Laporan Praktikum Laboratorium Dasar Te

(1)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB 1

MODUL VI RANGKAIAN RESONANSI

Riyani Prima Dewi (180 13 035) Asisten: Fiqih Tri Fathulah R Tanggal Percobaan: 12/11/2013 EL2101-Praktikum Rangkaian Elektrik

Laboratorium Dasar Teknik Elektro - Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB

Abstrak

Pada praktikum modul 6 tentang Rangkaian Resonansi,

akan dilakukan 5 percobaan utama yaitu percobaan untuk

melihat gejala resonansi saat rangkaian RLC disususn secara

seri, kemudian percobaan dua dimaksudkan untuk mengamat

gejala resonansi jika rangkaian RLC disususn parallel,

percobaan tiga dan empat untuk mengamati gejala resonansi

jika rangkaian RLC disusun gabungan seri parallel dengan

dua variasi gabungan yang berbeda, dan percobaan terakhir

dilakukan unutk mengamati rangakain resonansi dalam

filter.

Kata kunci: Rangkaian RLC, Frekuensi Resonansi,

1.

P

ENDAHULUAN

Percobaan 6 pada Praktikum Rangkaian Elektrik dilaksanakan dengan tujuan utama mengenalkan praktikan dengan sifat-sifat rangkaian resonansi. Adapun tujuan-tujuan dari percobaan 6 Praktikum Rangkaian Elektrik ini, antara lain :

1. Praktikan dapat mengenal sifat rangkaian RLC.

2. Praktikan dapat mengenal sifat resonansi seri, resonansi paralel, resonansi seri paralel.

3. Praktikan dapat membedakan sifat resonansi seri dan paralel.

4. Papat menghitung dan memperkirakan

frekuensi resonansi rangkaian.

2.

S

TUDI

P

USTAKA

Gelombang AC merupakan sebuah gelombang yang berbentuk sinusoidal. Pada rangkaian yang menggunakan sumber AC akan timbul response yang bergantung pada besarnya kapasitansi dan/atau induktansi dalam rangkaian tersebut.

Resonansi adalah suatu kondisi di mana rangkaian dieksitasi dengan frekuensi naturalnya, ini menyebabkan nilai |H(jω)| mencapai nilai minimum dan maksimum.

Nilai |H(jω)| merupakan respon frekuensi yang direpresentasikan sebagai perbandingan output respon Y(jω) terhadap input sinusoidal X(jω) atau yang lebih dikenal dengan fungsi transfer dan domain jω:

Frekuensi yang menyebabkan kondisi tersebut terjadi disebut dengan frekuensi resonansi (ω0), atau

sering digunakan juga, f 0.

Suatu rangkaian dikatakan beresonansi ketika tegangan terpasang V dan arus yang dihasilkan I

berada dalam kondisi satu fasa.

Bila terjadi resonansi, dimana frekuensi resonansi = fr maka reaktansi = 0, :Z = R (impedansi mencapai

harga minimum);I mencapai maksimumBila tidak

terjadi resonansi, maka Reaktansi ≠ 0, Z >R; Bila f < fr (sebelah kiri harga fr) reaktansi bersifat kapasitif

dan arus mendahului tegangan. Bila f > fr (sebelah

kanan fr) reaktansi bersifat induktif dan arus

ketinggalan terhadap tegangan.

Sementara itu untuk resonansi pada rangkaian paralel, yang 0 adalah suseptansinya, bukan reaktansinya yang menyebabkan ada tegangan maksimum karena rangkaian RLC parallel yang beresonansi akan bertindak seperti open circuit

dengan nilai ωo yang sama karena XL = XB.

Rangkaian RLC dapat terjadi ketika nilai

induktansinya sama besar dengan nilai

kapasitansinya sehingga kedua nilai ini akan saling menghilangkan dan menyebabkan rangkaian RLC tersebut hanya memiliki sifat Resistif. Ketika XL =

XC,

Hal ini berlaku baik pada rangkaian resonansi seri RLC maupun rangkaian resonansi paralel. Hanya saja, pada resonansi seri RLC, rangkaian mencapai titik maksimum saat fo-nya sedangkan pada

rangkaian resonansi paralel RLC, rangkaian encapai titik minimum saat fo-nya. [3]

2.1 Rangkaian RLC

(2)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB 2

Dari hubungan ini akan terlihat bahwa reaktansi induktif dan kapasitif selalu akan saling mengurangi. Bila kedua komponen ini sama besar, maka akan saling meniadakan, dan dikatakan bahwa rangkaian dalam keadaan resonansi. Resonansinya adalah resonansi seri.

Demikian pula halnya pada rangkaian paralel RLC admitansi total rangkaian dapat dituliskan sebagai:

dimana G adalah konduktansi dan B adalah suseptansi.

