PEMODELAN DAN ANALISIS ALIRAN DAYA TIGA FASA TIDAK SEIMBANG MENGGUNAKAN
METODE NEWTON RAPHSON
(Skripsi)
Oleh ADI SAPUTRA
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS LAMPUNG
ABSTRAK
PEMODELAN DAN ANALISIS ALIRAN DAYA TIGA FASA TIDAK SEIMBANG MENGGUNAKAN
METODE NEWTON RAPHSON Oleh
Adi Saputra
Kebutuhan tenaga listrik di Indonesia terus meningkat sesuai dengan laju pertumbuhan ekonomi dan industri serta pertambahan penduduk. Energi listrik merupakan bentuk energi yang sangat umum digunakan bagi masyarakat secara luas. Dalam proses penyaluran energi listrik sering terjadi kasus ketidakseimbangan dan ini tidak dapat diabaikan. Ketidakseimbangan terjadi diakibatkan oleh beban yang tidak seimbang, jalur transmisi yang tidak ditransposisi menghasilkan impedansi yang tidak simetris.
Oleh karena itu, perlu dilakukan analisis terhadap ketidakseimbangan yang terjadi pada sistem tenaga dengan cara mengembangkan bentuk pemodelan aliran daya tiga fasa yang dikombinasikan dari persamaan Carson Method, Newton Raphson Method dan komponen simetris sebagai suatu metode yang diusulkan dalam skripsi ini.
Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, perbedaan yang dihasilkan antara metode aliran daya tiga fasa yang diusulkan mendekati output yang dihasilkan pada software komersil pembanding Digsilent PowerFactory 14.0.520, baik pada keadaan beban yang seimbang maupun beban tidak seimbang.
ABSTRACT
MODELING AND ANALYSIS OF THREE-PHASE POWER FLOW UNBALANCED USING NEWTON RAPHSON METHOD
By Adi Saputra
Electricity needs in Indonesia continues to increase along with the economic and industrial growth and population growth also. Electrical energy is a form of energy which is very commonly used by the community. In the process of distribution of electrical energy sometimes a case of imbalance occurs, and this cannot be ignored. Imbalance occurs due to an unbalanced load, untransposed transmission lines generate non-symmetrical impedance. Therefore, it is necessary to analyze the unbalance that occurs in the power systems by developing a form of three-phase power flow modeling which is combined by the equations of Carson Method, Newton Raphson Method and symmetrical components as a method that is proposed in this paper. From the research that has been done, the result between the three-phase power flow method approach produced output to commercial software Digsilent Power Factory 14.0.520, as a comparison software, both on the state of balanced load or unbalanced load.
DAFTAR ISI
Halaman
SANWACANA ... i
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR GAMBAR ... vii
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR GRAFIK ... ix
I. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang ... 1
1.2. Tujuan Penelitian ... 4
1.3. Manfaat Masalah ... 5
1.4. Perumusan Masalah ... 5
1.5. Batasan Masalah ... 6
1.6. Hipotesa ... 6
1.7. Sistematika Penulisan ... 7
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Aliran Daya Tiga Fasa ... 8
1. Permasalahan Aliran Daya Tiga Fasa Sistem Tenanga ... 8
2. Gambaran Umum Power flow ... 11
B. Metode Penyelesaian yang Telah Digunakan ... 13
C. Metode Aliran Daya Tiga Fasa yang Diusulkan ... 18
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Penelitian ... 21
B. Alat dan Bahan ... 21
C. Metode yang Digunakan ... 22
1. Studi Literatur ... 22
2. Pengambilan Data ... 22
3. Metode Penyelesaian Aliran Daya Tiga Fasa ... 23
vi
D. Diagram Alir Penelitian ... 33
E. Diagram Alir Program... 34
IV. HASIL DAN ANALISIS A. Simulasi Pengujian ... 36
1. Sistem Tenaga Seimbang dengan Beban yang Seimbang ... 37
2. Sistem Tenaga Seimbang dengan Beban Tidak Seimbang ... 38
B. Hasil perbandingan Simulasi ... 39
1. Beban yang Seimbang ... 39
2. Beban Tidak Seimbang ... 44
V. KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 52
B. Saran ... 53 DAFTAR PUSTAKA
I. PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Kebutuhan tenaga listrik di Indonesia terus meningkat sesuai dengan laju pertumbuhan ekonomi dan industri serta pertambahan penduduk. Listrik merupakan bentuk energi yang paling bermanfaat dan tepat bagi kehidupan manusia moderen seperti sekarang ini, dimana energi listrik mempunyai satu fungsi fundamental yang dapat memberikan suatu kebutuhan atau pelayanan daya listrik yang diperlukan oleh konsumen. Untuk mengatasi berkurangnya pasokan energi, maka pemerintah telah dan akan membangun pusat pembangkit listrik yang berdaya besar. Daya listrik tersebut akan disalurkan ke pusat beban melalui saluran transmisi dan saluran distribusi.
2
tegangan tinggi 150 kV atau melalui saluran transmisi tegangan ekstra tinggi 500 kV. Trafo penurunan akan merendahkan tegangan ini menjadi tegangan subtransmisi 70 kV yang kemudian di gardu induk diturunkan lagi menjadi tegangan distribusi primer 20 kV. Pada gardu induk distribusi yang tersebar di pusat-pusat beban tegangan diubah oleh trafo distribusi menjadi tegangan rendah 220/380 Volt yang sampai ke rumah-rumah (konsumen).
