MAKALAH RANGKAIAN LISTRIK I RANGKAIAN R,L, DAN C

MAKALAH RANGKAIAN LISTRIK I RANGKAIAN R,L, DAN C

Dosen Pengampu :

Dr. Faried Wadjdi, M.Pd., MM.

DISUSUN OLEH :

ERNA WULAN SARI (1501623003) MALIKUL FAUZI (1501623014) RAVISHA RAGHAVAN (1501623028)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA 2023

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan penyusunan makalah ini dengan judul

"Rangkaian R, L, dan C". Makalah ini disusun sebagai salah satu bentuk kewajiban dalam memahami konsep dasar rangkaian listrik yang melibatkan resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C).

Rangkaian R, L, dan C merupakan topik yang mendalam dalam dunia elektronika dan listrik.

Pemahaman tentang besar arus reaktansi, induktansi, dan kapasitansi dalam suatu rangkaian menjadi kunci utama dalam mengoptimalkan kinerja perangkat listrik. Melalui makalah ini, kami akan membahas cara menghitung komponen-komponen tersebut serta menggambarkan diagram phasor dari hasil perhitungan masing-masing R, L, dan C.

Selain itu, kami juga akan membahas fenomena yang terjadi pada arus dan tegangan dalam rangkaian ini. Melalui pengamatan dari virtual lab, kami akan menyimpulkan bahwa pada resistor, arus dan tegangan berada dalam fase yang sama, sementara pada induktor, arus tertinggal sebesar 90 derajat terhadap tegangan. Sebaliknya, pada kapasitor, arus mendahului sebesar 90 derajat terhadap tegangan. Penjelasan ini akan memberikan gambaran yang jelas mengenai karakteristik gelombang pada masing-masing elemen rangkaian.

Semoga makalah ini dapat memberikan pemahaman yang mendalam tentang konsep dasar rangkaian R, L, dan C. Kami menyadari bahwa pembahasan ini masih merupakan langkah awal, namun kami berharap dapat memberikan kontribusi positif bagi pembaca yang ingin memahami lebih lanjut tentang dunia listrik dan elektronika.

Akhir kata, kami mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah memberikan dukungan dan bimbingan dalam proses penyusunan makalah ini. Semoga makalah ini dapat bermanfaat dan memberikan kontribusi positif bagi pengembangan ilmu pengetahuan di bidang elektronika dan listrik.

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI...3

BAB I...4

PENDAHULUAN...4

1.1 Latar Belakang...4

1.2 Rumusan Masalah...4

1.3 Tujuan...4

BAB II...5

PEMBAHASAN...5

A. Pengertian Rangkaian RCL...5

B. Fungsi Rangkaian RLC...5

C. Karakteristik Rangkaian RLC...5

D. Jenis – jenis Rangkaian RLC...7

2.1 MENGHITUNG BESAR REAKTANSI, INDUKTANSI DAN KAPASITANSI...10

2.1.1 Rangkaian Resistor...10

2.1.2 Rangkaian Induktor...12

2.1.3 Rangkaian Kapasitor...14

2.2 LANGKAH LANGKAH UNTUK MENGGAMBAR DIAGRAM PHASOR...16

2.3 PEMBUKTIAN SIFAT RANGKAIAN...17

BAB III...19

3.1 Kesimpulan...19

3.2 Saran...19

DAFTAR PUSTAKA...20

BAB I PENDAHULUAN 1.1Latar Belakang

Rangkaian listrik merupakan suatu sistem yang terdiri dari elemen-elemen dasar seperti resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C). Konsep dasar rangkaian R, L, dan C sangat penting dalam memahami perilaku arus dan tegangan pada suatu sistem listrik.

Pengenalan terhadap besar arus reaktansi, induktansi, dan kapasitansi dalam suatu rangkaian menjadi landasan utama bagi para praktisi dan peneliti di bidang teknik elektro.

Pentingnya pemahaman terhadap diagram phasor dari hasil perhitungan masing-masing R, L, dan C juga menjadi landasan untuk menggambarkan hubungan fasa antara arus dan tegangan dalam suatu rangkaian. Diagram phasor menjadi alat visual yang sangat efektif untuk merepresentasikan sifat fasa dan amplitudo sinyal dalam domain frekuensi.

