Laporan lengkap resonansi R L C

(1)

Resonansi R-L-C

Andi Riska

Fitria Pebriyanti San, Muh.Ali Resky, Sri Merdekawati J

Fisika 2012

Abstrak

Praktikum “Resonansi Rangkaian RLC Seri” ini dilakukan 3 kali pengambilan data dengan nilai resistor yang berbeda-beda yaitu 15 Ω, 56 Ω dan 100 Ω. Praktikum ini memiliki tujuan yaitu (1) menyelidiki pengaruh perubahan frekuensi sumber terhadap karakteristik rangkaian RLC seri, berbedanya nilai frekuensi yang digunakan menyebabkan nilai tegangan ikut berubah, semakin tinggi nilai frekuensinya maka semakin besar pula nilai teganganya hingga mencapai frekuensi resonansi yang menyebabkan menurunnya nilai tegangan (2) menginterpretasikan kurva respon frekuensi rangkaian RLC seri, yaitu grafik hubungan antara kuat arus dengan frekuensi yang dipengaruhi oleh perubahan nilai resistor yang digunakan. Semakin kecil resistansi maka semakin sempit lengkungan grafik dan semakin besar resistansi maka semakin luas lengkungan grafik yang diperoleh. (3) menentukan frekuensi resonansi dan faktor kualitas rangkaian RLC seri dan parallel, dengan nilai resistor 15 Ω, 56 Ω dan 100 Ω maka berturut turut nilai frekuensi resonansi dan factor kualitas yaitu 15600 Hz, 15600 Hz, 15200 Hz dan 13, 4,88 , 3,8.

Kata kunci: Rangkaian RLC, frekuensi resonansi , faktor kualitas, resistansi, kapasitansi dan induktansi.

1. Metode Dasar

Rangkaian R – L – C adalah

suatu rangkaian listrik yang terdiri atas

komponen resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C) yang disusun secara seri atau paralel. Konfigurasi ini membentuk

suatu sistem osilator harmonik. Rangkaian R – L – C sering disebut

rangkaian penala (tuner) dan rangkaian resonansi (Tim elektronika dasar,

2013:18).

Rangkaian R – L – C banyak

digunakan dalam perangkat-perangkat

osilator harmonik dan pesawat radio

penerima. Rangkaian R – L – C berfungsi

untuk memilih suatu rentang frekuensi

yang cukup sempit dari spektrum total

gelombang radio yang sangat lebar (Tim

elektronika dasar, 2013:18-19)

Tinjau sebuah sebuah rangkaian

yang terdiri atas hambatan R, induktansi

L dan kapasitor C yang terhubung secara seri dan dihubungkan dengan sebuah

sumber tegangan yang berubah terhadap

waktu vs (t) seperti pada Gambar 1.

Arus

Z V

I  S

, dengan VS adalah

tegangan rms kompleks sumber.

(2)

Dalam rangkaian seri RLC

impedansi total rangkaian dapat

dituliskan sebagai berikut:

Z

tot= R + j (XL – XC) (1.1)

Dari hubungan ini akan terlihat bahwa

reaktansi induktif dan kapasitif selalu

akan saling mengurangi. Bila kedua

komponen ini sama besar, maka akan

saling meniadakan, dan dikatakan bahwa

rangkaian dalam keadaan resonansi.

Resonansinya adalah resonansi seri. (Tim

elektronika dasar, 2013:19)

Keadaan resonansi dicapai pada

saat X

L = XCmaka Ztot= R merupakan

Z

min, sehingga akan diperoleh arus atau

tegangan yang maksimum pada suatu

harga frekuensi :

C L o

1 

 (1.2)

atau

1 2 o f

L C



 (1.3)

Yang disebut frekuensi resonansi (Tim elektronika dasar, 2013:19)

0 adalah frekuensi resonansi,

yaitu

C L o

1 

 . Akibatnya :

� �

= � �

Besaran ini dikenal sebagai factor

kualitas dinyatakan dengan Q (Abdul

haris, dkk, 2008:85)

Pada waktu resonansi, sangat mungkin

terjadi bahwa tegangan pada L atau pada

C lebih besar dari tegangan sumbernya. Pembesaran tegangan pada L atau pada C

pada saat resonansi ini didefinisikan

sebagai faktor kualitas Q. Makin besar nilai Q, makin sempit lengkung resonansinya, dan berarti makin tinggi

kualitas resonansinya. (Q berasal dari kata “quality”) (Tim elektronika dasar,

2013:19)

2. Identifikasi Variabel

a.