Dari hubungan ini juga akan terlihat bahwa suseptansi kapasitif dan induktif akan selalu saling mengurangi. Pada keadaan resonansi, kedua suseptansi tersebut akan saling meniadakan. Resonansinya adalah resonansi paralel. [1]

2.2 Resonansi Seri

Gambar 2-1 Rangkaian Resonansi Seri

Resonansi Seri terjadi saat XL = XC,

Disini ωO atau fO adalah frekuensi yang membuat

rangkaian bersifat resistif dan terjadi arus maksimum atau tegangan maksimum pada R. [2]

Gambar 2-2 Grafik arus dengan frekuensi pada rangkaian resonansi Seri

2.3 Resonansi Paralel

Gambar 2-3 Rangkaian Resonansi Paralel

Saat BC = BL,, maka dapat dituliskan sebagai berikut

Disini ωO adalah frekuensi yang membuat

rangkaian bersifat resistif dan terjadi arus maksimum atau tegangan maksimum pada R.[2]

Gambar 2-4 Grafik Tegangan dengan frekuensi pada rangkaian resonansi Paralel

3.

M

ETODOLOGI

Alat dan komponen yang digunakan pada pecobaan ini, antara lain:

1. Multimeter Digital

2. Generator sinyal

3. Osiloskop

4. Kabel BNC - Probe Jepit

5. Kabel 4mm - jepit buaya

6. Breadboard

7. Kabel Jumper

8. Resistor : 47Ω

9. Kapasitor : 470pF dan 471pF

10.Induktor : 2,5mH

3.1

M

ENCATAT

S

PESIFIKASI

A

LAT

-

ALAT YANG

AKAN DIGUNAKAN

(3)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB 3

3.2

P

ERCOBAAN

R

ANGKAIAN

R

ESONANSI

S

ERI

RLC

Gambar 3-1 Rangkaian Resonansi Seri RLC

3.3

P

ERCOBAAN

R

ANGKAIAN

R

ESONANSI

P

ARALEL

RLC

Gambar 3-2 Rangkaian Resonansi Paralel RLC

3.4

P

ERCOBAAN

R

ANGKAIAN

P

ARALEL

A

NTARA

L

DENGAN

R

ANGKAIAN

S

ERI

L

DAN

C

Gambar 3-3 Rangkaian Paralel Antara L dengan Rangkaian Seri L dan C

merangkai rangkaian seperti pada gambar 3-1.

mengeset kanal 1 osiloskop sebagai Vi dan kanal 2 osiloskop sebagaiVo di resistor

mengubah frekuensi generator sinyal untuk mencari nilai tegangan Vo maksimum

mencatat nilai tegangan maksimum tersebut dan catat pula besarnya tegangan VAB dan V_BO

merangkai rangkaian seperti pada gambar 3-2

mengubah frekuensi generator sinyal untuk mencari nilai tegangan Vo minimum

mencatat nilai tegangan minimumtersebut

mengubah frekuensi generator sinyal untuk mencari nilai tegangan Vo maksimum dan Vo minimum lokal

(4)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB 4

3.5

P

ERCOBAAN

R

ANGKAIAN

S

ERI

A

NTARA

C

DENGAN

R

ANGKAIAN

P

ARALEL

L

DAN

C

Gambar 3-4 Rangkaian Seri Antara C dengan Rangkaian Paralel L dan C

3.6

P

ECOBAAN

A

PLIKASI

R

ANGKAIAN

R

ESONANSI DALAM

F

ILTER

3.6.1

P

ERCOBAAN

R

ANGKAIAN

P

ARALEL

(B

ANDSTOP

F

ILTER

)

mengubah frekuensi generator sinyal untuk mencari nilai tegangan Vo minimum

mencatat nilai tegangan minimumtersebut

menyusun rangkaian seperti pada gambar 3-2

mencari nilai frekuensi (F_C) saat Vo nya minimum,

mencari nilai Vo disaat frekuensi 0.01, 0.1, 10 dan 100 kali F_C

mencari nilai F_Ldan F_HdimanaVo saat F_Ldan F_H= Vo saat FC dibagi

akar dua (dengan F_L< F_C< F_H)

mencari beda fasa pada titik-titik tersebut

mencatat hasil pengamatan dan menggambarkan bodeplot nya

(5)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB 5

3.6.2

P

ERCOBAAN

R

ANGKAIAN

S

ERI

(B

ANDPASS

F

ILTER

)

4.

