IMPLEMENTASI
EMPIRICAL MODE DECOMPOSITION
(EMD)
PADA DATA CITRA SPOT
VEGETATION
MITHA RACHMAWATI
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
IMPLEMENTASI
EMPIRICAL MODE DECOMPOSITION
(EMD)
PADA DATA CITRA SPOT
VEGETATION
MITHA RACHMAWATI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Komputer pada
Departemen Ilmu Komputer
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
ABSTRACT
MITHA RACHMAWATI. Implementation of Empirical Mode Decomposition (EMD) on SPOT Vegetation Image Data. Supervised by HARI AGUNG ADRIANTO.
Judul Skripsi : Implementasi Empirical Mode Decomposition (EMD) pada Data Citra SPOT Vegetation
Nama : Mitha Rachmawati
NRP : G64080072
Menyetujui: Pembimbing
Hari Agung Adrianto, S.Kom, M.Si NIP. 19760917 200501 1 001
Mengetahui:
Ketua Departemen Ilmu Komputer
Dr. Ir. Agus Buono, M.Si, M.Kom NIP. 19660702 199302 1 001
KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Allah subhanahu wata’ala atas segala limpahan rahmat serta karunia-Nya sehingga penulis mampu menyelesaikan penelitian dengan baik. Shalawat dan salam penulis sampaikan kepada Nabi Muhammad shallallahu ‘alaihi wasallam serta kepada keluarganya, sahabatnya, serta para pengikutnya yang selalu berpegang kepada Al-Quran dan As-Sunnah. Penulis juga menyampaikan terima kasih kepada seluruh pihak yang telah berperan dalam penelitian ini, antara lain:
1 Ayahanda Achmad Miftah, Ibunda Sumarheni, Kakak Ika Putri Aprilia, serta Adik Lukmanul Hakim atas doa, kasih sayang, dukungan, serta motivasi kepada penulis untuk penyelesaian penelitian ini.
2 Bapak Hari Agung Adrianto, S.Kom, M.Si selaku dosen pembimbing yang telah memberi banyak ide, saran, bantuan, serta dukungan sampai selesainya penelitian ini.
3 Ragil Budi Haryoko atas doa, nasihat, dukungan, serta motivasi kepada penulis untuk penyelesaian penelitian ini.
4 Rekan-rekan seperjuangan di Ilmu Komputer IPB angkatan 45 atas segala kebersamaan, bantuan, dukungan, serta kenangan bagi penulis selama menjalani masa studi. Semoga kita bisa berjumpa kembali kelak sebagai orang-orang sukses.
5 Fania Rahmanawati K, Susi Handayani, Putri Dewi PS, Siska Susanti, Brenda Kristi, Ardini Sri Kartika, dan sahabat lainnya yang telah menjadi mitra dan menemani penulis dalam menjalani kehidupan sebagai mahasiswa.
6 Rekan satu bimbingan, Sri Rahayu (Chichi), semoga lancar dalam melanjutkan penelitiannya. 7 Sahabat satu asrama, Shinta Anggraini, Sherly Adika Sari, dan Hikma Nadiatul Husna, yang
telah memberikan dukungan untuk segera menyelesaikan studi.
Penulis berharap penelitian ini dapat memberikan manfaat, khususnya bagi umat Islam di Indonesia dan masyarakat pada umumnya.
Bogor, Desember 2012
RIWAYAT HIDUP
Mitha Rachmawati dilahirkan di Jakarta pada tanggal 29 Juli 1990 dan merupakan anak kedua dari tiga bersaudara dengan ayah bernama Achmad Miftah dan ibu bernama Sumarheni. Pada tahun 2008, penulis lulus dari SMA Negeri 63 Jakarta dan diterima di Program Studi Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Imu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI).
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... vi
DAFTAR GAMBAR ... vi
DAFTAR LAMPIRAN ... vi
PENDAHULUAN Latar Belakang ... 1
Tujuan ... 1
Ruang Lingkup ... 1
TINJAUAN PUSTAKA Tutupan Lahan (Land Cover) ... 2
Penginderaan Jauh ... 2
Satelit SPOT ... 3
Empirical Mode Decomposition (EMD)... 3
METODE PENELITIAN Pengumpulan Data ... 4
Pengolahan Data ... 6
Implementasi EMD ... 6
Hasil dan Pembahasan ... 6
HASIL DAN PEMBAHASAN Koleksi Dokumen ... 7
Pemilihan Lokasi Contoh ... 7
Accessing Image Elements ... 7
Analisis Hasil Output... 7
SIMPULAN DAN SARAN Simpulan ... 16
Saran ... 16
DAFTAR PUSTAKA ... 16
LAMPIRAN ... 17
DAFTAR TABEL
Halaman
1 Karakteristik SPOT-4 HRVIR ... 3
2 Titik koordinat lokasi contoh ... 7
DAFTAR GAMBAR
Halaman 1 Kurva pantulan spektral untuk objek vegetasi, lahan kering, dan tumbuhan (Lillesand dan Kiefer 1997)... 22 Langkah-langkah mengidentifikasi IMF pertama (Peel et al. 2005). ... 5
3 Proses dekomposisi EMD hingga mendapatkan residu (Peel et al. 2005). ... 5
4 Metode Penelitian. ... 6
5 Identifikasi nilai ekstrim. ... 8
6 Hasil identifikasi maksima dan minima dari sinyal masukan kelas vegetasi. ... 9
7 Hasil identifikasi maksima dan minima dari sinyal masukan kelas struktur buatan. ... 9
8 Pembuatan envelope atas dan envelope bawah... 10
9 Perhitungan rata-rata envelope. ... 10
10 Hasil perhitungan envelope atas dan bawah dari sinyal masukan kelas vegetasi. ... 10
11 Hasil perhitungan envelope atas dan bawah dari sinyal masukan kelas struktur buatan. ... 11
12 Hasil perhitungan rata-rata envelope dari sinyal masukan kelas vegetasi. ... 11
13 Hasil perhitungan rata-rata envelope dari sinyal masukan kelas struktur buatan. ... 12
14 Proses perhitungan dekomposisi sinyal. ... 12
15 IMF pertama sampai dengan residu dari sinyal kelas vegetasi. ... 13
16 IMF pertama sampai dengan residu dari sinyal kelas struktur buatan. ... 14
17 Sinyal masukan kelas perairan. ... 15
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman 1 Data citra SPOT Vegetation ... 182 Contoh data dengan format HDF ... 19
3 Pemilihan lokasi contoh ... 20
4 Tabel pengurutan nilai derajat keabuan lokasi contoh ... 21
5 Tabel IMF pertama sampai dengan residu wilayah Sumatera Selatan ... 22
6 Tabel IMF pertama sampai dengan residu wilayah Kalimantan Tengah ... 23
7 Tabel IMF pertama sampai dengan residu wilayah Irian Jaya Timur ... 24
8 Tabel IMF pertama sampai dengan residu wilayah Medan ... 25
9 Tabel IMF pertama sampai dengan residu wilayah Jakarta... 26
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Penutupan lahan (land cover) terkait dengan segala jenis kenampakan yang ada di permukaan bumi. Definisi penutupan lahan (land use) sendiri dipisahkan dari definisi penggunaan lahan yang lebih terkait dengan kegiatan manusia pada objek tersebut (Lillesand dan Kiefer1997).