Variabel manipulasi : Frekuensi (f)

dalam satuan Hz

b.

Variabel respon :Tegangan (V)

dalam satuan Volt (V) dn arus (I)

dalam satuan ampere (A)

c.

Variabel kontol :Induktansi (L) dan

Kapasitansi (C) dalam satuan farad

(F) serta resistansi (R) dalam satuan ohm (Ω)

3. Defenisi Operasional Variabel

a. Frekuensi adalah variabel manipulasi

dalam satuan Hz yang nilainya diatur

menggunakan alat Audio Function

Generator.

b. Tegangan adalah variabel respon

dalam satuan volt (V) yang diukur

(3)

c. Arus adalah variabel respon dalam

satuan ampere (A) yang diukur

menggunakan Multimeter AC.

d. Resistansi adalah variabel kontrol dalam sattuan ohm (Ω) dan dalam praktikum ini nilai resistansi yang digunakan yaitu 15 Ω, 56 Ω ,100 Ω. e. Induktansi adalah variabel kontrol

yang di peroleh dengan mengetahui

nilai lilitan pada induktor yaitu 500

lilitan, kemudian dengan menggunkan

rumus di ketahui nilai induktansi yang

digunkana yaitu 3,79 x 10-3_.

f. Kapasitansi adalah variabel kontrol

dalam satuan farad (F) dan dalam

praktikum ini nilai kapasitor yang

digunakan yaitu 22 x 10-9_F.

4. Alat dan Bahan

a. Audio Function generator (AFG), 1

buah

b. Multimeter AC, 1 buah

c. LCR Meter, 1 buah

d. Papan Rangkaian, 1 buah

e. Resistor, 1 buah

f. Kapasitor, 1 buah

g. Induktor, 1 buah

h. Kabel Penghubung

5. Prosedur kerja

a. Merakit rangkaian seri RLC berikut

di atas papan kit.

b. menghubungkan vi rangkaian

dengan output Audio Function

Generator (AFG) pada gelombang sinus dengan amplitudo 5 Vrms

(mengukur secara langsung dengan

menggunakan digital AC voltmeter).

c. Menghubungkan digital AC

voltmeter pada keluaran rangkaian

(titik a dan b).

d. Untuk mengamati perubahan arus I

(= VR/R) sebagai fungsi frekuensi dan

pada frekuensi berapa terjadi

keadaan resonansi, yaitu nilai arus

(atau tegangan pada R) menjadi maksimum, menaikkan frekuensi

AFG dengan cepat sambil

mengamati besar tegangan pada

digital AC voltmeter, setelah itu

menurunkan kembali ke frekuensi

100 Hz.

Perlu diingat bahwa : Pada keadaan

resonansi untuk RLC seri, impedansi

rangkaian menjadi minimum atau

arus menjadi maksimum. Namun

dalam praktek, lebih mudah

mengukur tegangan pada rangkaian

daripada mengukur arus.

Amperemeter AC yang peka sukar diperoleh apalagi yang mampu

bekerja pada frekuensi tinggi.

e. Menaikkan frekuensi AFG dengan

interval 100 Hz dan mencatat besar

tegangan pada R untuk setiap interval tersebut hingga memperoleh nilai

L C

R

v

i

+

_

a

(4)

tegangan yang kurang lebih sama

pada saat frekuensi mula-mula.