Energi listrik merupakan bentuk energi yang sangat umum digunakan bagi masyarakat secara luas. Penggunaan energi listrik dewasa ini, tidak sekedar terbatas pada daerah atau konsumen kelas atas, namun energi listrik juga dikonsumsi oleh masyarakat menengah dan bawah. Kegiatan perdesaan sekalipun juga ditunjang oleh ketersediaan pasokan listrik. Sistem tenaga listrik yang digunakan di Indonesia secara keseluruhan adalah sistem tegangan tiga fasa dengan arus bolak-balik. Daya listrik tiga fasa ini dibangkitkan oleh generator tiga fasa yang disalurkan melalui saluran transmisi tiga fasa. Daya yang dibangkitkan disalurkan dengan mempergunakan 3 kawat fasa dan 1 kawat netral, sehingga dengan demikian seharusnya penjumlahan dari nilai daya yang disalurkan pada masing-masing fasa sama dengan nilai daya tiga fasa yang disalurkan. Pada kenyataanya, untuk penggunaan daya dalam kurun waktu tertentu, energi listrik yang dicatat pada masing-masing fasa tidak selalu tepat sama dengan energi listrik yang dicatat pada sistem tiga fasa secara keseluruhan.
terjadi. Error ini dapat menyebabkan kesalahan perhitungan dalam perencanaan instalasi sistem tenaga listrik pada penentuan kapasitas dayanya. Dari ketiga komponen utama, komponen pembangkit dan saluran transmisi tidak terlalu bersifat variatif, dalam arti kinerja yang dipasang tidak banyak berubah pada operasionalnya. Komponen yang paling bersifat variatif adalah komponen beban (distribusi). Beban yang disuplai pada suatu sistem tenaga listrik cenderung berubah-ubah nilainya (impedansi dan faktor daya). Perubahan yang terjadi ini juga berbeda-beda pada setiap fasanya, sehingga bukan hanya besar nilai beban yang berubah, tetapi juga menimbulkan ketidakseimbangan. Faktor yang lebih dominan untuk mengakibatkan perbedaan pengukuran energi pada sistem tiga fasa dan penjumlahan masing-masing fasanya adalah ketidakseimbangan beban.
4
percobaan dengan mengembangkan metode yang diusulkan untuk digunakan sebagai alat analisis yang mengetahui beban yang seimbang dan menunjukkan pengaruh dari ketidakseimbangan beban serta penggunaan program aliran daya tiga fasa yang berhubungan dengan sistem daya yang tidak seimbang akan menjadi alat analisis yang berguna. Oleh karena itu, diperlukan suatu pengkajian terkait aliran daya tiga fasa yang sangat berguna untuk perencanaan dan perancangan ekspansi sistem tenaga dan juga digunakan untuk menentukan kondisi operasi sistem yang paling efisien. Menanggapi hal tersebut maka diperlukan suatu rencana pengembangan sistem handal yang merupakan prioritas bagi sistem tenaga listrik sehingga daya yang disalurkan langsung dimanfaatkan dengan baik oleh konsumen.
1.2. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari Tugas Akhir ini adalah :
1. Mengembangkan metode urutan aliran daya komponen fasa yang dibentuk dari persamaan algoritma yang dikombinasikan dari aliran daya satu fasa dengan Carson Method, dan komponen simetris yang digunakan untuk memecahkan dan melihat kinerja sistem tenaga listrik jika beban dalam kondisi yang tidak seimbang.
1.3. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian terkait aliran daya tiga fasa adalah :
1) Memberikan gambaran bentuk algoritma dari persamaan aliran daya tiga fasa pada sistem tenaga yang digunakan untuk memecahkan ketidakseimbangan aliran daya tiga fasa.
2) Memberikan hasil analisis dari aliran daya tiga fasa dengan beban yang seimbang maupun tidak seimbang.
1.4. Perumusan Masalah
Dalam penelitian aliran daya tiga fasa memberikan rumusan dalam beberapa masalah, yaitu :
1. Algoritma aliran daya tiga fasa dimodelkan dengan menggunakan Carson Method dan dengan menerapkan metode komponen simetris yang dianalisis dengan menggunakan Newton Raphson Method.
2. Dalam simulasi aliran daya tiga fasa diberikan beban yang berubah-ubah, aliran daya tiga fasa dengan beban yang seimbang, dan beban yang tidak seimbang.
6
1.5. Batasan Masalah
Pada penelitian aliran daya tiga fasa terdapat beberapa batasan masalah, antara lain :
a) Penelitian ini dilakukan hanya membahas aliran daya yang mengalir pada sistem tenaga.
b) Penelitian aliran daya tiga fasa dibuat dengan pemodelan tiga busbar pada sistem tenaga sebagai bentuk pengambilan data input.
c) Tidak membahas gangguan yang terjadi dan hubung singkat dalam sistem tenaga.
d) Tidak membahas perangkat sistem tenaga secara detail dan terperinci. e) Data yang digunakan pada skripsi ini adalah data yang didapat dari
simulasi percobaan pembebanan yang dilakukan terhadap jaringan tiga fasa dengan pemodelan sistem tiga busbar pada metode yang disuslkan.
