PERAMALAN NILAI PENJUALAN MOBIL JENIS MINIBUS PADA
PT. ASTRA INTERNASIONAL Tbk (AUTO 2000) DI KOTA MEDAN
TAHUN 2012
TUGAS AKHIR
ENNY TRESIAWATI
082407047
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERAMALAN NILAI PENJUALAN MOBIL JENIS MINIBUS PADA
PT. ASTRA INTERNASIONAL Tbk (AUTO 2000) DI KOTA MEDAN
TAHUN 2012
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya Statistika
ENNY TRESIAWATI
082407047
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : PERAMALAN NILAI PENJUALAN MOBIL JENIS
MINIBUS PADA PT. ASTRA INTERNASIONAL Tbk (AUTO 2000) DI KOTA MEDAN TAHUN 2012
Kategori : TUGAS AKHIR
Nama : ENNY TRESIAWATI
Nomor Induk Mahasiswa : 082407047
Program Studi : DIPLOMA (D3) STATISTIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
(FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Juni 2011
Diketahui/Disetujui oleh :
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua, Pembimbing,
PERNYATAAN
PERAMALAN NILAI PENJUALAN MOBIL JENIS MINIBUS PADA PT. ASTRA INTERNASIONAL Tbk (AUTO 2000)
DI KOTA MEDAN TAHUN 2012
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juni 2011
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas Rahmat dan Berkat-Nya akhirnya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik dan tepat pada waktunya.
Dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini, penulis tidak terlepas dari bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU
2. Bapak Prof. Drs. Tulus, Vordipl, M.Si, Ph.D selaku Ketua Departemen FMIPA USU
3. Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si selaku Ketua Program Studi Statistika 4. Bapak Drs. Suwarno Arriswoyo, M.Si selaku pembimbing yang telah
membimbing saya dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
5. Kedua orang tua yang saya cintai, ayahanda Ali Akbar Sitanggang dan Ibunda Ramaida Sitorus yang selalu memberi dukungan, doa, dan semangat dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
6. Abang Henrico Sitanggang atas kegigihan dan kebesaran hatinya dalam menyokong studi penulis, kak Devi Sitanggang dan adik Wiwin Kristiantony Sitanggang atas kasih sayang dan dukungan nya.
7. Abang Donald Hutapea atas semangat, kasih sayang dan perhatiannya yang selalu mengingatkan penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
8. Seluruh rekan-rekan mahasiswa D3 Statistika yang turut membantu menyelesaikan Tugas Akhir ini.
9. Sahabat penulis terutama Yogik, Uwenk, Yandri, Etha, Alex, Sisca, Benget, Frans, dan Desi yang memberikan dukungan positif kepada penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
DAFTAR ISI
Daftar Gambar viii
Bab 1 Pendahuluan 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Identifikasi Masalah 2
1.3 Batasan Masalah 3
1.4 Maksud dan Tujuan 3
1.5 Metodologi Penelitian 3
1.6 Sistematika Penulisan 5
1.7 Tinjauan Pustaka 6
Bab 2 Tinjauan Teoritis 8
2.1 Pengertian Peramalan 8
2.2 Kegunaan Peramalan 9
2.3 Jenis-Jenis Peramalan 11
2.4 Metode Peramalan 14
2.4.1 Analisa Deret Berkala 14
2.4.2 Pemilihan Teknik Dan Metode Peramalan 15
2.4.3 Penentuan Pola Data 16
2.5 Metode Pemulusan (Smoothing) 17
2.5.1 Metode Smoothing Yang Digunakan 19
2.6 Ketepatan Peramalan 21
Bab 3 Analisa Dan Pengolahan Data 23
3.1 Data Yang Dibutuhkan 23
3.2 Penaksiran Model Peramalan 26
3.3 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan 32 3.4 Peramalan Nilai Penjualan Mobil Jenis Minibus 33
Bab 4 Implementasi Sistem 34
4.1 Pengertian Implementasi Sistem 34
4.2 Microsoft Office Excel 2007 34
4.5 Pengolahan Data Dengan Microsoft Office Excel 2007 38
4.6 Menghitung Ketepatan Peramalan 41
Bab 5 Kesimpulan dan Saran 44
5.1 Kesimpulan 44
5.2 Saran 45
Daftar Pustaka 46
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1.1 Data penjualan mobil jenis minibus pada PT. ASTRA
Internasional Tbk. TOYOTA (AUTO 2000) Medan Gatsu 23 Tabel 3.1.2 Data penjualan mobil jenis minibus pada PT. ASTRA
Internasional Tbk. TOYOTA (AUTO 2000) Cabang
Sisingamangaraja 24
Tabel 3.1.3 Data penjualan mobil jenis minibus pada PT. ASTRA Internasional Tbk. TOYOTA (AUTO 2000) Cabang
Medan Amplas 24
Tabel 3.1.4 Data penjualan mobil jenis minibus pada PT. ASTRA
Internasional Tbk, (AUTO 2000) di Kota Medan 25 Tabel 3.2.1 Menentukan MSE dengan menggunakan α = 0,1 27 Tabel 3.2.2 Menentukan MSE dengan menggunakan α = 0,2 28 Tabel 3.2.3 Perbandingan Ukuran Ketetapan Metode Peramalan 29 Tabel 3.2.4 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu
Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,3 pada nilai penjualan mobil jenis minibus di PT. ASTRA
Internasional Tbk. (AUTO 2000) di Kota Medan 30 Tabel 3.4 Peramalan nilai penjualan mobil jenis minibus pada PT.