Dalam rangka memberikan gambaran yang lebih nyata, penelitian ini juga akan mencoba menyimpulkan fenomena arus dan tegangan pada masing-masing elemen rangkaian.

Dengan memanfaatkan virtual lab, pengamatan langsung terhadap gelombang arus pada resistor, induktor, dan kapasitor dapat dilakukan. Dengan mempertimbangkan masing- masing gelombang tersebut, diharapkan dapat diperoleh pemahaman yang lebih baik mengenai karakteristik dan perilaku dari rangkaian R, L, dan C.

1.2Rumusan Masalah

 Bagaimana cara menghitung besar arus reaktansi, induktansi, dan kapasitansi dalam suatu rangkaian yang melibatkan resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C)?

 Bagaimana langkah-langkah untuk menggambarkan diagram phasor dari hasil perhitungan masing-masing R, L, dan C dalam rangkaian listrik?

 Bagaimana fenomena arus dan tegangan pada resistor, induktor, dan kapasitor dapat disimpulkan dengan memperhatikan masing-masing gelombang dari virtual lab?

Apakah arus dan tegangan sepase pada resistor, arus tertinggal sebesar 90^o terhadap tegangan pada induktor, dan arus mendahului sebesar 90^o pada kapasitor?

1.3Tujuan

 Menganalisis metode perhitungan besar arus reaktansi, induktansi, dan kapasitansi dalam rangkaian R, L, dan C untuk memberikan pemahaman yang mendalam tentang sifat dasar komponen tersebut.

 Mengevaluasi langkah-langkah yang diperlukan untuk menggambarkan diagram phasor dari hasil perhitungan masing-masing R, L, dan C, sehingga dapat memberikan gambaran visual yang jelas terkait hubungan fasa antara arus dan tegangan dalam rangkaian.

 Menyelidiki fenomena arus dan tegangan pada resistor, induktor, dan kapasitor melalui pengamatan gelombang dari virtual lab, dengan tujuan menyusun simpulan terkait dengan arus dan tegangan sepase pada resistor, arus tertinggal sebesar 90^o terhadap tegangan pada induktor, dan arus mendahului sebesar 90^o pada kapasitor.

BAB II PEMBAHASAN A. Pengertian Rangkaian RCL

Rangkaian RLC adalah jenis rangkaian yang menggunakan komponen penyusun berupa kapasitor, induktor, dan juga resistor. Baik dihubungkan secara seri maupun paralel, ketiga komponen utama tersebut harus ada pada sebuah instalasi RLC.

Jadi pada rangkaian ini, baik kapasitor, induktor maupun resistor akan digabungkan menjadi satu dalam sebuah instalasi. Gabungan dari ketiga rangkaian tersebut disebut sebagai impedansi (Z) dan dilambangkan dengan satuan Ohm.

Pada perangkat elektronik, penerapan rangkaian RLC terbilah jauh lebih kompleks. Oleh karenanya, rangkaian tersebut dapat membentuk isolator harmonik serta dapat beresonansi dengan rangkaian RLC.

B. Fungsi Rangkaian RLC

Berikut beberapa fungsi dari rangkaian RLC berserta dengan pengaplikasiannya:

 RLC digunakan dalam rangkaian osilator. Yaitu untuk menyalakan TV, menerima gelombang radio dan fungsi lainnya.

 Rangkaian ini juga dapat digunakan untuk sistem komunikasi maupun pemrosesan sinyal, terutama untuk jenis rangkaian RLC seri.

 RLC juga digunakan untuk menyediakan pembesaran tegangan, terutama untuk jenis rangkaian RLC seri.

 Rangkaian RLC seri dan paralel juga sering diaplikasikan dalam proses pemanasan induksi dan lain sebagainya.

C. Karakteristik Rangkaian RLC

Penggunaan RLC memang banyak diaplikasikan pada berbagai perangkat elektronik. Bahkan pada perangkat elektronik yang umumnya mudah kita temui sehari-hari.