Tutupan lahan dapat dipantau dengan menggunakan alat perekam berupa sensor, salah satunya ialah sensor citra SPOT Vegetation. Tutupan lahan baik bervegetasi maupun tidak pada dasarnya merupakan data berbasis spasial. Data spasial mempunyai pengertian sebagai suatu data yang mengacu pada posisi, objek, dan hubungan di antaranya dalam ruang bumi. Pemantauan data spasial umumnya dilakukan dengan metode dan data spasial yang diturunkan dari citra penginderaan jauh. Sebagian besar data citra diakuisisi dalam periode tertentu. Dalam akuisisi citra tersebut, karakteristik resolusi spasial dan temporal citra umumnya berbanding terbalik. Citra dengan resolusi temporal tinggi umumnya memiliki resolusi spasial lebih rendah, demikian sebaliknya.
Laju perubahan permukaan bumi yang setiap saat semakin cepat mengharuskan adanya data yang lebih baru lagi sehingga satelit melakukan perekaman kembali pada daerah yang dibutuhkan. Saat pengambilan citra oleh satelit, banyak sekali pengaruh-pengaruh alam yang menyebabkan hasil pencitraan sedikit terganggu, seperti hamburan atmosfer. Hamburan ini disebabkan oleh adanya partikel-partikel di atmosfer yang memberikan efek hamburan yang berpengaruh pada hasil citra. Fenomena ini biasa disebut dengan noise. Pengaruh noise ini menyebabkan nilai indeks pada citra menjadi lebih besar (akibat hamburan) atau lebih kecil (akibat proses penyerapan). Nilai indeks tersebut menggambarkan ukuran kuantitas fisik yang merupakan pantulan atau pancaran radiasi matahari dari suatu objek dengan panjang gelombang tertentu yang diterima oleh sensor. Salah satu metode yang dapat menganalisis kesalahan akibat adanya noise pada rentang frekuensi sinyal tertentu adalah EMD.
Huang et al. (1998) memperkenalkan sebuah metode, Empirical Mode Decomposition (EMD), yang dapat menganalisis data time series yang dapat
mendekomposisikan sinyal berdasarkan amplitudo dan frekuensi sinyal informasi pada saat tertentu. EMD dirancang untuk mengidentifikasi ketika pada rentang frekuensi sinyal terdapat kesalahan akibat adanya noise. Pada metode EMD sinyal akan terurai menjadi dua bagian yaitu Intrinsic Mode Function (IMF) dan komponen sisa (residu). Perhitungan dilakukan berulang-ulang hingga didapatkan nilai IMF yang optimal dan komponen sisa (residu) yang konstan atau monoton.
Di sisi lain, Panuju et al. (2009) melakukan penelitian untuk mempelajari pola musiman pada data tutupan lahan bervegetasi dari data NDVI SPOT Vegetation. Penelitian tersebut menggunakan metode X12ARIMA. Hasil dari penelitian tersebut menunjukkan bahwa adanya pola musiman dari pola deret waktu data NDVI SPOT Vegetation. Sebagian besar wilayah contoh dari sebaran tutupan lahan merupakan kawasan hutan, ladang, dan kebun. Selebihnya dalam proporsi yang sangat kecil yaitu badan air dan urban. Nilai indeks vegetasi cenderung tinggi pada bulan Juni sampai dengan Agustus dan cenderung rendah pada bulan Desember sampai dengan Februari.
Penelitian kali ini akan mencoba mengimplementasikan metode EMD, yang diperkenalkan oleh Huang et al. (1998), untuk mengidentifikasi citra SPOT Vegetation apabila terdapat kesalahan akibat terpengaruh hamburan atmosfer. Selain itu, untuk mengetahui apakah metode tersebut dapat menunjukkan pola yang terbentuk dari pengklasifikasian tutupan lahan, seperti yang telah dilakukan dalam penelitian Panuju et al. (2009) dengan menggunakan X12ARIMA. Tujuan
Tujuan dari penelitian tugas akhir ini ialah mengimplementasikan EMD untuk mengidentifikasi apabila terdapat kesalahan akibat terpengaruh hamburan atmosfer. Selain itu, untuk mengetahui apakah terdapat pola yang terbentuk dari pengklasifikasian tutupan lahan dalam rentang satu tahun pada suatu data citra SPOT Vegetation.
Ruang Lingkup
Ruang lingkup penelitian ini ialah: 1 Data yang digunakan merupakan data citra
2
Vegetasi yang tersedia secara gratis (http://free.vgt.vito.be/).
2 Data citra SPOT Vegetation yang digunakan memiliki format Hierarchical Data Format (HDF) dan region of interest (ROI) yang dipilih ialah Asian-Island. 3 Data citra SPOT Vegetation yang
digunakan merupakan hasil synthesis product data 10 harian citra SPOT Vegetation dengan resolusi spasial 1 km.
TINJAUAN PUSTAKA
Tutupan Lahan (Land Cover)
Penutupan lahan (land cover) menurut Lillesand dan Kiefer (1997) terkait dengan segala jenis kenampakan yang ada di permukaan bumi. Definisi penutupan lahan (land use) sendiri dipisahkan dari definisi penggunaan lahan yang lebih terkait dengan kegiatan manusia pada objek tersebut. Pengetahuan tentang penutupan dan penggunaan lahan penting artinya dalam perencanaan, pengelolaan, pemodelan, dan pemahaman tentang sistem kebumian. Analisis penggunaan lahan sejak 1940-an menurut Lillesand dan Kiefer (1997) umumnya menggunakan citra pankromatik, skala medium foto udara. Saat ini, foto udara skala kecil dan citra satelit telah digunakan dalam skala yang luas.
Penginderaan Jauh
Penginderaan jauh berasal dari kata Remote Sensing yang memiliki pengertian bahwa penginderaan jauh merupakan suatu ilmu dan seni untuk memperoleh informasi
tentang suatu objek, daerah, atau fenomena melalui analisis data yang diperoleh dengan suatu alat tanpa kontak langsung dengan objek, daerah, atau fenomena yang dikaji (Lillesand dan Kiefer 1997).
Teknologi penginderaan jauh sangat bergantung pada pantulan spektral dan panjang gelombang yang dapat menunjukkan dan membedakan material tutupan lahan, misalnya air, lahan kering, dan tumbuhan. Spektral adalah daya pisah objek berdasarkan besar spektrum elektromagnetik yang digunakan untuk perekaman data dan mempengaruhi besarnya derajat keabuan. Pada Gambar 1, terdapat hubungan antara pantulan spektrum (reflectance %) terhadap panjang gelombang (wavelenght μm) yang menunjukkan jenis tutupan lahannya. Garis pada kurva tersebut menyajikan kurva pantulan rata-rata yang dibuat dengan pengukuran sampel objek yang jumlahnya banyak. Air memiliki reflektansi spektral terendah (<10%) pada bagian spektrum tampak (0.4 – 0.7 µm) dan pada bagian spektrum inframerah dekat (0.7 – 1.1 µm). Pada panjang 0.75 µm, air menyerap hampir semua energi yang masuk. Vegetasi pada umumnya memiliki tiga lembah reflektansi. Satu di daerah panjang gelombang spektral merah (0.65 µm) disebabkan oleh tingginya penyerapan energi oleh klorofil a dan klorofil b di daun. Dua lainnya di 1.45-1.55 µm dan 1.90-1.95 µm disebabkan oleh tingginya penyerapan energi oleh air yang ada di daun. Di sisi lain, tanah kering menunjukkan peningkatan reflektansi yang relatif datar. Ketika basah, reflektansi spektral turun dikarenakan adanya penyerapan air (Lillesand dan Kiefer 1997).
