komisi untuk statistik yang anggotanya merupakan tiap tiap Departemen. Komisi tersebut diberi tugas merencanakan tindakan yang mengarah sejauh mungkin untuk mencapai kesatuan dalam kegiatan di bidang statistik di Indonesia.
Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga tersebut diganti dengan nama Central Kantor Vor de Statistik (CKS) atau Kantor Statistik dan dipindahkan ke Jakarta. Bersama dengan itu, beralih juga pekerjaan mekanisme statistik perdagangan yang semula dilakukan oleh Kantor Invoer Uitvoer en Accijnsen (IUA) yang disebut sekarang Kantor Bea dan Cukai.
3.1.2 Masa Pemerintahan Jepang
3.1.3 Masa Kemerdekaan Republik
Setelah proklamasi kemerdekaan Republik Indonesia tanggal 17 Agustus 1945, kegiatan statistik ditangani oleh lembaga atau instansi baru sesuai dengan suasana kemerdekaan yaitu KPPURI (Kantor Penyelidikan Perangkaan Umum Republik Indonesia). Tahun 1946, kantor KPPURI dipindahkan ke Yogyakarta sebagai hasil dari perjanjian Linggarjati. Sementara itu, pemerintahan Belanda (NICA) di Jakarta mengaktifkan kembali CKS.
Dengan surat Menteri Perekonomian tanggal 1 Maret 1952 No. P/44, lembaga KPS berada di bawah dan bertanggung jawab kepada Menteri Perekonomian. Selanjutnya, keputusan Menteri Perekonomian tanggal 24 September 1953 No. 18.009/M KPS dibagi menjadi 2 (dua) bagian, yaitu bagian research yang disebut Afdeling A dan bagian penyelenggaraan tata usaha yang disebut Afdeling B.
Dengan Keputusan Presiden RI No. 131 tahun 1957, kementerian perekonomian dipecah menjadi kementerian perdagangan dan kementerian perindustrian. Untuk selanjutnya, Keputusan Presiden RI No. 172 tahun 1957, terhitung mulai tanggal 1 Juni 1957 KPS diubah menjadi Biro Pusat Statistik.
3.1.4 Masa Orde Baru Sampai Sekarang
handal, lengkap, tepat, akurat, dan terpercaya mulai diadakan pembenahan Organisasi Biro Pusat Statistik.
Dalam masa orde baru ini BPS telah mengalami empat kali perubahan Struktur Organisasi yaitu :
1. Peraturan Pemerintah No. 16 tahun 1968 tentang Organisasi BPS. 2. Peraturan Pemerintah No. 6 tahun 1980 tantang Organisasi BPS.
3. Peraturan Pemerintah No. 2 tahun 1992 tentang kedudukan, tugas, fungsi, suasana, dan tata kerja BPS.
4. Undang Undang No. 16 tahun 1997 tentang Statistik. 5. Keputusan Presiden RI No. 86 tahun 1998 tentang BPS.
6. Keputusan Kepala BPS No. 100 tahun 1998 tentang organisasi dan tata kerja BPS.
7. PP 51 tahun 1999 tentang penyelenggaraan statistik.
3.2 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik
a. Visi Badan Pusat Statistik
Badan Pusat Statistik mempunyai visi menjadikan informasi statistik sebagai tulang punggung informasi pembangunan nasional dan regional, didukung sumber daya manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang mutakhir.
b. Misi Badan Pusat Statistik
Dalam perjuangan pembangunan nasional, Badan Pusat Statistik mengembangkan misi mengarahkan pembangunan statistik pada penyajian data statistik yang bermutu handal, efektif, dan efisien, peningkatan kesadaran masyarakat akan arti dan kegunaan statistik dan pengembangan ilmu pengetahuan statistik.
3.3 Struktur Organisasi Badan Pusat Statistik
Struktur organisasi yang ditetapkan di Kantor Badan Pusat Statistik adalah struktur organisasi ini dan staf. Struktur ini mengandung unsur - unsur spesialisasi kerja, standardisasi kegiatan, sentralisasi dan desentralisasi dalam pembuatan keputusan dan ukuran satuan yang menunjukkan lokasi kekuasaan, pembuatan keputusan, dan ukuran satuan yang menunjukkan suatu kelompok kerja.
Adapun tujuan dari struktur organisasi ini dan staf di Kantor Badan Pusat Statistik (BPS) Propinsi Sumatera Utara adalah :
a. Pengkoordinasian yaitu yang memungkinkan komunikasi integrasi berbagai departemen dan kegiatan - kegiatan yang saling berhubungan satu sama lain. b. Pemberian saran yaitu memberikan saran atau membuat rekomendasi bagi
manajemen.
c. Pembuatan keputusan yaitu membuat keputusan - keputusan dan mengamati bagaimana pelaksanaan dari keputusan tersebut.
Adapun bagan struktur organisasi Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara adalah sebagai berikut :
Peraturan Presiden Republik Indonesia Nomor : 86 tahun 1998 ditetapkan Badan Pusat Statistik sebagaimana lampiran dalam organisasi Kantor Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara dipimpin oleh seorang Kepala Kantor.