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 3.1 Plot data jumlah penjualan mobil jenis minibus pada PT. ASTRA Internasional Tbk. (AUTO 2000) di kota Medan
dari Tahun 2004 s/d Tahun 2010 25
Gambar 4.1 Langkah memulai Microsoft Office 2007 35 Gambar 4.2 Tampilan lembar kerja (worksheet) Microsoft Office Excel
2007 36
Gambar 4.3 Tampilan lembar kerja Microsoft Office Excel dengan data nilai penjualan mobil jenis minibus di PT. ASTRA
Internasional Tbk. (AUTO 2000) di Kota Medan 37 Gambar 4.4 Tampilan Chart nilai penjualan mobil jenis minibus pada PT.
ASTRA Internasional Tbk. (AUTO 2000) di kota Medan
dalam Miicrosoft Excel 2007 38
Gambar 4.5 Hasil peramalan dalamm metode Pemulusan Eksponensial
Ganda Satu Parameter dari Brown 41
Gambar 4.6 Hasil peramalan dalamm metode Pemulusan Eksponensial
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Saat ini persaingan dalam dunia bisnis terasa semakin ketat, hal tersebut juga dapat dirasakan di Indonesia. Kenyataan tersebut dapat kita lihat dari banyaknya usaha pemasaran yang dilakukan oleh masing-masing perusahaan yang ada untuk mendapatkan hasil penjualan yang setinggi-tingginya, memperoleh pelanggan baru, dan mempertahankan pelanggan yang sudah ada. Selain itu kondisi pasar juga semakin terpecah-pecah, daur usia produk semakin pendek, dan adanya perubahan perilaku konsumen membuat pemasaran semakin penting.
Dengan lingkungan yang ketat persaingan ini, konsumen memiliki peluang yang sangat luas untuk mendapatkan produk yang sesuai dengan keinginan dan kebutuhannya sehingga konsentrasi pemasaran tidak lagi hanya bagaimana produk itu dapat sampai kepada konsumen tetapi lebih fokus kepada apakah produk itu telah dapat memenuhi permintaan yang sesuai dengan kebutuhan dan keinginan konsumen.
memikirkan keuntungan semata tetapi mulai memperhatikan sektor potensial lainnya yang dapat mempertahankan atau meningkatkan pendapatan sehingga kepentingan pelanggan pun menjadi perhatian utama. Karenanya berbagai upaya dilakukan agar hubungan pelanggan dengan perusahaan berjalan dengan baik.
Dengan adanya peningkatan kebutuhan konsumen, maka pemerintah juga turut serta dalam memperhatikan luas jalan agar dapat mengatasi keinginan dan kebutuhan konsumen yang terus meningkat dalam mendapatkan produk yang sesuai dengan keinginannya sehingga pemerintah dapat menangani atau mengurangi kemacetan apabila terjadi peningkatan produksi kendaraan di masa yang akan datang.
Berdasarkan uraian tersebut maka penulis memilih judul “Peramalan Nilai Penjualan Mobil Jenis Minibus pada PT. ASTRA Internasional Tbk (AUTO 2000) di Kota Medan Tahun 2012”.
1.2Identifikasi Masalah
1.3Batasan Masalah
Agar penelitian ini tepat pada sasaran yang dituju, maka penulis menetapkan pembatasan ruang lingkup permasalahan yang akan dibahas yaitu berdasarkan data nilai penjualan mobil jenis minibus pada PT. ASTRA Internasional Tbk (AUTO 2000) di Kota Medan dari tahun 2004-2010.
1.4Maksud Dan Tujuan
Maksud dari penelitian ini adalah untuk meramalkan nilai penjualan mobil jenis Minibus pada PT. ASTRA Internasional Tbk (AUTO 2000) di Kota Medan tahun 2012 berdasarkan data Tahun 2004-2010. Adapun tujuannya adalah untuk mengetahui hasil peramalan nilai penjualan mobil jenis Minibus di masa yang akan datang sehingga dapat menjadi masukan bagi pembaca dan PT. ASTRA Internasional Tbk (AUTO 2000) dalam mengambil keputusan.
1.5Metodologi Penelitian
Metode penelitian dalam penyusunan Tugas Akhir ini adalah: 1. Metode Penelitian Kepustakaan (Library Research)
2. Metode Pengumpulan Data
Pengumpulan data yang dilakukan penulis disini diperoleh melalui riset (pengambilan data) langgsung dengan menggunakan data skunder dari kantor AUTO 2000 cabang Medan Gatsu, AUTO 2000 cabang Sisingamangaraja, dan AUTO 2000 cabang Medan Amplas. Data yang dikumpulkan kemudian disusun dan disajikan dalam bentuk angka-angka dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jalas dari sekumpulan data yang diperoleh.
3. Pengolahan Data
Pengolahan data untuk meramalkan nilai penjualan Toyota Avanza pada PT. Astra Internasional Tbk di Kota Medan adalah dengan menggunakan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown.
Persamaan yang dipakai dalam metode pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:
S't = αXt + (1-α ) S't-1
S''t = α S't + (1-α ) S''t-1
αt = S’t + ( S't - S''t ) = 2 S't - S''t
bt = S't - S''t )
Ft+m = at + bt . m
dimana:
m = jumlah periode ke muka yang diramalkan
S''t = nilai pemulusan eksponensial ganda (double eksponensial smoothing value)
α = parameter pemulusan eksponensial dengan besar 0 < α < 1
a t = Nilai konstanta pada priode ke-t
bt = Nilai slope
Ft+m = hasil peramalan untuk m periode ke depan yang diramalkan
1.6Sistematika Penulisan
Adapun sistematika penulisan Tugas Akhir ini secara garis besarnya dibagi dalam 5 Bab yang masing-masing bab dibagi atas beberapa sub-sub bab yaitu :
BAB 1 PENDAHULUAN
Bab ini menjelaskan latar belakang, identifikasi masalah, batasan masalah, maksud dan tujuan, tinjauan pustaka, metodologi penelitioan serta sistematika penulisan.
