Tugas I
Sebuah tangki berbentuk silinder dengan luas penampang 5 m2 dan tinggi 10 m, mula-mula
berisi air setengahnya. Keudian ke dalam tangki tersebut dialirkan air dengan laju yang
tergantung waktu yang diungkapkan dengan persamaan : Qi(t) = 2t. Pada saat yang sama,
keran (valve) di bagian bawah tangki dibuka sehingga air mengalir dengan laju tergantung
pada tinggi permukaan air di dalam tangki dan diungkapkan dengan persamaan : Qo(t) = h/5.
Ket : h=tinggi permukaan air di dalam tangki,m
T=waktu (jam)
Qi=laju alir masuk, m3/jam : Qo= laju alir keluar, m3/jam
a.Tentukan tinggi permukaan air di dalam tangki 1 jam setelah air dialirkan ke dalam tangki.
(Gunakant= sekecil mungkin)
b.Tentukan apakah pada akhirnya tangki ini akan kosong atau penuh. Berikan analisa
saudara/i terhadap kejadian ini.
c.Jika terjadi keadaan yang sebaliknya; Qi(t)=h/5 dan Qo(t) =2t, tentukan kapan tangki ini
akan kosong atau penuh.
Hasil Analisa :
a.dh dt
=
Qi(t)-Qo(t)
A
=
2t - h/5
Jika digunakan t=0,0001 maka h tangki akhirnya 5,00129 m, tampak dari hasil program
MATLAB di bawah ini :
b.Setelah dicoba-coba divariasikan waktunya, maka didapat bahwa tangki pada akhirnya
akan penuh pada t=5,70 jam, dimana dilakukan dengan t=0,001 dan tinggi tangki =
c.Jika Qi dan Qo ditukar maka pada akhirnya tangki akan kosong. Pada awalnya dengan
t=0,01, h tangki bertambah dan pada waktu 0,52 jam, h mengalami penurunan dan akhirnya
akan kosong pada 5,37 jam.
Hal tersebut terjadi karena :
A
t
2
-h
0.2
Δ t
+
H(i)
=
1)
-H(i
jika i = 2,
∆t =0,001 ;
maka t = 0, H(1) = 5,
A
t
2
-h
0.2
Δ t
+
H(1)
=
)
2
H(
0002
,
5
=
5
0
.
2
-5
.
2
,
0
001
,
0
+
5
=
)
2
H(
Dan pada saat mengalami penurunan saat t=0,52 :
Hal itu menunjukkan bahwa jika Q
0lebih besar dari Q
i,maka tangki akan kosong
pada akhirnya, dan perubahan nilai laju masuk dan keluar inilah yang membuat h
pada awalnya meningkat lalu menurun hingga kosong.
Tugas II
Sebuah reaktor semi batch digunakan untuk reaksi fasa cair :
A
produk. Reaksi berlangsung dengan kecepatan r=0,1 CA
2. Mula-mula reaktor
hanya berisi cairan inert dengan volume 40 liter. Mulai t=0 detik, suatu larutan A
dengan konsentrasi konstan 1 mol/liter dan laju alir 20 l/detik dialirkan ke dalam
reaktor secara kontinu.
Dengan menggunakan
∆t = 0,001, diperoleh jumlah mol zat A di dalam reaktor
setelah 4 detik adalah 72,27339 mol.
