Kajian Daya Tahan Mahasiswa FMIPA IPB yang Berprestasi Rendah di TPB dengan Pendekatan Regresi Cox

KAJIAN DAYATAH

AN

MAHASISWA

FMI

PA-I PB

YANG BERPRESTASI

RENDAH Dl

TPB

DENGAN

PENDEKATAN

REGRESI

COX

OLEH:

SRI REZEKI

PROGRAM PASCAShRJANA

1NSTfTUT PERTANIAN

BOGOR

SRI REZEKI. Kajian Daya Tahan Mahasiswa FMIPA IPB yang Berprestasi Rendah di

TPB

dengan Pendekatan Regresi Cox. Dibimbing oleh KHARIL ANWAR NOTODIPUTRO dan I MADE SUMERTAJAYA.

Mahasiswa Tingkat Persiapan Bersruna (TPB) yang memperoleh Indeks Prestasi (IP) rendah, yaitu antara 1.30 dan 2.00, sebagian gaga1 menyelesaikan studi. Oleh karena itu batas terkecil

IP

TPB 1.30 sebagai sbndar

DO

per1u dievaluasi kembali untuk rnengetahui apakah batas tersebut sudah tepat digunakan.

Penelitian ini dilakukan pada rnahasiswa FMIPA IPB angkatan '95, '96,

dan '97 yang berprestasi rendah pada TPB. Pendekatan analisis yang digunakan adalah analisis daya tahan dengan model regresi Cox.

Faktor-faktor yang diduga mernpengaruhi daya tahan mahasiswa dalam penelitian ini yaitu: jenis kelarnin, SLTA, status SLTA, NEM, jalur masuk LPB dan

IP

TPB. IP

TPB

berpengaruh nyata terhadap resiko kegagalan mahasiswa, yaitu rnahasiswa FbWA yang memperoleh

IP TPB

antara 1 -30 dan 2.00 resiko gagalnya semakin menurun jika

IP

TPB semakin rneningkat.

Bagi mahasiswa yang memperoleh

P

TPB rendah, NEM yang diperoleh saat di

SLTA

tidak mernberikan pengamh yang nyata terhadap IP TPB dan daya tahan untuk menyelesaikan studi. Proprsi mahasiswa perempuan yang mengalami

DO1 berhenti kuliah lebi h tinggi di bandingkan dengan laki-laki, namun perbedam ini tidak nyata. Begitu pula dengan peubah lainnya yang ditelifi, proporsi gagal aniar kategori tidak berbsda nyata.

Mahasiswa yang memperoleh

IP

TPB ~ 1 . 6 0 jumlahnya sangat sedikit dan cenderung tidak berhasi 1 menyelesaikan studi.

Surat

Pernyataan

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis saya yang krjudul:

"

Kajian Daya Tahan Mahasiswa FMIPA IPB yang Berprestasi rendah di TPB

dengan Pendekatan Regresi Cox"

adalah benar hasil karya sendiri dan belum pemah dipublikasikan. Semua sumber

data dan Informasi telah dinyatakan secara jelas dan &pat diperiksa kebenarannya.

Bogor, Februari 2002

Sri Rezeki

KAJIAN DAYA TAHAN MAHASISWA FMIPA IPB

YANG

BERPRESTASI RENDAH DI TPB

DENGAN

PENDEKATAN

REGRESI COX

Tesis

sebagai salah satu syarat untuk rnemperoleh gelar Magister Sains

Pada Program Studi Statistika

PROGRAM PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Judul Tesis : Kajian Daya Tahan Mahasiswa FMIPA IPB yang

Berprestasi Rendah di TPB dengan Pendekatan Regresi Cox

Nama : Sri Rezeki

NRP : 99167

Program Studi : Statistika

Menyetuj ui:

1 . Komisi Pembimbing

M.S.

Ketua Anggota

Penuf is dilahirkan di Tanjung Uban pada tanggal 15 Januari 197 1 sebagai anak kelirna (delapan bersaudara), dari pasangan Bapak Pawit dan Ibu

Hj.

Siti Mundiah.

Pendidikan dasar dan menengah penulis selesaikan di Tanjung Uban- KepuIauan Riau yaitu

SD

Negeri 002, SMP Negeri 2 dan SMA Yaktapena. Pendidi kan sad ana di tempuh di Program Studi Matemati ka Fakultas Keguruan dan Iimu Pendidikan (FKIP) Universitas Riau Pekanbam sejak tahun 1989

sampai 1993. Pada tahun 1998, penulis rnengikuti Pogram Pra-Passcasajana IPB. Kemudian tahun 1999 penulis diterima di Program Sfxdi Statistika IPB dengan

beasiswa dari BPPS Di kti clan mendapat bantuan biaya buku dari Pemda Riau. Penulis bertugas sebagai tenaga pengajar Kopertis Wilayah

X

Padang yang di pekerj akan (dpk) pada FKlP Universitas Islam Riau (WR) Pekanbaru, Progmm studi Maternatika, sej ak tahun 1994 sampai sekarang.

Penulis menikah dengan Drs. Darnis Sofianto pads tanggal 1 Maret 1996 dan telah dikaruniai dua orang anak, yaitu Akla Nabila (5 tahun) dan Ram Syifa (7

PRAKATA

Puji syukur penulis panjatkan kepada ALLah S WT atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesai kan. Tema yang dipilih &lam penelitian yang dilaksanakan sejak April 2001 ini iaIah daya tahan mahasiswa, dengan judul Model Daya Tahan Mahasiswa FMIPA IPByang Berprestasi Rendah pada Tingkat Persiapan Bersama.

Ucapan teri ma kasih dan penghargaan penulis sampai

kan

kepada:

1. Bapak Dr. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S. dan Bapak Ir. I Made Sumertajaya, M.S. selaku pembimbing yang telah banyak memberikan saran dan

masukan.

2. Staf akademik FMLPA dan PPMB atas bantuannya dalam pengumpdan data. 3. Seluruh staf Program Studi Statistika PPs IPB.

4.

Re

kan-rekan diskusi yang telah memberikan sumbangan pikiran.

5. Suarniku yang selalu memberikan semangat dan dukungan untuk term berkarir serta anak-anakku yang sangat pengehan.

6. Berbagai pihak yang telah memberikan bantuan fisik, moril rnaupun materil sehingga tugas akhir i ni dapat diselesai kan.

Ungkapan terima kasih j u g pendis sampaikan kepada kedua orang tua

serta seluruh keluarga atas segala doa dan h i h sayanpya, Semoga karya ilrniah ini bermanfaat.

DAFTAR IS1

PENDAHULUAN

...

Latar Belakang I

...

Tujuan Penelitian 3

TTNJAUAN PUSTAKA

... Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil BeIaj ar 5

... Beberap Penelitian Prestasi Akademik Mahasiswa TPB 5

...

Prosedur Penilaian Keberhasilan Mahasiswa 8

...

Analisis Daya Tahan (Survival Analysis) 9

...

Model Regresi Cox (Cox Regression Model) I 4

DATA DAN METODE

Data ... 20

...

Metode Analisis 21

HASIL

DAN PEMBAHASAN

DeskripsiResponden ... 24

Hubungan Antara IP

TPB

dengan Daya Tahm Mahasis wa ... 27 Pola Perkernbangan IPK Mahasiswa tiap Semester ... 28

Regresi Cox

...

31 KES IMPULAN DAN SARAN ... 37

DAFr AR PUSTAKA ... 39

DAFTAR

TABEL

Halaman

1

.

Prosedur peni laian keberhasilan mahasiswa ... 9 ...

2 . Peubah-peubah yang diamati 20

...

3 . Sebaran mahasiswa krdasarkan status studi 24

4 . Frekuensi mahasiswa yang gaga1 berdasarkan peubah penjelas kategorik 25

5

.