6. Data/ Analisis Data

a. Tabel pengamatan

n= 500 lilitan

C= 22 x 10-9_F

Data 1 R=15 Ω

Tabel 1.1 hubungan antara frekuensi

dengan tegangan

(5)

Data 2 R= 56 Ω

dengan tegangan

(6)

No

dengan tegangan

(7)

No 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94

f(Hz) 30800 31200 31600 32000 32400 32800 33200 33600 34000 34400 34800 35200 35600 36000 36400 36800 37200 37600

V(mV) 13.3 12.7 11.9 10.7 10.2 9.9 9.6 9.2 8.9 8.5 8.2 8 7.7 7.5 7.4 7.2 7.1 6.9

I(mA) 0.13 0.13 0.12 0.11 0.1 0.1 0.1 0.09 0.09 0.09 0.08 0.08 0.08 0.08 0.07 0.07 0.07 0.07

b. Analisis data

N=500 lilitan

� = ��

� = �� − � � −

, −

� = � . �_{, �} ₋ −

� = , −

� = , � −

(8)

c. Analisis grafik Data 1 (untuk R=15Ω)

Tabel 1.1 grafik hubungan antara kuat arus (I) dengan besarnyan frekuensi (f)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9

0 1200 2400 3600 4800 6000 7200 8400 9600 10800 12000 13200 14400 15600 16800 18000 19200 20400 21600 22800 24000 25200 26400 27600 28800

I

(10

-3A)

f (Hz)

Imax = 8,34 . 10-3_A

f1 f2

(9)

Data 2 (untuk R= 56Ω)

\\

Tabel 1.2 grafik hubungan antara kuat arus (I) dengan besarnya frekuensi (f)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000 30000 32000 34000

I

(10

-3A)

f (Hz)

Imax= 3,01. 10-3_A

15600 Hz

(10)

Data 3 (untuk R=100Ω)

Tabel 1.3 grafik hubungan antara kuat arus (I) dengan besarnya frekuensi (f)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000 30000 32000 34000 36000 38000 40000

I

(10

-3A)

f (Hz)

I max = 1,67 10-3_A

15200 Hz

f1

(11)

Analisis untuk grafik 1.1

 Menghitung frekuensi resonansi (fo)

fo secara teori

� =

�√�� =

�√ , . − _. −

� =

, √ , . −

� = , , . −

� = _{, .} ₋

� = �

fo secara praktikum

fo = 15600 Hz

%�� = |� � − � �_�_�_�+�_� | � %

%�� = | −₊ _�� | � %

%�� = | �_{�| �} % %�� = , %

 Menghitung faktor kualitas (Q)

Q secara teori

= ��

= � , . −

= , , . −

= , . −

= ,

Q secara praktikum Mencari lebar pita ∆f

= , ��

= , , − _�

= , − _�

maka

f1= 15200 Hz

f2= 64200 Hz

∆� = � − �

∆� = − �

∆� = �

Jadi

= � ∆� =

� � =

%�� = _��+�� − �� %

%�� = | , −_{, +} | � %

%�� = | _{, | �}, %

%�� = , %

fo secara teori

� =

(12)

� =

�√ , . − _. −

� =

, √ , . −

� = , , . −

� = _{, .} ₋

� = �

fo secara praktikum

fo = 15600 Hz

%�� = |� � − � �_�_�_�+�_� | � %

%�� = | −₊ _�� | � %

%�� = | �_{�| �} % %�� = , %

Q secara teori

= ��

= � , . −

= , , . −

= , . −

= ,

= , ��

= , , − _�

= , − _�

maka

f1= 14000 Hz

f2= 17200 Hz

∆� = � − �

∆� = − �

∆� = �

Jadi

= � ∆� =

� � = ,

%�� = _��+�� − �� %

%�� = | , − ,_{, + ,} | � %

%�� = | _,, | � %

%�� = , %

fo secara teori

� =

�√�� =

�√ , . − _. −

� =

(13)

� = , , . −

� = _{, .} ₋

� = �

fo secara praktikum

fo = 15200 Hz

%�� = |� � − � �_�_�_�+�_� | � %

%�� = | −₊ _�� | � %

%�� = | �_{�| �} % %�� = , %

Q secara teori

= ��

= � , . −

= , , . −

= , . −

= ,

= , ��

= , , − _�

= , − _�

maka

f1= 13200 Hz

f2= 17200 Hz

∆� = � − �

∆� = − �

∆� = �

Jadi

=_{∆� =}� _{� = ,} �

%�� = _��+�� − �� %

%�� = | , − ,, + , | � %

%�� = | _,, | � %

%�� = , %

7. Pembahasan

Rangkaian RLC adalah rangkaian

yang terdiri dari komponen resistor (R),

induktor (L) dan kapasitor (C) yang

tersusun secara seri atau paralel.