Misalnya saja penggunaan RLC pada TV, radio, dan lain sebagainya. Dimana pada rangkaian di dalamnya umumnya memiliki kapasitor, induktor dan juga resistor sebagai bagian dari komponennya.

Lalu, apa sebenarnya yang membedakan alat yang menggunakan RLC dari jenis rangkaian lainnya? Untuk hal itu, mungkin kita perlu mengetahui terlebih dahulu mengenai karakteristik rangkaian RLC.

Seperti yang kita ketahui, rangkaian RLC ini memang terdiri dari gabungan antara resistor, kapasitor dan juga induktor.

Oleh karenanya, karakteristik dari rangkaian tersebut juga mengikuti sifat-sifat dari komponen penyusunnya. Mari kita ulas karakteristik masing-masing komponen penyusun RLC di bawah ini:

 Karakteristik Resistor

Resistor mempunyai karakteristik utama berupa daya listrik, daya induktansi, desah listrik, koefisien suhu. Selain itu bias juga resistensinya yang diboroskan.

 Karakteristik Kapasitor

Kapasitor merupakan salah satu komponen elektronika yang terbuat dari 2 plat metal yang dipisahkan. Proses pemisahannya sendiri yakni menggunakan bahan dielektrik.

Karakteristiknya yaitu dapat digunakan dalam proses penyimpanan muatan yang terdapat pada medan listrik tertentu.

Pada kapasitor, medan listrik ini didapatkan dari proses mengumpulkan muatan yang berasal dari ketidakseimbangan internal yang ada di dalam rangkaian tersebut.

 Karakteristik Induktor

Induktor merupakan komponen listrik yang berbentuk kumparan atau lilitan.

Jadi, karakteristik komponen ini adalah untuk menyimpan medan magnet dan melawan fluktuasi arus yang melewatinya.

D. Jenis – jenis Rangkaian RLC

Berdasarkan jenisnya, rangkaian RLC dibedakan menjadi dua macam, yakni rangkaian RLC seri dan paralel. Apa perbedaan dari keduanya? Simak selengkapnya berikut ini.

1. Rangkaian RLC Seri

Khusus pada rangkaian RLC seri, komponen penyusun seperti kapasitor, resistor maupun induktor akan disusun atau dihubungkan secara seri juga. Jenis arus yang digunakan pada rangkaian seri adalah jenis arus bolak-balik (AC).

Untuk mengetahui analisis yang terjadi pada rangkaian RLC seri, Anda dapat melihatnya fmulai dari ketika arus masuk ke resistor, induktor, hingga kapasitor.

Simak pembahasan mengenai proses tersebut di bawah ini.

 Arus AC Ketika Masuk Resistor

Arus yang masuk pada resistor akan mempunyai jumlah tegangan yang sama dengan arus yang keluar.

Dengan begitu, jika arus yang masuk bernilai besar, maka demikian pula dengan arus yang keluar juga sama besarnya (sefase). Untuk menggambarkan kondisi tersebut, dapat dilihat dari persamaan berikut ini :

VR = IR

 Arus AC Pada Induktor

Ketika arus AC masuk pada induktor, maka nilainya akan terus berubah-ubah atau tidak menentu. Untuk menggambarkan nilai tegangan pada induksi VL, dapat diilustrasikan dengan persamaan berikut :

VL=L dl/dt

 Arus AC Pada Kapasitor

Tegangan AC yang terdapat pada kapasitor umumnya akan semain naik perlahan.

Jadi, apabila arus masuk ke dalam rangkaian maka akan muncul tegangan yang nilainya adalah Vc. Bila diilustrasikan dalam rumus adalah sebagai berikut :

Vc =1/C integral (Icdt)

Sedangkan pada rangkaian seri RLC, jumlah tegangan arus yang ada pada resistor umumnya mempunyai kesamaan. Terutama sama antara fasa yang dimiliki dengan tegangan yang terdapat pada komponen induktor. Yakni mendahului sejauh 90^o, demikian pula dengan kapasitor yang didahului sebanyak 90^o.