Beberapa Statistik NEM dm

IP

TPB

_... 26 ... 6 . Proporsi mahasiswa yang gaga? berdasarkan IP

TPB

27

7 . Tipoiogi ... 31

DAFTAR GAMBAR

Ha la ma

...

1 . Pencaran NEM dan IP TPB mahasiswa FMIPA 26 ...

2

.

Propotsi krtahan mahasiswa yang memperoleh IP TPB rendah 28

3

.

Perkembangan IPK mahasiswa pada selang IP TPB [ 1.45. 1.65)

...

29

4

.

Perkembangan IPK mahasiswa pada selang TP TPB L1.65. 1.85)

...

29

5 . Perkembangan IPK mahasiswa pada selang LP TPB [ I .85. 2.00) ... 30

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

... 1 . Perkembangan IPK mahasiswa tiap semester 40

...

2 . Pendugastn parameter 41

... 3

.

Grafik fungsi dayatahan berdasarkan IP

TPB

42

...

Catar Bela kang

Penentuan stahis kelanjutan studi mahasiswa didasarkan pada Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) setiap semester. Untuk mahasiswa Tingkat Persiapan

Bersama (TPB), penilaian status kelanjutan studi dilakukan pada Program TPB dengan cara menghitung

IP

selama satu tahun (2 semester). Penilaian status kelanjutan studi mahasiswa selanj utnya di Iakukan sepenuhnya oleh fakultas masing-

masing.

Berdasarbn aturan yang berlaku, mahasiswa

TFB

yang memperoleh IP kurang dari atau sarna dengan 1.30, dikenakan status dikeluarkan (Dropt Out).

Sedangkan mahasiswa yang rnernperoleh IP lebih dari 1.30 tetapi kurang dmi 2.00,

masih &pat rnelanjutkan studi dengan status peringatan. Batas

IP

minimum 1.30

menjadi sangat penting karena menentukan kelanjutan studi bagi mafiasiswa. Ada

dua kernunglanan kesaiahan yang dapat terjd dengan ditetapkannya batas 1.30

tersebut yaitu: ( I ) mengeiuarkan mahasiswa yang sebenamya mampu menyelesaikan studi; (2) memkri kesernpatan kepada mahasiswa yang sebenarnya tidak &an

rnampu menyelesaikan studi. Berdmarkan pengalaman selama ini kemungkinm yang pertam kecil terjadi sdangkan kemungkinan kedua menarik untuk dikaji karena ada dugaan bahwa sebagian mahasiswa yang memperoleh

P

TPB

rendah (1.30 < IP <

2.00) tidak rnampu menyelesaikan studi.

Narnun pada umumnya kajian tersebut hanya di lingkup TPB. Kajian yang mencoba untuk menghubmgkan hasil prestasi mahasiswa selama di TPB dengan hasil prestasi

mereka setelah di &ltas klum banyak dilakukan.

Kajian terhadap kemampuan mahasiswa dalam meny elesai kan studi dengan mengamti IPK tiap-tiap semester periu d i l a k h . Mamun karena keterbatasan

tenaga, waktu dan biaya rnaka ruang lingkup penelitian di batasi hanya pa& Fakul tas

Matematika dan llrnu Pengetahuan AIam (FMLPA)

P B

dengan mengambil kasus r n h i s w a yang memperuleh

lP

TPB antma 1 -30 sampai 2.00.

Studi pendahulum y ang dilakukan terhadap mahasiswa FMIPA IPB

angkatan '95, '96 dan '97 memberikan indikasi bahwa pada kategori

IP

TPB

rendah

(1.30 < IP < 2.001, jumtah mahasiswa yang dikeluarkan atau tidak melarijutkan cukup banyak jika dibandingkan dengan yang dapat melanjutkan studi. Sedangkan

pada kategori IP TPB sedang (2.00 I

IP

5 2.751, hanya sebagtan kecil mahasiswa

yang mengalami kegagalan. Pada kategori

IP

TPB tinggi (IP > 2-75], mahasiswa cenderung memiliki prestasi yang konsisten. Kalaupun tejad~ p e n m a n IPK, biasanya ti& terlalu mencolok sehingga tidak merubah status kelanj utan studi.

Daya

tahan

mahasiswa yaitu kemampuan mahasiswa mtuk be- agar

tidak berstatus

DO

atau krhenti kuliah. Daya tahan rnahasiswa dipengaruhi oleh

banyak faktor mtara iain : bakat, kecerdasan, rnasalah belajar, sosial, seks, kesehatan, pengembangstn pribadi, pemakaian waktu hang serta rnasalah agarna

dan

akhlak. Faktor-faktor yang diduga r n e m p e n d i daya

tahan mahasiswa dalam

dm

P

TPB.

Pemilihan faktor-faktor tersebut dilakukan berdasarkan pertimbangan

ketersediaan data, karena mahasiswa yang akan diteliti saat ini ada y ang sudah tamat, DO, berhenti kuliah dan ada juga yang belum selesai studinya. Faktor-faktor seperti kebiasaan bejajar, motivasi, sarana, dan faktor lain yang tidak dapat diteliti

diasumsikan mernpunyai pengaruh yang sama terhadap daya tahan mahasiswa dalm menyelesai kan studi.

Analisis daya tahan (secrvivul analysis) merupakan tekni k statisti ka untuk melihat pola daya tahan yang berhubungan dengan waktu kegagrtlan CfaiIure rimes)

atau waktu daya tafian (survival times). Kajian terhadap h y a tahan dapat dihubungkan dengan sejumlah karakteristik objek sebaga~ p e h h penjelas

(kovariat). Analisis daya

tahan

yang dapt digunakan untuk kasus tersebut adalah model regresi Cox atau model h m d proportional Cox. (Lee, 1992).

Berdasarkan ursian di atas, yang menjadi pernasalahan &lam penelitian ini

adalah:

1. Apakah batas

IP

TPB terkecil 1.30 sudah tepat digunakan sebagai standar

DO?

2. Bagaimana daya tahan rnahasiswa biia dikaitkan dengan

IP

TPB?

3. Faktor-faktor apa ymg mempengaruhi daya tahan rnahasiswa untuk rnenyelesaikan studi?

Tuj uan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk:

2. Memperkirakan resiko relatif dari kegagalan mahasiswa yang memiliki

karakteristi k berbeda-beda.

3. Mengevaluasi batas terkecil 1P TPB 1.30 sebagai patokan untuk menentukan

TINJAUAN PUSTAKA

Faktor-faktor yang Mcmpeagaruhi Hasil Belajar

Kom ponen pendidikan yang mem pengaruhi prestasi belaj ar adat ah fasili tas

belaj ar, pengaj ar, kuri kuIum, keluarga dan proses pendidi kan (Lolombulan, 1 990). Shukla dalam Handayani ( 1 996) menyebutkan bahwa faktor-faktor yang

mempengaruhi hasil belajar peserta didik yaitu: status sosial ekonomi, minat,

aspirasi, lingkungam pendidikan, gwgrafis dan beban akademi k.

Munthe d a m Adam (1996) m e m i s a h secara gans besar faktor-faktor yang mempenganrhi keberhasilan mahasiswa dalam proses pendidikan adalah:

1. Faktor intelektual, seperti: kapasitas belajar, bakat dan kmrdasan.

2. Faktor non intelektual, seperti: madah belajar, karir, sosial, emosiond, seks, kesehatan, keuangan, pengembangan pri badi, keluarga, pemakaian waktu luang serta masalah agama dan akhlak.