1.6. Hipotesa
tidak seimbang. Dari hasil algoritma yang telah dimodelkan dengan diperoleh hasil yang kemudian dibandingkan dengan perangkat lunak yang sudah ada.
1.7. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah: I. PENDAHULUAN
Bab ini menjelaskan latar belakang, pokok permasalahan, tujuan, manfaat, batasan masalah, dan sistematika penulisan dari tugas akhir ini. II. TINJAUAN PUSTAKA
Bab ini membahas mengenai aliran daya tiga fasa, metode penyelesaian yang telah digunakan, dan metode aliran daya tiga fasa yang diusulkan. III. METODE PENELITIAN
Bab ini membahas mengenai bagaimana metode pengerjaan tugas akhir ini dilakukan dan langkah-langkah pengerjaan yang dilakukan.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Bab ini akan menampilkan program dan algoritma dari penembangan metode yang diusulkan dan juga menampilkan hasil simulasi dan analisa dari beban yang seimbang dan tidak seimbang aliran daya tiga fasa. Simulasi ini dibantu dengan menggunakan software Matlab 7.0.1 dan sebagai software pembanding yang digunakan adalah Digsilent PowerFactory 14.0.520.
V. SIMPULAN DAN SARAN
II. TINJAUAN PUSTAKA
A.Aliran Daya Tiga Fasa
Menurut Marsudi, proses penyaluran tenaga listrik terdiri dari tiga komponen utama yaitu pembangkit, penghantar (saluran transmisi), dan beban. Pada sistem transmisi berfungsi untuk mentransfer energi listrik dari unit-unit pembangkit di berbagai lokasi ke sistem distribusi yang pada akhirnya menyuplai beban [1]. Saluran transmisi juga merupakan interkoneksi antar pembangkit tenaga listrik, dan memungkinkan tidak hanya mengirim daya yang ekonomis dalam satu wilayah saat kondisi normal tetapi juga transfer daya antar wilayah selama kondisi darurat.
1. Permasalahan Aliran Daya Tiga Fasa Sistem Tenaga
Menurut Hasan Basri, beban dari fasa banyak yang seimbang adalah beban dimana arus yang mengalir pada beban-beban simetris dan beban tersebut dihubungkan pada tegangan yang simetris pula. Dalam menganalisa beban seperti ini biasanya diasumsikan suplai oleh tegangan yang simetris pula, Dimana analisa dilakukan dalam tiap fasa saja. Dalam hal ini beban selalu diasumsikan seimbang pada tiap fasa, sedangkan pada kenyataannya beban-beban tersebut tidak seimbang [2]. Dalam hal ini penyelesaiannya menggunakan komponen simetris. Pada fasa tunggal dengan sistem tiga kawat beban seimbang bila arus yang mengalir pada kawat netralnya nol. Keadaan seperti ini hanya berlaku bila impendansi-impendansi yang menghubungkan fasa ke netralnya sama besar.
10
masing-masing fasa tidak sama besarnya (tidak seimbang). Mengingat bahwa perhitungan aliran daya merupakan tool penting pada perencanaan, operasi dan pengaturan sistem tenaga, maka berdasarkan uraian diatas menunjukkan pentingnya suatu studi aliran daya pada saluran transmisi tidak ditransposisi. Dimana seiring dengan perkembangan teknologi saat ini, maka sangatlah dirasakan akan kebutuhan energi listrik yang semakin meningkat. Tidak hanya kuantitasnya namun dalam kualitasnya haruslah memiliki keandalan yang tinggi. Sistem tenaga listrik yang handal adalah suatu sistem tenaga listrik yang dapat mengatasi semua gangguan yang muncul. Jika sistem tersebut tidak dapat mengatasi gangguan dengan baik maka akan mengganggu kontinuitas yang sering terkena gangguan. Hal ini disebabkan luas dan panjang kawat transmisi yang terpakai dan beroperasi pada kondisi yang berbeda-beda.
2. Gambaran Umum Power Flow
Aliran daya merupakan salah satu analisa sistem tenaga listrik pada keadaan
steady state. Besaran yang dihasilkan dari perhitungan studi aliran daya adalah daya nyata (real power), daya reaktif (reactive power), tegangan magnitude, dan sudut fasa (phase angle) tegangan pada setiap rel. Jenis rel pada sistem tenaga, yaitu :
1. Bus Beban
Setiap bus yang tidak memiliki generator disebut dengan bus beban. Pada bus
ini daya aktif (P) dan daya reaktif (Q) diketahui sehingga sering juga disebut
12
mempunyai nilai positif, sementara daya aktif dan reaktif yang dikonsumsi bernilai negatif.
2. Bus Generator
Bus Generator dapat disebut dengan voltage controlled bus karena tegangan pada bus ini dibuat selalu konstan atau bus dimana terdapat generator. Bus ini sering juga disebut dengan PV bus. Besaran yang dapat dihitung dari bus ini adalah Q dan (sudut fasa di beban).
3. Slack Bus
Slack Bus sering juga disebut dengan swing bus atau bus berayun. Adapun besaran yang diketahui dari bus ini adalah tegangan (V) dan sudut beban ( ).