Untuk mengetahui lebih banyak mengenai impedansi rangkaian RLC, simak gambar diagram fasor rangkaian RLC di bawah ini :

Adapun untuk tingkat persamaan yang digunakan pada tegangan seri yakni seperti berikut :

2. Rangkaian RLC Paralel

Pada rangkaian RLC paralel terdapat juga tiga komponen utama sebagai penyusunnya. Ketiganya yakni indikator maupun kapasitor yang mana akan dihubungkan dengan susunan dari rangkaian paralel.

Jadi, pada rangkaian tersebut tegangan supply akan dibagi menjadi 3. Yakni masing- masing mengarah pada kapasitor, indikator ataupun resistor.

Tegangan yang terdapat pada masing-masing komponen, mulai dari kapasitor, induktor, maupun resistor ini memiliki nilai yang berbeda. Jadi, untuk dapat menemukan impedansi yang terdapat pada RLC paralel, Anda dapat menggunakan rumus berikut ini :

Untuk mengetahui grafik rangkaian RLC, berikut diagram fasor yang sering digunakan untuk jenis rangkaian tersebut :

2.1 MENGHITUNG BESAR REAKTANSI, INDUKTANSI DAN KAPASITANSI 2.1.1 Rangkaian Resistor

Sebuah resistor akan dialiri arus bolak-balik ketika dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik. Fungsi rangkaian resistor dalam arus bolak-balik ialah untuk menurunkan potensial listrik dalam rangkaian, atau sebagai pembatas arus listrik yang masuk. Nah jika sudah dibatasi, arus dan tegangan dalam rangkaian resistor mempunyai fase yang sama saat terhubung dengan sumber tegangan bolak-balik.

Rangkaian resistor pada arus bolak-balik

Grafik hubungan tegangan dan arus terhadap waktu pada resistor

Berdasarkan grafik terlihat bahwa tegangan dan arus berada pada keadaan sefase, yang artinya mencapai nilai maksimum pada saat yang sama. Sebuah resistor dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik, besarnya tegangan pada resistor sama dengan tegangan sumber.

Di bawah ini merupakan rumus tegangan resistor dan arus yang mengalir melalui resistor.

Contoh Soal

Sebuah sumber arus sinusoidal AC memiliki frekuensi sudut 100 rad/s dan mempunyai arus maksimum sebesar 10 mA, maka arus yang terjadi pada selang waktu adalah…

A. 10 mA B. 5 mA C. 5 √3 mA D. 10 √3 mA E. 5 √2 mA

Jawaban:

Pertama, kita tulis dulu apa aja yang diketahui di soal.

Diketahui:

ω = 100 rad/s Im = 10 mA

t =

Ditanya: i …?

Jadi, arus yang terjadi pada selang waktu adalah 5mA.

Jawaban yang tepat B.

2.1.2 Rangkaian Induktor

Sebuah induktor mempunyai hambatan yang disebut reaktansi induktif saat dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik. Hambatan atau reaktansi induktif ini bergantung pada frekuensi sudut arus, dan induktansi diri induktor. Secara singkat, dapat dirumuskan sebagai:

Keterangan:

XL = Reaktansi Induktif (Ω) ω = Kecepatan sudut (rad/s) L = Induktansi induktor (H)

Rangkaian induktor pada arus bolak-balik

Grafik hubungan tegangan dan arus terhadap waktu pada induktor

Berdasarkan grafik, terlihat bahwa besar tegangan pada induktor adalah nol saat arus induktornya maksimum, begitupun sebaliknya. Artinya tegangan pada induktor mencapai nilai maksimum lebih cepat seperempat periode daripada saat arus mencapai maksimumnya.

Rumus tegangan dan arus yang mengalir pada induktor seperti berikut:

Contoh Soal

Sebuah hambatan sebesar 50 Ω, dihubungkan dengan sumber tegangan AC yang memenuhi persamaan V = 200 Sin (200t), kuat arus rata-rata yang mengalir pada rangkaian tersebut adalah…

A. 5,55 A B. 4,55 A C. 3,55 A D. 2,55 A E. 1,55 A Jawaban:

Diketahui pada soal:

R = 50 Ω

V = 200 sin (200t)

Persamaan tegangan tiap saat diberikan oleh V = Vmaks sin ωt

V = 200 sin (200t) Sehingga,

Vmaks = 200 V

Maka arus maksimum pada rangkaian yaitu:

Dengan demikian arus rata-rata dalam rangkaiannya yaitu:

Jadi, kuat arus rata-rata yang mengalir pada rangkaian tersebut adalah 2,55 A. Jawaban yang tepat adalah D.