`BAB 2 TINJAUAN TEORITIS
Pada bab ini dijelaskan tentang segala sesuatu yang menyangkut terhadap penyelesaian masalah yang dihadapi, sesuai dengan judul yang diutarakan.
BAB 3 ANALISIS DAN PENGOLAHAN DATA
BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM
Bab ini mengguraikan tentang program/software yang dipakai sebagai analisis terhadap data yang dieroleh, dimana program ini berfungsi sebagai pengolah data, sehingga akan menghasilakan informasi yang dibutuhkan.
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini menguraikan tentang ringkasan kesimpulan dan saran-saran dari pembahasan di dalam penyelesaian Tugas Akhir.
1.7Tinjauan Pustaka
Teori-teori penunjang yang digunakan dalam penulisan ini dikutip dari buku-buku antara lain:
1. Teknik dan Metode Peramalan oleh Sofjan Assauri. Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, 1984, Jakarta. Dari buku ini dikutip peramalan dengan menggunakan pemulusan (smoothing) eksponensial.
2. Metode dan Aplikasi Peramalan oleh Sypros Makridakis . Lembaga Penerbit Erlangga, 1993, Jakarta. Dari buku ini dijelaskan lebih terperinci mengenai langkah-langkah penggunaan metode pemulusan (smoothing) eksponensial ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown.
peramalan penjualan mobil jenis minibus pada PT Astra Internasional Tbk (AUTO 2000) tahun 2012 adalah:
Ft+m = at + bt . m
1.8Daftar Pustaka
Sofjan, Assauri. 1984. Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta: Fakultas Ekonomi,
Universitas Indonesia.
Makridakis, Spyros. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Erlangga
Arifin, Johar. 2008. Microsoft Statistik Bisnis Terapan dengan Microsoft Exel 2007.
Jakarta: PT. Elex Media Komputindo Kelompok Gramedia.
AUTO 2000 Gatot Subroto.2010.Laporan Detail Penjualan. Medan.
AUTO 2000 Sisingamangaraja.2010.Laporan Detail Penjualan. Medan.
BAB 2
TINJAUAN TEORITIS
2.1 Pengertian Peramalan
Peramalan (forecasting) adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi atau kapan suatu peristiwa akan timbul/terjadi, sehingga tindakan atau keputusan yang tepat dapat dilakukan. Dalam peramalan didasarkan pada bermacam-macam cara yaitu Metode Perataan (Average), Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial, dan Metode Box Jenkis.
Penggunaan teknik peramalan diawali dengan pengeksplorasian kondisi (pola data) pada waktu-waktu yang lalu guna mengembangkan model yang sesuai dengan pola data dengan menggunakan asumsi bahwa pola data pada waktu yang lalu itu akan berulang lagi pada waktu yang akan datang. Selanjutnya, model itu digunakan untuk meramalkan kondisi-kondisi pada waktu yang akan datang. Bila uraian mengenai peramalan tersebut diamati, ada dua dimensi yang tercakup, yaitu waktu yang lalu dimana data tersedia dan waktu yang akan datang dimana data tidak tersedia.
Kegiatan penerapan model yang telah dikembangkan pada waktu yang lalu dinamakan proyeksi, sedangkan kegiatan penerapan model yang dikembangkan pada waktu yang akan datang dinamakan peramalan. Penggunaan metode atau teknik peramalan dengan model yang diidentifikasikan secara tepat juga didukung oleh baik tidaknya data maupun informasi yang digunakan. Selama data maupun informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan seperti sumber dari data atau informasi yang tidak jelas, maka hasil peramalan yang disusun juga akan sulit dipercaya akan ketepatan dan keakuratannya.
2.2 Kegunaan Peramalan
panjang dan hasil peristiwa akhir bergantung pada faktor-faktor yang dapat diketahui, maka perencanaan dapat memegang peranan penting.
Dalam sebuah instansi pemerintah maupun swasta, perencanaan sangat dibutuhkan untuk pengambilan keputusan untuk beberapa waktu kedepan. Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Apalagi saat ini, telah terjadi kemajuan pesat dalam bidang peramalan. Beberapa kegunaan peramalan dalam bagian organisasi yaitu:
1. Penjadwalan sumber daya yang tersedia
Penggunaan sumber daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas, personalia, dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu adalah ramalan tingkat permintaan untuk produk, bahan, tenaga kerja, financial, atau jasa pelayanan.
2. Penyediaan sumber daya tambahan
Waktu tenggang (lead time) untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru, atau membeli mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa tahun. Peramalan diperlukan untuk menentukan sumber daya di masa datang.
3. Penentuan sumber daya yang diinginkan
dan teknologis. Semua penentuan ini memerlukan ramalan yang baik dan maneger yang dapat menafsirkan pendugaan serta membuat keputusan yang tepat.