Suatu sistem tenaga biasanya didesain memiliki bus ini yang dijadikan sebagai referensi yaitu besaran = 00
[image:19.595.121.503.577.722.2]. Besaran yang dapat dihitung dari bus ini adalah daya aktif dan reaktif.
Tabel 2.1 Klasifikasi rel pada sistem tenaga
Jenis Bus
Besaran yang
diketahui
Besaran yang tidak
diketahui
Rel beban (PQ bus) P,Q V,
Rel Generator (PV bus) P,V Q,
B.Metode Penyelesaian yang Telah Digunakan
Menurut penelitian dari Mamdouh Abdel Akher, aliran daya merupakan pedoman penting dalam perencanaan sistem tenaga dan studi operasional. Terdapat banyak kasus dimana ketidakseimbangan sistem tidak dapat diabaikan karena ketidakseimbangan beban jaringan transmisi yang tidak ditrasnposisi, kombinasi seimbang dengan jaringan yang tidak seimbang pada sistem distribusi. Oleh karena itu, program aliran daya tiga fasa yang berhubungan dengan sistem daya yang tidak seimbang digunakan sebagai alat analisis [5].
Dalam penelitiannya juga memberikan formulasi dan solusi dari masalah aliran daya tiga fasa dengan menggunakan komponen urutan. Keuntungan dari penerapan komponen urutan bahwa ukuran masalah secara efektif berkurang dibandingkan dengan pendekatan komponen fasa. Dalam papernya juga diterapkan model komponen urutan decouple saluran transmisi, model transformator komponen urutan dan model jaringan transmisi komponen urutan
decouple yang mengatasi kelemahan menggunakan komponen urutan dan pada saat yang sama mempertahankan keuntungan karena bisa dalam bentuk matriks ukuran yang lebih kecil yang menyebabkan penghematan besar dalam waktu dan memori, serta metode aliran daya urutan yang memanfaatkan SuperLU linear yang digunakan sebagai tujuan untuk solusi langsung dari sistem yang besar, jarang, dan persamaan linear non simetris.
Keakuratan metode aliran daya urutan yang diusulkan diuji dengan studi kasus yang berbeda dan dibandingkan dengan metode aliran daya kompensasi decouple
14
dibandingkan dengan koordinat fasa program Newton-Raphson. Metode Fast Decoupled, bila dibandingkan dengan urutan Newton-Raphson, adalah antara 20% -30% lebih cepat. Ini adalah penghematan yang rendah dibandingkan dengan aliran daya satu fasa, karena dalam aliran daya tiga fasa, urutan Fast Decoupled
dan urutan Newton-Raphson harus memecahkan urutan negatif dan nol persamaan nodal tegangan yang sama. Sehingga hasil yang diperoleh dari tegangan busbar
untuk kasus yang dipelajari berbeda adalah sama dengan yang diperoleh dari program aliran daya tiga fasa yang dikembangkan dalam komponen fasa.
digunakan untuk studi sistem yang seimbang, di mana kondisi tidak seimbang hanya merupakan gangguan. Di sisi lain, metode komponen fasa biasanya digunakan untuk studi sistem tidak seimbang. Metode komponen fasa ini lebih sulit untuk diterapkan daripada Metode Komponen Simetris. Oleh karena itu, dalam banyak aplikasi, Metode Komponen Simetris digunakan, tanpa kehilangan akurasi.
Fasa gangguan ke tanah pada sistem yang seimbang dihitung dengan menggunakan Symmetrical Components Method. Phase Component Method
digunakan untuk menghitung fasa untuk gangguan dasar bagi sistem tidak seimbang. Hasil menunjukkan bahwa selama gangguan tegangan dan arus yang sangat dipengaruhi oleh ketidakseimbangan sistem dan gangguan impedansi. Peningkatan ketidakseimbangan sistem menyebabkan peningkatan selama gangguan tegangan dan variasi arus. Dari dua metode ini juga diimplementasikan dan dianalisis berdasarkan simulasi numerik dari IEEE uji 13 bus penyulang. Uji kasus meliputi efek ketidakseimbangan tegangan dan efek gangguan impedansi pada saat tegangan dan arus terganggu. Hasil penelitian menunjukkan bahwa selama tegangan dan arus terganggu yang sangat besar dipengaruhi oleh ketidakseimbangan tegangan dan gangguan impedansi.
16
sistem tenaga yang tidak seimbang. Asimetri dalam jalur transmisi dan beban menghasilkan tingkat tertentu ketidakseimbangan dalam sistem daya yang sesungguhnya. Dengan kondisi tersebut, jumlah jatuh tegangan urutan negatif dan nol dapat diamati dalam jaringan listrik. Tingkat gangguan ini dianggap besar yang harus dikendalikan oleh standar kualitas daya untuk mempertahankan kompatibilitas elektromagnetik dari sistem. Dari sudut pandang ini, aliran beban tiga fasa memainkan peran penting sebagai perangkat lunak yang mampu melakukan penelitian propagasi dari komponen urutan negatif dan nol.