Satelit SPOT
SPOT merupakan sistem satelit observasi bumi yang mencitra secara optis dengan resolusi tinggi dan diopersikan di luar angkasa. Sistem satelit SPOT terdiri atas serangkaian satelit dan stasiun pengontrol dengan cakupan kepentingan yaitu, kontrol dan pemograman satelit, produksi citra, dan distribusinya (EOEdu 2010).
SPOT yang merupakan singkatan dari Système Pour l’Observtion de la Terre dijalankan oleh Spot Image yang terletak di Prancis. Sistem ini dibentuk olen CNES (Centre National d'études Spatiales - Biro Luar Angkasa milik Prancis) pada tahun 1978 (EOEdu 2010).
Tujuan dibentuknya SPOT ialah untuk meningkatkan pengetahuan dan pengelolaan kebumian melalui eksplorasi sumber daya bumi, mendeteksi dan meramalkan fenomena-fenomena klimatologi dan oseanografi, dan mengawasi aktivitas manusia dan fenomena alam (EOEdu 2010).
SPOT-1 diluncurkan pada tahun 1986. SPOT pertama kali beroperasi dengan sistem pencitraan 10 pankromatik dan kemampuan resolusi gambar multispektral pada tingkat 20 meter. Pada Maret 1998 SPOT-4 diluncurkan dengan memodifikasi sensor dari HRV (High Resolution Visible) menjadi HRVIR (High Resolution Visible and Infrared Instrument) serta menambahkan instrument Vegetation. Vegetation didesain untuk mengamati bumi secara global. Karakteristik SPOT-4 tercantum pada Tabel 1.
Tabel 1 Karakteristik SPOT-4 HRVIR
Sistem SPOT-4
Ketinggian 822 km di atas equator
Inklinasi 98.7
Ukuran Scene 60 x 60 km
Orbit Sun-synchronous Polar
Periode Orbit 101 menit Siklus Kembali 26 hari
Domain Spektral
Empirical Mode Decomposition (EMD) Empirical Mode Decomposition (EMD) merupakan metode analisis frekuensi yang dapat mendekomposisikan sinyal berdasarkan amplitudo dan frekuensi sinyal informasi pada saat tertentu (Huang et al. 1998). Oleh karena itu, EMD dapat digunakan untuk mengidentifikasi apabila terdapat kesalahan noise pada rentang frekuensi sinyal tertentu.
Pada metode EMD, proses dekomposisi sinyal dilakukan secara bertahap dengan cara mengurangi jumlah sinyal yang diamati dengan rata-rata dari sinyal awal. Proses dekomposisi sinyal dilakukan berdasarkan asumsi:
1 Sinyal paling tidak harus terdiri atas 2 extrema yang terdiri atas satu nilai maksimum dan satu nilai minimum. 2 Karakteristik skala waktu didefinisikan
sebagai selang waktu di antara extrema. 3 Bila data tidak terdapat extrema tetapi
hanya berisi sifat-sifat atau karakteristik sinyal, ini dapat menjadi suatu pembeda satu atau lebih sinyal time series untuk dinyatakan sebagai extrema. Hasil akhir dapat diperoleh dari proses penggabungan dari komponen-komponen dari proses yang telah dilakukan.
EMD menguraikan sinyal menjadi dua bagian, yaitu Intrinsic Mode Function (IMF) dan komponen sisa (residu). Perhitungan dilakukan berulang-ulang hingga didapatkan nilai IMF yang optimal dan komponen sisa (residu) yang konstan atau monoton. Sekumpulan IMF ini jika dijumlahkan bersama-sama beserta komponen sisa (residu), akan menghasilkan kembali sinyal asalnya tanpa ada distorsi maupun informasi yang hilang.
Proses yang digunakan padaEMD disebut sifting process. Konsep dasar dari EMD ialah untuk mengidentifikasi skala waktu yang tepat yang dapat menunjukkan karakteristik fisik sinyal, dan kemudian mengubah sinyal ke mode intrinsik dengan fungsi yang disebut dengan IMF. IMF adalah sinyal yang memiliki kondisi sebagai berikut:
1 Jumlah zero crossing dan extrema point harus sama atau berbeda paling tidak satu. 2 Rata-rata envelope, yang didefinisikan
4
Apabila dua kondisi tersebut tidak terpenuhi, sinyal yang dimaksud bukan merupakan IMF sehingga perlu dilakukan proses sifting atau perhitungan berulang-ulang sampai memenuhi dua kondisi tersebut.
Deteksi sinyal t menggunakan EMD dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1 Mengidentifikasi nilai ekstrim dari sinyal
t , meliputi upper envelope dan lower envelope.
2 Menghitung data di antara upper envelope dan lower envelope yang didefinisikan sebagai m (mean dari data yang berada diantara upper envelope dan lower envelope). Perbedaan antara data (sinyal awal) dan m adalah komponen h yang disebut juga sebagai komponen pertama.
t -m h (1)
Kemudian data (sinyal awal) berubah menjadi h untuk proses sifting kedua.
h -m h (2)
Proses sifting kembali dilakukan sebanyak kali sampai merupakan komponen
4 Melakukan langkah-langkah tersebut berkali-kali hingga menghasilkan beberapa IMF yang nilainya optimal dan akhirnya menghasilkan suatu residu yang konstan atau monoton.
Gambar 2 merupakan contoh proses pengolahan sinyal dengan menggunakan metode EMD untuk mendapatkan IMF pertama. Proses dekomposisi sinyal secara bertahap hingga mendapatkan beberapa IMF yang optimal dan komponen sisa (residu) yang konstan atau monoton dapat digambarkan seperti pada Gambar 3.
Dalam proses sifting, untuk menjamin agar komponen IMF yang dihasilkan tetap mempertahankan arti fisik dari kedua amplitudo dan modulasi frekuensi, digunakan kriteria untuk menghentikan proses sifting tersebut. Kriteria tersebut ialah dengan membatasi ukuran standar deviasi, yaitu:
S h - t -h t
h - t T
t (7)
h - adalah sinyal awal dan h adalah hasil sinyal awal dikurangi dengan rata-rata dari sinyal awal. menghasilkan standar deviasi dengan rentang antara 0.2-0.3. Nilai rentang standar deviasi 0.2-0.3 untuk proses sifting sudah merupakan batas yang paling ketat.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini akan dilakukan dalam empat tahapan, yaitu: (1) Pengumpulan data, (2) Pengolahan data, (3) Implementasi EMD, (4) Hasil dan pembahasan. Tahapan-tahapan tersebut dapat dilihat pada Gambar 4.
Pengumpulan Data
Gambar 2 Langkah-langkah mengidentifikasi IMF pertama (Peel et al. 2005).
6
Gambar 4 Metode Penelitian.