Tiga kelompok diatas merupakan bentuk khas dari keperluan peramalan jangka pendek, menengah, dan panjang dari organisaasi saat ini selain bidang lainya. Organisasi dalam membangun suatu sistem peramalan perlu memiliki pengetahuan dan keterampilan yang meliputi paling sedikit 4 (empat) bidang: identifikasi dan defenisi masalah peramalan; aplikasi serangkaaian metode peramalan; prosedur pemilihan metode yang tepat untuk situasi tertentu; dan dukungan organisasi untuk menerapkan dan menggunakan metode peramalan secara formal.
Berdasarkan uraian diatas, maka dapat dikatakan bahwa metode peramalan sangat di butuhkan dan berguna untuk menganalisa data masa lalu untuk keperluan waktu yang akan datang. Sehingga, dengan metode peramalan akan diperoleh perencanaan yang teratur, terarah dan sistematis sesuai hasil analisis yang tepat.
2.3 Jenis-Jenis Peramalan
1. Peramalan Jangka Panjang
Peramalan jangka panjang adalah peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun. Misalanya, diperlukan penyusunan rencana pembangunan suatu Negara atau suatu daerah.
2. Peramalan Jangka Pendek
Peramalan jangka pendek adalah peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya kurang dari satu setengah tahun. Misalnya, peramalan penyusunan rencana produksi, rencana penjualan, rencana persediaan, dan lain sebagainya.
Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua kategori utama yaitu:
1. Peramalan yang Kualitatif atau Teknologis
2. Peramalan Kuantitatif
Peramalan kuantitatif merupakan peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung kepada metode yang digunakn dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan dihasilkan hasil yang berbeda pula. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil dengan dengan kenyataan yang terjadi berarti metode yang digunakan semakin baik. Metode kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (time series) dan metode kausal.
Saat ini telah dikembangkan beberapa metode atau teknik-teknik peramalan untuk menghadapi bermacam-macam keadaan yang akan terjadi. Tetapi dalam hal ini, penulis membatasi bahwa metode yang akan digunakan dalam penyusunan Tuga Akhir ini adalah cara memperkirakan sesuatu yang akan terjadi di masa depan secara kuantitatif. Oleh karena itu, dalam pembahasan selanjutnya akan ditekankan pada peramalan kuantitatif. Pada dasarnya peramalan kuantitatif ini dibedakan atas:
1. Metode peramalan yang di dasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antar variable yang akan diperkirakan dengan variable waktu, yang merupakan deret waktu (time series).
2. Metode peramalan yang di dasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variable yang diperkirakan dengan variable lain yang mempengaruhinya, bukan waktu, yang disebut dengan metode korelasi atau sebab akibat (causal methods).
menggunakan variabel waktu (time series).
Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila terdapat tiga kondisi yaitu: 1. Adanya informasi tentang masa lalu
2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data
3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa yang akan datang.
Kondisi yang terakhir ini dibuat sebagai asumsi yang berkesinambungan (assumption of mend continuity). Asumsi ini merupakan modal yang mendasari dari semua metode peramalan kuantitatif dan banyak metode peramalan teknologis, terlepas dari bagaimana canggihnya metode tersebut.
2.4 Metode Peramalan
Metode-metode peramalan dengan analisa deret waktu yaitu:
1. Metode Pemulusan Eksponensial dan Rata-rata Bergerak
Sering digunakan untuk peramalan jangka pendek dan jarang dipakai untuk peramalan jangka panjang.
2. Metode Regresi
3. Metode Box-Jenkis
Jarang dipakai, namun baik untuk ramalan jangka pendek, menengah dan jangka panjang.
2.4.1 Analisa Deret Berkala
Data berkala (time series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu. Analisis data berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembangan satu atau beberapa kejadian serta hubungannya dengan kejadian lain.
2.4.2 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan
Dalam pemilihan teknik metode peramalan, perlu diketahui cirri-ciri penting yang harus diperhatikan bagi pengambilan keputusan dan analisa keadaan dalam mempersiapkan peramalan.
Ada 6 (enam) faktor utama yang diidentifikasi sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu:
1. Horizon Waktu
Ada dua aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masing-masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waku di masa yang akan datang. Aspek kedua adalah adalah jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.
2. Pola Data
Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam dari pola yang didapati di dalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.
3. Jenis dari Model
Model-model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalam pola. Model-model perlu ddiperhatikan karena masing-masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan keputusan.
Umumnya ada 4 (empat) unsur biaya yang tercakup dalam penggunaan suatu prosedur peramalan. Yakni biaya-biaya pengembangan, penyimpanan (storage) data, operasi pelaksanaan, dan kesempatan dalam penggunaan teknik-teknik dan metode peramalan.
5. Ketepatan Metode Peramalan
Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.
6. Kemudahan dalam Penerapan
Metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah dialokasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambilan keputusan.
2.4.3 Penentuan Pola Data
Hal penting harus diperhatikan dalam metode deret berkala adalah menentukan jenis pola dan historisnya. Sehingga pola data yang tepat dengan pola data historis tersebut dapat diuji, dimana pola data umumnya dapat dibedakan sebagai berikut:
1. Pola Data Horizontal
Pola ini terjadi bila berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan. 2. Pola Data Musiman (Seosonal)
3. Pola Siklis (Cyclical)
Pola data yang menunjukkan gerakan naik turun dalam jangka panjang dari suatu kurva trend. Terjadi bila datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklis bisnis.
4. Pola Data Trend
Pola yang menunjukkan kenaikan atau penurunan jangka panjang data.