Kepala Kantor dibantu tata usaha yang terdiri dari : a. Sub Bagian Urusan Dalam
e. Sub Bagian Bina Potensi/Bina Program
Sedangkan Bidang Penunjang Statistik terdiri dari 5(lima) bidang yaitu : 1. Bidang Statistik Produksi
Bidang Statistik Produksi mempunyai tugas untuk melaksanakan kegiatan statistik pertanian, industri, konstruksi pertambangan dan energi.
2. Bidang Statistik Distibusi
Bidang Statistik Distribusi mempunyai tugas melaksanakan kegiatan statistik konsumen, perdagangan besar, statistik keuangan dan harga produsen serta niaga dan jasa.
3. Bidang Statistik Kependudukan
Bidang BPS Kependudukan mempunyai tugas melaksanakan kegiatan statistik demografi dan rumah tangga, statistik tenaga kerja, serta statistik kesejahteran.
4. Bidang Integrasi Pengolahan dan Diseminasi Statistik (IPDS)
Bidang IPDS mempunyai tugas untuk penyiapan data, penyusunan sistem, dan program serta operasional pengolahan data dengan program komputer.
5. Bidang Neraca Wilayah dan Analisis Statistik
3.4 Tugas dan Wewenang Masing - Masing Bagian di Badan Pusat Statistik
3.4.1 Bidang Tata Usaha
1. Menyusun program kerja tahunan bidang.
2. Mengatur dan melaksanakan perhimpunan dan penyusunan program kerja tahunan, baik rutin maupun proyek kantor BPS propinsi dan menyampaikan ke BPS.
3. Mengatur dan melaksanakan urusan dalam yang meliputi surat - surat penggandaan atau percetakan, kearsipan, rumah tangga, pemeliharaan gedung, keamanan dan ketertiban lingkungan serta perjalanan dinas dalam dan luar negeri.
4. Mengatur dan melaksanakan urusan perlengkapan dan pembekalan yang meliputi penyusunan rencana kebutuhan, penyaluran, dan pengemasan penyimpanan pergudangan, iventarisasi, penghapusan serta pemeliharaan peralatan dan perlengkapan.
5. Mengatur dan melaksanakan urusan keuangan yang meliputi tata usaha keuangan, pembendaharaan, verifikasi, dan pembukuan.
6. Mengatur dan melaksanakan urusan dan mutasi pegawai, pembinaan pegawai, kesejahteraan pegawai, administrasi jabatan fungsional, hukum, organisasi tata laksana serta penyajian.
7. Menyusun laporan kegiatan sevara berkala dan sewaktu - waktu.
3.4.2 Bidang Statistik Produksi
1. Menyusun program kerja tahunan bidang yang meliputi kegiatan statistik pertanian, industri, konstruksi energi, dan statistik produksi lainnya yang ditemukan.
2. Mengatur keikutsertaan program latihan yang diselenggarakan oleh pusat bidang statistik produksi.
3. Membantu kepala kantor BPS atau pimpinan proyek atau bagian proyek untuk menyiapkan program petugas bagian lapangan.
4. Mengatur dan mengkoordinasi penyelenggaraan pelatihan petugas lapangan di pusat pelatihan serta mengatur penjatahan pelatihan.
5. Mengatur dan melaksanakan penjatahan dan pengawasan lapangan terhadap pelaksanaan lapangan produksi.
6. Mengatur dan melaksanakan pengawasan dan pemeriksaan dokumen hasil pengumpulan data statistik produksi.
7. Bersama - sama dengan bidang pengolahan data, mengatur dan menyiapkan data statistik produksi melalui komputer sesuai yang diterapkan.
8. Mengatur dan melaksanakan evaluasi hasil kerja kegiatan statistik produksi. 9. Mengatur dan menyiapkan hasil pengolahan statistik produksi yang akan
dikirim ke pusat melalui komputer sesuai dengan jadwal yang ditentukan. 10. Membantu Kepala Kantor Badan Pusat Statistik melakukan pembinaan secara
3.4.3 Bidang Statistik Ditribusi
1. Menyusun program kerja tahunan bidang yang meliputi kegiatan statistik pertanian, industri, konstruksi energi, dan statistik produksi lainnya yang ditemukan.
2. Mengatur keikutsertaan program pelatihan yang diselenggarakan oleh pusat di bidang statistik ditribusi.
3. Membantu kepala kantor BPS propinsi atau pimpinan proyek untuk menyiapkan program tugas lapangan.
4. Mengatur dan mengkoordinasi penyelenggaraan pelatihan petugas lapangan di pusat pelatihan serta mengatur penjatahan pelatihannya.
5. Mengatur dan melaksanakan penjatahan dan pengawasan lapangan terhadap pelaksanaan lapangan statistik distribusi.
3.4.4 Bidang Pengolahan Data
1. Menyusun program kerja tahunan bidang.
2. Meneliti jenis data yang diolah melalui komputer dan bersama - sama dengan bidang yang bersangkutan serta menentukan sistem pengolahan dengan komputer.
3. Mengatur pembuatan sistem dan program pelaksanaan penyiapan data dan operasi pengolahannya.
5. Mengatur dan melaksanakan tugas yang langsung diberikan atasan.
3.4.5 Bidang Statistik Kependudukan
1. Menyusun program kerja tahunan bidang.
2. Melaksanakan kegiatan statistik demografi dan rumah tangga, ketenagakerjaan, kesejahteraan rakyat dan statistik kependudukan lainnya yang ditentukan.