Pengolahan Data
Pada tahap pengolahan data, terdapat beberapa langkah sebelum data tersebut diterapkan dengan menggunakan metode EMD, yaitu mengkonversi citra dari format HDF ke dalam JPG. Konversi ini dilakukan hanya untuk mendapatkan titik koordinat beberapa lokasi contoh, karena data dengan format HDF merupakan data yang berupa angka sehingga sulit untuk menentukan lokasi contoh yang akan digunakan sehingga perlu dilakukan konversi citra untuk mendapatkan titik koordinat lokasi contoh. Pencarian titik koordinat lokasi contoh dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak (software) Photoshop. Titik koordinat tersebut akan digunakan untuk mendapatkan nilai indeks
yang terdapat pada citra format HDF. Lokasi contoh tersebut akan dibagi ke dalam tiga kelas data, antara lain kelas perairan, kelas vegetasi, dan kelas struktur buatan. Masing-masing kelas hanya akan menggunakan tiga lokasi contoh saja. Setelah lokasi contoh dibagi ke dalam tiga kelas data, kemudian dicari nilai indeks dari masing-masing lokasi contoh tersebut.
Implementasi EMD
Suatu data seri waktu x(t) dapat didekomposisi menggunakan EMD. Konsep dasar dari EMD ialah untuk mengidentifikasi skala waktu yang tepat yang dapat menunjukkan karakteristik fisik sinyal, kemudian mengubah sinyal ke mode intrinsik dengan fungsi, yang disebut dengan IMF. Deteksi sinyal dengan menggunakan EMD dapat dilakukan dengan alur sebagai berikut: 1 Identifikasi seluruh maxima dan minima
dari sinyal t .
sisa (residu) memenuhi kriteria henti. Proses sifting ialah langkah 1-4 pada alur kerja EMD di atas. Proses sifting akan dilakukan berulang-ulang sampai tidak ada lagi IMF yang dapat diekstrak.
Pada penelitian ini, akan digunakan ukuran nilai standar deviasi 0.3 untuk menghentikan proses sifting. Nilai tersebut diasumsikan merupakan nilai maksimum yang dapat menghasilkan komponen IMF yang sesuai dengan kriteria yang telah ditentukan.
Implementasi EMD akan dilakukan menggunakan bahasa pemrograman Matlab dengan perangkat lunak (software) Matlab versi 7.7.0 yang merupakan program dasar dari keseluruhan penelitian ini.
Hasil dan Pembahasan
Hasil pengolahan titik koordinat lokasi contoh dari data citra SPOT Vegetation menggunakan metode yang telah diterapkan, Mulai
nantinya akan dianalisis dan untuk selanjutnya diuraikan ke dalam sebuah tulisan. Setelah menjadi sebuah tulisan kemudian dievaluasi kembali. Apabila masih terdapat kesalahan dalam penulisan, akan diperbaiki dan disempurnakan untuk mendapatkan hasil penulisan yang lebih baik.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Koleksi Dokumen
Penelitian ini menggunakan data citra SPOT Vegetation tahun 2003. Data citra SPOT Vegetation tersebut merupakan hasil synthesis product data 10 harian sehingga jumlah data yang digunakan berjumlah 36 data, yaitu data dari tanggal 1 Januari sampai dengan 21 Desember 2003, dengan Region of Interest (ROI) Asian-Island. Daftar file data citra SPOT Vegetation yang digunakan dapat dilihat pada Lampiran 1.
Data citra yang digunakan dalam penelitian ini memiliki format HDF yang berisi data berupa angka dan dapat dibuka dengan menggunakan perangkat lunak (software) HDFView2.8 atau perangkat lunak (software) lainnya. Gambaran data dengan format HDF dapat dilihat pada Lampiran 2. Pemilihan Lokasi Contoh
Pengambilan lokasi contoh ini bertujuan mengetahui apakah terjadi perubahan terhadap tutupan lahan dalam rentang satu tahun dari data yang telah diimplementasikan dengan menggunakan metode EMD, serta untuk mengetahui apakah terdapat pola yang terbentuk dari pengklasifikasian tutupan lahan tersebut. Lokasi contoh tersebut akan dibagi ke dalam tiga kelas, antara lain kelas perairan, kelas vegetasi, dan kelas struktur buatan. Masing-masing kelas hanya akan digunakan tiga lokasi contoh. Untuk kelas perairan, lokasi contoh yang dipilih ialah wilayah Laut Jawa, Laut Flores, dan Laut Banda. Kelas vegetasi terdiri atas wilayah Sumatera Selatan, Kalimantan Tengah, dan Irian Jaya Timur. Kelas struktur buatan terdiri atas wilayah Medan, Jakarta, dan Makassar. Pada Tabel 2 akan dirincikan titik koordinat dari masing-masing lokasi contoh.
Penentuan lokasi contoh untuk kelas vegetasi dilakukan dengan memperkirakan berdasarkan wilayah yang masih memiliki vegetasi yang lebat, sedangkan untuk kelas struktur buatan dilakukan dengan memperkirakan berdasarkan wilayah yang
memiliki penduduk yang padat. Gambaran lokasi contoh yang dipilih dapat dilihat pada Lampiran 3.
Tabel 2 Titik koordinat lokasi contoh
Kelas Wilayah Posisi
x y sebelumnya, kemudian dilakukan pencarian nilai indeks berdasarkan titik koordinat dari lokasi contoh tersebut. Pencarian nilai indeks dilakukan terhadap ke-36 citra yang ada. Hal ini dilakukan karena pengimplementasian metode EMD akan dilakukan terhadap nilai indeks dari ke-36 data atau data 1 tahun untuk mengetahui perubahan dari suatu tutupan lahan. Misalkan untuk kelas struktur buatan, dengan lokasi contoh wilayah Jakarta, dengan titik koordinat pada ke-36 citra yang ada, yaitu citra dari tanggal 1 Januari sampai dengan 21 Desember 2003, akan dicari masing-masing nilai indeksnya. Setelah itu, baru akan diimplementasikan menggunakan metode EMD. Demikian hal yang sama dilakukan untuk lokasi contoh yang lain. Hasil pengurutan nilai indeks lokasi contoh yang diambil dari masing-masing citra dapat dilihat pada Lampiran 4.
Analisis Hasil Output
8
yang dilakukan dalam penerapan metode EMD ialah mengidentifikasi nilai ekstrim, yaitu seluruh maksima dan minima dari sinyal masukan. Proses identifikasi nilai ekstrim dilakukan dengan membandingkan fungsi tanda (sign function) dari hasil perhitungan difference approximate derivative. Perhitungan difference approximate derivative dapat dilakukan dengan cara:
di
n - n- (8)
Sebagai ilustrasi, misalkan terdapat suatu sinyal x=[10 26 14 31 42 27 28], untuk mendapatkan maksima dan minima dapat dilakukan dengan cara:
1 Hitung nilai diff dari sinyal tersebut, d = diff(x) = [16 -12 17 11 -15 1]
2 Bandingkan sign dari hasil perhitungan diff. Jika nilai d(i) = 0 atau sign dari d(i) tersebut sama dengan sign nilai d(i) setelahnya, bukan merupakan maxmin. Jika sign dari nilai d(i) tersebut tidak sama dengan sign nilai d(i) setelahnya, nilai x(i) setelahnya merupakan maxmin. Nilai i adalah banyaknya data dari sinyal x dikurangi dengan 2 (i = 1:5), dikurangi 2 dikarenakan membandingkan tiga buah data, yaitu data lalu, sekarang, dan maxmin ganjil merupakan nilai min.
maxmin(1) = 26, maxmin(2) = 14 maxmin(1) > maxmin(2)
max = [26 42] min = [14 27]
Proses identifikasi untuk mendapatkan seluruh maksima dan minima dalam pengimplementasiannya dapat dilihat pada Gambar 5.