2.5Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode pemulusan (smoothing) adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun lalu untuk menaksir nilai pada beberapa tahun kedepan. Secara umumn metode pemulusan (smoothing) diklasifikasikan menjadi dua bagian:
1. Metode Rata-Rata
Metode rata-rata di bagi atas empat bagian: a. Nilai tengah (mean)
b. Rata-rata bergerak tunggal (single moving average) c. Rata-rata bergerak ganda (double moving average) d. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya
Metode rata-rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan suatu system peramalan pada periode mendatang.
2. Metode Pemulusan Eksponensial
Ft+1= α Xt + (1-α) Ft
dimana:
Ft+1 = ramalan suatu period eke depan
Xt = data aktual pada periode ke-t
Ft = ramalan pada periode ke-t α = parameter pemulusan
Bila bentuk umum tersebut diperluas maka akan berubah menjadi:
Ft+1 = αXt+ α(1-α)Xt-1 + α(1-α)2Xt-2 +…….+ (1-α)N Ft-(N-1)
Dari perluasan bentuk umum diatas dapatlah dikatakan bahwa metode smoothing eksponensial merupakan sekelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang baru diberikan bobot yang relative lebih tua atau dengan kata lain observasi yang baru diberikan bobot yang relative lebih besar nilai observasi yang lebih tua. Metode ini terdiri atas:
1. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Tunggal a. Satu Parameter (One Parameter)
b. Pendekatan Aditif
2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda a. Metode Linier Satu Parameter dari Brown
b. Metode Dua Parameter dari Holt
Digunakan untuk pola data kuadratik, kubik, atau orde yang lebih tinggi. b. Metode Kecenderungan dan Musim Tiga Parameter dari Winter
Digunakan untuk data berbentuk trend dan musiman.
4. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels
2.5.1 Metode Smoothing yang Digunakan
Untuk mendapatkan hasil ramalan yang baik, maka harus diketahui cara peramalan yang tepat. Data penjualan mobil jenis minibus ke dalam grafis menunjukkan pola data trend linier yang dapat dilihat dari plot nilai-nilai autokorelasi yang menunjukkan pola data trend liinier. Maka metode ramalan deret berkala yang digunakan untuk meramalkan nilai penjualan mobil jenis minibus pada pemecahan masalah ini adalah dengan menggunakan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown.
Metode ini merupakan metode linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown adalah serupa dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsure trend, perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan tunggal dan disesuaikan untuk trend.
S't = αXt + (1-α ) S't-1
S''t = α S't + (1-α ) S''t-1
at = S’t + ( S't - S''t ) = 2 S't - S''t
bt = S't - S''t )
Ft+m = at + bt . m
dimana:
m = jumlah periode ke muka yang diramalkan
S't = nilai pemulusan eksponensial tunggal (single eksponensial smoothing value)
S''t = nilai pemulusan eksponensial ganda (double eksponensial smoothing value)
α = parameter pemulusan eksponensial dengan besar 0 < α < 1
a t = Nilai konstanta pada priode ke-t
bt = Nilai slope
Ft+m = hasil peramalan untuk m periode ke depan yang diramalkan
2.6 Ketepatan Ramalan
Beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji ketepatan ramalan adalah:
2. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat
MSE =
3. MAE (Mean Absolute Error)/ Nilai Tengah Kesalahan Absolut
MAE =
4. MPE (Mean Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase
MPE =
Xt = data aktual pada periode ke-t
PEt = 100 (kesalahan persentase pada periode ke-t)
Ft = nilai ramalan pada periode ke-t
n = banyaknya periode waktu
BAB 3
ANALISIS DAN PENGOLAHAN DATA
3.1 Data Yang Dibutuhkan
Tabel 3.1.1 Data Penjualan Mobil Jenis Minibus Pada PT ASTRA Internasional Tbk. TOYOTA (AUTO 2000) Medan Gatsu
NO TAHUN Jumlah (Unit)
1 2004 1777
2 2005 2538
3 2006 1776
4 2007 2155
5 2008 2850
6 2009 2471
7 2010 2489
Tabel 3.1.2 Data Penjualan Mobil Jenis Minibus Pada PT ASTRA Internasional Tbk. TOYOTA (AUTO 2000) Cabang Sisingamangaraja
NO TAHUN Jumlah (Unit)
Sumber: PT Astra Internasional Tbk. (AUTO 2000) Cabang Sisingamangaraja Medan
Tabel 3.1.3 Data Penjualan Mobil Jenis Minibus Pada PT ASTRA Internasional Tbk. TOYOTA (AUTO 2000) Medan Amplas
NO TAHUN Jumlah (Unit)
Sumber: PT Astra Internasional Tbk. (AUTO 2000) Cabang Medan Amplas
Berikut merupakan tabel hasil penggabungan ketiga tabel tersebut:
Tabel 3.1.4 Data Penjualan Mobil Jenis Minibus Pada PT. ASTRA Internasional Tbk. TOYOTA (AUTO 2000) di Kota Medan
NO TAHUN Jumlah (Unit)
Gambar 3.1 Plot Data Jumlah Penjualan Mobil Jenis Minibus Pada PT. ASTRA Internasional Tbk (AUTO 2000) di Kota Medan dari Tahun 2004 s/d Tahun 2010
0
2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Dari gambar 3.1 dapat dilihat bahwa plot data jumlah penjualan mobil jenis minibus pada PT. ASTRA Internasional Tbk (AUTO 2000) di Kota Medan dari Tahun 2004 s/d Tahun 2010 tidak stasioner atau menunjukkan pola trend, sehingga kita dapat menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown.
3.2Penaksiran Model Peramalan
Dalam pengolahan dan penganalisisan data, penulis mengaplikasikan data pada tabel 3.1.4 dengan metode peramalan (forecasting) berdasarkan metode smoothing eksponensial satu parameter dari Brown.
Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial ganda, tunggal dan
ramalan yang akan datang maka terlebih dulu kita akan menentukan parameter nilai α
yang biasanya, secara trial dan error(coba dan salah). Suatu nilai α dipilih yang besarnya
0 < α < 1, dihitung Mean Square Error (MSE) yang merupakan satu ukuran ketepatan
perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing-masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian memperoleh rata-rata atau nilai tengah
kuadrat tersebut dan kemudian dicoba nilai α yang lain.
Untuk menghitung MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan. Lalu tiap error dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara sistematis rumus MSE (Mean Square Error) adalah:
Tabel 3.2.2 Menentukan MSE dengan Menggunakan α = 0,2
Tabel 3.2.3 Perbandingan Ukuran Ketetapan Metode Peramalan
α MSE
0,1 1.285.322,22 0,2 776.450,86 0,3 721.171,21 0,4 861.177,74 0,5 1.106.304,99 0,6 1.434.481,66 0,7 1.852.586,08 0,8 2.384.033,29 0,9 3.066.272,05
Dari tabel 3.2.3 diatas dapat dilihat yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil atau
minimum yaitu pada nilai parametet pemulusan α = 0,3 yaitu dengan MSE = 721.171,21.
Tabel 3.2.4 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,3 pada Nilai Penjualan Mobil Jenis Minibus di PT. ASTRA Internasional Tbk (AUTO 2000) di Kota Medan
α t Xt S't S"t αt bt Ft+m et │et│ et2 PEt │PEt│
0.3 1 5075 5075,00 5075.00
2 6645 5546,00 5216,30 5875,70 141,30
3 5269 5462,90 5290,28 5635,52 73,98 6017,00 -748,00 748,00 559.504,00 -14,20 14,20 4 6022 5630,63 5392,39 5868,88 102,11 5709,50 312,50 312,50 97.656,25 5,19 5,9 5 7649 6236,14 5645,51 6826,77 253,13 5970,98 1678,02 1678,02 2.815.751,12 21,94 21,94 6 6961 6453,60 5887,94 7019,26 242,43 7079,90 -118,90 118,90 14.136,50 -1,71 1,71 7 6917 6592,62 6099,34 7085,90 211,40 7261,69 -344,69 344,69 118.808,16 -4,98 4,98
1. ME (Mean Error) / Nilai Tengah KesalahAn
2. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat
MSE =
3. MAE (Mean Absolute Error)/ Nilai Tengah Kesalahan Absolut
4. MPE (Mean Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase
5. MAPE(Mean Absolute Persentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut
3.3 Penetuan Bentuk Persamaan Peramalan
Seperti yang sudah dijelaskan pada Bab 2 (landasan teoritis) persamaan yang dipakai dalam perhitungan peramalan ini sebagai berikut:
S't = αXt + (1-α ) S't-1
S''t = α S't + (1-α ) S''t-1
at = S’t + ( S't - S''t ) = 2 S't - S''t
Ft+m = at + bt . m
Berdasarkan data terakhir dapat dibuat peramalan untuk satuan tahun berikutnya dengan bentuk persamaan peramalan:
Ft+m = 7.085,90+ 211,40 (m)
3.4 Peramalan Nilai Penjualan Mobil Jenis Minibus
Setelah diperoleh model peramalan nilai penjualan gas maka dapat dihitung untuk 2 periode kedepan, yaitu untuk tahun 2011 dan tahun 2012 seperti yang tertera di bawah ini.
a. Untuk periode 8 (Tahun 2011)
Ft+m = at + bt . m
Ft+m = 7.085,90+ 211,40 (m)
Ft+m = 7.085,90+ 211,40 (1)
Ft+m = 7.297,30
b. Untuk periode 9 (Tahun 2012)
Ft+m = at + bt . m
Ft+m= 7.085,90+ 211,40 (m)
Ft+m = 7.085,90+ 211,40 (2)
Tabel 3.4 Peramalan Nilai Penjualan Mobil Jenis Minibus Pada PT. ASTRA Internasional Tbk TOYOTA (AUTO 2000) Tahun 2012
Tahun Periode Forecasting (Unit)
2011 8 7.297,30
BAB 4
IMPLEMENTASI SISTEM
4.1 Pengertian Implementasi Sistem
Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain sistem yang ada dalam desain yang disetujui, menginstal, dan memulai sistem baru atau sistem yang diperbaiki.
Dalam pengolahan data pada Tugas Akhir ini penulis menggunakan satu perangkat lunak sebagai implementasi sistem yaitu Microsoft Excel 2007 dalam menyelesaikan masalah untuk memperoleh hasil perhitungan. Karena dalam hal pengolahan data, komputer mempunyai kelebihan dari manusia yaitu kecepatan, ketepatan, dan keandalan dalam memproses data.
4.2 Microsoft Excel 2007
berbagai versi mulai dari versi 4, versi 5, versi 97, versi 2000, versi XP (2002), versi 2003, dan versi 2007.
Dalam pengolahan data Tugas Akhir ini, penulis sebagian mengolah dengan menggunakan Microsoft Office Excel 2007 karena Microsoft Office Excel 2007 hadir dengan berbagai software lain seperti Microsoft Word, SPSS, dan lain-lain. Keunggulan program spreadsheet ini adalah mudah dipakai, fleksibel, mudah terintegrasi dengan aplikasi berbasis windows.