3. Mengatur dan melaksanakan penjatahan dokumen yang diperlukan untuk pelaksanaan lapangan.
4. Melakukan pembinaan, pengamatan lanjut dan pengawasan lapangan terhadap pelaksanaan kegiatan statistik kependudukan.
5. Mengatur dan menyiapkan dokumen dan hasil pengolahan statistik kependudukan melalui komputer sesuai dengan jadwal yang telah ditentukan.
3.4.6 Bidang Neraca Wilayah dan Analisa
1. Menyusun program kerja tahunan.
BAB 4
ANALISIS DAN PENGOLAHAN DATA
[image:47.595.189.444.415.752.2]4.1 Data yang Dibutuhkan
Tabel 4.1 Data Nilai Penjualan Energi Gas Pada PT. Perusahaan Gas Negara (PGN) Cabang Medan
NO Tahun Nilai Penjualan
(Rp 000.000)
1 1999 45.744,90
2 2000 55.399,40
3 2001 106.967,30
4 2002 180.144,00
5 2003 214.475,00
6 2004 241.517,68
7 2005 336.368,53
8 2006 338.810,76
9 2007 240.163,15
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000
1 3 5 7 9
N ila i P en ju al an Periode
Time Series Plot
[image:48.595.112.512.89.257.2]Nilai Penjualan Periode
Gambar 4.1 Plot Data Nilai Penjualan Gas dari Tahun 1999 - 2008
4.2 Analisa Deret Berkala Nilai Penjualan Energi Gas Pada PT PGN Cabang Medan
Untuk menganalisa data deret berkala, terlebih dahulu kita harus melakukan plot data pada tabel 4.1 secara grafis, seperti yang terlihat pada gambar 4.1. Sesudah melakukan plot data deret berkala untuk pemeriksaan secara visual, maka alat statistik yang utama adalah koefisien autokorelasi (rk). Statistik ini menggambarkan hubungan
antara suatu deret berkala dengan deret berkala itu sendiri pada kelambatan waktu (lag time) k periode.
Tampilan plot data nilai penjualan energi gas di atas menunjukkan bahwa data asli tersebut tidak stasioner. Untuk memperkuat gambar 4.1 ini perlu dihitung koefisien autokorelasi dari data tabel 4.1 pada berbagai time lag. Dengan menggunakan rumus :
rk=
n t t k nt t t k
Y Y Y Y Y Y 1 2 1
Nilai - nilai autokorelasi data nilai penjualan energi gas :
Untuk r1
r1= 2 2
) 475 . 201 26 , 189 . 255 ( ... ) 475 . 201 9 , 744 . 45 ( ) 475 . 201 26 , 189 . 255 )( 475 . 201 15 , 163 . 240 ( ... ) 475 . 201 4 , 399 . 55 )( 475 . 201 9 , 744 . 45 (
= 2 2
) 26 , 53714 ( ... ) 1, 155730
(1,)( 146075 ,6) ... (38688 5,)(53714 ,26) 155730 ( = 65 ,1 98189728950,17 7013385355
= 0,71
Untuk r2
r2= 2 2
) 201475 26 , 255189 ( ... ) 201475 9 , 45744
(106967,3 201475) ... (338810,76 201475)(255189,26 201475) )( 201475 9 , 45744 (
= 2 2
) 26 , 53714 ( ... ) 1, 155730
=
65 ,1 98189728957,54 3560264071
= 0,36
Tabel 4.2 Nilai Autokorelasi Data Nilai Penjualan Energi Gas
No Yt Yt-1 Yt Y Y t1Y
Yt Y Yt1Y
2
Y Yt
1 45.744,90 - -155.730,10 - - 24.251.863.423,09
2 55.399,40 45.744,90 -146.075,60 -155.730,10 22.748.367.191,95 21.338.080.331,06
3 106.967,30 55.399,40 -94.507,70 -146.075,60 13.805.268.500,95 8.931.704.981,26
4 180.114,00 106.967,30 -21.361,00 -94.507,70 2.018.778.747,96 456.292.235,56
5 214.475,00 180.114,00 13.000,00 -21.361,00 -277.693.016,72 169.000.052,00
6 241.517,68 214.475,00 40.042,68 13.000,00 520.554.946,09 1.603.416.381,75
7 336.368,53 241.517,68 134.893,53 40.042,68 5.401.498.805,73 18.196.264.975,44
8 338.810,76 336.368,53 137.335,76 134.893,53 18.525.706.006,09 18.861.111.524,12
9 240.163,15 338.810,76 38.688,15 137.335,76 5.313.266.835,29 1.496.773.105,18
10 255.189,26 240.163,15 53.714,26 38.688,15 2.078.105.532,82 2.885.221.942,20
Jumlah 2.014.749,98 0 -53.714,26 70.133.853.550,17 98.189.728.951,65
Tabel 4.3 Nilai Koefisien Autokorelasi
Time Lag r
1 0,71
2 0,36
3 0,05
4 -0,21
5 -0,40
6 -0,47
7 -0,33
8 -0,14
9 -0,09
Sumber : Perhitungan
-0,6 -0,4 -0,20 0,2 0,4 0,6 0,8
1 3 5 7 9
Time Lag
Autokorelasi Nilai Penjualan Energi Gas
[image:53.595.114.490.87.254.2]Autokorelasi
Gambar 4.2 Distribusi Koefisien Autokorelasi Data Asli
Dari plot autokorelasi data di atas dapat dilihat trend searah diagonal, bersama dengan jumlah time lag dimana nilai - nilai autokorelasi menurun secara perlahan - lahan. Dan dapat meyakinkan peramalan dalam menganalisa adanya kestasioneran atau ketidakstasioneran data.