% Mengidentifikasi seluruh maxima dan minima
d = diff(h); % approximate derivative maxmin = []; % untuk menyimpan nilai
% membagi maxmin menjadi max & min
if maxmin(1)>maxmin(2)
Gambar 5 Identifikasi nilai ekstrim.
Gambar 6 dan Gambar 7 menunjukkan hasil proses identifikasi maksima dan minima dari sinyal masukan.
(a) Sumatera Selatan (b) Kalimantan Tengah
(c) Irian Jaya Timur
Gambar 6 Hasil identifikasi maksima dan minima dari sinyal masukan kelas vegetasi.
(a) Medan (b) Jakarta
(c) Makassar
10
Setelah dilakukan pembuatan envelope atas dan envelope bawah, yang harus dilakukan ialah menghitung rata-rata envelope atas dan envelope bawah dari sinyal masukan. Proses perhitungan rata-rata envelope dalam implementasinya dapat dilihat pada Gambar 9.
% endpoints utk max & min max = [1 max N];
min = [1 min N];
% --- %
% Membuat envelope dengan interpolasi spline
Gambar 8 Pembuatan envelope atas dan envelope bawah.
% Menghitung rata-rata lokal mean = (maxenv + minenv)/2;
plot(mean, 'm');
Gambar 9 Perhitungan rata-rata envelope.
Hasil envelope atas dan envelope bawah dari sinyal masukan dapat dilihat pada Gambar 10 dan Gambar 11, dan hasil rata-rata yang dihasilkan dari perhitungan antara envelope atas dan envelope bawah dapat dilihat pada Gambar 12 dan Gambar 13.
Setelah didapatkan rata-rata envelope dari masing-masing sinyal masukan, rata-rata envelope tersebut diekstrak untuk diuji kebenarannya. Cara pengekstrakan dilakukan dengan mengurangi sinyal masukan awal dengan rata-rata dari sinyal masukan tersebut. Perbedaan antara sinyal masukan awal rata-rata merupakan komponen pertama.
Langkah identifikasi nilai ekstrim sampai mengekstrak rata-rata envelope, dilakukan berulang-ulang hingga menghasilkan beberapa IMF yang optimal dan sebuah komponen sisa (residu) yang konstan atau monoton. Proses inilah yang dinamakan dengan sifting. Implementasi perhitungan untuk mendapatkan IMF pertama sampai dengan didapatkannya residu dapat dilihat pada Gambar 14.
Proses dekomposisi sinyal untuk mendapatkan IMF pertama sampai dengan didapatkannya komponen sisa (residu) yang konstan atau monoton dapat dilihat pada Gambar 15 dan Gambar 16.
(a) Sumatera Selatan (b) Kalimantan Tengah
(c) Irian Jaya Timur
(a) Medan (b) Jakarta
(c) Makassar
Gambar 11 Hasil perhitungan envelope atas dan bawah dari sinyal masukan kelas struktur buatan.
(a) Sumatera Selatan (b) Kalimantan Tengah
(c) Irian Jaya Timur
12
(a) Medan (b) Jakarta
(c) Makassar
Gambar 13 Hasil perhitungan rata-rata envelope dari sinyal masukan kelas struktur buatan.
Gambar 14 Proses perhitungan dekomposisi sinyal.
% --- % % EMD : Empirical Mode Decomposition
(a) Sumatera Selatan
(b) Kalimantan Tengah
(c) Irian Jaya Timur
14
(a) Medan
(b) Jakarta
(c) Makassar
Untuk kelas perairan, yang terdiri atas wilayah Laut Jawa, Laut Flores, dan Laut Banda, karena masing-masing lokasi contoh hanya memiliki nilai indeks baris dan kolom 0 (nol) sehingga tidak dapat dilakukan proses EMD. Ketika sinyal masukan tidak dapat dilakukan proses EMD, IMF pun tidak dapat dihasilkan. Nilai indeks yang dimiliki oleh masing-masing lokasi contoh dari kelas perairan tidak mengalami perubahan, yang dikarenakan air memiliki reflektansi spektral yang terus menurun dari spektrum biru sampai dengan spektrum inframerah dekat. Nilai pantulan air pada spektrum merah hampir mendekati nol karena hampir seluruh energi pada spektrum tersebut terserap oleh air. Hal ini dipengaruhi oleh kedalaman air serta keberadaan dan tingkat konsentrasi kandungan suspensi material organik dan anorganik pada air. Dari Gambar 17 yang merupakan gambar sinyal masukan kelas perairan, dapat dilihat bahwa grafik yang dihasilkan konstan atau monoton.
Gambar 17 Sinyal masukan kelas perairan.
Berdasarkan hasil dari proses EMD untuk kelas vegetasi dan struktur buatan, pada kelas vegetasi untuk masing-masing lokasi contoh menghasilkan lima level EMD, yaitu IMF pertama sampai dengan IMF keempat ditambah dengan komponen sisa (residu). Di sisi lain, untuk kelas struktur buatan, terdapat dua lokasi contoh yang menghasilkan empat level EMD, yaitu IMF pertama sampai dengan IMF ketiga ditambah dengan komponen sisa (residu). Lokasi contoh tersebut merupakan wilayah Medan dan Makassar. Untuk kelas struktur buatan dengan lokasi contoh wilayah Jakarta menghasilkan enam level EMD, yaitu IMF pertama sampai dengan IMF kelima ditambah dengan komponen sisa (residu).
Pada hasil proses EMD sebelumnya, dapat dilihat terjadi instabilitas nilai indeks pada masing-masing lokasi contoh untuk kelas vegetasi dan struktur buatan. Nilai indeks pada masing-masing kelas contoh terjadi perubahan yang cukup drastis yaitu menjadi lebih besar atau lebih kecil. Perubahan tersebut dapat dilihat pada Lampiran 5, Lampiran 6, Lampiran 7 untuk kelas vegetasi dan Lampiran 8, Lampiran 9, Lampiran 10 untuk kelas struktur buatan.
Perubahan nilai indeks citra menjadi lebih besar dikarenakan adanya hamburan. Hamburan mengakibatkan terjadinya berbagai pembelokan arah pancaran gelombang elektromagnetik dari jalurnya. Hamburan dapat disebabkan oleh adanya kabut, debu, asap, uap air, ozon, dan lain sebagainya. Sebaliknya, perubahan nilai indeks citra menjadi lebih kecil dikarenakan adanya proses penyerapan. Penyerapan menimbulkan pemindahan energi dari gelombang elektromagnetik ke partikel atmosfer penyerap gelombang tersebut. Nilai serapan banyak dipengaruhi oleh sifat objek atau benda. Pada benda hitam, nilai serapan lebih besar dari pada nilai energi yang dipantulkan. Kebalikannya, pada benda putih, nilai energi yang diserap lebih sedikit daripada energi yang dipantulkan.
16
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa: 1 Telah diperkenalkan suatu metode EMD
dan penerapannya pada data citra SPOT Vegetation telah dibahas.