Beberapa Penelitian Prestasi Akademik Mahasiswa TPB

Penelitian tentang kegagalan atau keberhasilan studi mahasiswa selama mengikuti program TPB telah banyak dilakukan. Hasibhasil penelitian tersebut antara lain adalah:

I . Mahasiswa yang kurang berhasil studinya di TPB

(JP

< 2.00) &pat dcirikan oleh

asaI

junrsan di

SMU

atau asal daerah. Mahasiswa dari jurusan A2 lebih banyak

dengan mahasiswa dari Pulau

J a w

Mahasism yang kurang b e r k i l memiliki nilai clan peringkat rapor cukup baik yang ditunjukkan oleh rataan nilai rapor setiap bidang studi yang diperoleh tidak kurang dari 7.50 dan lebih kurang 50 % dari mereka menempati kelompok peringkat 1 sampai 3. A h tetapi mereka rnerniliki rataan total NEM yang rendah yaitu 40.86 atau rataan NEM untuk setiap bidang studi kurang dari 6.00. Kasus mahasiswa wanita yang lebih banyak

mengalami ketidakberhasilan di TPB, menari k untuk di telusuri karena pola prestasi ini tidak sejalan dengan nilai dan peringkat rapor selama di

SMU.

(Handayani, 1 996)

2. Faktor penyebab kegadan mahasiswa wanita di TPB-PB addah NEM yang rendah, cenderung mempunyai masalah yang tidrtk dapat diselesaih sendiri clan

belum memanfbatkan jasa bimbingam dan konseling dengan baik. Selain itu mereka belum bisa mandiri, kurang bisa menyesuaikan diri, tidak percaya diri, kurang bisa bersaing, wakiu belajar tersita untuk merapikan catatan, tidak pandai membagi waktu dan tidak tahu seluk beluk program studi yang dipilihnya

sehingga besaf kemmgkinan diterima di program studi yang tidak s ~ u a i dengan minat dan kemampuannya. Sebaliknya mahasism wanita yang berhasil di TPB rnempunyai prestasi yang

baik

saat di SMU, cenderung dapat menyelesaikan sendiri w l a h yang dihadapi, bisa manditi dan dapat rnenyesuaih diri, bisa bersaing ddam peIajaran, pandai membagi waktu, tidak terlalu memperhatikan kerapian catam sehingga waktu untuk blajar lebih banyak, clan tahu seluk beluk

3. Fabor non intelektual yang diteliti memiliki kontribusi 75.52 % terhadap keberhasilan mahasiswa. Faktor yang paling banyak muncul dari mahasiswa

dengan P(P < 2.00) > 0.8 adalah wilayah asal, kota asal, motivasi masuk IPB, key akinan terhadap keberhasilan, aktivitas ekstra kuri kuler di &lam karnpus, dan tingkat penerimaan pehulan. Mahasiswa yang berasal dari luar jawa, kota kecil,

masuk IPB bukan karena minat, tidak yakin terhadap keberhasilannya, aktif dalam kegatan ekstra kurikuler didalam kampus dan memiliki jumlah kiriman perbulan

yang rendah (kurang dari Rp. 120.000,OO) cenderung kurang berhasil di TPB-LPB. (Adam, I 996).

4. Faktor-faktor yang pating sigmfikan terhadap prestasi mahasiswa adalah NEM ,

daerah asal

SMA,

besar penerimaan perbulan, fakultas, jdur masuk IPB, serta memiliki sahabat atau tidak. Mahssiswa yang cenderung berhasii memililu NEM lebih dari 50.00, penerirnaannya di bawah 200 ribu dan berasal dari

SMA di

Pulau

Jawa. Jika NEM berada pada selang antara 45.00 sampai dengan 50.00 ; yang berprestasi adalah yang berasal d m SMA di pulau Jawa, memiliki sahabat serta berada di Fakultas Pertanian, Perikanan, Teknologi pertanian atau MIPA.

Sedangkan pada selang NEM antara 35.00 sarnpai dengan 45.00 yang berprestasi tinggi adalah mahasiswa dari jalur USMI dan berasal dari SMA di PuIau Jawa. Mahasiswa yang diterima di Fakultas Teknologi Pertanian meskipun NEM-nya kurang dari 35.00 tampakny a cenderung berhasil menyelesai kan studin ya. (Pertiwi,

1996).

ekonomi di atas rata-rata, tidak mempunyai masalah dalam belajar, dan

mempunyai motivasi diri yang tinggi. Proporsi mahasiswa laki-laki dan

mahasiswa prernpuan yang berprestasi ti& berbeda pada taraf nyata 5 %. Mahasiswa berprestasi asal luar Jawa cenderung memiliki kelebihan hampir di semua ciri yang diteliti daripada mahasiswa asal Jawa. Mahasiswa Jalur UMPTN

dan USMI masing-masing mempunyai ciri tertentu. Ciri yang sama yang dijumpai

disemua kategori-kategori peubah dasar adalah bahwa mahasiswa berprestasi memiliki prestasi yang konsisten di

TPB

IPB, setidaknya sejak ujian akhir SMA. (Indahsari, 1996).

Faktor-f&or yang mempengamh prestasi belajar yang telah disebutkan di

atas rnenjadi acuan dalarn penelitian ini untuk menentukan peubah (faktor resiko) yang diduga berpengaruh terhadap daya tahan mahasiswa &lam rnenyelesai kan studi. Faktor resiko yang dapat dianalisis terbatas pada ketersediaan data. dalam penelitian ini, faktor yang berasal dari dalam diri rnahasiswa seperti minat, motivasi dan kebiasaan belajar tidak dapat dianalisis dengan menggunakan model regresi Cox

karena responden ada yang sudah

DO,

berhenti, dan tamat. Oleh karena itu, faktor resiko tersebut diasumsikan mempunyai pengaruh yang sama terhadap daya

tahan

mahasiswa,

Prosedur Peailaian Keberhasilan Mahstsiswa

(DO). Penilaian keberhasilan mahasiswa ditetapkan berdasarkan suatu prosedur

sebagaimana yang tertera pada Tabel I .

Tabel I . Prosedur penilaian keberfiasilan mahasiswa

Masa penilaian

1

IPK (IP) ] Status Kthnjutan Studi

Akhir Tahun Pertama 1 (1) IPK

>

2.00

1

Tanpa syarat

1

(3) IPK 5 1.30 Dalam Status P

1

(1) IPKL2.00 (Evaluasi Awal)

(2) IP22.00

1.3m

IPK < 2.00

(3) nJ<2.00

1.30 < IPK < 2.00

Dikelwrkan W

Tanpa syarat

Tetap dalam Status Peringatan (P)

t

-

'

(3

j

1.30 < IPK < 2.00 (2) l P K 5 1 . 3 0

1

(4) I P K I 1 . 3 0

I

Dikeluarkan (DO)

Dalarn Status PK- I

1

(1) IPK22.00

1

Tanpa syaz-at

~ e r i & k (P)

Dikeluakan (DO)

Semester berikutnya

[ (4) IPK51.50 ] Dikeiuarkan (DO)

Dalm Status PK-2

I

1 I P K L 2 . 0 0 ( Tanpa syarat

Tanpa syarat

Peringatan (P)

Dalam Status Tanpa

Syarat

(2j ~ 2 2 . 0 0 1.50< TPK < 2.00

(3) TP < 2.00

1.50<IPK<2.00

(1) IPK

>

2.00

(2) IP < 2 00

1.30 < LPK < 2.00

~ e t & damStatus Peringatan Keras

Pertama (PK- 1)

Peringatan Keras Kedua (PK-2)

1

(4) IPK51.50

1

Dikelusrlcan (DO)

Ddam Status PK-3

1

(1) IPK32.00 ) Tanpa syarat

(2) IPL2.00 1 .SO< LPK < 2.00 (3) P < 2.00

i . S O < LPKC2.00

1

T & ~ &am Status Peringatan Keras lPK < 2.00 Ketiga (PK-3)

eta^

dalam Status Penngatan Keras

Kedua (E'K-2)

Peringatan Keras Ketiga P K - 3 )

1

(3) IP < 2.00

I

~ i k i u a r k a n (DO) Sumber: B u h Panduan Program S a j m IPB (200 1).