Adapun kesalahan standar (Se)rk=
n
1
= 10 1
= 0,3162
Dengan tingkat kepercayaan 95% dari seluruh koefisien berdasarkan sampel harus terletak dalam daerah tengah ditambah atau dikurangi 1,96 kali kesalahan standar. Dengan demikian suatu deret data dapat dituliskan dengan :
Nilai koefisien autokorelasi time lag 1 berada di luar rentang, jadi berbeda secara signifikan dari nol, yang berarti ada hubungan yang signifikan antara nilai suatu variabel dengan nilai variabel itu sendiri dengan time lag suatu periode yang menunjukkan pola trend.
4.3 Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown
4.3.1 Penaksiran Model Peramalan
Dalam pengolahan dan penganalisaan data, penulis mengaplikasikan data (tabel 4.1) dengan metode peramalan (forecasting) berdasarkan metode pemulusan (smoothing) eksponensial linear satu parameter dari Brown.
Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial ganda, tunggal, dan ramalan yang akan datang maka terlebih dahulu penulis akan menentukan parameter nilai yang biasanya dihitung secara trial and error (coba dan salah). Suatu nilai dipilih yang besarnya 0< <1, dihitung Mean Square Error (MSE) yang merupakan suatu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing - masing kesalahan untuk masing - masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai yang lain.
dan dibagi dengan banyaknya error. Secara sistematik rumus MSE (Mean Square Error)sebagai berikut :
MSE =
N e N
t t
Tabel 4.4 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan = 0,1
Xt S't S"t at bt Ft+m et et2
45.744,90 45.744,90 45.744,90 - - - -
-55.399,40 46.710,35 45.841,45 47.579,26 96,54 - -
-106.967,30 52.736,05 46.530,91 58.941,19 689,46 47.675,80 59.291,50 3.515.481.972,25
180.114,00 65.473,84 48.425,20 82.522,48 1.894,29 59.630,65 120.483,36 14.516.238.832,06
214.475,00 80.373,96 51.620,07 109.127,84 3.194,88 84.416,78 130.058,22 16.915.141.630,03
241.517,68 96.488,33 56.106,90 136.869,76 4.486,83 112.322,71 129.194,97 16.691.339.149,30
336.368,53 120.476,35 62.543,84 178.408,85 6.436,94 141.356,58 195.011,95 38.029.659.367,42
338.810,76 142.309,79 70.520,44 214.099,14 7.976,59 184.845,80 153.964,96 23.705.209.504,42
240.163,15 152.095,13 78.677,91 225.512,34 8.157,47 222.075,74 18.087,41 327.154.568,22
255.189,26 162.404,54 87.050,57 237.758,51 8.372,66 233.669,81 21.519,45 463.086.606,75
TOTAL 114.163.311.630,46
Sumber : Perhitungan
Untuk = 0,1 , N = 8
Maka :
MSE =
N e N
t t
1 2=
8 .630,46 311
. 163 . 114
Tabel 4.5 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan = 0,2
Xt S't S"t at bt Ft+m et et2
45.744,90 45.744,90 45.744,90
55.399,40 47.675,80 46.131,08 49.220,52 386,18
106.967,30 59.534,10 48.811,68 70.256,52 2.680,60 49.606,70 57.360,60 3.290.238.432,36
180.114,00 83.650,08 55.779,36 111.520,80 6.967,68 72.937,12 107.176,88 11.486.883.606,53
214.475,00 109.815,06 66.586,50 153.043,62 10.807,14 118.488,48 95.986,52 9.213.412.789,60
241.517,68 136.155,59 80.500,32 191.810,85 13.913,82 163.850,76 77.666,92 6.032.149.716,68
336.368,53 176.198,18 99.639,89 252.756,46 19.139,57 205.724,67 130.643,86 17.067.817.883,96
338.810,76 208.720,69 121.456,05 295.985,33 21.816,16 271.896,03 66.914,73 4.477.580.904,68
240.163,15 215.009,18 140.166,68 289.851,69 18.710,63 317.801,49 -77.638,34 6.027.712.453,10
255.189,26 223.045,20 156.742,38 289.348,02 16.575,70 308.562,32 -53.373,06 2.848.683.175,92
TOTAL 60.444.478.962,84
Sumber : Perhitungan
Untuk = 0,2 , N = 8
Maka :
MSE =
N e N
t t
1 2=
8 .962,84 478
. 444 . 60
Tabel 4.6 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan = 0,3
Xt S't S"t at bt Ft+m et et2
45.744,90 45.744,90 45.744,90
55.399,40 48.641,25 46.613,81 50.668,70 868,91
106.967,30 66.139,07 52.471,38 79.806,75 5.857,58 51.537,60 55.429,70 3.072.451.642,09
180.114,00 100.331,55 66.829,43 133.833,66 14.358,05 85.664,33 94.449,68 8.920.741.107,61