2 EMD dapat mengidentifikasi apabila terdapat kesalahan akibat terpengaruh hamburan atmosfer pada rentang frekuensi sinyal tertentu.
3 EMD juga dapat menunjukkan pola pengklasifikasian tutupan lahan.
4 Terjadi instabilitas nilai indeks yang menggambarkan pantulan atau pancaran radiasi matahari, pada masing-masing lokasi contoh untuk kelas vegetasi dan struktur buatan yang ditandai dengan perubahan nilai menjadi lebih besar atau lebih kecil.
5 Perbedaan antar kelas data terletak pada nilai maksimum dan minimum amplitudo yang dapat dicapai selama satu tahun. 6 Kelas perairan tidak dapat menghasilkan
IMF dikarenakan hanya memiliki nilai indeks baris dan kolom 0 (nol) sehingga pola yang dihasilkan pun konstan atau monoton.
Saran
Saran untuk penelitian selanjutnya ialah: 1 Mengembangkan sistem dengan
menggunakan bahasa pemrograman lain yang dapat menangani data besar.
2 Perlu diperhatikan frekuensi dan panjang gelombang dari data yang digunakan. 3 Perlu dilakukannya cross check atau
pemeriksaan langsung untuk proses lebih lanjut.
DAFTAR PUSTAKA
[EOEdu] Earth Observation Educative. 2010. SPOT (Satellite Pour l'Observation de la Terre). http://eoedu.belspo.be/en/ satellites/spot.htm [5 Nov 2012].
Huang NE, Shen Z, Long SR, Wu MC, Shih HH, et al. 1998. The empirical mode decomposition and the hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis. Di dalam: Proceedings of the Royal Society London A 454; London, 3 Juni 1996. hlm 903-995. Lillesand TM, Kiefer RW. 1997.
Penginderaan Jauh dan Interpretasi Citra. Ed ke-3. Dulbahri et al., penerjemah; Sutanto, editor. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press. Terjemahan dari: Remote Sensing and Image Interpretation.
Mather PM. 2004. Computer Processing of
Remotely-Sensed Images An
Introduction. Ed ke-3. Chichster: John Willey & Sons.
Panuju DR, Susetyo B, Raimadoya MA. 2009. Telaah pola musiman penutupan lahan bervegetasi dengan X12ARIMA pada NDVI SPOT Vegetation. Di dalam: Prosiding Semiloka Geomatika-SAR Nasional; Bogor 21 Apr 2009. hlm 176-186.
18
20
Lampiran 4 Tabel pengurutan nilai derajat keabuan lokasi contoh
TITIK SAMPLING
KELAS PERAIRAN KELAS VEGETASI KELAS STRUKTUR BUATAN
LAUT JAWA
LAUT FLORES
LAUT
BANDA SUMSEL KALTENG
IRIAN JAYA
TIM
MEDAN JAKARTA MAKASSAR
CITRA
1 0 0 0 126 217 58 72 157 111
2 0 0 0 208 207 151 95 144 144
3 0 0 0 171 157 70 92 80 167
4 0 0 0 201 48 58 71 106 133
5 0 0 0 203 91 214 73 124 207
6 0 0 0 151 208 85 90 46 121
7 0 0 0 151 211 75 90 207 222
8 0 0 0 150 205 130 84 188 217
9 0 0 0 193 181 158 67 190 194
10 0 0 0 199 208 66 80 208 185
11 0 0 0 181 65 96 79 143 176
12 0 0 0 133 116 227 81 170 175
13 0 0 0 171 197 223 107 162 167
14 0 0 0 207 225 104 98 178 187
15 0 0 0 204 218 211 82 155 178
16 0 0 0 191 228 160 107 163 170
17 0 0 0 189 125 218 91 162 173
18 0 0 0 168 195 220 92 149 182
19 0 0 0 197 211 216 92 135 202
20 0 0 0 199 197 237 87 160 202
21 0 0 0 134 213 128 103 149 215
22 0 0 0 181 183 186 86 147 213
23 0 0 0 126 158 216 98 133 200
24 0 0 0 193 152 185 98 146 202
25 0 0 0 179 184 233 94 126 169
26 0 0 0 149 192 207 83 120 145
27 0 0 0 191 170 107 79 151 134
28 0 0 0 186 79 232 66 74 111
29 0 0 0 198 117 153 94 122 129
30 0 0 0 189 163 205 82 145 158
31 0 0 0 150 146 219 77 160 161
32 0 0 0 213 160 129 91 155 172
33 0 0 0 187 168 180 124 173 194
34 0 0 0 200 199 228 63 126 195
35 0 0 0 84 67 166 84 172 142
22
Lampiran 5 Tabel IMF pertama sampai dengan residu wilayah Sumatera Selatan
Sumatera Selatan
IMF 1 IMF 2 IMF 3 IMF 4 Residu
1 Jan 0 0 0 0 126
11 Jan 26,0333 17,6395 16,2065 15,6542 132,4666
21 Jan -33,3730 17,6586 20,8914 26,4097 139,4133
1 Feb -1,1942 5,9679 16,7254 32,7458 146,7552
11 Feb 18,5941 -11,5220 6,3791 35,1413 154,4074
21 Feb -9,4672 -28,4164 -7,4767 34,0754 162,2849
1 Mar 5,6672 -32,8256 -22,1713 30,0271 170,3027
11 Mar -7,9491 -8,8679 -35,0342 23,4754 178,3758
21 Mar 14,1212 20,9546 -43,3945 14,8993 186,4195
1 Apr 12,7152 31,7401 -44,5818 4,7780 194,3486
11 Apr 2,0323 20,2921 -36,9929 -6,4096 202,0782
21 Apr -35,0175 -0,0256 -23,2958 -18,1844 209,5234
1 Mei 7,0034 -15,3091 -7,2261 -30,0675 216,5992
11 Mei 39,5079 -21,7539 7,6050 -41,5796 223,2207
21 Mei 27,7596 -19,3346 18,5140 -52,2419 229,3029
1 Jun 4,4497 -11,2996 24,6644 -61,5752 234,7608
11 Jun -5,3739 -1,6854 25,7644 -69,2147 239,5096
21 Jun -27,6631 5,4720 21,9559 -75,2289 243,4642
1 Jul 9,1361 7,1989 13,8350 -79,7096 246,5396
11 Jul 24,6018 4,7201 3,7527 -82,7256 248,6511
21 Jul -26,2785 0,2083 -5,2973 -84,3460 249,7135
1 Ags 29,0847 -2,8186 -10,2685 -84,6395 249,6420
11 Ags -30,2940 0,6263 -9,0912 -83,5926 248,3515