Sedangkan keadaan resonansi yaitu

ketika reaktansi induktif dan kapasitif

sama besar dan saling meniadakan.

Pada percobaan ini terdapat 3 tujuan

yang harus dipenuhi yaitu menyelidiki

pengaruh perubahan frekuensi sumber

terhadap karakteristik rangkaian RLC,

mengiterpretasik kurva respon frekuensi

(14)

frekuensi resonansi dan faktor kualitas

rangkaian RLC seri dan pararalel.

Pada percobaan ini dilakukan 3 kali

pengambilan data dengan menggunakan resistor (R) yang berbeda yaitu R=15Ω, R= 56Ω dan R=100Ω, pada setiap resistor yang digunakan untuk

memperoleh tegangan keluaran maka

frekuensi dimanipulasi dengan besar

rentang frekuensi 400Hz. perubahan

besarnya nilai resistor berpengaruh pada

lengkungan resonansi pada grafik yaitu

semakin kecil nilai resistornya makan

semakin sempit lengkungan

resonansinya ini diakibatkan oleh,

semakin kecil nilai resistornya semakin

cepat mencapai tegangan

maksimumnya. sebaliknya semakin

besar nilai resistornya maka semakin

besar lengkungan resonansi ini

diakibatkan oleh, semakin besar nilai

resistornya maka semakin lambat

mencapai tegangan maksimumnya.

Berdasarkan teori besarnya nilai

resistor tidak mempengaruhi frekuensi

resonansinya (frekuensi pada saat

tegangan mencapai nilai maksimumnya)

dengan kata lain frekuensi resonansinya

akan selalu sama, tetapi pada praktikum

ini hanya 2 nilai frekuensi resonansi yang

sama yaitu ketika menggunakan resistor 15Ω dan 56Ω yaitu 15600 Hz, tetapi pada resisitor 100Ω nilai frekuensi resonansinya yaitu 15200 Hz.

Berdasarkan grafik yang buat ingin

diketahui yaitu besarnya nilai frekuensi

resonansi dan faktor kualitas secara

praktikum kemudian

membandingkannya dengan nilai

frekuensi resonansi dan faktor kualitas secara teori. Paada R=15Ω dan R=56Ω, %diff untuk frekuensi resonansi yaitu 12,47%, dan R=100Ω, %diff untuk frekuensi resonansi yaitu 15,05%.

Sedangkan untuk nilai faktor kualitas, R=15Ω yaitu 70,96%, R=56Ω yaitu 39,87% dan R=100Ω yaitu 7,35.

Besarnya nilai kesalahan pada faktor

kulaitas (Q) disebabkan oleh hasil dari

mencari nilai pitanya yaitu tidak tepat

pada nilai arus (I) yang terdapat pada

grafik sehingga penujukkan pada f1 dan

f2 hanya berdasar pada nilai lebar pita I

yang mendekati nilai arus yang terdapat

pada grafik.

8. Kesimpulan

Berdaasarkan tujuan dan hasil

praktikum dapat disimpulkan bahwa

a. Frekuensi resonansi yaitu frekuensi

saat tegangan mencapai keadaan

maksimum.

b. Semakin besar hambatannya maka

semakin cepat mencapai frekuensi

resonansi dan semakin kecil nilai

faktor kulitasnya sedangkan semakin

kecil hambatannya maka semakin

(15)

dan semakin besar nilai faktor

kualitasnya.

c. Frekuensi resonansi pada R=15Ω dan R=56Ω adalah 15600 Hz dan pada R=100Ω adalah 15200 Hz. Faktor kualitas pada R=15Ω adalah 13 dan R=56Ω adalah 4,88 serta pada R=100Ω adalah 3,8

9. Daftar pustaka

Abdul haris bakri, dkk (2008). Dasar- dasar Elektronika. Makassar: Badab Penerbit UNM.

Tim Elektronika Dasar. (2013). Penuntun Praktikum Elektronika Dasar 1. Makassar: Laboratorium Init

Elektronika & instrumentasi