4.3 Langkah-langkah Memulai Microsoft Office Excel 2007
Sebelum mengoprasikan software ini, pastikkan bahwa pada komputer telah terpasang program Microsoft Office Excel. Langkahnya sebagai berikut:
Gambar 4.1 Langkah Memulai Microsoft Office Excel 2007
2. Setelah ittu muncul tampilan worksheet (lembar kerja) seperti di bawah ini:
Gambar 4.2 Tampilan Lembar Kerja (Worksheet) Microsoft Office Excel 2007
4.4 Pembuatan Grafik dengan Microsoft Office Excel 2007
Gambar 4.3 Tampilan Lembar Kerja Microsoft Office Excel dengan data nilai penjualan mobil jenis minibus di PT. ASTRA Internasional Tbk (AUTO 2000) di Kota Medan
2. Kemudian blok data yang akan dijadikan chart, dalam hal ini yaitu kolom C3:C9 3. Lalu klik menu Insert, pada submenu Chart klik Line pilih Line with markers.
4. Lalu untuk mengubah koordinat garis horizontal menjadi tahun, maka klik pada Chart tersebut, lalu klik menu Chart Tools, klik Desaign dan klik Select Data.
5. Pada kotak dialog Horizontal (Category) Axis Labels, klik Edit, dan blok data yang akan dijadikan sebagai tahun, dalam hal ini B3:B9, kemudian Klik OK.
diinginkan, setelah itu ubah judul yang diinginkan dengan mengklik dua kali pada title tersebut.
7. Maka akan muncul tampilan seperti di bawah ini:
Gambar 4.4 Tampilan Chart Nilai Penjualan Mobil Jenis Minibus pada PT. ASTRA Internasional Tbk (AUTO 2000) di Kota Medan dalam Microsoft Office Excel 2007
4.5 Pengolahan Data dengan Microsooft Office Excel 20007
Dari data di atas dapat ditentukan besarnya peramalan dengan α = 0,3. Dan untuk
setiap perhitungan akan diberi nama tiap kolom seperti berikut ini: 1. Pada kolom pertama ditulis keterangan dengan t
3. Pada kolom ketiga ditulis keterangan dengan S't 4. Pada kolom ke empat ditulis keterangan dengan S"t 5. Pada kolom ke lima ditulis keterangan dengan a
t
6. Pada kolom ke enam ditulis keterangan dengan bt 7. Pada kolomm ke tujuh ditulis keterangan dengan Ft+m 8. Pada kolom ke delapan ditulis keterangan dengan et 9. Pada kolom ke sembilan ditulis keterangan dengan │et│ 10.Pada kolom ke sepuluh ditulis keterangan dengan et2 11.Pada kolom ke sebelas ditulis keterangan dengan PEt 12.Pada kolom ke dua belas ditulis keterangan dengan │PEt│
Maka perhitungan masing-masing untuk periode, data aktual, pemulusan eksponensial tunggal, pemulusan eksponensial ganda, konstanta, slope, forecast, dan error adalah sebaggai berikut:
1. Periode (t)
Periode dalam kasus ini adalah tahun, dari tahun 2004 sampai dengan 2010, yang kemudian digantikan dengan periode 1 sampai dengan periode 7.
2. Data Aktual (Xt)
Data aktualnya adalah nilai penjualan mobil jenis minibus pada PT. ASTRA Internasional Tbk (AUTO 2000) di Kota Medan dari tahun 2004 sampai tahun 2010.
3. Pemulusan Eksponensial Tunggal (S')
untuk periode kedua yakni untuk tahun 2005 dapat menggunakan rumus =A2*C3+(1-A2)*D2. Dalam kasus ini untuk sel D3 menghasilkan angka 5.546,00. Untuk periode ketiga sampai periode ke tujuh kita cukup menyalin rumus pada sel D3.
4. Pemulusan Eksponensial Ganda (S")
Untuk periode pertama yakni tahun 2004, adalah sebesar periode pertama dari data historisnya, sehingga rumus yang tertera pada sel D2 adalah =B2
Sedangkan untuk periode kedua, yakni untuk tahu 2005 dapat menggunakan rumus: =A2*D3+(1-A2)*E2. Dalam kasus ini sel E3 menghasilkan angka 5.216,30. Untuk periode ketiga sampai periode ke tujuh kita cukup menyalin rumus pada sel E3.
5. Nilai Konstanta pada Periode t (at)
Dicari pada periode kedua, dengan rumus pada sel F3=(2*D3)-E3, sehingga menghasilkan angka 5.875,70. Untuk periode berikutnya cukup dengan menyalin rumus pada sel F3.
6. Nilai slope (bt)
Dicari pada periode kedua, dengan rumus pada sel G3=(A2/(1-A2))*(D3-E3), sehingga menghasilkan angka 141,30. Untuk periode berikutnya cukup dengan menyalin rumus pada sel G3.
7. Peramalan (Ft+m)
Dan rumus untuk mencari peramalan (forecasting) pada periode ke-8 atau pada tahun 2011 adalah =F8+G8 yang menghasilkan angka 7.297,30, dan untuk periode ke-9 atau untuk tahun 2012 adalah =F8+(G8*2) yang menghasilkan angka 7.508,70.
Tampilan output peramalan nilai penjualan mobil jenis minibus pada PT. ASTRA Internasional (AUTO 2000) :
4.6 Menghitung Ketetapan Peramalan
1. Error (et)
Dicari pada periode ketiga, dengan rumus I4=C4H4 sehingga menghasilkan angka -778,80. Pada periode berikutnya cukup menyalin rumus pada sel I4. Untuk jumlah
error pada sel H11 dituliskan rumus =SUM(I4:I8). Maka hasil jumlah error adalah 778,94.