Dalam penelitiannya menjelaskan bahwa, metodologi global untuk tiga fasa analisis aliran beban dengan pemodelan fleksibel dari kompensator VAR statis disajikan untuk menemukan penempatan yang optimal dan kontrol perangkat FACTS dalam suatu sistem daya yang tidak seimbang. Dalam rangka untuk menilai dan menyelidiki pentingnya model tiga fasa aliran daya yang diusulkan, tiga fasa model SVC diimplementasikan untuk mengatur dan mengontrol daya reaktif disuntikkan atau diserap dalam ketidakseimbangan tiga fasa sistem daya. Hal ini sangat disarankan agar sebelum penempatan dan penerapan perangkat FACTS yang baru, pemodelan aliran beban tiga fasa dan studi dilakukan untuk menemukan kinerja terbaik dan pengaturan, dimana hasil dari penelitian numerik ini diuji pada sistem IEEE 5-Bus dan 30-Bus telah menunjukkan Pendekatan yang diusulkan adalah efektif.
diusulkan memiliki properti konvergensi yang baik untuk setiap jaringan distribusi praktis dengan rasio R/X praktis. Komputasi, metode ini sangat efisien, karena memecahkan persamaan sederhana rekursif aljabar untuk fasor tegangan dan semua data disimpan dalam bentuk vektor, sehingga menghemat sejumlah besar memori komputer. Algoritma yang diusulkan dapat digunakan secara efektif dengan Supervisory Control And Data Acquisition (SCADA) dan Otomasi Distribusi dan Pengendalian (DAC) sebagai algoritma dengan cepat mendapatkan solusi tegangan dan dapat digunakan untuk menyarankan rerouting atau rekonfigurasi jaringan untuk operasi yang efisien dari sistem.
Algoritma ini menggunakan prinsip-prinsip dasar dari teori rangkaian dan dapat dengan mudah dipahami. mutual coupling (efek kopling) antara fasa telah dimasukkan dalam model matematika. Algoritma yang diusulkan telah diuji dengan beberapa jaringan distribusi yang tidak seimbang dan hasil dari RDS seimbang disajikan dalam artikel. Penerapan metode yang diusulkan juga diperluas untuk menemukan penempatan optimal untuk kompensasi daya reaktif dan rekonfigurasi jaringan untuk perencanaan dan hari-hari operasi jaringan distribusi.
18
penggunaan sudah berkomitmen. Sampai saat ini, perhitungan ATC telah terutama difokuskan pada kondisi baik bagi kelangsungan hidup. Batas stabilitas tegangan juga telah dianggap. Namun, integrasi kendala stabilitas transien ke dalam perhitungan ATC masih merupakan perkembangan yang relatif baru. Terutama, beberapa OPF berbasis dinamis ATC algoritma tersedia meskipun mereka secara konseptual cukup baik. Tidak seperti kebanyakan metode pemrograman linear (LP) yang digunakan dalam ATC Static, metodologi berdasarkan metode primal dual titik interior Newton untuk masalah pemrograman nonlinier diperkenalkan untuk memecahkan masalah optimasi dinamis dibentuk ATC.
Dalam penelitiannya mengusulkan solusi Stabilitas Transient Dibatasi OPF dengan pertimbangan kesalahan tidak seimbang, di mana model tiga fasa transmisi dilaksanakan pada periode simulasi dinamis. Metode baru tersebut digunakan untuk mengintegrasikan kendala stabilitas transien ke masalah TTC disajikan. Kemudian, masalah TTC dinamis dengan tiga model fasor berhasil dirumuskan menggunakan metode TSCOPF. Metode yang diusulkan telah diimplementasikan dan diuji pada IEEJ WEST30 sistem model dengan kondisi beberapa gangguan yang seimbang. Dalam semua kasus, respon dinamik diperoleh hasil TTC diverifikasi oleh stabilitas sistem program CRIEPI banyak digunakan analisis daya dinamis.
C.Metode Aliran Daya Tiga Fasa yang Diusulkan
dengan sudut fasa ( ) dan magnitude tegangan (V) pada setiap bus sistem untuk kondisi pembebanan tertentu.
Dalam sistem tenaga listrik sering operasi yang dalam keadaan seimbang atau tidak seimbang. Sebuah sistem tenaga yang seimbang harus memenuhi persyaratan sebagai berikut, sumber tegangan tiga fasa yang seimbang, beban tiga fasa simetris, saluran tiga fasa ditransposisi dari jaringan transmisi tiga fasa untuk impedansi (induktansi) sendiri yang sama. Jika salah satu syarat tidak terpenuhi, sistem dianggap tidak seimbang. Hal ini sangat umum untuk mempertimbangkan sistem daya sebagai operasi pada kondisi seimbang. Dalam kondisi ini gangguan dihitung secara biasa melalui Carson Method dan Metode Komponen Simetris.
Metode yang digunakan sebagai alat utama untuk memecahkan masalah aliran daya tidak seimbang didasarkan pada jumlah fasa yang sebenarnya dengan semua peralatan yang relevan dimodelkan dalam koordinat fasa. Dengan demikian, pemecahan dari aliran daya untuk kasus tidak seimbang dan perlakuan khusus maka diperlukan untuk memecahkan jaringan aliran daya tiga fasa tak seimbang tersebut. Admitansi bersama di atas harus diubah menjadi representasi fasor. Untungnya, admitansi bersama akan muncul hanya dalam blok diagonal masuk sistem matriks Y (Wye).