214.475,00 134.574,58 87.152,98 181.996,19 20.323,55 148.191,71 66.283,29 4.393.474.798,36
241.517,68 166.657,51 111.004,34 222.310,69 23.851,36 202.319,73 39.197,95 1.536.479.131,33
336.368,53 217.570,82 142.974,28 292.167,35 31.969,94 246.162,05 90.206,48 8.137.209.789,92
338.810,76 253.942,80 176.264,84 331.620,76 33.290,56 324.137,30 14.673,46 215.310.525,85
240.163,15 249.808,90 198.328,06 301.289,75 22.063,22 364.911,32 -124.748,17 15.562.105.569,80
255.189,26 251.423,01 214.256,54 288.589,48 15.928,49 323.352,97 -68.163,71 4.646.291.779,73
TOTAL 46.484.064.344,68
Sumber : Perhitungan
Untuk = 0,3 , N = 8
Maka :
MSE =
N e N
t t
1 2=
8 .344,68 064
. 484 . 46
Tabel 4.7 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan = 0,4
Xt S't S"t at bt Ft+m et et2
45.744,90 45.744,90 45.744,90
55.399,40 49.606,70 47.289,62 51.923,78 1.544,72
106.967,30 72.550,94 57.394,15 87.707,73 10.104,53 53.468,50 53.498,80 2.862.121.601,44
180.114,00 115.576,16 80.666,95 150.485,37 23.272,81 97.812,26 82.301,74 6.773.576.407,03
214.475,00 155.135,70 110.454,45 199.816,94 29.787,50 173.758,18 40.716,82 1.657.859.430,91
241.517,68 189.688,49 142.148,07 237.228,91 31.693,62 229.604,44 11.913,24 141.925.230,11
336.368,53 248.360,51 184.633,04 312.087,97 42.484,98 268.922,53 67.446,00 4.548.962.905,21
338.810,76 284.540,61 224.596,07 344.485,15 39.963,03 354.572,95 -15.762,19 248.446.495,90
240.163,15 266.789,62 241.473,49 292.105,76 16.877,42 384.448,17 -144.285,02 20.818.167.784,08
255.189,26 262.149,48 249.743,89 274.555,07 8.270,39 308.983,18 -53.793,92 2.893.785.877,17
TOTAL 39.944.845.731,85
Sumber : Perhitungan
Untuk = 0,4 , N = 8
Maka :
MSE =
N e N
t t
1 2=
8 .731,85 845
. 944 . 39
Tabel 4.8 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan = 0,5
Xt S't S"t at bt Ft+m et et2
45.744,90 45.744,90 45.744,90
55.399,40 50.572,15 48.158,53 52.985,78 2.413,63
106.967,30 78.769,73 63.464,13 94.075,33 15.305,60 55.399,40 51.567,90 2.659.248.310,41
180.114,00 129.441,86 96.452,99 162.430,73 32.988,87 109.380,93 70.733,08 5.003.167.898,96
214.475,00 171.958,43 134.205,71 209.711,15 37.752,72 195.419,60 19.055,40 363.108.269,16
241.517,68 206.738,06 170.471,88 243.004,23 36.266,17 247.463,87 -5.946,19 35.357.160,65
336.368,53 271.553,29 221.012,59 322.094,00 50.540,70 279.270,40 57.098,13 3.260.196.592,24
338.810,76 305.182,03 263.097,31 347.266,75 42.084,72 372.634,70 -33.823,94 1.144.059.022,82
240.163,15 272.672,59 267.884,95 277.460,23 4.787,64 389.351,46 -149.188,31 22.257.153.146,05
255.189,26 263.930,92 265.907,94 261.953,91 -1.977,01 282.247,87 -27.058,61 732.168.320,17
TOTAL 35.454.458.720,47
Sumber : Perhitungan
Untuk = 0,5 , N = 8
Maka :
MSE =
N e N
t t
1 2=
8 .720,47 458
. 454 . 35
Tabel 4.9 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan = 0,6
Xt S't S"t at bt Ft+m et et2
45.744,90 45.744,90 45.744,90
55.399,40 51.537,60 49.220,52 53.854,68 3.475,62
106.967,30 84.795,42 70.565,46 99.025,38 21.344,94 57.330,30 49.637,00 2.463.831.769,00
180.114,00 141.986,57 113.418,12 170.555,01 42.852,66 120.370,32 59.743,68 3.569.307.299,94
214.475,00 185.479,63 156.655,03 214.304,23 43.236,90 213.407,68 1.067,32 1.139.180,52
241.517,68 219.102,46 194.123,49 244.081,43 37.468,46 257.541,13 -16.023,45 256.750.937,08
336.368,53 289.462,10 251.326,66 327.597,55 57.203,17 281.549,89 54.818,64 3.005.083.124,80
338.810,76 319.071,30 291.973,44 346.169,15 40.646,78 384.800,72 -45.989,96 2.115.076.170,62
240.163,15 271.726,41 279.825,22 263.627,60 -12.148,22 386.815,94 -146.652,79 21.507.040.222,54
255.189,26 261.804,12 269.012,56 254.595,68 -10.812,66 251.479,38 3.709,88 13.763.230,24
TOTAL 32.931.991.934,75
Sumber : Perhitungan
Untuk = 0,6 , N = 8
Maka :
MSE =
N e N
t t
1 2=
8 .934,75 991
. 931 . 32
Tabel 4.10 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan = 0,7