H

ASIL DAN

A

NALISIS

4.1

M

ENCATAT

S

PESIFIKASI

A

LAT

-

ALAT YANG

AKAN DIGUNAKAN

Tabel 4-1a Multimeter Digital (Sanwa Digital Multimeter CD800a)

No

. Spesifikasi Keterangan

1 Batas ukur arus AC / DC max 400 mA

Arus maksimum yang dapat diukur

2 Batas ukur tegangan max 600 V DC/AC

Tegangan maksimum yang masih dapat

diukur

3 Fuse 0,5 A/250 V Sekering yang digunakan

4 Baterai AA 1,5 V 2 buah Baterai yang digunakan 5 RMS Sinyal Sinusoidal Frekuensi 40Hz -

400Hz

Frekuensi bolak balik yang dapat diukur

Tabel 4-1b Spesifikasi Generator Sinyal (GW Instek SFG-2110)

No

. Spesifikasi Keterangan

1 Input AC Max 30 Vrms

Nilai maksimum input AC

2 Resistansi Output _50Ω Resistansi dari tegangan output

Tabel 4-1c Spesifikasi Osiloskop (GW Instek GOS-6050)

No. Spesifikasi Keterangan

1 Frekuensi Max 50 Mhz

Frekuensi maksimum yang dapat diukur

2 1 MΩ // 2pF Hambatan dalam osiloskop

4.2

P

ERCOBAAN

R

ANGKAIAN

R

ESONANSI

S

ERI

RLC

Berdasarkan perhitungan manual, dengan besar komponen yang diketahui dalam rangkaian dicari fo dengan menggunakan rumus seperti dibawah

ini , maka diperoleh frekuensi resonansi rangkaian sebesar :

�

_�

=

�

√

��

�

_�

=

�

√

, ×

−

×

−

�

_�

=

,

��

Sedangkan berdasarkan percobaan, nilai tegangan maksimum diperoleh saat frekuensi 177 kHz sebesar 0.22 Vpp.

F VO

(Vpp)

Pengukuran

(Hz)

Perhitungan

(Hz)

177k 146,825kHz 0.22

Analisis :

Adanya perbedaan nilai frekuensi hasil

perhitungan dan nilai frekuensi hasil percobaan ini sangat mungkin terjadi. Perbedaan ini disebabkan oleh beberapa factor diantaranya nilai actual kapasitor yang belum tepat sesuai yang diinginkan (470pF), nilai actual inductor yang belum tepat sebesar 2,5mH, adanya impedansi generator sinyal yang tidak diketahui besarnya, serta adanya hambatan dalam inductor yang diukuroleh

multimeter sebesar 49,8 Ω. Maka dari itu, hasil

pengukuran yang diperoleh dapat dikatakan valid, karena nilia tersebut mendekati hasil perhitungan menyusun rangkaian seperti pada

gambar 3-1

mencari nilai frekuensi (F_C) saat Vo nya minimum,

mencari nilai Vo disaat frekuensi 0.01, 0.1, 10 dan 100 kali F_C

mencari nilai F_Ldan F_HdimanaVo saat F_Ldan F_H= Vo saat FC dibagi

akar dua (dengan F_L< F_C< F_H)

mencari beda fasa pada titik-titik tersebut

mencatat hasil pengamatan dan menggambarkan bodeplot nya

(6)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB 6

yanga mengabaikan nilai2 impedasni generator sinyal dan besar hambatan inductor.

catatan: Vo = 0 Vpp saat f = 1 Hz, Vo = 6 mVpp saat

f = 8 MHz.

4.3

P

ERCOBAAN

R

ANGKAIAN

R

ESONANSI

P

ARALEL

RLC

Berdasarkan perhitungan manual, dengan besar komponen yang diketahui dalam rangkaian dicari fo dengan menggunakan rumus seperti dibawah

ini , maka diperoleh frekuensi resonansi rangkaian sebesar :

�

_�

=

�

√

��

�

_�

=

�

√

, ×

−

×

−

�

_�

=

,

��

Berdasarkan percobaan, nilai tegangan minimum diperoleh saat frekuensi 178 kHz sebesar 0 V.

F VO

(Vpp)

Pengukuran

(Hz)

Perhitungan

(Hz)

178k 146,825kHz 0

Analisis

Perbedaan nilai frekuensi hasil perhitungan dan nilai frekuensi hasil percobaan disebabkan karena nilai aktual kapasitor yang tidak tepat 470 pF dan nilai aktual induktor yang tidak tepat 2.5 mH. Selain itu, Generator sinyal juga mempunyai impedansi dalam yang tidak diketahui nilai aktualnya. Maka berdasarkan factor-faktor tersebut hsil pengukuran yang diperoleh masih bisa dikatakan valid.

catatan: Vo = 0,4 Vpp saat f = 1 Hz, Vo = 0,5 Vpp saat f = 8 MHz.

4.4

P

ERCOBAAN

R

ANGKAIAN

P

ARALEL

A

NTARA

L

DENGAN

R

ANGKAIAN

S

ERI

L

DAN

C

Pada percobaan Resonansi seri-paralel, digunakan komponen 2 buah induktor 2,5 mH, kapasitor 470pF serta tegangan input 1 Vpp. Berdasarkan perhitungan, nilai fo saat seri adalah

�

_�

=

�

√

��

�

_�

=

�

√

, ×

−

×

−

�

_�

=

,

��

Berdasarkan percobaan, diperoleh nilai tegangan maksimum, Vo = 284 mVpp, saat frekuensi 178kHz.