21 Ags 27,8969 3,8108 -3,6746 -80,7902 245,7572
1 Sep 14,2639 -4,1087 2,5106 -75,4398 241,7740
11 Sep -16,2917 -9,1448 4,7541 -66,6347 236,3171
21 Sep 11,8831 3,2983 0,3796 -53,8623 229,3014
1 Okt -10,4962 18,5294 -4,4479 -38,2274 220,6420
11 Okt 5,8225 6,6502 -3,4707 -21,2561 210,2540
21 Okt 14,0609 -19,7002 1,1305 -4,5436 198,0524
1 Nov -16,9072 -32,4083 5,0657 10,2975 183,9523
11 Nov 20,6236 -2,2753 5,1280 21,6550 167,8687
21 Nov -25,5967 32,5203 2,4434 27,9164 149,7166
1 Des 28,6399 15,2587 -0,7789 27,4693 129,4111
11 Des -22,7151 -16,5237 -2,3298 18,7013 106,8672
Lampiran 6 Tabel IMF pertama sampai dengan residu wilayah Kalimantan Tengah
Kalimantan Tengah
IMF 1 IMF 2 IMF 3 IMF 4 Residu
1 Jan 0 0 0 0 217
11 Jan 33,2596 -18,5418 -11,8326 -5,6627 209,7774
21 Jan 19,3415 -36,7363 -18,1316 -10,3457 202,8722
1 Feb -67,2579 -47,2331 -19,6855 -14,1078 196,2842
11 Feb -22,0420 -42,6815 -17,2824 -17,0077 190,0135
21 Feb 70,4856 -15,7310 -11,7105 -19,1043 184,0601
1 Mar 23,4334 33,3571 -3,7583 -20,4562 178,4241
11 Mar -26,6430 73,8740 5,7862 -21,1224 173,1053
21 Mar -49,5759 67,4993 16,1345 -21,1616 168,1038
1 Apr 42,3234 -3,6088 26,4984 -20,6326 163,4195
11 Apr -36,8728 -73,6754 36,0897 -19,5941 159,0526
21 Apr 7,4364 -72,5808 44,2464 -18,1050 155,0030
1 Mei 31,3928 -20,2518 50,8122 -16,2239 151,2707
11 Mei -3,7260 39,1231 55,7571 -14,0098 147,8556
21 Mei -30,2226 55,9351 59,0509 -11,5213 144,7579
1 Jun 29,6196 4,4487 60,7716 -8,8173 141,9774
11 Jun -27,9627 -42,0235 61,4286 -5,9566 139,5143
21 Jun 25,0272 -25,8432 61,4454 -2,9979 137,3684
1 Jul 7,7360 7,2528 60,4714 0,0000 135,5398
11 Jul -18,7167 20,7479 57,9619 2,9783 134,0286
21 Jul 17,4668 3,3942 53,4262 5,8782 132,8346
1 Ags 6,5401 -10,7269 46,5879 8,6410 131,9579
11 Ags -11,1853 -10,6454 37,2244 11,2078 131,3985
21 Ags -21,3375 3,0947 25,5665 13,5199 131,1564
1 Sep 4,0704 19,5195 13,6600 15,5185 131,2316
11 Sep 17,6341 21,7630 3,8340 17,1448 131,6241
21 Sep 24,9703 -2,9022 -2,7420 18,3401 132,3338
1 Okt -25,5574 -40,8640 -6,9850 19,0455 133,3609
11 Okt 22,1645 -48,7811 -10,2908 19,2022 134,7053
21 Okt 33,6311 -12,0572 -13,6924 18,7516 136,3669
1 Nov -44,9672 51,7583 -16,7717 17,6347 138,3459
11 Nov -42,9308 65,2435 -18,7476 15,7928 140,6421
21 Nov -4,0696 34,4860 -18,8393 13,1672 143,2556
1 Des 67,5703 -8,1899 -16,2659 9,6991 146,1865
11 Des -47,0578 -30,4599 -10,2465 5,3296 149,4346
24
Lampiran 7 Tabel IMF pertama sampai dengan residu wilayah Irian Jaya Timur
Irian Jaya Timur
IMF 1 IMF 2 IMF 3 IMF 4 Residu
1 Jan 0 0 0 0 58
11 Jan 50,3835 8,1154 12,6203 10,4699 69,4109
21 Jan -55,9387 10,0468 17,0038 18,5006 80,3875
1 Feb -79,8874 7,8231 14,8304 24,3041 90,9299
11 Feb 73,6167 3,4734 7,7798 28,0921 101,0380
21 Feb -51,6970 -1,6231 -2,4683 30,0765 110,7119
1 Mar -52,4988 -8,6879 -14,2339 30,4691 119,9515
11 Mar 15,0500 -17,4512 -25,8375 29,4817 128,7569
21 Mar 48,2237 -19,0789 -35,5990 27,3262 137,1280
1 Apr -54,8691 -6,5712 -41,8389 24,2144 145,0648
11 Apr -44,9503 10,9020 -42,8773 20,3581 152,5674
21 Apr 69,3025 19,1269 -37,0344 15,9692 159,6358
1 Mei 60,4611 8,7064 -23,6968 11,2595 166,2699
11 Mei -58,9736 -9,4205 -6,5164 6,4408 172,4697
21 Mei 42,1533 -20,9738 9,8603 1,7249 178,2353
1 Jun -23,3088 -19,3428 21,7612 -2,6763 183,5666
11 Jun 11,3492 -3,5980 28,3360 -6,5509 188,4637
21 Jun -11,4608 18,7995 29,4220 -9,6873 192,9265
1 Jul -20,1872 26,2488 24,9392 -11,9560 196,9551
11 Jul 32,5021 1,7141 15,7925 -13,5582 200,5494
21 Jul -38,4825 -28,0382 5,5887 -14,7775 203,7095
1 Ags 21,1716 -23,5493 -2,1600 -15,8976 206,4353
11 Ags 27,2113 4,1682 -6,9044 -17,2020 208,7269
21 Ags -25,2048 27,3048 -8,7098 -18,9744 210,5842
1 Sep 32,7355 17,4909 -7,8401 -21,3935 212,0072
11 Sep 33,0884 -9,3767 -5,5107 -24,1971 212,9960
21 Sep -53,7623 -22,6012 -3,2539 -26,9332 213,5505
1 Okt 53,0449 -3,3457 -2,2410 -29,1290 213,6708
11 Okt -46,1724 18,2427 -2,0580 -30,3692 213,3569
21 Okt 9,5572 15,1722 -1,8690 -30,4691 212,6087
1 Nov 39,1423 -0,7233 -1,5438 -29,3014 211,4262
11 Nov -41,9407 -10,9866 -1,1431 -26,7391 209,8094
21 Nov 5,5628 -9,9387 -0,7277 -22,6549 207,7585
1 Des 42,8655 -2,8587 -0,3582 -16,9218 205,2732
11 Des -29,7498 2,9040 -0,0954 -9,4125 202,3537
Lampiran 8 Tabel IMF pertama sampai dengan residu wilayah Medan
Medan
IMF 1 IMF 2 IMF 3 Residu
1 Jan 0 0 0 72
11 Jan 11,0321 7,8229 0,5322 75,6128
21 Jan 2,5439 10,2627 0,5358 78,6576
1 Feb -19,0697 8,7376 0,1430 81,1891
11 Feb -14,4137 4,6656 -0,5139 83,2619
21 Feb 6,9071 -0,5352 -1,3027 84,9307
1 Mar 11,5168 -5,6758 -2,0910 86,2501
11 Mar 9,6505 -10,1784 -2,7467 87,2747