Xt S't S"t at bt Ft+m et et2
45.744,90 45.744,90 45.744,90
55.399,40 52.503,05 50.475,61 54.530,50 4.730,71
106.967,30 90.628,03 78.582,30 102.673,75 28.106,69 59.261,20 47.706,10 2.275.871.977,21
180.114,00 153.268,21 130.862,43 175.673,98 52.280,14 130.780,45 49.333,56 2.433.799.648,94
214.475,00 196.112,96 176.537,80 215.688,12 45.675,37 227.954,12 -13.479,12 181.686.568,14
241.517,68 227.896,26 212.488,73 243.303,80 35.950,92 261.363,49 -19.845,81 393.856.156,69
336.368,53 303.826,85 276.425,41 331.228,29 63.936,69 279.254,73 57.113,80 3.261.986.688,45
338.810,76 328.315,59 312.748,53 343.882,64 36.323,12 395.164,97 -56.354,21 3.175.797.471,00
240.163,15 266.608,88 280.450,78 252.766,98 -32.297,76 380.205,76 -140.042,61 19.611.932.899,23
255.189,26 258.615,15 265.165,84 252.064,46 -15.284,94 220.469,23 34.720,03 1.205.480.669,35
TOTAL 32.540.412.079,02
Sumber : Perhitungan
Untuk = 0,7 , N = 8
Maka :
MSE =
N e N
t t
1 2=
8 .079,02 412
. 540 . 32
Tabel 4.11 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan = 0,8
Xt S't S"t at bt Ft+m et et2
45.744,90 45.744,90 45.744,90
55.399,40 53.468,50 51.923,78 55.013,22 6.178,88
106.967,30 96.267,54 87.398,79 105.136,29 35.475,01 61.192,10 45.775,20 2.095.368.935,04
180.114,00 163.344,71 148.155,52 178.533,89 60.756,74 140.611,30 39.502,70 1.560.463.307,29
214.475,00 204.248,94 193.030,26 215.467,63 44.874,73 239.290,63 -24.815,63 615.815.393,03
241.517,68 234.063,93 225.857,20 242.270,67 32.826,94 260.342,36 -18.824,68 354.368.546,98
336.368,53 315.907,61 297.897,53 333.917,69 72.040,33 275.097,61 61.270,92 3.754.126.059,19
338.810,76 334.230,13 326.963,61 341.496,65 29.066,08 405.958,02 -67.147,26 4.508.754.989,63
240.163,15 258.976,55 272.573,96 245.379,13 -54.389,65 370.562,73 -130.399,58 17.004.051.069,23
255.189,26 255.946,72 259.272,17 252.621,27 -13.301,79 190.989,48 64.199,78 4.121.611.445,20
TOTAL 34.014.559.745,60
Sumber : Perhitungan
Untuk = 0,8 , N = 8
Maka :
MSE =
N e N
t t
1 2=
8 .745,60 559
. 014 . 34
Tabel 4.12 Menentukan Nilai MSE Menggunakan = 0,9
Xt S't S"t at bt Ft+m et et2
45.744,90 45.744,90 45.744,90
55.399,40 54.433,95 53.565,05 55.302,86 7.820,14
106.967,30 101.713,97 96.899,07 106.528,86 43.334,03 63.123,00 43.844,30 1.922.322.642,49
180.114,00 172.274,00 164.736,50 179.811,49 67.837,43 149.862,89 30.251,11 915.129.958,74
214.475,00 210.254,90 205.703,06 214.806,74 40.966,56 247.648,92 -33.173,92 1.100.508.968,17
241.517,68 238.391,40 235.122,57 241.660,24 29.419,51 255.773,30 -14.255,62 203.222.563,30
336.368,53 326.570,82 317.425,99 335.715,64 82.303,42 271.079,74 65.288,79 4.262.625.599,55
338.810,76 337.586,77 335.570,69 339.602,84 18.144,70 418.019,07 -79.208,31 6.273.955.836,74
240.163,15 249.905,51 258.472,03 241.338,99 -77.098,66 357.747,54 -117.584,39 13.826.088.579,92
255.189,26 254.660,89 255.042,00 254.279,77 -3.430,03 164.240,33 90.948,93 8.271.707.000,35
TOTAL 36.775.561.149,26
Sumber : Perhitungan
Untuk = 0,9 , N = 8
Maka :
MSE =
N e N
t t
1 2=
8 .149,26 561
. 775 . 36
Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menentukan nilai yang memberikan nilai MSE yang terkecil / minimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan peningkatan nilai penjualan energi gas pada PT PGN Cabang Medan dengan melihat MSE sebagai berikut :
Tabel 4.13 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan
2
e MSE
0,1 114.163.311.630,46 14.270.413.953,81
0,2 60.444.478.962,84 7.555.559.870,35
0,3 46.484.064.344,68 5.810.508.043,08
0,4 39.944.845.731,85 4.993.105.716,48
0,5 35.454.458.720,47 4.431.807.340,06
0,6 32.931.991.934,75 4.116.498.991,84
0,7 32.540.412.079,02 4.067.551.509,88
0,8 34.014.559.745,60 4.251.819.968,20
0,9 36.775.561.149,26 4.596.945.143,66
Sumber : Perhitungan