Untuk mencari nilai Mean Error (ME) pada sel I12 dituliskan rumus =H11/5 yang hasilnya adalah 155,79..
2. Absolute Error (│et│)
Dicari pada periode ketiga, dengan rumus pada sel J4=ABS(I4) sehingga menghasilkan angka 778,80. Pada periode berikutnya cukup menyalin rumus pada sel J4. Untuk jumlah absolute error pada sel J11 dituliskan rumus =SUM(J4:J8) sehingga menghasilkan angka 3.202,10.
Untuk mencari nilai Mean Absolute Error (MAE) pada sel J13 dituliskan rumus =J11/5 yang hasilnya adalah 640,42.
3. Square Error (et2)
Untuk mencari nilai Mean Square Error (MSE) pada K14 dituliskan rumus =K11/5 yang hasilnya adalah 721.171,21.
4. Percentage Error (PEt)
Dicari pada periode ketiga, dengan menuliskan rumus pada sel L4=(I4/C4)*100 sehingga menghasilkan angka -14,20. Pada periode berikutnya cukup menyalin rumus pada sel L4. Untuk jumlah Percentage Error pada sel L11 digunakan rumus =SUM(L4:L8) sehingga menghasilkan angka 6,24.
Untuk mencari nilai Mean Percentage Error (MPE) pada sel L15 digunakan rumus =L11/5 yang hasilnya adalah 1,25.
5. Absolute Percentage Error (│PEt│)
Dicari pada periode ketiga, dengan menuliskan rumus pada sel M4=ABS(L4) sehingga menghasilkan angka 14,20. Pada periode berikutnya menyalin rumus pada sel M4. Untuk jumlah Absolute Percentage Error pada sel M11 dituliskan rumus: =SUM(M4:M8) sehingga menghasilkan angka 48,01..
Tampilan outputnya:
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data yang dilakukan sebelumnya pada Bab 4, maka kesimpulan yang diperoleh adalah sebagai berikut:
1. Metode Smoothing Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown di dapat nilai
terkecil dengan α = 0,3 di dapat nilai MSE (Mean Square Error) = 721.171,21.
2. Bentuk persamaan peramalan dari nilai penjualan mobil jenis minibus pada PT. ASTRA Internasional Tbk (AUTO 2000) di Kota Medan TAHUN 2012 adalah:
Ft+m = 7.085,90+ 211,40 (m)
3. Diperkirakan nilai penjualan mobil jenis minibus di PT. ASTRA Internasional Tbk (AUTO 2000) di Kota Medan Tahun 2012 adalah sebanyak 7.508,70 unit atau sekitar 7.509 unit.
4. Rata-rata pertambahan tingkat penjualan mobil dari tahun 2004 s/d tahun 2010 adalah sebanyak 307 unit.
5.2Saran
Saran dari penulis adalah:
1. Dalam meramalkan nilai penjualan mobil jenis minibus pada PT. ASTRA Internasional Tbk (AUTO 2000) di Kota Medan dengan menggunakan metode peramalan, akan sangat membantu jika menggunakan alat bantu komputer khususnya Microsoft Office 2007 sehingga perusahaan dapat mengambil suatu keputusan mengenai penjualan yang akan terjadi kedepannya.
2. Dari hasil peramalan yang diperoleh penulis dari data yang ada di PT. ASTRA Internasional Tbk (AUTO 2000) di Kota Medan diperkirakan akan terus mengalami peningkatan. Hal ini berarti bahwa semakin tinggi permintaan oleh konsumen. Untuk menghadapi kondisi tersebut, sebaiknya PT. ASTRA Internasional Tbk (AUTO 2000) di Kota Medan terus menyiapkan kendaraan jenis minibus tersebut, sehingga dapat memenuhi kebutuhan konsumen.
DAFTAR PUSTAKA
Arifin, Johar. 2008. Microsoft Statistik Bisnis Terapan dengan Microsoft Exel 2007. Jakarta: PT. Elex Media Komputindo Kelompok Gramedia.
Assauri, Sofjan. 1984. Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta: Fakultas Ekonomi, Universitas Indonesia.
L
A
M
P
I
R
A
Tabel Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,3 pada Nilai Penjualan Mobil Jenis Minibus di PT. ASTRA Internasional Tbk (AUTO 2000) di Kota Medan
α t Xt S't S"t αt bt Ft+m et │et│ et2 PEt │PEt│
0.3 1 5075 5.075,00 5.075,00
2 6645 5.546,00 5.216,30 5.875,70 141,30
3 5269 5.462,90 5.290,28 5.635,52 73,98 6.017,00 -748,00 748,00 559.504,00 -14,20 14,20 4 6022 5.630,63 5.392,39 5.868,88 102,11 5.709,50 312,50 312,50 97.656,25 5,19 5,19 5 7649 6.236,14 5.645,51 6.826,77 253,13 5.970,98 167,02 1.678,02 2.815.751,12 21,94 21,94 6 6961 6.453,60 5.887,94 7.019,26 242,43 7.079,90 -118,90 118,90 14.136,50 -1,71 1,71 7 6917 6.592,62 6.099,34 7.085,90 211,40 7.261,69 -344,69 344,69 118.808,16 -4,98 4,98 Jumlah: 7.297,30 778,94 3.202,10 3.605.856,03 6,24 48,01
7.508,70
ME: 155,79
MAE: 640,42
MSE: 721.171,21
MPE: 1,25