Analisis Daya Tahan (Survival nnaly~k)

[image:87.591.70.506.168.574.2]

terjadinya

DO

atau berhenti kuliah. Jadi daya

tahan

dalarn penelitian ini adalah kemampuan mahasiswa untuk bertahan agar tidak berstatus DO atau berhenti kuliah.

m g k a n yang dimaksud dengan waktu daya tahan dalam ha1 ini yaitu jangka waktu mahasiswa rnarnpu bertahan setelah Idus

TPB

sampai terjadinya

DO

atau berhenti kuliah. Analisis daya tahan berhubungan dengan model atau metode

statistika untuk menganalisa data daya tahan.

Analisis daya tahan rnerupakan suahr analisis yang memusatkan perhatian

pada kejadian kegagalan dalam selang waktu tertentu dari satu atau beberapa kelompok individu. Untuk menentuican waktu kegagalan diperlukan tiga syarat yaitu

waktu awal hams didefinisikan dengan jelas, walaupun tidak hams seragam, skala pengukuran harm ditent ukan, dan pengertian kegagalan ham dide finisikan dengan jelss. Dalam penelitian ini waktu awalnya adalah setelah mahasiswa selesai

mengikuti program TPB. Untuk mahasiswa angkatan '95, angkatan '96, dan angkatan '97, waktu awalnya berturut-tumt adalah awal semester ganjil tahun 1996,

1997 dan 1998. Sedangkan yang dimaksud dengan waktu kegagalan &lam penelitian ini adalah saat te qadi DO atau berhenti kdiah.

Data daya tahan tidak dapat dianalisis dengan metode yang didasarkan pada sebaran normal karena sebaran dari data ini biasanya tidak sirnetris. Histogram data

daya

tahan

biasanya cenderung menjdur ke kanan (positively skewed). Sangat naif jika data tersebut diasumsi kan menyebar normal. Transforrnasi mungkin dilakukan untuk mendapatkan sebaran yang lebih simetrik, tetapi pendekatan yang lebih baik

Selain itu data daya

tahan dapat

mengalami penyensoran Keadaan ini te jadi saat peneliti tidak &pat mengamati obyek peneli tian sampai timbulnya kejadian, sehingga obyek tersebut tersensor. Keadaan ini berarti inforrnasi tentang waktu daya tahan yang diperoleh hanya sebagian, karena obyek tersebut mempunyai

waktu daya tahan melebihi jangka waktu pengamatan yang ditentukan. Pada

penelitian ini individu yang masih bertahan aiau belurn selesai studinya hingga semester genap tahun 200 1, berarti waktu dayatahannya tersensor atau tidak lengkap.

Jenis-jenis Penyensoran

Jenis-jenis penyensoran antara lain yaihi: sensor kanan, sensor kiri dan

sensor interval. Data digolongkan ke dalam jenis sensor kanan jika a& satu atau

lebih individu yang hanya batas bawabnya saja diketahui. Sedangkan sensor kiri

yait u apabila kejadian yang diamati sudah terjadi pada individu sebelum individu tersebut mas& ke dalam penel itian. Sensor

kiri

lebi h jarang terj adi dibandingkan dengan sensor kanan. Sensor interval adalah kasus apabila data dikelompokkan ke

dalm interval-interval. Sensor interval terjd juga jika suatu individu diteliti secara periodik (rnisalnya sekali seminggu) untuk rnengetahui waktu kegagalan. Dalam

kasus ini, informasi yang diketahui mengenai masa hidup (fifetime) addah waktu kegagalannya yang terjadi selama interval awal sampai kegagalan terdeteksi (Klein & Moeschberger, 1 997).

1. Sensor waktu. Waktu penelitian ditetapkan dalam selang waktu tertentu, sehingga individu-individu yang tidak mengalami kegagaian dalam selang waktu terse but tidak d a p t ditentukan waktu dayatahannya secara pasti.

2. Sensor statistik tenuut. Dalam suatu penelitian telah ditetapkan proprsi

kegagalan yang diamati, rnisal penelitian k jalan sampai 80% individu gagal. 3. Sensor acak. Dalam perwbaan kIinis biasanya periode penelitian ditentukan

sedangkan pasien datang pada waktu yang berbeda-beda sehingga ada pasien yang

tidak dapai diamati secara penuh.

Penyensoran yang digunakan dalam penelitian ini adalah sensor kanan jenis

1 atau disebut juga sensor waktu.

Sebaran dari Wakt u Da ya Tahan (Dhfrbsution ofsurvival limes)

S e b m dari w a h daya tahan biasanya dinyatakan &lam tiga fungsi yaitu: fungsi m a s s peluang, fungsi daya tahan, dan fmgsi hazard. Ketiga fungi ini s e a m

matematis setara, karena jika salah satunya diketahui maka yang lainnya &pat diturunkan dari fungsi yang di ketahui

.

Fungsi-fungsi tersebut menggambarkan

aspek-aspek yang berbeda dari sebaran

T,

dimana

T

adalah waktu daya tahan. Dalam ha1 ini,

T

adaIah peubah acak diskret karena daya tahan rnahrrsiswa diukur dalam

satuan semester. Peubah acak diskret dalam analisis daya tahan muncul dari pembulatan ukuran, pengelompokan waktu kegagdan menjadi interval-interval, atau apabila waktu daya tahan berdasarkan unit-unit (Klein & Moeschberger, 1997).

I . Fungsi daya tahan (Survivalfinction)

MisaI

T

rnernpunyai nilai ti, i = 1,2, . .

.

dengan fungsi massa pel uang: @ti) = P(T =

t;), dimana tl< tl < . . . . Fungsi dayatahan dinotasikan dengan S(t), didefinisikan sebagai pel uang individu bertahan dari wakt u pangkal (rime origin) sarnpai suatu

waktu lebi h dari t:

Fungsi daya tahan adaIah suatu fungsi tidak naik (non increasing function). Karena T adaIah peubah acak diskret, maka S(t) diskret dan fungsi turun.

2. Fungsi m a s s peImg (Probability mussfuncrion)

Fungsi ini dinotasikan dengan flti), didefinisikan sebagai peluang individu yang gagal pada waktu t:

f(ti) = PIT = ti) = S (ti.,) - S(ti), dimana i = 1, 2 , ... ₍₂₎

T

adalah peubah acak tak negatif dan diskret yang mempakan waktu sampai

te jadinya kegagalan, sedangkan t addah niIai amatail waktu daya tahan. 3. Fungsi hazard (Huzardfirnction)

Konsep lainnya yang digunakan untuk rnenerangkan fenomena sebaran waktu

daya tahan adalah fungsi h d . Fungsi ini dikenal juga sebagai tingkat kegagalan bersyarat dalam reliabilitas, fungi intensitas dalam proses stokastih tingkat kegagalan pada urnur spesifik &lam epidemiologi, invers daci rasio Mill's dalam ekonomi, atau secara s i a t disebut tingkat hazard. Fungsi hazard

didefinisikan sebaga peluang individu gagal pada saat berikutnya, jika individu

menentukan pendekatan sebnran kegagalan Cfailure dis~ributions). Dengan demikian fungsi hazard ini menyatrzkan Iaju kegagalan bersyacat dan digunakan untuk mengukur resiko sesaat. Ada banyak bentuk urnum tingkat hazard. Batasan

pa& h(t) adalah nomegatic yakni h(t) 2 0. Apabila

T

peubah acak diskret, maka

fungsi hazard dintmuskan sebagai:

dimana S(b) = 1. Jika f(t,) = S (6-1) - S(ti) disubstitusikan

ke

(3), maka

h(ti)= I -[S(ti)/S(ti-I)], i = l , Z , ... (4) Fungsi daya tahan clapat ditulis sebagai perkalian dari peluang daya tahan