Tabel 4.14 Aplikasi Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown Menggunakan = 0,7 Pada Data Nilai Penjualan Energi Gas
Xt S't S"t at bt Ft+m et abset et2
45.744,90 45.744,90 45.744,90
55.399,40 52.503,05 50.475,61 54.530,50 4.730,71
106.967,30 90.628,03 78.582,30 102.673,75 28.106,69 59.261,20 47.706,10 47.706,10 2.275.871.977,21
180.114,00 153.268,21 130.862,43 175.673,98 52.280,14 130.780,45 49.333,56 49.333,56 2.433.799.648,94
214.475,00 196.112,96 176.537,80 215.688,12 45.675,37 227.954,12 -13.479,12 13.479,12 181.686.568,14
241.517,68 227.896,26 212.488,73 243.303,80 35.950,92 261.363,49 -19.845,81 19.845,81 393.856.156,69
336.368,53 303.826,85 276.425,41 331.228,29 63.936,69 279.254,73 57.113,80 57.113,80 3.261.986.688,45
338.810,76 328.315,59 312.748,53 343.882,64 36.323,12 395.164,97 -56.354,21 56.354,21 3.175.797.471,00
240.163,15 266.608,88 280.450,78 252.766,98 -32.297,76 380.205,76 -140.042,61 140.042,61 19.611.932.899,23
255.189,26 258.615,15 265.165,84 252.064,46 -15.284,94 220.469,23 34.720,03 34.720,03 1.205.480.669,35
TOTAL -40.848,26 418.595,24 32.540.412.079,02
Ukuran ketepatan Metode Peramalan dengan = 0,7 : 1. ME (Mean Error) / Nilai Tengah Kesalahan
ME =
N e N
t t
1=
8 ,26 848 . 40
= - 5.106,03
2. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat
MSE =
N e N
t t
1 2=
8 .079,02 412 . 540 . 32 = 4.067.551.509,88
3. MAE (Mean Absolute Error) / Nilai Tengah Kesalahan Absolut
MAE =
N e N
t t
1=
8 ,24 595 . 418
= 52.324,41
MAPE =
N PE N
t t
1, PEt= 100
t t t XF X =
8,02 192
= 24,00%
5. MPE (Mean Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase
MPE =
N PE N
t t
1= 8,13 13
= 1,64%
4.3.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan
Setelah ditentukan harga parameter smoothing eksponensial yang besarnya 0< <1 dengan cara trial and error didapat perhitungan peramalan smoothing eksponensial linear satu parameter dari Brown dengan = 0,7.
Perhitungan pada tabel 4.14 di atas didasarkan pada = 0,7 dan ramalan untuk satu periode ke depan yaitu dalam perhitungan periode ke-11, serta gambarsmoothing
0 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000
1 3 5 7 9
Ni
lai
Pe
nj
ua
lan
Periode Plot Pemulusan
[image:69.595.115.500.89.305.2]Data Asli Pemulusan Pertama Pemulusan Kedua Ramalan
Gambar 4.3 Plot Pemulusan Peramalan dengan = 0,7
Seperti yang sudah dijelaskan pada bab 2 (tinjauan teoritis) persamaan yang dipakai dalam perhitungan peramalan ini sebagai berikut :
S't = Xt+ (1 - ) S't 1
S"t= S't+ (1 - ) S"t 1
at = S't+ (S't - S"t) = 2 S't - S"t
bt =
1
S'tS ''t
Ft+m = at + btmBerdasarkan data terakhir dapat dibuat peramalan untuk satuan tahun berikutnya dengan bentuk persamaan peramalan :
4.4 Peramalan Nilai Penjualan Gas
Setelah diketahui bahwa error yang didapat pada model peramalan bersifat random maka dilakukan peramalan nilai penjualan gas untuk tahun 2009-2011 dengan menggunakan persamaan :
Ft+m = 252.064,46 + (-15.284,94) (m)
Setelah diperoleh model peramalan nilai penjualan gas maka dapat dihitung untuk 3 periode ke depan, yaitu untuk tahun 2009-2011 seperti yang tertera di bawah ini :
a. Untuk Periode 11 (tahun 2009)
Ft+m = 252.064,46 + (-15.284,94) (m)
F10+1= 252.064,46 + (-15.284,94) (1)
F11 = 236.779,52
b. Untuk Periode 12 (tahun 2010)
Ft+m = 252.064,46 + (-15.284,94) (m)
F10+2= 252.064,46 + (-15.284,94) (2)
F12 = 221.494,57
c. Untuk Periode 13 (tahun 2011)
Ft+m = 252.064,46 + (-15.284,94) (m)
F10+3= 252.064,46 + (-15.284,94) (3)
Tabel 4.15 Peramalan Nilai Penjualan Energi Gas (Rp 000.000) Pada PT PGN Cabang Medan
Tahun Periode Peramalan (Forecasting)
2009 11 236.779,52
2010 12 221.494,57
2011 13 206.209,63
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Pengertian Implementasi Sistem
Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikam desain sistem yang ada dalam desain sistem yang telah disetujui, menginstal, dan memulai sistem baru yang diperbaiki.