2.1.3 Rangkaian Kapasitor

Sebuah kapasitor memiliki karakteristik yang dapat menyimpan energi dalam bentuk muatan listrik ketika dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik maupun tegangan searah.

Kapasitor yang dialiri arus bolak-balik akan timbul resistansi semu atau biasa disebut dengan reaktansi kapasitif. Besar nilai reaktansi kapasitif bergantung pada besarnya nilai kapasitansi kapasitor dan frekuensi sudut arus atau dapat dirumuskan sebagai:

Keterangan:

Xc = Reaktansi kapasitif (Ω) ω = Kecepatan sudut (rad/s) L = Induktansi induktor (H)

Rangkaian kapasitor pada arus bolak-balik

Grafik hubungan tegangan dan arus terhadap waktu pada kapasitor

Berdasarkan grafik, terlihat bahwa arus pada kapasitor maksimum saat tegangan kapasitor bernilai nol, begitupun sebaliknya. Artinya, arus mencapai nilai maksimumnya seperempat periode lebih cepat daripada saat tegangan mencapai nilai maksimumnya. Rumus tegangan dan arus yang mengalir pada kapasitor seperti berikut:

Contoh Soal

Kapasitas pengganti susunan kapasitor di atas adalah…

A. 1,2F B. 3,0F C. 6,0F D. 9,0F E. 12,0F

Jawaban:

Diketahui:

C1 = 6F C2 = 3F C3 = 3F

Ditanya: Cp = …

Kapasitor di atas disusun secara paralel, maka kapasitas pengganti memenuhi:

Cp = C1 + C2 + C3 Cp = 6F + 3F + 3F Cp = 12F

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

2.2 LANGKAH LANGKAH UNTUK MENGGAMBAR DIAGRAM PHASOR

Fasor berasal dari kata “Phase” dan “vector” yang dalam bahasa Inggris berarti

“Vektor Fase”. Fasor digunakan untuk menyatakan besaran dalam arus bolak-balik misalnya tegangan dan arus. Untuk menggamabr fasor dari rangkaian seri RLC dibutuhkan:

1. Cari nilai XL, XC, Z, I, dan R juga ∅

Untuk mencari Besarnya sudut fase rangkaian (∅) dapat menggunakan rumus:

2. Setelah itu masukkan ke dalam vektor

Gambar 1. Fasor rangkaian seri RLC

Berdasarkan selisih nilai reaktansi induktif 𝑋� dengan reaktansi kapasitif 𝑋�

dikenal 3 jenis sifat rangkaian:

1. Jika XL > XC, rangkaian bersifat induktif di mana arus tertinggal oleh tegangan dengan beda sudut fase -90^o.

2. Jika XL < XC, rangkaian bersifat kapasitif di mana arus mendahului tegangan dengan beda sudut fase 90^o.

3. Jika XL = XC, rangkaian bersifat resistif di mana arus tertinggal oleh tekanan dengan beda sudut fase 0.

2.3 PEMBUKTIAN SIFAT RANGKAIAN

Rangkaian RLC memiliki 3 sifat yang berbeda tergantung pada nilai XL dan XC pada setiap rangkaian, sebagai contoh:

1) Rangkaian 2, nilai XL lebih besar dari nilai XC

Sebuah rangkaian seri RLC AC memiliki nilai sebagai berikut:

V= 12 V R= 10 Ω L= 5 H C= 0,10 F F= 0,5 Hz XL=?

XC=?

Jawab:

Mencari XL

XL=2πfL XL=2x3,14x0,5x5

XL=15,7Ω Mencari XC

XC= 1 2πfC

XC= 1

2x3,14x0,5x0,10 XC=3,18… Ω

Dari perhitungan keduanya didapatkan XL > XC maka rangkaian bersifat induktif dan arus tertinggal dari tegangan dengan beda sudut fase -90^o.