Sehingga hubungannya dengan fungsi hazard:

Model Regrtsi Cox (Cox regression mode[)

Model regresi Cox (hazard proporsional Cox) merupakan anafisis regresi

untuk data daya tahan. Setiap pngamatan dalam analisis daya tahan dapat ditulis dalam bentuk (tj, wj,

&),

dengan j = 1, 2, 3, ..., n dimam n adalah banyaknya

pengamatan, tj E (0, oo) adalah waktu daya tahan indtvidu, sedangkan wj bernilai f

penjelas dari individu ke j dimana Xi =

(X,

1,

Xjz,

. . . , Xjp). (KIein & Maeschberger, 1997)

Fungsi hazard yang telah dicantumkan sebelumnya &pat diuraikan rnenjadi f u n g i hazard dasar yang tergantung pada waktu dan fungsi dari vektor peubah penj efas atau dapat dituliskan sebagai beri kut (Lawless, 1982):

hft,X) = k(t)c(X;P) (7)

karena h(t,X) dan b(t) positif maka G(X;P) juga posit if. G(X;P) adalah fungsi yang

diketahui. Cox memilih G(X;P) = exp

(0~x1

sehingga modelnya menjadi:

h(t,X) =

Ut)

exp (P=XI (8)

(Cox & Oakes, 1984).

dimana h(t,

X)

adaiah resiko gaga1 pada waktu t dengan peubah penjelas X.

h(t)

adalah fungsi hazard baku pada keadaan X = 0, tidak tergantung dari peubah penjelas.

flT=

(PI,

P I ,

...,

~P)a&lahvektorkoetisienregresiatauvektorparameter.

Model linier untuk pengaruh peubah penjelas yai tu:

Model Cox sering disebut model hazard proporsional karena jika diperhatikan dua

indtvidu d e n m vektor peubah penjelas

XI

dan

Xt

,

rasio tingkat adalah sebagai berikut:

sehingga,

Rasio tersebut menunjukan:

-

resiko reIatif kegagalan individu pertarna dibandingkan dengan individu kedua,

yang merupakan proportional hazard individu pertama dengan kedua (Klein &

Moeschberger, 1997).

-

peningkatan atau penurunan resiko yang dialami komponen atau sistem yang

dikenai perlakuan atau kondisi tertentu (Lee, 1992).

Cox dalarn Lee (1992) rnengembangkan persamaan (8) dengan rnelakukan

suatu transfomasi logistik sehingga diperoleh model regresi Cox untuk waktu diskret, yaitu:

Pendugaan Parameter

Untuk mendapatkan nilai parameter model hazard proporsional digunakan pewmaan kemungkinan parsial (partial likelihood). Ada beberapa fungsi kemungkinan parsial, diantaranya fungsi kemungkinan parsid Breslow ( 1974), Efron (1 977), clan Cox (1972).

Fmgsi kernungkinan parsial Cox didasarkan pada model tingkat hazard

peluang kegagalan bersyarat dalam interval (t, t+ I ) , dengan syarat individu bertahan pada awal interval (pada waktu t), clan d i a s u m s i h model regresi Cox seperti pada persamaan ( I I), maka fungsi kemungkinan yang terbentuk adalah fungsi kemungkinan parsiaI tertentu. Untuk membentuk fungsi kernungkinan ini,

didefinisi kan:

Misalkan tr < tz < ... < to melambangkan D perbedaan waktu kegagalan yang diurutkan. d, adalah jumlah kegagalan pada waktu t, dan D, himpunan semua individu yang gaga1 pada waktu ti. R; = R(qi1) adalah himpunan sernua individu yang beresiko pada waktu sebelum ti.

Qi

adalah himpunan sernua himpunan bagian dari di

individu yang dapat dipilih dari himpunan resiko Ri. Tiap unsur Q, adalah suatu di- pasangan terurut (tuple) dari individu yang dapat merupakan salah satu dari d;

kegagalan pada waktu t,. q = (q,, . .

. ,

qdi) adalah salah satu unsur Qi. s, =

X,

dan

@,

Maka fungsi kemungkinan diskret adalah sebagai benkut:

(Klein & Moeschberger, 1997).

Pengujian Kontri busi Peu ba b

dengan SE(

6

) adslah galat baku penduga parameter.

W

diasumsi kan menyebar

normal baku.

Untuk pengujian kontribusi peubah secara bersama-sama dalam analisis peubah ganda digunakan uji nisbah kernungkinan dengan sbtistik uji:

X L = -2[Ln

h

-

Ln

Lsd] (14)

dengan

LSd

adalah kemungkinan pada model lengkap dan

Lbl

adaIah kemungkinan

pada model dasar. Jika nilai

2

pada taraf a = 0.05 melebihi nilai

2

tabel dengan

derajat bebas tertenty maka peubah-peubah tersebut berpengamh nyata pada taraf 0.05 (Lee, 1 992).

Pendugaan fungsi daya tahan {Estimttion of survival function)

Pendugaan fungsi daya tahan dalam regresi Cox ini menggunakan penduga Breslow. Fungsi daya tahan individu sarnpai t dengan peubah penjelas

X

adalah:

so,

XI = S,(t) wfiTx) (15)

persamaan tersebut rnemperlihatkan bahwa untuk rnenduga S(t, X), S,(t) hams diduga terlebih dahulu, dimana S,(t) dapat ditentukan dengan cam berikut:

Jika i = D maka:

Dengan demikian secara umum Sdt) dapat di tulis sebagai beri kut:

(Klein & Moeschberger, 1997).

DATA DAN METODE

Data

Penelitian ini dilakukan terhadap rnahasiswa FMIPA-PI3 angkatan '95, '96, dan '97 yang memperolefi IP TPB antara 1.30 dan 2.00. Data yang digunakan terdiri

dari data primer dan data skunder. Data primer diperoleh melahi kuesianer yang disebarkan pada bulan Desember 200 1 terhadap 2 1 rnahasiswa yang masih bertahan. Infomasi yang ingin diperoleh adalah rnengenai kebiasaan belajar, motivasi, minat

dan sarana beiajar. Data sekunder diperoleh

dari

dokurnentasi mahasiswa yang ada di bagian akademik FMIPA dan Panitia Penerimaan Mahasiswa Baru (F'f

MB)

IPB. Data tentang kernampuan bertahan dilihat dari LPK rnahasiswa yang diamati mulai semester ganjil tahun 1996 hingga semester genap tahun 2001. Peubah waktu daya

tahan merupakan peubah respon yang dihitung sejak lulus TPB sampai tejadinya

[image:98.603.80.518.516.648.2]

kegagalan (Doherhenti). Peubah-peubah yang ditel i ti tertera pa& Tabel 2. Tabel 2. Peubah-peubah yang diamati

Peubah

XI

I

Xz

1 &

Xs Xg

Y

Indikator Keterangan IPTPB

Jenis KeIarnin, 1 = Perempuan dan 0 = Laki-laki

ASalSekolah,l=LuarJawadanO=Jawa StatusSekoIah,l=NegeridanO-Swasta NEM

Jahr Masuk

PB,

1 =

UMfTN

dan 0 = USMI Waktu daya tahan, dihitung dalam satuan semester

Metode Analisis

Pada tahap awal data yang sudah diperoleh dianalisis secara deskriptif unhdc mendapatkan in formasi rnengenai :

1. Sebaran mahasiswa berdasarkan status studi.

2. Fre kuensi mahasiswa yang gaga1 berdasarkan peubah-peubah kategori k.

3, Beberapa statistik NEM dan

1P

TPB.