21 Mar -5,4503 -12,4712 -3,1375 88,0591
1 Apr 5,0726 -10,5994 -3,1312 88,6580
11 Apr -3,6263 -3,9044 -2,5953 89,1260
21 Apr -9,5865 2,4665 -1,3978 89,5178
1 Mei 12,1714 4,3470 0,5937 89,8879
11 Mei 3,2925 1,1746 3,2418 90,2911
21 Mei -12,5381 -1,5744 5,3307 90,7819
1 Jun 9,7036 0,2547 5,6268 91,4149
11 Jun -6,1105 0,9010 3,9923 92,2172
21 Jun -0,0640 -2,0172 0,9764 93,1048
1 Jul 2,9014 -2,4091 -2,4583 93,9660
11 Jul -4,6152 2,2927 -5,3668 94,6893
21 Jul 7,4810 7,5544 -7,1983 95,1630
1 Ags -9,6342 7,8597 -7,5146 95,2891
11 Ags 4,9380 4,1227 -6,0987 95,0380
21 Ags 8,7655 -1,7990 -3,4166 94,4501
1 Sep 9,2298 -8,7081 -0,1018 93,5801
11 Sep 2,6887 -15,3838 3,2126 92,4825
21 Sep 1,9110 -20,0159 5,8931 91,2119
1 Okt -10,4821 -20,6472 7,3064 89,8229
11 Okt 13,8128 -15,2034 7,0204 88,3701
21 Okt -7,5366 -2,7792 5,4077 86,9081
1 Nov -22,6330 11,0995 3,0419 85,4915
11 Nov -13,3464 19,6745 0,4970 84,1749
21 Nov 24,8348 17,8058 -1,6534 83,0128
1 Des -20,6054 4,3810 -2,8356 82,0599
11 Des 12,3262 -7,2213 -2,4757 81,3708
26
Lampiran 9 Tabel IMF pertama sampai dengan residu wilayah Jakarta
Jakarta
IMF 1 IMF 2 IMF 3 IMF 4 IMF 5 Residu
1 Jan 0 0 0 0 0 157
11 Jan 9,6718 -5,2183 -0,7218 -6,8123 -11,6124 158,6930
21 Jan -24,2585 -26,1332 0,3585 -9,0128 -21,1329 160,1789
1 Feb 26,2595 -48,3247 2,6536 -7,3564 -28,6895 161,4576
11 Feb 50,2764 -57,3730 5,5759 -2,5982 -34,4104 162,5292
21 Feb -53,3777 -38,6377 8,5383 4,5071 -38,4235 163,3936
1 Mar 48,0429 11,6057 10,9531 13,2043 -40,8570 164,0508
11 Mar -22,0860 52,4522 12,2332 22,7386 -41,8389 164,5009
21 Mar -27,0920 49,6995 11,7911 32,3549 -41,4974 164,7439
1 Apr 19,9269 12,9160 9,0394 41,2984 -39,9604 164,7797
11 Apr -15,9656 -20,4915 3,3907 48,8141 -37,3562 164,6083
21 Apr 12,1899 -21,0117 -5,7423 54,1470 -33,8127 164,2298
1 Mei -8,1220 -2,5446 -18,0618 56,5422 -29,4580 163,6442
11 Mei 6,2709 7,7822 -29,7289 55,2447 -24,4203 162,8514
21 Mei -7,8239 6,8643 -36,5639 49,4996 -18,8275 161,8514
1 Jun 9,5751 3,6019 -36,5653 38,5518 -12,8078 160,6443
11 Jun 13,9765 1,9122 -28,6136 21,9841 -6,4893 159,2300
21 Jun 3,3786 0,3843 -13,3196 0,9480 0,0000 157,6086
1 Jul -12,1337 0,3704 6,5714 -22,1201 6,5320 155,7800
11 Jul 7,8065 2,9173 26,8301 -44,2769 12,9786 153,7443
21 Jul -3,8060 1,6598 42,9394 -62,5064 19,2117 151,5014
1 Ags 2,3506 -6,2314 50,8454 -74,1193 25,1033 149,0514
11 Ags -3,7703 -10,9454 48,9223 -78,1262 30,5253 146,3942
21 Ags 7,9042 -3,4044 38,0665 -75,4458 35,3496 143,5299
1 Sep -18,4083 10,6092 21,2848 -67,3922 39,4481 140,4584
11 Sep -22,1938 15,7645 1,8363 -55,2795 42,6928 137,1798
21 Sep 28,4356 1,8405 -17,5038 -40,4218 44,9555 133,6940
1 Okt -29,4449 -15,2830 -33,2482 -24,1331 46,1082 130,0010
11 Okt 13,7209 -13,9119 -42,2052 -7,7275 46,0228 126,1009
21 Okt 15,3624 -0,9333 -43,4748 7,4808 44,5712 121,9937
1 Nov 7,7800 10,2961 -37,5587 20,1778 41,6254 117,6793
11 Nov -7,3881 8,4668 -25,3431 29,0494 37,0573 113,1577
21 Nov 16,2257 -5,9602 -9,2149 32,7815 30,7388 108,4290
1 Des -29,0283 -5,9658 4,8992 30,0600 22,5418 103,4932
11 Des 29,7074 1,8055 10,2278 19,5709 12,3382 98,3502
Lampiran 10 Tabel IMF pertama sampai dengan residu wilayah Makassar
Makassar
IMF 1 IMF 2 IMF 3 Residu
1 Jan 0 0 0 111
11 Jan 10,0729 1,9568 8,7353 123,2351
21 Jan 16,3219 2,5666 13,1693 134,9422
1 Feb -28,6125 1,5774 13,9379 146,0973
11 Feb 39,9099 -1,2632 11,6772 156,6761
21 Feb -47,6766 -5,0010 7,0231 166,6545
1 Mar 50,7601 -5,3800 0,6116 176,0084
11 Mar 42,1002 -2,8924 -6,9213 184,7135
21 Mar 15,2085 0,9853 -14,9396 192,7458
1 Apr 2,8152 4,9111 -22,8073 200,0810
11 Apr -8,3496 7,5430 -29,8884 206,6951
21 Apr -9,5557 7,6036 -35,6117 212,5638
1 Mei -15,0730 4,1467 -39,7367 217,6630
11 Mei 9,8494 -2,4400 -42,3780 221,9686
21 Mei 4,5870 -8,3206 -43,7227 225,4563
1 Jun -3,2948 -10,8432 -43,9640 228,1020
11 Jun -5,1112 -8,4837 -43,2867 229,8816
21 Jun -4,7247 -2,2982 -41,7481 230,7710
1 Jul 5,1517 5,4744 -39,3720 230,7459
11 Jul -4,1898 12,5899 -36,1822 229,7821
21 Jul 2,6121 16,7348 -32,2026 227,8557
1 Ags 1,3417 14,1714 -27,4553 224,9423
11 Ags -3,7302 4,7092 -21,9968 221,0178
21 Ags 9,8647 -7,8785 -16,0443 216,0581
1 Sep -14,5612 -16,6218 -9,8559 210,0390
11 Sep -33,6189 -20,6278 -3,6897 202,9363
21 Sep -42,1178 -20,8047 2,1966 194,7259
1 Okt -63,8672 -18,0612 7,5447 185,3837
11 Okt -44,6764 -13,3059 12,0968 174,8855
21 Okt -13,3548 -7,4471 15,5948 163,2071
1 Nov -5,7117 -1,3934 17,7808 150,3243
11 Nov 13,4436 3,9466 18,3967 136,2131
21 Nov 48,3018 7,6645 17,1846 120,8492
1 Des 68,0534 8,8517 13,8864 104,2085
11 Des 40,8893 6,5997 8,2442 86,2668