Tujuan dari implementasi sistem adalah sebagai berikut :
1. Menyelesaikan desain sistem yang ada dalam dokumen sistem yang disetujui. 2. Menulis, menguji, dan mendokumentasikan program program dan prosedur
-prosedur yang diperlukan oleh dokumen desain sistem yang disetujui. 3. Memastikan bahwa personal dapat mengoperasikan sistem baru. 4. Memperhitungkan bahwa sistem memenuhi permintaan pemakai.
5. Memastikan bahwa konveksi ke sistem yang baru berjalan dengan benar.
perangkat lunak sebagai implementasi sistem yaitu program Excel dalam masalah memperoleh hasil perhitungan.
Microsoft Excel
Microsoft Excel merupakan program aplikasi lembar kerja elektronik (spread sheet) dari program paket Microsoft Office. Excel merupakan salah satu software pengolah angka yang cukup banyak digunakan di dunia. Excel merupakan program unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan dalam pengelolaan informasi khususnya data yang berbentuk angka, dihitung, diproyeksikan, dianalisis dan dipresentasikan data pada lembar kerja. Microsoft telah mengeluarkan Excel dalam berbagai versi mulai dari versi 4, versi 5, versi 97, versi 2000, versi 2002, versi 2003, dan versi 2007.
Sheetatau lembar kerja Excelterdiri dari 256 kolom dan 65.536 baris. Kolom diberi nama dengan huruf mulai dari A, B, C, , Z kemudian dilanjutkan AA, AB, AC, , sampai kolom IV. Sedangkan baris ditandai dengan angka mulai 1, 2, 3, , 65.536.
5.3 Langkah - Langkah Memulai Pengolahan Data dengan Excel
a. Klik tombol start
[image:75.595.109.522.142.382.2]b. Pilih All Program dan klik Microsoft office, kemudian klik Microsoft Office Excel 2007 seperti di bawah ini :
Gambar 5.1 Langkah - Langkah Membuka Microsoft Office Excel 2007
[image:75.595.109.526.448.737.2]Pengisian data tiap tahun pada 3 kolom pertama :
a. Pada kolom ke-1 (kolom A) diisi dengan periode. b. Pada kolom ke-2 (kolom B) diisi dengan tahun.
c. Pada kolom ke-3 (kolom C) diisi dengan data nilai penjualan gas pada PT.Perusahaan Gas Negara (PGN) Cabang Medan.
[image:76.595.110.527.230.517.2]Maka muncul tampilan seperti di bawah ini :
Gambar 5.3 Pengisian Data Pada Microsoft Office Excel 2007
Dari data di atas, kita dapat menentukan besarnya ramalan dengan = 0,7. Dan untuk setiap perhitungan akan diberi nama tiap kolom sebagai berikut : 1. Pada kolom ke-4, ditulis keterangan dengan S't
2. Pada kolom ke-5, ditulis keterangan dengan S"t
3. Pada kolom ke-6, ditulis keterangan dengan at
4. Pada kolom ke-7, ditulis keterangan dengan bt
6. Pada kolom ke-9, ditulis keterangan denganerror(e)
7. Pada kolom ke-10, ditulis keterangan dengan e atauabsolute error
8. Pada kolom ke-11, ditulis keterangan dengane2atausquare error
Maka perhitungan masing - masing pemulusan pertama (S't), pemulusan kedua
(S"t), konstanta (at), slope (bt), forecast (Ft+m), error (e), absolute error (e), dan
square error(e2) adalah sebagai berikut :
1. Pemulusan Pertama
Untuk tahun pertama yaitu tahun 1999 ditentukan sebesar periode pertama dari data historisnya, sehingga rumus yang tertera pada sel D6 adalah : =C6
Sedangkan untuk periode kedua yaitu untuk tahun 2000 dapat menggunakan rumus =0,7*C7+(1-0,7)*D6
Untuk periode ketiga sampai periode kesepuluh kita hanya menyalin rumus pada sel D7.
2. Pemulusan Kedua
Untuk periode pertama ditentukan sebesar periode pertama dari data historisnya. Sehingga rumus yang tertera pada sel E6 adalah : =D6
Sedangkan untuk rumus periode kedua dapat dihitung dengan menggunakan rumus =0,7*D7+(1-0,7)*E6
3. Konstanta
Nilai atbaru bisa dicari pada periode kedua yaitu pada tahun 2000.
Rumus yang dapat kita gunakan untuk sel F7 adalah =(2*D7)-E7 Untuk tahun - tahun berikutnya kita hanya menyalin rumus pada sel F7.
4. Slope
Nilai btbaru bisa dicari pada tahun kedua yaitu 2000.
Rumus yang kita gunakan untuk sel G7 adalah =(0,7/(1-0,7))*(D7-E7) Untuk tahun - tahun berikutnya kita hanya menyalin rumus pada sel G7.
5. Forecast
Nilai Ft+mbaru bisa dicari pada periode ketiga yaitu pada tahun