4. Pencaran NEM dan

IP

TPB mahasiswa FMLPA.

5. Hubungan antara 1P

TPB

dengan daya tahan mahasiswa.

6 . Pola perkembangan IP rnahasiswa setiap semester.

7. Tipologi.

Tahap beri kutnya adalah pernodelan dengan rnenggunakan regresi Cox.

Peubah-peubah penjelas yang dipilih yaitu

X I

sampai dengan

&

dianggap dapat mewakif i faktor-faktor yang rnempengamhi peubah respon yang dalarn hal ini adalah

waktu &ya tahan mahasiswa. Setiap pengarnatan dalam penelitian ini dapat ditulis dalam bentuk (tj, wj, Xi), dengan j = 1, 2, 3,

...,

41 merupakan banyaknya

pengamatan, tj E (0, ao) adalah waktu daya tahan mdtasiswa, sedangkan wj

Model regresi Cox yang digunakan adalah model lengkap, Hal ini dilakukan agar tidak ada informasi yang terbuang sehingga dapat diketahui pengaruh

masing-masing peubah penjelas. Langkah-langkah unt uk mem buat model regresi Cox &lam penelitian ini adalah:

1. Seluruh peubah yang diteliti dimasukkan kedalam persamaan ( I I ) sehingga model

menjadi:

Sebagai indikator digunakan nilai yang pertama pada peubah. Misalnya untuk peubah jenis kelarnin (XI), yang menjadi indikator adalah perempuan (bernilai 1). 2. Berdasarkan persamaan tersebut di atas dilakukan pendugaan parameter pada

masing-mas; ng peubah penj eias dengan prosedur pendugaan kernungkinan maksimum berdasarkan fungsi kernungkinan bersyarat pada persarnaan ( 1 2 )

yaitu:

3. Untuk rnengetahui peranan masing-masing peubah terhadap peubah respn, diiakukan anal isis peubah tunggd menggunakan uj i Wald.

4. Pengujian model secara keselwhan rnenggunakan nilai untuk menguji apakah

semua koefisien

P

di &lam model bernilai nol. Hal ini difakukan dengan

dimana semua peubah dimasukkan) dengan -2LL model dasar dimana semua f3

adalah 0 (nol).

Hasil analisis yang diperoleh digunakan untuk melihat resiko relatif atau perbandingan peluang DO atau behenti kuliah antar mahasiswa. Perangkat lunak

EJASIL

DAN PEMBAHASAN

Deskripsi Responden

Fokus dari penelitian ini sdalah daya tahan mahasiswa FMIPA PI3 yang memperoleh

IP TPB

rendah (1.30 <

I

P

TPB < 2.00). Jumlah total mahasiswa F W A

angkatan 95', '96, dan '97 adalah 933 orang. Mahasiswa yang memperoleh IP TPB

rendah ada 56 orang, namun data yang lengkap tentang waktu bertahan mahasiswa tersebut ada 47 orang. Dari 47 orang tersebut ada 2 1 (44,7 %) mahasiswa yang tersensor waktu daya tahannya. Hal ini terjadi karena rnahasiswa yang bersangkutan rnasih menjalani studi pada stat pengambilan data penelitian ini. Seda@an 6 orang

mahasiswa lainnya sudah tamat, sehingga tidak diikutsertakan &lam analisis karena tidak mengalami kejadian yang rnerupakan pusat perhatian &lam penelitian ini, yaitu

DO

atau berhenti kuliah. Dalam ha1 ini mahasiswa yang sudah tamat berada di luar ruang lingkup pennasalahan. Sebaran mahasiswa berdasarkan status studinya tertera p d a Tabel 3.

Tabel 3. Sebaran rnahasiswa berdasarkan status studi

Status Studi

DO

Berhenti Tamat

Selum tarnat

Total

Banyaknya mahasiswa

16

4

6

2 1

Gambaran mumdata berdasarkan peubah-peubah yang krsi fat kategorik adalah seperti tertera pada Tabel 4.

Tabel 4. Frekuensi mahasiswa yang gagal bedasarkan peubah penjelas kategori k

Tabel 4 memperlihatkan bahwa proporsi mahasiswa perempuan yang gaga1

Iebi h tinggi di bandingkan dengan rnahasiswa laki-laki. Hasil penelitian Setyowati

(1998) menyebutkan bahwa mahasiswa perempuan lebih banyak yang gaga1 di TPB karena masalah akademik dan masalah pribadi terutama dalam ha1 penyesuaian diri. Temyata dalam hal kemampuan menyelesaikan studi, peluang gaga1 mahasiswa

perempum juga masih lebih tinggi dari pada laki-laki. Begtu pula proporsi gagal untuk mahasiswa yang berasal dari SLTA di luar Jawa lebih tinggi dibmdingkan

dengan mahasiswa yang b e d dari Jawa. S d n g k a n untuk mahsiswa yang be& dari SLTA negeri, proprsi gagal lebih tinggi dibanding mahasiswa yang k r a s d dari

SLTA swasta. Untuk b u s ini, jumlah mahasiswa yang krasal dari SLTA swozsta

memang relatif sedikit (a& 7 orang, 3 orang diantaranya mengalami kegagalan). Proporsi gagal 0.46 0.53 0.36 0.53 0.5 0.43 0.52 0.44 Frekuensi yang gagal

10 I0 4 16 17 - - 3 13 7 Banyaknya mahasiswa 22 I9 11 30 34 - -7 25 I6 Peubah

Jenis Kelrmmin

Asal SLTA

Status SLTA

Laki-laki

Perempuan

J a w Luar Jawa Negeri

JalurMasuk

S wasta

[image:103.595.78.507.175.404.2]

Untuk mahasiswa yang rnasuk IPB melaiui jalur USMI, proporsi gaga1 lebih tinggi dibandingkan dengan yang masuk melalui jalur UMPTN.

Garnbaran peubah yang bersifat numerik ditinjau dari bekrapa statist iknya diperlihatkan pa& Tabel 5.

Tabel 5 . Beberapa statistik NEM dan LP

TPB

Seperti ditunjukkan oleh tebaran antara NEM dengan

lP

mahasiswa selama

TPB pada Gambar 1, dari mahasiswa

TPB

yang memperoleh

P

rendah temyata Simpangan

baku

5.50

0.14

cukup banyak yang memiliki NEM tinggi pada saat di SLTA. Hal ini merupakan Rataan

38.38

1.80

contoh kasus bahwa NEM yang diperoleh belum tentu menggambarkan kemampuan Jangkauan

23.74

0.53

akademik siswa yang sebenarnya. Kesaiahan penilaian dapat te qadi karena NEM

hlaksimum

50.3 1

1.98

Peu ba h

NEM

IP TPB

merupakan hasil penilaian sesaat. Minimum

26.57

1.45

Garnbar 1. Pencaran NEM dan IP TPB mahasiswa FMIPA

2a -r

1.9 -

lb

-

m

a

& 1.7

-

L

lb

-

1 6

-

1.4 Y

. ..

.

=.

I m o m

a

1 1 1

I L I

-

• I

..

w

.

I I

m *

I

I 1 1

30 r) 50

[image:104.597.186.397.513.646.2]

Hu bungan antara LP TPB dengan daya tahan mahasiswa

Untuk mencari batas terkecil

IF TPB

sebagai patokan DO yang optimal,

dilakukan penyekatan terhadap IP TPB menjadi enam seiang, kemudian pada masing-masing selang dihitung proprsi mahasiswa yang gagal menyelesaikan studi.