Hasil uji coba rangkaian 1 pada virtual lab

Dari hasil ujicoba pada gambar 4 terlihat arus tertinggal dari tegangan dengan beda sudut fase -90^o.

2) Rangkaian 2, nilai XL lebih kecil dari nilai XC

Sebuah rangkaian seri RLC AC memiliki nilai sebagai berikut:

V= 12 V R= 10 Ω L= 1,5 H C= 0,05 F F= 0,5 Hz XL=?

XC=?

Jawab:

Mencari XL

XL=2πfL XL=2x3,14x0,5x1,5

XL=4,71Ω Mencari XC

XC= 1 2πfC

XC= 1

2x3,14x0,5x0,05 XC=6,36… Ω

Dari perhitungan keduanya didapatkan XL < XC maka rangkaian bersifat induktif dan arus mendahului tegangan dengan beda sudut fase 90^o.

Gambar 5. Hasil ujicoba rangkaian 2 pada virtual lab

Dari hasil ujicoba pada gambar 5 terlihat arus mendahului tegangan dengan beda sudut fase 90^o.

BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan

Dalam rangkaian yang terdiri dari resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C), telah dilakukan perhitungan besar arus reaktansi, induktansi, dan kapasitansi. Selain itu, diagram phasor telah digambarkan untuk masing-masing elemen rangkaian.

Dari hasil perhitungan, dapat disimpulkan bahwa arus pada resistor (R) memiliki fase yang sama dengan tegangan. Pada induktor (L), arus tertinggal sebesar 90 derajat terhadap tegangan, sementara pada kapasitor (C), arus mendahului sebesar 90 derajat terhadap tegangan. Hal ini sesuai dengan karakteristik masing-masing elemen pasif dalam rangkaian.

3.2 Saran

Dalam pengembangan makalah mengenai rangkaian R, L, dan C sebagai indikator, disarankan untuk lebih mendalami analisis eksperimental. Selain menghitung besar arus reaktansi, induktansi, dan kapasitansi, penulis dapat menyertakan eksperimen yang lebih terperinci menggunakan data dari virtual lab. Hasil eksperimen yang dicatat dapat memperkaya makalah dengan data empiris yang mendukung perhitungan teoretis, meningkatkan ketepatan dan validitas kesimpulan. Hal ini akan memberikan dampak positif terhadap pemahaman pembaca terhadap fenomena dalam rangkaian R, L, dan C, serta memberikan landasan kuat untuk aplikasi praktis konsep tersebut dalam berbagai konteks teknologi.

Selanjutnya, dalam merancang diagram phasor dari perhitungan masing-masing elemen, disarankan agar penulis memberikan penjelasan yang lebih rinci dan intuitif. Diagram phasor dapat diilustrasikan dengan lebih jelas melalui visualisasi yang mendukung, seperti grafik atau gambar yang menjelaskan interaksi antara arus dan tegangan pada resistor, induktor, dan kapasitor. Dengan memberikan perhatian khusus pada presentasi visual, pembaca dapat dengan lebih mudah memahami hubungan fase antara arus dan tegangan pada masing-masing elemen rangkaian, mengoptimalkan pemahaman konsep dasar rangkaian R, L, dan C.

DAFTAR PUSTAKA

Parinduri, I. (2018). Model dan simulasi rangkaian RLC menggunakan aplikasi matlab metode simulink. Journal of Science and Social Research, 1(1), 42-47.

Lizelwati, N. (2016). Resonansi pada rangkaian RLC. Sainstek: Jurnal Sains dan Teknologi, 3(1), 90-95.

Fatmaryanti, S. D. (2019). Buku Ajar Fisika Dasar Kemagnetan, Melalui Pendekatan Multi Representasi Dan Analisis Tpack Bagi Calon Guru. Deepublish.

Rezki Nalandari, S. T., & MM, R. (2021). Modul Rangkaian Listrik sebagai panduan Praktikum Rangkaian Listrik edisi tahun 2021.

John Bird, Electrical Circuit Theory and Technology. Great Britain; newnes, 2003