Berdasarkan perhitungan, nilai fo saat Vo nya minimum lokal:

�

_�

=

�

√

� + � �

�

_�

=

�

√

, ×

−

×

−

�

_�

=

,

��

Berdasarkan percobaan nilai tegangan minimum lokal saat frekuensi 121 kHz sebesar 24 mVpp.

Perbedaan nilai frekuensi hasil perhitungan dan nilai frekuensi hasil percobaan disebabkan karena nilai aktual kapasitor yang tidak tepat 470 pF dan nilai aktual induktor yang tidak tepat 2.5 mH. Selain itu, Generator sinyal juga mempunyai impedansi dalam yang tidak diketahui nilai aktualnya. Maka berdasarkan factor-faktor tersebut hsil pengukuran yang diperoleh masih bisa dikatakan valid.

4.5

P

ERCOBAAN

R

ANGKAIAN

S

ERI

A

NTARA

C

DENGAN

R

ANGKAIAN

P

ARALEL

L

DAN

C

Berdasarkan perhitungan, nilai fo saat Vo nya

minimum:

�

_�

=

�

√

��

�

_�

=

�

√

, ×

−

×

−

�_�= , ��

Berdasarkan perhitungan, nilai fo saat Vo nya

maksimum lokal:

�

_�

=

�

√

� + � �

� �

�

_�

=

(7)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB 7

Berdasarkan percobaan, nilai tegangan minimum diperoleh saat frekuensi 178 kHz sebesar 1 mVpp dan nilai tegangan maksimum lokal saat frekuensi 120 kHz sebesar 120mVpp. Perbedaan nilai frekuensi hasil perhitungan dan nilai frekuensi hasil percobaan disebabkan karena nilai aktual kapasitor yang tidak tepat 470 pF dan nilai aktual induktor yang tidak tepat 2.5 mH. Selain itu, Generator sinyal juga mempunyai impedansi dalam yang tidak diketahui nilai aktualnya.

4.5.1

P

ERCOBAAN

R

ANGKAIAN

P

ARALEL

(B

ANDSTOP

F

ILTER

)

fo = 17.5 kHz.

Tabel 4-2-1a Data Percobaan Rangkaian Paralel (Bandstop Filter)

F Vo(Vpp) Vi(Vpp)

Beda Fasa (o₎

0.01fo 0.4 1

9.594

0.1fo 200 m 1 58.99

fo 0 1 -

10fo 225m 1 90

100fo 0.8 1 90

Tabel 4-2-1b Data FL dan FH Percobaan Rangkaian Paralel (Bandstop Filter)

f (kHz)

Vo(Vpp) Vi(Vpp)

FL 10 0.2474 1

FH

2000

0.2474 1

gambar 4-1

bodeplot resonansi RLCparalel

4.5.2

P

ERCOBAAN

R

ANGKAIAN

S

ERI

(B

ANDPASS

F

ILTER

)

fo = 17.5 kHz.

Tabel 4-2-1a Data Percobaan Rangkaian Seri (Bandpass Filter)

F Vo(Vpp) Vi(Vpp)

Beda Fasa (o₎

0.01fo 0 1 -

0.1fo 0 1 -

fo 0.25 1 30

10fo 0 1 -

100fo 0 1 -

Tabel 4-2-1b Data FL dan FH Percobaan Rangkaian Seri (Bandpass Filter)

f (kHz) _V

o(Vpp) Vi(Vpp)

FL 165.2 0.176 1

FH 183.2 0.176 1

Gambar 4-2 bodeplot resonansi seri

5.

K

ESIMPULANER,BANDSTOP FILTER, ATAUPUN

GABUNGAN DARI KEDUA JENIS FILTER INI.

- Ketika mengamati perilaku VR (resistor) pada

rangkaian RLC seri seperti pada gambar 3-1, dapat teramati bahwa rangkaian RLC tersebut mempunyai sifat Bandpass Filter.

rangkaian RLC paralel seperti pada gambar 3-2, dapat teramati bahwa rangkaian RLC tersebut riymempunyai sifat Bandstop Filter.

rangkaian RLC seri-paralel seperti pada gambar 3-3 ataupun 3-4, dapat teramati bahwa rangkaian RLC tersebut mempunyai sifat Bandpass Filter sekaligus sifat Bandstop Filter. - Bila yang diamati adalah tegangan pada

resistornya, Resonansi Seri Rangkaian RLC mempunyai sifat Bandpass Filter sedangkan Resonansi Paralel Rangkaian RLC mempunyai sifat Bandstop Filter.

(8)