Tabel 6. Proporsi mahasiswa yang gagal b e r d d a n

IP

TPB

Dan' Tabel 6 terlihat bahwa mahasiswa yang memperoleh

IP

TPB h a n g dari 1 .# tidak ada yang krhasil menyeiesaikan studi di FMIPA. Hal ini menunjukkan bahwa batas terkecil

IP TPB

1.30 terlalu rendah bila digunakan sebagai patokan untuk menentukan status DO di tahun pertarna bagi mahasiswa F'MIPA. Mahasiswa yang dinyatakan lulus TPB diharapkan rnampu melanjutkan

studi sampai seiesai, Oleh k a n a itu batas 1.30 perlu dinaikkan wr peluang daya tahannya lebih besar untuk menyelesaikan studi. informasi lain yang diperoleh dari

tabel tersebut di atas yaitu bahwa proporsi gagd menurun jika

IP

TPB

meningkat. Hal ini diperjdas oleh Gambar 2. yang rnemperlihatkan W w a pula selang mtara [image:105.595.102.468.205.390.2]

[image:106.593.205.413.160.306.2]

Gambar 2. Proporsi bertahan mahasiswa yang memperoleh

IF

TPB rendah.

0.7 -

0.6 -

c

2 0.5 -

m

r

a3 0.4 -

m

.-

B

"

1

g 0.2

a

0.1

-

0,o -

Pols perkembangan IP mahasiswa setiap semester

d

I I I I I 1

Perkembangan IP mahasiswa setiap semester ada yang cenderung menurun

1-45 1 s 1 s 1.75 1.E I.%

IPK TPB

dm ada pula yang meningkat. Perkembangan LP mahasiswa sejak TPB dapat dilihat pada Garnbar 3 sampai dengan Gambar 5, dimana IP

TPB

dibagi &lam tiga selang yaitu [1.45, 1.65), [1.65, 1851, dan 11.85; 2.00). Penyekatan ini dilakukan untuk mempe jelas pola kemampuan bertahan mahasiswa setiap semester.

Pada Gambar 3 terlihat bahwa hampir seluruh mahasiswa yang memperoleh

IP

TPB

pada selang [I .45; 1.65) mengalami kegagalan. Dari 7 orang, 6 orang (85.7 1

%) gagal menyelesaikan studi (Doherhenti) dan I orang f 14.29 %) masih menjalani

Semester

Gambar3. Perkembangan iPK mahasiswa tiap semester pa& selang TPB [ I .45, 1.65).

Pada Gambar 4, mahasiswa yang memperoleh

IP

TPB pada selang [1.65 1.85)

ada

8 orang (53.33 %) yang tidak mampu menyelesaikan studi sedangkan sisanya 7 orang (46.67 %) masih bertahan.

Semester

Gambar 4. Perkembangan IPK mahasiswa tiap semester pada slang IF

[image:107.576.70.472.99.741.2]

[image:108.597.173.394.132.288.2]

Semester

Gambar 5 . Perkembangan IPK mahasiswa tiap semester pada selang IP TPB [ I . 85,2.00)

Pada Gambar 5 , ada 6 orang (31.58 %) mahasiswa yang gagal menyelesaikan studi dan 13 orang (69.42 %) k I u m tamat. Ini berarti bahwa semakin

meningkatnya

IP

TPB,

resiko te jadinya DO atau berhenti kuliah semakin menurun atau dayatahan mahasiswa rneningkat. Sebagian mahasiswa yang memperoleh

IP

TPB rendah mampu bertahan karena rnereka mernpunyai kebiasaan belajar yang cukup baik, rnotivasi ymg tinggi dan sarana belajar yang memadai. Untuk lebih jelasnya, perkembangan P K mahasiswa tiap semester dapat dilihat pada Lampiran 1.

[image:109.593.78.509.102.337.2]

Tabel 7. Tipologi

Regresi Cox

Pernodelan dengan regresi Cox d a p t memberikan informasi pengamh peubah penjelas (prognostic factor) terhadap peubah respon. Regresi

Cox

menduga faktor yang potensid mempengaruhi terjadinya DO/berhenti kuliah per satuan waktu pada periode pengamatan tertentu melalui fungsi hazard. Rasio fungsi hazard ini

digmakan untuk menduga resiko relatif dari kejadian DO atau berhenti kuliah. Penganrh yang nyata memberikan informasi bahm terdapat perbedaan persentase kegagalan, yang berarti bahwa antar W e r i s t i k mempunyai resi ko kegadan yang

k r k d a .

lnfomasi mengenai pengaruh pubah

IP

TPB

(XI),

jcnis kelarnin

(Xz),

asal sekolah

(XJ),

status sekolah &), NEM

(Xs)

dan jalur masuk PI3 (&) terhadap peubah respon beserta taraf nyatanya dapat dilihat pa& Lampiran 2. Model regresi Cox yang didapatkan addah:

Peuba h Sehng

IP

TPB

[1.45,1.65)

Jenis Kelamin

Asal SLTA

Status SLTA

JaIur Masuk

L P J LJ

N

S US UM n 5 2 2 5 5 2 6 n 6 9 5 10 14 1 10 5

DO

0.80 1.00 0.50 1-00 0.80 0.50 0.83 1

1

1.00

Dengan menggunakan model tersebut di atas, peluang daya tahan

mahasiswa krdasarkan IP TPB dapat ditentukan sebagaimana yang tertera pada Lampiran 3 . Jika niIai-nilai peluang tersebut digambarkan, maka akan terlihat bahwa terjadi peningkatan daya tahan rnahasiswa dengan meningkatnya

LP

TPB. Sebagai

contoh pada Gambar 6 ditampilkan grafik daya tahan 10 orang mahasiswa yang mernperoleh

IP

TPB 1.45, 1.55, 1.56, 1.58, 1.62, 1.63, 1.64, 1.67, 1.69, dan 1.70.

Mahasiswa yang rnernperoleb

IP

TPB

I .45 memiliki pel- daya tahan yang paling

rendah dan graft knya agak j auh terpisah dari mahasiswa lainnya.

Garnbar 6 . Grafi k fungsi daya t h a n mahasiswa berdasarkan LP TPB

Pada model regresi Cox yang diperoleh, h y a satu pubah penjelas yang

nyata pada tamf 0.05 yaitu

IP

TPB d e w niiai-p 0.026. Nilai dugaan koefisien

P

kuliah

akan

m e n u m jika IP TPB meningkat. Nilai perbandingan resiko = 0.016,

berarti untuk setiap peningbtan

P

TPB

0.01, resiko gaga1 menurun sebesax 0.016 kali IP

TPB

sebelumnya. Misalnya, seorang mahasiswa dengan IP

TPB

1 S O , resiko gagalnya adalah 0.016 kali mahasiswa dengan

P

TPB 1.49.

Untuk nilai dugaan koefisien

P

yang positif memkrikan inforrnasi bahwa

resiko mengalami

DO atau

berhenti kuliah meningkat atau Iebih tinggi pada karakteristik yang periama. Sebagai contoh yaitu untuk peubah asat SLTA ( X J ) ,

karakteristik yang pertama adalah rnahasiswa yang berasal dari lw

Jawa,

resiko mereka mengalami DO atau berhenti kuIiah lebih tinggi dibandingkan dengan mahasiswa yang krasal dari Jawa.

Walaupun peubah jenis kelamin, asal SLTA, status SLTA dan jdur masuk IPB pengamhnya tidak nyata, narnun perbandingan resiko kegagalan antar karakteristik dapat dilihat pada Lampiran 1 . Misalnya, untuk peubah jenis kelamin nilai perbandingan resiko = 1.75, tni bermakna resi ko mahasiswa perempuan mengalami DO atau berhenti kuliah 1.75 kali lebih tinggi dibandingkan dengan mahasiwa Iaki-laki. Namun nilai tersebut memiIiki simpangan baku y m g cukup besar sehingga kurang akurat.