20
III. METODE PENELITIAN
A. Waktu dan Tempat Penelitian
Pengerjaan tugas akhir ini bertempat di Laboratorium Sistem Tenaga Elektrik Jurusan Teknik Elektro Universitas Lampung pada bulan April 2012 sampai dengan bulan April 2013.
B. Alat dan Bahan
Adapun peralatan dan bahan-bahan yang digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Satu unit Personal Computer (PC) dengan spesifikasi Intel core 2 Duo prosesor 1GHz dan sistem operasi window XP3.
2. Perangkat lunak Matlab7.0.1 sebagai alat bantu untuk perhitungan dan analisis dari metode yang dikembangkan untuk aliran daya tiga fasa. 3. Software Digsilent Powerfactory 14.0.520 sebagai perangkat lunak
22
C.Metode yang Digunakan
Dalam menganalisa algoritma aliran daya tiga fasa ini dengan sistem tiga
busbar metode yang digunakan untuk menghitung aliran daya tiga fasa adalah dengan menggunakan Newton Raphson Method dengan pemodelan komponen simetris dan Carson Method untuk analisa sistem tiga fasa yang seimbang dan untuk tingkat ketidakseimbangan yang tidak dapat dibiarkan, sehingga untuk memproteksi sistem terhadap kontingensi seperti ini adalah sangat penting untuk menentukan ukuran peralatan proteksi dimana untuk mencapai hal ini, arus dan tegangan dalam sistem pada kondisi operasi tidak seimbang harus diketahui terlebih dahulu, maka dengan bantuan software Matlab 7.0.1 sebagai perangkat lunak yang digunakan untuk membuat algoritma dan perangkat lunak Digsilent Powerfactor 14.0.520 sebagai pembanding dari hasil analisis. Pada pengerjaan penelitian ini akan dilalui beberapa tahapan berukut ini:
1. Studi Literatur
Studi literatur dimaksudkan untuk mempelajari berbagai sumber referensi atau teori (buku, paper, dan internet) yang berkaitan dengan aplikasi penelitian menggunakan Carson Method dan sistem komponen simetris pada keadaan seimbang dan beban yang tidak seimbang, dan juga menggunakan aplikasi dari
Newton Raphson Method dalam menganalisis persoalan yang berhubungan dengan aliran daya tiga fasa dengan simulasi pemodelan sistem tiga busbar.
2. Pengambilan Data
akan diolah dan dikembangkan dengan melalui Carson Method dan komponen simetris berupa pemodelan sistem tiga busbar yang dianalisis dengan menggunakan Newton Raphson Method. Adapun untuk data yang digunakan adalah :
Data pembangkit berupa kapasitas dari masing-masing pembangkit, daya
pada masing-masing busbar yaitu daya aktif (P) dan daya reaktif (Q) magnitud tegangan |V|, dan sudut fasa .
Data pada sistem saluran impedansi berupa reaktansi (X), resistansi (R),
dengan impedansi urutan positif (+), negatif (-), dan urutan nol (0).
3. Metode Penyelesaian Aliran Daya Tiga Fasa
Dalam sistem tenaga listrik sering terjadi gangguan baik dalam keadaan seimbang atau tidak seimbang. Sebuah sistem tenaga yang seimbang harus memenuhi persyaratan sebagai berikut, sumber tegangan tiga fasa yang seimbang, beban tiga fasa simetris, saluran tiga fasa ditransposisi dari jaringan transmisi tiga fasa untuk impedansi sendiri yang sama. Jika salah satu syarat tidak terpenuhi, sistem dianggap tidak seimbang. Hal ini sangat umum untuk mempertimbangkan sistem daya sebagai operasi pada kondisi seimbang. Dalam kondisi ini gangguan dihitung secara biasa melalui Metode Komponen Simetris.
24
khusus, maka diperlukan untuk memecahkan jaringan aliran daya tiga fasa yang tidak seimbang tersebut.
1. Impedansi Untuk Aliran Daya Tiga Fasa
Dalam penelitian ini diterapkan saluran yang dimodelkan oleh sebuah matriks impedansi. Pada matriks tersebut terdapat matriks dengan memasukkan induktansi sendiri dan induktansi bersama antar fasa saluran, sehingga diperoleh dengan menggunakan persamaan yang dikembangkan oleh Carson (1926) dan metode reduksi Kron yang ditunjukkan dari jaringan tiga fasa antara busbar i dan busbar j
sebagai berikut:
[
]
merupakan impedansi saluran dari masing-masing fasa (a,b,c).
, , merupakan bentuk fasa impedansi sendiri, , , , , , adalah bentuk impedansi bersama antar fasa.
[
]
Dimana + merupakan fasa dari impedansi sendiri sedangkan
= - untuk impedansi bersama antar fasa. Dan , , adalah
impedansi urutan berikut :
Dimana + + sedangkan untuk impedansi bersama antar fasa
adalah :
= ( + + + + + ).
Sehingga untuk matriks fasa simetris dan transformator koordinat komponen simetris menggunakan persamaan berikut :
[ ] = [ ] [ ][ ]
[ ] [
]
, , merupakan matriks imedansi urutan pada jaringan yang tidak ditransposisi.
[ ] [
]
a = √
Sehingga harus mengubah data yang diperoleh dengan representasi fasor dengan menggunakan persamaan matriks admitansi berikut :
[ ] [ ] [
] [ ]
= [
]
, ,
, ,
26
Admitansi (induktansi) bersama di atas harus diubah menjadi representasi fasor. Untungnya, admitansi bersama akan muncul hanya dalam blok diagonal masuk sistem matriks Y (Wye).