Mahasiswa yang memperoleh NEM tinggi seharusnya dayatahannya lebih baik dibandingkan dengan rnahasiswrt dengan NEM yang lebih rendah. Namun

Peubah-peubah yang tidak nyata dapat disebabkan oleh j umlah data yang relatif sedi kit. Dalam anal isis regresi Cox, diiakukan perbandingan persentase yang

gaga1 untuk peubah yang bersifat kategorik, jadi diperlukan kasus yang cukup banyak agar lebih meyakinkan bahwa antar karalcteristik memang ada perbedam peluang gaga1 sscara signi fikan.

Model regresi Cox yang diperoleh tidak nyata pada taraf 0.05. Hal in1 dapat

terjadi karena ada faktor lain yang lebih berpengaruh yang belum dimasukkan ke dalam model, misalnya kebiasaan belajar, motivasi, minat, dan sarana belajar. Pada penelitian ini, data tentang faktor-faktor tersebut tidak dapat diperole h secara lengkap karena mahasiswa yang bersangkutan ada yang sudah DO, berhenti kuliah, dan bmat, sehingga data yang dapat dikumpulkan hanya yang berasal dari mahasiswa

yang mampu bertahan hingga akhir penelitian ini. Mahasiswa yang masi h bertahan ada 2 1 orang narnun hanya 17 orang (80.95 %) yang rnengembalikan kuesioner yang disebarkan.

Data tentang kebiasaan belajar, motivasi, minat, dan sarana belajar tidak dapat dimodelkan dengan m e n g g u n h regresi Cox karena status data mahasiswa

yang bersangkutan adalah tersensor.

Gam baran mengenai kebiasaan beiaj ar, motivasi, mi nat dan srtrana belajar mahasiswa yang masih bertahan dapat dilihat pada Tabel 8. Hampir selunrh mahasiswa (94. I 2 %) yang masih bertahan mempunyai kebiasaan belajar melengkapi catatan dm membaca buku pegangan. Persentase yang cukup tinggi juga

Untuk faktor motivasi, persentase tertina adalah keyakinan akan

keberhasilan menyelesaikan studi (94.12 %), kernudian diikuti oleh dorongan dari

orangtua (82.35 %) dan dorongan dari teman (70.59 %). 64.7 1 % mahasiswa memiliki minat terhadap jurusan yang diambil. Sisanya 35.29 % mahasiswa masih mampu bertahan walaupun fidak berminat terhadap jurusan yang sedang ditempuh.

Tabel 8. Karakteristik mahasiswa yang masih bertahan

Melengkapi catatan

Membaca ulangflatihan soal

Mendapat dorongan dari orangtua

Memiliki kornputer

Memiliki ruanganlmej a belajar

Penemngan yang cukup di ternpat belajar

Suasanslkondisi di ternpat belaj ar menyenangkan

SeIuruh mahasiswa yang m i h be- merniliki penerangan yang cukup di tempt belajamya. Pada umumnya mereka (94.1 2 %) mempunyai ruangdmeja

laboratorium. Suasanalkondisi di tempat klajar yang menyenangfran dimiliki oleh

[image:113.583.72.502.164.707.2]

yang memadai yaitu minimal satu buku per mata kuliah. Namun rnahasiswa yang memiliki komputer hanya 23.53 %.

Hasil analisis regresi Cox yang rnenyatakan bahwa IP TPB berpengaruh nyata terhadap kemampuan mahasiswa krtahan cukup beralasan karena pada umumnya mahasiswa yang masi h bertahan mempunyai kebiasaan klajar, motivasi,

KESIMPULAN DAN SARAN

Berdasarkan hasil penelitian yang teIah dilakukan, diperoleh kesim puIan untuk mahasiswa FMPA IPB yaitu:

1. Batas terkecil IP TPB yang bertaku saat ini yaitu 1.30 tampak terlalu rendah karena dari penelitian ini diketahui bahwa mahasism yang memperoleh

IF TPB

dibawah 1.60 tidak ada yang berhasil melanjutkan studi ke semester yang lebih

tinggi .

2.

IP TPB

mempunyai pengaruh yang nyata terhadap daya tahan mahasiswa untuk menyelesaikan studi, yaitu mahasiswa yang rnemperoleh

IP

WE3 antara 1.30 dan 2.00 resiko gagalnya menurun j ika

IP

TPB meningkat.

3. Pada penelitian ini, faktor resiko jenis kelamin, asal sekolah, status sekolah, NEM dm jalur masuk

PB

tidak menunjukkan pengaruh yang nyata terhadap resiko

kegaplan mahasiswa. Hal ini disebabkan resiko gaga1 yang relatif sama antar kategori pada masing-masing keempat peubah tersebut.

4. Karakteristik dorninan yang dirniliki oIeh mahasiswa yang masih be- adalah:

kebiasaan klajar dengan cara meIengkapi catatan, membaca buku pegangan, dan membaca ulang!Iati han soal.

Memiliki sarana belajar berupa penerangan yang cukup di ternpat belajar, tersedianya ruangadmeja belajar serta sering menggunaIran sarana belajar di kampus misalnya perpustakaan dan iaboratorium.

Bedasarkan hasil penelitian ini ditemukan adanya indikztsi bahwa batas

IP

TPB 1.30 terlalu kecil bagi mahasiswa untuk dapat bertahan guna menyelesaikan studi. Untuk mengurangi resiko gagal yang didami mahasiswa pada semester yang lebih tinggi, batas terkecil

P

TPB

perlu d i n a i h . Namun perlu dilakukan peneli tian

dengan jumlah kasus yang lebih banyak agar &pat ditentukan batas yang optimal sebagai patokan

DO.

Faktor-faktor yang mampu menjelask kemampuan b e r t h mahasiswa dalam penelitian ini sangat sedikit, sehingga perlu dilakukan

pengumpulan data sejak dini mengenai faktor-faktor yang berasal dari &lam diri rnahasiswa maupun lingkungannya, untuk kemudian dilakukan penelitian Icembal i mengenai daya tahan mahasiswa dalam jangka w a h beberap bhun mendatang.

Kepada mahasiswa disarankm agar meningkatkan kebiasaan belajar yang

DAFTAR PUSTAKA

Adam, 13.

M.

1 996. Penerapun Analisis Diskriminan Nun parametric untuk Menduga Keberhasilan Mahasiswa TPB IPB. Skri psi. Jurusan Statisti ka FMIPA IPB, Bogor.

Andersen, P.K. and Vaeth

M.

198 1. Encyciopedia of Statistical Sciences, VoI. K, S. Kotz and

N.L. Johnson, eds., John Wiley & Sons, New York, pp., 1 19-129.

Collet, D, 1 994. Modelling Survivul Duta In Medical Rcseurch. Chapman and Hal 1, London

Cox, D.R. and Oakes, D. 1984. AnuIysis ofSurvivalDutu. Chapman & Hall. London.

Handayani, D. 1996. Prop Muhcrsrswa TPB 1995/1996 yang Kurung Berhusii di IPB.

Skripsi. Jurusan Statistika FMIPA

PB,

Bogor.

Hougaard, P. 1999. Fundamental of Survival Data. Biome~rics. 5 5 : 13-22

1 ndahsari,

K.

1996. Prof/ Muhasiswa TPB 1995/1996 yang Berpres fmi Akudemik Tinggi. Skripsi. Junwn Statistika FMIPA IPB, Bogor.

IPB. 200 1. B u h Panduan Program Sar~bm 2001.

PB,

Bogor.

Klein, J.P. and Moeschberger,

M.

L. 1 997. SurvivaI Artu/ysis: l'echniques for Censor and Truncated Data. Springer-Verlag, New

Y

ark.

Lawless, J. F. 1982. Statistical <