Dalam penelitian ini yaitu dengan menganalisis aliran daya tiga fasa dengan membuat pemodelan dalam bentuk tiga busbar. Diterapkan dengan membuat dan mengembangkan algoritma aliran daya tiga fasa, dimana algoritma yang telah dibuat dimasukkan dalam bentuk program berupa Matlab 7.0.1. Metode aliran daya urutan fasa yang diusulkan, kemudian diuji dengan studi kasus dengan beban yang berbeda dan dibandingkan hasilnya dengan menggunakan program yang sudah ada, seperti Digsilent 14.0.520.
2. Arus Dan Tegangan Pada Komponen Simetris
a. Arus pada komponen simetris
Di bawah ini akan dituliskan bentuk arus dalam komponen fasa
[ ] Sehingga dalam bentuk matriks untuk arus dituliskan sebagai berikut:
[ ] [ ]
Dimana [ ] diketahui sebagai transformasi komponen simetris yang ditransformasi dari arus fasor ke dalam komponen arus yang ditulis sebagai berikut :
[
Dari persamaan diatas terbentuklah persamaan arus dalam komponen simetris, yaitu :
[ ] Bentuk matriks invers [ ]diberikan sebagai berikut :
[ ] [
]
Sehingga dapat disimpulkan bahwa :
[ ] [ ]
Jadi arus komponen dalam bentuk matriks dituliskan sebagai berikut :
[
] [ ]
atau [ ] [
] [ ]
b. Tegangan pada komponen simetris
Tegangan dalam bentuk komponen fasa adalah :
[ ] Sedangkan bentuk tegangan dalam komponen simetris yang merupakan kebalikan dari komponen fasa adalah sebagai berikut :
[ ]
3. Daya Pada Sistem Tak Seimbang
Arus yang diinjeksi dalam sistem daya tiga fasa adalah :
28
Dimana persamaan awal yang terbentuk dari daya tiga fasa adalah :
Sehingga terbentuk persamaan yang digunakan untuk menginjeksi arus ke dalam aliran daya tiga fasa yang diberikan sebagai berikut :
Daya pada sistem tiga fasa adalah jumlah daya masing-masing fasa, berikut bentuk persamaan :
̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ [ ̅ ̅ ̅ ] ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̃̃ [ ] ̃ ̃ ̃ [ ] [ ] ̃ ̃ [ ] ̃ } ̃ [ ] [ ] ̅ [ ] [ ] = [ ] [ ] [ ] [ ] Dengan demikian dapat dituliskan:
̃ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅
dan tidak seimbang. Berikut adalah bentuk dari persamaan untuk daya aktif dan daya reaktif tiga fasa.
∑ ∑ | | | | | | ∑ ∑ | | | | | |
dengan X = a, b, c.
30 J4 ∑ ∑ | | | | | | | | | | | |
Dibawah ini dituliskan untuk bentuk dari persamaan yang digunakan untuk mencari selisih (power mismatch) dari daya sebenarnya terhadap daya yang didapatkan dengan melalui proses iterasi yang dituliskan sebagai berikut :
Dibawah ini dituliskan yang merupakan bentuk dari persamaan matriks jacobian :
[ ] [ | | | | | | | | | | | | | | | |] [ | | | |]
Sehingga untuk proses iterasi berikutnya dengan menggunakan persamaan di bawah ini :
| | | | | |
4. Langkah-Langkah Perhitungan Aliran Daya Tiga Fasa
Analisis aliran daya tiga fasa dengan menggunakan Newton Raphson Method
1) Menghitung dan membentuk matriks admitansi urutan komponen (nol, positif, dan negatif) dengan sebelumnya membentuk matriks admitansi bus [Ybus] secara langsung.
2) Membuat matriks admitansi urutan fasa dari matriks admitansi urutan komponen yang telah terbentuk.
3) Menghitung secara umum pembangkit yang ditetapkan untuk daya urutan aliran positif yang tidak memerlukan pembaharuan selama proses penyelesaian.
4) Menghitung injeksi arus komponen fasa sesuai beban dasar yang ditentukan sebagai tebakan yang diatur dari tegangan tiga fasa dengan menggunakan persamaan (3.17), dimana tebakan dari nilai tegangan tiga fasa yang digunakan hanya sebagai iterasi awal, untuk iterasi berikutnya digunakan pembaharuan (nilai yang baru) dari tegangan tiga fasa.
5) Mengubah arus komponen fasa yang diinjeksi dari tiap-tiap busbar ke bagian masing-masing dari komponen urutan yang menggunakan persamaan (3.14).
6) Menggabungkan komponen urutan yang diinjeksi dengan daya dan arus dari beban yang ditentukan dan jaringan untransposed sebagai akhir untuk menghitung nilai yang menggunakan persamaan (3.36) dan (3.37).
7) Menghitung besarnya nilai selisih daya (power mismatch) yang menggunakan persamaan (3.36) dan (3.37).
32
persamaan (3.39) dan (3.40) dan menghitung tetapan baru dari tegangan tiga fasa.
D.Diagram Alir Penelitian
Studi Literatur Mulai Penelitian
Masukkan nilai data-data Pembangkit, beban, dan
data sistem transmisi
Pembuatan Aliran Daya Tiga Fasa Model Sistem Tiga Bus
Membuat program di Matlab 7.0.1
Bandingkan hasil dengan software Digsilent
PowerFactory 14.0.250 Simulasi
Analisa
Hasil Aliran Daya Tiga Fasa sistem Model Tiga Bus
Selesai Penelitian Tidak
[image:40.595.135.420.102.728.2]Ya
34
E. Diagram Alir Program
Mulai Iterasi
Hitung Matriks Persamaan Koreksi -Hitung semua ΔP ΔQ -Hitung matriks Jacobi
A B
Hitung Matriks Admintansi Dalam Komponen Urutan Dari Tiap Kejadian
Bentuk Matriks Ybus dan Sudut Dalam Komponen Urutan
Inisialisasi Variabel R0, R1, R2, X0,X1, X2, Va1,Vb1,Vc1, Va2, Vb2, Vc2, Va3, Vb3, Vc3, a1, b1, c1, a2,
b2, c2, a3, b3, c3, Pa, Pb, Pc, Qa, Qb, Qc
Baca Input Data Saluran (Urutan Nol, Positif,
dan Negatif), Generator, Beban, Tegangan dan Sudut
Check Mitchmatch Of converge |ΔP ΔQ| ≤ ε
Check Mitchmatch Of converge |ΔP ΔQ| ≤ ε
A
A
Selesaikan Persamaan Koreksi Cari Δ|E| & Δ (menggunakan
invers matriks Jacobi)
Selesaikan Persamaan Koreksi Cari Δ|E| & Δ (menggunakan
invers matriks Jacobi)
Hitung Panjang Langkah penyelesaian
Hitung Panjang Langkah penyelesaian
Update Variabel (perbaharui tegangan & sudut fasa) dari
tiap Bus
Update Variabel (perbaharui tegangan & sudut fasa) dari
tiap Bus Iterasi Maksimum Iterasi Maksimum SELESAI SELESAI B B Tidak Ya Ya Hitung aliran-aliran yg disalurkan Hitung aliran-aliran yg disalurkan Cetak Hasil Cetak Hasil Tidak
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Setelah dilakukan analisa dan pembahasan terhadap penelitian ini maka dapat diambil beberapa kesimpulan diantaranya :
1. Studi aliran daya tiga fasa yang dikembangkan dari algoritma aliran daya satu fasa dan kombinasi antara Carson Method dan komponen simetris yang berdasarkan Newton Raphson Method dapat digunakan untuk perhitungan dan memecahkan permasalahan aliran daya tiga fasa pada saat beban seimbang maupun tidak seimbang.
2. Dari hasil penelitian ini, perbedaan yang dihasilkan antara metode aliran daya tiga fasa yang diusulkan mendekati output yang dihasilkan pada
software komersil pembanding Digsilent PowerFactory 14.0.520, baik pada keadaan beban yang seimbang maupun beban tidak seimbang.
B. Saran
Berdasarkan dari hasil penelitian yang dilakukan dan kesimpulan yang telah diperoleh maka disarankan:
mencakup data sistem yang lebih besar, sehingga program yang digunakan bisa diterapkan terutama untuk sistem distribusi.
2. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut terhadap aliran daya tiga fasa dari metode yang diusulkan dengan mencakup pemodelan sistem untuk keadaan dengan penggunaan perangkat sistem tenaga, seperti trafo dan pengaturan tegangan dari perangkat lunak Matlab 7.0.1.
3. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk mendapatkan hasil yang sesuai dan akurat dengan software komersil pembanding yang telah ada.
DAFTAR PUSTAKA
[1] D,Marsudi. Operasi Sistem Tenaga Listrik. Balai Penerbit&Humas ISTN, Jakarta. 1990.
[2] Basri,Hasan. Diktat mata kuliah Proteksi Sistem Tenaga Listrik. ISTN Jakarta,
Jakarta. 2002.
[3] Elguera, Tavares. Influence of Transmission Line Transposition in Electromagnetic Transients Phenomena. Sch. of Electr. & Comput. Eng., Campinas University. Sao Paulo. 2006.
[4] Birt, K.A., dkk. Three phase load flow program. Power Apparatus and Systems, IEEE Transactions on Volume:95 , Issue: 1. Purdue University 1976.
[5] Akher,Abdel, dkk. Improved three-phase power-flow methods using sequence components. IEEE Trans. Power Systems, vol. 20, no. 3, pp. 1389-1397. 2005.
[7] Belkacem, Tarek, Kamel. A Three-Phase Power Flow Modelization: A Tool for Optimal Location and Control of FACTS Devices in Unbalanced
Power Systems. Department of Electrical Engineering University of Biskra, BP 145 Biskra 07000, ALGERIA. 2006.
[8] Subrahmanyam J. B. V. Load flow solution of unbalanced Radial distribution systems. Department of Electrical & Electronics Engg, BRECW, Hyderabad, AP, India. 2005.
[9] Junji, Yue, Hiroshi, Takumi. A solution of dynamic total transfer capabilityby means of transient stability constrained opf With three
phase unbalanced faults. Hiroshima Inst. of Tech, Hiroshima Japan. 2005.
